JP2015518986A - 国債ボラティリティインデックスを生成しそれに基づきデリバティブ商品を取引する方法およびシステム - Google Patents

Abstract

国債ボラティリティインデックスを計算するコンピュータシステムであって、少なくとも１つのプログラムを格納するように構成されたメモリ；前記メモリと通信可能に接続された少なくとも１つのプロセッサ；を備え、前記少なくとも１つのプログラムは、前記少なくとも１つのプロセッサが実行することにより、前記少なくとも１つのプロセッサに、 国債デリバティブのオプションに関するデータを受信するステップ；前記国債デリバティブのオプションに関するデータを用いて、前記国債ボラティリティインデックスを計算するステップ；前記国債ボラティリティインデックスに関するデータを送信するステップ；を実行させる。【選択図】図３

Description

本開示は、債券デリバティブ投資市場に関する。

デリバティブは、少なくとも部分的にその価値が他証券の価値および／または特性に依拠する金融商品である。これは原資産と呼ばれる。原資産の例として、金利商品（例えば債券）、コモディティ、証券、電子取引ファンド、インデックスが挙げられるが、これらに限られない。よく知られている２つのデリバティブは、オプションと先物取引である。

オプションや先物取引のようなデリバティブは、店頭市場および／または制度取引所（例えばＣｈｉｃａｇｏ Ｂｏａｒｄ Ｏｐｔｉｏｎｓ Ｅｘｃｈａｎｇｅ， Ｉｎｃｏｒｐｏｒａｔｅｄ（ＣＢＯＥ））などの取引プラットフォーム上で取引される。店頭市場取引においては、取引の各参加者は取引をカスタマイズして個々のニーズを満たすことができる。取引プラットフォームまたは証券取引所売買のデリバティブについて、店頭デリバティブ契約の買い注文および売り注文は取引所に送信され、マッチングして執行される。一般に近年の取引所は取引専用コンピュータシステムを有し、これによりインターネットなどの電子通信ネットワークを介して注文を電子送信することができる。取引専用コンピュータシステムの例を図１に示す。

マッチングおよび執行されると、その執行された取引は証券決済会社に対して送信される。証券決済会社は、デリバティブ契約の買い手と売り手との間に位置する。証券取引所売買デリバティブが執行されると、必要に応じて現金または原資産が証券決済会社へ受け渡され、証券決済会社は取引結果に応じて適切に定義される内容にしたがってその原資産を分散させる。

オプション契約は、オプションスタイル（例えばアメリカ型またはヨーロッパ型）に応じて、原資産を特定価格で特定日またはその前に買いまたは得る権利（義務ではない）を、契約買い手に対して付与する。一方でオプション契約は、オプションスタイル（例えばアメリカ型またはヨーロッパ型）に応じて、特定価格において特定日またはその前に原資産を受け渡す義務を契約の売り手に対して課す。アメリカ型オプションは、その有効期限前における任意時点で執行される。ヨーロッパ型オプションは、有効期限すなわち既定の単一時点においてのみ執行される。

一般に２つのタイプのオプションがある。コールとプットである。コールオプションは、特定価格（すなわち行使価格）において原資産を買う権利を買い手に対して付与し、その行使価格において原資産を買い手へ受け渡す義務を売り手に対して課す。プットオプションは、特定価格（すなわち行使価格）において原資産を売る権利を買い手に対して付与し、その行使価格において原資産を買う義務を売り手に対して課す。

一般的に２つのタイプの決済プロセスがある：現物決済と現金決済である。現物決済において、ファンドは原資産を受け渡す際に一方当事者から他方当事者へ交換送信される。現金決済において、ファンドは原資産に関するデータを組み込んだ計算に基づき一方当事者から他方当事者へ送信される。

先物契約は、将来の固定日付において担保現物商品または原資産を受け取る義務を買い手に対して課す。したがって先物取引の売り手は、その特定日において所与の価格でその商品または資産を受け渡す義務を有する。先物取引は、現物決済または現金決済を用いて決済される。オプション契約と先物契約はともに、インデックスなどの概略市場指標に基づいており、通常は取引所で取引される。本願において、「担保付債券の猶予期間」という用語は、先物契約を担保する（すなわち先物オプションを担保する）債券の満期までの時間を意味する。これはオプションが先物契約に対して売られ、債券に対して直接売られるのではないからである。

先渡契約は、将来の固定日付において担保現物商品または原資産を受け取る義務を買い手に対して課す。したがって先渡契約の売り手は、所与の価格でその特定日においてその商品または資産を受け渡す義務を有する。先渡契約は、現物決済または現金決済を用いて決済される。先渡契約は、インデックスなどの概略市場指標に基づいており、通常は店頭市場で取引される。本願において、「担保付債券の猶予期間」という用語は、先渡契約を担保する（すなわち先渡オプションを担保する）債券の満期までの時間を意味する。これはオプションが先渡契約に対して売られ、債券に対して直接売られるのではないからである。

インデックスは、様々な期間にわたる市場または市場セクタのパフォーマンスを示すために用いられる複合統計である。すなわちパフォーマンスベンチマークとしての役割を有する。インデックスの例として、Ｄｏｗ Ｊｏｎｅｓ Ｉｎｄｕｓｔｒｉａｌ Ａｖｅｒａｇｅ、Ｎａｔｉｏｎａｌ Ａｓｓｏｃｉａｔｉｏｎ ｏｆ Ｓｅｃｕｒｉｔｉｅｓ Ｄｅａｌｅｒｓ Ａｕｔｏｍａｔｅｄ Ｑｕｏｔａｔｉｏｎｓ（“ＮＡＳＤＡＱ”）Ｃｏｍｐｏｓｉｔｅ Ｉｎｄｅｘ、Ｓｔａｎｄａｒｄ＆Ｐｏｏｒ’ｓ ５００（“Ｓ＆Ｐ ５００（登録商標）”）が挙げられる。上述のように、インデックスに対するオプションは一般に現金決済される。例えば現金決済を用いて、インデックスコールオプションの買い手はインデックスそのものではなくインデックスに係数（例えば＄１００）を乗算した価値に等しい現金を買う権利を受け取る。したがって、インデックスコールオプションの買い手がオプションを執行すると、オプションの売り手は例えばオプションがマネーベースであれば買い手に対して担保インデックスの現在価値と行使価格×係数との間の差額を支払わなければならない。

デリバティブが依拠するインデックスのなかには、市場または市場サブセクションのボラティリティの基準となるものがある。例えばＣＢＯＥはＣＢＯＥ市場ボラティリティインデックスまたはＶＩＸ（登録商標）を作成して発信している。これはＳ＆Ｐ株価指数オプション価格によって伝達される短期ボラティリティの市場予測の鍵となる指標である。またＣＢＯＥは、ＶＩＸを原資産として用いる取引所デリバティブ商品（先物およびオプション）を提供する。ボラティリティインデックスとこれに依拠するデリバティブ商品は、ポジションをヘッジする有用なツールとして、およびボラティリティの方向における投資見通しを表現するデバイスとして、金融業界から広く受け入れられている。

国債は、統治機関が発行する債券証書である。債券は様々な満期を有し、定期的に固定または変動利息を支払う。すなわちクーポンである。発行政府または債券期間に応じて、国債は異なる名称を有する。例えば米国短期国債、米国中期国債、米国長期国債、ドイツ国ｂｕｎｄ、ドイツ国ｂｏｂｌ、ドイツ国ｓｃｈａｔｚ、日本国国債（ＪＧＢ）、英国Ｇｉｌｔ、などが挙げられるが、これらに限らない。

本願発明者によれば、複数のボラティリティインデックスが存在するものの、先物や先渡などのＧＢデリバティブオプションについての既存市場における価格と理論的に整合する国債（ＧＢ）市場のボラティリティ基準は現在のところ存在しない。特に、所与の投資期間および担保付債券の猶予期間にわたるＧＢ市場におけるボラティリティを推定する標準ベンチマークは存在しない。オプションが示唆する予測ＧＢボラティリティの適正市場価格を反映した標準ベンチマークが現在存在しないので、トレーダ、市場参加者、および／または投資管理者は現在のところ、ＧＢ先物およびオプションについてオプション取引をし、他の資産ポジションをヘッジし、マーケットメイキングし、および／または市場ボラティリティに関する特定の投資ポジションを取っている。しかし、ＧＢ先物に対するオプションの取引を介してリスクヘッジを試みる際に採られる戦略は、価格依存性のため必ずしも正確な利益や損失につながらない。価格依存性とはすなわち、オプション満期時点における絶対価格レベルではなく取引開始と満期日との間の価格変動の経路によって影響される、利益や損失を生み出す傾向である。

このように、本発明の実施形態は、ＧＢ市場に関する有用なボラティリティインデックスを計算する技術を提供する。また本発明の実施形態は、そのインデックスに基づきデリバティブ商品の取引を裏付けおよび／または促進する技術を提供する。

実施形態において、先物や先渡などの国債デリバティブオプション（すなわち、担保付債券デリバティブ契約にエントリする権利を所有者に付与し義務を課さないオプション）についてのデータを用いて計算した１以上のボラティリティインデックスを生成および発信し、ボラティリティに関する１以上のインデックスに基づくデリバティブ商品の電子生成および取引を促進する技術を提供する。

本発明のその他特徴および利点は以下に説明され、一部はその説明から明らかであり、または本発明を実施することにより理解される。本発明の目的および利点は、以下の説明、特許請求範囲、および添付図面において特に指摘される方法により実現される。

これら利点を実現するため、また本発明の目的にしたがって、以下に実施形態として説明するように、本発明は国債ボラティリティインデックスを計算するコンピュータシステムを提供する。同システムは、少なくとも１つのプログラムを格納するように構成されたメモリ；前記メモリと通信可能に接続された少なくとも１つのプロセッサ；を備え、前記少なくとも１つのプログラムは、前記少なくとも１つのプロセッサが実行することにより、前記少なくとも１つのプロセッサに、国債デリバティブのオプションに関するデータを受信するステップ；前記国債デリバティブのオプションに関するデータを用いて、前記国債ボラティリティインデックスを計算するステップ；前記国債ボラティリティインデックスに関するデータを送信するステップ；を実行させる。

実施形態において、前記国債デリバティブのオプションに関するデータは、国債デリバティブのオプション価格に関するデータを含む。

実施形態において、前記国債デリバティブのオプション価格に関するデータは、国債先渡のヨーロッパ型オプションの価格に関するデータを含む。

実施形態において、前記国債デリバティブのオプション価格に関するデータは、国債先渡のヨーロッパ型でないオプション価格に関するデータを含む。

実施形態において、前記国債デリバティブのオプション価格に関するデータが、国債先渡のヨーロッパ型でないオプション価格に関するデータを含む場合、前記少なくとも１つのプログラムは、前記少なくとも１つのプロセッサに、国債先渡のヨーロッパ型でないオプション価格に関するデータを国債先渡のヨーロッパ型オプション価格に関するデータへ変換するステップを実行させる。

実施形態において、前記国債ボラティリティインデックスを計算するステップは、前記国債デリバティブのバリアンススワップ契約のモデル中立価格に必要な前記国債デリバティブのオプションのバスケットを評価するステップを含む。

実施形態において、前記国債ボラティリティインデックスは、時刻ｔにおいて下記式により計算される：

実施形態において、前記国債ボラティリティインデックスは、時刻ｔにおいて下記式により計算される：

実施形態において、前記国債ボラティリティインデックスは、時刻ｔにおいて下記式により計算される：

実施形態において、前記少なくとも１つのプロセッサはさらに、前記国債ボラティリティインデックスに基づき標準取引所売買のデリバティブ商品を生成するステップ；前記標準取引所売買のデリバティブに関するデータを送信するステップ；を実行する。

実施形態において、前記標準取引所売買のデリバティブに関するデータを送信するステップは、決済価格、売り価格、買い価格、前記標準取引所売買のデリバティブの取引価格、のうちいずれか１以上に関するデータを送信するステップを含む。

他実施形態において、コンピュータ読取可能な命令を格納したコンピュータ読取可能記憶媒体を提供する。前記命令は、コンピュータが実行することにより前記コンピュータに国債ボラティリティインデックスを計算する方法を実行させ、前記方法は、国債デリバティブのオプションに関するデータを受信するステップ；前記国債デリバティブのオプションに関するデータを用いて、前記国債ボラティリティインデックスを計算するステップ；前記国債ボラティリティインデックスに関するデータを送信するステップ；を有する。

前記コンピュータ読取可能記憶媒体の実施形態において、前記国債デリバティブのオプションに関するデータは、国債デリバティブのオプション価格に関するデータを含む。

前記コンピュータ読取可能記憶媒体の実施形態において、前記国債デリバティブのオプション価格に関するデータは、国債先渡のヨーロッパ型オプションの価格に関するデータを含む。

前記コンピュータ読取可能記憶媒体の実施形態において、前記国債デリバティブのオプション価格に関するデータは、国債先渡のヨーロッパ型でないオプション価格に関するデータを含む。

前記コンピュータ読取可能記憶媒体の実施形態において、前記国債デリバティブのオプション価格に関するデータが、国債先渡のヨーロッパ型でないオプション価格に関するデータを含む場合、前記命令は前記コンピュータに、国債先渡のヨーロッパ型でないオプション価格に関するデータを国債先渡のヨーロッパ型オプション価格に関するデータへ変換するステップを実行させる。

前記コンピュータ読取可能記憶媒体の実施形態において、前記国債ボラティリティインデックスを計算するステップは、前記国債デリバティブのバリアンススワップ契約のモデル中立価格に必要な前記国債デリバティブのオプションのバスケットを評価するステップを含む。

前記コンピュータ読取可能記憶媒体の実施形態において、前記国債ボラティリティインデックスは、時刻ｔにおいて下記式により計算される：

前記コンピュータ読取可能記憶媒体の実施形態において、前記国債ボラティリティインデックスは、時刻ｔにおいて下記式により計算される：

前記コンピュータ読取可能記憶媒体の実施形態において、前記国債ボラティリティインデックスは、時刻ｔにおいて下記式により計算される：

前記コンピュータ読取可能記憶媒体の実施形態において、前記命令は前記コンピュータにさらに、前記国債ボラティリティインデックスに基づき標準取引所売買のデリバティブ商品を生成するステップ；前記標準取引所売買のデリバティブに関するデータを送信するステップ；を実行させる。

前記コンピュータ読取可能記憶媒体の実施形態において、前記標準取引所売買のデリバティブに関するデータを送信するステップは、決済価格、売り価格、買い価格、前記標準取引所売買のデリバティブの取引価格、のうちいずれか１以上に関するデータを送信するステップを含む。

上記は本発明の被限定的要約であり、その実施形態のうちいくつかは特許請求範囲によって定義される。

金融取引のコンピュータ取引システムの図である。

金融取引のバックエンド取引システムの図である。

ベーシスポイントＧＢ価格ボラティリティインデックスを計算する方法のフロー図である。

パーセンテージＧＢ価格ボラティリティインデックスを計算する方法のフロー図である。

カスタマイズおよび特化されたコンピュータハードウェアまたはソフトウェアを介して、金融取引コンピュータ取引システムにおいて用いるのに適するように変更できる、汎用コンピュータシステムの図である。

ベーシスポイントＧＢ利回りボラティリティインデックスを計算する方法のフロー図である。

本発明の実施形態は、金融取引システムおよび／または現在知られあるいは今後開発されるその他の金融業界システムにおいて実装することができる。金融取引システムおよびその他既知の金融業界システムは通常、コンピュータハードウェア（例：コンピュータプロセッサ、メモリ、記憶装置、入出力装置、その他既知のコンピュータシステムのコンポーネントを含むクライアントサーバコンピュータ；電子通信線、ルータ、スイッチなどの電子通信装置；ネットワークアタッチトストレージ（ＮＡＳ）やストレージエリアネットワーク（ＳＡＮ）などの電子情報記憶システム）とコンピュータソフトウェア（すなわち、コンピュータハードウェアに特定の態様で機能を実施させる命令）の組み合わせを利用して、所望のシステム性能を実現する。金融取引システムは、例えばフロアベースオープンアウトクライシステム、電子システム、またはこれらの組み合わせであってもよい。

図１は、電子取引システム１００を示す。同システムは、ＧＢ先物オプションベースインデックス（例えばＧＢボラティリティインデックス）を生成および発信し、および／またはＧＢ先物オプションインデックスに基づくデリバティブ契約を生成し、リストし、取引するために用いられる。以下に詳述するように、システム１００は先述の通りコンピュータハードウェアとソフトウェアの組み合わせを利用して実装されることを、当業者は容易に理解するであろう。図示するシステムは、以下に説明する方法を実装する。

システム１００は、取引所によって操作されるコンポーネントとともに、取引所にアクセスして取引を実行するその他の者によって操作されるコンポーネントを備える。点線内のコンポーネントは取引所によって操作される。点線外のコンポーネントはその他の者によって操作されるが、取引そのものの操作にとっては必ずしも必要ではない。取引システム１００の取引コンポーネント１２２は、電子取引プラットフォーム１２０、会員インターフェース１０８、マッチングエンジン１１０、バックエンドシステム１１２を備える。取引所は操作しないが取引を処理し契約を決済することに不可欠なバックエンドシステムとしては、決済会社システム１１４、会員会社バックエンドシステム１１６がある。

マーケットメーカは、会員インターフェース１０８と通信する個人入力デバイス１０４を介して、取引プラットフォーム１２０に対して直接アクセスすることができる。マーケットメーカは、本発明のデリバティブ契約（例えばＧＢボラティリティインデックスデリバティブ契約）の値段をつける。これに対し非会員顧客１０２は、会員会社を通じて取引所にアクセスしなければならない。顧客注文は、会員会社ルーティングシステム１０６を介してルーティングされる。会員会社ルーティングシステム１０６は、会員インターフェース１０８を介して、注文を取引所に対して転送する。会員インターフェース１０８は、会員会社ルーティングシステム１０６とマーケットメーカの個人入力デバイス１０４との間の全ての取引を管理し；取引プラットフォームによって注文を処理するか否かを判定し；注文を処理するための適切なマッチングエンジンを決定する。システム１００において単一のマッチングエンジンのみを示しているが、取引プラットフォーム１２０は複数のマッチングエンジンを備えることができる。異なる取引所で取引された商品を異なるマッチングエンジンへ割り当てて取引を効率的に執行することもできる。会員インターフェース１０２が注文を会員会社ルーティングシステム１０６から受け取ると、会員インターフェース１０８は注文を処理するのに適したマッチングエンジン１１０を判定し、その注文を適切なマッチングエンジンへ転送する。マッチングエンジン１１０は、対応する市場売買可能な買い注文／売り注文をペアにすることにより、取引を実行する。市場売買可能でない注文は、電子注文ブックに格納される。

注文が実行されると、マッチングエンジン１１０は実行した取引の詳細を、取引バックエンドシステム１１２、決済会社システム１１４、および会員会社バックエンドシステム１１６に対して送信する。マッチングエンジンはまた、注文ブックを更新し、実行した取引に基づき市場における変更を反映する。市場取引可能でなかった注文は、その市場における変更により市場取引可能となる場合がある。この場合マッチングエンジン１１０は、その注文も実行する。

取引バックエンドシステム１１２は、複数の機能を実施する。例えば契約定義やデータリストは取引バックエンドシステム１１２から発信される。本発明のＧＢ先物オプションインデックス、例えば以下に説明するＧＢボラティリティインデックスや、本発明のインデックスに関連するデリバティブ契約の価格情報は、取引バックエンドシステムからマーケットデータベンダー１１８へ発信される。顧客１０２、マーケットメーカ１０４、その他の者は、本発明のインデックスに関するマーケットデータや本発明のインデックスに基づくデリバティブ契約に対して、例えば固有ネットワーク、オンラインサービスなどを介してアクセスする。

取引バックエンドシステムはまた、原資産または本発明のデリバティブ契約が依拠する資産を評価する。満期日において、バックエンドシステム１１２は適切な決済量を決定し、最終決済データを決済会社１１４に対して提供する。決済会社１１４は、取引所の銀行として機能し、会員会社の顧客が取るポジションに基づく会員会社マージンアカウントに対して最終のマークトゥマーケットを実施する。最終のマークトゥマーケットは、本発明のデリバティブ契約の最終決済量を反映し、決済会社はこれにしたがって会員会社のアカウントから引き落としまたは入金する。これらデータは会員会社システム１１６に対して転送され、会員会社もその顧客のアカウントを同様に更新する。

図２は、取引バックエンドシステム１１２の実施形態を示す。取引バックエンドシステム１１２は、本発明のインデックス、例えばＧＢボラティリティインデックスを生成および発信し、および／または本発明のインデックスに基づくデリバティブ契約を生成し、リストし、取引するために用いられる。本発明のデリバティブ契約は、モジュール２０２内に格納される定義を有する。モジュール２０２は、取引プラットフォーム１２０上で取引されるデリバティブ契約に関する全ての関連データを保持する。これは例えば、契約シンボル、原資産またはデリバティブに関する資産の定義、デリバティブに関する計算期間を含む。価格データ蓄積発信モジュール２０４は、デリバティブ契約定義モジュール２０２から契約情報を受け取り、マッチングエンジン１１０から取引データを受け取る。価格データ蓄積発信モジュール２０４は、オープンビッド・オファーと直近の取引に関するマーケットデータをマーケットデータベンダー１１８に対して提供する。価格データ蓄積発信モジュール２０４はまた、取引データを決済会社１１４に対して転送し、決済会社１１４はこれにより会員会社のアカウントに対して各取引日の終了時におけるマークトゥマーケットを実施する。このとき本発明のデリバティブ契約の現在市場価格を考慮する。最後に決済計算モジュール２０６は、デリバティブ監視モジュール２０８から入力を受け取る。決済日において決済計算モジュール２０６は、原資産その他資産に関する価値の量、例えばＧＢボラティリティインデックスの価値の量に基づき、決済量を計算する。決済計算モジュール２０６は、その決済量を決済会社１１４に対して転送する。決済会社１１４は、会員会社のアカウントに対して最終マークトゥマーケットを実施し、本発明のデリバティブ契約を決済する。

図５は、汎用コンピュータシステムの実施形態を符号５００で示す。同システムは、図１に示す１以上のコンポーネントのために、または以下に説明する方法を実施するよう構成されたその他任意の取引システムにおいて、用いることができる。コンピュータシステム５００は、本明細書の方法またはコンピュータベース機能のいずれか１以上をコンピュータシステム５００に実施させる命令セットを備えることができる。コンピュータシステム５００は、スタンドアロンとして動作することもできるし、例えばネットワークを用いて他コンピュータシステムや周辺デバイスと接続することもできる。

ネットワーク配置においては、コンピュータシステムはサーバークライアントユーザネットワーク環境でサーバまたはクライアントユーザコンピュータの性能において動作し、またはピアトゥピア（または分散）ネットワーク環境でピアコンピュータシステムとして動作する。コンピュータシステム５００はまた、様々なデバイスとして実装し、またはそれらデバイスへ組み込むことができる。このデバイスとしては例えば、パーソナルコンピュータ（ＰＣ）、タブレットＰＣ、セットトップボックス（ＳＴＢ）、携帯情報端末（ＰＤＡ）、モバイルデバイス、パームトップコンピュータ、ラップトップコンピュータ、デスクトップコンピュータ、ネットワークルータ、スイッチまたはブリッジ、実行すべき動作を指定する命令セット（順次実行またはそれ以外のいずれか）を実行できるその他任意のマシンが挙げられる。特定実施形態において、コンピュータシステム５００は、音声、ビデオ、データ通信を提供する電子デバイスを用いて実装することができる。単一のコンピュータシステム５００を示しているが、「システム」という用語は、個別にまたは結合して命令もしくは命令セットを実行して１以上のコンピュータ機能を実施するシステムまたはサブシステムの集合を含むように解釈されたい。

図５に示すように、コンピュータシステム５００は、プロセッサ５０２を備える。プロセッサ５０２は例えば、中央演算装置（ＣＰＵ）、グラフィックプロセシングユニット（ＧＰＵ）、またはこれら双方を含む。コンピュータシステム５００はさらに、メインメモリ５０４と固定メモリ５０６を備えることができる。これらはバス５０８を介して相互通信できる。図示するように、コンピュータシステム５００はさらに、ビデオディスプレイユニット５１０を備えることができる。ビデオディスプレイユニット５１０は例えば、液晶ディスプレイ（ＬＣＤ）、有機発光ダイオード（ＯＬＥＤ）、フラットパネルディスプレイ、固体ディスプレイ、ブラウン管（ＣＲＴ）である。コンピュータシステム５００はまた、キーボードなどの入力デバイス５１２とマウスなどのカーソル制御デバイス５１４を備えることができる。コンピュータシステム５００はまた、ディスクドライブユニット５１６、スピーカやリモコンなどの信号生成デバイス５１８、ネットワークインターフェースデバイス５２０を備えることができる。

特定実施形態において、図５に示すように、ディスクドライブシステム５１６は、コンピュータ読取可能媒体５２２を備えることができる。コンピュータ読取可能媒体５２２には、１以上の命令５２４（例えばソフトウェア）を組み込むことができる。命令５２４は、本明細書における１以上の方法またはロジックを実装することができる。特定実施形態において、コンピュータシステム５００が実行している間に、命令５２４はその全部または少なくとも一部を、メインメモリ５０４内、固定メモリ５０６内、および／またはプロセッサ５０２内に格納することができる。メインメモリ５０４とプロセッサ５０２も、コンピュータ読取可能媒体を備えることができる。

別実施形態において、例えば特定用途集積回路、プログラマブル論理アレイ、その他ハードウェアデバイスなどの専用ハードウェアによる実装を構築し、本明細書における１以上の方法を実装することができる。装置とシステムを含む様々な実施形態のアプリケーションは、様々な電子コンピュータシステムを広範に含むことができる。本明細書における１以上の実施形態は、モジュール間でおよびモジュールを介して通信できる関連制御およびデータ信号とともに、２以上の特定相互接続ハードウェアモジュールまたはデバイスを用いて、または特定用途集積回路の一部として、機能を実装することができる。したがって本発明のシステムは、ソフトウェア、ファームウェア、ハードウェアによる実装を包含する。

本発明の様々な実施形態に基づき、本明細書における方法は、コンピュータシステムが実行できるソフトウェアプログラムにより実装することができる。さらに、例示の非限定的実施形態において、分散処理、コンポーネント／オブジェクト分散処理、並列処理による実装も可能である。これに代えて、仮想コンピュータシステム処理を構築して本明細書における１以上の方法または機能を実装することもできる。

本明細書は、命令５２４を格納し、または伝搬信号に応じて命令５２４を受信および実行するコンピュータ読取可能媒体を考慮する。これによりネットワーク５２６に接続されたデバイスは、ネットワーク５２６を介して音声、ビデオ、データを通信することができる。さらに命令５２４は、ネットワークインターフェースデバイス５２０を介してネットワーク５２６上で送受信することができる。

コンピュータ読取可能媒体は単一媒体として示したが、「コンピュータ読取可能媒体」という用語は、単一媒体と複数媒体を含む。例えば集中または分散データベース、および／または１以上の命令セットを格納する連想キャッシュおよびサーバである。「コンピュータ読取可能媒体」という用語は、プロセッサが実行し、またはコンピュータシステムに本明細書の１以上の方法または動作を実施させる命令セットを格納し、エンコードし、搬送することができる任意の媒体を含む。

特定の非限定的例示実施形態において、コンピュータ読取可能媒体は、１以上の不揮発性読取専用メモリを収容するメモリカードその他パッケージなどの固体メモリを含む。さらにコンピュータ読取可能媒体は、ランダムアクセスメモリその他揮発性書換可能メモリであってもよい。またコンピュータ読取可能媒体は、磁気光学媒体または光学媒体を含み得る。例えばディスク、テープ、その他の伝送媒体上で授受する情報を取り込む記憶デバイスである。電子メールのデジタル添付ファイルその他の自己保持情報アーカイブやアーカイブセットは、記憶媒体と等価な配信媒体とみなすことができる。したがって本明細書は、データや命令を格納する１以上のコンピュータ読取可能媒体または配信媒体およびその等価物と後継媒体を含むとみなされる。

本明細書は、投資管理会社が一般に使用する特定の規格とプロトコルを参照して特定実施形態において実装することができるコンポーネントと機能について記載しているが、本発明はそのような規格やプロトコルに限られるものではない。例えばインターネット規格その他パケットスイッチネットワーク送信（例えばＴＣＰ／ＩＰ、ＵＤＰ／ＩＰ、ＨＴＭＬ、ＨＴＴＰ）は、現行技術の例である。これら規格は周期的に、同様の機能を有するより速く効率的な等価技術によって置き換えられる。したがって本明細書において記載している規格やプロトコルと同様の機能を有する置換物は、これらの等価物とみなされる。

１実施形態において、ＧＢボラティリティインデックスを計算し発信するシステムおよび方法を提供する。ＧＢボラティリティインデックス（ＧＢ−ＶＩ）は、図１、図２、図５および上述のシステムを用いて計算し、発信することができる。一般にＧＢ−ＶＩは、任意の猶予期間のＧＢ先物の実ボラティリティを取引する契約の適正価格を反映し、任意の投資期間内のＧＢ先物価格の予測ボラティリティを反映している。インデックスは、ＧＢ先渡の実ボラティリティを取引する契約の適正価格とみなすことができ、任意の投資期間内のＧＢ先渡価格の予測ボラティリティを反映している。先物と先渡の実ボラティリティおよび予測ボラティリティは、インデックス設計のフレームワークにおいて数学的に等価だからである。本発明の実施形態において、ＧＢ−ＶＩは、国債先物（または先渡）および国債先物（または先渡）オプション市場が存在する任意の国および通貨について計算することができる。本発明の実施形態において、ＧＢ−ＶＩは、ＧＢ先物または先渡のオプションについての市場に関するデータに基づき計算される。例えばＧＢ−ＶＩは、特に米国、ドイツ国、英国、日本国の政府が発行する国債のＧＢ先物（または先渡）およびＧＢ先物（または先渡）オプション市場に適している。

本発明の実施形態において、ＧＢ−ＶＩは、国債先物のプットオプションまたはコールオプション（すなわちオプション「スキュー」、「ボラティリティスキュー」）のアットザマネー価格とアウトオブザマネー価格を単一数式へ集約することにより、ボラティリティ平面上において、各満期ー猶予期間の組み合わせ（すなわち、オプションを担保する先物または先渡の原資産であるオプションの満期と国債の猶予期間）について計算される。この数式はオプション価格モデルから独立している。これらＧＢ−ＶＩは、ベーシスポイント価格ボラティリティまたはパーセンテージ価格ボラティリティの観点において、金利市場の呈示ボラティリティの市場プラクティスに合致する（特に異なる旨を明示しない限り、ボラティリティとは価格ボラティリティのことを指し、利回りボラティリティのことではない）。またＧＢ−ＶＩは、価格ボラティリティから利回りボラティリティへのモデルに依拠しない変換に基づき、ベーシスポイント利回りボラティリティ（すなわち価格ボラティリティの反対）の観点から呈示することができる。さらに本明細書におけるＧＢ−ＶＩは、ボラティリティ平面の任意点（すなわち任意の満期および担保猶予期間）において、ＧＢボラティリティの先物取引の契約の適正価格価値を反映することができる。

ＧＢ市場に関する不確実性は、金利の期間構造における変化にリンクしている。数学的には、利付国債の価値Ｂ_ｉ（Ｔ_Ｎ）は、下記式で表される：

ＧＢの先渡契約において、一方当事者は他方当事者に対して、将来日において固定価格でＧＢを引き渡すことを合意する。時刻Ｔに引き渡す国債満期日Ｔ_Ｎの時刻ｔにおける先渡価格Ｆ_ｔ（Ｔ，Ｔ_Ｎ）は、下記式で表される：

契約により、売り手は複数の「受け渡し可能な」ＧＢのなかから選択することができる。この場合、現物債Ｂ_ｔ（Ｔ_Ｎ）は「最安受け渡し可能」ＧＢをトラッキングしている価格とみなすことができ、取引均一価格またはスカラー「変換係数」に基づく調整価格の観点から呈示できる。

先渡価格は、「先渡確率」Ｑ_ＦＴの下におけるマーチンゲールであり、下記式で表される：

「国債バリアンススワップ契約」は、時刻ＴにおいてパーティＢに対して以下の量を支払うことを時刻ｔにおいてパーティＡが同意する契約である：

実施形態において、「パーセンテージ国債価格ボラティリティインデックス」は、下記式で表される：

「国債ベーシスポイントバリアンススワップ契約」は、パーティＢに対して時刻Ｔにおいて以下の量を支払うことをパーティＡが時刻ｔにおいて同意する契約である：

実施形態において、「ベーシスポイント国債価格ボラティリティインデックス」は、下記式で表される：

ＧＢ市場におけるボラティリティは一般的に価格ボラティリティの観点から測定され取引される一方で、ＧＢ国債先物ボラティリティのその他の数式（ベーシスポイント利回りボラティリティ）を考えることもできる。

国債ボラティリティインデックスに関する上記数学的説明および数式は、ＧＢ先渡のヨーロッパ型オプションの価格を採用している。しかし、その他スタイルのオプションやその他担保ＧＢデリバティブのオプションを上記数式において直接用いることも、それらオプションの価格がＧＢ先渡のヨーロッパ型オプションの等価価格と数学的に異ならないのであれば、可能である。例えば国債先物のアメリカ型オプションのアウトオブマネー価格は、同等のヨーロッパ型国債先渡オプションと数学的に異ならない傾向がある。このことは、１９９３年のＦｌｅｓａｋｅｒ，Ｂ．による“Ｔｅｓｔｉｎｇ ｔｈｅ ＨｅａｔｈーＪａｒｒｏｗーＭｏｒｔｏｎ／ＨｏーＬｅｅ Ｍｏｄｅｌ ｏｆ Ｉｎｔｅｒｅｓｔ Ｒａｔｅ Ｃｏｎｔｉｎｇｅｎｔ Ｃｌａｉｍｓ Ｐｒｉｃｉｎｇ”，Ｊｏｕｒｎａｌ ｏｆ Ｆｉｎａｎｃｉａｌ ａｎｄ Ｑｕａｎｔｉｔａｔｉｖｅ Ａｎａｌｙｓｉｓ ２８，および２０１１年のＢｉｋｂｏｖ， Ｒ．とＭ．Ｃｈｅｒｎｏｖによる“Ｙｉｅｌｄ Ｃｕｒｖｅ ａｎｄ Ｖｏｌａｔｉｌｉｔｙ：Ｌｅｓｓｏｎｓ ｆｒｏｍ Ｅｕｒｏｄｏｌｌａｒ Ｆｕｔｕｒｅｓ ａｎｄ Ｏｐｔｉｏｎｓ”，Ｊｏｕｒｎａｌ ｏｆ Ｆｉｎａｎｃｉａｌ Ｅｃｏｎｏｍｅｔｒｉｃｓ ９、から理解できる。

現在の取引所におけるプラクティスは、ＧＢ先物のアメリカ型オプションをリストすることである。ＧＢ先物のアメリカ型オプションの価格がＧＢ先渡のヨーロッパ型オプションと数学的に異なる状況が生じた場合において、本願発明者らは、アメリカ型国債先物オプション価格を対応するヨーロッパ型国債先渡オプション価格へ変換する技術を開発した。これは以下のステップにより実施される。（１）金利ダイナミクスモデルを選択し、履歴データを用いてそのパラメータを推定する；（２）リスクの価格を定義および較正し、オプションの現存価格とステップ（１）におけるモデルにより示されるオプション価格との間の差分を最小化する；ステップ（２）における較正したリスク価格を用いて、モデルが示唆する国債先渡のヨーロッパ型オプションを計算する。

１技術例において、国債先物のアメリカ型オプション価格は、国債先渡のヨーロッパ型オプションの価格へ変換できる。この技術例は、以下のように実施される：

標準ロール日付（例えば３月、６月、９月、１２月の４半期ロール）に基づき繰り返し取引されるＧＢ先渡および先渡オプション市場について、変動満期の２以上の先渡オプションを組み合わせて用いて、使用する最短満期と最長満期との間の任意の満期に対応する満期を有するインデックスを計算することができる。ＧＢ先物と先物オプションにおいても同じ方法を用いることができる。

満期サイクルを有するＧＢ先渡および先渡オプション取引の場合において、１番目の非限定的例として、「サンドイッチコンビネーション」を用いて、最近および次ロール日付を有するインデックスを計算することができる。ｍか月投資期間のボラティリティインデックスは、下記式により計算される：

満期サイクルを有するＧＢ先渡と先渡オプションの場合において、２番目の非限定的例として、満期までの時間が縮小している特定先物オプション契約のスキューに基づき、ボラティリティインデックスを計算することができる。例えばインデックスが３か月で満期になる１０年国債のオプションに基づいている場合、初日のインデックスは次の３か月における予測ボラティリティを反映し、翌日は次の３か月ー１日における予測ボラティティを反映し、以下同様である。これはインデックスが３か月後のオプション満期において満期になるまで続く。同様の方法をＧＢ先物および先物オプションにおいても用いることができる。

図３は、本発明に基づきベーシスポイント国債価格ボラティリティインデックスを計算し発信するステップの実施形態の概略を示すフロー図である。ステップ３０２において、電子データソースからデータを電子受信する。受信したデータには、ＧＢオプションに関するデータが含まれる。ステップ３０４において、データは既知の技術に基づき整形および正規化され、ＧＢオプション価格データは全ての利用可能な満期／猶予期間／行使価格の組み合わせについてのインデックス数式に対する入力として生成される。ステップ３０６において、オプション価格がヨーロッパ型国債先物オプションのものではない場合、対応するヨーロッパ型国債先物オプションの価格へ変換してもよい。ステップ３０８において、全ての利用可能行使価格についての各満期と猶予期間の組み合わせの価格を、上述の数式ＢＰ_ＧＢＶＩへ入力し、ベーシスポイントＧＢボラティリティインデックスを計算する。

図４は、本発明に基づきパーセンテージ国債価格ボラティリティインデックスを計算し発信するステップの実施形態の概略を示すフロー図である。ステップ４０２において、電子データソースからデータを電子受信する。受信したデータには、ＧＢオプションに関するデータが含まれる。ステップ４０４において、データは既知の技術に基づき整形および正規化され、ＧＢオプション価格データは全ての利用可能な満期／猶予期間／行使価格の組み合わせについてのインデックス数式に対する入力として生成される。ステップ４０６において、オプション価格がヨーロッパ型国債先物オプションのものではない場合、対応するヨーロッパ型国債先物オプションの価格へ変換してもよい。ステップ４０８において、全ての利用可能行使価格についての各満期と猶予期間の組み合わせの価格を、上述の数式ＰＣＴ_ＧＢＶＩへ入力し、パーセンテージＧＢボラティリティインデックスを計算する。

図６は、本発明に基づきベーシスポイント国債利回りボラティリティインデックスを計算し発信するステップの実施形態の概略を示すフロー図である。ステップ６０２において、電子データソースからデータを電子受信する。受信したデータには、ＧＢオプションに関するデータが含まれる。ステップ６０４において、データは既知の技術に基づき整形および正規化され、ＧＢオプション価格データは全ての利用可能な満期／猶予期間／行使価格の組み合わせについてのインデックス数式に対する入力として生成される。ステップ６０６において、オプション価格がヨーロッパ型国債先物オプションのものではない場合、対応するヨーロッパ型先物オプションの価格へ変換してもよい。ステップ６０８において、全ての利用可能行使価格についての各満期と猶予期間の組み合わせの価格を、上述の数式ＢＰＹ_ＧＢＶＩへ入力し、ベーシスポイントＧＢ利回りボラティリティインデックスを計算する。

図３、図４、図６で示したステップは、図１、図２、図５で示したシステムを用いて実施することができる。

実装例
以下は、本発明の方法を用いて国債ボラティリティインデックスの３数式を構築する手法の非限定的例である。上述のように、ベーシスポイント国債価格ボラティリティインデックス、パーセンテージ国債価格ボラティリティインデックス、およびベーシスポイント国債利回りボラティリティインデックスの実際の計算と発信は、図３で例示した計算発信システムにより実施される。

本例は、仮想市場状況を反映したデータを利用する。提供するデータは、ヨーロッパ型先渡プットおよびコールオプションのプレミアである。１か月満期の１０年ＧＢ先渡について少数で示す。本例のデータは以下の表１に示される。

表１の最初の２列は、行使価格Ｋと各行使価格のパーセンテージ予測ボラティリティＩＶ（Ｋ）である。３番目と４番目の列は、プットオプションとコールオプションのプレミアである。

下記表２は、本例における数式ＢＰ＿ＧＢＶＩとＰＣＴ＿ＧＢＶＩに基づくベーシスポイント国債価格ボラティリティインデックス、パーセンテージ国債価格ボラティリティインデックスの計算に関する情報を提供する。

表２の２番目の列は、ＧＢボラティリティインデックスの実施形態の計算に入力したアットザマネーおよびアウトオブザマネーＧＢ先渡オプションのタイプを表示する。３番目の列は、計算に入力したオプションプレミアを表示する。４番目と５番目の列は、各オプションプレミアがインデックスの最終計算に向けて担う重みを示す。６番目と７番目の列は、各アウトオブザマネーオプションプレミアに適当な重みを乗算したものを示す。「Ｂａｓｉｓ Ｐｏｉｎｔ Ｃｏｎｔｒｉｂｕｔｉｏｎ」については、３番目の列の各価格に、対応する４番目列の重みを乗算する。「Ｐｅｒｃｅｎｔａｇｅ Ｃｏｎｔｒｉｂｕｔｉｏｎ」については、３番目の列の各価格に、対応する５番目列の重みを乗算する。

本例において提供するデータによれば、ベーシスポイント国債価格ボラティリティインデックスとパーセンテージ国債価格ボラティリティインデックスの実施形態を以下のように計算する：

比較のため、アットザマネー予測ベーシスポイントおよびパーセンテージボラティリティは、ＩＶ^ＢＰ（ＡＴＭ）＝５９７．９６およびＩＶ（ＡＴＭ）＝４．５３％である。

この非限定的例において、ベーシスポイントインデックスは１００^２でリスケールされ、市場プラクティスを模擬して、ベーシスポイント予測ボラティリティをレート×ｌｏｇボラティリティとして表す。レートとｌｏｇボラティリティには１００を乗算する。

本発明の実施形態によれば、本発明の実施形態に基づき計算されるインデックスは、オプションや先物契約などのデリバティブ契約の本来の価値として機能する。具体的には、本発明の実施形態によれば、国債ボラティリティインデックス（ＧＢ−ＶＩ）は、様々な満期および担保猶予期間のＧＢ先物価格のボラティリティを取引するために設計されたデリバティブ契約の担保基準として機能する。特にインデックスに基づく様々な満期の先物とオプション契約は、ＯＴＣ取引され、および／または取引所においてリストされる。

上述の国債ボラティリティインデックスに基づくデリバティブ商品は、制度取引所契約、取引所契約、店頭契約として生成することができる。国債先物／先渡オプションに基づく国債ボラティリティインデックス（ＧＢ−ＶＩ）が計算されると、インデックスはデリバティブ契約を生成する際に用いるためにアクセスされ、デリバティブ契約にはユニークシンボルが割り当てられる。一般にＧＢ−ＶＩデリバティブ契約は、標準ＧＢ−ＶＩデリバティブ契約のタイプを示す標準識別子として機能する任意のユニークシンボルを割り当てられる。ＧＢ−ＶＩおよび／またはＧＢ−ＶＩデリバティブ契約に関する情報は、表示するため送信される。例えば情報を送信して取引プラットフォーム上でＧＢ−ＶＩインデックスおよび／またはＧＢ−ＶＩデリバティブをリストする。表示するため送信される情報タイプの例としては、ＧＢ−ＶＩデリバティブの決済価格、ＧＢ−ＶＩデリバティブに関するビッドまたはオファー、ＧＢ−ＶＩインデックスの価値、および／またはＧＢ−ＶＩが関連する担保オプションの価値、が挙げられる。

一般にＧＢ−ＶＩデリバティブ契約は、電子プラットフォーム上、オープンアウトクライプラットフォーム上、電子プラットフォームとオープンアウトクライプラットフォームを組み合わせたハイブリッド環境上、その他既知のプラットフォームタイプ上でリストされる。ハイブリッド取引環境の例は、２００３年４月２４日に出願された米国特許第７６１３６５０号に記載されており、その全体は参照により本願に組み込まれる。また取引所などの取引プラットフォームは、流動性提供者のＧＢーＶＩデリバティブ契約値付を他の市場参加者に対して発信ネットワーク上で送信する。流動性提供者は、指定プライマリマーケットメーカ（ＤＰＭ）、マーケットメーカ、ローカル、専門家、取引権限所有者、登録トレーダ、会員、その他取引プラットフォームに対して分散デリバティブの値付けを与え得る任意の存在を含む。発信ネットワークは、Ｏｐｔｉｏｎｓ Ｐｒｉｃｅ Ｒｅｐｏｒｔｉｎｇ Ａｕｔｈｏｒｉｔｙ（ＯＰＲＡ）、ＣＢＯＥ先物ネットワーク、インターネットｗｅｂサイト、電子メール通信ネットワークを通じた電子メールアラートなどのネットワークを含む。市場参加者は、流動性提供者、ブローカ会社、一般投資家、その他発信ネットワークから受信する任意の存在を含む。

取引プラットフォームは、ＧＢ−ＶＩデリバティブの買い注文および売り注文を実行し、担保オプションのＧＢ−ＶＩを計算するステップ、ＧＢ−ＶＩインデックスにアクセスするステップ、ＧＢ−ＶＩインデックスおよび／またはＧＢ−ＶＩデリバティブの情報を表示（ＧＢ−ＶＩおよび／またはＧＢ−ＶＩデリバティブを取引プラットフォーム上でリストする）のため送信するステップ、ＧＢ−ＶＩおよび／またはＧＢ−ＶＩデリバティブを発信ネットワーク上で発信するステップ、ＧＢ−ＶＩデリバティブの買い注文および売り注文を実行するステップ、をＧＢ−ＶＩデリバティブ契約が決済されるまで繰り返す。

実装例において、ＧＢ−ＶＩデリバティブ契約は、取引所が操作するパリミュチュエルオークションおよび原資産のログリターンＧＢ−ＶＩインデックスに基づく現金決済を通じて取引される。電子パリミュチュエルまたはＤｕｔｃｈオークションシステムは、周期的にオークションを開催する。現金決済する全契約は、アウトオブザマネーで決済する契約について収集されたプレミアによって原資が提供される。

上述のように、パリミュチュエルオークションにおいて、全てのインザマネー決済する契約は、アウトオブザマネー決済する契約によって原資が提供される。よってオークションプロセスが完了するとシステムのネットエクスポージャはゼロとなり、時間経過にともなう建玉残高はなくなる。またパリミュチュエルオークションにおける契約の価格は、相対需要に依拠する。行使が多くなるとその価値も大きくなる。換言すると、パリミュチュエルオークションは価格付けについてマーケットメーカに依拠しない。代わりに価格は、オークションに到着する注文ストリームを反映するよう、継続的に調整される。通常、各注文がシステムに入力されると、需要の高い行使価格だけでなく、そのオークションにおけるその他全ての利用可能な行使価格にも影響を及ぼす。そのようなシナリオにおいて、より需要の高い行使価格について価格が上昇すると、システムは最も需要が少ない行使価格を下方調整する。さらにプロセスは、多くの従来市場のように特定買い注文を特定売り注文とマッチングすることを必要としない。代わりに全ての買い注文と売り注文は、単一の流動性プールに入力され、各注文は行使価格が異なる他の注文のための流動性を提供し、流動性が維持されてシステムエクスポージャはゼロを維持する。このフォーマットは流動性を最大化する。これは取引可能な担保商品がないときの重要な特性である。

先物契約の以下の特徴は、本発明のインデックスを原資産として有する先物契約の１実施形態を示す。この特徴は本発明を限定する意図ではなく、先物の一般的特徴を示すためのものである。

契約サイズ：契約１単位の名目元本は、インデックスレベルの倍数として定義できる。これは対象指標の通貨に依拠する。ＯＴＣにおいて取引するとき、乗数は取引ごとに関連するパーティ間で交渉される。

契約月数：取引所は、所定の満期日シーケンスを有する契約をリストする。例えば次の６か月それぞれの第３金曜日である。同様にＯＴＣディーラは、所定の満期日シーケンスでマーケットメークするが、その他日付で満期となる契約について取引ごとにマーケットメークする場合もある。

値付けと最小価格刻み：インデックスに基づく先物は、ポイントと少数または端数で値付けされる。これは契約ごとの名目元本を表す。また契約価格が変動する最小増分が存在する。これらは対象指標の通貨に依拠する。ＯＴＣ市場は値付けと最小ティックの複数の慣行を採用する。

最終取引日：各契約について、最終取引日が特定される。

最終決済日：各取引について、最終決済日が特定される。

最終決済価値：最終決済価値は、決済日の事前特定時刻において計算されるインデックスのレベルに基づく。

受け渡し：インデックスに基づく先物の決済は、現金決済量を引き渡す形態を取る。支払日は最終決済日に関連して特定される。

取引所において取引したときの追加仕様：取引所において取引されると、取引プラットフォーム、証拠金要件、取引時間、注文両建ルール、ブロックトレードルール、レポートルール、その他詳細が特定される。

オプション契約の以下の特徴は、本発明のインデックスを原資産として有するオプション契約の実施形態を示す。この特徴は本発明を限定する意図ではなく、オプションの一般的特徴を示すためのものである。

契約サイズ：契約１単位の名目元本は、インデックスレベルの倍数として定義できる。これは対象指標の通貨に依拠する。ＯＴＣにおいて取引するとき、乗数は取引ごとに関連するパーティ間で交渉される。

契約月数：取引所は、所定の満期日シーケンスを有する契約をリストする。例えば次の６か月それぞれの第３金曜日である。同様にＯＴＣディーラは、所定の満期日シーケンスでマーケットメークするが、その他日付で満期となる契約について取引ごとにマーケットメークする場合もある。

行使価格：各通貨について、インザマネー行使価格、アットザマネー行使価格、アウトオブザマネー行使価格は、取引所によってリストされ、またはＯＴＣディーラによって値付けされる。先物価格が上がりまたは下がると、新たな行使価格が取引される。取引所またはＯＴＣディーラコミュニティは、対象指標の通貨に応じて行使価格間の最小増分を固定する。

値付けと最小価格刻み：インデックスに基づくオプションは、ポイントと少数または端数で値付けされる。これは契約ごとの名目元本を表す。また契約価格が変動する最小増分が存在する。これらは対象指標の通貨に依拠する。ＯＴＣ市場は値付けと最小ティックの複数の慣行を採用する。

実行スタイル：ＧＢ−ＶＩについて売られるオプションは、ヨーロッパ型である傾向があるが、これに限られるものではない。アメリカ型契約も、本発明のインデックスを原資産として有し得る。

満期日：各契約について、満期が特定される。

最終取引日：各契約について、最終取引日が特定される。

契約の決済：最終決済価値は、決済日の事前特定時刻において計算されるインデックスのレベルに基づく。現金決済量は、インデックスレベルと行使価格との間の差分である。これは乗数によって調整し得る。支払日は満期日に関連して特定される。

取引所において取引したときの追加仕様：取引所において取引されると、取引プラットフォーム、証拠金要件、取引時間、レポートルール、その他詳細が特定される。

本発明の実施形態によれば、本発明のインデックスをトラッキングまたは参照するその他金融商品を生成できる。そのような商品としては、取引所でリストされる株価指数連動型投信（ＥＴＦ）および上場投資証券（ＥＴＮ）、金融機関が販売する仕組み商品が含まれるが、これに限られない。

以上の説明は、本発明の特定実施形態に向けられている。しかし、得られる利点を損なうことなく、上記実施形態に対してその他変形や修正をなし得ることは明らかである。

Claims (22)

1. 国債ボラティリティインデックスを計算するコンピュータシステムであって、
   少なくとも１つのプログラムを格納するように構成されたメモリ、
   前記メモリと通信可能に接続された少なくとも１つのプロセッサ、
   を備え、
   前記少なくとも１つのプログラムは、前記少なくとも１つのプロセッサが実行することにより、前記少なくとも１つのプロセッサに、
   国債デリバティブのオプションに関するデータを受信するステップ、
   前記国債デリバティブのオプションに関するデータを用いて、前記国債ボラティリティインデックスを計算するステップ、
   前記国債ボラティリティインデックスに関するデータを送信するステップ、
   を実行させることを特徴とするコンピュータシステム。
2. 前記国債デリバティブのオプションに関するデータは、国債デリバティブのオプション価格に関するデータを含む
   ことを特徴とする請求項１記載のコンピュータシステム。
3. 前記国債デリバティブのオプション価格に関するデータは、国債先渡のヨーロッパ型オプションの価格に関するデータを含む
   ことを特徴とする請求項２記載のコンピュータシステム。
4. 前記国債デリバティブのオプション価格に関するデータは、国債先渡のヨーロッパ型でないオプション価格に関するデータを含む
   ことを特徴とする請求項２記載のコンピュータシステム。
5. 前記国債デリバティブのオプション価格に関するデータが、国債先渡のヨーロッパ型でないオプション価格に関するデータを含む場合、前記少なくとも１つのプログラムは、前記少なくとも１つのプロセッサに、国債先渡のヨーロッパ型でないオプション価格に関するデータを国債先渡のヨーロッパ型オプション価格に関するデータへ変換するステップを実行させる
   ことを特徴とする請求項４記載のコンピュータシステム。
6. 前記国債ボラティリティインデックスを計算するステップは、前記国債デリバティブのバリアンススワップ契約のモデル中立価格に必要な前記国債デリバティブのオプションのバスケットを評価するステップを含む
   ことを特徴とする請求項１記載のコンピュータシステム。
7. 前記国債ボラティリティインデックスは、時刻ｔにおいて下記式により計算される
   ことを特徴とする請求項３から６のいずれか１項記載のコンピュータシステム。
   

   
8. 前記国債ボラティリティインデックスは、時刻ｔにおいて下記式により計算される
   ことを特徴とする請求項３から６のいずれか１項記載のコンピュータシステム。
   

   
9. 前記国債ボラティリティインデックスは、時刻ｔにおいて下記式により計算される
   ことを特徴とする請求項３から６のいずれか１項記載のコンピュータシステム。
   

   

   
10. 前記少なくとも１つのプロセッサはさらに、
    前記国債ボラティリティインデックスに基づき標準取引所売買のデリバティブ商品を生成するステップ、
    前記標準取引所売買のデリバティブに関するデータを送信するステップ、
    を実行することを特徴とする請求項１記載のコンピュータシステム。
11. 前記標準取引所売買のデリバティブに関するデータを送信するステップは、決済価格、売り価格、買い価格、前記標準取引所売買のデリバティブの取引価格、のうちいずれか１以上に関するデータを送信するステップを含む
    ことを特徴とする請求項１０記載のコンピュータシステム。
12. コンピュータ読取可能な命令を格納したコンピュータ読取可能記憶媒体であって、前記命令は、コンピュータが実行することにより前記コンピュータに国債ボラティリティインデックスを計算する方法を実行させ、前記方法は、
    国債デリバティブのオプションに関するデータを受信するステップ、
    前記国債デリバティブのオプションに関するデータを用いて、前記国債ボラティリティインデックスを計算するステップ、
    前記国債ボラティリティインデックスに関するデータを送信するステップ、
    を有することを特徴とするコンピュータ読取可能記憶媒体。
13. 前記国債デリバティブのオプションに関するデータは、国債デリバティブのオプション価格に関するデータを含む
    ことを特徴とする請求項１２記載のコンピュータ読取可能記憶媒体。
14. 前記国債デリバティブのオプション価格に関するデータは、国債先渡のヨーロッパ型オプションの価格に関するデータを含む
    ことを特徴とする請求項１３記載のコンピュータ読取可能記憶媒体。
15. 前記国債デリバティブのオプション価格に関するデータは、国債先渡のヨーロッパ型でないオプション価格に関するデータを含む
    ことを特徴とする請求項１３記載のコンピュータ読取可能記憶媒体。
16. 前記国債デリバティブのオプション価格に関するデータが、国債先渡のヨーロッパ型でないオプション価格に関するデータを含む場合、前記命令は前記コンピュータに、国債先渡のヨーロッパ型でないオプション価格に関するデータを国債先渡のヨーロッパ型オプション価格に関するデータへ変換するステップを実行させる
    ことを特徴とする請求項１５記載のコンピュータ読取可能記憶媒体。
17. 前記国債ボラティリティインデックスを計算するステップは、前記国債デリバティブのバリアンススワップ契約のモデル中立価格に必要な前記国債デリバティブのオプションのバスケットを評価するステップを含む
    ことを特徴とする請求項１２記載のコンピュータ読取可能記憶媒体。
18. 前記国債ボラティリティインデックスは、時刻ｔにおいて下記式により計算される
    ことを特徴とする請求項１４から１７のいずれか１項記載のコンピュータ読取可能記憶媒体。
    

    
19. 前記国債ボラティリティインデックスは、時刻ｔにおいて下記式により計算される
    ことを特徴とする請求項１４から１７のいずれか１項記載のコンピュータ読取可能記憶媒体。
    

    
20. 前記国債ボラティリティインデックスは、時刻ｔにおいて下記式により計算される
    ことを特徴とする請求項１４から１７のいずれか１項記載のコンピュータ読取可能記憶媒体。
    

    

    
21. 前記命令は前記コンピュータにさらに、
    前記国債ボラティリティインデックスに基づき標準取引所売買のデリバティブ商品を生成するステップ、
    前記標準取引所売買のデリバティブに関するデータを送信するステップ、
    を実行させることを特徴とする請求項１２記載のコンピュータ読取可能記憶媒体。
22. 前記標準取引所売買のデリバティブに関するデータを送信するステップは、決済価格、売り価格、買い価格、前記標準取引所売買のデリバティブの取引価格、のうちいずれか１以上に関するデータを送信するステップを含む
    ことを特徴とする請求項２１記載のコンピュータ読取可能記憶媒体。

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