WO1995002854A1 - Controleur predictif - Google Patents

Description

明 細 書

予見 羅置

〔技術分野〕

本発明は、 pm ロボット等の制纖置に関するものである。

〔背景技術〕

予見制繊術としては、 W 3 - 2 0 3 8 8 2 平 5— 2 7 8 2 9 ) に おいて本出 ϋΛΛ職したものがある。 この技術は、制 のステップ の 最初の数個をサンプルし、 それ以降はその増 がー^^衰すると近似した モデルを用いて予測した^ Mが最小となるように制御 ΛΛを するもので ある。

の fe! 数モデルを利用した予見制霞術としては、橋 載原 島 rDS Pを用いたサーポシステムの予祖糊御 J、 Έ^^ύ&Ώ, Νο.9. Ρ99 0-996. 1990 と、 田村、 西谷、櫸田 「積分プロセスのモデル予測制御 Jィ [^工学 ^^ ^ ^M Vol. 56th, P367, 1991がある。

しかし、 - 2 0 3 8 8 2の技術では、 差の予測の際に制 «#、 のステップ応 が であり、 »¾mの fe Bi数モデル力傅られている 、 シミュレーションによりステツプ を算出することも考えられる力 s¾的で なく、 その分の手間がかかってしまう。

淋らの技術では、 fe! 数モデルを雄-用いて を予測している力 各サンプリング周期間に行う制御 ΛΛ算出演算 く、 1¾関数に制御 ΛΛの 項がないた 合いを小さくするためには、予測区間を大きくする必 があ り、 これにともなって演算 fi^'さらに し、 また、 目 令、 出力、制御 をそのまま利用するため、 データのビット長が長く、 その分メモリゃ演請間が 大きく、 さらに、 制 出力の検出遅れに対処できない等の問勵あった。 また田村らの技術では、 モデルの碰ゃ予測区間が大きレ 、 列演算を 敵の行列 が であり、 また目標指令、 ¾Eの出力をそのまま利用す るため、 データのビット長カ レ汾メモリや演算時間が大きく、 さらに、 制講 象出力の検出遅れに対処できなレ、等の問題があつた。

〔発明の開示〕

本発明は、 メモリ数、 および、各サンプリング周期間に行う 動沙な く、 制御 出力の検出遅れに対) ireきる予見制 «置を^することを目的と する。

本発明では、 数モデル力

Gp(z) = O z -¹卜 4¾_Nbz -^Nb ) I {(1-z-¹ Xl-aiz-¹ -… -a_N,z _^N' ) } である制 の出力を目^ i 合に一致させるよう、 « iにおいて、 Mサ ンプリング絲の目標指令 直 Δ ι·(ί+Μ) と、 κ( κ≥ο)サンブリンク の制 の出力 直厶 y(i- K) を し、制御 λΛν(υ を制御 ¾mへ出力する 予見制纖置において、

巨醜令聰直、 予見制御用 iteo出力増 、過 制御 ΛΛを記 it する手段と、 目^!令 ϋ^ϋと制 像の出力 ϋ^ϋにより鍵 e (ト を求め る手段と、 の制御 ΛΛν(ί) を v(i) = v (ト π)

(ここで _Vm . ρ_η , Ε, „は予見制御用^ ある）

として^する手段とを備 たこと^ とする。

上記手段により、 メモリと演算 **少なく、制御 ¾m出力の検出遅れに対 Ji?できる予見制'^ されへ より高精度な追«作か可能となる。

麵の簡単な説明〕

図 11鉢発明の具 例を^ 図である。

〔発明を^ るための最良の形態〕

以下、本発明の具脚難例を図 1 示して説明する。図中 発明の予見 制 あり、現在 B^ll iにおいて、 目^令増^!厶 r (i+M) と、 K( Κ≥0)サンブリン; 7mの制 の出力増 厶 yU-K) を ΛΛし、制御 ΛΛν

(0 を制御 へ出力する。 2は目^ ft令 ¾5ΗΙ厶 r(i- Κ),···. ΔΓ(ί+Μ) を記 1t るメモリ、 3は^ fcE

， V-Κ+ϊ ,…， M , p 0， ···, P N»- 1 t £ l* ,··' β b+K-1を記 t るメモリ、 4 は出力■直厶 y(i-K),'", 厶 y(i-K-N, +l) を記 I Tるメモリ、 5{±ϋ¾の制 御 ΛΛν(ί-Ι),-·-, v(i-K-N_b +1) を記 I Tるメモリである。 7は、 メモリ 2に 記憶された目^ ft合■直厶 r(i-K) と出力 it^i直 Ay(i- との差厶 e(i_K) を求める^！であり、 8は Ae(i-K) より e(i- ) を求める である。

6は であり、 v(i) v (i-n) (1)

なる鶴により制御 A¾v(i) を算出する。算出された v(i) は、 メモリ 5に記 憶されるとともに、 予見制 ί¾置 1の出力として制御 に出力される。

ここで (1)式の導出を行う。いま制御 の 数モデルカ

Gp(z) = (b,z—¹ ト ·+1)_Ν1>ζ "^Nb ) / {(1-z-¹ Xl-a.z"¹ --a_Ktz—^N' ) } の離麟間系で得られてレ、るとすると、 その入出力^!モデルは賊となる。

N. N_h

厶 y(i) = ∑ a„Ay(i-n) + ∑ b„v(i-n) (2) n=l n=l 厶は、 サンプリング周期間の増 す。

«Jiにおいては、 mji-Kまでの出力増分値の^！纖 Ay (i-n) (η≥Κ)カ辱 られているため、 それ以降の出力^ aを ¾ιοϋを用いて、 厶 (3a)

nri-K-1 Ν. N_b

厶 y*(i十!] 0=∑a„厶 y*(i+nrn)+∑a_nAy(i+nriO+∑b_nv(i+ra-n) ra>- +l (3b) n=l n=m+ n=l

で予測すると、 出力増分値予沏撤厶 y* (i+m) は、 となる。

N.+ -l N.+K-1

厶 y*(i+m) = ∑ A^Ay i-n) + ∑ B„_nv(i-n) m≥-K+l (4) n= η=0 ：こで係 _mn, B _Bnは、絲の制御 ΛΛを v( =0 (j>i) とすると、 Α(-κ+ι_)η = a_(n-K+i) m=-K+l, ≤n≤N.+K-l (5a)

rafK-1

Aon = ∑ ajA (m-J) n + Si m>-K+L ≤n≤N.+ -l (5b)

j=l

B卜 K+l) = _(n- +l) m=-K+l, 0≤n≤N_¾+K-l (6a) ra+K-1

Bmn ⁼ l SjB Cm- i) n m>- U. 0≤n≤N_b+K-l (6b) j=l

ただし、 a _n =0 (n>N . ), b_n =0 (n<l および n>N _b )

で与えられる。 また v(j)=v(i) (j>i) とすると、 （6b)式の B■»。は となる c

そこで、 予沏擴 e*(i+nDを、

m

e*(i+ni) = ∑ {Ar(i+s)-Ay*(i+s)} + e(i- ) l≤ra≤M (7) s=- +l

で与え、

M

J = ∑w_m {e*(i+ra)+ae(i-lO} ² + c {v(i)} ² + c_d (Av(i)} ² (8) m=l

力最小となるように、制御 ΛΛν(ί) を^すると、 3 J/ 0v(i)=Oより、前 記 (1)式を得る。ただし各趨、 ν„ , p„ , E, g„ は ¾)ζ¾ΓΤ与えられる。

また (1)式は、制御 増 Δνを用いて、

M N.-1

v(i) = SvnArCi+n -SPnAyCi-K-i +EeCi-)

ra=-†l n=0

N_b+K-2

-G!vG- +SG AvG-n) (Γ)

n=l

：書き直すこともできる。ただし、 G_nは (9)式の g_n より 与えられる。

N_b+K-1

n=1.2,-.N_b+-l (9') 3=η

c¾ iiの利用可腦

本発明は、u - m.ロボット等の制御に利用することかできる _c

Claims

請求の範囲

1. te!M数モデルが、

Gp(z) = (b,z—¹ +〜+1)_Ν11ζ "^Nb ) I {(1-z- )(l-a₁z-¹ -… - a_Nez—^N，） } である制 の出力を目離令に一致させるよう、 時刻 iにおいて、 Mサ ンプリング の目 令 if ^直厶 r (i+M) と、 K( Κ≥0)サンプリング前の制 の出力^ SAy(i-K)を ΛΛし、制御 ΛΛνα)を制御 へ出力する 予見制難置において、

令糊直、予見制御用紘 出力糊直、 制御 ΛΛを記憶 する手段と、 目^令増 と制 の出力増 により纖 e (ト K)を求め る手段と、 の制御 ΛΛν(ί)を v(i) v(Hi)

ここで v_m . p_n , E, g_nは予見制御用 meある。

として^する手段と « たこと^^とする予見制御装

2. ¾©»ΛΛ増 を記 It る手段と、 ί¾義の制御 ΛΛν(ί)を

N_b+K-2

-Gi v(i-l)+∑G„₊i Av(i-n)

n=l

ここで ν» , p» . E, G_nは予見制御用 である。

として^する手段と^ 1えたこと^^とする請求項 1言 の予見制 to