WO2005106375A1 - Verfahren und einrichtung zur ermittlung der leistungsfähigkeit eines wärmetauschers - Google Patents

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WO2005106375A1
WO2005106375A1 PCT/EP2005/004657 EP2005004657W WO2005106375A1 WO 2005106375 A1 WO2005106375 A1 WO 2005106375A1 EP 2005004657 W EP2005004657 W EP 2005004657W WO 2005106375 A1 WO2005106375 A1 WO 2005106375A1
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product
heat exchanger
heat
temperature
auxiliary medium
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PCT/EP2005/004657
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English (en)
French (fr)
Inventor
Karl-Heinz Kirchberg
Original Assignee
Siemens Aktiengesellschaft
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Priority to US11/587,874 priority patent/US7726874B2/en
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Classifications

    • F—MECHANICAL ENGINEERING; LIGHTING; HEATING; WEAPONS; BLASTING
    • F28—HEAT EXCHANGE IN GENERAL
    • F28F—DETAILS OF HEAT-EXCHANGE AND HEAT-TRANSFER APPARATUS, OF GENERAL APPLICATION
    • F28F27/00—Control arrangements or safety devices specially adapted for heat-exchange or heat-transfer apparatus

Definitions

  • the invention relates to a method and a device for determining the performance of a heat exchanger, by means of which the temperature of a product flowing through the heat exchanger is to be changed with the aid of an auxiliary medium which serves as a coolant or heating medium.
  • a heat exchanger is a pipe through which a product flows which is to be cooled or heated by the surrounding medium, which is referred to as the auxiliary medium.
  • the largest possible heat exchange surface and the largest possible heat transfer factor are decisive for the performance of the heat exchanger.
  • Certain requirements for the heat exchanger result from the materials used, for example the type of product and auxiliary medium, the required cooling or heating output, the cooling process used, structural conditions or legal regulations, for example with regard to cleaning. Due to the different requirements, many different types of heat exchangers are common, for example stirred tanks, cocurrent and countercurrent heat exchangers, tube bundle heat exchangers or plate heat exchangers.
  • Fouling is a collective term for all types of soiling. Fouling changes the heat transfer factor between the auxiliary medium, which serves as a coolant or heating medium, and the product. As a result, more coolant or heating medium than auxiliary medium it is necessary that the operating costs increase and / or that in extreme cases the desired temperature of the product can no longer be set by the heat exchanger. If this extreme case occurs, this can cause an unscheduled downtime of the process engineering system in which the heat exchanger is used. A common remedial measure is therefore a regular production shutdown for the maintenance and cleaning of the heat exchangers. However, this increases the operating costs and limits the availability of the system.
  • the invention has for its object to provide a method and a device which make it possible to recognize a deterioration in the performance of a heat exchanger at an early stage.
  • the new method of the type mentioned has the features specified in claim 1 and the new device has the features specified in claim 5. Further developments of the invention are described in the dependent claims.
  • the invention has the advantage that the effects of changed heat transfer factors on the operation of the heat exchanger are determined and displayed in such a descriptive manner that they can also be correctly interpreted by non-specialists.
  • the ascertained and displayed outlet temperature of the product which would occur with the maximum flow of the auxiliary medium, is a particularly clear figure for the user, since here the heat exchanger is operated at its performance limit. This is because it becomes visible how the available adjustment range is reduced by increasing fouling. It is therefore easy for the user to see whether and for how long the heat exchanger will set the desired temperature of a product and in a process-technical system without problems can continue to be operated. Unexpected downtimes of the system can thus be largely avoided.
  • the arithmetic mean of the values of the outlet temperature of the product in the subset of pairs of values can advantageously be calculated as the statistical criterion for selecting a pair of values. In this way, a particularly simple, reliable and descriptive selection procedure is used.
  • a calculation and display of the standard deviation of the values of the outlet temperature of the product in the subset of pairs of values has the advantage that a statement about the reliability of the result is obtained.
  • Figure 1 is a schematic diagram of a heat exchanger
  • FIG 2 is a display to illustrate the performance of a heat exchanger. Depending on the conditions of use, there are heat exchangers in a wide variety of designs. The basic structure of a heat exchanger is shown in Figure 1.
  • a heat exchanger 1 consists of a container 2, into which a product flows in through an inlet 3 and flows out again through an outlet 4.
  • the direction of flow of the product is indicated by an arrow 6.
  • the container 2 In the container 2 there is a tortuous tube 7, through which an auxiliary medium flows in the direction of an arrow 8. If the product is cooled by the heat exchanger 1, cooling water flows through the pipe 7, for example.
  • the auxiliary medium enters the heat exchanger 1 at an inlet 9 and exits again at an outlet 10.
  • the inlet temperature of 3 K, A of the auxiliary medium is a Temp eraturmessumformer c
  • control device 18 In addition to its function of calculating the position of the control valve 17 as a function of the measured values of the transducers 11 ... 16, the control device also has the function of an evaluation device which, in order to determine the performance of the heat exchanger 1, determines the outlet temperature of the outlet medium which occurs at maximum flow of the auxiliary medium Product determined.
  • the control device 18 is implemented, for example, by an automation device which is connected via a data transmission network the transducers 11 ... 16 and the control valve 17 is connected.
  • the display of the determined outlet temperature and other values that are helpful for assessing the performance of the heat exchanger 1 by a user can then be carried out with the aid of a faceplate 19, that is to say through a display window for process visualization on an operating and monitoring station.
  • the user can take suitable measures to eliminate the problem at a time before a desired outlet temperature of the product can no longer be set and thus before the process in which the Heat exchanger is used, would no longer be guaranteed.
  • control device 18 which due to its additional function is also referred to as an evaluation device 18, determines the performance of the heat exchanger 1.
  • the Austrittstemp ⁇ erature 3, from the product and the Auslingerstemp c erature 3K, from the auxiliary medium can be only in a certain range, defined by the inlet temperature of 3 W, A of the product and the inlet temperature 3K, A of the
  • Auxiliary medium is limited. If, for example, a product to be cooled down, then the discharge temperature can 3 W, Aeus the product is not less than the strict requirementstem- c p erature 3K, A of the auxiliary medium. Likewise, the outlet temperature 3K, from a coolant cannot become g 3 larger than that
  • Outlet temperatures are formed, which are mathematically possible.
  • the heat quantities transferred are calculated at the maximum flow of the auxiliary medium. The evaluation takes into account the fact that in steady state a change Q w due to the balanced energy balance
  • Amount of heat of the product is equal to a change Q ⁇ of the amount of heat of the auxiliary medium and equal to the amount of heat Q transmitted through the heat exchanger.
  • the amount of heat transferred is therefore calculated in three different ways.
  • the change in Q w of the heat quantity of the product is determined from the Temp eraturdifferenz c inlet temperature between 3 and A
  • the mass flow mw, Atuei ⁇ can be determined in a simple manner as the product of the flow F w measured with the flow meter 16 and the density of the flowing product.
  • the change in the amount of heat Q ⁇ of the auxiliary medium is determined from the Temp eraturdifferenz c between inlet temp erature ⁇ 3K, E ⁇ n and
  • the currently effective heat transfer factor k w ⁇ rk is first determined on the basis of the current measured values of the transmitters 11 ... 16. The following equation applies to the example of a heat exchanger with counterflow:
  • A denotes the effective exchange surface of the heat exchanger and ⁇ w the specific density of the product. This equation applies in the event that the quantities are not temperature-dependent or pressure-dependent. Otherwise, this can be taken into account in the calculation to increase the accuracy.
  • the transferable heat quantity Q is calculated on the basis of the mean temperature difference between the product and the auxiliary medium, the heat transfer factor k eff and the effective exchange area A according to the following equation:
  • this equation can be solved analytically. However, it is easier and easier to transfer to different designs of heat exchangers to use the calculated changes in heat quantity and the calculated value of the transferred heat quantity to determine a subset from the large number of value pairs for which the calculated values lie within a predeterminable tolerance.
  • the last-mentioned equation thus corresponds to a “filter” with which the physically meaningful value pairs can be sorted out as a subset from the multitude of mathematically possible value pairs.
  • the subset of the pairs of values is correspondingly larger, so that it is advantageous to use a statistical method to select a pair of values which, with a high degree of probability, contains the outlet temperatures which occur at the maximum flow of the auxiliary medium.
  • the arithmetic mean of the values of the outlet temperatures of the product, which are contained in the pairs of values of the subset is calculated.
  • the standard deviation of the values of the outlet temperatures of the product from this subset as well as the minimum value and the maximum value of the outlet temperature of the product are additionally determined. If these values are larger, this speaks for a comparatively imprecise result. If the standard deviation is smaller or the minimum and maximum values are closely related, it can be assumed that the result is accurate.
  • the range of values begins at the lower end of the bar with 0 ° C and ends at the upper end with 100 ° C.
  • a second bar B2 To the right of this bar Bl is a second bar B2, by means of which the user can easily assess the performance of the heat exchanger.
  • the range of values of the beam B2 corresponding to that of the beam Bl.
  • the height of a lower beam section B21 shows the minimal mög 3 Liche Austrittstemp L erature 3, Off, New domestic product of the process at the new state of the heat exchanger on. In new condition, this was calculated and saved on the basis of the effective heat transfer factor measured at that time. In the example, this temperature is 31.5 ° C.
  • a bar section B22 lying above shows the height of the degradation in performance of the heat exchanger due to fouling that has already occurred.
  • Another bar section B23 shows with its upper end the entry temperature c -atur 3, Em of the product, which is currently measured at 90 ° C.
  • the bar section B23 thus corresponds to the setting range of the heat exchanger.
  • the vertical distance between the upper limit of the beam portion Bll and the upper limit of the beam portion B22, which is in the shown example 15.8 ° C, showing how large a still remaining control range with respect to the currently existing Austrittstemp c erature 3W, off, current is the product. This means that even a user without special know-how can assess how reliably the heat exchanger can continue to be operated. In order to enable the values on the faceplate to be read accurately, these are of course also used in practice displayed numerically. These numerical displays are in figure

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Abstract

Die Erfindung betrifft ein Verfahren und eine Einrichtung zur Ermittlung der Leistungsfähigkeit eines Wärmetauschers. Anhand In Abhängigkeit gemessener Eintritts- und Austrittstemperaturen des Produkts sowie gemessener Eintritts- und Austrittstemperaturen des Hilfsmediums wird für den jeweiligen Wärmetauscher der wirksame Wärmeübertragungsfaktor berechnet. Mit diesem Wert wird die sich bei maximalem Fluss des Hilfsmediums einstellende Austrittstemperatur des Produkts als diejenige ermittelt, bei welcher die Änderung der Wärmemenge des Produkts zumindest näherungsweise gleich der Änderung der Wärmemenge des Hilfsmediums und der durch den Wärmetauscher bei dem jeweiligen Produktdurchfluss übertragbaren Wärmemenge ist. Dieser Wert wird dem Anwender angezeigt und ermöglicht eine Beurteilung, wie zuverlässig der Wärmetauscher noch weiter betrieben werden kann.

Description

Beschreibung
Verfahren und Einrichtung zur Ermittlung der Leistungsfähigkeit eines Wärmetauschers
Die Erfindung betrifft ein Verfahren und eine Einrichtung zur Ermittlung der Leistungsfähigkeit eines Wärmetauschers, durch welchen die Temperatur eines Produkts, das den Wärmetauscher durchströmt, mit Hilfe eines Hilfsmediums, das als Kühl- oder Heizmittel dient, verändert werden soll.
Derartige Wärmetauscher werden häufig in prozesstechnischen Anlagen neben einer Vielzahl von unterschiedlichen Anlagenkomponenten, wie zum Beispiel Maschinen, Behältern, chemischen Reaktoren, Dampferzeugern, Kolonnen oder Pumpen, eingesetzt. Ein Wärmetauscher ist im Prinzip ein Rohr, durch das ein Produkt fließt, das durch das umgebende Medium, welches als Hilfsmedium bezeichnet wird, gekühlt oder geheizt werden soll. Für die Leistungsfähigkeit des Wärmetauschers sind unter anderem eine möglichst große Wärmeaustauschfläche und ein möglichst großer Warmeubertragungsfaktor ausschlaggebend. Gewisse Anforderungen an den Wärmetauscher ergeben sich durch die eingesetzten Materialien, beispielsweise von welcher Art Produkt- und Hilfsmedium sind, erforderliche Kühl- oder Heizleistung, verwendetes Kühlverfahren, bauliche Gegebenheiten oder gesetzliche Vorschriften, beispielsweise bezüglich der Reinigung. Aufgrund der unterschiedlichen Anforderungen sind viele verschiedene Bauformen von Wärmetauschern verbreitet, zum Beispiel Rührkessel, Gleich- und Gegenstromwärmeübertra- ger, Rohrbündelwärmeübertrager oder Plattenwärmeübertrager.
Ein großes Problem beim Betrieb von Wärmetauschern ist das so genannte Fouling. Fouling ist dabei ein Sammelbegriff für Verschmutzungen aller Art. Durch das Fouling verändert sich der Warmeubertragungsfaktor zwischen dem Hilfsmedium, das als Kühl- oder Heizmittel dient, und dem Produkt. Das hat zur Folge, dass mehr Kühlmittel bzw. Heizmittel als Hilfsmedium erforderlich ist, dass die Betriebskosten steigen und/oder dass im Extremfall die gewünschte Temperatur des Produkts nicht mehr durch den Wärmetauscher eingestellt werden kann. Tritt dieser Extremfall ein, kann dadurch ein außerplanmäßiger Stillstand der prozesstechnischen Anlage verursacht werden, in welcher der Wärmetauscher eingesetzt wird. Eine gängige Abhilfemaßnahme ist daher ein regelmäßiger Produktionsstillstand zur Wartung und Reinigung der Wärmetauscher. Dadurch werden jedoch die Betriebskosten erhöht und die Verfügbarkeit der Anlage eingeschränkt.
Der Erfindung liegt die Aufgabe zugrunde, ein Verfahren und eine Einrichtung zu schaffen, welche es ermöglichen, ein Nachlassen der Leistungsfähigkeit eines Wärmetauschers frühzeitig zu erkennen.
Zur Lösung dieser Aufgabe weist das neue Verfahren der eingangs genannten Art die in Anspruch 1 angegebenen Merkmale bzw. die neue Einrichtung die in Anspruch 5 angegebenen Merkmale auf. In den abhängigen Ansprüchen sind Weiterbildungen der Erfindung beschrieben.
Die Erfindung hat den Vorteil, dass die Auswirkungen von geänderten Wärmeübertragungsfaktoren auf den Betrieb des Wärmetauschers bestimmt und in derart anschaulicher Weise angezeigt werden, dass sie auch von Nichtspezialisten korrekt interpretiert werden können. Die ermittelte und angezeigte Austrittstemperatur des Produkts, welches sich bei maximalem Fluss des Hilfsmediums einstellen würde, stellt eine für den Anwender besonders anschauliche Größe dar, da hier der Wärmetauscher an seiner Leistungsgrenze betrieben wird. Es wird nämlich sichtbar, wie sich durch zunehmendes Fouling der zur Verfügung stehende Einstellbereich verringert. Für den Anwender ist somit leicht erkennbar, ob und wie lange noch der Wärmetauscher eine gewünschte Temperatur eines Produkts einstellen und in einer prozesstechnischen Anlage störungsfrei weiterbetrieben werden kann. Unvorhergesehene Stillstandszeiten der Anlage können somit weitgehend vermieden werden.
Die in Anspruch 2 beschriebene Weiterbildung des Verfahrens hat dabei den Vorteil, dass das Verfahren zur Ermittlung der sich bei maximalem Fluss des Hilfsmediums einstellenden Austrittstemperatur des Produkts rechnerisch einfach und leicht für verschiedene Wärmetauschertypen anwendbar ist.
Bei der Weiterbildung gemäß Anspruch 2 kann in vorteilhafter Weise nach Anspruch 3 als statistisches Kriterium zur Auswahl eines Wertepaares der arithmetische Mittelwert der Werte der Austrittstemperatur des Produkts in der Teilmenge von Wertepaaren berechnet werden. Damit wird ein besonders einfaches, zuverlässiges und anschauliches Verfahren zur Auswahl angewandt .
Eine Berechnung und Anzeige der Standardabweichung der Werte der Austrittstemperatur des Produkts in der Teilmenge von Wertepaaren hat den Vorteil, dass eine Aussage über die Zuverlässigkeit des Ergebnisses gewonnen wird. Je kleiner die Standardabweichung desto größer ist die Aussagekraft des Ergebnisses bei der Ermittlung der Leistungsfähigkeit des Wärmetauschers .
Anhang der Zeichnungen, in denen ein Ausführungsbeispiel der Erfindung dargestellt ist, werden im Folgenden die Erfindung sowie Ausgestaltungen und Vorteile näher erläutert.
Es zeigen:
Figur 1 eine Prinzipdarstellung eines Wärmetauschers und
Figur 2 eine Anzeige zur Veranschaulichung der Leistungsfähigkeit eines Wärmetauschers. Je nach Einsatzbedingungen gibt es Wärmetauscher in den unterschiedlichsten Bauformen. Der prinzipielle Aufbau eines Wärmetauschers ist in Figur 1 dargestellt.
Ein Wärmetauscher 1 besteht gemäß Figur 1 aus einem Behälter 2, in welchen durch einen Einlass 3 ein Produkt einströmt und durch einen Auslass 4 wieder ausströmt. Die Fließrichtung des Produkts ist durch einen Pfeil 6 gekennzeichnet. In dem Behälter 2 befindet sich ein gewundenes Rohr 7, das von einem Hilfsmedium in Richtung eines Pfeils 8 durchströmt wird. Im Falle einer Kühlung des Produkts durch den Wärmetauscher 1 fließt beispielsweise Kühlwasser durch das Rohr 7. In den Wärmetauscher 1 tritt das Hilfsmedium bei einem Einlass 9 ein und bei einem Auslass 10 wieder aus. Die Eintrittstemperatur 3 K,Ein des Hilfsmediums wird mit einem Temp ceraturmessumformer
11, die Austrittstemp Ceratur 3K,ÄUS mit einem Temp ceraturmessu - former 12 erfasst. Entsprechend werden die Eintrittstemperatur 3 W,Ein des Produkts mit einem Temp ceraturmessumformer 13 und die Austrittstemp Leratur 3 ,Aus mit einem Temp Leratur essum- former 14 gemessen. Weiterhin sind zur Ermittlung des Durchflusses Fκ des Hilfsmediums durch das Rohr 7 und des Durchflusses Fw des Produkts durch den Behälter 2 Durchflussmesser 15 bzw. 16 vorgesehen. Mit einem Regelventil 17 kann der Durchfluss des Hilfsmediums derart eingestellt werden, dass sich beim Produkt eine gewünschte Austrittstemperatur einstellt. Ein Stellsignal erhält das Regelventil 17 von einer Steuereinrichtung 18, auf welche die Messwerte der Messumformer 11...16 als Eingangssignale geführt sind. Neben ihrer Funktion, in Abhängigkeit der Messwerte der Messumformer 11...16 die Stellung des Regelventils 17 zu berechnen, hat die Steuereinrichtung zusätzlich die Funktion einer Auswerteeinrichtung, welche zur Ermittlung der Leistungsfähigkeit des Wärmetauschers 1 die sich bei maximalem Fluss des Hilfsmediums einstellende Austrittstemperatur des Produkts ermittelt. In einer prozesstechnischen Anlage wird die Steuereinrichtung 18 beispielsweise durch ein Automatisierungsgerät realisiert, welches über ein Datenübertragungsnetzwerk mit den Messumformern 11...16 sowie mit dem Regelventil 17 verbunden ist. Die Anzeige der ermittelten Austrittstemperatur sowie weiterer Werte, die zur Beurteilung der Leistungsfähigkeit des Wärmetauschers 1 durch einen Anwender hilfreich sind, kann dann mit Hilfe eines Faceplates 19 erfolgen, das heißt durch ein Darstellungsfenster zur Prozessvisualisierung auf einer Bedien- und Beobachtungsstation. Wird ein zu starkes Absinken der Leistungsfähigkeit des Wärmetauschers 1 angezeigt, kann der Anwender geeignete Maßnahmen zur Beseitigung des Problems bereits zu einem Zeitpunkt einleiten, bevor eine gewünschte Austrittstemperatur des Produkts nicht mehr eingestellt werden kann und somit bevor ein korrekter Ablauf des Prozesses, in welchem der Wärmetauscher eingesetzt wird, nicht mehr gewährleistet wäre.
Im Folgenden wird erläutert, auf welche Weise durch die Steuereinrichtung 18, die aufgrund ihrer zusätzlichen Funktion auch als Auswerteeinrichtung 18 bezeichnet wird, die Leistungsfähigkeit des Wärmetauschers 1 ermittelt wird.
Die Austrittstemp ^eratur 3 ,Aus des Produkts und die Austritts- temp ceratur 3K,Aus des Hilfsmediums können nur in einem be- stimmten Bereich liegen, der durch die Eintrittstemperatur 3 W,Ein des Produkts und die Eintrittstemperatur 3K,Ein des
Hilfsmediums begrenzt wird. Soll zum Beispiel ein Produkt heruntergekühlt werden, dann kann die Austrittstemperatur 3 W,Äus des Produkts nicht kleiner werden als die Eintrittstem- p ceratur 3K,Ein des Hilfsmediums. Ebenso kann die Austrittstem- p ^eratur 3K,Aus eines Kühlmittels nicht g3rößer werden als die
Eintrittstemp Leratur 3 ,Ein des Produkts. Der Temp ceraturbereich zwischen den beiden Eintrittstemp ceraturen 3K,Eιn und 3W,Eιn , in welchem sich physikalisch sinnvoll Werte der Austrittstemperaturen 3 K,Aus und 3W,Aus einstellen können, wird für die Be- rechnung mit den Austrittstemp ceraturen 3 ,Aus und 3 ,AUS des
Hilfsmediums und des Produkts quasi abgescannt, indem die beiden Austrittstemperaturen zu Beginn auf die Eintrittstemp ^eratur 3K,Ein des Hilfsmediums g3esetzt und dann schrittweise bis zur Eintrittstemp ceratur 3W,Ein des Produkts erhöht werden.
Mathematisch ausgedrückt entspricht dies beispielsweise n Werten 3 K,Aus,ι mit i = 1 bis n, wobei gilt,
3 K,Aus,i = 3K,Ein und 3K,Aus,n = 3W,Ein bzw. m Werten 3W,Aus,_ι mit i J = 1 bis m, wobei gJilt, 3W,Aus,l = 3K,Ein und 3W,Aus,m = 3W,Em
Oder in anderer Schreibweise:
Figure imgf000008_0001
K,Ein * " " W,Aus ,j * * * W,Ein "
Weiterhin werden alle Wertep caare ( 3K,Aus,i , 3 ,Aus,3 ) der beiden
Austrittstemperaturen gebildet, die mathematisch möglich sind. Auf diese Weise wird eine Vielzahl von Wertepaaren, nämlich n x m bei i = 1 bis n und j = 1 bis m, erhalten, die aufgrund obiger Überlegung mathematisch möglich sind. Für diese Wertepaare werden die übertragenen Wärmemengen bei maximalem Fluss des Hilfsmediums berechnet. Bei der Auswertung wird berücksichtigt, dass im stationären Zustand auf- grund der ausgeglichenen Energiebilanz eine Änderung Qw der
Wärmemenge des Produkts gleich einer Änderung Qκ der Wärmemenge des Hilfsmediums und gleich der durch den Wärmetauscher übertragenen Wärmemenge Q ist. Die übertragene Wärmemenge wird also auf drei verschiedene Arten berechnet.
Die Änderung Qw der Wärmemenge des Produkts wird aus der Temp ceraturdifferenz zwischen Eintrittstemperatur 3 ,Ein und
Austrittstemp Leratur 3W,Aus,j des Produktes, dem aktuellen
Massestrom m. ,Aktueiι des Produkts und der spezifischen Wärme cpw des Produkts berechnet : /
Qww = cp^W • rrt ,Aktueiι • [V3W,Ei .n - 3W,Aus,j/
Dabei kann der Massestrom m.w,Atueiι in einfacher Weise als das Produkt aus dem mit dem Durchflussmesser 16 gemessenen Durch- fluss Fw und der Dichte des strömenden Produkts ermittelt werden.
Die Änderung Qκ der Wärmemenge des Hilfsmediums wird aus der Temp ceraturdifferenz zwischen Eintrittstemp ^eratur 3K,Eιn und
Austrittstemp Leratur 3K,Aus,i des Hilfsmediums, dem maximal mögJ-
liehen Massestrom mκ.Maχ und der spezifischen Wärme cpκ des Hilfsmediums berechnet:
QK =cp_ -mκ.Max 3 K,Aus,i 3 K,Ein
Zur Berechnung der übertragenen Wärmemenge wird zunächst der aktuell wirksame Warmeubertragungsfaktor kwιrk anhand der aktuellen Messwerte der Messumformer 11...16 ermittelt. Dabei gilt für das Beispiel eines Wärmetauschers mit Gegenstrom folgende Gleichung:
i _ cp ■*• W -δ -F w - ( V3 W,Ein -3 W,Aus) wirk " Δ# - Δ3 A a ^ In _3 b mit l_3 a = 3 W,Eι .n -3 K,Aus und Δ^ b = 3 W,Aus -3 K,Em . .
Darin wird mit A die wirksame Austauschfläche des Wärmetauschers und mit δw die spezifische Dichte des Produkts bezeichnet . Diese Gleichung gilt für den Fall, dass die Größen nicht temperaturabhängig oder druckabhängig sind. Andernfalls kann das bei der Berechnung zur Erhöhung der Genauigkeit berücksichtigt werden.
Die übertragbare Wärmemenge Q wird anhand der mittleren Temperaturdifferenz zwischen Produkt und Hilfsmedium, dem Warmeubertragungsfaktor kwirk und der wirksamen Austauschfläche A nach der folgenden Gleichung berechnet:
Figure imgf000010_0001
wobei für die mittlere Temperaturdifferenz bei Gegenstrom eingesetzt wird:
Figure imgf000010_0002
und für die mittlere Temperaturdifferenz bei einem Gleichstromwärmetauscher :
A3a = 3W,Em - 3K,Em und A3b = 3W,Aus - 3K,Aus
Nachdem für jedes der Wertepaare die drei übertragenen Wär- • • • memengen Qw , Qκ und Q berechnet wurden, werden diejenigen
Wertepaare heraussortiert, die aufgrund eines Wärmemengenvergleichs physikalisch sinnvoll sind. Im stationären Zustand müssen die drei berechneten Energiemengen gleich groß sein. •
Das heißt für den Fall einer Kühlung, dass die Änderung Qw
der Wärmemenge des Produkts durch Wärmeübertragung Q eine
entsprechende Änderung Qκ der Wärmemenge des Hilfsmediums bewirken muss. Aufgrund von Messfehlern und Vereinfachungen bei der Rechnung muss eine gewisse Toleranz bei den berechneten Werten zugelassen werden:
• • •
Figure imgf000011_0001
Diese Gleichung kann prinzipiell analytisch aufgelöst werden. Einfacher und leichter auf verschiedene Bauformen von Wärmetauschern übertragbar ist es jedoch, anhand der berechneten Wärmemengenänderungen und des berechneten Werts der übertragenen Wärmemenge eine Teilmenge aus der Vielzahl von Wertepaaren zu bestimmen, bei denen die berechneten Werte innerhalb einer vorgebbaren Toleranz liegen. Die zuletzt genannte Gleichung entspricht damit einem „Filter", mit dem die physikalisch sinnvollen Wertepaare als Teilmenge aus der Vielzahl von mathematisch möglichen Wertepaaren heraussortiert werden können.
Bei einer breiten, vorgegebenen Toleranz ist die Teilmenge der Wertepaare entsprechend größer, so dass es vorteilhaft ist, anhand einer statistischen Methode ein Wertepaar auszuwählen, das mit hoher Wahrscheinlichkeit die sich bei maximalem Fluss des Hilfsmediums einstellenden Austrittstemperaturen enthält. Als besonders einfache statistische Methode wird hierzu der arithmetische Mittelwert der Werte der Austrittstemperaturen des Produkts, die in den Wertepaaren der Teilmenge enthalten sind, berechnet. Zur Beurteilung der Genauigkeit dieses Ergebnisses wird zusätzlich die Standardabweichung der Werte der Austrittstemperaturen des Produkts aus dieser Teilmenge sowie der Minimalwert und der Maximalwert der Austrittstemperatur des Produkts ermittelt. Sind diese Werte größer, spricht dies für ein vergleichsweise ungenaues Ergebnis. Bei einer kleineren Standardabweichung oder eng zusammenliegendem Minimal- und Maximalwert kann von einer guten Genauigkeit des Ergebnisses ausgegangen werden.
Um eine besonders einfache Beurteilung der Ergebnisse durch einen Anwender zu ermöglichen, können diese auf einem Face- plate gemäß Figur 2, beispielsweise auf einer Bedien- und Beobachtungsstation einer prozesstechnischen Anlage, dargestellt werden. Ein linker Balken Bl zeigt durch die Höhe eines Balkenabschnitts Bll den aktuell gemessenen Istwert der Austrittstemp ^eratur 3W,Aus , ' die im gaezeig=ten Beisp riel bei etwa
60° C liegt, an. Der Wertebereich beginnt am unteren Ende des Balkens mit 0° C und endet am oberen Ende mit 100° C. Rechts neben diesem Balken Bl befindet sich ein zweiter Balken B2, anhand dessen durch den Anwender in einfacher Weise die Leistungsfähigkeit des Wärmetauschers beurteilt werden kann. Der Wertebereich des Balkens B2 entspricht demjenigen des Balkens Bl. Die Höhe eines unteren Balkenabschnitts B21 zeigt die minimal mög 3liche Austrittstemp Leratur 3 ,Aus,Neu des Pro- dukts bei Neuzustand des Wärmetauschers an. Dieser wurde im Neuzustand anhand des zu diesem Zeitpunkt gemessenen, wirksamen Wärmeübertragungsfaktors berechnet und abgespeichert. Im Beispiel liegt diese Temperatur bei 31,5° C. Ein darüber liegender Balkenabschnitt B22 zeigt durch seine Höhe die bereits eingetretene Leistungsminderung des Wärmetauschers durch Fouling an. Der aktuell berechnete Wert der minimal möglichen Austrittstemp reratur 3W,Aus,Mm beträgJt in diesem Beisp Liel
44,5° C und liegt damit aufgrund des Foulings bereits 13° C über der entsprechenden Austrittstemperatur im Neuzustand. Ein weiterer Balkenabschnitt B23 zeigt mit seinem oberen Ende die Eintrittstemp c-eratur 3 ,Em des Produkts an, die aktuell mit 90° C gemessen wird. Damit entspricht der Balkenabschnitt B23 dem Einstellbereich des Wärmetauschers. Der Höhenabstand zwischen der Obergrenze des Balkenabschnitts Bll und der Obergrenze des Balkenabschnitts B22, der im gezeigten Beispiel 15,8° C beträgt, zeigt, wie groß ein noch verbleibender Stellbereich gegenüber der aktuell vorliegenden Austrittstemp ceratur 3W,Aus,Aktuell des Produkts ist. Damit kann auch ein An- wender ohne besonderes Know How beurteilen, wie zuverlässig der Wärmetauscher noch weiter betrieben werden kann. Um eine genaue Ablesbarkeit der Werte auf dem Faceplate zu ermöglichen, werden diese in der Praxis selbstverständlich auch numerisch angezeigt. Diese numerischen Anzeigen sind in Figur
2 der Übersichtlichkeit wegen nicht dargestellt. Um eine Abschätzung der Genauigkeit der Berechnungen zu ermöglichen, können zusätzlich die auf die zuvor beschriebene Weise ermittelte Standardabweichung und der Minimal- und Maximalwert, die Anzahl der Wertepaare, welche der Berechnung zugrunde gelegt wurden, sowie die Anzahl der Wertepaare in der Teilmenge, für welche die berechneten Wärmemengeänderungen innerhalb des vorgegebenen Toleranzbands liegen, numerisch angezeigt werden.
Die Wärmemengenänderungen werden nur für den stationären Zustand des Wärmetauschers berechnet. Das hat den Vorteil, dass nur Gleichungen für Masse- und Energiebilanzen im ausgeglichenen Zustand benutzt werden müssen. Es werden somit keine weitergehenden, erheblich komplexeren physikalischen Modelle benötigt, mit denen das dynamische Verhalten des Prozesses simuliert werden könnte. Dadurch wird in vorteilhafter Weise eine vergleichsweise einfache Berechnung der sich bei maximalem Fluss des Hilfsmediums einstellenden Austrittstemperatur
3 W,Aus,Mm des Produkts ermög Jlicht.

Claims

Patentansprüche
1. Verfahren zur Ermittlung der Leistungsfähigkeit eines Wärmetauschers (1) mit den folgenden Schritten:
- Messen der Eintrittstemperatur und Austrittstemperatur des Produkts, dessen Temperatur durch den Wärmetauscher (1) zu verändern ist, sowie der Eintrittstemperatur und der Austrittstemperatur des Hilfsmediums, das als Kühl- oder Heizmittel dient, während des Betriebs des Wärmetauschers (1) in einem zumindest näherungsweise stationären Zustand,
- Berechnen des Wärmeübertragungsfaktors des Wärmetauschers in Abhängigkeit der Temperaturmesswerte,
- Ermitteln der sich bei maximalem Fluss des Hilfsmediums einstellenden Austrittstemperatur des Produkts als diejenige, bei welcher die Änderung der Wärmemenge des Produkts zumindest näherungsweise gleich der Änderung der Wärmemenge des Hilfsmediums und der durch den Wärmetauscher (1) mit dem berechneten Warmeubertragungsfaktor übertragbaren Wärmemenge bei dem jeweiligen Produktdurchfluss ist, und
- Anzeigen der ermittelten, sich bei maximalem Fluss des Hilfsmediums einstellenden Austrittstemperatur des Produkts .
2. Verfahren nach Anspruch 1, dadurch gekennzeichnet, dass zur Ermittlung der sich bei maximalem Fluss des Hilfsmediums einstellenden Austrittstemperatur des Produkts für eine Vielzahl von Wertep raaren ( 3K,Aus,ι , 3W,Aus,3 ) mit 3 K,Aus,ι - ein fiktiver Wert der Austrittstemp ceratur des
Hilfsmediums, der zwischen der gemessenen Eintrittstemperatur des Hilfsmediums und der gemessenen Eintrittstemperatur des Produkts liegt, und 3 W,Aus,3. - ein fiktiver Wert der Austrittstemperatur des Pro- dukts, der zwischen der gemessenen Eintrittstemperatur des Hilfsmediums und der gemessenen Eintrittstemperatur des Produkts liegt, die Änderung Qκ der Wärmemenge des Hilfsmediums, die Ände-
rung Qw der Wärmemenge des Produkts und die durch den Wärmetauscher (1) mit dem berechneten Warmeubertragungsfaktor übertragbare Wärmemenge Q berechnet werden, dass aus der Vielzahl von Wertepaaren eine Teilmenge von Wertepaaren bestimmt wird, für welche sich die zwei berechne- ten Werte der Wärmemengenänderungen Qκ und Qw und der be-
rechnete Wert der übertragbaren Wärmemenge Q um weniger als ein vorgebbarer Grenzwert unterscheiden und dass aus der Teilmenge nach einem vorgebbaren statistischen
Kriterium ein Wertepaar mit dem anzuzeigenden Wert der sich einstellenden Austrittstemperatur des Produkts ausgewählt wird.
3. Verfahren nach Anspruch 2, dadurch gekennzeichnet, dass als statistisches Kriterium zur Auswahl eines Wertepaares der arithmetische Mittelwert der Werte der Austrittstemperatur des Produkts in der Teilmenge von Wertepaaren berechnet wird.
4. Verfahren nach Anspruch 2 oder 3, dadurch gekennzeichnet, dass die Standardabweichung der Werte der Austrittstemperatur des Produkts in der Teilmenge von Wertepaaren berechnet und angezeigt wird.
5. Einrichtung zur Ermittlung der Leistungsfähigkeit eines Wärmetauschers (1)
- mit Temperaturmessumformern (11...14) zum Messen der Eintrittstemperatur und Austrittstemperatur des Produkts, dessen Temperatur durch den Wärmetauscher zu verändern ist, sowie der Eintrittstemperatur und der Austrittstemperatur des Hilfsmediums, das als Kühl- oder Heizmittel dient, während des Betriebs des Wärmetauschers (1) in einem zumindest näherungsweise stationären Zustand, - mit einer Auswerteeinrichtung (18), die dazu ausgebildet ist, in Abhängigkeit der Temperaturmesswerte den Warmeubertragungsfaktor des Wärmetauschers (1) zu berechnen und die sich bei maximalem Fluss des Hilfsmediums einstellende Austrittstemperatur des Produkts zu ermitteln als diejenige, bei welcher die Änderung der Wärmemenge des Produkts zumindest näherungsweise gleich der Änderung der Wärmemenge des Hilfsmediums und der durch den Wärmetauscher (1) mit dem berechneten Warmeubertragungsfaktor übertragbaren Wärmemenge bei dem jeweiligen Produktdurchfluss ist, und
- mit einer Einrichtung (19) zum Anzeigen der ermittelten, sich bei maximalem Fluss des Hilfsmediums einstellenden Austrittstemperatur des Produkts.
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