JPWO2004031999A1 - 三次元構造活性相関法 - Google Patents

Abstract

三次元構造活性相関法のクラスター解析は、仮想空間内で重ね合わされた複数の分子に含まれる各原子の座標を求める工程Ｂ１、各原子について他の原子との原子間距離を計算し、計算された原子間距離のうち最短の原子間距離及び該最短原子間距離を構成する２つの原子を特定する工程Ｂ２、計算された最短原子間距離が所定の閾値以下である場合、最短原子間距離を有する２つの原子を三次元空間から削除するとともに該削除する２つの原子の座標の加重平均座標に該２つの原子を代表する原子を作成する工程Ｂ３と、工程Ｂ３後、工程Ｂ２に戻る工程Ｂ４と、計算された最短原子間距離が所定の閾値を越える場合、工程Ｂを終了する第５の工程Ｂ５とを含む。この方法によれば、３Ｄ ＱＳＡＲ解析に必要な計算量とメモリー領域を大幅に削減することができる。

Description

本発明は、統計的手法を用いて化合物の立体構造と生理活性との相関を定量的に解析する三次元構造活性相関（３ Ｄｉｍｅｎｓｉｏｎａｌ Ｑｕａｎｔｉｔａｔｉｖｅ ｓｔｒｕｃｔｕｒｅ−ａｃｔｉｖｉｔｙ ｒｅｌａｔｉｏｎｓｈｉｐ：３Ｄ ＱＳＡＲ）法及びそのプログラムに関する。

目的とする生理活性を有する薬物分子を設計する方法として、三次元構造活性相関（３Ｄ ＱＳＡＲ）解析やファーマコフォアマッピングを用いた論理的な分子設計手法が用いられている。これらの方法では、既存薬物同士を適切なルールに従って仮想空間内で重ね合わせた後、ＰＬＳ（ｐａｒｔｉａｌ ｌｅａｓｔ ｓｑｕａｒｅ ｏｆ ｌａｔｅｎｔ ｖａｌｕａｂｌｅｓ）法、ニューラルネット（ＮＮ）法、または遺伝アルゴリズム（ＧＡ）などを用いて統計処理することにより、生物活性、疎水性、静電相互作用等の種々のパラメータ間の特徴を抽出する。得られた結果はグラフィックス表示することができ、これにより分子構造中の活性に寄与する部分（官能基、立体構造）を視覚的に認識し、分子設計の手がかりとすることが可能となる。また、新規にデザインした分子の活性を予測することにも応用できる。
３Ｄ ＱＳＡＲ解析を実施する際に最初に行う分子の重ね合わせにおいて、これまでは比較する複数の分子間で、対応すると予想される原子−原子あるいは官能基−官能基を重ね合わせる手法、または評価関数（分子類似性）を用いて最も良い重なりを順次探していく方法が用いられてきた。しかし、原子−原子あるいは官能基−官能基を重ね合わせる方法では、重ね合わせが短時間で行える反面、研究者の主観が入り込むことを避けられないという欠点を有していた。例えば、研究者が異なる分子同士を主観的に重ね合わせた場合、実際の分子が受容体タンパクと相互作用している配座を重ね合わせたものと大きく異なっていることがある。また、計算機により官能基を自動抽出する方法では、重ね合わせる官能基の種類や数の選択方法にソフトウェア依存の任意性や研究者の主観が含まれるといった問題点が残っていた。一方、評価関数を用いる方法は、分子の重ね合わせ手法そのものとしては理想的であるが、計算に時間がかかることが問題となっていた。そこで、本出願の発明者らは、より高速で任意性のない分子重ね合わせ手法の開発を検討し、一般のＰＣで実行可能でありかつ、計算速度を従来の１００〜１０００倍速くする方法を考案し報告した（Ｋｏｔａｎｉ，Ｔ．；Ｈｉｇａｓｈｉｕｒａ，Ｋ．Ｒａｐｉｄ ｅｖａｌｕａｔｉｏｎ ｏｆ ｍｏｌｅｃｕｌａｒ ｓｈａｐｅ ｓｉｍｉｌａｒｉｔｙ ｉｎｄｅｘ ｕｓｉｎｇ ｐａｉｒｗｉｓｅ ｃａｌｃｕｌａｔｉｏｎ ｏｆ ｔｈｅ ｎｅａｒｅｓｔ ａｔｏｍｉｃ ｄｉｓｔａｎｃｅｓ．Ｊ．Ｃｈｅｍ．Ｉｎｆ．Ｃｏｍｐｕｔ．Ｓｃｉ．２００２，４２，５８−６３．）。
分子の重ね合わせの次に必要となるのは、３Ｄ ＱＳＡＲ解析のプログラムである。しかしながら、一般のパーソナルコンピュータＰＣで計算できる３Ｄ ＱＳＡＲ手法はごく一部の分子設計統合パッケージしか報告されておらず、また、これら３Ｄ ＱＳＡＲ解析は専用の分子設計統合パッケージのモジュールとして提供されているため、単体で入手することはできない。さらに、ほとんどの３Ｄ ＱＳＡＲ解析は高価な汎用機やワークステーションで多用されている。このため、合成研究者が実験を行いながら簡便に３Ｄ ＱＳＡＲを行い、標的化合物の最適化に応用することが困難であった。以下に、これまでに提案されている複数のＱＳＡＲ解析について具体的に説明する。
（１）古典的ＱＳＡＲ手法：
Ｆｕｊｉｔａ−Ｈａｎｓｃｈ法に代表される古典的ＱＳＡＲ手法はその解析に、官能基に割り付けられた疎水性パラメータπ、静電的パラメータσ、立体的パラメータＥｓなどのパラメータを用い、重回帰計算（Ｍｕｌｔｉｐｌｅ Ｒｅｇｒｅｓｓｉｏｎ Ａｎａｌｙｓｉｓ、ＭＲＡ）などの統計手法を用いて活性に寄与する物理化学的性質を抽出し、創薬に応用しようというものである。このため、パラメータの与えられていない官能基を有する化合物群はＱＳＡＲ解析できないといった欠点と共に、比較的近い骨格をもつ化合物群でのみ解析が可能となっていた。また、三次元的なＱＳＡＲ解析に応用できないことが最も大きな欠点であった。
（２）Ｃｏｍｐａｒａｔｉｖｅ Ｍｏｌｅｃｕｌａｒ Ｆｉｅｌｄ Ａｎａｌｙｓｉｓ（ＣｏＭＦＡ）法：
Ｃｒａｍｅｒらによって開発されたＣｏＭＦＡ（Ｃｒａｍｅｒ ＩＩＩ，Ｒ．Ｄ．；Ｐａｔｔｅｒｓｏｎ，Ｄ．Ｅ．；Ｂｕｎｃｅ，Ｊ．Ｄ．Ｃｏｍｐａｒａｔｉｖｅ Ｍｏｌｅｃｕｌａｒ Ｆｉｅｌｄ Ａｎａｌｙｓｉｓ（ＣｏＭＦＡ）．１．Ｅｆｆｅｃｔ ｏｆ Ｓｈａｐｅ ｏｎ Ｂｉｎｄｉｎｇ ｏｆ Ｓｔｅｒｏｉｄｓ ｔｏ Ｃａｒｒｉｅｒ Ｐｒｏｔｅｉｎｓ．Ｊ．Ａｍ．Ｃｈｅｍ．Ｓｏｃ．１９８８，１１０，５９５９−５９６７）は、薬物分子の周りの『場』に注目してＱＳＡＲ解析を行うものである。ＣｏＭＦＡ解析では各分子の構造の差異が分子周辺の『場』の差異になり、これが生物活性値を左右すると仮定している。このため、ＣｏＭＦＡ以外の３Ｄ ＱＳＡＲ手法と同様、構造の差異を適切にデータに反映させるために、分子構造を適切に重ね合わせることが必要となる。重ね合わせ処理が終わると、今度は重ね合わさった分子を囲むような箱を考え、箱内部に１または２Å間隔で数千個の格子点を作成する。その後、各格子点位置に電荷＋１のｓｐ^３炭素原子を疑似的に配置し、各薬物分子について、配置した全てのｓｐ^３炭素原子各々との間の、立体及び静電ポテンシャルを計算し、各薬物分子の三次元構造記述子として使用する（ＣｏＭＦＡフィールド）。
ＣｏＭＦＡフィールドの計算では、立体相互作用はＬｅｎｎａｒｄ−Ｊｏｎｅｓ式で、静電相互作用はＣｏｕｌｏｍｂポテンシャルで計算する。このＣｏＭＦＡフィールドを、重ね合わせた分子それぞれについて計算し、各分子の三次元構造記述子として使用して、活性値との関係を統計解析する。統計解析にはＰＬＳ（Ｐａｒｔｉａｌ Ｌｅａｓｔ Ｓｑｕａｒｅ）法を用い、計算された活性予測式は薬物分子に対して要求される性質を表すものとなり、三次元的に図示することが可能となる。より活性が高い化合物を得るためには、分子のどの部位に、立体的、静電的にどのような性質の置換基を導入すればよいのか、あるいは逆にどのように削ったらよいのかに関する薬物設計の指針をコンピュータグラフィックスで判りやすく図示できる。
なお、ＣｏＭＦＡには疎水的な相互作用を表すパラメータがないため、ＫｅｌｌｏｇｇらはＨＩＮＴというパラメータを考案し、ＣｏＭＦＡ解析に応用している（Ｋｅｌｌｏｇｇ，Ｇ．Ｅ．；Ｓｅｍｕｓ，Ｓ．Ｆ．；Ａｂｒａｈａｍ，Ｄ．Ｊ．ＨＩＮＴ：ａ ｎｅｗ ｍｅｔｈｏｄ ｏｆ ｅｍｐｉｒｉｃａｌ ｈｙｄｒｏｐｈｏｂｉｃ ｆｉｅｌｄ ｃａｌｃｕｌａｔｉｏｎ ｆｏｒ ＣｏＭＦＡ．Ｊ．Ｃｏｍｐｕｔ．Ａｉｄｅｄ Ｍｏｌ．Ｄｅｓ．１９９１，５，５４５−５５２、Ｋｅｌｌｏｇｇ，Ｇ．Ｅ．；Ａｂｒａｈａｍ，Ｄ．Ｊ．Ｈｙｄｒｏｐｈｏｂｉｃｉｔｙ：ｉｓ ＬｏｇＰ（ｏ／ｗ）ｍｏｒｅ ｔｈａｎ ｔｈｅ ｓｕｍ ｏｆ ｉｔｓ ｐａｒｔｓ？ Ｅｕｒ．Ｊ．Ｍｅｄ．Ｃｈｅｍ．２０００，３５，６５１−６６１．）。
（３）Ｃｏｍｐａｒａｔｉｖｅ Ｍｏｌｅｃｕｌａｒ Ｓｉｍｉｌａｒｉｔｙ Ａｎａｌｙｓｉｓ（ＣｏＭＳＩＡ）法：
Ｋｌｅｂｅらは、ＣｏＭＦＡを拡張した３Ｄ ＱＳＡＲ計算手法として、ＣｏＭＳＩＡを報告している（Ｋｌｅｂｅ，Ｇ．；Ａｂｒａｈａｍ，Ｕ．；Ｍｉｅｔｚｎｅｒ，Ｔ．Ｍｏｌｅｃｕｌａｒ ｓｉｍｉｌａｒｉｔｙ ｉｎｄｉｃｅｓ ｉｎ ａ ｃｏｍｐａｒａｔｉｖｅ ａｎａｌｙｓｉｓ（ＣｏＭＳＩＡ）ｏｆ ｄｒｕｇ ｍｏｌｅｃｕｌｅｓ ｔｏ ｃｏｒｒｅｌａｔｅ ａｎｄ ｐｒｅｄｉｃｔ ｔｈｅｉｒ ｂｉｏｌｏｇｉｃａｌ ａｃｔｉｖｉｔｙ．Ｊ．Ｍｅｄ．Ｃｈｅｍ．１９９４，３７，４１３０−４１４６．、Ｋｌｅｂｅ，Ｇ．Ｃｏｍｐａｒａｔｉｖｅ Ｍｏｌｅｃｕｌａｒ Ｓｉｍｉｌａｒｉｔｙ Ｉｎｄｉｃｅｓ Ａｎａｌｙｓｉｓ：ＣｏＭＳＩＡ．Ｐｅｒｓｐｅｃｔ．Ｄｒｕｇ Ｄｉｓｃｏｖ．Ｄｅｓｉｇｎ １９９８，１２／１３／１４，８７−１０４、Ｋｌｅｂｅ，Ｇ．；Ａｂｒａｈａｍ，Ｕ．Ｃｏｍｐａｒａｔｉｖｅ ｍｏｌｅｃｕｌａｒ ｓｉｍｉｌａｒｉｔｙ ｉｎｄｅｘ ａｎａｌｙｓｉｓ（ＣｏＭＳＩＡ）ｔｏ ｓｔｕｄｙ ｈｙｄｒｏｇｅｎ−ｂｏｎｄｉｎｇ ｐｒｏｐｅｒｔｉｅｓ ａｎｄ ｔｏ ｓｃｏｒｅ ｃｏｍｂｉｎａｔｏｒｉａｌ ｌｉｂｒａｒｉｅｓ．Ｊ．Ｃｏｍｐｕｔ．Ａｉｄｅｄ Ｍｏｌ．Ｄｅｓ．１９９９，１３，１−１０）。
ＣｏＭＳＩＡでは、ＣｏＭＦＡ計算では立体ポテンシャルと静電ポテンシャルと幾つかの追加的なフィールドを用いて計算が行われていたのに対し、『場』の計算にＳｉｍｉｌａｒｉｔｙ Ｉｎｄｅｘを用いてＣｏＭＦＡと同様の計算を行っている。
ＣｏＭＳＩＡでは、ＣｏＭＦＡの持ついくつかの欠点に対する改良が提案されている。具体的に説明すると、ＣｏＭＦＡで用いるＬｅｎｎａｒｄ−Ｊｏｎｅｓポテンシャルはｖａｎ ｄｅｒ Ｗａａｌｓ表面近傍で急勾配となるため、分子表面に近い格子点ではポテンシャルエネルギーが急激に変化する。このため、分子の小さなコンフォメーション変化により結果が大きく異なる場合がある。また、Ｌｅｎｎａｒｄ−ＪｏｎｅｓポテンシャルやＣｏｕｌｏｍｂポテンシャルでは原子上に存在する格子点が特異点となり、無限大あるいは無限小のような意味をなさない値となるため、ポテンシャルエネルギーのカットオフが必要となる。さらに、Ｌｅｎｎａｒｄ−ＪｏｎｅｓポテンシャルトとＣｏｕｌｏｍｂポテンシャルではポテンシャルの傾きが異なるため、カットオフされる分子からの距離が異なるという欠点を持っている。すなわち、それぞれのポテンシャルで分子から異なった距離でカットオフしなければならないため、寄与率が正確に反映されないことが予想される。このため、ＣｏＭＳＩＡでは分子重ね合わせ法として用いられているＳＥＡＬの関数を用いて、立体フィールド・静電フィールドを計算している（「ＳＥＡＬの関数」については、Ｋｌｅｂｅ，Ｇ．；Ｍｉｅｔｚｎｅｒ，Ｔ．；Ｗｅｂｅｒ，Ｆ．Ｄｉｆｆｅｒｅｎｔ ａｐｐｒｏａｃｈｅｓ ｔｏｗａｒｄ ａｎ ａｕｔｏｍａｔｉｃ ｓｔｒｕｃｔｕｒａｌ ａｌｉｇｎｍｅｎｔ ｏｆ ｄｒｕｇ ｍｏｌｅｃｕｌｅｓ：ａｐｐｌｉｃａｔｉｏｎｓ ｔｏ ｓｔｅｒｏｌ ｍｉｍｉｃｓ，ｔｈｒｏｍｂｉｎ ａｎｄ ｔｈｅｒｍｏｌｙｓｉｎ ｉｎｈｉｂｉｔｏｒｓ．Ｊ．Ｃｏｍｐｕｔ．Ａｉｄｅｄ Ｍｏｌ．Ｄｅｓ．１９９４，８，７５１−７７８．を参照。）。ＳＥＡＬの関数については、水素結合Ｄｏｎｏｒフィールド・水素結合Ａｃｃｅｐｔｏｒフィールド、疎水性フィールドについても応用例が報告されている。そして、ＳＥＡＬではＧａｕｓｓｉａｎ−ｔｙｐｅの評価式を用いるため、ＣｏＭＦＡで問題となっていた特異点が発生せず、カットオフの必要がない。
反面、ＣｏＭＦＡ、ＣｏＭＳＩＡでは格子点を作成する場合に任意性が生じ、ＱＳＡＲ解析の結果に影響する場合があることが知られている。この欠点を解決するために格子点の作成方法を改良したＭＦＡがあるが、これらのどの手法でも計算の精度を上げるためは格子点の間隔を狭くする必要があり、時には数千以上の格子点が必要になることがある。このことは、正確な３Ｄ ＱＳＡＲ解析結果を得るためには多くの格子点が必要となるが、これに伴い計算量も増大するため、３Ｄ ＱＳＡＲの信頼性は計算機の能力に大きく影響されることを示している。
（４）Ｈｙｐｏｔｈｅｔｉｃａｌ Ａｃｔｉｖｅ Ｓｉｔｅ Ｌａｔｔｉｃｅ（ＨＡＳＬ）法：
ＨＡＳＬ法は、Ｄｏｗｅｙｋｏにより開発されたＨＡＳＬはＣｏＭＦＡやＣｏＭＳＩＡとは異なり、分子のｖａｎ ｄｅｒ Ｗａａｌｓ半径以内の領域に２Å程度の間隔で格子点を発生させ、各格子点に分子の物理化学的性質を割り振った後に、独自のフィッティングを行う方法である（Ｄｏｗｅｙｋｏ，Ａ．Ｍ．Ｔｈｒｅｅ−ｄｉｍｅｎｓｉｏｎａｌ ｐｈａｒｍａｃｏｐｈｏｒｅｓ ｆｒｏｍ ｂｉｎｄｉｎｇ ｄａｔａ．Ｊ．Ｍｅｄ．Ｃｈｅｍ．１９９４，３７，１７６９−１７７８、Ｇｕｃｃｉｏｎｅ，Ｓ．；Ｄｏｗｅｙｋｏ，Ａ．Ｍ．；Ｃｈｅｎ，Ｈ．；Ｂａｒｒｅｔｔａ，Ｇ．Ｕ．；Ｂａｌｚａｎｏ，Ｆ．３Ｄ ＱＳＡＲ ｕｓｉｎｇ’ｍｕｌｔｉｃｏｎｆｏｒｍｅｒ’ａｌｉｇｎｍｅｎｔ：ｔｈｅ ｕｓｅ ｏｆ ＨＡＳＬ ｉｎ ｔｈｅ ａｎａｌｙｓｉｓ ｏｆ ５−ＨＴＩＡ ｔｈｉｅｎｏｐｙｒｉｍｉｄｉｎｏｎｅ ｌｉｇａｎｄｓ．Ｊ．Ｃｏｍｐｕｔ．Ａｉｄｅｄ Ｍｏｌ．Ｄｅｓ．２０００，１４，６４７−６５７．を参照）。ＨＡＳＬではＣｏＭＦＡやＣｏＭＳＩＡ、ＭＦＡ（Ａｃｃｅｌｒｙｓ Ｉｎｃ．から提供されている。）と比較して、必要とする格子点の数は百程度と格段に少なくなっており、そのために通常のＰＣで計算できるが、格子の作成に任意性が残る点でＣｏＭＦＡやＣｏＭＳＩＡと同様の問題を有している。また、ＨＡＳＬでは１種類のＨＡＳＬ原子タイプしかなく、これらはその物理化学的性質により＋１、０、−１の値しかとることができない。ＨＡＳＬ原子タイプが定義されていない誘導体についてはＱＳＡＲ解析を行うことができない。
（５）Ｐｈａｒｍａｃｏｐｈｏｒｅの重ね合わせを行う方法：
この方法は、モデル中にどのような活性発現に必要となる水素結合、静電相互作用、疎水性ポケットなど物理化学的な特徴がどれだけあるかを評価することにより行う３Ｄ ＱＳＡＲ手法であり、具体的にはＤＩＳＣＯやＣａｔａｌｙｓｔ、Ａｐｅｘ−３Ｄなどがある。しかし、これらの計算手法は、簡便であるために誘導体の重ね合わせに用いられることはあるが、どのように物理化学的性質を定義するかにより、結果が異なるという欠点を有している。ＤＩＳＣＯについては、Ｍａｒｔｉｎ，Ｙ．Ｃ．；Ｂｕｒｅｓ，Ｍ．Ｇ．；Ｄａｎａｈｅｒ，Ｅ．Ａ．；ＤｅＬａｚｚｅｒ，Ｊ．；Ｌｉｃｏ，Ｉ．；Ｐａｖｌｉｋ，Ｐ．Ａ．Ａ ｆａｓｔ ｎｅｗ ａｐｐｒｏａｃｈ ｔｏ ｐｈａｒｍａｃｏｐｈｏｒｅ ｍａｐｐｉｎｇ ａｎｄ ｉｔｓ ａｐｐｌｉｃａｔｉｏｎ ｔｏ ｄｏｐａｍｉｎｅｒｇｉｃ ａｎｄ ｂｅｎｚｏｄｉａｚｅｐｉｎｅ ａｇｏｎｉｓｔｓ．Ｊ．Ｃｏｍｐｕｔ．Ａｉｄｅｄ Ｍｏｌ．Ｄｅｓ．１９９３，７，８３−１０２．を参照。Ｃａｔａｌｙｓｔについては、Ｇｒｅｅｎｅ，Ｊ．；Ｋａｈｎ，Ｓ．；Ｓａｖｏｊ，Ｈ．；Ｓｐｒａｇｕｅ，Ｐ．；Ｔｅｉｇ，Ｓ．Ｃｈｅｍｉｃａｌ Ｆｕｎｃｔｉｏｎ Ｑｕｅｒｉｅｓ ｆｏｒ ３Ｄ Ｄａｔａｂａｓｅ Ｓｅａｒｃｈ．Ｊ．Ｃｈｅｍ．Ｉｎｆ．Ｃｏｍｐｕｔ．Ｓｃｉ．，１９９４，３４，１２９７−１３０８．を参照。
まとめると、従来の３Ｄ ＱＳＡＲ手法には以下の欠点がある。
（ａ）格子点を数千点発生させるため、計算量の増大とともに、多くのメモリー領域が必要となり、通常のＰＣで３Ｄ ＱＳＡＲ解析を行うことができない。
（ｂ）モデルとなる化合物を格子点に対しどのように配置するかにより結果が異なる場合がある。
（ｃ）特異点の解消やカットオフの処理が必要となる。
（ｄ）原子タイプの帰属が困難なものや、割り振られていないものがある。
発明の概要
そこで、本発明の三次元構造活性相関法は、
仮想空間内で複数の分子を重ね合わせる工程Ａと、
仮想空間内で重ね合わされた複数の分子の原子座標をクラスター解析して代表点を作成する工程Ｂと、
重ね合わされた複数の分子の各原子と代表点との相互作用（例えば、立体的相互作用、静電的相互作用、疎水的相互作用）を計算する工程Ｃと、
相互作用を統計解析する工程Ｄとを備えている。
特に、クラスター解析の工程Ｂはさらに、
仮想空間内で重ね合わされた複数の分子に含まれる各原子の座標を求める第１の工程Ｂ１と、
各原子について他の原子との原子間距離を計算し、計算された原子間距離のうち最短の原子間距離及び該最短原子間距離を構成する２つの原子を特定する第２の工程Ｂ２と、
計算された最短原子間距離が所定の閾値以下である場合、最短原子間距離を有する２つの原子を三次元空間から削除するとともに該削除する２つの原子の座標の加重平均座標に該２つの原子を代表する原子を作成する第３の工程Ｂ３と、
第３の工程Ｂ３後、第２の工程Ｂ２に戻り第３の工程で作成した原子を含めて第２の工程を行う第４の工程Ｂ４と、
計算された最短原子間距離が所定の閾値を越える場合、工程Ｂを終了する第５の工程Ｂ５とを含むことを特徴とする。
本発明の他の形態の三次元構造活性相関法において、特に、工程Ｂはさらに、
仮想空間内で重ね合わされた分子が環構造又は官能基を備えている場合、該環構造又は官能基を代表する位置に原子（擬似原子）を仮想する工程Ｂ１と、
仮想された原子を含めた仮想空間内にあるすべての原子について、他の原子との原子間距離を計算し、計算された原子間距離のうち最短の原子間距離及び該最短原子間距離を構成する２つの原子を特定する工程Ｂ２と、
計算された最短原子間距離が所定の閾値以下である場合、最短原子間距離を有する２つの原子を三次元空間から削除するとともに該削除する２つの原子の座標の加重平均座標に該２つの原子を代表する原子を作成する工程Ｂ３と、
第３の工程Ｂ３後、第２の工程Ｂ２に戻る工程Ｂ４と、
計算された最短原子間距離が所定の閾値を越える場合、工程Ｂを終了する工程Ｂ５とを含むことを特徴とする。
このように、官能基を代表する点として擬似原子を仮想した場合、計算に使用される「原子」の数が減少し、３Ｄ ＱＳＡＲ解析に必要な計算量を減少することができ、より速く簡便な解析が可能となる。官能基を代表する点を設定するかしないか、またどの位置に設定するか等は、官能基の種類や使用するパラメータに応じて適宜決定すればよい。すなわち、官能基を代表する点は官能基の中心や原子量を考慮した加重平均又は単純平均を用いた位置等に設定することができ、複数であっても構わない。また、分子が環構造を備えている場合、該環構造を代表する位置に追加して擬似原子を設定してもよい。この場合は官能基の擬似原子の設定とは異なり、該環構造を構成する原子は残しておき、追加して擬似原子を設定する。これにより分子の環部分の特徴を加味することができ、より好ましい構造活性相関を見出すことが可能となる。該擬似原子を設定する位置は、上記の官能基を代表する擬似原子の設定の場合と同様に適宜設定することができる。
本発明はまた、コンピュータを用いて仮想空間内で重ね合わせた複数の分子の原子座標をもとに該化合物の特徴を抽出して視覚的に表示する三次元構造活性相関法に利用されるプログラムに関し、コンピュータに、
仮想空間内で複数の分子を重ね合わせる処理Ａと、
仮想空間内で重ね合わされた複数の分子の原子座標をクラスター解析して代表点を作成する処理Ｂと、
代表点と重ね合わせた複数の分子の各原子との相互作用を計算する処理Ｃと、
相互作用を統計解析する処理Ｄとを実行させるものである。
特に、クラスター解析の処理Ｂはさらに、
仮想空間内で重ね合わされた複数の分子に含まれる各原子の座標を求める第１の処理Ｂ１と、
各原子について他の原子との原子間距離を計算し、計算された原子間距離のうち最短の原子間距離及び該最短原子間距離を構成する２つの原子を特定する第２の処理Ｂ２と、
計算された最短原子間距離が所定の閾値以下である場合、最短原子間距離を有する２つの原子を三次元空間から削除するとともに該削除する２つの原子の座標の加重平均座標に該２つの原子を代表する原子を作成する第３の処理Ｂ３と、
第３の処理Ｂ３後、第２の処理Ｂ２に戻り第３の処理Ｂ３で作成した原子を含めて第２の処理Ｂ２を行う第４の処理Ｂ４と、
計算された最短原子間距離が所定の閾値を越える場合、処理Ｂを終了する第５の処理Ｂ５を実行させることを特徴とする。
本発明の他の形態のプログラムにおいて、クラスター解析の処理Ｂはさらに、
仮想空間内で重ね合わされた分子が環構造又は官能基を備えている場合、必要に応じて、該環構造又は官能基を代表する位置に原子を仮想する第１の処理Ｂ１と、
仮想された原子を含めた仮想空間内にあるすべての原子について、他の原子との原子間距離を計算し、計算された原子間距離のうち最短の原子間距離及び該最短原子間距離を構成する２つの原子を特定する第２の処理Ｂ２と、
計算された最短原子間距離が所定の閾値以下である場合、最短原子間距離を有する２つの原子を三次元空間から削除するとともに該削除する２つの原子の座標の加重平均座標に該２つの原子を代表する原子を作成する第３の処理Ｂ３と、
第３の処理Ｂ３後、第２の処理Ｂ２に戻り第３の処理Ｂ３で作成した原子を含めて第２の処理Ｂ２を行う第４の処理Ｂ４と
計算された最短原子間距離が所定の閾値を越える場合、処理Ｂを終了する第５の処理Ｂ５とを実行させることを特徴とする。
このように構成された三次元構造活性相関法及びそのプログラムでは、ＣｏＭＦＡやＣｏＭＳＩＡ、ＭＦＡのように分子の周りに格子点を発生させるのではなく、分子内に相互作用を計算させるための代表点を発生させるので、計算に要する点の数が大幅に少なくする。これにより３Ｄ ＱＳＡＲ解析に必要な計算量とメモリー領域を大幅に削減することができる。
また、相互作用を計算させる点は格子点を用いるのではなく、分子の原子座標をある閾値を指標としてクラスター解析を行い決定する。すなわち、計算に用いる分子の原子座標及び必要に応じて設定した擬似原子座標を抽出し、ある閾値以内にある原子及び擬似原子座標のｘｙｚ座標について加重平均して得られるｘｙｚ座標を用いる。こうすることにより分子をｘｙｚ軸に対してどのように配置しても得られる結果が同じとなる。さらに、構造変化の大きい部分に多くの座標点が発生するため、活性に寄与すると予想される領域では座標点の間隔が狭く、一方、活性に大きく影響しないと予想される領域では座標点の間隔が広くなることが期待できる。
さらに、相互作用の計算には高速な分子重ね合わせ法の評価式やガウス型評価式、あるいは擬似係数を使うことにより、特異点やカットオフを避けることができる。
さらにまた、立体的なパラメータや静電的なパラメータはそれぞれｖａｎ ｄｅｒ Ｗａａｌｓ半径や電子の部分電荷をそのまま用いるか、あるいはこれらの値から誘導された擬似係数を用いることにより、すべての原子種に対応できる。また、疎水性パラメータや水素結合パラメータについては既に知られているものが応用できる。

図１：本発明に係る三次元構造活性相関法の概略を示す流れ図。
図２：図１のクラスター解析（ＳＴＥＰ２）の詳細を示す図。
図３：ＣｏＭＦＡ法の計算プロセスを示す図。
図４：重ね合わせに用いたステロイド誘導体の化合物セットを示す図。
図５：ＣｏＭＳＩＡの解析結果（立体的相互作用）を視覚的に示す図。
図６：ＣｏＭＳＩＡの解析結果（静電的相互作用）を視覚的に示す図。
図７：重なり合う分子の原子座標をもとに代表点を作成した図。
図８：環中心部分に新たな点（擬似原子）を加えて代表点を作成した図。
図９：高速重ね合わせ法を用いたＰＬＳ解析の結果を示すグラフ。
図１０：高速重ね合わせ法を用いたＰＬＳ解析の結果を視覚化した図。
図１１：ＳＥＡＬの評価式を用いたＰＬＳ解析の結果を示すグラフ。
図１２：ＳＥＡＬの評価式を用いたＰＬＳ解析の結果について、立体項の寄与を視覚化した図。
図１３：ＳＥＡＬの評価式を用いたＰＬＳ解析の結果について、静電項の寄与を視覚化した図。
図１４：Ｇｏｏｄらの分子類似性の評価式を用いたＰＬＳ解析の結果を示すグラフ。
図１５：Ｇｏｏｄらの分子類似性の評価式を用いたＰＬＳ解析の結果について、立体項の寄与を視覚化した図。
図１６：Ｇｏｏｄらの分子類似性の評価式を用いたＰＬＳ解析の結果について、静電項の寄与を視覚化した図。
図１７：擬似変数を用いたＰＬＳ解析の結果を示すグラフ。
図１８：擬似変数を用いたＰＬＳ解析の結果について、立体項の寄与を視覚化した図。
図１９：擬似変数を用いたＰＬＳ解析の結果について、静電項の寄与を視覚化した図。
図２０：環の中央に原子を設け、ＳＥＡＬの評価式を用いたＰＬＳ解析を行った結果を示すグラフ。
図２１：環の中央に原子を設け、ＳＥＡＬの評価式を用いてＰＬＳ解析を行った結果について、立体項の寄与を視覚化した図。
図２２：環の中央に原子を設け、ＳＥＡＬの評価式を用いてＰＬＳ解析を行った結果について、静電項の寄与を視覚化した図。
図２３：環の中央に原子を設け、Ｇｏｏｄらの分子類似性の評価式を用いてＰＬＳ解析の結果を示すグラフ。
図２４：環の中央に原子を設け、Ｇｏｏｄらの分子類似性の評価式を用いてＰＬＳ解析の結果について、立体項の寄与を視覚化した図。
図２５：環の中央に原子を設け、Ｇｏｏｄらの分子類似性の評価式を用いてＰＬＳ解析の結果について、静電項の寄与を視覚化した図。
図２６：ＳＥＡＬ法で用いられる疎水性パラメータでガウス型の評価式を用いてＰＬＳ解析を行った結果について、疎水項の寄与を視覚化した図。
図２７：ＳＥＡＬ法で用いられる疎水性パラメータで擬似変数を用いてＰＬＳ解析を行った結果について、疎水項の寄与を視覚化した図。
図２８：Ｆ_ＬＥＸＳ法で用いられる疎水性パラメータでガウス型の評価式を用いてＰＬＳ解析を行った結果について、疎水項の寄与を視覚化した図。
図２９：Ｆ_ＬＥＸＳ法で用いられる疎水性パラメータで擬似変数を用いてＰＬＳ解析を行った結果について、疎水項の寄与を視覚化した図。
図３０：ＨＡＳＬで用いられるパラメータでガウス型の評価式を用いてＰＬＳ解析を行った結果について、ＨＳＡＬパラメータの寄与を視覚化した図。
図３１：ＨＡＳＬで用いられるパラメータで擬似変数を用いてＰＬＳ解析を行った結果について、ＨＳＡＬパラメータの寄与を視覚化した図。
図３２：Ａｕｄｒｙの式を減衰関数として用いてＰＬＳ解析を行った結果について、立体項の寄与を視覚化した図。
図３３：Ｆａｕｃｈ▲ｅ▼ｒｅの式を減衰関数として用いてＰＬＳ解析を行った結果について、立体項の寄与を視覚化した図。
図３４：修正Ｆａｕｃｈ▲ｅ▼ｒｅの式を減衰関数として用いてＰＬＳ解析を行った結果について、立体項の寄与を視覚化した図。
図３５：ＳＥＡＬのガウス関数を用いてＰＬＳ解析を行った結果について、立体項の寄与を視覚化した図。
図３６：擬似変数を用いてＰＬＳ解析を行った結果について、立体項の寄与を視覚化した図。
図３７：Ａｕｄｒｙの式を減衰関数として用いてＰＬＳ解析を行った結果について、静電項の寄与を視覚化した図。
図３８：Ｆａｕｃｈ▲ｅ▼ｒｅの式を減衰関数として用いてＰＬＳ解析を行った結果について、静電項の寄与を視覚化した図。
図３９：修正Ｆａｕｃｈ▲ｅ▼ｒｅの式を減衰関数として用いてＰＬＳ解析を行った結果について、静電項の寄与を視覚化した図。
図４０：ＳＥＡＬのガウス関数を用いてＰＬＳ解析を行った結果について、静電項の寄与を視覚化した図。
図４１：擬似変数を用いてＰＬＳ解析を行った結果について、静電項の寄与を視覚化した図。
図４２：Ｆ_ＬＥＸＳのパラメータを用い、Ｆａｕｃｈ▲ｅ▼ｒｅの式を減衰関数としてＰＬＳ解析を行った結果について、疎水項の寄与を視覚化した図。
図４３：Ｆ_ＬＥＸＳのパラメータを用い、修正Ｆａｕｃｈ▲ｅ▼ｒｅの式を減衰関数としてＰＬＳ解析を行った結果について、疎水項の寄与を視覚化した図。
図４４：Ｆ_ＬＥＸＳのパラメータを用い、ＳＥＡＬのガウス関数を減衰関数としてＰＬＳ解析を行った結果について、疎水項の寄与を視覚化した図。
図４５：ＡｌｏｇＰのパラメータを用い、Ａｕｄｒｙの式を減衰関数としてＰＬＳ解析を行った結果について、疎水項の寄与を視覚化した図。
図４６：ＡｌｏｇＰのパラメータを用い、Ｆａｕｃｈ▲ｅ▼ｒｅの式を減衰関数としてＰＬＳ解析を行った結果について、疎水項の寄与を視覚化した図。
図４７：ＡｌｏｇＰのパラメータを用い、修正Ｆａｕｃｈ▲ｅ▼ｒｅの式を減衰関数としてＰＬＳ解析を行った結果について、疎水項の寄与を視覚化した図。
図４８：ＣＯＸ−２の３Ｄ ＱＳＡＲを行った結果について、静電項の寄与を視覚化した図。
図４９：ＣＯＸ−２の３Ｄ ＱＳＡＲを行った結果について、立体項の寄与を視覚化した図。
図５０：ＣＯＸ−２の３Ｄ ＱＳＡＲを行った結果について、疎水項の寄与を視覚化した図。

以下、添付図面を参照して本発明の計算手法を採用した三次元構造活性相関法について説明する。なお、図面には表示していないが、本発明の構造活性相関法はコンピュータを用いて行われるもので、適当なプログラム言語によって記述されたプログラムをコンピュータで実行することにより実現されるものである。また、プログラムは、ＣＤ−ＲＯＭ等の種々の既存の記録媒体に記録され、又はインターネットや電話回線等の通信回線を通じて、提供される。
図１は、本発明に係る構造活性相関法の概略プロセスを示す。図示するように、この構造活性相関法では、解析の対象となる複数の分子を仮想空間（ｘ、ｙ、ｚ座標空間）内で重ね合わせる（ＳＴＥＰ１）。例えば、ニトロベンゼンとメチルピロールについて解析する場合、図２（Ａ）に示すように、ニトロベンゼン１とメチルピロール２の両分子の三次元構造データ（各分子に含まれる複数の原子の三次元座標を含むデータ）を取得し、その構造データを用いて両分子を仮想の三次元空間内で重ね合わせ、重ね合わせモデル３を作成する。なお、説明を簡単にするために、図面上では２つの分子を重ね合わせる状態を示しているが、分子の数は任意である。
図１に戻り、重ね合わせた分子についてクラスター解析を行う（ＳＴＥＰ２）。このクラスター解析ではまず、仮想空間内で重ね合わせた２つの分子の原子座標を抽出する。例えば、図２（Ｂ）に示すように、重ね合わせた２つの分子（ニトロベンゼンとメチルピロール）に含まれる原子の座標だけを抽出し、原子座標モデル４を作成する。次に、各原子について、他の原子との間の距離（空間距離）を計算し、最短原子間距離を有する一対の原子（最近接原子対５）を特定する。続いて、最近接原子対５の最短原始間距離と予め決められた閾値とを比較する。閾値の設定は任意であり、例えば０．７５Åが用いられる。比較の結果、最短原子間距離が閾値以下（又は閾値未満）の場合、図２（Ｃ）に示すように、最近接原子対５を構成する２つの原子を仮想空間から削除するとともに、これら２つの原子の座標の加重平均座標（２つの原子の中間の座標）を計算し、その加重平均座標に代表原子６を作成する（ＳＴＥＰ３）。代表原子６には、後の計算において代表原子以外の原子と区別するために、代表原子を構成する原子の数に応じた重みを付けすることが好ましい。
なお、留意すべき点として、仮想空間内で重ね合わされた分子が官能基を備えている場合、必要に応じて、該官能基を代表する位置に擬似原子を仮想することができるが、この場合、計算に使用される「原子」の数が減少し、３Ｄ ＱＳＡＲ解析に必要な計算量を減少することができ、より速く簡便な解析が可能となる。官能基を代表する点を設定するかしないか、またどの位置に設定するか等は、官能基の種類や使用するパラメータに応じて適宜決定すればよい。すなわち、官能基を代表する点は官能基の中心や原子量を考慮した加重平均又は単純平均を用いた位置に設定することができ、複数でも構わない。また、分子が環構造を備えている場合、該環構造を代表する位置に追加して擬似原子を設定してもよい。この場合は官能基の擬似原子の設定とは異なり、該環構造を構成する原子は残しておき、追加して擬似原子を設定する。これにより分子の環部分の特徴を加味することができ、より好ましい構造活性相関を見出すことが可能となる。該擬似原子を設定する位置は、上記の官能基を代表する擬似原子の設定の場合と同様に適宜設定することができる。
次に、新たに作成された代表原子６を一つの原子とみなし、上述と同様に、各原子について他の原子との原子間距離を計算し、最短原子間距離が閾値以下（又は未満）の場合、それら最短原子間距離を構成する２つの原子を仮想空間から削除するとともに新たな代表原子６を作成する。
代表原子６の作成は、最短原子間距離が閾値以上になるまで繰り返し実行され、図２（Ｄ）に示すように、原子モデル７が作成される。なお、以上のようにして作成された代表原子６の座標を「代表点」という。
図１に戻り、クラスター解析後、適当な評価関数を用いて代表点と分子との相互作用を計算する（ＳＴＥＰ４）。ここでの計算では、図３に示すように、重ね合わせた複数の分子の各原子と代表点との立体的相互作用、静電的相互作用、疎水的相互作用が計算される。例えば、立体的相互作用、静電的相互作用はガウス式を用いて計算される。立体的相互作用は、本発明者がＫｏｔａｎｉ，Ｔ．；Ｈｉｇａｓｈｉｕｒａ，Ｋ．Ｒａｐｉｄ ｅｖａｌｕａｔｉｏｎ ｏｆ ｍｏｌｅｃｕｌａｒ ｓｈａｐｅ ｓｉｍｉｌａｒｉｔｙ ｉｎｄｅｘ ｕｓｉｎｇ ｐａｉｒｗｉｓｅ ｃａｌｃｕｌａｔｉｏｎ ｏｆ ｔｈｅ ｎｅａｒｅｓｔ ａｔｏｍｉｃ ｄｉｓｔａｎｃｅｓ．Ｊ．Ｃｈｅｍ．Ｉｎｆ．Ｃｏｍｐｕｔ．Ｓｃｉ．２００２，４２，５８−６３．で提案している分子類似性評価方法が好適に利用できる。疎水性相互作用はＦ_ＬＥＸＳ法（Ｌｅｍｍｅｎ，Ｃ．；Ｌｅｎｇａｕｅｒ，Ｔ．；Ｋｌｅｂｅ，Ｇ．ＦＬＥＸＳ：ａ ｍｅｔｈｏｄ ｆｏｒ ｆａｓｔ ｆｌｅｘｉｂｌｅ ｌｉｇａｎｄ ｓｕｐｅｒｐｏｓｉｔｉｏｎ．Ｊ．Ｍｅｄ．Ｃｈｅｍ．１９９８，４１，４５０２−４５２０）のパラメータが好適に利用できる。
続いて、得られた相互作用の結果を、ＣｏＭＦＡやＣｏＭＳＩＡと同様、ＰＬＳ解析し（ＳＴＥＰ５）、データを視覚化する（ＳＴＥＰ６）。既存の３Ｄ ＧＳＡＲ手法であるＣｏＭＦＡなどでは、（分子の大きさに依存するが）数百から数千という多数の格子点について計算されるポテンシャルの値を、各分子の構造記述子（説明変数）として取り扱わなくてはならず、これを可能にするため、回帰分析手法の一種、ＰＬＳ法を用いる。ＰＬＳ法では、多数の記述子から目的変数（薬理活性値など）と相関のある『成分』と呼ばれる値を抽出して回帰式を組み立てる。この『成分』は、主成分分析で計算される主成分とよく似た性質を持ち、複数取り出した場合には各々が直交するという性質がある。このため、非常に多くの変数を含むようなＣｏＭＦＡ等のデータから活性予測式を作ることができる。また、このＰＬＳ成分数は、Ｌｅａｖｅ−ｏｎｅ−ｏｕｔ法と呼ばれる信頼性評価法によって決定され、最も信頼性の高い活性予測式を作るのに必要な成分数での活性予測式構築が行われる。

１．計算に用いたモデル
本発明に係る３Ｄ ＱＳＡＲ法の有用性を検討するために、ＣｒａｍｅｒらがＣｏＭＦＡの報告で発表し、以後多くの３Ｄ ＱＳＡＲ解析ソフトのベンチマークになっているステロイド誘導体の構造活性相関をモデルに用いて３Ｄ ＱＳＡＲ解析を行った。重ね合わせに用いたステロイド誘導体を図４に、それぞれの化合物のヒトコルチコステロイド結合グロブリンに対する結合活性を表１に示す。

ステロイド分子のｘｙｚ座標、部分電荷などは、ＣｏＭＦＡの報告に用いられ、チュートリアルの含まれているファイルをそのまま用いた。ＣＯＸ−２阻害剤のｘｙｚ座標、部分電荷などはＬｉｕらのデータをそのまま用いた。計算はすべてＷｉｎｄｏｗｓ ＮＴ４．０上のＣｙｇｗｉｎ１．３．２を用いて行い、プログラムはＦｏｒｔｒａｎとＣ、Ｔｃｌ／ｔｋを用いて作成した。ＰＬＳ計算にはＳＡＭＰＬＳ（ＱＣＰＥ＃６５０）（Ｂｕｓｈ，Ｂ．Ｌ．；Ｎａｃｈｂａｒ，Ｒ．Ｂ．，Ｊｒ．Ｓａｍｐｌｅ−ｄｉｓｔａｎｃｅ ｐａｒｔｉａｌ ｌｅａｓｔ ｓｑｕａｒｅｓ：ＰＬＳ ｏｐｔｉｍｉｚｅｄ ｆｏｒ ｍａｎｙ ｖａｒｉａｂｌｅｓ，ｗｉｔｈ ａｐｐｌｉｃａｔｉｏｎ ｔｏ ＣｏＭＦＡ．Ｊ．Ｃｏｍｐｕｔ．Ａｉｄｅｄ Ｍｏｌ．Ｄｅｓ．１９９３，７，５８７−６１９．）を用い、計算結果の視覚化にはＷｅｂＬａｂ ＶｉｅｗｅｒＬｉｔｅ ４．０（Ａｃｃｅｒｌｙｓ社）を用いた。
また、本方法の有効性を確認する方法として、Ｌｉｕらにより報告されたシクロオキシゲナーゼ（ＣＯＸ−２）阻害剤を用いて３Ｄ ＱＳＡＲ解析を行った。（Ｌｉｕ，Ｈ．；Ｈｕａｎｇ，Ｘ．；Ｓｈｅｎ，Ｊ．；Ｌｕｏ，Ｘ．；Ｌｉ，Ｍ．；Ｘｉｏｎｇ，Ｂ．；Ｃｈｅｎ，Ｇ．；Ｙａｎｇ，Ｙ．；Ｊｉａｎｇ，Ｈ．；Ｃｈｅｎ，Ｋ．Ｉｎｈｉｂｉｔｏｒｙ Ｍｏｄｅ ｏｆ １，５−Ｄｉａｒｙｌｐｙｒａｚｏｌｅ Ｄｅｒｉｖａｔｉｖｅｓ Ａｇａｉｎｓｔ Ｃｙｃｌｏｏｘｙｇｅｎａｓｅ−２ ａｎｄ Ｃｙｃｌｏｏｘｙｇｅｎａｓｅ−１：Ｍｏｌｅｃｕｌａｒ Ｄｏｃｋｉｎｇ ａｎｄ ３Ｄ ＱＳＡＲ Ａｎａｌｙｓｅｓ．Ｊ．Ｍｅｄ．Ｃｈｅｍ．２００２，４５，４８１６−４８２７）。本解析にはＬｉｕらがＡｕｔｏＤｏｃｋを用い算出した１，５−ジアリールピラゾール誘導体とＣＯＸ−２との結合配座を用いた。
ＩＩ．従来の解析手法による結果（比較例）
対比のためにＳＹＢＹＬ，Ｔｒｉｐｏｓ Ｉｎｃ．Ｓｔ．Ｌｏｕｉｓから提供されているＣｏＭＦＡ解析例では、活性に影響を及ぼす置換基の立体因子のみについて３Ｄ ＱＳＡＲ解析が行われており、その結果には、１７位からの側鎖部分には立体的に活性を増強させる領域および活性を低下させる領域があり、Ａ環３位付近には活性を低下させる領域が現れている。一方、ＣｏＭＳＩＡにより、立体項、静電項、疎水項の３つのパラメータを用いてＱＳＡＲ解析を行った結果報告では、図５に示すように、立体的な寄与については１７位からの側鎖部分では立体的に活性を増強させる領域（緑色：Ｇ）しか現れないがほぼＣｏＭＦＡと同様の結果が得られている。図６に示すように、静電的な寄与もＡ環３位および１７位側鎖部分に現れており、特に１７位側鎖部分では酸素原子の負電化が活性増強に関与していることが示唆している。
ＩＩＩ．本発明の計算
本発明に係る３Ｄ ＱＳＡＲ計算結果を以下に示す。
ＩＩＩ−１．立体的相互作用および静電的相互作用の計算
代表点の取り方として、原子座標のみに基づき重なり合わせて作成した場合（例１）と環を代表する位置として、環の中央に擬似原子を置き、原子座標とともに重なり合わせて作成した場合（例２）の二通りを試みた。
（１）評価関数
評価関数としては以下の４つ式等を用いた。
Ａ）高速な分子重ね合わせ法の評価式
（Ｋｏｔａｎｉ，Ｔ．；Ｈｉｇａｓｈｉｕｒａ，Ｋ．Ｒａｐｉｄ ｅｖａｌｕａｔｉｏｎ ｏｆ ｍｏｌｅｃｕｌａｒ ｓｈａｐｅ ｓｉｍｉｌａｒｉｔｙ ｉｎｄｅｘ ｕｓｉｎｇ ｐａｉｒｗｉｓｅ ｃａｌｃｕｌａｔｉｏｎ ｏｆ ｔｈｅ ｎｅａｒｅｓｔ ａｔｏｍｉｃ ｄｉｓｔａｎｃｅｓ．Ｊ．Ｃｈｅｍ．Ｉｎｆ．Ｃｏｍｐｕｔ．Ｓｃｉ．２００２，４２，５８−６３．）
Ｂ）ＳＥＡＬの評価式
（Ｋｅａｒｓｌｅｙ，Ｓ．Ｋ．；Ｓｍｉｔｈ，Ｇ．Ｍ．Ａｎ ａｌｔｅｒｎａｔｉｖｅ ｍｅｔｈｏｄ ｆｏｒ ｔｈｅ ａｌｉｇｎｍｅｎｔ ｏｆ ｍｏｌｅｃｕｌａｒ ｓｔｒｕｃｔｕｒｅｓ：ｍａｘｉｍｉｚｉｎｇ ｅｌｅｃｔｒｏｓｔａｔｉｃ ａｎｄ ｓｔｅｒｉｃ ｏｖｅｒｌａｐ．Ｔｅｔｒａｈｅｄｒｏｎ Ｃｏｍｐｕｔ．Ｍｅｔｈｏｄ．１９９０，３，６１５−６３３．、Ｋｌｅｂｅ，Ｇ．；Ｍｉｅｔｚｎｅｒ，Ｔ．；Ｗｅｂｅｒ，Ｆ．Ｄｉｆｆｅｒｅｎｔ ａｐｐｒｏａｃｈｅｓ ｔｏｗａｒｄ ａｎ ａｕｔｏｍａｔｉｃ ｓｔｒｕｃｔｕｒａｌ ａｌｉｇｎｍｅｎｔ ｏｆ ｄｒｕｇ ｍｏｌｅｃｕｌｅｓ：ａｐｐｌｉｃａｔｉｏｎｓ ｔｏ ｓｔｅｒｏｌ ｍｉｍｉｃｓ，ｔｈｒｏｍｂｉｎ ａｎｄ ｔｈｅｒｍｏｌｙｓｉｎ ｉｎｈｉｂｉｔｏｒｓ．Ｊ．Ｃｏｍｐｕｔ．Ａｉｄｅｄ Ｍｏｌ．Ｄｅｓ．１９９４，８，７５１−７７８．）
Ｃ）Ｇｏｏｄらの分子類似性の評価式
（Ｇｏｏｄ，Ａ．Ｃ．；Ｈｏｄｇｋｉｎ，Ｅ，Ｅ．；Ｒｉｃｈａｔｄｓ，Ｗ．Ｇ．Ｕｔｉｌｉｚａｔｉｏｎ ｏｆ Ｇａｕｓｓｉａｎ ｆｕｎｃｔｉｏｎｓ ｆｏｒ ｔｈｅ ｒａｐｉｄ ｅｖａｌｕａｔｉｏｎ ｏｆ ｍｏｌｅｃｕｌａｒ ｓｉｍｉｌａｒｉｔｙ．Ｊ．Ｃｈｅｍ．Ｉｎｆ．Ｃｏｍｐｕｔ．Ｓｃｉ．１９９２，３２，１８８−１９１．）
Ｄ）擬似変数を用いた場合
（立体的な寄与を示す擬似変数として、代表点から最も近い原子の位置が閾値以内の場合１を、閾値の２倍以内にある場合０．５を、そうでない場合０とした。また、静電的な寄与を示す擬似変数として代表点から最も近い原子の位置が閾値以内のときは最も近い原子の電荷を、閾値の２倍以内のときは最も近い原子の電荷の１／２を、そうでない場合には０とした。）
これら４つの評価関数のうちＡ）−Ｃ）法は分子類似性を計算するために用いられる評価関数である。Ａ）法を評価関数として用いた場合は立体項のみ３Ｄ ＱＳＡＲ解析に用いることができるが、各代表点と各分子との相互作用を高速に計算できる。Ｂ）法、Ｃ）法の評価関数ではパラメータが報告されているものについては立体的な寄与だけでなく、静電的な寄与や疎水性相互作用を考慮に入れた３Ｄ ＱＳＡＲが可能となる。Ｄ）法はＡ法の改良法で静電相互作用を考慮に入れた３Ｄ ＱＳＡＲを行うことができる。疎水性相互作用、水素ドナー、水素アクセプター等のパラメータの追加によりこれらの相互作用の計算も可能である。
（２）代表点の作成
代表点の作成に関し、原子座標だけを元に代表点を作成した場合（例１）、クラスター解析による代表点作成の閾値は０．７５Åとした。このとき代表点として９２個の点が得られた（図７参照）。
また、環を代表する位置に擬似原子を置いた場合、環構造を持つ分子には環の中心部分等に新たな原子（擬似原子＝点）を加え、代表点を作成することもできる。この場合には代表点は９７個と増加した（図８参照）。こうすることにより、分子の環部分の特徴を加味した代表点の数も増えるため、計算精度も高くなる。
また、クラスター解析により得られた代表点は、数千にもなるＣｏＭＦＡやＣｏＭＳＩＡの格子点と比較して、格段に小さいものとなる。これに伴い、以後の計算にかかる時間が短縮されるだけでなく、ＰＣのメモリー領域の使用量を削減させることができた。
ＣｏＭＦＡでは計算により得られる格子点での相互作用はすべてポテンシャルエネルギー（ｋｃａｌ／ｍｏｌ）であるため、スケーリングの必要がなかった。しかし、ＣｏＭＳＩＡや本発明では、ｌｏｇＰなどのポテンシャルエネルギーではない単位の異なる記述子を用いるため、疎水項、静電項などそれぞれの項目についての影響力を合わせるためにスケーリングを行う必要がある。このため、今回の手法ではブロックスケーリングを行った。
（３）３Ｄ ＱＳＡＲ解析
例１ 重なり合う各分子の原子座標を元に代表点を作成した場合
１−Ａ）高速な分子重ね合わせ法の評価式を使用
Ｋｏｔａｎｉ，Ｔ．；Ｈｉｇａｓｈｉｕｒａ，Ｋ．Ｒａｐｉｄ ｅｖａｌｕａｔｉｏｎ ｏｆ ｍｏｌｅｃｕｌａｒ ｓｈａｐｅ ｓｉｍｉｌａｒｉｔｙ ｉｎｄｅｘ ｕｓｉｎｇ ｐａｉｒｗｉｓｅ ｃａｌｃｕｌａｔｉｏｎ ｏｆ ｔｈｅ ｎｅａｒｅｓｔ ａｔｏｍｉｃ ｄｉｓｔａｎｃｅｓ．Ｊ．Ｃｈｅｍ．Ｉｎｆ．Ｃｏｍｐｕｔ．Ｓｃｉ．２００２，４２，５８−６３．で提案した高速分子重ね合わせ法を用い重ね合わせを行った後、３Ｄ ＱＳＡＲ解析を行った。ＰＬＳ解析の結果を図９に示す。ここでｒ^２は重相関係数を、ｑ^２はｃｒｏｓｓ−ｖａｌｉｄａｔｅｄ ｒ^２を、また１−（ｎ−１）（１−ｑ^２）／（ｎ−ｃ）はＴｒｏｐｓｈａらにより提唱された最適なコンポーネント数を表す評価関数である。この場合、コンポーネント数２の場合が最もｑ^２値が高く、信頼できるモデルであることが示された。
計算で得られた結果を視覚化したものを図１０に示した。図中、緑色の部分が立体的に活性を増強させる、すなわち嵩高い置換基の存在により活性が増強する領域を示し、黄色の部分はその逆、嵩高い置換基の存在により活性が減弱される領域を示す。この結果はＣｏＭＦＡやＣｏＭＳＩＡとほぼ一致する傾向を示した。しかし、Ｄ環１５位付近に、ＣｏＭＦＡやＣｏＭＳＩＡでは見られなかった領域も生じている。
１−Ｂ）ＳＥＡＬの評価式を用いた場合
次にＳＥＡＬの評価式を用いて３Ｄ ＱＳＡＲ解析を行った。ｒ^２、ｑ^２、１−（ｎ−１）（１−ｑ^２）／（ｎ−ｃ）のグラフを図１１に示す。この場合、ｑ^２値はコンポーネント４において最大値となることから、本条件下における解析が最も信頼性が高いものであるとした。この場合には、立体項だけではなく、静電項の評価も行うことができた。それぞれの図を図１２及び図１３に示す。図示するように、立体的および静電的な寄与に関しては、ＣｏＭＳＩＡと良く似た結果を得ることができた。
１−Ｃ）Ｇｏｏｄらの分子類似性の評価式を用いた場合
Ｇｏｏｄらの分子類似性の評価式を用いた場合のｒ^２、ｑ^２、１−（ｎ−１）（１−ｑ^２）／（ｎ−ｃ）のグラフを図１４に示す。この場合、コンポーネント４においてｑ^２＝０．８２２と非常に高い値を示した。このことは本モデルが極めて高い信頼性を持つことを示した。しかし、その立体項、静電項の寄与を示す図（図１５及び図１６）は先の３者と大きく異なることがわかった。
１−Ｄ）擬似変数を用いた場合
擬似変数として立体因子、静電因子共に０．５を適用した場合のｒ^２、ｑ^２、１−（ｎ−１）（１−ｑ^２）／（ｎ−ｃ）のグラフを図１７に示した。コンポーネント数４のときにｑ^２が最大値となった。この条件下における３Ｄ ＱＳＡＲ解析結果を図１８、及び図１９に示す。この場合、立体項の寄与を表す図はＣｏＭＦＡおよびＣｏＭＳＩＡの結果と、静電項の寄与を表す図はＣｏＭＳＩＡと良く似た結果を与えた。立体項の寄与に関する結果は、１−Ａ）高速な分子重ね合わせの評価式を用いて得られたものと良く似た結果を与えた。
例２ 環を代表する位置に新たな点を加え、代表点を作成した場合
環を代表する位置として、環の中心部分に新たな点（擬似原子）を加え、同様の計算を行った。擬似原子を加えることにより、重なり合わせの精度が向上し、より正確な３Ｄ ＱＳＡＲ結果が得られることが期待できる。
２−Ａ）高速な分子重ね合わせ法の評価式を用いた場合
この場合１−Ａと同じ結果が得られた。このことは、我々が開発した高速分子重ね合わせ法は擬似原子を置く必要がないほど高精度で分子同士の重ね合わせを行うことができることを意味する。
２−Ｂ）ＳＥＡＬの評価式を用いた場合
環中央に擬原子を置き重ね合わせを行った後、ＳＥＡＬの評価式を用いて３Ｄ ＱＳＡＲ解析を行った。ｒ^２、ｑ^２、１−（ｎ−１）（１−ｑ^２）／（ｎ−ｃ）のグラフを図２０に示した。この場合、ｑ^２値はコンポーネント４において最大値となることから、本条件下における解析が最も信頼性が高いものであるとした。立体項、静電項の評価、それぞれの図を図２１及び図２２に示した。また、環を代表する位置に擬似原子を置かなかった場合（例１−Ｂ）と比べると、静電項は全く同じ結果を、また立体項もほとんど同じ結果を与えた。
２−Ｃ）Ｇｏｏｄらの分子類似性の評価式を用いた場合
Ｇｏｏｄらの分子類似性の評価式を用いた場合のｒ^２、ｑ^２、１−（ｎ−１）（１−ｑ^２）／（ｎ−ｃ）のグラフを図２３に示す。この場合、コンポーネント４においてｑ^２＝０．７４１と高い値を示した。このことは本モデルが極めて高い信頼性を持つことを示すものの、例１−Ｃの場合と同様にその立体項、静電項の寄与を示す図（図２４及び図２５）は先のＣｏＭＳＩＡ等の結果と大きく異なることがわかった。
２−Ｄ）擬似変数を用いた場合
１−Ｄと同じ結果が得られた。
本発明の手法を、用いた評価式に着目し解析すると、Ｇｏｏｄらの分子類似性の評価式を用いた場合（１−Ｃ、２−Ｃ）、３Ｄ ＱＳＡＲ解析ではｒ^２、ｑ^２とも他の評価関数と比較し高い値が得られたが、活性に影響を与える領域はＣｏＭＦＡやＣｏＭＳＩＡで得られた結果とかなり異なっており、３Ｄ ＱＳＡＲの評価関数として更なる検討が必要と思われる。同じＧａｕｓｓｉａｎ−ｔｙｐｅの評価式にもかかわらずＳＥＡＬの評価式を用いた方法（１−Ｂ、２−Ｂ）ではＣｏＭＦＡ（立体的な寄与）やＣｏＭＳＩＡで報告された等高線図とほぼ同様の結果を得ることができたが、ｒ^２、ｑ^２に注目すると他の評価関数と比較し、若干低い値となっている。一方、高速な分子重ね合わせ法の評価式を用いた場合（１−Ａ）や擬似変数を用いた場合（１−Ｄ）ではｒ^２、ｑ^２ともにＣｏＭＦＡやＣｏＭＳＩＡより高い値が得られた。活性に影響を与える領域はＳＥＡＬの評価関数を用いたときと比較して、やや異なる性質を示す領域が入り組んでいるが、ほぼ同様の結果を得ることができた。クラスター解析により代表点を決定する場合に、環を代表する位置として、環中心部分に新たな点を加えた場合と加えない場合では３Ｄ ＱＳＡＲの結果に大きな差が見られなかった。
ＩＩＩ−２．疎水性相互作用の計算
疎水性の寄与を計算するには種々の方法があるが、ＣｏＭＳＩＡ法で用いられている評価関数ＳＥＡＬ法で疎水性相互作用を計算する手法として用いられている
ＶｉｓｗａｎａｄｈａｎらのＡｌｏｇＰ（Ｖｉｓｗａｎａｄｈａｎ，Ｖ．Ｎ．；Ｇｈｏｓｅ，Ａ．Ｋ．；Ｓｉｎｇｈ，Ｕ．Ｃ．；Ｗｅｎｄｏｌｏｓｋｉ，Ｊ．Ｊ．Ｐｒｅｄｉｃｔｉｏｎ ｏｆ Ｓｏｌｖａｔｉｏｎ Ｆｒｅｅ Ｅｎｅｒｇｉｅｓ ｏｆ Ｓｍａｌｌ Ｏｒｇａｎｉｃ Ｍｏｌｅｃｕｌｅｓ：Ａｄｄｉｔｉｖｅ−Ｃｏｎｓｔｉｔｕｔｉｖｅ Ｍｏｄｅｌｓ Ｂａｓｅｄ ｏｎ Ｍｏｌｅｃｕｌａｒ Ｆｉｎｇｅｒｐｒｉｎｔｓ ａｎｄ Ａｔｏｍｉｃ Ｃｏｎｓｔａｎｔｓ．Ｊ．Ｃｈｅｍ．Ｉｎｆ．Ｃｏｍｐｕｔ．Ｓｃｉ．１９９９，３９，４０５−４１２）、および、Ｋｌｅｂｅらの自由度を考慮した高速な重ね合わせ法であるＦ_ＬＥＸＳ法（Ｌｅｍｍｅｎ，Ｃ．；Ｌｅｎｇａｕｅｒ，Ｔ．；Ｋｌｅｂｅ，Ｇ．ＦＬＥＸＳ：ａ ｍｅｔｈｏｄ ｆｏｒ ｆａｓｔ ｆｌｅｘｉｂｌｅ ｌｉｇａｎｄ ｓｕｐｅｒｐｏｓｉｔｉｏｎ．Ｊ．Ｍｅｄ．Ｃｈｅｍ．１９９８，４１，４５０２−４５２０）で使用されている疎水性相互作用パラメータを用いて本発明の疎水性相互作用評価関数とした。また、疎水性相互作用のみを表すパラメータではないがＨＡＳＬ法で用いられているパラメータの本発明への応用を試みた。
それぞれのパラメータにつき、ＳＥＡＬと同様のガウス型の関数と擬似変数を用いる２種類の関数を用いて検討を行った。代表点の作成ならびに３Ｄ ＱＳＡＲ解析はＩＩＩ−１と同様の手法で行った。代表点の作成は、環の中央に擬似原子を追加せず行った。計算で得られた結果を図示したものを図２６に示した。図中、橙色の部分は疎水性相互作用が活性を増強させる領域を示し、水色の部分は疎水性相互作用が活性を減弱させる領域、すなわち親水性相互作用が活性を増強させる領域を示す。
疎水性パラメータとして以下のパラメータを用いた。
３）ＳＥＡＬ法で用いられている疎水性パラメータ（ＶｉｓｗａｎａｄｈａｎらのＡｌｏｇＰ）。
４）ＦＬＥＸＳ法で用いられている疎水性パラメータ。
５）ＨＡＳＬ法で用いられているパラメータ。
また、評価関数としては以下に示すＥ、Ｆの２つの方法を用いた。
Ｅ）ガウス型の評価式を用いた場合
疎水性相互作用を示す減衰曲線として種々のものが報告されているが、今回はＣｏＭＳＩＡ法で用いられているガウス型の評価関数として次式で示す式を用いた。

Ａ_Ｆ，ｋは分子ｊと代表点ｑ相互作用を示す。ここでｗ_ｉｋは原子ｉで物理化学的性質ごとに割り振られた値であり、ｗ_{ｐｒｏｂｅ，ｋ}はプローブ原子の物理化学的性質ごとに割り振られた値である。疎水性パラメータを用いるときはＳＥＡＬ法、Ｆ_ＬＥＸＳ法あるいはＨＡＳＬ法のパラメータ値を当てはめる。プローブ原子は電荷１、原子半径１Å、疎水性１とした。αは指数の係数であり、ｒ_ｉｑは代表点上のプローブ原子と相互作用を計算する分子上の点ｉとの距離である。本発明ではαとして０．３を用いている。
Ｆ）擬似変数を用いた場合
疎水的な寄与を示す擬似変数として、代表点から最も近い原子の位置が閾値以内の場合、原子種に依存したパラメータの値を、閾値の２倍以内にある場合にはパラメータに０．５を乗じた値を、そうでない場合０とした。
上記の疎水性パラメータと評価関数の組み合わせの計６手法について本発明での疎水性寄与を評価した。
３−Ｅ）ＳＥＡＬ法で用いられる疎水性パラメータでガウス型の評価式を使用した場合
ＳＥＡＬ法で用いられるパラメータでガウス型の評価式を使用し、３Ｄ ＱＳＡＲ解析を行った。（図２６）
３−Ｆ）ＳＥＡＬ法で用いられる疎水性パラメータで擬似変数を使用した場合
ＳＥＡＬ法で用いられるパラメータで擬似変数を用いた場合を使用し、３Ｄ ＱＳＡＲ解析を行った。（図２７）
４−Ｅ）Ｆ_ＬＥＸＳ法で用いられる疎水性パラメータでガウス型の評価式を使用した場合
Ｆ_ＬＥＸＳ法で用いられる疎水性パラメータでガウス型の評価式を使用し、３Ｄ ＱＳＡＲ解析を行った。（図２８）
４−Ｆ）Ｆ_ＬＥＸＳ法で用いられる疎水性パラメータで擬似変数を使用した場合
Ｆ_ＬＥＸＳ法で用いられる疎水性パラメータで擬似変数を用いた場合を使用し、３ＤＱＳＡＲ解析を行った。（図２９）
５−Ｅ）ＨＡＳＬで用いられるパラメータでガウス型の評価式を使用した場合
ＨＡＳＬで用いられるパラメータでガウス型の評価式を使用し、３Ｄ ＱＳＡＲ解析を行った。（図３０）
５−Ｆ）ＨＡＳＬで用いられるパラメータで擬似変数を使用した場合
ＨＡＳＬで用いられるパラメータで擬似変数を用いた場合を使用し、３Ｄ ＱＳＡＲ解析を行った。（図３１）
ＩＩＩ−３．相互作用に計算に用いる減衰関数の影響
本発明では２種類のガウス型減衰関数と擬似変数を用いて３Ｄ ＱＳＡＲにおける精度について検討を行ってきた。この結果Ｇｏｏｄらの分子類似性を本発明に応用した場合、ｒ^２、ｑ^２とも他の手法と比較して高い値が得られたが、活性に影響を与える領域はＣｏＭＦＡ法やＣｏＭＳＩＡ法で得られた結果とかなり異なっており、３ＤＱＳＡＲへの応用には適当でないことが示唆された。同じガウス型の関数を物理化学的性質の相互作用計算に使用しているにもかかわらずＳＥＡＬの評価式を用いた方法ではＣｏＭＦＡ法（立体的な寄与）やＣｏＭＳＩＡ法で報告された等高線図とほぼ同様の結果となることが明らかとなっている。
そこで、ＭＬＰで提案されている３種類の減衰関数（式１〜３）を適応した場合の本手法の精度に与える影響を検討した。ＣｏＭＦＡ解析に疎水性相互作用の寄与を計算する目的で導入された分子疎水性ポテンシャル（Ｍｏｌｅｃｕｌａｒ Ｌｉｐｏｐｈｉｌｉｃ Ｐｏｔｅｎｔｉａｌ；ＭＬＰ）ではＣｏＭＳＩＡ法やＣｏＭＦＡ法で使用されている減衰関数のほかに、Ａｕｄｒｙの式（式１）（Ｆｕｒｅｔ，Ｐ．；Ｃｏｈｅｎ，Ｎ．Ｃ．３Ｄ ｍｏｌｅｃｕｌａｒ ｌｉｐｏｐｈｉｌｉｃｉｔｙ ｐｏｔｅｎｔｉａｌ ｐｒｏｆｉｌｅｓ：ａ ｎｅｗ ｔｏｏｌ ｉｎ ｍｏｌｅｃｕｌａｒ ｍｏｄｅｌｉｎｇ．Ｊ．Ｍｏｌ．Ｇｒａｐｈ．１９８８，６，１８２−１８９）、Ｆａｕｃｈ▲ｅ▼ｒｅの式（式２）（Ｆａｕｃｈ▲ｅ▼ｒｅ，Ｊ．Ｌ．；Ｑｕａｒｅｎｄｏｎ，Ｐ．；Ｋａｅｔｔｅｒｅｒ，Ｌ．Ｅｓｔｉｍａｔｉｎｇ ａｎｄ ｒｅｐｒｅｓｅｎｔｉｎｇ ｈｙｄｒｏｐｈｏｂｉｃｉｔｙ ｐｏｔｅｎｔｉａｌ．Ｊ．Ｍｏｌ．Ｇｒａｐｈ．１９８８，６，２０２−２０６）、および修正Ｆａｕｃｈ▲ｅ▼ｒｅの式（式３）（Ｋｅａｒｓｌｅｙ，Ｓ．Ｋ．；Ｓｍｉｔｈ，Ｇ．Ｍ．Ａｎ ａｌｔｅｒｎａｔｉｖｅ ｍｅｔｈｏｄ ｆｏｒ ｔｈｅ ａｌｉｇｎｍｅｎｔ ｏｆ ｍｏｌｅｃｕｌａｒ ｓｔｒｕｃｔｕｒｅｓ：ｍａｘｉｍｉｚｉｎｇ ｅｌｅｃｔｒｏｓｔａｔｉｃ ａｎｄ ｓｔｅｒｉｃ ｏｖｅｒｌａｐ．Ｔｅｔｒａｈｅｄｒｏｎ Ｃｏｍｐｕｔ．Ｍｅｔｈｏｄ．１９９０，３，６１５−６３３）のような減衰関数が提案されている。

ここでｆ_ｉはｉ番目の原子（フラグメント）の疎水定数である。これらの減衰関数は原子（フラグメント）上の値が１であり、距離が無限遠の極限でゼロとなるように設計されている。
物理化学的性質として以下に示す（６）、（７）、（８）および（９）の４種類を検討した。
（６）立体的相互作用
（７）静電的相互作用
（８）Ｆ_ＬＥＸＳのパラメータを用いた疎水的相互作用
（９）ＡｌｏｇＰのパラメータを用いた疎水的相互作用
減衰関数として式１〜３およびＳＥＡＬのガウス関数と擬似変数を用いた。
（Ｇ）Ａｕｄｒｙの式（式１）を減衰関数として使用
（Ｈ）Ｆａｕｃｈ▲ｅ▼ｒｅの式（式２）を減衰関数として使用
（Ｉ）修正Ｆａｕｃｈ▲ｅ▼ｒｅの式（式３）を減衰関数として使用
減衰関数の比較として
（Ｊ）ＳＥＡＬのガウス関数
（Ｋ）本発明のＦで用いた擬似変数
を使用した。
それぞれの減衰関数に対し、立体的相互作用（６）、静電的相互作用（７）、疎水性相互作用（８）および（９）への影響を計算した。プローブ原子は電荷１、原子半径１Åとした。
代表点の作成ならびに３Ｄ ＱＳＡＲ解析はＩＩＩ−１、ＩＩＩ−２と同様の手法で行った。代表点の作成は、環の中央に擬似原子を追加せず行った。
計算で得られた結果を図示したものを図３２以降に示した。図中、それぞれの領域が示す色はＩＩＩ−１、ＩＩＩ−２と同じものを用いた。
上記物理化学的パラメータ（６）〜（９）、と減衰関数（Ｇ）〜（Ｋ）の組み合わせのうち以下に示す１７通りについて３Ｄ ＱＳＡＲ解析を行った。ＱＳＡＲ解析結果の評価は重相関係数（ｒ^２）、およびｃｒｏｓｓ−ｖａｌｉｄａｔｅｄ ｒ^２（ｑ^２）を用いた。
（６）立体的相互作用の検討
５種類の減衰関数を用い、立体的相互作用に与える影響を検討した。
６−Ｇ）Ａｕｄｒｙの式（式１）を減衰関数として用いた立体的相互作用の検討
Ａｕｄｒｙの式を減衰関数として用いた立体的相互作用の検討を行った。結果を図３２に示す。
６−Ｈ）Ｆａｕｃｈ▲ｅ▼ｒｅの式（式２）を減衰関数として用いた立体的相互作用の検討
Ｆａｕｃｈ▲ｅ▼ｒｅの式を減衰関数として用いた立体的相互作用の検討を行った。結果を図３３に示す。
６−Ｉ）修正Ｆａｕｃｈ▲ｅ▼ｒｅの式（式３）を減衰関数として用いた立体的相互作用の検討
修正Ｆａｕｃｈ▲ｅ▼ｒｅの式を減衰関数として用いた立体的相互作用の検討を行った。結果を図３４に示す。
６−Ｊ）ＳＥＡＬのガウス関数を用いた立体的相互作用の検討
ＳＥＡＬのガウス関数を用いた立体的相互作用の検討を行った。結果を図３５に示す。
６−Ｋ）本発明のＦで用いた擬似変数を用いた立体的相互作用の検討
本発明のＦで用いた擬似変数を用いた立体的相互作用の検討を行った。結果を図３６に示す。
（７）静電的的相互作用の検討
５種類の減衰関数を用い静電的相互作用に与える影響を検討した。
７−Ｇ）Ａｕｄｒｙの式を減衰関数として用いた立体的相互作用の検討
Ａｕｄｒｙの式を減衰関数として用いた立体的相互作用の検討を行った。結果を図３７に示す。
７−Ｈ）Ｆａｕｃｈ▲ｅ▼ｒｅの式を減衰関数として用いた立体的相互作用の検討
Ｆａｕｃｈ▲ｅ▼ｒｅの式を減衰関数として用いた立体的相互作用の検討を行った。結果を図３８に示す。
７−１）修正Ｆａｕｃｈ▲ｅ▼ｒｅの式を減衰関数として用いた静電的相互作用の検討
修正Ｆａｕｃｈ▲ｅ▼ｒｅの式を減衰関数として用いた静電的相互作用の検討を行った。結果を図３９に示す。
７−Ｊ）ＳＥＡＬのガウス関数を用いた静電的相互作用の検討
ＳＥＡＬのガウス関数を用いた静電的相互作用の検討を行った。結果を図４０に示す。
７−Ｋ）本発明のＦで用いた擬似変数を用いた静電的相互作用の検討
本発明のＦで用いた擬似変数を用いた静電的相互作用の検討を行った。結果を図４１に示す。
（８）Ｆ_ＬＥＸＳのパラメータを用いた疎水的相互作用の検討
擬似変数（Ｋ）を用いた場合には良好な結果を得ることができなかったので、今回はこれを除いた４種類の減衰関数（Ｇ〜Ｊ）を用いて３Ｄ ＱＳＡＲに及ぼす影響を検討した。
８−Ｇ）Ａｕｄｒｙの式を減衰関数として用いた疎水性相互作用の検討
Ａｕｄｒｙの式を減衰関数として用いた疎水性相互作用の検討を行ったが、最適なコンポーネント数を得ることはできなかった。
８−Ｈ）Ｆａｕｃｈ▲ｅ▼ｒｅの式を減衰関数として用いた疎水性相互作用の検討
Ｆａｕｃｈ▲ｅ▼ｒｅの式を減衰関数として用いた疎水性相互作用の検討を行った。結果を図４２に示す。
８−Ｉ）修正Ｆａｕｃｈ▲ｅ▼ｒｅの式を減衰関数として用いた疎水性相互作用の検討
修正Ｆａｕｃｈ▲ｅ▼ｒｅの式を減衰関数として用いた疎水性相互作用の検討を行った。結果を図４３に示す。
８−Ｊ）ＳＥＡＬのガウス関数を減衰関数として用いた疎水性相互作用の検討
ＳＥＡＬのガウス関数を減衰関数として用いた疎水性相互作用の検討を行った。
結果を図４４に示す。
（９）ＡｌｏｇＰのパラメータを用いた疎水的相互作用の検討
ＡｌｏｇＰのパラメータでＳＥＡＬのガウス関数あるいは擬似変数を用いた場合には良好な結果を得ることができなかったので、今回はこれを除いた３種類の減衰関数（Ｇ〜Ｉ）を用いて３Ｄ ＱＳＡＲに及ぼす影響を検討した。
９−Ｇ）Ａｕｄｒｙの式を減衰関数として用いた疎水性相互作用の検討
Ａｕｄｒｙの式を減衰関数として用いた疎水性相互作用の検討を行った。結果を図４５に示す。
９−Ｈ）Ｆａｕｃｈ▲ｅ▼ｒｅの式を減衰関数として用いた疎水性相互作用の検討
Ｆａｕｃｈ▲ｅ▼ｒｅの式を減衰関数として用いた疎水性相互作用の検討を行った。結果を図４６に示す。
９−Ｉ）修正Ｆａｕｃｈ▲ｅ▼ｒｅの式を減衰関数として用いた疎水性相互作用の検討
修正Ｆａｕｃｈ▲ｅ▼ｒｅの式を減衰関数として用いた疎水性相互作用の検討を行った。結果を図４７に示す。
ＩＩＩ−４．シクロオキシゲナーゼ（ＣＯＸ−２）阻害剤を用いた３Ｄ ＱＳＡＲ解析
また、本方法の有効性を確認する方法として、Ｌｉｕらにより報告された４０個のシクロオキシゲナーゼ（ＣＯＸ−２）阻害剤を用いて３Ｄ ＱＳＡＲ解析を行った。（Ｌｉｕ，Ｈ．；Ｈｕａｎｇ，Ｘ．；Ｓｈｅｎ，Ｊ．；Ｌｕｏ，Ｘ．；Ｌｉ，Ｍ．；Ｘｉｏｎｇ，Ｂ，；Ｃｈｅｎ，Ｇ．；Ｙａｎｇ，Ｙ．；Ｊｉａｎｇ，Ｈ．；Ｃｈｅｎ，Ｋ．Ｉｎｈｉｂｉｔｏｒｙ Ｍｏｄｅ ｏｆ １，５−Ｄｉａｒｙｌｐｙｒａｚｏｌｅ Ｄｅｒｉｖａｔｉｖｅｓ Ａｇａｉｎｓｔ Ｃｙｃｌｏｏｘｙｇｅｎａｓｅ−２ ａｎｄ Ｃｙｃｌｏｏｘｙｇｅｎａｓｅ−１：Ｍｏｌｅｃｕｌａｒ Ｄｏｃｋｉｎｇ ａｎｄ ３Ｄ ＱＳＡＲ Ａｎａｌｙｓｅｓ．Ｊ．Ｍｅｄ．Ｃｈｅｍ．２００２，４５，４８１６−４８２７）。本解析にはＬｉｕらがＡｕｔｏＤｏｃｋを用い算出した１，５−ジアリールピラゾール誘導体とＣＯＸ−２との結合配座を用いた。
代表点の作成に関し、環を代表する位置に擬似原子を追加することなくクラスター解析を行った。代表点作成の閾値は０．７５Åとした。このとき代表点として９７個の点が得られた。
代表点と解析に用いるそれぞれの原子との相互作用はこれまでに行ってきた手法の中で、良い結果を与えた手法の組み合わせで行った。すなわち、ＳＥＡＬの減衰関数を使用する方法（１０；立体的、静電的および疎水的相互作用の計算に１−Ｂおよび４−Ｅを組み合わせた手法）と擬似変数を使用する方法（１１；立体的、静電的および疎水的相互作用の計算に６−Ｊ、７−Ｋおよび４−Ｆを組み合わせた手法）との２種類の手法で３Ｄ ＱＳＡＲ解析を行った。
（１０）ＳＥＡＬの減衰関数を使用する方法
ＳＥＡＬで用いられているガウス型の減衰関数を用い、立体的および静電的な相互作用はＳＥＡＬのパラメータを、疎水的な相互作用はＦ_ＬＥＸＳのパラメータを用いた。本手法では良好な結果を得ることはできなかった。
（１１）擬似変数を使用する方法
擬似変数を用い、疎水的な相互作用はＦ_ＬＥＸＳのパラメータを用いた。すなわち、立体的、静電的および疎水的相互作用の計算に６−Ｊ、７−Ｋおよび４−Ｆを組み合わせた手法を用いた。計算で得られた結果を図４８〜５０に示した。図中、それぞれの領域が示す色はＩＩＩ−１、ＩＩＩ−２、ＩＩＩ−３と同じものを用いた。
ＩＶ．結果と考察
ＩＶ−１．立体的相互作用および静電的相互作用の計算
本発明の結果をＣｏＭＦＡおよびＣｏＭＳＩＡの結果を表２示す。ここでは、ＣｏＭＦＡでは立体的な寄与のみをＱＳＡＲ解析に用いている。一方、ＣｏＭＳＩＡでは立体項、静電項、疎水項の３つのパラメータを用いてＱＳＡＲ解析を行っているため精密な比較はできないが、ｑ^２はＣｏＭＦＡ、ＣｏＭＳＩＡとも同じ値が得られており、ｒ^２は若干ＣｏＭＳＩＡで良い結果が得られている。

ＩＶ−２．疎水性相互作用の計算
本発明での疎水性相互作用を検討した結果、疎水性パラメータと評価関数の組み合わせにより結果に大きな違いが見られた。すなわち、疎水性パラメータとしてＶｉｓｗａｎａｄｈａｎらのＡｌｏｇＰを用いた場合（３−Ｅ、３−Ｆ）、ＳＥＡＬ法で用いられている評価関数では疎水性相互作用が活性を減弱させる領域のみを示す図が得られた。（図２６、３−Ｅ）このときｒ^２、ｑ^２はともに他の手法と比較して、悪い結果が得られた。（表３；図２７、３−Ｆ）

一方、擬似変数を評価関数とした場合には疎水性相互作用が活性を増強させる領域と減弱させる領域が混在する結果となった。この結果、本方法ではＡｌｏｇＰを疎水性パラメータとして用いるのは相応しくないとの結果が得られた。Ｆ_ＬＥＸＳ法で用いられている疎水性パラメータを用いた場合（４−Ｅ、４−Ｆ）、評価関数としてＳＥＡＬ法で用いられている減衰関数を用いた場合と擬似変数を用いた場合の両方においてＣｏＭＳＩＡ法での結果と類似した結果が得られた。（図２８、２９、４−Ｅ、４−Ｆ）
本方法は構造変化の大きい部分に多くの座標点が発生するため、活性に寄与すると予想される領域では座標点の間隔が狭く、一方、活性に大きく影響しないと予想される領域では座標点の間隔が広くなる。このためＣｏＭＳＩＡ法と比較すると、１７位付近に多くの疎水性寄与が活性を減弱させる領域が現れ、Ａ環付近に活性を減弱させる領域があまり現れなかったものと類推できる。このとき、擬似変数を用いたときのほうが若干良い結果が得られているが（表３、４−Ｅｖｓ ４−Ｆ）、どちらの方法でもモデルとして信頼のおけるｑ^２値が得られた。擬似変数を用いた場合ではｒ^２、ｑ^２ともＣｏＭＳＩＡ法とほぼ同程度の結果が得られた。（表３、４−Ｆ）。
ＨＡＳＬ法のパラメータは疎水性パラメータだけでなく電子密度も含んだパラメータであるため、ＣｏＭＳＩＡ法と比較しｒ^２、ｑ^２ともより高い値となったが、異なった図が得られた。（図３０）すなわち、ＳＥＡＬ法で用いられている減衰関数を用いた場合（５−Ｅ）では３位と１７位側鎖付近に正のＨＡＳＬパラメータが活性を増強する領域が現れ、Ｃ環側鎖に活性を減弱させる部分が現れた。正のＨＡＳＬパラメータはどちらかといえば負電荷を帯びた疎水性相互のある原子が多く、負のパラメータは負電荷を帯びた疎水性相互作用を示す原子が多いとされている。このことから３位および１７位側鎖付近に負電荷を帯びた疎水性相互作用を示す原子があれば活性を増強させることができると考えられる。しかし、この結果は前報やＣｏＭＳＩＡ法とは逆の傾向にある。これはＨＡＳＬのパラメータが単純な疎水的あるいは静電的な相互作用を示したものではないためと類推できる。このためＨＡＳＬ法のパラメータが本方法でどのような物理化学的パラメータを強く反映しているか検討することにより、本方法の応用範囲が広がると期待できる。
一方、ＨＡＳＬ法のパラメータで擬似変数を評価関数とした場合には良好な結果を得ることはできなかった。（図３１）
ＩＶ−３．相互作用に計算に用いる減衰関数の影響
種々の減衰関数を本手法へ応用を検討した結果、立体的相互作用や静電的相互作用では減衰関数の違いによる大きな結果の相違は見られなかった。ＳＥＡＬのガウス関数（Ｊ）を使用した場合にｒ^２、ｑ^２とも最も良い値となり、次いでＦａｕｃｈ▲ｅ▼ｒｅの式（Ｈ）を用いた場合に良い結果が得られた。活性に寄与する領域を比較したところ、ＣｏＭＳＩＡや（Ｇ）、（Ｈ）、（Ｉ）では１７位メチル基付近に立体的に活性を増強させる領域があるのに対し、ＳＥＡＬのガウス関数（Ｊ）ではこの領域が現れなかった。ＣｏＭＦＡ法でもこの領域にはｃｏｎｔｏｕｒ ｍａｐが現れていないため、活性の発現にあまり寄与しない領域であることも考えられる。この方法でもＡ環３位付近に活性を低下させる領域が、ステロイド側鎖部分に活性を増強させる領域が現れている。結果を表４に示した。

静電的相互作用についても、どの手法でもほぼ同様の結果を示した。Ａ環３位付近の静電的な効果を比較するとＣｏＭＳＩＡ法では正電荷が活性を増強させる領域のみが現れているが（Ｇ）から（Ｋ）の減衰関数では正電荷が活性を増強させる領域の周りに負電荷が活性を増強させる領域が現れている。これは本発明がＣｏＭＳＩＡ法よりも代表点あるいは格子点間隔を小さくできるため、より緻密な３Ｄ ＱＳＡＲ解析が行えることを示している。また、立体的な相互作用とは異なり、ＳＥＡＬのガウス関数（Ｅ）を用いたときに最も良いｒ^２を与えたが、最も良いｑ^２はＦａｕｃｈ▲ｅ▼ｒｅの式（Ｈ）を用いたときに得られた。結果を表５に示した。表中の項目は表２と同じ。

今回の減衰関数は分子疎水場ポテンシャル（ＭＬＰ）のポテンシャル関数を本発明に応用したものであるが、予想に反して良好な結果を得ることができなかった。ＭＬＰはもともと疎水性相互作用を計算するために考案されたポテンシャル関数であり、ＡｌｏｇＰなどのｌｏｇＰを計算する手法で考案された固有のパラメータと減衰関数を用いる。ＡｌｏｇＰのパラメータを用いたときには前報でＳＥＡＬのガウス関数（Ｊ）では好ましい結果が得られなかったのと同様に、３種類の減衰関数（Ｇ）、（Ｈ）、（Ｉ）でも好ましい結果を得ることができなかった。結果を表６に示した。表中の項目は表２と同じ。

一方、Ｆ_ＬＥＸＳのパラメータを用いて静電的的相互作用の検討を行ったところ、Ａｕｄｒｙの式（Ｇ）では最適なＱＳＡＲモデルを得ることはできなかった。Ｈ、Ｊでは疎水性相互作用が活性を増強させる領域および活性を低下させる領域はほぼ同じ結果となったが、ｒ^２、ｑ^２はそれぞれＦａｕｃｈ▲ｅ▼ｒｅの式（Ｈ）、ＳＥＡＬのガウス関数（Ｊ）を用いたときに最も良い値となった。結果を表７に示した。表中の項目は表２と同じ。

以上の結果を総合的に判断し、本発明ではＳＥＡＬのガウス型関数あるいはＦａｕｃｈ▲ｅ▼ｒｅの式（式２）が相応しいという結果が得られた。
ＩＶ−４．シクロオキシゲナーゼ（ＣＯＸ−２）阻害剤を用いた３Ｄ ＱＳＡＲ解析
（１０）の手法では好ましい結果を得ることはできなかったが、（１１）の手法では充分高いｑ^２とｒ^２が得られた。Ｓｏｌｉｖａらは、（ｉ）中央の５員環部分（５ＭＲ）、（ｉｉ）スルホン／スルホンアミドが置換したベンゼン環部分（ＳＲ）、（ｉｉｉ）その他の置換基や無置換ベンゼン部分（ＢＲ）に部分構造を定義し、構造と活性の関係を報告している（Ｓｏｌｉｖａ，Ｒ．；Ａｌｍａｎｓａ，Ｃ．；Ｋａｌｋｏ，Ｓ．Ｇ．；Ｌｕｑｕｅ，Ｆ．Ｊ．；Ｏｒｏｚｃｏ，Ｍ．Ｔｈｅｏｒｅｔｉｃａｌ Ｓｔｕｄｉｅｓ ｏｎ ｔｈｅ Ｉｎｈｉｂｉｔｉｏｎ Ｍｅｃｈａｎｉｓｍ ｏｆ Ｃｙｃｌｏｏｘｙｇｅｎａｓｅ−２．Ｉｓ Ｔｈｅｒｅ ａ Ｕｎｉｑｕｅ Ｒｅｃｏｇｎｉｔｉｏｎ Ｓｉｔｅ？ Ｊ．Ｍｅｄ．Ｃｈｅｍ．２００３，４６，１３７２−１３８２）。ＢＲ部分近傍にはＳｏｌｉｖａらの解析結果と大きく異なる立体的な相互作用が活性を増強する部分が現れた。
これはＣｏＭＦＡやＣｏＭＳＩＡの結果と異なるように思われるが、ＣｏＭＦＡやＣｏＭＳＩＡは分子の周りの状況を反映したものであるが、本方法は分子に占有された部分の相互作用を計算したものであり、分子のどの部分が活性に強く関与しているかが大きく反映されるという特徴を示したものだと類推された。

一方、５ＭＲ近傍の立体的な相互作用が活性に好ましくない部分についてはＣｏＭＦＡやＣｏＭＳＩＡと類似した結果が得られた。
本発明は例えば立体的に好ましくない領域が、好ましい領域の近傍に現れることがあるが、これによりＣｏＭＦＡやＣｏＭＳＩＡよりも高い精度で、具体的に分子の合成候補を提案できる。
使用する評価関数は前記の既存の評価式の他、いかなる評価式も利用可能である。本発明者らが検討した評価式の中では、ＳＥＡＬの評価式を用いる方法（１−Ｂ）および擬似変数を用いる方法（１−Ｄ）は通常のＰＣで行える簡便で良好な３Ｄ ＱＳＡＲ法を提供する方法として効率的な薬物設計に応用できることが示された。

Claims (6)

1. 仮想空間内で重ね合わせた複数の分子の原子座標をもとに該化合物の特徴を抽出して視覚的に表示する三次元構造活性相関法であって、
   仮想空間内で複数の分子を重ね合わせる工程Ａと、
   仮想空間内で重ね合わされた複数の分子の原子座標をクラスター解析して代表点を作成する工程Ｂと、
   重ね合わされた複数の分子の各原子と代表点との相互作用を計算する工程Ｃと、
   相互作用を統計解析する工程Ｄとを備え、
   クラスター解析の工程Ｂはさらに、
   仮想空間内で重ね合わされた複数の分子に含まれる各原子の座標を求める第１の工程Ｂ１と、
   各原子について他の原子との原子間距離を計算し、計算された原子間距離のうち最短の原子間距離及び該最短原子間距離を構成する２つの原子を特定する第２の工程Ｂ２と、
   計算された最短原子間距離が所定の閾値以下である場合、最短原子間距離を有する２つの原子を三次元空間から削除するとともに該削除する２つの原子の座標の加重平均座標に該２つの原子を代表する原子を作成する第３の工程Ｂ３と、
   第３の工程Ｂ３後、第２の工程Ｂ２に戻り上記第３の工程Ｂ３で作成した原子を含めて第２の工程Ｂ２を行う第４の工程Ｂ４と、
   計算された最短原子間距離が所定の閾値を越える場合、工程Ｂを終了する第５の工程Ｂ５とを含むことを特徴とする三次元構造活性相関法。
2. 仮想空間内で重ね合わせた複数の分子の原子座標をもとに該化合物の特徴を抽出して視覚的に表示する三次元構造活性相関法であって、
   仮想空間内で複数の分子を重ね合わせる工程Ａと、
   仮想空間内で重ね合わされた複数の分子の原子座標をクラスター解析して代表点を作成する工程Ｂと、
   重ね合わされた複数の分子の各原子と代表点との相互作用を計算する工程Ｃと、
   相互作用を統計解析する工程Ｄとを備え、
   クラスター解析の工程Ｂはさらに、
   仮想空間内で重ね合わされた分子が環構造又は官能基を備えている場合、必要に応じて該環構造又は官能基を代表する位置に原子を仮想する第１の工程Ｂ１と、
   仮想された原子を含めた仮想空間内にあるすべての原子について、他の原子との原子間距離を計算し、計算された原子間距離のうち最短の原子間距離及び該最短原子間距離を構成する２つの原子を特定する第２の工程Ｂ２と、
   計算された最短原子間距離が所定の閾値以下である場合、最短原子間距離を有する２つの原子を三次元空間から削除するとともに該削除する２つの原子の座標の加重平均座標に該２つの原子を代表する原子を作成する第３の工程Ｂ３と、
   第３の工程Ｂ３後、第２の工程Ｂ２に戻り第３の工程で作成した原子を含めて第２の工程を行う第４の工程Ｂ４と、
   計算された最短原子間距離が所定の閾値を越える場合、工程Ｂを終了する工程Ｂ５とを含むことを特徴とする三次元構造活性相関法。
3. 工程Ｃで計算する相互作用は、立体的相互作用、静電的相互作用、疎水的相互作用の少なくともいずれか一つを含むことを特徴とする請求項１又は２の三次元構造活性相関法。
4. コンピュータを用いて仮想空間内で重ね合わせた複数の分子の原子座標をもとに該化合物の特徴を抽出して視覚的に表示する三次元構造活性相関法に利用されるプログラムであって、コンピュータに、
   仮想空間内で複数の分子を重ね合わせる処理Ａと、
   仮想空間内で重ね合わされた複数の分子の原子座標をクラスター解析して代表点を作成する処理Ｂと、
   重ね合わされた複数の分子の各原子と代表点との相互作用を計算する処理Ｃと、
   相互作用を統計解析する処理Ｄとを実行させ、
   クラスター解析の処理Ｂはさらに、
   仮想空間内で重ね合わされた複数の分子に含まれる各原子の座標を求める第１の処理Ｂ１と、
   各原子について他の原子との原子間距離を計算し、計算された原子間距離のうち最短の原子間距離及び該最短原子間距離を構成する２つの原子を特定する第２の処理Ｂ２と、
   計算された最短原子間距離が所定の閾値以下である場合、最短原子間距離を有する２つの原子を三次元空間から削除するとともに該削除する２つの原子の座標の加重平均座標に該２つの原子を代表する原子を作成する第３の処理Ｂ３と、
   第３の処理Ｂ３後、第２の処理Ｂ２に戻り第３の処理Ｂ３で作成した原子を含めて第２の処理を行う第４の処理Ｂ４と、
   計算された最短原子間距離が所定の閾値を越える場合、処理Ｂを終了する第５の処理Ｂ５とを実行させることを特徴とするプログラム。
5. コンピュータを用いて仮想空間内で重ね合わせた複数の分子の原子座標をもとに該化合物の特徴を抽出して視覚的に表示する三次元構造活性相関法に利用されるプログラムであって、コンピュータに、
   仮想空間内で複数の分子を重ね合わせる処理Ａと、
   仮想空間内で重ね合わされた複数の分子の原子座標をクラスター解析して代表点を作成する処理Ｂと、
   重ね合わされた複数の分子の各原子と代表点との相互作用を計算する処理Ｃと、
   相互作用を統計解析する処理Ｄとを実行させ、
   クラスター解析の処理Ｂはさらに、
   仮想空間内で重ね合わされた分子が環構造又は官能基を備えている場合、必要に応じて該環構造又は官能基を代表する位置に原子を仮想する第１の処理Ｂ１と、
   仮想された原子を含めた仮想空間内にあるすべての原子について、他の原子との原子間距離を計算し、計算された原子間距離のうち最短の原子間距離及び該最短原子間距離を構成する２つの原子を特定する第２の処理Ｂ２と、
   計算された最短原子間距離が所定の閾値以下である場合、最短原子間距離を有する２つの原子を三次元空間から削除するとともに該削除する２つの原子の座標の加重平均座標に該２つの原子を代表する原子を作成する第２の処理Ｂ３と、
   第３の処理Ｂ３後、第２の処理Ｂ２に戻り第３の処理で作成した原子を含めて第２の処理を行う第４の処理Ｂ４と、
   計算された最短原子間距離が所定の閾値を越える場合、処理Ｂを終了する第５の処理Ｂ５とを実行させることを特徴とするプログラム。
6. 処理Ｃで計算する相互作用は、立体的相互作用、静電的相互作用、疎水的相互作用の少なくともいずれか一つを含むことを特徴とする請求項４又は５のプログラム。

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