WO2010034582A1 - Spulensystem zur berührungslosen magnetischen navigation eines magnetischen körpers in einem arbeitsraum - Google Patents

Spulensystem zur berührungslosen magnetischen navigation eines magnetischen körpers in einem arbeitsraum Download PDF

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WO2010034582A1
WO2010034582A1 PCT/EP2009/060957 EP2009060957W WO2010034582A1 WO 2010034582 A1 WO2010034582 A1 WO 2010034582A1 EP 2009060957 W EP2009060957 W EP 2009060957W WO 2010034582 A1 WO2010034582 A1 WO 2010034582A1
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WO
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coil system
currents
magnetic
magnetic body
environment
Prior art date
Application number
PCT/EP2009/060957
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French (fr)
Inventor
Aleksandar Juloski
Johannes Reinschke
Original Assignee
Siemens Aktiengesellschaft
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Publication date
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    • A—HUMAN NECESSITIES
    • A61—MEDICAL OR VETERINARY SCIENCE; HYGIENE
    • A61B—DIAGNOSIS; SURGERY; IDENTIFICATION
    • A61B34/00—Computer-aided surgery; Manipulators or robots specially adapted for use in surgery
    • A61B34/70—Manipulators specially adapted for use in surgery
    • A—HUMAN NECESSITIES
    • A61—MEDICAL OR VETERINARY SCIENCE; HYGIENE
    • A61B—DIAGNOSIS; SURGERY; IDENTIFICATION
    • A61B34/00—Computer-aided surgery; Manipulators or robots specially adapted for use in surgery
    • A61B34/70—Manipulators specially adapted for use in surgery
    • A61B34/73—Manipulators for magnetic surgery

Definitions

  • the invention relates to a coil system and a method for non-contact magnetic navigation of a magnetic body in a working space.
  • Coil systems for non-contact magnetic navigation of a magnetic body generate with a plurality of coils a magnetic field which interacts with the magnetic body, thereby generating magnetic forces and torques causing the movement of the magnetic body.
  • the magnetic force and the magnetic torque, which act on the magnetic body can be set suitably via the corresponding currents in the individual coils of the coil system.
  • coil systems of the above type are used in the medical field.
  • a patient in the working space of the coil system is examined with the magnetic body.
  • the working space is accessible from the outside and in this room, the magnetic forces of the coil system have a sufficient effect on the magnetic body.
  • the magnetic body which is located in the patient, and the part of the patient's body to be examined are introduced into the working space of the coil system.
  • the magnetic body in this case represents a probe with which measurements can be made on-in particular image recordings of-internal organs of the patient.
  • a coil system with magnetic probe is used, for example, in gastroenterology, in particular gastroscopy, see WO 2007/077922 A1.
  • gastroenterology in particular gastroscopy
  • the patient's stomach is partially filled with water and the patient swallows a corresponding probe containing a permanent magnet and a camera.
  • the stomach of the patient is located in the working space of the coil system or is introduced after swallowing the probe in the working space.
  • the probe is moved to form images of the areas of the patient's mucosa to be examined.
  • an inhomogeneous magnetic field can be generated by suitable energization of the coils in such a way that the interaction of this magnetic field with the permanent magnet in the probe appropriately positions and holds the probe in this position.
  • Coil systems are also known in which, without mechanical movement, by corresponding adjustment of the magnetic fields and field gradients at the position of the magnetic body, movement of the magnetic body caused only by the currents in the coil system is achieved (see, for example, WO 2006/092421 A1 ). However, it is necessary that the position and orientation of the magnetic
  • the object of the invention is to circumvent the above-described Gabei- Ie of the prior art and to provide a coil system and a method with which a magnetic body can be navigated without contact in a simple manner.
  • the coil system according to the invention comprises a plurality of coils and a current controller for controlling the respective
  • the current control is designed such that for the navigation of a magnetic body to a variably predeterminable position in the working space of the coil system, the currents in the plurality of coils are set such that the magnetic forces generated by the currents, which on the magnetic body at a Plural of positions on the edge of a convex environment act around the predetermined position, facing into the environment.
  • "Variable predefinable” means that the position in the working space is not fixed, but can be set differently by the current control
  • the magnetic body is in particular designed such that it has a predetermined magnetic dipole moment in a predetermined direction.
  • the predeterminable position can be set by the operator, for example via an operator interface.
  • convex environment is understood according to the invention an environment which has no inwardly curved areas.
  • the convex environment must lie in the working space of the coil system.
  • the environment is in the vicinity of the predetermined position.
  • neighborhood means that the maximum distance of the edge of the periphery is 10% or less of the largest dimension of the coil system.
  • the edge of which has a maximum distance of between 0.005 m and 0.1 m, preferably of 0.01 m, to the predetermined position.
  • the coil system according to the invention has the advantage that a magnetic field maximum ("peak") with forces substantially pointing to the predefinable position can only be created by a corresponding current control the current position of the magnetic body in the working space is known, so that a position determination of this current position can be dispensed with.
  • the environment around the predeterminable position is a polyhedron and / or a polygon, eg a triangle, quadrangle or another polygon.
  • a polygon is particularly suitable when the movement of the magnetic body has less than three translatory degrees of freedom.
  • the plurality of positions to which the magnetic forces act at the periphery of the environment for a magnetic body positioned therein abut one or more of the vertices of the polygon and / or polyhedron, in particular at all vertices of the polygon and / or polyhedron.
  • the current control is configured in such a way that the currents during operation of the coil system are calculated for the predefinable position. There are thus determined in real time for a particular position, the appropriate currents. It is also possible that the currents to be set are stored for a large number of predefinable positions in a memory of the current control. If a spatial position to which the magnetic body is to move is determined, for example, via an operator interface, the corresponding currents to be set are then read from this memory.
  • the currents to be set for the navigation of the magnetic body to the predeterminable position are the solution of an optimization problem with the boundary condition that the magnetic forces generated by the currents which are applied to the magnetic body at several positions at the edge of the convex environment act around the predeterminable position, pointing into the environment.
  • the optimization problem is a linear program or a quadratic program, which can be solved reliably and with short computation time using known standard optimization methods.
  • the optimization problem is the minimization of the magnitude of the vector of the currents in the plurality of coils, taking into account the further boundary condition that the magnetic forces generated by the currents , which act on the magnetic body at the plurality of positions at the edge of the convex environment around the predetermined position, amount in each case exceed a predetermined value.
  • the currents are weighted differently in the solution of the optimization problem. Instead of the 2-norm of the vector of the coil currents, for example, the 2-norm of a weighted vector of the coil currents is minimized, wherein each individual coil current is weighted with the square root of the ohmic resistance of the coil. This minimizes the total ohmic power dissipation in the majority of the coils.
  • the optimization problem can also be defined such that the magnetic forces generated by the currents, which act on the magnetic body at the multiple positions at the edge of the convex environment around the predeterminable position, are maximized.
  • it is considered as a further boundary condition that the currents of the plurality of coils are below the respective maximum value in absolute terms.
  • the magnetic field generated by the currents at the predeterminable position essentially points in a predetermined direction and has an amount which exceeds a predetermined value. In this way, it is ensured that the magnetic body also has a predetermined orientation at the predeterminable position.
  • the current control takes into account a movement of the magnetic body with two translational degrees of freedom or less.
  • the coil system according to the invention is preferably used in a medical device which is designed such that a patient is positioned in the coil system and by the current control a magnetic body in the form of a probe for examining the organs of the patient can be navigated to predeterminable positions within the patient's body.
  • the invention further comprises a method for non-contact magnetic navigation of a magnetic body in a working space with the aid of a coil system according to the invention.
  • the currents in the plurality of coils of the coil system are adjusted by the current control of the coil system such that the magnetic forces generated by the currents, which on the magnetic body at several positions on the edge a convex environment act around the predetermined position, facing into the environment.
  • Fig. 1 is a schematic representation of a magnetic
  • Body in the form of a capsule for medical applications
  • Figure 2 is a schematic representation of the configuration of the magnetic forces for moving a capsule to a spatial position according to an embodiment of the invention
  • FIG. 3 shows a schematic representation of the optimization problem of the invention for the movement of a capsule with two translatory degrees of freedom
  • Fig. 4 is a schematic representation of the optimization problem of the invention for the movement of a capsule with three translational degrees of freedom.
  • the invention will be explained with reference to a medical device for endoscopic examination of organs of a patient.
  • the medical device comprises a coil system, which is constructed in particular analogously to the coil system of document WO 2006/092421 A1.
  • This coil system comprises 14 individually controllable coils for generating corresponding magnetic fields.
  • the individual coils are designed in such a way that the magnetic field or the gradient of the respective coils does not concentrate on one or more spatial positions in the working space predetermined by the coils. If necessary, other coil systems can be used, with a minimum of eight coils should be used to control the magnetic degrees of freedom independently.
  • the coil system used in the embodiment described below differs in the control of the currents of the individual coils.
  • a magnetic capsule 1 is moved by the coil system, which is shown schematically in Fig. 1.
  • the capsule is an endoscopic probe, which is swallowed by the patient to make appropriate examinations in the gastrointestinal tract of the patient.
  • the capsule is a magnetic body with a magnetic dipole moment m.
  • a torque is generated on the capsule 1, which aligns the magnetic dipole moment of the capsule in the direction of the magnetic field.
  • the capsule 1 contains a camera (not shown) and is swallowed by the patient before the endoscopic examination.
  • the patient is present or is then positioned in the workspace of the coil system.
  • the capsule can then be moved by appropriate adjustment of the currents in the coil system and in particular in a desired Orientation direction to be aligned.
  • gastroenterological examinations can be made.
  • the patient drinks before and, if necessary, during the examination a sufficient amount of water, so that the capsule is moved in the water or on the water surface during the investigation.
  • the capsule can then be moved and oriented on the water surface to the areas to be examined in the stomach, and close-ups, in which the capsule is completely in the water below the water surface, are possible.
  • the capsule has a high-frequency transmitter, with which the recorded images are transmitted and received with a corresponding receiver outside the patient. For example, this receiver is integrated in a belt worn by the patient during the examination.
  • the movement of the capsule in a space with five degrees of freedom becomes two translational and all three rotational
  • degrees of freedom This corresponds, for example, to the above-described movement of the capsule on the water surface in the stomach of a patient with three rotational and only two translatory degrees of freedom.
  • the aim of the following described control of the currents in the coils is now to adjust the currents in the working space of the coil system such that a maximum magnetic field is generated at a predetermined spatial position by the coils, so that the capsule towards this spatial position moves and stays there.
  • the spatial position can be determined by an operator, i. the medical staff, adjusted and changed via an operator interface suitable to make appropriate investigations on the relevant organs of the patient.
  • the magnetic di- Polmoment the capsule is generated by a suitable magnetic element within the capsule.
  • P the specific three-dimensional spatial position to which the capsule is intended to move.
  • the magnetic field generated by the current flow in the coils is represented by the three-dimensional magnetic field vector B [P].
  • the force generated by the magnetic field as a function of the magnetic dipole moment of the capsule and the spatial position P is represented by the three-dimensional force vector F (P m).
  • the currents in the individual coils are represented by a vector / with N-coUS entries, where each entry represents the current flow in a single coil. There is the following relationship between the current vector / and the magnetic field generated therefrom and the force generated therefrom at the spatial position P:
  • the matrix A [Rm] is the product of two matrices U (fh) and V (P), that is:
  • the matrix I '(P) is a b X' ll (: o iJ ⁇ matrix, which depends not only on the specific spatial position P, but also on the geometry of the coil system, the matrix is defined here and can easily from the specific geometry. of the coil system according to the law of Biot-Savart for arbitrary spatial positions.
  • the further matrix U (m) is a 6x8 matrix, which reads as follows:
  • / ,,, ir ir V V j J represent the x, y and z components of the magnetic dipole moment vector YH.
  • the magnetic dipole moment 'fit-- i. the orientation of the capsule.
  • the capsule can move in space with five degrees of freedom including all three rotational degrees of freedom. This has the consequence that the magnetic dipole moment of the capsule in the
  • a boundary condition that the magnitude of the magnetic field is greater than a minimum value, that is to say:
  • JD rn , - is a suitably chosen scalar value that is chosen to be large enough so that the maximum disturbing torque that can act on the capsule divided by the product of f''mbi and the amount of YH, is smaller than the sine of the maximum permissible solid angle between B and Ni.
  • Fig. 2 shows the specific spatial position P and a given environment ⁇ around the spatial position.
  • a two-dimensional environment is reproduced here, but the optimization according to the invention can if necessary also be applied to three-dimensional environments.
  • the orientation of the forces on the closed edge of this environment is indicated by a plurality of arrows, wherein one of the arrows is denoted by F by way of example.
  • the optimization problems formulated below are convex optimization problems that can be reliably and efficiently solved using convex optimization methods well enough known in the art.
  • the optimization problem can also be solved in real time. That is, the current control of the coil system includes a computing unit which, depending on the selected orientation and position to which the capsule is to move, solves a corresponding optimization problem and adjusts the resulting current values.
  • the currents it is also possible to determine in advance for a large number of orientations and positions in the working space of the coil system the currents to be set accordingly and to deposit them in a memory in the current control of the coil system.
  • the optimization problem to be solved according to the invention is explained below based on a movement of the capsule in which no forces act on the capsule in the y-direction and the capsule also does not translate in the y-direction can experience. This corresponds to the above movement with two translatory degrees of freedom, whereby only a translational movement of the capsule in the x and z directions is possible.
  • the capsule can rotate arbitrarily, ie for the rotation all three possible degrees of freedom exist.
  • Aj denotes the line i of the above matrix A (P).
  • the desired orientation ??? ⁇ /,. • ,,; • - " ⁇ the magnetic dipole and thus the desired orientation of the magnetic field is pre-selected appropriately determined and is arbitrary in the embodiment described herein. It is always possible to arrange the (x, y, z) coordinate system in such a way that the vector ⁇ i-d ⁇ air ⁇ t! is aligned in the x-axis of Koordi ⁇ natensystems. Thus, without limitation of generality, the scenario is considered below that only the x-component /?,. of the magnetic field is given as nonzero, whereas the y-component B ⁇ l and the z-component B are substantially zero.
  • Fig. 3 shows in the xz plane the specific point P to which the capsule is to move.
  • a corresponding environment ⁇ is given, wherein the edge of the environment represents a rectangle, which is shown in dashed lines in Fig. 3.
  • the corresponding points P 1 to P 4 are in
  • F 2 F (P 2 ) at point P 2
  • F 3 F (P 3 ) at point P 3
  • F 4 F (P 4 ) at
  • the magnetic field /> * at the specific position P must be strong enough and aligned correctly so that the desired orientation of the capsule is achieved. Therefore, in a sufficiently large environment around the point P, the magnetic field /? have approximately the same direction. This environment should at least contain the above positions Pj, / V P - ⁇ , - P 4 . This condition is fulfilled when a sufficiently strong magnetic field at the specific spatial position P is required.
  • the magnetic force is on the Capsule in each of these points within this convex environment, ie the magnetic force is directed into the convex environment.
  • the capsule will never leave this environment after entering the convex environment, since the forces are always directed to push the capsule into the environment.
  • the point at which the magnetic force disappears lies within the vicinity of the point P within this convex environment.
  • the absolute value of the currents in the individual coils must be smaller than the respective maximum values. Without limiting the generality, it is assumed in the exemplary embodiment described here that the maximum current for each coil is the same. This current will be referred to as /, ",, . , designated.
  • the above conditions 1, 2 and 3 can be described as a convex optimization problem.
  • the optimization is described as maximizing the respective currents in the individual coils. For a given maximum current / «,, ... , A minimum magnetic field B in) n in the x-direction and a given constant c (which should be small and is typically less than 0.01) according to the optimization problem according to values. S. d searched, so that applies: max i, s, ⁇ ⁇ ⁇ > 0, ⁇ > 0 ⁇ ⁇
  • the variables £ ⁇ and O represent force values to be selected in accordance with the above optimization such that the force pushing the capsule into the center of the rectangle with vertices P 1 to P 4 is maximized, with corresponding limitations on the magnetic field, the direction of force and the currents are to be considered as boundary conditions.
  • the boundary condition 0 ⁇ ⁇ £ together with the boundary conditions with respect to the components of the corresponding forces F 1 to F 4 at the points P 1 to P 4 ensure that the magnetic forces always pass through the points P 1 to P 4 show formed rectangle.
  • the above optimization problem is a linear program because the forces and fields are linear combinations of the currents.
  • the solution to such optimization problems is well known in the art, and any standard method of solving this problem can be used.
  • the optimization problem is formulated in such a way that a minimum value of the above force value 1 ⁇ is given and the Euclidean norm of the currents is minimized.
  • B ⁇ ⁇ ur ⁇ and c variables i, ⁇ searched so that applies:
  • boundary condition - / max ⁇ / ⁇ / max can also be taken into account in this optimization problem.
  • this optimization problem is a quadratic program with linear constraints.
  • the solution of such optimization problems is well known in the art, and a standard method for the solution can be used.
  • the above optimization problems can also be easily extended by taking different weights for the currents into account so that, for example, the resistance losses in the coil system are minimized.
  • FIG. 4 shows a scenario in which the translatory degree of freedom of a movement in the y direction is also present.
  • the environment ⁇ is described by a polyhedron having six corners P 1 to P 6 .
  • the boundary condition must be considered that the magnetic forces in the individual points P 1 to P 6 point into the polyhedron.
  • corresponding magnetic forces are again indicated by arrows, with only one of the arrows being designated by reference symbol F for reasons of clarity.
  • the just explained variants of the method according to the invention have a number of advantages.
  • the mechanical movement of a patient or the spool system during the medical examination of the patient is no longer necessary.

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Abstract

Die Erfindung betrifft ein Spulensystem zur berührungslosen magnetischen Navigation eines magnetischen Körpers (1) in einem Arbeitsraum, wobei das Spulensystem eine Mehrzahl von Spulen und eine Stromsteuerung zur Steuerung der jeweiligen Ströme in der Mehrzahl von Spulen aufweist. Die Stromsteuerung ist dabei derart ausgestaltet, dass zur Navigation des magnetischen Körpers (1) an eine variabel vorgebbare Position (P) in dem Arbeitsraum die Ströme in der Mehrzahl von Spulen derart eingestellt werden, dass die durch die Ströme generierten magnetischen Kräfte (F1, F2, F3, F4), welche auf den magnetischen Körper (1) an mehreren Positionen (P1, P2, P3, P4) am Rand einer konvexen Umgebung (Ω) um die vorgebbare Position (P) wirken, in die Umgebung (Ω) hinein weisen. Das erfindungsgemäße Spulensystem weist den Vorteil auf, dass ohne mechanische Bewegung des Spulensystems und ohne ein Positionsmesssystem zur Ermittlung der Position des magnetischen Körpers eine Bewegung des magnetischen Körpers hin zu einer Raumposition erreicht wird. Das Spulensystem wird insbesondere in einem medizinischen Gerät verwendet, bei dem ein magnetischer Körper in der Form einer Sonde in dem Körper eines Patienten bewegt wird. Dabei kann eine schnelle Navigation der Sonde in dem Patientenkörper ohne mechanische Bewegungen des Patiententisches oder des Spulensystems erreicht werden.

Description

Beschreibung
Spulensystem zur berührungslosen magnetischen Navigation eines magnetischen Körpers in einem Arbeitsraum
Die Erfindung betrifft ein Spulensystem und ein Verfahren zur berührungslosen magnetischen Navigation eines magnetischen Körpers in einem Arbeitsraum.
Spulensysteme zur berührungslosen magnetischen Navigation eines magnetischen Körpers erzeugen mit einer Mehrzahl von Spulen ein Magnetfeld, welches mit dem magnetischen Körper wechselwirkt, wodurch magnetische Kräfte und Drehmomente generiert werden, welche die Bewegung des magnetischen Körpers verursachen. Über die entsprechenden Ströme in den einzelnen Spulen des Spulensystems kann dabei die magnetische Kraft und das magnetische Drehmoment, welche auf den magnetischen Körper wirken, geeignet eingestellt werden.
Insbesondere finden Spulensysteme der obigen Art im medizinischen Bereich Verwendung. Dabei wird mit dem magnetischen Körper ein Patient im Arbeitsraum des Spulensystems untersucht. Der Arbeitsraum ist dabei von außen zugänglich und in diesem Raum haben die magnetischen Kräfte des Spulensystems eine ausreichende Wirkung auf den magnetischen Körper. Zur
Durchführung der Untersuchung werden der magnetische Körper, der sich im Patienten befindet, und der zu untersuchende Teil des Patientenkörpers in den Arbeitsraum des Spulensystems eingebracht. Der magnetische Körper stellt dabei eine Sonde dar, mit der Messungen an - insbesondere Bildaufnahmen von - inneren Organen des Patienten gemacht werden können.
Ein Spulensystem mit magnetischer Sonde wird beispielsweise in der Gastroenterologie, insbesondere der Gastroskopie ein- gesetzt, siehe WO 2007/077922 Al. Während der endoskopischen Untersuchung wird der Magen des Patienten teilweise mit Wasser gefüllt und der Patient schluckt eine entsprechende Sonde, welche einen Permanentmagneten und eine Kamera enthält. Der Magen des Patienten befindet sich dabei im Arbeitsraum des Spulensystems bzw. wird nach Schlucken der Sonde in den Arbeitsraum eingebracht. Unter Verwendung der durch das Spulensystem erzeugten magnetischen Kräfte und Drehmomente wird die Sonde so bewegt, dass Aufnahmen von den zu untersuchenden Arealen der Patientenmagenschleimhaut entstehen. Dabei ist es notwendig, dass durch geeignete Bestromung der Spulen ein inhomogenes Magnetfeld dergestalt erzeugt werden kann, dass durch die Wechselwirkung dieses Magnetfeldes mit dem Perma- nentmagneten in der Sonde die Sonde geeignet positioniert und in dieser Position gehalten wird.
Aus dem Stand der Technik sind verschiedene Ansätze bekannt, um einen magnetischen Körper relativ zu einem Spulensystem geeignet zu positionieren. Aus dem Dokument WO 2006/014011 Al ist ein Spulensystem bekannt, bei dem der zu untersuchende Patient mechanisch in Bezug auf das Spulensystem während der Untersuchung bewegt wird. Das Spulensystem ist derart konstruiert, dass ein einzelner Raumpunkt existiert, der fest in Bezug auf das Spulensystem ist. Wirken auf den magnetischen
Körper keine externen Kräfte, bewegt sich der Körper aufgrund der ausgeübten magnetischen Kräfte und Drehmomente hin zu diesem Raumpunkt. Wenn der magnetische Körper diesen Raumpunkt erreicht hat, bleibt er an diesem Raumpunkt, sofern von außen keine Kräfte ausgeübt werden. Es erweist sich hierbei als nachteilhaft, dass zur Bewegung des magnetischen Körpers entweder das Spulensystem oder der Patient oder beiden mechanisch bewegt werden müssen. Dies ist insbesondere bei Anwendungen problematisch, bei denen eine schnelle Bewegung des magnetischen Körpers hin zu einer vorgegebenen Position erforderlich ist.
Aus dem Stand der Technik sind ferner Systeme bekannt, bei denen das Spulensystem durch eine oder mehrere Permanentmag- nete zur Bewegung eines magnetischen Körpers ersetzt wird, siehe z.B. US 7,019,610 B2. Auch in diesen Systemen wird die Bewegung hin zu einer vorgegebenen Position durch eine mecha- nische Bewegung des Patienten bzw. des Permanentmagneten bzw. von Patient und Permanentmagnet erreicht.
Es sind ferner Spulensysteme bekannt, bei denen ohne mechani- sehe Bewegung durch entsprechende Einstellung der magnetischen Felder und Feldgradienten an der Position des magnetischen Körpers eine nur durch die Ströme in dem Spulensystem verursachte Bewegung des magnetischen Körpers erreicht wird (siehe z.B. WO 2006/092421 Al). Dabei ist es jedoch erforder- lieh, dass die Position und Orientierung des magnetischen
Körpers bekannt ist, was wiederum erfordert, dass die Position des magnetischen Körpers zusätzlich gemessen werden muss.
Aufgabe der Erfindung ist es, die oben beschriebenen Nachtei- Ie des Standes der Technik zu umgehen und ein Spulensystem und ein Verfahren zu schaffen, mit denen auf einfache Weise ein magnetischer Körper berührungslos navigiert werden kann.
Diese Aufgabe wird durch das Spulensystem gemäß Patentan- spruch 1 bzw. das Verfahren gemäß Patentanspruch 15 gelöst. Weiterbildungen der Erfindung sind in den abhängigen Ansprüchen definiert.
Das erfindungsgemäße Spulensystem umfasst eine Mehrzahl von Spulen und eine Stromsteuerung zur Steuerung der jeweiligen
Ströme in der Mehrzahl von Spulen. Die Stromsteuerung ist dabei derart ausgestaltet, dass zur Navigation eines magnetischen Körpers an eine variabel vorgebbare Position in dem Arbeitsraum des Spulensystems die Ströme in der Mehrzahl von Spulen derart eingestellt werden, dass die durch die Ströme generierten magnetischen Kräfte, welche auf den magnetischen Körper an einer Mehrzahl von Positionen am Rand einer konvexen Umgebung um die vorgebbare Position wirken, in die Umgebung hinein weisen. „Variabel vorgebbar" bedeutet dabei, dass die Position im Arbeitsraum nicht fix ist, sondern durch die Stromsteuerung verschieden eingestellt werden kann. Der magnetische Körper ist insbesondere derart ausgestaltet, dass er ein vorgegebenes magnetisches Dipolmoment in eine vorbestimmte Richtung aufweist.
Durch eine derartige Steuerung der Ströme wird sicherge- stellt, dass unabhängig von der aktuellen Position des magnetischen Körpers im Arbeitsraum immer eine Bewegung des Körpers hin zu der vorgebbaren Position gewährleistet ist. Die vorgebbare Position kann dabei beispielsweise über eine Bedienerschnittstelle durch den Bediener eingestellt werden. Unter konvexer Umgebung wird erfindungsgemäß eine Umgebung verstanden, welche keine nach innen gewölbten Bereiche aufweist. Die konvexe Umgebung muss dabei im Arbeitsraum des Spulensystems liegen. Vorzugsweise liegt die Umgebung dabei in der Nachbarschaft zu der vorgebbaren Position. Nachbar- schaft bedeutet insbesondere, dass der maximale Abstand des Rands des Umgebung 10% oder weniger von der größten Ausdehnung des Spulensystems ist. Für medizinische Anwendungen haben sich insbesondere Umgebungen als praktikabel erwiesen, deren Rand einen maximalen Abstand zwischen 0,005 m und 0,1 m, vorzugsweise von 0,01 m, zu der vorgebbaren Position hat.
Das erfindungsgemäße Spulensystem hat den Vorteil, dass nur durch eine entsprechende Stromsteuerung ein Magnetfeld- Maximum („Peak") mit im Wesentlichen auf die vorgebbare Posi- tion weisenden Kräfte geschaffen werden kann. Dabei ist es nicht erforderlich, dass das Spulensystem mechanisch bewegt wird und die aktuelle Position des magnetischen Körpers im Arbeitsraum bekannt ist. Es kann somit auf eine Positionsbestimmung dieser aktuellen Position verzichtet werden.
In einer bevorzugten Ausführungsform ist die Umgebung um die vorgebbare Position ein Polyeder und/oder ein Polygon, z.B. ein Dreieck, Viereck oder ein anderes Vieleck. Ein Polygon kommt insbesondere dann in Betracht, wenn die Bewegung des magnetischen Körpers weniger als drei translatorische Freiheitsgrade aufweist. Vorzugsweise liegen die mehreren Positionen, auf welche die magnetischen Kräfte am Rand der Umgebung für einen dort positionierten magnetischen Körper wirken, an einem oder mehreren der Eckpunkte des Polygons und/oder Polyeders, insbesondere an allen Eckpunkten des Polygons und/oder Polyeders .
In einer bevorzugten Ausführungsform des Spulensystems ist die Stromsteuerung derart ausgestaltet, dass die Ströme im Betrieb des Spulensystems für die vorgebbare Position berechnet werden. Es werden somit in Realzeit für eine bestimmte Position die geeigneten Ströme ermittelt. Ebenso ist es mög- lieh, dass die einzustellenden Ströme für eine Vielzahl von vorgebbaren Positionen in einem Speicher der Stromsteuerung hinterlegt sind. Wird eine Raumposition, zu der sich der magnetische Körper bewegen soll, beispielsweise über eine Bedienerschnittstelle festgelegt, werden die entsprechenden einzu- stellenden Ströme dann aus diesem Speicher ausgelesen.
In einer besonders bevorzugten Ausführungsform sind die zur Navigation des magnetischen Körpers an die vorgebbare Position einzustellenden Ströme die Lösung eines Optimierungsprob- lems mit der Randbedingung, dass die durch die Ströme generierten magnetischen Kräfte, welche auf den magnetischen Körper an mehreren Positionen am Rand der konvexen Umgebung um die vorgebbare Position wirken, in die Umgebung hinein weisen. Das Optimierungsproblem stellt in einer bevorzugten Aus- führungsform ein lineares Programm bzw. ein quadratisches Programm dar, welche mit bekannten Standard-Optimierungsverfahren zuverlässig und in kurzer Rechenzeit gelöst werden können .
In einer bevorzugten Ausführungsform der Erfindung ist das Optimierungsproblem die Minimierung des Betrags bzw. der 2- Norm (d.h. der euklidischen Norm) des Vektors der Ströme in der Mehrzahl von Spulen unter Berücksichtigung der weiteren Randbedingung, dass die durch die Ströme generierten magneti- sehen Kräfte, welche auf den magnetischen Körper an den mehreren Positionen am Rand der konvexen Umgebung um die vorgebbare Position wirken, betragsmäßig jeweils einen vorbestimmten Wert überschreiten. In einer weiteren Ausgestaltung des erfindungsgemäßen Spulensystems werden bei der Lösung des Optimierungsproblems die Ströme unterschiedlich gewichtet. Statt der 2-Norm des Vek- tors der Spulenströme wird dabei zum Beispiel die 2-Norm eines gewichteten Vektors der Spulenströme minimiert werden, wobei jeder einzelne Spulenstrom mit der Quadratwurzel des Ohmschen Widerstandes der Spule gewichtet wird. Dadurch wird die Ohmsche Gesamtverlustleistung in der Mehrzahl der Spulen minimiert.
Alternativ oder zusätzlich kann das Optimierungsproblem auch derart definiert sein, dass die durch die Ströme generierten magnetischen Kräfte, welche auf den magnetischen Körper an den mehreren Positionen am Rand der konvexen Umgebung um die vorgebbare Position wirken, maximiert werden. Dabei wird als weitere Randbedingung berücksichtigt, dass die Ströme der Mehrzahl von Spulen betragsmäßig unterhalb eines jeweiligen Maximalwerts liegen.
In einer besonders bevorzugten Ausführungsform wird bei der Lösung der oben beschriebenen Optimierungsprobleme als zusätzliche Randbedingung berücksichtigt, dass das an der vorgebbaren Position durch die Ströme erzeugte Magnetfeld im We- sentlichen in eine vorgegebene Richtung weist und einen Betrag hat, der einen vorgegebenen Wert überschreitet. Auf diese Weise wird sichergestellt, dass der magnetische Körper auch eine vorbestimmte Orientierung an der vorgebbaren Position hat.
In einer weiteren Ausgestaltung des erfindungsgemäßen Spulensystems berücksichtigt die Stromsteuerung eine Bewegung des magnetischen Körpers mit zwei translatorischen Freiheitsgraden oder weniger.
Das erfindungsgemäße Spulensystem wird vorzugsweise in einem medizinischen Gerät eingesetzt, welches derart ausgestaltet ist, dass ein Patient in das Spulensystem positioniert werden kann und durch die Stromsteuerung ein magnetischer Körper in der Form einer Sonde zur Untersuchung der Organe des Patienten an vorgebbaren Positionen innerhalb des Patientenkörpers navigiert werden kann.
Die Erfindung umfasst ferner ein Verfahren zur berührungslosen magnetischen Navigation eines magnetischen Körpers in einem Arbeitsraum mit Hilfe eines erfindungsgemäßen Spulensystems. Dabei werden zur Navigation des magnetischen Körpers an eine vorgebbare Position in dem Arbeitsraum die Ströme in der Mehrzahl von Spulen des Spulensystems durch die Stromsteuerung des Spulensystems derart eingestellt, dass die durch die Ströme generierten magnetischen Kräfte, welche auf den magnetischen Körper an mehreren Positionen am Rand einer konvexen Umgebung um die vorgebbare Position wirken, in die Umgebung hinein weisen.
Ausführungsbeispiele der Erfindung werden nachfolgend anhand der beigefügten Figuren detailliert beschrieben.
Es zeigen:
Fig. 1 eine schematische Darstellung eines magnetischen
Körpers in der Form einer Kapsel für medizinische Anwendungen;
Fig. 2 eine schematische Darstellung der Konfiguration der magnetischen Kräfte zur Bewegung einer Kapsel an eine Raumposition gemäß einer Ausführungsform der Erfindung;
Fig. 3 eine schematische Darstellung des Optimierungsproblems der Erfindung für die Bewegung einer Kapsel mit zwei translatorischen Freiheitsgraden;
Fig. 4 eine schematische Darstellung des Optimierungsproblems der Erfindung für die Bewegung einer Kapsel mit drei translatorischen Freiheitsgraden. Nachfolgend wird die Erfindung anhand eines medizinischen Geräts zur endoskopischen Untersuchung von Organen eines Patienten erläutert. Das medizinische Gerät umfasst ein Spulen- System, welches insbesondere analog zu dem Spulensystem der Druckschrift WO 2006/092421 Al aufgebaut ist. Dieses Spulensystem umfasst 14 einzeln ansteuerbare Spulen zur Erzeugung entsprechender Magnetfelder. Die einzelnen Spulen sind dabei derart ausgestaltet, dass das magnetische Feld bzw. der FeId- gradient der jeweiligen Spulen sich nicht auf einen oder mehrere Raumpositionen in dem durch die Spulen vorgegebenen Arbeitsraum konzentriert. Gegebenenfalls können auch andere Spulensysteme eingesetzt werden, wobei als Minimum acht Spulen verwendet werden sollten, um die magnetischen Freiheits- grade unabhängig voneinander steuern zu können. Trotz des gleichen Aufbaus wie das Spulensystem der Druckschrift WO 2006/092421 Al unterscheidet sich das in der nachfolgend beschriebenen Ausführungsform verwendete Spulensystem in der Steuerung der Ströme der einzelnen Spulen.
In der hier beschriebenen Ausführungsform wird durch das Spulensystem eine magnetische Kapsel 1 bewegt, welche in Fig. 1 schematisch wiedergegeben ist. Die Kapsel stellt dabei eine endoskopische Sonde dar, welche von dem Patienten geschluckt wird, um entsprechende Untersuchungen im Magen-Darmtrakt des Patienten vorzunehmen. Die Kapsel ist ein magnetischer Körper mit einem magnetischen Dipolmoment m. Beim Anlegen eines Magnetfelds, welches in Fig. 1 schematisch durch die Feldlinien M angedeutet ist, wird ein Drehmoment auf die Kapsel 1 er- zeugt, welches das magnetische Dipolmoment der Kapsel in Richtung des Magnetfelds ausrichtet.
Die Kapsel 1 enthält eine (nicht gezeigte) Kamera und wird von dem Patienten vor der endoskopischen Untersuchung ge- schluckt. Der Patient ist dabei oder wird danach im Arbeitsraum des Spulensystems positioniert. Die Kapsel kann dann durch entsprechende Einstellung der Ströme in dem Spulensystem bewegt werden und insbesondere auch in eine gewünschte Orientierungsrichtung ausgerichtet werden. Mit der Kapsel können beispielsweise gastroenterologische Untersuchungen gemacht werden. Dabei trinkt der Patient vor und gegebenenfalls auch während der Untersuchung eine ausreichende Menge Wasser, so dass bei der Untersuchung die Kapsel im Wasser oder an der Wasseroberfläche bewegt wird. Durch geeignete Einstellung der Ströme in den Spulen kann dann die Kapsel an der Wasseroberfläche zu den zu untersuchenden Bereichen im Magen bewegt und orientiert werden, und auch Nahaufnahmen, bei denen sich die Kapsel gänzlich im Wasser unterhalb der Wasseroberfläche befindet, sind möglich. Die Kapsel verfügt dabei über einen Hochfrequenz-Sender, mit dem die aufgenommenen Bilder ausgesendet werden und mit einem entsprechenden Empfänger außerhalb des Patienten empfangen werden. Dieser Empfänger ist beispielsweise in einem Gürtel integriert, den der Patient bei der Untersuchung trägt.
In der nachfolgend beschriebenen Ausführungsform wird die Bewegung der Kapsel in einem Raum mit fünf Freiheitsgraden um- fassend zwei translatorische und alle drei rotatorischen
Freiheitsgrade betrachtet. Dies entspricht beispielsweise der oben beschriebenen Bewegung der Kapsel auf der Wasseroberfläche im Magen eines Patienten mit drei rotatorischen und lediglich zwei translatorischen Freiheitsgraden. Ziel der nach- folgend beschriebenen Steuerung der Ströme in den Spulen ist es nunmehr, in dem Arbeitsraum des Spulensystems die Ströme derart einzustellen, dass durch die Spulen ein Magnetfeld- Maximum an einer vorgegebenen Raumposition erzeugt wird, so dass sich die Kapsel hin zu dieser Raumposition bewegt und dort verbleibt. Die Raumposition kann dabei von einem Bediener, d.h. dem medizinischen Personal, über eine Bedienerschnittstelle geeignet eingestellt und verändert werden, um entsprechende Untersuchungen an den relevanten Organen des Patienten vorzunehmen.
Im Folgenden wird der dreidimensionale magnetische Dipolmo-
—> ment-Vektor der Kapsel 1 mit W bezeichnet und es wird ein Spulensystem mit 'ttc,f>l$ Spulen betrachtet. Das magnetische Di- polmoment der Kapsel wird dabei durch ein geeignetes magnetisches Element innerhalb der Kapsel erzeugt. Darüber hinaus wird die spezifische dreidimensionale Raumposition, zu der sich die Kapsel hinbewegen soll, mit P bezeichnet. Das durch den Stromfluss in den Spulen generierte Magnetfeld wird durch den dreidimensionalen Magnetfeldvektor B[P) repräsentiert. Die durch das Magnetfeld erzeugte Kraft in Abhängigkeit von dem magnetischen Dipolmoment der Kapsel und der Raumposition P wird durch den dreidimensionalen Kraftvektor F(P. m) wiedergegeben. Die Ströme in den einzelnen Spulen werden durch einen Vektor / mit N-coUs Einträgen repräsentiert, wobei jeder Eintrag den Stromfluss in einer Einzelspule wiedergibt. Es besteht dabei folgender Zusammenhang zwischen dem Stromvektor / und dem daraus generierten Magnetfeld und der daraus generierten Kraft an der Raumposition P :
B .4(P,m)/
Dabei ist ..4(RiK-) eine () X /V,.-^-Matrix . Die Matrix A[Rm) ist das Produkt aus zwei Matrizen U(fh) und V(P) , d.h. es gilt:
A(Rm) = IKm)V(P)
Die Matrix I' (P) ist eine b X 'll(:oiJβ Matrix, welche nicht nur von der spezifischen Raumposition P, sondern auch von der Geometrie des Spulensystems abhängt. Die Matrix ist dabei vorgegeben bzw. kann problemlos aus der spezifischen Geometrie des Spulensystems nach dem Gesetz von Biot-Savart für beliebige Raumpositionen bestimmt werden. Die weitere Matrix U(m) ist eine 6x8 Matrix, welche wie folgt lautet:
Figure imgf000012_0001
Dabei repräsentieren '/??•,, ,UlirVl-:j die x-, y- und z-Komponenten des magnetischen Dipolmoment-Vektors YH.
Zur Berechnung der Matrix V{ui) muss das magnetische Dipolmoment 'fit--, d.h. die Orientierung der Kapsel, bekannt sein. Wie bereits dargelegt, wird ein Szenario betrachtet, bei dem sich die Kapsel im Raum mit fünf Freiheitsgraden umfassend alle drei rotatorischen Freiheitsgrade bewegen kann. Dies hat zur Folge, dass sich das magnetische Dipolmoment der Kapsel im
Wesentlichen (d.h. mit vernachlässigbarem Fehler) in Richtung des auf die Kapsel wirkenden magnetischen Feldes H des Spulensystems ausrichtet. Um dies sicherzustellen, wird im Folgenden als Randbedingung vorgegeben, dass der Betrag des Mag- netfelds größer als ein Minimalwert ist, d.h. es gilt:
Figure imgf000013_0001
Dabei ist JDrn,-.„ ein geeignet gewählter skalarer Wert, der so groß gewählt wird, dass das größtmögliche Stör-Drehmoment, das auf die Kapsel wirken kann, geteilt durch das Produkt aus f-'-mbi und den Betrag von YH, kleiner ist als der Sinus des maximal zulässigen Raumwinkels zwischen B und Ni-.
Das magnetische Dipolmoment 'ItI der Kapsel ist bekannt. Somit kann die Beziehung zwischen dem Magnetfeld bzw. der ausgeübten Kraft und dem Stromvektor an der spezifischen Raumposition P wie folgt geschrieben werden:
B A(P)I F
Wie bereits dargelegt, sollen die Ströme in dem Spulensystem nunmehr derart eingestellt werden, dass an dem Punkt P ein Magnetfeld mit einem Maximum erzeugt wird. Dies geschieht durch die Lösung eines konvexen Optimierungsproblems unter Berücksichtigung der Randbedingung, dass sich die magnetischen Kräfte in Bezug auf die spezifische Raumposition so ausrichten, wie in Fig. 2 angedeutet ist. Fig. 2 zeigt dabei die spezifische Raumposition P sowie eine vorgegebene Umgebung Ω um die Raumposition. Aus Übersichtlichkeitsgründen ist dabei eine zweidimensionale Umgebung wiedergegeben, die erfindungsgemäße Optimierung kann jedoch gegebenenfalls auch auf dreidimensionale Umgebungen angewendet werden. Die Ausrichtung der Kräfte an dem geschlossenen Rand dieser Umgebung ist dabei mit einer Vielzahl von Pfeilen angedeutet, wobei beispielhaft einer der Pfeile mit F bezeichnet ist. Die Aus- richtung der Kräfte muss dabei an den entsprechenden Positionen am Rand der Umgebung (welche den jeweiligen Ursprüngen der Pfeile entsprechen) derart sein, dass jede Kraft, die auf den magnetischen Körper an der jeweiligen Randposition ausgeübt wird, in die Umgebung Ω hinein weist. Dieses Kriterium wird in den nachfolgend erläuterten Optimierungsproblemen als notwendige Randbedingung berücksichtigt.
Die nachfolgend formulierten Optimierungsprobleme sind konvexe Optimierungsprobleme, welche verlässlich und effizient un- ter der Verwendung von hinlänglich aus dem Stand der Technik bekannten konvexen Optimierungsmethoden gelöst werden können. In dem hier beschriebenen Szenario der magnetischen Navigation einer magnetischen Kapsel kann das Optimierungsproblem auch in Echtzeit gelöst werden. Das heißt, die Stromsteuerung des Spulensystems enthält eine Recheneinheit, welche abhängig von der gewählten Orientierung und Position, zu der sich die Kapsel bewegen soll, ein entsprechendes Optimierungsproblem löst und die sich daraus ergebenden Stromwerte einstellt. Gegebenenfalls ist es auch möglich, für eine Vielzahl von Ori- entierungen und Positionen im Arbeitsraum des Spulensystems die entsprechend einzustellenden Ströme vorab zu ermitteln und in einem Speicher in der Stromsteuerung des Spulensystems zu hinterlegen.
Das erfindungsgemäß zu lösende Optimierungsproblem wird nachfolgend basierend auf einer Bewegung der Kapsel erläutert, bei der in y-Richtung keine Kräfte auf die Kapsel wirken und die Kapsel auch keine translatorische Bewegung in y-Richtung erfahren kann. Dies entspricht der obigen Bewegung mit zwei translatorischen Freiheitsgraden, wobei nur eine Translationsbewegung der Kapsel in die x- und z-Richtung möglich ist. Zusätzlich kann die Kapsel beliebig rotieren, d.h. für die Rotation existieren alle drei möglichen Freiheitsgrade.
Der Zusammenhang zwischen dem Stromvektor und dem Magnetfeld sowie der ausgeübten magnetischen Kraft kann wie folgt geschrieben werden:
Bx(P) = A1(P)I
B11(P) - A2(P)I BAP) - A3(P)I FJP)^A4(P)I FU(P) = A5(P)I
Fx(P) = A0(P)I
Dabei bezeichnet Aj die Zeile i der obigen Matrix A(P) .
Die gewünschte Orientierung ???</,.•,,;•,-«< ■ des magnetischen Dipols und somit die gewünschte Orientierung des magnetischen Feldes wird vorab geeignet fest gewählt und ist in dem hier beschriebenen Ausführungsbeispiel beliebig. Es besteht immer die Möglichkeit, das (x, y, z) -Koordinatensystem derart aus- zurichten, dass der Vektor ϊϊi-d<air<t! in die x-Achse des Koordi¬ natensystems ausgerichtet ist. Somit wird ohne Beschränkung der Allgemeinheit nachfolgend das Szenario betrachtet, dass nur die x-Komponente /?,. des Magnetfelds als ungleich Null gegeben ist, wohingegen die y-Komponente Bκl und die z- Komponente B, im Wesentlichen Null sind.
Im Folgenden werden die zwei Vektoren Ix ™
Figure imgf000015_0001
und 7S ™ [(), 0, (ifxaJ: tri'iihl ' betrachtet, wobei ttpaxk width ein positiver skalarer Entfernungswert, typischerweise im Bereich zwischen 0,01 und 0,1 m, ist. Durch die obigen Vektoren Tx und Tz werden vier Punkte Pj., Po. /" 4 in dem Arbeitsvolumen des Spulensystems wie folgt definiert: / i = T
P2 = f
Figure imgf000016_0001
= P f
Diese Punkte sind beispielhaft in Fig. 3 verdeutlicht. Fig. 3 zeigt in der x-z-Ebene den spezifischen Punkt P , zu dem sich die Kapsel hinbewegen soll. Für diesen Punkt P ist eine entsprechende Umgebung Ω gegeben, wobei der Rand der Umgebung ein Rechteck darstellt, welches in Fig. 3 gestrichelt wiedergegeben ist. Die entsprechenden Punkte P1 bis P4 liegen im
Abstand ^x nach links bzw. rechts bzw. im Abstand ^2 nach unten und oben versetzt von dem Punkt P . In der nachfolgenden Optimierung werden dabei die durch das Magnetfeld des Spulensystems erzeugten Kräfte F1-F[P1) am Punkt P1,
F2=F(P2) am Punkt P2, F3=F(P3) am Punkt P3 und F4 = F(P4) am
Punkt P4 betrachtet, welche erfindungsgemäß immer in die Um- gebung Ω hinein weisen müssen.
Insgesamt müssen die folgenden Randbedingungen zu der Erzeugung eines Magnetfeld-Maximums in der Umgebung des spezifischen Raumpunktes P gegeben sein:
1. Das Magnetfeld />* an der spezifischen Position P muss stark genug sein und korrekt ausgerichtet sein, so dass die erwünschte Orientierung der Kapsel erreicht wird. In einer ausreichend großen Umgebung um den Punkt P muss deshalb das Magnetfeld /? ungefähr die gleiche Richtung aufweisen. Diese Umgebung sollte wenigstens die obigen Positionen Pj , /V P-<,- P4 enthalten. Diese Bedingung ist dann erfüllt, wenn ein ausreichend starkes Magnetfeld an der spezifischen Raumposition P gefordert wird.
2. Für die Punkte Pj, /V P3, Pj auf einer vorgegebenen konvexen Umgebung, welche gemäß Fig. 3 durch ein Rechteck repräsentiert wird, liegt die magnetische Kraft auf die Kapsel in jedem dieser Punkte innerhalb dieser konvexen Umgebung, d.h. die magnetische Kraft ist in die konvexe Umgebung hinein gerichtet. Auf diese Weise wird im Falle, dass keine externen Störungen vorliegen, sicherge- stellt, dass die Kapsel nach dem Eintritt in die konvexe Umgebung diese Umgebung niemals verlassen wird, da die Kräfte immer so gerichtet sind, dass die Kapsel in die Umgebung geschoben wird. Ferner wird sichergestellt, dass der Punkt, an dem die magnetische Kraft verschwin- det, innerhalb dieser konvexen Umgebung in der Nähe des Punktes P liegt. Demzufolge wird sich in Abwesenheit von externen Störungen die Kapsel immer hin zu dem spezifischen Punkt P bewegen und dann auch dort verbleiben .
3. Der Absolutwert der Ströme in den einzelnen Spulen muss kleiner als jeweilige Maximalwerte sein. Ohne Beschränkung der Allgemeinheit wird in dem hier beschriebenen Ausführungsbeispiel angenommen, dass der maximale Strom für jede Spule gleich groß ist. Dieser Strom wird im Folgenden als /,„,,., bezeichnet.
Die obigen Bedingungen 1, 2 und 3 können als konvexes Optimierungsproblem beschrieben werden. In einer Variante wird die Optimierung als eine Maximierung der jeweiligen Ströme in den Einzelspulen beschrieben. Für einen vorgegebenen maximalen Strom /«,,...;•, ein minimales magnetisches Feld Bιn)n in x- Richtung und eine vorgegebene Konstante c (welche klein sein sollte und typischerweise kleiner als 0,01 ist) wird gemäß dem Optimierungsproblem nach Werten / . S. d gesucht, so dass gilt: maxi,s,ε ε ε >0, δ >0 δ < ε
By(P)<cBaua Bz{P)<cBma Fz(P1)>ε
-δ<Fx(Pι)<$
Fz(P,)<-ε
-δ<Fx(P3)<δ
-δ<Fz(P2)<δ
Fx{P2)<s
-δ<Fz(P4)<δ
Fx{P,)>ε
~ ^max < ^ < ^max •> komponentenweise
Dabei repräsentieren die Variablen £■ und O Kraftwerte, welche gemäß der obigen Optimierung derart zu wählen sind, dass die Kraft, welche die Kapsel in das Zentrum des Rechtecks mit den Eckpunkten P1 bis P4 schiebt, maximiert wird, wobei entsprechende Beschränkungen in Bezug auf das magnetische Feld, die Kraftrichtung und die Ströme als Randbedingungen zu beachten sind. Die Randbedingung 0 < ö < £ zusammen mit den Randbedingungen in Bezug auf die Komponenten der entsprechenden Kräfte F1 bis F4 an den Punkten P1 bis P4 stellen sicher, dass die magnetischen Kräfte immer in das durch die Punkte P1 bis P4 gebildete Rechteck hinein zeigen.
Das obige Optimierungsproblem ist ein lineares Programm, da die Kräfte und Felder lineare Kombinationen der Ströme sind. Die Lösung solcher Optimierungsprobleme ist hinlänglich aus dem Stand der Technik bekannt und es kann ein beliebiges Standardverfahren zur Lösung dieses Problems verwendet wer- den. In einer zweiten Variante ist das Optimierungsproblem derart formuliert, dass ein Minimalwert des obigen Kraftwerts 1^ vorgegeben ist und die euklidische Norm der Ströme minimiert wird. In diesem Fall wird für vorgegebenen Größen c- , B}ιurι und c nach Variablen i,ό gesucht, so dass gilt:
min^ |/| δ > 0, S < ε
B 'X{P) > Bmm
By{P) < cBmia
Bz{P) < cBmm
Fr(i>)> *
Figure imgf000019_0001
Fz{P,)< s
-S < Fx(P3)< S
-S < Fz(P2)< S
Fx{P2)< s
-S < Fz(P4)< S
Fx{P,)> ε
Gegebenenfalls kann auch bei diesem Optimierungsproblem die Randbedingung — /max < / < /max berücksichtigt werden.
Im Gegensatz zum vorhergehenden Optimierungsproblem ist dieses Optimierungsproblem ein quadratisches Programm mit linearen Nebenbedingungen. Auch die Lösung solcher Optimierungs- probleme ist hinlänglich aus dem Stand der Technik bekannt, und es kann ein Standardverfahren für die Lösung verwendet werden. Die obigen Optimierungsprobleme können auch auf einfache Weise erweitert werden, indem unterschiedliche Gewichte für die Ströme berücksichtigt werden, so dass beispielsweise die Widerstandsverluste in dem Spulensystem minimiert werden.
Die im Vorangegangenen beschriebenen Ausführungsformen wurden am Beispiel einer Bewegung der Kapsel mit zwei translatori- sehen und drei rotatorischen Freiheitsgraden beschrieben. Gegebenenfalls kann die Erfindung auch für die Bewegung einer Kapsel mit mehr oder weniger translatorischen bzw. rotatorischen Freiheitsgraden eingesetzt werden. Beispielhaft ist in Fig. 4 ein Szenario gezeigt, bei dem auch der translatorische Freiheitsgrad einer Bewegung in y-Richtung vorliegt. Anstatt eines Rechteckes gemäß Fig. 3 ist die Umgebung Ω durch einen Polyeder beschrieben, der sechs Ecken P1 bis P6 aufweist.
Analog zu der Ausführungsform der Fig. 3 ist bei der Lösung des Optimierungsproblems die Randbedingung zu berücksichtigen, dass die magnetischen Kräfte in den einzelnen Punkten P1 bis P6 in den Polyeder hinein weisen. Beispielhaft sind entsprechende magnetische Kräfte wiederum durch Pfeile angedeutet, wobei aus Übersichtlichkeitsgründen lediglich einer der Pfeile mit Bezugszeichen F bezeichnet ist.
Die soeben erläuterten Varianten des erfindungsgemäßen Verfahrens weisen eine Reihe von Vorteilen auf. Insbesondere ist die mechanische Bewegung eines Patienten bzw. des Spulensys- tems während der medizinischen Untersuchung des Patienten nicht mehr erforderlich. Darüber hinaus ist es nicht mehr nötig, dass die Position der Kapsel in dem Arbeitsraum des Spulensystems gemessen werden muss, denn die Kapsel bewegt sich durch entsprechende Einstellung der Ströme unabhängig von ih- rer aktuellen Position immer zu der Position des Magnetfeld- Maximums .

Claims

Patentansprüche
1. Spulensystem zur berührungslosen magnetischen Navigation eines magnetischen Körpers (1) in einem Arbeitsraum, wobei das Spulensystem eine Mehrzahl von Spulen und eine Stromsteuerung zur Steuerung der jeweiligen Ströme in der Mehrzahl von Spulen umfasst, dadurch gekennzeichnet, dass die Stromsteuerung derart ausgestaltet ist, dass zur Naviga- tion des magnetischen Körpers (1) an eine variabel vorgebbare Position (P) in dem Arbeitsraum die Ströme in der Mehrzahl von Spulen derart eingestellt werden, dass die durch die Ströme generierten magnetischen Kräfte (Fi, F2, F3, F4) , welche auf den magnetischen Körper (1) an mehreren Positionen (Pi, P2, P3, P4) am Rand einer konvexen Umgebung (Ω) um die vorgebbare Position (P) wirken, in die Umgebung (Ω) hinein weisen .
2. Spulensystem nach Anspruch 1, dadurch gekennzeichnet, dass die Umgebung (Ω) derart ausgestaltet ist, dass der maximale
Abstand des Rands der Umgebung (Ω) zu der vorgebbaren Position (P) zwischen 0,005 und 0,1 Metern, insbesondere bei 0,01 Meter, liegt.
3. Spulensystem nach einem der vorhergehenden Ansprüche, dadurch gekennzeichnet, dass die Umgebung (Ω) um die vorgebbare Position (P) ein Polygon und/oder ein Polyeder ist.
4. Spulensystem nach Anspruch 3, dadurch gekennzeichnet, dass die mehreren Positionen (Pi, P2, P3, P4) an einem oder mehreren Eckpunkten des Polygons und/oder Polyeders, insbesondere an allen Eckpunkten, liegen.
5. Spulensystem nach einem der vorhergehenden Ansprüche, da- durch gekennzeichnet, dass die Stromsteuerung derart ausgestaltet ist, dass die Ströme im Betrieb des Spulensystems für die vorgebbare Position (P) durch die Stromsteuerung berechnet werden.
6. Spulensystem nach einem der vorhergehenden Ansprüche, dadurch gekennzeichnet, dass die einzustellenden Ströme für eine Vielzahl von vorgebbaren Positionen (P) in einem Speicher der Stromsteuerung hinterlegt sind.
7. Spulensystem nach einem der vorhergehenden Ansprüche, dadurch gekennzeichnet, dass die zur Navigation des magnetischen Körpers (1) an die vorgebbare Position (P) einzustel- lenden Ströme die Lösung eines Optimierungsproblems mit der
Randbedingung darstellen, dass die durch die Ströme generierten magnetischen Kräfte (Fi, F2, F3, F4) , welche auf den magnetischen Körper (1) an den mehreren Positionen (Pi, P2, P3, P4) am Rand der konvexen Umgebung (Ω) um die vorgebbare Posi- tion (P) wirken, in die Umgebung (Ω) hinein weisen.
8. Spulensystem nach Anspruch 7, dadurch gekennzeichnet, dass das Optimierungsproblem ein lineares Programm und/oder ein quadratisches Programm ist.
9. Spulensystem nach Anspruch 7 oder 8, dadurch gekennzeichnet, dass das Optimierungsproblem die Minimierung des Betrags des Stromvektors umfassend die Ströme in der Mehrzahl von Spulen ist, wobei als weitere Randbedingung berücksichtigt wird, dass die durch die Ströme generierten magnetischen
Kräfte (Fi, F2, F3, F4) , welche auf den magnetischen Körper (1) an den mehreren Positionen (Pi, P2, P3, P4) am Rand der Umgebung (Ω) um die vorgebbare Position (P) wirken, betragsmäßig jeweils einen vorbestimmten Wert überschreiten.
10. Spulensystem nach einem der Ansprüche 7 bis 9, dadurch gekennzeichnet, dass das Optimierungsproblem die betragsmäßige Maximierung der durch die Ströme generierten magnetischen Kräfte (Fi, F2, F3, F4) ist, welche auf den magnetischen Kör- per (1) an den mehreren Positionen (Pi, P2, P3, P4) am Rand der konvexen Umgebung (Ω) um die vorgebbare Position (P) wirken, wobei als weitere Randbedingung berücksichtigt wird, dass die Ströme der Mehrzahl von Spulen betragsmäßig unterhalb eines jeweiligen Maximalwerts liegen.
11. Spulensystem nach einem der Ansprüche 7 bis 10, dadurch gekennzeichnet, dass bei der Lösung des Optimierungsproblems als zusätzliche Randbedingung berücksichtigt wird, dass das an der vorgebbare Position (P) durch die Ströme erzeugte Magnetfeld im Wesentlichen in eine vorgegebene Richtung weist und einen Betrag aufweist, der einen vorgegebenen Wert über- schreitet.
12. Spulensystem nach einem der Ansprüche 7 bis 11, dadurch gekennzeichnet, dass bei der Lösung des Optimierungsproblems die jeweiligen Ströme der Mehrzahl von Spulen unterschiedlich gewichtet werden.
13. Spulensystem nach einem der vorhergehenden Ansprüche, dadurch gekennzeichnet, dass die Stromsteuerung eine Bewegung des magnetischen Körpers (1) mit zwei translatorischen Frei- heitsgrade oder weniger berücksichtigt.
14. Medizinische Gerät, umfassend ein Spulensystem nach einem der vorhergehenden Ansprüche, welches derart ausgestaltet ist, dass ein Patient in den Arbeitsraum des Spulensystems positioniert werden kann und durch die Stromsteuerung des
Spulensystem ein magnetischer Körper (1) in Form einer Sonde zur Untersuchung eines Organs des Patienten an vorgebbaren Positionen (P) innerhalb des Patientenkörpers navigiert werden kann.
15. Verfahren zur berührungslosen magnetischen Navigation eines magnetischen Körpers (1) in einem Arbeitsraum mit Hilfe eines Spulensystems nach einem der vorhergehenden Ansprüche, dadurch gekennzeichnet, dass zur Navigation des magnetischen Körpers (1) an eine vorgebbare Position (P) in dem Arbeitsraum die Ströme in der Mehrzahl von Spulen durch die Stromsteuerung derart eingestellt werden, dass die durch die Ströme generierten magnetischen Kräf- te (Fi, F2, F3, F4), welche auf den magnetischen Körper (1) an mehreren Positionen (Pi, P2/ P3/ P4) am Rand einer konvexen Umgebung (Ω) um die vorgebbare Position (P) wirken, in die Umgebung (Ω) hinein weisen.
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