WO2004031999A1

WO2004031999A1 - 三次元構造活性相関法

Info

Publication number: WO2004031999A1
Application number: PCT/JP2003/012810
Authority: WO
Inventors: Takayuki Kotani; Kunihiko Higashiura
Original assignee: Nippon Zoki Pharmaceutical Co., Ltd.
Priority date: 2002-10-07
Filing date: 2003-10-07
Publication date: 2004-04-15
Also published as: US20060080073A1; CN1703704A; CA2501591A1; JP4436759B2; EP1560133A1; KR20050055752A; EP1560133A4; JPWO2004031999A1; AU2003268780A1

Abstract

三次元構造活性相関法のクラスター解析は、仮想空間内で重ね合わされた複数の分子に含まれる各原子の座標を求める工程Ｂ１、各原子について他の原子との原子間距離を計算し、計算された原子間距離のうち最短の原子間距離及び該最短原子間距離を構成する２つの原子を特定する工程Ｂ２、計算された最短原子間距離が所定の閾値以下である場合、最短原子間距離を有する２つの原子を三次元空間から削除するとともに該削除する２つの原子の座標の加重平均座標に該２つの原子を代表する原子を作成する工程Ｂ３と、工程Ｂ３後、工程Ｂ２に戻る工程Ｂ４と、計算された最短原子間距離が所定の閾値を越える場合、工程Ｂを終了する第５の工程Ｂ５とを含む。この方法によれば、3D QSAR解析に必要な計算量とメモリー領域を大幅に削減することができる。

Description

三次元構造活性相関法

技術分野

本発明は、統計的手法を用いて化合物の立体構造と生理活性との相関を定量的に解析する三次元構造活性相関（3 Dimensional Quantitative structure- activity relationship : 3D QSAR) 法及びそのプログラムに関する。

明

背景技術

1

田

目的とする生理活性を有する薬物分子を設計する方法として、三次元構造活性相関（3D QSAR) 角?析ゃファーマコフォアマッ書ピングを用いた論理的な分子設計手法が用いられている。これらの方法では、既存薬物同士を適切なルールに従つて仮想空間内で重ね合わせた後、 PLS (partial least square of latent valuables) 法、ニューラルネット（NN) 法、または遺伝アルゴリズム（GA) などを用いて統計処理することにより、生物活性、疎水性、静電相互作用等の種々のパラメータ間の特徴を抽出する。得られた結果はグラフィックス表示することができ、これにより分子構造中の活性に寄与する部分（官能基、立体構造）を視覚的に認識し、分子設計の手がかりとすることが可能となる。また、新規にデザィンした分子の活性を予測することにも応用できる。

3D QSAR解析を実施する際に最初に行う分子の重ね合わせにおいて、これまでは比較する複数の分子間で、対応すると予想される原子一原子あるいは官能基— 官能基を重ね合わ ½る手法、または評価関数（分子類似性）を用いて最も良い重なりを順次探していく方法が用いられてきた。しカゝし、原子一原子あるいは官能基一官能基を重ね合わせる方法では、重ね合わせが短時間で行える反面、研究者の主観が入り込むことを避けられないという欠点を有していた。例えば、研究者が異なる分子同士を主観的に重ね合わせた場合、実際の分子が受容体タンパクと相互作用している配座を重ね合わせたものと大きく異なっていることがある。また、計算機により官能基を自動抽出する方法では、重ね合わせる官能基の種類や数の選択方法にソフトウエア依存の任意性や研究者の主観が含まれるといった問題点が残っていた。一方、評価関数を用いる方法は、分子の重ね合わせ手法そのものとしては理想的であるが、計算に時間がかかることが問題となっていた。そこで、本出願の発明者らは、より高速で任意性のない分子重ね合わせ手法の開発を検討し、一般の PCで実行可能でありかつ、計算速度を従来の 100〜1000倍速くする方法を考案し報告した（Kotani, T.； Hi gashiura, K. Rapid evaluation of molecul ar shape similarity index using pairwise calculation of the nearest atomic distances. J. Chem. Inf. Comput. Sci. 2002, 42, 58-63. ) 。

分子の重ね合わせの次に必要となるのは、 3D QSAR解析のプログラムである。しかしながら、一般のパーソナルコンピュータ PCで計算できる 3D QSAR手法はごく一部の分子設計統合パッケージしか報告されておらず、また、これら 3D QSAR 解析は専用の分子設計統合パッケージのモジュールとして提供されているため、単体で入手することはできない。さらに、ほとんどの 3D QSAR解析は高価な汎用機やワークステーションで多用されている。このため、合成研究者が実験を行いながら簡便に 3D QSARを行い、標的化合物の最適化に応用することが困難であつた。以下に、これまでに提案されている複数の QSAR解析について具体的に説明する。

( 1 ) 古典的 QSAR手法：

Fuj ita-Hansch法に代表される古典的 QSAR手法はその解析に、官能基に割り付けられた疎水性パラメータ π、静電的パラメータ σ、立体的パラメータ Esなどのパラメータを用い、重回帰計算（Multiple Regression Analysis, MRA) などの統計手法を用いて活性に寄与する物理化学的性質を抽出し、創薬に応用しょうというものである。このため、パラメータの与えられていない官能基を有する化合物群は QSAR解析できないといった欠点と共に、比較的近レ、骨格をもつ化合物群でのみ解析が可能となっていた。また、三次元的な QSAR解析に応用できないことが最も大きな欠点であった。

、2 Comparative Molecular f ield Analysi s (CoMFA) 法：

Cramerらによって開発された CoMFA (Cramer II I, R. D.； Patterson, D. E.； Bunce, J. D. Comparative Molecular Field Analysis (CoMFA) . 1. Effect of Shape on Binding of Steroids to Carrier Proteins. J. Am. Chem. So 1988, 110, 5959-5967) は、薬物分子の周りの『場』に注目して QSAR解析を行うものである。 CoMFA解析では各分子の構造の差異が分子周辺の『場』の差異になり、これが生物活性値を左右すると仮定している。このため、 CoMFA以外の 3D QSAR手法と同様、構造の差異を適切にデータに反映させるために、分子構造を適切に重ね合わせることが必要となる。重ね合わせ処理が終わると、今度は重ね合わさった分子を囲むような箱を考え、箱内部に 1または 2A間隔で数千個の格子点を作成する。その後、各格子点位置に電荷 +1の sp^:i炭素原子を疑似的に配置し、各薬物分子について、配置した全ての sp³炭素原子各々との間の、立体及び静電ポテンシャルを計算し、各薬物分子の三次元構造記述子として使用する（CoMFAフィールド)。

CoMFAフィールドの計算では、立体相互作用は Lennard-Jones式で、静電相互作用は Coulombポテンシャルで計算する。この CoMFAフィールドを、重ね合わせた分子それぞれについて計算し、各分子の三次元構造記述子として使用して、活性値との関係を統計解析する。統計解析には PLS (Partial Least Square) 法を用い、計算された活性予測式は薬物分子に対して要求される性質を表すものとなり、三次元的に図示することが可能となる。より活性が高い化合物を得るためには、分子のどの部位に、立体的、静電的にどのような性質の置換基を導入すればよいのカ、あるいは逆にどのように削ったらよいのかに関する薬物設計の指針をコンビユータグラフィックスで判りやすく図示できる。

なお、 CoMFAには疎水的な相互作用を表すパラメータがないため、 Kel loggらは

HINTというパラメータを考案し、 CoMFA解析に応用している（Kellogg, G. E.； Semus, S. F.； Abraham, D. J. HINT: a new method of empirical hydrophobic field calculation for CoMFA. J. Comput. Aided Mol. Des. 1991, 5, 545-552、 Kellogg, G. E.； Abraham, D. J. Hydrophobicity： is し ogP (o/w) more than the sum of its parts? Eur. J. Med. Chem. 2000, 35, 651-661. ) 。

( 3 ) Comparative Molecular Similarity Analysis (CoMSIA) 法：

Klebeらは、 CoMFAを拡張した 3D QSAR計算手法として、 CoMSIAを報告している (Klebe, G.； Abraham, U.； Mietzner, ί. Molecular similarity indices in a comparative analysis (CoMSIA) of drug molecules to correlate and predict their biological activity. J. Med. Chem. 1994, 37， 4130-4146.、 Klebe, G. Comparative Molecular Similarity Indices Analysis : CoMSIA. Perspect. Drug Discov. Design 1998, 12/13/14, 87—104、 Klebe, G. ； Abraham, U.

Comparative molecular similarity index analysis (CoMSIA) to study hydrogen-bonding properties and to score combinatorial libraries. J.

Comput. Aided Mol. Des. 1999, 13, 1-10) 。

CoMSIAでは、 CoMFA計算では立体ポテンシャルと静電ポテンシャルと幾つかの追加的なフィールドを用いて計算が行われていたのに対し、『場』の計算に Simi larity Indexを用いて CoMFAと同様の計算を行っている。

CoMSIAでは、 CoMFAの持ついくつかの欠点に対する改良が提案されている。具体的に説明すると、 CoMFAで用いる Lennard-Jonesポテンシャルは van der Waals 表面近傍で急勾配となるため、分子表面に近い格子点ではポテンシャルエネルギ一が急激に変化する。このため、分子の小さなコンフオメーシヨン変化により結果が大きく異なる場合がある。また、 Lennard-Jonesポテンシャルや Coulombポテンシャルでは原子上に存在する格子点が特異点となり、無限大あるいは無限小のような意味をなさない値となるため、ポテンシャルエネルギーのカツトオフが必テンシャルの傾きが異なるため、カツトオフされる分子からの距離が異なるという欠点を持っている。すなわち、それぞれのポテンシャルで分子から異なった距離でカットオフしなければならないため、寄与率が正確に反映されないことが予想される。このため、 CoMSIAでは分子重ね合わせ法として用いられている SEALの関 ¾を用いて、立体フィールド '静電フィールドを計算している（「SEALの関数」 tこつレヽて { 、 Klebe, G.； ietzner, T.； Weber, F. Different approaches toward an automatic structural alignment of drug molecules : appl ications to sterol mimics, thrombin and thermolysin inhibitors. J. Comput. Aided

Mol. Des. 1994, 8， 751-778.を参照。）。 SEALの関数については、水素結合 Donorフィールド ·水素結合 Acceptorフィーノレド、疎水性フィーノレドについても応用例が報告されている。そして、 SEALでは Gaussian- typeの評価式を用いるため、 CoMFAで問題となっていた特異点が発生せず、カツ卜オフの必要がない。反面、 CoMFA、 CoMSIAでは格子点を作成する場合に任意性が生じ、 QSAR解析の結果に影響する場合があることが知られている。この欠点を解決するために格子点の作成方法を改良した MFAがあるが、これらのどの手法でも計算の精度を上げるためは格子点の間隔を狭くする必要があり、時には数千以上の格子点が必要になることがある。このことは、正確な 3D QSAR解析結果を得るためには多くの格子点が必要となるが、これに伴い計算量も増大するため、 3D QSARの信頼性は計算機の能力に大きく影響されることを示している。

( 4 ) Hypothetical Active Site Lattice (HAS 法：

HASL法は、 Doweykoにより開発された HASLは CoMFAや CoMSIAとは異なり、分子の van der Waals半径以内の領域に 2 A程度の間隔で格子点を発生させ、各格子点に分子の物理化学的性質を割り振った後に、独自のフィッティングを ¹う方法である (Doweyko, A. M. Three-dimensional pharmacophores from binding data. J. Med. Chem. 1994, 37, 1769-1778、 Guccione, S.； Doweyko, A. .； Chen, H.； Barretta, G. U.； Balzano, F. 3D QSAR using ' multiconformer' al ignment： the use of HASL in the analysis of 5 - HT1A thienopyrimi dinone l igands. J. Comput. Aided Mol. Des. 2000, 14, 647-657.を参照）。 HASLでは CoMFAや CoMSIA、 MFA (Accelrys Inc.から提供されている。）と比較して、必要とする格子点の数は百程度と格段に少なくなつており、そのために通常の PCで計算できるが、格子の作成に任意性が残る点で CoMFAや CoMSIAと同様の問題を有している。また、 HASしでは 1種類の HASL原子タイプしかなく、これらはその物理化学的性質により +1、 0、 -1の値しかとることができない。 HASL原子タイプが定義されていない誘導体については QSAR解析を行うことができなレ、。

( 5 ) Pharmacophoreの重ね合わせを行う方法：

この方法は、モデル中にどのような活性発現に必要となる水素結合、静電相互作用、疎水性ポケットなど物理ィヒ学的な特徴がどれだけあるかを評価することにより行う 3D QSAR手法であり、具体的には DISCOや Catalyst、 Apex_3Dなどがある。しかし、これらの計算手法は、簡便であるために誘導体の重ね合わせに用いられることはあるが、どのように物理化学的性質を定義するかにより、結果が異なるという欠点を有している。 DISCOについては、 artin, Y. C.； Bures, M. G.； Danaher, E. A.； DeLazzer, J.； Lico, I.； Pavl ik, P. A. A fast new approach to pharmacophore mapping ana its application to dopaminergic and benzodiazepine agonists. J. Comput. Aided Mol. Des. 1993, 7, 83-102. を参照。 Catalystにつレヽては、 Greene, J.； Kahn, S.； Savoj, H.； Sprague, P.； Teig, S. Chemical Function Queries for 3D Database Search. J. Chem. Inf. Comput. Sci. , 1994, 34, 1297-1308.を参照。

まとめると、従来の 3D QSAR手法には以下の欠点がある。

( a ) 格子点を数千点発生させるため、計算量の増大とともに、多くのメモリー領域が必要となり、通常の PCで 3D QSAR解析を行うことができない。

( b ) モデルとなる化合物を格子点に対しどのように配置するかにより結果が異なる場合がある。

( c ) 特異点の解消やカツトオフの処理が必要となる。

( d ) 原子タイプの帰属が困難なものや、割り振られていないものがある。発明の概要

そこで、本発明の三次元構造活性相関法は、

仮想空間内で複数の分子を重ね合わせる工程 Aと、

仮想空間内で重ね合わされた複数の分子の原子座標をクラスタ一解析して代表点を作成する工程 Bと、

重ね合わされた複数の分子の各原子と代表点との相互作用（例えば、立体的相互作用、静電的相互作用、疎水的相互作用）を計算する工程 Cと、

相互作用を統計解析する工程 Dとを備えている。

特に、クラスタ一角科斤の工程 Bはさらに、

仮想空間内で重ね合わされた複数の分子に含まれる各原子の座標を求める第 1 の工程 B 1と、

各原子について他の原子との原子間距離を計算し、計算された原子間距離のうち最短の原子問距離及び該最短原子間距離を構成する 2つの原子を特定する第 2 の工程 B 2と、

計算された最短原子間距離が所定の閾値以下である場合、最短原子間距離を有する 2つの原子を三次元空間から削除するとともに該削除する 2つの原子の座標の加重平均座標に該 2つの原子を代表する原子を作成する第 3の工程 B 3と、第 3の工程 B 3後、第 2の工程 B 2に戻り第 3の工程で作成した原子を含めて第 2の工程を行う第 4の工程 B 4と、

計算された最短原子間距離が所定の閾値を越える場合、工程 Bを終了する第 5 の工程 B 5とを含むことを特徴とする。

本発明の他の形態の三次元構造活性相関法において、特に、工程 Bはさらに、仮想空間内で重ね合わされた分子が環構造又は官能基を備えている場合、該環構造又は官能基を代表する位置に原子（擬似原子）を仮想する工程 B 1と、仮想された原子を含めた仮想空間内にあるすベての原子について、他の原子との原子間距離を計算し、計算された原子間距離のうち最短の原子間距離及び該最短原子間距離を構成する 2つの原子を特定する工程 B 2と、

計算された最短原子間距離が所定の閾値以下である場合、最短原子間距離を有する 2つの原子を三次元空間から削除するとともに該削除する 2つの原子の座標の加重平均座標に該 2つの原子を代表する原子を作成する工程 B 3と、

第 3の工程 B 3後、第 2の工程 B 2に戻る工程 B 4と、

計算された最短原子間距離が所定の閾値を越える場合、工程 Bを終了する工程 B 5とを含むことを特徴とする。

このように、官能基を代表する点として擬似原子を仮想した場合、計算に使用される「原子」の数が減少し、 3D QSAR解析に必要な計算量を減少することができ、より速く簡便な解析が可能となる。官能基を代表する点を設定するかしないか、またどの位置に設定するか等は、官能基の種類や使用するパラメータに応じて適宜決定すればよい。すなわち、官能基を代表する点は官能基の中心や原子量を考慮した加重平均又は単純平均を用いた位置等に設定することができ、複数であっても構わない。また、分子が環構造を備えている場合、該環構造を代表する位置に追加して擬似原子を設定してもよい。この場合は官能基の擬似原子の設定とは異なり、該環構造を構成する原子は残しておき、追加して擬似原子を設定する。これにより分子の環部分の特徴を加味することができ、より好ましい構造活性相関を見出すことが可能となる。該擬似原子を設定する位置は、上記の官能基を代表する擬似原子の設定の場合と同様に適宜設定することができる。

本発明はまた、コンピュータを用レ、て仮想空間内で重ね合わせた複数の分子の原子座標をもとに該化合物の特徴を抽出して視覚的に表示する三次元構造活性相関法に利用されるプログラムに関し、コンピュータに、

仮想空間内で複数の分子を重ね合わせる処理 Aと、

仮想空間内で重ね合わされた複数の分子の原子座標をクラスタ一解析して代表点を作成する処理 Bと、

代表点と重ね合わせた複数の分子の各原子との相互作用を計算する処理 Cと、相互作用を統計解析する処理 Dとを実行させるものである。

特に、クラスター解析の処理 Bはさらに、

仮想空間内で重ね合わされた複数の分子に含まれる各原子の座標を求める第 1 の処理 B 1と、

各原子について他の原子との原子間距離を計算し、計算された原子間距離のうち最短の原子間距離及び該最短原子間距離を構成する 2つの原子を特定する第 2 の処理 B 2と、

計算された最短原子間距離が所定の閾値以下である場合、最短原子間距離を有する 2つの原子を三次元空間から削除するとともに該削除する 2つの原子の座標の加重平均座標に該 2つの原子を代表する原子を作成する第 3の処理 B 3と、第 3の処理 B 3後、第 2の処理 B 2に戻り第 3の処理 B 3で作成した原子を含めて第 2の処理 B 2を行う第 4の処理 B 4と、

計算された最短原子間距離が所定の閾値を越える場合、処理 Bを終了する第 5 の処理 B 5を実行させることを特徴とする。

本発明の他の形態のプログラムにおいて、クラスタ一解析の処理 Bはさらに、仮想空間内で重ね合わされた分子が環構造又は官能基を備えている場合、必要に応じて、該環構造又は官能基を代表する位置に原子を仮想する第 1の処理 B 1 と、

仮想された原子を含めた仮想空間内にあるすベての原子について、他の原子との原子間距離を計算し、計算された原子間距離のうち最短の原子間距離及び該最短原子間距離を構成する 2つの原子を特定する第 2の処理 B 2と、計算された最短原子間距離が所定の閾値以下である場合、最短原子間距離を有する 2つの原子を三次元空間から削除するとともに該削除する 2つの原子の座標の加重平均座標に該 2つの原子を代表する原子を作成する第 3の処理 B 3と、第 3の処理 B 3後、第 2の処理 B 2に戻り第 3の処理 B 3で作成した原子を含めて第 2の処理 B 2を行う第 4の処理 B 4と

計算された最短原子間距離が所定の閾値を越える場合、処理 Bを終了する第 5 の処理 B 5とを実行させることを特徴とする。

このように構成された三次元構造活性相関法及びそのプログラムでは、 CoMFA や CoMSIA、 MFAのように分子の周りに格子点を発生させるのではなく、分子内に相互作用を計算させるための代表点を発生させるので、計算に要する点の数が大幅に少なくする。これにより 3D QSAR解析に必要な計算量とメモリ一領域を大幅に削減することができる。

また、相互作用を計算させる点は格子点を用いるのではなく、分子の原子座標をある閾値を指標としてクラスター解析を行い決定する。すなわち、計算に用いる分子の原子座標及び必要に応じて設定した擬似原子座標を抽出し、ある閾値以内にある原子及び擬似原子座標の xyz座標について加重平均して得られる xy z座標を用いる。こうすることにより分子を xyz軸に対してどのように配置しても得られる結果が同じとなる。さらに、構造変化の大きい部分に多くの座標点が発生するため、活性に寄与すると予想される領域では座標点の間隔が狭く、一方、活性に大きく影響しないと予想される領域では座標点の間隔が広くなることが期待できる。

さらに、相互作用の計算には高速な分子重ね合わせ法の評価式やガウス型評価式、あるいは擬似係数を使うことにより、特異点やカットオフを避けることがでさる。

さらにまた、立体的なパラメータゃ静電的なパラメータはそれぞれ van der Waals半径や電子の部分電荷をそのまま用いるか、あるいはこれらの値から誘導された擬似係数を用いることにより、すべての原子種に対応できる。また、疎水性パラメータや水素結合パラメータについては既に知られているものが応用できる。図面の簡単な説明

図 1 ：本発明に係る三次元構造活性相関法の概略を示す流れ図。

図 2 ：図 1のクラスター解析（S T E P 2 ) の詳細を示す図。

図 3 ： CoMFA法の計算プロセスを示す図。

図 4 ：重ね合わせに用いたステロイド誘導体の化合物セットを示す図。

図 5 ： CoMSIAの解析結果（立体的相互作用）を視覚的に示す図。

図 6 ： CoMSIAの解析結果（静電的相互作用）を視覚的に示す図。

図 7 ：重なり合う分子の原子座標をもとに代表点を作成した図。

図 8 ：環中心部分に新たな点（擬似原子）を加えて代表点を作成した図。

図 9 ：高速重ね合わせ法を用いた P L S解析の結果を示すダラフ。

図 1 0 ：高速重ね合わせ法を用いた P L S解析の結果を視覚化した図。

図 1 1 ： SEALの評価式を用いた P L S解析の結果を示すダラフ。

図 1 2 ： SEALの評価式を用いた P L S解析の結果について、立体項の寄与を視覚化した図。

図 1 3 ： SEALの評価式を用いた P L S解析の結果について、静電項の寄与を視覚化した図。

図 1 4 ： Goodらの分子類似性の評価式を用いた P L S解析の結果を示すグラフ。図 1 5 ： Goodらの分子類似性の評価式を用いた P L S解析の結果について、立体項の寄与を視覚化した図。

図 1 6 ： Goodらの分子類似性の評価式を用いた P L S解析の結果について、静電項の寄与を視覚化した図。

図 1 7 ：擬似変数を用いた P L S解析の結果を示すグラフ。

図 1 8 ：擬似変数を用いた P L S解析の結果について、立体項の寄与を視覚化した図。

図 1 9 ：擬似変数を用いた P L S解析の結果について、静電項の寄与を視覚化した図。

図 2 0 ：環の中央に原子を設け、 SEALの評価式を用いた P L S解析を行った結果を示すグラフ。図 2 1 ：環の中央に原子を設け、 SEALの評価式を用いて P L S解析を行った結果について、立体項の寄与を視覚化した図。

図 2 2 ：環の中央に原子を設け、 SEAしの評価式を用いて P L S解析を行った結果について、静電項の寄与を視覚化した図。

図 2 3 ：環の中央に原子を設け、 Goodらの分子類似性の評価式を用いて P L S 解析の結果を示すグラフ。

図 2 4 ：環の中央に原子を設け、 Goodらの分子類似性の評価式を用いて P L S 解析の結果について、立体項の寄与を視覚化した図。

図 2 5 ：環の中央に原子を設け、 Goodらの分子類似性の評価式を用いて P L S 解析の結果について、静電項の寄与を視覚化した図。

図 2 6 ： SEAL法で用いられる疎水性パラメータでガウス型の評価式を用いて PLS解析を行った結果について、疎水項の寄与を視覚化した図。

図 2 7 ： SEAL法で用いられる疎水性パラメータで擬似変数を用いて PLS解析を行った結果について、疎水項の寄与を視覚化した図。

図 2 8 ： FLEXS法で用いられる疎水性パラメータでガウス型の評価式を用いて

PLS解析を行った結果について、疎水項の寄与を視覚化した図。

図 2 9 ： FLEXS法で用いられる疎水性パラメータで擬似変数を用いて PLS解析を行った結果について、疎水項の寄与を視覚化した図。

図 3 0 ： HASしで用いられるパラメータでガウス型の評価式を用いて PLS解析を行った結果について、 HSALパラメータの寄与を視覚化した図。

図 3 1 ： HASLで用いられるパラメ一タで擬似変数を用いて PLS解析を行った結果について、 HSALパラメータの寄与を視覚化した図。

図 3 2 ： Audryの式を減衰関数として用いて PLS解析を行った結果について、立体項の寄与を視覚化した図。

図 3 3 ： Fauch0reの式を減衰関数として用いて PLS解析を行った結果について、立体項の寄与を視覚化した図。

図 3 4 ：修正 Fauch0reの式を減衰関数として用いて PLS解析を行った結果について、立体項の寄与を視覚化した図。

図 3 5 ： SEALのガウス関数を用いて PLS解析を行った結果について、立体項の寄与を視覚化した図。

図 3 6 ：擬似変数を用いて PLS解析を行った結果について、立体項の寄与を視覚化した図。

図 3 7 ： Audryの式を減衰関数として用いて PLS解析を行った結果について、静電項の寄与を視覚化した図。

図 3 8 ： Fauchdreの式を減衰関数として用いて PLS解析を行った結果について、静電項の寄与を視覚化した図。

図 3 9 ：修正 Faucl^reの式を減衰関数として用いて PLS解析を行った結果について、静電項の寄与を視覚化した図。

図 4 0 ： SEALのガウス関数を用いて PLS解析を行った結果について、静電項の寄与を視覚化した図。

図 4 1 ：擬似変数を用いて PLS解析を行った結果について、静電項の寄与を視覚化した図。

図 4 2 ： FLEXSのパラメータを用レ、、 Fauch0reの式を減衰関数として PLS解析を行った結果について、竦水項の寄与を視覚化した図。

図 4 3 ： FLEXSのパラメータを用レ、、修正 Fauch0reの式を減衰関数として PLS解析を行った結果について、疎水項の寄与を視覚化した図。

図 4 4 ： FLEXSのパラメータを用い、 SEALのガウス関数を減衰関数として PLS 解析を行った結果について、疎水項の寄与を視覚化した図。

図 4 5 ： AlogPのパラメータを用い、 Audryの式を減衰関数として PLS解析を行つた結果について、疎水項の寄与を視覚化した図。

図 4 6 ： AlogPのパラメータを用レ、、 Fauch0reの式を減衰関数として PLS解析を行った結果について、疎水項の寄与を視覚化した図。

図 4 7 ： AlogPのパラメータを用い、修正 Fauch0reの式を減衰関数として PLS解析を行った結果について、疎水項の寄与を視覚化した図。

図 4 8 ： COX-2の 3D QSARを行った結果について、静電項の寄与を視覚化した図。

図 4 9 ： COX-2の 3D QSARを行った結果について、立体項の寄与を視覚化した図。図 5 0 ： COX-2の 3D QSARを行った結果について、疎水項の寄与を視覚化した図。発明を実施するための最良の形態

以下、添付図面を参照して本発明の計算手法を採用した三次元構造活性相関法について説明する。なお、図面には表示していないが、本発明の構造活性相関法はコンピュータを用いて行われるもので、適当なプログラム言語によって記述されたプログラムをコンピュータで実行することにより実現されるものである。また、プログラムは、 C D— R OM等の種々の既存の記録媒体に記録され、又はィンタ一ネットや電話回線等の通信回線を通じて、提供される。

図 1は、本発明に係る構造活性相関法の概略プロセスを示す。図示するように、この構造活性相関法では、解析の対象となる複数の分子を仮想空間（x、 y、 z 座標空間）内で重ね合わせる（STEP1) 。例えば、ニトロベンゼンとメチルピロ —ルについて解析する場合、図 2 (A) に示すように、ニトロベンゼン 1とメチルビロール 2の両分子の三次元構造データ（各分子に含まれる複数の原子の三次元座標を含むデータ）を取得し、その構造データを用いて両分子を仮 ¾Sの三次元空間内で重ね合わせ、重ね合わせモデル 3を作成する。なお、説明を簡単にするために、図面上では 2つの分子を重ね合わせる状態を示しているが、分子の数は任意である。

図 1に戻り、重ね合わせた分子についてクラスター解析を行う（STEP2) 。このクラスター解析ではまず、仮想空間内で重ね合わせた 2つの分子の原子座標を抽出する。例えば、図 2 ( B ) に示すように、重ね合わせた 2つの分子（ニトロベンゼンとメチルピロ一ル）に含まれる原子の座標だけを抽出し、原子座標モデル 4を作成する。次に、各原子について、他の原子との間の距離（空間距離）を計算し、最短原子間距離を有する一対の原子（最近接原子対 5 ) を特定する。続レ、て、最近接原子対 5の最短原始間距離と予め決められた閾値とを比較する。閾値の設定は任意であり、例えば 0 . 7 5 Aが用いられる。比較の結果、最短原子間距離が閾値以下（又は閾値未満）の場合、図 2 ( C ) に示すように、最近接原子対 5を構成する 2つの原子を仮想空間から削除するとともに、これら 2つの原子の座標の加重平均座標（2つの原子の中間の座標）を計算し、その ¾1重平均座標に代表原子 6を作成する（STEP3) 。代表原子 6には、後の計算において代表原子以外の原子と区別するために、代表原子を構成する原子の数に応じた重みを付けすることが好ましい。

なお、留意すべき点として、仮想空間内で重ね合わされた分子が官能基を備えている場合、必要に応じて、該官能基を代表する位置に擬似原子を仮想することができる力この場合、計算に使用される「原子」の数が減少し、 3D QSAR解析に必要な計算量を減少することができ、より速く簡便な解析が可能となる。官能基を代表する点を設定するかしないか、またどの位置に設定するか等は、官能基の種類や使用するパラメータに応じて適宜決定すればよい。すなわち、官能基を代表する点は官能基の中心や原子量を考慮した加重平均又は単純平均を用いた位置に設定することができ、複数でも構わない。また、分子が環構造を備えている場合、該環構造を代表する位置に追加して擬似原子を設定してもよい。この場合は官能基の擬似原子の設定とは異なり、該環構造を構成する原子は残しておき、追加して擬似原子を設定する。これにより分子の環部分の特徴を加味することができ、より好ましい構造活性相関を見出すことが可能となる。該擬似原子を設定する位置は、上記の官能基を代表する擬似原子の設定の場合と同様に適宜設定することができる。

次に、新たに作成された代表原子 6を一つの原子とみなし、上述と同様に、各原子について他の原子との原子間距離を計算し、最短原子間距離が閾値以下（又は未満）の場合、それら最短原子間距離を構成する 2つの原子を仮想空間から削除するとともに新たな代表原子 6を作成する。

代表原子 6の作成は、最短原子間距離が閾値以上になるまで繰り返し実行され、図 2 (D ) に示すように、原子モデル 7が作成される。なお、以上のようにして作成された代表原子 6の座標を「代表点」という。

図 1に戻り、クラスター解析後、適当な評価関数を用いて代表点と分子との相互作用を計算する（STEP4) 。ここでの計算では、図 3に示すように、重ね合わせた複数の分子の各原子と代表点との立体的相互作用、静電的相互作用、疎水的相互作用が計算される。例えば、立体的相互作用、静電的相互作用はガウス式を用いて計算される。立体的相互作用は、本発明者が Kotani, T.； Higashiura, K. Rapid evaluation of molecular shape simi larity index us ing pairwi se ca lculation of the nearest atomic distances. J. Chem. I nf. Comput. Sci. 2002, 42, 58- 63.で提案している分子類似性評価方法が好適に利用できる。疎水性相互作用は FLEXS法（Lemmen, C.； Lengauer, T.； Klebe, G. FLEXS : a method for fast flexible l igand superposition. J. Med. Cnem. 1998， 41, 4502- 4520) のパラメータが好適に利用できる。

続いて、得られた相互作用の結果を、 CoMFAや CoMSIAと同様、 PLS解析し (STEP5) 、データを視覚化する（STEP6) 。既存の 3D GSAR手法である CoMFAなどでは、（分子の大きさに依存するが)数百から数千という多数の格子点について計算されるポテンシャルのィ直を、各分子の構造記述子 (説明変数）として取り扱わなくてはならず、これを可能にするため、回帰分析手法の一種、 PLS法を用いる。 PLS法では、多数の記述子から目的変数 (薬理活性値など）と相関のある『成分』と呼ばれる値を抽出して回帰式を組み立てる。この『成分』は、主成分分析で計算される主成分とよく似た性質を持ち、複数取り出した場合には各々が直交するという性質がある。このため、非常に多くの変数を含むような CoMFA等のデータから活性予測式を作ることができる。また、この PLS成分数は、 Leave- one-out法と呼ばれる信頼性評価法によつて決定され、最も信頼性の高い活性予測式を作るのに必要な成分数での活^^予測式構築が行われる。実施例

I . 計算に用いたモデル

本発明に係る 3D QSAR法の有用性を検討するために、 Cramerらカ ¾oMFAの報告で発表し、以後多くの 3D QSAR解析ソフ卜のベンチマークになっているステロイド誘導体の構造活性相関をモデルに用いて 3D QSAR解析を行った。重ね合わせに用いたステロイド誘導体を図 4に、それぞれの化合物のヒトコルチコステロイド結合グロプリンに対する結合活性を表 1に示す。表 1 ：ヒトコルチコステロイド結合グロブリンに対する結合活十生

ステロイド分子の xyz座標、部分電荷などは、 CoMFAの報告に用いられ、チュ一トリアルの含まれているファイルをそのまま用いた。 COX-2阻害剤の xyz座標、部分電荷などは Iiuらのデータをそのまま用いた。計算はすべて Windows NT 4. 0上の Cygwin 1. 3. 2を用いて行い、プログラムは Fortranと C、 Tcl/tkを用いて作成した。 PLS計算には SAMPLS (QCPEii650) (Bush, B. L.； . Nachbar, R. B. , Jr Sample-distance partial least squares : PLS optimized for many variables, with appl ication to CoMFA. J. Comput. Aided Mol. Des. 1993, 7， 587 - 619. ) を用い、計算結果の視覚化には WebLab ViewerLite 4. 0 (Accerlys社) を用いた。

また、本方法の有効性を確認する方法として、 Liuらにより報告されたシクロォキシゲナ一ゼ（COX-2) 阻害剤を用いて 3D QSAR解析を行った。（Liu，H.; Huang, X.; Shen, J.; Luo, X.; Li, M.; Xiong, B.; Chen, G.; Yang, Y.; Jiang, H.; Chen, K. Inhibitory Mode of 1,5-Diarylpyrazole Derivatives Against Cyclooxygenase-2 and Cyclooxygenase-1： Molecular Docking and 3D QSAR Analyses. J. Med. Chem. 2002, 45, 4816-4827) 。本解析には Liuらが AutoDockを用い算出した 1,5-ジァリールピラゾール誘導体と COX-2との結合配座を用いた。

I I. 従来の解析手法による結果（比較例）

対比のために SYBYL, Tripos Inc. St. Louis から提供されている CoMFA解析例では、活性に影響を及ぼす置換基の立体因子のみについて 3D QSAR解析が行われており、その結果には、 17位からの側鎖部分には立体的に活性を増強させる領域および活性を低下させる領域があり、 A環 3位付近には活性を低下させる領域が現れている。一方、 CoMSIAにより、立体項、静電項、疎水項の 3つのパラメータを用いて QSAR解析を行った結果報告では、図 5に示すように、立体的な寄与については 17位からの側鎖部分では立体的に活性を増強させる領域（緑色： G ) しか現れないがほぼ CoMFAと同様の結果が得られている。図 6に示すように、静電的な寄与も A環 3位および 17位側鎖部分に現れており、特に 17位側鎖部分では酸素原子の負電ィヒが活性増強に関与していることが示唆している。

III. 本発明の計算

本発明に係る 3D QSAR計算結果を以下に示す。

III- 1 . 立体的相互作用および静電的相互作用の計算

代表点の取り方として、原子座標のみに基づき重なり合わせて作成した場合

(例 1) と環を代表する位置として、環の中央に擬似原子を置き、原子座標とともに重なり合わせて作成した場合（例 2) の二通りを試みた。

( 1 ) 評価関数

評価関数としては以下の 4つ式等を用いた。

A) 高速な分子重ね合わせ法の評価式

(Kotani, T.； Higashiura, K. Rapid evaluation of molecular shape simi larity index using pairwise calculation of the nearest atomic distances. J. Chem. Inf. Comput. Sci. 2002, 42, 58-63. )

B) SEALの評価式 (Kearsley, S. K.； Smith, G. M. An alternative method for the al ignment of molecular structures : maximizing electrostatic and steric overlap. Tetrahedron Comput. Method. 1990， 3, 615-633.、 Klebe, G.； Mietzner, T.； Weber, F. Different approaches toward an automatic structural al ignment of drug mo ecules： applicat ions to sterol mimics, thrombin and

thermolysin inhibitors. J. Comput. Aided Mol. Des. 1994, 8， 751—778. ) 0 Goodらの分子類似性の評価式

(Good, A. C.； Hodgkin, E. E.； Richatds, W. G. Uti li zation of Gaussian functions for the rapid evaluation of molecular simi larity. J. Chem. Inf. Comput. Sci. 1992, 32, 188-191. )

D) 擬似変数を用いた場合

(立体的な寄与を示す擬似変数として、代表点から最も近い原子の位置が閾値以内の場合 1を、閾値の 2倍以内にある場合 0. 5を、そうでない場合 0とした。また、静電的な寄与を示す擬似変数として代表点から最も近い原子の位置が閾値以内のときは最も近い原子の電荷を、閾値の 2倍以内のときは最も近い原子の電荷の 1/2 を、そうでない場合には 0とした。）

これら 4つの評価関数のうち A) -C) 法は分子類似性を計算するために用いられる評価関数である。 A) 法を評価関数として用いた場合は立体項のみ 3D QSAR解析に用いることができるが、各代表点と各分子との相互作用を高速に計算できる。 B) 法、 C) 法の評価関数ではパラメータが報告されているものについては立体的な寄与だけでなく、静電的な寄与や疎水性相互作用を考慮に入れた 3D QSARが可能となる。 D) 法は A法の改良法で静電相互作用を考慮に入れた 3D QSARを行うことができる。疎水性相互作用、水素ドナー、水素ァクセプタ一等のパラメータの追加によりこれらの相互作用の計算も可能である。

( 2 ) 代表点の作成

代表点の作成に関し、原子座標だけを元に代表点を作成した場合（例 1 ) 、クラスター解析による代表点作成の閾値は 0. 75 Aとした。このとき代表点として 92個の点が得られた（図 7参照）。

また、環を代表する位置に擬似原子を置いた場合、環構造を持つ分子には環の中心部分等に新たな原子（擬似原子 =点）を加え、代表点を作成することもできる。この場合には代表点は 97個と増加した（図 8参照）。こうすることにより、分子の環部分の特徴を加味した代表点の数も増えるため、計算精度も高くなる。また、クラスタ一解析により得られた代表点は、数千にもなる CoMFAや CoMSIA の格子点と比較して、格段に小さいものとなる。これに伴い、以後の計算にかかる時間が短縮されるだけでなく、 PCのメモリ一領域の使用量を削減させることができた。

CoMFAでは計算により得られる格子点での相互作用はすべてポテンシャルエネルギー（kcal/mol) であるため、スケーリングの必要がなかった。しかし、 CoMSIAや本発明では、 logPなどのポテンシャルエネルギーではない単位の異なる記述子を用いるため、疎水項、静電項などそれぞれの項目についての影響力を合わせるためにスケーリングを行う必要がある。このため、今回の手法ではブロックスケーリングをつた。

( 3 ) 3D QSAR解析

例 1 重なり合う各分子の原子座標を元に代表点を作成した場合

1-A) 高速な分子重ね合わせ法の評価式を使用

Kotani, T.； Higashiura, K. Rapid evaluation of molecular shape similarity index using pairwise calculation of the nearest atomic distances. J. Chem. Inf. Comput. Sci. 2002, 42, 58- 63.で提案した高速分子重ね合わせ法を用い重ね合わせを行った後、 3D QSAR解析を行った。 PLS解析の結果を図 9に示す。ここで r²は重相関係数を、 q²は cross-va lidated r²を、また 1- (n-1) (l-q² ) / (n-c)は Tropshaらにより提唱された最適なコンポーネント数を表す評価関数である。この場合、コンポーネント数 2の場合が最も値が高く、信頼できるモデルであることが示された。

計算で得られた結果を視覚化したものを図 1 0に示した。図中、緑色の部分が立体的に活性を増強させる、すなわち嵩高い置換基の存在により活性が増強する領域を示し、黄色の部分はその逆、嵩高い置換基の存在により活性が減弱される領域を示す。この結果は CoMFAや CoMSIAとほぼ一致する傾向を示した。しカゝし、 D 環 15位付近に、 CoMFAや CoMSIAでは見られなかった領域も生じてレ、る。 1 - B) SEALの評価式を用いた場合

次に SEALの評価式を用いて 3D QSAR解析を行った。 r q²、 l- (n- 1) (1 - q² ) / (n - c)のグラフを図 1 1に示す。この場合、 q²値はコンポーネント 4において最大値となることから、本条件下における解析が最も信頼性が高いものであるとした。この場合には、立体項だけではなく、静電項の評価も行うことができた。それぞれの図を図 1 2及び図 1 3に示す。図示するように、立体的および静電的な寄与に関しては、 CoMSIAと良く似た結果を得ることができた。

1-C) Goodらの分子類似性の評価式を用レ、た場合

Goodらの分子類似性の評価式を用いた場合の r²、 q²、 Hn - 1) (ト q² ) / (n - c)のグラフを図 1 4に示す。この場合、コンポーネント 4において q² = 0. 822と非常に高い値を示した。このことは本モデルが極めて高レ、信頼性を持つことを示した。し力し、その立体項、静電項の寄与を示す図（図 1 5及び図 1 6 ) は先の 3者と大きく異なることがわかった。

1- D) 擬似変数を用いた場合

擬似変数として立体因子、静電因子共に 0. 5を適用した場合の r²、 q 1- (n-

1) (1-q² )バ n-c)のグラフを図 1 7に示した。コンポ一ネント数 4のときに q²が最大値となった。この条件下における 3D QSAR 析結果を図 1 8、及び図 1 9に示す。この場合、立体項の寄与を表す図は CoMFAおよび CoMSIAの結果と、静電項の寄与を表す図は CoMSIAと良く似た結果を与えた。立体項の寄与に関する結果は、 1-A)高速な分子重ね合わせの評価式を用いて得られたものと良く似た結果を与えた。

例 2 環を代表する位置に新たな点を加え、代表点を作成した場合

環を代表する位置として、環の中心部分に新たな点（擬似原子）を加え、同様の計算を行った。擬似原子を加えることにより、重なり合わせの精度が向上し、より正確な 3D QSAR結果が得られることが期待できる。

2- A) 高速な分子重ね合わせ法の評価式を用いた場合

この場合 1 - Aと同じ結果が得られた。このことは、我々が開発した高速分子重ね合わせ法は擬似原子を置く必要がないほど高精度で分子同士の重ね合わせを行うことができることを意味する。 2-B) SEALの評価式を用いた場合

環中央に擬原子を置き重ね合わせを行った後、 SEALの評価式を用いて 3D QSAR 解析を行った。 r²、 q 1- (n- 1) (1- q² )バ n_c)のグラフを図 2 0に示した。この場合、 q²値はコンポーネント 4において最大値となることから、本条件下における解析が最も信頼性が高いものであるとした。立体項、静電項の評価、それぞれの図を図 2 1及び図 2 2に示した。また、環を代表する位置に擬似原子を置かなかった場合（例 1-B) と比べると、静電項は全く同じ結果を、また立体項もほとんど同じ結果を与えた。

2-C) Goodらの分子類似性の評価式を用いた場合

Goodらの分子類似性の評価式を用いた場合の r²、 q²、卜 (n- 1) (1- q² )バ n- c)のグラフを図 2 3に示す。この場合、コンポーネント 4において q² = 0. 741と高い値を示した。このことは本モデルが極めて高い信頼性を持つことを示すものの、例卜 Cの場合と同様にその立体項、静電項の寄与を示す図（図 2 4及び図 2 5 ) は先の CoMSIA等の結果と大きく異なることがわかった。

2-D) 擬似変数を用いた場合

1-Dと同じ結果が得られた。

本発明の手法を、用いた評価式に着目し解析すると、 Goodらの分子類似性の評価式を用いた場合（1 - C、 2-C) 、 3D QSAR解析では r²、 q²とも他の評価関数と比較し高い値が得られたが、活性に影響を与える領域は CoMFAや CoMSIAで得られた結果とかなり異なっており、 3D QSARの評価関数として更なる検討が必要と思われる。同じ Gaussian- typeの評価式にもかかわらず SEALの評価式を用いた方法

(1 - B、 2-B) では CoMFA (立体的な寄与）や CoMSIAで報告された等高線図とほぼ同様の結果を得ることができたが、 r²、 q²に注目すると他の評価関数と比較し、若干低い値となっている。一方、高速な分子重ね合わせ法の評価式を用いた場合 (1-A) や擬似変数を用いた場合（1- D) では、 q²ともに CoMFAや CoMSIAより高い値が得られた。活性に影響を与える領域は SEAしの評価関数を用いたときと比較して、やや異なる性質を示す領域が入り組んでいるが、ほぼ同様の結果を得ることができた。クラスター解析により代表点を決定する場合に、環を代表する位置として、環中心部分に新たな点を加えた場合と加えない場合では 3D QSARの結果に大きな差が見られなかつた。

III - 2 . 疎水性相互作用の計算

疎水性の寄与を計算するには種々の方法があるが、 CoMSIA法で用いられている評価関数 SEAL法で疎水性相互作用を計算する手法として用いられている

Viswanadhanらの AlogP (Viswanadhan, V. N. ； Ghose, A. K. ； Singh, U. C.；

Wendoloski, J. J. Prediction of Sol vation Free Energies of Small Organic Molecules： Additive-Constitutive Models Based on Molecular Fingerprints and Atomic Constants. J, Chem. Inf. Comput. Sci. 1999, 39, 405-412) 、および、 Klebeらの自由度を考慮した高速な重ね合わせ法である FLEXS法（Le隱 en, C. ； Lengauer, T. ； Klebe, G. t¹し EXS : a method ior fast flexible ligand superposition. J. Med. Chem. 1998, 41, 4502-4520) で使用されている疎水性相互作用パラメータを用いて本発明の疎水性相互作用評価関数とした。また、疎水性相互作用のみを表すパラメータではないが HASL法で用いられているパラメ —タの本発明への応用を試みた。

それぞれのパラメ一タにっき、 SEALと同様のガウス型の関数と擬似変数を用いる 2種類の関数を用いて検討を行った。代表点の作成ならびに 3D QSAR解析は II I 一 1と同様の手法で行った。代表点の作成は、環の中央に擬似原子を追加せず行つた。計算で得られた結果を図示したものを図 2 6に示した。図中、橙色の部分は疎水性相互作用が活性を増強させる領域を示し、水色の部分は疎水性相互作用が活性を減弱させる領域、すなわち親水性相互作用が活性を増強させる領域を示す。

疎水性パラメータとして以下のパラメータを用いた。

3 ) SEAL法で用いられている疎水性パラメータ（Viswanadhanらの AlogP) 。

4 ) FLEXS法で用いられている疎水性パラメータ。

5 ) HASL法で用いられているパラメータ。

また、評価関数としては以下に示す E、 Fの 2つの方法を用いた。

E) ガウス型の評価式を用いた場合

疎水性相互作用を示す減衰曲線として種々のものが報告されているが、今回は CoMS ΙΛ法で用いられているガウス型の評価関数として次式で示す式を用レ、た。 . (.ノ'） = — ) ま分子 Jと代表点^の相互作用を示す。ここでは原子/で物理化学的性質ごとに割り振られた値であり、

ーブ原子の物理化学的性質ごとに割り振られた値である。疎水性パラメータを用いるときは SEAL法、 FLEXS法あるいは HASL法のパラメータ値を当てはめる。プローブ原子は電荷 1、原子半径 1人、疎水性 1とした。 αは指数の係数であり、は代表点上のプローブ原子と相互作用を計算する分子上の点/との距離である。本発明ではとして 0.3を用いている。

F) 擬似変数を用いた場合

疎水的な寄与を示す擬似変数として、代表点から最も近い原子の位置が閾値以内の場合、原子種に依存したパラメータの値を、閾値の 2倍以内にある場合にはパラメータに 0. 5を乗じたィ直を、そうでない場合 0とした。

上記の疎水性パラメーダと評価関数の組み合わせの計 6手法について本発明での疎水性寄与を評価した。

3— E) SEAL法で用いられる疎水性パラメータでガウス型の評価式を使用した場合

SEAL法で用いられるパラメータでガウス型の評価式を使用し、 3D QSAR解析を行った。（図 2 6 )

3 -F) SEAL法で用いられる疎水性パラメータで擬似変数を使用した場合

SEAL法で用いられるパラメータで擬似変数を用いた場合を使用し、 3D QSAR解析を行った。（図 2 7 )

4一 E) FLEXS法で用いられる疎水性パラメータでガウス型の評価式を使用した場

FLEXS法で用いられる疎水性パラメータでガウス型の評価式を使用し、 3D QSAR 解析を行った。（図 2 8 )

4— F) FLEXS法で用いられる疎水性パラメータで擬似変数を使用した場合

FLEXS法で用いられる疎水性パラメータで擬似変数を用いた場合を使用し、 3D QSAR解析を行った。（図 2 9 )

5 — E) HASLで用いられるパラメータでガウス型の評価式を使用した場合 HASLで用いられるパラメータでガウス型の評価式を使用し、 3D QSAR解析を行つた。（図 3 0 )

5 -F) HASLで用いられるパラメータで擬似変数を使用した場合

HASLで用いられるパラメ一タで擬似変数を用レ、た場合を使用し、 3D QSAR解析を行った。（図 3 1 )

III— 3 . 相互作用に計算に用いる減衰関数の影響

本発明では 2種類のガウス型減衰関数と擬似変数を用いて 3D QSARにおける精度について検討を行ってきた。この結果 Goodらの分子類似性を本発明に応用した場合、 r²、ゲとも他の手法と比較して高い値が得られたが、活性に影響を与える領域は CoMFA法や CoMSIA法で得られた結果とかなり異なっており、 3D

QSARへの応用には適当でないことが示唆された。同じガウス型の関数を物理化学的性質の相互作用計算に使用しているにもかかわらず SEALの評価式を用いた方法では CoMFA法（立体的な寄与）や CoMSIA法で報告された等高線図とほぼ同様の結果となることが明らかとなっている。

そこで、 MLPで提案されている 3種類の減衰関数（式 1.〜3 ) を適応した場合の本手法の精度に与える影響を検討した。 CoMFA解析に疎水性相互作用の寄与を計算する目的で導入された分子疎水性ポテンシャル（Molecular Lipophilic Potential; MLP) では CoMSIA法や CoMFA法で使用されている減衰関数のほカこ、 Audryの式 (式 1 ) (Furet, P.; Cohen, N. C. 3D molecular lipophilicity potential profiles: a new tool in molecular modeling. J. Mol. Graph. 1988, 6, 182-189) 、

Fauch0reの式 (式 2 ) (Fauchere, J. L.; Quarendon, P.; Kaetterer, L. Estimating and representing hydrophobicity potential. J. Mol. Graph. 1988, 6, 202-206) 、および I多正 Fauchereの式 (式 3 ) (Kearsley, S. K.; Smith, G. M. An alternative method for the alignment of molecular structures: maximizing electrostatic and steric overlap.

Tetrahedron Compiit. Method. 1990, 3, 615-633) のような減衰関数が提案されている。

MLP (式 1 )

1 + '; MLP =∑f_te-^r' (式 2)

ML? =2；_ ただし、 4人< で«^尸=0 (式 3) ここでズは i番目の原子（フラグメント）の疎水定数である。これらの減衰関数は原子（フラグメント）上の値が 1であり、距離が無限遠の極限でゼ口となるように設計されている。

物理化学的性質として以下に示す（6) 、（7) 、（8) および（9) の 4種類を検討した。

(6) 立体的相互作用

(7) 静電的相互作用

(8) FLEXSのパラメータを用いた疎水的相互作用

(9) AlogPのパラメータを用いた疎水的相互作用

減衰関数として式 1〜 3および SEALのガウス関数と擬似変数を用いた。

(G) Audryの式（式 1 ) を減衰関数として使用

(H) Fauch0reの式（式 2) を減衰関数として使用

(I) 修正 Fa_Uch reの式（式 3) を減衰関数として使用

減衰関数の比較として

(J) SEALのガウス関数

(K) 本発明の Fで用いた擬似変数

を使用した。

それぞれの減衰関数に対し、立体的相互作用（6) 、静電的相互作用（7) 、疎水性相互作用（8) および（9) への影響を計算した。プローブ原子は電荷 1、原子半径 1 Aとした。

代表点の作成ならびに 3D QSAR解析は III— 1、 III一 2と同様の手法で行った。代表点の作成は、環の中央に擬似原子を追加せず行った。

計算で得られた結果を図示したものを図 3 2以降に示した。図中、それぞれの領域が示す色は III— 1、 III- 2と同じものを用いた。

上記物理化学的パラメ一タ（6) 〜（9) 、と減衰関数（G) 〜（K) の組み合わせのうち以下に示す 17通りについて 3D QSAR解析を行った。 QSAR解析結果の評価は重相関係数 ( 、および匪- validated ,'² (ゲ）を用いた。

( 6 ) 立体的相互作用の検討

5種類の減衰関数を用い、立体的相互作用に与える影響を検討した。

6 -G) Audryの式（式]. ) を減衰関数として用いた立体的相互作用の検討

Audryの式を減衰関数として用いた立体的相互作用の検討を行った。結果を図 3 2に示す。

6 -H) Fauch reの式（式 2 ) を減衰関数として用いた立体的相互作用の検討 Fauch0reの式を減衰関数として用いた立体的相互作用の検討を行った。結果を図 3 3に示す。

6 - 1) 修正 FauchSreの式（式 3 ) を減衰関数として用いた立体的相互作用の検討修正 Fauch0reの式を減衰関数として用いた立体的相互作用の検討を行った。結果を図 3 4に示す。

6— J) SEALのガウス関数を用いた立体的相互作用の検討

SEALのガウス関数を用いた立体的相互作用の検討を行った。結果を図 3 5に示す。

6 -K) 本発明の Fで用いた擬似変数を用いた立体的相互作用の検討

本発明の Fで用いた擬似変数を用いた立体的相互作用の検討を行った。結果を図 3 6に示す。

( 7 ) 静電的的相互作用の検討

5種類の減衰関数を用い静電的相互作用に与える影響を検討した。

7— G) Audryの式を減衰関数として用いた立体的相互作用の検討

Audryの式を減衰関数として用いた立体的相互作用の検討を行った。結果を図 3 7に示す。

7 -H) Fauch reの式を減衰関数として用いた立体的相互作用の検討

Fauch0reの式を減衰関数として用いた立体的相互作用の検討を行った。結果を図 3 8に示す。

7 - 1) 修正 Fauch0reの式を減衰関数として用いた静電的相互作用の検討

修正 Faud^reの式を減衰関数として用いた静電的相互作用の検討を行った。結果を図 3 9に示す。

7 - J) SEALのガウス関数を用いた静電的相互作用の検討

SEALのガウス関数を用いた静電的相互作用の検討を行った。結果を図 4 0に示す。

7— K) 本発明の Fで用いた擬似変数を用いた静電的相互作用の検討

本発明の Fで用いた擬似変数を用レ、た静電的相互作用の検討を行った。結果を図 4 1に示す。

( 8 ) FLEXSのパラメ一タを用いた疎水的相互作用の検討

擬似変数（K) を用いた場合には良好な結果を得ることができなかったので、今回はこれを除いた 4種類の減衰関数（G〜：を用いて 3D QSARに及ぼす影響を検討した。

8 - G) Audryの式を減衰関数として用いた疎水性相互作用の検討

Audryの式を減衰関数として用いた疎水性相互作用の検討を行ったが、最適なコンポ一ネント数を得ることはできなかった。

8 -H) Fauch reの式を減衰関数として用いた疎水性相互作用の検討

Fauch0reの式を減衰関数として用いた疎水性相互作用の検討を行った。結果を図 4 2に示す。

8 -1) 修正 Fauch0reの式を減衰関数として用いた疎水性相互作用の検討

修正 Fauch0reの式を減衰関数として用いた疎水性相互作用の検討を行った。結果を図 4 3に示す。

8 - J) SEALのガウス関数を減衰関数として用いた疎水性相互作用の検討

SEALのガゥス関数を減衰関数として用レ、た疎水性相互作用の検討を行つた。結果を図 4 4に示す。

( 9 ) AlogPのパラメータを用いた疎水的相互作用の検討

AlogPのパラメ一タで SEALのガゥス関数あるレ、は擬似変数を用いた場合には良好な結果を得ることができなかったので、今回はこれを除いた 3種類の減衰関数（G〜I) を用いて 3D QSARに及ぼす影響を検討した。

9 - G) Audryの式を減衰関数として用いた疎水性相互作用の検討

Audryの式を減衰関数として用いた疎水性相互作用の検討を行った。結果を図 4 5に示す。

9 -H) F_auCh0reの式を減衰関数として用いた疎水性相互作用の検討

Fa_UCh0reの式を減衰関数として用いた疎水性相互作用の検討を行った。結果を図 4 6に示す。

9 -1) 修正 Fauch0reの式を減衰関数として用いた疎水性相互作用の検討

修正 Faucl^reの式を減衰関数として用いた疎水性相互作用の検討を ίΐ¹つた。結果を図 4 7に示す。

III一 4 . シクロォキシゲナーゼ（COX-2) 阻害剤を用いた 3D QSAR解析

また、本方法の有効性を確認する方法として、 Liuらにより報告された 40個のシクロォキシゲナ一ゼ（COX-2) 阻害剤を用いて 3D QSAR解析を行った。（Liu,

H" Huang, X.; Shen, I； Luo, X.; Li, M.; Xiong, B.; Chen, G.; Yang, Y.; Jiang, H.; Chen, K. Inhibitory Mode of 1,5-Diarylpyrazole Derivatives Against Cyclooxygenase-2 and Cyclooxygenase-1： Molecular Docking and 3D QSAR Analyses. J. Med. Chem. 2002, 45, 4816-4827) 。本解析には Liuらが AutoDockを用い算出した 1 ,5-ジァリ一ルビラゾール誘導体と COX-2との結合配座を用いた。

代表点の作成に関し、環を代表する位置に擬似原子を追加することなくクラスター解析を行った。代表点作成の閾値は 0.75 Aとした。このとき代表点として 97 個の点が得られた。

代表点と角科斤に用レヽるそれぞれの原子との相互作用はこれまでに行つてきた手法の中で、良い結果を与えた手法の組み合わせで行った。すなわち、 SEALの減衰関数を使用する方法（1 0 ；立体的、静電的および疎水的相互作用の計算に 1一 Bおよび 4一 Eを組み合わせた手法）と擬似変数を使用する方法（1 1 ；立体的、静電的および疎水的相互作用の計算に 6— J、 7— Kおよび 4一 Fを組み合わせた手法）との 2種類の手法で 3D QSAR解析を行った。

( ]. 0 ) SEALの減衰関数を使用する方法

SEALで用いられているガウス型の減衰関数を用い、立体的および静電的な相互作用は SEALのパラメ一タを、疎水的な相互作用は FLEXSのパラメータを用いた。本手法では良好な結果を得ることはできなかった。

( 1 1 ) 擬似変数を使用する方法擬似変数を用い、疎水的な相互作用は FLEXSのパラメータを用いた。すなわち、立体的、静電的および疎水的相互作用の計算に 6 -J, 7一 Kおよび 4 _Fを組み合わせた手法を用いた。計算で得られた結果を図 4 8〜 5 0に示した。図中、それぞれの領域が示す色は III一 1 、 III一 2、 III— 3と同じものを用いた。

IV. 結果と考察

IV— 1 . 立体的相互作用および静電的相互作用の計算

本発明の結果を CoMFAおよび CoMSIAの結果を表 2示す。ここでは、 CoMFAでは立体的な寄与のみを QSAR解析に用いている。一方、 CoMSIAでは立体項、静電項、疎水項の 3つのパラメータを用いて QSAR解析を行っているため精密な比較はできないが、 q²は CoMFA、 CoMSIAとも同じ値が得られており、 r²は若干 CoMSIAで良い結果が得られている。

表 2

IV- 2 . 疎水性相互作用の計算

本発明での疎水性相互作用を検討した結果、疎水性パラメータと評価関数の組み合わせにより結果に大きな違いが見られた。すなわち、疎水性パラメータとして Viswanadhanらの Al ogPを用いた場合（3— E、 3— F) 、 SEAL法で用いられている評価関数では疎水性相互作用が活性を減弱させる領域のみを示す図が得られた。 (図 2 6、 3 -E) このとき、はともに他の手法と比較して、悪い結果が得られた。（表 3 ；図 2 7、 3— F)

表 3

CoMSIA 3一 E 3一 F 4 -E 4 -F 5一 E 5一 F コンポ - -ネント数 2 1 2 2 2 1 2

り

0. 795 0. 568 0. 879 0. 666 0. 772 0. 881 0. 810

0. 455 0. 381 0. 707 0. 408 0. 442 0. 747 0. 534 対応図図 26 図 27 図 28 図 29 図 30 図 31 一方、擬似変数を評価関数とした場合には疎水性相互作用が活性を增強させる領域と減弱させる領域が混在する結果となった。この結果、本方法では AlogPを疎水性パラメータとして用いるのは相応しくないとの結果が得られた。 FLEXS法で用いられている疎水性パラメ一タを用いた場合（4— E、 4 -F) 、評価関数として SEAL法で用いられている減衰関数を用いた場合と擬似変数を用レ、た場合の両方において CoMSIA法での結果と類似した結果が得られた。（図 2 8、 2 9、 4 _ E、 4 -F)

本方法は構造変化の大きい部分に多くの座標点が発生するため、活性に寄与すると予想される領域では座標点の間隔が狭く、一方、活性に大きく影響しないと予想される領域では座標点の間隔が広くなる。このため CoMSIA法と比較すると、 17位付近に多くの疎水性寄与が活性を減弱させる領域が現れ、 A環付近に活性を減弱させる領域があまり現れなかったものと類推できる。このとき、擬似変数を用いたときのほうが若干良い結果が得られているが（表 3、 4 -E vs 4 -F) 、どちらの方法でもモデルとして信頼のおける値が得られた。擬似変数を用いた場合では^、 ^とも CoMSIA法とほぼ同程度の結果が得られた。（表 3、 4 -F) 。

HASL法のパラメータは疎水性パラメータだけでなく電子密度も含んだパラメ一タであるため、 CoMSIA法と比較し、 ^ともより高いィ直となつたが、異なった図が得られた。（図 3 0 ) すなわち、 SEAL法で用いられている減衰関数を用いた場合（ 5— E) では 3位と 17位側鎖付近に正の HASLパラメータが活性を増強する領域が現れ、 C環側鎖に活性を減弱させる部分が現れた。正の HASLパラメータはどちらかといえば負電荷を帯びた疎水性相互のある原子が多く、負のパラメータは負電荷を帯びた疎水性相互作用を示す原子が多いとされている。このことから 3位および 17位側鎖付近に負電荷を帯びた疎水性相互作用を示す原子があれば活性を増強させることができると考えられる。しかし、この結果は前報や CoMSIA法とは逆の傾向にある。これは HASLのパラメータが単純な疎水的あるいは静電的な相互作用を示したものではないためと類推できる。このため HASL法のパラメータが本方法でどのような物理化学的パラメ一タを強く反映しているか検討することにより、本方法の応用範囲が広がると期待できる。

一方、 HASし法のパラメータで擬似変数を評価関数とした場合には良好な結果を得ることはできなかつた。（図 3 1 )

IV- 3 . 相互作用に計算に用いる減衰関数の影響

種々の減衰関数を本手法へ応用を検討した結果、立体的相互作用や静電的相互作用では減衰関数の違レ、による大きな結果の相違は見られなかった。 SEALのガウス関数ひ）を使用した場合に/'²、ゲとも最も良い値となり、次いで Fauch0reの式（H) を用いた場合に良い結果が得られた。活性に寄与する領域を比較したところ、 CoMSIAや (G) 、 (H) 、 (I) では 17位メチル基付近に立体的に活性を増強させる領域があるのに対し、 SEALのガウス関数（J) ではこの領域が現れなかった。 CoMFA法でもこの領域には contour mapが現れていないため、活性の発現にあまり寄与しない領域であることも考えられる。この方法でも A環 3位付近に活性を低下させる領域が、ステロイド側鎖部分に活性を増強させる領域が現れている。結果を表 4に示した。

減衰関数の立体的相互作用に与える影響

活性に影響を与える領域：各カラムの Coefficient standard deviation

静電的相互作用についても、どの手法でもほぼ同様の結果を示した。 A環 3位付近の静電的な効果を比較すると CoMSIA法では正電荷が活性を増強させる領域のみが現れているが（G) 力ら (K) の減衰関数では正電荷が活性を增強させる領域の周りに負電荷が活性を増強させる領域が現れている。これは本発明が CoMSIA法よりも代表点あるいは格子点間隔を小さくできるため、より緻密な 3D QSAR解析が行えることを示している。また、立体的な相互作用とは異なり、

SEALのガウス関数（E) を用いたときに最も良いを与えたが、最も良いゲは Fauch0reの式（H) を用いたときに得られた。結果を表 5に示した。表中の項目は表 2と同じ。減衰関数の静電的相互作用に与える影響

今回の減衰関数は分子疎水場ポテンシャル（MLP) のポテンシャル関数を本発明に応用したものであるが、予想に反して良好な結果を得ることができなかつた。 MLPはもともと疎水性相互作用を計算するために考案されたポテンシャル関数であり、 AlogPなどの log を計算する手法で考案された固有のパラメータと減衰関数を用いる。 AlogPのパラメータを用いたときには前報で SEALのガウス関数（J) では好ましい結果が得られなかったのと同様に、 3種類の減衰関数

(G) 、 (H) 、 (I) でも好ましい結果を得ることができなかった。結果を表 6 に示した。表中の項目は表 2と同じ。

表 6 AlogPのパラメータを用いた減衰関数の疎水的相互作用に与える影響

活性に影響を与える領域：各カラムの Coefficient χ standard deviation

一方、 FLEXSのパラメータを用いて静電的的相互作用の検討を行ったところ、 Audryの式（G) では最適な QSARモデルを得ることはできなかった。 H、 Jでは疎水性相互作用が活性を増強させる領域および活性を低下させる領域はほぼ同じ結果となったが、 ,'²、ゲはそれぞれ Fauch reの式（H) 、 SEALのガウス関数（J) を用いたときに最も良いとなった。結果を表 7に示した。表中の項目は表 2と同じ。 FLEXSのパラメータを用いた減衰関数の疎水的相互作用に与える影響

以上の結果を総合的に判断し、本発明では SEALのガウス型関数あるいは Fauch0reの式（式 2 ) が相応しいという結果が得られた。

IV- 4 . シクロォキシゲナーゼ（COX-2) 阻害剤を用いた 3D QSAR解析

( 1 0 ) の手法では好ましい結果を得ることはできなかったが、（1 1 ) の手法では充分高いと ²が得られた。 Solivaらは、（i)中央の 5員環部分（5MR) 、 (ii)スルホンスルホンアミドが置換したベンゼン環部分（SR) 、 (iii) その他の置換基や無置換ベンゼン部分（BR) に部分構造を定義し、構造と活¾^の関係を報告している（Soliva, R.; Almansa, C.; Kalko, S. G.; Luque, F. J.; Orozco, M. Theoretical Studies on the Inhibition Mechanism of Cyclooxygenase-2. Is There a Unique Recognition Site? J. Med, Chem. 2003, 46, 1372-1382) 。 BR 部分近傍には Solivaらの解析結果と大きく異なる立体的な相互作用が活性を増強する部分が現れた。

これは CoMFAや CoMSIAの結果と異なるように思われるが、 CoMFAや

CoMSIAは分子の周りの状況を反映したものであるが、本方法は分子に占有された部分の相互作用を計算したものであり、分子のどの部分が活性に強く関与しているかが大きく反映されるという特徴を示したものだと類推された。 COX-2阻害剤の 3D QSAR解析

一方、 5MR近傍の立体的な相互作用が活性に好ましくない部分については CoMFA や CoMSIAと類似した結果が得られた。

本発明は例えば立体的に好ましくない領域が、好ましい領域の近傍に現れることがあるが、これにより CoMFAや CoMSIAよりも高い精度で、具体的に分子の合成候補を提案できる。

使用する評価関数は前記の既存の評価式の他、いかなる評価式も利用可能である。本発明者らが検討した評価式の中では、 SEALの評価式を用いる方法（1- B) および擬似変数を用いる方法（1-D) は通常の PCで行える簡便で良好な 3D QSAR法を提供する方法として効率的な薬物設計に応用できることが示された。

Claims

i . 仮想空間内で重ね合わせた複数の分子の原子座標をもとに該化合物の特徴を抽出して視覚的に表示する三次元構造活性相関法であって、

仮想空間內で複数の分子を重ね合わせる工程 Αと、

重ね合わされた複数の分子の各一一青原子と代表点との相互作用を計算する工程 Cと、求

相互作用を統計解析する工程 Dとを備え、

3

5の

クラスタ一解析の工程 Bはさらに、

仮想空間内で重ね合わされた複数の分子に含まれる各原子の座標を求める第 1 囲

の工程 B 1と、

各原子にっレ、て他の原子との原子間距離を計算し、計算された原子間距離のうち最短の原子間距離及び該最短原子問距離を構成する 2つの原子を特定する第 2 の工程 B 2と、

計算された最短原子間距離が所定の閾値以下である場合、最短原子間距離を有する 2つの原子を三次元空間から削除するとともに該削除する 2つの原子の座標の加重平均座標に該 2つの原子を代表する原子を作成する第 3の工程 B 3と、第 3の工程 B 3後、第 2の工程 B 2に戻り上記第 3の工程 B 3で作成した原子を含めて第 2の工程 B 2を行う第 4の工程 B 4と、

計算された最短原子間距離が所定の閾値を越える場合、工程 Bを終了する第 5 の工程 B 5とを含むことを特徴とする三次元構造活性相関法。

2 . 仮想空間内で重ね合わせた複数の分子の原子座標をもとに該化合物の特徴を抽出して視覚的に表示する三次元構造活性相関法であって、

仮想空間内で複数の分子を重ね合わせる工程 Aと、

重ね合わされた複数の分子の各原子と代表点との相互作用を計算する工程 Cと、相互作用を統計解析する工程 Dとを備え、

クラスター解析の工程 Bはさらに、

仮想空間内で重ね合わされた分子が環構造又は官能基を備えている場合、必要に応じて該環構造又は官能基を代表する位置に原子を仮想する第 .1の工程 B 1と、仮想された原子を含めた仮想空間内にあるすべての原子について、他の原子との原子間距離を計算し、計算された原子問距離のうち最短の原子間距離及び該最短原子間距離を構成する 2つの原子を特定する第 2の工程 B 2と、

計算された最短原子間距離が所定の閾値を越える場合、工程 Bを終了する工程 B 5とを含むことを特徴とする三次元構造活性相関法。

3 . 工程 Cで計算する相互作用は、立体的相互作用、静電的相互作用、疎水的相互作用の少なくともいずれか一つを含むことを特徴とする請求項 1又は 2の三次元構造活性相関法。

4 . コンピュータを用いて仮想空間内で重ね合わせた複数の分子の原子座標をもとに該化合物の特徴を抽出して視覚的に表示する三次元構造活性相関法に利用されるプログラムであって、コンピュータに、

仮想空間内で複数の分子を重ね合わせる処理 Aと、

重ね合わされた複数の分子の各原子と代表点との相互作用を計算する処理 Cと、相互作用を統計解析する処理 Dとを実行させ、

クラスター解析の処理 Bはさらに、

各原子について他の原子との原子間距離を計算し、計算された原子問距離のうち最短の原子間距離及び該最短原子間距離を構成する 2つの原子を特定する第 2 の処理 B 2と、

計算された最短原子問距離が所定の閾値以下である場合、最短原子間距離を有する 2つの原子を三次元空間から削除するとともに該削除する 2つの原子の座標の加重平均座標に該 2つの原子を代表する原子を作成する第 3の処理 B 3と、第 3の処理 B 3後、第 2の処理 B 2に戻り第 3の処理 B 3で作成した原子を含めて第 2の処理を行う第 4の処理 B 4と、 '

計算された最短原子間距離が所定の閾値を越える場合、処理 Bを終了する第 5 の処理 B 5とを実行させることを特徴とするプログラム。

5 . コンピュータを用いて仮想空間内で重ね合わせた複数の分子の原子座標をもとに該化合物の特徴を抽出して視覚的に表示する三次元構造活性相関法に利用されるプログラムであって、コンピュータに、

仮想空間内で複数の分子を重ね合わせる処理 Aと、

クラスタ一解析の処理 Bはさらに、

仮想空間内で重ね合わされた分子が環構造又は官能基を備えている場合、必要に応じて該環構造又は官能基を代表する位置に原子を仮想する第 1の処理 B 1と、仮想された原子を含めた仮想空間内にあるすべての原子にっレ、て、他の原子との原子間距離を計算し、計算された原子間距離のうち最短の原子間距離及び該最短原子間距離を構成する 2つの原子を特定する第 2の処理 B 2と、

計算された最短原子間距離が所定の閾値以下である場合、最短原子間距離を有する 2つの原子を三次元空間から削除するとともに該削除する 2つの原子の座標の加重平均座標に該 2つの原子を代表する原子を作成する第 2の処理 B 3と、第 3の処理 B 3後、第 2の処理 B 2に戻り第 3の処理で作成した原子を含めて第 2の処理を行う第 4の処理 B 4と、

6 . 処理 Cで計算する相互作用は、立体的相互作用、静電的相互作用、疎水的相互作用の少なくともいずれか一つを含むことを特徴とする請求項 4又は 5のプ口グラム。