Interferometrische optische Anordnung
Die Erfindung betrifft dispersive interferometrische optische Vorrichtungen, welche ein Beugungsgitter umfassen sowie Messverfahren, welche die besonderen Eigenschaften dieser Vorrichtungen bzgl. der relativen Phasenlagen der beiden Polarisationskomponenten des detektierten Lichtes nutzen.
Weiterhin umfasst die Erfindung die Verwendung dieser Vorrichtungen und Verfahren
- zur Messung der Profiltiefe bzw. des räumlichen Modulationshubs von optischen Beugungsgittern,
- zur Messung von Veränderungen einer optischen Weglänge sei es durch räumliche Veränderung oder durch Variation eines Brechungsindex,
- zur Messung von seitlichen Verschiebungen eines Beugungsgitters,
- zur Messung einer durch ein doppelbrechendes Material erzeugten relativen Phasenverschiebung zwischen Komponenten unterschiedlicher Polarisation
- zur Messung einer durch eine durchstrahlte Probe erzeugten Drehung der Polarisation (optische Aktivität der Probe) sowie ein spektroskopisches Messverfahren zur spektral aufgelösten Bestimmung
des komplexwertigen Brechungsindex eines Materials, d. h. gleichzeitig Absorption und Brechungsindex bzw. spektrale Variation des Brechungsindex und gegebenenfalls polarisationsabhängige Eigenschaften eines in einen Arm des Interfero- meters eingebrachten Probenmaterials.
Die Profiltiefe eines in Reflektion arbeitenden Beugungsgitters oder allgemeiner der Modulationshub einer beliebig gearteten periodischen Beugungsstruktur oder eines Hologramms ist neben der tatsächlichen Form des periodischen Profils und dem komplexwertigen Brechungsindex des verwendeten Materials der wichtigste Parameter, der die Beugungseffizienz bestimmt. Die Profiltiefe muss daher bei der Herstellung bzw. Prüfung derartiger Elemente mit großer Genauigkeit kontrolliert werden können.
Die folgende Diskussion bezieht sich ohne Beschränkung der Allgemeinheit auf unter großen Winkeln in Reflexion arbeitende Beugungsgitter. Die Zusammenhänge gelten jedoch gleichermaßen für Transmissionsgitter und sowohl für Phasen- als auch für Absorptionsgitter und damit auch für äquivalente Beugungsstrukturen wie etwa akustooptische Modulatoren oder Volumenhologramme.
Fig. 1 zeigt die Oberfläche eines sinusoidalen Beugungsgitters (G) sowie die Richtungen eines einfallenden kollimierten Lichtstrahls (I), des reflektierten Strahls (0) und des gebeugten Strahls (-1) mit den zugehörigen Winkeln ( θ|, θo, θ.j ) gegenüber der Gitternormalen. Die Bezeichnungen "0" und "-1" stehen für die nullte bzw. erste Beugungsordnung. In der dargestellten, technisch vorteilhaften Geometrie treten keine weiteren Beugungsordnungen auf. Die dargestellte Anordnung und ähnliche Anordnungen, etwa die Autokollimations- oder Littrow-Anordnung (θι=θ.ι), zeigen hohe spektrale Auflösung und die Beugungseffizienz zeigt über weite Winkel- bzw. Wellenlängenbereiche keine sogenannten Anomalien (Wood 's Anomaly), welche im Zusammenhang mit höheren Beugungsordnungen auftreten.
Besonders interessant ist die Tatsache das für derartige Gitter bzw. Anordnungen, bei denen keine höheren Beugungsordnungen auftreten, das sogenannte Äquiva-
lenz Theorem gilt: Die Beugungseffizienz derartiger Gitter in Abhängigkeit von Winkel und Wellenlänge wird allein durch eine effektive Profiltiefe bestimmt und ist weitgehend unabhängig von der tatsächlichen Form des Profils (vgl. Equivalence of ruled, holographic, and lamellar gratings in constant deviation mountings; M. Breidne, D. Maystre; Applied Optics 19, 1812-1821 (1980)).
Das Äquivalenz Theorem kann einfach verstanden werden, wenn man das jeweilige periodische Gitterprofil als Fourier-Reihe darstellt und die Wechselwirkung des einfallenden Lichtes mit den jeweiligen Komponenten der Fourier-Reihe darstellt. Die Gitterperiode selbst definiert die Hauptkomponente der Fourier-Reihe und ist somit verantwortlich für die erste Beugungsordnung, die weiteren Komponenten erzeugen die höheren Beugungsordnungen. Lässt die Geometrie keine höheren Beugungsordnungen zu, spielen die entsprechenden Komponenten der Fourier- Reihe keine Rolle und das Gitter verhält sich wie ein sinusoidales Gitter mit einer der Hauptkomponente der Fourier-Reihe entsprechenden effektiven optischen Profiltiefe. Es ist daher möglich derartige Gitter weitgehend durch eine effektive optische Profiltiefe zu charakterisieren.
Fig. 2 zeigt die zu erwartende Beugungseffizienz für ein derartiges Gitter aus elektrisch sehr gut leitfähigem Material, etwa ein holographisch erzeugtes goldbedampftes Gitter in Abhängigkeit von der relativen Profiltiefe. Die relative Profiltiefe ist das Verhältnis der tatsächlichen Profiltiefe zur räumlichen Periode des Gitters.
Die Beugungseffizienz in Abhängigkeit von der Profiltiefe ist stark unterschiedlich für die beiden möglichen Komponenten der Polarisation des einfallenden Lichtstrahls: TE-polarisiertes Licht (E-Feld Komponente parallel zu den Gitterlinien) wird wesentlich schwächer beeinflusst als TM-polarisiertes Licht (E-Feld Komponente senkrecht zu den Gitterlinien).
Der Effekt kann damit erklärt werden, dass TE-polarisiertes Licht im Gegensatz zu TM-polarisiertem Licht nur mit einen Teil des tatsächlichen Gitterprofils in Wech-
selwirkung treten kann, da Elektronen in den obere Schichten des Gitterprofiles i.e. in den Spitzen des Profils nur entlang der Gitterlinien beweglich sind.
Fig. 2 zeigt dementsprechend mit steigender relativer Profiltiefe zunächst einen schnellen Anstieg der Effizienz für TM-polarisiertes Licht, während die Effizienz für TE-polarisierte Licht nur langsam ansteigt. Im dargestellten Beispiel erreicht die Effizienz für TM-Polarisation ein Maximum bei einer relativen Profiltiefe von ca. 0,32, fällt dann in Folge der "Übermodulation" wieder auf ein Minimum bei etwa der doppelten Profiltiefe ab um dann einem weiteren Maximum zuzustreben, während die TE-Komponente noch immer langsam ihrem ersten Maximum zustrebt.
Technisch von besonderem Interesse sind Beugungsgitter bzw. Anordnungen, die für TM- und TE-polarisiertes Licht die gleiche Beugungseffizienz zeigen. Etwa beim Einsatz in Spektrometem ist dann die Intensität der einfallenden Strahlung unabhängig von der jeweiligen Polarisation messbar. In Fig. 2 zeichnet sich ein derartiges Gitter durch eine relative Profiltiefe aus, bei der sich die Kurven für die TM- und die TE-Effizienz kreuzen, im dargestellte Beispiel also bei relativen Profiltiefen von etwa 0,66 oder etwa 0,83.
Die Bestimmung der effektiven optischen Profiltiefe eines Gitters ist daher von besonderem Interesse sowohl für Hersteller als auch für Anwender von Beugungsgittern. Neben der gegebenenfalls winkel- und/oder wellenlängenabhängigen Vermessung der Effizienzen für Beugung und Reflektion durch geeignete genaue Messung der Intensitäten eines einfallenden und der gebeugten bzw. reflektierten Strahlen zur Berechnung der effektiven optischen Profiltiefe werden derzeit auch Raster-Tunnel- und Raster-Kraft-Mikroskope eingesetzt um Gitterprofile direkt zu vermessen. Die Bestimmung der Profiltiefe anhand der Messung der verschiedenen Intensitäten ist relativ ungenau, wenn nicht sehr hohe Ansprüche an die Präzision der Messapparatur und deren Eichung erfüllt werden. Die Bestimmung der effektiven optischen Profiltiefe mit Hilfe der Raster-Kraft- oder Raster-Tunnel- Mikroskopie ist technisch anspruchsvoll und erfordert hohen Aufwand bzgl. der physikalisch-mathematischen Modelle, welche die gemessenen "Kraft-Oberflächen"
bzw. "Tunnelstrom-Oberflächen" in geeignete Rechenverfahren zur Bestimmung der optischen Eigenschaften einbringen.
Die vorgestellte Erfindung betrifft eine interferometrische Anordnung, welche die optische Profiltiefe eines Beugungsgitters in Beziehung setzt zu der relativen Phasenverschiebung der beiden für die verschiedenen Polarisationsrichtungen aufgenommenen Messsignale, welche bei einer Variation der optischen Weglängen erzeugt werden.
Varianten dieser Anordnung können daher gleichermaßen zur Messung der Profiltiefe eines Gitters oder - bei bekannten Eigenschaften des Gitters - zur Messung von Änderungen der optischen Weglänge eingesetzt werden. Die Weglängenmessung erlaubt auch die Bestimmung von Brechungsindexänderungen.
Wird zusätzlich die spektrale Selektivität der Anordnungen genutzt, ist eine Verwendung der Anordnung als Spektrometer möglich, welches in Abhängigkeit von der Wellenlänge nicht nur die Absorption einer durchstrahlten Probe sondern gleichzeitig auch die spektrale Variation des Brechungsindex und gegebenenfalls polarisationsabhängige Parameter, etwa die optische Aktivität (Drehung der Polarisation) oder eine Anisotropie des Brechungsindex (Doppelbrechendes Material) misst.
Benutzt wird hierbei die Tatsache, dass TM- und TE-polarisierte Lichtstrahlen nicht nur unterschiedliche Profiltiefen eines Beugungsgitters "sehen", da TM- und TE- Wellen unterschiedlich mit der strukturierten Oberfläche wechselwirken und daher mit unterschiedlichen Effizienzen gebeugt bzw. reflektiert werden, sondern, dass TM- und TE-Wellen das Beugungsgitter damit auch an leicht unterschiedlichen räumlichen Positionen wahrnehmen. Für die gebeugten und reflektierten Strahlen entsteht damit ein von der Profiltiefe und der jeweiligen Anordnung abhängiger Unterschied in den optischen Weglängen zwischen TM- und TE-Komponenten und damit eine Phasenverschiebung zwischen TM- und TE-Komponenten.
Der genaue Zusammenhang zwischen Effizienzen und Phasenverschiebung kann theoretisch - ausgehend von den Maxwellschen Gleichungen und den Materialeigenschaften - anhand verschiedener mathematischer Verfahren bestimmt werden (vgl. Topics in Current Physics: Electromagnetic Theory of Grätings; R. Petit Editor; Springer Verlag 1980).
Im Fall von Volumenstrukturen i.e. Schichtsystemen oder Volumenhologrammen treten genau entsprechende Phasenverschiebungen in Folge der Brechungsind- xabhängigkeit des Phasensprungs bei Reflektion an einer bzw. Transmission durch eine Oberfläche auf.
Allgemein kann der Zusammenhang auch aus den Dispersionsrelationen abgeleitet werden: Unterschiedliche spektrale Eigenschaften - wie in diesem Fall bezüglich der TM- und TE-Komponenten - müssen sich entsprechend auf die relative Phasenlage der jeweiligen reflektierten bzw. gebeugten Strahlen auswirken. Dieser Zusammenhang legt auch den Umkehrschluss nahe, dass bei gleichen Effizienzen d.h. gleichen spektralen Eigenschaften die relative Phasenverschiebung verschwindet.
Derartige relative Phasenverschiebungen können mit Hilfe eines interferometri- schen Aufbaus sehr genau bestimmt werden, wenn die Möglichkeit vorgesehen wird TM- und TE- Komponenten einzeln bzw. unabhängig voneinander zu messen.
Die Art der interferometrischen Anordnung ist dabei von untergeordneter Bedeutung, es kann sowohl die Vermessung eines festen räumlichen Interferenzmusters mit entsprechenden festen Weglängenunterschieden als auch die Abhängigkeit der Intensität von einer Weglängenveränderung in einer Michelson-, Mach-Zehnder- oder Fabry-Perot- ähnlichen Anordnung verwendet werden. Besonders geeignet sind auch interferometrische Anordnungen vergleichbar der in Abbildung 6a dargestellten Variante, welche das Gitter selbst als Strahlteiler verwendet.
Für TM- und TE-Komponenten können von den Weglängendifferenzen im Interfe- rometer abhängige jeweils periodisch auftretende Maxima und Minima der Intensität gemessen werden, die eine von der effektiven optischen Profiltiefe abhängige Phasenverschiebung zeigen. Diese Phasenverschiebung kann mit wenig Aufwand sehr genau bestimmt werden, insbesondere erfordert die Bestimmung der Phasenverschiebung nicht die Messung von absoluten Intensitäten oder Intensitätsverhältnissen und sie ist sehr robust gegenüber verschiedenen Störungen, wie etwa einem den Messsignalen überlagerten konstanten Untergrund oder Rauschen.
Zur Verwendung als Weglängensensor sind Michelson-Interferometer bekannt, welche mit Hilfe doppelbrechender Elemente und polarisationsabhängiger Messung des Interferenzsignals zwei um 90° phasenverschobene Signale liefern. Eine Möglichkeit besteht in einer gegenläufigen zirkulären Polarisation der zur Interferenz gebrachten Strahlen aus den beiden Armen des Interferometers durch geeignete doppelbrechende optische Elemente. Unter Verwendung eines polarisierenden Strahlteilers können zwei linear polarisierte Komponenten gewonnen werden, deren Intensitätsverlauf bei Weglängenveränderungen eine Phasenverschiebung von 90° aufweist.
Eine hinreichende, konstante Phasenverschiebung - auch abweichend von 90° - erlaubt immer sowohl die Bestimmung der Richtung der Bewegung anhand der beiden Signale als auch eine genauere Bestimmung der Position anhand numerischer Bestimmung des jeweils aktuellen Phasenwinkels (siehe Abbildung 5a, 5b).
Im Gegensatz zu einer derartigen Anordnung zeit eine erfindungsgemäße Anordnung zur Weglängenmessung, etwa gemäß Fig. 6b, wesentliche Vorteile.
Fig. 3 zeigt zunächst eine erfindungsgemäße technische Anordnung ausgeführt nach Art eines Michelson-Interferometers: Ein kollimierter, monochromatischer Lichtstrahl fällt durch eine geeignete Blende (A) zunächst auf einen nicht polarisierenden Strahlteiler (np BS). Der einfallende Strahl ist entweder nicht polarisiert oder unter etwa 45° polarisiert. Der einfallende Strahl zeigt damit bezogen auf das Koor-
dinatensystem des Beugungsgitters (G) jeweils TE- und TM-Komponenten, die durch den nicht polarisierenden Strahlteiler jeweils gleichermaßen auf die Arme des Interferometers aufgeteilt werden. Ein Arm des Interferometers wird abgeschlossen durch einen Spiegel (M), der den Strahl zurück zum Strahlteiler wirft. Der zweite Arm des Interferometers wird abgeschlossen durch das zu untersuchende Beugungsgitter (G) in Littrow- bzw. Autokollimationsanordnung, d.h. der durch das Gitter gebeugte Strahl wird zum Strahlteiler zurückgeworfen. Mit Hilfe zusätzlicher optischer Elemente könnte auch der reflektierte Strahl oder ein unter einem anderen Winkel gebeugter Strahl erfasst werden.
In der dargestellten Anordnung kann die optische Weglänge des ersten Arms durch einen Linearaktuator (L), der den Spiegel (M) entlang der optischen Achse verschieben kann, definiert verändert werden. Die optische Weglänge des zweiten Armes des Interferometers zum Gitter bleibt konstant, ist jedoch in Folge des oben dargestellten Phaseneffektes des Beugungsgitters für die beiden Komponenten der Polarisation effektiv unterschiedlich.
Die Teilstrahlen aus den beiden Armen des Interferometers werden durch den nicht polarisierenden Strahlteiler (np BS) wieder überlagert und erreichen den polarisierenden Strahlteiler (p BS), der TE- und TM-Komponenten trennt und gesonderten Photodetektoren (D1 , D2) zuführt. Es werden damit unabhängig voneinander die Intensitäten der Interferenzsignale für TE- (Sig. TE) und TM- (Sig. TM) Komponenten erfasst. Bei der technischen Realisierung der Anordnung können weitere optische Komponenten erforderlich werden, etwa der dargestellte Kollimator (C).
Die Detektorsignale werden einer Messanordnung zugeführt, welche - etwa durch numerische Verfahren - die gesuchte Phasenverschiebung bestimmt.
Fig. 4 zeigt ein Beispiel für die Signale der beiden Detektoren (Sig. TM, Sig TE) abhängig von der durch den Linearaktuator eingebrachten Weglängendifferenz. Die Signale sind sinusoidal und zeigen eine Periode entsprechend der halben Wellenlänge des verwendeten monochromatischen Lichtes sowie eine Phasenverschie-
bung der beiden periodischen Interferenzsignale abhängig von der effektiven Profiltiefe des Beugungsgitters. Die Phasenverschiebung der Signale ist damit ein Maß für die Profiltiefe des Gitters. Diese Profiltiefe kann daher anhand derartiger Messdaten mit großer Genauigkeit bestimmt werden, selbst dann, wenn weder die Intensitätsmessung noch der Weglängenmaßstab auf absolute Werte geeicht sind.
Fig. 5 b zeigt ein allgemeines Beispiel für die beiden gemessenen Signale dargestellt als Lissajousfigur bzw. XY-Diagramm. Erkennbar kann der Winkel &, welcher ein Maß für den aktuellen Phasenwinkel ist, auch bei Signalen ungleicher Amplitude und in Anwesenheit von Rauschen und Offsets sicher bestimmt werden.
Fig. 6a zeigt eine besonders vorteilhafte technische Ausführung einer erfindungsgemäßen Anordnung, welche das Beugungsgitter gleichzeitig als Strahlteiler und zur Erzeugung der Phasenverschiebungen verwendet. Diese Anordnung erlaubt neben der Weglängenänderung in einem der Arme des Interferometers auch vorteilhaft die kontinuierliche Drehung des Phasenwinkels durch eine seitliche Bewegung des Gitters d.h. ohne tatsächliche Weglängenänderung. Eine derartige Anordnung ist vorteilhaft bei Lichtquellen mit kurzer Kohärenzlänge.
Fig. 6b zeigt die Anordnung ergänzt um Kollimator- und Kollektorlinsen sowie definierte Eintritts- und Austritts-Aperturen. Diese besonders vorteilhafte Anordnung nutzt die spektrale Dispersion des Beugungsgitters zur Selektion einer definierten Wellenlänge. Die Wellenlänge kann über geeignete Veränderung der Winkel unter denen die Strahlen das Beugungsgitter treffen genau eingestellt werden.
Besonders vorteilhaft ist dies, wenn anstelle eines Lasers eine breitbandigere Lichtquelle zur genauen Messung von Weglängen eingesetzt werden soll, da die Wellenlänge der Messung als Maßstab dient.
Beispiele für eine Verwendung erfindungsgemäßer Anordnungen als neuartige Spektrometer zeigen die Figs. 7a und 7b. Beschrieben wird zunächst Fig. 7a:
Der nicht polarisierte, kollimierte Strahl einer Lichtquelle (Source) erreicht nach Passage einer Apertur (A) einen nicht polarisierenden Strahlteiler (np BS), welcher zwei Teilstrahlen erzeugt. Ein Teilstrahl erreicht das Beugungsgitter (G) über einen Spiegel (M), der andere Teilstrahl erreicht das Beugungsgitter (G) nach Passage eines Probenvolumens (Sample). Das Beugungsgitter ist drehbar gelagert (siehe Abbildung, Gitterlinien und Rotationsachse senkrecht zur Zeichenebene). Das Beugungsgitter beugt die Teilstrahlen zurück (Littrow-Anordnung) wobei eine vom jeweiligen Winkel abhängige spektrale Komponente der jeweiligen Teilstrahlen exakt wieder den Strahlteiler erreicht. Die überlagerten Teilstrahlen erreichen über die Kollektorlinse (C) einen Austrittsspalt (E) und dann den polarisationssensitiven Detektor.
Der polarisationsselektive Detektor wird im gezeigten Beispiel realisiert mit Hilfe einer Linse (L), welche das von der Apertur (E) kommende Licht durch einen polarisierenden Strahlteiler (p BS) auf zwei Detektoren bündelt (D1 , D2).
Eine besonders interessante Variante dieser Anordnung (Fig. 7b) bewirkt durch ein Spiegelpaar (M1.M2), dass die Teilstrahlen nach Passage des Interferometers mit gegenläufiger spektraler Dispersion überlagert werden. Dies führt zu einer spektral hochauflösenden Selektion des Interferenzsignals (vgl. DE 198 01 469 A), auch bei breitem Austrittsspait (E).