KR20110081943A

KR20110081943A - 인덕턴스 소자의 직류 중첩 특성의 해석 방법 및 전자계 시뮬레이터

Info

Publication number: KR20110081943A
Application number: KR1020117005544A
Authority: KR
Inventors: 다케시 다치바나; 사토루 다나카; 게이코 기쿠치
Original assignee: 히타치 긴조쿠 가부시키가이샤
Priority date: 2008-09-30
Filing date: 2009-09-30
Publication date: 2011-07-15
Also published as: KR101587902B1; CN102150165B; CN102150165A; JP4587005B2; JPWO2010038799A1; EP2336921A1; EP2336921A4; US8723508B2; WO2010038799A1; US20110181274A1

Abstract

자계 해석 시뮬레이터를 사용한 인덕턴스 소자의 직류 중첩 특성의 해석 방법으로서, 인덕턴스 소자와 동일한 자성재(磁性材)로 이루어지는 토로이달 코어(Toroidal Core)에 대하여 초기 자화(Initial Magnetization) 상태로부터 포화 자화(Saturation Magnetization)까지의 초기 자화 곡선과 동작점이 상이한 복수개의 마이너 루프를 구하고, 각 동작점에서의 증분 투자율(增分透磁率)로부터 자속 밀도(magnetic flux) 또는 자계 강도와 증분 투자율과의 관계를 나타내는 점렬(點列) 데이터를 얻는 제1 공정과, 인덕턴스 소자를 메쉬(mesh) 분할하여 이루어지는 해석 모델의 각각의 요소에 대하여, 자계 해석 시뮬레이터에 의해 코어의 초기 자화 곡선에 기초하여 소정의 직류 인가 전류에 대한 동작점을 구하고, 동작점에 기초하여 점렬 데이터로부터 증분 투자율을 할당하고, 각각의 요소에서의 증분 투자율에 의해 얻어진 인덕턴스값을 적분하여 상기 인덕턴스 소자 전체의 인덕턴스값을 구하는 제2 공정과, 상이한 직류 인가 전류에서 상기 제2 공정을 반복함으로써 직류 중첩 특성을 얻는 제3 공정을 포함하는 인덕턴스 소자의 직류 중첩 특성의 해석 방법.

Description

인덕턴스 소자의 직류 중첩 특성의 해석 방법 및 전자계 시뮬레이터{METHOD FOR ANALYZING DC SUPERPOSITION CHARACTERISTICS OF INDUCTANCE ELEMENT AND ELECTROMAGNETIC FIELD SIMULATOR}

본 발명은, 예를 들면, DC-DC 컨버터 등에 사용되는 인덕턴스 소자의 직류 중첩 특성을 구하는 방법, 및 전자계(電磁界) 시뮬레이터에 관한 것이다.

인덕턴스 소자는, 자성재(磁性材)로 이루어지는 코어와, 코어에 여자(勵磁) 전류를 공급하는 코일 권선(捲線)을 가지고, 여자된 코어는 자기 히스테리시스 곡선(hysteresis loop)[B-H곡선, 자화(磁化) 곡선이라고 칭함]에 의해 비선형인 이력을 조회하여 동작한다. 인덕턴스 소자의 설계에서는, 컴퓨터를 사용한 전자계의 수치 해석이, 연구 개발뿐만 아니라 일상적인 설계 업무에서도 널리 사용되고 있다. 그러나, 최근 DC-DC 컨버터 등의 기기의 대전류화에 따라, 코어의 자기 포화(magnetic saturation)를 완화하기 위하여, 자로(magnetic circuit)에 자기 갭(magnetic gap)을 다수 형성하는 등, 그 자기 회로는 복합해지고, 그 결과, 해석값과 실측값이 크게 괴리(乖離)하는 문제가 생기고 있다.

이와 같은 수치 해석에 사용하는 방법의 하나로서, 일본 특허출원 공개번호 평05-099963호는, 직류 전류가 중첩한 교류 전류에서 여자된 자성 부재의 인덕턴스를 계산하는 장치에 있어서, 상기 자성 부재와 동일한 재질로 반자기장 계수(demagnetizing factor)가, 극소(極小)의 형상을 한 자성재의 초기 자화(Initial Magnetization) 특성에 기초하여, 상기 자성 부재의 직류 전류 성분에 대한 자속 밀도(magnetic flux)를 산출하는 제1 자속 밀도 산출 수단과, 상기 제1 자속 밀도 산출 수단이 산출한 자속 밀도와 상기 자성재의 증분 투자율(增分透磁率)에 기초하여 재료상수(Material Constants)를 결정하는 수단과, 상기 재료상수에 기초하여 상기 자성 부재의 교류 전류 성분에 대한 자속 밀도를 산출하는 제2 자속 밀도 산출 수단과, 상기 제2 자속 밀도 산출 수단이 산출한 자속 밀도에 기초하여 상기 자성 부재의 인덕턴스를 산출하는 수단을 구비하는 장치를 개시하고 있다. 상기 증분 투자율은, 링형상의 시료를 사용하여 직류 중첩 특성을 평가하여, 얻어진 인덕턴스값, 시료의 자로 길이 및 단면적, 코일의 권취수 등으로부터 계산된다. 또한, 중첩된 직류 성분에 대한 시료의 자계 강도를 구하고, 초기 자화 특성에 기초하여 자속 밀도 및 증분 투자율이 구해지고 있다.

일본 특허출원 공개번호 평05-099963호에 기재된 인덕턴스의 산출 방법에서는, 링형상의 시료를 사용한 직류 중첩 특성의 평가에 의해 재료상수가 결정되므로, 자성 부품을 시작(試作)하지 않아도 인덕턴스를 높은 정밀도로 산출할 수 있다. 그러나, 직류 중첩 특성의 평가가 필요하기 때문에 번잡하며, 또한 직류 중첩 특성과 초기 자화 특성으로부터 얻어지는 동작점(자계 강도 및 자속 밀도)에서는 교류 전류에 의한 마이너 루프(minor loop)가 고려되어 있지 않으므로, 수치 해석의 정밀도는 더 한층 향상될 여지가 있다.

또한, 인덕턴스 소자의 자기 특성은 사용 온도, 응력, 직류 전류 등에 의해 변화하는 경우가 있지만, 일본 특허출원 공개번호 평05-099963호에서는 전혀 고려하고 있지 않다. 이들 요소를 고려하지 않으면, 인덕턴스 소자의 자기 특성 해석 방법으로서 사용하기에 충분하지 않다.

일본 특허출원 공개번호 평05-099963호

따라서, 본 발명의 목적은, 사용 환경을 고려하면서, 자계 해석 시뮬레이터를 사용하여 종래보다 간단하고도 높은 정밀도로 인덕턴스 소자의 직류 중첩 특성을 해석하는 방법, 및 여기에 사용하는 전자계 시뮬레이터를 제공하는 것이다.

자계 해석 시뮬레이터를 사용하여 인덕턴스 소자의 직류 중첩 특성을 해석하는 본 발명의 방법은,

인덕턴스 소자와 동일한 자성재로 이루어지는 토로이달 코어(Toroidal Core)에 대하여 초기 자화(Initial Magnetization) 상태로부터 포화 자화(Saturation Magnetization)까지의 초기 자화 곡선을 구하고, 또한 상기 초기 자화 곡선 상의 동작점이 상이한 복수개의 마이너 루프를 구하고, 각각의 동작점과 그에 대응하는 상기 마이너 루프의 구배(勾配)로서 정의되는 증분 투자율로부터, 자속 밀도 또는 자계 강도와 증분 투자율과의 관계를 나타내는 점렬(點列) 데이터를 얻는 제1 공정과,

상기 인덕턴스 소자를 메쉬(mesh) 분할하여 이루어지는 해석 모델의 각각의 요소에 대하여, 자계 해석 시뮬레이터에 의해 상기 토로이달 코어의 초기 자화 곡선에 기초하여 소정의 직류 인가 전류에 대한 동작점을 구하고, 상기 동작점에 기초하여 상기 점렬 데이터로부터 증분 투자율을 할당하고, 각각의 요소에서의 증분 투자율에 의해 얻어진 인덕턴스값을 적분하여 상기 인덕턴스 소자 전체의 인덕턴스값을 구하는 제2 공정과,

상이한 직류 인가 전류에서 상기 제2 공정을 반복함으로써 직류 중첩 특성을 얻는 제3 공정을 포함하는 것을 특징으로 한다.

상기 자성체(코어)를 사전에 자화시키면, 자화된 경우의 직류 중첩 특성을 해석할 수 있다.

상기 해석 모델에 대하여 사전에 구한 응력 해석 결과에 기초하여, 제1 공정에서 상기 자성체에 응력을 인가한 상태에서의 점렬 데이터를 구하고, 제2 공정에서 각각의 요소에서의 응력 상태에 따른 점렬 데이터를 사용하면, 자성체에 작용하는 응력이 불균일하여도, 자성체의 직류 중첩 특성을 양호한 정밀도로 해석할 수 있다.

상기 해석 모델에 대하여 사전에 구한 열 해석 결과에 기초하여, 제1 공정에서 소정의 온도에서의 점렬 데이터를 구하고, 제2 공정에서 각각의 요소에서의 온도 상태에 따른 점렬 데이터를 사용하면, 와전류 손실(Eddy current loss) 등에 의해 생긴 열에 의해 자성체의 온도가 불균일하여도, 자성체의 직류 중첩 특성을 양호한 정밀도로 해석할 수 있다.

인덕턴스 소자의 직류 중첩 특성을 해석하는 본 발명의 전자계 시뮬레이터는,

인덕턴스 소자와 동일한 자성재로 이루어지는 토로이달 코어에 대하여 얻은 초기 자화 상태로부터 포화 자화까지의 초기 자화 곡선의 데이터와, 상기 초기 자화 곡선 상의 동작점이 상이한 복수개의 마이너 루프에 대하여 얻은 자속 밀도 또는 자계 강도와 증분 투자율과의 관계를 나타내는 점렬 데이터를 저장하는 수단과,

상기 인덕턴스 소자의 해석 모델을 입력하는 수단과,

상기 해석 모델의 메쉬 분할된 각각의 요소에 대하여, 상기 토로이달 코어의 초기 자화 곡선에 기초하여 소정의 직류 인가 전류에 대한 동작점을 구하고, 상기 동작점에 기초하여 상기 점렬 데이터로부터 증분 투자율을 할당하고, 각각의 요소에서의 증분 투자율에 의해 얻어진 인덕턴스값을 적분하여 상기 인덕턴스 소자의 인덕턴스값을 얻는 계산 수단을 구비한 것을 특징으로 한다.

초기 자화 곡선 상의 동작점이 상이한 복수개의 마이너 루프로부터 구한 각각의 동작점에서의 증분 투자율을 사용하여 자계 해석 시뮬레이터에 의해 해석하는 본 발명의 방법에 따르면, 종래보다 간단하면서도 높은 정밀도로 인덕턴스 소자의 직류 중첩 특성의 해석을 행할 수 있다. 또한, 해석에 온도 및 응력의 영향을 가미할 수도 있다. 그러므로, 많은 시간 및 비용이 드는 제품의 시작 및 평가의 공정을 삭감할 수 있으며, 따라서 인덕턴스 소자를 낮은 비용으로 설계할 수 있게 된다.

도 1은 본 발명의 해석 방법을 설명하기 위한 자화 곡선을 나타내는 그래프이다.
도 2는 본 발명의 해석 방법을 설명하기 위한 마이너 루프를 나타내는 그래프이다.
도 3은 응력을 부가하면서 토로이달 코어의 자기 특성을 계측하는 장치를 나타낸 개략도이다.
도 4는 본 발명의 해석 방법에 사용하는 토로이달 코어의 자화 곡선을 나타내는 그래프이다.
도 5는 본 발명의 해석 방법에 사용하는 인덕턴스 소자의 해석 모델의 일례를 나타낸 사시도이다.
도 6은 본 발명의 방법에 의한 직류 중첩 특성의 해석값과 실측값을 나타내는 그래프이다.
도 7은 본 발명의 해석 방법에 사용하는 인덕턴스 소자의 해석 모델의 다른 예를 나타낸 사시도다.
도 8은 도 7의 해석 모델의 종단면도이다.
도 9는 응력 하 및 무응력 하에서 본 발명의 방법에 의해 얻어진 초기 자화 곡선을 나타내는 그래프이다.
도 10은 응력 하 및 무응력 하에서 본 발명의 방법에 의해 얻어진 자계 강도와 증분 투자율과의 관계를 나타내는 그래프이다.
도 11은 응력 하에서 본 발명의 방법에 의해 얻어진 직류 중첩 특성의 해석값과 실측값을 나타내는 그래프이다.

인덕턴스 소자의 직류 중첩 특성을 해석하는 본 발명의 방법에서는, 직류 전류에 의한 동작점의 해석에 초기 자화 상태로부터 초포화 자화까지의 자화 곡선을 사용하고, 교류 전류에 의한 동작점으로부터의 자속 밀도의 변화의 해석에 마이너 루프의 구배(증분 투자율)를 사용한다. 이와 같이 본 발명의 해석 방법에는 전술한 2개의 자화 곡선의 특징이 반영된다.

본 발명의 인덕턴스 소자의 직류 중첩 특성의 해석 방법은 하기의 3개의 공정을 포함한다.

[1] 제1 공정

제1 공정에서는, 인덕턴스 소자와 동일한 자성재로 이루어지는 토로이달 코어에 대하여 초기 자화 상태로부터 포화 자화까지의 초기 자화 곡선의 메이저 루프와, 상기 초기 자화 곡선 상의 동작점이 상이한 복수개의 마이너 루프를 측정한다. 또한, 이들 응력 의존성 및 온도 의존성을 측정해 두면, 인덕턴스 소자 내의 응력 분포나, 주변의 환경 온도 또는 자기(自己) 발열에 따른 인덕턴스 소자의 직류 중첩 특성을 해석할 수 있다.

도 1을 참조하여, 초기 자화 곡선 및 마이너 루프의 측정 방법을 하기의 구체예에 의해 설명하지만, 본 발명은 이것으로 한정되는 것은 아니다. 외경 30mm×내경 20mm×두께 7.5mm의 자성재로 이루어지는 소자 상태의 토로이달 코어에, 1차 코일 및 2차 코일을 각각 80바퀴 권취한다. 귄취 수는 토로이달 코어의 투자율 및 치수에 따라 적절하게 증감할 수 있다. 1차 코일을 저항기를 통하여 전원에 접속한다. 상기 저항기의 양단(兩端) 전압을 디지털 오실로스코프(oscilloscope)의 가로축에 나타내고, 2차 코일의 출력을 디지털 오실로스코프의 세로축에 나타낸다.

B-H 아날라이저의 전원 전압(자계에 비례)을 초기 자화 상태로부터 포화 자속 밀도(Bmax)까지 서서히 상승시킨 후, 서서히 영(0)으로 되돌리고, 극성을 반전하여 자속 밀도가 다시 포화할 때까지 상승시키고, 마지막에 서서히 영으로 되돌리면, 초기 자화 곡선(메이저 루프)을 얻을 수 있다. 도 1은 제1 상한에서의 메이저 루프를 나타낸다.

도 2에 나타낸 바와 같이, 초기 자화 곡선의 도중(예, 점 11)에 전원 전압을 조금 저하시키면, 전류값(자계 강도 H에 비례)이 감소하지만, 초기 자화 곡선 상에서 되돌아오는 것이 아니라, 마이너 루프라는 주회(周回) 곡선의 상측 곡선부를 따라 점 12까지 감소한다. 전원 전압을 다시 상승시키면, 마이너 루프의 하측 곡선부를 따라 전류값은 증가하고, 초기 자화 곡선상의 점 11로 되돌아온다. 이와 같이 하여 코어의 초기 자화 곡선, 및 초기 자화 곡선 상의 복수개의 마이너 루프를 계측한다. 그리고, 초기 자화 상태로부터 포화 자화까지의 사이에서 초기 자화 곡선을 구하면서, 소정의 자계 강도(H_n, H_n ₊₁, H_n ₊₂,…)에서 마이너 루프를 구할 수 있다. 또한, 소자 상태의 코어를 사용하여, 마이너 루프의 계측과 초기 자화 곡선의 계측을 별개로 행해도 된다.

소정의 자계 강도를 사전에 부여하여 자화된 자성체에 대하여 상기 측정을 행하면, 자화 상태가 상이한 코어의 초기 자화 곡선 및 마이너 루프를 얻을 수 있다.

코어에 부여하는 응력을 변화시키면, 초기 자화 곡선 및 마이너 루프의 응력 의존성을 구할 수 있다. 도 3은 응력 의존성의 측정 장치를 나타낸다. 이 장치는, 자성재로 이루어지는 코어(10)를 탑재하는 정반(定盤)(25)과, 코어(10)에 응력을 부여하는 가압 지그(jig)(30)를 구비하고, 가압 지그(30)는 텐션 미터(20)와, 그 하단에 고정된 판부재(15)를 구비한다. 코어(10)에 균일한 응력을 부여하기 위하여, 정반(25) 및 판부재(15)에 원호형의 오목부를 형성해도 된다. 전원 및 오실로스코프에 접속한 1차 코일(10a) 및 2차 코일(10b)을 가지는 코어(10)를 정반(25) 상에 탑재하고, 코어(10)의 외주부에 판부재(15)를 닿게 하여, 가압 지그(30)에 의해 소정의 응력을 부여하여, 초기 자화 곡선 및 마이너 루프를 계측한다.

주위 온도를 변화시켜 상기 측정을 행하면, 초기 자화 곡선 및 마이너 루프의 온도 의존성을 측정할 수 있다. 예를 들면, 코어를 +85℃의 항온조(恒溫槽) 내에 유지함으로써 코어를 +85℃의 온도로 설정하고, 상기 측정을 행한다.

마이너 루프의 증분 투자율은, 자계의 상승점(도 2의 좌측의 점 12)과 하강점(도 2의 우측의 점 11)의 2점 사이를 접속하는 직선의 기울기(ΔB/ΔH)에 의해 나타낸다. 도 2의 중앙의 점 13은 마이너 루프의 동작점(B＇, H＇)이다. 그리고, 도 2에서는 설명을 위해 마이너 루프의 부푼 모양을 과장하여 나타내고 있지만, 실제로는 거의 직선형이다.

DC-DC 컨버터에 사용하는 경우, 통상 50∼100 mA정도의 교류 전류를 인가한다. 전체 진폭 ΔI의 교류(예, 고주파의 삼각파)를 인가하면, ΔI에 코일의 권취 수 N을 곱한 자계 강도 ΔH에 대한 마이너 루프를 얻을 수 있다. 예를 들면, 삼각파의 경우, DC-DC 컨버터의 동작중 직류에 삼각파가 중첩한 전류가 인덕턴스 소자에 흐른다. 교류 전류 진폭이 너무 크면 마이너 루프에 불균일이 생겨서, 마이너 루프의 직선성을 얻을 수 없다. 그런 경우에는 인가 자계를 감소시키면 된다.

인덕턴스 소자를 구성하는 자성체 내에서는, 직류 자계 강도 H에 대응하는 자속 밀도 B＇를 중심으로 하여, 고주파의 스위칭 주파수에서 자속 밀도가 변화한다.

마이너 루프의 직선성을 이용하여, 자계의 상승점(12)과 하강점(11)을 접속하는 직선의 기울기로부터 마이너 루프의 동작점(13)(B＇, H＇)에서의 증분 투자율Δμ을 구하면, 자속 밀도 또는 자계 강도와 증분 투자율과의 관계를 나타내는 점렬 데이터가 얻어지고, 교류 전류에 의한 동작점(13)으로부터의 자속 밀도 또는 자계 강도의 변화의 시뮬레이션을 행할 수 있게 된다. 동작점(B＇, H＇)은 마이너 루프의 중점(中點)이므로, 자계의 하강점(11)에서의 자계 강도 Hn1 및 자속 밀도 Bn1과 자계의 상승점(12)에서의 자계 강도 Hn2 및 자속 밀도 Bn2로부터, B＇, H＇ 및 증분 투자율 Δμ를 구하면 하기와 같다.

H＇= (Hn1 + Hn2)/2

B＇= (Bn1 + Bn2)/2

Δμ = ΔB/ΔH

인덕턴스 소자와 동일한 자성재로 이루어지는 토로이달 코어에 대하여 사전에 계측한 초기 자화 곡선, 및 자속 밀도 또는 자계 강도와 증분 투자율과의 관계를 나타내는 점렬 데이터는, 컴퓨터 메모리 내의 디지털 데이터 테이블에 축적한다. 데이터의 축적량에 따라 시뮬레이션 정밀도가 향상된다. 측정 시의 온도 및 응력, 초기의 자화 상태 및 자계 강도의 측정 포인트는, 계산 정밀도 향상을 위해 많으면 많을수록 좋지만, 이들 중에서 몇개를, 초기 자화 곡선, 및 자속 밀도 또는 자계 강도와 증분 투자율과의 관계를 나타내는 점렬 데이터에 기초하여 보간에 의해 구할 수도 있다.

이와 같이 제1 공정에 있어서, 직류 전류에 의한 자속 밀도의 해석에 사용하는 초기 자화 곡선, 및 교류 전류에 의한 동작점으로부터의 자속 밀도의 변화분의 해석에 사용하는 자속 밀도 또는 자계 강도와 증분 투자율과의 관계를 나타내는 점렬 데이터를 제작한다.

[2] 제2 공정

제2 공정에서는 전자계 시뮬레이터를 사용하여 인덕턴스를 산출한다. 본 발명에서는, 전자계 시뮬레이터로서, 예를 들면, 주식회사 니혼소켄솔류션즈가 제공하는 전자계 해석 소프트웨어 JMAG(등록상표)를 사용하여, 과도 응답 해석을 행한다. 전자계 시뮬레이터의 개개의 기능에 대한 설명은 생략하지만, 증분 투자율 Δμ는, 전자계 시뮬레이터에 부속되는, 요소마다 자화 특성을 정의한 사용자 서브 루틴 magusr.f를 사용하여, 자속 밀도와 Δμ와의 점렬 데이터를 DLL 파일(다이나믹 링크 라이브러리 파일)로 변환하여, 읽어들임으로써 할당할 수 있다.

해석은 2단계로 나누어 계산한다. 제1 단계는, 제1 공정에서 얻어진 초기 자화 곡선에 기초하여 직류 인가 전류(Idc)에 대한 각각의 해석 요소의 동작점을 구한다. 제2 단계에서는, 제1 단계에서 얻어진 해석 결과를 초기값으로 하고, 리스타트 기능을 사용하여 교류 전류의 변화 ΔI를 30mA로 설정하여, 초기값에 대한 자속 변화 ΔΦ를 구한다. 여기서 변화시키는 전류값은, 마이너 루프가 선형으로 근사할 수 있는 범위를 일탈하지 않으면, 임의의 크기이면 된다. 얻어진 자속 변화 ΔΦ를 전류 변화 ΔI로 나누어서, 인덕턴스를 산출한다. 초기 자화 곡선 및 증분 투자율에, 환경 온도, 코일의 발열, 및 자화 상태 등의 영향을 받아들이도록 하는 것이 바람직하다.

예를 들면 +85℃의 환경 온도에서의 직류 중첩 특성의 해석에는, +85℃에서 마이너 루프로부터 구한 자속 밀도 또는 자계 강도와 증분 투자율과의 관계를 나타내는 점렬 데이터를 사용한다. 또한, 코일에 지속적으로 직류 전류를 인가할 경우, 코일의 발열량 및 코어의 열용량으로부터 산출한 온도 상승분을 환경 온도에 더한 온도로 맵핑된 각각의 요소에 대하여, 자속 밀도 또는 자계 강도와 증분 투자율과의 관계를 나타내는 점렬 데이터를 사용한다.

응력 하에서의 직류 중첩 특성의 해석에는, 소정의 응력을 부가한 상태에서 측정한 마이너 루프로부터 구한 자속 밀도 또는 자계 강도와 증분 투자율과의 관계를 나타내는 점렬 데이터를 사용한다. 자성체에 작용하는 응력이 균일하지 않을 경우, 응력으로 맵핑된 각각의 요소에, 자속 밀도 또는 자계 강도와 증분 투자율과의 관계를 나타내는 점렬 데이터를 사용한다.

산출된 각각의 요소의 동작점에 증분 투자율(마이너 루프의 구배에 상당)을 할당하여, 교류 전류에 의한 동작점으로부터의 자속 밀도의 변화분을 구한다. 즉, 제1 공정에서 구한 자속 밀도와 증분 투자율과의 점렬 데이터를 사용하여, 각각의 요소에 증분 투자율 Δμ를 할당한다. 물론, 이 해석 수순에 의한 직류 중첩 특성의 산출에 사용하는 소프트웨어는 상기 전자계 해석 소프트웨어로 한정되지 않고, 그 외의 범용의 해석 소프트웨어를 사용해도 된다.

본 발명에서는, 점렬 데이터는 공간 데이터로서 축적된다. 공간 데이터는, 코일로부터의 거리나 자기 포화에 따라 자속 밀도가 공간적으로 분포를 가지는 데이터이다. 바꾸어 말하면, 공간 데이터는, 코어 전체가 1개의 자속 밀도를 가지는 종래 모델과는 달리, 유한 요소법으로 해석할 요소마다 상이한 자속 밀도를 할당한 데이터이다.

동작점으로서 자계 강도를 사용하는 경우, 해석할 각각의 요소에서의 자계 강도 H에 대하여 자계 강도와 증분 투자율과의 점렬 데이터를 사용하여, 각 해석 요소에서의 증분 투자율 Δμ를 할당한다.

동작점에서는 자계 강도와 자속 밀도와는 일대일 관계에 있기 때문에, 증분 투자율 Δμ와의 관계에 있어서 어느 쪽을 파라미터로서 사용해도 되지만, 최종적으로는 인덕턴스값을 구하므로, 자속 밀도를 파라미터로서 사용하는 것이 바람직하다.

[3] 제3 공정

직류 인가 전류 Idc(자계 강도)를 변화시켜 제2 공정을 반복함으로써, 인덕턴스 소자의 직류 중첩 특성을 높은 정밀도로, 고속으로 구할 수 있다. 모든 연산은 컴퓨터에서 행한다.

직류 중첩 특성의 해석에는 유한 요소법을 이용하는 것이 바람직하다, 물론 한정적인 것이 아니고, 적분법(자기 모멘트법), 경계 요소법(boundary element method) 등도 사용할 수 있다. 유한 요소법에서는, 코어 형상을 상세하게 입력할 수 있고, 재료 특성의 자계 의존성을 고려할 수 있으며, 높은 정밀도로 자계, 전류, 전자력(電磁力) 및 손실의 상세한 분포를 구할 수 있다. 유한 요소법의 소프트웨어는 퍼스널 컴퓨터(PC)용으로 시판되고 있으며, 풍부한 해석 사례가 있다.

본 발명을 이하의 실시예에 의해 더욱 상세하게 설명하지만, 본 발명은 이들로 한정되는 것은 아니다.

[실시예 1]

외경 30mm×내경 20mm×두께 7.5mm의 토로이달 페라이트 코어에 1차 코일과 2차 코일을 각각 80바퀴 권취하고, 초기 자화 곡선과 마이너 루프를 계측하였다. 도 4에 제1 상한에서의 초기 자화 곡선과 메이저 루프를 나타낸다. 마이너 루프는 자계 강도를 100A/m 스텝으로 증가시켜, ΔH를 20A/m로 하여 구하였다. 그리고, 자계 강도를 계측하는 상기 스텝은 일정하지 않아도 되며, ΔB의 변화가 큰 영역에서는 좁게 하고, 작은 영역에서는 넓게 해도 된다. 초기 자화 곡선으로부터 초기 자화 특성을 구하고, 그리고 마이너 루프로부터 자속 밀도와 증분 투자율과의 점렬 데이터를 구하였다.

도 5는 본 발명의 직류 중첩 특성의 해석 방법에 사용하는 인덕턴스 소자의 해석 모델의 일례를 나타낸다. 이 모델은 직경 3.0mm×높이 1.2mm의 외형 치수의 슬리브 부착 드럼형 코일 인덕터이며, 플랜지부(45a)와 중앙 돌출부(45b)를 가지는 제1 코어(45)와, 중앙 돌출부(45b)의 측면을 덮도록 설치된 제2 코어(슬리브)(50)를 구비한다. 중앙 돌출부(45b)와 슬리브(50)는 소정 간격을 두고 배치되고, 중앙 돌출부(45b)에 9.5바퀴의 코일(도시하지 않음)이 권취된다.

얻어진 초기 자화 특성과, 자속 밀도와 증분 투자율과의 점렬 데이터를 사용하여, 자계 해석 시뮬레이터에 의해 제2 공정 방법에 따라 상기 슬리브 부착 드럼형 코일 인덕터의 인덕턴스를 산출하였다. 또한, 상기 슬리브 부착 드럼형 코일 인덕터의 인덕턴스도 25℃에서 실측하였다. 도 6은 직류 인가 전류(Idc)와 인덕턴스(L)와의 관계를 나타낸다. L-Idc 곡선(해석값)에 따른 백색 원으로 나타낸 것은 실측값이다. 도 6으로부터, 해석 값이 실측값과 양호하게 일치하는 것을 알 수 있다.

[실시예 2]

도 7은 본 발명의 직류 중첩 특성의 해석 방법에 사용하는 인덕턴스 소자의 해석 모델의 다른 예로서, 자기 갭을 구비한 길이 2.0mm×폭 1.25mm×높이 1.0mm의 적층 인덕터(100)를 나타낸다. 도 8은 적층 인덕터(100)의 내부 구조를 나타낸 종단면도이다. 적층 인덕터(100)는, 코일 패턴(75)을 형성하는 은페이스트를 인쇄한 페라이트 시트를 복수개 적층하여, 일체로 소성함으로써 제조된다. 그러므로, 은층과 페라이트 시트와의 계면에 열팽창계수의 차이에 의한 열응력이 발생한다. 페라이트의 초기 자화 곡선, 증분 투자율 등의 자기 특성은 응력의 영향을 받기 쉽다.

코일 패턴(75)의 내측의 영역에 형성된 자기 갭(70)은, ZrO₂ 가루의 페이스트를 페라이트 시트에 인쇄함으로써 형성된다. 자기 갭(70)의 단부(端部)는 코일 패턴(75)에 접하거나 일부 중첩한다. 자기 갭(70)의 층수를 변경함으로써 초기 인덕턴스를 변경할 수 있다.

외형이 8mm×8mm이고, 내형이 4mm×4mm이며, 두께가 2mm인 각형(角形) 토로이달 페라이트 코어의 자로에 평행한 방향에 대하여, 도 3에 나타낸 장치에 의해 각각 10MPa, 20MPa, 및 30MPa의 응력을 부가하여, 초기 자화 곡선 및 증분 투자율을 구하였다. 도 9는 30MPa의 응력을 부가한 경우 및 부가하지 않는 경우의 초기 자화 곡선을 나타낸다. 또한, 도 10은 응력을 부가한 경우 및 부가하지 않는 경우의 증분 투자율을 나타낸다. 응력의 증가에 의해 초기 자화 곡선 및 마이너 루프가 변화하므로, 증분 투자율 및 동작점도 변화한다.

적층 인덕터 중의 응력 분포는, 적층 인덕터 중의 은의 점유율(체적%)이나, 코일이 되는 도체 패턴 형상에 따라 상이하므로, 유한 요소법을 이용하여 계산하여, 자장 해석에 연관시킨다. 30MPa의 응력을 부가한 경우와 부가하지 않는 경우에 있어서 자계 해석 시뮬레이터에 의해 직류 중첩 특성을 해석했다. 직류 인가 전류 Idc와 인덕턴스 L과의 관계를 도 11에 나타낸다. 아울러, 적층 인덕터에 대하여 25℃에서 실측한 인덕턴스 L도 나타낸다. 실선 1은 코일의 권취 수가 10.5바퀴이며, 3.5㎛의 자기 갭을 1층만큼 설치한 적층 인덕터에 대한 해석값을 나타내고, ○ 표시는 실측값을 나타낸다. 실선 2는 코일의 권취 수가 9.5바퀴이며, 8㎛의 자기 갭을 3층만큼 설치한 적층 인덕터에 대한 해석값을 나타내고, □ 표시는 실측값을 나타낸다. 실선 3은 코일의 권취 수가 5.5바퀴이며, 3.5㎛의 자기 갭을 6층만큼 설치한 적층 인덕터에 대한 해석 값을 나타내고, △ 표시는 실측값을 나타낸다. 도 11로부터, 해석값이 실측값과 양호하게 일치하는 것을 알 수 있다.

Claims

자계(磁界) 해석 시뮬레이터를 사용한 인덕턴스 소자의 직류 중첩 특성의 해석 방법으로서,
상기 인덕턴스 소자와 동일한 자성재(磁性材)로 이루어지는 토로이달 코어(Toroidal Core)에 대하여 초기 자화(Initial Magnetization) 상태로부터 포화 자화(Saturation Magnetization)까지의 초기 자화 곡선을 구하고, 상기 초기 자화 곡선 상의 동작점이 상이한 복수개의 마이너 루프를 구하고, 각각의 동작점과 그에 대응하는 상기 마이너 루프의 구배(勾配)로서 정의되는 증분 투자율(增分透磁率)로부터, 자속(磁束) 밀도 또는 자계 강도와 상기 증분 투자율과의 관계를 나타내는 점렬(點列) 데이터를 얻는 제1 공정;
상기 인덕턴스 소자를 메쉬(mesh) 분할하여 이루어지는 해석 모델의 각각의 요소에 대하여, 상기 자계 해석 시뮬레이터에 의해 상기 토로이달 코어의 초기 자화 곡선에 기초하여 소정의 직류 인가 전류에 대한 동작점을 구하고, 상기 동작점에 기초하여 상기 점렬 데이터로부터 증분 투자율을 할당하고, 각각의 상기 요소에서의 증분 투자율에 의해 얻어진 인덕턴스값을 적분하여 상기 인덕턴스 소자 전체의 인덕턴스값을 구하는 제2 공정; 및
상이한 직류 인가 전류로 상기 제2 공정을 반복함으로써 직류 중첩 특성을 얻는 제3 공정
을 포함하는 인덕턴스 소자의 직류 중첩 특성의 해석 방법.
제1항에 있어서,
상기 토로이달 코어를 사전에 자화시켜 둠으로써, 자화된 경우의 직류 중첩 특성을 얻는, 인덕턴스 소자의 직류 중첩 특성의 해석 방법.
제1항 또는 제2항에 있어서,
상기 해석 모델에 대하여 사전에 구한 응력 해석 결과에 기초하여 상기 제1 공정에서 상기 토로이달 코어에 응력을 인가한 상태에서의 상기 점렬 데이터를 구하고, 상기 제2 공정에서 상기 해석 모델의 각각의 요소에서의 응력 상태에 따른 점렬 데이터를 사용하는, 인덕턴스 소자의 직류 중첩 특성의 해석 방법.
제1항 내지 제3항 중 어느 한 항에 있어서,
상기 해석 모델에 대하여 사전에 구한 열 해석 결과에 기초하여, 상기 제1 공정에서 상기 토로이달 코어의 소정의 온도에서의 점렬 데이터를 구하고, 상기 제2 공정에서 상기 해석 모델의 각각의 요소에서의 온도 상태에 따른 점렬 데이터를 사용하는, 인덕턴스 소자의 직류 중첩 특성의 해석 방법.
인덕턴스 소자의 직류 중첩 특성을 해석하는 자계 해석 시뮬레이터로서,
인덕턴스 소자와 동일한 자성재로 이루어지는 토로이달 코어에 대하여 얻은 초기 자화 상태로부터 포화 자화까지의 초기 자화 곡선의 데이터와, 상기 초기 자화 곡선 상의 동작점이 상이한 복수개의 마이너 루프에 대하여 얻은 자속 밀도(magnetic flux) 또는 자계 강도와 증분 투자율과의 관계를 나타내는 점렬 데이터를 저장하는 수단;
상기 인덕턴스 소자의 해석 모델을 입력하는 수단; 및
상기 해석 모델의 메쉬 분할된 각각의 요소에 대하여, 상기 토로이달 코어의 초기 자화 곡선에 기초하여 소정의 직류 인가 전류에 대한 동작점을 구하고, 상기 동작점에 기초하여 상기 점렬 데이터로부터 증분 투자율을 할당하고, 각각의 요소에서의 증분 투자율에 의해 얻어진 인덕턴스값을 적분하여 상기 인덕턴스 소자의 인덕턴스값을 얻는 계산 수단
을 포함하는 전자계 시뮬레이터.