WO2009122594A1 - 基本波ビート成分検出方法及びそれを用いる被測定信号のサンプリング装置並びに波形観測システム - Google Patents

Abstract

　同じ様なパワーを有する複数の高調波成分を持つ被測定信号の繰り返し周波数（基本波成分）を正確に検出するために、あるサンプリング周波数ｆｓでサンプリングした被測定信号から得られるスペクトラムのうち、前記周波数ｆｓの１／２以下の帯域に現れる複数のピーク信号の周波数ｆｂ［ｉ］を求め、前記複数のピーク信号それぞれを、前記サンプリング周波数を変化させる前後における、前記被測定信号の基本波に起因するビート成分（基本波ビート成分）であると仮定して、前記被測定信号の高調波成分に起因するビート成分（高調波ビート成分）の各理論周波数ｆｃ［ｉ，ｊ］を順次計算し、前記各理論周波数ｆｃ［ｉ，ｊ］を前記複数のピーク信号の周波数ｆｂ［ｉ］と順次比較し、前記複数のピーク信号の周波数ｆｂ［ｉ］と最も一致する理論周波数ｆｃ［ｋ，ｊ］を与える前記ピーク信号を、前記被測定信号の基本波に起因する基本波ビート成分であると判断するようにした基本波ビート成分周波数検出方法。

Description

基本波ビート成分検出方法及びそれを用いる被測定信号のサンプリング装置並びに波形観測システム

　本発明は基本波ビート成分検出方法及びそれを用いる被測定信号のサンプリング装置並びに波形観測システムに係り、特に、高速な繰り返し信号で変調された光信号に対するサンプリングを行ってその波形情報を取得し、観測するためのシステムにおいて、被測定信号が、同じ様なパワーを有する複数の高調波成分を持つ信号である場合でも、被測定信号の繰り返し周波数を正確に検出し、安定な波形情報の取得と観測ができるようにする基本波ビート成分検出方法及びそれを用いる被測定信号のサンプリング装置並びに波形観測システムに関する。

　例えば、高速な繰り返し信号で変調された光信号の波形のデータを取得して観測するために、図１０に示す波形観測装置１０が用いられている。

　この波形観測装置１０は、入力される被測定光信号Ｐの波形の繰り返し周期ＴｘのＮ倍（Ｎは１以上の任意の整数で、例えば、１００、１０００等）より所定値（オフセット遅延時間）ΔＴだけ長い繰り返し周期Ｔｓ（＝Ｎ・Ｔｘ＋ΔＴ）を有し、パルス幅が狭い光サンプリングパルスＰｓを光サンプリングパルス発生手段１１によって生成する。

　そして、この光サンプリングパルス発生手段１１によって生成された光サンプリングパルスＰｓは、被測定光信号Ｐと共に、光サンプリング部１２に入力される。

　この光サンプリング部１２では、被測定光信号Ｐを光サンプリングパルスＰｓでサンプリングすることによって得られたパルス光が、光電変換されることにより、電気のパルス信号Ｅｏに変換されてアナログ／デジタル（Ａ／Ｄ）変換器１３に出力される。

　このＡ／Ｄ変換器１３は、電気のパルス信号Ｅｏの振幅強度をデジタルのデータに変換して波形データメモリ１４に記憶させる。

　この波形データメモリ１４に記憶された一連の波形データは、表示制御手段１５によって読み出された後、表示器１６に被測定光信号Ｐの波形として表示される。

　このようなサンプリング方式の波形観測装置１０では、図１１の（ａ）に示すように、被測定光信号Ｐの繰り返し波形がＮ回連続して入力される毎に、光サンプリングパルスＰｓによるサンプリングタイミングが図１１の（ｂ）のように、ΔＴ時間ずつシフトしていくため、周期Ｔｘに比べて格段に低速なサンプリングで、被測定光信号Ｐの波形を高分解能でサンプリングして得られる一連の波形データを表示器１６の画面上で観測することができる。

　このようなサンプリング方式の波形観測装置１０は、例えば、以下に記す特許文献１に開示されている。

　ところで、上記のような波形観測装置１０に要求される観測モードには、パーシステンスモード、平均化モード等がある。

　パーシステンスモードは、被測定光信号Ｐをサンプリングしてその取得データを表示器の画面上にある一定時間表示し、その残像によって測定波形を表示するという動作を繰り返すモードであり、被測定光信号の波形の変化をほぼリアルタイムに観測することができる。

　また、平均化モードは、被測定光信号Ｐをサンプリングしてその複数のデータ取得期間分の波形データの平均化処理を行い、その平均化された波形を表示するモードであり、ノイズ成分を除去した波形観測が可能となる。

　しかるに、被測定光信号Ｐのサンプリング時にサンプリングが被測定光信号Ｐの繰り返し波形の同一位相位置から開始されないと、上記のように被測定光信号の波形を残像によって表示していく観測モードの場合には、表示される波形が時間軸方向に毎回ずれたりするという不都合が生じる。

　また、平均化モードでは、平均化処理が正しく行えず波形を正しく再現できなくなると共に、波形の位相や振幅の変動の大きさを正しく把握することができなくなる。

　このため、被測定信号の波形の繰り返し周期、あるいはその信号自体の周波数（ビットレート）が既知である必要がある。

　しかし、場合によっては、観測対象となる被測定信号の波形の繰り返し周期や周波数の概略値は分かっていても、その正確な値が不明な状況では、観測対象となる被測定信号の波形に対して正しいサンプリング周期の設定が行えず、所望の波形を観測することができないという問題がある。

　また、この種の波形観測装置において、狭い幅の光サンプリングパルスを生成したり、光同士のミキシングを行なう光ミキサ等が必要であり、表示部を含めると装置全体が複雑化し高価になるという別の問題がある。

　そこで、本願発明者は、これらの問題を解決するために、日本国における先願として、以下に記す特許文献２に開示されているような被測定信号の繰り返し周波数検出方法を提案している。

　次に、この特許文献２に開示されている被測定信号の繰り返し周波数検出方法の原理について説明する。

　ここでは、被測定信号を単一周波数Ｆｘの正弦波と仮定し、これを仮のサンプリング周波数Ｆｓ′でサンプリングして得られる信号Ｓｘの周波数成分について考察する。

　サンプリングパルスが幅無限小の理想パルスであれば、その周波数成分は、図１２に示すように、周波数ｎ・Ｆｓ′の各スペクトラムを有する（ｎ＝０，１，２，…）。

　したがって、このサンプリングパルスでサンプリングして得られた信号Ｓｘには、被測定信号の周波数Ｆｘと各周波数ｎ・Ｆｓ′との差及び和の成分が含まれる。

　この中で最も周波数が低い成分は、図１３の（ａ）、（ｂ）に示すように、周波数Ｆｘに最も近い周波数ｎ・Ｆｓ′のスペクトラム成分との差周波数あるいは周波数（ｎ＋１）・Ｆｓ′のスペクトラム成分との差周波数であり、その差周波数Ｆｈ′は、次のように表すことができる。

　Ｆｈ′＝ｍｏｄ［Ｆｘ，Ｆｓ′］…（ｍｏｄ［Ｆｘ，Ｆｓ′］≦Ｆｓ′／２の場合）
　Ｆｈ′＝（Ｆｓ′／２）－ｍｏｄ［Ｆｘ，Ｆｓ′］…（ｍｏｄ［Ｆｘ，Ｆｓ］＞Ｆｓ／２の場合）
　ただし、記号ｍｏｄ［Ａ，Ｂ］は、ＡをＢで割ったときの余りを表す。

　この差周波数Ｆｈ′は最大でＦｓ′／２なので、帯域上限Ｆｓ′／２の低域通過フィルタを用いることにより簡単に抽出することができる。

　ここで、仮のサンプリング周波数Ｆｓ′の微小な変化δＦｓに伴う差周波数Ｆｈ′の変化δＦｈは、差周波数Ｆｈ′を周波数Ｆｓ′について微分した次の式で与えられる。

　δＦｈ／δＦｓ＝－ｑｕｏｔｉｅｎｔ［Ｆｘ，Ｆｓ′］…（０＜ｍｏｄ［Ｆｘ，Ｆｓ′］＜Ｆｓ′／２の場合）
　δＦｈ／δＦｓ＝１＋ｑｕｏｔｉｅｎｔ［Ｆｘ，Ｆｓ′］…（ｍｏｄ［Ｆｘ，Ｆｓ′］＞Ｆｓ′／２の場合）
　ただし、記号ｑｕｏｔｉｅｎｔ［Ａ，Ｂ］は、ＡをＢで割ったときの整数商を表す。

　上記結果、及び次の商と余りの関係、
　ｍｏｄ［Ｆｘ，Ｆｓ′］＝Ｆｘ－Ｆｓ′・ｑｕｏｔｉｅｎｔ［Ｆｘ，Ｆｓ′］
から、被測定信号の周波数Ｆｘは、次の演算で求めることができる。

　Ｆｘ＝Ｆｈ′－Ｆｓ′・δＦｈ／δＦｓ　　　　　　　　　…（０＞δＦｈの場合）
　Ｆｘ＝－Ｆｈ′＋Ｆｓ′・δＦｈ／δＦｓ　　　　　　　　…（０＜δＦｈの場合）
　図１４は、以上のような被測定信号の繰り返し周波数検出方法の手順の一例を示すフローチャートである。

　まず、仮のサンプリング周波数Ｆｓ′で被測定信号をサンプリングし（ステップＳ１）、そのサンプリングによって得られた信号のうち、仮のサンプリング周波数Ｆｓ′の１／２以下の帯域に現れる特定信号の周波数Ｆｈ′を検出する（ステップＳ２）。

　そして、仮のサンプリング周波数Ｆｓ′を微小量ΔＦｓ（例えば、１Ｈｚ）だけ変化させ（ステップＳ３）、そのときの特定信号の周波数変化量ΔＦｈを検出する（ステップＳ４）。

　そして、仮のサンプリング周波数Ｆｓ′とその周波数変化量ΔＦｓ、特定信号の周波数Ｆｈ′とその周波数変化量ΔＦｈとを次式（１）に代入することにより、被測定信号の繰り返し周波数Ｆｘを算出する（ステップＳ５）。

　Ｆｘ＝Ｆｈ′－Ｆｓ′・ΔＦｈ／ΔＦｓ　　　　　　　　　…（０＞ΔＦｈの場合）
　Ｆｘ＝－Ｆｈ′＋Ｆｓ′・ΔＦｈ／ΔＦｓ　　　　　　　　…（０＜ΔＦｈの場合）
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　…（１）
　これにより、波形情報を取得して観測するシステムの場合には、この周波数検出処理を被測定信号について予め行い、それによって得られた周波数Ｆｘに対応した正規のサンプリング周波数Ｆｓを設定すれば、被測定信号の波形情報の取得及び観測を正確に行うことができる。

　また、特許文献２には、上記のような被測定信号の繰り返し周波数検出方法を適用したサンプリング装置を含む波形観測システムが開示されている。

　図１５は、上記被測定信号の繰り返し周波数検出方法を適用したサンプリング装置を含む波形観測システム２０の構成を示している。

　この波形観測システム２０は、サンプリング装置２１とデジタルオシロスコープ６０によって構成されている。

　サンプリング装置２１は、入力端子２１ａから入力される被測定光信号Ｐを光サンプリング部２６により、信号発生部２４が生成したクロック信号Ｃに基づいてサンプリングパルス発生部２５から発生される幅の狭い光パルスであるサンプリングパルスでサンプリングしてその波形情報としてのパルス信号Ｅｏを取得する。

　デジタルオシロスコープ６０は、サンプリング装置２１によって得られた波形情報を記憶し、表示する。

　このサンプリング装置２１は、観測対象の波形の繰り返し周期が正確に分かっているような場合に指定する手動設定モードと、観測対象の波形の繰り返し周期が不明あるいはその概略値しか分からない場合に指定する自動設定モードとを有し、図示しない操作部の操作等によって、その手動設定モードと自動設定モードとを選択的に指定できるようになっている。

　なお、信号発生部２４が生成したクロック信号Ｃ及びトリガ用信号Ｇは、それぞれ、クロック出力端子２１ｂ及びトリガ出力端子２１ｄを介して外部に出力できるようになっている。

　同様に、光サンプリング部２６からのパルス信号Ｅｏは、サンプル信号出力端子２１ｃを介して外部へ出力できるように構成されている。

　このサンプリング装置２１の各出力端子２１ｂ～２１ｄは、デジタルオシロスコープ６０の外部クロック入力端子６０ａ、第１チャネル入力端子６０ｂ、第２チャネル入力端子６０ｃにそれぞれ接続されている。

　デジタルオシロスコープ６０は、各チャネル入力端子６０ｂ、６０ｃから入力される信号に対するＡ／Ｄ変換処理を外部クロック入力端子６０ａに入力されるクロック信号に同期して行う外部クロック同期機能と、任意に指定したチャネル入力端子またはトリガ入力端子の入力信号の電圧が任意に設定したしきい値を所定方向に越えたタイミングから一定時間（時間軸の表示幅および表示ポイント数等に依存する）が経過する間にＡ／Ｄ変換処理によって得られたデータを波形データとしてチャネル毎に記憶する外部トリガ機能と、その記憶した波形データを時間軸上に表示する波形表示機能とを有しており、この波形表示のモードとして、前記したパーシステンス表示モード、平均化表示モードのいずれかを任意に選択できるように構成されている。

　次に、上記波形観測システム２０の動作を説明する。

　始めに、例えば、図１６の（ａ）に示すようにデューティ比５０パーセントのほぼ矩形波の被測定光信号Ｐを入力端子２１ａに入力し、その波形の概略の繰り返し周期Ｔｘ′（周波数Ｆｘ′）およびサンプリングのオフセット遅延時間ΔＴに対応した情報をパラメータ指定部２２によって指定すると共に、図示しない操作部により自動設定モードを指定する。

　演算部２３は、指定された概略の繰り返し周波数Ｆｘ′とオフセット遅延時間ΔＴに基づいて、仮のサンプリング周波数Ｆｓ′、トリガ周波数Ｆｇ′をそれぞれ算出し、信号発生部２４に設定する。

　なお、繰り返し周期Ｔｘ′（周波数Ｆｘ′）の指定がない状態で、自動設定モードが指定された場合には、演算部２３は、規定値、例えば、１０ＧＨｚを繰り返し周波数Ｆｘ′として演算を行う。

　このため、信号発生部２４からは、仮のサンプリング周波数Ｆｓ′のクロック信号Ｃが出力される。

　そして、光サンプリング部２６では被測定光信号Ｐに対して仮のサンプリング周波数Ｆｓ′によるサンプリングが行われ、そのサンプリングで得られたパルス信号Ｅｏが特定信号周波数検出部２７に入力される。

　特定信号周波数検出部２７は、そのサンプリングで得られたパルス信号Ｅｏに含まれる周波数成分のうち、仮のサンプリング周波数Ｆｓ′の１／２以下の帯域に現れる最もレベルが高い周波数成分を特定信号とし、その周波数Ｆｈ′を検出する。

　この光信号の波形の場合、サンプリングに用いられる光サンプリングパルスＰｓのスペクトラムは、図１７に示すように周波数Ｆｓ′間隔で現れ、被測定光信号Ｐの波形のスペクトラムは周波数Ｆｘの間隔で現れ、しかも、高次のもの程レベルが小さくなる。

　したがって、特定信号周波数検出部２７は、最低次の周波数Ｆｘと、その周波数Ｆｘに最も近い仮のサンプリング周波数成分ｎ・Ｆｓ′との差周波数Ｆｈ′を特定信号の周波数として求め、繰り返し周波数算出部２８に出力する。

　このようにして仮のサンプリング周波数Ｆｓ′についての特定信号の周波数Ｆｈ′が得られると、繰り返し周波数算出部２８は、この周波数Ｆｈ′を記憶するとともに、信号発生部２４に対して、仮のサンプリング周波数Ｆｓ′を微小量（例えば、１Ｈｚ）変化させるように指示する。

　この指示を受けた信号発生部２４により、被測定光信号Ｐに対する仮のサンプリング周波数Ｆｓ′が微小量ΔＦｓだけ変化し、この変化に伴って、特定信号周波数検出部２７によって検出される特定信号の周波数がΔＦｈだけ変化することになり、この変化量から光信号の波形の繰り返し周波数Ｆｘが次式により算出され、演算部２３に設定される。

　Ｆｘ＝Ｆｈ′－Ｆｓ′・ΔＦｈ／ΔＦｓ
　演算部２３は、この繰り返し周波数算出部２８によって算出された正確な繰り返し周波数Ｆｘに基づいて入力信号に正確に対応した正規のサンプリング周波数Ｆｓ及びトリガ周波数Ｆｇを計算し、信号発生部２４に設定する。

　これによって、被測定光信号Ｐの波形の繰り返し周期Ｔｘに対し、Ｎ・Ｔｘ＋ΔＴに等しい周期を有するクロック信号Ｃと光サンプリングパルスＰｓが図１６の（ｂ）、（ｃ）に示すように生成される。

　そして、被測定光信号Ｐが光サンプリングパルスＰｓでサンプリングされ、そのサンプリングで得られたパルス信号Ｅｏが、図１６の（ｄ）に示すように光サンプリング部２６からサンプル信号出力端子２１ｃを介してデジタルオシロスコープ６０の第１チャネル入力端子６０ｂに入力される。

　また、信号発生部２４からは、図１８の（ｂ）に示すようにパルス信号Ｅｏのピークを結ぶ包絡線の波形の周期と等しい周期のトリガ用信号Ｇが生成され、トリガ出力端子２１ｄを介してデジタルオシロスコープ６０の第２チャネル入力端子６０ｃに入力される。

　なお、図１８の（ａ）は、図１６の（ｄ）に示す波形の時間軸を縮めて示したものである。

　デジタルオシロスコープ６０は、パルス信号Ｅｏに対するＡ／Ｄ変換処理をクロック信号Ｃに同期して行い、パルス信号Ｅｏのピーク点を結ぶ包絡線のデータを光信号波形データとして順次出力し、トリガ用信号Ｇがトリガレベルを所定方向に超えるタイミングから、その波形データの取得を開始する。

　このため、デジタルオシロスコープ６０の画面上に、例えば、図１９に示すように、光信号Ｐの波形がオフセット遅延時間ΔＴ間隔のポイントで残像表示される。

　デジタルオシロスコープ６０は、トリガ用信号Ｇがトリガレベルを所定方向に超えるタイミング毎に波形データの取得を開始して、波形を更新表示するが、前記したように、サンプリング装置２０のサンプリング周波数やトリガ周波数は、入力される光信号Ｐの波形の繰り返し周波数に対して正確に対応しているので、常に表示される波形の位置がずれることはなく、安定な波形観測を行うことができる。
特開２００２－０７１７２５号公報 特開２００６－３３２７号公報

　すなわち、上記特許文献２に開示されている被測定信号の繰り返し周波数検出方法は、要約すると、被測定信号を、ある繰り返し周波数ｆｓにてサンプリングした場合に得られた信号のうち、ｆｓ／２以下の帯域に現れる特定信号の周波数ｆｈを測定し、次に、サンプリング周波数を微小周波数ｄｆｓだけ変化させてサンプリングした場合に得られた特定信号の周波数変化量ｄｆｈを測定し、次式にて被測定用の信号の繰り返し周波数ｆｘを求める方法である。

　ｆｘ＝ｆｈ－ｆｓ・ｄｆｈ／ｄｆｓ　　　　　　　…（０＞ｄｆｈ／ｄｆｓの場合）
　ｆｘ＝－ｆｈ＋ｆｓ・ｄｆｈ／ｄｆｓ　　　　　　…（０＜ｄｆｈ／ｄｆｓの場合）
　ここで、特定信号の周波数変化量ｄｆｈの具体的な測定は、例えば、次のようにして行われる。

　まず、例えば、図２４の（ａ）に示すような波形を有する被測定信号を、ある繰り返し周波数ｆｓにてサンプリングし、得られた信号を、例えば、フーリェ変換などの手法を用いて図２４の（ｂ）に示すようなスペクトラムを得る。

　次に、ｆｓ／２以下の帯域の最大のピークパワーを有する周波数成分を特定信号と判断して検出し、その周波数ｆｈを得る。

　次に、サンプリング周波数を微小周波数ｄｆｓだけ変化させて被測定信号をサンプリングし、前述と同様な手法を用いて図２４の（ｃ）に示すようなスペクトラムを得る。

　次に、前述と同様にして、サンプリング周波数の１／２以下の帯域の最大のピークパワーを有する周波数成分を特定信号と判断して検出し、その周波数からサンプリング周波数変化前の特定信号の周波数ｆｈを引き算することにより、サンプリング周波数変化に対する特定信号の周波数変化量ｄｆｈを求めるようにしている。

　しかるに、この特許文献２に開示されている被測定信号の繰り返し周波数検出方法においても、まだ解決すべき以下のような問題を有している。

　それは、被測定信号が、同じ様なパワーを有する複数の高調波成分を持つ信号である場合には、被測定信号の繰り返し周波数検出の測定結果に大きな誤差が生じてしまう場合があるということである。

　被測定信号が、「同じ様なパワーを有する複数の高調波成分を持つ」信号である場合としては、例えば、以下に示すような場合がある。

　（１）パルス周期に対して、パルス幅が狭い場合
　例えば、図２０の（ａ）に示すように、パルス周期１／ｆｘに対して、パルス幅ｗが狭い場合であり、そのスペクトラムには、図２０の（ｂ）に示すように、パルスの繰り返し周波数ｆｘ（あるいはビットレート）の高調波２ｆｘ、３ｆｘ、４ｆｘ…成分が多数存在する。

　この場合、パルス周期と比ベてパルス幅が狭いほど、高調波成分のパワーは徐々にしか小さくならず、多くの高調波成分が存在する。

　（２）データ変調のパターンによる場合
　例えば、図２１の（ａ）に示すように、例えば、パルスの繰り返し周波数（あるいはビットレート）がｆｘで、データ０１０１１のパターン長５ビットのデータ変調された信号の場合であり、そのスペクトラムには、図２１の（ｂ）に示すように、パルスの繰り返し周波数（あるいはビットレート）ｆｘをパターン長（ビット長）で割った周波数ｆｘ／５の高調波２ｆｘ／５、３ｆｘ／５、４ｆｚ／５…成分が多数存在する。

　この場合、各スペクトラムパワーは、１タイムスロット当たりどれだけの割合で信号状態を保つかを示すデューティや波形によって大きく変化する。

　（３）時分割多重の場合等で、タイムスロット位置が各チャンネルでずれてしまっている場合
　図２２の（ａ）に示すように、各々のビットレートがｆｘ／４である４つのチャンネルを光・時分割多重（Ｏ－ＴＤＭ）により、一つの信号とする場合において、各チャンネルのタイムスロット位置が等時間間隔になっている場合には、通常、ｆｘ／４の高調波成分は抑圧されて小さくなり、ｆｘ（及びその高調波成分）が支配的となるが、図２２の（ｂ）に示すように、各チャンネルのタイムスロット位置が等時間間隔になっていない場合には、図２２の（ｃ）に示すように、各チャンネルのビットレートｆｘ／４の高調波が２ｆｘ／４、３ｆｘ／４、４ｆｘ／４…成分が抑圧されずに大きくなる。

　（４）上記（１）、（２）、（３）のそれぞれの場合が複合した場合
　次に、被測定信号が、上述した（１）、（２）、（３）、（４）の場合のように、同じ様なパワーを有する複数の高調波成分を持つ信号である場合に、被測定信号の繰り返し周波数検出の測定結果に大きな誤差が発生する原因について説明する。

　まず、被測定信号とサンプリング信号のスペクトラム関係は、図２３の（ａ）に示すような関係であるため、被測定信号をサンプリングすることによって得られる信号には、被測定信号の複数の周波数成分（ｆｘ／３、２ｆｘ／３、ｆｘ…）と、それら周波数に最も近いサンプリング周波数の高調波成分とによる複数のビート周波数成分が図２３の（ｂ）に示すように現れることになる。

　しかるに、上述した（１）、（２）、（３）、（４）のような場合には、それら複数のビート周波数成分のスペクトラムパワーが類似していることがあり、どのスペクトラム成分が着目したいスペクトラム成分なのかをピークパワーを比較するだけでは判断することができない場合がある。

　このような場合の具体的な例として、図２５の（ａ）に示す繰り返し周波数が約１０ＧＨｚ、パルス幅約５ピコ秒の被測定信号に特許文献２に開示されている被測定信号の繰り返し周波数検出方法を適用する場合について以下に具体的に説明する。

　この被測定信号を例えばサンプリング周波数１０ＭＨｚにてサンプリングし、得られた信号にフーリェ変換等を施すと、図２５の（ｂ）に示すように、いずれも同様なピークパワーを有する複数のピーク信号のスペクトラムが得られる。

　これら複数のピーク信号の中から、ピークパワーが最も大きい図中矢印で示すピーク信号を特定信号として検出し、その周波数ｆｈ＝４．６ＭＨｚを得る。

　次に、サンプリング周波数を微小周波数、例えば、ｄｆｓ＝１００Ｈｚだけ変化させて被測定信号をサンプリングし、前述と同様な手法を用いて図２５の（ｃ）に示すようなスペクトラムを得る。

　次に、前述と同様にして、図２５の（ｃ）に示すようなスペクトラムの中から、ピークパワーが最も大きい図中矢印で示すピーク信号を特定信号として検出し、その周波数２．６ＭＨｚを得る。

　したがって、サンプリング周波数の変化量ｄｆｓに対する特定信号周波数の変化量ｄｆｈが、２．６ＭＨｚ－４．６ＭＨｚ＝－２ＭＨｚと算出される。

　これにより、被測定信号の繰り返し周波数は、
　ｆｘ＝ｆｈ－ｆｓ・ｄｆｈ／ｄｆｓ
　　　＝４．６ＭＨｚ－１０ＭＨｚ・（－２ＭＨｚ）／１００Ｈｚ
　　　＝２００．００５ＧＨｚ
と算出されるが、この算出結果は約１０ＧＨｚの繰り返し周波数を有する被測定信号に対し２００．００５ＧＨｚとなっているので、明らかに間違っていることになる。

　これは、サンプリング周波数を変化させる前後にて、被測定信号の異なる次数の高調波成分に起因するビート周波数成分をそれぞれ特定信号であると判断して検出してしまったためである。

　すなわち、この例では、最初に、被測定信号の２次の高調波成分（約２０ＧＨｚ）に起因するビート周波数成分（高調波ビート成分）を特定信号であると判断して検出していたのに対し、サンプリング周波数を１００Ｈｚ変化させた後においては、被測定信号の基本波（約１０ＧＨｚ）に起因するビート周波数成分（高調波ビート成分）を特定信号であると判断して検出していたためである。

　このように、上記特許文献２に開示されている被測定信号の繰り返し周波数検出方法では、サンプリング周波数を変化させる前後でのビート信号の周波数を測定する際に、サンリング周波数を変化させる前後で異なるビート成分に着目してしまった場合には、測定結果が全くでらめな値となってしまうことになる。

　したがって、上記特許文献２に開示されている被測定信号の繰り返し周波数検出方法及びそれを用いるサンプリング装置及び波形観測システムでは、被測定信号が、同じ様なパワーを有する複数の高調波成分を持つ信号である場合には、サンプリング結果から被測定信号の繰り返し周波数を正確に検出することができないので、安定な波形情報の取得と観測ができないと共に、システム全体を簡易に構成することができないという問題を有している。

　本発明の目的は、これらの問題を解決して、被測定信号が、同じ様なパワーを有する複数の高調波成分を持つ信号である場合でも、サンプリング結果に含まれる複数のピーク信号のうち、どのピーク信号が被測定信号の基本波成分に起因するビート成分であるか否かを判別する基本波ビート成分検出方法及びそれを用いて被測定信号の繰り返し周波数を正確に検出することにより被測定信号の安定な波形情報の取得と観測ができ、さらに、システム全体を簡易に構成することができるサンプリング装置及び波形観測システムを提供することである。

　前記目的を達成するために、本発明の第１の態様によると、
　被測定信号（Ｐ）をあるサンプリング周波数ｆｓでサンプリングして得られる信号を解析し、そのスペクトラムを得る第１の段階（Ｓ１１、Ｓ１２）と、
　前記第１の段階（Ｓ１１、Ｓ１２）により得られた前記スペクトラムのうち、前記あるサンプリング周波数ｆｓの１／２以下の帯域に現れる複数のピーク信号を検出し、それら複数のピーク信号の周波数ｆｂ［ｉ］（ｉ＝１，２，３…）を求める第２の段階（Ｓ１３）と、
　前記第２の段階（Ｓ１３）によって検出された前記複数のピーク信号それぞれを前記被測定信号（Ｐ）の基本波に起因するビート成分（基本波ビート成分）であると仮定して、前記被測定信号（Ｐ）の高調波成分に起因するビート成分（高調波ビート成分）の各理論周波数ｆｃ［ｉ，ｊ］（ｉ＝１，２，３…，ｊ＝１，２，３…）を順次に計算する第３の段階（Ｓ１４、Ｓ１５）と、
　前記第３の段階（Ｓ１４、Ｓ１５）によって各ピーク信号毎に順次に計算された前記高調波ビート成分の前記各理論周波数ｆｃ［ｉ，ｊ］を前記第２の段階（Ｓ１３）によって検出された前記複数のピーク信号の周波数ｆｂ［ｉ］と順次に比較し、その比較された結果に基づいて、前記複数のピーク信号のうち、それらの周波数ｆｂ［ｉ］と最も一致する前記高調波ビート成分の理論周波数ｆｃ［ｋ，ｊ］（ｋはある整数）を与える前記ピーク信号を、前記被測定信号（Ｐ）の基本波に起因する前記基本波ビート成分であると判断する第４の段階（Ｓ１６、Ｓ１７、Ｓ１８）と、
　を具備する基本波ビート成分検出方法が提供される。

　前記目的を達成するために、本発明の第２の態様によると、
　前記第３の段階（Ｓ１４、Ｓ１５）は、
　前記ｆｂ［ｉ］を前記基本波ビート成分の周波数であると仮定した場合の、前記被測定信号（Ｐ）のｊ次の高調波成分に起因する高調波ビート成分の理論周波数ｆｃ［ｉ，ｊ］を、次式
　ｆｃ［ｉ，ｊ］＝ｍｏｄ（ｊ・ｆｂ［ｉ］，ｆｓ）…ｍｏｄ（ｊ・ｆｂ［ｉ］，ｆｓ）＜ｆｓ／２の場合
　ｆｃ［ｉ，ｊ］＝ｆｓ－ｍｏｄ（ｊ・ｆｂ［ｉ］，ｆｓ）…ｍｏｄ（ｊ・ｆｂ［ｉ］，ｆｓ）≧ｆｓ／２の場合
に基づいて計算することを特徴とする第１の態様に従う基本波ビート成分検出方法が提供される。

　前記目的を達成するために、本発明の第３の態様によると、
　前記第４の段階（Ｓ１６、Ｓ１７、Ｓ１８）は、
　前記高調波ビート成分の前記各理論周波数ｆｃ［ｉ，ｊ］と、それらに最も近い前記複数のピーク信号との周波数差の絶対値の和を順次に計算する第５の段階（Ｓ１９、Ｓ２０）と、
　前記複数のピーク信号のうち、前記第５の段階（Ｓ１９、Ｓ２０）によって前記各ピーク信号毎に順次に計算される前記絶対値の和が最小となる前記高調波ビート成分の各理論周波数ｆｃ［ｋ，ｊ］（ｋはある整数）を与える前記ピーク信号を前記被測定信号（Ｐ）の基本波に起因する前記基本波ビート成分であると判断する第６の段階（Ｓ２１）とを有することを特徴とする第２の態様に従う基本波ビート成分検出方法が提供される。

　前記目的を達成するために、本発明の第４の態様によると、
　前記第４の段階（Ｓ１８）は、
　前記高調波ビート成分の前記各理論周波数ｆｃ［ｉ，ｊ］と、それらに最も近い前記複数のピーク信号との周波数差の絶対値を順次に計算する第７の段階（Ｓ２２、Ｓ２３）と、
　前記第７の段階（Ｓ２２、Ｓ２３）によって前記各ピーク信号毎に順次に計算される前記絶対値の中から、値が小さい順にある規定数組だけ順次に取り出してそれらの和を順次に計算する第８の段階（Ｓ２４、Ｓ２５）と、
　前記複数のピーク信号のうち、前記第８の段階（Ｓ２４、Ｓ２５）によって前記各ピーク信号毎に順次に計算される前記規定数組の絶対値の和が最小となる前記高調波ビート成分の理論周波数ｆｃ［ｋ，ｊ］（ｋはある整数）を与える前記ピーク信号を前記被測定信号（Ｐ）の基本波に起因する前記基本波ビート成分であると判断する第９の段階（Ｓ２６）とを有することを特徴とする第２の態様に従う基本波ビート成分検出方法が提供される。

　前記目的を達成するために、本発明の第５の態様によると、
　被測定信号（Ｐ）を入力するための入力端子（２１ａ）と、
　指定されたサンプリング周波数のクロック信号（Ｃ）を生成する信号発生部（２４）と、
　前記クロック信号（Ｃ）に同期したサンプリングパルスを発生するサンプリングパルス発生部（２５）と、
　前記入力端子（２１ａ）に入力された前記被測定信号（Ｐ）を前記サンプリングパルスによってサンプリングするサンプリング部（２６）と、
　前記サンプリング部（２６）からの出力信号を受け、該出力信号のスペクトラムを出力するスペクトラム解析部（５１）と、
　前記スペクトラム解析部（５１）から出力されるスペクトラムのうち、前記指定されたサンプリング周波数の１／２以下の帯域に現れる複数のピーク信号を検出し、該複数のピーク信号の周波数Ｆｂ［ｉ］（ｉ＝１，２，３…）を求めるするピーク信号検出部（５２）と、
　前記ピーク信号検出部（５２）によって検出された前記複数のピーク信号それぞれを前記被測定信号（Ｐ）の基本波に起因するビート成分（基本波ビート成分）であると仮定して、前記被測定信号（Ｐ）の高調波成分に起因するビート成分（高調波ビート成分）の各理論周波数Ｆｃ［ｉ，ｊ］（ｉ＝１，２，３…，ｊ＝１，２，３…）を順次に計算する理論周波数算出部（５３）と、
　前記理論周波数算出部（５３）によって各ピーク信号毎に順次に計算された前記高調波ビート成分の各理論周波数Ｆｃ［ｉ，ｊ］を、前記ピーク信号検出部（５２）によって得られた前記複数のピーク信号の周波数Ｆｂ［ｉ］と順次に比較し、その比較された結果に基づいて、前記複数のピーク信号のうち、それらの周波数Ｆｂ［ｉ］と最も一致する前記高調波ビート成分の理論周波数Ｆｃ［ｋ，ｊ］（ｋはある整数）を与える前記ピーク信号を、前記被測定信号（Ｐ）の基本波に起因する前記基本波ビート成分（特定信号）であると判断し、当該ピーク信号の周波数Ｆｂ［ｋ］を特定信号周波数（Ｆｈ′）として出力する基本波ビート成分周波数出力部（５０）と、
　前記信号発生部（２４）に対し、仮のサンプリング周波数（Ｆｓ′）を指定すると共に、前記仮のサンプリング周波数を所定量（ΔＦｓ）変化させて、該サンプリング周波数の変化量に対する前記特定信号周波数の変化量（ΔＦｈ）を求め、前記仮のサンプリング周波数と、該仮のサンプリング周波数に対する前記特定信号周波数と、前記サンプリング周波数の変化量及び前記特定信号周波数の変化量とに基づいて、前記被測定信号（Ｐ）の波形の繰り返し周波数（Ｆｘ）を算出する繰り返し周波数算出部（２８）と、
　前記繰り返し周波数算出部（２８）によって算出された繰り返し周波数（Ｆｘ）に対応する繰り返し周期（Ｔｘ）の整数倍に対して所定のオフセット遅延時間（ΔＴ）だけ差のある周期（Ｔｓ）に対応する周波数を前記被測定信号（Ｐ）に対する正規のサンプリング周波数（Ｆｓ）として算出し、該正規のサンプリング周波数を前記信号発生部（２４）に指定する演算部（２３）と、
　前記信号発生部（２４）からの前記クロック信号（Ｃ）を外部へ出力するためのクロック出力端子（２１ｂ）と、
　前記サンプリング部（２６）から出力された信号を外部へ出力するためのサンプル信号出力端子（２１ｃ）と、
　を具備することを特徴とする被測定信号のサンプリング装置が提供される。

　前記目的を達成するために、本発明の第６の態様によると、
　前記理論周波数算出部（５３）は、
　前記Ｆｂ［ｉ］を前記基本波ビート成分の周波数であると仮定した場合の、前記被測定信号（Ｐ）のｊ次の高調波成分に起因する高調波ビート成分の理論周波数Ｆｃ［ｉ，ｊ］を、次式
　Ｆｃ［ｉ，ｊ］＝ｍｏｄ（ｊ・Ｆｂ［ｉ］，Ｆｓ′）…ｍｏｄ（ｊ・Ｆｂ［ｉ］，Ｆｓ′）＜Ｆｓ′／２の場合
　Ｆｃ［ｉ，ｊ］＝Ｆｓ′－ｍｏｄ（ｊ・Ｆｂ［ｉ］，Ｆｓ′）…ｍｏｄ（ｊ・Ｆｂ［ｉ］，Ｆｓ′）≧Ｆｓ′／２の場合
に基づいて計算することを特徴とする第５の態様に従う被測定信号のサンプリング装置が提供される。

　前記目的を達成するために、本発明の第７の態様によると、
　前記基本波ビート成分周波数出力部（５０）は、
　前記高調波ビート成分の前記各理論周波数Ｆｃ［ｉ，ｊ］と、それらに最も近い前記複数のピーク信号との周波数差の絶対値の和を順次に計算し、
　前記複数のピーク信号のうち、前記各ピーク信号毎に順次に計算される前記絶対値の和が最小となる前記高調波ビート成分の理論周波数Ｆｃ［ｋ，ｊ］（ｋはある整数）を与える前記ピーク信号を、前記被測定信号（Ｐ）の基本波に起因する前記基本波ビート成分であると判断し、当該ピーク信号の周波数Ｆｂ［ｋ］を前記特定信号周波数（Ｆｈ′）として出力することを特徴とする第６の態様に従う被測定信号のサンプリング装置が提供される。

　前記目的を達成するために、本発明の第８の態様によると、
　前記基本波ビート成分周波数出力部（５０）は、
　前記高調波ビート成分の前記各理論周波数Ｆｃ［ｉ，ｊ］と、それらに最も近い前記複数のピーク信号との周波数差の絶対値を順次に計算すると共に、
　前記各ピーク信号毎に順次に計算される前記絶対値の中から、値が小さい順にある規定数組だけ順次に取り出してそれらの和を順次に計算することにより、
　前記複数のピーク信号のうち、前記各ピーク信号毎に順次に計算される前記規定数組の絶対値の和が最小となる前記高調波ビート成分の理論周波数Ｆｃ［ｋ，ｊ］（ｋはある整数）を与える前記ピーク信号を、前記被測定信号（Ｐ）の基本波に起因する前記基本波ビート成分であると判断し、当該ピーク信号の周波数Ｆｂ［ｋ］を前記特定信号周波数（Ｆｈ′）として出力することを特徴とする第６の態様に従う被測定信号のサンプリング装置が提供される。

　前記目的を達成するために、本発明の第９の態様によると、
　被測定信号（Ｐ）を入力するための入力端子（２１ａ）と、
　指定されたサンプリング周波数のクロック信号（Ｃ）を生成する信号発生部（２４）と、
　前記クロック信号（Ｃ）に同期したサンプリングパルスを発生するサンプリングパルス発生部（２５）と、
　前記入力端子（２１ａ）に入力された前記被測定信号（Ｐ）を前記サンプリングパルスによってサンプリングするサンプリング部（２６）と、
　前記サンプリング部（２６）からの出力信号を受け、該出力信号のスペクトラムを出力するスペクトラム解析部（５１）と、
　前記スペクトラム解析部（５１）から出力されるスペクトラムのうち、前記指定されたサンプリング周波数の１／２以下の帯域に現れる複数のピーク信号を検出し、該複数のピーク信号の周波数Ｆｂ［ｉ］（ｉ＝１，２，３…）を求めるするピーク信号検出部（５２）と、
　前記ピーク信号検出部（５２）によって検出された前記複数のピーク信号それぞれを前記被測定信号Ｐの基本波に起因するビート成分（基本波ビート成分）であると仮定して、前記被測定信号（Ｐ）の高調波成分に起因するビート成分（高調波ビート成分）の各理論周波数Ｆｃ［ｉ，ｊ］（ｉ＝１，２，３…，ｊ＝１，２，３…）を順次に計算する理論周波数算出部（５３）と、
　前記理論周波数算出部（５３）によって各ピーク信号毎に順次に計算された前記高調波ビート成分の各理論周波数Ｆｃ［ｉ，ｊ］を、前記ピーク信号検出部（５２）によって得られた前記複数のピーク信号の周波数Ｆｂ［ｉ］と順次に比較し、その比較された結果に基づいて、前記複数のピーク信号のうち、それらの周波数Ｆｂ［ｉ］と最も一致する前記高調波ビート成分の理論周波数Ｆｃ［ｋ，ｊ］（ｋはある整数）を与える前記ピーク信号を、前記被測定信号（Ｐ）の基本波に起因する前記基本波ビート成分であると判断し、当該ピーク信号の周波数Ｆｂ［ｋ］を特定信号周波数（Ｆｈ′）として出力する基本波ビート成分周波数出力部（５０）と、
　前記信号発生部（２４）に対し、仮のサンプリング周波数（Ｆｓ′）を指定すると共に、前記仮のサンプリング周波数を所定量（ΔＦｓ）変化させて、該サンプリング周波数の変化量に対する前記特定信号周波数の変化量（ΔＦｈ）を求め、前記仮のサンプリング周波数と、該仮のサンプリング周波数に対する前記特定信号周波数と、前記サンプリング周波数の変化量及び前記特定信号周波数の変化量とに基づいて、前記被測定信号（Ｐ）の波形の繰り返し周波数（Ｆｘ）を算出する繰り返し周波数算出部（２８）と、
　前記繰り返し周波数算出部（２８）によって算出された繰り返し周波数（Ｆｘ）に対応する繰り返し周期（Ｔｘ）の整数倍に対して所定のオフセット遅延時間（ΔＴ）だけ差のある周期（Ｔｓ）に対応する周波数を前記被測定信号（Ｐ）に対する正規のサンプリング周波数（Ｆｓ）として算出し、該正規のサンプリング周波数を前記信号発生部（２４）に指定する演算部（２３）と、
　前記サンプリング部（２６）から前記正規のサンプリングパルスでサンプリングされて出力される信号をデジタルの波形データに変換して出力するアナログ／デジタル（Ａ／Ｄ）変換器（４３）と、
　前記Ａ／Ｄ変換器（４３）から出力される前記波形データを記憶するための波形データメモリ（４５）と、
　前記Ａ／Ｄ変換器（４３）から出力される前記波形データを前記信号発生部（２４）からの前記クロック信号（Ｃ）に同期して前記波形データメモリ（４５）に書き込むデータ取得制御部（４４）と、
　前記波形データメモリ（４５）に記憶された一連の波形データを読み出して表示部（４６）の時間軸上に前記オフセット遅延時間（ΔＴ）に対応する間隔で表示する表示制御部（４６）と、
　を具備する被測定信号の波形観測システムが提供される。

　前記目的を達成するために、本発明の第１０の態様によると、
　前記理論周波数算出部（５３）は、
　前記Ｆｂ［ｉ］を前記基本波ビート成分の周波数であると仮定した場合の、前記被測定信号（Ｐ）のｊ次の高調波成分に起因する高調波ビート成分の理論周波数Ｆｃ［ｉ，ｊ］を、次式
　Ｆｃ［ｉ，ｊ］＝ｍｏｄ（ｊ・Ｆｂ［ｉ］，Ｆｓ′）…ｍｏｄ（ｊ・Ｆｂ［ｉ］，Ｆｓ′）＜Ｆｓ′／２の場合
　Ｆｃ［ｉ，ｊ］＝Ｆｓ′－ｍｏｄ（ｊ・Ｆｂ［ｉ］，Ｆｓ′）…ｍｏｄ（ｊ・Ｆｂ［ｉ］，Ｆｓ′）≧Ｆｓ′／２の場合
に基づいて計算することを特徴とする第９の態様に従う被測定信号の波形観測システムが提供される。

　前記目的を達成するために、本発明の第１１の態様によると、
　前記基本波ビート成分周波数出力部（５０）は、
　前記高調波ビート成分の前記各理論周波数Ｆｃ［ｉ，ｊ］と、それらに最も近い前記複数のピーク信号との周波数差の絶対値の和を順次に計算し、
　前記複数のピーク信号のうち、前記各ピーク信号毎に順次に計算される前記絶対値の和が最小となる前記高調波ビート成分の理論周波数Ｆｃ［ｋ，ｊ］（ｋはある整数）を与える前記ピーク信号を、前記被測定信号（Ｐ）の基本波に起因する前記基本波ビート成分であると判断し、当該ピーク信号の周波数Ｆｂ［ｋ］を前記特定信号周波数（Ｆｈ′）として出力することを特徴とする第１０の態様に従う被測定信号の波形観測システムが提供される。

　前記目的を達成するために、本発明の第１２の態様によると、
　前記基本波ビート成分周波数出力部（５０）は、
　前記高調波ビート成分の前記各理論周波数Ｆｃ［ｉ，ｊ］と、それらに最も近い前記複数のピーク信号との周波数差の絶対値を順次に計算すると共に、
　前記各ピーク信号毎に順次に計算される前記絶対値の中から、値が小さい順にある規定数組だけ順次に取り出してそれらの和を順次に計算することにより、
　前記複数のピーク信号のうち、前記各ピーク信号毎に順次に計算される前記規定数組の絶対値の和が最小となる前記高調波ビート成分の理論周波数Ｆｃ［ｋ，ｊ］（ｋはある整数）を与える前記ピーク信号を、前記被測定信号（Ｐ）の基本波に起因する前記基本波ビート成分であると判断し、当該ピーク信号の周波数Ｆｂ［ｋ］を特定信号周波数（Ｆｈ′）として出力することを特徴とする第１０の態様に従う被測定信号の波形観測システムが提供される。

　以上のように、本発明の基本波ビート成分検出方法は、被測定信号Ｐをある周波数ｆｓでサンプリングして得られる信号を解析して得られるスペクトラムのうち、前記あるサンプリング周波数ｆｓの１／２以下の帯域に現れる複数のピーク信号を検出し、それら複数のピーク信号の周波数ｆｂ［ｉ］（ｉ＝１，２，３…）を求め、これら複数のピーク信号それぞれを前記被測定信号Ｐの基本波に起因するビート成分（基本波ビート成分）であると仮定したときの、前記被測定信号Ｐの高調波成分に起因するビート成分（高調波ビート成分）の各理論周波数ｆｃ［ｉ，ｊ］（ｉ＝１，２，３…，ｊ＝１，２，３…）を順次に計算し、これら高調波ビート成分の各理論周波数ｆｃ［ｉ，ｊ］と前記複数のピーク信号の周波数ｆｂ［ｉ］と順次に比較し、各ピーク信号毎に順次に比較された結果に基づいて、前記複数のピーク信号のうち、それらの周波数ｆｂ［ｉ］と最も一致する前記高調波ビート成分の理論周波数ｆｃ［ｋ，ｊ］（ｋはある整数）を与える前記ピーク信号を、基本波ビート成分であると判断するようにしているので、被測定信号Ｐが、同じ様なパワーを有する複数の高調波成分を持つ信号である場合でも、基本波ビート成分を誤りなく高精度に検出することができる。

　また、本発明の被測定信号のサンプリング装置及び波形観測システムにおいては、上記基本波ビート成分検出方法を用いて、被測定信号Ｐの繰り返し周波数を測定することにより、被測定信号Ｐが、同じ様なパワーを有する複数の高調波成分を持つ信号である場合でも、被測定信号Ｐを高精度にサンプリングすることができると共に、被測定信号Ｐの波形観測を高精度に行うことができる。

図１は、本発明の第１の実施形態による基本波ビート成分検出方法の手順を説明するために示すフローチャートである。 図２は、本発明の第１の実施形態による基本波ビート成分検出方法の原理を説明するために示す図である。 図３は、本発明の第１の実施形態による基本波ビート成分検出方法の手順を説明するために示すフローチャートである。 図４は、本発明の第２の実施形態による被測定信号のサンプリング装置を含む波形観測システムの構成を説明するために示すブロック図である。 図５は、本発明の第２の実施形態による被測定信号のサンプリング装置を含む波形観測システムの要部の構成例を示すブロック図である。 図６は、本発明の第２の実施形態による被測定信号のサンプリング装置を含む波形観測システムの要部の動作を説明するために示す図である。 図７は、本発明の第２の実施形態による被測定信号のサンプリング装置を含む波形観測システムの要部の構成例を示すブロック図である。 図８は、本発明の第２の実施形態による被測定信号のサンプリング装置を含む波形観測システムの要部の構成例を示すブロック図である。 図９は、本発明の第３の実施形態による被測定信号のサンプリング装置を含む波形観測システムの構成を説明するために示すブロック図である。 図１０は、従来の波形観測装置の構成を説明するために示すブロック図である。 図１１は、従来の波形観測装置の動作を説明するために示す図である。 図１２は、本願発明者の日本国先願による被測定信号の繰り返し周波数検出方法の原理を説明するために示す図である。 図１３は、本願発明者の日本国先願による被測定信号の繰り返し周波数検出方法の原理を説明するために示す図である。 図１４は、本願発明者の日本国先願による被測定信号の繰り返し周波数検出方法を説明するために示すフローチャートである。 図１５は、本願発明者の日本国先願による被測定信号のサンプリング装置を含む波形観測システムの構成を説明するために示すブロック図である。 図１６は、本願発明者の日本国先願による被測定信号のサンプリング装置を含む波形観測システムの要部の動作を説明するために示す図である。 図１７は、本願発明者の日本国先願による被測定信号のサンプリング装置を含む波形観測システムの要部の動作を説明するために示す図である。 図１８は、本願発明者の日本国先願による被測定信号のサンプリング装置を含む波形観測システムの要部の動作を説明するために示す図である。 図１９は、本願発明者の日本国先願による被測定信号のサンプリング装置を含む波形観測システムによる観測波形の一例を説明するために示す図である。 図２０は、被測定信号が、同じ様なパワーを有する複数の高調波成分を持つ信号である場合についての一例を説明するために示す波形図である。 図２１は、被測定信号が、同じ様なパワーを有する複数の高調波成分を持つ信号である場合についての別の例を説明するために示す波形図である。 図２２は、被測定信号が、同じ様なパワーを有する複数の高調波成分を持つ信号である場合についてのさらに別の例を説明するために示すブロック図と波形図である。 図２３は、被測定信号が、同じ様なパワーを有する複数の高調波成分を持つ信号である場合についての異なる例を説明するために示す波形図である。 図２４は、本願発明者の日本国先願による被測定信号のサンプリング装置を含む波形観測システムの動作を説明するために示す波形図である。 図２５は、被測定信号が、同じ様なパワーを有する複数の高調波成分を持つ信号である場合についての異なる例を説明するために示す波形図である。 図２６は、本発明の第１の実施形態による基本波ビート成分検出方法を、図２５の（ａ）に示したような被測定信号として同じ様なパワーを有する複数の高調波成分を持つ信号に適用する場合について説明するために示す波形図である。 図２７は、本発明の第１の実施形態による基本波ビート成分検出方法を、図２５の（ａ）に示したような被測定信号として同じ様なパワーを有する複数の高調波成分を持つ信号に適用する場合について説明するために示す波形図である。 図２８は、本発明の第２の実施形態による被測定信号のサンプリング装置を含む波形観測システムの動作を説明するために示す波形図である。 図２９は、本発明の第２の実施形態による被測定信号のサンプリング装置を含む波形観測システムの動作を説明するために示す波形図である。

　以下、図面を参照して本発明による実施形態について説明する。

（第１の実施形態）
　図１は、本発明の第１の実施形態による基本波ビート成分検出方法の手順を説明するために示すフローチャートである。

　本発明による基本波ビート成分検出方法は、基本的に、被測定信号Ｐをあるサンプリング周波数ｆｓでサンプリングして得られる信号を解析し、そのスペクトラムを得る第１の段階と、前記第１の段階により得られた前記スペクトラムのうち、前記あるサンプリング周波数ｆｓの１／２以下の帯域に現れる複数のピーク信号を検出し、それら複数のピーク信号の周波数ｆｂ［ｉ］（ｉ＝１，２，３…）を求める第２の段階と、前記第２の段階によって検出された前記複数のピーク信号それぞれを前記被測定信号Ｐの基本波に起因するビート成分（基本波ビート成分）であると仮定して、前記被測定信号Ｐの高調波成分に起因するビート成分（高調波ビート成分）の各理論周波数ｆｃ［ｉ，ｊ］（ｉ＝１，２，３…，ｊ＝１，２，３…）を順次に計算する第３の段階と、前記第３の段階によって各ピーク信号毎に順次に計算された前記高調波ビート成分の前記各理論周波数ｆｃ［ｉ，ｊ］を前記第２の段階によって検出された前記複数のピーク信号の周波数ｆｂ［ｉ］と順次に比較し、その比較された結果に基づいて、前記複数のピーク信号のうち、それらの周波数ｆｂ［ｉ］と最も一致する前記高調波ビート成分の理論周波数ｆｃ［ｋ，ｊ］（ｋはある整数）を与える前記ピーク信号を、前記被測定信号Ｐの基本波に起因する前記基本波ビート成分であると判断する第４の段階とを具備することを特徴としている。

　具体的には、図１に示すように、まず、被測定光信号Ｐがあるサンプリング周波数ｆｓを有するサンプリング信号Ｐｓでサンプリングされる（ステップＳ１１）。

　次に、ステップＳ１１におけるサンプリングによって得られる信号を解析し、そのスペクトラムを得、得られたスペクトラムのうち、前記あるサンプリング周波数ｆｓの１／２以下の帯域に現れる複数のピーク信号が検出され、それら複数のピーク信号の周波数ｆｂ［ｉ］（ｉ＝１，２，３…）が求められる（ステップＳ１２、Ｓ１３）。

　次に、ステップＳ１２、Ｓ１３によって検出された複数のピーク信号それぞれを前記被測定信号Ｐの基本波に起因するビート成分（基本波ビート成分）であると仮定して、被測定信号Ｐの高調波成分に起因するビート成分（高調波ビート成分）の各理論周波数ｆｃ［ｉ，ｊ］（ｉ＝１，２，３…，ｊ＝１，２，３…）が順次に計算される（ステップＳ１４、Ｓ１５）。

　次に、ステップＳ１４、Ｓ１５によって各ピーク信号毎に順次に計算された前記高調波ビート成分の各理論周波数ｆｃ［ｉ，ｊ］が、前記ステップＳ１２、Ｓ１３によって得られた複数のピーク信号の周波数ｆｂ［ｉ］と順次に比較される（ステップＳ１６、Ｓ１７）。

　次に、ステップＳ１６、Ｓ１７によって各ピーク信号毎に順次に比較された結果に基づいて、前記複数のピーク信号のうち、それらの周波数ｆｂ［ｉ］と最も一致する前記高調波ビート成分の理論周波数ｆｃ［ｉ，ｊ］を与える前記ピーク信号が、前記基本波ビート成分であると判断される（ステップＳ１８）。

　以上のような本発明の第１の実施形態による基本波ビート成分検出方法を、前述した図２５の（ａ）に示したような同じ様なパワーを有する複数の高調波成分を持つ被測定信号Ｐ（繰り返し周波数＝約１０ＧＨｚ、パルス幅＝５ピコ秒）に適用する場合について、以下に詳細に説明する。

　前記ステップＳ１１、Ｓ１２では、被測定信号Ｐが、例えばサンプリング周波数１０ＭＨｚにてサンプリングされ、サンプリングによって得られた信号が、例えば高速フーリェ変換などの手法により解析され、前述した図２５の（ｂ）に示したようなスペクトラムが得られる。

　前記ステップＳ１３では、図２６の（ａ）に矢印で示すように、前記ステップＳ１２にて得られたスペクトラムのうち、サンプリング周波数の１／２の周波数である５ＭＨｚ以下の帯域に現れる最大のピークパワー（Ｐｍａｘ）を有する周波数成分のピーク信号が、まず、検出される。

　次に、図２６の（ｂ）に示すように、前記最大のピークパワー（Ｐｍａｘ）の例えば１／２のピークパワーを有する７個のピーク信号が検出される。

　次に、それら検出された７個のピーク信号の周波数が、ｆｂ［ｉ］により、ｆｂ［１］＝０．８ＭＨｚ、ｆｂ［２］＝１．１ＭＨｚ、ｆｂ［３］＝１．９ＭＨｚ、ｆｂ［４］＝２．７ＭＨｚ、ｆｂ［５］＝３．５ＭＨｚ、ｆｂ［６］＝３．８ＭＨｚ、ｆｂ［７］＝４．６ＭＨｚと周波数の低い順に求められる。

　前記ステップＳ１４、Ｓ１５では、以上のようにして検出された各々のピーク信号を基本波ビート成分であると仮定した場合の高調波ビート成分の理論周波数ｆｃ［ｉ，ｊ］が、次式
　ｆｃ［ｉ，ｊ］＝ｍｏｄ（ｊ・ｆｂ［ｉ］，ｆｓ）…ｍｏｄ（ｊ・ｆｂ［ｉ］，ｆｓ）＜ｆｓ／２の場合
　ｆｃ［ｉ，ｊ］＝ｆｓ－ｍｏｄ（ｊ・ｆｂ［ｉ］，ｆｓ）…ｍｏｄ（ｊ・ｆｂ［ｉ］，ｆｓ）≧ｆｓ／２の場合
に基づいて計算される。

　図２は、上式に基づいて計算される理論高調波ビート成分が、周波数軸上でどのように配置されるかを説明するために示す図であり、数値の１で示すピーク信号を基本波ビート成分と仮定し高調波ビート成分の周波数を計算している。

　図２中、２～１０の数字は計算された高調波ビート成分の次数を示しており、ここで、２～３次の高調波ビート成分は単純に基本波ビート成分周波数の次数倍の周波数位置に配置されるが、それより高次のビート成分の場合には次数倍した周波数がｆｓ／２以上となるため周波数折り返しが発生する。

　すなわち、４～７次の高調波ビート成分は基本波ビート成分周波数の次数倍した周波数位置をｆｓ／２を中心として折り返した周波数位置に配置される。

　また、８～１０次の高調波ビート成分は基本波ビート成分周波数の次数倍した周波数位置をｆｓ／２及びｆｓを中心としてそれぞれ折り返した周波数位置に配置される。

　図２において、矢印Ａは、このような周波数が折り返される様子を示している。

　この高調波ビート成分の理論周波数ｆｃ［ｉ，ｊ］の計算は、図２６の（ｂ）の場合、上述したようにして検出される７個のピーク信号（ｉ＝１～７）についてそれぞれ順次に行われる。

　具体的には、まず、ｆｂ［１］（＝０．８ＭＨｚ）のピーク信号を基本波ビート成分であると仮定した場合の高調波ビート成分の理論周波数ｆｃ［１，ｊ］（ｊ＝２～７）は、
　ｆｃ［１，ｊ］
　＝｛１．６，２．４，３．２，４．０，４．８，４．４｝ＭＨｚ
と計算され、以下同様に、ｉ＝２～７の場合についても
　ｆｃ［２，ｊ］
　＝｛２．２，３．３，４．４，４．５．３．４，２．３｝ＭＨｚ
　ｆｃ［３，ｊ］
　＝｛３．８，４．３，２．４，０．５，１．４，３．３｝ＭＨｚ
　ｆｃ［４，ｊ］
　＝｛４．６，１．９，０．８，３．５，３．８，１．１｝ＭＨｚ
　ｆｃ［５，ｊ］
　＝｛３．０，０．５，４．０，２．５．１．０，４．５｝ＭＨｚ
　ｆｃ［６，ｊ］
　＝｛２．４，１．４，４．８，１．０，２．８，３．４｝ＭＨｚ
　ｆｃ［７，ｊ］
　＝｛０．８，３．８，１．６，３．０，２．４，２．２｝ＭＨｚ
と順次に計算される。

　これらの計算された高調波ビート成分の理論周波数をスペクトラムにすると、図２７の（ａ）～（ｇ）に示すようになる（但し、各高調波ビート成分のピークパワーは全て同じとしている）。

　ここで、図２７の（ａ）～（ｇ）は、検出した複数のピーク信号の周波数ｆｂ［ｉ］のｉ＝１～７の順にそれぞれを基本波ビート成分周波数であると仮定した場合の各高調波ビート成分のスペクトラム図に各々対応している。

　前記ステップＳ１６、Ｓ１７、Ｓ１８では、図３の（ａ）に示すように、前記高調波ビート成分の各理論周波数ｆｃ［ｉ，ｊ］と、それらに最も近い前記複数のピーク信号との周波数差の絶対値の和が順次に計算される（ステップＳ１９、Ｓ２０）と共に、前記複数のピーク信号のうち、前記ステップＳ１９、Ｓ２０によって前記各ピーク信号毎に順次に計算される前記絶対値の和が最小となる前記高調波ビート成分の理論周波数ｆｃ［ｋ，ｊ］（ｋはある整数）を与える前記ピーク信号が前記基本波ビート成分であると判断される（ステップＳ２１）。

　上述した図２７の（ａ）～（ｇ）の場合では、まず、ｆｂ［１］（＝０．８ＭＨｚ）を基本波ビート成分であると仮定した場合の高調波ビート成分の理論周波数ｆｃ［１，ｊ］（ｊ＝２，３，４…７）＝｛１．６，２．４，３．２，４．０，４．８，４．４｝ＭＨｚの６個の要素に最も近いｆｂ［ｉ］の要素として｛１．９，２．７，３．５，３．８，４．６，４．６｝ＭＨｚが順にそれぞれ選び出され（このとき、この例のように一度選んだ要素を重複して選んでも良いし、あるいは、一つの要素は一回のみしか選ばれないようにしても良い）、これら選ばれた各要素とｆｃ［１，ｊ］との各要素の差の絶対値が｛０．３，０．３，０．３，０．２，０．２，０．２｝ＭＨｚとして計算され、これら６つの絶対値の和１．５ＭＨｚが計算される。

　次に、ｆｃ［ｉ，ｊ］（ｊ＝２，３，４…７）のｉが２～７の場合についても上記と同様に、絶対値の和の計算が行われ、その結果が｛１．３，１．４，０．０，１．２，１．１，１．２｝ＭＨｚと得られる。

　したがって、この例の場合では、検出した７個のピーク信号のうち、最も小さい誤差０．０ＭＨｚとなるｆｃ［４，ｊ］を与えるｉ＝４のピーク信号が前記基本波ビート成分であると判断されることになる。

　なお、どのピーク成分を基本波ビート成分であると仮定した場合に高調波ビート成分の理論周波数ｆｃ［ｉ，ｊ］が実際に観測した複数のピーク信号周波数ｆｂ［ｉ］に最も一致しているかを判定する方法は、上述したように絶対値の和を計算する以外にも、差の二乗和を用いる方法、相関を求める方法、あるいは、図２７の（ａ）～（ｇ）に示すような高調波ビート成分のスペクトラム図を作り、図２６の（ｂ）に示すような実際に観測した複数のピーク信号のスペクトラムと視覚的に比較する方法を用いるようにしても良い。

　図２７の（ａ）～（ｇ）に示すような高調波ビート成分のスペクトラム図の場合、図２７の（ｄ）のスペクトラムが明らかに、図２６の（ｂ）に示すような実際に観測した複数のピーク信号のスペクトラムと類似しており、図２６の（ｂ）の左から４番目のピーク信号を前記基本波ビート成分であると判断することができる。

　また、図３の（ｂ）に示すように、前記高調波ビート成分の各理論周波数ｆｃ［ｉ，ｊ］と、それらに最も近い前記複数のピーク信号周波数ｆｂ［ｉ］との周波数差の絶対値が順次に計算される（ステップＳ２２、Ｓ２３）と共に、前記ステップＳ２２、Ｓ２３によって前記各ピーク信号毎に順次に計算される前記絶対値の中から、値が小さい順にある規定数組だけ取り出してそれぞれの和が順次に計算される（ステップＳ２４、Ｓ２５）ことにより、前記複数のピーク信号のうち、前記ステップＳ２４、Ｓ２５によって各ピーク信号毎に順次に計算される前記規定数組の絶対値の和が最小となる前記高調波ビート成分の各理論周波数ｆｃ［ｋ，ｊ］を与えるピーク信号が前記基本波ビート成分であると判断される（ステップＳ２６）ようにしてもよい。

　このような図３の（ｂ）に示す手法は、被測定信号によっては、ある次数の高調波成分のピークパワーが、それよりも高い次数の高調波成分のパワーに比して、非常に小さい場合もあり、そのような場合には、連続した一連の高調波ビート成分が検出されないことになるので、それを考慮した手法である。

　なお、以上述べたような基本波ビート成分検出方法を用いることにより、被測定信号をサンプリングすることによって得られる複数のビート成分それぞれが、被測定信号のどの次数の周波数成分に起因するビート成分であるかを判別することが可能である。

　すなわち、検出した基本波ビート成分の周波数を元に、前述した高調波ビート成分の理論周波数の計算式に従って高調波ビート成分の周波数も得ることができる。

　したがって、本発明の第１の実施形態による基本波ビート成分検出方法によれば、被測定信号Ｐをあるサンプリング周波数ｆｓでサンプリングして得られる信号を解析してその信号のスペクトラムを得、得られたスペクトラムのうち、前記あるサンプリング周波数ｆｓの１／２以下の帯域に現れる複数のピーク信号を検出し、それら複数のピーク信号の周波数ｆｂ［ｉ］を求め、これら複数のピーク信号それぞれを前記被測定信号Ｐの基本波に起因するビート成分（基本波ビート成分）であると仮定して、前記被測定信号Ｐの高調波成分に起因するビート成分（高調波ビート成分）の各理論周波数ｆｃ［ｉ，ｊ］（ｉ＝１，２，３…，ｊ＝１，２，３…）を順次に計算し、各ピーク信号毎に順次に計算された前記高調波ビート成分の前記各理論周波数ｆｃ［ｉ，ｊ］を前記複数のピーク信号の周波数ｆｂ［ｉ］と順次に比較し、各ピーク信号毎に順次に比較された結果に基づいて、前記複数のピーク信号のうち、それらの周波数ｆｂ［ｉ］と最も一致する前記高調波ビート成分の理論周波数ｆｃ［ｋ，ｊ］（ｋはある整数）を与える前記ピーク信号を、前記基本波ビート成分であると判断するようにしているので、被測定信号Ｐが、同じ様なパワーを有する複数の高調波成分を持つ信号である場合でも、被測定信号Ｐの基本波成分に起因するビート成分である基本波ビート成分を正しく検出することができる。

（第２の実施形態）
　図４は、本発明の第２の実施形態による被測定信号のサンプリング装置を含む波形観測システムの構成を説明するために示すブロック図である。

　この第２の実施形態による波形観測システム２０は、具体的には、図４に示すように、前述した第１の実施形態による基本波ビート成分検出方法のステップＳ１１を遂行するために、前述した図１５に示す本願発明者の日本国先願による被測定信号のサンプリング装置を含む波形観測システム２０と同様のパラメータ指定部２２と、演算部２３と、信号発生部２４と、サンプリングパルス発生部２５と、光サンプリング部２６、繰り返し周波数算出部２８とを有している。

　また、この第２の実施形態による波形観測システム２０は、具体的には、図４に示すように、前述した第１の実施形態による基本波ビート成分検出方法のステップＳ１２乃至Ｓ１８を遂行するために、前述した図１５に示す本願発明者の日本国先願による被測定信号のサンプリング装置を含む波形観測システム２０には見られないスペクトラム解析部５１と、ピーク信号検出部５２と、理論周波数算出部５３と、基本波ビート成分周波数出力部５０とを有している。

　なお、図４において、前述した図１５と同様に構成される部分については、同一の参照符号を付してそれらの説明を省略し、以下では図１５で説明されなかった部分について説明するものとする。

　パラメータ指定部２２は、図示しない操作部の操作等によって、被測定光信号Ｐの波形の繰り返し周期Ｔｘとサンプリングのオフセット遅延時間ΔＴに対応する情報を指定するためのものであり、前記手動設定モードのときには、正確な繰り返し周期Ｔｘを指定すると共に、自動設定モードの場合には、その概略値Ｔｘ′を指定するか、あるいは何も指定しない。

　なお、この指定情報は、周期値だけでなく、それに対応した周波数値であっても良いと共に、予め設定されている値から一つを指定する番号等の情報であってもよい。

　また、信号の周期と周波数とは、その一方が決まれば他方が一義的に特定されるので、「周期」及びその関係を「周波数」及びその関係に置き換えたものや、逆に「周波数」及びその関係を「周期」及びその関係に置き換えたものも含まれるものとする。

　演算部２３は、パラメータ指定部２２によって指定された情報または後述する繰り返し周波数算出部２８によって出力される被測定信号Ｐの基本波周波数情報に基づいて、被測定信号Ｐの繰り返し周期Ｔｘ（またはその概略値Ｔｘ′）の整数（Ｎ）倍に対してオフセット遅延時間ΔＴだけ差のあるサンプリング周期Ｔｓ（サンプリング周波数Ｆｓ）を算出する。

　また、この演算部２３は、算出したサンプリング周期で観測対象の波形の１周期分のデータをΔＴの分解能で得るのに必要な時間をトリガ周期Ｔｇ（周波数Ｆｇ）として算出する。

　すなわち、あるサンプリング周波数Ｆｓ（＝１／Ｔｓ）は、Ｔｓ＝Ｎ・Ｔｘ＋ΔＴの関係から、
　Ｆｓ＝Ｆｘ／（Ｎ＋Ｆｘ・ΔＴ）
の演算によって求められる。

　また、トリガ周波数Ｆｇは、前記したように、
　Ｆｇ＝ｍｏｄ［Ｆｘ，Ｆｓ］＝Ｆｓ・Ｆｘ・ΔＴ
の演算によって得られる。

　例えば、Ｆｘ＝１ＧＨｚ、ΔＴ＝０．１ｐｓ、サンプリング周波数Ｆｓの設定可能範囲を１０ＭＨｚ±１ｋＨｚとすると、
　１０^９／（Ｎ＋１０^９・０．１×１０^－１２）
が、９．９９９ＭＨｚから１０．００１ＭＨｚの範囲に入る整数Ｎを求め、そのＮについてＦｓ＝Ｆｘ／（Ｎ＋Ｆｘ・ΔＴ）を満たす周波数Ｆｓを求めればよく、上記数値例では、Ｎ＝１００、Ｆｓ＝９．９９９９９ＭＨｚが得られる。

　また、上記数値例のトリガ周波数Ｆｇは、
　Ｆｇ＝Ｆｓ・Ｆｘ・ΔＴ
　　　＝９．９９９９９×１０^６・１×１０^９・０．１×１０^－１２
　　　＝９．９９９９９×１０^２（ＭＨｚ）
となる。

　信号発生部２４は、演算部２３で算出されたサンプリング周波数Ｆｓあるいは繰り返し周波数算出部２８から指定された仮のサンプリング周波数Ｆｓ′のクロック信号Ｃ、後述する光サンプリングパルス発生部２５で幅の狭いパルス光を生成させるために必要な高い周波数の信号Ｕおよび周波数Ｆｇのトリガ用信号Ｇを生成して出力する。

　この信号発生部２４の構成は任意であるが、例えば、安定で精度の高い基準信号（例えば、１ＧＨｚ±１ＭＨｚ）を逓倍して信号Ｕを生成し、その信号Ｕを分周して上記クロック信号Ｃおよびトリガ用信号Ｇを発生するように構成されている。

　光サンプリングパルス発生部２５は、信号発生部２４が出力するクロック信号Ｃと等しい周期の光サンプリングパルスＰｓを発生する。

　この光サンプリングパルス発生部２５が発生する光サンプリングパルスＰｓのパルス幅は、サンプリングの時間分解能の上限を決定するものであり、パルス幅が狭い程、高い時間分解能でサンプリングを行なうことができる。

　この狭い光サンプリングパルスを得るために、光サンプリングパルス発生部２５は、例えば、図５に示しているように、光源２５ａから出射される連続光ＣＷを変調器２５ｂに入射して信号Ｕで変調して、図６の（ａ）に示すように比較的狭い幅のパルス光Ｐａを信号Ｕの周期Ｔｕで生成し、そのパルス光Ｐａを間引部２５ｃに入力する。

　間引部２５ｃは、クロック信号Ｃの周期で短時間だけオンする光スイッチを有し、図６の（ｂ）に示すようにクロック信号Ｃの周期Ｔｓのパルス光Ｐｂを出力する。

　このパルス光Ｐｂは自動利得制御型のファイバアンプリファイヤ２５ｄに入力され、適正な強度のパルス光Ｐｂ′に増幅されて分散減少ファイバ２５ｅに入射される。

　この適正な強度のパルス光Ｐｂ′を受けた分散減少ファイバ２５ｅからは、図６の（ｃ）に示すように幅が狭い（例えば、０．１ｐｓ以下）の光サンプリングパルスＰｓが周期Ｔｓで出射される。

　光サンプリング部２６は、例えば、図７に示しているように、光ミキサ２６ａと、光電変換器２６ｂとからなり、入力端子２１ａから入力される光信号Ｐと光サンプリングパルスＰｓとを光ミキサ２６ａに入力して、被測定光信号Ｐを光サンプリングパルスＰｓでサンプリングし、そのサンプリングによって得られたパルス光Ｐｏを光電変換器２６ｂによって電気のパルス信号Ｅｏに変換して出力する。

　スペクトラム解析部５１は、光サンプリング部２６によってサンプリングパルスＰｓでサンプリングされて出力されるパルス信号Ｅｏを受けて、その信号Ｅｏのスペクトラムを求める。

　ピーク信号検出部５２は、スペクトラム解析部５１で得られたスペクトラムのうち、サンプリング周波数の１／２以下の帯域に現れる複数のピーク信号を検出する。

　ここで、スペクトラム解析部５１及びピーク信号検出部５２は、例えば、図８に示すように、パルス信号ＥｏをＡ／Ｄ変換器５１ａに入力してそのピーク値をクロック信号Ｃに同期してサンプリングしてデジタル値に変換し、そのデジタル値列に対して、演算処理部５１ｃにより、ＦＦＴ（高速フーリェ変換）演算等の処理を行ってスペクトラムを計算し、そのスペクトラムのうち、サンプリング周波数の１／２以下の帯域に現れる複数のピーク信号を検出し、それらの複数のピーク信号の周波数Ｆｂ［ｉ］を求める。

　理論周波数算出部５３は、ピーク信号検出部５２によって検出された複数のピーク信号それぞれを被測定信号Ｐの基本波に起因するビート成分（基本波ビート成分）であると仮定して、被測定信号Ｐの高調波成分に起因するビート成分（高調波ビート成分）の各理論周波数Ｆｃ［ｉ，ｊ］（ｉ＝１，２，３…，ｊ＝１，２，３…）を順次に計算して、後述の基本波ビート成分周波数出力部５０に供給する。

　基本波ビート成分周波数出力部５０は、理論周波数算出部５３によって各ピーク信号毎に順次に計算された前記複数のピーク信号それぞれについての高調波ビート成分の各理論周波数Ｆｃ［ｉ，ｊ］を、ピーク信号検出部５２によって得られる前記複数のピーク信号の周波数Ｆｂ［ｉ］と順次に比較し、最も一致する前記高調波ビート成分の各理論周波数Ｆｃ［ｋ，ｊ］（ｋはある整数）を与える前記ピーク信号を、前記基本波ビート成分（特定信号）であると判断し、その周波数Ｆｂ［ｋ］を特定信号周波数（Ｆｈ′）として後述する繰り返し周波数算出部２８へ出力する。

　繰り返し周波数算出部２８は、前記パラメータ指定部２２に自動設定モードが指定された場合に動作し、まず、信号発生部２４に対して仮のサンプリング周波数Ｆｓ′を指定すると共に、その仮のサンプリング周波数Ｆｓ′で被測定信号Ｐを前記サンプリングしたときに前記基本波ビート成分周波数出力部５０から出力される前記特定信号周波数Ｆｈ′を記憶する。

　次に、繰り返し周波数算出部２８は、前記信号発生部２４に対して仮のサンプリング周波数を微少量ΔＦｓだけ変化させるように指示すると共に、その微少量ΔＦｓだけ変化させたサンプリング周波数で被測定信号Ｐをサンプリングしたときに前記基本波ビート成分周波数出力部５０から出力される前記特定信号周波数よりその周波数変化量ΔＦｈを算出し、前記仮のサンプリング周波数Ｆｓ′、それに対応する前記特定信号周波数Ｆｈ′、前記仮のサンプリング周波数の変化量ΔＦｓ及びそれに対応する前記特定信号周波数変化量ΔＦｈに基づき、被測定光信号Ｐの正確な繰り返し周波数Ｆｘを計算して、前記演算部２３に出力する。

　次に、以上のような本発明の第２の実施形態による被測定信号のサンプリング装置を含む波形観測システムの動作を説明する。

　始めに、例えば、前述の図２５の（ａ）に示すような被測定光信号Ｐ（繰り返し周波数＝約１０ＧＨｚ、パルス幅＝約５ピコ秒）を入力端子２１ａに入力すると共に、図示しない操作部によってサンプリングのオフセット遅延時間ΔＴ（例えば、１００ピコ秒）及び自動設定モードをパラメータ指定部２２に指定する。

　自動設定モードが設定されるのに伴い、繰り返し周波数算出部２８が動作を開始し、まず、信号発生部２４に対して仮のサンプリング周波数として、例えば、１０ＭＨｚが指定される。

　信号発生部２４は指定された周波数１０ＭＨｚのクロック信号Ｃをサンプリングパルス発生部２５へ出力し、それを受けたサンプリングパルス発生部２５からはクロック信号Ｃに同期したサンプリングパルスＰｓが光サンプリング部２６へ出力される。

　入力端子２１ａに入力された被測定光信号Ｐは、光サンプリング部２６において、サンプリングパルス発生部２５から出力されるサンプリングパルスＰｓでサンプリングされ、電気信号Ｅｏに変換されて出力される。

　電気信号Ｅｏを受けたスペクトラム解析部５１は、その信号を解析し、例えば、前述の図２５の（ｂ）に示すようなスペクトラムを出力する。

　このスペクトラムを受けたピーク信号検出部５２は、前述の図２６の（ａ）の矢印で示すように、このスペクトラムのうち、仮のサンプリング周波数の１／２の５ＭＨｚ以下の帯域にある最大のピークパワーを有する周波数成分を検出し、その周波数成分のピークパワー（Ｐｍａｘ）の例えばＰｍａｘ／２以上のピークパワーを有する７個のピーク信号を検出する（前述の図２６の（ｂ））。

　そして、それらの周波数（Ｆｂ［１］＝０．８ＭＨｚ、Ｆｂ［２］＝１．１ＭＨｚ、Ｆｂ［３］＝１．９ＭＨｚ、Ｆｂ［４］＝２．７ＭＨｚ、Ｆｂ［５］＝３．５ＭＨｚ、Ｆｂ［６］＝３．８ＭＨｚ、Ｆｂ［７］＝４．６ＭＨｚ）が計算され、理論周波数算出部５３及び基本波ビート成分周波数出力部５０へ出力される。

　これらの複数のピーク信号の周波数Ｆｂ［ｉ］を受けた前記理論周波数算出部５３においては、次式
　Ｆｃ［ｉ，ｊ］＝ｍｏｄ（ｊ・Ｆｂ［ｉ］，Ｆｓ′）…ｍｏｄ（ｊ・Ｆｂ［ｉ］，Ｆｓ′）＜Ｆｓ′／２の場合
　Ｆｃ［ｉ，ｊ］＝Ｆｓ′－ｍｏｄ（ｊ・Ｆｂ［ｉ］，Ｆｓ′）…ｍｏｄ（ｊ・Ｆｂ［ｉ］，Ｆｓ′）≧Ｆｓ′／２の場合
に基づいて、検出した各々のピーク信号を基本波ビート成分であると仮定した場合の前記高調波ビート成分の各理論周波数Ｆｃ［ｉ，ｊ］が計算される。

　前述の図２６の（ｂ）の場合においては、前記７個のピーク信号の周波数Ｆｂ［ｉ］（ｉ＝１～７）についてそれぞれ順次に計算され、Ｆｂ［１］（＝０．８ＭＨｚ）を基本波ビート成分であると仮定した場合の理論周波数Ｆｃ［１，ｊ］（ｊ＝２，３，４…７）は、
　Ｆｃ［１，ｊ］
　＝｛１．６，２．４，３．２，４．０，４．８，４．４｝ＭＨｚ
と計算され、以下同様にｉ＝２～７の場合についても
　Ｆｃ［２，ｊ］
　＝｛２．２，３．３，４．４，４．５，３．４，２．３｝ＭＨｚ
　Ｆｃ［３，ｊ］
　＝｛３．８，４．３，２．４，０．５，１．４，３．３｝ＭＨｚ
　Ｆｃ［４，ｊ］
　＝｛４．６，１．９，０．８，３．５，３．８，１．１｝ＭＨｚ
　Ｆｃ［５，ｊ］
　＝｛３．０，０．５，４．０，２．５，１．０，４．５｝ＭＨｚ
　Ｆｃ［６，ｊ］
　＝｛２．４，１．４，４．８，１．０，２．８，３．４｝ＭＨｚ
　Ｆｃ［７，ｊ］
　＝｛０．８，３．８，１．６，３．０，２．４，２．２｝ＭＨｚ
と順次に計算され、基本波ビート成分周波数出力部５０へ出力される。

　これら高調波ビート成分の理論周波数Ｆｃ［ｉ，ｊ］と、前記ピーク信号検出部５２から出力される前記複数のピーク信号の周波数Ｆｂ［ｉ］を受けた前記基本波ビート成分周波数出力部５０では、前記高調波ビート成分の各理論周波数Ｆｃ［ｉ，ｊ］と、それらに最も近い前記複数のピーク信号との周波数差の絶対値の和が順次に計算され、前記複数のピーク信号のうち、前記各ピーク信号毎に順次に計算される前記絶対値の和が最小となる前記高調波ビート成分の理論周波数Ｆｃ［ｋ，ｊ］（ｋはある整数）を与える前記ピーク信号が、前記被測定信号Ｐの基本波に起因する前記基本波ビート成分（特定信号）であると判断され、当該ピーク信号の周波数Ｆｂ［ｋ］が前記特定信号周波数（Ｆｈ′）として出力される。

　前述の図２６の（ｂ）の場合においては、まず、Ｆｂ［１］（＝０．８ＭＨｚ）を基本波ビート成分であると仮定した場合の高調波ビート成分の理論周波数Ｆｃ［１，ｊ］（ｊ＝２，３，４…７）＝｛１．６，２．４，３．２，４．０，４．８，４．４｝ＭＨｚの６個の要素に最も近いＦｂ［ｉ］の要素として｛１．９，２．７，３．５，３．８，４．６，４．６｝ＭＨｚが順にそれぞれ選び出され（このとき、この例のように一度選んだ要素を重複して選んでも良いし、あるいは、一つの要素は一回のみしか選ばれないようにしても良い）、これら選ばれた各要素とＦｃ［１，ｊ］との各要素の差の絶対値が｛０．３，０．３，０．３，０．２，０．２，０．２｝ＭＨｚとして計算され、これら６つの絶対値の和１．５ＭＨｚが計算される。

　次に、Ｆｃ［ｉ，ｊ］（ｊ＝２，３，４…７）のｉが２～７の場合についても上記と同様に、絶対値の和の計算が行われ、その結果が｛１．３，１．４，０．０，１．２，１．１，１．２｝ＭＨｚと計算される。

　そして、この例の場合では、検出した７個のピーク信号のうち、最も小さい誤差０．０ＭＨｚとなるＦｃ［４，ｊ］を与えるｉ＝４のピーク信号が前記基本波ビート成分であると判断され、その周波数Ｆｂ［４］＝２．７ＭＨｚが前記特定信号周波数Ｆｈ′として繰り返し周波数算出部２８へ出力される。

　また、基本波ビート成分周波数出力部５０では、前記高調波ビート成分の各理論周波数Ｆｃ［１，ｊ］とそれらに最も近い前記複数のピーク信号との周波数差の絶対値が順次に計算され、前記順次に計算される前記絶対値の中から値が小さい順にある規定数組だけ取り出してそれらの和が順次に計算され、前記順次に計算される前記規定数組の絶対値の和が最小となる前記高調波ビート成分の前記各理論周波数Ｆｃ［ｋ，ｊ］（ｋはある整数）を与える前記ピーク信号が前記基本波ビート成分であると判断され、その周波数Ｆｂ［ｋ］が前記特定信号周波数Ｆｈ′として繰り返し周波数算出部２８へ出力されるようにしても良い。

　このようにして、仮のサンプリング周波数Ｆｓ′（＝１０ＭＨｚ）についての特定信号周波数Ｆｈ′（＝２．７ＭＨｚ）が得られると、繰り返し周波数算出部２８は、この特定信号の周波数Ｆｈ′を記憶すると共に、信号発生部２４に対してサンプリング周波数を所定の微小量（例えば、１００Ｈｚ）だけ変化させるように指示する。

　この指示を受けた信号発生部２４により、被測定信号Ｐに対する仮のサンプリング周波数が１００Ｈｚだけ高くなり、前記スペクトラム解析部５１から前述の図２５の（ｃ）に示すようなスペクトラムが出力される。

　このスペクトラムを受けたピーク信号検出部５２は、前述したと同様にして、図２８の（ａ）に矢印で示すような最大ピークＰｍａｘの半分のＰｍａｘ／２以上のピークパワーを有する７個のピーク信号を図２８の（ｂ）に示すように検出し、それらの周波数（Ｆｂ［１］＝０．３９９９ＭＨｚ、Ｆｂ［２］＝１．８００２ＭＨｚ、Ｆｂ［３］＝２．２００１ＭＨｚ、Ｆｂ［４］＝２．６ＭＨｚ、Ｆｂ［５］＝２．９９９９ＭＨｚ、Ｆｂ［６］＝４．４００２ＭＨｚ、Ｆｂ［７］＝４．８００１ＭＨｚ）が計算され、理論周波数算出部５３及び基本波ビート成分周波数出力部５０へ出力される。

　これらの複数のピーク信号の周波数Ｆｂ［ｉ］（ｉ＝１～７）を受けた理論周波数算出部５３においては、前述したと同様にして、それら７個のピーク信号各々を基本波ビート成分であると仮定した場合の高調波ビート成分の各理論周波数Ｆｃ［ｉ，ｊ］が、
　Ｆｃ［１，ｊ］
　＝｛０．７９９８，１．１９９７，１．５９９６，
　　　　　　１．９９９５，２．３９９４，２．７９９３｝ＭＨｚ
　Ｆｃ［２，ｊ］
　＝｛３．６００４，４．５９９５，２．７９９３，
　　　　　　０．９９９１，０．８０１１，２．６０１３｝ＭＨｚ
　Ｆｃ［３，ｊ］
　＝｛４．４００２，３．３９９８，１．１９９７，
　　　　　　１．０００４，３．２００５，４．５９９５｝ＭＨｚ
　Ｆｃ［４，ｊ］
　＝｛４．８００１，２．２００１，０．３９９９，
　　　　　　２．９９９９，４．４００２，１．８００２｝ＭＨｚ
　Ｆｃ［５，ｊ］
　＝｛４．０００３，１．０００４，１．９９９５，
　　　　　　４．９９９４，２．０００８，０．９９９１｝ＭＨｚ
　Ｆｃ［６，ｊ］
　＝｛１．１９９７，３．２００５，３．３９９４，
　　　　　　２．０００８，３．５９９１，０．８０１１｝ＭＨｚ
　Ｆｃ［７，ｊ］
　＝｛０．３９９０，４．４００２，０．７９９８，
　　　　　　４．０００３，１．１９９７，３．６００４｝ＭＨｚ
と順次に計算され、基本波ビート成分周波数出力部５０へ出力される。

　図２９は、これらの計算された高調波ビート成分のスペクトラム図を示している。

　これらの高調波ビート成分の理論周波数Ｆｃ［ｉ，ｊ］と前記ピーク信号検出部５２から出力される複数のピーク信号の周波数Ｆｂ［ｉ］とを受けた前記基本波ビート成分周波数出力部５０は、前述したと同様にして高調波ビート成分の理論周波数Ｆｃ［ｉ，ｊ］とそれらに最も近い前記複数のピーク信号の周波数との周波数差の絶対値の和が｛１．７９８９，２．０００８，２．０００８，０．０，２．１９７５，２．２００１，２．０００８｝ＭＨｚと順次に計算され、最も小さい誤差０．０ＭＨｚとなるＦｃ［４，ｊ］を与えるｉ＝４のピーク信号が基本波ビート成分（特定信号）であると判断され、その周波数Ｆｂ［４］＝２．６ＭＨｚが前記特定信号周波数として繰り返し周波数算出部２８へ再び出力される。

　繰り返し周波数算出部２８は、この特定信号の周波数２．６ＭＨｚから先に記憶していた２．７ＭＨｚを減算することにより、仮のサンプリング周波数の所定の微少の変化量ΔＦｓ＝１００Ｈｚに対する特定信号の周波数の変化量ΔＦｈ＝２．６ＭＨｚ－２．７ＭＨｚ＝－１００ｋＨｚを計算すると共に、仮のサンプリング周波数Ｆｓ′＝１０ＭＨｚ、仮のサンプリング周波数Ｆｓ′に対する特定信号周波数Ｆｈ′＝２．７ＭＨｚ、仮のサンプリング周波数の所定の変化量ΔＦｓ＝１００Ｈｚ、及びその仮のサンプリング周波数の所定の変化に対する特定信号周波数の変化量ΔＦｈ＝－１００ｋＨｚより、被測定信号Ｐの正確な繰り返し周波数Ｆｘが、
　Ｆｘ＝Ｆｈ′－Ｆｓ′・ΔＦｈ／ΔＦｓ
　　　＝２．７ＭＨｚ－１０ＭＨｚ・（－１００ｋＨｚ）／１００Ｈｚ
　　　＝１０．００２７ＧＨｚ
と計算され、演算部２３に設定される。

　演算部２３は、この繰り返し周波数算出部２８によって出力された被測定信号Ｐの正確な繰り返し周波数Ｆｘ＝１０．００２７ＧＨｚに対応する繰り返し周期Ｔｘの整数（Ｎ）倍に対してパラメータ指定部２２によって指定された所定のオフセット遅延時間ΔＴ＝１００ピコ秒だけ差のある周期Ｔｓに対応する周波数Ｆｓ、すなわち、前記被測定信号Ｐに対する正確なサンプリング周波数を
　Ｆｓ＝Ｆｘ／（Ｎ＋Ｆｘ・ΔＴ）
により、約１０００２６８９．９９４Ｈｚ（Ｎ＝１０００にて）のように算出し、この算出された正規のサンプリング周波数Ｆｓを前記信号発生部２４に指定する。

　これにより、サンプリングパルス発生部２５からは、前記仮のサンプリング周波数Ｆｓ′に代わり、前記正規のサンプリング周波数Ｆｓを有するサンプリングパルスが発生され、前記光サンプリング部２６によって前記被測定信号Ｐがサンプリングされる。

　そして、光サンプリング部２６によって被測定信号Ｐが前記正規のサンプリング周波数Ｆｓを有するサンプリングパルスでサンプリングされて、光サンプリング部２６から出力されるパルス信号Ｅｏは、前述した図１５の説明と同様にしてデジタルオシロスコープ６０に取り込まれて表示される。

　したがって、本発明の第２の実施形態による被測定信号のサンプリング装置及び波形観測システムによれば、被測定信号Ｐが、同じ様なパワーを有する複数の高調波成分を持つ信号である場合でも、上記本発明の第１の実施形態による基本波ビート成分検出方法を用いることにより、被測定信号Ｐの正確な繰り返し周波数を検出することができるので、被測定信号Ｐを高精度にサンプリングすることができると共に、被測定信号Ｐの波形観測を高精度に行うことができる。

（第３の実施形態）
　図９は、本発明の第３の実施形態による波形観測システムの構成を説明するために示すブロック図である。

　この第３の実施形態による波形観測システム４０は、上記第２の実施形態による波形観測システム２０を構成するサンプリング装置２１とデジタルオシロスコープ６０の機能とを共通の筐体内に収容して一体化した構成となされている。

　具体的には、この第３の実施形態による波形観測システム４０は、前記した第２の実施形態による図４のサンプリング装置２１の各構成要素の他に、Ａ／Ｄ変換器４３、データ取得制御部４４、波形データメモリ４５、表示制御部４６、表示部４７及び観測モード指定部４８を備えている。

　Ａ／Ｄ変換器４３は、光サンプリング部２６から出力されるパルス信号Ｅｏに対するＡ／Ｄ変換処理を、前記信号発生部２４からのクロック信号Ｃ（または該クロック信号Ｃに同期したより高速のクロック信号でもよい）を受ける毎に行うことにより、そのＡ／Ｄ変換処理によって得られたパルス信号Ｅｏのピーク値のデータＤｐをデータ取得制御部４４に出力する。

　データ取得制御部４４は、前記信号発生部２４からのトリガ用信号Ｇの立ち上がり（または立ち下がり）タイミングから、波形データメモリ４５に対するデータＤｐの書き込みを前記クロック信号Ｃに同期して開始し、所定数のデータの書き込みが終了すると、次にトリガ用信号Ｇが立ち上がるまで待機するという動作を繰り返す。

　なお、波形データメモリ４５に書き込むデータの数は、後述する表示部４７に表示される時間軸の表示ポイント数に対応する。

　表示制御部４６は、表示部４７と共に波形表示部を形成するものであり、時間軸と電圧軸とからなる座標画面を表示部４７に表示させ、波形データメモリ４５に記憶された一連のデータＤｐを読み出して、座標画面上にプロット表示して、その読み出した一連のデータＤｐに対応する波形を表示する。

　なお、この表示制御部４６は、観測モード指定部４８によって指定された観測モードに応じて、波形データメモリ４５に記憶されたデータＤｐに対する加工処理及び表示処理を行う。

　すなわち、パーシステンスモードが指定された場合、波形データメモリ４５に記憶された一連のデータＤｐを残像を残すことで波形表示し、平均化モードが指定された場合、波形データメモリ４５に記憶された一連のデータＤｐを所定組求めて、その平均化処理を行い、その平均化処理で得られた一連のデータを重ねて波形として表示する。

　このように構成された波形観測システム４０の動作は、前記波形観測システム２０と同様であり、被測定信号Ｐが、同じ様なパワーを有する複数の高調波成分を持つ信号である場合でも、被測定信号Ｐの正確な繰り返し周波数を検出することが可能であり、その検出した被測定信号Ｐの正確な繰り返し周波数に対応したサンプリング周波数とトリガ周波数が設定されるので、被測定信号Ｐの基本波周波数が未知あるいは概略値しか分からない波形であっても、安定に表示させることができる。

　なお、被測定信号Ｐの波形の情報を単発的に取得して表示する場合には、上記のように周期的なトリガ用信号Ｇを生成する必要がなく、例えば、手動のトリガ操作に応じて１回だけ立ち上がるトリガ用信号Ｇを出力すればよい。

　また、上記した波形観測システム２０、４０は、光信号を光パルスでサンプリングするＯ／Ｏサンプリング方式に代えて、電気信号を光パルスでサンプリングするＥ／Ｏサンプリング方式についても本発明を同様に適用することができる。

　そして、本発明の第３実施形態による被測定信号の波形観測システムは、基本的には、被測定信号Ｐを入力するための入力端子２１ａと、指定されたサンプリング周波数のクロック信号Ｃを生成する信号発生部２４と、前記クロック信号Ｃに同期したサンプリングパルスＰｓを発生するサンプリングパルス発生部２５と、前記入力端子２１ａに入力された前記被測定信号Ｐを前記サンプリングパルスＰｓによってサンプリングするサンプリング部２６と、前記サンプリング部２６からの出力信号を受け、該出力信号のスペクトラムを出力するスペクトラム解析部５１と、前記スペクトラム解析部５１から出力されるスペクトラムのうち、前記指定されたサンプリング周波数の１／２以下の帯域に現れる複数のピーク信号を検出し、該複数のピーク信号の周波数Ｆｂ［ｉ］（ｉ＝１，２，３…）を求めるピーク信号検出部５２と、前記ピーク信号検出部５２によって検出された前記複数のピーク信号それぞれを前記被測定信号（Ｐ）の基本波に起因するビート成分（基本波ビート成分）であると仮定して、前記被測定信号Ｐの高調波成分に起因するビート成分（高調波ビート成分）の各理論周波数Ｆｃ［ｉ，ｊ］（ｉ＝１，２，３…，ｊ＝１，２，３…）を順次に計算する理論周波数算出部５３と、前記理論周波数算出部５３によって各ピーク信号毎に順次に計算された前記高調波ビート成分の前記各理論周波数Ｆｃ［ｉ，ｊ］を、前記ピーク信号検出部５２によって得られた前記複数のピーク信号の周波数Ｆｂ［ｉ］と順次に比較し、その比較された結果に基づいて、前記複数のピーク信号のうち、それらの周波数Ｆｂ［ｉ］と最も一致する前記高調波ビート成分の前記理論周波数Ｆｃ［ｋ，ｊ］を与える前記ピーク信号を、前記被測定信号Ｐの基本波に起因する基本波ビート成分であると判断し、当該ピーク信号の周波数Ｆｂ［ｋ］を特定信号周波数Ｆｈ′として出力する基本波ビート成分周波数出力部５０と、前記信号発生部２４に対し、仮のサンプリング周波数Ｆｓ′を指定すると共に、仮のサンプリング周波数を所定量ΔＦｓ変化させて、該サンプリング周波数の変化量ΔＦｓに対する前記特定信号周波数の変化量ΔＦｈを求め、仮のサンプリング周波数Ｆｓ′と、該仮のサンプリング周波数に対する前記特定信号の周波数Ｆｈ′と、前記サンプリング周波数の変化量ΔＦｓ及び前記特定信号の周波数変化量ΔＦｈとに基づいて、前記被測定信号Ｐの波形の繰り返し周波数Ｆｘを算出する繰り返し周波数算出部２８と、前記繰り返し周波数算出部２８によって算出された繰り返し周波数Ｆｘに対応する繰り返し周期Ｔｘの整数倍に対して所定のオフセット遅延時間ΔＴだけ差のある周期Ｔｓに対応する周波数Ｆｓを前記被測定信号Ｐに対する正規のサンプリング周波数として算出し、該正規のサンプリング周波数を前記信号発生部２４に指定する演算部２３と、前記サンプリング部２６から前記正規のサンプリングパルスでサンプリングされて出力される信号をデジタルの波形データＤｐに変換して出力するアナログ／デジタル（Ａ／Ｄ）変換器４３と、前記Ａ／Ｄ変換器４３から出力される前記波形データＤｐを記憶するための波形データメモリ４５と、前記Ａ／Ｄ変換器４３から出力される前記波形データＤｐを前記信号発生部２４からの前記クロック信号Ｃに同期して前記波形データメモリ４５に書き込むデータ取得制御部４４と、前記波形データメモリ４５に記憶された一連の波形データを読み出して表示部４７の時間軸上に前記オフセット遅延時間ΔＴに対応する間隔で表示する表示制御部４６とを具備することを特徴としている。

　前記理論周波数算出部５３では、前記Ｆｂ［ｉ］を前記基本波ビート成分の周波数であると仮定した場合の、前記被測定信号Ｐのｊ次の高調波成分に起因する高調波ビート成分の理論周波数Ｆｃ［ｉ，ｊ］が、次式
　Ｆｃ［ｉ，ｊ］＝ｍｏｄ（ｊ・Ｆｂ［ｉ］，Ｆｓ′）…ｍｏｄ（ｊ・Ｆｂ［ｉ］，Ｆｓ′）＜Ｆｓ′／２の場合
　Ｆｃ［ｉ，ｊ］＝Ｆｓ′－ｍｏｄ（ｊ・Ｆｂ［ｉ］，Ｆｓ′）…ｍｏｄ（ｊ・Ｆｂ［ｉ］，Ｆｓ′）≧Ｆｓ′／２の場合
に基づいて計算される。

　前記基本波ビート成分周波数出力部５０では、図３の（ａ）に示すように、前記高調波ビート成分の各理論周波数Ｆｃ［ｉ，ｊ］と、それらに最も近い前記複数のピーク信号との周波数差の絶対値の和が順次に計算される（ステップＳ１９、Ｓ２０）と共に、該絶対値の和が最小となる前記高調波ビート成分の理論周波数Ｆｃ［ｋ，ｊ］（ｋはある整数）を与えるピーク信号が基本波ビート成分（特定信号）であると判断され、当該ピーク信号のの周波数Ｆｂ［ｋ］が特定信号周波数Ｆｈ′として出力される（ステップＳ２１）。

　また、前記基本波ビート成分周波数出力部５０では、図３の（ｂ）に示すように、前記高調波ビート成分の各理論周波数Ｆｃ［ｉ，ｊ］と、それらに最も近い前記複数のピーク信号との周波数差の絶対値が順次に計算される（ステップＳ２２、Ｓ２３）と共に、前記ステップＳ２２、Ｓ２３によって前記各ピーク信号毎に順次に計算される前記絶対値の中から、値が小さい順にある規定数組だけ順次に取り出されて、それらの和が順次に計算される（ステップＳ２４、Ｓ２５）ことにより、前記ステップＳ２４、Ｓ２５によって前記順次に計算される前記規定数組の絶対値の和が最小となる前記高調波ビート成分の各理論周波数Ｆｃ［ｋ，ｊ］（ｋはある整数）を与えるピーク信号が基本波ビート成分（特定信号）であると判断され、当該ピーク信号の周波数Ｆｂ［ｋ］が前記特定信号周波数Ｆｈ′として出力される（ステップＳ２６）ようにしても良い。

　すなわち、本発明の第３の実施形態による被測定信号の波形観測システム４０においては、上記第２の実施形態による被測定信号のサンプリング装置及び波形観測システム２０と同様に、被測定信号Ｐが、同じ様なパワーを有する複数の高調波成分を持つ信号である場合でも、上記第１の実施形態による基本波ビート成分検出方法を用いることにより、被測定信号Ｐの正確な繰り返し周波数を検出することができるので、被測定信号Ｐを高精度にサンプリングすることができると共に、被測定信号Ｐの波形観測を高精度に行うことができる。

　したがって、以上詳述したように、本発明によれば、被測定信号が、同じ様なパワーを有する複数の高調波成分を持つ信号である場合でも、被測定信号をサンプリングすることによって得られる複数のビート成分それぞれが、被測定信号のどの次数の周波数成分に起因するビート成分であるかを判別することができる基本波ビート成分検出方法を用いることにより、被測定信号の安定な波形情報の取得と観測ができ、さらに、システム全体を簡易に構成することができるサンプリング装置及び波形観測システムを提供することができる。

Claims (12)

1. 　被測定信号（Ｐ）をあるサンプリング周波数（ｆｓ）でサンプリングして得られる信号を解析し、そのスペクトラムを得る第１の段階（ステップＳ１１、Ｓ１２）と、
   　前記第１の段階により得られた前記スペクトラムのうち、前記あるサンプリング周波数ｆｓの１／２以下の帯域に現れる複数のピーク信号を検出し、それら複数のピーク信号の周波数ｆｂ［ｉ］（ｉ＝１，２，３…）を求める第２の段階（ステップＳ１３）と、
   　前記第２の段階によって検出された前記複数のピーク信号それぞれを前記被測定信号Ｐの基本波に起因するビート成分（基本波ビート成分）であると仮定して、前記被測定信号Ｐの高調波成分に起因するビート成分（高調波ビート成分）の各理論周波数ｆｃ［ｉ，ｊ］（ｉ＝１，２，３…，ｊ＝１，２，３…）を順次に計算する第３の段階（ステップＳ１４、Ｓ１５）と、
   　前記第３の段階によって各ピーク信号毎に順次に計算された前記高調波ビート成分の前記各理論周波数ｆｃ［ｉ，ｊ］を前記第２の段階によって検出された前記複数のピーク信号の周波数ｆｂ［ｉ］と順次に比較し、その比較された結果に基づいて、前記複数のピーク信号のうち、それらの周波数ｆｂ［ｉ］と最も一致する前記高調波ビート成分の理論周波数ｆｃ［ｋ，ｊ］（ｋはある整数）を与える前記ピーク信号を、前記被測定信号（Ｐ）の基本波に起因する前記基本波ビート成分であると判断する第４の段階（ステップＳ１６、Ｓ１７、Ｓ１８）と、
   　を具備する基本波ビート成分検出方法。
2. 　前記第３の段階は、
   　前記ｆｂ［ｉ］を前記基本波ビート成分の周波数であると仮定した場合の、前記被測定信号Ｐのｊ次の高調波成分に起因する高調波ビート成分の理論周波数ｆｃ［ｉ，ｊ］を、次式
   　ｆｃ［ｉ，ｊ］＝ｍｏｄ（ｊ・ｆｂ［ｉ］，ｆｓ）…ｍｏｄ（ｊ・ｆｂ［ｉ］，ｆｓ）＜ｆｓ／２の場合
   　ｆｃ［ｉ，ｊ］＝ｆｓ－ｍｏｄ（ｊ・ｆｂ［ｉ］，ｆｓ）…ｍｏｄ（ｊ・ｆｂ［ｉ］，ｆｓ）≧ｆｓ／２の場合
   に基づいて計算する
   ことを特徴とする請求項１に記載の基本波ビート成分検出方法。
3. 　前記第４の段階は、
   　前記高調波ビート成分の前記各理論周波数ｆｃ［ｉ，ｊ］と、それらに最も近い前記複数のピーク信号との周波数差の絶対値の和を順次に計算する第５の段階（ステップＳ１９、Ｓ２０）と、
   　前記複数のピーク信号のうち、前記第５の段階によって前記各ピーク信号毎に順次に計算される前記絶対値の和が最小となる前記高調波ビート成分の理論周波数ｆｃ［ｋ，ｊ］（ｋはある整数）を与える前記ピーク信号を、前記被測定信号（Ｐ）の基本波に起因する前記基本波ビート成分であると判断する第６の段階（ステップＳ２１）と、
   　を有することを特徴とする請求項２に記載の基本波ビート成分検出方法。
4. 　前記第４の段階は、
   　前記高調波ビート成分の前記各理論周波数ｆｃ［ｉ，ｊ］と、それらに最も近い前記複数のピーク信号との周波数差の絶対値を順次に計算する第７の段階（ステップＳ２２、Ｓ２３）と、
   　前記第７の段階によって前記各ピーク信号毎に順次に計算される前記絶対値の中から、値が小さい順にある規定数組だけ順次に取り出してそれらの和を順次に計算する第８の段階（ステップＳ２４、Ｓ２５）と、
   　前記複数のピーク信号のうち、前記第８の段階によって前記各ピーク信号毎に順次に計算される前記規定数組の絶対値の和が最小となる前記高調波ビート成分の理論周波数ｆｃ［ｋ，ｊ］（ｋはある整数）を与える前記ピーク信号を、前記被測定信号（Ｐ）の基本波に起因する前記基本波ビート成分であると判断する第９の段階（ステップＳ２６）と、
   　を有することを特徴とする請求項２に記載の基本波ビート成分検出方法。
5. 　被測定信号（Ｐ）を入力するための入力端子（２１ａ）と、
   　指定されたサンプリング周波数のクロック信号（Ｃ）を生成する信号発生部（２４）と、
   　前記クロック信号（Ｃ）に同期したサンプリングパルスを発生するサンプリングパルス発生部（２５）と、
   　前記入力端子に入力された前記被測定信号（Ｐ）を前記サンプリングパルスによってサンプリングするサンプリング部（２６）と、
   　前記サンプリング部からの出力信号を受け、該出力信号のスペクトラムを出力するスペクトラム解析部（５１）と、
   　前記スペクトラム解析部から出力されるスペクトラムのうち、前記指定されたサンプリング周波数の１／２以下の帯域に現れる複数のピーク信号を検出し、該複数のピーク信号の周波数Ｆｂ［ｉ］（ｉ＝１，２，３…）を求めるするピーク信号検出部（５２）と、
   　前記ピーク信号検出部によって検出された前記複数のピーク信号それぞれを前記被測定信号（Ｐ）の基本波に起因するビート成分（基本波ビート成分）であると仮定して、前記被測定信号（Ｐ）の高調波成分に起因するビート成分（高調波ビート成分）の各理論周波数Ｆｃ［ｉ，ｊ］（ｉ＝１，２，３…，ｊ＝１，２，３…）を順次に計算する理論周波数算出部（５３）と、
   　前記理論周波数算出部によって各ピーク信号毎に順次に計算された前記高調波ビート成分の各理論周波数Ｆｃ［ｉ，ｊ］を、前記ピーク信号検出部によって得られた前記複数のピーク信号の周波数Ｆｂ［ｉ］と順次に比較し、その比較された結果に基づいて、前記複数のピーク信号のうち、それらの周波数Ｆｂ［ｉ］と最も一致する前記高調波ビート成分の理論周波数Ｆｃ［ｋ，ｊ］（ｋはある整数）を与える前記ピーク信号を、前記被測定信号（Ｐ）の基本波に起因する前記基本波ビート成分であると判断し、当該ピーク信号の周波数Ｆｂ［ｋ］を特定信号周波数（Ｆｈ′）として出力する基本波ビート成分周波数出力部（５０）と、
   　前記信号発生部に対し、仮のサンプリング周波数（Ｆｓ′）を指定すると共に、該仮のサンプリング周波数を所定量（ΔＦｓ）変化させて、該サンプリング周波数の変化量に対する前記特定信号周波数の変化量（ΔＦｈ）を求め、前記仮のサンプリング周波数と、該仮のサンプリング周波数に対する前記特定信号周波数と、前記サンプリング周波数の変化量及び前記特定信号周波数の変化量とに基づいて、前記被測定信号（Ｐ）の波形の繰り返し周波数（Ｆｘ）を算出する繰り返し周波数算出部（２８）と、
   　前記繰り返し周波数算出部によって算出された前記被測定信号（Ｐ）の波形の繰り返し周波数に対応する繰り返し周期（Ｔｘ）の整数倍に対して所定のオフセット遅延時間（ΔＴ）だけ差のある周期（Ｔｓ）に対応する周波数を前記被測定信号（Ｐ）に対する正規のサンプリング周波数（Ｆｓ）として算出し、該正規のサンプリング周波数を前記信号発生部に指定する演算部（２３）と、
   　前記クロック信号（Ｃ）を外部へ出力するためのクロック出力端子（２１ｂ）と、
   　前記サンプリング部から出力された信号を外部へ出力するためのサンプル信号出力端子（２１ｃ）と、
   　を具備することを特徴とする被測定信号のサンプリング装置。
6. 　前記理論周波数算出部は、
   　前記Ｆｂ［ｉ］を前記基本波ビート成分の周波数であると仮定した場合の、前記被測定信号（Ｐ）のｊ次の高調波成分に起因する高調波ビート成分の理論周波数Ｆｃ［ｉ，ｊ］を、次式
   　Ｆｃ［ｉ，ｊ］＝ｍｏｄ（ｊ・Ｆｂ［ｉ］，Ｆｓ′）…ｍｏｄ（ｊ・Ｆｂ［ｉ］，Ｆｓ′）＜Ｆｓ′／２の場合
   　Ｆｃ［ｉ，ｊ］＝Ｆｓ′－ｍｏｄ（ｊ・Ｆｂ［ｉ］，Ｆｓ′）…ｍｏｄ（ｊ・Ｆｂ［ｉ］，Ｆｓ′）≧Ｆｓ′／２の場合
   に基づいて計算する
   　ことを特徴とする請求項５に記載の被測定信号のサンプリング装置。
7. 　前記基本波ビート成分周波数出力部は、
   　前記高調波ビート成分の前記各理論周波数Ｆｃ［ｉ，ｊ］と、それらに最も近い前記複数のピーク信号との周波数差の絶対値の和を順次に計算し、
   　前記複数のピーク信号のうち、前記各ピーク信号毎に順次に計算される前記絶対値の和が最小となる前記高調波ビート成分の理論周波数Ｆｃ［ｋ，ｊ］（ｋはある整数）を与える前記ピーク信号を、前記被測定信号（Ｐ）の基本波に起因する前記基本波ビート成分であると判断し、当該ピーク信号の周波数Ｆｂ［ｋ］を前記特定信号周波数（Ｆｈ′）として出力する
   　ことを特徴とする請求項６に記載の被測定信号のサンプリング装置。
8. 　前記基本波ビート成分周波数出力部は、
   　前記高調波ビート成分の前記各理論周波数Ｆｃ［ｉ，ｊ］と、それらに最も近い前記複数のピーク信号との周波数差の絶対値を順次に計算すると共に、
   　前記各ピーク信号毎に順次に計算される前記絶対値の中から、値が小さい順にある規定数組だけ順次に取り出してそれらの和を順次に計算することにより、
   　前記複数のピーク信号のうち、前記各ピーク信号毎に順次に計算される前記規定数組の絶対値の和が最小となる前記高調波ビート成分の理論周波数Ｆｃ［ｋ，ｊ］（ｋはある整数）を与える前記ピーク信号を、前記被測定信号（Ｐ）の基本波に起因する前記基本波ビート成分であると判断し、当該ピーク信号の周波数Ｆｂ［ｋ］を前記特定信号周波数（Ｆｈ′）として出力する
   　ことを特徴とする請求項６に記載の被測定信号のサンプリング装置。
9. 　被測定信号（Ｐ）を入力するための入力端子（２１ａ）と、
   　指定されたサンプリング周波数（ｆｓ）のクロック信号（Ｃ）を生成出力する信号発生部（２４）と、
   　前記クロック信号に同期したサンプリングパルスを発生するサンプリングパルス発生部（２５）と、
   　前記入力端子に入力された前記被測定信号（Ｐ）を前記サンプリングパルス（Ｐｓ）によってサンプリングするサンプリング部（２６）と、
   　前記サンプリング部からの出力信号を受け、該出力信号のスペクトラムを出力するスペクトラム解析部（５１）と、
   　前記スペクトラム解析部から出力されるスペクトラムのうち、前記指定されたサンプリング周波数の１／２以下の帯域に現れる複数のピーク信号を検出し、該複数のピーク信号の周波数Ｆｂ［ｉ］（ｉ＝１，２，３…）を求めるピーク信号検出部（５２）と、
   　前記ピーク信号検出部によって検出された前記複数のピーク信号それぞれを前記被測定信号（Ｐ）の基本波に起因するビート成分（基本波ビート成分）であると仮定して、前記被測定信号（Ｐ）の高調波成分に起因するビート成分（高調波ビート成分）の各理論周波数Ｆｃ［ｉ，ｊ］（ｉ＝１，２，３…，ｊ＝１，２，３…）を順次に計算する理論周波数算出部（５３）と、
   　前記理論周波数算出部によって各ピーク信号毎に順次に計算された前記高調波ビート成分の各理論周波数Ｆｃ［ｉ，ｊ］を、前記ピーク信号検出部（５２）によって得られた前記複数のピーク信号の周波数Ｆｂ［ｉ］と順次に比較し、その比較された結果に基づいて、前記複数のピーク信号のうち、それらの周波数Ｆｂ［ｉ］と最も一致する前記高調波ビート成分の理論周波数Ｆｃ［ｋ，ｊ］（ｋはある整数）を与える前記ピーク信号を、前記被測定信号（Ｐ）の基本波に起因する前記基本波ビート成分であると判断し、当該ピーク信号の周波数Ｆｂ［ｋ］を特定信号周波数（Ｆｈ′）として出力する基本波ビート成分周波数出力部（５０）と、
   　前記信号発生部に対し、仮のサンプリング周波数（Ｆｓ′）を指定すると共に、仮のサンプリング周波数を所定量（ΔＦｓ）変化させて、該サンプリング周波数の変化量に対する前記特定信号周波数の変化量（ΔＦｈ）を求め、前記仮のサンプリング周波数と、該仮のサンプリング周波数に対する前記特定信号周波数と、前記サンプリング周波数の変化量及び前記特定信号周波数の変化量とに基づいて、前記被測定信号（Ｐ）の波形の繰り返し周波数（Ｆｘ）を算出する繰り返し周波数算出部（２８）と、
   　前記繰り返し周波数算出部によって算出された前記被測定信号（Ｐ）の波形の繰り返し周波数に対応する繰り返し周期（Ｔｘ）の整数倍に対して所定のオフセット遅延時間（ΔＴ）だけ差のある周期（Ｔｓ）に対応する周波数を前記被測定信号Ｐに対する正規のサンプリング周波数（Ｆｓ）として算出し、該正規のサンプリング周波数を前記信号発生部に指定する演算部（２３）と、
   　前記サンプリング部から前記正規のサンプリングパルスでサンプリングされて出力される信号をデジタルの波形データに変換して出力するアナログ／デジタル（Ａ／Ｄ）変換器（４３）と、
   　前記Ａ／Ｄ変換器から出力される前記波形データを記憶するための波形データメモリ（４５）と、
   　前記Ａ／Ｄ変換器から出力される前記波形データを前記信号発生部からの前記クロック信号に同期して前記波形データメモリに書き込むデータ取得制御部（４４）と、
   　前記波形データメモリに記憶された一連の波形データを読み出して表示部（４７）の時間軸上に前記オフセット遅延時間に対応する間隔で表示する表示制御部（４６）と、
   　を具備する被測定信号の波形観測システム。
10. 　前記理論周波数算出部は、
    　前記Ｆｂ［ｉ］を前記基本波ビート成分の周波数であると仮定した場合の、前記被測定信号Ｐのｊ次の高調波成分に起因する高調波ビート成分の理論周波数Ｆｃ［ｉ，ｊ］を、次式
    　Ｆｃ［ｉ，ｊ］＝ｍｏｄ（ｊ・Ｆｂ［ｉ］，Ｆｓ′）…ｍｏｄ（ｊ・Ｆｂ［ｉ］，Ｆｓ′）＜Ｆｓ′／２の場合
    　Ｆｃ［ｉ，ｊ］＝Ｆｓ′－ｍｏｄ（ｊ・Ｆｂ［ｉ］，Ｆｓ′）…ｍｏｄ（ｊ・Ｆｂ［ｉ］，Ｆｓ′）≧Ｆｓ′／２の場合
    に基づいて計算する
    　ことを特徴とする請求項９に記載の被測定信号の波形観測システム。
11. 　前記基本波ビート成分周波数出力部は、
    　前記高調波ビート成分の前記各理論周波数Ｆｃ［ｉ，ｊ］と、それらに最も近い前記複数のピーク信号との周波数差の絶対値の和を順次に計算し、
    　前記複数のピーク信号のうち、前記各ピーク信号毎に順次に計算される前記絶対値の和が最小となる前記高調波ビート成分の理論周波数Ｆｃ［ｋ，ｊ］（ｋはある整数）を与える前記ピーク信号を、前記被測定信号（Ｐ）の基本波に起因する前記基本波ビート成分であると判断し、当該ピーク信号の周波数Ｆｂ［ｋ］を前記特定信号周波数（Ｆｈ′）として出力する
    　ことを特徴とする請求項１０に記載の被測定信号の波形観測システム。
12. 　前記基本波ビート成分周波数出力部は、
    　前記高調波ビート成分の前記各理論周波数Ｆｃ［ｉ，ｊ］と、それらに最も近い前記複数のピーク信号との周波数差の絶対値を順次に計算すると共に、
    　前記各ピーク信号毎に順次に計算される前記絶対値の中から、値が小さい順にある規定数組だけ順次に取り出してそれらの和を順次に計算することにより、
    　前記複数のピーク信号のうち、前記各ピーク信号毎に順次に計算される前記規定数組の絶対値の和が最小となる前記高調波ビート成分の理論周波数Ｆｃ［ｋ，ｊ］（ｋはある整数）を与える前記ピーク信号を、前記被測定信号（Ｐ）の基本波に起因する前記基本波ビート成分であると判断し、当該ピーク信号の周波数Ｆｂ［ｋ］を前記特定信号周波数（Ｆｈ′）として出力する
    　ことを特徴とする請求項１０に記載の被測定信号の波形観測システム。

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