WO2006073037A1 - 画像処理方法、画像処理装置および画像処理プログラムを記録した記録媒体 - Google Patents

画像処理方法、画像処理装置および画像処理プログラムを記録した記録媒体 Download PDF

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probability distribution
pixel
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Takayuki Matsuto
Kohei Akazawa
Shin-Ichi Toyabe
Tatsuo Ushiki
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Niigata University
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    • G06T2207/20192—Edge enhancement; Edge preservation

Definitions

  • Image processing method image processing apparatus, and recording medium recording image processing program
  • the present invention relates to an image processing method, and more particularly, to an image processing method for obtaining a clear image obtained by processing noise from an image composed of a weak signal.
  • a method of removing noise there is a method of smoothing a signal in the vicinity of each pixel.
  • a conventional smoothing method there are generally methods such as moving average, Gaussian Finoleta, and median filter.
  • the quality of smoothing changes depending on the number of neighboring pixels related to the average, and if the number of neighborhoods is increased, the boundary of the target signal becomes unclear. In addition, if it is small, noise will remain.
  • the boundary of the target signal becomes unclear if the number of the vicinity is large. In addition, when it is small, a noise signal remains.
  • the standard deviation of the noise level is assumed in advance, and the absolute value of the difference between the signal of the target pixel and the signal of the neighboring pixels is assumed.
  • a method of replacing a region smaller than a constant with a target of double as a signal of a target pixel (Refer to Patent Document 1)
  • the standard deviation is increased, the sharpness of the image is lost, and if it is decreased, the noise removal effect is lost.
  • Patent Document 1 Japanese Patent Application Laid-Open No. 2001_143068
  • Patent Document 2 Japanese Patent Laid-Open No. 2003-91724
  • An object of the present invention is to process a noise so that a clear image can be obtained without the need to set parameters such as neighborhood size setting, noise level assumption, and cut-off frequency setting as described above. It is an object of the present invention to provide a method and apparatus that can be obtained and a computer-readable recording medium that records the processing program.
  • the invention of claim 1 seeks to obtain a luminance signal of each pixel constituting an image. By using a statistical method to test whether the surrounding luminance signal follows the same probability distribution, a test range that can be considered to follow the same probability distribution is determined as a neighborhood region, and This is an image processing method for estimating the true brightness of a target point from the brightness data of each pixel to which it belongs.
  • noise is not judged with a certain threshold value.
  • the luminance signal of a pixel is fluctuated with certainty. Therefore, it is tested whether the luminance signal statistically follows the same probability distribution. If it can be assumed that it follows a single probability distribution, it provides a method for determining the range of uniformity of distribution by defining the region as the range of fluctuation and expanding it sequentially. Therefore, there is an effect that a clear image can be obtained in which noise is processed without the need to set the size of the neighborhood area in advance.
  • the uniformity of the Poisson distribution is determined as to whether or not the luminance signal around the luminance signal of each pixel constituting the image follows the same probability distribution with respect to the point to be obtained.
  • An image processing method that determines the test range that can be regarded as following the same probability distribution as a neighboring region, and estimates the true luminance of the target point from the luminance data of each pixel belonging to the neighboring region. It is.
  • the pixel signal and the noise signal are extremely weak, and the intensity of the luminance signal is discrete when the level is such that several to several tens of photons are detected. In such a case, it is considered that the intensity of the luminance signal follows a Poisson distribution. Therefore, it can be estimated by performing a likelihood ratio test on the neighborhood range following the same probability distribution as the point to be obtained. Even with a weak signal image, it is possible to obtain a clear image in which noise is processed by performing this process.
  • the invention of claim 3 is the image processing method according to claim 1 or 2, wherein each of the test ranges belonging to the test range when the test range is gradually expanded from the point to be obtained.
  • Image processing that rejects the size of the verification range and sets the immediately previous verification range as the neighboring region when the average value of the observed values for the pixel luminance signal exceeds a predetermined confidence limit Is the method.
  • the second type of error may occur, but when the test range is expanded, the average value of the observed values is predetermined. The faith If the limit is exceeded, the second type of error can be suppressed by rejecting the size of the verification range and setting the immediately previous verification range as the neighborhood region.
  • the invention of claim 4 is a means for verifying, by a statistical method, whether or not the luminance signal in the surroundings of the luminance signal of each pixel constituting the image follows the same probability distribution with respect to the point to be obtained. And a means for determining a test range that can be regarded as following the same probability distribution as a neighborhood area, and a means for estimating the true brightness of a target point from the brightness data of each pixel belonging to the neighborhood area.
  • An image processing apparatus provided.
  • the uniformity of the Poisson distribution is determined as to whether or not the luminance signal around the luminance signal of each pixel constituting the image follows the same probability distribution with respect to the point to be obtained.
  • a means for testing by means of a test a means for determining a test range that can be regarded as following the same probability distribution as a neighboring area, and estimating the true brightness of the target point from the brightness data of each pixel belonging to the neighboring area
  • An image processing apparatus An image processing apparatus.
  • the invention of claim 6 is the image processing device according to claim 4 or claim 5, wherein each of the test ranges belonging to the test range when the test range is gradually expanded from the point to be obtained. If the average value of the observed values exceeds the predetermined confidence limit for the pixel luminance signal, the size of the test range is rejected and the immediately previous test range is set as the neighborhood region.
  • An image processing apparatus includes a setting unit.
  • the luminance signal of each pixel constituting the image is tested by a statistical method to determine whether the surrounding luminance signal follows the same probability distribution with respect to the point to be obtained.
  • a test range that can be considered to follow the same probability distribution was defined as the neighborhood area, and an image processing program was recorded that estimates the true brightness of the target point from the brightness data of each pixel belonging to the neighborhood area. It is a computer-readable recording medium
  • the image processing program is used as a computer-readable recording medium, and a clear image in which noise is processed Is easy to use, both online and offline.
  • the invention of claim 8 is to obtain the luminance signal of each pixel constituting the image. By testing whether the surrounding luminance signal follows the same probability distribution using the Poisson distribution uniformity test, the test range that can be considered to follow the same probability distribution is defined as the neighborhood region.
  • This is a computer-readable recording medium that records an image processing program for estimating the true brightness of a target point from the brightness data of each pixel belonging to the neighboring area.
  • the intensity of the luminance signal is a weak image signal that is thought to follow the Poisson distribution
  • the probability distribution followed by the signal and the probability distribution followed by the noise are determined by testing the uniformity of the Poisson distribution. It is effective to perform smoothing processing, and the effect of obtaining a clear image with processed noise is great.
  • the invention of claim 9 is the image processing program according to claim 4 or claim 5, wherein each of the test ranges belonging to the test range when the test range is gradually expanded from the point to be obtained.
  • An image processing program that rejects the size of the test range and sets the immediately previous test range as the neighborhood area when the average value of the observed values of the pixel luminance signal exceeds a predetermined confidence limit. Is a computer-readable recording medium on which is recorded.
  • the present invention with respect to the luminance signal of each pixel constituting the image, it is determined by a statistical method whether the surrounding luminance signal follows the same probability distribution for the point to be obtained. Since the range that can be considered to follow the same probability distribution is determined and the data is smoothed, it is possible to obtain a clear image that has been processed for noise without having to set parameters such as the size of the neighborhood in advance. There is an effect that can be done.
  • FIG. 1 is a flowchart for explaining an outline of an image processing method according to the present invention.
  • step ST1 whether or not the processing of all pixels subject to image processing is completed in step ST1. If not completed, a new pixel of interest is set in step ST2. In the initial state, since no pixel processing is performed, the process proceeds from step ST1 to step ST2.
  • the target pixel for example, a pixel located at the left corner of the image is set.
  • step ST3 first, the signal intensity of the first pixel of interest Pi, j ⁇ , '' and four surrounding pixels (Pi-l, j, Pi + l, j as shown in Fig. 2 (a)).
  • Pi, j-1, Pi, j + 1) pixel signals Ii_l, j, Ii + l, j, Ii, j-1, Ii, j + 1 signals have a certain probability distribution, eg Poisson distribution
  • the distribution function is set with the parameter ⁇ as the average value of the above five signals.
  • step ST4 it is tested whether the above five signal intensities follow a set distribution function with an appropriate significance level, for example, 99% confidence. That is, in this embodiment, the test is performed using the pixel range shown in FIG. 2 (a) as the initial range of the test range.
  • the test here is a so-called Poisson distribution uniformity test and is performed using the likelihood ratio. It is assumed that the number of photons observed in each pixel varies stochastically (Poisson noise) depending on the true luminance ⁇ , while following the Poisson distribution. In this case, the probability that the observed value X is found is expressed by Equation 1, and the probability distribution is determined only by the value of ⁇ .
  • X corresponds to X
  • Pi-l, j X
  • X corresponds to Pi
  • ⁇ 1 X
  • X corresponds to Pi
  • Equation 2 the maximum likelihood estimate of ⁇ is given by Equation 2.
  • Equation 5 — 2 times the degree of freedom (n — 1) when t / n (average value) is large (eg, tZn>5); c 2 known to follow the distribution.
  • step ST5 it is determined whether or not the preset maximum test range has been reached. If not, the process proceeds to step ST6. On the other hand, if the maximum test range has been reached, proceed to step ST7.
  • step ST6 as shown in Fig. 2 (b), the test range is expanded in four directions from the pixel area in Fig. 2 (a), a distribution function is set with nine signals, and step ST4 is set. Go back and do the same test as before. As a result of the test in step ST4, if the distribution uniformity is not rejected, the test range is further expanded in steps ST5 and ST6.
  • the initial range of the test range is set to the pixel closest to the pixel of interest (up, down, left, and right), and the test is rejected. Until the test is repeated, the test is repeated. Repeating these operations, as shown in Fig. 2 (c), when the test range reaches a certain size, if the uniformity of the distribution is rejected, the process proceeds to step ST7 and the test is rejected.
  • the previous test range is regarded as the optimum (maximum) neighborhood of the pixel of interest, which is a collection of pixels according to the distribution function at that time, and is set as the neighborhood region that is the target of the averaging process described later .
  • the method for enlarging the neighborhood region in this case is not limited to the method of this embodiment, and can be performed by a free method such as enlarging in one or two directions or enlarging in a vortex shape.
  • the fact that the “test for uniformity of the Poisson distribution” is not rejected means that the true brightness of these points is not significantly different.
  • the true brightness of the pixel of interest can be estimated. In general, the larger the number n of observations used for averaging, the higher the estimation accuracy. Therefore, the size of the maximum neighboring region is estimated for each pixel by using sequential testing.
  • step ST8 the current test range is set in the vicinity region of the target pixel.
  • step ST9 the true luminance of the pixel of interest is estimated using the pixel data of the neighboring region, and the parameter of the distribution function (the estimated value of the true luminance of the point of interest) at that time is stored in the image memory. Record.
  • smoothing processing should be performed on the pixel data in the neighboring region.
  • averaging processing for example, any known smoothing processing such as a moving average filter or a weighted average filter is adopted. It is possible.
  • step ST9 the process returns to step ST1 again, and it is determined whether or not the processing of all the pixels to be subjected to image processing is completed. If not completed, a new point is added to the adjacent point in step ST2. Set the pixel of interest.
  • steps ST2 to ST9 are performed until the processing of all pixels is completed. repeat.
  • the determined neighborhood region and the parameters of the distribution function corresponding to the neighborhood region are stored in the image memory one by one, and the distribution function is already determined when the neighborhood region is expanded. If a region is to be applied to another region (another neighboring region), the neighboring region is set so as to avoid the region, and for all pixels, a neighboring region having different distribution functions and its parameters. And smoothing processing may be performed for each neighboring region and stored in the image memory. In the smoothing process, weighting can be performed with a different weighting function for each neighboring region.
  • the second type of error (the true brightness is different but the test is not rejected) can occur .
  • the second type of error is suppressed by using the confidence limit calculated by the observed power of the nearest pixel.
  • [0052] is calculated.
  • the size of the test range is rejected and the previous test range is set. What is necessary is just to set as a near region.
  • the image processing method as described above is implemented in an image processing program as an image processing algorithm, and the image processing program is installed in a computer via a communication line such as a recording medium or the Internet.
  • An image processing apparatus is provided in which a processing program causes a computer to function as each means for executing each procedure of an image processing method.
  • an image processing apparatus is similarly provided by directly mounting a circuit for realizing an image processing algorithm on various processing apparatuses such as a general-purpose microcomputer and a dedicated LSI.
  • only the processing result of the image processing program in the ASP server may be provided to the client computer via the Internet.
  • This image information can be displayed on a display device or printed by a printer.
  • this image information can be transmitted through a communication network and used for other purposes.
  • FIG. Fig. 3 shows an image obtained by applying the image processing method of the present invention to an image in which sesame salt-like noise is scattered in a true image signal, and a conventional smoothing process. It shows a comparison with the image of the time.
  • Fig. 3 (a) is a true image signal
  • Fig. 3 (b) is an image stochastically generated from the true image signal as shown in Fig. 3 (a). Observed. The image in Fig. 3 (b) was used as the sample image to be processed.
  • Fig. 3 (c) shows the result of smoothing by a Gaussian filter. Even though background noise remains, the boundary of the true image signal is blurred and unclear.
  • FIG. 3 (d) shows the result of smoothing using a median filter. A part with a high noise level remains, and a part where the true image signal disappears is also observed.
  • FIG. 3 (e) shows the result of smoothing using a low-pass filter.
  • the true image signal and the noise signal are equally removed from the high-frequency part, so the image is unclear overall.
  • the true image signal is a small point or line, the signal level decreases and the image quality decreases significantly.
  • FIG. 3 (f) shows an image processed according to the present invention.
  • the background noise level is uniform, and the true image signal is clearly obtained. This is because the test determines that the true image signal area and the noise area follow different probability distributions, so smoothing with different parameters for the true image signal area and the noise area. This is because it can be processed.
  • the probability distribution of the noise region follows the Poisson distribution of parameter n
  • the signal in that region is considered to be fluctuations based on the Poisson distribution of n, so for example, all signals in that region are ⁇ It can be replaced with ⁇ .
  • FIG. 4 shows a schematic configuration diagram of a near-field optical Z atomic force microscope (hereinafter referred to as SNOM / AFM).
  • This microscope is an integrated near-field optical microscope and atomic force microscope.
  • the sample 1 is placed on the sample table 2, and the sample table 2 can be scanned in the X direction and the Y direction by the scanner 3 by the piezo effect.
  • the tip of the cantilever 4 is placed so close to the specimen 1 that the atomic force works between them, and the laser beam is guided through the inside of the cantilever 4 so that the Ar ion laser 5 light hits the specimen 1. It has become.
  • the unevenness of the surface of the sample 1 can be detected.
  • the above part corresponds to the function of the atomic force microscope.
  • near-field light is emitted from the sample 1.
  • This light is collected by an objective lens 8 and detected by a photodetector 9 such as an APD (Avalanche photodiode) or PMT (photomultiplier tube).
  • APD Anavalanche photodiode
  • PMT photomultiplier tube
  • a sample obtained by hybridizing a DNA fragment having a specific base sequence in which a fluorescent dye is attached to chromosomal DNA is used. Therefore, instead of detecting near-field light from the sample, light emitted from the Ar ion laser 5 is detected by exciting the fluorescent dye.
  • the optical signal thus detected is processed by the computer 10 together with the control signal (not shown) of the scanner 3 to generate a two-dimensional image. Further, this image is displayed on the display device 11.
  • This embodiment relates to image processing of such images.
  • SNOMZAFM allows observation in atmospheric pressure air where it is not necessary to put the sample in a vacuum. It is suitable for observing things that end up.
  • FISH image an image obtained by hybridizing a DNA fragment having a fluorescent dye attached to a chromosome (in situ hybridization) and exciting the fluorescent dye to emit light.
  • the fluorescent dye attaches to the DNA of a specific base sequence, but some fluorescent dye remains around it. Light emission from such remaining fluorescent dye becomes noise.
  • the excitation region by the Ar ion laser 5 is a very small region, the amount of light emitted from the fluorescent dye is several to several tens of photons. Therefore, the image is based on a weak signal with a small S / N.
  • FIG. 5 shows an example of image processing of a FISH image by SNOM / AFM in comparison with a general smoothing process and an image process according to the present invention.
  • Figure 5 (a) is the original image of the FISH image.
  • FIG. 5 (b) shows a result of smoothing processing using a Gaussian filter.
  • the radius of the neighboring pixel area for weighting by Gaussian distribution is 10. The whole image is unclear and the image is indistinguishable whether noise has been removed.
  • FIG. 5 (c) shows the result of smoothing using a median filter.
  • the radius of the neighboring pixel area for median processing is 10.
  • the part where the noise level is low seems to be removed.
  • the brightness of the true signal part is reduced and the boundary is blurred.
  • FIG. 5 (d) shows the result of smoothing using a low-pass filter.
  • the cutoff frequency was 10 Hz. Also in this case, the image is unclear.
  • FIG. 5 (e) shows the result of image processing according to the present invention. Fine noise is processed as a whole, and the boundary where the luminance of the true signal part does not decrease is clearly obtained. This is because the test determines that the true image signal area and the area corresponding to noise follow different probability distributions, so different parameters are used for the true image signal area and the noise equivalent area. This is because the smoothing process can be performed.
  • the force that makes the probability distribution of the image signal a Poisson distribution.
  • This distribution function is a normal distribution, Gaussian distribution, binomial distribution, or other distribution function depending on the target image. Can be used properly.
  • FIG. 1 is a flowchart for explaining an outline of an image processing method according to the present invention.
  • FIG. 2 is a diagram for explaining a method for expanding a test range in the present invention.
  • FIG. 3 is a diagram for explaining a first embodiment according to the present invention.
  • FIG. 4 is a schematic configuration diagram of a near-field optical / atomic force microscope.
  • FIG. 5 is a diagram for explaining a second embodiment according to the present invention.

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Abstract

　本発明の課題は、従来の平滑化処理のように、近傍領域の大きさの設定、ノイズレベルの想定、遮断周波数の設定などのパラメータの設定を予めする必要がなく、ノイズを除去して鮮明な画像を得ることができる方法を提供することである。画像を構成する各画素の輝度信号について、注目する点についてその周囲の輝度信号が同一の確率分布に従うかどうかを統計的手法により検定して、同一の確率分布に従うと見做すことができる範囲を定め、その輝度データを用いて注目する点の真の輝度を推定する画像処理方法である。特に、輝度信号の強度がポアソン分布に従っていると考えられるような微弱な画像信号のときに、ポアソン分布の一様性の検定により、信号の従う確率分布とノイズの従う確率分布とを、それぞれの平滑処理をすることが効果的であり、ノイズを処理した鮮明な画像が得られる効果が大きい。

Description

明 細 書
画像処理方法、画像処理装置および画像処理プログラムを記録した記録 媒体
技術分野
[0001] 本発明は、画像処理方法に関し、特に、微弱な信号からなる画像からノイズを処理 した鮮明な画像を得るための画像処理方法に関する。
背景技術
[0002] 微弱な信号からなる画像として、例えば、染色体にある DNAを蛍光色素で染色し て、近接場光学 Z原子間力顕微鏡で観察する場合に、蛍光色素に励起光を照射し て発光する光を検出するとき、画像の分解能を高めると、画素当りのフオトン数が数 個から数十個と少ないために、 SZN比が小さくなつて、画面全体にゴマ塩状のノイズ が見られる。
[0003] 一般に、ノイズを除去する方法としては、各画素に対して、その近傍の信号を平滑 化する方法がある。従来の平滑化方法としては、一般的には、移動平均、ガウシャン フイノレタ、メディアンフィルタなどの方法がある。
[0004] 移動平均では、平均に関る近傍の画素数の取り方によって平滑化の質が変化し、 近傍の数を大きく取ると目的とする信号の境界が不鮮明になる。また、少ない場合に は、ノイズが残ってしまう。
[0005] ガウシャンフィルタでも、 目的とする画素の近傍を含めてガウス分布による重み付け により加重平均を行うので、近傍の数を大きく取ると目的とする信号の境界が不鮮明 になる。また、少ない場合には、ノイズ信号が残る。
[0006] メディアンフィルタの場合も同様であり、 目的とする画素の近傍の画素における信号 の中心値を、 目的とする画素の信号とするので、近傍の画素数の取り方によって平 滑化の質が変化し、近傍の数を大きく取ると、 目的とする信号の境界が不鮮明になり
、少ない場合には、ノイズ信号が残る。
[0007] 上記のような平滑化方法では、 目的とする画素の近傍の画素数の取り方を予め決 めておく必要があり、対象とする画像によってノイズの除去効果が変動するため、適 切な画素数を決めることが困難である。
[0008] その他の方法として、ノイズレベルの標準偏差を予め想定しておき、 目的とする画 素の信号とその近傍の画素の信号との差の絶対値力 想定したノイズレベルの標準 偏差の 2倍を目処とした定数より小さい領域までを、 目的とする画素の信号として置き 換える方法が開示されている。 （特許文献 1を参照）この方法は、 目的とする画素の近 傍の画素数の取り方を予め決めておく必要はなレ、が、ノイズレベルの標準偏差を想 定しておく必要があり、標準偏差を大きくとれば画像の鮮明さが失われ、小さくすれ ば、ノイズの除去効果がなくなるという欠点をもっている。
[0009] また、画面上の画素信号を全てバイナリーデータに変換し、ビット毎の各画像デー タからエッジを抽出して、エッジが予め定めた数以下になるときのビットより下位ビット の画像データはノイズであると判断して削除する力 \または一定値に置き換える処理 を行う方法が提案されている。 （特許文献 2を参照）この方法は、ノイズが低いレベル で、画面全体でほぼ一定であるという場合に有効である。
[0010] また、画面全体に細力べ散らばっているようなノイズには、空間周波数の高い成分を 削除するようなローパスフィルタ処理を行うことも一般に知られている。この場合には、 空間周波数の高い真のデータも削除してしまうおそれがある。また、遮断周波数の決 め方に依存して、得られた画像が不鮮明になったり、ノイズが十分に除去されない場 合が生じる。
特許文献 1：特開 2001 _ 143068号公報
特許文献 2 :特開 2003— 91724号公報
発明の開示
発明が解決しょうとする課題
[0011] 本発明の目的は、上記のような、近傍の大きさの設定、ノイズレベルの想定、遮断 周波数の設定などのパラメータの設定を予めする必要がな ノイズを処理して鮮明 な画像を得ることができる方法と装置並びにその処理プログラムを記録したコンビュ ータ読み取り可能な記録媒体を提供することである。
課題を解決するための手段
[0012] 請求項 1の発明は、画像を構成する各画素の輝度信号について、求めようとする点 に対してその周囲の輝度信号が同一の確率分布に従うかどうかを統計的手法により 検定して、同一の確率分布に従うと見做すことができる検定範囲を近傍領域として定 め、その近傍領域に属する各画素の輝度データから目的の点の真の輝度を推定す る画像処理方法である。
[0013] 本発明では、ある定数の閾値でノイズを判断するのではな 画素の輝度信号は確 率的に揺らぎをもっために、統計的に同一の確率分布に従うかどうかを検定して、同 一の確率分布に従うと見做すことができれば、揺らぎの範囲として、その領域を定め て、逐次拡張してゆくことで、分布の一様性の範囲を決定する方法を提供している。 そのため、予め近傍領域の大きさを設定する必要がなぐノイズを処理した鮮明な画 像を得ることができる効果がある。
[0014] 請求項 2の発明は、画像を構成する各画素の輝度信号について、求めようとする点 に対してその周囲の輝度信号が同一の確率分布に従うかどうかをポアソン分布の一 様性の検定により検定して、同一の確率分布に従うと見做すことができる検定範囲を 近傍領域として定め、その近傍領域に属する各画素の輝度データから目的の点の真 の輝度を推定する画像処理方法である。
[0015] 画素信号およびノイズ信号は極めて微弱であり、数個から数十個のフォトンを検知 するレベルである場合、輝度信号の強度は離散的になっている。このような場合には 、輝度信号の強度はポアソン分布に従っていると考えられる。したがって、求めようと する点と同一の確率分布に従っている近傍の範囲を尤度比検定することにより推定 できる。微弱な信号の画像であっても、この処理を行うことでノイズが処理された鮮明 な画像を得ることができる。
[0016] 請求項 3の発明は、請求項 1又は請求項 2に記載の画像処理方法において、前記 検定範囲を前記求めようとする点から次第に周囲へ拡大したときに、当該検定範囲 に属する各画素の輝度信号についての観測値の平均値が、所定の信頼限界を超え た場合には、その検定範囲の大きさを棄却して、直前の検定範囲を前記近傍領域と して設定する画像処理方法である。
[0017] 求めようとする点の画素と周囲の画素の真の輝度の差が小さいときには、第二種の 過誤が起こり得るが、検定範囲を拡大したときに、その観測値の平均値が所定の信 頼限界を超えた場合には、その検定範囲の大きさを棄却して直前の検定範囲を近傍 領域として設定することにより、この第二種の過誤を抑制することができる。
[0018] 請求項 4の発明は、画像を構成する各画素の輝度信号について、求めようとする点 に対してその周囲の輝度信号が同一の確率分布に従うかどうかを統計的手法により 検定する手段と、同一の確率分布に従うと見做すことができる検定範囲を近傍領域と して定める手段と、その近傍領域に属する各画素の輝度データから目的の点の真の 輝度を推定する手段とを備えた画像処理装置である。
[0019] 請求項 5の発明は、画像を構成する各画素の輝度信号について、求めようとする点 に対してその周囲の輝度信号が同一の確率分布に従うかどうかをポアソン分布の一 様性の検定により検定する手段と、同一の確率分布に従うと見做すことができる検定 範囲を近傍領域として定める手段と、その近傍領域に属する各画素の輝度データか ら目的の点の真の輝度を推定する手段とを備えた画像処理装置である。
[0020] 請求項 6の発明は、請求項 4又は請求項 5に記載の画像処理装置において、前記 検定範囲を前記求めようとする点から次第に周囲へ拡大したときに、当該検定範囲 に属する各画素の輝度信号にっレ、ての観測値の平均値が、所定の信頼限界を超え た場合には、その検定範囲の大きさを棄却して、直前の検定範囲を前記近傍領域と して設定する手段を備えた画像処理装置である。
[0021] 請求項 7の発明は、画像を構成する各画素の輝度信号について、求めようとする点 に対してその周囲の輝度信号が同一の確率分布に従うかどうかを統計的手法により 検定して、同一の確率分布に従うと見做すことができる検定範囲を近傍領域として定 め、その近傍領域に属する各画素の輝度データから目的の点の真の輝度を推定す る画像処理プログラムを記録したコンピュータによる読み取り可能な記録媒体である
[0022] 請求項 1の発明による画像処理方法を一般的なコンピュータで実施するために、そ の画像処理プログラムをコンピュータによる読み取り可能な記録媒体としたもので、ノ ィズを処理した鮮明な画像をオンラインでもオフラインの何れでも得られる使い勝手 のよいものである。
[0023] 請求項 8の発明は、画像を構成する各画素の輝度信号について、求めようとする点 に対してその周囲の輝度信号が同一の確率分布に従うかどうかをポアソン分布の一 様性の検定により検定して、同一の確率分布に従うと見做すことができる検定範囲を 近傍領域として定め、その近傍領域に属する各画素の輝度データから目的の点の真 の輝度を推定する画像処理プログラムを記録したコンピュータによる読み取り可能な 記録媒体である。
[0024] 輝度信号の強度がポアソン分布に従っていると考えられるような微弱な画像信号の ときに、ポアソン分布の一様性の検定により、信号の従う確率分布とノイズの従う確率 分布とを、それぞれの平滑処理をすることが効果的であり、ノイズを処理した鮮明な 画像が得られる効果が大きレ、。
[0025] 請求項 9の発明は、請求項 4又は請求項 5に記載の画像処理プログラムにおいて、 前記検定範囲を前記求めようとする点から次第に周囲へ拡大したときに、当該検定 範囲に属する各画素の輝度信号についての観測値の平均値が、所定の信頼限界を 超えた場合には、その検定範囲の大きさを棄却して、直前の検定範囲を前記近傍領 域として設定する画像処理プログラムを記録したコンピュータによる読み取り可能な 記録媒体である。
発明の効果
[0026] 本発明によれば、画像を構成する各画素の輝度信号について、求めようとする点に 対してその周囲の輝度信号が同一の確率分布に従うかどうかを統計的手法により検 定して、同一の確率分布に従うと見做すことができる範囲を定め、そのデータを平滑 化するので、予め近傍の大きさなどのパラメータを設定する必要がな ノイズを処理 した鮮明な画像を得ることができる効果がある。
発明を実施するための最良の形態
[0027] 微弱な信号からなる画像では、画像全体にゴマ塩状のノイズが現れて、画像が見 難いことがあった。このような場合、一般には、移動平均などの平滑化や適当なフィ ルタリングを行ってノイズを低減している力 画像が不鮮明になることが多かった。
[0028] 本発明による方法について、以下に、図を参照して詳細に説明する。
[0029] 図 1は、本発明による画像処理方法の概要を説明するフローチャートである。図 1に おいて、ステップ ST1で画像処理の対象となる全ての画素の処理が終了したか否か を判断し、終了していなければステップ ST2で新たな注目画素を設定する。初期状 態では、画素の処理が全く行われていないため、ステップ ST1からステップ ST2に進 み、注目画素としては例えば画像左隅に位置する画素などが設定される。
[0030] ステップ ST3では、まず初めの注目画素 Pi，jの信号強度 Π,」'と図 2 (a)に示すような周 囲 4方の画素（Pi-l，j、 Pi+l,j、 Pi,j- 1、 Pi，j+1)の画素信号である Ii_l，j、 Ii+l，j、 Ii，j- 1、 Ii,j +1の信号が、ある確率分布、例えばポアソン分布であるとして、そのパラメータ λを上 記の 5つの信号の平均値として分布関数を設定する。
[0031] ステップ ST4では、上記の 5つの信号強度が適当な有意水準、例えば 99%の信頼 度で、設定した分布関数に従っているかどうかを検定する。すなわち、本実施例では 、図 2 (a)に示された画素範囲を検定範囲の初期範囲として検定を行う。ここでの検 定はいわゆるポアソン分布の一様性の検定であり、尤度比を用いて行われる。各画 素で観測される光子数は、真の輝度 λに依存して、ポアソン分布に従いながら、確率 的に変動している（ポアソンノイズ）と仮定する。この場合、観測値 Xが見出される確率 は数式 1で表され、 λの値のみによってその確率分布が定まる。
[0032] [数 1]
[0033] 図 2 (a)に示す画素領域において、注目する画素 Pi，jとその近傍の画素で、光子数 X , X , · · · , Xが観測されたとする。 nは画素数である。同図では n= 5であり、 Pi,jでは
1 2 n
X、 Pi-l，jでは X、 Pi，卜 1では X、 Pi，j+1では X、 Pi+l，jでは xがそれぞれ対応する。こ
1 2 3 4 5
れらの「n個の画素の真の輝度えが同一」だと仮定すると（これを仮説 1とする）、 λの 最尤推定値は数式 2で表される。
[0034] [数 2コ
Figure imgf000008_0001
[0035] 逆に、「個々の画素が異なる真の輝度 λを持っている」と仮定すると（仮説 2)、それ ぞれの画素の真の輝度の推定値は (観測値以外に情報がないので）、 λ = x , i= l 2， …， nとなる。それぞれの仮説の尤度比を数式 3で計算する。
[0036] 圖
仮説
Λ = 1の尤度
Figure imgf000009_0001
[0037] ただし tは観測値の和
[0038] 國 i=l
[0039] である。
[0040] 一般に、数式 5で表される尤度比の対数の— 2倍は、 t/n (平均値)が大きいとき（ 例えば tZn> 5)、近似的に自由度 (n_ 1)の； c 2分布に従うことが知られている。
[0041] [¾5]
、
-2 i
- Z IOg A = log = 2 logX; - tlog(t/n)
Figure imgf000009_0002
[0042] 従って、数式 5の統計量の値を計算し、 2分布の有意水準の値と比較することにより 、「n個の画素の真の輝度（λ )が同一」という仮説の検定ができる。一方、 t/nが小さ い場合（例えば t/n≤5)には、 nと tの値について、可能な X , X , · · · , x (0以上の
1 2 n 整数）の組み合わせをすベて生成して、 Fisherの方法によりそれぞれの確率を計算し て検定を行う。その際には、前述の統計量の棄却点の表（参照テーブル)を例えばメ モリ上などに作成して、当該検定に用いればよい。上記検定の結果、分布の一様性 が棄却されなければ、次のステップ ST5に進む。
[0043] ステップ ST5では、予め設定した最大の検定範囲に達したかどうかを判断し、達し ていなければステップ ST6に進む。一方で、最大の検定範囲に達していればステツ プ ST7に進む。 [0044] ステップ ST6では、図 2 (b)に示すように、図 2 (a)の画素領域から 4方に検定範囲 を拡大して、 9個の信号で分布関数を設定し、ステップ ST4に戻り、先に行ったと同 様な検定を行う。ステップ ST4における検定の結果、分布の一様性が棄却されなけ れば、ステップ ST5, 6でさらに検定範囲を拡大する。すなわち、ステップ ST4からス テツプ ST6では、近傍領域の最適化を行うために、検定範囲の初期範囲を、注目す る画素に最も近レ、（上下左右の）画素までとし、検定が棄却されるまで、その検定範 囲を拡大しながら検定を繰り返す。このような操作を繰り返し、図 2 (c)に示すように、 検定範囲がある大きさになったとき、分布の一様性が棄却されれば、ステップ ST7に 進んで、検定が棄却される直前の検定範囲を、そのときの分布関数に従う画素の集 合である、注目する画素の最適な（最大の）近傍の範囲とみなし、後述する平均化処 理の対象となる近傍領域に設定する。なお、この場合の近傍領域拡大の方法につい ては、この実施例の方法に限られず、 1または 2方向へ拡大したり、渦卷状に拡大す るなど自由な方法で行うことができる。 「Poisson分布の一様性の検定」が棄却されな レ、ということは、これらの点の真の輝度が大きくは違わないということを意味するから、 その観測値を用いて、平均または重みつき平均により、注目する画素の真の輝度を 推定できる。一般に、平均に用レ、る観測値の数 nが大きいほど推定精度が高まるから 、逐次検定を用いることにより、各画素について最大の近傍領域の大きさを推定して いる。
[0045] ステップ ST8では、現在の検定範囲を注目画素の近傍領域に設定する。
[0046] ステップ ST9では、近傍領域の画素のデータを用いて、注目画素の真の輝度を推 定し、そのときの分布関数のパラメータ（注目点の真の輝度の推定値）を画像メモリに 記録する。注目画素の真の輝度を推定するには、近傍領域の画素データについて 平滑化処理を行えばよぐ当該平均化処理としては例えば移動平均フィルタや加重 平均フィルタなど周知のあらゆる平滑化処理を採用することが可能である。
[0047] ステップ ST9が終了すると、再びステップ ST1に戻り、画像処理の対象となる全て の画素の処理が終了したか否かを判断し、終了していなければステップ ST2で隣の 点に新たな注目画素を設定する。
[0048] 以上のように、ステップ ST2からステップ ST9を全ての画素の処理が終了するまで 繰り返す。
[0049] なお、本発明の変形例として、確定した近傍領域とその近傍領域に対応する分布 関数のパラメータとを逐一画像メモリに記憶し、近傍領域を拡大してゆく時に、既に 分布関数が確定した領域 (別の近傍領域）へ力かる場合には、その領域を避けるよう に近傍領域設定を行い、全ての画素に対して、幾つかのパラメータが異なる分布関 数をもつ近傍領域とそのパラメータを得て、それぞれの近傍領域ごとに平滑化処理 を行って、画像メモリに格納するよう構成してもよい。当該平滑化処理では、それぞれ の近傍領域ごとに異なった重み関数で重み付けをすることもできる。
[0050] データ数 nが少なぐ注目する画素と周囲の画素の真の輝度の差が小さいとき、第 二種の過誤 (真の輝度が異なっているのに、検定が棄却されない）が起こり得る。この ため、最近傍画素の観測値力 計算した信頼限界を用いて、この第二種の過誤を抑 制する。ここで信頼限界は、信号値の和を t、点の数を n (図 2 (a)に示す画素領域の 場合は n= 5)とするとき、
[0051] 園 上側信頼限界 = χα 2 (2(ί + 1)) 下側信頼限界 -
Figure imgf000011_0001
[0052] と計算される。具体的な方法としては、ステップ ST4において検定範囲を拡大したと きに、その観測値の平均値がこの信頼限界を超えたとき、その検定範囲の大きさを棄 却して直前の検定範囲を近傍領域として設定すればよい。
[0053] 以上のような画像処理方法が、画像処理アルゴリズムとして画像処理プログラムに 実装され、当該画像処理プログラムが記録媒体やインターネットなどの通信回線を介 してコンピュータにインストールされることにより、当該画像処理プログラムがコンビュ ータを画像処理方法の各手順を実行する各手段として機能させた画像処理装置が 提供される。または、例えば汎用マイクロコンピュータや専用 LSIなどの各種処理装 置に、画像処理アルゴリズムを実現する回路が直接実装されることによつても、同様 に画像処理装置が提供される。一方で、インターネットを通じて ASPサーバ内の画像 処理プログラムの処理結果のみがクライアントコンピュータへ提供される場合もある。 [0054] この画像情報は、表示装置で表示したり、プリンタで印刷することができる。また、こ の画像情報を、通信ネットワークを通して送信し、他の用途にも利用できる。
実施例 1
[0055] 第 1の実施例として、本発明によるシミュレーションの例を、図 3を参照しながら説明 する。図 3は、真の画像信号にゴマ塩状のノイズが点在するような画像に、本発明の 画像処理方法を適用したときの画像と、従来一般に行われている平滑化処理を行つ たときの画像とを比較して示したものである。
[0056] 図 3 (a)は真の画像信号で、図 3 (b)は、図 3 (a)のような真の画像信号から確率的 に生成された画像で、ゴマ塩状のノイズが観測される。この図 3 (b)の画像を処理する べき試料画像とした。
[0057] 図 3 (c)は、ガウシャンフィルタによる平滑化処理を行ったものである。背景のノイズ が残っているにもかかわらず真の画像信号の境界がぼやけて不鮮明になっている。
[0058] 図 3 (d)は、メディアンフィルタによる平滑化処理を行ったものである。ノイズレベル が大きい部分が残り、真の画像信号も消滅した部分が認められる。
[0059] 図 3 (e)は、ローパスフィルタによる平滑化処理を行ったものである。空間周波数に おいて、真の画像信号もノイズ信号も高周波部分が等しく除去されているので、全体 に画像が不鮮明になっている。特に、この例のように、真の画像信号が小さな点や線 の場合には、信号のレベルが低下して画質の低下が著しレ、。
[0060] 図 3 (f)は、本発明による画像処理を行ったものである。背景のノイズレベルが一様 になり、真の画像信号が鮮明に得られている。これは、真の画像信号の領域とノイズ の領域とが異なった確率分布に従うことを、検定により判別しているので、真の画像 信号の領域とノイズの領域とで異なったパラメータでの平滑化処理ができるからであ る。この場合、ノイズ領域の確率分布がパラメータえ nのポアソン分布に従っていると すると、その領域の信号はえ nのポアソン分布に基づく揺らぎであると考えられるので 、例えば、その領域の全ての信号を λ ηに置き換えることができる。また、同様に、真 の画像信号の領域の画像信号がパラメータ λ sのポアソン分布に従っているとすると 、その領域の全ての信号を A sに置き換えることができ、画像の鮮明度を維持できる。 実施例 2 [0061] 第 2の実施例として、本発明による画像処理方法を近接場光学 Z原子間力顕微鏡 (SNOM/AFM=
Scanning Near-field Optical Microscopy I Atomic Force Microscopy )による FISH( Fluorescence In Situ Hybridization)画像に適用した f列を示す。
[0062] 図 4に、近接場光学 Z原子間力顕微鏡（以後 SNOM/AFMと呼ぶ）の概略構成 図を示す。この顕微鏡は近接場光学顕微鏡と原子間力顕微鏡とを統合したものであ る。図 4において、試料 1が試料台 2の上に置かれ、試料台 2は、ピエゾ効果によるス キヤナ 3によって X方向および Y方向にスキャンすることができる。カンチレバー 4の先 端は試料 1との間で原子間力が働く程度に極近接して配置され、 Arイオンレーザ 5 力もの光が試料 1に当るようにカンチレバー 4の内部を通してレーザ光を導くようにな つている。カンチレバー 4の背面をレーザ 6で照射し、その反射光を検出器 7で検出 することにより、試料 1の表面の凹凸を検出することができる。以上の部分が原子間力 顕微鏡の機能に相当する。
[0063] カンチレバー 4を通して Arイオンレーザ 5からの光が試料 1の極近傍から照射され ると、試料 1から近接場光が発光する。この光を対物レンズ 8で集光して APD (ァバラ ンシェフオトダイオード)や PMT (光電子増倍管）などの光検出器 9で検出する。検出 器 7で検出した信号と光検出器 9で検出した信号はコンピュータ 10に入力される。こ の部分の機能が近接場光学顕微鏡に相当する。
[0064] この実施例では、試料として、染色体の DNAに蛍光色素を付着させた特定の塩基 配列を持つ DNA断片をハイブリダィズ (インサイチュ一.ハイブリダィゼーシヨン）させ たものを使う。したがって、試料からの近接場光を検出するのではなくて、 Arイオンレ 一ザ 5からの光が蛍光色素を励起して発光する光を検出する。このようにして検出さ れた光信号は、スキャナ 3の制御信号（図示しなレ、）とともに、コンピュータ 10で処理さ れて 2次元の画像を生成する。また、この画像は表示装置 11に表示される。この実施 例は、このような画像の画像処理に関する。
[0065] SNOMZAFMでは、電子顕微鏡と違って試料を真空中に入れる必要がなぐ大 気圧の空気中で観察できるので、生体の細胞や染色体のような生物試料や、乾燥す ると状態が変化してしまうようなものを観察するのに適している。 [0066] 試料として、染色体に、蛍光色素を付着させた DNA断片をハイブリダィズ (インサイ チュー'ハイブリダィゼーシヨン)させ、蛍光色素を励起して発光することにより得られ た画像を FISH画像という。染色体の DNAに蛍光色素を付着させるとき、特定の塩 基配列の DNAに蛍光色素が付着するが、その周囲にも若干の蛍光色素が残存して しまう。このような残存した蛍光色素からの発光がノイズとなる。また、 Arイオンレーザ 5による励起領域が極微小な領域なので、蛍光色素からの発光量は数個から数十個 のフオトンである。したがって、 S/Nが小さく微弱な信号による画像となっている。
[0067] 図 5に、 SNOM/AFMによる FISH画像の画像処理例を、一般的な平滑化処理 をしたものと、本発明による画像処理をしたものと比較して示す。図 5 (a)は、 FISH画 像の原画像である。
[0068] 図 5 (b)は、ガウシャンフィルタによる平滑化処理を行ったものである。この処理にお いて、ガウス分布による重み付けのための近傍画素領域の半径は 10である。画像全 体が不鮮明になっているのと、ノイズが除去されているかどうか区別がつかない画像 になっている。
[0069] 図 5 (c)は、メディアンフィルタによる平滑化処理を行ったものである。この処理にお いて、メディアン処理を行うための近傍画素領域の半径は 10である。ノイズレベルが 低い部分は除去されているようである力 真の信号部分の輝度が低下し、境界が不 鮮明に
なっている。
[0070] 図 5 (d)は、ローパスフィルタによる平滑化処理を行ったものである。この処理にお いて、遮断周波数は 10Hzとした。この場合も画像が不鮮明になっている。
[0071] 図 5 (e)は、本発明による画像処理を行ったものである。全体に微小なノイズが処理 されて、真の信号部分の輝度も低下がなぐ境界も鮮明に得られている。これは、真 の画像信号の領域とノイズに相当する領域とが異なった確率分布に従うことを、検定 により判別しているので、真の画像信号の領域とノイズに相当する領域とで異なった パラメータでの平滑化処理ができるからである。
[0072] 以上の実施例では、画像信号の確率分布をポアソン分布とした力 この分布関数 は正規分布、ガウス分布、二項分布、その他の分布関数を、対象とする画像によって 使い分けることができる。
[0073] 本発明は以上のような実施例に限定されるものではなぐ当業者により容易に実施 出来る一部の変更や置き換えも本発明の請求範囲に属するものである。
図面の簡単な説明
[0074] [図 1]本発明による画像処理方法の概要を説明するフローチャートである。
[図 2]本発明における検定範囲の拡大方法を説明する図である。
[図 3]本発明による第 1の実施例を説明する図である。
[図 4]近接場光学/原子間力顕微鏡の概略構成図である。
[図 5]本発明による第 2の実施例を説明する図である。
符号の説明
[0075] 1 試料
2 試料台
3 スキャナ
4 カンチレバー
5 Arイオンレーザ
6 レーザ
7 検出器
8 対物レンズ
9 光検出器
10 コンピュータ
11 表示装置

Claims

請求の範囲
[1] 画像を構成する各画素の輝度信号について、求めようとする点に対してその周囲の 輝度信号が同一の確率分布に従うかどうかを統計的手法により検定して、同一の確 率分布に従うと見做すことができる検定範囲を近傍領域として定め、その近傍領域に 属する各画素の輝度データから目的の点の真の輝度を推定することを特徴とする画 像処理方法。
[2] 画像を構成する各画素の輝度信号について、求めようとする点に対してその周囲の 輝度信号が同一の確率分布に従うかどうかをポアソン分布の一様性の検定により検 定して、同一の確率分布に従うと見做すことができる検定範囲を近傍領域として定め 、その近傍領域に属する各画素の輝度データから目的の点の真の輝度を推定する ことを特徴とする画像処理方法。
[3] 前記検定範囲を前記求めようとする点から次第に周囲へ拡大したときに、当該検定 範囲に属する各画素の輝度信号についての観測値の平均値が、所定の信頼限界を 超えた場合には、その検定範囲の大きさを棄却して、直前の検定範囲を前記近傍領 域として設定することを特徴とする請求項 1又は請求項 2に記載の画像処理方法。
[4] 画像を構成する各画素の輝度信号について、求めようとする点に対してその周囲の 輝度信号が同一の確率分布に従うかどうかを統計的手法により検定する手段と、同 一の確率分布に従うと見做すことができる検定範囲を近傍領域として定める手段と、 その近傍領域に属する各画素の輝度データから目的の点の真の輝度を推定する手 段とを備えたことを特徴とする画像処理装置。
[5] 画像を構成する各画素の輝度信号について、求めようとする点に対してその周囲の 輝度信号が同一の確率分布に従うかどうかをポアソン分布の一様性の検定により検 定する手段と、同一の確率分布に従うと見做すことができる検定範囲を近傍領域とし て定める手段と、その近傍領域に属する各画素の輝度データから目的の点の真の輝 度を推定する手段とを備えたことを特徴とする画像処理装置。
[6] 前記検定範囲を前記求めようとする点から次第に周囲へ拡大したときに、当該検定 範囲に属する各画素の輝度信号についての観測値の平均値が、所定の信頼限界を 超えた場合には、その検定範囲の大きさを棄却して、直前の検定範囲を前記近傍領 域として設定する手段を備えたことを特徴とする請求項 4又は請求項 5に記載の画像 処理装置。
[7] 画像を構成する各画素の輝度信号について、求めようとする点に対してその周囲の 輝度信号が同一の確率分布に従うかどうかを統計的手法により検定して、同一の確 率分布に従うと見做すことができる検定範囲を近傍領域として定め、その近傍領域に 属する各画素の輝度データから目的の点の真の輝度を推定することを特徴とする画 像処理プログラムを記録したコンピュータによる読み取り可能な記録媒体。
[8] 画像を構成する各画素の輝度信号について、求めようとする点に対してその周囲の 輝度信号が同一の確率分布に従うかどうかをポアソン分布の一様性の検定により検 定して、同一の確率分布に従うと見做すことができる検定範囲を近傍領域として定め 、その近傍領域に属する各画素の輝度データから目的の点の真の輝度を推定する ことを特徴とする画像処理プログラムを記録したコンピュータによる読み取り可能な記 録媒体。
[9] 前記検定範囲を前記求めようとする点から次第に周囲へ拡大したときに、当該検定 範囲に属する各画素の輝度信号についての観測値の平均値が、所定の信頼限界を 超えた場合には、その検定範囲の大きさを棄却して、直前の検定範囲を前記近傍領 域として設定することを特徴とする請求項 7又は請求項 8に記載の画像処理プロダラ ムを記録したコンピュータによる読み取り可能な記録媒体。
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