WO2010038799A1 - インダクタンス素子の直流重畳特性の解析方法及び電磁界シミュレータ - Google Patents

インダクタンス素子の直流重畳特性の解析方法及び電磁界シミュレータ Download PDF

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橘　武司
田中　智
慶子 菊地
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Definitions

  • the present invention relates to a method for obtaining a DC superposition characteristic of an inductance element used in, for example, a DC-DC converter, and an electromagnetic field simulator.
  • the inductance element has a core made of a magnetic material and a coil winding that supplies an excitation current to the core.
  • the excited core has a non-linear history due to a magnetic hysteresis curve (also called a BH curve or a magnetization curve). Trace and work.
  • a magnetic hysteresis curve also called a BH curve or a magnetization curve.
  • Japanese Patent Application Laid-Open No. 05-099963 discloses an apparatus for calculating the inductance of a magnetic member excited by an alternating current superimposed with a direct current and is made of the same material as the magnetic member.
  • the material constant is determined by evaluating the DC superimposition characteristics using a ring-shaped sample, so the inductance can be calculated with high accuracy without trial manufacture of magnetic parts. it can.
  • it is complicated because it is necessary to evaluate the DC superimposition characteristics, and the operating point (magnetic field strength and magnetic flux density) obtained from the DC superimposition characteristics and the initial magnetization characteristics does not consider minor loops due to AC current. There is room for further improvement in the accuracy of analysis.
  • the magnetic characteristics of the inductance element may change depending on the operating temperature, stress, DC current, etc., but nothing is taken into account in Japanese Patent Laid-Open No. 05-099963. If these factors are not taken into consideration, the method for analyzing the magnetic characteristics of the inductance element is insufficient.
  • an object of the present invention is to provide a method for analyzing the DC superposition characteristics of an inductance element using a magnetic field analysis simulator in a simpler and more accurate manner than before and an electromagnetic field simulator used therefor, taking into consideration the use environment. It is.
  • the DC superposition characteristics when magnetized can be analyzed.
  • the electromagnetic field simulator of the present invention for analyzing the DC superposition characteristics of the inductance element is Data of initial magnetization curve from initial magnetization state to saturation magnetization obtained for toroidal core made of the same magnetic material as the inductance element, and magnetic flux density or magnetic field obtained for a plurality of minor loops having different operating points on the initial magnetization curve Means for storing point sequence data indicating the relationship between strength and incremental permeability; Means for inputting an analytical model of the inductance element; For each mesh-divided element of the analysis model, an operating point for a predetermined DC applied current is obtained based on the initial magnetization curve of the toroidal core, and an incremental permeability is assigned from the point sequence data based on the operating point. And calculating means for integrating the inductance value obtained by the incremental magnetic permeability in each element to obtain the inductance value of the inductance element.
  • the direct current superimposition of the inductance element is simpler and more accurate than before.
  • the characteristics can be analyzed.
  • the influence of temperature and stress can be added to the analysis. Therefore, it is possible to reduce the process of trial manufacture and evaluation of a product that requires a lot of time and cost, and thus it is possible to design an inductance element at a low cost.
  • First step In the first step, the major loop of the initial magnetization curve from the initial magnetization state to the saturation magnetization for the toroidal core made of the same magnetic material as the inductance element, and the operating point on the initial magnetization curve Measure with different minor loops. Further, by measuring the stress dependence and temperature dependence, it is possible to analyze the stress distribution in the inductance element and the DC superposition characteristics of the inductance element according to the surrounding environmental temperature or self-heating.
  • the BH analyzer power supply voltage (proportional to the magnetic field) is gradually increased from the initial magnetization state to the saturation magnetic flux density (Bmax), then gradually returned to zero, and the polarity is reversed until the magnetic flux density is saturated again. Then, when it is gradually returned to zero, an initial magnetization curve (major loop) is obtained.
  • FIG. 1 shows a major loop in the first quadrant.
  • FIG. 3 shows an apparatus for measuring stress dependence.
  • This apparatus includes a surface plate 25 on which a core 10 made of a magnetic material is placed, and a pressure jig 30 that applies stress to the core 10, and the pressure jig 30 is attached to a tension meter 20 at its lower end. And a fixed plate member 15.
  • the surface plate 25 and the plate member 15 may be provided with arc-shaped concave portions.
  • the temperature dependence of the initial magnetization curve and the minor loop can be measured.
  • the core is set to a temperature of + 85 ° C. by holding the core in a constant temperature bath at + 85 ° C., and the above measurement is performed.
  • an alternating current of about 50 to 100 mA is usually applied.
  • an alternating current having a total amplitude ⁇ I for example, a high-frequency triangular wave
  • a minor loop for a magnetic field intensity ⁇ H obtained by multiplying ⁇ I by the number N of coil turns is obtained.
  • a current in which the triangular wave is superimposed on the direct current flows through the inductance element during the operation of the DC-DC converter. If the alternating current amplitude is too large, the minor loop will be distorted and the linearity of the minor loop cannot be obtained. In that case, the applied magnetic field may be reduced.
  • the magnetic flux density changes at a high-frequency switching frequency around the magnetic flux density B ′ corresponding to the DC magnetic field strength H.
  • the initial magnetization curve measured in advance for the toroidal core made of the same magnetic material as the inductance element, and the point sequence data indicating the relationship between the magnetic flux density or magnetic field strength and the incremental permeability are stored in a digital data table in the computer memory.
  • the simulation accuracy increases according to the amount of data stored. The more measurement points of temperature and stress at the time of measurement, initial magnetization state and magnetic field strength are, the better to improve the calculation accuracy, but some of them are the initial magnetization curve, magnetic flux density or magnetic field strength and incremental permeability. It may be obtained by interpolation based on point sequence data indicating the relationship between
  • the initial magnetization curve used for the analysis of the magnetic flux density due to the direct current and the magnetic flux density or magnetic field strength used for the analysis of the change in the magnetic flux density from the operating point due to the alternating current and the incremental magnetic permeability Point sequence data indicating the relationship is created.
  • point sequence data indicating the relationship between the magnetic flux density or magnetic field strength obtained from a minor loop measured with a predetermined stress applied and the incremental permeability is used. If the stress acting on the magnetic material is not uniform, point sequence data indicating the relationship between the magnetic flux density or magnetic field strength and the incremental permeability is used for each element mapped by the stress.
  • FIG. 7 shows a multilayer inductor 100 having a length of 2.0 mm ⁇ width of 1.25 mm ⁇ height of 1.0 mm provided with a magnetic gap, as another example of an analysis model of an inductance element used in the DC superposition characteristic analysis method of the present invention.
  • FIG. 8 is a longitudinal sectional view showing the internal structure of the multilayer inductor 100.
  • the multilayer inductor 100 is manufactured by laminating a plurality of ferrite sheets on which a silver paste forming the coil pattern 75 is printed, and firing them integrally. For this reason, the thermal stress by the difference of a thermal expansion coefficient generate
  • FIG. 3 by the device shown in Fig. 3 with respect to the direction parallel to the magnetic path of the square toroidal ferrite core with outer dimensions of 8 mm x 8 mm, inner dimensions of 4 mm x 4 mm, and thickness of 2 mm.
  • the initial magnetization curve and incremental permeability were obtained by applying stresses of MPa, 20 MPa, and 30 MPa.
  • FIG. 9 shows the initial magnetization curve with and without the addition of 30 ⁇ MPa stress.
  • FIG. 10 shows the incremental magnetic permeability with and without stress. As the initial magnetization curve and minor loop change with increasing stress, the incremental permeability and operating point also change.
  • the stress distribution in the multilayer inductor varies depending on the silver occupancy (volume%) in the multilayer inductor and the shape of the conductor pattern that becomes the coil. Therefore, the stress distribution is calculated using the finite element method and related to the magnetic field analysis.
  • the DC superimposition characteristics were analyzed by a magnetic field analysis simulator with and without the stress of 30 ⁇ ⁇ MPa.
  • FIG. 11 shows the relationship between the DC applied current Idc and the inductance L.
  • the inductance L measured at 25 ° C. for the multilayer inductor is also shown.
  • the solid line 1 shows the analytical value for a multilayer inductor having 10.5 turns of the coil and one layer of 3.5 ⁇ m magnetic gap, and the ⁇ mark shows the measured value.
  • Solid line 2 shows the analytical value for a multilayer inductor having 9.5 turns of the coil and three layers of 8 ⁇ m magnetic gaps, and ⁇ shows the measured value.
  • the solid line 3 shows the analytical value for a multilayer inductor having 5.5 turns of the coil and six layers of 3.5 .mu.m magnetic gaps, and .DELTA. From FIG. 11, it can be seen that the analysis value agrees well with the actual measurement value.

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Abstract

　磁界解析シミュレータを用いたインダクタンス素子の直流重畳特性の解析方法であって、インダクタンス素子と同じ磁性材からなるトロイドダルコアについて初磁化状態から飽和磁化までの初磁化曲線と動作点の異なる複数のマイナーループを求め、各動作点における増分透磁率から磁束密度又は磁界強度と増分透磁率との関係を示す点列データを得る第一の工程と、インダクタンス素子をメッシュ分割してなる解析モデルの各要素について、磁界解析シミュレータによりコアの初磁化曲線に基づいて所定の直流印加電流に対する動作点を求め、動作点に基づいて点列データから増分透磁率を割り付け、各要素における増分透磁率により得られたインダクタンス値を積分して前記インダクタンス素子全体のインダクタンス値を求める第二の工程と、異なる直流印加電流で第二の工程を繰り返すことにより直流重畳特性を得る第三の工程とを有する方法。

Description

インダクタンス素子の直流重畳特性の解析方法及び電磁界シミュレータ
　本発明は、例えばDC-DCコンバータ等に使用されるインダクタンス素子の直流重畳特性を求める方法、及び電磁界シミュレータに関する。
　インダクタンス素子は、磁性材からなるコアと、コアに励磁電流を供給するコイル巻線とを有し、励磁されたコアは磁気ヒステリシス曲線（B－H曲線、磁化曲線とも呼ばれる）により非線形な履歴を辿って動作する。インダクタンス素子の設計では、コンピュータを用いた電磁界の数値解析が、研究開発のみならず日常的な設計業務でも広く用いられている。しかしながら、近年DC-DCコンバータ等の機器の大電流化に伴い、コアの磁気飽和を緩和するため、磁路に磁気ギャップを多数設ける等、その磁気回路は複雑化し、その結果、解析値と実測値とが大きく乖離する問題が生じている。
　このような数値解析に用いる手法の一つとして、特開平05-099963号は、直流電流が重畳した交流電流で励磁された磁性部材のインダクタンスを計算する装置において、前記磁性部材と同一材質で反磁界係数が極小の形状をした磁性材の初磁化特性に基づいて前記磁性部材の直流電流成分に対する磁束密度を算出する第一の磁束密度算出手段と、前記第一の磁束密度算出手段が算出した磁束密度と前記磁性材の増分透磁率に基づいて材料定数を決定する手段と、前記材料定数に基づいて前記磁性部材の交流電流成分に対する磁束密度を算出する第二の磁束密度算出手段と、前記第二の磁束密度算出手段が算出した磁束密度に基づいて前記磁性部材のインダクタンスを算出する手段とを具備する装置を開示している。前記増分透磁率は、リング状の試料を用いて直流重畳特性を評価し、得られたインダクタンス値、試料の磁路長及び断面積、コイルの巻き数等から計算される。また重畳された直流成分に対する試料の磁界強度を求め、初磁化特性に基づいて磁束密度及び増分透磁率が求められている。
　特開平05-099963号に記載のインダクタンスの算出方法では、リング状の試料を用いた直流重畳特性の評価により材料定数が決定されるので、磁性部品を試作しなくてもインダクタンスを高精度で算出できる。しかし、直流重畳特性の評価が必要なため煩雑であり、また直流重畳特性と初磁化特性とから得られる動作点（磁界強度及び磁束密度）では交流電流によるマイナーループが考慮されていないので、数値解析の精度に更なる向上の余地がある。
　またインダクタンス素子の磁気特性は使用温度、応力、直流電流等により変化することがあるが、特開平05-099963号では何等考慮されていない。これらの要素を考慮に入れないと、インダクタンス素子の磁気特性解析方法としては不十分である。
　従って本発明の目的は、使用環境を考慮に入れながら、磁界解析シミュレータを用いて従来より簡単かつ高精度にインダクタンス素子の直流重畳特性を解析する方法、及びこれに用いる電磁界シミュレータを提供することである。
　磁界解析シミュレータを用いてインダクタンス素子の直流重畳特性を解析する本発明の方法は、
　インダクタンス素子と同じ磁性材からなるトロイドダルコアについて初磁化状態から飽和磁化までの初磁化曲線求めるとともに、前記初磁化曲線上の動作点の異なる複数のマイナーループを求め、各動作点とそれに対応する前記マイナーループの勾配として定義される増分透磁率から、磁束密度又は磁界強度と増分透磁率との関係を示す点列データを得る第一の工程と、
　前記インダクタンス素子をメッシュ分割してなる解析モデルの各要素について、磁界解析シミュレータにより前記トロイドダルコアの初磁化曲線に基づいて所定の直流印加電流に対する動作点を求め、前記動作点に基づいて前記点列データから増分透磁率を割り付け、各要素における増分透磁率により得られたインダクタンス値を積分して前記インダクタンス素子全体のインダクタンス値を求める第二の工程と、
　異なる直流印加電流で前記第二の工程を繰り返すことにより直流重畳特性を得る第三の工程とを
有することを特徴とする。
　前記磁性体（コア）を予め磁化すると、磁化された場合の直流重畳特性を解析することができる。
　前記解析モデルについて予め求めた応力解析結果に基づいて、第一の工程で前記磁性体に応力を加えた状態での点列データを求め、第二の工程で各要素における応力状態に応じた点列データを用いると、磁性体に作用する応力が不均一でも、磁性体の直流重畳特性を精度良く解析することができる。
　前記解析モデルについて予め求めた熱解析結果に基づいて、第一の工程で所定の温度での点列データを求め、第二の工程で各要素における温度状態に応じた点列データを用いると、渦電流損等により生じた熱により磁性体の温度が不均一でも、磁性体の直流重畳特性を精度良く解析することができる。
　インダクタンス素子の直流重畳特性を解析する本発明の電磁界シミュレータは、
　インダクタンス素子と同じ磁性材からなるトロイドダルコアについて得た初磁化状態から飽和磁化までの初磁化曲線のデータと、前記初磁化曲線上の動作点の異なる複数のマイナーループについて得た磁束密度又は磁界強度と増分透磁率との関係を示す点列データとを格納する手段と、
　前記インダクタンス素子の解析モデルを入力する手段と、
　前記解析モデルのメッシュ分割された各要素について、前記トロイドダルコアの初磁化曲線に基づいて所定の直流印加電流に対する動作点を求め、前記動作点に基づいて前記点列データから増分透磁率を割り付け、各要素における増分透磁率により得られたインダクタンス値を積分して前記インダクタンス素子のインダクタンス値を得る計算手段とを
有することを特徴とする。
　初磁化曲線上の動作点の異なる複数のマイナーループから求めた各動作点における増分透磁率を用いて磁界解析シミュレータにより解析する本発明の方法により、従来より簡単かつ高精度にインダクタンス素子の直流重畳特性の解析をすることができる。また解析に温度及び応力の影響を加味することもできる。そのため、多大な時間及び費用がかかる製品の試作及び評価の工程を削減でき、もってインダクタンス素子を低コストで設計することが可能となる。
本発明の解析方法を説明するための磁化曲線を示すグラフである。 本発明の解析方法を説明するためのマイナーループを示すグラフである。 応力を付加しながらトロイドダルコアの磁気特性を計測する装置を示す概略図である。 本発明の解析方法に用いるトロイドダルコアの磁化曲線を示すグラフである。 本発明の解析方法に用いるインダクタンス素子の解析モデルの一例を示す斜視図である。 本発明の方法による直流重畳特性の解析値と実測値とを示すグラフである。 本発明の解析方法に用いるインダクタンス素子の解析モデルの他の例を示す斜視図である。 図７の解析モデルの縦断面図である。 応力下及び無応力下で本発明の方法により得られた初磁化曲線を示すグラフである。 応力下及び無応力下で本発明の方法により得られた磁界強度と増分透磁率との関係を示すグラフである。 応力下で本発明の方法により得られた直流重畳特性の解析値と実測値とを示すグラフである。
　インダクタンス素子の直流重畳特性を解析する本発明の方法では、直流電流による動作点の解析に初磁化状態から初飽和磁化までの磁化曲線を用い、交流電流による動作点からの磁束密度の変化の解析にマイナーループの勾配（増分透磁率）を用いる。このように本発明の解析方法には上記二本の磁化曲線の特徴が反映される。本発明のインダクタンス素子の直流重畳特性の解析方法は下記の３つの工程を有する。
[1] 第一の工程
　第一の工程では、インダクタンス素子と同じ磁性材からなるトロイドダルコアについて初磁化状態から飽和磁化までの初磁化曲線のメジャーループと、前記初磁化曲線上の動作点の異なる複数のマイナーループと測定する。更にそれらの応力依存性及び温度依存性を測定しておくと、インダクタンス素子内の応力分布や、周辺の環境温度又は自己発熱に応じたインダクタンス素子の直流重畳特性を解析できる。
　図１を参照して、初磁化曲線及びマイナーループの測定方法を下記の具体例により説明するが、本発明はそれに限定される訳ではない。外径30 mm×内径20 mm×厚さ7.5 mmの磁性材からなる消磁状態のトロイドダルコアに、一次巻線及び二次巻線をそれぞれ80ターン巻回する。巻数はトロイドダルコアの透磁率及び寸法に応じて適宜増減することができる。一次巻線を抵抗器を介して電源に接続する。前記抵抗器の両端電圧をデジタルオシロスコープの横軸に表し、二次巻線の出力をデジタルオシロスコープの縦軸に表す。
　Ｂ－Ｈアナライザの電源電圧（磁界に比例）を初磁化状態から飽和磁束密度（Bmax）まで徐々に上昇させた後、徐々に零に戻し、極性を反転して再度磁束密度が飽和するまで上昇させ、最後に徐々に零に戻すと、初磁化曲線（メジャーループ）が得られる。図１は第１象限におけるメジャーループを示す。
　図２に示すように、初磁化曲線の途中（例えば点11）で電源電圧を少し低下させると、電流値（磁界強度Hに比例）が減少するが、初磁化曲線上を戻るのではなく、マイナーループと呼ばれる周回曲線の上側曲線部に沿って点12まで減少する。電源電圧を再び上昇させると、マイナーループの下側曲線部に沿って電流値は増加し、初磁化曲線上の点11に戻る。このようにしてコアの初磁化曲線、及び初磁化曲線上の複数のマイナーループを計測する。なお初磁化状態から飽和磁化までの間で初磁化曲線を求めながら、所定の磁界強度（Hn、Hn+1，Hn+2、・・・）でマイナーループを求めることができる。また消磁状態のコアを用いて、マイナーループの計測と初磁化曲線の計測とを別々に行っても良い。
　予め所定の磁界強度を与えて磁化した磁性体に対して上記測定を行えば、磁化状態が異なるコアの初磁化曲線及びマイナーループを得ることができる。
　コアに与える応力を変えれば、初磁化曲線及びマイナーループの応力依存性を求めることができる。図３は応力依存性の測定装置を示す。この装置は、磁性材からなるコア10を載置する定盤25と、コア10に応力を付与する加圧治具30とを具備し、加圧治具30はテンションメータ20と、その下端に固定された板部材15とを具備する。コア10に均一な応力を付与するために、定盤25及び板部材15に円弧状凹部を設けても良い。電源及びオシロスコープに接続した一次巻線10a及び二次巻線10ｂを有するコア10を定盤25上に載置し、コア10の外周部に板部材15を当て、加圧治具30により所定の応力を付与し、初磁化曲線及びマイナーループを計測する。
　周囲温度を変えて上記測定を行えば、初磁化曲線及びマイナーループの温度依存性を測定することができる。例えばコアを＋85℃の恒温槽内に保持することによりコアを＋85℃の温度に設定し、上記測定を行う。
　マイナーループの増分透磁率は、磁界の上昇点（図２の左側の点12）と下降点（図２の右側の点11）の二点間を接続する直線の傾き（ΔB／ΔH）により表される。図２の中央の点13はマイナーループの動作点（B’，H’）である。なお図２では説明のためにマイナーループの膨らみを誇張しているが、実際にはほぼ直線状である。
　DC-DCコンバータに用いる場合、通常50～100 mA程度の交流電流を与える。全振幅ΔIの交流（例えば高周波の三角波）を印加すると、ΔIにコイルの巻数Ｎを掛けた磁界強度ΔHに対するマイナーループが得られる。例えば三角波の場合、DC-DCコンバータの動作中直流に三角波が重畳した電流がインダクタンス素子に流れる。交流電流振幅が大きすぎるとマイナーループに歪が生じ、マイナーループの直線性が得られない。その場合には印加磁界を減ずれば良い。
　インダクタンス素子を構成する磁性体内では、直流磁界強度Hに対応する磁束密度B’を中心にして、高周波のスイッチング周波数で磁束密度が変化する。
　マイナーループの直線性を利用し、磁界の上昇点12と下降点11を接続する直線の傾きからマイナーループの動作点13（B’，H’）における増分透磁率Δμを求めれば、磁束密度又は磁界強度と増分透磁率との関係を示す点列データが得られ、交流電流による動作点13からの磁束密度又は磁界強度の変化のシミューレーションが可能となる。動作点（B’，H’）はマイナーループの中点であるので、磁界の下降点11における磁界強度Hn1及び磁束密度Bn1と磁界の上昇点12における磁界強度Hn2及び磁束密度Bn2から、B’，H’及び増分透磁率Δμは以下の通りとなる。
　H’＝（Hn1＋Hn2）／2
　B’＝（Bn1＋Bn2）／2
　Δμ＝ΔB／ΔH
　インダクタンス素子と同じ磁性材からなるトロイドダルコアについて予め計測した初磁化曲線、及び磁束密度又は磁界強度と増分透磁率との関係を示す点列データは、コンピュータメモリ内のデジタルデータテーブルに蓄積する。データの蓄積量に応じてシミューレーション精度が上がる。測定時の温度及び応力、初期の磁化状態及び磁界強度の測定ポイントは計算精度向上のために多ければ多い程良いが、それらの幾つかを初磁化曲線、及び磁束密度又は磁界強度と増分透磁率との関係を示す点列データに基づいて補間により求めても良い。
このように第一の工程において、直流電流による磁束密度の解析に用いる初磁化曲線、及び交流電流による動作点からの磁束密度の変化分の解析に用いる磁束密度又は磁界強度と増分透磁率との関係を示す点列データを作製する。
[2] 第二の工程
　第二の工程では電磁界シミュレータを用いてインダクタンスを算出する。本発明では、電磁界シミュレータとして例えば株式会社日本総研ソリューションズが提供する電磁界解析ソフトウェアJMAG（登録商標）を用いて、過渡応答解析を行う。電磁界シミュレータの個々の機能についての説明は省略するが、増分透磁率Δμは、電磁界シミュレータに付属する、要素ごとに磁化特性を定義するユーザーサブルーチンmagusr.fを用いて、磁束密度とΔμとの点列データをDLLファイル（ダイナミックリンクライブラリファイル）に変換し、読み込むことで割り当てることができる。
　解析は二段に分けて計算する。第一段は、第一の工程で得られた初磁化曲線に基づいて直流印加電流（Idc）に対する各解析要素の動作点を求める。第二段では、第一段で得た解析結果を初期値とし、リスタート機能を用いて交流電流の変化ΔIを30 mAに設定して、初期値に対する磁束変化ΔΦを求める。ここで変化させる電流値は、マイナーループが線形で近似できる範囲を逸脱しなけば、任意の大きさで良い。得られた磁束変化ΔΦを電流変化ΔＩで割り、インダクタンスを算出する。初磁化曲線及び増分透磁率に、環境温度、コイルの発熱、及び磁化状態等の影響を取込むのが好ましい。
　例えば＋85℃の環境温度での直流重畳特性の解析には、＋85℃でマイナーループから求めた磁束密度又は磁界強度と増分透磁率との関係を示す点列データを用いる。またコイルに持続的に直流電流を印加する場合、コイルの発熱量及びコアの熱容量から算出した温度上昇分を環境温度に加えた温度でマッピングされた各要素に対して、磁束密度又は磁界強度と増分透磁率との関係を示す点列データを用いる。
　応力下での直流重畳特性の解析には、所定の応力を付加した状態で測定したマイナーループから求めた磁束密度又は磁界強度と増分透磁率との関係を示す点列データを用いる。磁性体に作用する応力が均一でない場合、応力でマッピングされた各要素に、磁束密度又は磁界強度と増分透磁率との関係を示す点列データを用いる。
　算出された各要素の動作点に増分透磁率（マイナーループの勾配に相当）を割り振り、交流電流による動作点からの磁束密度の変化分を求める。すなわち、第一の工程で求めた磁束密度と増分透磁率との点列データを用い、各要素に増分透磁率Δμを割り当てる。勿論この解析手順による直流重畳特性の算出に用いるソフトフェアは上記電磁界解析ソフトに限定されず、その他の汎用の解析ソフトフェアを用いても良い。
　本発明では、点列データは空間データとして蓄積される。空間データとは、コイルからの距離や磁気飽和に応じて磁束密度が空間的に分布を持つデータである。言い換えれば、空間データは、コア全体が１つの磁束密度を有する従来モデルと異なり、有限要素法で解析すべき要素ごとに異なる磁束密度を割り当てたデータである。
　動作点として磁界強度を用いる場合、解析すべき各要素における磁界強度Hに対して磁界強度と増分透磁率との点列データを用い、各解析要素における増分透磁率Δμを割り当てる。
　動作点では磁界強度と磁束密度とは一対一の関係にあるから、増分透磁率Δμとの関係においてどちらをパラメータとして用いても良いが、最終的にはインダクタンス値を求めるので、磁束密度をパラメータとして用いるのが好ましい。
[3] 第三の工程
　直流印加電流Idc（磁界強度）を変化させて第二の工程を繰り返すことにより、インダクタンス素子の直流重畳特性を高精度かつ高速に求めることができる。全ての演算はコンピュータで行う。
　直流重畳特性の解析には有限要素法を用いる好のがましいが、勿論限定的ではなく、積分法（磁気モーメント法）、境界要素法等も使用できる。有限要素法では、コア形状を詳細に入力でき、材料特性の磁界依存性を考慮でき、高精度で磁界、電流、電磁力及び損失の詳細な分布を求めることができる。有限要素法のソフトウェアはパーソナルコンピュータ（PC）用に市販されており、解析事例が豊富である。
　本発明を以下の実施例によりさらに詳細に説明するが、本発明はこれらに限定されるものではない。
実施例１
　外径30 mm×内径20 mm×厚さ7.5 mmのトロイドダルフェライトコアに一次巻線と二次巻線をそれぞれ80ターン巻回し、初磁化曲線とマイナーループを計測した。図４に第１象限における初磁化曲線とメジャーループを示す。マイナーループは磁界強度を100 A/mステップで増加させ、ΔHを20 A/mとして求めた。なお磁界強度を計測するステップは一定でなくても良く、ΔBの変化が大きな領域では狭く、小さな領域では広くしても良い。初磁化曲線から初磁化特性を求め、とマイナーループから磁束密度と増分透磁率との点列データを求めた。
　図５は本発明の直流重畳特性の解析方法に用いるインダクタンス素子の解析モデルの一例を示す。このモデルは直径3.0 mm×高さ1.2 mmの外形寸法のスリーブ付きドラム型巻線インダクタであり、フランジ部45aと中央突出部45bとを有する第一のコア45と、中央突出部45bの側面を覆うように設けられた第二のコア（スリーブ）50とを備える。中央突出部45bとスリーブ50とは所定の間隔をもって配置され、中央突出部45bに9.5ターンのコイル（図示せず）が巻回される。
　得られた初磁化特性と、磁束密度と増分透磁率との点列データを用いて、磁界解析シミュレータにより第二の工程の方法に従って上記スリーブ付ドラム型巻線インダクタのインダクタンスを算出した。また上記スリーブ付ドラム型巻線インダクタのインダクタンスも25℃で実測した。図６は直流印加電流（Idc）とインダクタンス（L）との関係を示す。L－Idc曲線（解析値）に沿った白丸は実測値である。図６から、解析値が実測値と良く一致することが分かる。
実施例２
　図７は本発明の直流重畳特性の解析方法に用いるインダクタンス素子の解析モデルの他の例として、磁気ギャップを備えた長さ2.0 mm×幅1.25 mm×高さ1.0 mmの積層インダクタ100を示す。図８は積層インダクタ100の内部構造を示す縦断面図である。積層インダクタ100は、コイルパターン75を形成する銀ペーストを印刷したフェライトシートを複数枚積層し、一体焼成することにより製造される。このため、銀層とフェライトシートとの界面に熱膨張係数の差による熱応力が発生する。フェライトの初磁化曲線、増分透磁率等の磁気特性は応力の影響を受けやすい。
　コイルパターン75の内側の領域に形成された磁気ギャップ70は、ZrO2粉のペーストをフェライトシートに印刷することにより形成される。磁気ギャップ70の端部はコイルパターン75に接するか一部重なる。磁気ギャップ70の層数を変えることにより初期インダクタンスを変えることができる。
　外形が8 mm×8 mmで、内形が4 mm×4 mmで、厚さが2 mmの角型トロイドダルフェライトコアの磁路に平行な方向に対して、図３に示す装置によりそれぞれ10 MPa、20 MPa、及び30 MPaの応力を付加し、初磁化曲線及び増分透磁率を求めた。図９は30 MPaの応力を付加した場合及び付加しない場合における初磁化曲線を示す。また図10は応力を付加した場合及び付加しない場合における増分透磁率を示す。応力の増加により初磁化曲線及びマイナーループが変化するので、増分透磁率及び動作点も変化する。
　積層インダクタ中の応力分布は、積層インダクタ中の銀の占有率（体積％）や、コイルとなる導体パターン形状により異なるため、有限要素法を用いて計算し、磁場解析に関係付ける。30 MPaの応力を付加した場合と付加しない場合において磁界解析シミュレータにより直流重畳特性を解析した。直流印加電流IdcとインダクタンスLとの関係を図11に示す。あわせて積層インダクタに対して25℃で実測したインダクタンスLも示す。実線１はコイルの巻数が10.5ターンで、3.5μmの磁気ギャップを１層設けた積層インダクタに対する解析値を示し、○印は実測値を示す。実線２はコイルの巻数が9.5ターンで、8μmの磁気ギャップを３層設けた積層インダクタに対する解析値を示し、□印は実測値を示す。実線３はコイルの巻数が5.5ターンで、3.5μmの磁気ギャップを６層設けた積層インダクタに対する解析値を示し、△印は実測値を示す。図11から、解析値が実測値と良く一致することが分かる。

Claims (5)

  1. 磁界解析シミュレータを用いたインダクタンス素子の直流重畳特性の解析方法であって、
    　インダクタンス素子と同じ磁性材からなるトロイドダルコアについて初磁化状態から飽和磁化までの初磁化曲線を求めるとともに、前記初磁化曲線上の動作点の異なる複数のマイナーループを求め、各動作点とそれに対応する前記マイナーループの勾配として定義される増分透磁率から、磁束密度又は磁界強度と増分透磁率との関係を示す点列データを得る第一の工程と、
    　前記インダクタンス素子をメッシュ分割してなる解析モデルの各要素について、磁界解析シミュレータにより前記トロイドダルコアの初磁化曲線に基づいて所定の直流印加電流に対する動作点を求め、前記動作点に基づいて前記点列データから増分透磁率を割り付け、各要素における増分透磁率により得られたインダクタンス値を積分して前記インダクタンス素子全体のインダクタンス値を求める第二の工程と、
    　異なる直流印加電流で前記第二の工程を繰り返すことにより直流重畳特性を得る第三の工程とを
    有することを特徴とする方法。
  2. 請求項１に記載のインダクタンス素子の直流重畳特性の解析方法において、前記トロイドダルコアを予め磁化しておくことにより、磁化された場合の直流重畳特性を得ることを特徴とする方法。
  3. 請求項１又は２に記載のインダクタンス素子の直流重畳特性の解析方法において、前記解析モデルについて予め求めた応力解析結果に基づいて、第一の工程で前記トロイドダルコアに応力を加えた状態での点列データを求め、第二の工程で前記解析モデルの各要素における応力状態に応じた点列データを用いることを特徴とする方法。
  4. 請求項１～３のいずれかに記載のインダクタンス素子の直流重畳特性の解析方法において、前記解析モデルについて予め求めた熱解析結果に基づいて、第一の工程で前記トロイドダルコアの所定の温度での点列データを求め、第二の工程で前記解析モデルの各要素における温度状態に応じた点列データを用いることを特徴とする方法。
  5. インダクタンス素子の直流重畳特性を解析する磁界解析シミュレータであって、
    　インダクタンス素子と同じ磁性材からなるトロイドダルコアについて得た初磁化状態から飽和磁化までの初磁化曲線のデータと、前記初磁化曲線上の動作点の異なる複数のマイナーループについて得た磁束密度又は磁界強度と増分透磁率との関係を示す点列データとを格納する手段と、
    　前記インダクタンス素子の解析モデルを入力する手段と、
    　前記解析モデルのメッシュ分割された各要素について、前記トロイドダルコアの初磁化曲線に基づいて所定の直流印加電流に対する動作点を求め、前記動作点に基づいて前記点列データから増分透磁率を割り付け、各要素における増分透磁率により得られたインダクタンス値を積分して前記インダクタンス素子のインダクタンス値を得る計算手段とを
    有することを特徴とする電磁界シミュレータ。
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