Verfahren und Systeme zur Optimierung von Beförderungsaufgaben
Beschreibung
Die Erfindung betrifft Verfahren und Systeme zur Optimierung von Beförderungsaufgaben, wie beispielsweise Transporten von Waren durch Speditionen oder auch von Vorwärtsbewegung von Fliessbändern bei der Herstellung von Produkten. Insbesondere betrifft die Erfindung Verfahren und Systeme zur Optimierung von orts- und zeitabhängigen Beförderungen und auch Verfahren und Systeme zur optimalen Auslastung von Verkehrsnetzen sowie zur Kostenverringerung bei Transportaufgaben und Fliessbandproduktion.
Gegenwärtig sind aus der Praxis Verfahren und Systeme zur Optimierung von orts- und zeitabhängigen Beförderungen, wie beispielsweise Transporten von Waren durch Speditionen, bekannt, wobei Ist-Daten erfasst und über Kommunikationseinrichtungen Nutzern zur Verfü- gung gestellt werden. Damit können beispielsweise tatsächlich vorhandene Staus umfahren werden, wenn die Informationen rechtzeitig erhalten werden. Es kommt dabei aber häufig dazu, dass die Informationen zu spät erhalten werden, so dass eine Umfahrung eines tatsächlich vorhandenen Staus nicht mehr möglich ist. Ein anderes Problem besteht darin, dass die Information auch dann noch weitergegeben wird, wenn der Stau nicht mehr existiert, so dass dann unnötig eine Umfahrung und damit ein größerer Aufwand erfolgt.
Die Informationen, wie beispielsweise Verkehrsinformationen, sorgen aber auch dann, wenn sie zutreffend übermittelt werden, so dass ein tatsächlicher Stau umfahren werden kann, nicht wirklich zur Lösung des Problems. Durch die Umfahrung eines Staus kann sich dieser zwar schneller auflösen, diejenigen aber, die den gemeldeten Stau umfahren, erzeugen auf der Umgehungsstrecke aber oft wieder einen neuen Stau, so dass dem einzelnen Nutzer der Verkehrsinformationen mit letzteren nicht wirklich geholfen ist. Er will einen Stau umgehen und landet im nächsten Stau.
Die bekannten Verfahren und Systeme leiden daher daran, dass sie keine Optimierung bewirken, sondern selbst wieder Probleme und unnötigen Aufwand erzeugen.
Es ist daher das Ziel der vorliegenden Erfindung, Verfahre und Systeme zu schaffen, um damit orts- und zeitabhängige Beförderungen zu optimieren. Dieses Ziel wird mit einem Verfah- ren nach dem Anspruch 1 sowie einem System nach dem Anspruch 29 erreicht.
Demnach schafft die Erfindung ein Verfahren zur Optimierung von Beförderungsaufgaben, wobei wenigstens ein ortsabhängig gegebener Beförderungsparameter erfasst wird, wobei für den wenigstens einen ortsabhängig gegebenen Beförderungsparameter Wahrscheinlichkeiten ermittelt werden, die der Optimierung der Beförderungsaufgabe zu Grunde gelegt werden.
Vorzugsweise ist vorgesehen, dass zusätzlich zu den ermittelten Wahrscheinlichkeiten der Beförderungsparameter der Optimierung der Beförderungsaufgabe zu Grunde gelegt wird. Alternativ oder zusätzlich kann vorgesehen sein, dass die Wahrscheinlichkeiten des wenigstens einen ortsabhängig gegebenen Beförderungsparameters der Beförderungsaufgabe in Form eines Fehlerbalkens zu Grunde gelegt werden, und/oder dass die Wahrscheinlichkeiten oder ggf. Fehlerbalken unter Einbeziehung des wenigstens einen ortsabhängig gegebenen Beförderungsparameters kontinuierlich aktualisiert oder verbessert werden.
Eine bevorzugte Weiterbildung besteht darin, dass eine zeitliche Variation oder Abhängigkeit des wenigstens einen ortsabhängig gegebenen Beförderungsparameters erfasst wird, und dass dafür zeitabhängige Wahrscheinlichkeiten ermittelt werden, die statt des wenigstens einen orts- und zeitabhängigen gegebenen Beförderungsparameters oder zusätzlich zu dem wenigstens einen orts- und zeitabhängigen gegebenen Beförderungsparameter der Beförderungsaufgabe zu Grunde gelegt werden.
Ferner kann mit Vorzug vorgesehen sein, dass aus mehreren Wahrscheinlichkeiten eine Wahrscheinlichkeitsverteilung ermittelt wird, die statt des orts- und insbesondere zeitabhängigen gegebenen Beförderungsparameters oder zusätzlich zu dem orts- und insbesondere zeitabhängigen gegebenen Beförderungsparameter der Beförderungsaufgabe zu Grunde gelegt wird.
Es ist ferner bevorzugt, wenn als der wenigstens eine ortsabhängig gegebene Beförderungsparameter die ortsabhängige Beförderungszeit erfasst wird.
Eine vorzugsweise Ausgestaltung der Erfindung besteht darin, dass die ermittelten Wah- rscheinlichkeiten oder ggf. die ermittelte Wahrscheinlichkeitsverteilung zur Tourenoptimierung zu Grunde gelegt werden. Dies kann dadurch weitergebildet sein, dass zeitabhängige Wahrscheinlichkeiten für die Fahrzeiten herangezogen werden, die ständig den aktuellen Verkehrssituationen angepasst werden, wobei mit Vorzug die Anpassung der zeitabhängigen Wahrscheinlichkeiten an die aktuelle Verkehrssituation über satellitengestützte Systeme er- folgt, und/oder bevorzugt die Anpassung der zeitabhängigen Wahrscheinlichkeiten an die aktuelle Verkehrssituation einen Dämpfungsfaktor enthält, der chaotisches Verhalten verhindert. Gemäß anderen Weiterbildungen dieser Ausgestaltung ist insbesondere vorgesehen, dass sa-
tellitengestützte Daten von Streckenmautsystemen verwendet werden, und/oder dass auch ungenaue verrauschte GPS-Daten zur Erstellung der zeitabhängigen Wahrscheinlichkeiten verwendet werden, und/oder dass zur Optimierung eine Kostenfunktion um einen Risikoterm erweitert wird, der die zeitabhängigen Wahrscheinlichkeitsverteilungen für die Fahrzeiten reflektiert, und/oder dass zur Optimierung die Wahrscheinlichkeitsverteilungen für die Gesamtfahrzeiten bez. Gesamtkosten berechnet werden.
Erfindungsgemäß kann auch vorgesehen sein, zur Optimierung die Momente der zeitabhängigen Wahrscheinlichkeiten für Taktzeiten von Produktionsprozessen heranzuziehen.
Eine weitere bevorzugte Ausgestaltung beinhaltet, dass zur Optimierung physikalische, stochastische, genetische Algorithmen und/oder der Savings- Algorithmus herangezogen werden/wird. Alternativ oder zusätzlich kann eine analoge Optimierung mit Wahrscheinlichkeitsverteilungen herangezogen werden.
Es ist ferner bevorzugt, wenn statt deterministischer Daten Wahrscheinlichkeitsverteilungen verwendet werden.
Eine andere Weiterbildung der Erfindung besteht darin, dass zur Optimierung ein Bouncing- Verfahren verwendet wird. Alternativ oder zusätzlich kann bei dem erfindungsgemäßen Verfahren vorgesehen sein, dass zur Optimierung Simulated Annealing, Threshold Accepting, Great Deluge (Sintflut), genetische Algorithmen, Savings- Algorithmen mit oder ohne nachgeschaltetem Bouncing verwendet werden. Eine vorzugsweise Weiterbildung dieser Varianten besteht darin, dass zur Optimierung ein Bombshell- Verfahren verwendet wird, wobei insbe- sondere im Rahmen des Bombshell- Verfahrens mit einem Random-Generator Random-Koordinaten erzeugt werden, ein Radius um jeden Koordinatenpunkt festgelegt oder ermittelt oder erzeugt wird, insbesondere von dem Random-Generator erzeugt wird, und nur die innerhalb dieser Radien liegende Teilstücke des Beförderungsweges oder ggf. der Tour werden mit dem Bouncing- Verfahren optimiert werden. Dies kann noch dadurch weitergebildet werden, dass von dem Random-Generator immer wieder neue Random-Koordinaten und/oder Radien um
Random-Koordinaten erzeugt werden.
Ferner ist es bevorzugt, wenn eine Risikoabschätzung enthalten ist, wobei insbesondere die Risikoabschätzung nach dem "Value-at-Risk" -Verfahren erfolgt.
In Weiterbildung der Erfindung kann bei dem Verfahren zur Optimierung von Beförderungsaufgaben ferner vorgesehen sein, dass zur Optimierung Search Space Smoothing Verfahren
mit oder ohne Threshold und/oder Tieftemperatur Simulated Annealing Verfahren verwendet werden. Alternativ oder zusätzlich kann bei Verwendung von Threshold Accepting oder eines Threshold- Verfahrens ein kleiner Threshold verwendet werden.
Das genannte Ziel wird erfindungsgemäß auch mit einem System zur Optimierung von Beförderungsaufgaben erreicht, wobei Erfassungseinrichtungen zum Erfassen wenigstens eines ortsabhängig gegebenen Beförderungsparameters und Informationseinrichtungen vorgesehen sind, die ausgelegt sind, Anwender unter Einbeziehung des wenigstens einen ortsabhängig gegebenen Beförderungsparameters über eine Optimierungsmöglichkeit der Be- förderungsaufgabe zu informieren, und wobei ferner Kalkulationseinrichtungen vorgesehen sind, die ausgelegt sind, für den wenigstens einen ortsabhängig gegebenen Beförderungsparameter Wahrscheinlichkeiten zu ermitteln, und wobei die Informationseinrichtungen ausgelegt sind, Anwender unter Einbeziehung der Wahrscheinlichkeiten über eine Optimierungsmög- lichkeit der Beförderungsaufgabe zu informieren.
Die Ausgestaltungen, Weiterbildungen und Varianten des Verfahrens gemäß den Vorstehenden Angaben und Erläuterungen gelten in analoger Weise auch für das erfindungsgemäße System zur Optimierung von Beförderungsaufgaben, indem Einrichtungen zur Durchführung des Verfahrens zur Optimierung von Beförderungsaufgaben entsprechend diesen vorstehend ange- gebenen und erläuterten Ausgestaltungen, Weiterbildungen und Varianten enthalten und bestimmungsgemäß betreibbar sind.
Verfahrens- und Vorrichtungsmerkmale ergeben sich jeweils analog auch aus Vorrichtungsbzw. Verfahrensbeschreibungen. Aus angegebenen Verfahrensmerkmalen ergeben sich für den Fachmann, falls dies hierin nicht gesondert angegeben ist, ohne weiteres die geeigneten und damit bestimmungsgemäßen Einrichtungen und Vorrichtungen, so dass er für deren Auswahl oder Festlegung bei Kenntnis der Offenbarung der vorliegenden Anmeldung nicht gesondert erfinderisch tätig zu werden braucht.
Bevorzugte und/oder vorteilhafte Ausgestaltungen der Erfindung ergeben sich aus den jeweils abhängigen Ansprüchen und deren Kombinationen sowie den gesamten vorliegenden Anmeldungsunterlagen.
Die Erfindung wird anhand von Ausführungsbeispielen nachfolgend unter Bezugnahme auf die Zeichnungen näher erläutert, in denen
Fig. 1 beispielhaft eine erläuternde und illustrative Verkehrsflussprognose für München um 22.00 Uhr zeigt,
Fig. 2 beispielhaft eine erläuternde und illustrative Verkehrsflussprognose für München um 9.00 Uhr zeigt,
Fig. 3 beispielhaft eine Wahrscheinlichkeitsverteilungen für die Fahrtzeit einer Strecke zu einer bestimmten Uhrzeit zeigt,
Fig. 4 beispielhaft eine Wahrscheinlichkeitsverteilungen für die Fahrtzeit der Strecke gemäß der Fig. 3 zu einer bestimmten, jedoch bezüglich der Darstellung der Fig. 3 anderen Uhrzeit zeigt,
Fig. 5 beispielhaft eine Wahrscheinlichkeitsverteilung für Gesamtkosten zeigt,
Fig. 6 eine illustrative Erläuterung zum "Value-at-Risk" -Verfahren zeigt,
FFiigg.. 77 eine illustrative Erläuterung zum Gradientenverfahren zeigt,
Fig. 8 beispielhaft eine Tour in einer mathematischen Darstellung zeigt,
Fig. 9 beispielhaft eine Risikobewertung mittels Fehlerbalken zeigt,
Fig. 10 beispielhaft eine Gesamtverteilung zur Berechnung von VaR zeigt,
Fig. 11 beispielhaft einen Risiko- Anteil in der Gesamtkostenfunktion als Value-at-Risk berechnet zeigt,
Fig. 12 eine beispielhafte erläuternde Skizze zum Simulated Annealing zeigt,
Fig. 13 eine schematische Darstellung zur Repräsentation des Einbauens verschiedenster Bauteile an verschiedenen Stationen eine Montagebandes zeigt, und
Fig. 14 beispielhaft und schematisch die Gesamtwahrscheinlichkeit für den Einbau aller Teile in vorgegebener Reihenfolge der Fahrzeuge zeigt.
Anhand der nachfolgend beschriebenen und in den Zeichnungen dargestellten Ausführungsund Anwendungsbeispiele wird die Erfindung lediglich exemplarisch näher erläutert, d.h. sie ist nicht auf diese Ausführungs- und Anwendungsbeispiele oder auf die jeweiligen Merkmals- kombinationen innerhalb einzelner Ausführungs- und Anwendungsbeispiele beschränkt. Verfahrens- und Vorrichtungsmerkmale ergeben sich jeweils analog auch aus Vorrichtungs- bzw. Verfahrensbeschreibungen.
Einzelne Merkmale, die im Zusammenhang mit konkreten Ausführungsbeispielen angeben und/oder dargestellt sind, sind nicht auf diese Ausführungsbeispiele oder die Kombination mit den übrigen Merkmalen dieser Ausführungsbeispiele beschränkt, sondern können im Rahmen des technisch Möglichen, mit jeglichen anderen Varianten, auch wenn sie in den vorliegenden Unterlagen nicht gesondert behandelt sind, kombiniert werden.
Gleiche Bezugszeichen in den einzelnen Figuren und Abbildungen der Zeichnungen bezeichnen gleiche oder ähnliche oder gleich oder ähnlich wirkende Komponenten. Anhand der Darstellungen in der Zeichnung werden auch solche Merkmale deutlich, die nicht mit Bezugszei-
chen versehen sind, unabhängig davon, ob solche Merkmale nachfolgend beschrieben sind oder nicht. Andererseits sind auch Merkmale, die in der vorliegenden Beschreibung enthalten, aber nicht in der Zeichnung sichtbar oder dargestellt sind, ohne weiteres für einen Fachmann verständlich.
Zunächst werden Grundprinzipien von erfindungsgemäßen Verfahren und Systemen zur Optimierung von Beförderungsaufgaben anhand eines Ausführungsbeispiels unter Bezugnahme auf die Tourenoptimierung beispielsweise von Speditionen näher erläutert.
Für die Tourenoptimierung werden bei dem vorliegend behandelten Ausführungsbeispiel zeitabhängige Wahrscheinlichkeitsverteilungen herangezogen, die ständig der aktuellen Verkehrssituation mit Hilfe insbesondere satellitengestützter Systeme angepasst werden.
Die Vermeidung von Verkehrsstaus oder sogar eines Verkehrskollapses ist Ziel zahlreicher Bemühungen. In diesem Zusammenhang sind die neuen Mautsysteme wie etwa von "Toll
Collect" in Deutschland zu erwähnen. Grundlegende Idee solcher Mautsysteme ist, durch eine zeitabhängige Maut für LKWs eine Verkehrsbeeinflussung herbeizuführen. Die Problematik liegt in der Festsetzung der zeitabhängigen Maut, da eine genaue Einregulierung nur in "Trial and Error" -Verfahren möglich ist. Ein auf diese Weise reguliertes System kann deshalb zu chaotischem Verhalten neigen.
Das vorliegend näher betrachtete Ausführungsbeispiel von Verfahren und System zur Optimierung von Beförderungsaufgaben umgeht diese Schwierigkeit. Die Einregulierung erfolgt automatisch. Die Vorgehensweise ist beim vorliegenden Ausführungsbeispiel folgende: Die von den LKWs erhobenen Verkehrsdaten, etwa Koordinaten und Zeiten in satellitengestützten
Systemen werden zentral gesammelt. Auf einer zu Grunde liegenden digitalen Landkarte werden für die Straßenabschnitte aus den Koordinaten und dazugehörigen Zeiten zeitabhängige Wahrscheinlichkeitsverteilungen für die Fahrzeiten errechnet. Diese zeitabhängigen Wahrscheinlichkeitsverteilungen werden jedem Verkehrsteilnehmer, wenn möglich sogar kosten- los, zur Verfügung gestellt, z. B. über das Internet oder in Echtzeit über geeignete Informationseinrichtungen in den Fahrzeugen. Die angesprochenen Verteilungen werden ständig aktualisiert und gegebenenfalls neu aufbereitet im Falle neu aufgetretener äußerer Einflüsse (z.B. neue Baustellen etc.). Damit erhält der Nutzer eine Wahrscheinlichkeitsaussage für etwa die Strecke Regensburg - München, Abfahrt Freitag, 9.00 Uhr, usw. Die Beachtung dieser Wahr- scheinlichkeitsaussagen ist nun wichtiger Bestandteil des Gesamtsystems. Die Vermeidung von Strecken mit großer Wahrscheinlichkeit für längere Fahrzeiten zu bestimmten Zeiten führt zu einer Verlagerung der Staus. Durch die Aktualisierung der Verteilungen durch neue
Satellitendaten erfolgt eine Art Rückkopplung des Systems bzw. ein Ist-Soll-Vergleich. Damit reguliert sich das System selbst ein und nähert sich dem Optimum an, d.h. das System und damit auch das Verfahren ist lernfähig oder selbstlernend. Diese Einregelung ist der grundlegende Vorteil des neuen Verfahrens. Tendenzen zu chaotischem Verhalten bzw. auch Schwing- verhalten können durch einen Dämpfungsfaktor verhindert werden. Der Dämpfungsfaktor bestimmt das Maß, mit dem die alten Satellitendaten durch neue ersetzt werden.
Zur Durchführung dieses Systems und Verfahrens genügt es, dass nur ein Teil der LKWs mit Messsystemen ausgerüstet ist. Darüber hinaus ist die Messgenauigkeit von geringerer Bedeu- tung als in juristisch verwertbaren Datenstrukturen wie etwa der Mautsysteme. Damit lassen sich die gegenwärtigen GPS-Daten mit der bekannten Genauigkeit durchaus verwenden, da wie angesprochen die Erstellung von Wahrscheinlichkeiten eine gewisse Fehlertoleranz aufweist.
Wesentlicher Bestandteil dieses Ausführungsbeispiels des Systems und Verfahrens zur Optimierung von Beförderungsaufgaben ist, wie oben angesprochen, der Einfluss der Verteilungen auf das Fahrverhalten der Nutzer. Ausgehend von der Annahme, dass der LKW- Verkehr ein wesentliches Faktum für den Verkehrsfluss darstellt, ist die LKW-Tourenplanung von größter Bedeutung.
Die bisherige Tourenplanung bzw. -Optimierung bezieht sich auf rein deterministische Daten, z. B. von A nach B genau 60 Minuten. Damit ist die Einbeziehung von Verkehrsstaus nicht möglich. Das Verfahren und System zur Optimierung von Beförderungsaufgaben gemäß dem vorliegend betroffenen Ausführungsbeispiel beinhaltet eine Tourenoptimierung, die auf den angesprochenen zeitabhängigen Wahrscheinlichkeitsverteilungen für die Fahrzeiten von A nach B beruht. In physikalischen, stochastischen bzw. genetischen Algorithmen kann hierfür die Verteilung für eine gesamte Tour berechnet werden. Dieses Verfahren ist zeitaufwendig und ist im Falle kurzer Antwort-Zeiten oder kurzfristig erforderlicher Antworten durch eine Behandlung der Momente der Verteilung zu ersetzen. Einfachstes Verfahren ist die Verwen- düng der mittleren Fahrzeit und die Standardabweichung, d. h. der Fehlerbalken. Auf dieser
Ebene können auch "einfachere" Optimierungsverfahren wie etwa der Savings- Algorithmus herangezogen werden. Als Endergebnis erhält man in der Optimierung nicht mehr nur die optimale Fahrzeit bzw. die optimalen Kosten, sondern eine mittlere Fahrzeit bzw. mittlere Kosten und eine Risikoabschätzung z. B. etwa mit 10% Wahrscheinlichkeit einer Fahrzeitverlängerung um 30 Minuten etc. Damit kann der Anwender (Spediteur oder Fahrer) zwischen verschiedenen Risikoszenarien wählen. Dies entspricht in etwa analog der Risikoabschätzung für die Portfolio-Erstellung am Aktienmarkt. Ergebnis der Einführung dieser wahr-
scheinlichkeitsorientierten Tourenplanung ist, dass LKWs staugefährdete d. h. risikobehaftete Strecken zu den entsprechenden Zeiten meiden können und zum Vorteil aller beteiligten werden. Damit ist das beschriebene System in sich schlüssig. Es wird nach einer Einschwingphase eine möglichst optimale Auslastung des Verkehrsnetzes herbeiführen.
Selbstverständlich ist das System auch auf weitere Verkehrsträger bzw. auch deren Verbund umsetzbar.
Eine Verallgemeinerung des vorstehend behandelten Ausführungsbeispiels besteht in der An- wendung der wahrscheinlichkeitsorientierten Optimierung auf Produktionsprozesse. Ein Teil- prozess dauert nun nicht mehr deterministisch 10 Minuten, sondern die entsprechende Wahrscheinlichkeitsverteilung wird Grundlage der Optimierung. Damit ergibt sich eine Anwendung des neuen Verfahrens auf fast alle Fälle deterministischer Optimierung.
Nun wird auf ein weiteres Ausführungsbeispiel eingegangen, das ein Verfahren und System zur Optimierung von Beförderungsaufgaben mit einer Lernfähigkeit betrifft. Mit diesem lernfähigen Verfahren und System zur Optimierung von Beförderungsaufgaben kann die optimale Auslastung beispielsweise eines Verkehrsnetzes erzielt werden. Dieses neue Verfahren und System basiert auf erfinderischen Erkenntnissen in der Algorithmenerstellung, die es ermögli- chen, zeitabhängige Wahrscheinlichkeiten in eine Tourenoptimierung einzubeziehen. Diese zeitabhängigen Wahrscheinlichkeiten basieren auf Messungen des Verkehrsflusses. Die Lernfähigkeit beruht auf einem Soll-Ist- Vergleich mit den gemessenen Daten. Der LKW- Verkehr wird dahingehend beeinflusst, dass die Hauptgründe für Staus eliminiert werden. Das Gesamtsystem ist von großem volkswirtschaftlichen Nutzen, der sich noch erhöht, wenn eine möglichst flächendeckende Einführung erreicht wird. Für den einzelnen Anwender, wie beispielsweise Speditionsunternehmer, ergibt sich eine Verbesserung der betriebswirtschaftlichen Situation auch schon bei isolierter Einführung, da er sich der Verkehrssituation optimal anpassen kann. Die benötigten Verkehrsdaten sind zum Teil schon jetzt vorhanden.
Für einen gewöhnlichen Verkehrsteilnehmer, der nur von A nach B möchte, werden bei seiner
Routenplanung vor allem zwei Kriterien relevant sein: Die voraussichtlich Fahrzeit und die Fahrtkosten. Indem er diese beiden Faktoren, jeweils gewichtet nach seinen persönlichen Bedürfnissen, gegeneinander aufwiegt, wird er schliesslich die Entscheidung für ein bestimmtes Verkehrsmittel und eine bestimmte Route fällen.
Ein Speditionsunternehmen, welches seine LKW zu bestimmten Zielen hinschicken muss, um die Kundenaufträge zu erfüllen, und zu diesem Zweck die Fahrten seiner LKW planen will,
steht vor einem deutlich schwierigeren Problem. Soweit es die Beladungskapazitäten der LKW es zulassen, sollten aus Kostengründen in einer Fahrt gleich mehrere Ziele angefahren werden, d. h. die LKW sind gewöhnlich auf längeren Touren unterwegs. Zudem kann das Unternehmen für einen LKW nach der Rückkehr von der ersten Tour noch weitere Touren vorsehen. Je mehr man die Standzeiten am Fuhrparkstandort verringern will, etwa um eine gute Auslastung der Fahrzeuge zu erzielen, desto wichtiger wird die Berechenbarkeit des Zeitbedarfs für jede einzelne Tour, welcher sich aus den Fahrtzeiten und den Aufenthaltsdauern bei den Kunden zusammensetzt. Diese Zeitplanung wird noch kritischer, wenn man bedenkt, dass die meisten Aufträge innerhalb eines oder mehrerer Zeitfenster zu erledigen sind.
Das Speditionsunternehmen steht somit vor der Aufgabe, die einzelnen Kundenaufträge in geeigneter Weise auf die LKW des eigenen Fuhrparks zu verteilen und zu Touren zusammenzufassen sowie bei jeder Tour auf eine optimale Reihenfolge der Zielorte zu achten. Es muss also einen umfangreichen Tourenplan für die nahe Zukunft aufstellen. In der Praxis sind dabei manchmal weitere Restriktionen zu beachten, etwa weil nicht jeder LKW für jeden Auftrag geeignet ist.
Jedes Speditionsunternehmen ist natürlich darauf bedacht, unnötige Kosten zu vermeiden. Die Voraussetzung für einen insgesamt kostengünstigen Tourenplan, welcher alle Aufträge erfüllt und allen Nebenbedingungen genügt, ist somit auch in diesem Fall die Kenntnis der Fahrtzeiten und Fahrtkosten von allen in Frage kommenden Fahrten. Jedoch ist man bei der Erstellung eines Tourenplans wegen der Komplexität dieser Problematik auf einen unkomplizierten und schnellen Zugriff auf alle relevanten Daten (Fahrzeugeigenschaften, Auftragsdaten, Fahrt- zeit- und Fahrtkostenangaben, usw.) angewiesen, was durch die Verwendung spezieller Tou- renplanungssoftware bereitgestellt werden kann. Will man die Suche nach der besten Lösung gleich ganz dem Computer überlassen, so ist man auf heuristische Optimierungsverfahren angewiesen, da exakte Verfahren wegen der Komplexität überfordert sind.
Zeitabhängigkeit der Streckendaten
Die Fahrtzeit für eine beliebige Fahrt von A nach B kann nur in erster Näherung aus der Strek- kenlänge, dem Straßentyp (Autobahn, Bundesstraße, Landstraße, usw.), der (gesetzlich erlaubten) Geschwindigkeit des Fahrzeugs und anderen zeitlich konstanten Faktoren berechnet werden. Oftmals wird das eigene Vorankommen im Verkehr durch die Anwesenheit anderer Ve- rkehrsteilnehmer behindert. Sind besonders viele Verkehrsteilnehmer auf der Straße unterwegs, kann es sogar zum Stillstand, also zu Stau, kommen. Folglich lässt sich die Fahrtzeit genauer vorhersagen, wenn man Daten über das zu erwartende Verkehrsaufkommen mit in
seine Planungen einbezieht. Bei dichtem Verkehr, also bei Staugefahr, wird die Durchschnittsgeschwindigkeit der der Fahrzeuge wohl etwas nach unten zu korrigieren sein. Bei sehr wenig Verkehr, also bei "freier Fahrt", kann man hingegen mit der (zulässigen) Höchstgeschwindigkeit des Fahrzeugs kalkulieren. Da das Verkehrsaufkommen im Laufe ei- nes Tages starken Schwankungen unterliegt, hat man es mit zeitabhängigen Fahrtzeiten zu tun. Ferner kann das Verkehrsaufkommen auf einzelnen Streckenabschnitten ganz unterschiedlich ausfallen. Es ist daher möglich, dass je nach Tageszeit ganz unterschiedliche Routen für die Fahrt von A nach B optimal sind.
Lediglich als illustrative Beispiele sind in den Fig. 1 und 2 Verkehrsflussprognosen für München um 22.00 Uhr bzw. um 9.00 Uhr dargestellt. Diese Darstellung ist soweit selbsterklärend und für jeden Fachmann im Zusammenhang mit der vorliegenden Beschreibung verständlich.
Bei den Fahrkosten verhält es sich zunächst genauso wie mit den Fahrtzeiten - jedenfalls wenn man von Betriebskosten pro Zeit ausgeht. Allerdings muss man ab der Einführung einer Maut für die Fahrt auf manchen Strecken(abschnitten) zusätzliche Kosten einkalkulieren, welche proportional zur Streckenlänge und abhängig von Fahrzeugeigenschaften sind. Es gibt Überlegungen, das Mautsystem, für dessen Einführung zunächst vor allem finanzielle Gründe angeführt werden, so zu erweitern, dass über dieses auch eine Verkehrssteuerung möglich ist. Beispielsweise könnte man das Sonntagsfahrverbot abschaffen und zum Ausgleich an diesen Tagen erhöhte Mautgebühren berechnen. Ebenso denkbar ist eine tageszeitabhängige Ver- kehrssteuerung, indem man mit höheren Gebühren zu Stoßzeiten die Autobahnen zugunsten des PKW- Verkehrs zu entlasten versucht und gleichzeitig mit niedrigen Gebühren einen Anreiz für Nachtfahrten schafft. Dies könnte vielleicht zu einer ausgeglicheneren Auslastung der Straßenkapazitäten führen.
Risiko
Weil Speditionsunternehmen manchmal Terminvereinbarungen einzuhalten haben, kommt zu der angestrebten Minimierung der Fahrtzeiten bzw. Fahrtkosten oft noch der Wunsch hinzu, die mit dem Kunden vereinbarte Ankunftszeit mit möglichst hoher Sicherheit einhalten zu können. Bei solchen Termingeschäften kann man keineswegs davon ausgehen, dass sich auf lange Sicht zu späte und zu frühe Ankunftszeiten in der Kostenbilanz ausgleichen, weil beide Fälle kostenmäßig völlig unterschiedlich zu bewerten sind. Ein Zuspätkommen beim Kunden kann hohe Folgekosten für das Speditionsunternehmen nach sich ziehen. Aus einer zu frühen Ankunft kann es hingegen keinen Nutzen ziehen, wenn der LKW dann nur länger auf seine Abfertigung warten muss. In solchen Fällen stellt es ein großes Risiko dar, beispielsweise am
Freitagnachmittag zwischen 13.00 und 15.00 wegen des zähflüssigen Verkehrs von Regensburg nach München zu fahren und sich dabei nur auf die vorhergesagte mittlere Fahrzeit zu verlassen. Man muss in diesem Zusammenhang bedenken, dass die Verkehrsmodelle aus den prognostizierten Verkehrsstärken oft nur eine Stauwahrscheinlichkeit ableiten können - hat man also Glück, kann man zügig durchfahren, hat man Pech, gerät man in einen Stau.
Lediglich als illustrative Beispiele sind in den Fig. 3 und 4 Wahrscheinlichkeitsverteilungen für die Fahrtzeit derselben Strecke zu unterschiedlichen Uhrzeiten dargestellt. Außerhalb der Stoßzeiten, für die ein Beispiel in der Fig. 3 gezeigt ist, ist die mittlere Fahrtzeit niedriger und die Streuung kleiner, wie das Beispiel der Fig. 4 verdeutlicht.
Die Fahrtzeit für jede Straßenverbindung sollte, wenn man keine wichtigen Informationen verlieren will, folglich in Gestalt einer zeitabhängigen Verteilung angegeben werden. Solche Verteilungen erhält man durch eine statistische Auswertung von gemessenen Verkehrsdaten. Je größer die Schwankungen bei den gemessenen Fahrtzeiten sind, desto breiter fällt die Verteilung für die Fahrzeit aus. Der Mittelwert dieser Verteilung ist die mittlere Fahrtzeit. Ihre Breite kann als Maß für die Unscharfe bzw. Ungenauigkeit der Fahrtzeit betrachtet werden und sollte ebenfalls bei der Tourenplanung berücksichtigt werden.
Auf Grundlage dieser Wahrscheinlichkeitsangaben kann man einen Tourenplan aufstellen, bei dem das Risiko gering ist, Terminvereinbarungen nicht einhalten zu können, z. B. indem man geplante Abfahrtszeiten von Touren entsprechend vorverlegt, innerhalb von Touren die Reihenfolge der Ziele verändert, oder für einige Fahrten andere Routen wählt. Das Speditionsunternehmen selber kann entscheiden, in welchem Maße es das Risiko verringern und dafür hö- here Kosten in Kauf nehmen will.
Rückkopplung - lernfähiges System/Verfahren
Der Einsatz der beschriebenen Verfahren wird dazu führen, dass die LKW Straßen mit hoher Stauwahrscheinlichkeit vermeiden werden. In der Folge wird sich der Verkehr auf bisher weniger belastet Regionen und Zeiten verlagern. Dies kann dazu führen, dass neue Staus entstehen. In den nächsten Tourenplanungen werden diese neuen Situationen jedoch berücksichtigt. Damit ergibt sich erneut eine Verlagerung der Verkehrssituation, die wiederum zu einer geänderten Tourenplanung führt. Das System reagiert somit sowohl auf Verbesserungen als auch Verschlechterungen der Gesamtsituation. Damit ergibt sich eine iterative Annäherung an die optimale Ausnutzung des Verkehrsnetzes.
Um eine möglichst flächendeckende Anwendung der Erfindung zu erreichen, kann nicht nur ein eigenständiges Tourenplanungsprogramm zur Realisierung des erfindungsgemäßen Verfahrens sowie als Bestandteil eines erfindungsgemäßen Systems jeweils zur Optimierung von Beförderungsaufgaben auf den Markt gebracht werden, das in Konkurrenz zu den etablierten Programmen tritt, sondern kann die Erfindung auch in bereits etablierte Tourenplanungsprogramme, -system und -verfahren eingebaut werden.
Insbesondere ist es möglich, bereits ermittelte Verkehrsprognosen in die Erfindung einzube- ziehen. Ferner ist eine Verbindung zu schon vorhandenem digitalen Kartenmaterial möglich. Weiterhin können schon vorhandene insbesondere flächendeckende, zuverlässige Erfassungen von Verkehrsflussinformationen einbezogen werden. Solche Daten und Informationen, ungeachtet dessen, ob sie schon vorhanden oder noch zu beschaffen sind, sind vorzugsweise aus mehreren unterschiedlichen Quellen, wie z. B. Verkehrszählstellen (beispielsweise landes- oder europaweit), Verkehrsprognosen, digitale Karten, Straßenbauplanungen, etc.
Nachfolgend wird noch ein weiteres Ausführungsbeispiel näher beschrieben.
Herangezogen wird beispielsweise der LKW- Verkehr auf Autobahnen in Deutschland. Diese angenommene exemplarische Situation ist aber auch verallgemeinerbar für alle Straßen und auch für nur oder unter Einbeziehung von PKWs.
Ferner wird bei diesem Beispiel ausgegangen von einem lernfähigen Gesamtsystem, wobei eine Datenerhebung beispielsweise durch ein Mautsystem, wie z. B. Toll-Collect in Deutschland, auf der Basis eines allgemein satellitengestützten Systems erfolgt, wie es zum gegenwär- tigen Zeitpunkt üblich ist. Dabei wird GPS verwendet, dessen Grundlagen als allgemein bekannt vorausgesetzt und daher hier nicht mehr gesondert erläutert werden, und es werden in einem Zentralrechner Daten über den Zeitpunkt gesammelt, wenn ein bestimmter LKW einen gewissen Autobahnabschnitt befährt. Daraus wird dann die Reisezeit für den Abschnitt berechnet. Für verschiedene Tageszeiten, Wochentage, unterschiedliche Jahreszeiten etc. wird jeweils ein Histogramm erstellt. Aus diesen Histogrammen wiederum werden Wahrscheinlichkeitsverteilungen erstellt, die in ein Verkehrsprognoseprogramm eingegeben und mit der Realität verglichen werden. Daraus erhält man Wahrscheinlichkeitsangaben für den "Wahrheitsgehalt" und somit eine Wahrscheinlichkeitsverteilungen. Beispielsweise können basierend auf solchen Wahrscheinlichkeitsverteilungen Tourenpläne erstellt werden.
Tourenplanung - Definition
Eine Tourenplanung liegt vor, wenn eine Spedition mit nur einem Auftrag (nur ein LKW) Fahrparameter festlegt, bis hin zu dem Fall, dass eine Spedition mit gewisser Anzahl von LKWs, die gewisse Anzahl von Aufträgen auszuführen haben, den gesamten Fuhrpark und alle Aufträge in optimierender Weise plant, organisiert und/oder managt.
Mehrere Aufträge nacheinander sind möglich. Auch gibt es branchennützlich Nebenbedingun- gen (Zeitfenster, Arbeitstag, etc.). Touren umfassen daher jedenfalls auch einen einzelnen LKW, der etwa von Frankfurt nach München fährt, aber auch einen komplizierten Fuhrpark, wie etwa zur Heizölausfuhr.
Der erfinderische Fortschritt besteht beim vorliegenden Ausführungsbeispiel wiederum darin, dass statt einer deterministischen Aussage über eine Fahrzeit von A nach B wie bisher gemäß der Erfindung eine Wahrscheinlichkeitsaussage erfolgt. Ferner sind Optimierungsverfahren implementiert, wie beispielsweise physikalische Verfahren, wie z.B. Simulated Annealing, Threshold Accepting, Great Deluge (Sintflut), Genetische Algorithmen, Savings- Algorithmen mit oder ohne nachgeschaltetem Bouncing ("Bouncing"-Verfahren) (man nimmt die Lösung beispielsweise des Savings- Algorithmus als Startkonfiguration für das Bouncing- Verfahren, das später näher beschrieben wird). Savings- Algorithmen alleine liefern eher unzureichende Lösungen, so dass vorzugsweise oder erforderlichenfalls eine Verbesserung mit Bouncing ba- sierend auf einem physikalischem Algorythmus (Simulated Annealing, etc.) vorgesehen und erreicht wird, was eine Optimierung mit Wahrscheinlichkeiten bedeutet.
Mit einer solchen Tourenplanung oder -Optimierung erhält man als Resultat eine Wahrscheinlichkeitsverteilung für die Gesamtkosten, wofür in der Fig. 5 ein illustratives Beispiel gezeigt ist. Für die Gesamtkosten erfolgt eine Risikoabschätzung vorzugsweise mit
"Value-at-Risk" -Verfahren ("Value-at-Risk": VaR), d. h. entsprechend der Fläche unter der Kurve, wie die illustrative Darstellung der Fig. 6 verdeutlicht. Dabei bedeutet die der Fig. 6 zu entnehmende Aussage "VaR 99": mit 1 % Wahrscheinlichkeit diese Kosten, analog würde die Aussage "VaR 95": mit 5 % Wahrscheinlichkeit diese Kosten bedeuten, etc. Damit kann eine Auswahl der subjektiv besten Touren durch Spezifikation, wie risikofreudig, konventionell etc., wie z. B. bei Aktienportfolien erfolgen.
Nachfolgend werden Grundzüge der Lernfähigkeit erläutert. Dabei wird davon ausgegangen, dass das System flächendeckend beispielsweise von einer großen Anzahl von Speditionen ge- nutzt wird.
Die Realität ist, dass LKWs heute Touren für gegebene bzw. prognostizierte Verkehrssituationen fahren. Dies bedeutet eine Beeinflussung der vorhandenen Verkehrssituationen, insbesondere in der Weise, dass bisherige Staus verschwinden. Eine Folge davon ist aber, dass neue Staus an anderen Orten und zu anderen Zeiten entstehen. Es gibt somit eine Wechselwirkung zwischen LKW-Tourenplanung und Verkehrssituationen. Darauf basiert das und dies optimiert selbständig die Lernfähigkeit des Gesamtsystems. Immer wieder neue und aktuelle GPS-Daten führen automatisch zu einer Veränderung der Wahrscheinlichkeiten, was wiederum neue Tourenpläne ermöglicht, indem veränderte Tourenpläne nach neuen Verkehrssituationen erstellt werden. Die Regelmechanismen entstammen dabei dem ständigen Vergleich der Wahrscheinlichkeiten und Wahrscheinlichkeitsverteilungen mit der Realität und beinhalten ein ständiges "Nachjustieren" durch neue Tourenpläne. Es handelt sich dabei z. B. um ein Gradienten verfahren insbesondere beim Gesamtverkehr oder nur LKWs, wie es schematisch verdeutlichend durch die Darstellung in der Fig. 7 repräsentiert ist. Dabei nähert sich das System sukzessive einem Gesamtoptimum an.
In Fortbildung des vorliegend behandelten Ausführungsbeispiels kann eine weitere Verbesserungen des Systems beispielsweise durch Integration einer oder Kombination mit einer zeitabhängigen Maut erreicht werden. So können Strecken, auf denen etwa ständig oder zu bestimmten Zeiten Staus auftreten, entsprechend zeitabhängig mit einer zusätzlichen verkehr- saufkommensabhängigen Maut belegt werden.
Die Berechnungen solcher Situationen kann durch die wie oben erstellten Wahrscheinlichkeitsverteilungen erfolgen. Dabei wird der Zusammenhang zwischen Verkehrsdichte einerseits und Fahrzeiten oder Geschwindigkeiten andererseits ausgenutzt, wie für sich genommen als Vorgehensweise bereits bekannt ist. Im Rahmen der Erfindung wurde erkannt, dass es ggf. am besten ist, die Maut von der Verkehrsdichte berechnen (einfachster Vorschlag: Linearer Zusammenhang). Weitere Ausgestaltungsmöglichkeiten bestehen darin, die (zeitabhängige) Maut je nach erzielter Wirkung zu verändern, wie z. B. sukzessive langsam zu erhöhen, etc. Weiterhin ermöglicht das erfindungsgemäße System und Verfahren ein Ausweichen von prognostizierten Problemfällen (Staus etc., großes Verkehrsaufkommen etc.), d.h. stärkeres Abweichen vom Normalfall. Bevorzugt kann die Maut so gestaltet werden, dass Lkws diesen gefährdeten Stellen ausweichen. Eine Steuerung kann beispielsweise erfolgen durch z. B. geringere Maut, wenn ein gewisser Abschnitt nicht zu einer gewisser Zeit befahren wird, oder eine höhere Maut für gefährdete Stellen.
Der größte Vorteil des erfindungsgemäßen Verfahrens und Systems zur Optimierung von Beförderungsaufgaben besteht ein der Lernfähigkeit. Diese wird ganz wesentlich gestützt, wenn sich LKWs an prognostizierten Wahrscheinlichkeiten orientieren.
Eine Orientierung an Online-Daten (Echtzeit-Daten), wie sie gegenwärtig herangezogen werden, was somit als Stand der Technik anzusehen ist, führt nicht zu einem Lerneffekt. Trotzdem können solche Online-Daten (Echtzeit-Daten) in das erfindungsgemäße System und Verfahren integriert werden und zu einer noch weiteren Verbesserung beitragen. So gibt der erfindungsgemäße Aspekt von System und Verfahren gibt Wahrscheinlichkeiten an und geben die online-Daten die Realität an. Damit kann z. B. auch berücksichtigt werden, dass ein Stau tatsächlich an einer Stelle ist, obwohl für diese Stelle nur eine geringe Stauwahrscheinlichkeit ermittelt wurde.
Es folgen nun allgemeine Betrachtungen und Erläuterungen zum Verfahren und System zur Optimierung von Beförderungsaufgaben insgesamt sowie zu einzelnen Aspekten, soweit förderlich für das Verständnis, unter Bezugnahme auf Tourenplanungsproblemstellungen bei Speditionen.
Lkw-Speditionen sind in Deutschland im wesentlichen mit Tourenplanungssystemen ausge- stattet. Diese basieren fast alle auf Savings- Algorithmen, im allgemeinen auf verschiedenen Stufen. Beispielsweise erfolgt dies folgendermaßen: Zuerst erfolgt eine Verteilung der Kunden auf LKWs. Dann erfolgt eine Optimierung der Gesamtlage. Danach erfolgt ein teilweises Abspalten von Nebenbedingungen, und zwar theoretisch nach dem Prinzip: "Devide and loose" (erst Kunden auf LKW und dann Tour planen). Damit ergibt sich eine Abweichung von Gesamtoptimum von z. B. fünf Prozent je nach Komplexität der Tourenplanung.
Durch die Erfindung erfolgt ein Ersetzen durch oder Ergänzen mit neue(n) Algorithmen. Insbesondere erhält man grundsätzlich eine Verbesserung der bisherigen Tourenplanung durch nachgeschaltete "Bouncing"-Verfahren. Zusätzliche Verbesserung bringt die Berücksichtigung der Wahrscheinlichkeitsverteilungen erst im "Bouncing", d.h. Savings-Lösung. In anderen
Worten bedeutet dies, man nehme Wahrscheinlichkeiten dazu, mache das Bouncing und erhalte erfindungsgemäße Endlösung.
Nun folgen erklärende Beschreibungen von Ausführungsbeispielen im Rahmen von Opti- mierungs verfahren:
Wie bereits vorher erläutert wurde, werden vorzugsweise die Wahrscheinlichkeitsverteilungen zeitabhängig berücksichtigt. Diese Zeitabhängigkeit gilt dann natürlich auch für die Mittelwerte. Damit kann man ein vereinfachtes Verfahren erhalten: Statt gesamter Wahrscheinlichkeitsverteilungen werden nur Fehlerbalken verwendet/berücksichtigt, wie z. B. beim Simulated Annealing oder analog bei anderen Verfahren. Eine beispielhafte erläuternde mathematische Darstellung davon als Repräsentation einer Tour ist in der Fig. 8 gezeigt. Wesentliche Fortschritte gegenüber reinem Simulated Annealing ist, dass die Zeitabhängigkeit und die Fehlerbalken berücksichtigt werden.
Die wesentliche Vereinfachung dieser Vorgehensweise besteht in dem zusätzlichen Term in der Kostenfunktion von Fehlerbalken; die Risikoabschätzung erfolgt jetzt durch den Fehlerbalken der Gesamtverteilung und nicht durch VaR, ist aber unter der Annahme einer Gaußver- teilung äquivalent. Wie bereits vorher erläutert wurde, sind die Wahrscheinlichkeitsverteilungen zeitabhängig, damit natürlich auch die Mittelwerte und die Feh- lerbalken. Somit bestehen Proportionalitätsfaktoren je zwischen bisherigen Kostenfunktionen Ko und Anteil Fehlerbalken F.
Wie erwähnt, erfolgt die Risikobewertung jetzt nicht mit Value-at-Risk, sondern Fehlerbalken. Dies wird durch die Grafik der Fig. 9 verdeutlicht. Der Ansatz ist bei einer Gaußverteilung richtig und analog beispielsweise der Markowitz-Theorie für
Aktienportfolios. Aus Proportionalitätsfaktoren γ (gamma) ergibt sich eine Risikofreundlichkeit etc. analog Markowitz. Demnach gilt für Aktien: Bei starken Abweichungen von Gauß- Verteilung nicht mehr mit Fehlerbalken rechnen, sondern Mitnahme der gesamten Wahrscheinlichkeitsverteilung (Standardverfahren); d.h. nicht mehr nur Aufsummieren der Fehler- balken, sondern Faltung der Wahrscheinlichkeiten (zeitaufwendiger). Dies wird durch die Darstellungen der Fig. 10 verdeutlicht: Statt Fehlerbalken nun Gesamtverteilung und daraus Berechnung von VaR. Dies ergibt wiederum die Gesamtverteilung, wie der Darstellung in der Fig. 11 zu entnehmen ist. Somit wird der Risiko- Anteil in der Gesamtkostenfunktion als Value-at-Risk berechnet.
Es folgt eine Erläuterung des Bouncing- Verfahrens.
Es sei die Startkonfiguration: einige % vom Optimum, d.h. die Savings-Lösung, wie in der bestehenden weit verbreiteten Tourenplanung eingesetzt, ist sehr gut geeignet. Ansatzweise er- folgt nun ein Aufwärmen bei Maximum der spezifischen Wärme in Simulated Annealing oder Threshold etc. Unter Bezugnahme auf die erläuternde Fig. 12 steht T für die virtuellen Tem-
peraturen in Simulated Annealing oder Threshold, wie es bei physikalischen Optimierungsverfahren üblich ist.
Simulationsmethoden in der Physik
Nach einem Aufwärmen auf Tf wird dann ein relativ schnelles Abkühlen zu T gegen 0 mehrfach wiederholt, d. h. ein Bouncing durchgeführt. Das mehrfache Wiederholen (Bouncing) erfolgt, bis das gewünschtes Resultat erzielt ist.
Eine Unterart vom Bouncing- Verfahren ist das so genannte Bombshell- Verfahren. Statt
Bouncing z. B. auf einer gesamten Landkarte durchzuführen, werden "Bombentrichter" festgelegt: Nur was darin ist, wird gebounced. D. h., dass z. B. ein Random-Generator Random- Koordinaten und jeweils einen Radius um jeden solchen Koordinatenpunkt erzeugt, d. h. so genannte "Bombentrichter". Nur die innerhalb dieser Radien liegenden Teilstücke der Tour werden mit dem Bouncing- Verfahren optimiert. Anders ausgedrückt erfolgt eine Veränderungen der Tour in Optimierungsverfahren nur innerhalb dieser Radien, und somit dann ein Bouncing, wie angegeben, nur innerhalb des Trichters. Es werden immer wieder neue Trichter von Random-Generator erzeugt, bis das gewünschtes Resultat erzielt ist, insbesondere bis keine weiteren Verbesserungen erhalten werden (können).
Ein weiteres geeignetes Optimierungsverfahren ist das Search Space Smoothing.
Bezug wird nun genommen auf ein verbessertes Search Space Smoothing, wie es in der Literatur beschrieben ist, wobei man aber statt einem Greedy- Algorithmus zur lokalen Relaxation ein Threshold- Verfahren mit einem kleinem Threshold oder Simulated Annealing mit sehr tiefen Temperaturen verwendet. Greedy ist Simulated Annealing mit T = 0 (nur Verbesserungen). Somit kann eine Erstellung einer Tour mit Search Space Smoothing mit Threshold erfolgen. Die Einführung eines kleinen Thresholds bzw. der sehr tiefen Temperaturen führt zu erheblichen Verbesserungen der Tourenplanung. Diese Neuerung, d. h. die Verwendung von Threshold bzw. Tieftemperatur Simulated Annealing führt zu besten Resultate bei der Tourenplanung. Dieses Verfahren kann auch für das Bouncing eingesetzt werden. Dabei wird der Smoothing Parameter analog zur Temperatur verändert, d. h. Nachschalten wie oben in Bouncing des verbesserten Search Space Smoothing, und somit analoges Vorgehen wie beim Bouncing, nur unter Veränderung der Smoothing-Parameter: Immer größere Veränderung, analog Bouncing; Kombination mit Bombshell- Verfahren bedeutet, nur die Trichter zu verändern.
Ein wesentlicher Aspekt der vorstehend behandelten Ausführungsbeispiele und der Erfindung in diesem Rahmen ist das Einbeziehen der Fehlerbalken bzw. der Wahrscheinlichkeitsverteilung und/oder der Zeitabhängigkeit in Optimierungsverfahren. Weitere vorteilhafte und bevorzugte Ausgestaltungen betreffen Bouncing, Bombshell, verbessertes Search Space Smoothing.
Nun erfolgt eine Befassung mit Ausgestaltungen der Erfindung im Rahmen von Produktionslinien. Grundsätzlich ist eine mathemathische Abbildung von Beförderungsaufgaben in Produktionslinien auf Tourenplanungsprobleme möglich, d.h. ein analoges Vorgehen. Algorithmen können eingesetzt werden, wie es im hZzusammenhang mit der Tourenplanung beschrie- ben wurde, wobei sich auch Verbesserung bisheriger Resultate durch Bouncing und Wahrscheinlichkeiten sowie ggf. Zeitabhängigkeit ergeben (z. B. Schichtwechsel, mentale/physische Zustände der Mitarbeiter durch Volksfestzeit, regionale und saisonale Lebensbedingungen, ...) etc.
Für ein Ausführungsbeispiel wird die Reihenfolge von Fahrzeugen auf einem Montageband herangezogen. Es erfolgt ein Einbau verschiedenster Bauteile an verschiedenen Stationen, wie die schematische Darstellung der Fig. 13 verdeutlicht. Z. B. wird an der Einbaustelle i ein Rückspiegel Typ j montiert. Für die mittlere Einbauzeit wird ein Federbalken oder eine Wahrscheinlichkeitsverteilung erhalten, d. h. man bekommt Wahrscheinlichkeitsverteilungen für alle Einbaustellen und Einbautypen: Verteilung für jeden einzelnen Typen; Typ für jedes
Fahrzeug vorgegeben. Zu einem gegebenem Zeitpunkt sind gewisse Fahrzeuge auf dem Band an gewissen Stellen. Dabei besteht eine Wahrscheinlichkeit, bis zeitlich ein letztes Bauteil eingebaut ist. Dann erfolgt eine Weitbewegung des Bandes, und es ergeben sich neue Situationen. Dazu gehören wiederum Wahrscheinlichkeitsverteilung, bis das letzte Bauteil eingebaut ist. Daraus ergeben sich Gesamtkostenfunktionen. Die Gesamtwahrscheinlichkeit für den Einbau aller Teile in vorgegebener Reihenfolge der Fahrzeuge ist in der Fig. 14 schematisch zur Verdeutlichung dargestellt, d.h. die mittlere Gesamteinbauzeit mit Risiko. Dieses Risiko folgt von Value-at-Risk- Verteilungen, bzw. aus den Fehlerbalken, wie oben für LKWs beschrieben wurde, wiederum mit Einbeziehung des Faktors γ (gamma).
Übliche Veränderungen der Konfiguration (Reihenfolge) können auf bekannten Verfahren (Simulated Annealing, etc., aber auch genetische Algorithmen) basieren.
Erfindungsgemäß ist auch hierbei die Einführung der Wahrscheinlichkeiten und insbesondere der zeitabhängigen Wahrscheinlichkeiten von Vorteil. Daraus ergibt sich eine weitere vorteilhafte Gestaltungsmöglichkeit beim Betrieb von Produktionsbändern: Es erfolgt nicht erst dann eine Weiterbewegung des Bandes um eine Station, wenn die längste Montagezeit an einer Sta-
tion abgelaufen ist, und ist die Funktion nicht derart, dass das Band diskontinuierlich entsprechend der längsten Zeit getaktet weiter bewegt wird, sondern das Montage- oder Produktionsband läuft mit einer geeigneten mittleren Geschwindigkeit kontinuierlich.
Durch Einführung von Bouncing- Verfahren im Rahmen der Erfindung stellt auch das Search Space Smoothing eine weitere Verbesserung bei den schon erstellten / beschriebenen Lösungen dar, und zwar auch bei etwas andersartigen Verfahren, so dass es sich dabei um einen grundsätzlichen Aspekt der Erfindung mit auch eigenständiger erfinderischer Bedeutung handelt. Dasselbe gilt für die verfahrensmäßige Verwendung wie vorrichtungsmäßige Umsetzung des Bouncing- Verfahrens grundsätzlich bei bestehenden, wie auch immer gearteten Optimierungsverfahren.
Die Erfindung ist anhand der Ausführungsbeispiele in der Beschreibung und in den Zeichnungen lediglich exemplarisch dargestellt und nicht darauf beschränkt, sondern umfasst alle Va- riationen, Modifikationen, Substitutionen und Kombinationen, die der Fachmann den vorliegenden Unterlagen insbesondere im Rahmen der Ansprüche und der allgemeinen Darstellungen in der Einleitung dieser Beschreibung sowie der Beschreibung der Ausführungsbeispiele und deren Darstellungen in der Zeichnung entnehmen und mit seinem fachmännischen Wissen sowie dem Stand der Technik insbesondere unter Einbeziehung der vollständigen Offen- barungsgehalte der am Anfang dieser Beschreibung angegebenen älteren Anmeldungen kombinieren kann. Insbesondere sind alle einzelnen Merkmale und Ausgestaltungsmöglichkeiten der Erfindung und ihrer Ausführungsbeispiele kombinierbar.