WO2007068737A2 - Verfahren und vorrichtung für eine adaptive entzerrung von mehrwegekanälen - Google Patents

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Definitions

  • the present invention relates generally to the field of equalizers for reducing intersymbol interference and noise in digital communications, and more particularly to a new bidirectional arbitrated adaptive decision feedback equalizer (BA DFE), as well as a new inverse channel initialization approach and robust arbitration - Low complexity procedure for common bidirectional arbitrated linear equalizers and feedback equalizers.
  • BA DFE bidirectional arbitrated adaptive decision feedback equalizer
  • ISI intersymbol interference
  • the complexity of the optimal equalization or maximum likelihood sequence estimation increases with M L , where M is the size of the alphabet used and L is the length of the channel. If the size of the alphabet M and / or the length of the channel L increases to a high value, the MLSE equalization becomes excessively complex and therefore unsuitable as a solution.
  • the simplest yet effective equalization strategy is the symbol-clocking Decision Feedback Equalizer (DFE), whose complexity in L is linear and independent of M.
  • DFE Decision Feedback Equalizer
  • the performance and computational complexity of a DFE are critically dependent on the coefficient calculation method, including channel estimation-based MMSE-DFE (see N. Al-Dhahir and JM Cioffi, "MMSE Decision Feedback Equalizers: Finite-Length Results," IEEE Trans., Inform., Theory, vol 41, pp. 961-975, June 1995) and adaptive DFE.
  • Channel estimation-based MMSE-DFE requires exact channel and noise variance estimates and is computationally intensive.
  • continuous direct calculation must be carried out to track the time-variant channel, which is not a solution for practical use.
  • Trained and blind adaptive algorithms [6] are practical and low-complexity procedures that approximate the optimal parameters of the DFE in an iterative manner.
  • ADFE performance is limited by two problems, namely error propagation and slow or poor convergence [6].
  • the existing BAD algorithm requires the direct computation of the MMSE-DFE coefficients, which limits its broad application because of the computational complexity involved. If the channel seen by the TF-DFE (or TR-DFE) of the existing BAD is a minimum phase channel or a near-minimum phase channel, the channel seen by the TR-DFE (or TF-DFE) is a maximum phase channel or a fast-phase channel. maximum phase channel. A maximum phase channel assumes that the feedforward filter is sufficiently long, so that adaptive DFE has greater computational complexity for coefficient computation and long convergence time. Therefore, the large complexity of the BAD algorithm limits its broad application, and the two MMSE DFEs used in the BAD algorithm can not be directly replaced by low complexity ADFE without sacrificing performance.
  • adaptive equalizers or equalizers using low-complexity adaptive algorithms for example, the decision-directed Least Mean Square (DD-LMS) algorithm and the Con- Constant Modulus (CMA) algorithm that gives slower and / or poor convergence problems, especially if the equalizer weights have not been properly initialized. This implies that such blind algorithms are difficult to apply when transmitting short packets.
  • DD-LMS decision-directed Least Mean Square
  • CMA Con- Constant Modulus
  • the sender When the ADFE is trained, the sender must send in a pre-allocated time slot (periodically with time variance) a training sequence already known to the receiver.
  • the addition of the training sequence to the transmitted data represents an additional effort and thus reduces the system throughput.
  • blind equalization does not require a training sequence and is therefore preferred when dealing with system throughput or when no training sequence can be inserted into the data stream.
  • the equalization may be trapped in local minima.
  • initialization and choice of step size are critical to convergence speed and steady state adaptive DFE performance.
  • the technical problem underlying the present invention is to provide an arbitrated equalizer and an arbitrated equalization method which eliminate or at least reduce the aforementioned disadvantages of the prior art.
  • said problem is solved by an arbitrated equalizer, which is designed
  • a second aspect of the invention solves said problem by an arbitrated equalization method, comprising the steps:
  • a preferred arbitrated equalizer includes a channel estimator configured to receive a mixed phase channel and to output a channel estimate h [k] containing a channel memory L.
  • the arbitrated equalizer for converting the mixed-phase channel into the first minimum or near-minimum phase channel additionally contains:
  • a first time reversal buffer configured to reverse a temporal sequence of the multi-phase receive channel
  • a non-causal pre-filter coupled to the output of the first time-reversal buffer
  • a second time reversal buffer configured to reverse the timing of an output of the non-causal prefilter.
  • the non-causal prefilter preferably has a transfer function expressed as a function of h [k] and j as follows:
  • An arbitrated equalizer preferably additionally includes a causal pre-filter to convert the mixed-phase channel into the second minimum or near-minimum phase channel.
  • the causal prefilter in one embodiment has a transfer function expressed as a function of h [k] and / as follows:
  • Such an arbitrated equalizer may additionally include a third time reversal buffer configured to reverse the temporal order of the output of the causal prefilter.
  • Another embodiment of the arbitrated equalizer of the present invention includes a forward-time equalizer configured to deenergize the first minimum or near-minimum phase channel in the forward direction and a time-reversal equalizer formed to be the second Equalize minimum or near-minimum phase channel in the reverse direction.
  • the forward and time-reversal equalizers are preferably adaptive equalizers, which in one embodiment are adaptive equalizers with decision feedback.
  • the forward equalizer and the time-reversal equalizer are preferably equalizers with minimum mean square equalizer and decision feedback.
  • a fourth time-reversal buffer may be provided which is designed to reverse the time sequence of the output of the time-reversal equalizer.
  • Such an arbitrated equalizer additionally includes a first coefficient initialization block connected to the input of the forward equalizer, and additionally a second coefficient initialization block connected to the input of the time-reversal equalizer.
  • the first coefficient initialization block preferably has the following function blocks:
  • the first coefficient initialization block comprises the following functional blocks:
  • an inverse channel initialization block designed to compute initial terms of the channel inverses g [0] and g [1] which are expressed as:
  • the arbitrated equalizer in the block contains the initialization coefficients for initialization
  • a channel estimator configured to output a channel estimate h [k], a block for the approximate initialization of the channel inverses, which is designed to output an initial term of the channel inverses g [0], which is expressed by
  • the arbitrated equalizer is designed to output g [0] as the output coefficient for initializing the highest-order taps of the adaptive equalizer.
  • a first coefficient calculation block connected to an input of the forward equalizer and a second coefficient calculation block connected to an input of the time-reversal equalizer may be provided.
  • the arbitration unit is preferably designed to carry out the arbitration symbol by symbol.
  • Another arbitrated equalizer includes an arbitration unit configured to calculate two measures SSE TF [ ⁇ ] and SSE TR [ ⁇ ], one for the forward equalizer signal and one for the time-reversal equalizer signal, and after an arbitration criterion based on a comparison of the two measures to select one of these equalizer signals.
  • the arbitration unit preferably has two windowed squared slicer error units configured to take the two measures SSE TF [n] and SSE TR [n] as
  • Fig. 1 shows the block diagram of the known bidirectional arbitrated DFE algorithm (BAD).
  • Figure 2 compares initial weights of an 8-tap LMS Linear Equalizer obtained by the ACII method with weights converged after 20,000 iterations.
  • FIGS. 3 and 4 show the bit error rate (BER) versus the signal-to-noise ratio (SNR) as a simulation result of a QPSK transmission over moderately long channels.
  • FIG. 4 compares the performance of four different DFEs (15.9): ACII-CMA, single-spike CMA, ACII-LMS and single-spike LMS.
  • Fig. 5 shows the structure of a bidirectional arbitrated adaptive DFE.
  • Figure 6 compares the performance of different reconstruction-based BADs (RBBADs) with arbitration using ideal and estimated channels for reconstruction.
  • Figure 7 compares the performance of different reconstruction based BAD (RBBAD) with arbitration using ideal and estimated channels for reconstruction.
  • FIG. 8 compares the performance of local arbitrated mean-square-slicer-error-BAD (LMSSEA-BAD), RBBAD-AEC and RBBAD-AIC.
  • LMSSEA-BAD local arbitrated mean-square-slicer-error-BAD
  • RBBAD-AEC RBBAD-AIC
  • FIG. 9 compares the performance of local arbitrated mean-square-slicer-error-BAD (LMSSEA-BAD), RBBAD-AEC and RBBAD-AIC.
  • LMSSEA-BAD local arbitrated mean-square-slicer-error-BAD
  • RBBAD-AEC RBBAD-AIC
  • Figures 10 to 12 compare the performance of BA DFE with and without the suggested initialization for the maximum phase channel, the 7-way asymmetric channel, and the 3-way symmetric channel.
  • Fig. 13 shows a low complexity arbitration algorithm based on the window summation of the squared slicer error (WSSSE) around the desired symbol.
  • WSSSE squared slicer error
  • the invention discloses a method and apparatus for the low complexity implementation of a bi-directional arbitrated blind adaptive decision feedback equalizer (BA DFE) algorithm.
  • the BA DFE algorithm can distort the effects of noise and intersymbol interference (ISI), which distorts received signals and degrades receiver performance. significantly reduce.
  • ISI intersymbol interference
  • the BA DFE algorithm uses three methods.
  • the first method solves the difficulty of applying Adaptive Equilibrium Decision Feedback (ADFE) in bidirectional arbitrated equalization by splitting a mixed-phase channel into two dose-to-minimum phase channels, which are simultaneously equalized by two ADFEs in the forward and reverse directions.
  • the splitting into the two subchannels is accomplished by placing at least two backward (time inverse) operations and one all pass filter upstream of the corresponding ADFE.
  • the two near-minimum phase channels formed by the first method allow the use of the second method, which solves the problem of slow or poor unidirectional ADFE convergence, by using the truncated inverse channel initialization (ACII) algorithm to provide initialization with extensive interference cancellation by decorrelation (near zero-forcing initialization, ZF initialization).
  • ACII truncated inverse channel initialization
  • the third method provides a low-complexity arbitration criterion for bidirectional arbitrated DFE (BAD) and BA DFE.
  • a DFE consists of a feedforward F-tap filter (FFF), a recursive B-tap filter (FBF), and a coefficient calculation block.
  • FFF feedforward F-tap filter
  • BPF recursive B-tap filter
  • the FFF filters the receive data r [n] and linearly suppresses precursor ISI.
  • the FBF uses the hard decisions regarding past symbols as input and reconstructs backer ISI, which is deleted at the output of the FFF. From now on, the structure of a DFE is represented by the short form DFE (F 1 B).
  • the coefficient calculation block may use either a direct calculation method or an adaptive algorithm, eg the Least Mean Square (LMS) algorithm.
  • LMS Least Mean Square
  • the BAD algorithm is illustrated in Figure 1, where the "TIME-REVERSE BUFFER” generates its output sequence by time-reversing the input sequence.
  • the receive signal r [n] and its time-reversal version r TR [n] are concurrently passed through a TF-DFE and rectifies a TR-DFE whose réelle ⁇
  • the error propagation time direction of the TR-DFE is opposite to that of the TF-DFE and effectively error location diversity is created in the two selection decision sequences.
  • This artificial diversity is used by an arbiter, who chooses from the two selection decisions the one that best represents the received signal.
  • the channel viewed by the TR-DFE is a minimum phase or near-minimum phase channel
  • the channel viewed by the TR-DFE is a maximum phase - or fast
  • the de-emphasis bit error rates (BER) of the two DFEs must be relatively small and similar. Due to the possibly occurring maximum phase and the need for relatively low demineralization BER, the BAD must satisfy two conditions: (1) The FFF of the two DFEs must be sufficiently long, as a rule of thumb, at least 3 to 5 times as long as the channel. (2) The channel estimation-based MMSE-DFE [4] must be used. The first condition ensures good equalization results. The second condition avoids the convergence time that is intolerable in blind DFE. Both conditions are fulfilled by the simulation parameters for the BAD algorithm according to [4].
  • Figure 2 shows that the initial weights of an 8-tap LMS Linear Equalizer obtained by the ACII method are already very close to the weights converged after 20,000 iterations. This shows that the approximation of the channel inversion is exact.
  • the step size for the LMS equalizer was 0.0125.
  • the following four advantages gave us the impulse to discover a low-complexity procedure for the design of two prefilters, which convert the non-minimal channels viewed by the TF-DFE and TR-DFE into (fast) minimal-phase channels.
  • the length of the FFF can be greatly shortened because the two pre-filters partially fulfill the function of the FFF, that is, split a non-minimal channel into two minimum phase correspondences.
  • the inverse channel initialization (ACII) algorithm [2], [3] which works best when the channel is a minimum phase channel, can now be applied to initialize with much interference - to achieve suppression by decorrelation (near zero-forcing i.).
  • a short FFF means a short convergence time.
  • a short FFF means less complexity in coefficient calculation. The desired splitting of any channel into its (near) minimum phase correspondence can be achieved by preconnecting the TF-DFE and the TR-DFE, if necessary, with two time-reversing operations and an all-pass filter as shown in Fig. 5 and described below.
  • Fig. 5 shows the structure of a bidirectional arbitrated adaptive DFE.
  • the processing of the received signal is controlled by the maximum CIR amplitude index, which is defined as follows:
  • the received signal sequence ⁇ n] is first sent through a time-reversal buffer TR1 whose output has an equivalent channel transfer function (CTF):
  • H TR2m (z) becomes approximately a maximum phase channel with the CTF
  • the output of the prefilter is then passed through a second time-reversal buffer TR2 whose output has a near-minimum phase channel as j approaches L.
  • TR2 output is then equalized by TF-DFE.
  • the received signal sequence r [n] is first obtained from a causal stable pre-filter having the transfer function
  • H TR3in ⁇ z) ⁇ h [k] z- k ⁇ h [k] z- ⁇ ⁇ h [k] z Hk-J)
  • the channel is a (near) minimum phase channel and the SNR level is medium to high, (10) gives an output coefficient with near zero-forcing initial coefficient interference suppression for the high-order tap of the FFF. If, for reasons of low complexity, a single tap FFF is desired, only the first term g 0 can be used for initialization [3].
  • the second advantage is that minimum phase channels normally allow a short forward filter (non-recursive filter) (FFF) and thus a short convergence time. With good initialization and short FFF, for most channels the two ADFEs can work directly in the decision-based mode of blind adaptive equalization, so that the necessary speed of a training sequence for trained LMS is eliminated and a higher throughput is possible.
  • the BA DFE algorithm can be summarized as follows: 1. Estimate CIR and find j after (2).
  • the ACII method solves the problem of slow or poor convergence of the ADFE by using truncated approximate inverse channel initialization to initialize ADFE coefficients.
  • LMS least mean square
  • This feature allows the adaptive equalizer to converge faster when the total channel viewed at the equalizer input is a minimum phase channel rather than a maximum or mixed phase channel.
  • the second property is the fact that an inverse minimum phase sequence is still a minimum phase sequence. This property leads to the conclusion that the inverse (of potentially infinite length) of a minimal phase channel can be well approximated by the finite initial terms that can be used to initialize an adaptive equalizer.
  • Such an initialized adaptive equalizer comes close to IF equalization, which achieves approximately optimal minimum mean square error (MMSE) equalization with high signal-to-noise ratio.
  • MMSE minimum mean square error
  • the first step in our procedure is to estimate the total channel impulse response. Prior to the initialization of equalizers, both a data-aided and a blind channel estimate can be made. In data-aided estimation, we can feed several sequences of constant amplitude and zero autocorrelation (CAZAC) as the precursor to the trained channel estimation, and the output CIR can be obtained by the cyclic correlation method.
  • CAZAC constant amplitude and zero autocorrelation
  • blind channel estimation can be made first and the data received prior to convergence of the channel estimate can be latched. If the stationary channel estimation is ready, the start of the initialization can be calculated. Because we use adaptive equalizers to track the time-variant channel response channel estimation is required only at the beginning of the receive process.
  • the signal energy at the first ⁇ / + 1 samples at minimum phase is at least as large as any other causal signal with the same magnitude spectrum.
  • the minimum phase signals in the space of the causal signals having a given size spectrum are maximally concentrated against the time 0.
  • N y [n] ⁇ g [k] x [n -k] (14)
  • the channel inverse is represented in the z-plane by the reciprocal
  • the sampled received signal is processed in three steps: (i) estimation of the total channel impulse response viewed before the input of the ADFE; (ii) if the channel is not a minimum phase channel, applying the method set forth to convert it to its corresponding (near) minimum phase; (iii) estimating the approximate abbreviated inverse of the possibly transformed equivalent (fast) minimum phase channel and using the estimate to initialize the adaptive equalizer; (iv) Use of an adaptive algorithm to update the coefficients from the approximate IF initialization.
  • the proposed initialization patterns as approximately inverse channel initialization (approximate channel inverse initialization (ACII).
  • Figures 3 and 4 show the simulation results for 8-Tap-LE and (15.9) -FE, respectively, both comparing the results of conventional single-neck initiation (single-spike i.) And the proposed ACII initialization.
  • the channel output sequence is first time-reversed and then equalized by the initialization obtained by approximating the time-inverse-channel (approximate inverse of the time-reversed channel); finally, the decision-making sequence time inverted.
  • For minimal and maximal phase channels almost identical results were obtained.
  • the observed BER at high SNR of about 25 dB to 30 dB after averaging over 2,000 transmitted packets of 500 symbols equals 0.
  • the ACII initialization significantly reduces the average BER. From the results, we see that using the conventional single-prong initialization, CMA and DD-LMS do not converge in the short packet of 500 symbols, so the BER is about 0.1. Although the position of the prong can be optimized after the estimated channel impulse response, our simulation does not provide any significant improvement. The low power at launch initiation is far removed from the optimal solution and results in an initially large ISI and a low effective SNR.
  • the ACII initialization instantly brings the equalizer to the approximate channel inverse so that the adaptive equalizer settings come immediately close to the overall minimum solution; therefore, the adaptive algorithms do not take long to converge, and instead, in most cases, further optimize the near optimal solution.
  • the proposed initialization could approximately invert the channel at the beginning and thus reduce the ISI.
  • the proposed initialization can significantly improve the performance of blind DFE, as shown in FIG.
  • the BER with DD-LMS is lower than with CMA. This is because the output error level after convergence is greater in the CMA algorithm than in the DD algorithm and that the DD algorithm leads to faster convergence after the eye is open.
  • the equalizer performance can be further improved by automatically switching between the CMA and DD algorithms.
  • the arbitration in the BAD algorithm proposed in [1] requires two recovery filters whose impulse response is the estimated CIR. If the channel estimation error is too large, the performance of this arbitration method may deteriorate in practice.
  • the present patent discloses a new, low-complexity arbitration method.
  • the arbitration criterion of this method is the local finite summation of the squared slicer error (FSSSE) around the desired symbol indicating the local averaged noise and the residual ISI at the equalizer output.
  • FSSSE squared slicer error
  • the arbitration method is shown in FIG. Whenever the two decisions do not match, the two measures SSE TF [ ⁇ ] and SSE TR [ ⁇ ] are calculated

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Abstract

Vorrichtung und Verfahren zur geringkomplexen Implementierung eines bidirektionalen arbitrierten adaptiven Equalizers mit Entscheidungsrückkopplung zur Nachrichtenübertragung über durch Intersymbolinterferenz gestörte Kanäle. Der Equalizer enthält zwei Vorfilter. Jedes der zwei Vorfilter besteht aus einer oder zwei Zeitumkehroperationen und keinem oder einem IIR-Filter. Die zwei Vorfilter spalten einen Nicht-Minimalphasenkanal in zwei Fast-Minimalphasenkanäle entgegengesetzter Zeitrichtung, die gleichzeitig durch in Vorwärts- bzw. Rückwärtsrichtung entzerrt werden. Der SBS-Arbiter wählt unter den zwei Auswahl-Entscheidungen der zwei ADFE diejenige aus, die das abgetastete Empfangssignal am besten darstellt. Die Erzeugung von zwei zeitlich entgegengesetzten Fast-Minimalphasenkanälen hat zwei Hauptvorteile. Zum einen ermöglicht sie die Entzerrung mit einem kurzen nichtrekursiven Filter und damit weniger Rechenkomplexität und eine kürzere Konvergenzzeit bei ADFE. Zum anderen ermöglicht sie die Anwendung des ACII-Initialisierungsverfahrens, einem geringkomplexen Verfahren zur Berechnung der approximativen Inversen eines Minimalphasenkanals, die ein Ausgangskoeffizient zur Interferenzunterdrückung durch Dekorrelation für ADFE ist und das Problem langsamer bzw. schlechter Konvergenz trainierter oder blinder Equalizer löst.

Description

Verfahren und Vorrichtung geringer Komplexität für eine adaptive Entzerrung von Mehrwegekanälen
Hintergrund der Erfindung
Gebiet der Erfindung
Die vorliegende Erfindung betrifft allgemein das Gebiet der Equalizer bzw. Equalizer zur Minderung von Intersymbolinterferenzen und Rauschen bei digitaler Nachrichtenübertragung und insbesondere einen neuen bidirektionalen arbitrier- ten adaptiven Decision-Feedback-Equalizer (BA DFE) sowie ein neues Näherungsverfahren zur inversen Kanalinitialisierung und ein robustes Arbitrierungs- verfahren geringer Komplexität für übliche bidirektionale arbitrierte LinearEquali- zer und rückgekoppelte Equalizer.
Beschreibung des Standes der Technik Seit einigen Jahren ist weltweit eine ständig zunehmende Nachfrage nach exakter und effizienter Nachrichtenübertragung über diverse Kanäle wie Stromkabel, Infrarot, Funk, Licht, verdrillte Doppelleitungen (twisted pair), Koaxialkabel, Magnetspeicher usw. festzustellen. Alle diese Kanäle sind mit einem gewissen Grad von Verzerrung durch die bekannte Intersymbolinterferenz (ISI), die sich bei der Impulsausbreitung im Kanal ergibt, Fading, Intermodulationsverzerrung, Mehrwege-Fading (multipath fading) usw. behaftet. Weil die Leistung eines Empfängers sich normalerweise stärker durch ISI als durch additives Gaußsches Rauschen verschlechtert, ist eine ausreichende Minderung der ISI außerordentlich wichtig für eine exakte und effiziente Nachrichtenübertragung. Entzerrung (engl. Equalization) ist eine bekannte Signalverarbeitungstechnik, mit der ISI bekämpft werden kann.
Die Komplexität der optimalen Entzerrung oder der Maximum-Likelihood- Sequenzschätzung (engl, maximum likelihood sequence estimation, MLSE) wächst mit ML, wobei M die Größe des verwendeten Alphabets und L die Länge des Kanals ist. Nimmt die Größe des Alphabets M und/oder die Länge des Kanals L einen hohen Wert an, wird die MLSE-Entzerrung übermäßig komplex und damit als Lösung ungeeignet.
Die einfachste und dennoch effektive Entzerrungsstrategie ist der im Symboltakt arbeitende Decision-Feedback-Equalizer (DFE), dessen Komplexität in L linear und von M unabhängig ist. Leistung und Rechenkomplexität eines DFE sind entscheidend abhängig vom Koeffizientenberechnungsverfahren, einschließlich kanalschätzungsbasierter MMSE-DFE (vgl. N. Al-Dhahir and J. M. Cioffi, "MMSE Decision Feedback Equalizers: Finite-Length Results," IEEE Trans. Inform. The- ory, vol. 41 , pp. 961-975, JuIy 1995) und adaptiver DFE.
Kanalschätzungsbasierte MMSE-DFE erfordert exakte Kanal- und Rauschvari- anzschätzungen und ist rechenintensiv. Bei den in der Praxis vielfach anzutreffenden schnellen zeitvarianten Kanälen muss zur Verfolgung des zeitvarianten Kanals eine kontinuierliche Direktberechnung erfolgen, was keine Lösung für die Praxis ist. Trainierte und blinde adaptive Algorithmen [6] sind praktische und geringkomplexe Verfahren, die die optimalen Parameter der DFE iterativ näherungsweise bestimmen. Die Leistung der ADFE wird jedoch durch zwei Probleme begrenzt, nämlich die Fehlerfortpflanzung und die langsame bzw. schlechte Konvergenz [6].
Erstens bewirkt die Fehlerfortpflanzung Leistungsunterschiede zwischen DFE und MLSE bei niedrigem Signal-Rausch-Abstand (SNR). McGahey et al. schlagen in [1] einen bidirektionalen arbitrierten DFE-Algorithmus (BAD) vor, der das empfangene Signal gleichzeitig durch vorwärtsgerichtete DFE (TF-DFE) und rückwärtsgerichtete, hier mit gleicher Bedeutung auch als zeitinvertiert bezeichnete DFE (engl, time-reverse DFE, TR-DFE), entzerrt und die in den zwei Auswahl-Entscheidungssequenzen (two candidate decision sequences) erzeugte Fehlerortdiversität (error location diversity) ausnutzt. Der BAD-Algorithmus löst das bekannte Fehlerfortpflanzungsproblem und verkleinert den Leistungsunter- schied zwischen DFE und MLSE.
Allerdings erfordert der bestehende BAD-Algorithmus die Direktberechnung der MMSE-DFE-Koeffizienten, was wegen der großen Rechenkomplexität seine breite Anwendung begrenzt. Wenn der von der TF-DFE (bzw. TR-DFE) des bestehenden BAD gesehene Kanal ein Minimalphasenkanal oder ein Fast- Minimalphasenkanal ist, ist der von der TR-DFE (bzw. TF-DFE) gesehene Kanal ein Maximalphasenkanal oder ein Fast-Maximalphasenkanal. Ein Maximalpha- senkanal setzt voraus, dass das Vorwärtskopplungs-Filter (feed forward filter) ausreichend lang ist, so dass bei adaptiver DFE eine größere Rechenkomplexität zur Koeffizientenberechnung und eine lange Konvergenzzeit gegeben sind. Daher schränkt die große Komplexität des BAD-Algorithmus seine breite Anwendung ein, und die zwei im BAD-Algorithmus verwendeten MMSE-DFE können nicht ohne Leistungseinbußen unmittelbar durch ADFE geringer Komplexität ersetzt werden.
Zweitens kann es bei adaptiven Equalizern bzw. Equalizern, die geringkomplexe adaptive Algorithmen verwenden, beispielsweise den entscheidungsgestützten (decision-directed) Least-Mean-Square- (DD-LMS)-Algorithmus und den Con- stant-Modulus-Algorithmus (CMA), das Problem langsamer und/oder schlechter Konvergenz geben, insbesondere dann, wenn die Equalizergewichte nicht ordnungsgemäß initialisiert wurden. Das impliziert, dass solche blinden Algorithmen nur schwer bei der Übertragung kurzer Pakete angewendet werden können.
Bei trainierter ADFE muss der Sender in einem vorab zugeteilten Zeitschlitz (periodisch bei Zeitvarianz) eine Trainingssequenz senden, die dem Empfänger bereits bekannt ist. Das Hinzufügen der Trainingssequenz zu den übertragenen Daten stellt einen zusätzlichen Aufwand dar und reduziert damit den System- durchsatz.
Blinde Entzerrung erfordert dagegen keine Trainingssequenz und ist daher bevorzugt, wenn es um den Systemdurchsatz geht oder wenn keine Trainingssequenz in den Datenstrom eingefügt werden kann. Bei nicht ordnungsgemäßer Initialisierung jedoch kann die Entzerrung an lokalen Minima gefangen sein. Wie bei jedem Gradientenverfahren sind die Initialisierung und die Wahl der Schrittgröße entscheidend für die Konvergenzgeschwindigkeit und die Leistung adaptiver DFE im eingeschwungenen Zustand.
Zusammenfassung der Erfindung
Das der vorliegenden Erfindung zu Grunde liegende technische Problem ist es, einen arbitrierten Equalizer und ein arbitriertes Entzerrungsverfahren anzugeben, die die genannten Nachteile des Standes der Technik beseitigen oder zumindest verringern.
Gemäß einem ersten Aspekt der Erfindung wird das genannte Problem gelost durch einen arbitrierten Equalizer, der ausgebildet ist,
- einen Mehrphasenempfangskanal in einen ersten Minimal- oder Fast-Mini- malphasenkanal und in einen zweiten Minimal- oder Fast-Minimalphasen- kanal zu unterteilen, die beiden Minimal- oder Fast-Minimalphasenkanäle zu entzerren, und zwar einen in zeitlicher Vorwärts- und den anderen in Zeitumkehrrichtung, und
- auf der Grundlage eines Arbitrierungskriteriums einen der entzerrten Minimal- oder Fast-Minimalphasenkanäle auszuwählen und auszugeben.
Ein zweiter Aspekt der Erfindung löst das genannte Problem durch ein arbitrier- tes Entzerrungsverfahren, enthaltend die Schritte:
Aufspaltung eines Mehrphasenempfangskanals in einen ersten Minimaloder Fast-Minimalphasenkanal und einen zweiten Minimal- oder Fast-Mini- malphasenkanal;
- Entzerren der zwei Minimal- oder Fast-Minimalphasenkanäle, und zwar einen in zeitlicher Vorwärtsrichtung und den anderen in zeitlicher Rückwärtsrichtung, und
auf einem Arbitrierungskriterium basierende Auswahl eines der entzerrten Minimal- oder Fast-Minimalphasenkanäle für die Ausgabe.
Nachfolgend werden Ausführungsbeispiele der Erfindung beschrieben.
Ein bevorzugter arbitrierter Equalizer enthält eine Kanalschätzungseinrichtung, die ausgebildet ist, einen Mischphasenkanal zu empfangen und eine Kanalschätzung h[k] auszugeben, die einen Kanalspeicher L enthält.
Ein anderer arbitrierter Equalizer enthält zusätzlich eine Vergleichereinheit, die ausgebildet ist, einen Index j für einen Teilkanal des Mischphasenkanals mit maximaler Amplitude zu ermitteln, der definiert ist als / = argmax I h[k]
O≤k≤L Bei einer weiteren Ausführungsform enthält der arbitrierte Equalizer zur Umwandlung des Mischphasenkanals in den ersten Minimal- oder Fast-Minimal- phasenkanal zusätzlich:
- einen ersten Zeitumkehrpuffer, der ausgebildet ist, eine zeitliche Abfolge des Mehrphasenempfangskanals umzukehren,
ein nichtkausales Vorfilter, das mit dem Ausgang des ersten Zeitumkehrpuffers gekoppelt ist, und
einen zweiten Zeitumkehrpuffer, der ausgebildet ist, die zeitliche Abfolge eines Ausgangssignals des nichtkausalen Vorfilters umzukehren.
Das nichtkausale Vorfilter hat vorzugsweise eine Übertragungsfunktion, die als Funktion von h[k] und j wie folgt ausgedrückt ist:
H preß {z) = ±h[k]z-k l±h[k]z Υ--(j-k) 'luv \Z
Ein arbitrierter Equalizer hat zur Umwandlung des Mischphasenkanals in den zweiten Minimal- oder Fast-Minimalphasenkanal vorzugsweise zusätzlich ein kausales Vorfilter enthält.
Das kausale Vorfilter hat in einem Ausführungsbeispiel eine Übertragungsfunktion, die wie folgt als Funktion von h[k] und / ausgedrückt ist:
Figure imgf000008_0001
Ein solcher arbitrierter Equalizer kann zusätzlich einen dritten Zeitumkehrpuffer enthalten, der ausgebildet ist, die zeitliche Reihenfolge der Ausgabe des kausa- len Vorfilters umzukehren. Ein anderes Ausführungsbeispiel des erfindungsgemäßen arbitrierten Equalizers enthält einen Vorwärts-Equalizer (time-forward equalizer), der ausgebildet ist, den ersten Minimal- oder Fast-Minimalphasenkanal in Vorwärtsrichtung zu ent- zerren, und einen Zeitumkehr-Equalizer, der ausgebildet ist, den zweiten Minimal- oder Fast-Minimalphasenkanal in Rückwärtsrichtung zu entzerren.
Die Vorwärts- und die Zeitumkehr-Equalizer sind vorzugsweise adaptive Equalizer, die in einer Weiterbildung adaptive Equalizer mit Entscheidungsrückkopp- lung sind.
Der Vorwärts-Equalizer und der Zeitumkehr-Equalizer sind bevorzugt Equalizer mit minimalem mittlerem quadratischem Fehler (Minimum-Mean-Square- Equalizer) und Entscheidungsrückkopplung.
Es kann ein zusätzlich zum dritten Zeitumkehrpuffer ein vierter Zeitumkehrpuffer vorgesehen sein, der ausgebildet ist, die zeitliche Reihenfolge des Ausgangs des Zeitumkehr-Equalizers umzukehren.
Ein solcher arbitrierter Equalizer enthält zusätzlich einen ersten Koeffizienteninitialisierungsblock, der mit dem Eingang des Vorwärts-Equalizers verbunden ist, und zusätzlich einen zweiten Koeffizienteninitialisierungsblock, der mit dem Eingang des Zeitumkehr-Equalizers verbunden ist.
Der erste Koeffizienteninitialisierungsblock weist vorzugsweise folgende Funktionsblöcke auf:
eine Kanalschätzungseinrichtung, deren Ausgabe eine Kanalschätzung h[k] ist; - einen Block zur approximativen inversen Kanalinitialisierung, der ausgebildet ist, Anfangsglieder der Kanalinversen g[0] bis g[3] zu berechnen, die wie folgt ausgedrückt werden:
Figure imgf000010_0001
g[2] = A[O]-2 (A[O]-1 A[I]2 - A[2]) g[3] = A[O]-2 (2A[O]-1 A[1]A[2] - A[O]-2A[I]3 - A[3])
und der ausgebildet ist, g[0] bis g[3] als Ausgangskoeffizienten auszugeben.
In einem anderen Ausführungsbeispiel weist der erste Koeffizienteninitialisierungsblock folgende Funktionsblöcke auf:
eine Kanalschätzungseinrichtung, die eine Kanalschätzung h[k] ausgibt,
einen Block zur approximativen inversen Kanalinitialisierung, der ausgebildet ist, Anfangsglieder der Kanalinversen g[0] und g[1] zu berechnen, die ausgedrückt werden als:
g[0] = /7[0]-1 g[1 ] = -/7[O]"2/7[1 ]
und der ausgebildet ist, die Ausgangswerte g[0] und g[1] als Koeffizienten zur Initialisierung der zwei höchstrangigen Taps des adaptiven Equalizers auszugeben.
Bei einem weiter vereinfachten Ausführungsbeispiel enthält der arbitrierte Equalizer im Block zur Initialisierung der ersten Initialisierungskoeffizienten
- eine Kanalschätzungseinrichtung, die ausgebildet ist, eine Kanalschätzung h[k] auszugeben, einen Block zur approximativen Initialisierung der Kanalinversen, der ausgebildet ist, ein Anfangsglied der Kanalinversen g[0] auszugeben, die ausgedrückt wird durch
g[0] = /7[O]-1
Weiterhin ist der arbitrierte Equalizer ausgebildet, g[0] als Ausgangskoeffizienten zur Initialisierung des höchstrangigen Taps des adaptiven Equalizers auszugeben.
Zusätzlich kann vorteilhaft ein erster Koeffizientenberechnungsblock vorgesehen werden , der mit einem Eingang des Vorwärts-Equalizers verbunden ist, und einen zweiten Koeffizientenberechnungsblock, der mit einem Eingang des Zeitumkehr-Equalizers verbunden ist.
Die Arbitrierungseinheit ist vorzugsweise ausgebildet, die Arbitrierung Symbol für Symbol durchzuführen.
Ein weiterer arbitrierter Equalizer enthält eine Arbitrierungseinheit, die ausgebil- det ist, zwei Maße SSETF[Π] und SSETR[Π] ZU berechnen, eines für das Vorwärts- Equalizer-Signal und eines für das Zeitumkehr-Equalizer-Signal, und nach einem Arbitrierungskriterium, das auf einem Vergleich der zwei Maße basiert, eines dieser Equalizersignale auszuwählen.
Bei einem solchen arbitrierten Equalizer weist die Arbitrierungseinheit vorzugsweise zwei Fenster-Squared-Slicer-Fehlereinheiten auf, die ausgebildet sind, die zwei Maße SSETF[n] und SSETR[n] als
und
Figure imgf000011_0001
n-W2
SSETR [n] = ∑ JVÄ M^ ΓÄM zu berechnen, k= Σn-W\ wobei yjψ[k] und £ „,[£] das Eingangssignal bzw. das Ausgangssignal der
Squared-Slicer-Fehlereinheit des Vorwärts-Equalizers, yτp[k] und ό rÄ[A:]das Eingangssignal bzw. das Ausgangssignal der Squared-Slicer-Fehlereinheit des Zeitumkehr-Equalizers und W1 + W2 die Länge des Summierungsfensters sind,
und wobei /TFIA. I yτπlk], b TF\k\
Figure imgf000012_0001
b rÄ[A:]in Vorwärtsrichtung angegeben sind.
Die ist vorzugsweise zusätzlich ausgebildet, unter b
Figure imgf000012_0002
und ό rÄ[n]eine endgül-
tige Entscheidung b [n] zu treffen, und zwar nach folgendem Arbitrierungskriteri- um:
Wenn SSETF[Π] > SSETR[Π], wähle b [n] = b TR[n\, ansonsten wähle b [n] =
bjn].
Kurzbeschreibung der Zeichnungen
Fig. 1 zeigt das Blockdiagramm des bekannten bidirektionalen arbitrierten DFE-Algorithmus (BAD).
Fig. 2 vergleicht Anfangsgewichte eines 8-Tap-LMS-LinearEqualizers, die nach dem ACII-Verfahren erhalten wurden, mit nach 20000 Iterationen konvergierten Gewichten.
Fig. 3 und 4 zeigen als Simulationsergebnis einer QPSK-Übertragung über mäßig lange Kanäle die Bitfehlerrate (BER) gegen den Signal-Rausch- Abstand (SNR).
Fig. 4 vergleicht die Leistung von vier verschiedenen DFE (15,9): ACII-CMA, Single-spike CMA, ACII-LMS und Single-spike LMS. Fig. 5 zeigt den Aufbau eines bidirektionalen arbitrierten adaptiven DFE.
Fig. 6 vergleicht die Leistung unterschiedlicher rekonstruktionsbasierter BAD (RBBAD) mit Arbitrierung unter Verwendung idealer und geschätzter Kanäle für die Rekonstruktion.
Fig. 7 vergleicht die Leistung unterschiedlicher rekonstruktionsbasierter BAD (RBBAD) mit Arbitrierung unter Verwendung idealer und geschätzter Kanäle für die Rekonstruktion.
Fig. 8 vergleicht die Leistungen von lokalem arbitriertem mean-square-slicer- error-BAD (LMSSEA-BAD), RBBAD-AEC und RBBAD-AIC.
Fig. 9 vergleicht die Leistungen von lokalem arbitriertem mean-square-slicer- error-BAD (LMSSEA-BAD), RBBAD-AEC und RBBAD-AIC.
Fig. 10 bis 12 vergleichen die Leistung von BA DFE mit der und ohne die vorgeschlagene Initialisierung für den Maximalphasenkanal, den asymmetrischen 7-Wege-Kanal und den symmetrischen 3-Wege-Kanal.
Fig. 13 zeigt einen geringkomplexen Arbitrierungsalgorithmus, basierend auf der Fenstersummierung des squared-slicer-Fehlers (WSSSE) um das gewünschte Symbol.
Ausführliche Beschreibung der Erfindung anhand von Ausführungsbeispielen
Die Erfindung offenbart ein Verfahren und eine Vorrichtung zur geringkomplexen Implementierung eines bidirektionalen arbitrierten blind-adaptiven Decision- Feedback-Equalizer-Algorithmus (BA DFE). Der BA DFE-Algorithmus kann die Auswirkungen von Rauschen und Intersymbolinterferenz (ISI), durch die Empfangssignale verzerrt werden und sich die Empfängerleistung verschlechtert, deutlich mindern. Im BA DFE-Algorithmus kommen drei Verfahren zur Anwendung.
Das erste Verfahren löst die Schwierigkeit der Anwendung adaptiver Entzerrung mit Entscheidungsrückkopplung (ADFE) bei bidirektionaler arbitrierter Entzerrung, indem ein Mischphasenkanal in zwei Fastminimalphasenkanäle (dose to minimum phase Channels) aufgespalten wird, die gleichzeitig durch zwei ADFE in Vorwärts- und Rückwärtsrichtung entzerrt werden. Die Aufspaltung in die zwei Teilkanäle wird dadurch erreicht, dass dem entsprechenden ADFE höchstens zwei rückwärtsgerichtete (zeitinverse) Operationen und ein Allpassfilter vorgeschaltet werden. Die nach dem ersten Verfahren gebildeten zwei Fast- Minimalphasenkanäle ermöglichen die Anwendung des zweiten Verfahrens, welches das Problem langsamer oder schlechter Konvergenz eindirektionaler ADFE löst, indem der gekürzte Algorithmus zur näherungsweisen inversen Ka- nalinitialisierung (ACII) verwendet wird, um eine Initialisierung mit weitgehender Interferenzunterdrückung durch Dekorrelation (near zero-forcing initialization, ZF- Initialisierung) zu erhalten. Das dritte Verfahren stellt ein geringkomplexes Ar- bitrierungskriterium für bidirektionale arbitrierte DFE (BAD) und BA DFE zur Verfügung.
1. Beschränkungen des BAD
Nehmen wir die nichtkodierte Datenpaketübertragung mit linearer, zeitdiskreter Modulation und einen symbol-spaced Kanal, der durch additives weißes Gauß- sches Rauschen (AWGN) gestört ist. Das Kanalausgangssignal zum Zeitpunkt n wird dargestellt durch
r{n] = ∑b[n -k]h[k] + Min] , (1 )
wobei p[n]}^=1 ein Paket informationstragender Daten, p[A:]}^=0 die Kanalim- pulsantwort (CIR), L der Kanalspeicher und w[n] der n-te Abtastwert des AWGN ist. Ein DFE besteht aus einem nichtrekursiven (feedforward) F-Tap-Filter (FFF), einem rekursiven (feedback) B-Tap-Filter (FBF) und einem Koeffizientenberechnungsblock. Das FFF filtert die Empfangsdaten r[n] und unterdrückt Vorläufer-ISI linear. Das FBF verwendet die harten Entscheidungen betreffend zurückliegende Symbole als Eingang und rekonstruiert Nachläufer-ISI, die am Ausgang des FFF gelöscht wird. Ab jetzt wird der Aufbau eines DFE durch die Kurzform DFE(F1B) wiedergegeben. Der Koeffizientenberechnungsblock kann entweder ein Direktbe- rechnungsverfahren oder einen adaptiven Algorithmus, z.B. den Least-Mean- Square-Algorithmus (LMS-Algorithmus) verwenden.
Der BAD-Algorithmus ist in Fig. 1 dargestellt, wobei der „TIME-REVERSE BUFFER" seine Ausgangssequenz durch zeitliche Umkehr der Eingangssequenz erzeugt. Das Empfangssignal r[n] und seine Zeitumkehrversion rTR[n] werden gleichzeitig durch einen TF-DFE und einen TR-DFE entzerrt, deren Ausgangs¬
signale die zwei Auswahl-Entscheidungen ^ [w] und ό rÄ [n]sind. Durch
Anwendung eines TR-Operators vor dem TR-DFE wird die Fehlerfortpflanzungs- zeitrichtung des TR-DFE entgegengesetzt zu derjenigen des TF-DFE und wird effektiv eine Fehlerortdiversität bei den zwei Auswahl-Entscheidungssequenzen geschaffen. Diese künstliche Diversität wird von einem Zuteiler (Arbiter) genutzt, der unter den beiden Auswahl-Entscheidungen diejenige auswählt, die das Empfangssignal am besten darstellt.
Für den BAD-Algorithmus gilt, dass dann, wenn der vom TF-DFE (bzw. TR-DFE) angeschaute Kanal ein Minimalphasen- oder Fast-Minimalphasenkanal ist, der vom TR-DFE (bzw. TF-DFE) angeschaute Kanal ein Maximalphasen- oder Fast-
Maximalphasenkanal ist. Wenn die eine Nachentzerrungsbitfehlerrate (BER) viel größer ist als die andere, oder wenn beide BER relativ groß sind, liegt es auf der
Hand, dass bei Arbitrierung eine unwesentliche oder sogar negative Verstärkung erreicht wird. Zur effektiven Nutzung der Fehlerortdiversität im BAD-Algorithmus müssen daher die Nachentzerrungsbitfehlerraten (BER) der beiden DFE relativ klein und ähnlich sein. Durch den möglicherweise vorgefundenen Maximalpha- senkanal und die Notwendigkeit relativ niedriger Nachentzerrungs-BER muss der BAD zwei Bedingungen erfüllen: (1 ) Das FFF der beiden DFE muss ausreichend lang sein, nach einer Faustregel mindestens 3- bis 5mal so lang wie der Kanal. (2) Die auf einer Kanalschätzung basierende MMSE-DFE [4] muss angewendet werden. Die erste Bedingung gewährleistet gute Entzerrungsergebnisse. Die zweite Bedingung vermeidet die bei blinder DFE nicht tolerierbare Konvergenzzeit. Beide Bedingungen werden durch die Simulationsparameter für den BAD- Algorithmus nach [4] erfüllt. Weil die Rechenkomplexität zur Berechnung der Einstellungen eines MMSE-DFE proportional zum Produkt aus FFF-Länge und Kanallänge ist [4], ist der in [4] vorgeschlagene BAD-Algorithmus für geringkomplexe Kommunikationssysteme vielleicht nicht geeignet. Der nächste Abschnitt behandelt ein systematisches Verfahren, das die Nutzung geringkomplexer bidirektionaler adaptiver DFE zur Reduzierung der Fehlerfortpflanzung bei DFE ermöglicht.
2. Der BA DFE-Algorithmus
Fig. 2 zeigt, dass die Anfangsgewichte eines 8-Tap-LMS-LinearEqualizers, die nach dem ACII-Verfahren erhalten wurden, den nach 20000 Iterationen konver- gierten Gewichten schon sehr nahe kommen. Das zeigt, dass die Approximierung der Kanalinvertierung exakt ist. Die Schrittgröße für den LMS-Equalizer war 0,0125.
Im Rahmen bidirektionaler arbitrierter Entzerrung gaben uns folgende vier Vortei- Ie den Anstoß zur Entdeckung eines geringkomplexen Verfahrens zum Entwurf von zwei Vorfiltern, die die vom TF-DFE und TR-DFE angeschauten Nichtmini- malkanäle in (Fast-)Minimalphasenkanäle konvertieren. Erstens kann die Länge des FFF sehr verkürzt werden, weil die zwei Vorfilter teilweise die Funktion des FFF erfüllen, d.h. einen Nicht-Minimalkanal in zwei Minimalphasenentsprechun- gen aufspalten. Zweitens kann jetzt bei Anwendung geringkomplexer blinder DFE der Näherungsalgorithmus für die inverse Kanalinitialisierung (ACII- Algorithmus) [2], [3], der am besten wirkt, wenn der Kanal ein Minimalphasenka- nal ist, angewendet werden, um eine Initialisierung mit weitgehender Interferenz- unterdrückung durch Dekorrelation (near zero-forcing i.) zu erreichen. Drittens bedeutet bei blinder DFE ein kurzes FFF eine kurze Konvergenzzeit. Viertens bedeutet bei MMSE-DFE ein kurzes FFF verringerte Komplexität bei der Koeffizientenberechnung. Die gewünschte Aufspaltung eines beliebigen Kanals in seine (Fast-)Minimalphasenentsprechung kann erreicht werden, indem dem TF- DFE und der TR-DFE im Bedarfsfall zwei Zeitumkehroperationen und ein Allpassfilter vorgeschaltet werden, wie in Fig. 5 dargestellt und im folgenden beschrieben wird.
Fig. 5 zeigt den Aufbau eines bidirektionalen arbitrierten adaptiven DFE.
Die Verarbeitung des Empfangssignals wird durch den Index der maximalen CIR-Amplitude/ gesteuert, die wie folgt definiert ist:
i = argmax | h[k] \ (2)
O≤k≤L
Wir beginnen mit dem Fall 0 < j < L, der eine Gruppe der am schwersten zu entzerrenden Kanäle wiedergibt. Zur vorwärtsgerichteten (time-forward, nichtre- kursiv) Verarbeitung wird die Empfangssignalsequenz ήn] zunächst durch einen Zeitumkehrpuffer TR1 geschickt, dessen Ausgang eine äquivalente Kanalübertragungsfunktion (CTF) hat:
HTRlout(z) = ∑h[k]z ~(L-k)
(3) i=0
Dann wird das Ausgangssignal des TR1 von einem nichtkausalen stabilen Vorfil- ter mit Übertragungsfunktion gefiltert:
(4)
Figure imgf000017_0001
Der am Ausgang dieses Vorfilters angeschaute Äquivalenzkanal kann ausge- drückt werden als
Figure imgf000018_0001
Wenn j gegen L geht, wird HTR2m(z) näherungsweise ein Maximalphasenkanal mit der CTF
Figure imgf000018_0002
Das Ausgangssignal des Vorfilters wird dann durch einen zweiten Zeitumkehr- puffer TR2 geschickt, dessen Ausgang einen Fast-Minimalphasenkanal hat, wenn j sich L annähert. Das TR2-Ausgangssignal wird dann durch TF-DFE entzerrt. Bei Zeitumkehrverarbeitung wird die Empfangssignalsequenz r[n] zunächst von einem kausalen stabilen Vorfilter mit der Übertragungsfunktion
HprefM (7)
Figure imgf000018_0003
gefiltert.
Die äquivalente CTF am Ausgang des Vorfilters ist
HTR3ιn{z) = ∑h[k]z-k ∑h[k]z-^ ∑h[k]z Hk-J)
(8) k=0 k=j k=j
Wenn j gegen 0 geht, ist /-/TR3ιn(z) annähernd ein Maximalphasenkanal mit der CTF
H Ma,PhaÄZ) (9)
Figure imgf000018_0004
Dieses Vorfilterausgangssignal wird dann durch TR3 rückwärtsverarbeitet (time- reversed), dessen Ausgang einen Fast-Minimalphasenkanal hat, wenn j gegen 0 geht. Das Ausgangssignal von TR3 wird dann durch TR-DFE entzerrt, dessen Entscheidungsausgang durch TR4 rückwärtsverarbeitet wird, um die ursprüngli- che Reihenfolge der übertragenen Symbole wiederherzustellen. Schließlich wird zwischen den beiden Entscheidungsausgängen eine Arbitrierung vorgenommen. Bei Betrachtung von zwei Sonderfällen wird eine Reduzierung der Verarbeitungskomplexität möglich. Erstens hat bei / = 0 der Kanal den höchsten Energieanteil auf der ersten Leitung, so dass TR1 , das nichtkausale Vorfilter und TR2 umgangen werden. Zweitens hat bei j = L die erste Leitung des zeitinvertierten Kanals die höchste Energie, so dass das kausale Vorfilter umgangen wird.
Die sich ergebenden zwei äquivalenten (Fast-)Minimalphasenkanäle haben zwei Vorteile: Zum einen können die in [2], [3] vorgeschlagenen geringkomplexen Initialisierungsverfahren jetzt angewendet werden, um eine Initialisierung der zwei DFE mit annähernder Interferenzunterdrückung durch Dekorrelation zu erreichen. Der ACII-Algorithmus besagt, dass die Anfangsglieder der Kanalumkehr ausgedrückt werden können durch
go = h[oγ\ (10)
gi = -/7[O]"2/7[1 ]
Wenn der Kanal ein (Fast-)Minimalphasenkanal und der SNR-Pegel mittel bis hoch ist, ist mit (10) ein Ausgangskoeffizient mit annähernder Interferenzunterdrückung durch Dekorrelation (near zero-forcing initial coefficient) für das höchst- rangige Tap des FFF gegeben. Wenn aus Gründen geringer Komplexität ein Einzel-Tap-FFF gewünscht wird, kann zur Initialisierung [3] nur der erste Term g0 verwendet werden. Der zweite Vorteil liegt darin, dass Minimalphasenkanäle normalerweise ein kurzes Vorwärtsfilter (nichtrekursives Filter) (FFF) und damit eine kurze Konvergenzzeit ermöglichen. Bei guter Initialisierung und kurzem FFF können die zwei ADFE für die meisten Kanäle unmittelbar im entscheidungsge- stützten Modus der blindadaptiven Entzerrung arbeiten, so dass die Notwendig- keit einer Trainingssequenz für trainierte LMS entfällt und ein höherer Durchsatz möglich wird.
Der BA DFE-Algorithmus lässt sich wie folgt zusammenfassen: 1. Schätze CIR und ermittle j nach (2).
2. Bei y' = 0 umgehe TR1 , TR2 und das nichtkausale Vorfilter. Bei / = L umgehe TR3, TR4 und das kausale Vorfilter.
Bei 0 < j < L verarbeite alles nach Fig. 2.
3. Initialisiere die zwei DFE mit der durch (10) ausgedrückten ACII. 4. Starte die adaptive Entzerrung.
5. Arbitriere zwischen zwei Entscheidungssequenzen.
3. Näherungsweise inverse Kanalinitialisierung (ACII)
Das ACII-Verfahren löst das Problem langsamer oder schlechter Konvergenz der ADFE durch Anwendung abgekürzter (truncated) näherungsweiser inverser Kanalinitialisierung zur Initialisierung von ADFE-Koeffizienten.
Weil eine Direktberechnung der MMSE-DFE-Koeffizienten komplex und energie- aufwendig ist, bevorzugen wir vielfach die adaptive Entzerrung. Der Least-Mean- Square-Algorithmus (LMS-Algorithmus) ist das Arbeitspferd der adaptiven Entzerrung. Ist keine Trainingssequenz verfügbar, wird ein blinder Algorithmus bevorzugt. Allerdings begrenzt das Problem der langsamen bzw. schlechten Konvergenz die breite Anwendung adaptiver Entzerrung.
Da der SNR am Equalizereingang in der Praxis meist relativ hoch ist, können wir mit gutem Grund behaupten, dass die Empfängerleistung weniger durch Rauschen als durch ISI stark beeinträchtigt wird. Damit kann der Einfluss des Rauschens bei der Initialisierung mit Recht vernachlässigt werden, so dass die Ent- zerrung sowohl von ISI als auch von Rauschen sich auf die inverse Filterung reduziert, die viel einfacher durchführbar ist. Wenn wir ein Filter für die näherungsweise inverse Kanalfilterung haben, verwenden wir adaptive Algorithmen, z.B. CMA und LMS, um die optimale MMSE-Lösung zu erreichen. Es werden zwei Eigenschaften von Minimalphasensequenzen genutzt, um die Schnellanlaufleistung adaptiver Equalizer zu erreichen. Die erste Eigenschaft ist die Tatsache, dass die Energie in Minimalphasenkanälen unter den kausalen Signalen eines gegebenen Größenspektrums in der Nähe der Nullverzögerung maximal konzentriert ist. Diese Eigenschaft ermöglicht dem adaptiven Equalizer schnelleres Konvergieren, wenn der am Equalizereingang angeschaute Gesamtkanal ein Minimalphasenkanal statt ein Maximal- oder Mischphasenkanal ist. Die zweite Eigenschaft ist die Tatsache, dass eine inverse Minimalphasensequenz immer noch eine Minimalphasensequenz ist. Diese Eigenschaft führt zu dem Schluss, dass die Inverse (von potentiell unendlicher Länge) eines Minimalpha- senkanals sich gut durch die finiten Anfangsglieder approximieren lässt, die zur Initialisierung eines adaptiven Equalizers verwendet werden können. Ein solcherart initialisierter adaptiver Equalizer kommt der ZF-Entzerrung gut nahe, die näherungsweise eine optimale Entzerrung mit minimalem mittlerem quadratischem Fehler (minimum mean Square error, MMSE) bei großem Signal-Rausch- Abstand erreicht.
a) Kanalschätzung
Der erste Schritt bei unserem Verfahren besteht in der Schätzung der Gesamtkanalimpulsantwort. Vor der Initialisierung von Equalizern kann sowohl eine datengestützte als auch eine blinde Kanalschätzung vorgenommen werden. Bei datengestützter Schätzung können wir als Vorstufe der trainierten Kanalschät- zung mehrere Sequenzen mit konstanter Amplitude und null Autokorrelation (CAZAC) einspeisen, und die Ausgangs-CIR kann nach dem Verfahren der zyklischen Korrelation erhalten werden.
Wenn das Hauptaugenmerk auf der Spektraleffizienz liegt, können zunächst eine blinde Kanalschätzung vorgenommen und die vor dem Konvergieren der Kanalschätzung empfangenen Daten zwischengespeichert werden. Wenn die Stationärkanalschätzung bereit ist, kann der Initialisierungsbeginn berechnet werden. Weil wir adaptive Equalizer zur Verfolgung der zeitvarianten Kanalantwort ver- wenden, ist eine Kanalschätzung nur zu Beginn des Empfangsvorgangs erforderlich.
b) Abgekürzte näherungsweise inverse Kanalinitialisierung
Wir verwenden die Kenntnis der geschätzten CIR zur exakten Initialisierung, die den Kanal zu Beginn des Entzerrungsvorgangs näherungsweise invertieren kann. Wie beim BA DFE-Algorithmus dargelegt, können Maximalphasenkanäle (bzw. Nicht-Minimalphasenkanäle) in Minimalphasenkanäle (bzw. Fast- Minimalphasenkanäle) transformiert werden; wir betrachten nur die Minimalphasenkanäle.
Per definitionem liegen sowohl die Pole als auch die Nullstellen eines Minimal- phasenfilters im Einheitskreis. Daher ist auch die Inverse eines solchen Filters ein Minimalphasenfilter und somit kausal und stabil. Eine wichtige Eigenschaft der Minimalphasensequenz ist, dass unter allen Signalen {h[k]} mit identischem Größenspektrum das Minimalphasensignal {/7mp[^]} die schnellste Dämpfung in folgendem Sinne hat:
∑\ hmp [k]2 \≥ ∑\ h[k]2 \,k = 0,1,2,... (1 1 )
D.h., die Signalenergie bei den ersten Λ/+1 Abtastungen bei Minimalphase ist mindestens so groß wie jedes andere kausale Signal mit dem gleichen Größenspektrum. Somit sind die Minimalphasensignale im Raum der kausalen Signale mit einem gegebenen Größenspektrum gegen die Zeit 0 maximal konzentriert. Unter Berücksichtigung dieser Eigenschaft können wir den Kanal approximieren, indem wir die hinteren Wege (trailing paths) vernachlässigen und nur die ersten Wege beibehalten. Um die folgende Ableitung einfach zu halten und eine Lösung geringer Komplexität zu erhalten, nehmen wir nur die ersten 4 Teilkanäle und lassen die übrigen außer Acht. Dann lässt sich die z-Transformierte des abgekürzten Minimalphasen-FIR-Kanals wie folgt ausdrücken: H(z) = ∑h[k]z-k (12) i=0
In der Folge wenden wir einen linearen Baud-Spaced-FIR-Equalizer (BSE) auf x[n] an, um ISI aus dem Equalizerausgang zu entfernen. Die BSE- Übertragungsfunktion lautet
Figure imgf000023_0001
und der Equalizerausgang ist
N y[n] = ∑g[k]x[n -k] (14)
Ic=O
Für Initialisierungszwecke können wir eine mögliche Beobachtungsstörung vernachlässigen. Dies lässt sich aus zwei Gründen rechtfertigen. Zum einen brau- chen wir keine exakte Initialisierung, sondern nur einen guten Ausgangswert für die Anwendung adaptiver Algorithmen. Zum anderen verwenden wir bei der Datenübertragung diskrete Variable, und die Schätzwerte werden durch kleine Störungen nicht beeinträchtigt. Drittens wird die BER-Leistung in der Datenübertragungspraxis überwiegend durch ISI statt durch Rauschen signifikant ver- schlechter! Deshalb schlagen wir die Initialisierung blinder Equalizer mit folgendem vereinfachtem Ausdruck der Kanalinversen vor.
Die Kanalinverse wird in der z-Ebene wiedergegeben durch den Kehrwert
wriglkkt <15)
Durch Anwendung des langen Divisionsverfahrens können wir die ersten 4 Taps des Invertierungsfilters ausdrücken mit g[0] = /7[0]-1 g[1 ] = -/7[O]"2/7[1 ] (16) g[2] = /7[0]-2(/7[0]"1/7[1 ]2 - /7[2]) g[3] = /7[0]"2(2/7[0]-1/7[1 ]/7[2] - /7[0]"2/7[1 ]3 - /7[3])
Bezüglich der Minimalphasensequenz {g[k]} kann grob gesagt werden, dass die ersten Taps g[0] und g[1] mit Wahrscheinlichkeit mehr Energie übertragen als die übrigen. Wenn die Komplexität begrenzt wird, können wir daher einfach g[0] und g[1] berechnen und sie zum Initialisieren von zwei ausgewählten Taps des adaptiven Equalizers verwenden, während die übrigen Taps einfach mit null initialisiert werden können.
Zusammenfassend kann gesagt werden, dass das abgetastete Empfangssignal bei Anwendung des ACII-Algorithmus in drei Schritten verarbeitet wird: (i) Schätzung der vor dem Eingang des ADFE angeschauten Gesamtkanalimpulsantwort; (ii) falls der Kanal kein Minimalphasenkanal ist, Anwendung des dargelegten Verfahrens, um ihn in seine entsprechende (Fast-)Minimalphase zu konvertieren; (iii) Schätzung des approximativen abgekürzten Inversen des nach Möglichkeit transformierten äquivalenten (Fast-)Minimalphasenkanals und Verwendung des Schätzwerts zum Initialisieren des adaptiven Equalizers; (iv) Verwendung eines adaptiven Algorithmus zur Aktualisierung der Koeffizienten aus der näherungsweisen ZF-Initialisierung. Im folgenden bezeichnen wir die vorgeschlagenen Initialisierungsmuster als näherungsweise inverse Kanalinitialisierung (approxi- mate Channel inverse initialization (ACII).
Fig. 3 und Fig. 4 zeigen die Simulationsergebnisse für 8-Tap-LE bzw. (15,9)- DFE, wobei beide die Ergebnisse der herkömmlichen Einzackeninitialisierung (single-spike i.) und der vorgeschlagenen ACII-lnitialisierung vergleichen. Bei allen Maximalphasenkanälen wird die Kanalausgangssequenz erst zeitinvertiert (time-reversed) und dann durch die Initialisierung, die durch näherungsweise Invertierung des zeitinvertierten Kanals (approximate inverse of the time- reversed Channel) erhalten wurde, entzerrt; schließlich wird die Entscheidungs- sequenz zeitinvertiert. Für Minimal- und Maximalphasenkanäle wurden fast gleiche Ergebnisse erhalten. In beiden Abbildungen ist die beobachtete BER bei hohem SNR von etwa 25 dB bis 30 dB nach Mittelwertbildung über 2000 übertragene Pakete zu je 500 Symbolen gleich 0. Um aussagefähigere Ergebnisse zu erhalten, verwendeten wir längere Pakete von 50000 Symbolen und erhielten die in Fig. 2 und 3 gezeigten Ergebnisse.
Erwartungsgemäß reduziert die ACII-lnitialisierung die durchschnittliche BER wesentlich. Aus den Ergebnissen ersehen wir, dass bei Anwendung der her- kömmlichen Ein-Zacken-Initialisierung CMA und DD-LMS nicht im kurzen Paket von 500 Symbolen konvergieren, so dass die BER etwa 0,1 ist. Auch wenn die Position des Zackens nach der geschätzten Kanalimpulsantwort optimiert werden kann, ergibt unsere Simulation keine wesentliche Verbesserung. Die geringe Leistung bei Einzackeninitialisierung ist von der optimalen Lösung weit entfernt und führt zu einer anfangs großen ISI und einem geringen effektiven SNR.
Im Vergleich dazu bringt die ACII-lnitialisierung den Equalizer sofort auf die angenäherte Kanalinverse, so dass die Einstellungen des adaptiven Equalizers sofort in die Nähe der Gesamtminimumlösung kommen; deshalb brauchen die adaptiven Algorithmen nicht lange bis zur Konvergenz und optimieren stattdessen die fast optimale Lösung in den meisten Fällen weiter.
Wenn der SNR zu niedrig oder die anfängliche ISI zu hoch war, so dass das Auge nicht offen war, gab es bei DFE schlechte Konvergenz. Das liegt daran, dass in diesen Fällen beträchtliche Fehlerfortpflanzung und eine große Anzahl von Entscheidungsfehlern gegeben sind. Umgekehrt sind Entscheidungsfehler nicht häufig und können ignoriert werden, wenn der SNR hoch oder die anfängliche ISI gering ist. Die vorgeschlagene Initialisierung könnte den Kanal zu Beginn näherungsweise invertieren und damit die ISI reduzieren. Somit kann die vorge- schlagene Initialisierung die Leistung blinder DFE deutlich verbessern, wie in Fig. 4 gezeigt. Wie aus Fig. 3 und Fig. 4 zu ersehen ist, ist die BER mit DD-LMS niedriger als mit CMA. Das liegt daran, dass der Ausgangsfehlerpegel nach Konvergenz beim CMA-Algorithmus größer ist als beim DD-Algorithmus und dass der DD-Algorithmus zu schnellerer Konvergenz führt, nachdem das Auge offen ist. Es liegt somit nahe, dass die Equalizerleistung weiter verbessert werden kann, wenn automatisch zwischen dem CMA- und dem DD-Algorithmus gewechselt wird.
4. Geringkomplexes Arbitrierungskriterium für BAD
Die in [1] vorgeschlagene Arbitrierung im BAD-Algorithmus erfordert zwei Wiederherstellungsfilter, deren Impulsantwort die geschätzte CIR ist. Wenn der Kanalschätzungsfehler zu groß ist, kann sich die Leistung dieses Arbitrierungs- verfahrens in der Praxis verschlechtern.
Das vorliegende Patent offenbart ein neues, geringkomplexes Arbitrierungsver- fahren. Das Arbitrierungskriterium dieses Verfahrens ist die lokale finite Summie- rung des quadrierten Slicer-Fehlers (FSSSE) um das gewünschte Symbol, die das lokal gemittelte Rauschen und die Rest-ISI am Equalizerausgang angibt. Das Arbitrierungsverfahren ist in Fig. 13 dargestellt. Immer wenn die zwei Entscheidungen nicht übereinstimmen, werden die zwei Maße SSETF[Π] und SSETR[Π] berechnet
SSETF[n]= (17)
Figure imgf000026_0001
n-Wl
SSETR [n]= J^ I yTR [k] - bTR [k] |2 (18) k=n-W\
wobei yτF[k] und yτR[k] die Slicer (Doppelbegrenzer?)eingänge der zwei DFE sind, bTF [k] und bTR [k] die Slicerausgänge der zwei DFE sind und W1 + W2 die
Länge des Summierungsfensters ist. Der Arbiter wählt die Entscheidung, die dem kleineren Maß entspricht. Diese WSSSE-basierte Arbitrierung macht eine CIR-Schätzung überflüssig, d.h. ihre Leistung wird durch Kanalschätzungsfehler nicht beeinträchtigt. Außerdem ist die Komplexität geringer als bei dem Arbitrie- rungsverfahren von [1], weil keine Wiederherstellungsfilter erforderlich sind. Literatur
[1] J. K. Nelson et al., "BAD: Bidirectional Arbitrated Decision-Feedback Equalization", IEEE TRANSACTIONS ON COMMUNICATIONS, vol. 53, No. 2, Februar 2005
[2] G. Wang and R. Kraemer, "Low-complexity Initialization of Adaptive Equalizers Using Approximate Channel Inverse", angenommen von IEEE ISSPIT 2005
[3] G. Wang and K. Dombrowski, "Two low-complexity techniques to improve equalizer Performance in wireless burst data Communications", in Proc.
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[4] N. Al-Dhahir and J. M. Cioffi, "MMSE Decision Feedback Equalizers: Finite- Length Results", IEEE Trans. Inform. Theory, vol. 41 , S. 961-975, Juli 1995
[5] E. Abreu, S. K. Mitra, and R. Marchesani, „Nonminimum phase Channel equalization using noncausal filters", IEEE Trans. Signal Processing, vol.
45, S. 1-13, Jan. 1997
[6] J. G. Proakis and D. G. Manolakis, "Digital signal processing", 3. Auflage, Prentice-Hall, 1996

Claims

Patentansprüche
1. Arbitrierter Equalizer, der ausgebildet ist,
- einen Mehrphasenempfangskanal in einen ersten Minimal- oder Fast- Minimalphasenkanal und in einen zweiten Minimal- oder Fast-
Minimalphasenkanal zu unterteilen,
- die beiden Minimal- oder Fast-Minimalphasenkanäle zu entzerren, und zwar einen in zeitlicher Vorwärts- und den anderen in Zeitumkehrrichtung, und - auf der Grundlage eines Arbitrierungskriteriums einen der entzerrten
Minimal- oder Fast-Minimalphasenkanäle auszuwählen und auszugeben.
2. Arbitrierter Equalizer nach Anspruch 1 , mit einer Kanalschätzungseinrich- tung, die ausgebildet ist, einen Mischphasenkanal zu empfangen und eine
Kanalschätzung h[k] auszugeben, die einen Kanalspeicher L enthält.
3. Arbitrierter Equalizer nach Anspruch 2, der zusätzlich eine Vergleichereinheit enthält, die ausgebildet ist, einen Index j für einen Teilkanal des Misch- phasenkanals mit maximaler Amplitude zu ermitteln, der definiert ist als
/ = argmax I Mk] .
O≤k≤L
4. Arbitrierter Equalizer nach Anspruch 2 oder 3, der zur Umwandlung des Mischphasenkanals in den ersten Minimal- oder Fast-Minimalphasenkanal zusätzlich enthält:
- einen ersten Zeitumkehrpuffer, der ausgebildet ist, eine zeitliche Abfolge des Mehrphasenempfangskanals umzukehren,
- ein nichtkausales Vorfilter, das mit dem Ausgang des ersten Zeitumkehrpuffers gekoppelt ist, und - einen zweiten Zeitumkehrpuffer, der ausgebildet ist, die zeitliche Abfolge eines Ausgangssignals des nichtkausalen Vorfilters umzukehren.
5. Arbitrierter Equalizer nach Anspruch 3 und 4, bei dem das nichtkausale Vorfilter eine Übertragungsfunktion hat, die als Funktion von h[k] und j wie folgt ausgedrückt ist:
H preß {z) = ±h[k]z-k
Figure imgf000029_0001
6. Arbitrierter Equalizer nach einem der Ansprüche 2 bis 5, der zur Umwandlung des Mischphasenkanals in den zweiten Minimal- oder Fast- Minimalphasenkanal zusätzlich ein kausales Vorfilter enthält.
7. Arbitrierter Equalizer nach Anspruch 6, bei dem das kausale Vorfilter eine Übertragungsfunktion hat, die wie folgt als Funktion von h[k] und j ausgedrückt ist:
Figure imgf000029_0002
8. Arbitrierter Equalizer nach Anspruch 6 oder 7, der zusätzlich einen dritten Zeitumkehrpuffer enthält, der ausgebildet ist, die zeitliche Reihenfolge der Ausgabe des kausalen Vorfilters umzukehren.
9. Arbitrierter Equalizer nach einem der vorstehenden Ansprüche, umfassend einen Vorwärts-Equalizer (time-forward equalizer), der ausgebildet ist, den ersten Minimal- oder Fast-Minimalphasenkanal in Vorwärtsrichtung zu entzerren, und einen Zeitumkehr-Equalizer, der ausgebildet ist, den zweiten Minimal- oder Fast-Minimalphasenkanal in Rückwärtsrichtung zu entzerren.
10. Arbitrierter Equalizer nach Anspruch 9, bei dem die Vorwärts- und die Zeitumkehr-Equalizer adaptive Equalizer sind.
1 1. Arbitrierter Equalizer nach Anspruch 8, bei dem die Vorwärts- und die Zeitumkehr-Equalizer adaptive Equalizer mit Entscheidungsrückkopplung sind.
12. Arbitrierter Equalizer nach Anspruch 8, bei dem der Vorwärts-Equalizer und der Zeitumkehr-Equalizer Equalizer mit minimalem mittlerem quadratischem Fehler (Minimum-Mean-Square-Equalizer) und Entscheidungsrückkopplung sind.
13. Arbitrierter Equalizer nach einem der Ansprüche 8 bis 12, mit einem vierten Zeitumkehrpuffer, der ausgebildet ist, die zeitliche Reihenfolge des Ausgangs des Zeitumkehr-Equalizers umzukehren.
14. Arbitrierter Equalizer nach Anspruch 1 1 , der zusätzlich einen ersten Koeffi- zienteninitialisierungsblock enthält, der mit dem Eingang des Vorwärts-
Equalizers verbunden ist, und der zusätzlich einen zweiten Koeffizienteninitialisierungsblock enthält, der mit dem Eingang des Zeitumkehr-Equalizers verbunden ist.
15. Arbitrierter Equalizer nach Anspruch 1 1 , bei dem der erste Koeffizienteninitialisierungsblock aufweist:
- eine Kanalschätzungseinrichtung, deren Ausgabe eine Kanalschätzung h[k] ist;
- einen Block zur approximativen inversen Kanalinitialisierung, der so konfiguriert ist, dass er Anfangsglieder der Kanalinversen g[0] bis g[3] berechnet, die wie folgt ausgedrückt werden:
S[O] = MOF1
Figure imgf000030_0001
g[2] = A[O]-2 (A[O]-1 A[If - Am)
*[3] = A[O]-2 (2A[O]-1 A[1]A[2] - A[O]-2A[I]3 - A[3]) und der ausgebildet ist, g[0] bis g[3] als Ausgangskoeffizienten auszugeben.
16. Arbitrierter Equalizer nach Anspruch 11 , bei dem der erste Koeffizienteninitialisierungsblock aufweist:
- eine Kanalschätzungseinrichtung, die eine Kanalschätzung h[k] ausgibt,
- einen Block zur approximativen inversen Kanalinitialisierung, der ausgebildet ist, Anfangsglieder der Kanalinversen g[0] und g[1] zu berechnen, die ausgedrückt werden als:
g[0] = /7[0]-1 g[1 ] = -/7[O]"2/7[1 ]
und der ausgebildet ist, die Ausgangswerte g[0] und g[1] als Koeffizienten zur Initialisierung der zwei höchstrangigen Taps des adaptiven Equalizers auszugeben.
17. Arbitrierter Equalizer nach Anspruch 11 , bei dem der Block zur Initialisierung der ersten Initialisierungskoeffizienten aufweist:
- eine Kanalschätzungseinrichtung, die ausgebildet ist, eine Kanalschät- zung h[k] auszugeben,
- einen Block zur approximativen Initialisierung der Kanalinversen, der ausgebildet ist, ein Anfangsglied der Kanalinversen g[0] auszugeben, die ausgedrückt wird durch
g[0] = /7[0]-1 und der ausgebildet ist, g[0] als Ausgangskoeffizienten zur Initialisierung des höchstrangigen Taps des adaptiven Equalizers auszugeben.
18. Arbitrierter Equalizer nach Anspruch 12, der zusätzlich einen ersten Koeffi- zientenberechnungsblock enthält, der mit einem Eingang des Vorwärts-
Equalizers verbunden ist, und einen zweiten Koeffizientenberechnungsblock, der mit einem Eingang des Zeitumkehr-Equalizers verbunden ist.
19. Arbitrierter Equalizer nach einem der Ansprüche 8 bis 11 , bei dem die Arbitrierungseinheit ausgebildet ist, die Arbitrierung Symbol für Symbol durchzuführen.
20. Arbitrierter Equalizer nach einem der vorstehenden Ansprüche, enthaltend eine Arbitrierungseinheit, die ausgebildet ist, zwei Maße SSETF[Π] und SSETR[Π] ZU berechnen, eines für das Vorwärts-Equalizer-Signal und eines für das Zeitumkehr-Equalizer-Signal, und nach einem Arbitrierungskriteri- um, das auf einem Vergleich der zwei Maße basiert, eines dieser Equalizersignale auszuwählen.
21. Arbitrierter Equalizer nach Anspruch 20, bei der die Arbitrierungseinheit zwei Fenster-Squared-Slicer-Fehlereinheiten aufweist, die ausgebildet sind, die zwei Maße SSETF[Π] und SSETR[Π] als
SSETF[n]= T TFF\k\ und
Figure imgf000032_0001
n-Wl
SSETR[n]= ∑ yTR W~^ ΓÄM zu berechnen, k=n-W\
wobei yiψ[k] und ^ 77-[A:] das Eingangssignal bzw. das Ausgangssignal der Squared-Slicer-Fehlereinheit des Vorwärts-Equalizers, yτp[k] und
ό rÄ[£]das Eingangssignal bzw. das Ausgangssignal der Squared-Slicer- Fehlereinheit des Zeitumkehr-Equalizers und W1 + W2 die Länge des
Summierungsfensters sind, und wobei /ΓFIA]. yτπlk], b ^^j und ό rÄ[A:]in Vorwärtsrichtung angegeben sind.
22. Arbitrierter Equalizer nach Anspruch 20 oder 21 , bei dem die Arbitrierungs-
einheit ausgebildet ist, unter b
Figure imgf000033_0001
und ό rÄ[n]eine endgültige Entschei-
Λ düng b [n] zu treffen, und zwar nach folgendem Arbitrierungskriterium:
Wenn SSETF[Π] > SSETR[Π], wähle b [n] = & rÄ[ftJ, ansonsten wähle b [n] =
b TF[n] .
23. Bidirektionaler arbitrierter adaptiver Equalizer mit Entscheidungsrückkopplung, aufweisend:
- einen Kanalschätzer, der zum Empfangen von Signalen, die über einen
Kanal übertragen worden sind, und zum Ausgeben einer Kanalschätzung h[k], die einen Kanalspeicher L beinhaltet, ausgebildet ist;
- eine Vergleichereinheit, die ausgebildet ist, einen Index des Kanalwegs mit maximaler Amplitude ermitteln, der definiert ist als
y = argmax I /z[/c] I ;
O≤i≤i
- einen ersten Zeitumkehrpuffer (time-reverse buffer), der ausgebildet ist, die zeitliche Reihenfolge der Empfangssignale umzukehren;
- ein nichtkausales Vorfilter, dessen Übertragungsfunktion als Funktion von h[k] und / ausgedrückt ist durch H 7- prefl {z) = ±h[k]z-k l±h 'I[UkK] Jz - - -ij k) i=0 / i=0
- einen zweiten Zeitumkehrpuffer, der ausgebildet ist, die zeitliche Reihenfolge der Ausgangssignale des nichtkausalen Vorfilters umzukeh- ren;
- einen Equalizer, der ausgebildet ist, die Ausgangssignale des zweiten Zeitumkehrpuffers zu filtern;
- ein kausales Vorfilter, dessen Übertragungsfunktion als Funktion von h[k] und j ausgedrückt ist durch
Figure imgf000034_0001
- einen dritten Zeitumkehrpuffer, der ausgebildet ist, die zeitliche Reihen- folge der Ausgangssignale des kausalen Vorfilters umzukehren;
- einen Zeitumkehr-Equalizer (time-reverse equalizer), der ausgebildet ist, die Ausgangssignale des dritten Zeitumkehrpuffers zu filtern;
- einen vierten Zeitumkehrpuffer, der ausgebildet ist, die zeitliche Reihenfolge der Ausgangssignale des ZeitumkehrEqualizers umzukehren;
- eine Arbitrierungseinheit, die ausgebildet ist, die Arbitrierung Symbol für Symbol durchzuführen.
24. Bidirektionaler arbitrierter adaptiver Equalizer mit Entscheidungsrückkopplung nach Anspruch 23, der die zusätzlichen Merkmale eines der Ansprüche 2 bis 22 aufweist.
25. Bidirektionaler arbitrierter MMSE-DFE mit kurzem FFF, aufweisend: - einen Kanalschätzer, der ausgebildet ist, einen Kanal zu schätzen, über den Signale übertragen worden sind, und am Ausgang eine Kanalschätzung h[k] bereitzustellen, die einen Kanalspeicher L enthält;
- einen ersten Zeitumkehrpuffer, der ausgebildet, eine zeitliche Reihenfolge von Empfangssignalen umzukehren;
- ein nichtkausales Vorfilter, dessen Übertragungsfunktion als Funktion von h[k] und / ausgedrückt ist durch
Figure imgf000035_0001
- einen zweiten Zeitumkehrpuffer, der ausgebildet ist, eine zeitliche Reihenfolge von Ausgangssignalen des nichtkausalen Vorfilters umzukeh- ren;
- einen in zeitlicher Vorwärtsrichtung arbeitenden (time-forward) MMSE- DFE mit kurzen FFF-Filtern;
- einen Koeffizientenberechnungsblock für den in zeitlicher Vorwärtsrichtung arbeitenden MMSE-DFE;
- ein kausales Vorfilter, dessen Übertragungsfunktion ausgedrückt ist als Funktion des Schätzwerts h[k] in der From
Figure imgf000035_0002
- einen dritten Zeitumkehrpuffer, der so konfiguriert ist, dass er die zeitliche Reihenfolge der Ausgangssignale des kausalen Vorfilters umkehrt; - einen Zeitumkehr-MMSE-DFE mit kurzem FFF, der ausgebildet ist, Ausgangssignale des dritten Zeitumkehrpuffers zu filtern;
- einen Koeffizientenberechnungsblock für den Zeitumkehr-MMSE-DFE;
- einen vierten Zeitumkehrpuffer, der ausgebildet ist, die zeitliche Reihenfolge der Ausgangssignale des Zeitumkehr-DFE umzukehren; und
- eine Symbol für Symbol arbeitende Arbitrierungseinheit.
26. Arbitriertes Entzerrungsverfahren, enthaltend die Schritte:
- Aufspaltung eines Mehrphasenempfangskanals in einen ersten Minimaloder Fast-Minimalphasenkanal und einen zweiten Minimal- oder Fast- Minimalphasenkanal;
Entzerren der zwei Minimal- oder Fast-Minimalphasenkanäle, und zwar einen in zeitlicher Vorwärtsrichtung und den anderen in zeitlicher Rückwärtsrichtung, und
- auf einem Arbitrierungskriterium basierende Auswahl eines der entzerrten Minimal- oder Fast-Minimalphasenkanäle für die Ausgabe.
27. Verfahren zur bidirektionalen arbitrierten adaptiven Entzerrung mit Ent- Scheidungsrückkopplung, enthaltend die Schritte:
- Schätzen eines Empfangskanals, über den Signale übertragen worden sind, und Ausgabe einer Kanalschätzung h[k], die einen Kanalspeicher L enthält;
- Ermitteln eines Index für einen Kanalweg mit maximaler Amplitude, der definiert ist als r = argmax | h[k] \ ;
O≤k≤L
zeitliche Umkehr des Empfangssignals;
nichtkausales Vorfiltern der Kanalschätzung h[k], wobei die Übertragungsfunktion des verwendeten nichtkausalen Vorfilters als Funktion von h[k] und / ausgedrückt wird durch
H h[k]z-k l±h -Ü-k) . prefl {z) = ± 'I[UkK] Jz 7 - - i=0 / i=0
- zeitliche Umkehr der Ausgangssignale des nichtkausalen Vorfilters;
Filtern der aus dem Schritt der nichtkausalen Vorfilterung erhaltenen Ausgangssignale durch nichtrekursives adaptives DFE;
- Initialisieren mindestens eines Koeffizienten für das nichtrekursive DFE;
- kausales Vorfiltern der Kanalschätzung h[k], wobei die Übertragungsfunktion als Funktion von h[k] und / ausgedrückt wird durch
Figure imgf000037_0001
Umkehr der zeitlichen Reihenfolge der Ausgangssignale aus dem Schritt der kausalen Vorfilterung;
- Filtern der Ausgangssignale aus dem Umkehrschritt in einem Zeitumkehr- bzw. rekursiven Equalizer;
- Arbitrierung Symbol für Symbol.
28. Vorrichtung zur inversen Kanalinitialisierung zur Bereitstellung von ZF-Aus- gangskoeffizienten, aufweisend:
- einen Kanalschätzer, der ausgebildet ist, aus einem eingehenden Mischphasenkanal eine Kanalschätzung h[k] zu ermitteln, die einen Kanalspeicher L enthält,
- einen Block zur inversen Kanalinitialisierung, der ausgebildet ist, Anfangsglieder der Kanalinversen g[0] bis g[3] zu berechnen, entspre- chend
g[0] = /7[0]-1 g[1 ] = -/7[O]"2/7[1 ] g[2] = /7[0]-2(/7[0]-1/7[1 ]2 - /7[2]) g[3] = /7[0]"2(2/7[0]-1/7[1 ]/7[2] - /7[0]"2/7[1 ]3 - /7[3])
und an seinem Ausgang entweder g[0] bis g[3] oder g[0] und g[1] oder g[0] als Ausgangskoeffizienten bereitzustellen.
29. Arbitrierungseinheit für Symbol für Symbol operierende bidirektionale ar- bitrierte Equalizer, aufweisend:
zwei Fenster-Squared-Slicer-Fehlerblöcke, die ausgebildet sind, n-W2
SSETF[n]= ∑ yTF [kYb TF[k\ bzw. k=n-W\ n-Wl
SSETR[n]= £ TÄ [Lk'VYJ b ^ J TR k] k=n-W\
zu berechnen, wobei yjψ[k] und 6 ^^] ein Slicer-Eingangs- bzw. -
Ausgangssignal eines externen Vorwärts-Equalizers bzw. eines externen Zeitumkehr-Equalizers in einem externen bidirektionalen arbitrierten Equa¬
lizer, yτπ[k] und ό rÄ[A:]das Slicer-Eingangs- bzw. -Ausgangssignal des Zeitumkehr-Equalizers in dem externen bidirektionalen arbitrierten Equalizer und W1 + W2 die Länge des Summierungsfensters sind und yjψ[k],
ZTRIAL b TF\k\ und 6 ΓÄ[Ä:] nicht zeitinvertiert sind.
30. Arbitrierungseinheit nach Anspruch 29, die ausgebildet ist, unter b TF[n] und
b
Figure imgf000039_0001
endgültige Entscheidung b [n] zu treffen, und zwar nach folgen- dem Arbitrierungskriterium:
Wenn SSETF[n] > SSETR[n], wähle b [n] = b TR[n] , ansonsten b [n] = b TF[n] .
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