WO2004028757A1 - 歩行ロボットの歩行歩容生成装置 - Google Patents

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WO2004028757A1
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walking
zmp
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gravity
center
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Shuuji Kajita
Fumio Kanehiro
Kenji Kaneko
Kiyoshi Fujiwara
Kensuke Harada
Kazuhito Yokoi
Hirohisa Hirukawa
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National Institute Of Advanced Industrial Science And Technology
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    • B—PERFORMING OPERATIONS; TRANSPORTING
    • B62—LAND VEHICLES FOR TRAVELLING OTHERWISE THAN ON RAILS
    • B62D—MOTOR VEHICLES; TRAILERS
    • B62D57/00—Vehicles characterised by having other propulsion or other ground- engaging means than wheels or endless track, alone or in addition to wheels or endless track
    • B62D57/02—Vehicles characterised by having other propulsion or other ground- engaging means than wheels or endless track, alone or in addition to wheels or endless track with ground-engaging propulsion means, e.g. walking members
    • B62D57/032—Vehicles characterised by having other propulsion or other ground- engaging means than wheels or endless track, alone or in addition to wheels or endless track with ground-engaging propulsion means, e.g. walking members with alternately or sequentially lifted supporting base and legs; with alternately or sequentially lifted feet or skid

Definitions

  • the present invention relates to a motion generation device such as a bipedal walking robot and a humanoid robot, and for example, a future Zero-Moment Point (Zero-Moment Point, sometimes abbreviated as “ZMP” in this specification) several seconds ahead.
  • the present invention relates to a walking gait generator for a walking robot that generates a walking motion in real time using what has been foreseen or planned. Background art
  • FIG. 9 shows an example of a bipedal walking robot to which the present invention is applied.
  • the robot is not limited to such a humanoid, and if it has two legs, it has a bird shape. And various shapes such as dinosaurs.
  • the technical problem of such a robot is that the center of gravity is located at a high position despite having only a small foot area, and it is very easy to overturn, especially when supporting the body with one leg. You.
  • ilj dynamics of such a biped robot is expressed by a complicated equation of motion, and its approximate behavior can be approximated by a table and bogie model as shown in Fig.10. This is because a bogie with a mass M runs horizontally on a table with negligible mass. The pedestal of the table is smaller than the travel range of the bogie, so when the bogie reaches the end of the table, the whole becomes You will fall.
  • this model uses the horizontal displacement of the center of gravity of the biped Is replaced with a table support.
  • Z h is the height of the center of gravity from the floor
  • X is the horizontal displacement of the center of gravity. Since the position of the center of gravity of the robot almost coincides with the waist, the movement of the bogie can be considered to correspond to the movement of the waist.
  • Zero-Moment Point ZMP
  • Equation 2 TZMP — Mg z-p)-Mxz h ⁇ 0
  • the motion p (t) of the ZMP can be easily calculated under the given bogie motion pattern x (t).
  • the generation of a walking pattern is to find the motion of the center of gravity to realize this from the ZMP target trajectory determined from the landing position of the leg.
  • this calculation method Conventionally, the following two methods have been known as this calculation method.
  • Equation 2 A method that can easily and quickly calculate the center-of-gravity motion that achieves the target ZMP by solving the three-term equation obtained by discretizing Equation 2 (for example, Nishiwaki, Kitagawa, Sugihara, Kagami et al .: ZMP derived linear High-speed generation of dynamic stable orbit of humanoid by decoupling and discretization-sensory behavior Realization with integrated whole-body humanoid H6, The 18th Annual Conference of the Robotics Society of Japan, PP.721-72
  • the present invention solves the above-described problems by creating a walking motion in real time using, for example, a foreseeable or planned future ZMP several seconds ahead, and a gait generating a gait using a simple method.
  • An object of the present invention is to provide a walking gait generating device for a robot. Disclosure of the invention
  • the walking gait generating device of the walking robot using the preview information of the ZMP is a walking gait generating device of a walking robot that generates a walking motion from a target trajectory of the ZMP.
  • the amount of drive of the center of gravity at the moment is calculated in real time based on the feedback of the motion state of the center of gravity at the moment and the forecast or planned future ZMP trajectory. It is characterized by the fact that
  • the walking gait generating device of the walking robot using the preview information of the ZMP according to the present invention is characterized in that the walking robot is a bipedal walking robot.
  • the walking gait generation device of the walking robot using the preview information of the ZMP of the present invention is capable of generating a future ZMP trajectory to be predicted or planned in addition to a basic model of a table and a trolley model and a detailed robot. It is characterized in that it is modified based on a dynamic model.
  • FIG. 1 is a block diagram showing trajectory generation based on preview control according to the embodiment of the present invention.
  • FIG. 2 is a diagram showing the motion of the center of gravity calculated by the method according to the embodiment of the present invention and the resulting ZMP.
  • FIG. 3 is a diagram showing a preview control gain used in the embodiment of the present invention.
  • FIG. 4 shows the calculated motion of the center of gravity and the resulting ZMP when the preview time is short.
  • FIG. 5 is a diagram showing a state in which a bipedal walking robot is walking (simulation). .
  • Fig. 6 is a diagram showing the difference between ZMP (dashed line) based on the table and trolley model and ZMP (thin solid line) based on the detailed model that takes into account the movements of the limbs.
  • FIG. 7 is a diagram showing a configuration of a ZMP correction device by preview control according to the embodiment of the present invention.
  • FIG. 8 is a diagram showing the trajectory of ZMP based on the modified detailed model.
  • FIG. 9 is a diagram showing an example of a bipedal walking robot targeted by the present invention.
  • Fig. 10 is a diagram showing a table / trolley model that approximates the dynamics of a biped robot.
  • Equation 2 is expressed as the following dynamic system.
  • Equation 6 the control input that minimizes the evaluation function of Equation 5 is given by Equation 6 below.
  • N corresponds to how far ahead the road condition is to be seen.
  • the characteristics of the preview control can be adjusted by the parameters Q and R in Equation 5. If Q is made larger than I, waist movement that can match ZMP to the target value as much as possible can be obtained, but waist movement will be intense movement with a large differential value of acceleration. Conversely, if R is made larger than Q, the hip movement becomes smoother, but the error from the ZMP target trajectory increases.
  • the feedback gain required for preview control is calculated as follows.
  • Figure 1 shows a block diagram of trajectory generation based on preview control. Tracking of the ZMP output to the target value is realized by the preview control system. At this time, the state x k + 1 of Equation 4 calculated at the same time becomes the motion pattern of the required center of gravity.
  • FIG. 2 shows the motion of the center of gravity calculated by the method according to the embodiment of the present invention and the ZMP obtained as a result.
  • the upper part of Fig. 2 shows the movement direction in the advancing direction, and the lower part of Fig. 2 shows the movement pattern in the left-right direction.It can be seen that appropriate center-of-gravity movements are generated for the stepped and rectangular target ZMP, respectively. .
  • Fig. 3 shows the preview control gain used.
  • this method requires that the ZMP to the future be determined to some extent. For example, in the case of a robot walking at an average speed of 2 km / h, a preview time of 1.6 seconds is equivalent to seeing 0.89 m ahead. Conversely, it is reasonable from our intuition that it is not possible to continue walking with peace of mind unless the front is visible to this extent.
  • the desired walking can be realized by driving the robot's center of gravity or waist displacement to match the trajectory calculated by the above method.
  • Figure 5 shows a state in which a bipedal walking robot weighing 62.5 kg is walking based on the calculated center-of-gravity trajectory (simulation).
  • Table 6 shows the difference between ZMP (dashed line) based on the table-trolley model and ZMP (thin solid line) based on the detailed model that takes into account the movement of the limbs. If the ZMP error becomes large, walking may become unstable. To correct this ZMP error, exactly the same predictive control method can be used.
  • FIG. 7 shows the configuration of a ZMP correction device by preview control according to the present invention.
  • Figure 8 shows the trajectory of the ZMP based on the detailed model modified based on this. As is evident from the figure, using predictive control enables a robot with a complicated structure to produce a stable walking motion that achieves the desired ZMP.
  • the correction time is not so large, so the preview time may be short, and in the example of FIG. 8, it is set to 0.75 (s).
  • the present invention has the following excellent effects as compared with the conventional technology.
  • the present invention allows the trajectory of the center of gravity to be obtained continuously and instantaneously, so that the trouble of calculating and connecting the trajectory every several steps as in the conventional technology 2 is unnecessary. As a result, the program is significantly simplified.
  • the present invention does not require any planning of a typical gait in advance, and can freely create an appropriate center of gravity trajectory simply by giving an arbitrary ZMP pattern. be able to. _-. Industrial availability
  • the present invention is suitable as a motion generating device for a bipedal walking bot that creates a walking motion in real time, a humanoid robot, and the like.

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Abstract

　本発明は人間型２足歩行ロボットのように転倒しやすい構造をもつロボットの歩行運動を簡単に実時間で作り出すことのできる歩行歩容生成装置を提供することを目的としている。この装置は、ある瞬間における重心の駆動量をその瞬間における重心の運動状態のフィードバックと、その時点から数秒未来までのZMP軌道のフィードフォワードをもとに予見制御の手法を用いて計算する。次に得られた重心軌道を実現するようにロボットを駆動することにより歩行運動が実現される。

Description

明 細 書 歩行ロボットの歩行歩容生成装置 技術分野
本発明は、 2足歩行ロボットおよび人間型ロボット等の動作生成装置に関し、 例えば 数秒先の未来の Zero-Moment Point (ゼロ一モーメントポイント、本明細書において「ZMP」 と略すことがある。） を予見ないし計画したものを用いて、 実時間で歩行運動を作り出す 歩行ロボッ卜の歩行歩容生成装置に関する。 背景技術
従来の技術をわかりやすく説明するため、 はじめにロボットの特性を簡略ィ匕した 「テ ーブノレ ·台車モデル」 を用いて説明する。
第 9図は本発明が対象とする 2足歩行ロボッ卜の例を示したものであり、 ロボットと してはこのような人間型に限らず、 2脚を有してレ、れば鳥形や恐竜型などさまざまな形状 のものであってよい。
このようなロボットの技術上の問題点は、 小さな足裏面積しかないにもかかわらず重 心位置が高い位置に存在し、 特に片脚で体を支持する場合に非常に転倒しゃすいことにあ る。
このような 2足歩行ロボッ卜の ilj力学は複雑な運動方程式で表されるが、 そのおおよ その挙動は第 1 0図に示すようなテーブル ·台車モデルで近似することができる。 これは 質量の無視できるテーブルの上を質量 M をもつ台車が水平に走行するものであり、 テ一 ブルの台座が台車の走行範囲に比べて狭いため、 台車がテーブルの端に達すると全体が転 倒してしまう。
すなわち、 このモデルは 2足歩行ロボットの重心の水平変位を台車に、 支持脚の足部 をテーブルの支持部に置き換えたものとなっている。 Z hが床面からの重心の高さ、 X は 重心の水平変位を表す。 ロボットの重心位置は腰にほぼ一致するので、 台車の運動は腰の 運動に一致しているとみなすこともできる。
なお、 ロボットは三次元的に歩行をおこなうため、 進行方向と左右方向の運動それそ れについてテーブル ·台車モデルを想定する必要がある。 ただしこれらは独立に扱って良 いので以下ではモデル一つに関して説明する。
今、 台車がテーブルの縁に向かって適切な加速を行いつつ走行すると、 転倒を防ぐこ とができる場合が有り得る。.この時、 台座と床面の接する面内のある一点において、 床面 から作用するモーメントが 0となる点、 すなわち Zero-Moment Point ( ZMP)が存在する。
ZMP の位置を p とし、 ZMP 回りのモーメントを r ZM Pとするとその定義より次の式 1が成り立つ。
TZMP— Mg z - p) - Mxzh ^ 0 (1) 式 1を変形することにより ZMPの位置は次の式 2で得られることがわかる。
P— X X (2)
9
この式から、 与えられた台車の運動パターン x(t)のもとで、 ZMP の運動 p(t)を容易 に計算できる。
歩行パターンの生成とは、 脚の着地位置などから決まる ZMP の目標軌道からこれを 実現する重心の運動を求めることである。 従来、 この計算法として次の二つの方法が知ら れている。
( 1 ) 目標 ZMP パターンをフーリエ級数展開し周波数領域で式 2を解き、 得られた糸 ；；士 果を逆フーリエ展開することで重心運動パターンを計算する手法 （例えば、 高西： 上体の 運動によりモーメントを補償する二足歩行ロボット、 日本ロボット学会誌、 Vol.ll、 No.3、 pp.348-353 ( 1993)参照。） （以下 「従来技術 1」 という。）。 ( 2 ) 式 2を離散化して得られる 3項方程式を解くことで容易かつ高速に目標 ZMP を 実現する重心運動が計算できる手法 （例えば、 西脇、 北川、 杉原、 加賀美他： ZMP 導出 の線形 '非干渉化、 離散化によるヒユーマノィ ドの動力学安定軌道の高速生成-感覚行動 統合全身型ヒユーマノィ ド H6での実現、 第 18回日本ロボット学会学術講演会、 PP.721-72
(2000)。） （以下 「従来技術 2」 という。）。
( 3 ) 代表的な歩行運動を事前に計算しておき、 これを合成することにより実時間で安 定な歩行生成を行う手法 （例えば、 特開平 10— 86081号公報参照。） （以下「従来技術 3」 という。）。
しかしながら、 上記従来技術 1の手法では、 かなり複雑な処理を行うため計算に多く の時間を要し、 実時間で歩容を生成するには向いていない。
また、 上記従来技術 2の手法では、 実時間で歩容を生成できる程度に高速であるが、 数 歩ごとの軌道をバッチ処理的に計算する必要があるため、 分割して計算した軌道が不連続 にならないよう接続に注意する必要があること、 および、 ZMP の目標値の変更が反映さ れるまでの時間に 「ムラ」 が発生する問題があった。
さらに、 上記従来技術 3の手法では、 事前に代表的な歩容を準備しておく必要がある うえ、 作り出すことのできる歩容はかなり限定されてしまうという問題があった。
本発明は、 例えば数秒先の未来の ZMP を予見ないし計画したものを用いて、 実時間 で歩行運動を作り出すことにより、 以上に述べた問題を解消し、 簡潔な手法で歩容生成を 行う歩行ロボットの歩行歩容生成装置を提供することを目的とする。 発明の開示
上記目的を達成するため本発明の ZMP の予見情報を利用した歩行ロボッ卜の歩行歩 容生成装置は、 ZMP の目標軌道から歩行運動を作り出す歩行ロボッ 卜の歩行歩容生成装 置において、 ある瞬間における重心の駆動量を、 その瞬間の重心の運動状態のフィードバ ックと未来の ZMP軌道を予見あるいは計画したものとに基づいて実時間で歩行運動を作 り出すことを特徴とする。
また、 本発明の ZMP の予見情報を利用した歩行ロボットの歩行歩容生成装置は、 歩 行ロボッ卜が 2足歩行ロボットであることを特徴とする。
また、 本発明の ZMP の予見情報を利用した歩行ロボットの歩行歩容生成装置は、 予 見あるいは計画するところの未来の ZMP軌道を、 テーブル ·台車モデルの基本モデルに 加えて詳細なロボッ卜の動力学モデルに基づいて修正することを特徴とする。 図面の簡単な説明
第 1図は、 本発明の実施の形態に係る予見制御に基づく軌道生成を示すプロック図で ある。
第 2図は、 本発明の実施の形態に係る手法で計算された重心の運動と結果として得ら れた ZMPを示した図である。
第 3図は、 本発明の実施の形態において用いられた予見制御ゲインを示す図である。 第 4図は、 予見時間が短い場合の計算された重心の運動と結果として得られた ZMP を示した図である。
第 5図は、 2足歩行ロボットが歩行を行っている様子 （シミュレーション） を示した 図である。.
第 6図は、 テーブル .台車モデルによる ZMP (破線） と、 手足の運動まで考慮した 詳細モデルによる ZMP (細実線） の違いを示す図である。
第 7図は、 本発明の実施の形態に係る予見制御による ZMP 修正装置の構成を示す図 である。
第 8図は、 修正された詳細モデルによる ZMPの軌道を示す図である。
第 9図は、 本発明が対象とする 2足歩行ロボッ卜の例を示した図である。
第 1 0図は、 2足歩行ロボッ卜の動力学を近似するテーブル ·台車モデルを示す図で $>る。 発明を実施するための最良の形態
本発明をより詳述するために、 添付の図面に従ってこれを説明する。
〔予見制御則によるパターン生成〕
まず、 入力を腰の加速度の時間微分 (jerk)、 出力を ZMPとし、 式 2を 次のような動的システムとして表現する。
U
Figure imgf000007_0001
(3)
X
0 -zh/g X
X このシステムをサンプリングタイム Tで離散化すると次の式 4のようになる (
Xh+ι = Axk + Buk
Pk = Cxk (4)
.で
( x(k*T) x{k * T) x(k * Γ) )T
Uk ≡ u(k*T) pk = p{k * T)
1 T T2/2
A ≡ 0 1 T
0 0 1
Figure imgf000008_0001
C = [ 1 0 一 zhl9 ] 式 4の出力 pkが目標 ZMP軌道
Figure imgf000008_0002
にできるだけ追従するように次に与えられる評価関数を最小化する問題を考える <
Figure imgf000008_0003
ここで、 Q、 Rは適当な正の数とする。
「早勢、巿川： 目標値の未来値を最適に利用する追値制御、計測自動制御学会論文集、 Vol.5, No.l, pp.86-94 (1969)」 で最初に提案された予見制御理論によれば式 5の評価関数 を最小化する制御入力は次の式 6与えられる。
Figure imgf000008_0004
= -iiiCfc + [/Ι,/2,·"/ ] (6)
.rei
L k+N J この式はある瞬間における重心の駆動量を、 その瞬間の重心の運動状態のフィードバ ック （右辺第一項） と Nステップ未来までの目標値 fe / re/ に基づいて決めることを意味している。
これは丁度、 車の運転手が前方の-道路のカーブを見ながらハンドルを切ることによつ てスムーズに運転できることに対応している。
この場合、 Nはどこまで先の道路の状況を見るかに対応する。 またて三 N * T
は何秒未来まで考慮して制御するかを意味し、 「予見時間」 と呼ばれる。
予見制御の特性は式 5のパラメ一夕 Qと Rによって調整することができる。 Qを I こ 比べ大きくすれば、可能な限り ZMPを目標値に一致させるような腰の運動が得られるが、 腰の運動は大きな加速度の微分値をもつた激しい運動をおこなうことになる。 逆に Rを Q に比べ大きくすれば腰の動きはスムーズになるが、 ZMP の目標軌道からの誤差が増大す ることになる。
なお、 予見制御に必要なフィードバックゲインは以下のように計算される。
K≡ (R Λ- ΒΎΡΒ)-ιΒτΡΑ
Figure imgf000009_0001
Pは次の Riccati方程式の解である。
P = ATPA + CTQC― ATPB(R + BTPB)-1BTPA (8)
なお、 ここで示した手法を用いると ZMPに多少のオフセット誤差が残る問題がある。 これは、「江上、土谷：最適予見制御と一般化予測制御、計測と制御、 Vol.39, No.5、 pp.337-342 ( 2000 )」 で説明されている修正を加えることで解決できる。 予見制御に基づく軌道生成のブロック図を第 1図に示す。 予見制御系により ZMP 出 力の目標値へのトラッキングが実現され、 その際、 同時に計算される式 4の状態 x k + 1が 求める重心の運動パターンとなる。
第 2図は、 本発明の実施の形態に係る手法で計算された重心の運動と結果として得ら れた ZMP を示したものである。 第 2図の上が進行方向、 第 2図の下が左右方向の運動パ 夕一ンであり、 それぞれ階段状、 矩形状の目標 ZMP に対して適切な重心運動が生成され ていることがわかる。
第 3図に用いられた予見制御ゲインを示す。
第 3図からわかるように 1.6s におけるゲインは十分小さいのでこれより未来の目標 値を使ったとしてもあまり制御性能に変化は現れない。 そこで第 2図では予見時間として て = 1.6(s) を用いた。 一方、 未来の予見区間が短い場合には制御性能は劣化する。 第 4 図は予見時間を ΤΓ = 0.8(s )とした場合の結果である。安定性は維持されているものの ZMP のトラツキング性能は大幅に劣化していることがわかる。
このように本方式ではある程度未来までの ZMP が定まっている必要がある。 例えば 平均時速 2kmで歩行しているロボッ卜の場合、 予見時間 1.6秒というのは 0.89m前方が見 えていること相当する。 逆にこの程度前方が見えてレゝなければ安心して歩行を継続できな いというのは我々の直感からしても妥当であると考えられる。
CZMP誤差の修正に利用する場合〕
上述の手法で計算された軌道に一致するように、 ロボッ卜の重心あるいは腰の変位を 駆動することで望みの歩行が実現できる。 計算された重心軌道をもとに体重 62.5kg の 2 足歩行ロボットが歩行を行っている様子 （シミュレーション） を第 5図に示す。
ここで問題になるのは、 第 1 0図のテ一ブル ·台車モデルでは手足の加減速運動がま つたく考慮されていないために、 ZMP に誤差が発生してしまう点にある。 テーブル - 台車モデルによる ZMP (破線） と、 手足の運動まで考慮した詳細モデルによる ZMP (細 実線） の違いを第 6図に示す。 ZMPの誤差が大きくなると歩行が不安定になる恐れがあるが、 この ZMPの誤差を修 正するためにまったく同様の予見制御による方法を用いることができる。
すなわち、 ロボットの歩行に先行して予想される ZMP の誤差を計算しておき、 これ をもとに重心の軌道の修正量を計算すればよい。 第 7図に本発明の予見制御による ZMP 修正装置の構成を示す。
これにもとづいて修正された詳細モデルによる ZMP の軌道を第 8図に示す。 図から 明らかなように予見制御を用レ、ることにより、 複雑な構造のロボットであっても希望する ZMPを実現する安定した歩行運動を作り出せることがわかる。
なお、 このように ZMP誤差の修正に予見制御を用いる場合は、 修正量はそれほど大 きくないので予見時間も短くてよく、 第 8図の例ではて = 0.75(s)としている。
本発明は、 従来の技術に比べ、 次のような優れた効果を奏するものである。
( 1 ) 従来技術 1と比較すると、 従来技術 1ではフーリエ変換と逆フーリエ変換を必要 とするのに対して、 本発明では式 6による簡単な積和計算を行うだけなので非常に高速で ある。
( 2 ) 従来技術 2に比べ、 本発明では連続的に刻々と重心の軌道を求められるので、 従 来技術 2のように数歩ごとに軌道を計算し接続するという手間が不要となる。 その結果、 プログラムが著しく簡 匕される。
( 3 ) 従来技術 3と比較すると、 本発明では事前に代表的な歩容を計画しておくという 必要がまったくなく、 任意の ZMP パターンを与えるだけで自在に適切な重心の軌道を作 り出すことができる。 _ -. 産業上の利用可能性
本発明は以上の構成であるから、 本発明は、 実時間で歩行運動を作り出す 2足歩行口 ボットおよび人間型ロボット等の動作生成装置として適している。

Claims

請 求 の 範 囲 . ZMPの目標軌道から歩行運動を作り出す歩行ロボッ卜の歩行歩容生成装置において、 ある瞬間における重心の駆動量を、 その瞬間の重心の運動状態のフィードバックと未 来の ZMP軌道を予見あるいは計画したものとに基づいて実時間で歩行運動を作り出 すことを特徴とする ZMP の予見情報を利用した歩行ロボットの歩行歩容生成装置。 ·歩行ロボットが 2足歩行ロボットであることを特徴とする請求の範囲第 1項載の ZMP の予見情報を利用した歩行ロボットの歩行歩容生成装置。
. 予見あるいは計画するところの未来の ZMP軌道を、 テーブル ·台車モデルの基本モ デルに加えて詳細なロボッ卜の動力学モデルに基づいて修正することを特徴とする請 求の範囲第 1項または第 2項記載の ZMP の予見情報を利用した歩行ロボットの歩行 歩容生成装置。
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