WO2000073738A1

WO2000073738A1 - Dispositif de mesure de forme

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Publication number: WO2000073738A1
Application number: PCT/JP2000/003332
Authority: WO
Inventors: Hideto Fujita; Hiroaki Yoshida; Hiroshi Kano; Shimpei Fukumoto
Original assignee: Sanyo Electric Co., Ltd.
Priority date: 1999-05-26
Filing date: 2000-05-24
Publication date: 2000-12-07
Also published as: EP1197729A1; EP1197729A4; US6909513B1

Description

明細書形状測定装置く技術分野〉

本発明は、 3次元的形状を測定する形状測定装置に関し、特に、足の形を測定するのに適した形状測定装置に関する。

<背景技術 >

一般に、靴のサイズは通常かかとから指先までの長さで表現されるが、人の足形状は、長さだけでなく、甲の高さ、足の幅など、個人により様々である。一人一人の足の形状に応じた靴を作ろうとする場合、足の 3 次元形状を測定することが必要となるが、現状では、メジャーを使って足長、足幅、足位（足周り）等の限られた部位の大きさを測定するにとどまっている。

一方、スポット光またはスリット光を被測定物に照射し、被測定物の表面に観察される光像の位置から 3次元形状を復元する能動ステレオ型の形状測定装置が知られている。この形状測定装置は、被測定物の表面形状を測定するために、スボット光またはスリット光を回転ミラーによって走査させるものであり、雑誌

「計測と制御」 (1999 Vol. 38 No. 4 P285-P288) には、このような形状測定装置を用いて、足の形状を測定するシステムが記載されている。

このシステムにおいては、 1個の形状測定装置では、装置から観察される部分の形状のみ測定可能であり、その反対側などの隠れている部分の形状を測定することができないため、 1 2個の形状測定装置を足の周囲に配置し、これら 1 2個の形状測定装置による測定結果をコンピュータ上で合成することにより足全体の形状を測定している。

しかしながら、このシステムでは、複数の形状測定装置を足の周囲に配置するため、システムが大型化し、且つ高価となるだけでなく、複数の形状測定装置による測定結果を精度良く合成することが困難になるという問題がある。これに対し、本願出願人は、コンパクトな測定ヘッドを手に把持し、被測定物の周りで測定へッドを移動させることにより測定を行う形状測定装置を既に開発している（特開 2 0 0 0 - 3 9 3 1 0号参照）。この形状測定装置では、測定へッドに取り付けられた複数のマ一力を 2台のカメラによって上方から撮像することにより、測定へッドの位置及び向きを測定している。

この提案では、測定へッドの移動範囲の全てを 2台の上方カメラから撮影する必要があるため、カメラの共通視野を広くとるために測定対象から離れた位置に 2台のカメラを設置することとなり結果的に大きな設置スペースが必要となる。また、測定ヘッドのマーカの一部が 2台のカメラの共通視野から外れたり、被測定物ゃ測定へッドを把持する測定者の手により隠れてしまったりした場合、被測定物の形状測定が出来なくなるため、測定者は、常時、 2台のカメラによって測定へッドのマ一力が撮像されるように注意を払わなければならないという煩わしさ力めった。

この発明は、コンパクトな装置構成で、使用者がカメラの視野を意識することなく被測定物の形状測定を行うことができ、使用感を向上させた形状測定装置を提供することを目的とする。

また本発明は、少ない測定手順で適切な 3次元形状を測定することができる形状測定装置を提供することを目的とする。 <発明の開示〉

この発明による第 1の形状測定装置は、ガイドレールに沿って移動せしめられる測定へッド、ガイドレール上の所定位置を基準として、ガイドレール上での測定へッドの位置を検出する第 1位置検出手段、ガイドレ一ル上の測定へッドのヮ —ルド座標系での位置を検出する第 2位置検出手段、ガイドレール上の所定位置を基準としたガイドレール上の測定へッドの各位置と、対応するワールド座標系での位置とを、関連付けて記憶装置に記憶する手段、ガイドレール上の各測定位置において、第 1位置検出手段によって測定へッドの位置を検出するとともに、測定へッドを用いて、測定へッド中心の座標系における被測定物上の測定点の座標を求める測定手段、ならびにガイドレール上の各測定位置において求められた測定へッド中心の座標系における被測定物上の測定点の座標を、記憶装置に記憶されているガイドレール上の各測定位置に対応するワールド座標系での位置に基づいて、ワールド座標系の座標に変換する手段を備えていることを特徴とする。このように測定へッドの移動をガイドレール上の軌道に制限すると、ガイドレール上の所定位置を基準としたガイドレール上の測定へッドの各位置と、測定へッドのワールド座標系での位置とが一義的に対応付けられる。このため、ガイドレール上の所定位置を基準としたガイドレール上の測定へッドの各位置と、対応するワールド座標系での位置とを、関連付けて記憶装置に記憶しておけば、形状測定の際には、ガイドレール上の所定位置を基準としたガイドレール上の測定へッドの位置に対応する測定へッドのワールド座標系での位置を記憶装置から読み出して、測定へッドを用いて求められた測定点の測定へッド中心の座標系における座標をワールド座標系の座標に変換できる。そして、測定ヘッドを、ガイドレールに沿って 1周させることにより、被測定物の形状を測定できる。

測定ヘッドとしては、たとえば、被測定物に対して光束を照射する光照射手段、および光照射手段からの光束が照射される被測定物上の測定点を撮像する撮像手段を含んでいるものが用いられる。

測定へッドは、ガイドレールに沿って移動するための駆動手段を備えていることが好ましい。

第 2位置検出手段としては、たとえば、所定の位置から測定ヘッドを撮像する測定ヘッド撮像手段、および測定ヘッド撮像手段の撮像画像に基づいて、ワールド座標系での測定へッドの位置を検出する手段を備えているものが用いられる。さらに、測定へッド撮像手段によって測定へッドのワールド座標系での位置を計測しているため、ガイドレールの形状を直線や円など単純な形状に限ることなく自由な形状にすることが可能となる。

また、測定ヘッド撮像手段を、形状測定装置本体に対して着脱可能に構成することが好ましい。このようにすると、被測定物の形状測定の際には測定ヘッド撮像手段を形状測定装置本体から取り外すことができる。

また、測定ヘッドは、ガイドレールに沿って移動するための駆動手段を備えていることが好ましい。このようにすると、測定ヘッドをガイドレールに沿って自動的に走行させることができるので、被測定物の形状測定を自動的に行なうことができるようになる。

また、ガイドレールとしては、被測定物との距離が略一定となる形状をなしているものを用いることができる。このようなガイドレールを用いると、被測定物との間隔を略一定に保ちながら測定へッドが移動するため、被測定物と測定へッドとの間の距離に依存する測定誤差を均一化させることができる。

被測定物が人間の足である場合には、ガイドレールとして、足の踵からつま先に至る方向に長軸を有する長円形状をなしているものを用いることができる。このようなガイドレールを用いると、足との間隔を略一定に保ちながら測定へッドが移動するため、被測定物としての足と測定へッドとの間の距離に依存する測定誤差を均一化させることができる。

また、ガイドレールとして、足のつま先から踵に向かって先細りする形状をなしているものを用いてもよい。このようなガイドレールを用いると、つま先から踵に向かって先細りする足の形状に沿って測定へッドが移動するため、被測定物と測定へッドとの間に依存する測定誤差を均一化させることができる。

この発明による第 2の形状測定装置は、測定台上に載置された被測定物の形状を測定する測定ヘッド、測定ヘッドの位置を検出する位置検出手段、ならびに測定へッドと位置検出手段との出力に基づレ、て被測定物の 3次元形状を求める演算手段を備えた形状測定装置であって、被測定物を映す鏡を測定台上に配置したことを特徴とする。

位置検出手段としては、たとえば、 2台のカメラを用いてステレオ法により測定へッドの位置を検出するものが用いられる。

測定ヘッドとしては、たとえば、被測定物に対して光束を照射する光照射手段、および光照射手段からの光束が照射される被測定物上の測定点を撮像することにより、被測定物の実像と鏡に映った被測定物の虚像とを撮像する撮像手段を含んでいるものが用いられる。

鏡としては、表面に光反射面が形成されているものが用いられる。この場合には、演算手段としては、たとえば、撮像手段の撮像画面上での測定点の座標と、光照射手段から出射された光束を表す平面を表す方程式とに基づいて、測定へッド中心の座標系での測定点の座標を求める第 1手段、第 1手段によって求められた各測定点の座標を、位置検出手段による検出結果に基づいて、ワールド座標系の座標に変換することにより、被測定物の実像に対する 3次元形状と、鏡に映つた被測定物の虚像に対する 3次元形状とを求める第 2手段、鏡の光反射面を表すワールド座標系での方程式を求める第 3手段、鏡の光反射面を表す方程式に基づいて、虚像に対する 3次元形状の光反射面に対して対称な 3次元形状を求める第 4手段、ならびに虚像に対する 3次元形状の光反射面に対して対称な 3次元形状と、被測定物の実像に対する 3次元形状とを合成することにより被測定物の 3次元形状を求める第 5手段を備えているものが用いられる。

鏡の光反射面を表す方程式を求める手段としては、たとえば、 2台のカメラを用いてステレオ法により光反射面上の 3点以上の点の座標を測定する手段、および得られた光反射面上の 3点以上の点の座標に基づいて光反射面を表す方程式を求める手段を備えているものが用いられる。

鏡の光反射面を表す方程式を求める手段としては、たとえば、光反射面上に不透明な薄板を載せた状態で、測定ヘッドを用いて薄板を撮像し、薄板の平面を特定するための 3点以上の点の測定へッド中心の座標系での座標を抽出する手段、得られた測定へッド中心の座標系での 3点以上の点の座標を、位置検出手段による検出結果に基づいて、ワールド座標系での座標に変換する手段、および得られたワールド座標系での 3点以上の点の座標に基づいて、ワールド座標系での薄板の平面を表す方程式を求める手段を備えているものが用いられる。

測定へッドの光照射手段から照射される光束が、鏡の光反射面に対して垂直に出射されるように、測定ヘッドの姿勢を規制するガイド手段を設けることが好ましい。ガイド手段は、測定ヘッドの移動経路を規制するものであることが好ましレ、。測定へッドをガイド手段に沿って移動させるための駆動手段を設けることが好ましい。

測定ヘッドの移動経路全体を覆う筐体を設けてもよい。筐体が被測定物を挿脱するための開口部を備えていてもよい。筐体の開口部に弾性部材からなる蓋部を設け、蓋部に被測定物を挿脱するための切込部を形成してもよし、。

鏡として、表面に光反射面が形成された光反射板と、光反射板上に形成された透明板とからなるものを用いてもよい。この場合には、演算手段としては、たとえば、被測定物の実像上の測定点に対しては、撮像手段の撮像画面上での測定点の座標と、光照射手段から出射された光束を表す平面を表す方程式とに基づいて、測定へッド中心の座標系での測定点の座標を求める第 1手段、鏡に映った被測定物の虚像上の測定点に対しては、撮像手段の撮像画面上での測定点の座標値を鏡の透明板の屈折量を考慮して補正した後の座標値と、光照射手段から出射された光束を表す平面の方程式を鏡の透明板の屈折量を考慮して補正した後の方程式とに基づいて、測定ヘッド中心の座標系での測定点の座標を求める第 2手段、第 1 手段および第 2手段によって求められた各測定点の座標を、位置検出手段による検出結果に基づいて、ワールド座標系の座標に変換することにより、被測定物の実像に対する 3次元形状と、鏡に映った被測定物の虚像に対する 3次元形状とを求める第 3手段、鏡の光反射面を表すワールド座標系での方程式を求める第 4手段、鏡の光反射面を表す方程式に基づいて、虚像に対する 3次元形状の光反射面に対して対称な 3次元形状を求める第 5手段、ならびに虚像に対する 3次元形状の光反射面に対して対称な 3次元形状と、被測定物の実像に対する 3次元形状とを合成することにより被測定物の 3次元形状を求める第 6手段を備えているものが用いられる。

鏡の光反射面を表す方程式を求める手段としては、たとえば、 2台のカメラを用いてステレオ法により、鏡が載置された測定台上の 3点以上の点の座標を測定する手段、および得られた測定台上の 3点以上の点の座標に基づいて光反射面を表す方程式を求める手段を備えているものが用いられる。

測定へッドの光照射手段から照射される光束が、鏡の光反射面に対して垂直に出射されるように、測定へッドの姿勢を規制するガイド手段を設けることが好ましレ、。

<図面の簡単な説明〉

図 1は、第 1の実施の形態における形状測定装置の外観を表す斜視図である。図 2は、測定ヘッドを示す斜視図である。

図 3は、測定ヘッドを示す正面図である。

図 4は、測定ヘッドを示す平面図である。

図 5は、測定原理を説明する説明図である。

図 6は、第 1ステップにおける処理手順を説明するフローチヤ一トである。図 7は、測定へッドによる測定点の位置測定方法を説明する説明図である。図 8は、ガイドレールの他の形状を示す平面図である。

図 9は、第 2の実施の形態における形状測定装置の外観を表す斜視図である。図 1 0は、第 4ステップで得られる足の像を示す説明図である。

図 1 1は、第 5ステップで得られる足の像を示す説明図である。

図 1 2は、形状測定装置の他の構成を表す概略構成図である。

図 1 3は、形状測定装置のさらに他の構成を表す概略構成図である。

図 1 4は、形状測定装置のさらに他の構成を表す概略構成図である。

図 1 5は、表面に光反射面が形成された光反射板と光反射板上に形成された透明ガラス板とからなる鏡を用いた場合に、透明ガラス板で光が屈折する様子を示す模式図である。

図 1 6は、スリット光源および C C Dカメラの画像面が、透明ガラス板の手前側に位置しており、被測定物が透明ガラス板の向こう側に位置している場合における補正方法を説明するための模式図である。図 1 7は、被測定物に照射される際の光束を表す方程式の補正方法を説明するための模式図である。

図 1 8は、透明ガラス板から出力される光束の平面と、透明ガラス板に入射される元の光束の平面との距離 Rの算出方法を説明するための模式図である。

図 1 9は、画像面 S上での測定点の座標を補正するための第 1方法を説明するための模式図である。

図 2 0は、光軸（_Z軸）を含みかつ透明ガラス板に垂直な平面 Qを示す模式図である。

図 2 1は、光軸を含みかつ透明ガラス板に垂直な平面 Qと、画像面との交線を示す模式図である。

図 2 2は、画像面上で観察された画像を補正した場合の例を示す模式図である図 2 3は、画像面 S上での測定点の座標を補正するための第 2方法を説明するための模式図である。

図 2 4は、図 2 3の直線 Lを含みかつ透明ガラス板 4 0 0に垂直な平面 Qを示す模式図である。

図 2 5は、図 2 3の直線 Lを含みかつ透明ガラス板に垂直な平面 Qと、画像面との交線を示す模式図である。

<発明を実施するための最良の形態〉

〔A〕第 1の実施の形態の説明

以下、図 1〜図 8を参照して、この発明の第 1の実施の形態について説明する。〔A— 1〕形状測定装置の概略構成の説明

図 1は、形状測定装置の概略構成を示している。

測定台 2 0 1には、長円形状のガイドレール 2 0 4が固定されており、そのガィドレ一ノレ 2 0 4で囲まれる領域に被測定物としての足 1 0 0が載せられている。また、台 2 0 1には、台 2 0 1に対して脱着可能な支柱 2 0 2が取り付けられており、その上部には、水平バー 2 0 3が取り付けられている。形状測定装置は、測定者によってガイドレール 204上を移動せしめられる測定へッド 1 0と、水平バ一 203の両端部に取り付けられたステレオカメラ 2 1、 22と、それらの制御、各種演算等を行うパーソナルコンピュータからなる制御装置 30とを備えている。各ステレオカメラ 21、 22の撮像レンズには、図 2 に示すマーカ 14が放つ光の周波数帯を選択的に透過するバンドパスフィルタ 2 3が取り付けられている。

CA-2] 測定ヘッドの概略構成の説明

図 2、図 3および図 4は、測定ヘッド 1 0の概略構成を示している。

測定へッド 1 0は、直方体状で前方開口のケ一シング 1 1と、ケーシング 1 1 内に収納された 1台の CCDカメラ 1 2及びスリット光源 1 3と、ケ一シング 1 1の上面に設けられた 6つの LED光源 14 a〜l 4 f からなるマーカ 14とを備えている。スリット光源 1 3としては、半導体レーザが用いられている。

マ一力 14を構成する 6つの L E D光源 14 a〜 14 f は、測定へッド 10の方向を特定するために、点対称な配置とせず、測定へッド 1 0の中心線に対し線対称な配置となっている。ここでは、ケーシング 1 1の上面に LED光源 1 1 b、 1 1 c、 l i d, l i e, 1 1 ίの 5点が長方形をなすように配置され、それら 5点の重心に LED光源 1 1 aが配置される。

なお、 3次元空間中での測定へッド 1 0の位置及び方向を測定するためには、マーカとして少なくとも 3個の LED光源があれば十分であるが、 4個以上の L E D光源を用いることにより、測定へッド 1 0の位置及び方向の測定精度が最小 2乗的に向上する。

測定へッド 1 0は、図示しない支持機構によって、ガイドレ一ノレ 204に沿つて移動可能に取り付けられている。また、測定へッド 1 0は、ガイドレ一ル 20 4上における所定位置を基準とした測定へッド 1 0の位置を検出するためのェンコーダ 1 6を備えている。エンコーダ 1 6の出力は、制御装置 30に入力される。〔A— 3〕形状測定装置の測定原理の説明

図 5は、形状測定装置の測定原理を示している。測定者によってガイドレール 2 0 4上を移動せしめられる測定へッド 1 0を用いてある測定点 Aの座標を測定する。測定された座標を測定へッド中心の座標系

(以下、カメラ座標系という）における座標（X , y , z ) で表す。この座標系は、測定へッド 1 0の移動とともに移動する座標系である。

一方、被測定物 1 0 0の形状は、固定した座標系で表され、この座標系をヮ一ルド座標と呼ぶ。測定へッド 1 0によつて測定された測定点のヮ一ルド座標系における座標を（X， Y , Z ) とする。被測定物 1 0 0の形状はワールド座標系で記述する必要があるため、測定へッド 1 0によって測定された測定点 Aの測定へッド中心の座標系における座標（x， y， z ) を、ワールド座標系に変換する。この変換は、測定へッド 1 0の移動を表す回転行列 Rと並進べクトル t とを用いて、次式（1 ) に基づいて行われる。

したがって、ヮ一ルド座標系における測定ヘッド 1 0の位置及び方向を、回転行列： Rと並進べクトル t として求めることで、測定へッド中心の座標系における座標（X , y， z ) を、ワールド座標系に変換することができる。

〔 A— 4〕形状測定装置による形状測定処理手順の説明

この形状測定装置による形状測定は、次のような処理手順によって実行される。まず、実際の形状測定を行う前に、事前処理を行う。

( 1 ) 第 1ステップ（事前処理）：ワールド座標系における測定へッド 1 0の各測定位置に関する情報を、測定へッド 1 0の各測定位置におけるエンコーダ 1 6 の出力値と対応付けて、制御装置 3 0に搭載されたメモリ（図示省略）に格納する。

事前処理の後に以下のステップ 2および 3からなる形状測定処理を行なう。形状測定処理は、ステレオ力メラ 21、 22を支持する支柱 202を測定台 201 から取り外して行なうことができる。

(2) 第 2ステップ：ステレオカメラ 21、 22を支持する支柱 202を測定台 201から取り外した後、測定ヘッド 10を用いて、カメラ座標系における被測定物 100上の測定点の座標を求める。

(3) 第 3ステップ：ワールド座標系における測定へッド 10の位置に関する情報に基づいて、カメラ座標系における被測定物上の測定点の座標を、ワールド座標系における座標に変換する。

以下、これら各ステップについて説明する。

〔A— 4— 1〕第 1ステップの説明

図 6は、第 1ステップの処理手順を説明するフ口一チヤ一トである。

まず、測定へッド 10をガイドレーノレ 204の基準位置に配置して（ステップ S 01) 、その位置におけるエンコーダ 16の出力値を制御装置 30のメモリに格納する（ステップ S 02) 。

次に、測定へッド 10に設けられたマーカ 14のワールド座標系における座標を、ステレオカメラ 21、 22によって測定する。この位置測定方法は、ステレォ法としてよく知られているため、その説明を省略する（ステップ S O 3) 次に、マーカ 14を構成する各 LED光源 14 a〜 14 f のカメラ座標系の座標をそれぞれ（X i， y i , z i ) とし、また、ステレオカメラ 21、 22によつて測定された各 LED光源 14 a〜l 4 f のワールド座標系における座標をそれぞれ（X i， Y i , Z i ) とする。但し、 iは、 1、 2'··6である。各 LED 光源 14 a〜： I 4 ίのカメラ座標系の各座標（X i， y i , z i ) は、既知である。

測定へッド 10の移動を表す回転行列 Rと並進べクトル tを、次式（2) を満足する行列 Rとベクトル tとして求める（ステップ S O 4) 。そして、求めた行列 Rとべクトル tとを、先にメモリに格納しておいたエンコーダ 16の出力値と対応付けてメモリに格納する（ステップ S O 5) 。 mm r'"£ [(Xi - xi)² + (Yi - yif + (Zi - zi)² ]

here (2

そして、測定へッド 1 0をガイドレ一ル 204に沿って移動させ、全ての測定位置について上述したステップ S 02 S 05の処理を繰り返す（ステップ S 0 6 S 07) 。これにより、エンコーダ 1 6の出力値とその位置における回転行列 R及び並進べクトル tを対応付けたテーブルデータが生成され、制御装置 30 のメモリに格納される。

〔A— 4一 2〕第 2ステップについての説明

図 7は測定へッド 10による測定点の位置測定方法を示している。

図 7に示すように、カメラ座標系とは、 CCDカメラ 1 2の光学中心を原点とし、光軸方向を z軸、 CCDカメラ 1 2の水平方向を X軸、 CCDカメラ 1 2の垂直方向を y軸とする座標系である。 CCDカメラ 1 2の画像面 Sは、原点から焦点距離 f の位置に存在する。つまり、画像面 Sは、 X— y平面に平行でかつ z

= f である平面である。

測定へッド 10による位置計測方法自体は、光切断法と呼ばれる公知の測定方法である。被測定物 100の表面上におけるスリット光源 1 3からのスリット光が照射されている線上の所定の点を測定点 Aとする。

この測定点 Aのカメラ座標系での座標を（x y, z) とし、画像面 S上での測定点 Aに対応する観察点 A 'の座標を（x s y s f ) とし、スリット光を表す平面の方程式を a x + b y + c z + d,. =0とする。観察点 A 'の座標（x s y s f ) における f は、 CCDカメラ 1 2の焦点距離として既知であり、（x s y s) は画像面で観察されるスリット光の画素位置から求められる。スリツト光を表す平面の方程式は測定へッド 1 0の校正によって求められている。したがって、 X， y , ζ， αを未知数とする次式（3 ) で表される連立方程式を解くことにより、（x， y， z ) が求められる。

a , x + b_L v + c_L z + d_L - 0 · · · (3)

y - a - ys

z - a · / この処理は、 C C Dカメラ 1 2の出力に基づいて、制御装置 3 0によって行われる。

〔A— 4— 3〕第 3ステップについての説明

第 3ステップでは、まず、エンコーダ 1 6の出力に基づいて、制御装置 3 0のメモリから対応する回転行列 Rと並進べクトル tが読み出される。

次に、得られた回転行列 Rと並進べクトル tとに基づいて、第 3ステップで求めたカメラ座標系における足 1 0 0上の測定点の座標を、ワールド座標系の座標に変換する。

そして、測定へッド 1 0をガイドレール 2 0 4に沿って移動させながら、ガイドレーノレ 2 0 4上における全ての観察位置について、第 2ステップ及び第 4ステップの処理を繰り返すことにより、その都度得られる測定点のワールド座標系における座標 (X, Y, Z ) の集合として、足 1 0 0の形状が求められる。

このように、上記実施の形態によれば、ガイドレール 2 0 4上の所定位置を基準とした測定へッド 1 0の位置とその位置に対応した回転行列 R及び並進べクトル t とを対応付けたテーブルデータを用いて、測定へッド 1 0を用いて得られた測定点の測定へッド中心の座標系における座標をワールド座標系における座標に変換しているため、形状測定にあたってステレオカメラ 2 1、 2 2が不用となる。このため、コンパク卜な構成で、且つ、使用者がカメラの視野やコードの絡みを意識することなく被測定物の形状測定を行うことができるようになる。

また、上記実施の形態によれば、事前処理においてガイドレール 2 0 4上の測定ヘッド 1 0の位置をステレオカメラ 2 1、 2 2によって測定しているので、ガィドレ一ノレ 2 0 4の形状としては、直線や円などの単純な形状に限られることなく、被測定物の形状に応じて長円形状をはじめ任意の曲線形状に構成することが可能となる。

また、上記実施の形態によれば、ガイドレール 2 0 4を長円形状に構成しているので、被測定物 1 0 0として人の足を用いる場合には、その足との間隔を略一定に保ちながら測定ヘッド 1 0が移動する。これにより、足と測定ヘッドとの間の距離に依存する測定誤差が均一化され、測定により得られる足の形状データ全体について、一定以上の精度を保つことができる。

更に、長円形状のガイドレール 2 0 4において曲率の大きな部分につま先部分と踵部分が位置することになるため、足の側部と比較して、つま先部分と踵部分の測定データをより詳細に取得することができる。つま先部分には外反母趾による変形が現れていたり、踵部分にはタコによる変形が現れていたりして、足の形状を測定する上では、この部分の形状が特に重要となるため、このつま先部分と踵部分の形状データが詳細に取得できれば、精度の高い足の形状測定を行うことができる。

また、測定台 2 0 1に対してステレオカメラ 2 1、 2 2が取り外し可能に構成されているため、装置の設置や移動に伴ってガイドレ一ル 2 0 4の軌道が変化した場合には、ステレオカメラ 2 1、 2 2を取り付けてテーブルデータの登録もしくは更新を行うことにより、精度を保つことができ、より高い信頼性を提供することが可能となる。

なお、上記実施の形態においては、測定ヘッド 1 0を手動で移動させる構成としたが、モータを用いて自動的に移動させるように構成してもよレ、。このようにすると、自動的に被測定物の測定を行うことがてきるようになる。

また、上記実施の形態においては、ステレオカメラ 2 1、 2 2の出力を用いてワールド座標系での測定へッドの位置に関する情報、すなわち回転行列 R及び並進べクトル tを求めているが、測定台 2 0 1に対するガイドレール 2 0 4の軌道が特定されている場合には、ステレオカメラ 2 1、 2 2を用いることなく回転行列 R及び並進べクトル tを求めることができる。

また、測定へッド 1 0としては、能動的なステレオ計測方法によって被測定物上の測定点の位置を測定するものであれば、上述した実施の形態と異なるものであってもよレ、。例えば、スリット光源 1 3の代わりにスポット光源を用いてもよレ、。

また、マーカ 1 4としては、 L E D光源1 4 a〜 l 4 f に限定されることなく、ステレオカメラにて抽出可能なものであればよい。例えば、 L E D光源 1 4 a〜 1 4 f の代わりに反射率の高いシールを用いてもよい。また、マ一力 1 4の個数は、 3個以上であればよい。

また、上記実施の形態においては、足の形状を測定するためにガイドレール 2 0 4の軌道を長円形状としたが、これに限定されることなく、足の踵部分からつま先部分に向かう方向に長手方向を有する形状であればよい。例えば、円を 4つに分割しコーナ一を曲線で結んだような形状や、瓢箪のようにくびれがある形状でもよい。

また、通常、足の形状は、つま先部分より踵部分の方が幅狭の形状をなしているため、ガイドレール 2 0 4の軌道を、図 8に示すように、つま先部分から踵部分に向かって先細りする長円形状にしてもよい。この場合、被測定物と測定へッドとの間に依存する測定誤差が更に均一化されるため、測定により得られる足の形状データ全体について、一定以上の精度を保つことができる。

〔B〕第 2の実施の形態の説明

以下、図 9〜図 2 5を参照して、この発明の第 2の実施の形態について説明する。

〔B _ 1〕形状測定装置の概略構成の説明

図 9は、形状測定装置の概略構成を示している。図 9において、図 1と同じものには、同じ符号を付してその説明を省略する。測定台 2 0 1には、ガイドレール 2 0 4で囲まれる領域に平板状の鏡 2 0 5が配置されている。鏡 2 0 5としては、表面に光反射面を有するステンレスミラ一 2 0 5が用いられている。そして、このステンレスミラ一 2 0 5上に、被測定物としての足 1 0 0が載せられている。

測定ヘッド 1 0は、図示しない支持機構によって、ガイドレール 2 0 4に取り付けられており、これにより、スリット光源 1 3から出射される光束がステンレスミラ一 2 0 5に対して垂直な面に沿って出射されるように測定へッド 1 0の姿勢が規制されている。

〔B— 2〕形状測定装置による測定処理手順の説明

この形状測定装置による形状測定は、次のような処理手順によって実行される。

( 1 ) 第 1ステップ（事前処理 1 ) ：ワールド座標系における測定へッド 1 0の各測定位置に関する情報を、測定へッド 1 0の各測定位置におけるエンコーダ 1 6の出力値と対応付けて、制御装置 3 0に搭載されたメモリ（図示省略）に格納する。

( 2 ) 第 2ステップ（事前処理 2 ) ：ワールド座標系におけるステンレスミラー 2 0 5の平面を表す方程式を算出する。

( 3 ) 第 3ステップ：測定ヘッド 1 0を用いて、カメラ座標系における被測定物上の測定点の座標を求める。

( 4 ) 第 4ステップ：ワールド座標系における測定へッド 1 0の位置に関する情報に基づいて、カメラ座標系における被測定物上の測定点の座標を、ワールド座標系における座標に変換する。

( 5 ) 第 5ステップ：ワールド座標系における測定点のうち、ステンレスミラ一 2 0 5に映り込んだ虚像上の座標を、実像上の座標に変換する。

以下、これら各ステップについて説明する。

〔B— 2— 1〕第 1ステップについての説明

この第 1ステップは、上記第 1の実施の形態の第 1ステップと同じであるので (図 6参照）、その詳細な説明を省略する。

〔B— 2— 2〕第 2ステップについての説明

第 2ステップでは、まず、測定台 2 0 1上に設けられたステンレスミラ一 2 0 5を不透明な薄板で覆い、その薄板上の点についてワールド座標系における座標がステレオ法により測定される。

次に、得られた薄板上の点のワールド座標系における座標に基づいて、ステンレスミラ一 2 0 5の平面を表す方程式 AM X + B M Y + C M Z + D M = 0を算出する。平面の方程式の算出にあたっては、平板上の点として少なくとも 3点あればよい。

このとき、ステンレスミラー 2 0 5を不透明な薄板で覆い測定する代わりに、ステンレスミラ一 2 0 5上に少なくとも 3個のマーカを設け、そのマ一力の位置を計測することにより、ステンレスミラー 2 0 5の平面の方程式を算出するようにしてもよレ、。

また、測定ヘッド 1 0を用いて、ステンレスミラー 2 0 5の平面を表す方程式 AM X + B M Y + C M Z + D M = 0を求めてもよレ、。つまり、測定台 2 0 1上に設けられたステンレスミラ一 2 0 5を不透明な薄板で覆い、この薄板を測定へッド 1 0によって撮像し、薄板の平面を求めるための 3点の座標（カメラ座系での座標）を抽出する。抽出したカメラ座標系での 3点の座標を、第 1ステップで求められた、当該測定へッド 1 0の位置に対応する回転行列 Rと並進べクトル t とに基づいて、ワールド座標系での座標に変換する。得られたヮ一ルド座標系での 3点の座標に基づいて、ワールド座標系での薄板の平面の方程式を求める。

なお、被測定物を測定台 2 0 1上に配置して測定を行う以下の処理においては、ステレオカメラ 2 1 、 2 2を用いないため、図 9に矢印で示すように、支柱 2 0 2ごと測定台 2 0 1力ら取り外して測定が行われる。

〔B— 2— 3〕第 3ステップについての説明

この第 3ステツプは、上記第 1の実施の形態の第 2ステップと同じであるので、その詳細な説明を省略する。 [B- 2-4] 第 4ステップについての説明

この第 4ステップは、上記第 1の実施の形態の第 3ステップと同じであるので、その詳細な説明を省略する。ただし、第 2の実施の形態では、図 1 0に示すように、スリット光源 1 3からの光束が足 1 00に対して直接照射された測定点から生成された実像 I , (図 1 0に破線で示す）と、スリット光源 1 3からの光束がステンレスミラー 205を介して足 1 00に対して照射された測定点から生成された虚像 l (図 1 0に実線で示す）とからなる足 1 00の像が生成される _c 〔B— 2— 5〕第 5ステップについての説明

第 5ステップでは、まず、第 4ステップにおいて得られた図 1 0に示す足 1 0 0の像に基づいて、図 1 0に破線で示す足 1 00の実像 I , と、図 1 0に実線で示すステンレスミラ一 20 5に映った足 1 00の虚像 I ₂ とが識別される。

この識別方法について説明する。例えば、第 2ステップにおいて得られたステンレスミラ一 20 5の平面を表す方程式を A_M X+BM Y + CM Z +DM = 0とする。各測定点のヮ一ルド座標系の座標を用いて、測定点毎に 3 ( = AM X + B M Y + CM Z+DM ) を求める。 3≥ 0となる測定点は、ステンレスミラ一 20 5の平面より上側（座標軸上では正側）にあるため、足 1 00の実像 I , 上の測定点であると識別される。逆に j3く 0となる測定点は、ステンレスミラ一 20 5 に映った足 1 00の虚像 1₂ 上の測定点であると識別される。

そして、虚像 1₂ のステンレスミラ一 20 5の平面に対して対称な像 I ₂ 'を求め、得られた対称な像 I ₂ 'を実像 1 と合成することにより、図 1 1に示すような足 1 00の像が得られる。

図 1 1に示すように、このようにして得られた像は、足 1 00の土踏まずの部分が、ステンレスミラ一 205に映り込んだ虚像 I ₂ に基づいて生成された像 I 2 'により補われており、より忠実に足 1 00の形状が再現されている。

このように上記実施の形態によれば、測定台 20 1の上面にステンレスミラー 20 5を配置して、被測定物としての足 1 00の実像に、ステンレスミラー 20 5に映り込んだ虚像に基づいて生成された像を合成しているため、足 1 00における土踏まずなど凹みのある部分の像を補うことができ、適切な足 1 0 0の 3次元形状を生成することが可能となる。

このとき、足 1 0 0における土踏まずなど凹みのある部分の像（虚像）と側面 (実像）とが同時に測定されているため、少ない測定手順で適切な 3次元形状を測定することができる。

また、上記実施の形態によれば、スリツト光源 1 3から出射される光束がステンレスミラ一 2 0 5に対して垂直な面に沿って出射されるように測定へッド 1 0 の姿勢が規制されているため、測定時においては、スリツト光源 1 3から直接足 1 0 0に照射される光束と、一旦ステンレスミラー 2 0 5に反射されてから足 1 0 0に照射される光束とが重なることになる。これにより、ステンレスミラ一 2 0 5に反射された光束が、誤った像を生成することがなくなり、精度良く測定を行うことが可能となる。

また、上記実施の形態によれば、第 1及び第 2ステップにおける初期設定が完了した後は、測定台 2 0 1に対してステレオカメラ 2 1、 2 2を取り外して被測定物の測定を行うことができるため、測定装置の小型化を図ることが可能となる。たとえ、測定装置の移動等によりガイドレール 2 0 4の軌道が変化した場合でも、ステレオカメラ 2 1、 2 2を取り付けてテーブルデータの更新を行うことにより、精度を保つことができる。

また、上記実施の形態によれば、測定台 2 0 1上面を鏡面とするために、光反射面が露出しているステンレスミラー 2 0 5を用いているため、反射面上における光の屈折が生じることがなく、精度良く測定を行うことが可能となる。

なお、上記実施の形態においては、測定ヘッド 1 0を測定者が手動で移動させる構成としたが、モータを用いて測定へッド 1 0を自動的にガイドレ一ノレ 2 0 4 に沿って移動させるようにしてもよい。このようにすると、測定者が測定ヘッド 1 0に触れることなく自動的に被測定物の測定を行うことができるようになる。更に、測定へッド 1 0をモータで移動させる場合には、被測定物を配置して測定を行う間、測定者は測定へッド 1 0に触れる必要がないため、図 1 2に示すように、測定装置全体を筐体 2 0 6で覆うことができる。このようにすると、照明光等の外乱光を遮断することができるため、精度よく測定を行うことが可能となる。

また、人の足の形状を測定するような場合には、図 1 3に示すように、筐体 2 0 6の上部に開口部 2 0 7を設ければよレ、。この場合、開口部 2 0 7をゴム等の弾性部材からなる弾性板 2 0 8で塞ぎ、その弾性板 2 0 8に設けたスリット 2 0 9から足等の被測定物が挿入できるように構成することにより、開口部 2 0 7と被測定物との隙間から照明光等の外乱光が入射することがなくなり、精度よく測定を行うことが可能となる。

また、上記実施の形態においては、測定へッド 1 0をガイドレール 2 0 4に沿つて移動させる場合について説明したが、図 1 4に示すように、測定ヘッド 1 0 を自由に移動させるように構成してもよレ、。この場合、第 1ステップにおけるステツプ S 0 3、 S 0 4の処理（図 6参照）力測定へッド 1 0の測定位置毎に行われることになる。

また、ステンレスミラー 2 0 5は、測定台 2 0 1 の上面と平行な位置だけでなく、例えば図 1 4において破線で示すような測定台 2 0 1の上面と垂直な位置など、任意の位置に配置してもよい。この場合、ステンレスミラ一 2 0 5の位置を変える毎に第 2のステップを行えば、ステンレスミラ一 2 0 5の位置に拠らず、適切な測定を行うことができる。これにより、測定対象物 1 0 0の大きさや形状に応じて、任意にステンレスミラ一 2 0 5の位置を変更することができるため、ステンレスミラー 2 0 5を適切な位置に配置すれば、より少ない測定手順で適切な 3次元形状を測定することができる。

また、鏡 2 0 5としては、ステンレスミラーに限定されることはなく、光反射率の高い種々の部材を用いてもよい。

また、上記実施の形態においては、ステレオカメラ 2 1 、 2 2の出力を用いてワールド座標系での測定へッド 1 0の位置に関する情報、すなわち回転行列 R及び並進べクトル tを求めたが、測定へッド 1 0の移動軌跡が特定されていればステレオカメラ 2 1 2 2を用いることなく回転行列 R及び並進べクトル tが求められる。

また、測定へッド 1 0としては、被測定物上の測定点の位置を測定できるものであれば、上述した実施の形態と異なるものであってもよい _D 例えば、スリット光源 1 3の代わりにスポット光源を用いてもよい。

〔B— 3〕表面に光反射面が形成された光反射板と光反射板上に形成された透明ガラス板とからなる鏡を用レ、た場合の実施の形態の説明

上記実施の形態では、鏡として表面に光反射面を有するステンレスミラ一 2 0 5が用いられているが、足の 1 0 0の裏面の形状をより広い範囲にわたって測定するために、図 1 5に示すような表面に光反射面が形成された光反射板 3 0 1と光反射板 3 0 1上に形成された透明ガラス板 3 0 2とからなる鏡 3 0 0を、ステンレスミラー 2 0 5に代えて用いることができる。

ただし、このような鏡 3 0 0を用いた場合には、透明ガラス板 3 0 2内を光が通過する際に光が屈曲するので、次のような補正が必要となる。

測定ヘッド 1 0内のスリット光源 1 3から出射された光束は、矢印 L 1で示すように、鏡 3 0 0の上面から入射し、透明ガラス板 3 0 2内を通って鏡 3 0 0の光反射板 3 0 1で反射される。この反射光は、矢印 L 2で示すように、再度、透明ガラス板 3 0 2内を通って、鏡 3 0 0の上面から出射され、被測定物 1 0 0に照射される。光束は、透明ガラス板 3 0 2内を通過する際に屈曲するため、被測定物 1 0 0に照射される際の光束を表す方程式 a X + b i. y + c z + d ,. = 0を、光の屈曲を考慮して補正する必要がある。

つまり、第 3ステップで用いられる光束を表す方程式 a ,. X + b .. y + c. z + d ,. = 0を、光の屈曲を考慮して補正する必要がある。

また、被測定物 1 0 0から反射された光束は、同様に、鏡 3 0 0の上面から入射し、透明ガラス板 3 0 2内を通って鏡 3 0 0の光反射板 3 0 1で反射される。この反射光は、再度、透明ガラス板 3 0 2内を通って、鏡 3 0 0の上面から出射され、 C C Dカメラ 1 2に入射する。したがって、 C C Dカメラ 1 2の画像面 S 上での測定点の座標（観察点での座標） (x s , y s， f ) における（x s， y s) も、光の屈曲を考慮して補正する必要がある。

つまり、第 3ステップで用いられる観察点での座標（x s， y s， ί ) における（x s， y s) を、光の屈曲を考慮して補正する必要がある。

さらに、第 2ステップでは、測定台 201上に設けられたステンレスミラ一 2 05の上面を表すワールド座標系での方程式 a M X Y+ C M Z + c = 0 が求められているが、鏡 300を用いた場合には鏡 300内の光反射板 30 1の上面を表すワールド座標系での方程式 a X Y + C M Z + d_M =0を求める必要がある。

ここでは、鏡 300内の光反射板 301の厚さがごく薄いものであると仮定し、鏡 300内の光反射板 30 1の上面を表すワールド座標系での方程式 a M X+ b M Y+ C M Ζ + d_M =0の代わりに、鏡 300が載せられる測定台 201の表面を表すワールド座標系での方程式が求められる。測定台 201の表面の方程式は、次のようにして求めることができる。

つまり、測定台 201を不透明な薄板で覆い、その平板上の点についてワールド座標系における座標をステレオ法により測定する。そして、得られた薄板上の点のワールド座標系における座標に基づいて、測定台 201の表面を表す方程式を算出する。平面の方程式の算出にあたっては、薄板上の点として少なくとも 3 点あればよい。

測定台 201を不透明な薄板で覆い測定する代わりに、測定台 201上に少なくとも 3個のマーカを設け、そのマ一力の位置を計測することにより、測定台 2 01の表面の方程式を算出するようにしてもよい。

ところで、図 1 5に矢印 L l、 L 2で示すように、スリット光源 1 3から出射された光束は、透明ガラス板 302を 2回通過した後に被測定物 100に照射されている。したがって、スリット光源 1 3から出射された光束が鏡 300で反射されて被測定物 100に照射される際の光の屈曲特性は、鏡 300の厚み（正確には透明ガラス板 302の厚み）を Vとすると、図 1 5に矢印 L l、 L 3で示すように、厚みが 2 vの仮想透明ガラス板を介して、この仮想透明ガラス板の向こう側にある被測定物 100' に光が照射される場合の屈曲特性と等価となる。同様に、被測定物 100から反射された光束が、鏡 300で反射されて CCD カメラ 12に入射する際の光の屈曲特性は、鏡 300の厚み（正確には透明ガラス板 302の厚み）を Vとすると、厚みが 2 Vの仮想透明ガラス板を介して、この仮想透明ガラス板の向こう側にある C C Dカメラに光が照射される場合の屈曲特性と等価となる。

CB-4] 屈曲の影響を考慮した補正方法の説明

以下、これらの屈曲の影響を考慮した補正方法について説明する。

説明を簡単にするために、図 16に示すように、スリット光源 13および CC Dカメラの画像面 Sが、厚さ wの透明ガラス板 400の手前側に位置しており、被測定物 100が透明ガラス板 400の向こう側に位置している場合における補正方法について説明する。そして、図 15のように鏡 300が測定台 201上に載置されている場合の補正方法との違いについて説明を追加することにする。

(B-4 - 1 ] 被測定物 100に照射される際の光束を表す方程式 a x + b】. y + c z + d i, = 0の補正方法の説明

図 16および図 1 7に基づいて、まず、被測定物 100に照射される際の光束を表す方程式 a X + b ,. y + z + d ... = 0の補正方法について説明する。

(1) まず、測定ヘッド 10の構成によって求められている光束を表す平面の力メラ座標系で表した方程式 a X + bi. y + C L z + d 0を、ワールド座標系の方程式を表す a ' X+b.. ' Y+ c. ' Z + d., ' =0に変換する。

(2) 次に、ワールド座標系での光束を表す平面の方程式（a,. ' X+ b>. ' Y + c. ' Z + d =0) と、ワールド座標系での透明ガラス板 400を表す平面の方程式（a_M ' X+ bw ' Y+ C M ' Z + d_M ' =0) とに基づいて、光束を表す平面と透明ガラス板 400のなす角度（入射角） 0 1を求め、スネルの法則から図 1 7の 62を求める。

図 1 5のように測定台 201上に鏡 300が載置されている場合には、透明ガラス板 4 0 0を表す平面の方程式（a_M ' X+ b_M ' Y+ C M ' Z + d_M ' = 0) の代わりに、鏡 3 0 0が載せられる測定台 2 0 1の表面の方程式が用いられる。

なお、空気の屈折率を n l、透明ガラス板 4 0 0の屈折率を n 2とすると、 Θ 1と Θ 2との関係は、スネルの法則によって次式（4) で表される。 nix sinO I = n2x sinO 2 ··■ i 4 )

(3) 次に、ワールド座標系での屈曲後の光束の平面の方程式（a ,. " X+ b,. ' ' Y+ c ,ノ' Z + d】. ' ' = 0) を求める。

透明ガラス板 4 0 0から出力される光束の平面と、透明ガラス板 4 0 0に入射される元の光束の平面との距離 Uは、図 1 7から、次式（5) で表される。

U = w(tan01 - ίαηθ 2 ) x cos61 … (5)

図 1 5に示すように測定台 2 0 1上に鏡 3 0 0が載せられている場合には、鏡 3 0 0の透明ガラス板 3 0 2の厚さを Vとすると、上記数式 5における wは、 2 Vとなる。

ワールド座標系での屈曲後の光束の平面は、透明ガラス板 4 0 0に入射される元の光束の平面（_{a i}. ' X+ b.. ' Y+ C ' Z + d.. ' = 0) に平行でかつ、距離が Uだけ離れた平面となる。したがって、ワールド座標系での屈曲後の光束の平面の方程式（ a，. " X+ b.. " Y+ c. · ' Z + d.. · ' = 0 ) は、次式（ 6 ) によって求められる。 a,"X +b,"Y + c,"Z + d_L"

, _~——：—— ^ ··■ (6)

= a_L'X +b, Ύ + c_L'Z + d_L'+( a, "+b_L'~+c_L" xU) (4) 第 1ステップで求められたカメラ座標の回転 Rと並進 t とを用いて、ヮ一ノレド座標系での屈曲後の光束の平面の方程式 a " X+b.. - - Y+ c,. - ' Z + d ,ノ 'を、カメラ座標系での平面の方程式（a【ノ'' X + b ' · ' y + c,ノ '· z + d_L "' ) に変換する。

このようにして求められたカメラ座標系での屈曲後の光束の平面の方程式（a … x + b] '■' y+ c， '·' z + di '■' ) を、上記第 3ステップで用いられる光束を表す平面の方程式として用いる。

〔B— 4一 2〕 CCDカメラ 1 2の画像面 S上での測定点の座標（観察点での座標）（x s， y s， f ) における（x s， y s) の補正方法の説明

CCDカメラ 1 2の画像面 S上での測定点の座標（観察点での座標）（ X s， y s , f ) における（x s， y s) の補正方法について説明する。この方法には 2つの方法がある。

第 1方法は、被測定物 100から反射してくる光（以下、反射光という）力 CCDカメラ 1 2の画像面 Sに対して全て垂直に入射すると仮定して、画像面 S 上での測定点の座標（x s， y s, f ) における（x s， y s ) を補正する方法である。

第 2方法は、被測定物 1 00から反射してくる光（以下、反射光という）力 CCDカメラ 1 2の焦点位置（カメラ座標原点）に向かって CCDカメラ 1 2に入射すると仮定して、画像面 S上での測定点の座標（x s， y s, f ) における (x s , y s) を補正する方法である。

〔B— 4一 2— 1〕第 1方法の説明

まず、図 16および図 1 9に基づいて、第 1方法について説明する。

第 1方法では、被測定物 100から反射してくる光（以下、反射光という）が、

CCDカメラ 1 2の画像面 Sに対して全て垂直に入射すると仮定している。

(1) まず、カメラ座標系での CCDカメラ 1 2の光軸（z軸）の直線方程式を、第 1ステップで求められたカメラ座標の回転 Rと並進 t とを用いて、ワールド座標系に変換する。 (2) ワールド座標系の光軸（z軸）の直線方程式と、ワールド座標系の透明ガラス板 400の方程式（a_M ' X+ b_M ' Y+ C M ' Z + d_M ' = 0) とに基づいて、透明ガラス板 400と CCDカメラ 12の光軸（z軸）のなす角度（入射角） θ 1を求め、スネルの法則から図 1 9の Θ 2を求める。

図 1 5のように測定台 201上に鏡 300が载置されている場合には、透明ガラス板 400を表す平面の方程式（a_M ' X+b_M ' Y+ C M ' Z + d_M ' = 0) の代わりに、鏡 300が載せられる測定台 201の表面の方程式が用いられる。

(3) 透明ガラス板 400から出力される光束の平面と、透明ガラス板 400に入射される元の光束の平面との距離 U (=wX (tan θ 1 -tan θ 2) X c o s θ 1) を、上記数式 5を用いて求める。

図 15に示すように測定台 201上に鏡 300が載せられている場合には、鏡 300の透明ガラス板 302の厚さを Vとすると、上記数式 5における wは、 2 Vとなる。

(4) 次に、図 20に示すように、ワールド座標系での CCDカメラ 1 2の光軸 (z軸）の直線方程式と、ワールド座標系での透明ガラス板 40 ϋの平面の方程式とに基づいて、光軸（ζ軸）を含みかつ透明ガラス板 400に垂直な平面 Qを表す方程式を求める。

(5) 第 1ステップで求められたカメラ座標の回転 Rと並進 tとを用いて、ヮ一ルド座標系での光軸（z軸）を含みかつ透明ガラス板 400に垂直な平面 Qを表す方程式を、カメラ座標系での方程式に変換する。

(6) 次に、図 21に示すように、カメラ座標系での光軸を含みかつ透明ガラス板 400に垂直な平面 Qを表す方程式と、カメラ座標系での画像面 Sを表す方程式とに基づいて、光軸を含みかつ透明ガラス板 400に垂直な平面 Qと、画像面 Sとの交線の方程式を求める。

(7) 光軸を含みかつ透明ガラス板 400に垂直な平面 Qと、画像面 Sとの交線の方程式に基づいて、平面 Qと画像面 Sとの交線上において、画像面 S上の z軸と交差する位置 Pから、距離 Uだけずれた位置 P' の座標（x l, y 1) を求める。求めた座標値（x l， y 1 ) が補正値となる。

(8) そして、上記第 3ステップで用いられる画像面上 S上での測定点に対応する観察点の座標（_{x s}， _y s, f ) を、補正値（x l， y 1) を用いて補正する。画像面上 S上での測定点に対応する観察点の座標（x s， y s， f ) に対する補正後の座標を（x s ' ， y s ' , f ) とすると、 x s ' および y s ' は次式

(7) で表される。図 22に、画像面上 Sで観察された画像を補正した場合の例を示す。 ·図 22において破線は画像面上 Sで観察された画像を示し、実線は補正後の画像を示している。 xs'=xs + xl , 、

VS , = VS + VI ₇ -· (7)

〔B— 4一 2— 2〕第 2方法の説明

図 16および図 23に基づいて、第 2方法について説明する。

第 2方法では、被測定物 100から反射してくる光（以下、反射光という）が、

CCDカメラ 12の焦点位置（カメラ座標原点）に向かって CCDカメラ 12に入射すると仮定している。

(1) 画像面 S上での観測点の座標を抽出する。そして、カメラ座標原点から上記観測点を通る直線 Lの方程式をカメラ座標系において求める。

(2) カメラ座標系で求めた上記直線 Lの方程式を、第 1ステップで求められたカメラ座標の回転 Rと並進 tとを用いて、ワールド座標系に変換する。

(3) ヮ一ルド座標系での直線 Lの方程式と、ワールド座標系の透明ガラス板 4 00の方程式（a_M ' X+ b_M ' Y+ C M ' Z + d_M ' =0) とに基づいて、透明ガラス板 400と CCDカメラ 12の光軸（z軸）のなす角度（入射角） θ 1 を求め、スネルの法則から図 23の Θ 2を求める。

図 1 5のように測定台 201上に鏡 300が載置されている場合には、透明ガラス板 400を表す平面の方程式（a_M ' X + b_M ' Y+ C M ' Z + d_M ' = 0) の代わりに、鏡 300が載せられる測定台 201の表面の方程式が用いられる。

(4) 次に、透明ガラス板 400から出力される反射光の平面と、透明ガラス板 400に入射される元の反射光の平面との距離 U ( = wX (tan θ 1 -tan θ 2) X c o s θ 1) を、上記数式 5を用いて求める。

図 1 5に示すように測定台 201上に鏡 300が載せられている場合には、鏡 300の透明ガラス板 302の厚さを Vとすると、上記数式 5における wは、 2 Vとなる。

(5) 次に、図 24に示すように、ワールド座標系での直線 Lの方程式と、ヮ一ノレド座標系での透明ガラス板 400の平面の方程式とに基づいて、直線 Lを含みかつ透明ガラス板 400に垂直な平面 Qの方程式を求める。

図 1 5のように測定台 201上に鏡 300が載置されている場合には、透明ガラス板 400を表す平面の方程式（a_M ， X+ bM ' Y+ C M ' Z + d_M ' = 0) の代わりに、鏡 300が載せられる測定台 201の表面の方程式が用いられる。

(6) 第 1ステップで求められたカメラ座標の回転 Rと並進 t とを用いて、ヮーノレド座標系での直線 Lを含みかつ透明ガラス板 400に垂直な平面 Qを表す方程式を、カメラ座標系での方程式に変換する。

(7) 次に、図 25に示すように、カメラ座標系での直線 Lを含みかつ透明ガラス板 400に垂直な平面 Qを表す方程式と、カメラ座標系での画像面 Sを表す方程式とに基づいて、直線 Lを含みかつ透明ガラス板 400に垂直な平面 Qと、画像面 Sとの交線の方程式を求める。

(8) 直線 Lを含みかつ透明ガラス板 400に垂直な平面 Qを表す方程式とカメラ座標系での画像面 Sを表す方程式とに基づいて、平面 Qと画像面 Sとの交線の方程式を求める。

(9) 画像面 S上の直線 Lと交差する位置 Pから、距離 Uだけずれた位置 P' の座標（x s ' ， y s ' , f ) を求める。求めた座標値（X s ' ， y s ' ， ί ) 力; 観察点の座標（x s， y s， f ) の補正後の座標となる。

Claims

請求の範囲

1 . ガイドレールに沿って移動せしめられる測定へッド、

ガイドレール上の所定位置を基準として、基準位置からガイドレール上での測定へッドの位置を検出する第】位置検出手段、

ガイドレール上の測定へッドのワールド座標系での位置を検出する第 2位置検出手段、

ガイドレール上の所定位置を基準としたガイドレール上の測定へッドの各位置と、対応するワールド座標系での位置とを、関連付けて記憶装置に記憶する手段、ガイドレール上の各測定位置において、第 1位置検出手段によって測定へッドの位置を検出するとともに、測定ヘッドを用いて、測定ヘッド中心の座標系における被測定物上の測定点の座標を求める測定手段、ならびに

ガイドレ一ル上の各測定位置において求められた測定へッド中心の座標系における被測定物上の測定点の座標を、記憶装置に記憶されているガイドレール上の各測定位置に対応するワールド座標系での位置に基づいて、ワールド座標系の座標に変換する手段、

を備えていることを特徴とする形状測定装置。

2 . 測定ヘッドは、

被測定物に対して光束を照射する光照射手段、および

光照射手段からの光束が照射される被測定物上の測定点を撮像する撮像手段、を含んでいることを特徴とする請求項 1に記載の形状測定装置。

3 . 測定へッドは、ガイドレールに沿って移動するための駆動手段を備えていることを特徴とする請求項 1および 2のいずれかに記載の形状測定装置。

4 . 第 2位置検出手段は、

所定の位置から測定へッドを撮像する測定へッド撮像手段、および

測定へッド撮像手段の撮像画像に基づいて、ワールド座標系での測定へッドの位置を検出する手段、

を備えていることを特徴とする請求項 1、 2および 3のいずれかに記載の形状測定装置。

5 . 測定ヘッド撮像手段は、形状測定装置本体に対して着脱可能に構成されていることを特徴とする請求項 4に記載の形状測定装置。

6 . ガイドレールは、被測定物との距離が略一定となる形状をなしていることを特徴とする請求項 1、 2、 3、 4および 5のいずれかに記載の形状測定装置。

7 . 被測定物が足であり、ガイドレールが被測定物である足の踵からつま先に至る方向に長軸を有する長円形状をなしていることを特徴とする請求項 6記載の形状測定装置。

8 . ガイドレールが、被測定物である足のつま先から踵に向かって先細りする形状をなしていることを特徴とする請求項 7に記載の形状測定装置。

9 . 測定台上に載置された被測定物の形状を測定する測定へッド、測定へッドの位置を検出する位置検出手段、ならびに測定へッドと位置検出手段との出力に基づいて被測定物の 3次元形状を求める演算手段を備えた形状測定装置であって、被測定物を映す鏡を測定台上に配置したことを特徴とする形状測定装置。

1 0 . 位置検出手段は、 2台のカメラを用いてステレオ法により測定ヘッドの位置を検出するものである請求項 9に記載の形状測定装置。

1 1 . 測定へッドは、

被測定物に対して光束を照射する光照射手段、および

光照射手段からの光束が照射される被測定物上の測定点を撮像することにより、被測定物の実像と鏡に映った被測定物の虚像とを撮像する撮像手段、

を含んでレ、ることを特徴とする請求項 9および 1 0のいずれかに記載の形状測

1 2 . 鏡は表面に光反射面が形成されていることを特徴とする請求項 9、 1 0 および 1 1のいずれかに記載の形状測定装置。

1 3 . 演算手段は、撮像手段の撮像画面上での測定点の座標と、光照射手段から出射された光束を表す平面を表す方程式とに基づいて、測定へッド中心の座標系での測定点の座標を求める第 1手段、

第 1手段によって求められた各測定点の座標を、位置検出手段による検出結果に基づいて、ワールド座標系の座標に変換することにより、被測定物の実像に対する 3次元形状と、鏡に映った被測定物の虚像に対する 3次元形状とを求める第 2手段、

鏡の光反射面を表すワールド座標系での方程式を求める第 3手段、

鏡の光反射面を表す方程式に基づいて、虚像に対する 3次元形状の光反射面に対して対称な 3次元形状を求める第 4手段、ならびに

虚像に対する 3次元形状の光反射面に対して対称な 3次元形状と、被測定物の実像に対する 3次元形状とを合成することにより被測定物の 3次元形状を求める第 5手段、

を備えていることを特徴とする請求項 1 2に記載の形状測定装置。

1 4 . 鏡の光反射面を表す方程式を求める手段は、

2台のカメラを用いてステレオ法により光反射面上の 3点以上の点の座標を測定する手段、および

得られた光反射面上の 3点以上の点の座標に基づいて光反射面を表す方程式を求める手段、

を備えていることを特徴とする請求項 1 3に記載の形状測定装置。

1 5 . 鏡の光反射面を表す方程式を求める手段は、

光反射面上に不透明な薄板を載せた状態で、測定へッドを用いて薄板を撮像し、薄板の平面を特定するための 3点以上の点の測定へッド中心の座標系での座標を抽出する手段、

得られた測定ヘッド中心の座標系での 3点以上の点の座標を、位置検出手段による検出結果に基づいて、ワールド座標系での座標に変換する手段、および得られたワールド座標系での 3点以上の点の座標に基づいて、ワールド座標系での薄板の平面を表す方程式を求める手段、

1 6 . 測定へッドの光照射手段から照射される光束が、鏡の光反射面に対して垂直に出射されるように、測定へッドの姿勢を規制するガイド手段を備えていることを特徴とする請求項 1 3、 1 4および 1 5のいずれかに記載の形状測定装置

1 7 . ガイド手段は、測定へッドの移動経路を規制するものであることを特徴とする請求項 1 3、 1 4、 1 5および 1 6のいずれかに記載の形状測定装置。

1 8 . 測定へッドをガイド手段に沿って移動させるための駆動手段を備えていることを特徴とする請求項 1 7に記載の形状測定装置。

1 9 . 測定ヘッドの移動経路全体を覆う筐体を備えていることを特徴とする請求項 1 8に記載の形状測定装置。

2 0 . 筐体が被測定物を挿脱するための開口部を備える請求項 1 9に記載の形状測定装置。

2 1 . 筐体の開口部に弾性部材からなる蓋部を設け、蓋部が被測定物を挿脱するための切込部を備えていることを特徴とする請求項 2 0に記載の形状測定装置。

2 2 . 鏡は、表面に光反射面が形成された光反射板と、光反射板上に形成された透明板とからなることを特徴とする請求項 9、 1 0および 1 1のいずれかに記載の形状測定装置。

2 3 . 演算手段は、

被測定物の実像上の測定点に対しては、撮像手段の撮像画面上での測定点の座標と、光照射手段から出射された光束を表す平面を表す方程式とに基づいて、測定へッド中心の座標系での測定点の座標を求める第 1手段、

鏡に映った被測定物の虚像上の測定点に対しては、撮像手段の撮像画面上での測定点の座標値を鏡の透明板の屈折量を考慮して補正した後の座標値と、光照射手段から出射された光束を表す平面の方程式を鏡の透明板の屈折量を考慮して補正した後の方程式とに基づいて、測定へッド中心の座標系での測定点の座標を求める第 2手段、第 1手段および第 2手段によって求められた各測定点の座標を、位置検出手段による検出結果に基づいて、ワールド座標系の座標に変換することにより、被測定物の実像に対する 3次元形状と、鏡に映った被測定物の虚像に対する 3次元形状とを求める第 3手段、

鏡の光反射面を表すワールド座標系での方程式を求める第 4手段、

鏡の光反射面を表す方程式に基づいて、虚像に対する 3次元形状の光反射面に対して対称な 3次元形状を求める第 5手段、ならびに

虚像に対する 3次元形状の光反射面に対して対称な 3次元形状と、被測定物の実像に対する 3次元形状とを合成することにより被測定物の 3次元形状を求める第 6手段、

を備えていることを特徴とする請求項 2 2に記載の形状測定装置。

2 4 . 鏡の光反射面を表す方程式を求める手段は、

2台のカメラを用いてステレオ法により、鏡が載置された測定台上の 3点以上の点の座標を測定する手段、および

得られた測定台上の 3点以上の点の座標に基づいて光反射面を表す方程式を求める手段、

を備えていることを特徴とする請求項 2 3に記載の形状測定装置。

2 5 . 測定ヘッドの光照射手段から照射される光束が、鏡の光反射面に対して垂直に出射されるように、測定へッドの姿勢を規制するガイド手段を備えていることを特徴とする請求項 2 2、 2 3および 2 4のいずれかに記載の形状測定装置。