WO2002086524A2 - VERFAHREN ZUM AUSLESEN VON MAGNETISCHEN FELDERN MIT EINEM dc SUPERCONDUCTING QUANTUM INTERFERENCE DEVICE (dc-SQUID) SOWIE DAZU GEEIGNETE VORRICHTUNG - Google Patents

VERFAHREN ZUM AUSLESEN VON MAGNETISCHEN FELDERN MIT EINEM dc SUPERCONDUCTING QUANTUM INTERFERENCE DEVICE (dc-SQUID) SOWIE DAZU GEEIGNETE VORRICHTUNG Download PDF

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    • G01—MEASURING; TESTING
    • G01R—MEASURING ELECTRIC VARIABLES; MEASURING MAGNETIC VARIABLES
    • G01R33/00—Arrangements or instruments for measuring magnetic variables
    • G01R33/02—Measuring direction or magnitude of magnetic fields or magnetic flux
    • G01R33/035—Measuring direction or magnitude of magnetic fields or magnetic flux using superconductive devices
    • G01R33/0354—SQUIDS

Definitions

  • the invention relates to a method and a device for reading magnetic fields with the aid of a de-SQUID.
  • SQUIDs Superconducting quantum interference devices
  • a dc-SQUID consists of a superconducting ring that is interrupted by two Josephson contacts. If a bias current I B is fed into the SQUID, a voltage drops across it. To measure magnetic fields, the external magnetic flux to be measured is coupled into a SQUID. The voltage drop across the SQUID is modulated by the coupled magnetic flux due to the quantum mechanical effects on the Josephson contacts. The voltage U ( ⁇ ) dropping at the SQUID is a periodic function of the magnetic flux ⁇ , the periodicity being determined by the flux quantum ⁇ 0 .
  • a constant (de) current is fed into the SQUID, which is also described as a “de bias” current.
  • the frequency of the AC voltage is also called the reversal frequency.
  • the advantage of using ac bias current is that the 1 / f noise of the dc-SQUID can be significantly reduced.
  • the reduction is a statistical effect, however, the higher the reversal frequency, the more effectively the l / f noise is suppressed.
  • the additional noise can be explained as follows using FIG. 1.
  • the SQUID When the SQUID is connected to an amplifier device (preamplifier), the SQUID is connected in parallel with an inductance (coupling transformer).
  • the ac bias current I b impressed into this SQUID arrangement corresponds to a rectangular function, but the current I s through the SQUID does not.
  • I s With each polarity reversal, I s receives an additional peak, which is generated by the inductance of the transformer.
  • the additional noise is caused by the non-constant current I s .
  • the ratios of t / T and A '/ A determine the amount of additional noise.
  • t is the length of time that the non-constant current I s lasts
  • T is the period of the alternating current (bias reversal current)
  • a ' is the maximum value of the current (the height of the peak)
  • A is the size of the constant ac bias current
  • the object of the invention is achieved by a method with the entirety of the features of the main claim and by a device with the features of the auxiliary claim.
  • Advantageous refinements of the method and of the device can be found in the dependent claims, which are dependent thereon.
  • the method according to the invention for operating a dc-SQUID arrangement which comprises two Josephson contacts and a transformer coil connected in parallel, has the step that is essential to the invention that a non-constant ac bias current I b is fed into the SQUID arrangement.
  • the non-constant ac bias current pens the current I c induced by the transformer such that the current I s flowing through the SQUID has a rectangular function.
  • the current I s should have a rectangular function.
  • the injected current I b is selected in a suitable manner so that the injected current I b and the current I c induced by the transformer compensate each other in such a way that a compensation of these two currents results in a rectangular function for the SQUID current I a .
  • the current I b fed in has the following function:
  • I R maximum flow of I b ;
  • R N line resistance of the SQUID;
  • the fed-in ac bias current has a reversal frequency of more than 10 kHz, in particular of more than 100 kHz.
  • the high reversal frequency also has the advantage of a high bandwidth and thus enables the measurement of magnetic fields that change quickly over time with the highest sensitivity.
  • the method has a dc-SQUID A and a coupling transformer B.
  • the dc-SQUID is characterized by the line resistance R N.
  • the primary winding of the transformer has inductance L.
  • the non-constant current feed of the ac bias current takes place via a current source with a generator C, which supplies a square-wave voltage VI, a subtractor D, a capacitor C t and four resistors R lr R 2 , R t and R b .
  • the voltage V b is converted into the current I by the resistor R b .
  • the current of the dc-SQUID I s should have a rectangular function (see also FIG. 2). According to the Kirchhoff law, the following applies to the circuit shown in FIG. 2:
  • a differential equation is set up to describe the relationships of the three currents after the polarity reversal.
  • the desired bias current I b results from the solution of equation (4).
  • the current I s thus remains constant immediately after each polarity reversal. This can advantageously drastically increase the reversal frequency.
  • I b I R - 2I R xR N / (R N + R) xe "t / ⁇ (5)
  • the first result means that only one parameter for all SQUIDs with different R N is set.
  • the second result means that ⁇ is only dependent on the constant quantities L and R.
  • FIG. 4 shows the advantageous embodiment of a device with which the method according to the invention is carried out. In addition to the dc-SQUID A and the read-out unit B, a possible circuit for the ac bias power supply is also entered in the figure.
  • This circuit comprises a square-wave voltage generator C, four resistors Ri, R 2 , R t and R b , a capacitor C and a subtractor D.
  • the ratio of R (series resistance of the coupling transformer B) to R N can be determined Set (line resistance of the dc-SQUID).
  • the desired output voltage is generated by the subtractor D.
  • the high-resistance resistor R b then converts the voltage into the ac bias current.
  • the current I s remains constant immediately after each polarity reversal. This advantageously causes a very low noise even at reversible frequencies of the ac bias current of more than 10 kHz, in particular at more than 100 kHz.

Abstract

Das erfindungsgemässe Verfahren zum Betreiben eines dc-SQUIDs (A) mit einem parallel geschalteten Koppeltransformator (B) weist den Verfahrensschritt auf, dass ein nicht konstanter ac bias Strom (Ib) eingespeist wird. Ein solchermassen eingespeister, nicht konstanter ac bias Strom kompensiert den durch den Transformator induzierten Strom (Ic) derart, dass der durch den SQUID fliessende Strom eine periodische Rechteckfunktion aufweist. Damit wird vorteilhaft ein rauscharmes Betreiben bis zu hohen reversal Frequenzen von mehr als 100 kHz möglich.

Description

B e s c h r e i b u n g
Verfahren zum Auslesen von magnetischen Feldern mit einem de Superconducting quantum interference device
(dc-SQUID) sowie dazu geeignete Vorrichtung
Die Erfindung betrifft ein Verfahren und eine Vorrichtung zum Auslesen von magnetischen Feldern mit Hilfe eines de-SQUIDs.
Superconducting quantum interference devices (SQUIDs) sind die derzeit empfindlichsten Magnetfeldsensoren. Die Entwicklung von verbesserten SQUIDs und Schaltungen zur Minimierung des Rauschens und zur Steigerung der Sensitivität nehmen einen immer wichtigeren Stellenwert ein.
Im folgenden werden die Grundprinzipien heutiger SQUIDs und der Schaltkreistechnik zur Ankopplung und zum Auslesen schwächster Magnetfelder behandelt.
Ein dc-SQUID besteht aus einem superleitenden Ring, der durch zwei Josephson-Kontakte unterbrochen ist. Wird in den SQUID ein bias Strom IB eingespeist, so fällt an ihm eine Spannung ab. Zur Messung von magnetischen Feldern wird der zu mes- sende externe magnetische Fluß in einen SQUID eingekoppelt. Die am SQUID abfallende Spannung wird aufgrund der quantenmechanischen Effekte an den Josephson-Kon- takten durch den eingekoppelten magnetischen Fluß moduliert . Die am SQUID abfallende Spannung U(φ) ist eine periodische Funktion des magnetischen Flusses φ, wobei die Pe- riodizität durch das Flußquantum φ0 bestimmt wird.
Es gibt zwei prinzipielle Varianten für das Einspeisen eines Stromes.
Bei der ersten Variante wird ein konstanter ( de) Strom in den SQUID eingespeist, der auch als " de bias" Strom beschrieben wird. Bei der zweiten Variante verwendet man " ac bias" Wechselstrom, auch "bias reversal" Strom genannt. Dieser bias reversal Strom wechselt periodisch zwischen positiven und negativen (plus und minus = reversal) Zuständen. Der Betrag von beiden Zuständen ist gleich. Die Frequenz der WechselSpannung wird auch reversal Frequenz genannt .
Der Vorteil bei Verwendung von ac bias Strom liegt darin, daß das 1/f Rauschen des dc-SQUIDs deutlich redu- ziert werden kann. Die Reduktion ist aber ein statistischer Effekt, je höher die reversal Frequenz ist, desto effektiver wird das l/f Rauschen unterdrückt.
Bei Verwendung von ac bias Strom gibt es bislang drei prinzipielle Möglichkeiten für die Schaltungselektronik des Auslesens. Dazu gehört eine direkte Verbindung eines dc-SQUIDs mit einem Vorverstärker, eine Verbindung über einen Transformator sowie eine sogenannte Brückenschaltung . Die Nachteile bei einer direkten Verbindung liegen in dem hohen Rauschen und der großen Drift. Bei einer Brückenschaltung ergibt sich nachteilig eine schlechte Justierbarkeit. Die Verbindung über einen Transformator weist prinzipiell das beste l/f Rauschverhalten und die kleinste Drift dieser drei Varianten auf. Nachteilig wird aber die Transformatorvariante nur bis zu einer geringen reversal Frequenz von 2 kHz betrieben. Oberhalb von 2 kHz kommt es zu einem starken Anwachsen des weißen Rauschens, welches mit steigender Frequenz noch weiter ansteigt . Die Beschränkung der reversal Frequenz auf 2 kHz führt bei diesem Verfahren jedoch nachteilig zu einer nur geringen Bandbreite.
Das zusätzliche Rauschen kann wie folgt anhand der Figur 1 erklärt werden. Bei der Verbindung des SQUIDs mit einer Verstärkerein- richtung (Vorverstärker) ist der SQUID mit einer Induktivität (Koppeltransformator) parallel geschaltet. Der in diese SQUID-Anordnung eingeprägte ac bias Strom Ib entspricht einer Rechteckfunktion, der Strom Is durch das SQUID jedoch nicht. Bei jedem Umpolen bekommt Is eine zusätzliche Spitze, die von der Induktivität des Transformators erzeugt wird. Das zusätzliche Rauschen wird durch den nicht konstanten Strom Is verursacht . Wie in Fig. 1 gezeigt, entscheiden die Verhältnisse von t/T und von A'/A die Größe des zusätzlichen Rauschens. Hier ist t die Zeitdauer, die der nicht konstante Strom Is andauert, und T ist die Periode des Wechselstroms (bias reversal Strom) , A' ist der Maximalwert des Stroms (die Höhe der Spitze) und A die Größe des konstanten ac bias Stroms.
Für den Fall, daß das Verhältnis t/T < 1% ist, ergibt sich für das Rauschen mit oder ohne bias reversal kein wesentlicher Unterschied. Durch die Verkürzung der Pe- riode T wird bei konstantem t der Wert von t/T immer größer, d. h. die Zeitspanne, bei der das SQUID unter dem nicht konstanten Strom Is in einer Periode betrieben wird, gewinnt zunehmend an Bedeutung. Hierin liegt die Ursache für das zusätzliche Rauschen.
Aufgabe und Lösung
Aufgabe der Erfindung ist es, ein Verfahren zum Ausle- sen von kleinen magnetischen Feldern mit Hilfe eines
SQUIDs zu schaffen, bei welchem die reversal Frequenz, und damit die Bandbreite, deutlich erhöht werden kann, ohne daß die vorgenannten Nachteile des Standes der Technik auftreten. Weiterhin ist es Aufgabe der Erfindung, eine zur Durchführung dieses Verfahrens geeignete Vorrichtung zu schaffen.
Die Aufgabe der Erfindung wird gelöst durch ein Verfahren mit der Gesamtheit der Merkmale des Hauptanspruchs sowie durch eine Vorrichtung mit den Merkmalen des Nebenanspruchs. Vorteilhafte Ausgestaltungen des Verfahrens bzw. der Vorrichtung finden sich in den jeweils davon abhängigen Unteransprüchen.
Gegenstand der Erfindung
Das erfindungsgemäße Verfahren zum Betreiben einer dc- SQUID-Anordnung, die zwei Josephson-Kontakte und eine parallel geschaltete Transformatorspule umfaßt, weist den erfindungswesentlichen Schritt auf, daß ein nicht konstanter ac bias Strom Ib in die SQUID-Anordnung eingespeist wird. Der nicht konstante ac bias Strom kom- pensiert den vom Transformator induzierten Strom Ic derart, daß der durch den SQUID fließende Strom Is eine Rechteckfunktion aufweist .
Für eine optimale Operation eines dc-SQUIDs sollte der Strom Is eine Rechteckfunktion aufweisen. Der eingespeiste Strom Ib wird in geeigneter Weise so gewählt, daß der eingespeiste Strom Ib und der vom Transformator induzierte Strom Ic sich derart kompensieren, daß sich durch die Kompensation dieser beiden Ströme eine Rechteckfunktion für den SQUID Strom Ia ergibt.
In einer vorteilhaften Ausgestaltung des Verfahrens weist der eingespeiste Strom Ib die folgende Funktion auf :
Ib(t) = IR - 2 IR x RN /(R„ + R) x e_t τ mit Ib = eingespeister ac bias Strom;
IR = Maximalström von Ib; RN Leitungswiderstand des SQUIDs;
R = Reihenwiderstand des Transformators t = Zeit τ = L/R (L = Induktivität des Transformators, R = einstellbarer Widerstand)
Durch einen solchen Strom wird die vollständige Kompensation des vom Transformator induzierten Stroms erreicht, so daß der SQUID bei optimalen Bedingungen arbeiten kann. Dies bedeutet weiterhin, daß vorteilhaft mit einer hohen reversal Frequenz gearbeitet werden kann und damit eine hohe Bandbreite möglich wird. Das Verfahren nach Anspruch 3 ist dadurch gekennzeichnet, daß für die gewählte SQUID-Anordnung zum Erreichen der gewünschten Funktion des eingespeisten, nicht konstanten bias reversal Stromes Ib(t) an der Stromquelle nur zwei Einstellungen vorgenommen werden müssen:
1. eine einmalige Einstellung der Konstanten τ = L/R
(unabhängig vom SQUID) ,
2. eine Einstellung des Verhältnisses R/RN jeweils nach Austausch des SQUIDs.
In einer weiteren vorteilhaften Ausführungsform des Verfahrens gemäß Anspruch 4 weist der eingespeiste ac bias Strom eine reversal Frequenz von mehr als 10 kHz, insbesondere von mehr als 100 kHz, auf. Die ho- he reversal Frequenz weist gleichzeitig den Vorteil einer hohen Bandbreite auf und ermöglicht somit die Messung zeitlich schnell veränderlicher Magnetfelder mit höchster Empfindlichkeit.
Die erfindungsgemäße Vorrichtung zur Durchführung des
Verfahrens weist einen dc-SQUID A und einen Koppeltransformator B auf. Der dc-SQUID wird durch den Leitungswiderstand RN charakterisiert. Die Primärwicklung des Transformators weist die Induktivität L auf.
Die nicht konstante Stromeinspeisung des ac bias Stroms erfolgt über eine Stromquelle mit einem Generator C, der eine Rechteckspannung VI liefert, einem Subtrahierer D, einem Kondensator Ct sowie vier Widerständen Rlr R2, Rt und Rb. Die vom Generator erzeugte Rechteckspannung VI wird durch die Widerstände Ri und R2 geteilt (Spannungsteiler) und durch den Kondensator Ct und den Widerstand Rt entsprechend R2/ (Rx+R2) x 2e"t/τ mit τ=RtxC zeitlich beeinflußt. Nach Subtraktion dieser Spannung von der Rechteckspannung VI durch den Subtrahierer D erhält man die bias Spannung gemäß Vb = VI - VlxR2/ (Rχ+R2) x 2e"t/τ. Durch den Widerstand Rb wird die Spannung Vb in den Strom I umgewandelt .
Bei Wahl von Rι/R2 = R/RN und RtxCt = L/R entspricht der bias Strom Ib(t) exakt dem gewünschten zeitlichen Verhalten.
Die Erfindung wird im folgenden anhand von Gleichungen und Figuren näher erläutert . Es zeigen
Figur 1 schematische dc-SQUID Auslesung gemäß dem Stand der Technik mit konstanter ac bias Stromeinspeisung Ib bei R = RN
Figur 2 schematisches erfindungsgemäßes Ausleseverfahren mit nichtkonstanter ac bias Stromeinspeisung Ib bei R = RN
Figur 3 Ib(t) Diagramme für verschiedene Verhältnisse von R zu RN.
Figur 4 Ausführungsform der erfindungsgemäßen Vorrichtung mit Mittel zur nicht konstanten ac bias Stromeinspeisung mit A = dc-SQUID, B = Koppeltransformator (Primärinduktivität L) , C = Rechteckgenerator D = Subtrahierer
Figur 5 Simulation der Ströme I und Is bei herkömmlicher ac bias Stromeinspeisung Ib bei R = RN
Figur 6 Simulation der Ströme Ic und Is bei nicht konstanter ac bias Stromeinspeisung Ib bei R = RN
Gemäß der Erfindung soll der Strom des dc-SQUIDs Is eine Rechteckfunktion aufweisen (siehe auch Figur 2) Nach dem Kirchhoff-Gesetz gilt für die in Figur 2 gezeigte Schaltung:
= Is + I£ (1)
Um die Beziehungen der drei Ströme nach dem Umpolen zu beschreiben, wird eine Differential -Gleichung aufgestellt.
Da das SQUID und die Induktivität L des Transformators parallel geschaltet sind, ist der Spannungsabfall über den zwei Ästen derselbe:
Lxdlc/dt + IcxR = ISXRN (2) wobei RN der normal leitende Widerstand des SQUIDs (Kontakte) ist und R, wie in Figur 1, 2 und 4 zu sehen, ein kleiner ohmscher Reihenwiderstand ist.
Aus der Gleichung (1) und (2) folgt:
Lxd(Ib - Is)/dt + (Ib - Is) xR = ISxRN (3) Da der Strom Is nach dem Umpolen sofort konstant bleiben soll, wird die Differentialgleichung (3) umgeschrieben:
Lxdlb /dt + Rxlb - Is x (R+RN) = 0 (4)
Aus der Lösung der Gleichung (4) ergibt sich der gewünschte bias Strom Ib. Damit bleibt der Strom Is nach jedem Umpolen sofort konstant. Dadurch kann vorteilhaft die reversal Frequenz drastisch erhöht werden.
Mit der Anfangsbedingung I 0 = IR x (RN-R) / (RN+R) erhält man die Lösung:
Ib = IR - 2IRxRN/(RN+R) x e"t/τ (5)
wobei IR die Maximalamplitude des ac bias Stroms und die Zeitkonstante τ = L/R ist .
Diese Lösung liefert zwei sehr interessante Ergebnisse: 1) nur das Verhältnis von R/ RN muß eingestellt werden; 2) τ ist von RN unabhängig.
Das erste Ergebnis bedeutet, daß nur ein Parameter für alle SQUIDs mit verschiedenen RN eingestellt wird. Das zweite Ergebnis bedeutet, daß τ nur von den konstanten Größen L und R abhängig ist.
Die Figur 3 zeigt drei verschiedene Stromkurven Ib als Funktion der Zeit (t) für die entsprechenden Verhältnisse von: a) R > RN, b) R = RN, c) R < RN. Die Figur 4 zeigt die vorteilhafte Ausgestaltung einer Vorrichtung, mit der das erfindungsgemäße Verfahren durchgeführt wird. Neben dem dc-SQUID A und der Ausleseeinheit B ist in der Figur auch noch eine mögliche Schaltung für die ac bias Stromversorgung eingetragen.
Diese Schaltung umfaßt einen Rechteckspannungsgenerator C, vier Widerstände Ri, R2, Rt und Rb, einen Kondensator C sowie einen Subtrahierer D. Über die Widerstände Ri und R2 läßt sich das Verhältnis von R (Reihenwiderstand des Koppeltransformators B) zu RN (Leitungswiderstand des dc-SQUIDs) einstellen. Über den Kondenstor Ct und den nachgeschalteten Widerstand Rt erhält man gemäß Rt x Ct = L / R die passende Zeitkonstante. Durch den Subtrahierer D wird die gewünschte AusgangsSpannung erzeugt . Der hochohmige Widerstand Rb wandelt anschließend die Spannung in den ac bias Strom um.
Da der vom Transformator induzierte Strom durch den nicht konstanten ac bias Strom Ib in geeigneter Weise kompensiert wird, bleibt der Strom Is nach jedem Umpolen sofort konstant. Dies bewirkt vorteilhaft ein sehr geringes Rauschen auch bei reversal Frequenzen des ac bias Stroms von mehr als 10 kHz, insbesondere bei mehr als 100 kHz.

Claims

P a t e n t a n s p r ü c h e
1. Verfahren zum Betreiben einer dc-SQUID-Anordnung, die zwei Josephson-Kontakte und eine parallel geschaltete Transformatorspule umfaßt, wobei ein nicht konstanter ac bias Strom Ib in die SQUID- Anordnung eingespeist wird.
2. Verfahren nach vorhergehendem Anspruch, bei dem der nicht konstante ac bias Strom Ib der Funktion:
Ib(t) = IR - 2 IR x RN /(RN + R) x e"t mit Ib = eingespeister ac bias Strom;
IR = Maximalström von Ib;
RN = Leitungswiderstand des SQUIDs;
R = Reihenwiderstand des Transformators t = Zeit τ L/R (L = Induktivität des Transformators, R = einstellbarer Widerstand) entspricht .
3. Verfahren nach einem der vorhergehenden Ansprüche, dadurch gekennzeichnet, daß der eingespeiste nicht konstante ac bias Strom Ib und der vom Transformator induzierte Strom Ic sich derart kompensieren, daß sich eine Rechteckfunktion für den SQUID Strom Is ergibt.
4. Verfahren nach einem der vorhergehenden Ansprüche, bei dem der eingespeiste ac bias Strom eine reversal Frequenz von mehr als 10 kHz, insbesondere von mehr als 100 kHz aufweist.
5. Vorrichtung zur Durchführung des Verfahren nach einem der vorhergehenden Ansprüche 1 bis 4, umfassend einen dc-SQUID (A) , charakterisiert durch einen Reihenwiderstand RN und einen Koppeltransfor- mator (B) mit der Primärinduktivität L, gekennzeichnet durch ein Mittel zur Erzeugung und Einspeisung eines nicht konstanten ac bias Stroms .
6. Vorrichtung nach vorhergehendem Anspruch 5, gekennzeichnet durch eine Schaltung mit
- einem Generator (C) zur Erzeugung einer Rechtecksspannung VI,
- zwei Widerständen Ri und R2 als Spannungsteiler, - einem Kondensator Ct
- einem Subtrahierer (D)
- sowie zwei weiteren Widerstände Rt und Rb als Mittel zur Erzeugung des nicht konstanten ac bias Stroms.
7. Vorrichtung nach einem der vorhergehenden Ansprüche 5 bis 6, dadurch gekennzeichnet, daß die vom Generator erzeugte Rechteckspannung VI durch die Widerstände Ri und R2 geteilt und durch den Kondensator C und den
Widerstand Rt entsprechend R2/ (Rι+R2) x 2e"t τ mit τ=RtxCt zeitlich beeinflußt wird, daß man nach Subtraktion dieser Spannung von der Rechteckspannung VI durch den Subtrahierer D die bias Spannung gemäß Vb = VI - VlxR2/ (Rι+R2) x 2e"t/τ erhält und durch den
Widerstand Rb die Spannung Vb in den Strom Ib umgewandelt wird.
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