DE102005055333B4

DE102005055333B4 - Verfahren zur Leistungsbewertung von Wärmetauschern

Info

Publication number: DE102005055333B4
Application number: DE200510055333
Authority: DE
Inventors: Gerd-Michael Wuersig; Joachim Wacker
Original assignee: Individual
Current assignee: Individual
Priority date: 2005-11-21
Filing date: 2005-11-21
Publication date: 2009-01-02
Anticipated expiration: 2025-11-22
Also published as: DE102005055333A1

Abstract

Verfahren zur Leistungsbewertung und -überwachung von Wärmetauschern, dadurch gekennzeichnet, dass der zu berechnende Wärmetauscher modellhaft ohne konstruktive Detailinformationen als zweidimensionale Matrix von zellulären Flächenelementen dargestellt wird, wobei die Summe der Flächen aller Elemente der wärmeübertragenden Gesamtfläche des zu berechnenden Wärmetauschers entspricht.

Description

Die Erfindung betrifft ein Verfahren zur Leistungsbewertung und Leistungsüberwachung von Wärmetauschern.
Es ist oftmals notwendig, den Zustand von Wärmetauschern während des Betriebes zu überwachen. Dieses betrifft beispielsweise Ladeluftkühler für Großmotoren, wie sie in Schiffen eingesetzt werden.
Aus der CH 668 827 A5 ist ein System zur Beheizung, Kühlung und Energieverwaltung in Gebäuden und ein Verfahren zum besonders energiesparenden Betrieb desselben bekannt, bei dem an kritischen Stellen des Systems Temperatursensoren sowie Spannungs- und Stromsensoren vorgesehen sind. Ein Mikroprozessor steuert den Betrieb der Komponenten des Wärmepumpensystems in Abhängigkeit von den Sensorwerten. Ein Wärmetauscher ist zur Temperierung von ein- und ausströmender Luft und zum Wärmeaustausch mit einem Wasserkreislauf vorgesehen. Dabei wird die Steuerung von Lüftern, Wasserpumpen, Wärmepumpen durch den Mikroprozessor unter Berücksichtigung der Lufttemperatur an verschiedenen Messstellen und der Wassertemperatur beschrieben. Mit diesem Verfahren kann eine Leistungsüberwachung des Wärmetauschers nur sehr pauschal ausgeführt werden.
Zur Überwachung von Wärmeübertragern, bzw. Wärmetauschern können direkte oder modellbasierte Verfahren verwendet werden.
Direkte Verfahren basieren auf der Messung von Temperaturen und Massenströmen und dem Vergleich mit definierten Zielgrößen. Modellbasierte Verfahren berechnen auf der Basis der gemessenen Eintrittstemperaturen und bekannter Massenströme den Wärmetransport und damit die Austrittstemperaturen mit Hilfe eines thermodynamischen Modells des Wärmetauschers. Die berechneten Austrittsgrößen werden mit den gemessenen Werten verglichen. Die Ursache von Abweichungen zwischen Rechnung und Messung können durch Variation der Modellparameter ermittelt werden. Im Vergleich zu direkten Verfahren erlauben modellbasierte Verfahren eine genauere Beurteilung des Zustandes.
Gemäß VDI-Wärmeatlas, 9. Auflage, Springer Verlag, 2002, kann die Berechnung durch folgende Methoden erfolgen:

1.) Eine numerische Lösung der Differentialgleichungen für Energie und Impuls. Hierfür ist die Modellierung des Wärmetauschers in einem CFD- oder FE-Modell erforderlich. (CFD = Computational Fluid Dynamics, FE = Finite Element). Nachteilig an diesem Verfahren ist, dass lange Rechenzeiten sowie die Kenntnis der konstruktiven Details des Wärmetauschers notwendig sind. Eine Überwachung des laufenden Betriebes ist daher nicht möglich.
2.) Unterteilen des Wärmetauschers nach der Zellenmethode in Zellen (transfer units), Aufstellen der stationären Wärmeübertragungsgleichungen und eines linearen Gleichungssystems sowie Lösen dieses Gleichungssystems. Von Nachteil ist hier die aufwendige Erstellung von Gleichungssystemen.
3.) Analytische Methoden unter Verwendung der mittleren Temperaturdifferenz. Es werden Bau- und Strömungsformabhängige analytische Gleichungen erstellt. Bauformen sind beispielsweise Rohrbündelwärmetauscher und Plattenwärmetauscher. Nachteilig ist dabei, dass aufwändig analytische Gleichungen aufgestellt werden müssen, die zudem von der Bau- und Strömungsform abhängig sind und somit nicht für unterschiedliche Wärmetauscher verwendet werden können.

Ziel der Erfindung ist es deshalb, ein Verfahren vorzuschlagen, welches keine aufwändige Erstellung von Gleichungssystemen notwendig macht, das für unterschiedlichste Bau- und Strömungsformen verwendbar ist, für das die i. A. nur dem Hersteller bekannten konstruktiven Details des Wärmetauschers nicht erforderlich sind und das außerdem so kurze Rechenzeiten benötigt, das eine Echtzeitüberwachung des laufenden Betriebes möglich ist.
Diese Aufgabe wird erfindungsgemäß dadurch gelöst, dass der zu berechnende Wärmetauscher modellhaft ohne konstruktive Detailinformationen als zweidimensionale Matrix von zellulären Flächenelementen dargestellt wird, wobei die Summe der Flächen aller Elemente der wärmeübertragenden Gesamtfläche des zu berechnenden Wärmetauschers entspricht. Die Darstellung als zweidimensionale Matrix verkürzt die notwendige Berechnungszeit. Im Unterschied zu den oben genannten bekannten Verfahren erfolgt mit Vorteil keine explizite Berechnung der Wärmedurchgangskoeffizienten und es muss lediglich die Stromführung bekannt sein. Anders als bei bekannten Verfahren sind keine weiteren konstruktiven Detailinformationen, wie Rohranordnung, Rohrdurchmesser etc. und auch keine Strömungskennwerte wie Strömungsgeschwindigkeit, Mediendichte oder Viskositäten notwendig. Ein weiterer Vorteil besteht darin, dass das Verfahren durch einfache, standardisierte Änderungen auf jede übliche Schaltungsart angewendet werden kann.
Dadurch, dass als Eingangsgrößen eines jeweiligen Elementes die berechneten Ausgangsgrößen des vorhergehenden Elementes verwendet werden, müssen nur die Kenngrößen des ersten Elementes der Matrix bekannt sein.
Durch die Berechnung aller Flächenelemente der Matrix ergibt sich der Gesamtzustand des simulierten Wärmetauschers.
Wärmeübertragende Fläche, Wärmedurchgangskoeffizient, Massenströme, Eintrittstemperaturen der Medien und Austrittstemperaturen der Zellen werden entweder als Ausgangswerte bestimmt oder dienen jeweils als Eingangswerte. Im Unterschied zu bekannten Verfahren erfolgt keine explizite Berechnung der Wärmedurchgangskoeffizienten und es muss lediglich die Stromführung bekannt sein. Es sind keine weiteren geometrischen Angaben wie Rohranordnung, Rohrdurchmesser etc. und auch keine Strömungskennwerte wie Strömungsgeschwindigkeit, Mediendichte oder Viskositäten notwendig. Sofern stationärer Strömungszustände vorliegen, gilt das Modell allgemein für Gas/Flüssigkeit, Gas/Gas oder Flüssigkeit/Flüssigkeit. Im Falle eines Ladeluftkühlers können die Medien beispielsweise Ladeluft und Kühlwasser sein. Von den Medien müssen die Wärmekapazitäten als Funktion von Temperatur und Druck oder die Enthalpiefunktionen bekannt sein. Weiterhin müssen zwei Temperaturen der Medien (Eintritts- oder Austrittstemperaturen) und einer der beiden Massenströme bekannt sein.
Je nach Aufgabenstellung können folgende Größen bestimmt werden:

1. bekannt: Wärmeübertragende Fläche (A), Wärmedurchgangskoeffizient (k), Massenströme (m2 und m1), Eintrittstemperaturen der Medien (T11, T21) berechnet: Austrittstemperaturen (T12, T22)
2. bekannt: Fläche A, Temperaturen T12, T22, T11, T21, Ein Massenstrom (m1 oder m2) berechnet: Zweiter Massenstrom (m2 oder m1), notwendiger k-Wert
3. bekannt: k-Wert, Temperaturen am Ein- und Austritt T12, T22, T11, T21, Ein Massenstrom (m1 oder m2) berechnet: Massenstrom (m2 oder m1), notwendige Fläche A.

In allen Fällen werden die Wärmeströme Q1, Q2 bestimmt. Es ergeben sich dann folgende Fälle:

		1. Fall	2. Fall	3. Fall	4. Fall	5. Fall
1	Q1	B	B	B	B	B
2	Q2	B	B	B	B	B
3	m1	V	V	B	V	B
4	m2	V	B	V	B	V
5	cp1	V	V	V	V	V
6	cp2	V	V	V	V	V
7	T11	V	V	V	V	V
8	T12	B	V	V	V	V
9	T21	V	V	V	V	V
10	T22	B	V	V	V	V
11	k0	V	B	B	V	V
12	A0	V	V	V	B	B
Tabelle 1: Matrix der möglichen Vorgaben (V) und Berechnungen (B)

Indem der simulierte Wärmetauscher vereinfachend als ein Gegenstromwärmetauscher mit Kreuzstromcharakteristik dargestellt wird, kann der Algorithmus in einfacher Weise an verschiedene Bauformen angepasst werden.
Die simulierte Kreuzstromcharakteristik der Matrix ergibt sich dadurch, dass jedes Elementes mindestens vier Seiten aufweist, wobei jeweils zwei Seiten einen Eintritt und Austritt für strömende Medien aufweisen und eine Vermischung der Medien im Element ausgeschlossen ist. Bei der Simulation von komplexeren Wärmetauschern, die keine reine Kreuzstromcharakteristik aufweisen, ist eine Vermischung der Medien in Umlenk- und Sammlerkammern jedoch zulässig.
Die berechneten Austrittstemperaturen der strömenden Medien jedes Elements sind die Medieneintrittstemperaturen des folgenden Elementes, so dass auf diese Weise alle Elemente der Matrix berechnet werden können.
Dadurch dass die Anzahl der Elemente frei wählbar ist, kann die zu berücksichtigende Stromführung simuliert werden. Im Grenzfall des reinen Kreuzgegenstromes ist die Verwendung eines Elementes ausreichend.
Da die Austrittstemperaturen des Elementes unbekannt sind, kann die mittlere Temperaturdifferenz nicht direkt berechnet werden. Sie und/oder der Wärmestrom werden deshalb aus einem Startwert bis zu einem Endwert iterativ für jede Zelle berechnet.
Wärmetauscher komplexer Bauart, die keine reine Kreuzstromcharakteristik aufweisen wie zum Beispiel die meisten Ladeluftkühler, können simuliert werden, indem der zu berechnende komplexe Wärmetauscher modellhaft als Koppelung von mindestens zwei Matrizes dargestellt wird.
Die Austrittstemperatur einer Matrix dient als Eintrittstemperatur einer an diese gekoppelten Matrix, weil die Eintrittstemperatur der gekoppelten Matrix nicht bekannt ist. Die Eintrittstemperatur der ersten Matrix wird geschätzt.
Die Austrittstemperaturen werden aus einem Startwert bis zu einem Endwert iterativ berechnet. Dabei wird die Eintrittstemperatur der ersten Matrix, ausgehend von dem Schätzwert, solange berechnet, bis ein festgelegter Grenzwert unterschritten wird.
Der Startwert des mittleren Wärmedurchgangskoeffizienten wird iterativ solange variiert wird, bis die Differenz zwischen gemessener und berechneter Austrittstemperatur einen Grenzwert unterschreitet. Als Startwert kann beispielsweise der vom Hersteller angegebene Wärmedurchgangskoeffizient verwendet werden. Hierdurch lässt sich der tatsächliche Wärmedurchgangskoeffizient berechnen.
Der iterativ bestimmte Wärmedurchgangskoeffizient wird mit einem Modellwert verglichen, der dem zu erwartenden k-Wert für einen bestimmten Betriebspunkt entspricht. Liegt eine Abweichung vor, die größer als ein Fehlertoleranzwert ist, dann liegt eine Fehlfunktion des Wärmetauschers vor. Hierdurch ist eine Überwachung des laufenden Betriebes möglich.
Eine Steigerung der Genauigkeit wird dadurch erreicht, dass die Berechnung des mittleren Wärmedurchgangskoeffizienten unter Berücksichtigung weiterer Parameter und/oder für hintereinander geschaltete Wärmetauscher berechnet wird.
Indem die Stoffwerte und Massenströme für jedes Element neu gesetzt werden, können auch die Änderung der Stoffwerte und Massenströme bei Kondensation berücksichtigt werden, wodurch eine weitere, erhebliche Steigerung der Genauigkeit möglich ist.
Mit dem Verfahren lassen sich in der Praxis die Betriebszustände von Ladeluftkühlern für Großmotoren, etwa für Schiffe, überwachen. Dies zeigen durchgeführte Messreihen.
Weitere vorteilhafte Einzelheiten sind in der Anlage „Einfaches Modell zur Berechnung eines Kreuzstromwärmeübertragers mit beliebiger Stromführung" enthalten.

Claims

Verfahren zur Leistungsbewertung und -überwachung von Wärmetauschern, dadurch gekennzeichnet, dass der zu berechnende Wärmetauscher modellhaft ohne konstruktive Detailinformationen als zweidimensionale Matrix von zellulären Flächenelementen dargestellt wird, wobei die Summe der Flächen aller Elemente der wärmeübertragenden Gesamtfläche des zu berechnenden Wärmetauschers entspricht.
Verfahren nach Anspruch 1, dadurch gekennzeichnet, dass die aus bekannten Kenngrößen des ersten Elementes berechneten Ausgangsgrößen die Eingangsgrößen des folgenden Elementes sind.
Verfahren nach Anspruch 2, dadurch gekennzeichnet, dass alle Flächenelemente der Matrix berechnet werden.
Verfahren nach einem der vorhergehenden Ansprüche, dadurch gekennzeichnet, dass wärmeübertragende Fläche, Wärmedurchgangskoeffizient, Massenströme, Eintrittstemperaturen der Medien und Austrittstemperaturen der Zellen als Ausgangswerte bestimmt werden oder jeweils als Eingangswerte dienen.
Verfahren nach einem der vorhergehenden Ansprüche, dadurch gekennzeichnet, dass der simulierte Wärmetauscher vereinfachend als ein Gegenstromwärmetauscher mit Kreuzstromcharakteristik dargestellt wird.
Verfahren nach einem der vorhergehenden Ansprüche, dadurch gekennzeichnet, dass jedes Elementes mindestens vier Seiten aufweist, wobei jeweils zwei Seiten einen Eintritt und Austritt für strömende Medien aufweisen.
Verfahren nach einem der vorhergehenden Ansprüche, dadurch gekennzeichnet, dass eine Vermischung der Medien im Element ausgeschlossen ist, jedoch eine Vermischung der Medien in Umlenk- und Sammlerkammern im Wärmetauscher zulässig ist.
Verfahren nach einem der vorhergehenden Ansprüche, dadurch gekennzeichnet, dass die berechneten Austrittstemperaturen der strömenden Medien jedes Elements die Medieneintrittstemperaturen des folgenden Elementes sind.
Verfahren nach einem der vorhergehenden Ansprüche, dadurch gekennzeichnet, dass die Anzahl der Elemente frei wählbar ist.
Verfahren nach einem der vorhergehenden Ansprüche, dadurch gekennzeichnet, dass die mittlere Temperaturdifferenz und/oder der Wärmestrom aus einem Startwert bis zu einem Endwert iterativ für jede Zelle berechnet werden.
Verfahren nach einem der vorhergehenden Ansprüche, dadurch gekennzeichnet, dass der zu berechnende komplexe Wärmetauscher modellhaft als Koppelung von mindestens zwei Matrizes dargestellt wird.
Verfahren nach einem der vorhergehenden Ansprüche, dadurch gekennzeichnet, dass die aus bekannten Kenngrößen einer Matrix berechneten Ausgangsgrößen die Eingangsgrößen einer an diese gekoppelten Matrix sind.
Verfahren nach einem der vorhergehenden Ansprüche, dadurch gekennzeichnet, dass die Austrittstemperatur einer Matrix die Eintrittstemperatur einer an diese gekoppelten Matrix ist.
Verfahren nach einem der vorhergehenden Ansprüche, dadurch gekennzeichnet, dass die Austrittstemperaturen aus einem Startwert bis zu einem Endwert iterativ berechnet werden.
Verfahren nach einem der vorhergehenden Ansprüche, dadurch gekennzeichnet, dass der mittlere Wärmedurchgangskoeffizient aus einem Startwert iterativ bis zu einem Endwert berechnet wird.
Verfahren nach einem der vorhergehenden Ansprüche, dadurch gekennzeichnet, dass der Startwert des mittleren Wärmedurchgangskoeffizienten iterativ solange variiert wird, bis die Differenz zwischen gemessener und berechneter Austrittstemperatur einen Grenzwert unterschreitet.
Verfahren nach einem der vorhergehenden Ansprüche, dadurch gekennzeichnet, dass der iterativ bestimmte Wärmedurchgangskoeffizient mit einem Modellwert verglichen wird.
Verfahren nach einem der vorhergehenden Ansprüche, dadurch gekennzeichnet, dass der mittlere Wärmedurchgangskoeffizient unter Berücksichtigung weiterer Parameter und/oder für hintereinander geschaltete Wärmetauscher entsprechend den in der Beschreibung genannten Modellen berechnet wird.
Verfahren nach einem der vorhergehenden Ansprüche, dadurch gekennzeichnet, dass die Stoffwerte und Massenströme für jedes Element neu gesetzt werden und so auch die Änderung der Stoffwerte und Massenströme bei Kondensation berücksichtigt werden.
Verfahren nach einem der vorhergehenden Ansprüche, dadurch gekennzeichnet, dass der simulierte Wärmetauscher ein Ladeluftkühler ist.