Verfahren und Vorrichtung zur gleichzeitigen Kompensation von Signalfehlern in IQ-Modulatoren
Die Erfindung betrifft ein Verfahren und eine Vorrichtung zur gleichzeitigen Kompensation von Signalfehlern in IQ- Modulatoren .
IQ-Modulatoren werden in modernen Datenübertragungssystemen zur Modulation von unmodulierten Hochfrequenzträgern eingesetzt. Gegenüber traditionellen Modulationsverfahren, die ein reellwertiges Bandpaßsignal erzeugen, ist mit IQ-Modulatoren prinzipbedingt ein komplexes Bandpaßsignal im Zwischenfrequenz- oder Hochfrequenzbereich generierbar. Der Erzeugung beliebiger Vek- toren im Zwischenfrequenz- oder Hochfrequenzbereich ermöglicht somit gegenüber einem reellwertigen Modulationsverfahren eine bessere Ausnutzung der verfügbaren Bandbreite .
In der Praxis ist die Erzeugung eines beliebigen Vektors in der komplexen Zwischenfrequenz- oder Hochfrequenz-Ebene mit einer für die Datenübertragung erforderlichen Genauigkeit insbesondere bei analog realisierten IQ- Modulatoren problematisch. Aufgrund der analogen Schaltungsrealisierung der IQ-Modulatoren kommt es zu unerwünschten statischen Signalfehlern, die sich den einzelnen Eingangssignalen des IQ-Modulators statisch überlagern und dauerhaft zu einem fehlerhaften komplexen Signal am Ausgang des IQ-Modulators führen, was sich in einer Verschiebung des Vektors des komplexen Ausgangssignals im komplexen Zustandsdiagramm bemerkbar macht.
Im wesentlichen können folgende statische Signalfehler aufgeführt werden:
Einqanqs-Offsetfehler : bei nicht angesteuertem, Inphase- und Quadraturphase-Kanal weisen die Basisbandsignale des Inphase- und Quadraturphase- Kanals einen von Null verschiedenen Wert auf und
bedingen eine nicht optimale Dämpfung des jeweiligen Trägersignals , Hochfrequenz-Übersprechen: das Trägersignal spricht über die beiden Multiplizierglieder des IQ-Modulators auf das Bandpaßsignal am Ausgang des IQ-Modulators über, nichtlineare Modulation: aufgrund von nicht zu vermeidenden Nichtlinearitäten - insbesondere Nichtlinearitäts-Unterschiede - der beiden Multiplizierglieder des IQ-Modulators kommt es zu unterschiedlichen Amplituden in den Seitenbändern des komplexen Basisbandsignals, Träσerrest : aufgrund fehlerhaft dimensionierter Bandpaßfilter am Ausgang des IQ-Modulators ist ein Seitenband des Bandpaßsignals für eine Einseitenbandübertragung nicht vollständig gedämpft, Verstärkunqsfehler im Basisband: die Empfindlichkeit der Verstärkungsglieder im Inphase- und Quadraturphase-Eingang des IQ-Modulators ist fehlerhaft eingestellt bzw. kalibriert und vor allem asymmetrisch ausgelegt, Verstärkunqsfehler in den Multiplizierqlieder : die Empfindlichkeit der beiden Multiplizierglieder des IQ-Modulator ist fehlerhaft eingestellt bzw. kalibriert und vor allem asymmetrisch ausgelegt, Ouadraturfehler: aufgrund von Phasenverzerrungen der beiden Trägersignale des Inphase- und des Quadraturphasesignals sind die Ausgangssignale der beiden Multiplizierglieder des IQ-Modulators nicht orthogonal zueinander, Phasenfehler: aufgrund beispielsweise fehlerhafter Trägerrückgewinnung oder Taktsynchronisierung weist das Inphase- und das Quadraturphasesignal den gleichen Phasenfehler auf.
Da mehrere dieser genannten statischen Signalfehler in ihrer Auswirkung auf das Bandpaßsignal am Ausgang des IQ- Modulator identisch sind und sich linear überlagern und somit meßtechnisch nicht gesondert erfaßt werden können,
ist eine Zusammenfassung von statischen Signalfehlern mit gleicher Wirkung auf das Bandpaßsignal in Signalfehlertypen sinnvoll. Prinzipiell ergeben sich drei Typen von statischen Signalfehlern:
Siqnalfehler mit additiver Wirkung auf das Bandpaß siqnal: Eingangs-Offsetfehler, Hochfrequenz-Übersprechen, nichtlineare Modulation, Trägerrest, Siqnalfehler mit multiplikative Wirkung auf das Bandpaßsignal : Verstärkungsfehler im Basisband, Ver stärkungsfehler in den Multiplizierglieder, Signalfehler mit Wirkung auf die Phase des Bandpaßsignals : Quadraturfehler, Phasenfehler.
Alle diese aufgeführten statischen Signalfehler führen im Empfänger des DatenübertragungsSystems zu einer fehlerhaften Interpretation des Übertragungssignals. Ist es nicht möglich, diese die Qualität der Datenübertragung reduzierenden Signalfehler in ihrer Wirkung zu minimieren, so ist einzig eine Beschränkung der Datenübertragungs- bandbreite zielführend. Da diese statischen Signalfehler auf schaltungstechnischen Wege in einem wirtschaftlich sinnvollen Aufwand kaum zu beseitigen sind und eine Beschränkung der Datenübertragungsbandbreite im allgemei- nen nicht akzeptabel ist, kann nur eine Kompensation derartiger Signalfehler mit Hilfe von Kompensations- oder Korrekturennetzwerken angestrebt werden.
In der DE 199 34 215 Cl wird beispielhaft eine Anordnung zur Kompensation von statischen Signalfehlern, die in IQ- Modulatoren erzeugt werden, vorgestellt. Entsprechend der drei Typen von Signalfehlern werden im Inphase- und Quadraturphasekanal jeweils ein Addier- und ein Multiplizierglied zur Kompensation der Signalfehler mit additiver und multiplikative Wirkung integriert. Zur Beseitigung der Signalfehler mit Wirkung auf die Phase des Bandpaßsignals ist ein zusätzlicher Ansteuerungseingang am Phasenschieber zur Realisierung zueinander orthogonaler Trägersignale vorgesehen. Sowohl die beiden Addier- und
Multiplizierglieder als auch der Ansteuereingang am Phasenschieber werden mit entsprechenden Korrekturwerten zur Kompensation der einzelnen Signalfehler über einen Regler angesteuert. Eine Rekonstruktion des Inphase- und Quadraturphasesignals aus dem Bandpaßsignal am Ausgang des IQ-Modulators über einen äquivalenten IQ-Demodulator und eine geeignete Implementierung von Regelalgorithmen innerhalb des Reglers ermöglicht die Kompensation von statischen Signalfehlern.
Eine optimale Kompensation der einzelnen Signalfehler erfordert die absolute Messung jedes einzelnen Signalfehlers oder alternativ die Messung bzw. Ermittelung jedes einzelnen effektiven Signalfehlers als Differenz zwischen dem einzelnen Signalfehler und dem dazugehörigen Korrektursignal. Dies ist bei der Anordnung der DE 199 34 215 Cl nicht möglich, da dem Regler als Istwert-Signale die im IQ-Demodulator rückgewonnenen mit Signalfehlern behafteten Inphase- und Quadraturphasesignale zugeführt werden. Eine Bestimmung der einzelnen Signalfehler aus den rückgewonnenen Inphase- und Quadraturphasesignalen kann der Druckschrift nicht entnommen werden. Zusätzlich erfordert eine optimale Kompensation von einzelnen Signalfehlern eine für jeden einzelnen Signalfehler entkoppelte Generierung des zugehörigen Korrektursignals auf der Basis der Differenz zwischen Signalfehler und Korrektursignal. Auch dies kann der Druckschrift DE 199 34 215 Cl nicht entnommen werden, da keine für jeden einzelnen Signalfehler entkoppelte Ausregelung des jeweiligen effektiven Signalfehlers als voneinander entkoppelte Ausregelung der Differenz zwischen dem einzelnen Signalfehler und dem jeweils zugehörigen Korrektursignal in der Beschreibung des Reglers in der Druckschrift offenbart ist.
Der Erfindung liegt daher die Aufgabe zugrunde, ein Verfahren und eine Vorrichtung zur gleichzeitigen Kompensation aller in einem IQ-Modulator erzeugten Signalfehler zu schaffen, wobei im Hinblick auf eine optimierte
Kompensation jedes einzelnen Signalfehlers die Abweichung zwischen Signalfehler und dazugehörigem Korrektursignal entkoppelt voneinander ermittelt und minimiert werden soll .
Die Aufgabe wird durch ein Verfahren nach Anspruch 1 und eine Vorrichtung nach Anspruch 16 gelöst. Vorteilhafte Ausgestaltungen der Erfindung sind in den jeweils abhängigen Ansprüchen angegeben.
Bei dem erfindungsgemäßen Verfahren nach Anspruch 1 wird für jeden der Signalfehler der jeweilige effektive Signalfehler als Differenz zwischen dem jeweiligen Signalfehler und dem jeweils dazugehörigen Korrektursignal aus einem komplexen Basisband-Modell ermittelt, das für den IQ-Modulator und eine vorgeschaltete Korrekturschaltung mit den Einprägungen der ermittelten Korrektursignale erzeugt wird. Gehen in das komplexe Basisband- Modell des IQ-Modulators und der vorgeschalteten Korrek- turschaltung eine der Anzahl von Unbekannten entsprechende Anzahl von Signalwerten der beiden eingeprägten Modulationssignale und des davon abhängigen gemessenen Bandpaßsignals am Ausgang des IQ-Modulators ein, so können durch Lösung dieses somit entstandenen Gleichungssystems alle Unbekannten und alle darin enthaltenen effektiven Signalfehler ermittelt werden.
Da das Gleichungssystem des komplexen Basisband-Modells nichtlineare Gleichungen enthält, ist ein numerischer Lösungsweg anzustreben. Numerische Iterationsverfahren wie das Newton-Verfahren oder das Brodyn-Verfahren eignen sich hierbei besonders.
Um den effektiven Signalfehler jeweils zu minimieren, ist in einem zweiten Schritt des erfindungsgemäßen Verfahrens ein Gradienten-Verfahren anzuwenden, bei dem der jeweilige effektive Signalfehler bis auf einem vorgegebenen Schwellwert iterativ minimiert wird.
Bei der Modellierung des komplexen Basisband-Modells des IQ-Modulators und der vorgeschalteten Korrekturschaltung ist zu berücksichtigen, daß es mehrere Signalfehler gibt, welche die gleiche Wirkung auf die einzelnen Eingangssignale des IQ-Modulators haben und deshalb meßtechnisch nicht zu trennen sind. Folglich sind im Basisband-Modell nur Signalfehler zu modellieren, die sich jeweils additiv oder multiplikativ dem Inphase- oder Quadraturphasesignal überlagern oder die die Phase der beiden Trägersignale des IQ-Modulators beeinflussen.
Eine Ausführungsform des erfindungsgemäßen Verfahrens und der erfindungsgemäßen Vorrichtung zur gleichzeitigen Kompensation von in IQ-Modulatoren erzeugten Signalfehlern wird nachfolgend unter Bezugnahme auf die Zeichnung näher erläutert. In der Zeichnung zeigen:
Fig. 1 ein Blockschaltbild der erfindungsgemäßen Vorrichtung zur gleichzeitigen Kompensation von in IQ-Modulatoren erzeugten Signalfehlern,
Fig. 2 ein Blockschaltbild für ein komplexes Basisband-Modell für den IQ-Modulator und die vor- geschaltete Korrekturschaltung,
Fig. 3 ein Flußdiagramm des erfindungsgemäßen Verfahrens zur gleichzeitigen Kompensation von in IQ-Modulatoren erzeugten Signalfehlern und
Fig. 4 ein Konstellationsdiagramm mit IQ-Startwerten für das erfindungsgemäße Verfahren zur gleichzeitigen Kompensation von in IQ- Modulatoren erzeugten Signalfehlern.
Die erfindungsgemäße Vorrichtung zur gleichzeitigen Kompensation von in IQ-Modulatoren erzeugten Signalfehlern besteht entsprechend Fig. 1 aus einer Korrekturschaltung 1, einem nachgeschalteten IQ-Modulator 2, einem
anschließenden Hochfrequenzverstärker 3, Bandpaßfilter 4 und Hochfrequenzdetektor 5 sowie einer Verarbeitungseinheit 6.
Der Korrekturschaltung 1 wird das Inphase-Modulations- signal I und das Quadraturphase-Modulationssignal Q zugeführt. Als Korrekturglieder sind in der Korrekturschaltung 1 ein erstes Verstärkungsglied 7 zur Verstärkung des Inphase-Modulationssignals I mit dem Korrektursignal Gain_I und ein nachfolgendes erstes Addierglied 8 zur Addition des Inphase-Modulationssignals I mit dem Korrektursignal Offset_I, ein zweites Verstärkungsglied 9 zur Verstärkung des Quadraturphase-Modulationssignal Q mit einem Korrektursignal Gain_Q und schließlich ein nach- folgendes zweites Addierglied 10 zur Addition des Quadraturphase-Modulationssignals Q mit dem Korrektursignal Offset_Q vorhanden. Schließlich enthält die Korrekturschaltung 1 auch noch das Korrektursignal Quadratur zur Phasenverschiebung der beiden zueinander orthogonalen Trägersignale Lo und Lo* .
Im IQ-Modulator 2, der der Korrekturschaltung 1 nachgeschaltete ist, wird das um die beiden Korrektursignale Gain_I und Offset_I korrigierte Inphase-Modulationssignal I einem ersten Multiplizierglied 11 zugeführt, in dem die Umsetzung des Inphase-Modulationssignals I vom Basisband über das dem ersten Multiplizierglied 11 zugeführte erste Trägersignal Lo in den Zwischenfrequenz- oder Hochfrequenz-Bandpaß-Bereich erfolgt. Analog wird das um die beiden Korrektursignale Gain_Q und Offset_Q korrigierte Quadraturphase-Modulationssignal Q einem zweiten Multiplizierglied 12 zugeführt, in dem die Umsetzung des Quadraturphase-Modulationssignals Q vom Basisband über das dem zweiten Multiplizierglied 12 zugeführte zweite Trägersignal Lo*, das bezüglich seiner Phase in Quadratur zum ersten Trägersignal Lo steht, in den Zwischenfreguenz- oder Hochfrequenzbereich-Bandpaß-Bereich umgesetzt. Die beiden in den Zwischenfrequenz- oder Hochfrequenz-Bandpaß- Bereich umgesetzten Inphase- und Quadraturphase-
Modulationssignale I und Q werden schließlich in einem Addierer 13 des IQ-Modulator 2 zum Ausgangssignal S des IQ-Modulator 2 addiert. Das Trägersignal Lo wird in einem lokalen Oszillator 14 erzeugt und dem ersten Multiplizierglied 11 zugeführt. Über einen 90°- Phasenschieber 15 wird aus den Trägersignal Lo das in seiner Phase dazu orthogonale Trägersignal Lo* generiert, das dem zweiten Multiplizierglieder 12 zugeführt wird.
Das Ausgangssignal S des IQ-Modulators 2 wird auf einen Hochfrequenzverstärker 3 zur Verstärkung auf einen bestimmten Signalpegel gegeben. Der Hochfrequenzverstärker 3 wird im allgemeinen in seinem linearen Bereich betrieben, so dass nichtlineare Verzerrungen des Zwischenfrequenz- oder HochfrequenzSignals S des IQ- Modulators 2 nicht auftreten. Das dem Hochfrequenzverstärker 3 nachfolgende Bandpaß-Filter 4 erzeugt aus dem Ausgangssignal S des Hochfrequenzverstärker 3 ein Zwischenfrequenz- oder Hochfrequenz-Bandpaß-Signal, das für eine Einseitenband-Übertragung eines der beiden Seitenbänder aus den Zwischenfrequenz- oder Hochfrequenz- Signal S herausfiltert. Schließlich wird über einen anschließenden Hochfrequenzdetektor 5 das Zwischenfrequenz- oder Hochfrequenz-Bandpaß-Signal UDET gemessen. Die Kennlinie des Hochfrequenzdetektors 5 sollte verfahrensbedingt eine streng monotone Kennlinie aufweisen. Im allgemeinen wird ein Hochfrequenzdetektor 5 mit einer quadratischen Kennlinie benutzt, wobei hierbei das Quadrat des Effektivwerts des an seinem Eingang anliegenden Zwischenfrequenz- oder Hochfrequenz-Bandpaß-Signals S ermittelt wird.
Neben dem in die Korrekturschaltung 1 eingeprägten Inphase-Modulationssignal I und dem Quadraturphase-Modula- tionssignal Q wird das vom Hochfrequenzdetektor 5 gemessene Zwischenfrequenz- oder Hochfrequenz-Bandpaß- Signal UDET der Verarbeitungseinheit 6 zugeführt. Jeweils fünf oder sieben Signalwerte des Inphase-Modulationssignals, des Quadraturphase-Modulationssignals und des
Zwischenfrequenz- oder Hochfrequenz-Bandpaß-Signals U D,ET werden der Verarbeitungseinheit 6 für das erfindungsgemäße Verfahren zur gleichzeitigen Kompensation von in IQ- Modulatoren erzeugten Signalfehlern zur Bestimmung der jeweiligen Korrektursignale Gain_I, Gain_Q, Offset_I, Offset_Q und Quadratur zugeführt. Da es sich bei der Verarbeitungseinheit 6 um eine digital arbeitende Prozessor-Einheit handelt, werden die am Ausgang der Verarbeitungseinheit 6 digital anliegende Korrektursignale Gain_I, Gain_Q, Offset_I, Offset_Q und Quadratur über Digital- Analog-Wandler 16A, 16B, 16C, 16D und 16E in dazu korrespondierende Analogwerte umgesetzt, um sie der analog realisierten Korrekturschaltung 1 und dem analog realisierten IQ-Modulator 2 geeignet zuführen zu können. Entsprechend wird der Pegel des Hochfrequenz- Basisbandsignals UDET über einen Analog-Digital-Wandler 20 der Verarbeitungseinheit 6 zugeführt.
Zur Beschreibung des mathematischen Zusammenhangs zwischen eingeprägten Inphase- und Quadraturphase-Modulationssignalen I und Q, den einzelnen im IQ-Modulator 2 auftretenden Signalfehlern, den einzelnen Korrektursignalen und dem gemessenen Zwischenfrequenz- oder Hochfrequenz-Bandpaß-Signal S am Ausgang des IQ-Modulator 2 wird ein komplexes Basisband-Modell für die Ubertragungsstrecke bestehend aus Korrekturschaltung 1 und IQ-Modulator 2 gemäß Fig. 2 konstruiert.
Für identische Merkmale des komplexen Basisband-Modells zum Blockschaltbild der aus KorrekturSchaltung 1 und IQ- Modulator 2 bestehenden Ubertragungsstecke werden gleiche Bezugszeichen verwendet.
Das Inphase-Modulationssignal I wird in einem ersten Verstärkungsglied 7 mit einem Korrektursignal Gain_I verstärkt, in einem nachfolgenden ersten Addierglied 8 zu einem Korrektursignal Offset_I addiert und in einem nachfolgenden ersten Multiplizierglied 11 mit dem komplexen Phasenglied e-3«Quadratur bestehend aus dem
Korrektursignal Quadratur multipliziert. Analog wird das Quadraturphase-Modulationssignal Q in einem zweiten Verstärkungsglied 9 mit einem Korrektursignal Gain_Q verstärkt, in einem nachfolgende zweiten Addierglied 10 zu einem Korrektursignal Offset_Q addiert und in einem nachfolgende zweiten Multiplizierglied 12 mit der komplexen Größe j multipliziert. Die beiden Ausgangssignale des ersten und zweiten Multipliziergliedes 11 und 12 werden in einem nachfolgenden Addierer 13 zum komplexen Zwischenfrequenz- oder Hochfrequenz-Ausgangssignal S des IQ-Modulators 2 addiert .
Für das komplexe Zwischenfrequenz- oder Hochfrequenz- Ausgangssignal S des aus Korrekturschaltung 1 und IQ- Modulator 2 gebildeten komplexen Basisband-Modells nach Fig. 2 ergibt sich der mathematische Zusammenhang gemäß Gleichung (1) .
S = ( I * Gain_I + Of fset_I ) *e-dQuaaratur + j * ( Q * Gain_Q + Of fset_Q ) ( 1 )
Der dem komplexen Basisband-Modell, bestehend aus Korrekturschaltung 1 und IQ-Modulator 2, nachfolgende Hochfrequenzverstärker 3 weist bei linearer Aussteuerung gemäß Gleichung (2) ein Übertragungsverhalten, das durch seinen Verstärkungsfaktor VHF bestimmt ist, auf. Das Ausgangssignal S des Hochfrequenzverstärkers 3 ergibt sich gemäß Gleichung (2) : S = S * VHP (2)
Das Übertragungsverhalten des Bandpaßfilters 4 ist im Bereich des Frequenzbandes annähernd konstant und wird mit einem Verstärkungsfaktor von näherungsweise 1 modelliert.
Die Kennlinie des Hochfrequenzdetektor 5 kann entweder durch Messung ermittelt werden oder besitzt einen mathematischen FunktionsZusammenhang. Das Ausgangesignal UDET des Hochfrequenzdetektor 5 ergibt sich somit gemäß
Gleichung (3) :
UDET = f( S) (3)
Für den Sonderfall einer quadratischen Kennlinie, wie oben beschrieben, kann das Ausgangesignal UDET des Hochfrequenzdetektors 5 durch Gleichung (3) beschrieben werden, wobei die Kennlinie einen Verstärkungsfaktor VDET aufweist und mit einem Offsetfehler 0n„„, behaftet ist.
UDET = | VDET * S | 2 + 0DET ( 4 )
Bei einem funktionalen Zusammenhang des Hochfrequenz- detektors 5 gemäß Gleichung (3) ergibt sich für das komplexe Zwischenfrequenz- oder Hochfrequenz-Bandpaß- Signal S ein mathematischer Zusammenhang gemäß Gleichung (5) , wenn hierbei die Gleichung (2) und (3) in Gleichung (1) eingesetzt werden. UDET = f ( ( ( I * Gain_I + Of f set_I ) *e"dQuadratur + j * (Q * Gain_Q + Of f set_Q ) ) *VHP)
( 5 )
Werden die Korrektursignale Gain_I, Gain_Q, Offset_I und Offset_Q gemäß der Gleichungen (6a) , (6b) , (6c) und (6d) mit dem Verstärkungsfaktor VHP des Hochfrequenzverstärkers 3 zusammengefaßt, so ergibt sich gemäß Gleichung (7) eine nichtlineare Gleichung mit fünf Unbekannten.
G_I = Gain_I * VHF (6a)
G_Q = Gain_Q * VHP (6b) 0_I = Offset_I * VHP (6c)
0_Q = Offset_Q * VHP (6d)
UDET = f ( ( I * G_I + 0_I ) *e-jQuadratur + j (Q * G_Q + 0_Q) ) ( 7 )
Alternativ kann bei einem Hochfrequenzdetektor 5 mit quadratischer Kennlinie gemäß Gleichung (4) bei Zusammenfassung des Verstärkungsfaktors VDET des Hochfrequenzdetektors 5 und des Verstärkungsfaktors VHP des Hochfrequenzverstärker 3 gemäß Gleichung (8) und bei Einsetzen von Gleichung (1) und Gleichung (2) in Gleichung (4) ein mathematischer Zusammenhang für das komplexe Zwischenfrequenz- oder Hochfrequenz-Bandpaß-Signal UDET des Hochfrequenzdetektors (5) gemäß Gleichung (9) angegeben werde . V = VHF * VDET (8)
UDET = | V * ( ( I * Gain_I + Of f set_I ) *e~dQuadratur + j (Q * Gain_Q + Offset_Q ) ) | 2 + 0DET ( 9 )
Gleichung (9) stellt eine nichtlineare Gleichung mit sieben Unbekannten dar.
Wird die Korrekturschaltung 1 und der nachfolgende IQ- Modulator 2 an ihren beiden Eingängen mit einem Inphase- Modulationssignal I und einem Quadraturphase-Modulationssignal Q mit jeweils definierten Spannungspegel beaufschlagt und gleichzeitig über den Hochfrequenzdetektor 5 der Signalpegel des resultierenden Zwischenfrequenz- oder Hochfrequenz-Bandpaß-Signals UDET gemessen, so können die insgesamt fünf Unbekannten der Gleichung (7) bzw. die insgesamt sieben Unbekannten der Gleichung (9) dadurch ermittelt werden, daß dieser Vorgang insgesamt fünfmal bzw. siebenmal mit jeweils fünf bzw. sieben verschiedenen Signalpegeln des Inphase-Modulationssignals I, des Quadraturphase-Modulationssignal Q sowie des daraus resultierenden Zwischenfrequenz- oder Hochfrequenz- Bandpaß-Signals UDET durchgeführt wird. Aus einer einzigen Gleichung (7) oder (9) ergibt sich somit ein Gleichungssystem mit insgesamt fünf oder sieben
Gleichungen, welche für die Bestimmung der insgesamt fünf oder sieben Unbekannten genutzt werden können.
Auf diese Weise ist ein Lösungsweg für das erfindungsgemäße Verfahren zur gleichzeitigen Kompensation von in IQ-Modulatoren erzeugten Signalfehlern gemäß Fig. 3, das im folgenden beschrieben wird, gegeben.
Im ersten Verfahrensschritt SlO des erfindungsgemäßen Verfahrens werden an den Eingängen des Inphase-Modulationssignals I und des Quadraturphase-Modulationssignals Q Spannungssignale mit definierten Signalpegel angelegt und der Signalpegel des resultierenden Zwischenfrequenz- oder Hochfrequenz-Bandpaß-Signals UDET am Ausgang des Hochfre- quenzdetektor 5 ermittelt. Die Signalpegel des Inphase- Modulationssignals I und des Quadraturphase-Modulationssignals Q sind dabei so zu wählen, daß der Hochfrequenzdetektor 5 im Bereich seiner maximalen Steilheit betrieben wird. Auf diese Weise wird seine höchste Empfindlichkeit für die Messung ausgenutzt. Wenn zusätzlich die beiden Signalpegel des Inphase-Modulationssignals I und des Quadraturphase-Modulationssignals Q von einem Signalgenerator sehr genau eingestellt werden können, kann damit die Genauigkeit des erfindungsgemäßen Verfahrens optimiert werden. Dieser Vorgang wird in Verfahrensschritt SlO je nach verwendeter Kennlinie des Hochfrequenzdetektor 5 insgesamt fünfmal oder siebenmal zur Bestimmung der insgesamt fünf oder sieben Unbekannten wiederholt.
Mittels der in Verfahrensschritt SlO aufgeprägten und gemessenen Signalpegel des Inphase- und Quadraturphase- Modulationssignals I und Q und des gemessenen Zwischenfrequenz- oder Hochfrequenz-Bandpaß-Signals UDET wird das nichtlineare Gleichungssystem basierend auf Gleichung (7) oder Gleichung (9) in Verfahrensschritt S20 zur Bestimmung der insgesamt fünf oder sieben Unbekannten des Gleichungssystems gelöst. Hierbei handelt es sich um ein nichtlineares Gleichungssystem, das analytisch nicht lösbar ist. Deshalb wird ein numerisches Iterations-
verfahren wie beispielsweise das bekannte Newton-Verfahren oder das Brodyn-Verfahren angewendet .
Als geeignete Startwerte der eingeprägten Signalpegel des Inphase- und Quadraturphase-Modulationssignals I und Q für das numerische Iterationsverfahren bieten sich die im Konstellationsdiagramm der Fig. 4 dargestellten Wertepaare an. Im Rahmen einer Fehleranalyse des numerischen Iterationsverfahrens für mehrere verschiedene Signalpegel- Sätze der optimale Signalpegel-Satz für die Startwerte des eingeprägten Inphase- und Quadraturphase- Modulationssignals I und Q ermittelt werden. Als Lösung des nichtlineare Gleichungssystems ergeben sich die insgesamt fünf oder sieben Unbekannten, in denen jeweils die fünf effektiven Signalfehler - Signalfehler mit additiver Wirkung auf das Inphase- und Quadraturphase- Modulationssignal, Signalfehler mit multiplikativer Wirkung auf das Inphase- und Quadraturphase- Modulationssignal, Signalfehler mit Wirkung auf die Phase der beiden Trägersignal - enthalten sind.
Die Minimierung jedes dieser effektiven Signalfehler erfolgt im darauffolgenden Verfahrensschritt S30. Hierbei wird das fünfdimensionale Minimum mit den fünf zu den jeweils fünf effektiven Signalfehlern gehörigen Minimas ermittelt. Festzustellen ist, daß die Minimumsuche in allen fünf Dimensionen eindeutig zu einem absoluten Minimum führt. Hierzu kommt ein iteratives Abstiegs- Gradienten-Verfahren zum Einsatz. Durch Verstellung der einzelnen Korrektursignale und damit der effektiven Signalfehler können mit einem Abstiegs-Gradienten- Verfahren in mehreren Iterationschritten die einzelnen effektiven Signalfehlern minimiert werden und damit die optimalen Signalwerte für die einzelnen Korrektursignale ermittelt werden. Hierzu erfolgt in Verfahrensschritt S40 für jeden im Verfahrensschritt S30 iterativ ermittelten effektiven Signalfehler ein Vergleich mit einem Schwellwert. Liegt der im vorherigen Verfahrensschritt S40 ermittelte effektive Signalfehler unterhalb des
vorgegebenen Schwellwerts, so konvergiert das Abstiegs- Gradienten-Verfahren und der jeweils minimale effektive Signalfehler und der optimale Signalpegel des dazugehörigen Korrektursignals wird gefunden.
Im anderen Falle - kein Unterschreiten des jeweiligen effektiven Signalfehlers unter den vorgegebenen Schwellwert - ist in einem weiteren Iterationsschritt über das numerische Iterationsverfahren - z. B. Newton- oder Brodyn-Verfahren - der nächst niedrigere jeweilige effektive Signalfehler in Verfahrenschritt S20 zu ermitteln. Das iterative Berechnen eines neuen effektiven Signalfehlers mittels numerischen Newton- oder Brodyn- Verfahren in Verfahrensschritt S20 wird sooft fortgesetzt, bis alle effektiven Signalfehler in Verfahrensschritt S40 unterhalb ihres jeweils zugeordneten Schwellwerts liegen.
Die Erfindung ist nicht auf die dargestellte Ausführungsform beschränkt. Insbesondere sind andere numerische Verfahren zur Lösung des nichtlinearen Gleichungssystems und zur Minimierung der einzelnen effektiven Signalfehlern von der Erfindung abgedeckt. Auch ist im Hinblick auf die Minimierung der einzelnen effektiven Signalfehler eine Reglerstruktur - analoger Regler oder digital realisierter Regelalgorithmus -, welche in Rahmen ihrer Regeldifferenzminimierung die Minimerung der effektiven Signalfehler durchführt, von der Erfindung abgedeckt .