WO2006080257A1 - カンチレバー制御装置 - Google Patents

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WO2006080257A1
WO2006080257A1 PCT/JP2006/300872 JP2006300872W WO2006080257A1 WO 2006080257 A1 WO2006080257 A1 WO 2006080257A1 JP 2006300872 W JP2006300872 W JP 2006300872W WO 2006080257 A1 WO2006080257 A1 WO 2006080257A1
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WO
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cantilever
vibration
displacement
vibration speed
control device
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Ceased
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PCT/JP2006/300872
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English (en)
French (fr)
Inventor
Masaharu Kuroda
Hiroshi Yabuno
Current Assignee (The listed assignees may be inaccurate. Google has not performed a legal analysis and makes no representation or warranty as to the accuracy of the list.)
National Institute of Advanced Industrial Science and Technology AIST
University of Tsukuba NUC
Original Assignee
National Institute of Advanced Industrial Science and Technology AIST
University of Tsukuba NUC
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Publication date
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    • G—PHYSICS
    • G01—MEASURING; TESTING
    • G01Q—SCANNING-PROBE TECHNIQUES OR APPARATUS; APPLICATIONS OF SCANNING-PROBE TECHNIQUES, e.g. SCANNING PROBE MICROSCOPY [SPM]
    • G01Q60/00—Particular types of SPM [Scanning Probe Microscopy] or microscopes; Essential components thereof
    • G01Q60/24—AFM [Atomic Force Microscopy] or apparatus therefor, e.g. AFM probes
    • G01Q60/32—AC mode
    • B—PERFORMING OPERATIONS; TRANSPORTING
    • B82—NANOTECHNOLOGY
    • B82Y—SPECIFIC USES OR APPLICATIONS OF NANOSTRUCTURES; MEASUREMENT OR ANALYSIS OF NANOSTRUCTURES; MANUFACTURE OR TREATMENT OF NANOSTRUCTURES
    • B82Y35/00—Methods or apparatus for measurement or analysis of nanostructures
    • G—PHYSICS
    • G01—MEASURING; TESTING
    • G01Q—SCANNING-PROBE TECHNIQUES OR APPARATUS; APPLICATIONS OF SCANNING-PROBE TECHNIQUES, e.g. SCANNING PROBE MICROSCOPY [SPM]
    • G01Q10/00—Scanning or positioning arrangements, i.e. arrangements for actively controlling the movement or position of the probe
    • G01Q10/04—Fine scanning or positioning
    • G01Q10/06—Circuits or algorithms therefor
    • G01Q10/065—Feedback mechanisms, i.e. wherein the signal for driving the probe is modified by a signal coming from the probe itself

Definitions

  • the present invention relates to a cantilever control device that performs nonlinear feedback control of self-excited vibration of a cantilever in an atomic force microscope.
  • the atomic force microscope has a vibrating cantilever, and a probe is formed at the tip of the cantilever.
  • the probe is affected by the interatomic force depending on the distance to the measurement object, and the equivalent stiffness of the cantilever changes due to the interatomic force.
  • the change in equivalent stiffness appears as a change in the natural frequency of the force cantilever. Therefore, if the change in the natural frequency of the cantilever is detected and the influence of the atomic force acting on the probe is detected, the distance between the probe and the measurement object can be measured. .
  • the surface shape of the measurement object is measured on the order of sub-nanometers. The resolution in this surface shape measurement depends on the ease and accuracy of detecting changes in the natural frequency of the cantilever.
  • the first method is a method of detecting a change in the resonant frequency itself of the cantilever and calculating a change force of the detected resonant frequency and a change in the natural frequency.
  • the second method is a method of detecting a decrease in the response amplitude with respect to a predetermined resonance frequency and calculating a change in the detected response amplitude decreasing force specific frequency.
  • the environment where the cantilever is placed (hereinafter, the cantilever is placed)
  • the measured environment is called “measurement environment”. )
  • ⁇ 3 values have an impact on the detection accuracy of natural frequency changes.
  • the Q value is determined mainly by the viscous damping coefficient of the measurement environment. For example, in a vacuum with a very small viscous damping coefficient, the Q value increases and the resonance peak of the cantilever appears sharply, so that changes in the resonance frequency can be detected easily and accurately. Conversely, in a liquid with a large viscous damping coefficient, the Q value decreases, and even if the cantilever is forced to vibrate, its resonance peak does not appear clearly, making it difficult to accurately detect changes in the resonance frequency. .
  • the atomic force microscope has a cantilever 10, a displacement detector 34, a vibration velocity calculator 36, an amplifier 48, and an actuator 20.
  • An actuator 20 as a vibration source is connected to the cantilever 10, and the cantilever 10 is driven by the actuator 20 so that the cantilever 10 is self-excited.
  • a probe 12 is formed below the tip of the cantilever 10.
  • the displacement detector 34 is configured to detect the vibration displacement X of the cantilever 10.
  • the vibration speed calculator 36 is a differentiator, configured to receive X from the displacement detector 34, differentiate the received X, and calculate dxZdt as the vibration speed of the cantilever 10.
  • the amplifier 48 receives dxZdt from the vibration velocity calculator 36, multiplies the received dxZdt by a linear feedback gain K that is a positive value, calculates K'dxZdt, and uses the calculated K'dxZdt as a feedback control signal.
  • S 1 can be sent to driver 60.
  • the driver 60 is configured to amplify the feedback control signal S 1 received from the amplifier 48 and transmit it to the actuator 20.
  • the generated feedback control signal S 1 is a feedback control signal for positive speed feedback, and is expressed by the following equation (1).
  • the displacement detector 34 detects the vibration displacement X of the cantilever 10 and feeds the detected X force.
  • the back control signal S is generated and this feedback control signal S is increased by the driver 60.
  • the actuator 20 is driven with a width, and the cantilever 10 vibrates by itself.
  • the feedback control signal S is the vibration speed of the cantilever 10.
  • Fig. 7 (i) shows the curve C of the amplitude characteristic of the cantilever 10 expressed by the equation (2).
  • the horizontal axis represents the linear feedback gain K
  • the vertical axis represents the response amplitude a.
  • the linear feedback gain K is less than or equal to the oscillation lower limit K.
  • the oscillation frequency of the cantilever 10 that vibrates by itself is equal to the natural frequency.
  • the oscillation amplitude of the cantilever 10 increases, the oscillation frequency shifts by the natural frequency power.
  • the amplitude upper limit value a is
  • K value K is the upper limit of gain.
  • Patent Document 1 Japanese Patent No. 3229914
  • the movement stops or the probe 12 of the cantilever 10 comes into contact with the object 70 to be measured.
  • the measurement environment is in liquid, self-excited vibration is likely to stop.
  • the present invention solves the above-mentioned problems, and its object is to prevent the cantilever from stopping self-excited vibration and to prevent the cantilever probe from coming into contact with the measurement object.
  • a cantilever control device is provided.
  • the present invention adopts the following configuration in order to solve the problem.
  • the cantilever control device is an atomic force microscope for measuring the surface shape of an object to be measured, a cantilever that vibrates with a probe at the tip, a vibration source that self-excites the cantilever, A vibration speed displacement detecting means for detecting the vibration speed and vibration displacement of the cantilever, and a control means for feedback controlling the vibration source based on the vibration speed and vibration displacement of the cantilever, and generated by the control means.
  • n an integer greater than or equal to 0
  • n Positive odd number satisfying m + n ⁇ 2
  • K'dxZdt is a term for the linear component of the vibration velocity at the tip of the cantilever
  • G is a term for the non-linear formation with respect to the vibration velocity at the tip of the cantilever. It becomes.
  • the rate of change of the response amplitude a with respect to the rate of change of the linear feedback gain K that is, the slope of the amplitude characteristic curve can be adjusted (see Fig. 2). ).
  • the value SO of the nonlinear feedback gain G approaches, the gradient of the amplitude characteristic curve increases, and when the value of the nonlinear feedback gain G increases, the gradient of the amplitude characteristic curve decreases.
  • the gain upper limit value of the linear feedback gain K corresponding to the amplitude upper limit value is changed, and the allowable range of the linear feedback gain K is also changed.
  • the set value of the linear feedback gain K is acceptable.
  • the range expands. Therefore, by setting the value of the nonlinear feedback gain G appropriately, the value of the linear feed knock gain K is always kept within the range between the oscillation lower limit value and the gain upper limit value regardless of the shift of the curve of the amplitude characteristic. Can be left.
  • the linear feedback gain K By always keeping the linear feedback gain K within the range between the oscillation lower limit value and the gain upper limit value, it is possible to prevent the self-excited oscillation of the cantilever from stopping, and the cantilever probe can come into contact with the measurement object. Can be prevented.
  • m is an integer greater than or equal to 0.
  • m can be 0, a positive even number, or a positive odd number.
  • N may be a positive odd number satisfying m + n ⁇ 2.
  • n is 1, the self-excited cantilever is a so-called van der Polpo It becomes a rule-type vibrator.
  • m is an integer greater than 0 other than 2
  • n is a positive odd number satisfying m + n ⁇ 2 greater than 1
  • the self-excited cantilever has the same effect as a van der Pol type resonator. Play.
  • the vibration velocity displacement detecting means can be configured by a contact type sensor installed in contact with the cantilever, and configured by a non-contact type sensor installed without contacting the cantilever. Also good.
  • An example of the contact sensor is a piezo element installed on a cantilever.
  • Examples of the non-contact type sensor include a laser Doppler vibrometer that irradiates a cantilever with laser light.
  • Any vibration source may be used as long as it can apply a force or bending moment proportional to the feedback control signal to the cantilever.
  • the vibration source can be configured by a contact type vibration source installed in contact with the cantilever, or may be configured by a non-contact type vibration source installed without contacting the cantilever.
  • a cantilever control device is the cantilever control device according to claim 1, wherein the m is an even number of 0 or more.
  • n Positive odd number satisfying m + n ⁇ 2
  • Equation (5) Since the feedback control signal is expressed by Equation (5), the solution to the equation of motion of the cantilever is a simpler equation than when m is a positive odd number. Therefore, selection of appropriate K and G values is facilitated, self-excited oscillation of the cantilever can be prevented, and the cantilever One probe can also be prevented from coming into contact with the measurement object.
  • a cantilever control device is the cantilever control device according to claim 1, wherein the m is 2 and the n is 1.
  • equation (3) is expressed by the following equation (6).
  • the self-excited cantilever is a van der Pol type oscillator.
  • m is an integer greater than or equal to 0 and other than 2
  • n is a positive odd number satisfying m + n ⁇ 2 and other than 1
  • K and G values can be selected more easily, the self-excited oscillation of the cantilever can be prevented, and the cantilever probe can also be prevented from coming into contact with the measurement object.
  • a cantilever control device is the cantilever control device according to any one of the first to third aspects, wherein the vibration speed displacement detecting means is configured to detect a vibration speed of the cantilever. And a displacement calculating means for calculating the vibration displacement of the cantilever based on the vibration speed of the cantilever detected by the vibration speed detecting means.
  • the vibration speed detecting means detects the vibration speed of the cantilever, and the displacement calculating means calculates the vibration displacement of the cantilever by integrating the vibration speed.
  • a control means produces
  • a cantilever control device is the cantilever control device according to any one of claims 1 to 3, wherein the vibration velocity displacement detection means is the Displacement detecting means for detecting the vibration displacement of the cantilever, and vibration speed calculating means for calculating the vibration speed of the cantilever based on the vibration displacement of the cantilever detected by the displacement detecting means.
  • the vibration velocity displacement detection means is the Displacement detecting means for detecting the vibration displacement of the cantilever
  • vibration speed calculating means for calculating the vibration speed of the cantilever based on the vibration displacement of the cantilever detected by the displacement detecting means.
  • the displacement detecting means detects the vibration displacement of the cantilever, and the vibration speed calculating means calculates the vibration speed of the cantilever by differentiating the vibration displacement.
  • a control means produces
  • FIG. 1 is a block diagram of a cantilever control device according to a first embodiment.
  • FIG. 2 is an explanatory diagram of amplitude characteristics of a cantilever controlled by the cantilever control device according to the first embodiment.
  • FIG. 3 is a block diagram of a cantilever control device according to a second embodiment.
  • FIG. 4 is a block diagram of a cantilever control device according to a third embodiment.
  • FIG. 5 is a block diagram of a cantilever control device according to a fourth embodiment.
  • FIG. 6 is a block diagram of conventional cantilever feedback control.
  • FIG. 7 is an explanatory diagram of amplitude characteristics of a cantilever in conventional feedback control of the cantilever.
  • FIGS. 1 and 2 A first embodiment for carrying out the present invention will be described with reference to FIGS. 1 and 2.
  • the atomic force microscope is equipped with a cantilever control device 1.
  • the cantilever control device 1 includes a cantilever 10, an actuator 20, a vibration speed detector 30, and a displacement calculator 32.
  • the controller 40 is provided.
  • the actuator 20 as a vibration source is connected to the cantilever 10, and the cantilever
  • a probe 12 is formed below the tip of 10.
  • the actuator 20 is, for example, a piezo element, and is configured such that the cantilever 10 is self-excited when the actuator 20 is driven.
  • a vibration speed detector 30 is disposed above the tip of the cantilever 10.
  • the vibration speed detector 30 is, for example, a laser Doppler vibrometer, which irradiates the tip of the cantilever 10 with laser light from the laser Doppler vibrometer, DxZdt is detected, and the detected dxZdt can be transmitted to the displacement calculator 32 and the controller 40.
  • the cantilever 10 has a moving device (not shown), and the cantilever 10 is configured to be able to scan above the measurement object 70 by the moving device.
  • the displacement calculator 32 is an integrator, receives dxZdt from the vibration velocity detector 30, integrates the received dxZdt, calculates X which is the vibration displacement of the cantilever 10, and calculates the calculated X It is configured to be able to transmit to the controller 40.
  • the controller 40 includes multipliers 46a and 46b and amplifiers 48a and 48b.
  • the multiplier 46a receives X from the displacement calculator 32, and squaring the received x, is configured to calculate available-the chi 2.
  • the multiplier 46b receives X 2 from the multiplier 46a, receives dxZdt from the vibration speed detector 30, and multiplies the received X 2 and dxZdt to calculate x 2 'dx / dt. It is configured.
  • Amplifier 48a is 'receives the dx / dt, x 2 received' x 2 from the multiplier 46b multiplies the nonlinear feedback gain G which is positive in DxZdt, calculable configure G ⁇ X 2 ⁇ dx / dt It has been done.
  • the amplifier 48b is configured to receive dxZdt from the vibration velocity detector 30, multiply the received dxZdt by a linear feedback gain K that is a positive value, and calculate K'dxZdt.
  • the K 'dx / dt force calculated by the amplifier 48b is also reduced by the G ⁇ X 2 ⁇ dx / dt calculated by the amplifier 48a, and the resulting (KG-X 2 ) dx / dt is used as the feedback control signal S. It is configured to send to 60. That is, the feedback control signal S generated by the controller 40 is expressed by the above-described equation (6).
  • the driver 60 is, for example, a piezo element driving driver, and is configured to amplify the feedback control signal S received from the controller 40 and transmit it to the actuator 20 to drive the actuator 20. .
  • the vibration speed detector 30 serves as vibration speed detection means
  • the displacement calculator 32 serves as displacement calculation means
  • the vibration speed detector 30 and the displacement calculator 32 constitute vibration speed displacement detection means
  • the controller 40 Constitutes the control means. Also, within the cantilever control device 1, transmission and reception Each data to be transmitted is an analog signal.
  • the present embodiment is configured as described above, and the operation thereof will be described next.
  • Vibration speed detector 30 detects vibration speed dxZdt of cantilever 10. The vibration speed detector 30 transmits the detected dxZdt to the displacement calculator 32, the multiplier 46b of the controller 40, and the amplifier 48b of the controller 40.
  • the displacement calculator 32 integrates dxZdt received from the vibration velocity detector 30, calculates X which is the vibration displacement of the cantilever 10, and transmits the calculated X to the multiplier 46a of the controller 40.
  • the multiplier 46a squares x received from the displacement calculator 32 and transmits the calculated ⁇ 2 to the multiplier 46b.
  • Multiplier 46b multiplies X 2 received from multiplier 46a and dx / dt received from vibration speed detector 30, calculates ⁇ 2 dx / dt, and supplies the calculated x 2 'dxZdt to amplifier 48a.
  • the amplifier 48a multiplies ⁇ 2 ⁇ dx / dt received from the multiplier 46b by a nonlinear feedback gain G to calculate G ⁇ X 2 ⁇ dx / dt.
  • the amplifier 48b multiplies dxZdt received from the vibration velocity detector 30 by the linear feedback gain K to calculate K.dxZdt.
  • K 'dx / dt force calculated by the controller 40 power amplifier 48b is also calculated by subtracting G' x 2 'dx / dt calculated by the amplifier 48a and calculating (K—G' x 2 ) dx / dt. (K — G 'x 2 ) dx / dt is sent to the driver 60 as the feedback control signal S.
  • the driver 60 amplifies the feedback control signal S received from the controller 40 and transmits it to the actuator 20.
  • Actuator 20 force Driven by transmission from the dryino 60 to swing the cantilever 10.
  • the cantilever 10 is self-excited by feedback control.
  • the self-excited cantilever 10 is a van der Pol type vibrator. Using this characteristic, feedback control of the cantilever 10 is performed. Expanding equation (6) above,
  • K'dxZdt in formula (7) is a line formed partial sections against vibration velocity dxZdt of the cantilever 10
  • G'x 2 .dxZdt is a term of a nonlinear component to vibration speed dxZdt of the cantilever 10. If the nonlinear component balances with the self-excited vibration force of the cantilever 10, even if the measurement environment is in a liquid with a small Q value, the self-excited vibration of the cantilever 10 is prevented from stopping, and the response amplitude a of the cantilever 10 is constant. Maintained.
  • the response amplitude a of the cantilever 10 is represented by the function g of the following equation (8).
  • Figures 2 (i) and (ii) show the curve D of the amplitude characteristic of the cantilever 10 controlled by the cantilever control device 1.
  • the horizontal axis represents the linear feedback gain K
  • the vertical axis represents the response amplitude a.
  • the change rate of the response amplitude a with respect to the change rate of the linear feedback gain K that is, the gradient of the curve D of the amplitude characteristic changes.
  • the value of the nonlinear feedback gain G approaches, the gradient of the amplitude characteristic curve D increases, and the amplitude characteristic curve D approaches the amplitude characteristic curve C described above.
  • the slope of the curve D of the amplitude characteristic decreases.
  • the gain upper limit K of the clock gain K also changes. Amplitude characteristics with the same oscillation lower limit K
  • the interval with ⁇ increases.
  • a value that falls between the lower limit value and the gain upper limit value can be set as the linear feedback gain K. If the values of the linear feedback gain K and the nonlinear feedback gain G are set in this way, the self-excited vibration of the cantilever 10 can be prevented from stopping, and the probe 12 of the cantilever 10 can be in contact with the measurement object 70. Can also be prevented. Therefore, the measurement object Even if 70 is a biological sample placed in the liquid, the surface shape can be measured without damaging the measurement object 70.
  • the cantilever control device 1 equipped in the atomic force microscope has a cantilever 10, an actuator 20, a displacement detector 34, a vibration velocity calculator 36, and a controller 40.
  • An actuator 20 is connected to the cantilever 10, and a probe 12 is formed below the tip of the cantilever 10.
  • the actuator 20 is, for example, a piezo element, and is configured such that the cantilever 10 is self-excited when the actuator 20 is driven.
  • a piezo element is attached to the force cantilever 10 as a displacement sensor 14, and the amount of stagnation of the cantilever 10 is detected by a displacement detector 34 as an output of the displacement sensor 14.
  • the displacement detector 34 is a signal conditioner such as a charge amplifier. Displacement detector 3
  • the amount of stagnation of cantilever 10 detected by 4 is equivalent to the vibration displacement X of cantilever 10.
  • the displacement detector 34 is configured to be able to transmit the detected vibration displacement X of the cantilever 10 to the vibration speed calculator 36 and the controller 40.
  • the vibration speed calculator 36 is a differentiator, receives X from the displacement detector 34, differentiates the received X, calculates dxZdt, which is the vibration speed of the cantilever 10, and calculates the calculated dxZdt to the controller 40. It is configured to be able to send to.
  • the controller 40 includes multipliers 46a and 46b and amplifiers 48a and 48b.
  • the multiplier 46a receives X from the displacement detector 34, and squaring the received x, is configured to calculate available-the chi 2.
  • the multiplier 46b is configured to receive X 2 from the multiplier 46a, dxZdt from the vibration speed calculator 36, and multiply the received X 2 and dxZdt to calculate x 2 'dx / dt. Yes.
  • the amplifier 48a receives the multiplier 46b force x 2 'dxZdt, and can multiply the received x 2 ' dxZdt by a positive nonlinear feedback gain G to calculate G ⁇ X 2 ⁇ dx / dt. It is configured.
  • the amplifier 48b receives dxZdt from the vibration speed calculator 36, and receives a positive value for the received dxZdt. It is configured to be able to calculate K'dxZdt by multiplying by the linear feedback gain K
  • the K'dxZdt force calculated by the controller 40 power amplifier 48b is also subtracted from the G ⁇ X 2 ⁇ dx / dt calculated by the amplifier 48a, and the obtained (KG-X 2 ) dx / dt is fed back.
  • the control signal S is sent to the driver 60.
  • the feedback control signal S generated by the controller 40 is expressed by the above-described equation (6).
  • the driver 60 is, for example, a piezo element driving amplifier, and is configured to amplify the feedback control signal S received from the controller 40 and transmit it to the actuator 20 to drive the actuator 20.
  • the displacement detector 34 constitutes a displacement detector
  • the vibration velocity calculator 36 constitutes a vibration velocity calculator
  • the displacement detector 34 and the vibration velocity calculator 36 constitute a vibration velocity displacement detector.
  • the controller 40 constitutes a control means. In the cantilever control device 1, each data transmitted / received is an analog signal.
  • the probe 12 of the cantilever 10 is positioned above the measurement object 70 and measurement of the surface shape of the measurement object 70 is started.
  • the displacement detector 34 detects the vibration displacement X of the cantilever 10 via the displacement sensor 14.
  • the displacement detector 34 transmits the detected X to the vibration velocity calculator 36 and the multiplier 46a of the controller 40.
  • the vibration speed calculator 36 differentiates X which also received the force of the displacement detector 34, calculates dxZdt which is the vibration speed of the cantilever 10, and calculates the calculated dxZdt to the multiplier 46b and the amplifier 48b of the controller 40. Send to.
  • the multiplier 46a squares X received from the displacement detector 34, and transmits the calculated ⁇ 2 to the multiplier 46b.
  • Multiplier 46b multiplies X 2 received from multiplier 46a and dx / dt received from vibration speed calculator 36 to calculate ⁇ 2 dx / dt, and the calculated x 2 'dxZdt is supplied to amplifier 48a. Send.
  • the amplifier 48a multiplies ⁇ 2 ⁇ dx / dt received from the multiplier 46b by the nonlinear feedback gain G to calculate G ⁇ X 2 ⁇ dx / dt.
  • the amplifier 48b multiplies the dxZdt received from the vibration velocity calculator 36 by the linear feedback gain K to calculate K.dxZdt.
  • K'dx / dt force calculated by the controller 40 power amplifier 48b is also calculated by subtracting G'x 2 'dx / dt calculated by the amplifier 48a and calculating (K-G'x 2 ) dx / dt.
  • the driver 60 amplifies the feedback control signal S received from the controller 40 and transmits it to the actuator 20.
  • the actuator 20 is driven by the transmission from the driver 60 and vibrates the cantilever 10.
  • the response amplitude a of the cantilever 10 is expressed by the above equation (8).
  • the cantilever 10 is self-excited by feedback control.
  • the cantilever control device 1 provided in the atomic force microscope includes a cantilever 10, an activator 20, a vibration speed detector 30, a displacement calculator 32, and a controller 40. .
  • the configuration of the cantilever control device 1 is the same as that of the first embodiment except for the configuration of the controller 40.
  • the cantilever control device 1 includes a vibration speed detector 30 that forms vibration speed detection means and a displacement calculator 32 that forms displacement calculation means Constitutes the vibration velocity displacement detection means, and the controller 40 constitutes the control means.
  • the displacement calculator 32 is configured to receive dxZdt from the vibration speed detector 30 as analog data and integrate the received dxZdt to calculate X which is the vibration displacement of the cantilever 10.
  • the controller 40 includes an AZD conversion 50, a CPU 52, and a DZ A conversion 54.
  • AZD Transform 50 can receive X from the displacement calculator 32 as analog data, dxZdt from the vibration speed detector 30 as analog data, and convert the received X and dxZdt to time-series digital data respectively. It is composed of
  • the CPU 52 is configured to receive X and dxZdt as digital data from the AZD converter 50 and calculate (K ⁇ G′x 2 ) dxZdt from the received X and dxZdt.
  • K is a positive linear feedback gain
  • G is a positive nonlinear feedback gain.
  • the DZA modification ⁇ 54 receives (K—G′x 2 ) dxZdt from the CPU 52 as digital data, and receives the received (K—G′x 2 ) dx / dt as the feedback control signal S for analog data.
  • the converted analog data feedback control signal S is sent to the driver 60.
  • This embodiment is configured as described above, and the operation thereof will be described next.
  • the cantilever control device 1 provided in the atomic force microscope has a cantilever 10, an activator 20, a displacement detector 34, a vibration velocity calculator 36, and a controller 40. .
  • the configuration of the cantilever control device 1 is the same as that of the second embodiment except for the configuration of the controller 40.
  • the displacement sensor 14 and the displacement detector 34 constituting the displacement detection means and the vibration speed calculation means constitutes a vibration speed displacement detecting means, and the controller 40 constitutes a control means.
  • the vibration speed calculator 36 is configured to receive X from the displacement detector 34 as analog data, differentiate the received X, and calculate dxZ dt which is the vibration speed of the cantilever 10.
  • the controller 40 includes an AZD conversion 50, a CPU 52, and a DZ A conversion 54.
  • AZD Transform 50 can receive X from the displacement detector 34 as analog data, dxZdt from the vibration velocity calculator 36 as analog data, and convert the received X and dxZdt to time-series digital data respectively. It is composed of
  • the CPU 52 is configured to receive X and dxZdt as digital data from the AZD converter 50 and calculate (K ⁇ G′x 2 ) dxZdt from the received X and dxZdt.
  • K is a positive linear feedback gain
  • G is a non-positive value.
  • the DZA variable ⁇ 54 receives (K—G′x 2 ) dxZdt from the CPU 52 as digital data, and receives the received (K—G′x 2 ) dx / dt as the feedback control signal S for analog data.
  • the converted analog data feedback control signal S is sent to the driver 60.
  • This embodiment is configured as described above, and the operation thereof will be described next. Since the arithmetic processing in the CPU 52 is digitized! /, The linear feedback gain K and the non-linear feedback gain G can be adjusted flexibly and easily.
  • the force that is digitally calculated in the controller 40 The digital transmission / reception and calculation of signals in the entire cantilever control device 1 are performed. It is also possible.
  • the sampling frequency needs to be at least twice the natural frequency of the cantilever 10 from the sampling theorem, and from the engineering viewpoint, the sampling frequency is preferably 5 to 10 times.
  • the cantilever control device prevents the self-excited vibration of the cantilever from stopping and prevents the cantilever probe from coming into contact with the measurement object.

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Abstract

　原子間力顕微鏡において、カンチレバーの自励振動の停止を防止でき、カンチレバーの探針が測定対象物と接触することを防止できるカンチレバー制御装置の提供。原子間力顕微鏡において、探針１２を有するカンチレバー１０と、カンチレバー１０を自励振動させるアクチュエータ２０と、カンチレバー１０の振動速度を検出する振動速度検出器３０と、カンチレバー１０の振動変位を算出する変位算出器３２と、アクチュエータ２０を駆動するための信号を生成する制御器４０とから、カンチレバー制御装置１を構成し、フィードバック制御信号Ｓを（Ｋ－Ｇ・ｘ2）・ｄｘ／ｄｔとする。ただし、ｘはカンチレバー１０の振動変位、ｄｘ／ｄｔはカンチレバー１０の振動速度、Ｋ、Ｇはともに正値のフィードバックゲインである。                                                                      

Description

明 細 書
カンチレバー制御装置
技術分野
[0001] 本発明は、原子間力顕微鏡において、カンチレバーの自励振動を非線形フィード バック制御するカンチレバー制御装置に関する。
背景技術
[0002] 近年、サブナノメートルオーダーの精密測定が MEMSをはじめとする様々な分野 で求められており、走査型プローブ顕微鏡力かかる精密観測に用いられている。走 查型プローブ顕微鏡の典型例として原子間力顕微鏡が知られている。
原子間力顕微鏡は振動するカンチレバーを有し、カンチレバーの先端に探針が形 成されている。探針は測定対象物との距離に応じて原子間力の影響を受け、この原 子間力の影響によってカンチレバーの等価剛性が変化する。等価剛性の変化は力 ンチレバーの固有振動数の変化となって現れる。したがって、カンチレバーの固有振 動数の変化を検出し、検出した固有振動数の変化力 探針に働く原子間力の影響 を算出すれば、探針と測定対象物との間の距離を測定できる。探針と測定対象物と の間の距離の測定を測定対象物の表面上でスキャニングすることにより、測定対象 物の表面形状がサブナノメートルのオーダーで測定される。この表面形状の測定に おける分解能は、カンチレバーの固有振動数の変化の検出の容易性と正確性に依 存している。
[0003] 従来の原子間力顕微鏡では、カンチレバーを強制的に振動させる方法がとられて いた。
カンチレバーの固有振動数の変化を検出する方法には次の 2つの方法がある。第 一の方法は、カンチレバーの共振振動数自体の変化を検出し、検出した共振振動 数の変化力 固有振動数の変化を算出する方法である。第二番目の方法は、所定 の共振振動数に対する応答振幅の減少を検出し、検出した応答振幅の減少力 固 有振動数の変化を算出する方法である。
[0004] これらの方法にお!、て、カンチレバーが置かれた環境（以下、カンチレバーが置か れた環境のことを「測定環境」という。）の<3値が、固有振動数の変化の検出精度に影 響を及ぼしている。 Q値は主として測定環境の粘性減衰係数によって定まる。例えば 、粘性減衰係数が極めて小さな真空中では、 Q値が大きくなり、カンチレバーの共振 ピークが尖鋭に現れ、共振振動数の変化を容易かつ正確に検出できる。逆に、粘性 減衰係数が大きな液中では、 Q値が小さくなり、カンチレバーを強制振動させてもそ の共振ピークが鮮明に現れず、共振振動数の変化を正確に検出することが困難であ る。
[0005] 力かる問題に対応するために、カンチレバーを自励振動させ、カンチレバーに装着 された振動源であるァクチユエータを速度正帰還のフィードバック制御によって制御 する技術が近年提唱されている（特許文献 1参照)。この技術におけるフィードバック 制御のブロック図を図 6に示す。
原子間力顕微鏡がカンチレバー 10、変位検出器 34、振動速度算出器 36、増幅器 48、ァクチユエータ 20を有している。
[0006] カンチレバー 10に振動源であるァクチユエータ 20が接続されており、ァクチユエ一 タ 20によりカンチレバー 10を駆動してカンチレバー 10が自励振動する構成となって いる。カンチレバー 10の先端下側には探針 12が形成されている。
変位検出器 34がカンチレバー 10の振動変位 Xを検出可能に構成されている。 振動速度算出器 36は、微分器であり、変位検出器 34から Xを受信し、受信した Xを 微分し、 dxZdtをカンチレバー 10の振動速度として算出可能に構成されている。
[0007] 増幅器 48は、振動速度算出器 36から dxZdtを受信し、受信した dxZdtに正値で ある線形フィードバックゲイン Kを乗じて、 K'dxZdtを算出し、算出した K'dxZdtを フィードバック制御信号 S 1としてドライバ 60に送信可能に構成されている。
ドライバ 60は、増幅器 48から受信するフィードバック制御信号 S 1を増幅してァクチ ユエータ 20に送信可能に構成されている。
[0008] すなわち、生成されるフィードバック制御信号 S 1は速度正帰還のフィードバック制御 信号であり、次式（1)によって表される。
S 1 =K-dx/dt · · · (1)
変位検出器 34がカンチレバー 10の振動変位 Xを検出し、検出された X力もフィード バック制御信号 Sが生成され、このフィードバック制御信号 Sをドライバ 60によって増
1 1
幅してァクチユエータ 20を駆動し、カンチレバー 10が自励振動する。
[0009] 式（1)に示されるように、フィードバック制御信号 Sは、カンチレバー 10の振動速度
1
dxZdtの変化に対応して線形フィードバックゲイン Kをもって線形に変化する。 カンチレバー 10の応答振幅 aは次式（2)の関数 gによって表される。
a = g (K) · ' · (2)
図 7 (i)に、式（2)によって表されるカンチレバー 10の振幅特性の曲線 Cを示す。図 7 (i)では、横軸に線形フィードバックゲイン Kをとり、縦軸には応答振幅 aをとっている
[0010] 図 7 (i)に示されるように、線形フィードバックゲイン Kが発振下限値 K 以下である
LL1 と、応答振幅 aが 0となり、カンチレバー 10は自励振動しない。線形フィードバックゲイ ン Kが発振下限値 K よりも大きければ、カンチレバー 10が自励振動し、線形フィー
LL1
ドバックゲイン Kが増大するにつれて応答振幅 aも増大する。 K < Kの条件下、線
LL1
形フィードバックゲイン Kを発振下限値 K に近づけると、自励振動するカンチレバ
LL1
一 10の応答振幅 aが小さくなる。
[0011] 線形振動理論上、自励振動するカンチレバー 10の発振振動数は固有振動数に等 しい。しかし、非線形振動理論の分野においては、カンチレバー 10の発振振幅が大 きくなると、その発振振動数が固有振動数力 ずれるという事実が知られている。 また、カンチレバー 10の応答振幅 aを小さく制限し、カンチレバー 10の探針 12と測 定対象物 70との接触を防止することが求められている。測定対象物 70が生体関連 試料のように損傷しやすいものである場合、測定対象物 70に探針 12が接触すると、 探針 12によって測定対象物 70が損傷してしまうからである。したがって、応答振幅 a を一定の振幅上限値 a 以下に制限しなければならない。ここで、振幅上限値 a とは
UL UL
、測定対象物 70と探針 12との接触が防止される応答振幅 aの最大値である。図 7 (i) の振幅特性の曲線 Cにおいて、振幅上限値 a に対応する線形フィードバックゲイン
UL
Kの値 K がゲイン上限値となる。
UL1
[0012] すなわち、 K <K≤K の条件を満足するような線形フィードバックゲイン Κでァ
LL1 UL1
クチユエータ 20を駆動し、カンチレバー 10の自励振動を維持するとともに、応答振幅 aを振幅上限値 a 以下に維持し、カンチレバー 10の探針 12と測定対象物 70との接
UL
触を防止している。
特許文献 1：特許第 3229914号公報
発明の開示
[0013] し力しながら、カンチレバー 10の振幅特性の曲線 C力 測定環境、測定対象物 70 又はカンチレバー 10の特性等の変化によってシフトするという問題がある。振幅特性 の曲線 Cがシフトすると、発振下限値及びゲイン上限値が変化してしまう。
例えば、図 7 (ii)に示すように、振幅特性の曲線 Cがシフトし、発振下限値が K か
LL1 ら K に増大し、ゲイン上限値も K から に増大してしまう場合、 K <K≤K
LL2 UL1 UL2 LL1 UL1 の条件を満足するように線形フィードバックゲイン Κを設定しておいても、線形フィー ドバックゲイン Κが Κ <Κ≤Κ の条件を満足しないおそれがある。線形フィードバ しし 2 Uし 2
ックゲイン Κが Κ <Κ≤Κ の条件を満足しなければ、カンチレバー 10の自励振 しし 2 Uし 2
動が停止し、又は、カンチレバー 10の探針 12が測定対象物 70と接触してしまう。特 に、測定環境が液中である場合、 自励振動の停止が生じやすい。
[0014] 本発明は、上記問題を解決するものであり、その目的とするところは、カンチレバー の自励振動の停止を防止するとともに、カンチレバーの探針が測定対象物と接触す ることを防止するカンチレバー制御装置を提供することである。
本発明は、その課題を解決するために以下のような構成をとる。請求項 1の発明に 係るカンチレバー制御装置は、測定対象物の表面形状を測定する原子間力顕微鏡 において、先端に探針を有して振動するカンチレバーと、前記カンチレバーを自励 振動させる振動源と、前記カンチレバーの振動速度及び振動変位を検出する振動 速度変位検出手段と、前記カンチレバーの振動速度及び振動変位に基づいて前記 振動源をフィードバック制御する制御手段と、を備え、前記制御手段によって生成さ れるフィードバック制御信号が、
S= {K-G- I X I m- (dx/dt) n_1} - dx/dt · ' · (3)
ただし、 S :フィードバック制御信号
K：正値であるフィードバックゲイン
G：正値であるフィードバックゲイン X：カンチレバーの振動変位
dx/dt：カンチレバーの振動速度
m: 0以上の整数
n:m+n≥2を満足する正の奇数
によって表される。
[0015] 式（3)を展開すると
S=K-dx/dt-G- I Xに' (dx/dt) η · · · (4)
となり、式 (4)中の K'dxZdtがカンチレバーの先端の振動速度に対する線形成分 の項となり、 G. I X I m ' (dx/dt) nがカンチレバーの先端の振動速度に対する非線 形成分の項となる。
式（3)中の非線形フィードバックゲイン Gの値を調節することによって、線形フィード バックゲイン Kの変化割合に対する応答振幅 aの変化割合、すなわち、振幅特性の 曲線の勾配を調節できる（図 2を参照)。例えば、非線形フィードバックゲイン Gの値 力 SOに近づくと、振幅特性の曲線の勾配が大きくなり、非線形フィードバックゲイン G の値が大きくなると、振幅特性の曲線の勾配が小さくなる。振幅特性の曲線の勾配を 変化させると、振幅上限値に対応する線形フィードバックゲイン Kのゲイン上限値が 変化し、線形フィードバックゲイン Kとして許容される値の範囲も変化する。非線形フ イードバックゲイン Gの値を調節して、振幅特性の曲線の勾配を小さくし、線形フィー ドバックゲイン Kのゲイン上限値を大きくしておけば、線形フィードバックゲイン Kの設 定値として許容される範囲が広がる。したがって、非線形フィードバックゲイン Gの値 を適切に設定することで、振幅特性の曲線のシフトにかかわらず、常に線形フィード ノ ックゲイン Kの値を発振下限値とゲイン上限値との間の範囲に収めておくことがで きる。常に線形フィードバックゲイン Kが発振下限値とゲイン上限値との間の範囲内 に収めておくことにより、カンチレバーの自励振動の停止を防止でき、カンチレバー の探針が測定対象物と接触することも防止できる。
[0016] なお、式（3)において、 mは 0以上の整数であればよぐ mを 0、正の偶数又は正の 奇数とすることができる。また、 nは m+n≥ 2を満足する正の奇数であればよい。 mが 2となり、かつ、 nが 1となる場合、自励振動するカンチレバーはいわゆるファンデルポ ール型の振動子となる。 mが 2以外の 0以上の整数となり、かつ、 nが 1以上の m+n ≥ 2を満足する正の奇数である場合、自励振動するカンチレバーはファンデルポー ル型の振動子と同様の効果を奏する。
[0017] また、振動速度変位検出手段は、カンチレバーと接触して設置される接触型のセン サによって構成でき、カンチレバーと接触せずに設置される非接触型のセンサによつ て構成しても良い。接触型のセンサとして、例えば、カンチレバーに設置されるピエゾ 素子を挙げることができる。非接触型のセンサとして、例えば、レーザー光をカンチレ バーに照射するレーザードップラー振動計を挙げることができる。
振動源はフィードバック制御信号に比例する大きさの力又は曲げモーメントをカン チレバーに印加可能に構成されているものであれば良い。振動源は、カンチレバー と接触して設置される接触型の振動源によって構成でき、カンチレバーと接触せずに 設置される非接触型の振動源によって構成しても良い。
[0018] 請求項 2の発明に係るカンチレバー制御装置は、請求項 1に記載のカンチレバー 制御装置であって、前記 mが 0以上の偶数である。
請求項 2の発明によると、 m力 ^以上の偶数であるので、 I X I mが xmと等しくなり、 式（3)は次式（5)によって表される。
S = {K - G · xm · (dx/dt) n— 1 } · dx/dt
=K-dx/dt-G-xm- (dx/dt)n · ' · (5)
ただし、 S :フィードバック制御信号
K：正値であるフィードバックゲイン
G：正値であるフィードバックゲイン
X：カンチレバーの振動変位
dx/dt：カンチレバーの振動速度
m: 0以上の偶数
n:m+n≥2を満足する正の奇数
フィードバック制御信号が式（5)によって表されるので、 mが正の奇数をとる場合に 比べてカンチレバーの運動方程式の解が簡便な式となる。したがって、適切な K、 G の値の選定が容易化され、カンチレバーの自励振動の停止を防止でき、カンチレバ 一の探針が測定対象物と接触することも防止できる。
[0019] 請求項 3の発明に係るカンチレバー制御装置は、請求項 1に記載のカンチレバー 制御装置であって、前記 mが 2であり、前記 nが 1である。
請求項 3の発明によると、 mが 2であり、 nが 1であるので、式（3)は次式（6)によって 表される。
S= (K-G-x2) -dx/dt · · · (6)
ただし、 S :フィードバック制御信号
K：正値であるフィードバックゲイン
G：正値であるフィードバックゲイン
X：カンチレバーの振動変位
dx/dt：カンチレバーの振動速度
フィードバック制御信号が式 (6)によって表されるので、自励振動するカンチレバー はファンデルポール型の振動子となる。 mが 0以上の整数であり 2以外である場合、 又は、 nが m+n≥ 2を満足する正の奇数であり 1以外である場合に比べて、カンチレ バーの運動方程式の解が簡便な式となる。したがって、適切な K、 Gの値を一層容易 に選定でき、カンチレバーの自励振動の停止を防止でき、カンチレバーの探針が測 定対象物と接触することも防止できる。
[0020] 請求項 4の発明に係るカンチレバー制御装置は、請求項 1から請求項 3のいずれか 1項に記載のカンチレバー制御装置であって、前記振動速度変位検出手段が、前記 カンチレバーの振動速度を検出する振動速度検出手段と、前記振動速度検出手段 が検出した前記カンチレバーの振動速度に基づいて前記カンチレバーの振動変位 を算出する変位算出手段と、を有する。
請求項 4の発明によると、振動速度検出手段がカンチレバーの振動速度を検出し、 変位算出手段がこの振動速度を積分等してカンチレバーの振動変位を算出する。そ して、制御手段が、振動速度及び振動変位を用いてフィードバック制御信号を生成 し、このフィードバック制御信号によって振動源を駆動する。
[0021] 請求項 5の発明に係るカンチレバー制御装置は、請求項 1から請求項 3のいずれか 1項に記載のカンチレバー制御装置であって、前記振動速度変位検出手段が、前記 カンチレバーの振動変位を検出する変位検出手段と、前記変位検出手段が検出し た前記カンチレバーの振動変位に基づいて前記カンチレバーの振動速度を算出す る振動速度算出手段と、を有する。
請求項 5の発明によると、変位検出手段がカンチレバーの振動変位を検出し、振動 速度算出手段がこの振動変位を微分等してカンチレバーの振動速度を算出する。そ して、制御手段が、振動速度及び振動変位を用いてフィードバック制御信号を生成 し、このフィードバック制御信号によって振動源を駆動する。
図面の簡単な説明
[0022] [図 1]第 1の実施の形態に係るカンチレバー制御装置のブロック図である。
[図 2]第 1の実施の形態に係るカンチレバー制御装置によって制御されるカンチレバ 一の振幅特性の説明図である。
[図 3]第 2の実施の形態に係るカンチレバー制御装置のブロック図である。
[図 4]第 3の実施の形態に係るカンチレバー制御装置のブロック図である。
[図 5]第 4の実施の形態に係るカンチレバー制御装置のブロック図である。
[図 6]従来あるカンチレバーのフィードバック制御のブロック図である。
[図 7]従来あるカンチレバーのフィードバック制御におけるカンチレバーの振幅特性 の説明図である。
符号の説明
[0023] 1 カンチレバー制御装置
10 カンチレバー
12 探針
14 変位センサ
20 ァクチユエータ
30 振動速度検出器
32 変位算出器
34 変位検出器
36 振動速度算出器
40 制御器 46a、 46b 乗算器
48、 48a、 48b 増幅器
50 AZD変
52 CPU
54 DZA変
60 ドライバ
70 測定対象物
S、 S フィードバック制御信号
1
K、 G フィードバックゲイン
X カンチレバーの振動変位
dx/dt カンチレバーの振動速度
C、 D 振幅特性の曲線
a 応答振幅
a 振幅上限値
UL
K 、 K 発振限界値
しし 1 しし 2
Κ 、 Κ ゲイン上限値
UL1 UL2
発明を実施するための最良の形態
[0024] 本発明を実施するための第 1の実施の形態を図 1及び図 2を参照しつつ説明する。
原子間力顕微鏡にカンチレバー制御装置 1が装備されており、カンチレバー制御 装置 1は、カンチレバー 10、ァクチユエータ 20、振動速度検出器 30、変位算出器 32
、制御器 40を有している。
カンチレバー 10に振動源であるァクチユエータ 20が接続されており、カンチレバー
10の先端下側には探針 12が形成されている。ァクチユエータ 20は、例えば、ピエゾ 素子であり、ァクチユエータ 20が駆動してカンチレバー 10が自励振動する構成とな つている。
[0025] カンチレバー 10の先端上方に振動速度検出器 30が配置されている。振動速度検 出器 30は、例えば、レーザードップラー振動計であり、レーザードップラー振動計か らレーザー光をカンチレバー 10の先端に照射し、カンチレバー 10の先端の振動速 度である dxZdtを検出し、検出した dxZdtを変位算出器 32及び制御器 40に送信 可能に構成されている。
また、カンチレバー 10は図示しない移動装置を有しており、移動装置によってカン チレバー 10が測定対象物 70の上方をスキャン可能に構成されている。
[0026] 変位算出器 32は、積分器であり、振動速度検出器 30から dxZdtを受信し、受信し た dxZdtを積分して、カンチレバー 10の振動変位である Xを算出し、算出した Xを制 御器 40に送信可能に構成されている。
制御器 40は、乗算器 46a、 46b、増幅器 48a、 48bを有する。
乗算器 46aは、変位算出器 32から Xを受信し、受信した xを二乗して、 χ2を算出可 能に構成されている。
[0027] 乗算器 46bは、乗算器 46aから X2を受信し、振動速度検出器 30から dxZdtを受信 し、受信した X2と dxZdtとを乗じて、 x2'dx/dtを算出可能に構成されている。
増幅器 48aは、乗算器 46bから x2' dx/dtを受信し、受信した x2'dxZdtに正値で ある非線形フィードバックゲイン Gを乗じて、 G · X2 · dx/dtを算出可能に構成されて いる。
[0028] 増幅器 48bは、振動速度検出器 30から dxZdtを受信し、受信した dxZdtに正値 である線形フィードバックゲイン Kを乗じて、 K'dxZdtを算出可能に構成されている そして、制御器 40力 増幅器 48bが算出した K' dx/dt力も増幅器 48aが算出した G · X2 · dx/dtを減じ、その結果得られた (K-G - X2) dx/dtをフィードバック制御信 号 Sとしてドライバ 60に送信する構成となっている。すなわち、制御器 40において生 成されるフィードバック制御信号 Sは前述の式 (6)によって表される。
[0029] ドライバ 60は、例えば、ピエゾ素子駆動用ドライバであり、制御器 40から受信するフ イードバック制御信号 Sを増幅してァクチユエータ 20に送信し、ァクチユエータ 20を 駆動させる構成となって 、る。
なお、振動速度検出器 30が振動速度検出手段をなし、変位算出器 32が変位算出 手段をなし、振動速度検出器 30と変位算出器 32とが振動速度変位検出手段を構成 し、制御器 40が制御手段を構成している。また、カンチレバー制御装置 1内で、送受 信される各データはアナログ信号である。
[0030] 本実施の形態は上記のように構成されており、次にその作用について説明する。
カンチレバー 10の探針 12を測定対象物 70の上方に位置させて、測定対象物 70 の表面形状の測定を開始する。カンチレバー 10の振動速度 dxZdtを振動速度検出 器 30が検出する。振動速度検出器 30は、検出した dxZdtを変位算出器 32、制御 器 40の乗算器 46b、制御器 40の増幅器 48bに送信する。
変位算出器 32が、振動速度検出器 30から受信した dxZdtを積分し、カンチレバ 一 10の振動変位である Xを算出し、算出した Xを制御器 40の乗算器 46aに送信する
[0031] 乗算器 46aが、変位算出器 32から受信した xを二乗し、算出した χ2を乗算器 46bに 送信する。
乗算器 46bが、乗算器 46aから受信した X2と、振動速度検出器 30から受信した dx /dtとを乗じ、 χ2 · dx/dtを算出し、算出した x2'dxZdtを増幅器 48aに送信する。 増幅器 48aが、乗算器 46bから受信した χ2 · dx/dtに非線形フィードバックゲイン G を乗じて G · X2 · dx/dtを算出する。
[0032] 増幅器 48bが、振動速度検出器 30から受信した dxZdtに線形フィードバックゲイ ン Kを乗じて K.dxZdtを算出する。
そして、制御器 40力 増幅器 48bが算出した K' dx/dt力も増幅器 48aが算出した G ' x2 ' dx/dtを減じ、（K—G ' x2) dx/dtを算出し、算出した (K— G ' x2) dx/dtを フィードバック制御信号 Sとしてドライバ 60に送信する。
ドライバ 60が、制御器 40から受信したフィードバック制御信号 Sを増幅してァクチュ エータ 20に送信する。
[0033] ァクチユエータ 20力 ドライノ 60からの送信によって駆動し、カンチレバー 10を振 動させる。カンチレバー 10は、フィードバック制御されて自励振動することとなる。 自励振動するカンチレバー 10はファンデルポール型の振動子となっている。この特 性を利用して、カンチレバー 10をフィードバック制御している。前述の式 (6)を展開 すると
S =K - dx/dt- G - x2 - dx/dt · · · (7) となり、式（7)中の K'dxZdtがカンチレバー 10の振動速度 dxZdtに対する線形成 分の項となり、 G'x2.dxZdtがカンチレバー 10の振動速度 dxZdtに対する非線形 成分の項となる。非線形成分とカンチレバー 10の自励振動力とがバランスすると、測 定環境が Q値の小さな液中であっても、カンチレバー 10の自励振動の停止が防止さ れ、カンチレバー 10の応答振幅 aが一定に維持される。
[0034] カンチレバー 10の応答振幅 aは次式 (8)の関数 gによって表される。
a=g (K G) · ' · (8)
図 2 (i)及び (ii)にカンチレバー制御装置 1によって制御されるカンチレバー 10の 振幅特性の曲線 Dを示す。図 2では、横軸に線形フィードバックゲイン Kをとり、縦軸 には応答振幅 aをとつている。 02 (1)に示すように、非線形フィードバックゲイン Gの 値が変化すると、線形フィードバックゲイン Kの変化割合に対する応答振幅 aの変化 割合、すなわち、振幅特性の曲線 Dの勾配が変化する。非線形フィードバックゲイン Gの値力^に近づくと、振幅特性の曲線 Dの勾配が大きくなり、振幅特性の曲線 Dは 前述した振幅特性の曲線 Cに接近する。非線形フィードバックゲイン Gの値が大きく なると、振幅特性の曲線 Dの勾配が小さくなる。
[0035] 振幅特性の曲線 Dの勾配の変化に伴って、振幅上限値 a に対応する線形フィード
UL
ックゲイン Kのゲイン上限値 K も変化する。同じ発振下限値 K を有する振幅特
UL1 LL1
性の曲線 Dにおいては、勾配が小さくなるとゲイン上限値 K が大きくなる。非線形フ
UL1
イードバックゲイン Gの値を調節し、振幅特性の曲線 Dの勾配を小さくし、線形フィー ドバックゲイン Kのゲイン上限値 K を大きくすれば、発振下限値 K とゲイン上限値
UL1 LL1
κ との間隔が拡大する。
UL1
[0036] 非線形フィードバックゲイン Gの値を調節して、発振下限値とゲイン上限値との間の 間隔を拡大しておけば、図 2 (ii)に示すように振幅特性の曲線 Dがシフトし、発振下 限値が K から に変化し、ゲイン上限値が K から に変化しても、常に発振
LL1 LL2 UL1 UL2
下限値とゲイン上限値との間に収まる値を線形フィードバックゲイン Kとして設定でき る。このように線形フィードバックゲイン K及び非線形フィードバックゲイン Gの各値を 設定すれば、カンチレバー 10の自励振動が停止することを防止でき、カンチレバー 1 0の探針 12が測定対象物 70と接触することをも防止できる。したがって、測定対象物 70が液中におかれた生体関連試料であっても、測定対象物 70を損傷することなくそ の表面形状を測定できる。
[0037] 本発明を実施するための第 2の実施の形態を図 3を参照しつつ説明する。なお、第 1の実施の形態と同様の構成については同じ符号を付する。
原子間力顕微鏡に装備されているカンチレバー制御装置 1は、カンチレバー 10、 ァクチユエータ 20、変位検出器 34、振動速度算出器 36、制御器 40を有している。 カンチレバー 10にァクチユエータ 20が接続されており、カンチレバー 10の先端下 側には探針 12が形成されている。ァクチユエータ 20は、例えば、ピエゾ素子であり、 ァクチユエータ 20が駆動してカンチレバー 10が自励振動する構成となっている。力 ンチレバー 10には例えばピエゾ素子が変位センサ 14として装着されており、変位セ ンサ 14の出力としてカンチレバー 10の橈み量が変位検出器 34によって検出される 構成となっている。
[0038] 変位検出器 34はチャージアンプ等のシグナルコンディショナである。変位検出器 3
4が検出するカンチレバー 10の橈み量はカンチレバー 10の振動変位 Xと等価であり
、変位検出器 34は、検出したカンチレバー 10の振動変位 Xを振動速度算出器 36及 び制御器 40に送信可能に構成されて ヽる。
振動速度算出器 36は、微分器であり、変位検出器 34から Xを受信し、受信した Xを 微分して、カンチレバー 10の振動速度である dxZdtを算出し、算出した dxZdtを制 御器 40に送信可能に構成されている。
[0039] 制御器 40は、乗算器 46a、 46b、増幅器 48a、 48bを有する。
乗算器 46aは、変位検出器 34から Xを受信し、受信した xを二乗して、 χ2を算出可 能に構成されている。
乗算器 46bは、乗算器 46aから X2を受信し、振動速度算出器 36から dxZdtを受信 し、受信した X2と dxZdtとを乗じて、 x2'dx/dtを算出可能に構成されている。
[0040] 増幅器 48aは、乗算器 46b力 x2'dxZdtを受信し、受信した x2'dxZdtに正値で ある非線形フィードバックゲイン Gを乗じて、 G · X2 · dx/dtを算出可能に構成されて いる。
増幅器 48bは、振動速度算出器 36から dxZdtを受信し、受信した dxZdtに正値 である線形フィードバックゲイン Kを乗じて、 K'dxZdtを算出可能に構成されている
[0041] そして、制御器 40力 増幅器 48bが算出した K'dxZdt力も増幅器 48aが算出した G · X2 · dx/dtを減じ、その結果得られた (K-G - X2) dx/dtをフィードバック制御信 号 Sとしてドライバ 60に送信する構成となっている。
すなわち、制御器 40によって生成されるフィードバック制御信号 Sは前述の式 (6) によって表される。
ドライバ 60は、例えば、ピエゾ素子駆動用増幅器であり、制御器 40から受信するフ イードバック制御信号 Sを増幅してァクチユエータ 20に送信し、ァクチユエータ 20を 駆動させる構成となって 、る。
[0042] なお、変位検出器 34が変位検出手段をなし、振動速度算出器 36が振動速度算出 手段をなし、変位検出器 34と振動速度算出器 36とが振動速度変位検出手段を構成 し、制御器 40が制御手段を構成している。また、カンチレバー制御装置 1内で、送受 信される各データはアナログ信号である。
本実施の形態は上記のように構成されており、次にその作用について説明する。 カンチレバー 10の探針 12を測定対象物 70の上方に位置させて、測定対象物 70 の表面形状の測定を開始する。カンチレバー 10の振動変位 Xを変位センサ 14を介 して変位検出器 34が検出する。変位検出器 34は、検出した Xを振動速度算出器 36 、制御器 40の乗算器 46aに送信する。
[0043] 振動速度算出器 36が、変位検出器 34力も受信した Xを微分し、カンチレバー 10の 振動速度である dxZdtを算出し、算出した dxZdtを制御器 40の乗算器 46b及び増 幅器 48bに送信する。
乗算器 46aが、変位検出器 34から受信した Xを二乗し、算出した χ2を乗算器 46bに 送信する。
乗算器 46bが、乗算器 46aから受信した X2と、振動速度算出器 36から受信した dx /dtとを乗じ、 χ2· dx/dtを算出し、算出した x2'dxZdtを増幅器 48aに送信する。
[0044] 増幅器 48aが、乗算器 46bから受信した χ2 · dx/dtに非線形フィードバックゲイン G を乗じて G · X2 · dx/dtを算出する。 増幅器 48bが、振動速度算出器 36から受信した dxZdtに線形フィードバックゲイ ン Kを乗じて K.dxZdtを算出する。
そして、制御器 40力 増幅器 48bが算出した K'dx/dt力も増幅器 48aが算出した G'x2'dx/dtを減じ、（K— G'x2) dx/dtを算出し、算出した (K— G'x2) dx/dtを フィードバック制御信号 Sとしてドライバ 60に送信する。
[0045] ドライバ 60が、制御器 40から受信したフィードバック制御信号 Sを増幅してァクチュ エータ 20に送信する。
ァクチユエータ 20が、ドライバ 60からの送信によって駆動し、カンチレバー 10を振 動させる。カンチレバー 10の応答振幅 aは前述の式（8)によって表される。カンチレ バー 10は、フィードバック制御されて自励振動することとなる。
他の作用は、第 1の実施の形態と同様である。
[0046] 本発明を実施するための第 3の実施の形態を図 4を参照しつつ説明する。なお、第 1の実施の形態と同様の構成については同じ符号を付する。
第 1の実施の形態と同様に、原子間力顕微鏡に装備されているカンチレバー制御 装置 1は、カンチレバー 10、ァクチユエータ 20、振動速度検出器 30、変位算出器 32 、制御器 40を有している。
カンチレバー制御装置 1の構成は、制御器 40の構成を除いて、第 1の実施の形態 と同様であり、振動速度検出手段をなす振動速度検出器 30と変位算出手段をなす 変位算出器 32とが振動速度変位検出手段を構成し、制御器 40が制御手段を構成 している。変位算出器 32は、振動速度検出器 30から dxZdtをアナログデータとして 受信し、受信した dxZdtを積分して、カンチレバー 10の振動変位である Xを算出可 能に構成されている。
[0047] 制御器 40は、 AZD変翻 50、 CPU52、 DZ A変翻 54を有する。
AZD変翻 50は、変位算出器 32から Xをアナログデータとして受信し、振動速度 検出器 30から dxZdtをアナログデータとして受信し、受信した X及び dxZdtをそれ ぞれ時系列のデジタルデータに変換可能に構成されて 、る。
CPU52は、 AZD変換器 50から X及び dxZdtをデジタルデータとして受信し、受 信した X及び dxZdtから (K— G'x2) dxZdtを算出可能に構成されている。なお、第 1の実施の形態と同様に、 Kは正値の線形フィードバックゲインであり、 Gは正値の非 線形フィードバックゲインである。
[0048] DZA変^^ 54は、 CPU52から（K—G'x2) dxZdtをデジタルデータとして受信 し、受信した (K—G'x2) dx/dtをアナログデータのフィードバック制御信号 Sに変換 し、変換されたアナログデータのフィードバック制御信号 Sをドライバ 60に送信する構 成となっている。
本実施の形態は上記のように構成されており、次にその作用について説明する。
CPU52における演算処理がデジタル化されて!/、るので、線形フィードバックゲイン K及び非線形フィードバックゲイン Gの調整を柔軟かつ容易に行うことができる。
[0049] 他の作用は、第 1の実施の形態の作用と同様である。
本発明を実施するための第 4の実施の形態を図 5を参照しつつ説明する。なお、第 2の実施の形態と同様の構成については同じ符号を付する。
第 2の実施の形態と同様に、原子間力顕微鏡に装備されているカンチレバー制御 装置 1は、カンチレバー 10、ァクチユエータ 20、変位検出器 34、振動速度算出器 36 、制御器 40を有している。
[0050] カンチレバー制御装置 1の構成は、制御器 40の構成を除いて、第 2の実施の形態 と同様であり、変位検出手段をなす変位センサ 14及び変位検出器 34と振動速度算 出手段をなす振動速度算出器 36とが振動速度変位検出手段を構成し、制御器 40 が制御手段を構成している。振動速度算出器 36は、変位検出器 34から Xをアナログ データとして受信し、受信した Xを微分して、カンチレバー 10の振動速度である dxZ dtを算出可能に構成されている。
[0051] 制御器 40は、 AZD変翻 50、 CPU52、 DZ A変翻 54を有する。
AZD変翻 50は、変位検出器 34から Xをアナログデータとして受信し、振動速度 算出器 36から dxZdtをアナログデータとして受信し、受信した X及び dxZdtをそれ ぞれ時系列のデジタルデータに変換可能に構成されて 、る。
CPU52は、 AZD変換器 50から X及び dxZdtをデジタルデータとして受信し、受 信した X及び dxZdtから (K—G'x2) dxZdtを算出可能に構成されている。なお、第 2の実施の形態と同様に、 Kは正値の線形フィードバックゲインであり、 Gは正値の非 線形フィードバック · BR〉Qインである。
[0052] DZA変^ ^54は、 CPU52から（K—G'x2) dxZdtをデジタルデータとして受信 し、受信した (K—G'x2) dx/dtをアナログデータのフィードバック制御信号 Sに変換 し、変換されたアナログデータのフィードバック制御信号 Sをドライバ 60に送信する構 成となっている。
本実施の形態は上記のように構成されており、次にその作用について説明する。 CPU52における演算処理がデジタル化されて!/、るので、線形フィードバックゲイン K及び非線形フィードバックゲイン Gの調整を柔軟かつ容易に行うことができる。
[0053] 他の作用は、第 2の実施の形態の作用と同様である。
なお、第 3の実施の形態及び第 4の実施の形態において、制御器 40内で演算をデ ジタルイ匕して行っている力 カンチレバー制御装置 1全体における信号の送受信及 び演算をデジタルィ匕することも可能である。この場合、サンプリング定理からサンプリ ング周波数をカンチレバー 10の固有振動数の 2倍以上とする必要があり、工学上か らはサンプリング周波数を 5〜10倍とすることが好ましい。
産業上の利用の可能性
[0054] 本発明に係るカンチレバー制御装置によって、カンチレバーの自励振動の停止が 防止されるとともに、カンチレバーの探針が測定対象物と接触することが防止される。

Claims

請求の範囲
[1] 測定対象物の表面形状を測定する原子間力顕微鏡にお!、て、
先端に探針を有して振動するカンチレバーと、
前記カンチレバーを自励振動させる振動源と、
前記カンチレバーの振動速度及び振動変位を検出する振動速度変位検出手段と 前記カンチレバーの振動速度及び振動変位に基づいて前記振動源をフィードバッ ク制御する制御手段と、を備え、
前記制御手段によって生成されるフィードバック制御信号が、
S= {K-G- I X I m- (dx/dt)n_1} -dx/dt
ただし、 S :フィードバック制御信号
K：正値であるフィードバックゲイン
G：正値であるフィードバックゲイン
X：カンチレバーの振動変位
dx/dt：カンチレバーの振動速度
m: 0以上の整数
n:m+n≥2を満足する正の奇数
によって表されることを特徴とするカンチレバー制御装置。
[2] 前記 mが 0以上の偶数であることを特徴とする請求項 1に記載のカンチレバー制御 装置。
[3] 前記 mが 2であり、前記 nが 1であることを特徴とする請求項 1に記載のカンチレバー 制御装置。
[4] 前記振動速度変位検出手段が、前記カンチレバーの振動速度を検出する振動速 度検出手段と、前記振動速度検出手段が検出した前記カンチレバーの振動速度に 基づいて前記カンチレバーの振動変位を算出する変位算出手段と、を有することを 特徴とする請求項 1から請求項 3のいずれか 1項に記載のカンチレバー制御装置。
[5] 前記振動速度変位検出手段が、前記カンチレバーの振動変位を検出する変位検 出手段と、前記変位検出手段が検出した前記カンチレバーの振動変位に基づいて 前記カンチレバーの振動速度を算出する振動速度算出手段と、を有することを特徴 とする請求項 1から請求項 3のいずれか 1項に記載のカンチレバー制御装置。
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