WO2009118893A1 - 通貨オプションのプレミアム演算装置、プログラム及び記録媒体 - Google Patents

通貨オプションのプレミアム演算装置、プログラム及び記録媒体 Download PDF

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WO2009118893A1
WO2009118893A1 PCT/JP2008/056099 JP2008056099W WO2009118893A1 WO 2009118893 A1 WO2009118893 A1 WO 2009118893A1 JP 2008056099 W JP2008056099 W JP 2008056099W WO 2009118893 A1 WO2009118893 A1 WO 2009118893A1
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WO
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option
storage means
read
premium
volatility
Prior art date
Application number
PCT/JP2008/056099
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English (en)
French (fr)
Inventor
育也 松川
学 薬師神
貴之 中山
Original Assignee
株式会社三菱東京Ｕｆｊ銀行
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Publication date
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    • G—PHYSICS
    • G06—COMPUTING; CALCULATING OR COUNTING
    • G06Q—INFORMATION AND COMMUNICATION TECHNOLOGY [ICT] SPECIALLY ADAPTED FOR ADMINISTRATIVE, COMMERCIAL, FINANCIAL, MANAGERIAL OR SUPERVISORY PURPOSES; SYSTEMS OR METHODS SPECIALLY ADAPTED FOR ADMINISTRATIVE, COMMERCIAL, FINANCIAL, MANAGERIAL OR SUPERVISORY PURPOSES, NOT OTHERWISE PROVIDED FOR
    • G06Q40/00—Finance; Insurance; Tax strategies; Processing of corporate or income taxes
    • G06Q40/04—Trading; Exchange, e.g. stocks, commodities, derivatives or currency exchange

Definitions

  • the present invention relates to a currency option premium calculation device, a program, and a recording medium, and more particularly to a currency option premium calculation device that calculates a premium of a currency option to be evaluated, and a computer to function as the currency option premium calculation device.
  • the present invention relates to a currency option premium calculation program and a recording medium on which the currency option premium calculation program is recorded.
  • a currency option is a right to purchase (in the case of a call option) or sell (in the case of a put option) a currency at a predetermined exercise price (strike price) within a predetermined exercise date or exercise period. For example, a holder of a dollar call option with an exercise price of $ 100 / dollar can exercise a right of $ 100 by exercising the option right even if the spot rate of the dollar / yen exchange rate exceeds $ 100 / $ 1 due to a rise in the dollar. You can buy dollars at the yen exchange rate.
  • the currency option premium (price) is calculated to reflect the magnitude of the risk of the currency option risk taker (currency option seller). ⁇ It is necessary to decide.
  • the Garman Korhalgen model, which is a modified version of the Black-Sholes model for currency options, or a framework based on this model (hereinafter referred to as the GK model). Is generally used).
  • GK model a framework based on this model. Is generally used.
  • premiums for currency options are formulated with variables such as exercise price and exchange rate volatility (expected volatility). Since the exercise price is a given parameter and the volatility of the exchange rate is also presented in the market, the premium of the currency option can be easily calculated by using the framework of the GK model.
  • the Black-Scholes model and the GK model based on this model assume that fluctuations in underlying asset values such as exchange rates follow a probability distribution defined by a normal distribution, whereas actual exchange rates, etc. The probability distribution of fluctuations is different from the normal distribution. For this reason, even if the premium for the currency option is calculated using the Black-Scholes model or the GK model, the value of the premium that is obtained deviates from the actual probability distribution (risk), and a corrected premium cannot be obtained. There is a problem.
  • Patent Document 1 an evaluation object option, an ATM (At The Money) plain option, a 25 delta call plain option, and a 25 delta put plain option for the same period as the evaluation object option.
  • Vega, Volga, and Banna are calculated for the three types of plain options, and the portfolio composition is such that Vega, Volga, and Banna of the portfolio that combines the above three types of plain options match the Vega, Volga, and Banna of the options to be evaluated the ratio is calculated, and 25 for the delta call plain option and the 25 delta put plain option, and premium calculated from the ATM flat volatility ⁇ ATM, 25 delta call plain option and the 25 delta put play Options market volatility value sigma C25, sigma the difference between the premium and calculated from P25 calculated by a weighted sum of the difference to the weight of the component ratio, corrects the premium evaluated options calculated from sigma ATM
  • the technology to do is proposed.
  • Patent Document 2 creates a time series volatility curve indicating a change in volatility with respect to a period, and creates a smile curve indicating a volatility with respect to a delta value.
  • Create a volatility curved surface model as a reference from the curve set the appropriate price range in this volatility curved surface model, enter the appropriate price range by entering the volatility to be examined and set the appropriate price range Techniques for determining whether or not have been disclosed are disclosed. JP 2002-230304 A JP 2002-288436 A
  • the exercise price of each option is calculated in order to calculate the vega, volga, and banna of each option, and the exercise price of the 25 delta call plain option and 25 delta put plain option, etc.
  • volatility at the spot rate current volatility
  • short-term currency options traded in the market for less than one year are traded based on the spot rate, and the volatility based on the spot rate is also used as the market value of volatility.
  • the premium cannot be calculated.
  • the present invention has been made in consideration of the above facts, and includes a currency option premium calculation device, a currency option premium calculation program, and a recording medium capable of avoiding a situation in which a premium of a currency option to be evaluated cannot be calculated.
  • the purpose is to obtain.
  • a premium computing device for a currency option according to the invention described in claim 1 includes a first parameter that can specify an exercise date and an exercise period of a currency option to be evaluated, and exercise of the currency option to be evaluated.
  • the currency option of the evaluation target is calculated by using the ATM flat volatility read from the second storage means and the exercise price of the currency option of the evaluation target by computer processing.
  • First premium calculation means for calculating the premium of the currency option to be evaluated in a third storage means, and reading the ATM flat volatility from the second storage means, and the third storage means The premium of the currency option to be evaluated is read from the ATM, and the ATM flat volatility read from the second storage means and the premium of the currency option to be evaluated read from the third storage means are calculated by computer processing.
  • the evaluation target Calculating a predetermined risk parameter for the currency option, a risk parameter calculating means for storing the calculated predetermined risk parameter in a fourth storage means, and reading the ATM flat volatility and the volatility information from the second storage means,
  • the strike price of the ATM plain option is calculated using the ATM flat volatility read from the second storage means by a calculation process of the computer, and the forward delta value represented by the volatility information read from the second storage means is calculated.
  • the exercise price of the forward delta call plan option is calculated using the volatility of the call plan option, and the forward del represented by the volatility information read from the second storage means
  • the ATM flat volatility and the volatility information are read out from the fifth storage means, the strike price of each plain option is read out from the fifth storage means, and the ATM flat volatility and the first read out from the second storage means are calculated by computer processing.
  • the ATM flat volatility and the volatility information are read from the second storage means, and the premium of each plain option is read from the sixth storage means, and read from the second storage means by computer processing.
  • the value of the predetermined risk parameter for the portfolio combining the plain options, obtained from the ATM flat volatility and the volatility information, and the premiums of the plain options read from the sixth storage means, is stored in the fourth memory. Calculating a component ratio of each plain option in the portfolio when the value is equal to a predetermined risk parameter value of the currency option to be evaluated read from the means, and calculating the calculated component ratio Read the ATM flat volatility from the second storage means and the composition ratio calculation means to be stored in the storage means, and also read the strike price of each plain option from the fifth storage means.
  • the premium of the forward delta call plane option is calculated using the ATM flat volatility read from the storage means and the strike price of the forward delta call plane option read from the fifth storage means, and the second storage means
  • the premium of the forward delta / put plain option is calculated using the ATM flat volatility read out from the above and the strike price of the forward delta / put plain option read out from the fifth storage means.
  • a third premium calculation means for storing the calculated premium for each plain option in an eighth storage means; and the respective premiums for each plain option are read from the sixth storage means and the eighth storage means, respectively.
  • Deviation calculating means for calculating a deviation between the premium read from the sixth storage means and the premium read from the eighth storage means for each of the plain options, and storing the calculated deviation in the ninth storage means.
  • the deviation for each plain option is read from the ninth storage means, the component ratio is read from the seventh storage means, and the calculation value of the currency option to be evaluated is corrected as a correction value for the premium by the computer calculation process.
  • Correction value calculating means for calculating a value obtained by weighting and adding the deviation according to the configuration ratio read from the seventh storage means, and storing the calculated correction value in the tenth storage means, and the third storage Reading the premium of the currency option to be evaluated from the means, reading the correction value from the tenth storage means, and calculating the premium of the currency option to be evaluated read from the third storage means by computer processing, A correction unit that corrects by the correction value read from the tenth storage unit and stores the corrected premium in the eleventh storage unit; and the corrected premium that is read and read from the eleventh storage unit Output means for outputting as a premium of the currency option to be evaluated.
  • the first parameter that can specify the exercise date and exercise period of the currency option to be evaluated and the second parameter that represents the exercise price or delta of the currency option to be evaluated are acquired by the first acquisition means.
  • a 25 forward delta call plane option in which a delta based on the forward rate is 0.25 is suitable, and a forward delta put option is preferable.
  • the plain option for example, as described in claim 8, the 25 forward delta / put plain option in which the delta based on the forward rate is 0.25 is suitable, but the present invention is not limited to this. It is also possible to apply other forward delta plain options with a reference delta value other than 0.25.
  • the second parameter represents the delta of the currency option to be evaluated by the first premium calculation means
  • the premium of the currency option to be evaluated is calculated using the ATM flat volatility and the exercise price of the currency option to be evaluated.
  • the risk parameter calculation means calculates a predetermined risk parameter for the currency option to be evaluated using the ATM flat volatility and the premium of the currency option to be evaluated.
  • the predetermined risk parameter for example, as described in claim 6, a parameter representing a risk against a change in volatility is preferable.
  • the currency It can include at least one of Vega, which is the first derivative of the option premium by volatility, Volga, which is the second derivative of the premium of the currency option, and a Banna which is first derivative of the Vega by the spot rate.
  • Vega which is the first derivative of the option premium by volatility
  • Volga which is the second derivative of the premium of the currency option
  • Banna which is first derivative of the Vega by the spot rate.
  • Other parameters can also be applied.
  • the exercise price calculation means calculates the exercise price of the ATM plain option using the ATM flat volatility, and also uses the volatility of the forward delta call plan option represented by the volatility information to determine the exercise price of the forward delta call plan option. Further, the strike price of the forward delta / put plain option is calculated using the volatility of the forward delta / put plain option represented by the volatility information.
  • the second premium calculation means calculates the premium of the ATM plain option using the exercise price of the ATM flat volatility and the ATM plain option, and the volatility and forward delta call of the forward delta call plain option represented by the volatility information.
  • the premium of the forward delta call plan option is calculated using the strike price of the plain option, and further, the forward delta ⁇ price is calculated using the forward delta / put plain option volatility represented by the volatility information and the forward delta / put plain option strike price.
  • the premium for the put plain option is calculated.
  • the value of the predetermined risk parameter for the portfolio combining each plain option which is obtained from the ATM flat volatility and volatility information, and the premium of each plain option by the component ratio calculation means, is the predetermined risk of the currency option to be evaluated.
  • the composition ratio of each plain option in the portfolio when it becomes equal to the value of the parameter is calculated. More specifically, as described in claim 5, the component ratio calculating means uses ATM flat volatility, volatility information, and premiums of each plain option to obtain an ATM plain option, forward delta / call plain option, and forward delta. -After calculating each predetermined risk parameter of a put plain option, it can comprise so that the composition ratio of each plain option in the said portfolio may be calculated using the calculated predetermined risk parameter of each plain option.
  • the third premium calculation means calculates the premium of the forward delta call plan option using the exercise price of the ATM flat volatility and the forward delta call plan option, and also calculates the premium of the ATM flat volatility and the forward delta put plan option.
  • the strike price is used to calculate the premium for the forward delta / put plain option.
  • the deviation calculating means calculates a deviation between the premium calculated by the second premium calculating means and the premium calculated by the third premium calculating means for each plain option.
  • the correction value calculating means weights the deviation for each plain option calculated by the deviation calculating means as a correction value for the premium of the currency option to be evaluated according to the composition ratio calculated by the composition ratio calculating means. The added value is calculated as a correction value.
  • the correction means corrects the premium of the currency option to be evaluated calculated by the first premium calculation means by the correction value calculated by the correction value calculation means, and the premium that has been corrected by the correction means is output by the output means. , Output as a premium for the currency option being evaluated.
  • the premium when using the volatility of the forward delta call plane option and the premium when using the ATM flat volatility are respectively calculated.
  • the premium when using the forward delta / put plain option's volatility and the premium when using the ATM flat volatility are calculated to calculate the deviation. And each deviation is determined by the specified risk performance of the portfolio combining the ATM plain option, forward delta call plan option and forward delta put plan option.
  • a correction value is calculated by weighting and adding according to the composition ratio of each option of the portfolio, and ATM flat volatility Since the premium of the currency option to be evaluated calculated by using the correction value is corrected by the correction value, the model used for calculating the premium of the currency option (for example, the Black Scholes model or GK) The error of the probability distribution assumed by the model framework, etc.) can be corrected, and an appropriate value that accurately reflects the magnitude of the risk underwriter of the currency option as the premium of the currency option to be evaluated Obtainable.
  • the exercise option has the same exercise period as the currency option to be evaluated, and the delta based on the forward rate is a predetermined value.
  • the forward delta call plain option and the forward delta put plain option are applied, and the second acquisition means uses the volatility information representing the market value of the volatility of the forward delta call plain option and the forward delta put plain option.
  • the strike price calculation means uses the volatility of the forward delta call plan option to calculate the strike price of the forward delta call plan option and forward delta put plane option. And calculates the exercise price of the forward delta put plain option using a volatility.
  • the currency option to be evaluated is a short-term currency option for which transactions are conducted based on the spot rate
  • a discount factor is used and parameters such as volatility are set in the technique described in Patent Document 1.
  • the discount factor is the product of the interest rate and the interest rate period.
  • the parameter needs to be converted from a value based on the spot rate to a value based on the forward rate. Since the period of the currency option to be evaluated is short, the interest rate period is also small and the discount factor cannot be as large as 0.5 (50%). Therefore, according to the first aspect of the invention, it is possible to prevent the strike price of the ATM plain option and the strike price of the forward delta / call plain option and the forward delta / put plain option from being aligned. It is possible to avoid the situation where the premium of the option cannot be calculated.
  • the exercise price calculation means includes the currency option of the first currency and the second currency that are subject to exchange in the currency option to be evaluated. It is preferable that the exercise price in the reference currency in the payment of the premium is calculated, and the first to third premium calculation means calculate the premium in the reference currency.
  • the market value of volatility is a value based on the reference currency, and as described above, the base currency in the exercise price or premium to be calculated is matched with the reference currency in the market value of volatility.
  • N () is a cumulative probability density function of a standard normal distribution
  • ⁇ is a delta value based on a forward rate
  • the volatility of the forward delta plain option sigma is a delta value based on a forward rate
  • the volatility of the forward delta plain option sigma is a delta value based on a forward rate
  • the volatility of the forward delta plain option sigma is a delta value based on a forward rate
  • the volatility of the forward delta plain option sigma the exercise period of the forward delta plain option when a T e
  • the spot rate is S 0
  • the interest rate of the base currency in the payment of the premium of the currency option out of the first currency and the second currency to be exchanged in the currency option to be evaluated is r f
  • the first currency and the second currency Of the two currencies when the interest rate of the non-reference currency is r d and the interest rate period is T d , the value of the variable D 2 that satisfies the above-determined equation (1) is calculated as )
  • the exercise price K is calculated for the forward delta call plane option and the forward delta put plane option by performing the processing for calculating the exercise price K for the forward delta call plane option and the forward delta put plane option, respectively. can do.
  • spot rate and interest rate are also used for calculating the currency option premium, etc.
  • information especially spot rate
  • spot rate fluctuates in a short cycle, for example, The spot rate of the first currency and the second currency, the first currency, and the second currency, which are subject to exchange with the currency option to be evaluated, from another computer connected via a communication line.
  • a third acquisition means is provided for acquiring interest rates in two currencies, and storing the acquired spot rates, interest rates in the first currency and the second currency in the twelfth storage means, and first to third premium calculation means, risk parameter calculation Means, the strike price calculation means, and the constituent ratio calculation means read the spot rate and interest rate from the twelfth storage means, It is preferable that rates and interest rates be used configured to perform each calculation.
  • a currency option premium calculation program comprising: a first parameter that can specify an exercise date and an exercise period of a currency option to be evaluated; First acquisition means for acquiring a second parameter representing an exercise price or delta of the currency option to be evaluated, and storing the acquired first parameter and the second parameter in the first storage means, from the first parameter
  • the ATM flat volatility representing the market value of the volatility of the ATM plain option having the same exercise period and the exercise period of the valuated currency option that can be specified, the currency option and the exercise period being the same, and the first parameter
  • Volatility information that represents the market value of the volatility of forward delta call plain options and forward delta put plain options with a predetermined delta based on the forward rate, which is the exchange rate uniquely determined from the spot rate, interest rate and period .
  • the second flattening means for storing the acquired ATM flat volatility and the volatility information in the second storage means, the second parameter is read from the first storage means, and the ATM is read from the second storage means
  • the calculation target of the evaluation target represented by the second parameter is calculated by computer processing.
  • the ATM flat volatility read from the second storage means and the exercise price of the currency option to be evaluated are calculated by computer processing. Calculating the premium of the currency option to be evaluated using the first premium calculation means for storing the calculated premium of the currency option to be evaluated in the third storage means, and the ATM flat volatility from the second storage means.
  • the premium of the currency option to be evaluated is read from the third storage means, and the ATM flat volatility read from the second storage means and the evaluation read from the third storage means by computer processing.
  • Target currency options A risk parameter calculating means for calculating a predetermined risk parameter for the currency option to be evaluated, and storing the calculated predetermined risk parameter in the fourth storage means, from the second storage means to the
  • the ATM flat volatility and the volatility information are read out, and the exercise price of the ATM plain option is calculated using the ATM flat volatility read out from the second storage means by computer processing, and is read out from the second storage means. Further, the exercise price of the forward delta call plane option is calculated using the volatility of the forward delta call plan option represented by the volatility information, and the read price is read from the second storage means.
  • Exercise price calculation for calculating the exercise price of the forward delta / put plain option using the volatility of the forward delta / put plain option represented by the latitude information and storing the calculated exercise price of each plain option in the fifth storage means
  • the ATM flat volatility and the volatility information are read from the second storage means, and the strike price of each plain option is read from the fifth storage means, and is read from the second storage means by computer processing.
  • the premium of the ATM plain option is calculated using the ATM flat volatility and the exercise price of the ATM plain option read from the fifth storage means, and is read from the second storage means.
  • Each plain option in the portfolio when the value of the risk parameter becomes equal to the value of the predetermined risk parameter of the currency option to be evaluated read from the fourth storage means The composition ratio calculation means for calculating the composition ratio of the application and storing the calculated composition ratio in the seventh storage means, the ATM flat volatility is read out from the second storage means, and each plane is read out from the fifth storage means.
  • An option exercise price is read, and the forward delta is calculated using the ATM flat volatility read from the second storage means and the exercise price of the forward delta call plane option read from the fifth storage means by computer processing.
  • Each premium is read out, and a deviation between the premium read from the sixth storage means and the premium read from the eighth storage means is calculated for each plain option by computer processing, and the calculated deviation is 9 deviation calculating means to be stored in the storage means, reading out the deviation for each plain option from the ninth storage means, reading out the component ratio from the seventh storage means, and calculating the currency of the evaluation object by computer processing
  • a correction value for the premium of the option A value obtained by weighting and adding the deviation for each plain option read from the ninth storage means according to the configuration ratio read from the seventh storage means is calculated, and the calculated correction value is calculated as the tenth storage means.
  • Correction value calculation means to be stored in the memory, and the premium of the currency option to be evaluated is read from the third storage means, and the correction value is read from the tenth storage means, and is calculated from the third storage means by computer calculation processing.
  • a currency option premium calculation program comprising: a computer having a first storage means to an eleventh storage means; the first acquisition means, the second acquisition means, the first premium calculation means, the risk;
  • This is a program for functioning as parameter calculation means, strike price calculation means, second premium calculation means, composition ratio calculation means, third premium calculation means, deviation calculation means, correction value calculation means, correction means, and output means. Therefore, when the computer executes the currency option premium calculation program according to the invention according to claim 9, the computer functions as the currency option premium calculation device according to claim 1. Similar to the described invention, the premium of the currency option to be evaluated falls into a state where it cannot be calculated It is possible to avoid the door.
  • a recording medium comprising: a computer having first to eleventh storage means; A second parameter that represents an exercise price or delta of a currency option, a first acquisition unit that stores the acquired first parameter and the second parameter in the first storage unit, and the evaluation that can be identified from the first parameter
  • the ATM flat volatility representing the market value of the volatility of the ATM plain option having the same exercise period and the exercise period of the target currency option, and the exercise option having the same currency option and the exercise period can be specified from the first parameter Spot rate, interest rate, and interest rate on the exercise date of the currency option being evaluated
  • the volatility information representing the market value of the forward delta call plain option and forward delta put plain option volatility where the delta based on the forward rate, which is the exchange rate uniquely determined between
  • the ATM flat volatility read from the second storage means and the exercise price of the currency option to be evaluated are calculated by a computer calculation process. Calculating the premium of the currency option and reading the ATM flat volatility from the second storage means, the first premium calculation means for storing the calculated premium of the currency option to be evaluated in the third storage means, and the third The premium of the currency option to be evaluated is read from the storage means, and the ATM flat volatility read from the second storage means and the premium of the currency option to be evaluated read from the third storage means by computer processing.
  • a risk parameter calculating means for calculating a predetermined risk parameter for the currency option to be evaluated and storing the calculated predetermined risk parameter in the fourth storage means Before A risk parameter calculating means for calculating a predetermined risk parameter for the currency option to be evaluated and storing the calculated predetermined risk parameter in the fourth storage means; the ATM flat volatility and the volatility information from the second storage means And the exercise price of the ATM plain option is calculated using the ATM flat volatility read from the second storage means by computer processing, and the volatility information read from the second storage means represents The exercise price of the forward delta call plan option is calculated using the volatility of the forward delta call plan option, and the volatility information read from the second storage means represents the flag.
  • Exercise price calculation means for calculating the exercise price of the forward delta / put plain option using the volatility of the word delta / put plain option and storing the calculated exercise price of each plain option in the fifth storage means;
  • the ATM flat volatility and the volatility information are read from the storage means, the strike price of each plain option is read from the fifth storage means, and the ATM flat volatility read from the second storage means is calculated by computer processing.
  • the premium of the ATM plain option is calculated using the strike price of the ATM plain option read from the fifth storage means, and the volatility information read from the second storage means represents the premium
  • the premium of the forward delta call plane option is calculated using the volatility of the forward delta call plane option and the strike price of the forward delta call plane option read out from the fifth storage means, and from the second storage means Using the volatility of the forward delta / put plain option represented by the read volatility information and the strike price of the forward delta / put plain option read from the fifth storage means, the premium of the forward delta / put plain option is calculated, A second premium calculation means for storing the calculated premiums of each plain option in the sixth storage means, and a predetermined option for the currency option to be evaluated from the fourth storage means.
  • the second storage means, the ATM flat volatility and the volatility information are read from the second storage means, and the premium of each plain option is read from the sixth storage means.
  • the premium of the forward delta call plane option is calculated using the ATM flat volatility read from the second storage means and the strike price of the forward delta call plan option read from the fifth storage means.
  • the forward delta / put plain option using the ATM flat volatility read from the second storage means and the strike price of the forward delta / put plain option read from the fifth storage means
  • the premiums of the respective plain options are read out from the third premium calculating means, the sixth storage means and the eighth storage means for storing the calculated premiums of the respective plain options in the eighth storage means.
  • the computer calculates the deviation between the premium read from the sixth storage means and the premium read from the eighth storage means for each plain option, and stores the calculated deviation in the ninth storage means.
  • a deviation calculating means that reads out the deviation for each plain option from the ninth storage means, reads out the component ratio from the seventh storage means, and corrects the premium of the currency option to be evaluated by a computer calculation process
  • the value read from the ninth storage means as the value
  • a correction value calculating means for calculating a value obtained by weighting and adding the deviation for each plain option according to the configuration ratio read from the seventh storage means, and storing the calculated correction value in the tenth storage means;
  • the premium of the currency option to be evaluated is read from the third storage unit, the correction value is read from the tenth storage unit, and the currency option to be evaluated is read from the third storage unit by computer processing.
  • a recording medium for a currency option that is, a computer having the first storage means to the eleventh storage means.
  • Second acquisition means First premium calculation means, risk parameter calculation means, strike price calculation means, second premium calculation means, component ratio calculation means, third premium calculation means, deviation calculation means, correction value calculation means, correction means
  • a program for causing the computer to function as an output unit the computer reads the premium calculation program for the currency option from the recording medium and executes the program, so that the computer is set forth in claim 1. It functions as a premium computing device for currency options, and is the same as the invention according to claim 1. In, it is possible to avoid that the currency option of the premium to be evaluated fall into a state of non-calculation.
  • the present invention provides the ATM flat volatility representing the market value of the volatility of the ATM plain option having the same exercise period as the currency option to be evaluated, the currency option to be evaluated and the exercise period being the same, and forward.
  • volatility information that represents the market value of forward delta call plain option and forward delta put plain option volatility where the rate-based delta is a predetermined value, and calculate the volatility of the forward delta call plain option represented by the volatility information. Is used to calculate the strike price of the forward delta call plan option, and the forward delta / put plane option volatility represented by the volatility information is used to calculate the forward price.
  • the strike price of the data put-plane option is calculated, and the exercise price is used to calculate the premium for the forward delta call plan option and the forward delta-put plain option, and the premium value of the currency option to be evaluated. As a result, it has an excellent effect of avoiding that the premium of the currency option to be evaluated falls into a state where it cannot be calculated.
  • FIG. 1 shows a computer 10 according to this embodiment.
  • the computer 10 includes a CPU 10A, a memory 10B including a ROM and a RAM, a nonvolatile storage unit 10C including a HDD (Hard Disk Drive) and a flash memory, and a communication control unit 10D.
  • the computer 10 is connected with a display 12, a keyboard 14, and a mouse 16, each of which is a CRT or LCD, as various peripheral devices.
  • the communication control unit 10D of the computer 10 is connected to the exchange information providing system 20 via a communication line.
  • the exchange information providing system 20 is a system that distributes current market values of various parameters (for example, spot rates, interest rates, volatility, etc.) in exchange rates to the outside as exchange information.
  • a single computer or a network such as a LAN is used. Via a plurality of computers connected to each other.
  • the storage unit 10C of the computer 10 is provided with a currency exchange information table for registering currency exchange information acquired from the currency exchange information providing system 20, and includes a premium calculation program for performing premium calculation processing, which will be described later, and a spot rate.
  • a volatility conversion program is also installed that has the function of converting the volatility of volatility into volatility at the forward rate.
  • the premium calculation program corresponds to the premium calculation program of the currency option according to the present invention.
  • the computer 10 functions as a premium calculation device of the currency option according to the present invention by the CPU 10A executing the premium calculation program, and the memory 10B includes
  • the storage unit 12C is used as the twelfth storage means according to the fourth aspect of the present invention.
  • the computer 10 corresponds to the computer described in claims 9 and 10 and can be constituted by a personal computer (PC), for example, but the computer described in claims 9 and 10 is limited to a PC. Instead, for example, a workstation or a general-purpose host computer may be used.
  • PC personal computer
  • the premium calculation program is executed by the CPU 10A, whereby the computer 10
  • the premium calculation processing realized by the above will be described with reference to FIG.
  • step 50 the display 12 displays a message requesting input of various types of information that defines the currency option to be evaluated, thereby allowing the user to input each of the above-described information regarding the currency option to be evaluated. .
  • step 52 it is determined whether or not each of the above information has been input, and step 52 is repeated until the determination is affirmed.
  • the user operates the keyboard 14 or the like, and uses the currency option type to be evaluated (for example, a plain option / reverse knockout option) as information for defining the currency option to be evaluated.
  • the currency option to be evaluated if the knock-out option, also knock out price K V is input by the user.
  • step 52 the determination is affirmative in step 52 proceeds to step 54, based on the exercise period T e that is input by the user, rating Calculates the exercise date of the target currency option and calculates the interest rate period T d of the target currency option (from the date of funds delivery (usually two business days after the evaluation date) to the date of exchange of the currency (usually the exercise date of the currency option) And the calculated interest rate period Td is stored in the memory 10B together with each piece of information input by the user.
  • a reverse knockout option is designated as the type of currency option to be evaluated, and a premium of the reverse knockout option is calculated as a premium of the currency option to be evaluated.
  • Options are not limited to reverse knockout options, but may be other exotic options or plain options.
  • the types of the first currency and the second currency are read from the memory 10B and transmitted to the exchange information providing system 20, so that the current spot rates S 0 ,
  • the current interest rate r f of the currency and the current interest rate r d of the second currency are inquired to the exchange information providing system 20, and the spot rate S 0 and the interest rates r f and r d received from the exchange information providing system 20 are stored in the storage unit 10C. Store in the provided exchange information table.
  • the premium of the currency option to be evaluated is calculated based on the information of the plain option traded in the currency option market.
  • three types of plain options are used as the above-mentioned plain options: an ATM plain option with high market liquidity, a 25 delta call plain option, and a 25 delta put plain option.
  • the ATM plain option is an option having an exercise price with equal call-put delta values.
  • the 25 delta call option is a call option in which an exercise price is set at a point where the delta becomes 25% as shown in FIG. 5, and the 25 delta put option has a delta of 25 as shown in FIG. It is a put option with an exercise price set at the percentage point.
  • These plain options are traded with quotes of volatility, and premium amounts calculated using the GK model from volatility and variables at the time of trading (spot rate, interest rate, etc.) are paid. That is, the volatility values for these plain options are available from the market.
  • the first currency is used as the premium payment currency (the first currency is US dollar if the first / second currency is US dollar / Japanese yen), and the forward rate is used as the reference rate. Applying each, the premium of the currency option to be evaluated is calculated.
  • step 58 more specifically, the volatility of the currency option whose reference rate is the forward rate in the first currency payment is input to the user.
  • step 60 it is determined whether or not each information is input, and step 60 is repeated until the determination is affirmed.
  • a volatility conversion program having a function of converting spot rate based volatility into forward rate based volatility is installed in the storage unit 10C of the computer 10, and the exercise period T of the currency option to be evaluated. If e is a relatively short period (for example, less than one year) when trading in the market is based on the spot rate, and the market value of the obtained volatility is the value based on the spot rate, then the user The conversion program is executed by the CPU 10A, and the obtained spot rate based volatility is input via the keyboard 14, so that the spot rate based volatility is converted into the forward rate based volatility by the volatility conversion program. To. Then, by inputting the converted volatility based on the forward rate through the keyboard 14, the premium calculation processing (FIG. 2) receives the volatility ⁇ ATM , ⁇ RR , ⁇ BF based on the first currency payment and the forward rate. hand over.
  • the premium calculation processing receives the volatility ⁇ ATM , ⁇ RR , ⁇ BF based on the first currency payment and the forward rate. hand over.
  • step 60 When the market value of volatility (volatility ⁇ ATM , ⁇ RR , ⁇ BF on the basis of the first currency payment and forward rate) is input by the user as described above, the determination in step 60 is affirmed and the routine proceeds to step 62. Transition.
  • the market value of volatility available for 25 Delta is the 25 delta risk reversal volatility ⁇ RR , which is the difference between the volatility of the 25 delta call plain option and the volatility of the 25 delta put plain option, and the 25 delta call plain.
  • the volatility average of the option and the 25 delta put plain option and the volatility deviation of the 25 delta butterfly which is the deviation of the volatility of the ATM plain option, ⁇ BF , step 62 is used to input the following (3) , (4) by performing the calculation of the equation, each calculated 25 forward delta call plain option volatility sigma C25 and 25 forward delta put plain option volatility sigma P25 That.
  • ⁇ C25 ⁇ ATM + ⁇ BF + ⁇ RR / 2
  • ⁇ P25 ⁇ ATM + ⁇ BF ⁇ RR / 2 (4)
  • the calculated volatility ⁇ C25 of the 25 forward delta call plane option and the volatility ⁇ P25 of the 25 forward delta put plane option are stored in the memory 10B together with the volatility of the ATM plain option input by the user.
  • the market value of the volatility is input to the user, but the present invention is not limited to this.
  • the list of volatility is acquired from the exchange information providing system 20, and the currency option to be evaluated is determined from the acquired list.
  • it exercise period may extract the same volatility of each plain option, the exercise period T e of the currency option to be evaluated as well as notifies the exchange information providing system 20, the exercise period T e which is the exercise period notified
  • the exchange information providing system 20 may be queried for the same volatility of each plain option, and the corresponding volatility may be received from the exchange information providing system 20.
  • the volatility conversion program is automatically activated to automatically convert the spot rate based volatility to the forward rate based volatility. Therefore, it is desirable to perform the calculations of the above formulas (3) and (4).
  • the spot rate S 0 and the interest rates r f and r d are read from the exchange information table, and the delta ⁇ 0 or the exercise price K 0 , the exercise period T e , the interest period T d , reads the ATM flat volatility sigma ATM from the memory 10B, using each information read calculates the premium P 0 of the currency option to be evaluated and stores the premium P 0 which is calculated in the memory 10B.
  • the premium P of the reverse knockout option is expressed by the following equation (5) regardless of whether it is a call option or a put option.
  • K is the exercise price
  • K V knockout price option rights disappears
  • N () is the cumulative probability density function of the standard normal distribution
  • strike K By using the exercise price K 0 of the currency option to be evaluated as the volatility ⁇ and the ATM flat volatility ⁇ ATM as the volatility ⁇ , the above formulas (5) and (6) are used to calculate the currency to be evaluated as the reverse knockout option. it is possible to calculate the premium P 0 of options. If the exercise price K 0 of the currency option to be evaluated is entered by the user as information that defines the currency option to be evaluated, the entered exercise price K 0 is the exercise price in equations (5) and (6).
  • the exercise price K delta value delta 0 currency options to be evaluated instead of 0 is input, by substituting the delta value delta 0 input to a predetermined arithmetic expression
  • the premium P 0 of the currency option to be evaluated can be calculated.
  • the strike price K 0 is calculated from the delta value ⁇ 0 of the currency option to be evaluated, for example, instead of the delta value “0.25” in the following formula (9) or (11), After calculating the variable d 2 by substituting the optional delta value ⁇ 0 , substituting the calculated variable d 2 into the following equation (10) or (12) and calculating the exercise price K it can.
  • step 66 reads the spot rate S 0 from the exchange information table, a premium P 0 of the currency option to be evaluated was calculated in step 64, reading respectively ATM flat volatility sigma ATM from the memory 10B, the information read Is substituted into the following equation (7) to calculate the Vega V, Volga V ⁇ , and Banna Vs of the currency option to be evaluated as the predetermined risk parameters of the currency option to be evaluated. , Volga V ⁇ and Banna Vs are stored in the memory 10B.
  • an exercise price calculation process for calculating the exercise price of each of the ATM plain option, 25 forward delta call plane option, and 25 forward delta put plain option is performed.
  • step 100 the exchange information table reads the spot rate S 0, interest term T d, the exercise period T e, the ATM flat volatility sigma ATM 10B, each of the read information is substituted into the following equation (8) to calculate the ATM plain option strike price K ATM in the first currency payment, and the calculated ATM plain option strike price K
  • the ATM is stored in the memory 10B.
  • step 102 reads each volatility sigma C25 and exercise period T e of 25 forward delta call plain option from the memory 10B, respectively substituting each information read in the following equation (9), volatility sigma C25 and obtaining a variable D 2 that satisfies was substituted for exercise period T e (9) equation.
  • N () in equation (9) is a cumulative probability density function of standard normal distribution, and “0.25” in equation (9) represents the value of forward delta.
  • the value of the variable D 2 that satisfies can not be calculated directly equation, in step 102, while varying the value of the variable D 2 to determine whether or not satisfying the expression (9) by repeating, searching for a value of the variable D 2, thereby satisfying the expression (9).
  • searching for a value of the variable D 2 thereby satisfying the expression (9).
  • step 120 assigns a predetermined initial value D init variable D 2.
  • D init variable D 2 assigns a predetermined initial value D init variable D 2.
  • step 122 the variable D 2 is substituted into the arithmetic expression (equation (9)), calculates a value X 0 of the right side of the expression.
  • step 124 the absolute value is determined or close enough whether zero values X 0 obtained by calculation in step 122.
  • next step 128 it assigns a value obtained by adding the initial value D init to the product of the counter i with variation width w to the variable D 2 (D 2 ⁇ D init + i ⁇ w) that is, varying the value of the variable D 2 Change only the width w.
  • the fluctuation width w for example, a value of about “1” can be used.
  • next step 132 it is determined whether or not the absolute value of the value X i obtained by the calculation in step 130 is sufficiently close to zero.
  • step 142 it is determined whether or not
  • step 134 determines whether the value of the counter i has reached 30. If this determination is negative, the value of the counter i is incremented by 1 in step 138, and then the process returns to step 128. Thus, steps 128 to 138 are repeated until the determination of any of steps 132, 134, and 136 is affirmed. When the determination between steps 132 and 134 until the value of the counter i becomes 30 was not positive both, is affirmative determination in step 136 and proceeds to step 140, and outputs a free solution of the variable D 2 To finish the process.
  • the search for solutions of variable D 2 of the case can be performed by applying a different approach (e.g. bisection method). Needless to say, a value other than “30” may be applied as the upper limit value of the number of loops in steps 128 to 138.
  • step 142 1 is assigned to the counter j.
  • step 144 it assigns the current variable D 2 to the arithmetic expression (equation (9)), calculates a value X of the operation the right-hand side of the equation.
  • step 146 it is determined whether or not the absolute value of the value X obtained by the calculation in step 144 is sufficiently close to 0 (
  • step 154 prints the current value of the variable D 2 as the solution (to be stored in the memory 10B), the process ends.
  • the process proceeds to step 148 to determine whether or not the value of the counter j has reached 20. If this determination is negative, the process proceeds to step 150, updates the value of the variable D 2 according to the following equation (10).
  • F ′ (D 2 ) in the equation (10) can be expressed by the following equation (11).
  • the search for the value of the variable D 2 at this time is for the purpose of calculating the strike price of the 25 forward delta call plan option, so the volatility ⁇ in the above equation (11) is the 25 forward delta call plan option.
  • the volatility ⁇ C25 of can be used.
  • step 152 the value of the counter j is incremented by 1, and the process returns to step 144.
  • steps 144 to 152 are repeated until the determination of any of steps 146 and 148 is affirmed.
  • step 148 determines whether the value of the counter j is 20 is not positive.
  • step 140 exits with an absence solutions of variable D 2 To do.
  • a value other than “20” may be applied as the upper limit value of the number of loops in steps 144 to 152.
  • step 146 Although initially denied the determination in step 146, if the determination in step 146 is affirmed before the subsequent determination of step 148 is affirmative, outputs as the solution of the current value of the variable D 2 at step 154 (Stored in the memory 10B), and the process ends. By performing the above process, it is possible to obtain the value of the variable D 2, thereby satisfying the expression (9).
  • step 104 the spot rate S 0 and the interest rates r f and r d are read from the exchange information table, and the interest rate period T d , the exercise period T e , the variable D 2 , Volatility ⁇ of 25 forward delta call plane option ⁇ C25 is read from the memory 10B, and each read information is substituted into the following equation (12) to exercise the 25 forward delta call plan option of the first currency payment.
  • the price K C25 is calculated, and the calculated exercise price K C25 of the 25 forward delta call plane option of the first currency payment is stored in the memory 10B.
  • the strike price of the 25 forward delta / put plain option is calculated. That is, reading each volatility sigma P25 and exercise period T e of 25 forward delta call plain option in step 106 from the memory 10B, respectively substituting each information read in the following equation (13), the volatility sigma P25 and exercise period obtained by substituting T e (13) obtaining the variable D 2 that satisfies the equation.
  • N () in the equation (13) is a cumulative probability density function of a standard normal distribution, and “0.25” in the equation (13) also represents a forward delta value. (13) can not be calculated directly the value of the variable D 2 that satisfies the equation, even in step 106, performs the solution search process described above (FIG. 4) (where, as Boratiti ⁇ in the previous equation (11) Search for the value of the variable D 2 that satisfies the above equation (13) by using the volatility ⁇ P25 of the 25 forward delta / putplane option).
  • step 108 the spot rate S 0 and the interest rates r f and r d are read from the exchange information table, respectively, and the interest period T d , the exercise period T e , the variable D 2 , and the volatility ⁇ P25 of the put plain option of 25 deltas.
  • the strike price K P25 of the 25 forward delta / put plain option of the first currency payment is calculated, and the calculated first currency
  • the strike price K P25 of the 25 forward delta putplane option of payment is stored in the memory 10B.
  • step 70 the spot rate S 0 and the interest rates r f and r d are read from the exchange information table, respectively, and the interest period T d , the ATM plain option, the 25 forward delta call plain option and the 25 forward delta put plain option are exercised.
  • the prices K ATM , K C25 , K P25 , ATM flat volatility ⁇ ATM , 25 forward delta call plain option and 25 forward delta put plain option volatility ⁇ C25 , ⁇ P25 are read from the memory 10B, respectively, If the calculation target option is a call option, substitute it into equation (15), and if the calculation target option is a put option, substitute it into equation (16) to obtain an ATM plain option, 25 forward delta call.
  • Rain options and 25 forward delta put plain option premium P ATM each calculates the P C25, P P25, the calculated premium P ATM, thereby each store P C25, P P25 in the memory 10B.
  • step 70 reads out each of the spot rate S 0 from the exchange information table, ATM plain option, 25 forward delta call plain option and 25 forward delta put plain option premium P ATM, P C25, P P25 , volatility
  • ATM plain options Vega V ATM , Volga V ⁇ ATM , Banna Vs ATM , 25 forward delta call plain option Vega V C25, Volga V ⁇ C25, Banner Vs C25, 25 forward delta put plain option Vega V P25, Volga V ⁇ P25 respectively calculating the Banna Vs P25, Calculated the vega V ATM, V C25, V P25 , Volga V ⁇ ATM, V ⁇ C25, V ⁇ P25 , Banner Vs ATM, Vs C25, the Vs P25 is respectively stored in the memory 10B.
  • the currency options Vega V, Volga V ⁇ , and Banna Vs calculated in step 66 are read from the memory 10B, and the ATM plain option and 25 forward delta call plane calculated in step 70 are read.
  • the Vega, Volga, and Banna portfolios that combine the Forward Delta Call Plain Option and the 25 Forward Delta Put Plain Option are equal to the Vega V, Volga V ⁇ , and Banna Vs of the currency options being assessed.
  • the ratio shown in the following equation (17) is satisfied
  • the ratio (amount ratio) A ATM , A C25 , A P25 of each plain option is calculated and the calculated ratio A ATM , A C25 , AP25 is stored in the memory 10B.
  • composition ratios A ATM , A C25 , and A P25 that satisfy the relationship of the above equation (17) can be obtained by calculating by substituting each data read from the memory into the following equation (18). it can.
  • the spot rate S 0 and the interest rates r f and r d are read from the exchange information table, respectively, and the strike period K of the interest rate period T d , 25 forward delta call plan option and 25 forward delta put plan option C25 , K P25 and ATM flat volatility ⁇ ATM are read from the memory 10B, and the read information is expressed by the above equation (15) for the 25 forward delta call plain option and (25 forward delta / put plain option)
  • P ′ P25 and the calculated premiums P ′ C25 and P ′ P25 are stored in the memory 10B.
  • 25 the forward delta call plain option and 25 forward delta put plain option using 25 forward delta call plain option volatility sigma C25, 25 forward delta put plain option volatility sigma P25 as volatility sigma
  • the calculated premiums P C25 and P P25 and premiums P ′ C25 and P ′ P25 calculated using the ATM flat volatility ⁇ ATM as the volatility ⁇ are respectively stored in the memory 10B.
  • step 78 the premiums P C25 and P ′ C25 of the 25 forward delta call plane option and the premiums P P25 and P ′ P25 of the 25 forward delta put plane option are read from the memory 10B, respectively, and the 25 forward delta call plane option is read.
  • the deviation (difference) Zeta P25 is calculated, and the calculated deviations Zeta C25 and Zeta P25 are stored in the memory 10B.
  • Zeta C25 P C25 -P 'C25 ...
  • step 80 the deviations Zeta C25 and Zeta P25 calculated in step 78 and the composition ratios A C25 and A P25 calculated in step 74 are read from the memory 10B, and the read information is expressed by the following equation (21).
  • the correction value Zeta is calculated by substituting each, and the calculated correction value Zeta is stored in the memory 10B.
  • Gap arrival rate R is made to 0 (%) uniformly in plain option like that to knock out price K V has not been set, when the currency option to be evaluated is the reverse knock-out option, etc., digital touch option (Digital It can be obtained by calculating the premium of Touch Option).
  • the digital touch option is an option that can receive a predetermined rebate Z when the spot rate S is at least the exercise price K (or less) before the option exercise date. It is.
  • those that can receive the rebate Z when the spot rate S becomes the exercise price K or more are call options, and the rebates when the spot rate S becomes the exercise price K or less.
  • Those that can receive Z are called put options.
  • the premium of the digital touch option reflects the probability of the spot rate S reaching the exercise price K, and as shown by the broken line in FIG. 7, the spot rate S approaches the exercise price K. If it is above or below the price K, it matches the rebate Z.
  • the premium per unit rebate amount of the digital touch option can be regarded as representing the probability of reaching the strike price K of the spot rate S, the strike price K equal to the knockout price K V of the option to be evaluated.
  • Gap arrival rate R can be obtained using a premium of the digital touch option having
  • the premium for the digital touch option for calls is expressed by the following equation (22), and the premium for the digital touch option for puts is expressed by the following equation (23).
  • the digital touch option for a call can receive a rebate Z when the exercise price is K or more before the exercise date
  • the premium for the digital touch option for a call with a rebate Z of “1” is ,
  • OTM knock-out option of reverse knock-out option or put the call the spot rate S is equal to or greater than the knock out price K V the option of the right to disappear.
  • the spot rate S 0 and the interest rates r f and r d are read from the exchange information table, and the interest rate period T d and the option
  • the period T e , the exercise price K 0 of the currency option to be evaluated, and the ATM flat volatility ⁇ ATM are read from the memory 10B, and the read information is assigned to equations (22) and (24), respectively, and 1 is assigned to Z.
  • the premium P of the digital touch option of the call in which the interest period T d and the option period Te are the same as the currency option to be evaluated and the rebate Z is “1” is calculated, and the calculated premium P is calculated as the gap arrival rate R Is stored in the memory 10B.
  • Put's digital touch option can receive a rebate Z when the exercise price falls below the exercise price K before the exercise date, so the premium of the put's digital touch option with a rebate Z of “1” is the spot rate. It represents the probability that S will be below the exercise price K before the exercise date. Then, when the spot rate S is equal to or lower than the knockout price K, the option right of the put reverse knockout option or the call OTM knockout option is lost.
  • the spot rate S 0 and the interest rates r f and r d are read from the exchange information table, and the interest rate period T d and the option period T e , strike price K 0 of the currency option to be evaluated, and ATM flat volatility ⁇ ATM are read from the memory 10B, and the read information is assigned to equations (23) and (24), respectively, and 1 is assigned to Z.
  • the same as the currency option interest term T d and optional period T e is evaluated, and rebates Z is calculated premium P digital touch option put "1", the calculated premium P as Gap arrival rate R Store in the memory 10B.
  • the correction value Zeta calculated in the previous step 80 and the GAP arrival rate R calculated in step 82 are read from the memory 10B, and the read information is substituted into the following equation (25) to obtain the correction value.
  • Zeta correction calculation is performed, and the corrected correction value Zeta is stored in the memory 10B.
  • Zeta (1-R) ⁇ Zeta... (25)
  • the premium P 0 of the currency option to be evaluated calculated at the previous step 80 and the correction value Zeta after the correction calculation at the step 84 are read out from the memory 10B, respectively, and the read information is the following (26)
  • the premium P 0 of the currency option to be evaluated is corrected by the correction value Zeta, and the corrected premium P 0 is stored in the memory 10B.
  • P 0 P 0 + Zeta (26)
  • step 88 reads the premium P 0 which has undergone the correction operation of step 84 from the memory 10B, and outputs the premium P 0 read as premium currency option to be evaluated (e.g., to be displayed on the display 12), the premium processing finish.
  • the premium PC 25 using the volatility ⁇ C25 of the 25 forward delta call plan option and the premium using the ATM flat volatility ⁇ ATM are used.
  • the P 'C25 respectively calculates and computes the deviation Zeta C25, 25 for also forward delta put plain option, a premium P P25 when using the volatility sigma P25 of 25 forward delta put plain option, ATM flat Volatility ⁇
  • premium P ' P25 is calculated and its deviation Zeta P25 is calculated, and each deviation is calculated as ATM plain option, 25 forward delta call plan Description and 25 forward delta put plain option
  • the combined portfolio of Vega V, Volga V sigma, Banner Vs is, Vega V currency options to be evaluated, Volga V sigma, when equal to Banna Vs, of the portfolio calculating a correction value Zeta by adding weighted in accordance with the ratios of the plain option, the premium P 0 of the currency option to be evaluated was calculated using the ATM flat volatility sigma ATM
  • 25 forward delta in which the exercise period is the same as the currency option to be evaluated and the delta based on the forward rate is 0.25.
  • the 25 delta risk reversal volatility ⁇ RR and 25 delta representing the market value of the volatility of the 25 forward delta call plain option and the 25 forward delta / put plain option
  • Butterfly volatility ⁇ BF of 25 forward delta call plain option volatility ⁇ C25 and 25 forward delta call plain option strike price K Since C25 is calculated and the 25 forward delta / put plain option volatility ⁇ P25 is used to calculate the 25 forward delta / put plain option strike price K P25 , the ATM plain option strike price K ATM It is possible to prevent the strike prices K C25 , K P25 of the forward delta call plain option and the 25 forward delta put plain option from being prepared, resulting in a situation where the premium of the currency option to be evaluated cannot be calculated. Can be avoided.
  • Vega, Volga and Banna as a predetermined risk parameter according to the present invention (more specifically, a parameter representing risk with respect to change in volatility) has been described, but the present invention is not limited to this.
  • One or two parameters may be selected and used from other Vega, Volga and Banna, or another risk parameter (for example, a parameter representing the risk of changes in indicators other than volatility) may be used.
  • Vega, Volga and Banna (or one or two parameters selected from these) may be used in addition to the other risk parameters.
  • FIG. 6 is a diagram for explaining a 25 delta call plane option. It is a diagram for explaining a 25 delta put plane option. It is a diagram for explaining a digital touch option.

Landscapes

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Abstract

　評価対象の通貨オプションのプレミアムが算出不能となることを回避する。 　評価対象の通貨オプションのプレミアムの演算に用いるオプションとして、ＡＴＭプレインオプションに加え、フォワードレートを基準とするデルタが0.25となる25フォワードデルタ・コール／プットプレインオプションを適用し、25デルタのリスクリバーサルのボラティリティΔσＲＲ及び25デルタのバタフライのボラティリティΔσＢＦを取得し(58,60)、25フォワードデルタ・コール／プットプレインオプションのボラティリティσＣ２５,σＰ２５を演算し(62)、ボラティリティσＣ２５を用いて25フォワードデルタ・コールプレインオプションの行使価格ＫＣ２５を、ボラティリティσＰ２５を用いて25フォワードデルタ・プットプレインオプションの行使価格ＫＰ２５を各々演算し(68)、補正値Zeta演算のためのプレミアムの演算(70)等に用いる。

Description

通貨オプションのプレミアム演算装置、プログラム及び記録媒体
　本発明は通貨オプションのプレミアム演算装置、プログラム及び記録媒体に係り、特に、評価対象の通貨オプションのプレミアムを演算する通貨オプションのプレミアム演算装置、コンピュータを前記通貨オプションのプレミアム演算装置として機能させるための通貨オプションのプレミアム演算プログラム、及び、前記通貨オプションのプレミアム演算プログラムが記録された記録媒体に関する。
　通貨オプションは、通貨を所定の行使期日又は行使期間内に所定の行使価格(ストライク・プライス)で購入（コールオプションの場合）又は売却（プットオプションの場合）できる権利である。例えば行使価格が１ドル１００円であるドルコールオプションの保有者は、ドル円相場のスポットレートがドルの値上がりによって１ドル１００円を超えたとしても、オプションの権利を行使することで１ドル１００円の為替レートでドルを購入することができる。従って、１ドル１００円より高いスポットレート（例えば１ドル１０５円）でドルを売却する一方で、オプションの権利を行使して１ドル１００円の為替レートでドルを購入することによって為替差益を得ることができる。また、ドル円相場のスポットレートがドルの値下がりにより１ドル１００円を下回った場合は、オプションの権利を行使することなくスポットレートでドルを購入することができる。
　同様に、行使価格が１ドル１００であるドルプットオプションの保有者は、ドル円相場のスポットレートがドルの値下がりによって１ドル１００円を下回ったとしても、オプションの権利を行使し１ドル１００円の為替レートでドルを売却することで為替差益を得ることができ、ドル円相場のスポットレートが１ドル１００円を超えた場合は、オプションの権利を行使することなくスポットレートでドルを売却することができる。このように、通貨オプションは、為替差益を得る機会を確保しながら、為替レートの変動に伴う損失リスクをヘッジする機能を有しており、その対価として、通貨オプションの買い手は売り手に対してプレミアムを支払う必要がある。
　通貨オプションの取引が市場で適正に行われるためには、通貨オプションのプレミアム(価格)を、通貨オプションのリスク引き受け手（通貨オプションの売り手）のリスクの大きさを反映した値となるように演算・決定する必要がある。通貨オプションのプレミアム演算方法としては現在、ブラック・ショールズ(Black=Sholes)モデルを通貨オプション用に修正したGarman=Korhalgenモデル、又は、これをベースにして更に修正を加えたフレームワーク（以下、ＧＫモデルのフレームワークと称する）を用いることが一般的になっている。ＧＫモデルのフレームワークでは、通貨オプションのプレミアムが、行使価格や為替レートのボラティリティ(予想変動率)等を変数として定式化されている。行使価格等は所与のパラメータであり、為替レートのボラティリティについても市場で提示されているので、ＧＫモデルのフレームワークを用いることで通貨オプションのプレミアムを簡便に計算することができる。
　しかし、ブラック・ショールズ・モデルやこれをベースとしているＧＫモデルでは、為替レート等の原資産価額の変動が正規分布で規定される確率分布に従うことを前提としているのに対し、現実の為替レート等の変動の確率分布は正規分布と相違している。このため、ブラック・ショールズ・モデルやＧＫモデルを用いて通貨オプションのプレミアムを求めたとしても、得られるプレミアムの値が実際の確率分布(リスク)に対して乖離し、訂正なプレミアムが得られないという問題がある。
　上記問題を解決するため本願出願人は、特許文献１において、評価対象オプションと、該評価対象オプションと同一期間のＡＴＭ(At The Money)プレインオプション、２５デルタコール・プレインオプション及び２５デルタプット・プレインオプションの３種類のプレインオプションについてベガ、ボルガ、バンナを計算し、上記３種類のプレインオプションを組み合わせたポートフォリオのベガ、ボルガ、バンナが評価対象オプションのベガ、ボルガ、バンナと一致するようにポートフォリオ構成比率を計算し、２５デルタコール・プレインオプション及び２５デルタプット・プレインオプションについて、ＡＴＭフラットボラティリティσATMから計算したプレミアムと、２５デルタコール・プレインオプション及び２５デルタプット・プレインオプションのボラティリティの市場値σC25,σP25から計算したプレミアムとの間の差額を計算し、上記構成比率を重みとする前記差額の重み付け和により、σATMから計算した評価対象オプションのプレミアムを補正する技術を提案している。
　また、上記に関連して特許文献２には、期間に対するボラティリティの変化を示す時系列のボラティリティ曲線を作成すると共に、デルタ値に対するボラティリティを示すスマイル曲線を作成し、これらの時系列ボラティリティ曲線及びスマイル曲線から、基準となるボラティリティ曲面モデルを作成し、このボラティリティ曲面モデルにおいて、適正価格帯を設定し、調べるボラティリティの入力を受けて適正価格帯を設定した基準ボラティリティ曲面モデルにより、適正価格帯に入ったか否かを判断する技術が開示されている。
特開２００２－２３０３０４号公報 特開２００２－２８８４３６号公報
　特許文献１に記載の技術では、各オプションのベガ、ボルガ、バンナを演算するために各オプションの行使価格を演算しており、２５デルタコール・プレインオプション及び２５デルタプット・プレインオプションの行使価格等の演算には、スポットレートでのボラティリティ（現時点でのボラティリティ）を用いている。但し、市場で取引されている通貨オプションのうち１年未満の短期間の通貨オプションについては、スポットレートを基準として取引が行われており、ボラティリティの市場値としてもスポットレート基準でのボラティリティが用いられているのに対し、１年以上の長期間の通貨オプションについては、通貨オプションの行使期日時点での為替レートであるフォワードレート（このフォワードレートは、期間中の運用益(＝金利×金利期間)に基づいてスポットレートから一意に算出できる）を基準として取引が行われており、ボラティリティの市場値としてもフォワードレート基準でのボラティリティが用いられている。
　このため、特許文献１に記載の技術では、評価対象の通貨オプションの期間が１年以上の長期間で、対応するボラティリティの市場値がフォワードレート基準でのボラティリティである場合、取得したボラティリティの市場値を金利及び金利期間に基づいてスポットレート基準でのボラティリティに換算した後に行使価格の演算等に用いている。しかしながら、評価対象の通貨オプションの期間が比較的長く、金利も比較的高い場合には、スポットレートとフォワードレートとの換算に用いるディスカウントファクタ(＝金利及び金利期間：割引率）の値が0.5（50％）になることがあり、この場合、ＡＴＭプレインオプション、２５デルタコール・プレインオプション及び２５デルタプット・プレインオプションの行使価格が揃ってしまい(25÷0.5＝50で２５デルタの値が５０デルタ(＝ＡＴＭ)の値と等しくなってしまう)、プレミアムが算出不能の状態に陥るという問題があった。
　本発明は上記事実を考慮して成されたもので、評価対象の通貨オプションのプレミアムが算出不能の状態に陥ることを回避できる通貨オプションのプレミアム演算装置、通貨オプションのプレミアム演算プログラム及び記録媒体を得ることが目的である。
　上記目的を達成するために請求項１記載の発明に係る通貨オプションのプレミアム演算装置は、評価対象の通貨オプションの行使期日・行使期間を特定可能な第１パラメータ及び前記評価対象の通貨オプションの行使価格又はデルタを表す第２パラメータを取得し、取得した前記第１パラメータ及び前記第２パラメータを第１記憶手段に記憶させる第１取得手段と、前記第１パラメータから特定できる前記評価対象の通貨オプションの行使期間と行使期間が同一のＡＴＭプレインオプションのボラティリティの市場値を表すＡＴＭフラットボラティリティと、前記評価対象の通貨オプションと行使期間が同一で、かつ前記第１パラメータから特定できる前記評価対象の通貨オプションの行使期日における、スポットレート、金利及び期間から一意に定まる為替レートであるフォワードレートを基準とするデルタが所定値となるフォワードデルタ・コールプレインオプション及びフォワードデルタ・プットプレインオプションのボラティリティの市場値を表すボラティリティ情報を取得し、取得した前記ＡＴＭフラットボラティリティ及び前記ボラティリティ情報を第２記憶手段に記憶させる第２取得手段と、前記第１記憶手段から前記第２パラメータを読み出すと共に、前記第２記憶手段から前記ＡＴＭフラットボラティリティを読み出し、前記第１記憶手段から読み出した前記第２パラメータが前記評価対象の通貨オプションのデルタを表している場合は、コンピュータの演算処理により、前記第２パラメータが表す前記評価対象の通貨オプションのデルタに基づいて前記評価対象の通貨オプションの行使価格を演算した後に、コンピュータの演算処理により、前記第２記憶手段から読み出した前記ＡＴＭフラットボラティリティと、前記評価対象の通貨オプションの行使価格を用いて前記評価対象の通貨オプションのプレミアムを演算し、演算した前記評価対象の通貨オプションのプレミアムを第３記憶手段に記憶させる第１プレミアム演算手段と、前記第２記憶手段から前記ＡＴＭフラットボラティリティを読み出すと共に、前記第３記憶手段から前記評価対象の通貨オプションのプレミアムを読み出し、コンピュータの演算処理により、前記第２記憶手段から読み出した前記ＡＴＭフラットボラティリティと、前記第３記憶手段から読み出した前記評価対象の通貨オプションのプレミアムを用いて、前記評価対象の通貨オプションについて所定のリスクパラメータを演算し、演算した前記所定のリスクパラメータを第４記憶手段に記憶させるリスクパラメータ演算手段と、前記第２記憶手段から前記ＡＴＭフラットボラティリティ及び前記ボラティリティ情報を読み出し、コンピュータの演算処理により、前記第２記憶手段から読み出した前記ＡＴＭフラットボラティリティを用いて前記ＡＴＭプレインオプションの行使価格を演算すると共に、前記第２記憶手段から読み出した前記ボラティリティ情報が表す前記フォワードデルタ・コールプレインオプションのボラティリティを用いて前記フォワードデルタ・コールプレインオプションの行使価格を演算し、更に、前記第２記憶手段から読み出した前記ボラティリティ情報が表す前記フォワードデルタ・プットプレインオプションのボラティリティを用いて前記フォワードデルタ・プットプレインオプションの行使価格を演算し、演算した各プレインオプションの行使価格を第５記憶手段に記憶させる行使価格演算手段と、前記第２記憶手段から前記ＡＴＭフラットボラティリティ及び前記ボラティリティ情報を読み出すと共に、前記第５記憶手段から前記各プレインオプションの行使価格を読み出し、コンピュータの演算処理により、前記第２記憶手段から読み出した前記ＡＴＭフラットボラティリティ及び前記第５記憶手段から読み出した前記ＡＴＭプレインオプションの行使価格を用いて前記ＡＴＭプレインオプションのプレミアムを演算すると共に、前記第２記憶手段から読み出したボラティリティ情報が表す前記フォワードデルタ・コールプレインオプションのボラティリティ及び前記第５記憶手段から読み出した前記フォワードデルタ・コールプレインオプションの行使価格を用いて前記フォワードデルタ・コールプレインオプションのプレミアムを演算し、更に、前記第２記憶手段から読み出したボラティリティ情報が表す前記フォワードデルタ・プットプレインオプションのボラティリティ及び前記第５記憶手段から読み出した前記フォワードデルタ・プットプレインオプションの行使価格を用いて前記フォワードデルタ・プットプレインオプションのプレミアムを演算し、演算した各プレインオプションのプレミアムを第６記憶手段に各々記憶させる第２プレミアム演算手段と、前記第４記憶手段から前記評価対象の通貨オプションの所定のリスクパラメータを読み出すと共に、前記第２記憶手段から前記ＡＴＭフラットボラティリティ及び前記ボラティリティ情報を読み出し、かつ前記第６記憶手段から前記各プレインオプションのプレミアムを読み出し、コンピュータの演算処理により、前記第２記憶手段から読み出した前記ＡＴＭフラットボラティリティ及び前記ボラティリティ情報、前記第６記憶手段から読み出した前記各プレインオプションのプレミアムから求まる、前記各プレインオプションを組合わせたポートフォリオについての前記所定のリスクパラメータの値が、前記第４記憶手段から読み出した前記評価対象の通貨オプションの所定のリスクパラメータの値と等しくなるときの、前記ポートフォリオにおける前記各プレインオプションの構成比率を演算し、演算した構成比率を第７記憶手段に記憶させる構成比率演算手段と、前記第２記憶手段から前記ＡＴＭフラットボラティリティを読み出すと共に、前記第５記憶手段から前記各プレインオプションの行使価格を読み出し、コンピュータの演算処理により、前記第２記憶手段から読み出した前記ＡＴＭフラットボラティリティ及び前記第５記憶手段から読み出した前記フォワードデルタ・コールプレインオプションの行使価格を用いて前記フォワードデルタ・コールプレインオプションのプレミアムを演算すると共に、前記第２記憶手段から読み出した前記ＡＴＭフラットボラティリティ及び前記第５記憶手段から読み出した前記フォワードデルタ・プットプレインオプションの行使価格を用いて前記フォワードデルタ・プットプレインオプションのプレミアムを演算し、演算した前記各プレインオプションのプレミアムを第８記憶手段に記憶させる第３プレミアム演算手段と、前記第６記憶手段及び前記第８記憶手段から前記各プレインオプションのプレミアムを各々読み出し、コンピュータの演算処理により、前記第６記憶手段から読み出したプレミアムと前記第８記憶手段から読み出したプレミアムとの偏差を前記各プレインオプション毎に演算し、演算した偏差を第９記憶手段に記憶させる偏差演算手段と、前記第９記憶手段から前記各プレインオプション毎の偏差を読み出すと共に、前記第７記憶手段から前記構成比率を読み出し、コンピュータの演算処理により、前記評価対象の通貨オプションのプレミアムに対する補正値として、前記第９記憶手段から読み出した前記各プレインオプション毎の偏差を、前記第７記憶手段から読み出した前記構成比率に応じて重み付けして加算した値を演算し、演算した補正値を第１０記憶手段に記憶させる補正値演算手段と、前記第３記憶手段から前記評価対象の通貨オプションのプレミアムを読み出すと共に、前記第１０記憶手段から前記補正値を読み出し、コンピュータの演算処理により、前記第３記憶手段から読み出した前記評価対象の通貨オプションのプレミアムを、前記第１０記憶手段から読み出した前記補正値によって補正し、補正後のプレミアムを第１１記憶手段に記憶させる補正手段と、前記第１１記憶手段から前記補正後のプレミアムを読み出し、読み出した前記補正後のプレミアムを、前記評価対象の通貨オプションのプレミアムとして出力する出力手段と、を備えている。
　請求項１記載の発明では、評価対象の通貨オプションの行使期日・行使期間を特定可能な第１パラメータ及び評価対象の通貨オプションの行使価格又はデルタを表す第２パラメータが第１取得手段によって取得される。また、評価対象の通貨オプションと行使期間が同一のＡＴＭプレインオプションのボラティリティの市場値を表すＡＴＭフラットボラティリティと、前記評価対象の通貨オプションと行使期間が同一で、かつフォワードレート（スポットレート、金利及び期間から一意に定まる、評価対象の通貨オプションの行使期日における為替レート）を基準とするデルタが所定値となるフォワードデルタ・コールプレインオプション及びフォワードデルタ・プットプレインオプションのボラティリティの市場値を表すボラティリティ情報が第２取得手段によって取得される。
　なお、上記のフォワードデルタ・コールプレインオプションとしては、例えば請求項８に記載したように、フォワードレートを基準とするデルタが0.25となる２５フォワードデルタ・コールプレインオプションが好適であり、フォワードデルタ・プットプレインオプションとしても、例えば請求項８に記載したように、フォワードレートを基準とするデルタが0.25となる２５フォワードデルタ・プットプレインオプションが好適であるが、これに限られるものではなく、フォワードレートを基準とするデルタが0.25以外の値となる他のフォワードデルタ・プレインオプションを適用することも可能である。
　また、第１プレミアム演算手段により、第２パラメータが評価対象の通貨オプションのデルタを表している場合は、第２パラメータが表す評価対象の通貨オプションのデルタに基づいて評価対象の通貨オプションの行使価格が演算された後に、ＡＴＭフラットボラティリティと、評価対象の通貨オプションの行使価格を用いて評価対象の通貨オプションのプレミアムが演算される。また、リスクパラメータ演算手段により、ＡＴＭフラットボラティリティと、評価対象の通貨オプションのプレミアムを用いて、評価対象の通貨オプションについて所定のリスクパラメータが演算される。なお、上記の所定のリスクパラメータとしては、例えば請求項６に記載したように、ボラティリティの変化に対するリスクを表すパラメータが好適であり、具体的には、例えば請求項７に記載したように、通貨オプションのプレミアムをボラティリティで１階微分したベガ、通貨オプションのプレミアムをボラティリティで２階微分したボルガ、前記ベガをスポットレートで１階微分したバンナの少なくとも１つを含むことができるが、これに限られるものではなく、他のパラメータを適用することも可能である。
　更に、行使価格演算手段により、ＡＴＭフラットボラティリティを用いてＡＴＭプレインオプションの行使価格が演算されると共に、ボラティリティ情報が表すフォワードデルタ・コールプレインオプションのボラティリティを用いてフォワードデルタ・コールプレインオプションの行使価格が演算され、更に、ボラティリティ情報が表すフォワードデルタ・プットプレインオプションのボラティリティを用いてフォワードデルタ・プットプレインオプションの行使価格が演算される。また、第２プレミアム演算手段により、ＡＴＭフラットボラティリティ及びＡＴＭプレインオプションの行使価格を用いてＡＴＭプレインオプションのプレミアムが演算されると共に、ボラティリティ情報が表すフォワードデルタ・コールプレインオプションのボラティリティ及びフォワードデルタ・コールプレインオプションの行使価格を用いてフォワードデルタ・コールプレインオプションのプレミアムが演算され、更に、ボラティリティ情報が表すフォワードデルタ・プットプレインオプションのボラティリティ及びフォワードデルタ・プットプレインオプションの行使価格を用いてフォワードデルタ・プットプレインオプションのプレミアムが演算される。
　また、構成比率演算手段により、ＡＴＭフラットボラティリティ及びボラティリティ情報、各プレインオプションのプレミアムから求まる、各プレインオプションを組合わせたポートフォリオについての所定のリスクパラメータの値が、評価対象の通貨オプションの所定のリスクパラメータの値と等しくなるときの、前記ポートフォリオにおける各プレインオプションの構成比率が演算される。なお、構成比率演算手段は、より詳しくは、請求項５に記載したように、ＡＴＭフラットボラティリティ、ボラティリティ情報、各プレインオプションのプレミアムを用いて、ＡＴＭプレインオプション、フォワードデルタ・コールプレインオプション及びフォワードデルタ・プットプレインオプションの所定のリスクパラメータを各々演算した後に、演算した各プレインオプションの所定のリスクパラメータを用いて、前記ポートフォリオにおける各プレインオプションの構成比率の演算を行うように構成することができる。
　更に、第３プレミアム演算手段により、ＡＴＭフラットボラティリティ及びフォワードデルタ・コールプレインオプションの行使価格を用いてフォワードデルタ・コールプレインオプションのプレミアムが演算されると共に、ＡＴＭフラットボラティリティ及びフォワードデルタ・プットプレインオプションの行使価格を用いてフォワードデルタ・プットプレインオプションのプレミアムが演算される。また、偏差演算手段により、第２プレミアム演算手段によって演算されたプレミアムと第３プレミアム演算手段によって演算されたプレミアムとの偏差が各プレインオプション毎に演算される。また、補正値演算手段により、評価対象の通貨オプションのプレミアムに対する補正値として、偏差演算手段によって演算された各プレインオプション毎の偏差を、構成比率演算手段によって演算された構成比率に応じて重み付けして加算した値が補正値として演算される。また、補正手段により、第１プレミアム演算手段によって演算された評価対象の通貨オプションのプレミアムが、補正値演算手段によって演算された補正値によって補正され、補正手段による補正を経たプレミアムが、出力手段により、評価対象の通貨オプションのプレミアムとして出力される。
　このように、請求項１記載の発明では、フォワードデルタ・コールプレインオプションについて、フォワードデルタ・コールプレインオプションのボラティリティを用いた場合のプレミアムと、ＡＴＭフラットボラティリティを用いた場合のプレミアムを各々演算してその偏差を演算すると共に、フォワードデルタ・プットプレインオプションについても、フォワードデルタ・プットプレインオプションのボラティリティを用いた場合のプレミアムと、ＡＴＭフラットボラティリティを用いた場合のプレミアムを各々演算してその偏差を演算し、それぞれの偏差を、ＡＴＭプレインオプション、フォワードデルタ・コールプレインオプション及びフォワードデルタ・プットプレインオプションを組合わせたポートフォリオの所定のリスクパラメータの値が、評価対象の通貨オプションの所定のリスクパラメータの値と等しくなるときの、前記ポートフォリオの各オプションの構成比率に応じて重み付けして加算することで補正値を演算し、ＡＴＭフラットボラティリティを用いて演算した評価対象の通貨オプションのプレミアムを前記補正値によって補正しているので、特許文献１に記載の技術と同様に、通貨オプションのプレミアムの演算に用いるモデル（例えばブラックショールズモデルやＧＫモデルのフレームワーク等）が前提としている確率分布の誤差を補正することができ、評価対象の通貨オプションのプレミアムとして、通貨オプションのリスク引き受け手のリスクの大きさを正確に反映した適正な値を得ることができる。
　また、請求項１記載の発明では、補正値の演算等に用いるＡＴＭプレインオプション以外のオプションとして、評価対象の通貨オプションと行使期間が同一で、かつフォワードレートを基準とするデルタが所定値となるフォワードデルタ・コールプレインオプション及びフォワードデルタ・プットプレインオプションを適用しており、第２取得手段は、上記のフォワードデルタ・コールプレインオプション及びフォワードデルタ・プットプレインオプションのボラティリティの市場値を表すボラティリティ情報を取得し、行使価格演算手段は、フォワードデルタ・コールプレインオプションのボラティリティを用いてフォワードデルタ・コールプレインオプションの行使価格を演算すると共に、フォワードデルタ・プットプレインオプションのボラティリティを用いてフォワードデルタ・プットプレインオプションの行使価格を演算している。このため、評価対象の通貨オプションが、スポットレートを基準として取引が行われる１年未満の短期間の通貨オプションである場合はディスカウントファクタを用い、ボラティリティ等のパラメータを、特許文献１に記載の技術と逆にスポットレート基準での値からフォワードレート基準での値へ変換して用いる必要がある。
　しかしながら、ディスカウントファクタは金利と金利期間の積であるのに対し、請求項１記載の発明において、パラメータをスポットレートを基準とする値からフォワードレートを基準とする値へ変換する必要が生ずる場合は、評価対象の通貨オプションの期間が短い場合であるので、金利期間も小さな値となり、ディスカウントファクタが0.5（50％）もの大きな値となることは生じ得ない。従って、請求項１記載の発明によれば、ＡＴＭプレインオプションの行使価格と、フォワードデルタ・コールプレインオプション及びフォワードデルタ・プットプレインオプションの行使価格が揃ってしまうことを防止できるので、評価対象の通貨オプションのプレミアムが算出不能となる事態が生ずることを回避することができる。
　なお、請求項１記載の発明において、例えば請求項２に記載したように、行使価格演算手段は、評価対象の通貨オプションで為替の対象とされる第１通貨及び第２通貨のうち、通貨オプションのプレミアムの支払における基準通貨での行使価格を演算し、第１～第３プレミアム演算手段は前記基準通貨でのプレミアムを演算するように構成することが好ましい。一般に、ボラティリティの市場値は基準通貨を基準とする値となっており、上記のように、演算対象の行使価格やプレミアムにおける基準通貨をボラティリティの市場値における基準通貨と一致させることで、第２取得手段によるＡＴＭフラットボラティリティ及びボラティリティ情報の取得にあたり、基準通貨が相違しているためにボラティリティの換算を行う必要が無くなるので、評価対象の通貨オプションのプレミアムをより簡易に得ることができる。
　また、請求項１記載の発明において、行使価格演算手段は、例えば請求項２に記載したように、標準正規分布の累積確率密度関数をＮ( )、フォワードレートを基準とするデルタ値をΔ、フォワードデルタ・プレインオプションのボラティリティをσ、前記フォワードデルタ・プレインオプションの行使期間をＴｅとしたときに、コンピュータの演算処理により、以下の(１)式を満足する変数Ｄ２の値を探索して決定し、
Figure JPOXMLDOC01-appb-M000003
スポットレートをＳ０、前記評価対象の通貨オプションで為替の対象とされる第１通貨及び第２通貨のうち通貨オプションのプレミアムの支払における基準通貨の金利をｒｆ、前記第１通貨及び前記第２通貨のうち非基準通貨の金利をｒｄ、金利期間をＴｄとしたときに、コンピュータの演算処理により、前記決定した前記(１)式を満足する変数Ｄ２の値を以下の(２)式に代入し、
Figure JPOXMLDOC01-appb-M000004
行使価格Ｋを演算する処理を、フォワードデルタ・コールプレインオプション及びフォワードデルタ・プットプレインオプションについて各々行うことで、フォワードデルタ・コールプレインオプション及びフォワードデルタ・プットプレインオプションの行使価格を演算するように構成することができる。
　また、請求項１記載の発明において、通貨オプションのプレミアム等の演算にはスポットレートや金利も用いられるが、これらの情報(特にスポットレート)は短い周期で変動していることを考慮すると、例えば請求項４に記載したように、通信回線を介して接続された他のコンピュータから、評価対象の通貨オプションで為替の対象とされる第１通貨及び第２通貨のスポットレート、第１通貨及び第２通貨の金利を各々取得し、取得したスポットレート、第１通貨及び第２通貨の金利を第１２記憶手段に記憶させる第３取得手段を設け、第１～第３プレミアム演算手段、リスクパラメータ演算手段、行使価格演算手段及び構成比率演算手段を、第１２記憶手段からスポットレート及び金利を読み出し、第１２記憶手段から読み出したスポットレート及び金利も用いて演算を各々行うように構成することが好ましい。
　請求項９記載の発明に係る通貨オプションのプレミアム演算プログラムは、第１記憶手段～第１１記憶手段を備えたコンピュータを、評価対象の通貨オプションの行使期日・行使期間を特定可能な第１パラメータ及び前記評価対象の通貨オプションの行使価格又はデルタを表す第２パラメータを取得し、取得した前記第１パラメータ及び前記第２パラメータを前記第１記憶手段に記憶させる第１取得手段、前記第１パラメータから特定できる前記評価対象の通貨オプションの行使期間と行使期間が同一のＡＴＭプレインオプションのボラティリティの市場値を表すＡＴＭフラットボラティリティと、前記評価対象の通貨オプションと行使期間が同一で、かつ前記第１パラメータから特定できる前記評価対象の通貨オプションの行使期日における、スポットレート、金利及び期間から一意に定まる為替レートであるフォワードレートを基準とするデルタが所定値となるフォワードデルタ・コールプレインオプション及びフォワードデルタ・プットプレインオプションのボラティリティの市場値を表すボラティリティ情報を取得し、取得した前記ＡＴＭフラットボラティリティ及び前記ボラティリティ情報を前記第２記憶手段に記憶させる第２取得手段、前記第１記憶手段から前記第２パラメータを読み出すと共に、前記第２記憶手段から前記ＡＴＭフラットボラティリティを読み出し、前記第１記憶手段から読み出した前記第２パラメータが前記評価対象の通貨オプションのデルタを表している場合は、コンピュータの演算処理により、前記第２パラメータが表す前記評価対象の通貨オプションのデルタに基づいて前記評価対象の通貨オプションの行使価格を演算した後に、コンピュータの演算処理により、前記第２記憶手段から読み出した前記ＡＴＭフラットボラティリティと、前記評価対象の通貨オプションの行使価格を用いて前記評価対象の通貨オプションのプレミアムを演算し、演算した前記評価対象の通貨オプションのプレミアムを前記第３記憶手段に記憶させる第１プレミアム演算手段、前記第２記憶手段から前記ＡＴＭフラットボラティリティを読み出すと共に、前記第３記憶手段から前記評価対象の通貨オプションのプレミアムを読み出し、コンピュータの演算処理により、前記第２記憶手段から読み出した前記ＡＴＭフラットボラティリティと、前記第３記憶手段から読み出した前記評価対象の通貨オプションのプレミアムを用いて、前記評価対象の通貨オプションについて所定のリスクパラメータを演算し、演算した前記所定のリスクパラメータを前記第４記憶手段に記憶させるリスクパラメータ演算手段、前記第２記憶手段から前記ＡＴＭフラットボラティリティ及び前記ボラティリティ情報を読み出し、コンピュータの演算処理により、前記第２記憶手段から読み出した前記ＡＴＭフラットボラティリティを用いて前記ＡＴＭプレインオプションの行使価格を演算すると共に、前記第２記憶手段から読み出した前記ボラティリティ情報が表す前記フォワードデルタ・コールプレインオプションのボラティリティを用いて前記フォワードデルタ・コールプレインオプションの行使価格を演算し、更に、前記第２記憶手段から読み出した前記ボラティリティ情報が表す前記フォワードデルタ・プットプレインオプションのボラティリティを用いて前記フォワードデルタ・プットプレインオプションの行使価格を演算し、演算した各プレインオプションの行使価格を前記第５記憶手段に記憶させる行使価格演算手段、前記第２記憶手段から前記ＡＴＭフラットボラティリティ及び前記ボラティリティ情報を読み出すと共に、前記第５記憶手段から前記各プレインオプションの行使価格を読み出し、コンピュータの演算処理により、前記第２記憶手段から読み出した前記ＡＴＭフラットボラティリティ及び前記第５記憶手段から読み出した前記ＡＴＭプレインオプションの行使価格を用いて前記ＡＴＭプレインオプションのプレミアムを演算すると共に、前記第２記憶手段から読み出したボラティリティ情報が表す前記フォワードデルタ・コールプレインオプションのボラティリティ及び前記第５記憶手段から読み出した前記フォワードデルタ・コールプレインオプションの行使価格を用いて前記フォワードデルタ・コールプレインオプションのプレミアムを演算し、更に、前記第２記憶手段から読み出したボラティリティ情報が表す前記フォワードデルタ・プットプレインオプションのボラティリティ及び前記第５記憶手段から読み出した前記フォワードデルタ・プットプレインオプションの行使価格を用いて前記フォワードデルタ・プットプレインオプションのプレミアムを演算し、演算した各プレインオプションのプレミアムを前記第６記憶手段に各々記憶させる第２プレミアム演算手段、前記第４記憶手段から前記評価対象の通貨オプションの所定のリスクパラメータを読み出すと共に、前記第２記憶手段から前記ＡＴＭフラットボラティリティ及び前記ボラティリティ情報を読み出し、かつ前記第６記憶手段から前記各プレインオプションのプレミアムを読み出し、コンピュータの演算処理により、前記第２記憶手段から読み出した前記ＡＴＭフラットボラティリティ及び前記ボラティリティ情報、前記第６記憶手段から読み出した前記各プレインオプションのプレミアムから求まる、前記各プレインオプションを組合わせたポートフォリオについての前記所定のリスクパラメータの値が、前記第４記憶手段から読み出した前記評価対象の通貨オプションの所定のリスクパラメータの値と等しくなるときの、前記ポートフォリオにおける前記各プレインオプションの構成比率を演算し、演算した構成比率を前記第７記憶手段に記憶させる構成比率演算手段、前記第２記憶手段から前記ＡＴＭフラットボラティリティを読み出すと共に、前記第５記憶手段から前記各プレインオプションの行使価格を読み出し、コンピュータの演算処理により、前記第２記憶手段から読み出した前記ＡＴＭフラットボラティリティ及び前記第５記憶手段から読み出した前記フォワードデルタ・コールプレインオプションの行使価格を用いて前記フォワードデルタ・コールプレインオプションのプレミアムを演算すると共に、前記第２記憶手段から読み出した前記ＡＴＭフラットボラティリティ及び前記第５記憶手段から読み出した前記フォワードデルタ・プットプレインオプションの行使価格を用いて前記フォワードデルタ・プットプレインオプションのプレミアムを演算し、演算した前記各プレインオプションのプレミアムを前記第８記憶手段に記憶させる第３プレミアム演算手段、前記第６記憶手段及び前記第８記憶手段から前記各プレインオプションのプレミアムを各々読み出し、コンピュータの演算処理により、前記第６記憶手段から読み出したプレミアムと前記第８記憶手段から読み出したプレミアムとの偏差を前記各プレインオプション毎に演算し、演算した偏差を前記第９記憶手段に記憶させる偏差演算手段、前記第９記憶手段から前記各プレインオプション毎の偏差を読み出すと共に、前記第７記憶手段から前記構成比率を読み出し、コンピュータの演算処理により、前記評価対象の通貨オプションのプレミアムに対する補正値として、前記第９記憶手段から読み出した前記各プレインオプション毎の偏差を、前記第７記憶手段から読み出した前記構成比率に応じて重み付けして加算した値を演算し、演算した補正値を前記第１０記憶手段に記憶させる補正値演算手段、前記第３記憶手段から前記評価対象の通貨オプションのプレミアムを読み出すと共に、前記第１０記憶手段から前記補正値を読み出し、コンピュータの演算処理により、前記第３記憶手段から読み出した前記評価対象の通貨オプションのプレミアムを、前記第１０記憶手段から読み出した前記補正値によって補正し、補正後のプレミアムを前記第１１記憶手段に記憶させる補正手段、及び、前記第１１記憶手段から前記補正後のプレミアムを読み出し、読み出した前記補正後のプレミアムを、前記評価対象の通貨オプションのプレミアムとして出力する出力手段として機能させる。
　請求項９記載の発明に係る通貨オプションのプレミアム演算プログラムは、第１記憶手段～第１１記憶手段を備えたコンピュータを、上記の第１取得手段、第２取得手段、第１プレミアム演算手段、リスクパラメータ演算手段、行使価格演算手段、第２プレミアム演算手段、構成比率演算手段、第３プレミアム演算手段、偏差演算手段、補正値演算手段、補正手段、及び、出力手段として機能させるためのプログラムであるので、上記のコンピュータが請求項９記載の発明に係る通貨オプションのプレミアム演算プログラムを実行することで、コンピュータが請求項１に記載の通貨オプションのプレミアム演算装置として機能することになり、請求項１記載の発明と同様に、評価対象の通貨オプションのプレミアムが算出不能の状態に陥ることを回避することができる。
　請求項１０記載の発明に係る記録媒体は、第１記憶手段～第１１記憶手段を備えたコンピュータを、評価対象の通貨オプションの行使期日・行使期間を特定可能な第１パラメータ及び前記評価対象の通貨オプションの行使価格又はデルタを表す第２パラメータを取得し、取得した前記第１パラメータ及び前記第２パラメータを前記第１記憶手段に記憶させる第１取得手段、前記第１パラメータから特定できる前記評価対象の通貨オプションの行使期間と行使期間が同一のＡＴＭプレインオプションのボラティリティの市場値を表すＡＴＭフラットボラティリティと、前記評価対象の通貨オプションと行使期間が同一で、かつ前記第１パラメータから特定できる前記評価対象の通貨オプションの行使期日における、スポットレート、金利及び期間から一意に定まる為替レートであるフォワードレートを基準とするデルタが所定値となるフォワードデルタ・コールプレインオプション及びフォワードデルタ・プットプレインオプションのボラティリティの市場値を表すボラティリティ情報を取得し、取得した前記ＡＴＭフラットボラティリティ及び前記ボラティリティ情報を前記第２記憶手段に記憶させる第２取得手段、前記第１記憶手段から前記第２パラメータを読み出すと共に、前記第２記憶手段から前記ＡＴＭフラットボラティリティを読み出し、前記第１記憶手段から読み出した前記第２パラメータが前記評価対象の通貨オプションのデルタを表している場合は、コンピュータの演算処理により、前記第２パラメータが表す前記評価対象の通貨オプションのデルタに基づいて前記評価対象の通貨オプションの行使価格を演算した後に、コンピュータの演算処理により、前記第２記憶手段から読み出した前記ＡＴＭフラットボラティリティと、前記評価対象の通貨オプションの行使価格を用いて前記評価対象の通貨オプションのプレミアムを演算し、演算した前記評価対象の通貨オプションのプレミアムを前記第３記憶手段に記憶させる第１プレミアム演算手段、前記第２記憶手段から前記ＡＴＭフラットボラティリティを読み出すと共に、前記第３記憶手段から前記評価対象の通貨オプションのプレミアムを読み出し、コンピュータの演算処理により、前記第２記憶手段から読み出した前記ＡＴＭフラットボラティリティと、前記第３記憶手段から読み出した前記評価対象の通貨オプションのプレミアムを用いて、前記評価対象の通貨オプションについて所定のリスクパラメータを演算し、演算した前記所定のリスクパラメータを前記第４記憶手段に記憶させるリスクパラメータ演算手段、前記第２記憶手段から前記ＡＴＭフラットボラティリティ及び前記ボラティリティ情報を読み出し、コンピュータの演算処理により、前記第２記憶手段から読み出した前記ＡＴＭフラットボラティリティを用いて前記ＡＴＭプレインオプションの行使価格を演算すると共に、前記第２記憶手段から読み出した前記ボラティリティ情報が表す前記フォワードデルタ・コールプレインオプションのボラティリティを用いて前記フォワードデルタ・コールプレインオプションの行使価格を演算し、更に、前記第２記憶手段から読み出した前記ボラティリティ情報が表す前記フォワードデルタ・プットプレインオプションのボラティリティを用いて前記フォワードデルタ・プットプレインオプションの行使価格を演算し、演算した各プレインオプションの行使価格を前記第５記憶手段に記憶させる行使価格演算手段、前記第２記憶手段から前記ＡＴＭフラットボラティリティ及び前記ボラティリティ情報を読み出すと共に、前記第５記憶手段から前記各プレインオプションの行使価格を読み出し、コンピュータの演算処理により、前記第２記憶手段から読み出した前記ＡＴＭフラットボラティリティ及び前記第５記憶手段から読み出した前記ＡＴＭプレインオプションの行使価格を用いて前記ＡＴＭプレインオプションのプレミアムを演算すると共に、前記第２記憶手段から読み出したボラティリティ情報が表す前記フォワードデルタ・コールプレインオプションのボラティリティ及び前記第５記憶手段から読み出した前記フォワードデルタ・コールプレインオプションの行使価格を用いて前記フォワードデルタ・コールプレインオプションのプレミアムを演算し、更に、前記第２記憶手段から読み出したボラティリティ情報が表す前記フォワードデルタ・プットプレインオプションのボラティリティ及び前記第５記憶手段から読み出した前記フォワードデルタ・プットプレインオプションの行使価格を用いて前記フォワードデルタ・プットプレインオプションのプレミアムを演算し、演算した各プレインオプションのプレミアムを前記第６記憶手段に各々記憶させる第２プレミアム演算手段、前記第４記憶手段から前記評価対象の通貨オプションの所定のリスクパラメータを読み出すと共に、前記第２記憶手段から前記ＡＴＭフラットボラティリティ及び前記ボラティリティ情報を読み出し、かつ前記第６記憶手段から前記各プレインオプションのプレミアムを読み出し、コンピュータの演算処理により、前記第２記憶手段から読み出した前記ＡＴＭフラットボラティリティ及び前記ボラティリティ情報、前記第６記憶手段から読み出した前記各プレインオプションのプレミアムから求まる、前記各プレインオプションを組合わせたポートフォリオについての前記所定のリスクパラメータの値が、前記第４記憶手段から読み出した前記評価対象の通貨オプションの所定のリスクパラメータの値と等しくなるときの、前記ポートフォリオにおける前記各プレインオプションの構成比率を演算し、演算した構成比率を前記第７記憶手段に記憶させる構成比率演算手段、前記第２記憶手段から前記ＡＴＭフラットボラティリティを読み出すと共に、前記第５記憶手段から前記各プレインオプションの行使価格を読み出し、コンピュータの演算処理により、前記第２記憶手段から読み出した前記ＡＴＭフラットボラティリティ及び前記第５記憶手段から読み出した前記フォワードデルタ・コールプレインオプションの行使価格を用いて前記フォワードデルタ・コールプレインオプションのプレミアムを演算すると共に、前記第２記憶手段から読み出した前記ＡＴＭフラットボラティリティ及び前記第５記憶手段から読み出した前記フォワードデルタ・プットプレインオプションの行使価格を用いて前記フォワードデルタ・プットプレインオプションのプレミアムを演算し、演算した前記各プレインオプションのプレミアムを前記第８記憶手段に記憶させる第３プレミアム演算手段、前記第６記憶手段及び前記第８記憶手段から前記各プレインオプションのプレミアムを各々読み出し、コンピュータの演算処理により、前記第６記憶手段から読み出したプレミアムと前記第８記憶手段から読み出したプレミアムとの偏差を前記各プレインオプション毎に演算し、演算した偏差を前記第９記憶手段に記憶させる偏差演算手段、前記第９記憶手段から前記各プレインオプション毎の偏差を読み出すと共に、前記第７記憶手段から前記構成比率を読み出し、コンピュータの演算処理により、前記評価対象の通貨オプションのプレミアムに対する補正値として、前記第９記憶手段から読み出した前記各プレインオプション毎の偏差を、前記第７記憶手段から読み出した前記構成比率に応じて重み付けして加算した値を演算し、演算した補正値を前記第１０記憶手段に記憶させる補正値演算手段、前記第３記憶手段から前記評価対象の通貨オプションのプレミアムを読み出すと共に、前記第１０記憶手段から前記補正値を読み出し、コンピュータの演算処理により、前記第３記憶手段から読み出した前記評価対象の通貨オプションのプレミアムを、前記第１０記憶手段から読み出した前記補正値によって補正し、補正後のプレミアムを前記第１１記憶手段に記憶させる補正手段、及び、前記第１１記憶手段から前記補正後のプレミアムを読み出し、読み出した前記補正後のプレミアムを、前記評価対象の通貨オプションのプレミアムとして出力する出力手段として機能させる通貨オプションのプレミアム演算プログラムが記録されている。
　請求項１０記載の発明に係る記録媒体は、請求項９記載の発明に係る通貨オプションのプレミアム演算プログラム、すなわち、第１記憶手段～第１１記憶手段を備えたコンピュータを、上記の第１取得手段、第２取得手段、第１プレミアム演算手段、リスクパラメータ演算手段、行使価格演算手段、第２プレミアム演算手段、構成比率演算手段、第３プレミアム演算手段、偏差演算手段、補正値演算手段、補正手段、及び、出力手段として機能させるためのプログラムが記録されているので、上記のコンピュータが記録媒体から上記の通貨オプションのプレミアム演算プログラムを読み出して実行することで、上記コンピュータが請求項１に記載の通貨オプションのプレミアム演算装置として機能することになり、請求項１記載の発明と同様に、評価対象の通貨オプションのプレミアムが算出不能の状態に陥ることを回避することができる。
　以上説明したように本発明は、評価対象の通貨オプションと行使期間が同一のＡＴＭプレインオプションのボラティリティの市場値を表すＡＴＭフラットボラティリティと、前記評価対象の通貨オプションと行使期間が同一で、かつフォワードレートを基準とするデルタが所定値となるフォワードデルタ・コールプレインオプション及びフォワードデルタ・プットプレインオプションのボラティリティの市場値を表すボラティリティ情報を取得し、ボラティリティ情報が表すフォワードデルタ・コールプレインオプションのボラティリティを用いてフォワードデルタ・コールプレインオプションの行使価格を演算すると共に、ボラティリティ情報が表すフォワードデルタ・プットプレインオプションのボラティリティを用いてフォワードデルタ・プットプレインオプションの行使価格を演算し、当該行使価格を用いて、フォワードデルタ・コールプレインオプション及びフォワードデルタ・プットプレインオプションのプレミアムや、評価対象の通貨オプションのプレミアムに対する補正値等の演算を行っているので、評価対象の通貨オプションのプレミアムが算出不能の状態に陥ることを回避できる、という優れた効果を有する。
　以下、図面を参照して本発明の実施形態の一例を詳細に説明する。図１には本実施形態に係るコンピュータ１０が示されている。コンピュータ１０は、ＣＰＵ１０Ａ、ＲＯＭやＲＡＭ等から成るメモリ１０Ｂ、ＨＤＤ(Hard Disk Drive)やフラッシュメモリ等から成る不揮発性の記憶部１０Ｃ、通信制御部１０Ｄを各々備えている。またコンピュータ１０には、各種の周辺機器として、ＣＲＴやＬＣＤ等から成るディスプレイ１２、キーボード１４、マウス１６が各々接続されている。また、コンピュータ１０の通信制御部１０Ｄは、通信回線を介して為替情報提供システム２０と接続されている。為替情報提供システム２０は為替相場における各種パラメータ(例えばスポットレートや金利、ボラティリティ等)の現在の市場値を為替情報として外部へ配信するシステムであり、単一のコンピュータ、又は、ＬＡＮ等のネットワークを介して互いに接続された複数台のコンピュータから構成されている。
　コンピュータ１０の記憶部１０Ｃには、為替情報提供システム２０から取得した為替情報を登録するための為替情報テーブルが設けられており、後述するプレミアム演算処理を行うためのプレミアム演算プログラムと、スポットレートでのボラティリティをフォワードレートでのボラティリティへ換算する機能を備えたボラティリティ換算プログラムもインストールされている。プレミアム演算プログラムは本発明に係る通貨オプションのプレミアム演算プログラムに対応しており、コンピュータ１０はＣＰＵ１０Ａがプレミアム演算プログラムを実行することで本発明に係る通貨オプションのプレミアム演算装置として機能し、メモリ１０Ｂは本発明に係る第１記憶手段～第１１記憶手段として用いられ、記憶部１２Ｃは請求項４に記載の第１２記憶手段として用いられる。なお、コンピュータ１０は請求項９,１０に記載のコンピュータに対応しており、例えばパーソナル・コンピュータ(ＰＣ)で構成することができるが、請求項９,１０に記載のコンピュータはＰＣに限られるものではなく、例えばワークステーションや汎用のホストコンピュータ等であってもよい。
　次に本実施形態の作用として、利用者によってキーボード１４やマウス１６が操作され、評価対象の通貨オプションについてプレミアムの演算が指示されると、ＣＰＵ１０Ａによりプレミアム演算プログラムが実行されることで、コンピュータ１０によって実現されるプレミアム演算処理について、図２を参照して説明する。
　プレミアム演算処理では、まずステップ５０において、評価対象の通貨オプションを規定する各種情報の入力を要請するメッセージをディスプレイ１２に表示させることで、評価対象の通貨オプションに関する上記各情報を利用者に入力させる。次のステップ５２では上記各情報が入力されたか否か判定し、判定が肯定される迄ステップ５２を繰り返す。ディスプレイ１２に上記メッセージが表示されたことを認識すると、利用者はキーボード１４等を操作し、評価対象の通貨オプションを規定する情報として、評価対象の通貨オプションの種別(例えばプレインオプション／リバースノックアウトオプション等のオプションの種類と、コール／プットの何れであるか等)を表す情報や、評価対象の通貨オプションで為替の対象とする第１通貨及び第２通貨の種類（例えばＵＳドルや日本円等）を表す情報、評価対象の通貨オプションの行使期間Ｔｅ(通貨オプションの評価日(本日)から通貨オプションの行使期日に至る期間)等を入力すると共に、評価対象の通貨オプションのデルタ値（スポットレートの変化に対するオプション価値の変化率＝オプションプレミアムの為替スポットレートでの１階微分値）Δ０、又は、評価対象の通貨オプションの行使価格Ｋ０も入力する。また、評価対象の通貨オプションがノックアウトオプションであれば、利用者によってノックアウト価格ＫＶも入力される。
　利用者によってキーボード１４等が操作されることで上記各情報が入力されると、ステップ５２の判定が肯定されてステップ５４へ移行し、利用者によって入力された行使期間Ｔｅに基づいて、評価対象の通貨オプションの行使期日を演算すると共に、評価対象の通貨オプションの金利期間Ｔｄ(資金の受渡日(通常は評価日の２営業日後)から為替の受渡日(通常は通貨オプションの行使期日の２営業日後)に至る期間)を演算し、演算した金利期間Ｔｄを、利用者によって入力された各情報と共にメモリ１０Ｂに記憶させる。なお、以下では、評価対象の通貨オプションの種類としてリバースノックアウトオプションが指定され、評価対象の通貨オプションのプレミアムとしてリバースノックアウトオプションのプレミアムを演算する場合を説明するが、本発明において、評価対象の通貨オプションはリバースノックアウトオプションに限られるものではなく、他のエキゾチックオプションでもよいし、プレインオプションでもよい。
　次のステップ５６では、第１通貨及び第２通貨の種類をメモリ１０Ｂから読み出して為替情報提供システム２０へ送信することで、第１通貨と第２通貨との現在のスポットレートＳ０、第１通貨の現在の金利ｒｆ、第２通貨の現在の金利ｒｄを為替情報提供システム２０に問い合わせ、為替情報提供システム２０から受信したスポットレートＳ０、金利ｒｆ,ｒｄを記憶部１０Ｃに設けられた為替情報テーブルに格納する。
　本実施形態に係るプレミアム演算処理では、詳細は後述するが、通貨オプション市場で取引されているプレインオプションの情報に基づいて評価対象の通貨オプションのプレミアムを演算している。本実施形態では、上記のプレインオプションとして、市場での流動性が高いＡＴＭプレインオプション、２５デルタコール・プレインオプション及び２５デルタプット・プレインオプションの３種類のプレインオプションを用いている。ここで、ＡＴＭプレインオプションとは、コール・プットのデルタ値が等しい行使価格となるオプションである。また、２５デルタコールオプションは、図５に示すように、デルタが２５％になる点に行使価格が設定されたコールオプションであり、２５デルタプットオプションは、図６に示すように、デルタが２５％になる点に行使価格が設定されたプットオプションである。これらのプレインオプションは、ボラティリティをクオートして取引が行われ、ボラティリティ及び取引時の諸変数（スポットレートや金利等）からＧＫモデルを用いて計算されたプレミアム金額が受払いされる。すなわち、これらプレインオプションのボラティリティの値は市場から入手可能である。
　このため、次のステップ５８では、評価対象の通貨オプションの行使期間Ｔｅをメモリ１０Ｂから読み出してディスプレイ１２に表示させると共に、表示した行使期間Ｔｅと同一の行使期間（評価対象の通貨オプションと行使期間が同一）のＡＴＭフラットボラティリティσＡＴＭ、２５デルタのリスクリバーサルのボラティリティΔσＲＲ、及び、２５デルタのバタフライのボラティリティΔσＢＦの入力を要請するメッセージをディスプレイ１２に表示させることで、上記各情報を利用者に入力させる。なお、本実施形態に係るプレミアム演算処理では、プレミアム支払通貨として第１通貨（第１／第２通貨がＵＳドル／日本円であれば第１通貨はＵＳドル）を、基準レートとしてフォワードレートを各々適用して評価対象の通貨オプションのプレミアムを演算しており、上記のステップ５８では、より詳しくは、第１通貨支払で基準レートがフォワードレートの通貨オプションのボラティリティを利用者に入力させる。次のステップ６０では上記各情報が入力されたか否か判定し、判定が肯定される迄ステップ６０を繰り返す。
　上記のメッセージがディスプレイ１２に表示されると、利用者は、ディスプレイ１２に表示された評価対象の通貨オプションの行使期間Ｔｅと同一の行使期間のＡＴＭフラットボラティリティσＡＴＭ、２５デルタのリスクリバーサルのボラティリティΔσＲＲ、及び、２５デルタのバタフライのボラティリティΔσＢＦの市場値を入手し（これらの市場値は為替情報提供システム２０からオンラインで入手することも可能である）、入手した市場値をキーボード１４を介して入力する操作を行う。但し、市場で取引されている通貨オプションのうち１年以上の長期間の通貨オプションは、フォワードレートを基準として取引が行われ（例えば「２５デルタのオプション」はフォワードレート基準でデルタ値が２５(=0.25)となるオプション（以下、このオプションを「２５フォワードデルタ」のオプションと称する）を指している）、対応するボラティリティの市場値が第１通貨支払かつフォワードレート基準でのボラティリティであるのに対し、１年未満の短期間の通貨オプションは、スポットレートを基準として取引が行われ（例えば「２５デルタのオプション」はスポットレート基準でデルタ値が２５(=0.25)となるオプション（以下、このオプションを「２５スポットデルタ」のオプションと称する）を指している）、対応するボラティリティの市場値が第１通貨支払ではあるもののスポットレート基準でのボラティリティである。
　このため、本実施形態ではスポットレート基準のボラティリティをフォワードレート基準のボラティリティへ換算する機能を備えたボラティリティ換算プログラムがコンピュータ１０の記憶部１０Ｃにインストールされており、評価対象の通貨オプションの行使期間Ｔｅが、市場での取引がスポットレートを基準として行われる比較的短い期間(例えば１年未満)であり、入手したボラティリティの市場値がスポットレート基準の値であった場合、利用者は、ボラティリティ換算プログラムをＣＰＵ１０Ａによって実行させ、入手したスポットレート基準のボラティリティをキーボード１４を介して入力することで、スポットレート基準のボラティリティをボラティリティ換算プログラムによってフォワードレート基準のボラティリティへ換算させる。そして、換算後のフォワードレート基準のボラティリティをキーボード１４を介して入力することで、第１通貨支払かつフォワードレート基準でのボラティリティσＡＴＭ,ΔσＲＲ,ΔσＢＦをプレミアム演算処理（図２）へ受け渡す。
　上記のようにしてボラティリティの市場値(第１通貨支払かつフォワードレート基準でのボラティリティσＡＴＭ,ΔσＲＲ,ΔσＢＦ)が利用者によって入力されると、ステップ６０の判定が肯定されてステップ６２へ移行する。ここで、２５デルタに関して入手可能なボラティリティの市場値は、２５デルタコールプレインオプションのボラティリティと２５デルタプットプレインオプションのボラティリティとの偏差である２５デルタのリスクリバーサルのボラティリティΔσＲＲと、２５デルタコールプレインオプションと２５デルタプットプレインオプションのボラティリティの平均値とＡＴＭプレインオプションのボラティリティの偏差である２５デルタのバタフライのボラティリティΔσＢＦであるので、ステップ６２では入力された各情報を用いて次の(３),(４)式の演算を行うことで、２５フォワードデルタ・コールプレインオプションのボラティリティσＣ２５及び２５フォワードデルタ・プットプレインオプションのボラティリティσＰ２５を各々算出する。
σＣ２５＝σＡＴＭ＋ΔσＢＦ＋ΔσＲＲ／２　…(３)
σＰ２５＝σＡＴＭ＋ΔσＢＦ－ΔσＲＲ／２　…(４)
そして、算出した２５フォワードデルタ・コールプレインオプションのボラティリティσＣ２５及び２５フォワードデルタ・プットプレインオプションのボラティリティσＰ２５を、利用者によって入力されたＡＴＭプレインオプションのボラティリティと共にメモリ１０Ｂに記憶させる。
　なお、上記ではボラティリティの市場値を利用者に入力させているが、これに限られるものではなく、為替情報提供システム２０からボラティリティの一覧を取得し、取得した一覧から、評価対象の通貨オプションと行使期間が同一の各プレインオプションのボラティリティを抽出するようにしてもよいし、評価対象の通貨オプションの行使期間Ｔｅを為替情報提供システム２０へ通知すると共に、行使期間が通知した行使期間Ｔｅと同一の各プレインオプションのボラティリティを為替情報提供システム２０へ問い合わせ、該当するボラティリティを為替情報提供システム２０から受信するようにしてもよい。これらの態様において、取得したボラティリティの市場値がスポットレート基準の値であった場合は、ボラティリティ換算プログラムを自動的に起動し、スポットレート基準のボラティリティをフォワードレート基準のボラティリティへ自動的に換算させて上記 (３),(４)式の演算を行うことが望ましい。
　次のステップ６４では、スポットレートＳ０、金利ｒｆ,ｒｄを為替情報テーブルから読み出すと共に、評価対象の通貨オプションのデルタΔ０又は行使価格Ｋ０、行使期間Ｔｅ、金利期間Ｔｄ、ＡＴＭフラットボラティリティσＡＴＭをメモリ１０Ｂから読み出し、読み出した各情報を用いて評価対象の通貨オプションのプレミアムＰ０を演算し、演算したプレミアムＰ０をメモリ１０Ｂに記憶させる。ＧＫモデルのフレームワークにおいて、リバースノックアウトオプションのプレミアムＰは、コールオプションかプットオプションかに拘わらず次の(５)式で表される。
Figure JPOXMLDOC01-appb-M000005
　但し、(５)式におけるｄ１～ｄ８，ξは次の(６)式で表される。
Figure JPOXMLDOC01-appb-M000006
　ここで、上記の(５),(６)式において、Ｋは行使価格、ＫＶはオプションの権利が消滅するノックアウト価格、Ｎ( )は標準正規分布の累積確率密度関数であり、行使価格Ｋとして評価対象の通貨オプションの行使価格Ｋ０を、ボラティリティσとしてＡＴＭフラットボラティリティσＡＴＭを各々用いて上記(５),(６)式の演算を行うことで、リバースノックアウトオプションである評価対象の通貨オプションのプレミアムＰ０を算出することができる。なお、評価対象の通貨オプションを規定する情報として評価対象の通貨オプションの行使価格Ｋ０が利用者によって入力された場合は、入力された行使価格Ｋ０を(５),(６)式における行使価格Ｋとしてそのまま用いればよいが、行使価格Ｋ０に代えて評価対象の通貨オプションのデルタ値Δ０が入力された場合には、入力されたデルタ値Δ０を所定の演算式に代入して評価対象の通貨オプションの行使価格Ｋ０を算出した後に(５),(６)式へ代入することで、評価対象の通貨オプションのプレミアムＰ０を算出することができる。
　評価対象の通貨オプションのデルタ値Δ０から行使価格Ｋ０の算出は、具体的には、例えば後出の (９)式又は(11)式におけるデルタ値"0.25"に代えて評価対象の通貨オプションのデルタ値Δ０を代入して変数ｄ２を演算した後、算出された変数ｄ２を後出の(10)式又は(12)式に代入して行使価格Ｋを演算することで実現できる。
　次のステップ６６では、為替情報テーブルからスポットレートＳ０を読み出すと共に、ステップ６４で演算した評価対象の通貨オプションのプレミアムＰ０と、ＡＴＭフラットボラティリティσＡＴＭをメモリ１０Ｂから各々読み出し、読み出した各情報を次の(７)式に各々代入することで、評価対象の通貨オプションの所定のリスクパラメータとして、評価対象の通貨オプションのベガＶ、ボルガＶσ、バンナＶｓを各々演算し、演算したベガＶ、ボルガＶσ、バンナＶｓをメモリ１０Ｂに各々記憶させる。
Figure JPOXMLDOC01-appb-M000007
　次のステップ６８では、ＡＴＭプレインオプション、２５フォワードデルタ・コールプレインオプション及び２５フォワードデルタ・プットプレインオプションの行使価格を各々演算する行使価格演算処理を行う。
　この行使価格演算処理について、図３を参照して説明すると、まずステップ１００では、為替情報テーブルからスポットレートＳ０を読み出すと共に、金利期間Ｔｄ、行使期間Ｔｅ、ＡＴＭフラットボラティリティσＡＴＭをメモリ１０Ｂから各々読み出し、読み出した各情報を次の(８)式に各々代入することで、第１通貨支払でのＡＴＭプレインオプションの行使価格ＫＡＴＭを演算し、演算したＡＴＭプレインオプションの行使価格ＫＡＴＭをメモリ１０Ｂに記憶させる。
Figure JPOXMLDOC01-appb-M000008
　次のステップ１０２、１０４では２５フォワードデルタ・コールプレインオプションの行使価格を算出する。すなわち、まずステップ１０２では、２５フォワードデルタ・コールプレインオプションのボラティリティσＣ２５及び行使期間Ｔｅをメモリ１０Ｂから各々読み出し、読み出した各情報を次の(９)式に各々代入し、ボラティリティσＣ２５及び行使期間Ｔｅを代入した(９)式を満足する変数Ｄ２を求める。
Figure JPOXMLDOC01-appb-M000009
　なお、(９)式におけるＮ( )は標準正規分布の累積確率密度関数であり、(９)式中の"0.25"はフォワードデルタの値を表している。(９)式を満足する変数Ｄ２の値は直接算出することができないため、ステップ１０２では、(９)式を満足しているか否かを判定することを変数Ｄ２の値を変化させながら繰り返すことで、(９)式を満足する変数Ｄ２の値を探索する。以下、変数Ｄ２の値を探索する処理の一例について、図４を参照して説明する。
　図４に示す解探索処理では、ステップ１２０～ステップ１３８で変数Ｄ２の値の絞り込みを行った後、ステップ１４２～ステップ１５２でニュートン法を適用して変数Ｄ２の解を探索している。すなわち、まずステップ１２０において、変数Ｄ２に予め定められた初期値Ｄｉｎｉｔを代入する。なお、初期値Ｄｉｎｉｔとしては、例えば"10"程度の値を用いることができる。ステップ１２２では変数Ｄ２を演算式((９)式)に代入し、演算式の右辺の値Ｘ０を演算する。次のステップ１２４では、ステップ１２２の演算によって得られた値Ｘ０の絶対値が０に十分近い値か否か判定する。図４の例では|Ｘ０|が１×10-12よりも小さいか否かを判定しており、判定が肯定された場合は変数Ｄ２の値の絞り込みを終了してステップ１４２へ移行するが、判定が否定された場合はステップ１２６でカウンタｉに１を代入する。
　次のステップ１２８では、カウンタｉと変動幅ｗの積に初期値Ｄｉｎｉｔを加算した値を変数Ｄ２に代入する(Ｄ２←Ｄｉｎｉｔ＋ｉ×ｗ)ことで、変数Ｄ２の値を変動幅ｗだけ変更する。なお、変動幅ｗとしては、例えば"1"程度の値を用いることができる。ステップ１３０では、ステップ１２８で値を変更した変数Ｄ２を演算式((９)式)に代入し、演算式の右辺の値Ｘｉを演算する。次のステップ１３２では、ステップ１３０の演算によって得られた値Ｘｉの絶対値が０に十分近い値か否か判定する。図４の例では|Ｘｉ|が１×10-12よりも小さいか否かを判定しており、判定が肯定された場合は変数Ｄ２の値の絞り込みを終了してステップ１４２へ移行するが、判定が否定された場合はステップ１３４へ移行し、値Ｘｉと１つ前の値Ｘｉ－１の符号が相違しているか否か判定する。この判定が肯定された場合、変数Ｄ２の解は、現在のｉに対応する値と(ｉ－１)に対応する値の間に存在していると判断できるので、変数Ｄ２の値の絞り込みを終了してステップ１４２へ移行する。
　また、ステップ１３４の判定が否定された場合はステップ１３６へ移行し、カウンタｉの値が３０になったか否か判定する。この判定が否定された場合は、ステップ１３８でカウンタｉの値を１だけインクリメントした後にステップ１２８に戻る。これにより、ステップ１３２、１３４、１３６の何れかの判定が肯定される迄ステップ１２８～ステップ１３８が繰り返される。カウンタｉの値が３０になる迄の間ステップ１３２、１３４の判定が何れも肯定されなかった場合は、ステップ１３６の判定が肯定されてステップ１４０へ移行し、変数Ｄ２の解無しを出力して処理を終了する。この場合の変数Ｄ２の解の探索は、別の手法（例えば二分法等）を適用して行うことができる。なお、ステップ１２８～ステップ１３８のループ回数の上限値としては、上記の"３０"以外の値を適用してもよいことは言うまでもない。
　一方、ステップ１２４，１３２，１３４の何れかの判定が肯定された場合には、まずステップ１４２でカウンタｊに１を代入する。またステップ１４４では、現在の変数Ｄ２を演算式((９)式)に代入し、演算式の右辺の値Ｘを演算する。次のステップ１４６では、ステップ１４４の演算によって得られた値Ｘの絶対値が０に十分近い値(|Ｘｉ|＜１×10-12)か否か判定する。先のステップ１２４又はステップ１３２の判定が肯定されていた場合はこの判定が肯定されるが、この場合は変数Ｄ２の現在の値が変数Ｄ２の解であると判断できるので、ステップ１５４で現在の変数Ｄ２の値を解として出力し（メモリ１０Ｂに記憶させ）、処理を終了する。一方、ステップ１４６の判定が否定された場合はステップ１４８へ移行し、カウンタｊの値が２０になったか否か判定する。この判定が否定された場合はステップ１５０へ移行し、次の(10)式に従って変数Ｄ２の値を更新する。
Ｄ２←Ｄ２－Ｘ／Ｆ'(Ｄ２)　…(10)
但し、(10)式におけるＦ'(Ｄ２)は次の(11)式で表せる。
Figure JPOXMLDOC01-appb-M000010
なお、このときの変数Ｄ２の値の探索は、２５フォワードデルタ・コールプレインオプションの行使価格の算出が目的であるので、上記(11)式におけるボラティティσとしては、２５フォワードデルタ・コールプレインオプションのボラティリティσＣ２５を用いることができる。
　次のステップ１５２ではカウンタｊの値を１だけインクリメントしてステップ１４４に戻る。これにより、ステップ１４６、１４８の何れかの判定が肯定される迄ステップ１４４～ステップ１５２が繰り返される。カウンタｊの値が２０になる迄の間ステップ１４６の判定が肯定されなかった場合は、ステップ１４８の判定が肯定されてステップ１４０へ移行し、変数Ｄ２の解無しを出力して処理を終了する。なお、ステップ１４４～ステップ１５２のループ回数の上限値としても、上記の"２０"以外の値を適用してもよいことは言うまでもない。また、当初はステップ１４６の判定が否定されたものの、その後ステップ１４８の判定が肯定される前にステップ１４６の判定が肯定された場合は、ステップ１５４で現在の変数Ｄ２の値を解として出力し（メモリ１０Ｂに記憶させ）、処理を終了する。以上の処理を行うことで、(９)式を満足する変数Ｄ２の値を得ることができる。
　行使価格演算処理(図３)では、続いてステップ１０４において、スポットレートＳ０、金利ｒｆ,ｒｄを為替情報テーブルから各々読み出すと共に、金利期間Ｔｄ、行使期間Ｔｅ、変数Ｄ２、２５フォワードデルタ・コールプレインオプションのボラティリティσＣ２５をメモリ１０Ｂから各々読み出し、読み出した各情報を次の(12)式に各々代入することで、第１通貨支払の２５フォワードデルタ・コールプレインオプションの行使価格ＫＣ２５を演算し、演算した第１通貨支払の２５フォワードデルタ・コールプレインオプションの行使価格ＫＣ２５をメモリ１０Ｂに記憶させる。
Figure JPOXMLDOC01-appb-M000011
　続いてステップ１０６、１０８では２５フォワードデルタ・プットプレインオプションの行使価格を算出する。すなわち、ステップ１０６では２５フォワードデルタ・コールプレインオプションのボラティリティσＰ２５及び行使期間Ｔｅをメモリ１０Ｂから各々読み出し、読み出した各情報を次の(13)式に各々代入し、ボラティリティσＰ２５及び行使期間Ｔｅを代入した(13)式を満足する変数Ｄ２を求める。
Figure JPOXMLDOC01-appb-M000012
　なお、(13)式におけるＮ( )は標準正規分布の累積確率密度関数であり、(13)式中の"0.25"もフォワードデルタの値を表している。(13)式を満足する変数Ｄ２の値も直接算出することができないため、ステップ１０６においても、前述の解探索処理(図４)を行う(但し、先の(11)式におけるボラティティσとしては、２５フォワードデルタ・プットプレインオプションのボラティリティσＰ２５を用いる)ことで、上記の(13)式を満足する変数Ｄ２の値を探索する。
　そしてステップ１０８では、スポットレートＳ０、金利ｒｆ,ｒｄを為替情報テーブルから各々読み出すと共に、金利期間Ｔｄ、行使期間Ｔｅ、変数Ｄ２、２５デルタのプットプレインオプションのボラティリティσＰ２５をメモリ１０Ｂから各々読み出し、読み出した各情報を次の(14)式に各々代入することで、第１通貨支払の２５フォワードデルタ・プットプレインオプションの行使価格ＫＰ２５を演算し、演算した第１通貨支払の２５フォワードデルタ・プットプレインオプションの行使価格ＫＰ２５をメモリ１０Ｂに記憶させる。
Figure JPOXMLDOC01-appb-M000013
　以上の行使価格演算処理によってＡＴＭプレインオプション、２５フォワードデルタ・コールプレインオプション及び２５フォワードデルタ・プットプレインオプションの行使価格を各々演算すると、プレムアム演算処理(図２)のステップ７０へ移行する。
　ステップ７０では、スポットレートＳ０、金利ｒｆ,ｒｄを為替情報テーブルから各々読み出すと共に、金利期間Ｔｄ、ＡＴＭプレインオプション、２５フォワードデルタ・コールプレインオプション及び２５フォワードデルタ・プットプレインオプションの行使価格ＫＡＴＭ,ＫＣ２５,ＫＰ２５、ＡＴＭフラットボラティリティσＡＴＭ、２５フォワードデルタ・コールプレインオプション及び２５フォワードデルタ・プットプレインオプションのボラティリティσＣ２５,σＰ２５をメモリ１０Ｂから各々読み出し、読み出した各情報を、演算対象のオプションがコールオプションであれば(15)式に、演算対象のオプションがプットオプションであれば(16)式に代入して、ＡＴＭプレインオプション、２５フォワードデルタ・コールプレインオプション及び２５フォワードデルタ・プットプレインオプションのプレミアムＰＡＴＭ,ＰＣ２５,ＰＰ２５を各々演算し、演算したプレミアムＰＡＴＭ,ＰＣ２５,ＰＰ２５をメモリ１０Ｂに各々記憶させる。
Figure JPOXMLDOC01-appb-M000014
　なお、ステップ７０の演算において、２５フォワードデルタ・コールプレインオプションのプレミアムＰＣ２５の演算時には、ボラティティとして、２５フォワードデルタ・コールプレインオプションのボラティリティσＣ２５が用いられ、２５フォワードデルタ・プットプレインオプションのプレミアムＰＰ２５の演算時には、ボラティティとして、２５フォワードデルタ・プットプレインオプションのボラティリティσＰ２５が用いられる。
　続いてステップ７０では、スポットレートＳ０を為替情報テーブルから各々読み出すと共に、ＡＴＭプレインオプション、２５フォワードデルタ・コールプレインオプション及び２５フォワードデルタ・プットプレインオプションのプレミアムＰＡＴＭ,ＰＣ２５,ＰＰ２５、ボラティリティσＡＴＭ,σＣ２５,σＰ２５をメモリ１０Ｂから各々読み出し、読み出した各情報を先の(７)式に各々代入することで、ＡＴＭプレインオプションのベガＶＡＴＭ、ボルガＶσＡＴＭ、バンナＶｓＡＴＭ、２５フォワードデルタ・コールプレインオプションのベガＶＣ２５、ボルガＶσＣ２５、バンナＶｓＣ２５、２５フォワードデルタ・プットプレインオプションのベガＶＰ２５、ボルガＶσＰ２５、バンナＶｓＰ２５を各々演算し、演算したベガＶＡＴＭ,ＶＣ２５,ＶＰ２５、ボルガＶσＡＴＭ,ＶσＣ２５,ＶσＰ２５、バンナＶｓＡＴＭ,ＶｓＣ２５,ＶｓＰ２５をメモリ１０Ｂに各々記憶させる。
　次のステップ７４では、先のステップ６６で演算した評価対象の通貨オプションのベガＶ、ボルガＶσ、バンナＶｓをメモリ１０Ｂから読み出すと共に、ステップ７０で演算したＡＴＭプレインオプション、２５フォワードデルタ・コールプレインオプション、２５フォワードデルタ・プットプレインオプションのベガＶＡＴＭ,ＶＣ２５,ＶＰ２５、ボルガＶσＡＴＭ,ＶσＣ２５,ＶσＰ２５、バンナＶｓＡＴＭ,ＶｓＣ２５,ＶｓＰ２５をメモリ１０Ｂから読み出し、ＡＴＭプレインオプション、２５フォワードデルタ・コールプレインオプション、２５フォワードデルタ・プットプレインオプションを組合わせたポートフォリオのベガ、ボルガ、バンナが、評価対象の通貨オプションのベガＶ、ボルガＶσ、バンナＶｓと等しくなる（次の(17)式に示す関係を満足する）ときの、各プレインオプションの構成比率（金額比率）ＡＡＴＭ,ＡＣ２５,ＡＰ２５を演算し、演算した構成比率ＡＡＴＭ,ＡＣ２５,ＡＰ２５をメモリ１０Ｂに記憶させる。
Figure JPOXMLDOC01-appb-M000015
なお、上記の(17)式の関係を満足する構成比率ＡＡＴＭ,ＡＣ２５,ＡＰ２５は、メモリから読み出した各データを次の(18)式に各々代入して演算することで求めることができる。
Figure JPOXMLDOC01-appb-M000016
　次のステップ７６では、スポットレートＳ０、金利ｒｆ,ｒｄを為替情報テーブルから各々読み出すと共に、金利期間Ｔｄ、２５フォワードデルタ・コールプレインオプション及び２５フォワードデルタ・プットプレインオプションの行使価格ＫＣ２５,ＫＰ２５、ＡＴＭフラットボラティリティσＡＴＭをメモリ１０Ｂから各々読み出し、読み出した各情報を、２５フォワードデルタ・コールプレインオプションについては先の(15)式に、２５フォワードデルタ・プットプレインオプションについては(16)式に代入することで、ボラティリティσとしてＡＴＭフラットボラティリティσＡＴＭを用いたときの２５フォワードデルタ・コールプレインオプション及び２５フォワードデルタ・プットプレインオプションのプレミアムＰ'Ｃ２５,Ｐ'Ｐ２５を各々演算し、演算したプレミアムＰ'Ｃ２５,Ｐ'Ｐ２５をメモリ１０Ｂに各々記憶させる。
　これにより、２５フォワードデルタ・コールプレインオプション及び２５フォワードデルタ・プットプレインオプションについては、ボラティリティσとして２５フォワードデルタ・コールプレインオプションのボラティリティσＣ２５、２５フォワードデルタ・プットプレインオプションのボラティリティσＰ２５を用いて演算したプレミアムＰＣ２５,ＰＰ２５と、ボラティリティσとしてＡＴＭフラットボラティリティσＡＴＭを用いて演算したプレミアムＰ'Ｃ２５,Ｐ'Ｐ２５がメモリ１０Ｂに各々記憶されることになる。
　ステップ７８では、２５フォワードデルタ・コールプレインオプションのプレミアムＰＣ２５,Ｐ'Ｃ２５と、２５フォワードデルタ・プットプレインオプションのプレミアムＰＰ２５,Ｐ'Ｐ２５をメモリ１０Ｂから各々読み出し、２５フォワードデルタ・コールプレインオプションの２種類のプレミアムを次の(19)式に代入してその偏差(差額)ZetaＣ２５を演算すると共に、２５フォワードデルタ・プットプレインオプションの２種類のプレミアムを次の(20)式に代入してその偏差(差額)ZetaＰ２５を演算し、演算した偏差ZetaＣ２５,ZetaＰ２５をメモリ１０Ｂに記憶させる。
ZetaＣ２５＝ＰＣ２５－Ｐ'Ｃ２５　…(19)
ZetaＰ２５＝ＰＰ２５－Ｐ'Ｐ２５　…(20)
　またステップ８０では、ステップ７８で演算した偏差ZetaＣ２５,ZetaＰ２５及び先のステップ７４で演算した構成比率ＡＣ２５,ＡＰ２５をメモリ１０Ｂから各々読み出し、読み出した各情報を次の(21)式に各々代入して補正値Zetaを演算し、演算した補正値Zetaをメモリ１０Ｂに記憶させる。
Zeta＝ＡＣ２５・ZetaＣ２５＋ＡＰ２５・ZetaＰ２５　…(21)
　ところでノックアウトオプションでは、スポットレートＳ０がオプションの権利が消滅するノックアウト価格ＫＶに近づくに従ってオプションの権利消滅の確率が高くなり、そのプレミアムはオプションの権利消滅の確率が高くなるに従って低下する。次のステップ８２では、スポットレートＳ０のノックアウト価格ＫＶへの到達確率に応じて補正値Zetaを更に補正することを目的として、スポットレートＳ０のノックアウト価格ＫＶへの到達確率を表すＧａｐ到達率Ｒを演算する。Ｇａｐ到達率Ｒは、ノックアウト価格ＫＶへが設定されていないプレインオプション等では一律に０(％)になるが、評価対象の通貨オプションがリバースノックアウトオプション等である場合は、デジタルタッチオプション(Digital Touch Option)のプレミアムを演算することで求めることができる。
　デジタルタッチオプションとは、図７に示すように、オプション行使期日前にスポットレートＳが一度でも行使価格Ｋ以上（又は以下）となった場合に、予め定められたリベートＺを受取ることができるオプションである。なお、デジタルタッチオプションのうち、図７(Ａ)に示すようにスポットレートＳが行使価格Ｋ以上になるとリベートＺを受取ることができるものをコールオプション、スポットレートＳが行使価格Ｋ以下になるとリベートＺを受取ることができるものをプットオプションという。デジタルタッチオプションのプレミアムは、スポットレートＳの行使価格Ｋへの到達確率を反映したものとなり、図７に破線で示すように、スポットレートＳが行使価格Ｋに近くなる従ってリベートＺに近づき、行使価格Ｋ以上又は以下になるとリベートＺに一致する。すなわち、デジタルタッチオプションの単位リベート額当りのプレミアムは、スポットレートＳの行使価格Ｋへの到達確率を表していると見なすことができるので、評価対象のオプションのノックアウト価格ＫＶに等しい行使価格Ｋを有するデジタルタッチオプションのプレミアムを用いてＧａｐ到達率Ｒを求めることができる。
　ＧＫモデルのフレームワークにおいて、コールのデジタルタッチオプションのプレミアムは次の(22)式で、プットのデジタルタッチオプションのプレミアムは次の(23)式で各々表される。
Figure JPOXMLDOC01-appb-M000017
但し、
Figure JPOXMLDOC01-appb-M000018
である。
　上記のように、コールのデジタルタッチオプションは、行使期日前に行使価格Ｋ以上になるとリベートＺを受取ることができるものであるので、リベートＺが「１」であるコールのデジタルタッチオプションのプレミアムは、スポットレートＳが行使期日前に行使価格Ｋ以上になる確率を表している。そして、コールのリバースノックアウトオプション又はプットのＯＴＭノックアウトオプションは、スポットレートＳがノックアウト価格ＫＶ以上になるとオプションの権利が消滅する。このため、評価対象のオプションがコールのリバースノックアウトオプション又はプットのＯＴＭノックアウトオプションである場合は、スポットレートＳ０、金利ｒｆ,ｒｄを為替情報テーブルから各々読み出すと共に、金利期間Ｔｄ、オプション期間Ｔｅ、評価対象の通貨オプションの行使価格Ｋ０、ＡＴＭフラットボラティリティσＡＴＭをメモリ１０Ｂから各々読み出し、読み出した各情報を(22),(24)式に各々代入すると共にＺに１を代入し、金利期間Ｔｄ及びオプション期間Ｔｅが評価対象の通貨オプションと同一で、かつリベートＺが「１」のコールのデジタルタッチオプションのプレミアムＰを演算し、演算したプレミアムＰをＧａｐ到達率Ｒとしてメモリ１０Ｂに記憶させる。
　一方、プットのデジタルタッチオプションは、行使期日前に行使価格Ｋ以下になるとリベートＺを受取ることができるものであるので、リベートＺが「１」であるプットのデジタルタッチオプションのプレミアムは、スポットレートＳが行使期日前に行使価格Ｋ以下になる確率を表している。そして、プットのリバースノックアウトオプション又はコールのＯＴＭノックアウトオプションは、スポットレートＳがノックアウト価格Ｋ以下になるとオプションの権利が消滅する。このため、評価対象オプションがプットのリバースノックアウトオプション又はコールのＯＴＭノックアウトオプションである場合は、スポットレートＳ０、金利ｒｆ,ｒｄを為替情報テーブルから各々読み出すと共に、金利期間Ｔｄ、オプション期間Ｔｅ、評価対象の通貨オプションの行使価格Ｋ０、ＡＴＭフラットボラティリティσＡＴＭをメモリ１０Ｂから各々読み出し、読み出した各情報を(23),(24)式に各々代入すると共にＺに１を代入し、金利期間Ｔｄ及びオプション期間Ｔｅが評価対象の通貨オプションと同一で、かつリベートＺが「１」のプットのデジタルタッチオプションのプレミアムＰを演算し、演算したプレミアムＰをＧａｐ到達率Ｒとしてメモリ１０Ｂに記憶させる。
　次のステップ８４では、先のステップ８０で演算した補正値Zeta、ステップ８２で演算したGAP到達率Ｒをメモリ１０Ｂから各々読み出し、読み出した各情報を次の(25)式に代入して補正値Zetaの補正演算を行い、補正後の補正値Zetaをメモリ１０Ｂに記憶させる。
Zeta＝(１－Ｒ)・Zeta　…(25)
上記の(25)式における(１－Ｒ)は評価対象の通貨オプションが行使期日まで生存している(権利が消滅していない)確率を表しており、ノックアウト価格ＫＶが設定されていないプレーンオプション等ではGAP到達率Ｒ＝０(％)であるので、(１－Ｒ)＝１となり、上記の補正演算に拘わらず補正値Zetaの値は変化しないが、ノックアウト価格ＫＶが設定されているノックアウトオプションやノックインオプション等のバリア系オプションでは、GAP到達率Ｒ＞０(％)であるので、(１－Ｒ)＜１となり、評価対象の通貨オプションが行使期日まで生存している確率が小さくなるに従って、上記の補正演算後の補正値Zetaの値は小さくなる。
　次のステップ８６では、先のステップ８０で演算した評価対象の通貨オプションのプレミアムＰ０、ステップ８４の補正演算を経た補正値Zetaをメモリ１０Ｂから各々読み出し、読み出した各情報を次の(26)式に代入して演算することで、評価対象の通貨オプションのプレミアムＰ０を補正値Zetaによって補正し、補正後のプレミアムＰ０をメモリ１０Ｂに記憶させる。
Ｐ０＝Ｐ０＋Zeta 　…(26)
そしてステップ８８では、ステップ８４の補正演算を経たプレミアムＰ０をメモリ１０Ｂから読み出し、読み出したプレミアムＰ０を評価対象の通貨オプションのプレミアムとして出力し（例えばディスプレイ１２に表示させ）、プレミアム演算処理を終了する。
　このように、本実施形態では、２５フォワードデルタ・コールプレインオプションについて、２５フォワードデルタ・コールプレインオプションのボラティリティσＣ２５を用いた場合のプレミアムＰＣ２５と、ＡＴＭフラットボラティリティσＡＴＭを用いた場合のプレミアムＰ'Ｃ２５を各々演算してその偏差ZetaＣ２５を演算すると共に、２５フォワードデルタ・プットプレインオプションについても、２５フォワードデルタ・プットプレインオプションのボラティリティσＰ２５を用いた場合のプレミアムＰＰ２５と、ＡＴＭフラットボラティリティσＡＴＭを用いた場合のプレミアムＰ'Ｐ２５を各々演算してその偏差ZetaＰ２５を演算し、それぞれの偏差を、ＡＴＭプレインオプション、２５フォワードデルタ・コールプレインオプション及び２５フォワードデルタ・プットプレインオプションを組合わせたポートフォリオのベガＶ、ボルガＶσ、バンナＶｓが、評価対象の通貨オプションのベガＶ、ボルガＶσ、バンナＶｓと等しくなるときの、前記ポートフォリオの各プレインオプションの構成比率に応じて重み付けして加算することで補正値Zetaを演算し、ＡＴＭフラットボラティリティσＡＴＭを用いて演算した評価対象の通貨オプションのプレミアムＰ０を補正値Zetaによって補正しているので、通貨オプションのプレミアムの演算に用いたモデル（ＧＫモデルのフレームワーク）が前提としている確率分布の誤差を補正することができ、評価対象の通貨オプションのプレミアムとして、通貨オプションのリスク引き受け手のリスクの大きさを正確に反映した適正な値を得ることができる。
　また、本実施形態では、補正値Zetaの演算等に用いるＡＴＭプレインオプション以外のオプションとして、評価対象の通貨オプションと行使期間が同一で、かつフォワードレートを基準とするデルタが0.25となる２５フォワードデルタ・コールプレインオプション及び２５フォワードデルタ・プットプレインオプションを適用し、２５フォワードデルタ・コールプレインオプション及び２５フォワードデルタ・プットプレインオプションのボラティリティの市場値を表す２５デルタのリスクリバーサルのボラティリティΔσＲＲ及び２５デルタのバタフライのボラティリティΔσＢＦを取得し、２５フォワードデルタ・コールプレインオプションのボラティリティσＣ２５を用いて２５フォワードデルタ・コールプレインオプションの行使価格ＫＣ２５を演算すると共に、２５フォワードデルタ・プットプレインオプションのボラティリティσＰ２５を用いて２５フォワードデルタ・プットプレインオプションの行使価格ＫＰ２５を演算しているので、ＡＴＭプレインオプションの行使価格ＫＡＴＭと、２５フォワードデルタ・コールプレインオプション及び２５フォワードデルタ・プットプレインオプションの行使価格ＫＣ２５,ＫＰ２５が揃ってしまうことを防止することができ、評価対象の通貨オプションのプレミアムが算出不能となる事態が生ずることを回避することができる。
　なお、上記では評価対象の通貨オプションのプレミアムに対する補正値の演算に用いるプレインオプションとして、流動性の高い２５フォワードデルタ・プレインオプション及びＡＴＭプレインオプションを適用した態様を説明したが、本発明はこれに限定されるものではなく、流動性が確保されていれば、例えば１０フォワードデルタ・プレインオプション等、フォワードレートを基準とするデルタが他の値のフォワードデルタ・コールプレインオプションを用いることも可能である。
　また、上記では本発明に係る所定のリスクパラメータ（より詳しくはボラティリティの変化に対するリスクを表すパラメータ）として、ベガ、ボルガ及びバンナを用いる態様を説明したが、これに限定されるものではなく、上記のベガ、ボルガ及びバンナの中から１個又は２個のパラメータを選択して用いてもよいし、別のリスクパラメータ（例えばボラティリティ以外の指標の変化に対するリスクを表すパラメータ）を用いてもよいし、ベガ、ボルガ及びバンナ（又はこれらの中から選択した１個又は２個のパラメータ）に、前記別のリスクパラメータを加えて用いるようにしてもよい。
　また、上記では本発明に係る通貨オプションのプレミアム演算プログラムがコンピュータ１０の記憶部１０Ｃに予め記憶（インストール）されている態様を説明したが、本発明に係る通貨オプションのプレミアム演算プログラムは、ＣＤ－ＲＯＭやＤＶＤ－ＲＯＭ等の記録媒体に記録されている形態で提供することも可能である。この態様は請求項１０記載の発明に対応している。
本実施形態に係るコンピュータの概略構成を示すブロック図である。 プレミアム演算処理の内容を示すフローチャートである。 行使価格演算処理の内容を示すフローチャートである。 解探索処理の内容を示すフローチャートである。 ２５デルタコールプレインオプションを説明するための線図である。 ２５デルタプットプレインオプションを説明するための線図である。 デジタルタッチオプションを説明するための線図である。
符号の説明
１０  コンピュータ
１０Ｂ　メモリ
１０Ｃ　記憶部
１２  ディスプレイ
１４  キーボード
２０  為替情報提供システム

Claims (10)

  1. 　評価対象の通貨オプションの行使期日・行使期間を特定可能な第１パラメータ及び前記評価対象の通貨オプションの行使価格又はデルタを表す第２パラメータを取得し、取得した前記第１パラメータ及び前記第２パラメータを第１記憶手段に記憶させる第１取得手段と、
    　前記第１パラメータから特定できる前記評価対象の通貨オプションの行使期間と行使期間が同一のＡＴＭプレインオプションのボラティリティの市場値を表すＡＴＭフラットボラティリティと、前記評価対象の通貨オプションと行使期間が同一で、かつ前記第１パラメータから特定できる前記評価対象の通貨オプションの行使期日における、スポットレート、金利及び期間から一意に定まる為替レートであるフォワードレートを基準とするデルタが所定値となるフォワードデルタ・コールプレインオプション及びフォワードデルタ・プットプレインオプションのボラティリティの市場値を表すボラティリティ情報を取得し、取得した前記ＡＴＭフラットボラティリティ及び前記ボラティリティ情報を第２記憶手段に記憶させる第２取得手段と、
    　前記第１記憶手段から前記第２パラメータを読み出すと共に、前記第２記憶手段から前記ＡＴＭフラットボラティリティを読み出し、前記第１記憶手段から読み出した前記第２パラメータが前記評価対象の通貨オプションのデルタを表している場合は、コンピュータの演算処理により、前記第２パラメータが表す前記評価対象の通貨オプションのデルタに基づいて前記評価対象の通貨オプションの行使価格を演算した後に、コンピュータの演算処理により、前記第２記憶手段から読み出した前記ＡＴＭフラットボラティリティと、前記評価対象の通貨オプションの行使価格を用いて前記評価対象の通貨オプションのプレミアムを演算し、演算した前記評価対象の通貨オプションのプレミアムを第３記憶手段に記憶させる第１プレミアム演算手段と、
    　前記第２記憶手段から前記ＡＴＭフラットボラティリティを読み出すと共に、前記第３記憶手段から前記評価対象の通貨オプションのプレミアムを読み出し、コンピュータの演算処理により、前記第２記憶手段から読み出した前記ＡＴＭフラットボラティリティと、前記第３記憶手段から読み出した前記評価対象の通貨オプションのプレミアムを用いて、前記評価対象の通貨オプションについて所定のリスクパラメータを演算し、演算した前記所定のリスクパラメータを第４記憶手段に記憶させるリスクパラメータ演算手段と、
    　前記第２記憶手段から前記ＡＴＭフラットボラティリティ及び前記ボラティリティ情報を読み出し、コンピュータの演算処理により、前記第２記憶手段から読み出した前記ＡＴＭフラットボラティリティを用いて前記ＡＴＭプレインオプションの行使価格を演算すると共に、前記第２記憶手段から読み出した前記ボラティリティ情報が表す前記フォワードデルタ・コールプレインオプションのボラティリティを用いて前記フォワードデルタ・コールプレインオプションの行使価格を演算し、更に、前記第２記憶手段から読み出した前記ボラティリティ情報が表す前記フォワードデルタ・プットプレインオプションのボラティリティを用いて前記フォワードデルタ・プットプレインオプションの行使価格を演算し、演算した各プレインオプションの行使価格を第５記憶手段に記憶させる行使価格演算手段と、
    　前記第２記憶手段から前記ＡＴＭフラットボラティリティ及び前記ボラティリティ情報を読み出すと共に、前記第５記憶手段から前記各プレインオプションの行使価格を読み出し、コンピュータの演算処理により、前記第２記憶手段から読み出した前記ＡＴＭフラットボラティリティ及び前記第５記憶手段から読み出した前記ＡＴＭプレインオプションの行使価格を用いて前記ＡＴＭプレインオプションのプレミアムを演算すると共に、前記第２記憶手段から読み出したボラティリティ情報が表す前記フォワードデルタ・コールプレインオプションのボラティリティ及び前記第５記憶手段から読み出した前記フォワードデルタ・コールプレインオプションの行使価格を用いて前記フォワードデルタ・コールプレインオプションのプレミアムを演算し、更に、前記第２記憶手段から読み出したボラティリティ情報が表す前記フォワードデルタ・プットプレインオプションのボラティリティ及び前記第５記憶手段から読み出した前記フォワードデルタ・プットプレインオプションの行使価格を用いて前記フォワードデルタ・プットプレインオプションのプレミアムを演算し、演算した各プレインオプションのプレミアムを第６記憶手段に各々記憶させる第２プレミアム演算手段と、
    　前記第４記憶手段から前記評価対象の通貨オプションの所定のリスクパラメータを読み出すと共に、前記第２記憶手段から前記ＡＴＭフラットボラティリティ及び前記ボラティリティ情報を読み出し、かつ前記第６記憶手段から前記各プレインオプションのプレミアムを読み出し、コンピュータの演算処理により、前記第２記憶手段から読み出した前記ＡＴＭフラットボラティリティ及び前記ボラティリティ情報、前記第６記憶手段から読み出した前記各プレインオプションのプレミアムから求まる、前記各プレインオプションを組合わせたポートフォリオについての前記所定のリスクパラメータの値が、前記第４記憶手段から読み出した前記評価対象の通貨オプションの所定のリスクパラメータの値と等しくなるときの、前記ポートフォリオにおける前記各プレインオプションの構成比率を演算し、演算した構成比率を第７記憶手段に記憶させる構成比率演算手段と、
    　前記第２記憶手段から前記ＡＴＭフラットボラティリティを読み出すと共に、前記第５記憶手段から前記各プレインオプションの行使価格を読み出し、コンピュータの演算処理により、前記第２記憶手段から読み出した前記ＡＴＭフラットボラティリティ及び前記第５記憶手段から読み出した前記フォワードデルタ・コールプレインオプションの行使価格を用いて前記フォワードデルタ・コールプレインオプションのプレミアムを演算すると共に、前記第２記憶手段から読み出した前記ＡＴＭフラットボラティリティ及び前記第５記憶手段から読み出した前記フォワードデルタ・プットプレインオプションの行使価格を用いて前記フォワードデルタ・プットプレインオプションのプレミアムを演算し、演算した前記各プレインオプションのプレミアムを第８記憶手段に記憶させる第３プレミアム演算手段と、
    　前記第６記憶手段及び前記第８記憶手段から前記各プレインオプションのプレミアムを各々読み出し、コンピュータの演算処理により、前記第６記憶手段から読み出したプレミアムと前記第８記憶手段から読み出したプレミアムとの偏差を前記各プレインオプション毎に演算し、演算した偏差を第９記憶手段に記憶させる偏差演算手段と、
    　前記第９記憶手段から前記各プレインオプション毎の偏差を読み出すと共に、前記第７記憶手段から前記構成比率を読み出し、コンピュータの演算処理により、前記評価対象の通貨オプションのプレミアムに対する補正値として、前記第９記憶手段から読み出した前記各プレインオプション毎の偏差を、前記第７記憶手段から読み出した前記構成比率に応じて重み付けして加算した値を演算し、演算した補正値を第１０記憶手段に記憶させる補正値演算手段と、
    　前記第３記憶手段から前記評価対象の通貨オプションのプレミアムを読み出すと共に、前記第１０記憶手段から前記補正値を読み出し、コンピュータの演算処理により、前記第３記憶手段から読み出した前記評価対象の通貨オプションのプレミアムを、前記第１０記憶手段から読み出した前記補正値によって補正し、補正後のプレミアムを第１１記憶手段に記憶させる補正手段と、
    　前記第１１記憶手段から前記補正後のプレミアムを読み出し、読み出した前記補正後のプレミアムを、前記評価対象の通貨オプションのプレミアムとして出力する出力手段と、
    　を備えた通貨オプションのプレミアム演算装置。
  2. 　前記行使価格演算手段は、前記評価対象の通貨オプションで為替の対象とされる第１通貨及び第２通貨のうち、通貨オプションのプレミアムの支払における基準通貨での行使価格を演算し、前記第１～第３プレミアム演算手段は前記基準通貨でのプレミアムを演算する請求項１記載の通貨オプションのプレミアム演算装置。
  3. 　前記行使価格演算手段は、標準正規分布の累積確率密度関数をＮ( )、フォワードレートを基準とするデルタ値をΔ、フォワードデルタ・プレインオプションのボラティリティをσ、前記フォワードデルタ・プレインオプションの行使期間をＴｅとしたときに、コンピュータの演算処理により、以下の(１)式を満足する変数Ｄ２の値を探索して決定し、
    Figure JPOXMLDOC01-appb-M000001
    スポットレートをＳ０、前記評価対象の通貨オプションで為替の対象とされる第１通貨及び第２通貨のうち通貨オプションのプレミアムの支払における基準通貨の金利をｒｆ、前記第１通貨及び前記第２通貨のうち非基準通貨の金利をｒｄ、金利期間をＴｄとしたときに、コンピュータの演算処理により、前記決定した前記(１)式を満足する変数Ｄ２の値を以下の(２)式に代入し、
    Figure JPOXMLDOC01-appb-M000002
    行使価格Ｋを演算する処理を、前記フォワードデルタ・コールプレインオプション及び前記フォワードデルタ・プットプレインオプションについて各々行うことで、前記フォワードデルタ・コールプレインオプション及び前記フォワードデルタ・プットプレインオプションの行使価格を演算する請求項１記載の通貨オプションのプレミアム演算装置。
  4. 　通信回線を介して接続された他のコンピュータから、前記評価対象の通貨オプションで為替の対象とされる第１通貨及び第２通貨のスポットレート、前記第１通貨及び前記第２通貨の金利を各々取得し、取得した前記スポットレート、前記第１通貨及び前記第２通貨の金利を第１２記憶手段に記憶させる第３取得手段を更に備え、
    　前記第１～第３プレミアム演算手段、前記リスクパラメータ演算手段、前記行使価格演算手段及び前記構成比率演算手段は、前記第１２記憶手段から前記スポットレート及び前記金利を読み出し、前記第１２記憶手段から読み出した前記スポットレート及び前記金利も用いて前記演算を各々行う請求項１記載の通貨オプションのプレミアム演算装置。
  5. 　前記構成比率演算手段は、コンピュータの演算処理により、前記第２記憶手段から読み出した前記ＡＴＭフラットボラティリティ及び前記ボラティリティ情報、前記第６記憶手段から読み出した前記各プレインオプションのプレミアムを用いて、前記ＡＴＭプレインオプション、前記フォワードデルタ・コールプレインオプション及び前記フォワードデルタ・プットプレインオプションの前記所定のリスクパラメータを各々演算した後に、演算した前記各プレインオプションの前記所定のリスクパラメータを用いて、前記ポートフォリオにおける前記各プレインオプションの構成比率の演算を行う請求項１記載の通貨オプションのプレミアム演算装置。
  6. 　前記所定のリスクパラメータは、ボラティリティの変化に対するリスクを表すパラメータである請求項１記載の通貨オプションのプレミアム演算装置。
  7. 　前記所定のリスクパラメータは、通貨オプションのプレミアムをボラティリティで１階微分したベガ、前記プレミアムをボラティリティで２階微分したボルガ、前記ベガをスポットレートで１階微分したバンナの少なくとも１つを含む請求項６記載の通貨オプションのプレミアム演算装置。
  8. 　前記フォワードデルタ・コールプレインオプションは、前記フォワードレートを基準とするデルタが0.25となる２５フォワードデルタ・コールプレインオプションであり、前記フォワードデルタ・プットプレインオプションは、前記フォワードレートを基準とするデルタが0.25となる２５フォワードデルタ・プットプレインオプションである請求項１記載の通貨オプションのプレミアム演算装置。
  9. 　第１記憶手段～第１１記憶手段を備えたコンピュータを、
    　評価対象の通貨オプションの行使期日・行使期間を特定可能な第１パラメータ及び前記評価対象の通貨オプションの行使価格又はデルタを表す第２パラメータを取得し、取得した前記第１パラメータ及び前記第２パラメータを前記第１記憶手段に記憶させる第１取得手段、
    　前記第１パラメータから特定できる前記評価対象の通貨オプションの行使期間と行使期間が同一のＡＴＭプレインオプションのボラティリティの市場値を表すＡＴＭフラットボラティリティと、前記評価対象の通貨オプションと行使期間が同一で、かつ前記第１パラメータから特定できる前記評価対象の通貨オプションの行使期日における、スポットレート、金利及び期間から一意に定まる為替レートであるフォワードレートを基準とするデルタが所定値となるフォワードデルタ・コールプレインオプション及びフォワードデルタ・プットプレインオプションのボラティリティの市場値を表すボラティリティ情報を取得し、取得した前記ＡＴＭフラットボラティリティ及び前記ボラティリティ情報を前記第２記憶手段に記憶させる第２取得手段、
    　前記第１記憶手段から前記第２パラメータを読み出すと共に、前記第２記憶手段から前記ＡＴＭフラットボラティリティを読み出し、前記第１記憶手段から読み出した前記第２パラメータが前記評価対象の通貨オプションのデルタを表している場合は、コンピュータの演算処理により、前記第２パラメータが表す前記評価対象の通貨オプションのデルタに基づいて前記評価対象の通貨オプションの行使価格を演算した後に、コンピュータの演算処理により、前記第２記憶手段から読み出した前記ＡＴＭフラットボラティリティと、前記評価対象の通貨オプションの行使価格を用いて前記評価対象の通貨オプションのプレミアムを演算し、演算した前記評価対象の通貨オプションのプレミアムを前記第３記憶手段に記憶させる第１プレミアム演算手段、
    　前記第２記憶手段から前記ＡＴＭフラットボラティリティを読み出すと共に、前記第３記憶手段から前記評価対象の通貨オプションのプレミアムを読み出し、コンピュータの演算処理により、前記第２記憶手段から読み出した前記ＡＴＭフラットボラティリティと、前記第３記憶手段から読み出した前記評価対象の通貨オプションのプレミアムを用いて、前記評価対象の通貨オプションについて所定のリスクパラメータを演算し、演算した前記所定のリスクパラメータを前記第４記憶手段に記憶させるリスクパラメータ演算手段、
    　前記第２記憶手段から前記ＡＴＭフラットボラティリティ及び前記ボラティリティ情報を読み出し、コンピュータの演算処理により、前記第２記憶手段から読み出した前記ＡＴＭフラットボラティリティを用いて前記ＡＴＭプレインオプションの行使価格を演算すると共に、前記第２記憶手段から読み出した前記ボラティリティ情報が表す前記フォワードデルタ・コールプレインオプションのボラティリティを用いて前記フォワードデルタ・コールプレインオプションの行使価格を演算し、更に、前記第２記憶手段から読み出した前記ボラティリティ情報が表す前記フォワードデルタ・プットプレインオプションのボラティリティを用いて前記フォワードデルタ・プットプレインオプションの行使価格を演算し、演算した各プレインオプションの行使価格を前記第５記憶手段に記憶させる行使価格演算手段、
    　前記第２記憶手段から前記ＡＴＭフラットボラティリティ及び前記ボラティリティ情報を読み出すと共に、前記第５記憶手段から前記各プレインオプションの行使価格を読み出し、コンピュータの演算処理により、前記第２記憶手段から読み出した前記ＡＴＭフラットボラティリティ及び前記第５記憶手段から読み出した前記ＡＴＭプレインオプションの行使価格を用いて前記ＡＴＭプレインオプションのプレミアムを演算すると共に、前記第２記憶手段から読み出したボラティリティ情報が表す前記フォワードデルタ・コールプレインオプションのボラティリティ及び前記第５記憶手段から読み出した前記フォワードデルタ・コールプレインオプションの行使価格を用いて前記フォワードデルタ・コールプレインオプションのプレミアムを演算し、更に、前記第２記憶手段から読み出したボラティリティ情報が表す前記フォワードデルタ・プットプレインオプションのボラティリティ及び前記第５記憶手段から読み出した前記フォワードデルタ・プットプレインオプションの行使価格を用いて前記フォワードデルタ・プットプレインオプションのプレミアムを演算し、演算した各プレインオプションのプレミアムを前記第６記憶手段に各々記憶させる第２プレミアム演算手段、
    　前記第４記憶手段から前記評価対象の通貨オプションの所定のリスクパラメータを読み出すと共に、前記第２記憶手段から前記ＡＴＭフラットボラティリティ及び前記ボラティリティ情報を読み出し、かつ前記第６記憶手段から前記各プレインオプションのプレミアムを読み出し、コンピュータの演算処理により、前記第２記憶手段から読み出した前記ＡＴＭフラットボラティリティ及び前記ボラティリティ情報、前記第６記憶手段から読み出した前記各プレインオプションのプレミアムから求まる、前記各プレインオプションを組合わせたポートフォリオについての前記所定のリスクパラメータの値が、前記第４記憶手段から読み出した前記評価対象の通貨オプションの所定のリスクパラメータの値と等しくなるときの、前記ポートフォリオにおける前記各プレインオプションの構成比率を演算し、演算した構成比率を前記第７記憶手段に記憶させる構成比率演算手段、
    　前記第２記憶手段から前記ＡＴＭフラットボラティリティを読み出すと共に、前記第５記憶手段から前記各プレインオプションの行使価格を読み出し、コンピュータの演算処理により、前記第２記憶手段から読み出した前記ＡＴＭフラットボラティリティ及び前記第５記憶手段から読み出した前記フォワードデルタ・コールプレインオプションの行使価格を用いて前記フォワードデルタ・コールプレインオプションのプレミアムを演算すると共に、前記第２記憶手段から読み出した前記ＡＴＭフラットボラティリティ及び前記第５記憶手段から読み出した前記フォワードデルタ・プットプレインオプションの行使価格を用いて前記フォワードデルタ・プットプレインオプションのプレミアムを演算し、演算した前記各プレインオプションのプレミアムを前記第８記憶手段に記憶させる第３プレミアム演算手段、
    　前記第６記憶手段及び前記第８記憶手段から前記各プレインオプションのプレミアムを各々読み出し、コンピュータの演算処理により、前記第６記憶手段から読み出したプレミアムと前記第８記憶手段から読み出したプレミアムとの偏差を前記各プレインオプション毎に演算し、演算した偏差を前記第９記憶手段に記憶させる偏差演算手段、
    　前記第９記憶手段から前記各プレインオプション毎の偏差を読み出すと共に、前記第７記憶手段から前記構成比率を読み出し、コンピュータの演算処理により、前記評価対象の通貨オプションのプレミアムに対する補正値として、前記第９記憶手段から読み出した前記各プレインオプション毎の偏差を、前記第７記憶手段から読み出した前記構成比率に応じて重み付けして加算した値を演算し、演算した補正値を前記第１０記憶手段に記憶させる補正値演算手段、
    　前記第３記憶手段から前記評価対象の通貨オプションのプレミアムを読み出すと共に、前記第１０記憶手段から前記補正値を読み出し、コンピュータの演算処理により、前記第３記憶手段から読み出した前記評価対象の通貨オプションのプレミアムを、前記第１０記憶手段から読み出した前記補正値によって補正し、補正後のプレミアムを前記第１１記憶手段に記憶させる補正手段、
    　及び、前記第１１記憶手段から前記補正後のプレミアムを読み出し、読み出した前記補正後のプレミアムを、前記評価対象の通貨オプションのプレミアムとして出力する出力手段
    　として機能させる通貨オプションのプレミアム演算プログラム。
  10. 　第１記憶手段～第１１記憶手段を備えたコンピュータを、
    　評価対象の通貨オプションの行使期日・行使期間を特定可能な第１パラメータ及び前記評価対象の通貨オプションの行使価格又はデルタを表す第２パラメータを取得し、取得した前記第１パラメータ及び前記第２パラメータを前記第１記憶手段に記憶させる第１取得手段、
    　前記第１パラメータから特定できる前記評価対象の通貨オプションの行使期間と行使期間が同一のＡＴＭプレインオプションのボラティリティの市場値を表すＡＴＭフラットボラティリティと、前記評価対象の通貨オプションと行使期間が同一で、かつ前記第１パラメータから特定できる前記評価対象の通貨オプションの行使期日における、スポットレート、金利及び期間から一意に定まる為替レートであるフォワードレートを基準とするデルタが所定値となるフォワードデルタ・コールプレインオプション及びフォワードデルタ・プットプレインオプションのボラティリティの市場値を表すボラティリティ情報を取得し、取得した前記ＡＴＭフラットボラティリティ及び前記ボラティリティ情報を前記第２記憶手段に記憶させる第２取得手段、
    　前記第１記憶手段から前記第２パラメータを読み出すと共に、前記第２記憶手段から前記ＡＴＭフラットボラティリティを読み出し、前記第１記憶手段から読み出した前記第２パラメータが前記評価対象の通貨オプションのデルタを表している場合は、コンピュータの演算処理により、前記第２パラメータが表す前記評価対象の通貨オプションのデルタに基づいて前記評価対象の通貨オプションの行使価格を演算した後に、コンピュータの演算処理により、前記第２記憶手段から読み出した前記ＡＴＭフラットボラティリティと、前記評価対象の通貨オプションの行使価格を用いて前記評価対象の通貨オプションのプレミアムを演算し、演算した前記評価対象の通貨オプションのプレミアムを前記第３記憶手段に記憶させる第１プレミアム演算手段、
    　前記第２記憶手段から前記ＡＴＭフラットボラティリティを読み出すと共に、前記第３記憶手段から前記評価対象の通貨オプションのプレミアムを読み出し、コンピュータの演算処理により、前記第２記憶手段から読み出した前記ＡＴＭフラットボラティリティと、前記第３記憶手段から読み出した前記評価対象の通貨オプションのプレミアムを用いて、前記評価対象の通貨オプションについて所定のリスクパラメータを演算し、演算した前記所定のリスクパラメータを前記第４記憶手段に記憶させるリスクパラメータ演算手段、
    　前記第２記憶手段から前記ＡＴＭフラットボラティリティ及び前記ボラティリティ情報を読み出し、コンピュータの演算処理により、前記第２記憶手段から読み出した前記ＡＴＭフラットボラティリティを用いて前記ＡＴＭプレインオプションの行使価格を演算すると共に、前記第２記憶手段から読み出した前記ボラティリティ情報が表す前記フォワードデルタ・コールプレインオプションのボラティリティを用いて前記フォワードデルタ・コールプレインオプションの行使価格を演算し、更に、前記第２記憶手段から読み出した前記ボラティリティ情報が表す前記フォワードデルタ・プットプレインオプションのボラティリティを用いて前記フォワードデルタ・プットプレインオプションの行使価格を演算し、演算した各プレインオプションの行使価格を前記第５記憶手段に記憶させる行使価格演算手段、
    　前記第２記憶手段から前記ＡＴＭフラットボラティリティ及び前記ボラティリティ情報を読み出すと共に、前記第５記憶手段から前記各プレインオプションの行使価格を読み出し、コンピュータの演算処理により、前記第２記憶手段から読み出した前記ＡＴＭフラットボラティリティ及び前記第５記憶手段から読み出した前記ＡＴＭプレインオプションの行使価格を用いて前記ＡＴＭプレインオプションのプレミアムを演算すると共に、前記第２記憶手段から読み出したボラティリティ情報が表す前記フォワードデルタ・コールプレインオプションのボラティリティ及び前記第５記憶手段から読み出した前記フォワードデルタ・コールプレインオプションの行使価格を用いて前記フォワードデルタ・コールプレインオプションのプレミアムを演算し、更に、前記第２記憶手段から読み出したボラティリティ情報が表す前記フォワードデルタ・プットプレインオプションのボラティリティ及び前記第５記憶手段から読み出した前記フォワードデルタ・プットプレインオプションの行使価格を用いて前記フォワードデルタ・プットプレインオプションのプレミアムを演算し、演算した各プレインオプションのプレミアムを前記第６記憶手段に各々記憶させる第２プレミアム演算手段、
    　前記第４記憶手段から前記評価対象の通貨オプションの所定のリスクパラメータを読み出すと共に、前記第２記憶手段から前記ＡＴＭフラットボラティリティ及び前記ボラティリティ情報を読み出し、かつ前記第６記憶手段から前記各プレインオプションのプレミアムを読み出し、コンピュータの演算処理により、前記第２記憶手段から読み出した前記ＡＴＭフラットボラティリティ及び前記ボラティリティ情報、前記第６記憶手段から読み出した前記各プレインオプションのプレミアムから求まる、前記各プレインオプションを組合わせたポートフォリオについての前記所定のリスクパラメータの値が、前記第４記憶手段から読み出した前記評価対象の通貨オプションの所定のリスクパラメータの値と等しくなるときの、前記ポートフォリオにおける前記各プレインオプションの構成比率を演算し、演算した構成比率を前記第７記憶手段に記憶させる構成比率演算手段、
    　前記第２記憶手段から前記ＡＴＭフラットボラティリティを読み出すと共に、前記第５記憶手段から前記各プレインオプションの行使価格を読み出し、コンピュータの演算処理により、前記第２記憶手段から読み出した前記ＡＴＭフラットボラティリティ及び前記第５記憶手段から読み出した前記フォワードデルタ・コールプレインオプションの行使価格を用いて前記フォワードデルタ・コールプレインオプションのプレミアムを演算すると共に、前記第２記憶手段から読み出した前記ＡＴＭフラットボラティリティ及び前記第５記憶手段から読み出した前記フォワードデルタ・プットプレインオプションの行使価格を用いて前記フォワードデルタ・プットプレインオプションのプレミアムを演算し、演算した前記各プレインオプションのプレミアムを前記第８記憶手段に記憶させる第３プレミアム演算手段、
    　前記第６記憶手段及び前記第８記憶手段から前記各プレインオプションのプレミアムを各々読み出し、コンピュータの演算処理により、前記第６記憶手段から読み出したプレミアムと前記第８記憶手段から読み出したプレミアムとの偏差を前記各プレインオプション毎に演算し、演算した偏差を前記第９記憶手段に記憶させる偏差演算手段、
    　前記第９記憶手段から前記各プレインオプション毎の偏差を読み出すと共に、前記第７記憶手段から前記構成比率を読み出し、コンピュータの演算処理により、前記評価対象の通貨オプションのプレミアムに対する補正値として、前記第９記憶手段から読み出した前記各プレインオプション毎の偏差を、前記第７記憶手段から読み出した前記構成比率に応じて重み付けして加算した値を演算し、演算した補正値を前記第１０記憶手段に記憶させる補正値演算手段、
    　前記第３記憶手段から前記評価対象の通貨オプションのプレミアムを読み出すと共に、前記第１０記憶手段から前記補正値を読み出し、コンピュータの演算処理により、前記第３記憶手段から読み出した前記評価対象の通貨オプションのプレミアムを、前記第１０記憶手段から読み出した前記補正値によって補正し、補正後のプレミアムを前記第１１記憶手段に記憶させる補正手段、
    　及び、前記第１１記憶手段から前記補正後のプレミアムを読み出し、読み出した前記補正後のプレミアムを、前記評価対象の通貨オプションのプレミアムとして出力する出力手段
    　として機能させる通貨オプションのプレミアム演算プログラムが記録された記録媒体。
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