WO2005121597A1 - 高ラチェティングトルク歯形を有する波動歯車装置 - Google Patents

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Definitions

  • the present invention relates to a wave gear device, and more particularly, to a wave gear device having a tooth profile capable of preventing ratcheting at high speed reduction.
  • the wave gear device was invented by CW Musser (Patent Document 1), and since then, many researchers including the present inventors have invented various wave gear devices, including the inventor of the present application. I have.
  • Various kinds of inventions have been proposed even if the invention is limited to the tooth profile of the wave gear device.
  • the inventor of the present application has proposed that a rigid internal gear and a flexible external gear, which are components of a wave gear device, have an involute tooth profile (Patent Document 2), a rigid internal gear and a flexible external gear.
  • Patent Document 2 A tooth profile design method for deriving the addendum tooth profiles of both gears that make a wide area contact is proposed by a method of approximating the tooth engagement with a rack (Patent Documents 3 and 4).
  • an invention for avoiding tooth profile interference caused by the rack approximation has also been proposed (Patent Document 5).
  • Patent document 1 U.S. Pat.No. 2,906,143
  • Patent Document 2 Japanese Patent Publication No. 45-41171
  • Patent Document 3 JP-A-63-115943
  • Patent Document 4 JP-A-64-79448
  • Patent Document 5 JP-A-7-167228
  • an object of the present invention is to provide a tooth profile that has a large tooth height and that can be engaged in a continuous contact state in order to prevent ratcheting at the time of high load torque.
  • the object is to propose a wave gear device.
  • the present invention includes an annular rigid internal gear, a flexible external gear disposed inside the internal gear, and a wave generator fitted inside the internal gear.
  • the flexible external gear includes a flexible cylindrical body, a rear end force of the cylindrical body, and an annular diaphragm extending in a radial direction.
  • a tooth portion formed at a portion on the open end side extends from the rear end portion on the diaphragm side to the front end portion on the open end side by the wave generator, and has a radius substantially proportional to a distance from the diaphragm.
  • the rigid internal gear is a conical gear of module m,
  • the flexible external gear is a spur gear of module m,
  • the radius of the long axis of the elliptical rim neutral line of the flexible external gear is 2 / c mn (ic> 1)
  • the inclination angle is ⁇ from the deepest position of the engagement of the two gears in which the inclination angle of the movement trajectory with respect to the radius line of the rigid internal gear is 90 °. (0 ° x ex + 30 °), taking the curved part up to the position, taking the first similar curve obtained by enlarging the curved part by ⁇ times as the tooth profile of the flexible external gear, A second similar curve obtained by enlarging the curve portion by ( ⁇ + 1) times is adopted as the tooth profile of the rigid internal gear.
  • the inclination angle ⁇ corresponds to the minimum pressure angle of the tooth profile of the obtained tooth profile, at the root of a flexible external gear, and at the tip of a rigid internal gear. It is desirable that the inclination angle is practically set to a value within the range of 0 ° and 15 °.
  • the value of ⁇ is set so that the tip of the second similar curve obtained by multiplying the curve portion by ( ⁇ + 1) with the deepest position as a starting point is located on the movement locus. Desiring to decide.
  • the extreme value of the maximum value of ⁇ is obtained when the position of the maximum amplitude of the movement trajectory is selected as the tip of the rigid internal gear. Therefore, in the present invention, the tip of the second similar curve obtained by multiplying the curve portion by ( ⁇ + 1) with the deepest position as a starting point is located at the maximum amplitude point of the movement trajectory. It is desirable to determine the value of ⁇ and ⁇ .
  • the rigid internal gear is a conical gear so that an effective engagement between the two gears can be maintained even in a portion other than the main cross section of the flexible external gear.
  • the present invention is suitable for use in a wave gear device having a high reduction ratio in which the number of teeth of both gears is 160 or more.
  • the radial direction of the flexible external gear is Over the entire range in the direction of the tooth trace, 2 / mn (greater than the normal radius of 2mn). ⁇ > 1).
  • the movement locus of the tooth meshing of both gears in the main cross section is approximated by a rack, and the curve on the release side at the subsequent stage of meshing from the deepest meshing position, which is the vertex of the rack moving locus, is similar.
  • the two gears are brought into continuous contact.
  • the teeth of both gears can be maintained at a high gear height in all the tooth trace directions, and the force is also increased at the deepest portion of the deepest portion of the meshing at all the perpendicular planes in the tooth trace direction. Can be achieved in the area after the vehicle reaches.
  • the flexible external gear is a spur gear and the rigid internal gear is a conical gear of a predetermined shape, it is possible to secure necessary working gear length.
  • FIG. 1 is a front view of a wave gear device that is an object of the present invention
  • FIG. 2 is a cross-sectional view showing a state in which an opening of the flexible external gear is bent in an elliptical shape, including a cross section including a shaft.
  • (a) shows the state before deformation
  • (b) shows the cross section including the major axis of the ellipse after the deformation
  • (c) shows the cross section including the minor axis of the ellipse after the deformation.
  • a solid line indicates a cup-shaped flexible external gear
  • a broken line indicates a sinorek hat-shaped flexible external gear.
  • the wave gear device 1 includes an annular rigid internal gear 2, a flexible external gear 3 disposed inside the ring-shaped internal gear 2, and an elliptical contour fitted inside the ring.
  • a wave generator 4 The difference in the number of teeth between the rigid internal gear 2 and the flexible external gear 3 is 2n (n is a positive integer), and the flexible external gear 3 of the wave gear device 1 is driven by a wave generator 4 having an elliptical contour. It is bent into an ellipse, and meshes with the rigid internal gear 2 at both ends in the direction of the major axis L1 of the ellipse.
  • the flexible external gear 3 includes a flexible cylindrical body 31, a diaphragm 32 extending radially continuously from the rear end 31 a, a boss 33 continuous with the diaphragm 32, and a cylindrical body 31. External teeth 34 formed on the outer peripheral surface of the portion 31 on the side of the open end 31b.
  • the cylindrical body 31 is moved from the rear end 31a of the cylindrical body 31 to the open end by the wave generator 4 having an elliptical contour fitted into the inner peripheral surface portion of the external tooth forming portion of the cylindrical body 31.
  • the amount of radius outward or inward in the radial direction is gradually increasing.
  • FIG. 2 (b) in the cross section including the major axis L1 of the elliptical shape, the outward radius gradually increases in proportion to the distance from the rear end 31a to the open end 31b, and FIG.
  • the amount of inward radius gradually increases in proportion to the distance from the rear end 31a to the open end 31b.
  • the portion of the external teeth 34 (tooth portion) formed on the outer peripheral surface portion on the side of the opening end 31 b also extends from the rear end 34 a in the tooth trace direction to the front end 34 b on the opening end side.
  • the radius increases gradually in proportion to the distance from the rear end 31a of the cylindrical body.
  • FIG. 3 is a diagram showing the movement locus of the teeth of the flexible external gear 3 with respect to the rigid internal gear 2 obtained when the relative movement of the two gears 2 and 3 of the wave gear device 1 is approximated by a rack.
  • This movement trajectory M represents the main cross section, which is the basis for forming the tooth profile of both gears, as a cross section perpendicular to the axis of the intermediate portion between the rear end portion 34a and the front end portion 34b in the tooth trace direction of the external teeth 34 of the flexible external gear 3.
  • a cross section at a position indicated by a line segment S in FIG. 2) is obtained at the main cross section S.
  • the movement locus M of the teeth of the gear 3 is given by the following equation.
  • / is a radius coefficient larger than “1”
  • m is a module. Note that the total amplitude of the movement trajectory M of the flexible external gear 3 is 2 ⁇ mn.
  • FIG. 4 is an explanatory diagram showing the use range set in the loop portion of the tooth movement trajectory M. From the point A at the deepest point of the engagement to the detached part of the engagement, the inclination angle (pressure angle) of the tangent of the movement trajectory M to the y-axis (radius line of the rigid internal gear) is 90 degrees. Take the curve AB from the deepest point A to the angle B. Generally, the angle range is 0 ° to 30 °, and practically 0 ° to 15 °.
  • a tooth profile is obtained using the curved portion AB as described below.
  • the teeth of the flexible external gear 3 enter the tooth space of the rigid internal gear 2 and reach the deepest position A The gear does not contact until contact with the tooth surface of the internal gear 2 for the first time on the release side where it comes out of engagement.
  • the movement locus of the use range that is, the first similar curve AC obtained by multiplying the curve portion AB ( ⁇ is a real number) is used as the tooth profile of the flexible external gear 3. adopt.
  • the second similar curve AD obtained by multiplying the curved line portion AB by ( ⁇ + 1) is used as the tooth profile of the rigid internal gear 2.
  • the two tooth profiles determined in this way can be continuously engaged between the curved portions AB due to similar properties, as shown in FIG. 5 (b).
  • magnification ( ⁇ + 1) of the movement locus M is as follows.
  • the value of t is a value obtained from the following equation.
  • a tooth profile in a main cross section of the flexible external gear 3, that is, a cross section perpendicular to the axis at an intermediate portion in the tooth trace direction of the tooth.
  • a tooth profile may be formed as follows.
  • the radius of the long axis of the elliptical rim neutral line at the rear end 34a in the tooth trace direction of the flexible external gear 3 is set to 2 / cmn (ic> 1).
  • the teeth of the flexible external gear 3 have a positive deviation tooth profile.
  • the teeth of both gears are In the region after the longest axis of the deepest portion of the engagement is reached, the engagement occurs.
  • the rigid internal gear 2 is a conical gear that can engage with the gear.
  • the tip 201 of the rigid internal gear 2 is formed so as to face the tooth bottom 301 of the flexible external gear 3 in parallel with a fixed gap. Note that the imaginary line in FIG. 6 shows a state before the flexible external gear 3 is deformed.
  • FIGS. 7 to 10 are explanatory diagrams showing examples of the meshing state of the tooth profiles formed as described above.
  • the engagement of the two gears 2 and 3 is shown as a relative movement of the flexible external gear 3 with respect to one tooth of the rigid internal gear 2 by rack approximation.
  • Fig. 7 shows the meshing state of the main cross section, where "Fletas tooth” represents the tooth profile of a flexible external gear, and "Sirtus tooth profile” represents the tooth profile of a rigid internal gear.
  • FIG. 8 is a developed view showing the engagement of the latter stage after passing through the long axis position at the front end portion 34b, where the gear teeth of both gears are maximized.
  • FIG. 9 is a developed view of the engagement at the cross section at the center of the tooth trace
  • FIG. 10 is a developed view of the engagement at the rear end 34a in the tooth trace direction.
  • FIG. 1 is a schematic front view of a wave gear device that is an object of the present invention.
  • FIG. 2 is an explanatory view showing a radial state of a flexible external gear in a cross section including an axis, in which (a) is a state before deformation, and (b) is a cross section including a long axis after being deformed into an elliptical shape. (C) is a cross section including the short axis.
  • FIG. 3 is a trajectory of a rack movement when ⁇ > 1, which is the basis of tooth formation according to the present invention.
  • FIG. 4 is an explanatory diagram showing a range used for forming a tooth profile in the movement trajectory of FIG. 3.
  • FIG. 5 is an explanatory diagram showing an example of setting the tooth profile of both gears.
  • FIG. 6 is an explanatory diagram showing tooth shapes of both gears employed for realizing an effective meshing other than the main cross section in the first embodiment.
  • FIG. 7 is an explanatory diagram showing the engagement in the main cross section of both gears.
  • FIG. 8 is a developed view of engagement of the front end portions of both gears on the tooth trace opening side in a cross section perpendicular to the axis.
  • Fig. 9 is a developed view of the engagement of the both gears in the section perpendicular to the axis at the center of the tooth trace.
  • FIG. 10 is a developed view of the engagement of the rear end portions of the tooth traces of both gears in a cross section perpendicular to the axis.

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Abstract

　波動歯車装置（１）の剛性内歯車（２）を円錐歯車、可撓性外歯車（３）をモジュールｍの平歯車とし、外歯車（３）の歯数を内歯車（２）の歯数より２ｎ枚（ｎは正の整数）少なくし、外歯車（３）の歯筋方向の各軸直角断面での楕円状リム中立線の長軸の撓み量を２κｍｎ（κ＞１）とする。歯筋方向の中間部の軸直角断面において、両歯車（２、３）の歯の噛み合いをラック噛み合いで近似し、波動発生器（４）の回転に伴う外歯車（３）の歯の移動軌跡Ｍを求め、移動軌跡Ｍにおける長軸より歯の離脱側にかけて、当該移動軌跡Ｍの内歯車（２）の半径線に対する傾斜角が９０度の両歯車の噛み合いの最深位置Ａから傾斜角がαの位置Ｂまでの曲線部分ＡＢを求め、曲線部分ＡＢをλ倍した第１相似曲線を外歯車（３）の歯形とし、（λ＋１）倍した第２相似曲線を内歯車（２）の歯形とする。外歯車（３）の変形後の長軸を含む軸断面上で、外歯車（３）の歯底に一定の隙間で平行に対峙するように、内歯車（２）の歯先を形成する。

Description

明 細 書
高ラチェティングトルク歯形を有する波動歯車装置
技術分野
[0001] 本発明は波動歯車装置に関し、特に、高減速時のラチェティングを防止可能な歯 形を有する波動歯車装置に関するものである。
背景技術
[0002] 波動歯車装置は、 C. W. Musserによって発明され (特許文献 1)、それ以来、今日 まで同氏を始め、本願の発明者を含め多くの研究者によって各種の波動歯車装置 についての発明がなされている。波動歯車装置の歯形に関する発明に限っても、各 種のものが提案されている。例えば、本願の発明者は、波動歯車装置の構成部品で ある剛性内歯車および可撓性外歯車の基本歯形をインボリユート歯形とすることや（ 特許文献 2)、剛性内歯車と可撓性外歯車の歯の嚙み合いをラックで近似する手法 で、広域接触を行う両歯車の歯末歯形を導く歯形設計法を提案している (特許文献 3 、 4)。一方、ラック近似で生ずる歯形干渉を回避する発明も提案されている（特許文 献 5)。
特許文献 1 :米国特許第 2906143号公報
特許文献 2：特公昭 45 - 41171号公報
特許文献 3 :特開昭 63 - 115943号公報
特許文献 4：特開昭 64— 79448号公報
特許文献 5：特開平 7 - 167228号公報
発明の開示
発明が解決しょうとする課題
[0003] 波動歯車装置では、その両歯車の歯数が例えば 160を超える高減速比の場合、高 負荷トルク時に歯飛び現象、所謂ラチェティングが発生するおそれがある。しかしな がら、連続的な接触を保ちながらラチェティングを防止可能な歯形についての具体 的な提案は何らなされてレ、なレ、。
[0004] 高負荷トルク時のラチェティングを防止するためには、波動歯車装置の両歯車の歯 たけをできるだけ大きくする必要がある。また、両歯車の嚙み合い領域を広げてトルク 容量を上げる必要がある。
[0005] 本発明の課題は、このような点に鑑みて、高負荷トルク時のラチェティングを防止す るために、歯たけが大きぐしかも、連続接触状態で嚙み合い可能な歯形を有する波 動歯車装置を提案することにある。
課題を解決するための手段
[0006] 上記の課題を解決するために、本発明は、円環状の剛性内歯車と、この内側に配 置された可撓性外歯車と、この内側に嵌めた波動発生器とを有し、前記可撓性外歯 車は、可撓性の円筒状胴部と、この円筒状月同部の後端力 半径方向に延びている円 環状のダイヤフラムを備え、前記円筒状月同部の開口端側の部位に形成されている歯 部が、前記波動発生器によって、そのダイヤフラム側の後端部からその開口端側の 前端部に掛けて、前記ダイヤフラムからの距離にほぼ比例した橈み量が生ずるように 楕円状に撓められる波動歯車装置において、
前記剛性内歯車をモジュール mの円錐歯車とし、
前記可撓性外歯車を、モジュール mの平歯車とし、
前記可撓性外歯車の歯数を前記剛性内歯車の歯数より 2n枚 (nは正の整数)少な くし、
前記可撓性外歯車の歯の歯筋方向における各軸直角断面において、当該可撓性 外歯車の楕円状リム中立線の長軸の橈み量を 2 /c mn ( ic > 1 )とし、
前記可撓性外歯車の歯の歯筋方向における中間部における軸直角断面（以下、 主断面と称する。）において、前記剛性内歯車および前記可撓性外歯車の歯の嚙み 合いをラック嚙み合いで近似し、前記波動発生器の回転に伴う前記可撓性外歯車の 歯の前記剛性内歯車の歯に対する移動軌跡を求め、
前記移動軌跡における長軸から歯の離脱側にかけて、当該移動軌跡の前記剛性 内歯車の半径線に対する傾斜角が 90° となっている両歯車の嚙み合いの最深位置 から、前記傾斜角が α (0° く exく 30° )の位置に至るまでの曲線部分を採り、 前記曲線部分を λ倍に拡大した第 1相似曲線を前記可撓性外歯車の歯形として採 用し、 前記曲線部分を（λ + l)倍に拡大した第 2相似曲線を前記剛性内歯車の歯形とし て採用することを特徴としている。
[0007] 傾斜角 αは、得られる歯形の、可撓性外歯車では歯元の、剛性内歯車では歯先の 最小圧力角に相当する。この傾斜角ひは、実用的には、 0° 力 15° の範囲内の値 とすることが望ましい。
[0008] ここで、高ラチヱティングトルクを得るためには、できるだけ歯たけを大きくする必要 がある。このためには、 λをできるだけ大きくすることである。 λの最大値は剛性内歯 車の歯先が移動軌跡上に来る位置であり、 λをこれ以上大きくすると両歯車の歯先 が干渉してしまう。したがって、本発明においては、前記曲線部分を前記最深位置を 起点として（λ + 1)倍して得られる前記第 2相似曲線の先端が、前記移動軌跡上に 位置するように、前記 λの値を決定することが望ましレ、。
[0009] また、 λの最大値の極値は移動軌跡の最大振幅の箇所を剛性内歯車の歯先に選 んだ場合となる。したがって、本発明においては、前記曲線部分を前記最深位置を 起点として（λ + 1)倍して得られる前記第 2相似曲線の先端が、前記移動軌跡の最 大振幅点に位置するように、前記えおよび αの値を決定することが望ましい。
[0010] さらに、本発明では、可撓性外歯車の主断面以外の部位においても両歯車の有効 な嚙み合いを保持できるように、前記剛性内歯車を円錐歯車としている。この場合、 可撓性外歯車の歯の歯筋方向における主断面以外の各軸直角断面においても、高 歯の嚙み合いが維持できるようにするためには、次のようにすることが望ましい。すな わち、可撓性外歯車の変形後の長軸を含む軸断面上で、当該可撓性外歯車の歯の 歯底に剛性内歯車の歯先が所定の隙間で平行に沿うように、当該剛性内歯車を形 成する。
[0011] 次に、本発明は、両歯車の歯数が 160以上となるような高減速比の波動歯車装置 に用いるのに適している。
発明の効果
[0012] 以上説明したように、本発明の波動歯車装置では、その剛性内歯車および可撓性 外歯車の歯の歯たけが橈み量に関係することから、可撓性外歯車の半径方向の撓 み量を、歯筋方向の全範囲に亘つて、正規の橈み量である 2mnより大きな 2 / mn ( κ > 1 )としている。また、主断面における両歯車の歯の嚙み合いの移動軌跡をラック で近似し、ラックの移動軌跡の頂点である最深の嚙み合い位置より嚙み合いの後段 の離脱側の曲線を相似に拡大した曲線を、両歯車の基本歯形として用いることにより 、両歯車を連続接触させるようにしている。したがって、両歯車の歯を、歯筋方向の 全てにおいて高歯たけに維持することができ、し力、も、歯筋方向の全ての軸直角断 面で、嚙み合いの最深部の長軸に達した以後の領域での嚙み合いを実現できる。
[0013] また、可撓性外歯車を平歯車、剛性内歯車を所定形状の円錐歯車としているので 、必要な作用歯たけを確保することができる。
[0014] よって、本発明によれば、高負荷トルク時のラチェティングを防止可能な負荷トルク 性能の高レ、波動歯車装置を実現できる。
発明を実施するための最良の形態
[0015] 以下に、図面を参照して、本発明を適用した波動歯車装置を説明する。
[0016] (波動歯車装置の構成）
図 1は本発明の対象である波動歯車装置の正面図であり、図 2はその可撓性外歯 車の開口部を楕円状に撓ませた状況を含軸断面で示す断面図であり、 (a)は変形前 の状態、（b)は変形後における楕円形の長軸を含む断面、（c)は変形後における楕 円の短軸を含む断面をそれぞれ示してある。なお、図 2において実線はコップ状の可 撓性外歯車を示し、破線はシノレクハット状の可撓性外歯車を示す。
[0017] これらの図に示すように、波動歯車装置 1は、円環状の剛性内歯車 2と、その内側 に配置された可撓性外歯車 3と、この内側にはめ込まれた楕円形輪郭の波動発生器 4とを有している。剛性内歯車 2と可撓性外歯車 3の歯数差は 2n (nは正の整数）であ り、波動歯車装置 1の可撓性外歯車 3は、楕円形輪郭の波動発生器 4によって楕円 形に橈められ、楕円形の長軸 L1方向の両端部分において剛性内歯車 2に嚙み合つ ている。波動発生器 4を回転すると、両歯車 2、 3の嚙み合い位置が周方向に移動し 、両歯車の歯数差に応じた相対回転が両歯車 2、 3の間に発生する。可撓性外歯車 3は、可撓性の円筒状胴部 31と、その後端 31 aに連続して半径方向に広がるダイヤ フラム 32と、ダイヤフラム 32に連続しているボス 33と、円筒状胴部 31の開口端 31b の側の外周面部分に形成した外歯 34とを備えている。 [0018] 円筒状胴部 31の外歯形成部分の内周面部分にはめ込まれた楕円形輪郭の波動 発生器 4によって、円筒状胴部 31は、そのダイヤフラム側の後端 31 aから開口端 31b に向けて、半径方向の外側あるいは内側への橈み量が漸増している。図 2 (b)に示 すように、楕円形の長軸 L 1を含む断面では外側への橈み量が後端 31 aから開口端 31 bへの距離に比例して漸増し、図 2 (c)に示すように、楕円形の短軸 L2を含む断 面では内側への橈み量が後端 31 aから開口端 31bへの距離に比例して漸増してい る。
[0019] したがって、開口端 31 b側の外周面部分に形成されている外歯 34の部分 (歯部)も 、その歯筋方向の後端部 34aから開口端側の前端部 34bに向けて、円筒状胴部後 端 31 aからの距離に比例して橈み量が漸増している。
[0020] (主断面における歯形の形成方法）
図 3は波動歯車装置 1の両歯車 2、 3の相対運動をラックで近似した場合に得られる 、剛性内歯車 2に対する可撓性外歯車 3の歯の移動軌跡を示す図である。この移動 軌跡 Mは、両歯車の歯形形成の基礎となる主断面を、可撓性外歯車 3の外歯 34の 歯筋方向における後端部 34aと前端部 34bの中間部の軸直角断面（図 2において線 分 Sで示す位置の断面）とし、この主断面 Sにおいて得られるものである。歯車 3の歯 の移動軌跡 Mは次式で与えられる。
x = 0. 5mn ( θ— κ sm θ )
y= f mn ( l— cos Θ )
[0021] ここで、 / は「1」より大きい橈み係数であり、 mはモジュールである。なお、可撓性 外歯車 3の移動軌跡 Mの全振幅は 2 κ mnである。
[0022] 図 4は歯の移動軌跡 Mのループ部に設定した利用範囲を示す説明図である。嚙み 合いの最深部の点 Aから嚙み合いの離脱部に掛けて、 y軸（剛性内歯車の半径線） に対してなす移動軌跡 Mの接線の傾斜角（圧力角）が 90度である最深位置の点 Aか ら角度ひの点 Bに到る曲線部分 ABを採る。一般的には角度ひの範囲は 0° く aく 30° であり、実用的には、 0° く ひ く 15° である。
[0023] この曲線部分 ABを利用して以下に述べるように歯形を求める。正偏位（ /c > 1 )の 嚙み合いは可撓性外歯車 3の歯が剛性内歯車 2の歯溝に入り最深位置 Aに達する までは接触せず、嚙み合いから抜ける離脱側で初めて内歯車 2の歯面に接触する。
[0024] 次に、図 5 (a)に示すように、使用範囲の移動軌跡、すなわち曲線部分 ABをえ倍（ λは実数)した第 1相似曲線 ACを可撓性外歯車 3の歯形として採用する。また、曲 線部分 ABを（ λ + 1)倍した第 2相似曲線 ADを剛性内歯車 2の歯形として採用する
。このように決定した両歯形は、図 5 (b)に原理を示すように、相似の性質から曲線部 分 ABの間で連続的に嚙み合うことができる。
[0025] ここで、ラチヱティングトルクを高めるためには、できるだけ歯たけを大きくすることが 必要である。このためには、 λをできるだけ大きくする。その最大値は剛性内歯車 2 の歯先が移動軌跡 Μ上に来る位置である。これ以上大きくすると両歯車の歯先が干 渉する。図 5 (a)はこの場合を示してある。 λの最大値の極値は移動軌跡 Μの最大 振幅の箇所を、剛性内歯車 2の歯先に選んだ場合となる。
[0026] すなわち、 λの最大値の極大値に関係する角度ひ（圧力角）の値は、理論上、次の 式カゝら求めることができる。
tan = 0. 5 (1— κ cost) / κ smt
ここで、移動軌跡 Mの倍率（ λ + 1)は次の値となる。
λ + 1 = 2 κ πιΖ κ / (1— cost) = 2/ (l— cost;
また、 tの値は次式から得られる値である。
t— κ sint + 0. 5 π cost— 0. 5 π = 0
[0027] 一 f列として、撓みィ系数/ = 1. 4とすると、 t=_26. 1272° 、 α = 11. 7712° 、 λ
= 18. 5730° になる。
[0028] (主断面以外の軸直角断面位置の歯形）
上記の説明は、可撓性外歯車 3の主断面、すなわち、その歯の歯筋方向の中間部 の軸直角断面における歯形の形成方法に関するものである。主断面以外の軸直角 断面においても有効な嚙み合いを保持するために、次のように歯形を形成すればよ レ、。
[0029] まず、可撓性外歯車 3における歯筋方向の後端部 34aにおける楕円状リム中立線 の長軸の橈み量を 2 /c mn ( ic > 1)とする。換言すると、可撓性外歯車 3の歯を正偏 位の歯形とする。この結果、歯筋方向の全ての軸直角断面において、両歯車の歯は 、嚙み合いの最深部の長軸に達した以後の領域で嚙み合うことになる。
[0030] 次に、開口側の前端部 34bから後端部 34aまでの歯筋方向の各断面で、高歯の嚙 み合いが維持できるように、可撓性外歯車 3をモジュール mの平歯車とし、剛性内歯 車 2をこれに嚙み合い可能な円錐歯車とする。ここで、図 6に示すように、波動発生器 4の長軸を含む軸断面上において（すなわち、楕円形に橈められた可撓性外歯車 3 の長軸を含む断面上において）、可撓性外歯車 3の歯の歯底 301に、一定の隙間で 平行に対峙するように、剛性内歯車 2の歯先 201を形成する。なお、図 6の想像線は 可撓性外歯車 3の変形前の状態を示してある。
[0031] 図 7ないし図 10は、このように形成した歯形の嚙み合い状態の例を示す説明図で ある。これらの図においては、両歯車 2、 3の嚙み合いを、ラック近似により、剛性内歯 車 2の一歯に対する可撓性外歯車 3の相対的な動きとして示してある。図 7は主断面 の嚙み合レ、状態を示し、この図にぉレ、て「フレタス歯形」は可撓性外歯車の歯形を表 し、「サータス歯形」は剛性内歯車の歯形を表している。図 8は、前端部 34bにおける 長軸位置を過ぎてからの後段の嚙み合いを展開図として示すものであり、両歯車の 歯たけを最大とした場合である。図 9は、歯筋中央の断面における嚙み合いの展開 図であり、図 10は歯筋方向の後端部 34aにおける嚙み合いの展開図である。
図面の簡単な説明
[0032] [図 1]本発明の対象である波動歯車装置の概略正面図である。
[図 2]可撓性外歯車の橈み状況を含軸断面で示す説明図であり、 (a)は変形前の状 態、（b)は楕円形に変形した後の長軸を含む断面であり、（c)は短軸を含む断面であ る。
[図 3]本発明の歯形形成の基礎となる κ > 1の場合のラックの移動軌跡である。
[図 4]図 3の移動軌跡のうち歯形形成のために利用する範囲を示す説明図である。
[図 5]両歯車の歯形設定の例を示す説明図である。
[図 6]実施の形態 1における主断面以外での有効な嚙み合いを実現するために採用 した両歯車の歯の形状を示す説明図である。
[図 7]両歯車の主断面における嚙み合いを示す説明図である。
[図 8]両歯車の歯筋開口側前端部の軸直角断面における嚙み合いの展開図である。 [図 9]両歯車の歯筋中央の軸直角断面における嚙み合いの展開図である。
[図 10]両歯車の歯筋後端部の軸直角断面における嚙み合いの展開図である。 符号の説明
1 波動歯車装置
2 内歯車
3 外歯車
31a 後端
31b 開口端
34 外歯
34a 歯筋方向の後端部
34b 歯筋方向の前端部
201 歯先
301 歯底
4 波動発生器
M 移動軌跡
AB 歯形設定に用いる曲線部分
AC 第 1相似曲線
AD 第 2相似曲線
A 移動軌跡の最深位置
B 移動軌跡上における接線の傾斜角がひの点
S 主断面

Claims

請求の範囲
[1] 円環状の剛性内歯車と、この内側に配置された可撓性外歯車と、この内側に嵌め た波動発生器とを有し、前記可撓性外歯車は、可撓性の円筒状胴部と、この円筒状 胴部の後端力も半径方向に延びている円環状のダイヤフラムを備え、前記円筒状胴 部の前端開口部側の部位に形成されている歯部が、前記波動発生器によって、その ダイヤフラム側の後端部からその開口側の前端部に掛けて、前記ダイヤフラムからの 距離にほぼ比例した橈み量が生ずるように楕円状に撓められる波動歯車装置にお いて、
前記剛性内歯車をモジュール mの円錐歯車とし、
前記可撓性外歯車を、モジュール mの平歯車とし、
前記可撓性外歯車の歯数を前記剛性内歯車の歯数より 2n枚 (nは正の整数)少な くし、
前記可撓性外歯車の歯の歯筋方向における各軸直角断面において、当該可撓性 外歯車の楕円状リム中立線の長軸の橈み量を 2 κ mn ( fc > 1)とし、
前記可撓性外歯車の歯の歯筋方向における中間部における軸直角断面（以下、 主断面と称する。）において、前記剛性内歯車および前記可撓性外歯車の歯の嚙み 合いをラック嚙み合いで近似し、前記波動発生器の回転に伴う前記可撓性外歯車の 歯の前記剛性内歯車の歯に対する移動軌跡を求め、
前記移動軌跡における長軸から歯の離脱側にかけて、当該移動軌跡の前記剛性 内歯車の半径線に対する傾斜角が 90° となっている両歯車の嚙み合いの最深位置 から、前記傾斜角がひ （0° < ひ < 30° )の位置に至るまでの曲線部分を採り、 前記曲線部分を λを実数として λ倍に拡大した第 1相似曲線を前記可撓性外歯車 の歯形として採用し、
前記曲線部分を（ λ + 1)倍に拡大した第 2相似曲線を前記剛性内歯車の歯形とし て採用することを特徴とする波動歯車装置。
[2] 請求項 1において、
前記曲線部分を前記最深位置を起点として（え + 1)倍して得られる前記第 2相似 曲線の先端が、前記移動軌跡上に位置するように、前記えの値を決定することを特 徴とする波動歯車装置。
[3] 請求項 1において、
前記曲線部分を前記最深位置を起点として（え + 1)倍して得られる前記第 2相似 曲線の先端が、前記移動軌跡の最大振幅点に位置するように、前記 λおよび αの 値を決定することを特徴とする波動歯車装置。
[4] 請求項 1ないし 3のうちのいずれかの項において、
前記可撓性外歯車の変形後の長軸を含む軸断面上で、当該可撓性外歯車の歯 底に一定の隙間で平行に対峙するように、前記剛性内歯車の歯の歯先を形成するこ とを特徴とする波動歯車装置。
[5] 請求項 1ないし 4のうちのいずれかの項において、
前記剛性内歯車および前記可撓性外歯車の歯数はそれぞれ 160以上である波動 歯車装置。
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