WO2009077110A1 - Anordnung zum bestimmen des reflexionsgrades einer probe - Google Patents

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WO2009077110A1
WO2009077110A1 PCT/EP2008/010454 EP2008010454W WO2009077110A1 WO 2009077110 A1 WO2009077110 A1 WO 2009077110A1 EP 2008010454 W EP2008010454 W EP 2008010454W WO 2009077110 A1 WO2009077110 A1 WO 2009077110A1
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light
measuring
intensity
white
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PCT/EP2008/010454
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Nico Correns
Werner Hoyme
Felix Kerstan
Thomas Keune
Wilhelm Schebesta
Original Assignee
Carl Zeiss Microimaging Gmbh
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    • G01—MEASURING; TESTING
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    • G01N21/00—Investigating or analysing materials by the use of optical means, i.e. using sub-millimetre waves, infrared, visible or ultraviolet light
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    • G01N21/25—Colour; Spectral properties, i.e. comparison of effect of material on the light at two or more different wavelengths or wavelength bands
    • G01N21/27—Colour; Spectral properties, i.e. comparison of effect of material on the light at two or more different wavelengths or wavelength bands using photo-electric detection ; circuits for computing concentration
    • G01N21/274—Calibration, base line adjustment, drift correction
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    • G01N21/47—Scattering, i.e. diffuse reflection
    • G01N21/4738—Diffuse reflection, e.g. also for testing fluids, fibrous materials
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    • G01N21/474—Details of optical heads therefor, e.g. using optical fibres
    • G01N2021/4742—Details of optical heads therefor, e.g. using optical fibres comprising optical fibres

Definitions

  • the invention relates to an arrangement for measuring the reflectance of the direct or scattered reflection of a sample, with a light source for separate illumination of the sample on the one hand and of comparison surfaces on the other hand, as well as with an evaluation circuit for computational linkage of the determined from the comparison surfaces intensity values to the reflectance.
  • Arrangements for determining the reflectance of sample surfaces are known in the prior art in which a white standard area and a black standard area are used as comparison areas. In each case at the beginning of the measurements, a measuring scale is determined with these two standards and the measuring instrument is calibrated with this scale. Between the two standard values formed by the white standard and the black standard, both measured at the same place as the sample, the reflectance determined by the sample surface is arranged.
  • the system parameters change because, for example, the intensity of the light source decreases or the sensitivity of sensors used for the optoelectronic conversion of received signals changes. To compensate for these changes, recalibrating the scale is required for repeated measurements.
  • the sample is removed from the sample plane, in its place first the white standard area and then the black standard area or vice versa positioned and thus redefined the measuring scale.
  • This procedure can only be used in the laboratory because of the relatively large time required for the calibration. In the process measuring, however, these interruptions are annoying and in many cases not possible.
  • measuring processes must also be interrupted for the swiveling in and out of the white and black areas and thus can not run continuously.
  • the invention has the object, an arrangement of the type mentioned in such a way that a more efficient determination of the reflectance of samples or sample surfaces is guaranteed than in the prior art.
  • This object is achieved with an arrangement comprising: a) a light source for separate illumination of both a white surface and a measuring surface, wherein
  • a white standard, a black standard and the sample surface are provided for the embodiment of the measuring surface, and
  • the white surface is formed diffusely reflecting, and the light source, the white surface and the means for intensity measurement are enclosed on all sides by the housing of a measuring head, whereas the measuring surface is arranged outside the measuring head.
  • the housing of the measuring head has an area which is transparent to the light emanating from the light source and to the light reflected from the measuring area. Because of the integration of the white surface in the housing enclosed by the measuring head is below also the term internal white area used.
  • At least one optoelectronic transducer is provided as a means for measuring the intensity, which is referred to hereinafter as a detector in connection with the invention described herein, and are optical fibers each with upstream coupling optics for detecting and transmitting light which is reflected at the internal white area, and of light reflected at the measuring surface to the detector.
  • a plurality of coupling-in optics with a downstream optical waveguide are arranged radially symmetrically with respect to the measuring surface for detecting light reflected at the measuring surface.
  • a first shutter is arranged in the transmission path of the light which is reflected from the measuring surface and passes to the detector, and a second shutter is arranged in the transmission path of the light which is reflected by the internal white surface and reaches the detector.
  • the two shutters are provided for blocking or release of the respective transmission path and designed accordingly.
  • the measurement of intensity values depending on the blocking or release of the transmission paths is provided as follows:
  • Ip the intensity of the light reflected from the sample.
  • the first white standard area is inclined to the direction of propagation of the light reflected by the measuring area in such a way that this light does not strike the internal white area. This ensures that the result of the measurement of the intensity I w of light reflected from the internal white surface can not be falsified by light reflected from the measurement surface.
  • the internal white surface is of annular design and a plurality of coupling optics are positioned on a centrally arranged circumference, which are each connected via optical waveguides and a shutter to a detector, the detectors are sensitive to different wavelength ranges.
  • the arrangement according to the invention for an extremely broad wavelength range of the illuminating light directed at a sample.
  • three detectors may be provided, one of which is sensitive to the visible light wavelength range (VIS), a second to the near infrared wavelength range (NIR) and the third to the ultraviolet light wavelength range (UV).
  • VIS visible light wavelength range
  • NIR near infrared wavelength range
  • UV ultraviolet light wavelength range
  • a light source which emits light with a spectral-isotropic intensity distribution.
  • This can be formed, for example, as a reflector lamp.
  • the detector may be designed as a photodiode and the evaluation circuit for registering and linking integral intensity values.
  • the detector is part of a spectrometer and a having spatially resolving receiving surface.
  • the spectrometer can be equipped with two light entry gaps, wherein the transmission of light reflected at the internal white surface to a first entrance slit of the spectrometer and the transmission of light reflected at the measuring surface to the other entrance slit of the spectrometer.
  • the light incident through the two entrance slits is directed onto the receiving surface, and the evaluation circuit is designed to register and link spectrally resolved intensity values.
  • the spatial beam intensity distribution for example, a reflector lamp is exploited in such a way that the axial and radial dependencies on the sample or sample surface resulting irradiance in the largest possible range of the working distance, that is the distance between the light source and the measuring surface, each other compensate, and so a reflection measured value is obtained, which is largely independent of the working distance.
  • Fig.l is an illustration of the basic structure of the inventive arrangement
  • FIG. 2 shows a plan view of the arrangement according to Fig.l
  • FIG. 4 shows an example of the arrangement of a shutter in a realized by means of optical waveguide transmission path of the measuring or reference light to the spectrometer
  • FIG. 6 shows a timing diagram for some measured quantities to illustrate the principle of internal referencing.
  • Fig.l shows a built-in a measuring head 1 reflector lamp 2, of which a first radiation component 3 is directed through a Meßkopf needs 4 on a sample holder 5.
  • the sample holder 5 is provided and designed to receive a white standard 6, a black standard 7 and a sample 8 for which the reflectance R P is to be determined.
  • White standard 6, black standard 7 and sample 8 can be positioned on the sample holder 5 and are interchangeable there in a given sequence.
  • a second radiation component 9 of the light coming from the reflector lamp 2 is directed to a scattered reflective surface designed as a measuring standard of another white standard, referred to below as an internal white surface 10.
  • optical waveguide 11, 12, 13 and 14 are provided within the measuring head.
  • the optical waveguide 11 is preceded by a coupling-in optical system 15 which is positioned so that it receives the radiation reflected by the internal white surface 10 and couples it into the optical waveguide 11.
  • the light coupled into the optical waveguide 11 by means of the coupling optical system 15 passes to the light entry side of a shutter 16, the light exit side of which is optically connected to the optical waveguide 12.
  • the optical waveguide 12 is in communication with a first entrance slit 17 of a spectrometer 18.
  • the optical waveguide 13 is preceded by a coupling optics 19, which is provided for collecting light and is formed, which is reflected by a measuring surface, either from the located on the sample holder 5 white standard 6, black standard 7 or the surface of the sample 8 and by the Meßkopf mitogen 4 enters the measuring head 1 inside.
  • the coupled from the coupling optics 19 in the optical waveguide 13 light is propagated within the optical waveguide 13 to the light entrance side of a shutter 20 and passes from the light exit side of the shutter 20 in the optical waveguide 14.
  • the optical waveguide 14 terminates in a second entrance slit 21 of the spectrometer 18th
  • the coupling optics 15, optical fibers 11, shutter 16 and optical fibers 12 form a transmission path for light to the spectrometer 18, which is reflected by the internal white surface 10
  • the coupling optics 19, the optical waveguide 13, the shutter 12 and the optical waveguide 14 form a transmission path for reflected light from the measuring surface to the spectrometer 18th
  • the spatially resolving receiving surface 22 of a detector to which both the spectrum of light entering through the entrance slit 17 and the spectrum of the light entering through the entrance slit 21 strikes.
  • the signal outputs of the receiving surface 22 and the control inputs of the shutters 16 and 20 are in communication with an evaluation circuit (not shown in the drawing) for registering intensity values for light reflected at the internal white area 10 and at the measurement area, i. is formed on the white standard 6, on the black standard 7 or on the sample 8 reflected light and the mathematical combination of these intensity values.
  • the measurement of the intensity values is carried out as a function of the blocking or release of the transmission paths as follows, wherein in the exemplary embodiment of spectrally measured, dependent on the wavelength intensities is to be assumed:
  • Ip the intensity of the light reflected from the sample 8.
  • I W I- (R F + R W. [ ⁇ - R F ] 2 ) + I D
  • I S I- (R F + R S - [IR F ] 2 ) + I D
  • I P I- (R F + R P - [ ⁇ - R F ] 2 ) + I D
  • R N reflectance of white standard 6
  • R Wl reflectance of internal white 10
  • R 3 reflectance of black standard 7
  • Rp reflectance of the sample 8
  • an output calibration is first carried out based on the measurement surface as used in a predetermined sequence white standard 6 and black standards 7 by the intensity values I w, I Wl, s are measured I 0 and I.
  • the intensity values at time t ⁇ of the output calibration are calculated together as follows:
  • the intensity I 0 of the unlit detector surface is calculated out of the measured intensities I w , Is and I Wl .
  • the calculated differences D ws , D 5 and D Wl o are retained until the next external calibration.
  • the output calibration is successfully completed when the intensities remitted by the corresponding external standards 6 and 7 and by the internal white area 10 have been measured as intensity values I W1 , I D , Is and I w with the integration time it.
  • an internal referencing for the purpose of recalibration is carried out at predetermined time intervals ⁇ t in order to compensate for the change in system parameters and thereby obtain the long-term stability.
  • the quotient display is updated.
  • the reflectance R P (t) of the sample 8 or sample surface at time t results from the quotient of the measured values Q (t) and the certified values of the white or black standards R w and Rs used in the initial calibration:
  • the measured reflectivities Rp (t) are then valid only with respect to the specific instances of the standards R w and R s and not independent of them.
  • FIG. 6 shows by way of example a time diagram for a few values.
  • the internal white surface 10 is formed annularly on the inside of a truncated cone, which is centered to the propagation direction of the reflector lamp 2 for measuring head window 4 or to the sample holder 5 is directed. This can be seen in connection with Figure 2, a plan view in the direction D from Fig.l on the truncated cone.
  • FIG. 2 further shows a circumference 24 arranged concentrically thereon, on which - optionally in a special embodiment of the arrangement according to the invention - in addition to the already described coupling optics 15 and 19, to the optical waveguides 11, 12, 13, 14, to the shutters 16 and 20 and to the spectrometer 18 further, not provided with separate reference numerals coupling optical waveguide and shutter and connected in the same manner as already described with spectrometers, the additional spectrometers are sensitive to different wavelength ranges.
  • FIG. 3 a likewise advantageous embodiment of the arrangement according to the invention.
  • This embodiment has the purpose of exploiting the spatial beam intensity distribution of the reflector lamp 2 used here, for example, in such a way that compensate the axial and radial dependencies of the irradiation intensity resulting on the surface of the sample 8 in the largest possible range of the working distance z and so the to be determined reflection measurement R P from the working distance z is largely independent.
  • Angle ⁇ > 4 °, where the apex of the angle ⁇ is at z 100 mm.
  • FIG. 4 An integration of the shutter 16, 20 in the optical waveguide 11, 12 and 13, 14 is shown in Figure 4 by way of example with reference to the shutter 16.
  • FIG. 5 shows, with a view from the reflector lamp 2 on the circular Meßkopf cup 4 an example of the arrangement of several coupling optics radially symmetrical to the direction of irradiation of the light on the measuring surface.
  • the other coupling optics like the coupling optics 19, are each followed by an optical waveguide in which the measuring surface is reflected by the measuring head window 4 into the measuring head 1 and deflected by the coupling optics collected light is first forwarded to the shutter 20, from where it via the common optical waveguide 14 and the entrance slit 21 on the receiving surface 22 passes.
  • embodiments are included in the inventive concept in which the spectrometer has only one entrance slit, the light paths are brought together in front of the spectrometer and then the light passes through the one entrance slit and the respective spectrum is imaged on the receiving surface 22.
  • a particular advantage of the arrangement according to the invention is that it can be used both for measuring the direct reflection from a sample surface and for measuring the scattered reflection of a sample.

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Abstract

Die Anmeldung bezieht sich auf eine Anordnung zum Messen des Reflexionsgrades der direkten oder gestreuten Reflexion an einer Probe (8), mit einer Lichtquelle zur gesonderten Beleuchtung der Probe (8) einerseits und von Vergleichsflächen andererseits. Die Anordnung umfaßt neben der Lichtquelle, bevorzugt einer Reflektorlampe (2), - einen Weißstandard (6), einen Schwarzstandard (7) und die Oberfläche der Probe (8) zur Verkörperung einer Messfläche, wobei der Austausch des Weißstandards (6), des Schwarzstandards (7) und der Probe (8) in einer vorgegebenen Folge gegeneinander vorgesehen ist, - Mittel zur Messung der Intensität des von einer internen Weißfläche (10) reflektierten Lichts und zur Messung der Intensität des jeweils von der Messfläche reflektierten Lichts, sowie - eine Auswerteschaltung, die zum Registrieren der gemessenen Intensitätswerte und zu deren rechnerischer Verknüpfung zu dem Reflexionsgrad ausgebildet ist.

Description

Anordnung zum Bestimmen des Reflexionsgrades einer Probe
Die Erfindung bezieht sich auf eine Anordnung zum Messen des Reflexionsgrades der direkten oder gestreuten Reflexion einer Probe, mit einer Lichtquelle zur gesonderten Beleuchtung der Probe einerseits und von Vergleichsflächen andererseits, sowie mit einer Auswerteschaltung zur rechnerischen Verknüpfung der von den Vergleichsflächen ermittelten Intensitätswerte zu dem Reflexionsgrad.
Im Stand der Technik sind Anordnungen zur Bestimmung des Reflexionsgrades von Probenoberflächen bekannt, bei denen als Vergleichsflächen eine Weißstandardfläche und eine Schwarzstandardfläche verwendet werden. Jeweils zu Beginn der Messungen wird mit diesen beiden Standards eine Meßskala festgelegt und mit dieser Skala das Meßgerät kalibriert. Zwischen den beiden von dem Weißstandard und dem Schwarzstandard gebildeten Eckwerten, beide am selben Ort wie die Probe gemessen, ordnet sich der von der Probenoberfläche ermittelte Reflexionsgrad ein.
Allerdings ändern sich bei den zur Reflexionsmessung genutzten Meßgeräten die Systemparameter, da beispielsweise die Intensität der Lichtquelle nachläßt oder sich die Empfindlichkeit von Sensoren ändert, die zur optoelektronischen Wandlung von Empfangssignalen dienen. Um diese Änderungen zu kompensieren, ist bei wiederholt durchzuführenden Messungen eine Rekalibrierung der Meßskala erforderlich.
Im einfachsten Fall wird dazu die Probe aus der Probenebene entfernt, an deren Stelle zunächst die Weißstandardfläche und danach die Schwarzstandardfläche oder umgekehrt positioniert und damit die Meßskala neu definiert. Diese Verfahrensweise ist wegen der für die Kalibrierung erforderlichen verhältnismäßig großen Zeitdauer lediglich im Labor einsetzbar. In der Prozeßmeßtechnik dagegen sind diese Unterbrechungen störend und in vielen Fällen auch gar nicht möglich.
Zwar sind Systeme bekannt, bei denen die Dauer der Unterbrechung reduziert wird, indem nur einmal zu Beginn eines Meßprozesses mit den beiden Standards das System kalibriert wird und dann jeweils nach einem vorgegebenen Zeitabschnitt, beispielsweise einer Stunde, Änderungen der Systemparameter kompensiert dadurch werden, daß innerhalb der Meßeinrichtung zusätzliche Flächen, jeweils eine für Schwarz und eine für Weiß, zeitlich nacheinander in den Meßlichtstrahlengang eingeschwenkt werden und als Vergleichsflächen dienen.
Für das Ein- und Ausschwenken der Weiß- und Schwarzflächen müssen allerdings ebenfalls Meßprozesse unterbrochen werden und können somit nicht kontinuierlich ablaufen.
Außerdem kann bei den aus dem Stand der Technik bekannten Meßgeräten nicht ausgeschlossen werden, daß von der Probenoberfläche reflektiertes Licht auf die Sensoren einstrahlt und dadurch eine exakte Kalibrierung verhindert wird.
Davon ausgehend liegt der Erfindung die Aufgabe zugrunde, eine Anordnung der eingangs genannten Art so weiterzubilden, daß eine effizientere Bestimmung des Reflexionsgrades von Proben bzw. Probenoberflächen als bisher im Stand der Technik gewährleistet ist. Diese Aufgabe wird erfindungsgemäß gelöst mit einer Anordnung, umfassend: a) eine Lichtquelle zur gesonderten Beleuchtung sowohl einer Weißfläche als auch einer Meßfläche, wobei
- zur Verkörperung der Meßfläche ein Weißstandard, ein Schwarzstandard und die Probenoberfläche vorgesehen sind, und
- ein Austausch des Weißstandards, des Schwarzstandards und der Probe in einer vorgegebenen Folge gegeneinander vorgesehen ist, b) Mittel zur Messung der Intensität des von der Weißfläche reflektierten Lichts und zur Messung der Intensität des jeweils von der Meßfläche reflektierten Lichts, c) eine Auswerteschaltung, ausgebildet zum Registrieren der gemessenen Intensitätswerte und zu deren rechnerischer Verknüpfung zu dem Reflexionsgrad.
Damit wird vorteilhaft erreicht, daß die Kalibrierung während eines Meßprozesses beliebig oft und in beliebig vorgegebenen Zeitabschnitten erneut vorgenommen werden kann ohne den Meßablauf erheblich zu stören, wie weiter unten anhand von Ausführungsbeispielen näher erläutert wird.
Vorteilhaft ist die Weißfläche diffus reflektierend ausgebildet, und die Lichtquelle, die Weißfläche und die Mittel zur Intensitätsmessung sind allseitig vom Gehäuse eines Meßkopfes umschlossen, wohingegen die Meßfläche außerhalb des Meßkopfes angeordnet ist. Diesbezüglich weist das Gehäuse des Meßkopfes einen Bereich auf, der für das von der Lichtquelle ausgehende und für das von der Meßfläche reflektierte Licht transparent ist. Wegen der Integration der Weißfläche in den vom Gehäuse umschlossenen Meßkopf wird nachfolgend auch die Bezeichnung interne Weißfläche verwendet.
Als Mittel zur Intensitätsmessung ist mindestens ein optoelektronischer Wandler vorgesehen, der im Zusammenhang mit der hier beschriebenen Erfindung nachfolgend als Detektor bezeichnet wird, und es sind Lichtwellenleiter mit jeweils vorgeordneter Einkoppeloptik zur Erfassung und zur Übertragung von Licht, das an der internen Weißfläche reflektiert wird, und von Licht, das an der Meßfläche reflektiert wird, zu dem Detektor vorhanden.
In einer bevorzugten Ausgestaltung der erfindungsgemäßen Anordnung sind zur Erfassung von an der Meßfläche reflektiertem Licht mehrere Einkoppeloptiken mit einem nachgeord- neten Lichtwellenleiter radialsymmetrisch zur Meßfläche angeordnet. Damit ist der Einfluß von Strukturen auf das Ergebnis der Intensitätsmessung vermindert, da der Messung nicht nur das Licht zugrunde liegt, das von lediglich einer Reflektionsrichtung zum Detektor gelangt. Der Einfluß von Strukturen wird um so besser kompensiert, je mehr Einkoppelpositionen rings um die Meßfläche positioniert sind.
In den Übertragungsweg des Lichts, das von der Meßfläche reflektiert wird und zum Detektor gelangt, ist ein erster Shutter eingeordnet, und in den Übertragungsweg des Lichts, das von der internen Weißfläche reflektiert wird und zum Detektor gelangt, ist ein zweiter Shutter eingeordnet. Die beiden Shutter sind zur Sperrung oder Freigabe des jeweiligen Übertragungsweges vorgesehen und entsprechend ausgebildet. Dabei ist die Messung von Intensitätswerten in Abhängigkeit von der Sperrung oder Freigabe der Übertragungswege wie folgt vorgesehen:
Figure imgf000007_0001
mit :
Iw der Intensität des vom Weißstandard reflektierten Lichts,
Iwi der Intensität des von der internen Weißfläche reflektierten Lichts,
ID der Intensität bei unbeleuchteter Detektoroberfläche,
I3 der Intensität des vom Schwarzstandard reflektierten Lichts, und
Ip der Intensität des von der Probe reflektierten Lichts .
Aus den so ermittelten Intensitätswerten ist die Ermittlung eines korrigierten Reflexionsgrades RP in der Weise vorgesehen, wie weiter unten an einem Beispiel erläutert wird.
Von besonderem Vorteil ist es, wenn die erste Weißstandardfläche zu der Ausbreitungsrichtung des von der Meßfläche reflektierten Lichts so geneigt ist, daß dieses Licht nicht auf die interne Weißfläche trifft. Damit wird sichergestellt, daß das Ergebnis der Messung der Intensität Iw des von der internen Weißfläche reflektierten Lichts nicht von Licht verfälscht werden kann, das von der Meßfläche reflektiert wird.
Weiterhin ist es von Vorteil, wenn die interne Weißfläche kreisringförmig ausgebildet ist und auf einem zentrisch dazu angeordneten Umkreis mehrere Einkoppeloptiken positioniert sind, die jeweils über Lichtwellenleiter und einen Shutter mit einem Detektor verbunden sind, wobei die Detektoren für unterschiedliche Wellenlängenbereiche empfindlich sind.
Mit dieser Ausgestaltung ist es möglich, die erfindungsgemäße Anordnung für einen extrem breiten Wellenlängenbereich des auf eine Probe gerichteten Beleuchtungslichts zu nutzen. So können beispielsweise drei Detektoren vorgesehen sein, von denen einer für den Wellenlängenbereich des visuell wahrnehmbaren Lichts (VIS) , ein zweiter für den nahen Infrarot-Wellenlängenbereich (NIR) und der dritte für den Wellenlängenbereich des ultravioletten Lichts (UV) empfindlich ist.
Ebenfalls besonders vorteilhaft ist es, eine Lichtquelle vorzusehen, die Licht mit spektral-isotroper Intensitätsverteilung abstrahlt. Diese kann beispielsweise als Reflektorlampe ausgebildet sein.
Im einfachen Fall können der Detektor als Photodiode und die Auswerteschaltung zur Registrierung und Verknüpfung integraler Intensitätswerte ausgebildet sein.
Höhere Meßgenauigkeiten lassen sich jedoch erzielen, wenn der Detektor Bestandteil eines Spektrometers ist und eine ortsauflösende Empfangsfläche aufweist. Dabei kann das Spektrometer mit zwei Lichteintrittsspalten ausgestattet sein, wobei die Übertragung von an der internen Weißfläche reflektiertem Licht zu einem ersten Eintrittsspalt des Spektrometers und die Übertragung von an der Meßfläche reflektiertem Licht zu dem anderen Eintrittsspalt des Spektrometers erfolgt.
Innerhalb des Spektrometers ist das durch die beiden Eintrittsspalte einfallende Licht auf die Empfangsfläche gerichtet, und die Auswerteschaltung ist zur Registrierung und Verknüpfung spektral aufgelöster Intensitätswerte ausgebildet .
Bei einer ebenfalls bevorzugten Ausgestaltung der erfindungsgemäßen Anordnung schließt die Ausbreitungsrichtung des von der Lichtquelle auf die Meßfläche treffenden Lichts mit der Normalen NM der Meßfläche einen Winkel α > 0 ein, und die Ausbreitungsrichtung des von der Meßfläche zur Einkoppeloptik gelangenden Lichts schließt mit der Normalen der Meßfläche einen Winkel γ = α + ß mit dem Winkel ß > 0 ein.
Damit wird die räumliche Strahlstärkeverteilung beispielsweise einer Reflektorlampe in der Weise ausgenutzt, daß sich die axialen und radialen Abhängigkeiten der sich auf der Probe bzw. Probenoberfläche ergebenden Bestrahlungsstärke in einem möglichst großen Bereich des Arbeitsabstandes, das heißt des Abstandes zwischen der Lichtquelle und der Meßfläche, gegenseitig kompensieren und so ein Reflexionsmeßwert erhalten wird, der vom Arbeitsabstand weitestge- hend unabhängig ist. Die Erfindung soll nachfolgend anhand eines Ausführungsbeispieles näher erläutert werden. In den zugehörigen Zeichnungen zeigen
Fig.l eine Darstellung des prinzipiellen Aufbaues der erfindungsgemäßen Anordnung,
Fig.2 eine Draufsicht auf die Anordnung nach Fig.l,
Fig.3 die Darstellung vorteilhafter Ausbreitungsrichtungen des von der Lichtquelle auf die Meßfläche treffenden Lichts und des von der Meßfläche zur Einkoppeloptik gelangenden Lichts relativ zur Normalen der Meßfläche,
Fig.4 ein Beispiel für die Einordnung eines Shutters in einen mittels Lichtwellenleiter realisierten Übertragungsweg des Meß- oder Referenzlichts zum Spek- trometer,
Fig.5 ein Beispiel für die Anordnung mehrerer Einkoppeloptiken radialsymmetrisch zur Meßfläche,
Fig.6 ein Zeitdiagramm für einige Meßgrößen zur Veranschaulichung des Prinzips der internen Referenzie- rung.
Fig.l zeigt eine in einen Meßkopf 1 integrierte Reflektorlampe 2, von der ein erster Strahlungsanteil 3 durch ein Meßkopffenster 4 hindurch auf eine Probenhalterung 5 gerichtet ist.
Die Probenhalterung 5 ist vorgesehen und ausgebildet zur Aufnahme eines Weißstandards 6, eines Schwarzstandards 7 und einer Probe 8, für die der Reflexionsgrad RP bestimmt werden soll. Weißstandard 6, Schwarzstandard 7 und Probe 8 sind auf der Probenhalterung 5 positionierbar und dort in einer vorgegebenen Folge gegeneinander austauschbar. Innerhalb des Meßkopfes 1 ist ein zweiter Strahlungsanteil 9 des von der Reflektorlampe 2 kommenden Lichts auf eine gestreut reflektierende, als Maßverkörperung eines weiteren Weißstandards ausgebildete Fläche gerichtet, im Folgenden als interne Weißfläche 10 bezeichnet.
Weiterhin sind innerhalb des Meßkopfes 1 Lichtwellenleiter 11, 12, 13 und 14 vorgesehen. Dem Lichtwellenleiter 11 ist eine Einkoppeloptik 15 vorgeordnet, die so positioniert ist, daß sie die von der internen Weißfläche 10 gestreut reflektierte Strahlung aufnimmt und in den Lichtwellenleiter 11 einkoppelt. Das mittels der Einkoppeloptik 15 in den Lichtwellenleiter 11 eingekoppelte Licht gelangt zur Lichteintrittsseite eines Shutters 16, dessen Lichtaustrittsseite optisch mit dem Lichtwellenleiter 12 verbunden ist. Der Lichtwellenleiter 12 steht mit einem ersten Eintrittsspalt 17 eines Spektrometers 18 in Verbindung.
Dem Lichtwellenleiter 13 ist eine Einkoppeloptik 19 vorgeordnet, die zum Aufsammeln von Licht vorgesehen und ausgebildet ist, das von einer Meßfläche, nämlich entweder von dem sich auf der Probenhalterung 5 befindenden Weißstandard 6, Schwarzstandard 7 oder der Oberfläche der Probe 8 reflektiert wird und das durch das Meßkopffenster 4 in den Meßkopf 1 hinein gelangt.
Das von der Einkoppeloptik 19 in den Lichtwellenleiter 13 eingekoppelte Licht wird innerhalb des Lichtwellenleiters 13 zur Lichteintrittsseite eines Shutters 20 fortgeleitet und gelangt von der Lichtaustrittsseite des Shutters 20 in den Lichtwellenleiter 14. Der Lichtwellenleiter 14 endet in einem zweiten Eintrittsspalt 21 des Spektrometers 18. Somit bilden die Einkoppeloptik 15, Lichtwellenleiter 11, Shutter 16 und Lichtwellenleiter 12 einen Übertragungsweg für Licht zum Spektrometer 18, das von der internen Weißfläche 10 reflektiert wird, und die Einkoppeloptik 19, der Lichtwellenleiter 13, der Shutter 12 und der Lichtwellenleiter 14 bilden einen Übertragungsweg für von der Meßfläche reflektiertes Licht zum Spektrometer 18.
Innerhalb des Spektrometers 18 befindet sich die ortsauflösende Empfangsfläche 22 eines Detektors, auf welche sowohl das Spektrum des durch den Eintrittsspalt 17 eintretenden Lichts als auch das Spektrum des durch den Eintrittsspalt 21 eintretenden Lichts trifft.
Die Signalausgänge der Empfangsfläche 22 und die Steuereingänge der Shutter 16 und 20 stehen mit einer (zeichnerisch nicht dargestellten) Auswerteschaltung in Verbindung, die zum Registrieren von Intensitätswerten für an der internen Weißfläche 10 reflektiertes Licht und für an der Meßfläche, d.h. am Weißstandard 6, am Schwarzstandard 7 oder an der Probe 8 reflektiertes Licht sowie zur rechnerischen Verknüpfung dieser Intensitätswerte ausgebildet ist.
Die Messung der Intensitätswerte wird dabei in Abhängigkeit von der Sperrung oder Freigabe der Übertragungswege wie folgt vorgenommen, wobei hier im Ausführungsbeispiel von spektral gemessenen, von der Wellenlänge abhängigen Intensitäten ausgegangen werden soll:
Figure imgf000012_0001
Figure imgf000013_0001
mit :
Iw der Intensität des vom Weißstandard 6 reflektierten Lichts,
IWl der Intensität des von der internen Weißflache 10 reflektierten Lichts,
ID der Intensität bei unbeleuchteter Detektoroberflache,
I3 der Intensität des vom Schwarzstandard 7 reflektierten Lichts, und
Ip der Intensität des von der Probe 8 reflektierten Lichts.
Für die reflektierten Intensitäten gilt jeweils:
IW=I-(RF+RW.[\-RF]2)+ID
IS=I-(RF+RS-[I-RF]2)+ID
IP=I-(RF+RP-[\-RF]2)+ID
mit
I : Intensität des Strahlungsanteils 3 zur externen
Meßflache, I2 : Intensität des Strahlungsanteils 9 zur internen
Weißflache 10,
RN : Reflexionsgrad des Weißstandards 6, RWl : Reflexionsgrad der internen Weißflache 10, R3 : Reflexionsgrad des Schwarzstandards 7, Rp : Reflexionsgrad der Probe 8,
RF : Reflexionsgrad des Meßkopffensters 4,
Meßablauf und Ermittlung des Reflexionsgrades sind beispielhaft wie folgt vorgesehen:
Zu einem Zeitpunkt tθ zu Beginn eines Meßprozesses wird zunächst eine Ausgangskalibrierung anhand des in vorgegebener Folge als Meßfläche genutzten Weißstandards 6 und Schwarzstandards 7 vorgenommen, indem die Intensitätswerte Iw, IWl, I0 und Is gemessen werden.
Die Messungen erfolgen zum Zeitpunkt tθ und zu allen späteren Zeitpunkten t > tθ einheitlich mit der Integrationszeit it = min(ite, It1), wobei ite und iti die Integrationszeiten bei vollausgesteuerten Signalen Iw bzw. IWl zum Zeitpunkt tθ der Ausgangskalibrierung sind.
Die Intensitätswerte zum Zeitpunkt tθ der Ausgangskalibrierung werden wie folgt miteinander verrechnet:
Berechnung einer Differenz Dws(t0) :
Dws(tθ) = Iw(tθ) -ls(tθ) = I(tO) -[l-RF]2-(Rw - Rs) Berechnung einer Differenz DWl(t0) :
Dw, (O) = lWl (f0) - ID(tθ) = I1(tθ) • RWl Berechnung einer Differenz Ds(t0) :
Ds(tθ) = Is (tθ) - ID(tθ) = I(tO) ■ (RF + Rs ■ [l - RF ]2 )
Durch die Differenzbildung wird die Intensität I0 der unbeleuchteten Detektorfläche aus den gemessenen Intensitäten Iw, Is und IWl herausgerechnet. Die berechneten Differenzen Dws, D5 und DWlo bleiben bis zur nächsten externen Kalibrierung erhalten.
Die Ausgangskalibrierung ist erfolgreich abgeschlossen, wenn die von den entsprechenden externen Standards 6 und 7 sowie von der internen Weißfläche 10 remittierten Intensitäten als Intensitätswerte IWl, ID, Is und Iw mit der Integrationszeit it gemessen worden sind.
Figure imgf000015_0001
Im Verlauf der dann folgenden langzeitlichen Vermessung des Probenmaterials wird in vorgegebenen Zeitabständen Δt eine interne Referenzierung zum Zweck einer Rekalibrierung vorgenommen, um die Änderung von Systemparametern auszugleichen und dadurch die Langzeitstabilität zu erhalten.
Dazu werden lediglich die Intensitätswerte IWl(t) und ID(t) sowie der Intensitätswert IP(t) zu den Zeitpunkten t=tO+Δt anhand der Probe 8 gemessen.
Die Intensitätswerte werden wie folgt miteinander verrechnet: Berechnung einer Differenz DWi(t) :
DW,(0 = im(0-Λ>(0 = IM) Rw,
Berechnung einer Differenz DP(t) : DP(t) = IP(t)-ID(t) = W-(RF +RP(t)-[\ -RF]2)
Während die berechneten Differenzen Dws, D5 und DWlo bis zur nächsten externen Kalibrierung erhalten bleiben, werden die berechneten Differenzen DWl(t) und DP(t) zu jedem Zeitpunkt t > tθ aktualisiert.
Nach jeder internen Referenzierung wird die Quotientenbil- dung aktualisiert.
Figure imgf000016_0001
Sie beschreibt die relative Änderung der Empfindlichkeit und der Meßintensität, die am internen und externen Meßort gleich ist.
Die Rekalibrierung ist erfolgreich abgeschlossen, wenn die aktuellen Werte IWl(t), Io(t) gemessen und in die Berechnung des Ergebniswertes RP(t) nach unten stehender Formel eingebracht wurden:
Figure imgf000016_0002
Die so ermittelten Differenzen und der Quotient q(t) der internen Referenzierung werden zu jedem Zeitpunkt t > tθ miteinander verrechnet in dem Quotienten Q(t) : Dp(t) q(t) - DSQ
Q(O =
D WSO
Der Reflexionsgrad RP (t) der Probe 8 bzw. Probenoberfläche zum Zeitpunkt t ergibt sich aus dem Quotienten der Messwerte Q(t) und den zertifizierten Werten der bei der Ausgangskalibrierung verwendeten Weiß- bzw. Schwarzstandards Rw und Rs:
Werden nicht zertifizierte Standards verwendet, muss Rw = 1 und R3 = 0 angenommen werden. Die gemessenen Reflexionsgrade Rp (t) sind dann nur in Bezug auf die speziellen Exemplare der Standards Rw und Rs gültig und nicht unabhängig von diesen.
Zur Veranschaulichung des Prinzips der internen Referenzie- rung ist in Fig.6 beispielhaft ein Zeitdiagramm für einige Werte dargestellt.
Aus Fig.l ist weiterhin ersichtlich, daß die interne Weißfläche 10 mit der Meßfläche einen Winkel δ einschließt, welcher gewährleistet, daß die interne Weißfläche zu der Ausbreitungsrichtung des von der Meßfläche reflektierten Lichts so geneigt ist, daß dieses Licht nicht auf diese interne Weißfläche treffen kann. In Fig.l ist dieser Umstand durch eine gestrichelte Linie 23 angedeutet.
Die interne Weißfläche 10 ist auf der Innenseite eines Kegelstumpfes kreisringförmig ausgebildet, der zentrisch zur Ausbreitungsrichtung des von der Reflektorlampe 2 zum Meß- kopffenster 4 bzw. zur Probenhalterung 5 gerichtet ist. Dies ist im Zusammenhang mit Fig.2 zu erkennen, einer Draufsicht in Richtung D aus Fig.l auf den Kegelstumpf.
Fig.2 zeigt weiterhin einen zentrisch dazu angeordneten Umkreis 24, auf dem - optional in einer besonderen Ausgestaltung der erfindungsgemäßen Anordnung - zusätzlich zu den bereits beschriebenen Einkoppeloptiken 15 und 19, zu den Lichtwellenleitern 11, 12, 13, 14, zu den Shuttern 16 und 20 und zu dem Spektrometer 18 weitere, hier nicht mit gesonderten Bezugszeichen versehene Einkoppeloptiken, Lichtwellenleiter und Shutter vorhanden und in derselben Weise wie bereits beschrieben mit Spektrometern verbunden sind, wobei die zusätzlichen Spektrometer für unterschiedliche Wellenlängenbereiche empfindlich sind.
Wie bereits dargelegt, ist es mit dieser Ausgestaltung der erfindungsgemäßen Anordnung möglich, den Reflexionsgrad für einen sehr breiten Wellenlängenbereich des auf die Probe 8 gerichteten Beleuchtungslichts zu ermitteln, wie beispielsweise VIS, NIR oder UV.
Anhand Fig.3 wird auf eine ebenfalls vorteilhafte Ausgestaltung der erfindungsgemäßen Anordnung verwiesen. Diese Ausgestaltung hat den Zweck, die räumliche Strahlstärkeverteilung der hier beispielsweise verwendeten Reflektorlampe 2 in der Weise auszunutzen, daß sich die axialen und radialen Abhängigkeiten der sich auf der Oberfläche der Probe 8 ergebenden Bestrahlungsstärke in einem möglichst großen Bereich des Arbeitsabstandes z gegenseitig kompensieren und so der zu ermittelnde Reflexionsmeßwert RP vom Arbeitsabstand z weitestgehend unabhängig ist. Erreicht wird dies, indem die Ausbreitungsrichtung des von der Reflektorlampe 2 auf die jeweilige Meßfläche treffenden Lichts mit der Normalen NM der Meßfläche einen Winkel α > 16° einschließt, und die Ausbreitungsrichtung des von der Meßfläche zur Einkoppeloptik gelangenden Lichts mit der Normalen NM der Meßfläche einen Winkel γ = α + ß mit dem
Winkel ß > 4° einschließt, wobei der Scheitel des Winkels γ sich bei z = 100 mm befindet.
Als Einkoppeloptik 19 kann beispielsweise eine Linse mit einer Brennweite von f = 5 mm vorgesehen sein.
Eine Einbindung der Shutter 16, 20 in die Lichtwellenleiter 11, 12 bzw. 13, 14 ist in Fig.4 beispielhaft anhand des Shutters 16 dargestellt. Dabei führt von der Einkoppeloptik 15 bis zum Shutter 16 ein Lichtwellenleiterbündel mit einem Durchmesser von 1 mm und einer numerischen Apertur NA = 0,22, und vom Shutter 16 zum Eintrittsspalt 17 ein Lichtwellenleiter 12 mit einem Durchmesser von 0,6 mm und einer numerischen Apertur NA = 0,37.
Fig.5 zeigt mit Blickrichtung von der Reflektorlampe 2 auf das kreisrunde Meßkopffenster 4 ein Beispiel für die Anordnung mehrerer Einkoppeloptiken radialsymmetrisch zur Einstrahlrichtung des Lichts auf die Meßfläche. Mit einem Bezugszeichen versehen ist hier der Übersichtlichkeit halber wiederum lediglich die Einkoppeloptik 19. Den übrigen Einkoppeloptiken ist, wie der Einkoppeloptik 19 auch, jeweils ein Lichtwellenleiter nachgeordnet, in welchem von der Meßfläche durch das Meßkopffenster 4 in den Meßkopf 1 hinein reflektiertes und von der Einkoppeloptik aufgesammeltes Licht zunächst zum Shutter 20 fortgeleitet wird, von wo es über den gemeinsamen Lichtwellenleiter 14 und den Eintrittsspalt 21 auf die Empfangsfläche 22 gelangt.
In den Erfindungsgedanken eingeschlossen sind selbstverständlich auch Ausgestaltungen, bei denen das Spektrometer nur einen Eintrittsspalt aufweist, die Lichtwege vor dem Spektrometer zusammengeführt werden und dann das Licht durch den einen Eintrittsspalt hindurch tritt und das jeweilige Spektrum auf die Empfangsfläche 22 abgebildet wird.
Ein besonderer Vorteil der erfindungsgemäßen Anordnung besteht darin, daß sie sowohl zur Messung der direkten Reflexion von einer Probenoberfläche als auch zur Messung der gestreuten Reflexion einer Probe angewendet werden kann.
Bezugszeichenliste
1 Meßkopf
2 Reflektorlampe
3 Strahlungsanteil
4 Meß köpffenster
5 Probenhalterung
6 Weißstandard
7 Schwarzstandard
8 Probe
9 Strahlungsanteil
10 interne Weißfläche
11, 12,
13, 14 Lichtwellenleiter
15 Einkoppeloptik
16 Shutter
17 Eintrittsspalt
18 Spektrometer
19 Einkoppeloptik
20 Shutter
21 Eintrittsspalt
22 Empfangsfläche
23 gestrichelte Linie
24 Umkreis
Arbeitsabstand

Claims

Patentansprüche
1. Anordnung zum Messen des Reflexionsgrades an einer Probe (8) , umfassend, a) eine Lichtquelle zur gesonderten Beleuchtung sowohl einer Weißfläche (10) als auch einer Meßfläche, wobei
- zur Verkörperung der Meßfläche ein Weißstandard (6) , ein Schwarzstandard (7) und die Probe (8) vorgesehen sind, und
- in einer vorgegebenen Folge der Austausch des Weißstandards (6) , des Schwarzstandards (7) und der Probe (8) gegeneinander vorgesehen ist, b) Mittel zur Messung der Intensität des von der Weißfläche (10) reflektierten Lichts und zur Messung der Intensität des jeweils von der Meßfläche reflektierten Lichts, und c) eine Auswerteschaltung, die zum Registrieren der gemessenen Intensitätswerte und zu deren rechnerischer Verknüpfung zu dem Reflexionsgrad ausgebildet ist.
2. Anordnung nach Anspruch 1, wobei mindestens die Weißfläche (10) diffus reflektierend ausgebildet ist.
3. Anordnung nach Anspruch 1 oder 2, wobei die Lichtquelle, die Weißfläche und die Mittel zur Intensitätsmessung allseitig vom Gehäuse eines Meßkopfes (1) umschlossen sind, wohingegen die Meßfläche außerhalb des Meßkopfes (1) angeordnet ist.
4. Anordnung nach Anspruch 3, bei welcher das Gehäuse des Meßkopfes (1) einen Bereich in Form eines Meßkopffen- sters (4) aufweist, der für das von der Lichtquelle ausgehende und für das von der Meßfläche reflektierte Licht transparent ist.
5. Anordnung nach einem der vorgenannten Ansprüche, bei welcher
- als Mittel zur Intensitätsmessung mindestens ein optoelektronischer Detektor vorgesehen ist, und
- Lichtwellenleiter (11, 13) mit jeweils vorgeordneter Einkoppeloptik (15, 19) zur Erfassung und Übertragung von an der Weißfläche (10) reflektiertem Licht und an der Meßfläche reflektiertem Licht zu dem Detektor vorhanden sind.
6. Anordnung nach Anspruch 5, bei welcher zur Erfassung von an der Meßfläche reflektiertem Licht mehrere Einkoppeloptiken mit einem nachgeordneten Lichtwellenleiter radialsymmetrisch zur Meßfläche angeordnet sind.
7. Anordnung nach Anspruch 5 oder 6, wobei
- in den Übertragungsweg von an der Meßfläche reflektiertem Licht zum Detektor ein erster Shutter (20) eingeordnet ist, und
- in den Übertragungsweg von an der Weißfläche (10) reflektiertem Licht zum Detektor ein zweiter Shutter (16) eingeordnet ist, und
- die beiden Shutter (16, 20) zur Sperrung oder Freigabe des jeweiligen Übertragungsweges ausgebildet sind.
8. Anordnung nach Anspruch 7, bei welcher die Messung von Intensitätswerten in Abhängigkeit von der Sperrung oder Freigabe der Übertragungswege wie folgt vorgesehen ist:
Figure imgf000024_0001
mit :
Iw der Intensität des vom Weißstandard (6) reflektierten Lichts,
Iwi der Intensität des von der Weißfläche (10) reflektierten Lichts,
I0 der Intensität bei unbeleuchteter Detektoroberfläche,
I3 der Intensität des vom Schwarzstand (7) reflektierten Lichts, und
Ip der Intensität des von der Probe (8) reflektierten Lichts .
Anordnung nach Anspruch 7, bei welcher anhand der Intensitätswerte Iw, Iwi, ID und I3 zunächst eine Ausgangskalibrierung und danach in vorgegebenen Zeitabständen tΔ anhand der Intensitätswerte Iwi, ID und des Intensitätswertes IP anhand einer Probenmessung eine interne Referenzierung vorgesehen ist zum Zweck der Rekalibrierung der Anordnung und dadurch zur Kompensation von Änderungen von Systemparametern .
10. Anordnung nach einem der Ansprüche 5 bis 9, bei der von der jeweiligen Einkoppeloptik (15, 19) bis zum Shutter (16, 20) ein Lichtwellenleiterbündel (11, 13) mit einem Durchmesser von 1 mm und einer numerischen Apertur NA = 0,22 vorgesehen ist, und
- vom jeweiligen Shutter (16, 20) zum Detektor ein Lichtwellenleiter (12, 14) mit einem Durchmesser von 0,6 mm und einer numerischen Apertur NA = 0,37 vorgesehen ist.
11. Anordnung nach einem der vorgenannten Ansprüche, bei welcher die Weißfläche (10) zu der Ausbreitungsrichtung des von der Meßfläche reflektierten Lichts so geneigt ist, daß dieses Licht nicht auf die Weißfläche (10) trifft.
12. Anordnung nach einem der der vorgenannten Ansprüche, bei welcher
- die Weißfläche (10) kreisringförmig ausgebildet ist, und
- auf einem zentrisch dazu angeordneten Umkreis (24) mehrere Einkoppeloptiken positioniert sind, die jeweils über Lichtwellenleiter und einen Shutter mit einem Detektor verbunden sind, wobei
- die Detektoren für unterschiedliche Wellenlängenbereiche empfindlich sind.
13. Anordnung nach Anspruch 12, mit drei Detektoren, von denen einer für den Wellenlängenbereich des visuell wahrnehmbaren Lichts (VIS) , ein zweiter für den nahen Infrarot-Wellenlängenbereich (NIR) und der dritte für den Wellenlängenbereich des ultravioletten Lichts (UV) empfindlich ist.
14. Anordnung nach einem der vorgenannten Ansprüche mit einer Lichtquelle, die Licht mit spektral-isotroper Intensitätsverteilung abstrahlt, bevorzugt ausgebildet als Reflektorlampe (2) .
15. Anordnung nach einem der vorgenannten Ansprüche, bei welcher der Detektor als Photodiode und die Auswerteschaltung zur Registrierung und Verknüpfung integraler Intensitätswerte ausgebildet ist.
16. Anordnung nach einem der Ansprüche 1 bis 14, bei welcher
- der Detektor Bestandteil eines Spektrometers (18) ist und eine ortsauflösende Empfangsfläche (22) aufweist, die Übertragung von der Weißfläche (10) reflektiertem Licht zu einem ersten Eintrittsspalt (17) des Spektrometers ( 18 ) , und die Übertragung von der Meßfläche reflektiertem Licht zu einem zweiten Eintrittsspalt (21) des Spektrometers (18) vorgesehen ist, wobei innerhalb des Spektrometers (18) das durch die beiden Eintrittsspalte (17, 21) einfallende Licht auf die Empfangsfläche (22) gerichtet ist, und die Auswerteschaltung zur Registrierung und Verknüpfung spektral aufgelöster Intensitätswerte ausgebildet ist.
17. Anordnung nach einem der vorgenannten Ansprüche, bei welcher - die Ausbreitungsrichtung des von der Lichtquelle auf die Meßfläche treffenden Lichts mit der Normalen NM der Meßfläche einen Winkel α > 0 einschließt, und
- die Ausbreitungsrichtung des von der Meßfläche zur Einkoppeloptik gelangenden Lichts mit der Normalen der Meßfläche einen Winkel γ = α + ß mit dem Winkel ß > 0 einschließt .
18. Anordnung nach Anspruch 17, bei welcher
- der Abstand z zwischen der Lichtquelle und der Meßfläche im Bereich z = 100 mm bis 200 mm liegt,
- der Winkel α = 16° beträgt,
- der Winkel ß = 4° beträgt,
- der Scheitel des Winkels γ bei z = 100 mm liegt, und
- als Einkoppeloptik eine Linse mit einer Brennweite von f = 5 mm vorgesehen ist.
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