WO1993007525A1 - Lens for glasses - Google Patents

Description

明 細 書

眼 鏡 レ ン ズ

技 術 分 野

こ の発明 は眼鏡 レ ン ズ に係 り 、 特 に レ ン ズ厚を減少 さ せて軽量化す る と 共に収差を除去 し て光学性能を向上 さ せた視力矯正用 眼鏡 レ ン ズに関す る 。

背 景 技 術

眼鏡 レ ン ズを用 い て 目 の乱視状態を矯正す る た め に は、 レ ン ズの少な く と も 1 つ の面に、 方向 に よ り 曲率の違 う 屈折面 （以下乱視面 と 呼ぶ。 ） を用 い る 必要があ る 。 従 来は、 こ の乱視面 と し て、 円柱面又 は、 ト ー リ ッ ク 面力《 用 い ら れて き た。 ト ー リ ッ ク 面 と は、 下記の様に定義 さ れ る （第 2 図参照） 。

すな わ ち 、 第 2 図中の Y Z 平面上に 、 z = f ( y ) で 表わ さ れ る 曲線を考え る 。 こ の 曲線は、 円で も 、 2 次曲 線で も 、 そ の他の一般の 曲線で も良い。 次に Z 軸上の点 R _χ を通 り 、 Υ軸 に平行な 回転軸 Μを考え、 曲線 z = f ( y ) を上記の回転軸 Mの 回 り に 回転 さ せた と き に 出来 る 曲面を ト ー リ ッ ク 面 と 呼ぶ。

ま た、 こ の 曲面を Y Z 平面で切断 し た時の断面 に現わ ft.

れ る 曲線を Y主経線 と 呼び、 X Z 平面で切断 し た時の断 面に現われ る 曲線を X主経線 と 呼ぶ。 定義か ら 明 ら かな 様に、 卜 一 リ ッ ク 面の Y主経線は z - f ( y ) で表わ さ れる 曲線と な り 、 X主経線は、 半径 R ，， の 円 と な る 。

今 こ こ では、 回転軸が Y軸に平行であ る も の と し て、 説明 し たが、 同様に し て回転軸が X軸 に平行な場合 も定 出来 ₀

従来、 実用化 されてき た ト ー リ ッ ク 面の形状は、 加工 上の制約に よ り 、 f ( y ) が円 の場合の みであ る 。 こ の 場合、 R _γ と R _ν の大小と 回転軸の方向 に よ っ て 2 種類 の形状があ る 。 R _χ < R _y であ り 、 回転軸 Mが Y軸に平 行な時はバ レ ル型 （第 3 A 図） 、 X軸に平行な時は タ イ ャ型 （第 3 B 図） と 呼ばれ、 R _x > R _y の時は逆にな る ， 同 じ R _Y , R _v の組み合わせに対 して、 回転軸を X軸方 向 に取る か、 Y軸方向 に取 る かに よ つ て、 2 種類の形状 があ る が、 それ以外の 自 由度は無い。 し たが っ て、 R„ と R _v に よ っ て 2 種類の曲面形状は完全に決ま っ て し ま ラ o

ま た、 従来の 眼鏡 レ ンズと し て、 球面と ト ー リ ッ ク 面 と を組合せた も のが使用 されてい る が、 球面 と ト ー リ ッ ク 面の組み合わせでは、 収差補正が充分ではな い。 そ の た め、 補正 し きれない残存収差や、 レ ン ズの重量増加が 問題 と な っ てい た。 そ こ で、 充分な収差補正を行 う た め に、 様々 な屈折面形状が提案さ れた。

例えば、 日本国特開昭 6 4- 4 0 9 2 6号公報に は低収差眼鏡 レ ン ズが開示されてお り 、 こ の レ ン ズの屈折面は、 r を 原点か ら の距離 と し て、

C

Z + ∑ A ( a )

+ ( 1 + K) C 2 , 2 n ⁿ

で表わ さ れ、 n は偶数で、 4 ≤ n ≤ 1 0 と し て い る 。

こ の式 （ a ) で、 ^Α π = 0 な ら ば、 式は第 1 項のみ と な り 、 2 次曲 ¾ ¾·表す。 r = 0 に お け る 曲率半径によ つ て C は決ま り 、 K の値に よ つ て形状 は決ま る 。

K の値に よ つ て、 式 ( a ) の第 1 項は、 0 く K の時 楕円面

K = 0 の時 球面

- 1 < K < 0 の時 楕円面

K = 一 1 の時 放物面

K < 一 1 の時 双曲面

を表 し て い ο

第 4 図 は、 式 （ a ) の第 1 項の みの場合に K の値に よ つ て曲率半径が ど う 変化す る かを示 し た も のであ る 。 図 か ら 明 ら かな よ う に、 曲率半径は、 K < 0 の時は連铳的 に増加 し 、 K > 0 の時は連铳的 に減少 し てい る 。

0 の場合は、 単調に増加 ま た は減少する の みであ る が、 高次の項を利用す る こ と に よ っ て、 様々 な変化を 与え る こ と がで き る

第 5 図 は、 K = — 1 の時に 、 A 。 の値に よ っ て曲率半径 変化が ど う な る かを示 し た も の で あ る 。 こ の よ う に 、 K 及び A _n の値によ っ て、 曲率半径の変化を調節する こ と がで き る 。

ま た、 特公平 1 - 45892 号公報や、 特公昭 59- 41164 号公報では、 r の多項式と し て、 奇数乗の項が用 い られ てい る 。 こ の よ う な奇数乗の項を有する屈折面は、 偶数 乗の項のみで表されてい る屈折面と異な る収差特性を持 ち 、 こ の特性が収差補正上有効な場合があ る 。 n が奇数 の場合 も含む と考えれば、 式 （ a ) で こ の様な面形状 も 表 し う る わ けであ る 。

式 （ a ) の第 1 項を展開す る と 、

Z=— Cx² +— (1+K) C³ X⁴ + (6ί¾¾±の高次の項） … （b) 2 8 と な る た め、 原点で同 じ 曲率半径を持つ球面 と の差を d z と す る と 、

dz= (KZ8R。） x⁴+ ( 6次以上の高次の項） … （じ） と な る 。 したがっ て、 Kを用 い た時と、 第 1 項の Kは用 いず A ₄ - K Z 8 R。 と し た時と で、 X の 4次の範囲で、 同 じ効果を与え る。

単焦点の眼鏡 レ ンズの屈折面 と し て、 従来の ト ー リ ッ ク 面ゃ球面を用 い た場合、 収差補正に対 し て使用でき る 自 由度が少な く 、 良好な捕正状態を実現する こ と は困難 であ っ た。 特に、 レ ン ズの薄形化を図 り 良好な使用感を 得る ため に、 第 1 面の 曲率半径を大き く し た場合に は、 収差の補正状況が悪化す る 傾向 に あ っ た。 所定の球面度 数 と 乱視度数を得 る た め に は、 第一面の 曲率半径を決め れば、 第二面の原点に お け る X $由方向 の 曲率半径 R _χ 及 び Υ軸方向 の 曲率半径 R _y は一義的 に定 ま っ て し ま い、 自 由 に選ぶ こ と は出来な い。 こ の事情は、 第 1 面 に ト ー リ ッ ク 面を使用 し た時 も 同様であ る 。 こ の と き 、 従来の ト ー リ ッ ク 面で は、 Y軸方向 に 回転軸を取 っ た場合、 X 主経線が必ず円 に な る た め に、 R _χ が決ま れば、 X 主経 線の形状 は定ま っ て し ま う 。 レ ン ズの周辺部の収差を改 善す る ため に、 Υ主経線の形状は 円 か ら変形 さ せ得 る が、 X主経線は こ の 自 由度が無 く 、 収差補正を効果的に行な う こ と が出来な い。

従来は、 こ の難点を解決す る た め に、 レ ン ズの両面を ト ー リ ッ ク 面 と し た り （特開昭 5 4 - 1 3 1 9 5 0 ) 、 レ ン ズの 薄形化をあ き ら めて、 曲率半径を小 さ く し てい た。

レ ン ズの両面を ト ー リ ッ ク 面 と し た場合 は、 得よ う と す る球面度数 と 乱視度数の組合せ に対 し て、 1 組ずつ の ト ー リ ッ ク 面の金型を用意 し な ければな ら ず、 膨大な数 の金型が必要 と な り 、 生産 コ ス ト が増大 し て し ま う 。 ま た、 曲率半径を小 さ く し た場合、 レ ン ズの厚みが増 し 、 重量が増大す る た め、 好 ま し く な い。 こ の様に、 単焦点 レ ン ズに おい て、 光学性能の 向上 と 薄型化を両立 さ せ る こ と は困難であ っ た。

一方、 累進 レ ン ズに お いて、 個 々 の使用者に対応す る 累進 レ ンズを作る た め に は、 加入度 （遠用度数と近用度 数の差） ， 遠用度数， 乱視度数， 乱視軸方向な ど処方に 応 じての レ ンズを作 ら な ければな ら ず、 そ の組み合わせ は膨大な数にな る 。 し たが っ て、 全ての処方に対す る レ ンズをあ ら か じ め作っ てお き 、 在庫 と し て保有 し てお く こ と は、 事実上不可能であ る 。 こ の た め、 実際的に は、 使用者の処方に応 じ て 1 つ 1 つ受注生産する こ と にな る 。 こ の ため、 最終製品形状に加工 し ろ を加え た厚さ と し 、 累進面は型に よ っ て成形 し た レ ン ズ （ブラ ン ク と 呼ぶ） をあ ら か じ め作っ てお く 。 そ し て、 注文 された処方に応 じて、 累進面以外の面を球面ま た は ト ー リ ッ ク 面に加工 し て、 製品 と してい る 。

累進面の形状は、 遠用度数と加入度に よ っ て特徵づけ られ、 使用者の処方に よ っ て 1 つ選択 さ れる 。 累進面を 1 つ選んだ ら 、 それに対応 し て、 他の面の球面度数， 乱 視度数， 乱視軸方向を選択 し て加工す る こ と にな る 。 こ の時、 累進面の型の数をな る ベ く 少な く す る ために は、

1 つ の累進面の型に対 し て、 な る べ く 多 く の処方を対応 させる方が生産上好ま し い。

し力、 し、 従来 こ の加工面形状と しては、 球面ま た は 卜 一 リ ッ ク 面が用 い られて き た た め、 幅広い度数に対 し て

1 つの累進面を用 い よ う と する と 、 収差捕正上ど う し て も無理が生 じ、 収差が捕正 し き れずに残っ て し ま う 問題 があ っ た。 こ の ため、 近用部や遠用部の側方に非点収差 が残 っ て し ま い、 ボケが生 じ て い た。 加工面形状 と し て 球面や ト ー リ ッ ク 面を使用す る 限 り こ の 問題の解決策は な く 、 従来は十分な収差補正が行な われてい な か っ た。

単焦点 レ ン ズの場合 も 、 累進 レ ン ズ の場合 も 、 問題 は、 設計上の 自，由度が少な い屈折面形状を用 い て い る た め に 生 じ てい る 。 球面や ト ー リ ッ ク 面で は、 曲面上の場所に よ り 曲率半径を変え る こ と がで き な い。 ま た、 軸対称非 球面では、 方向 に よ っ て曲率の違 う 乱視面を表す こ と 力 で き な い。 収差補正や薄型化を考え た場合、 こ の様な 曲 面の みを考え てい た のでは、 性能に 限界が生 じ て し ま う こ と に な る 。

問題の解決の た め に は、 原点に於け る 曲率半径を方向 に よ っ て変え る こ と がで き 、 な おかつ曲面上の場所に よ り 曲率半径を連続的に変化 さ せ る こ と がで き る 様な 曲面 が必要であ る 。 こ の よ う な 曲面 に対す る先行技術 と し て は、 特公昭 47 - 2 3 943号 と 特開昭 5 7 - 1 0 1 1 2号 と があ る。

特公昭 47 - 2 3 943の 中で開示 さ れた技術は、 形状の補正 量を計算す る 手順が示 さ れてお ら ず、 実際に レ ン ズの形 状を定め る こ と がで き な い。 ま た こ の特許では、 レ ン ズ 面の形状は、 飛び飛びの点の座標 と し て計算 さ れ、 そ の 中間の点の座標は、 内挿法に よ っ て与え られ る 。 こ の様 な設計法では、 レ ン ズの屈折面 と し て用 い る と き に必要 な滑 ら か さ が得 ら れず、 精度が悪 く な る 。 そ し て、 最 も 重要な点は、 自 身の 明細書の 中で述べてい る 様に、 離散 点につ い て捕正量を求めた と き 、 全体 と し て曲面の形に な ら ない場合が多 い こ とであ る 。

同様の問題点は、 特開昭 5 7 - 1 0 1 1 2につ い て も 挙げ ら れ る 。 こ の特許の中 に述べ ら れてい る収差の条件は、 単に 設計者の願望にすぎず、 こ の条件を満たす曲面が実在す る かど う かは、 明 ら かではな い。 た と え、 収差条件に よ つ て曲面上の各点におけ る 曲率が求め ら れた と し て も 、 その 曲率で曲面が構成出来る と は限 ら ない のであ る 。 上 記の特許では、 曲面を構成す る 具体的な方法が示 されて お らず、 実施する事が事実上困難であ る。

し たがっ て本発明の 目 的 は上述 し た従来技術が有する 種々 の問題点を解消 し、 外周領域にお け る レ ンズ厚を減 少 させて軽量化す る と共に収差を除去 し て光学性能を向 上させた眼鏡 レ ン ズを提供する こ と にあ る 。

上記目的を達成する ため に、 本発明 は、 屈折面上の所 定の点において、 そ の屈折面に接す る 2 本の座標軸 X と

Yを設定 し、 座標輪の方向 と 、 両座標軸を含む X Y平面 を定め、

屈折面上の任意の一点か ら X Y平面に垂線を下ろ し、 垂線の長さ を z 、 垂線と X Y平面の交点の X座標を x、 Y座標を y と した と き 、 z の値が C_x x² +C_y y²

+ 71- (1+K„ ) C ²x² 一 （ι+κ', )

で表 さ れ る 屈折面を レ ン ズの少な く と も一面に備え た と を特徴 と す る 眼鏡 レ ン ズであ る 。

但 し 、 r X ² + y であ り 、 C X ' C * y K

„, , は、 レ ン ズ の形状を定め る 定数であ ¾ 、 n , m , j は整数で、 2 ≤ η , 0 m , c 0 1 m

2

y

+ j であ り さ ら に 各係数は、 2

∑ A ¹≤10"ⁿ (3) m

∑ A 11,0,3 10 -n (4) j

を満た し 、 同時に 0 で は な い。

ま た、 本願の他の発明 は、 屈折面上の所定の点に おい て、 そ の屈折面に接す る 2本の座標軸 X と Yを設定 し 、 座標軸の方向 と 、 両座標軸を含む X Y平面を定め、

屈折面上の任意の一点か ら X Y平面に垂線を下ろ し 、 垂線の長 さ を z 、 垂線 と X Y平面の交点の X座標を X 、 Y座標を y と し た と き 、 z の値力 z

Ι +Λ/1 - (1 +K_V ) C ²χ - (1 + _V ) C ²y²

Y ^x x y

+∑ ∑ B . x^2ffly²]' (5)

で表される 屈折面を レ ン ズの少な く と も一面に備え た と を特徵と する 眼鏡 レ ン ズであ る。

但 し、 C C K K B ； は、 レ ン ズの

y y

形状を定め る 定数であ り 、 m , j' は整数で、 0 ≤ m , 0 ≤ j , I m + j であ り 、 さ ら に各係数は、

B . I ≤10_^2(N+J) … (6) を満た し、 同時に 0 ではない。

さ ら に、 本願の他の発明 は、 屈折面上の所定の点にお いて、 そ の屈折面に接す る 2 本の座標軸 X と Yを設定 し 座標軸の方向 と 、 両座標軸を含む X Y平面を定め、

屈折面上の任意の一点か ら X Y平面に垂線を下ろ し、 垂線の長 さ を z 、 垂線 と X Y平面の交点の X座標を x、 Y座標を y と し た と き、 z の値が C x² +C y²

x y ^y

z

+ l- (1+K_V ) C ²x² - (1+K：、， ) C ²y²

y y

+∑ (D_n x² +E_n y² ) rⁿ -² (7)

で表 さ れ る 屈折面を レ ン ズの少な く と も一面に備え た こ と を特徴と す る 眼鏡 レ ン ズで

2 2

但 し 、 _Γ ² = X + y であ り 、 c„ X , · c " y，， . ' κ— X

^D n ' ^Ε η は、 レ ン ズの形状を定め る 定数であ り n は整数で、 2 ≤ n であ り 、 さ ら に 各係数は、

D n I ≤10"ⁿ …（8)

E. I ≤10"ⁿ … (9) を満 た し 、 同時に 0では な い 本発明に よ れば、 面.形状を式 （ 1 ) , ( 5 ) ま た は ( 7 ) で表す こ と に よ り 、 屈折面をい く つ か のパラ メ 一 タ に よ つ 、 兀全に表す こ と がで き る 様に な っ た。 曲面 上の任意の点で、 座標値や傾 き 、 曲率な どを必要な精度 で計算で き 、 ま た曲面は、 十分 に滑 ら かな形状であ る 。 設計上の 問題は、 最終的な収差状態や レ ン ズ厚な どが、 設計条件に 当て は ま る に 曲面のパ ラ メ 一 タ ー を決定 し てや る こ と であ る 。 こ の 目 的の た め に は、 0 R の 1 つ の 手法であ る 、 非線形最適化の手法が用 い られ る 。 目標と する収差状態を想定 し 、 それ と現在の収差状態 と の差を、 レ ン ズの評価関数と し て用 い、 こ の値が最小に な る よ う に、 レ ンズのパラ メ 一 夕 を調整 してや る のであ る 。 こ の 最適化の手法を用 い る こ と に よ り 、 収差の 目標を完全に 满たすよ う な レ ンズが存在 しえ な い場合で も 、 最 も 目標 に近い レ ン ズを 自動的 に求め る こ と 力《で き る 。 こ の よ う な設計手法は、 レ ンズ面形状を数式に よ っ て表す こ と に よ っ て初めて可能に な る こ と であ る 。

本発明 において、 前記式 （ 1 ) , ( 5 ) ま た は （ 7 ) で表わ される屈折面を以下、 拡張 ト ー リ ッ ク 面 と 呼ぶ こ と とする。

式 （ 1 ) に よ っ て表 さ れる 拡張 ト ー リ ッ ク 面の特徵を 第 1 項と第 2項の多項式に分けて説明する。

( 1 ) 第 1 項

こ の第 1 項は、 式 （ 1 ) , ( 5 ) 及び （ 7 ) に共通 し てお り 、 軸対称非球面の式 （ a ) の第 1 項を乱視面に ま で拡張する ために、 本願発明者が考案 し た表現式であ り 、 下記の特徵を持つ。

① X主经線上の Z座標の値を ζ _χ とす る と 、 X主経線 上では y - 0 であ る 力、 ら 、 (d)

- (1+Κ_χ ) c

と な る

同様に、 Y主経線上の z 座標の値を _z 、， と す る と 、

X = ◦ であ る 力、 ら 、

X

と ·な る 。

つ ま り 、 ζ _χ の値は、 C _x と Κ ,, に よ っ て決ま り 、 ζ _ν の値は、 C _v と に よ っ て決ま る 。 こ の た め、 X 主経線 と Y主経線の形状は別々 の係数に よ り 、 独立に決 め る こ と がで き る 。

② 軸対称非球面の説明で記 し た よ う に、 式 （ d ) 及び 式 （ e ) は 2 次曲線を表 し 、 Κ _χ , K _y の値に よ っ て円 や楕円、 双曲線 と な る 。 そ し て、 Κ _χ , K _y の値に よ つ て、 X主経線上の X軸方向 の 曲率半径や、 Y主経線上の Y軸方向の曲率半径を変化 さ せ る こ と がで き る 。

③ K _x = 0 , K _y = 0 の時は、 X， Y両主経線の形 が円 と な り 、 従来の ト ー リ ッ ク 面 と 近い形状 と な る 。 数 値計算の結果に よ る と、 従来の ト ー リ ッ ク 面の、 バ レ ル 型の Z座標の値を z _h 、 タ イ ヤ型の値を z _t と す る と 、 常に z ，— ≤ z ≤ z _t ま た は z _t ≤ Z ≤ Z ^ と 7よ っ てお り 、 拡張 ト 一 リ ッ ク面が従来 ト ー リ ッ ク 面の良い近似に な っ てい る こ とが判 る。 上記の①と ②の性質を持つ表現 式は式 （ 1 ) の第 1 項以外に も様々 な も のが考え ら れる が、 ③の性質か ら、 今回の表現式を選択 し た。

( 2 ) 第 2項 （多項式）

軸対称非球面の式 （ a ) の第 2項を乱視面の場合 に拡 張する ために、 考案された表現式であ る 。 以下、 本願発 明者が得た着想に沿 っ て解説する 。 （第 6 図参照）

① X主経線上の Z座標値 ζ _χ や、 Υ主経線上の値 z _y は、 X 及び y の多項式と し て、 ζ _χ = ∑ a _η χ ^η , ζ _ν = ∑ b _η y ⁿ で定義す る こ とがで き る 。 問題は、 主経線 以外の場所の形状を滑 ら かに、 そ し て合理的に構成する 方法であ る。

② そ こ で、 原点を通 り X軸に角度 Θ をなす直線 L を考 え、 L上に点 P を考え る。 P点 と原点の距離を r と し て、 P点上の面の Z座標を z _p とす る と 、 z _p も①と 同様に、 r の多項式 z _p - ∑ c _n r ⁿ で表せ る と考—え る のが妥当 であ る。 c _n が、 Θ に よ っ て変わ る 係数で、 Θ = 0 の時 は c _n = a _n Θ = ττ Ζ 2 の時は c = b _n にな る と す れば、 X主経線や Y主経線 と接続す る こ と が出来る 。 考 えてい る 曲面が X Z平面や Y Z 平面に対 し て面対称であ る た め に は、 c _n が c o s ² Θ 及び s i n ² Θ の関数で あ る こ と が必要であ る こ の こ と 力、 ら c を c o s Θ n Θ の多項式で表 し

C. ∑ Α. (c o s² Θ) ^m (s i n² ©" (f)

と すれば良い。 （； 0 8 @ と 8 η Θ を X , y 及ひ r で表せば、 c o s © = x / r , s η Θ = y κ r で あ る 力、 ら 、 式 （ f ) は、

と な る 。

以上の考察か ら 、 式 （ 1 ) の第 2 項が得 ら れ る 。 考察 の過程か ら 明 ら かな よ う に、 X 主経線 と Y主経線の形状 は それぞれ独立に決定で き 、 そ れ以外の場所 は、 各主経 線に滑 ら かに接続 さ れ る 。

式 （ 1 ) の第 2 項の特別な場合 と し て、 n が偶数の場 合を考え る と 、 x2m_y2j

第二項 =∑ (X² _{+ y}2 ) n/2 _{∑ ∑ A}

n.m.j (_χ2 _{+ y}2 ) m+3

n in )

∑ ∑ ∑ A_{n m} . x^2ray^2;j (x² _{+ y}2 ) n/2i- (h) n π j ' と な る 。 0 ≤ n / 2 — m — j な る 様に n ， m， j を 取る と 、 式 （ h ) は、 X ² と y ² の多項式に な る 。 し た がっ て、 式 （ ii ) を展開 し て係数を ま と めれば、 式 （ 5 ) の第 2 項と一致する 。

ま た、 m - 1 , j = 0 及び m = 0 , j = 1 の 項の みを考え、 他の係数は 0 であ る と して、

^D n = ^Α η.1, 0 ， ^E n = ^A n.0.1 と 置けば、 式 （ g ) は、 式 （ 7 ) の第 2 項の係数 と 一致する 。 こ の場合、 式 （ 5 ) の第 2 項の よ う な X , y の多項式に よ る 表現 と は異な り 、 n は奇数で も良 く 、 式 （ 7 ) は r の奇数乗の項を含む こ とが特徵であ る 。

つ ま り 、 式 （ 5 ) 及び式 （ 7 ) は、 式 （ 1 ) の特別の 場合と して含ま れる 。

さ ら に、 式 （ 7 ) で、 D _n = E _n な ら ば、 第二項 =∑ D (X² +y^L· ) Γ^η"²

η

D- r^D … （i) n ⁿ

であ る か ら、 第 2 項は r の みの関数にな る 。 ま た、 式 （ 5 ) で も 、

^B .. J = _m C _ra ^B _m, 0 ( _mC _{m +} j は 2 項係数で、 C _ , , = ( m + j ) ！ / ( m ！ j ！ ) であ る 。 ） な ら ば第 2 項は r の みの関数にな る 。 こ の と き さ ら に、

^C x = ^C y ， K _X - ^K y であれば、 一 ^{C r2}

1+7 - (1+Κ_χ ) C_x ²r^{2 n} であ る か ら 、 式全体力 Γ の み の関数に な り 、 軸対称の形 状に な る 。

さ ら に、 Κ X = 0 , D η = 0 な ら ば、 式 （ j ) は、

C,

Z (k)

+ 1 - C 1 Λ

と な り 、 半径 R = 1 / C X の球面を表す。 以上の説明か ら 明 ら かな 、 拡張 ト ー リ ッ ク 面の特徴を ま と め る と 下記の よ う に な る 。

① 屈折面上の場所に よ り 曲率半径を連続的 に変化 さ せ る こ と がで き る 。

② 乱視面を表す こ と がで き る 。

③ X , Y両主経線の形状を独立 し て決め る こ と がで き

④ 従来の球面、 卜 一 リ ッ ク 面、 軸対称非球面を も 表す こ と がで さ る o

こ の よ う に拡張 ト ー リ ッ ク 面は形状 自 由度が大 き く 、 レ ン ズの収差補正に大変役 に立つ も のであ る 。 （第 7 図 に 、 各曲面の包含関係を示す o )

な お、 以上の説明で使用 し て き た座標軸 は、 各面の形 状を定義す る た め に必要な も のであ り 、 面の相互の位置 関係を規定す る も のではな い 。 つ ま り 、 各面を定義す る 座標軸が、 平行移動 し た り （第 8 A 図） 、 傾い た り （第 8 B 図） 、 ね じ れた り （第 8 C 図） し て い て も 良い。 図面の簡単な説明

第 1 図は レ ンズデー タ の記号を示す模式図、

第 2 図は ト ー リ ッ ク 面の定義を示す模式図、

第 3 A 図はバ レル型の ト ー リ ッ ク 面を示 し た模式図、 第 3 B 図はタ イ ヤ型の ト ー リ ッ ク 面を示 し た模式図、 第 4 図は K の値に よ る 曲率半径の変化図、

第 5 図は A ₈ の値に よ る 曲率半径の変化図、

第 6 図は多項式の着想を説明す る 図、

第 7 図は曲面の包含関係を示す説明図、

第 8 図は第一面と第二面の座標軸の位置関係を示す図、 第 9 A 図は本発明の第 1 実施例の平均度数の変化を示 す図、

第 9 B 図は同非点収差の変化を示す図、

第 1 O A 図は実施例 1 に対応する 従来の平均度数の変 化を示す収差図、

第 1 0 B 図 は同非点収差の変化を示す収差図、

第 1 1 A 図は本発明の第 2 実施例の平均度数の変化を 示す収差図、

第 1 1 B 図は同非点収差の変化を示す収差図、

第 1 2 A 図は実施例 2 に対応する 従来の平均度数の変 化を示す図、

第 1 2 B 図 は同非点収差の変化を示す図、

第 1 3 A図 は本発明の第 3 実施例の平均度数の変化を 示す収差図、 第 1 3 B 図は同非点収差の変化を示す収差図、 第 1 4 A 図 は実施例 3 に対応す る 従来の平均度数の変 化を示す収差図、

第 1 4 B 図は同非点収差の変化を示す収差図、 第 1 5 A 図は本発明の第 4 実施例の平均度数の変化を 示す収差図、

第 1 5 B 図は同非点収差の変化を示す収差図、 第 1 6 A 図 は実施例 4 に対応す る 従来の平均度数の変 化を示す収差図、

第 1 6 B 図は同非点収差の変化を示す収差図、 第 1 7 A 図は本発明の第 5 実施例の平均度数の変化を 示す収差図、

第 1 7 B 図は同非点収差の変化を示す収差図、 第 1 8 A 図 は実施例 5 に対応す る 従来の平均度数の変 化を示す収差図、

第 1 8 B 図 は同非点収差の変化を示す収差図、 第 1 9 A 図は本発明の第 6 実施例の平均度数の変化を 示す収差図、

第 1 9 B 図は同非点収差の変化を示す収差図、 第 2 O A 図は実施例 6 に対応す る 従来の平均度数の変 化を示す収差図、

第 2 0 B 図 は同非点収差の変化を示す収差図、 第 2 1 A 図は本発明の第 7 実施例の平均度数の変化を 示す収差図、 W

20 第 2 1 B 図は同非点収差の変化を示す収差図、 第 2 2 A図は実施例 7 に対応する 従来の平均度数の変 化を示す収差図、

第 2 2 B 図は同非点収差の変化を示す収差図、 第 2 3 A図は本発明 の第 8実施例の平均度数の変化を 示す収差図、

第 2 3 B 図は同非点収差の変化を示す収差図、 第 2 4 A図は実施例 8 に対応す る従来の平均度数の変 化を示す収差図、

第 2 4 B 図は同非点収差の変化を示す収差図、 第 2 5 A図は本発明の第 9 実施例の平均度数の変化を 示す収差図、

第 2 5 B 図は同非点収差の変化を示す収差図、 第 2 6 A図は実施例 9 に対応する従来の平均度数の変 化を示す収差図、

第 2 6 B 図は同非点収差の変化を示す収差図、 第 2 7 A図は実施例 6 に よ る レ ン ズの X Z平面にお け る縱断面図、

第 2 7 B 図は同 レ ン ズの Y Z平面におけ る 縱断面図、 第 2 8 A図は実施例 6 に対応す る 従来例の レ ン ズの X

Z平面におけ る縱断面図、

第 2 8 B 図は同 レ ンズの Y Z平面にお け る縱断面図、 第 2 9 A図は実施例 8 に よ る レ ン ズの X Z 平面に お け る 縱断面図、 第 2 9 B 図 は同 レ ン ズの Y Z 平面 に お け る 縱断面図、 第 3 O A 図は実施例 8 に対応す る 従来例の レ ン ズの X

Z 平面に お け る 縱断面図、

第 3 0 B 図 は同 レ ン ズの Y Z 平面 に お け る 縱断面図、 第 3 1 A 図 は実施例 9 に よ る レ ン ズの X Z 平面に お け る 縦断面図、

第 3 1 B 図 は同 レ ン ズの Y Z 平面に お け る縱断面図、 第 3 2 A 図 は実施例 9 に対応す る 従来例の レ ン ズの X

Z 平面に お け る 縦断面図、

第 3 2 B 図 は同 レ ン ズの Y Z 平面に お け る 縦断面図、 第 3 3 A 図 は本発明の第 1 0 実施例の平均度数の変化 を示す等収差曲線図、

第 3 3 B 図は同非点収差の変化を示す等収差曲線図、 第 3 4 A 図 は実施例 1 ◦ に対応す る 従来の レ ン ズの平 均度数の変化を示す等収差曲線図、 '

第 3 4 B 図 は同非点収差の変化を示す等収差曲線図、 第 3 5 A 図 は本発明 の第 1 1 実施例 に よ る レ ン ズの平 均度数の変化を示す等収差曲線図、

第 3 5 B 図 は同 レ ン ズの非点収差の変化を示す等収差 曲線図、

第 3 6 A 図 は実施例 1 1 に対応す る 従来の レ ン ズの平 均度数の変化を示す等収差曲線図、

第 3 6 B 図 は同 レ ン ズの非点収差の変化を示す等収差 曲線図、 第 3 7 A 図は本発明の第 1 2 実施例に よ る レ ンズの平 均度数の変化を示す等収差曲線図、

第 3 7 B 図は同 レ ン ズの非点収差の変化を示す等収差 曲鎵図、

第 3 8 A 図は実施例 1 2 に対応す る従来の レ ン ズの平 均度数の変化を示す等収差曲線図、

第 3 8 B 図は同 レ ン ズの非点収差の変化を示す等収差 曲線図、

第 3 9 A 図は本発明の第 1 3 実施例に よ る レ ン ズの平 均度数の変化を示す等収差曲線図、

第 3 9 B 図の同 レ ンズの非点収差の変化を示す等収差 曲線図、

第 4 O A 図は実施例 1 3 に対応す る 従来の レ ン ズの平 均度数の変化を示す等収差曲線図、

第 4 0 B 図は同 レ ン ズの非点収差の変化を示す等収差 曲線図、

第 4 1 A 図は本発明の第 1 4 実施例に よ る レ ンズの平 均度数の変化を示す等収差曲線図、

第 4 1 B 図の同 レ ンズの非点収差の変化を示す等収差 曲線図、

第 4 2 A 図は実施例 1 4 に対応す る従来の レ ン ズの平 均度数の変化を示す等収差曲線図、

第 4 2 B 図は同 レ ン ズの非点収差の変化を示す等収差 曲線図、 第 4 3 A 図は本発明の第 1 5 実施例 に よ る レ ン ズの平 均度数の変化を示す等収差曲線図、

第 4 3 B 図 は同 レ ン ズの非点収差の変化を示す等収差 曲線図、

第 4 4 A 図は実施例 1 5 に対応す る 従来の レ ン ズの平 均度数の変化を示す等収差曲線図、

第 4 4 B 図 は同 レ ン ズの非点収差の変化を示す等収差 曲線図。

発明を実施す る た めの最良の形態

本発明の有効性を示すた め に 、 下記実施例を示す。 し か し、 本発明 に基づ き 性能を向上 さ せ う る 範囲 は非常に 広 く 、 球面度数、 乱視度数、 乱視軸方向、 プ リ ズム 、 加 入度な どそ の組み合わせは無限 と 言 っ て も過言で はな い。 そ れ ら の組み合わせに対 し て全て実施例を示すこ と は事 実上不可能であ る。 従 っ て、 下記の実施例 は本発明 の具 体例の ほん の一部であ り 、 本発明 は実施例の範囲の み に 限定 さ れ る も のでは な い。

下記に示す実施例で は、 拡張 ト ー リ ッ ク 面の表現式 と し て式 （ 1 ) を用 い てい る 。 こ れは、 式 （ 1 ) が最 も 包 含す る範囲が広い た めで あ る 。 ま た、 式 （ 1 ) の係数 A _n ^ - を式 （ 5 ) の係数 B 『 j や、 式 （ 7 ) の係数 D _η , E _n に変換す る こ と は容易であ る 。 W 9

24

(実施例 1 )

第一面 （物体側の面） が拡張 ト ー リ ッ ク 面で、 第二面

(眼球側の面） が球面であ る 請求の範囲第 4 項に対応す る 正の レ ン ズ。

本発明 と従来例 と で共通な近軸デー タ を示す。

(表中 AST は乱視面、 S PH は球面、 R は曲率半径を、 S は屈折力、 T は面間隔をそれぞれ表わ し、 カ ツ コ 内 は 従来例の値を示す。

N は屈折率を表す。 ）

① 本発明の例

第一面の拡張 ト ー リ ッ ク 面の時の非球面係数は下記の 通 り であ る。 第 9 図 に、 こ の レ ン ズの収差図を示す。

ia No . 係 数 係 数 値

1 一 0 . 8 5

1 ^Κ Υ - 1 . 0 0

② 従来例

第一面の乱視面に従来の ト ー リ ッ ク 面を使用 し てあ る 第 1 0 図に、 こ の レ ンズの収差図を示す。

収差図の縦軸は、 眼の回転角度 （視角） D を表す。 そ して横軸は、 Α 図では平均度数 Ρ の視角 0 度の時の値 と の差をデ ィ オ プ夕 で示 し てお り 、 B 図で は非点収差 A の 視角 0 度の時の値 と の差を デ ィ ォ プタ で示 し てい る 。

図 よ り 明 ら か に、 平均度数， 非点収差と も に、 本発明 の方が変化量が少な く 、 レ ン ズ全面 に わ た り 、 均質な光 学性能を有 し てい る こ と が判 る 。

(実施例 2 )

第一面が拡張 ト — リ ッ ク 面で、 第二面が球面であ る am 求の範囲第 4 項に対応す る 正の レ ン ズ。

本発明 と 従来例 と で共通な近軸デー タ を示す。

① 本発明 の例

第一面の拡張 ト ー リ ッ ク 面の非球面係数は下記の通 り であ る 。 第 1 1 図に、 こ の レ ン ズの収差図を示す。

m No. 係 数 係 数 値

1 ^κχ 一 1. 08

1 ^ΚΥ — 1. 08

1 ^Α6 , 1 , ο 1. 73 Ε - 11

1 . 83 Ε -

^Α6 ， 1 -4 11

, 0 (表中、 1 . 7 3 E — 1 1 は、 7 X 0 -11 を 表 し、 以下同様であ る 。 ）

② 従来例

第一面の乱視面に従来の 卜 ー リ ッ ク 面を使用 し てあ る 第 1 2 図に、 こ の レ ン ズの収差図を示す。

(実施例 3 )

第一面が球面で、 第二面が拡張 ト ー リ ッ ク 面であ る 請 求の範囲第 5 項に対応す る 正の レ ンズ。

本発明 と従来例 とで共通な近軸デー タ を下記に示す。

① 本発明の例

第二面の拡張 ト ー リ ッ ク 面の非球面係数は下記の通 り であ る。 第 1 3 図に こ の レ ン ズの収差図を示す。

¾ No . 係 数 係 数 値

2 Κ_γ 4. 28

2 7. 55 Ε -7

"4 , 1 , 0

2 * 74 Ε -11

^Λβ , 1 , 0 一 2 ② 従来例

第二面の乱視面に従来の ト 一 リ ッ ク 面を使用 し て あ る 第 1 4 図 に、 こ の レ ン ズの収差図を示す。

(実施例 4 )

第一面が拡張 ト ー リ ッ ク 面で、 第二面が球面であ る 請 求の範囲第 6 項に対応す る 負の レ ン ズ。

本発明 と 従来例 と で共通な近軸デー タ を下記に示す。

① 本発明の例

第一面の拡張 ト ー リ ッ ク 面の非球面係数は下記の通 り であ る 。 第 1 5 図に、 こ の レ ン ズの収差図を示す。

面 No . 係 数 係 数 値

1 ^A4 , 1 ， o 3. 75 E -8

1 ^A4 , 0 2. 25 E

, 1 一 7

1 4. 35 E -10

^A6. 1 ， o

1 ^A6 , 0 , 1 1. 11 E -9

1 ^A8 , 1 , o 一 6. 10 E -13

1 ^A8 , 0 2 E -12

, 1 一 1. 5

1 "10, 1 ， o 2. 05 E -16

1 ^A10, 0 5. 00 E

, 1 一 16 ② 従来例

第一面の乱視面に従来の ト ー リ ッ ク 面を使用 し てあ る 第 1 6 図 に、 こ の レ ン ズの収差図を示す。

(実施例 5 )

第一面が球面で第二面が拡張 ト ー リ ッ ク面であ る請求 の範囲第 7項に対応す る 負の レ ンズ。

本発明 と従来例 とで共通な近軸デー タ を下記に示す。

x u

① 本発明の例

第二面の拡張 ト ー リ ッ ク 面の非球面係数は下記の通 り であ る。 第 1 7 図に、 こ の レ ンズの収差図を示す。

¾ No . 係 数 係 数 値

2 ¾ 一。. 98

2 5

^KY 一 1. 3

2 Ε-

^Α6,1.0 一 2. 24 9

2

^A6,0,l 一 8. 03 Ε— 10

2 2. 96

^A8,l,0

2 1. 07 E-12

^A8,0,l

2 ^Α10.1.0 一 1. 00 E - 15

2 -5. 00

^Α10.0.1 ② 従来例

第二面の乱視面に、 従来の ト ー リ ッ ク 面を使用 し て あ る 。 第 1 8 図 に、 こ の レ ン ズの収差図を示す。

(実施例 6 )

第一面が拡張 ト ー リ ッ ク 面で、 第二面が軸対称非球面 であ る 請求の範囲第 8 項に対応す る 正の レ ン ズ。

本発明 と 従来例 と で共通な近軸デー タ ー を下記に示す

(表中の記号で A S P は、 軸対称非球面を表す。 ） ① 本発明の例

第一面に拡張 ト ー リ ッ ク 面を使用 し てあ り 、 第一面 と 第二面の非球面係数は下記の通 り であ る 。 第 1 9 図 に、 こ の レ ン ズの収差図を示す。

② 従来例

第一面の乱視面に従来の ト ー リ ッ ク 面を使用 し てあ り 、

〇

第二面の非球面係数は下記の通 り であ る 。 第 2 0 図に、 こ の レ ン ズの収差図を示す。

¾ No . 係 数 係 数 値

2 ^A4 3. 30 E-7

2 ^A6 2. 28

2 ^A8 -5. 13 E-13

2 "10 2. 00

(実施例 7 )

第一面が軸対称非球面で、 第二面が拡張 ト ー リ ッ ク 面 であ る請求の範囲第 8項に対応す る正の レ ン ズ。 本発明 と従来例 とで共通な近軸デー タ を下記に示す。 面 No. 種 類 曲率半径 R (画） （S) 間隔 T (BUD) 屈折率 N

1 ASP 83. 333 (6.0 ) 7. 2 1. 500

2 AST X 500. 000 (1.0 ) (8. 8)

y 166. 667 (3.0 )

① 本発明 の例

第二面の乱視面に拡張 ト ー リ ッ ク 面を使用 し て あ り 、 第一面 と第二面の非球面係数 は下記の通 り であ る 。 第 2 1 図 に、 こ の レ ン ズの収差図を示す„

面 No. 係 数 係 数 値

1 K -5. 55

1 ^A6 一 2. 00

〇

1 ^A8 一 1. 00

2 ^A4. 1 , o 一 7. 12 E - 7

2 ^A4 , 0 ， 1 -1. 44 E-6

2

^A6 , 1 ， o 1， 29 E-10

2 0 3. 21 E-10

^A6 , ， 1

② 従来例

第二面の乱視面に、 従来の ト ー リ ッ ク 面を使用 し て あ り 、 第一面の非球面係数は下記の通 り であ る 。 第 2 2 図 に、 こ の レ ン ズの収差図を示す。 面 No . 係 数 係 数 値

1 κ 一 1. 38

1 一 1. 53 Ε -10

^Α6

1 9. 58 Ε一 14

^Α8

(実施例 8 )

第一面と第二面と が共に拡張 ト ー リ ッ ク 面であ る請求 の範囲第 9 項に対応す る 正の レ ン ズ。 本発明 と 従来例 と で共通な近軸デー タ を下記に示す。

① 本発明の例

第一面と第二面に拡張 ト ー リ ッ ク 面を使用 し てあ り 、 各面の非球面係数は下記の通 り であ る 。 第 2 3 図に、 こ の レ ン ズの収差図を示す。 面 No . 係 数 係 数 値

1 ^KX -5. 66

1 Κγ — 1. 79

1 ^Α6.1.0 一 1. 00 Ε-9

1 ^A6,0,l — 1. 50 Ε-9

1 ^Α8,1，0 一 4. 00

1 -5.

^Α8.0.1 00 E-13

1 ^Α10.1.0 3. 00

1 ^Α10.0.1 . 5. 00

2 ^Α4,1.0 一 1. 03 Ε-6

2 ^Α4,0,1 — 1. 22 Ε-7

2 ^Α6,1,0 一 2. 09 E-10

2 ^Α6,0.1 一 2. 58 Ε-9

2 ^Α8.1,0 -5. 73

2 ^Α8.0.1 1. 06 E-12

2 ^Α10,1,0 4. 50

① 従来例

第一面 と第二面に従来の ト ー リ ッ ク 面を使用 してあ る 第 2 4 図 に、 こ の レ ン ズの収差図を示す。

(実施例 9 )

第一面 と 第二面 と が共に拡張 ト ー リ ッ グ面であ る請求 の範囲第 9 項に対応す る 負の レ ン ズ。

本発明 と 従来例 と で共通な近軸デー タ を下記に示す。 面 No. m R (讓） （s) 間隔 T (顏） 屈折率 N

1 AST x 166. 667 (3.0 ) 1. 5 1. 500 y 250. 000 (2.0 ) (1. 5)

2 AST

① 本発明の例

〇 LTi

第一面と第二面に拡張 〇ト LOー リ ッ ク 面を使用 し てあ り 、

〇

各面の非球面係数は下記の通 り であ る 。 第 2 5 図に、 こ の レ ン ズの収差図を示す。

へへ

ta No . 係 数 係 数 ω 値

1 ^A4,1.0 -2. 00 Ε— 6

1 ^A4.0.1 一 1. 50 Ε - 6

2 ^A4.1,0 — 1. 88 Ε— 6

2 ^A4.0.1 一 1. 02 Ε - 6

2 ^A6,l，0 -3. 10 Ε-9

2 ^A6，0,l 一 4. 80 Ε-9

2 ^A8.1.0 6. 31

2 ^A8,0,l 2. 00 Ε - 12

2

一 4. 00

② 従来例

第一面と第二面に従来の ト 一 リ ッ ク 面を使用 し てあ る 第 2 6 図に、 こ の レ ン ズの収差図を示す。 以上述ベた実施例 1 乃至 9 の光学性能を ま と め る と 下記の一覧表の よ う に な る 。 表中で、 平均度数 と 非点収 差は、 視角 3 5 ° の時の値を示す。 実施例 2 、 3、 6

7 、 8 の正 の レ ン ズで は、 最小縁厚が 1 m m に な る よ に 中心厚 ¾·選んであ Ό 0 ま た、 負の レ ン ズにつ い て は 中心厚の代わ り に最大縁厚を示 し た。 ( * 付 き の所） 体 積及び縁厚は、 レ ン ズ径 8 0 ramの時の値であ る a 平均糨 (D) 非点収差 (D) 中心厚及び 体 積

No 種 別 X Y X Y (CC)

1 本発明 - 0. 31 0. 06 0. 08 - 0. 04 10. 0 34.1 従来例 0. 36 0. 41 1. 18 - 0. 26 10. 0 35.1

2 本発明 - 0. 31 0. 02 0. 17 - 0. 02 9. 0 29.3 従来例 0. 48 0. 05 1. 35 - 0. 45 10. 1 33.6

3 本発明 - 0. 41 - 0. 02 0. 20 - 0. 01 8. 9 28.8 従来例 0. 83 0. 29 2. 20 - 0. 09 9. 7 31.7

4 本発明 0. 05 0. 30 - 0. 03 0. 08 本 15. 6 37.7

例 - 0. 17 - 1. 54 - 0. 16 0. 99 * 16. 0 38.3

5 本発明 0. 07 0. 15 0. 01 0. 08 12. 4 34.2 絲例 - 0. 59 - 0. 45 - 0. 84 0. 73 氺 16. 0 37.4

6 本発明 - 0. 25 - 0. 02 0. 14 0. 04 6. 7 18.8

例 - 0. 25 - 0. 16 0. 39 0. 27 9. 6 32.1

7 本発明 - 0. 38 - 0. 02 0. 31 - 0. 15 7. 2 21.5 従来例 - 0. 13 - 0. 53 0. 91 0. 79 8. 8 28.7

8 本発明 - 0. 25 - 0. 10 0. 09 - 0. 04 6. 3 17.2 従来例 0. 89 0. 54 2. 09 - 0. 39 9. 7 31.9

9 本発明 0. OS 0. 21 - 0. 04 0. 06 % S. 1 28.3 従来例 0. 04 0. 15 - 0. 03 0. 31 % 18. 3 40.5 上記の表を見れば明 ら かな よ う に、 本発明の実施例 では、 全ての レ ン ズで、 収差が 0 . 4 1 D 以内に な つ てお り 、 高い光学性能を有 してい る こ と が分力、 る 。 ま た、 全ての実施例で、 中心厚又は最大縁厚が減少 し て お り 、 同時に体積 も 減少 し ていて、 外観及び使用者の 着用感の向上に役立 つ てい る事が判 る 。

特に、 軸対称非球面 と組み合わせた実施例 6 や、 両 面に拡張 ト ー リ ッ ク 面を使用 し た実施例 8 で は、 それ ぞれ 4 1 % と 4 6 % と い う 大幅な体積減少率に な っ て お り 、 本発明の効果が良 く 判 る 。 参考の ため、 形状の 違いの大き い実施例 6 、 8及び 9 の レ ンズの断面を図 に示す。 第 2 7 図 は実施例 6 、 第 2 8 図は実施例 6 に 対応する従来例、 第 2 9 図は実施例 8 、 第 3 0 図は実 施例 8 に対応する 従来例、 第 3 1 図は実施例 9 、 第 3 2 図は実施例 9 に対応す る従来例の それぞれの断面図 であ る 。

以上単焦点 レ ン ズ につ いて述べたが、 本発明の効果 は、 累進 レ ン ズに お い て も発揮さ れる 。

(実施例 1 0 )

第一面が累進面で、 第二面が光軸対称形屈折面であ る請求の範囲第 1 0 項に対応する 累進 レ ン ズ。 本発明 例 と従来例 と で共通な処方デー タ と近軸デー タ を示す。 レ ン ズの処方デー タ

近軸デー タ

(表中、 面の種類で、 PRG は累進面を、 R0L は球面を含 む軸対称面を表す。 R は原点に於け る 曲率半径を表す。 ） ① 本発明の例

第二面の軸対称面に、 拡張 ト ー リ ッ ク 面を使用 し て い る 。 こ の場合、 K ，， = Κ „ , Α _{η 1} ο = A _{n 0 1} であ る た め、 形状は軸対称に な り 、 式 （ a ) で表 さ れ る 形状 と 一致す る 。 .こ の レ ン ズの非球面係数は、 下記の通 り であ り 、 第 3 3 図に収差図を示す。

IS No. 係 数 係 数 値

2 ^A4.1.0 5. 121 E- 7

2 ^A4.0.1 5. 121 E - 7

2 ^A8,l,0 -1. 546 E - 10

5

2 ^A6,0.1 一 1. 546 E - 10 ② 従来例

第二面の軸対称面に、 球面を使用 してい る 。 第 3 4 図 に収差図を示す。 （収差図におい て、 A 図 は平均度数の 等収差曲線、 B 図は非点収差の等収差曲線を表 し てい る 図の 円 は、 視角 4 0 度の範囲を表 し てお り 、 各曲線は、 視角 0 度の時の値と の差を表 してい る 。 ）

(実施例 1 1 )

第一面が累進面で、 第二面が拡張 ト リ ッ ク 面であ る 請 求の範囲第 1 0 項に対応する累進 レ ン ズ。 本発明例 と 従 来例 とで共通な処方デー タ と近軸デー タ を示す。

レンズの処方データ

近軸デー タ

(表中、面の で、 ASTは乱視面を表す。 ) ① 本発明の例

第二面に、 拡張 ト ー リ ッ ク 面を使用 し てあ り 、 第二面 の非球面係数は下記の通 り であ り 、 第 3 5 図 に収差図を 示す。

② 従来例

第二面の乱視面に従来の ト ー リ ッ ク 面を使用 し て い る 第 3 6 図 に収差図を示す。

(実施例 1 2 )

第一面が光軸対称形屈折面で、 第二面が累進面であ る 請求の範囲第 1 0 項に対応す る 累進 レ ン ズ。 本発明例 と 従来例 と で共通な処方デー タ と 近軸デー タ を示す。

レ ン ズ の処方デ一 夕

処方 値

rni - 6. 0 (D)

加 2. 0 (D)

0 . 0 (D)

乱視軸方向 0° 近軸デー タ

① 本発明の例

第一面の軸対称面に拡張 ト ー リ ッ ク 面を使用 してい る こ の場合、 κ K A A n , で あ る た め χ " y ' η » 1 . 0 π , ϋ , 1

形状は軸対称に な り 、 式 （ a ) で表さ れる形状 と一致す る。 こ の レ ンズの非球面係数は、 下記の通 り であ り 、 第

3 7 図に収差図を示す。

② 従来例

第一面の軸対称面に、 球面を使用 し てい る 。 第 3 8 図 に収差図を示す。

(実施例 1 3 )

第一面が拡張 ト ― リ ッ ク 面で、 第二面が累進面であ る 請求の範囲第 1 0 項に対応す る累進 レ ン ズ。 本発明例 と 従来例 とで共通な処方デー タ と近軸デー タ を示す。 レ ン ズの処方デー タ

軸デー タ

① 本発明 の例

第一面に拡張 ト ー リ ッ ク 面を使用 し て あ り 、 第一面の 非球面係数は、 下記の通 り であ り 、 n の値に奇数を用 い た例に な っ て い る 。 第 3 9 図に収差図を示す。

面 No. 係 数 係 数 値

1 "3,1.0 4. 477 Ε一 9

1 ^A3,0,l 7. 701 Ε一 6

1 ^A4.1.0 一 5. 787 Ε一 11

1 ^A4,0，l -2. 318 Ε一 9

1 "5.1.0 9. 742 Ε一 12

1 1. 805 Ε一 12 ① 従来例

第一面の乱視面に従来の ト 一 リ ッ ク 面を使用 し てい る 第 4 0 図に収差図を示す。

(実施例 1 4 )

第一面が拡張 t ト ー リ ッ ク 面で、 第二面が累進面であ る

〇

請求の範囲第 1 0項に対応す る 負の レ ンズ。

〇

本発明 と従来例 と で共通な処方デー タ と近軸デー タ を下 記に示す。

レ ン ズの処方デー タ

近軸デー タ

面 No. 曲幹径 R (rain) (S) 間隔 T (mm) 屈折率 N

1 AST 1. 5 1. 500

(1. 5)

2 PRG ① 本発明の例

第一面に拡張 ト ー リ ッ ク 面を使用 し て あ り 、 第一面の 非球面係数は下記の通 り であ る 。 第 4 1 図 に、 収差図を 示す。

② 従来例

第一面の乱視面に、 従来の ト ー リ ッ ク 面を使用 し て あ る 。 第 4 2 図 に、 こ の レ ン ズの収差図を示す。

(実施例 1 5 )

第一面が累進面で、 第二面が拡張 ト ー リ ッ ク 面であ る 請求の範囲第 1 0 項に対応す る 正の レ ン ズ。

本発明 と 従来例 と で共通な処方デー タ と 近軸デー タ を下 記に示す。 レ ンズの処方デー タ

近軸デー タ

① 本発明の例

第二面に拡張 ト ー リ ッ ク 面を使用 し てあ り 、 第二面の 非球面係数は下記の通 り であ る。 第 4 3 図 に収差図を示 す。

面 o. 係 数 係 数 値

2 ^Kx 1. 72

2 ^Α2.0.1 5. 10 Ε— 7

2 ^Α3.1.0 一 2. 26 Ε-9

2 ^A3,0,l -1. 54 Ε - 11

2 ^Α4,1.0 一 1. 6 Ε - 13

2 ^Α4.0.1 -3. 20 E-13 ② 従来例

第二面の乱視面に、 従来の ト ー リ ッ ク 面を使用 して あ る 。 第 4 4 図 に、 こ の レ ン ズの収差図を示す。

以上述べて き た いずれの例に お い て も 、 従来例では、 近用部で、 1 . 0 ( D ) 以上の非点収差があ るの に対 し て、 本発明では、 0 . 5 ( D) 以内 に な っ てお り 、 本発明の有 効性が判 る 。

従来は、 こ の様な収差に対 し て補正す る 手段が無か つ た た め、 放置 さ れてい たが、 本発明 の拡張 ト ー リ ッ ク 面 を使 う こ と に よ っ て、 収差補正が可能に な っ た。

ま た、 こ れま で述べて き た様々 な レ ン ズを組み合わせ て、 レ ン ズの第一面又は第二面を い く つ か の領域に分割 し て、 それぞれの面を疑似 ト ー リ ッ ク 面に し て、 多重焦 点 レ ン ズを作 る こ と も 出来 る 。 こ の場合、 分割 さ れた そ れぞれの面を表す座標軸 は、 同一であ る 必要は無 く 、 平 行移動 し てい た り 、 傾いて い た り し て も 良い。 こ の様な 構成を取 っ た時 も 、 高い光学性能や、 良好な外観 と 言 う 特徴は発揮 さ れ る。

ま た、 レ ン ズを上半分 と下半分に分割 し 、 上半分に対 し ては、 遠距離に対 し て収差補正を行い、 下半分に対 し て は、 近距離に対 し て収差補正を行 う 事 も で き る 。 こ の と き 、 X軸を水平方向 に取 る と 、 上下の面で、 C _v , Κ _χ ' A _n , _{> 0} を共通に し てやれば、 境界線で屈折 ®は 滑 ら かに接続 さ れ る 。 面の傾 き が連続 し てい る た め、 像 の飛びが生 じず、 使用者に は境界線があ る こ と す ら 判 ら ないが、 上下で別の物体距離に対 し て収差捕正 さ れた レ ンズと な る 。

こ の様に、 拡張 ト ー リ ッ ク 面を使 う こ と に よ っ て、 使 用者に最適な レ ンズを 自 由 に設計す る こ と がで き る 。

産業上の利用可能性

本発明 に よ る 眼鏡 レ ンズは乱視を矯正す る レ ンズに好 適であ る が、 近視の矯正 レ ンズや老眼鏡に も適用で き る 。

Claims

請 求 の 範 囲

1 . 屈折面上の所定の点に お い て、 そ の屈折面に接 す る 2 本の座標軸 X と Y を設定 し 、 座標軸の方向 と 、 両 座標軸を含む X Y平面を定め、

屈折面上の任意の一点か ら X Y平面に垂線を下 ろ し 、 垂線の長 さ を z 、 垂線 と X Y平面の交点の X座標を x 、 Y座標を y と し た と き 、 z の値力く

X

2

+∑ ∑ ∑ A

n 2 (1) y

2

で表 さ れ る 屈折面を レ ン ズの少な く と も一面にヽ備え た こ と を特徴 と す る 眼鏡 レ ン ズ。

但 し ² + y で あ り 、 C C

A

^K y ' n > ni . j は レ ン ズの形状を定め る 定数であ り n , m , j は整数で、 2 ≤ n 0 m 0 ≤ m

+ j であ り 、 さ ら に各係数は

^{| A}n, ¹≤2. 0 X 10"^N (2)

I ∑ A

m n,m,o 10 -n

(3)

I ∑ A -n

n.o.j 0 (4)

3

を満た し 、 同時に 0 では な い

2 . 屈折面上の所定の点におい て、 そ の屈折面に接 す る 2 本の座標軸 X と Yを設定 し、 座標軸の方向 と 、 両 座標軸を含む X Y平面を定め、

屈折面上の任意の一点か ら X Y平面に垂線を下ろ し、 垂線の長 さ を z +、 垂線と X Y平面の交点の X座標を x 、 Y座標を y と した と き、 z の値が

B

0

C_x X² +C_y J - y²

z

2

(1+K ) C ²χ" - (1+ ) C ²

χ χ y

2 y y

(5)

で表される屈折面を レ ン ズの少な く と も 一面に備え た こ と を特徵と する 眼鏡 レ ン ズ。

但 し、 C _x ' _{C y} ' _{Κ χ} ' K _y ' B _{m >} . は、 レ ン ズの 形状を定め る定数であ り 、 m , j は整数で、 0 ≤ m , 0 ≤ i , l ≤ m + j であ り 、 さ ら に各係数は、

I B [ ≤10-^{2 ra+j)} … （6) を満た し、 同時に 0 ではな い。

3 . 屈折面上の所定の点において、 そ の屈折面に接 する 2 本の座標軸 X と Yを設定 し、 座標軸の方向 と 、 両 座標軸を含む X Y平面を定め、 屈折面上の任意の一点か ら X Y平面に垂線を下ろ し 、 垂線の長 さ を ζ 、 垂線 と X Y平面の交点の X座標を χ 、 Y座標を y し た と き 、 z の値力

C_x x² +C_Y y²

(1+K_V ) C ²x² - (1+K_V ) C ²y²

x x y y

+∑ (D_n x² +E_n y² ) n-2 (7) n

で表さ れ る 屈折面を レ ン ズの少な く と も一面に備え た こ と を特徴 と す る 眼鏡 レ ン ズ。

但 し 、 r ² = x ² + y ² であ り 、 C _x , C _y , K _x , D _η , Ε _η は、 レ ン ズの形状を定め る 定数であ り

^K y '

n は整数で、 2 ≤ η , であ り 、 さ ら に各係数は、

D

n I ≤10~ⁿ … （8)

I ≤10~^Ώ … (9) を満た し 、 同時に 0 で はな い。

4 . 物体側の前方屈折面 （以下第 1 面 と い う 。 ） が 数式 （ 1 ) 、 （ 5 ) ま た は （ 7 ) で表 さ れ る 形状の屈折 面 （以下拡張 ト ー リ ッ ク 面 と い う 。 ） であ り 、 眼球側の 後方屈折面 （以下、 第 2 面 と い う 。 ） が球面ま た は ト ー リ ッ ク 面であ り 、 第 1 面を、 X軸 と Z軸を含む平面で切断 し た と き に切 断面に現れる 曲線の座標原点にお け る 曲率半径を R 1 x( ram) と し、 Y軸 と Z軸を含む平面で切断 し た と き に切断 面に現れる 曲線の座標原点にお け る 曲率半径を R 1 (min ) と する。 同 じ く 、 第 2 面を、 X軸 と Z軸を含む平面で 切断 し た と き に切断面に現れ る 曲線の座標原点におけ る 曲率半径を R 2 x(nim) と し、 Y軸 と Z軸を含む平面で切 断 し た と き に切断面に現れる 曲線の座標原点にお け る 曲 率半径を R 2 y(niiii) と す る。 （符号は、 曲率中心が屈折 面よ り 眼球の側にあ る と き は 十 、 物体側にあ る と き は 一 とする。 ） レ ンズ媒質の屈折率を N と し て、 第 1 面の屈 折力 S l _x (ディ オプ ト リ 一、 以下 「 D」 と 略す る。 ） 及び S l _y ( D ) と 、 第 2面の屈折力 S 2 _X ( D ) 及び

S 2 ( D ) を

y

ΙΟΟΟΧ (N- 1)

S (10)

^R1x

1000X (N- 1)

S (11)

y

^R1y

1000X (N— 1)

S2, (12)

R2 X

1000X (N— 1)

S2 (13)

y R2 y で定義す る 正の屈折力を持つ レ ン ズであ り 、

max (S2_X , S 2_y ) i n (S 1_χ , S l_y ) … (14)

(記号 m a x ( a , b ) は、 a , b の う ち 、 大 き い方を表 し 、 記号 111 1 11 ( 3 , 13 ) は、 3 ， 1 の う ち 、 小 さ い方を表す。 ） が成 り 立つ。

レ ン ズが有す る 拡張 ト 一 リ ッ ク 面の表現式に応 じ て、

^G x ， ^G y を

^Gx ^{= Σ Α}4.ιπ,0 ' ^Gy ^{=∑ A}4.0.j (15) ま たは

^Gx ^{= B}2,0 ' ^Gy ^{= B}0,2 (16) ま た は

G， Ό_Λ , G. Ε (17)

χ 一 4 , — y "

で定義 し た と き 、

Kx +8R1_X G_x ≤1. 0 (18) (19)

^Ky ^{+8R 1}y ^Gy ^{≤ 1} - ⁰ で あ る 眼鏡 レ ン ズ。

5 . 第 1 面が、 球面ま た は ト ー リ ッ ク 面であ り 、 第 2 面が、 数式 （ 1 ) , ( 5 ) ま た は （ 7 ) で表 さ れ る 形状の拡張 ト ー リ ッ ク 面であ り 、

第 1 面の屈折力 S l _x ( D ) 及び S l _y ( D ) と 、 第

2 面の屈折力 S 2 _X ( D ) 及び S 2 y(D ) が式 （ 1 0 )

〜 （ 1 3 ) で定義 さ れ、 式 （ 1 4 ) が成立す る 正の屈折 力を持つ レ ン ズであ り 、 レ ン ズが有する 拡張 ト ー リ ッ ク 面の表現式に応 じ て、 G _x , G _y を前記式 （ 1 5 ) 〜 （ 1 7 ) で定義 し た と き 、

-1. 0≤K_V +8R2_X'G_X '·· (20)

-1. 0≤K_V +SR2_V ³G … (21) であ る こ と を特徵と す る 眼鏡 レ ンズ。

6 . 第 1 面が、 数式 （ 1 ) , ( 5 ) ま た は （ 7 ) で 表される形状の拡張 ト ー リ ッ ク 面であ り 、

第 2 面が、 球面ま た は ト ー リ ッ ク 面であ り 、

第 1 面の屈折力 S l „ ( D ) 及び S l _v ( D ) と 、 第

2 面の屈折力 S 2 _X ( D ) 及び S 2 _y ( D ) が前記式 ( 1 0 ) 〜 （ 1 3 ) で定義さ れ、

max (Sl_x , S l_y ) ≤m i n (S 2_χ , S 2_y ) … （22) が成立する 負の屈折力を持つ レ ン ズであ り 、

レ ンズが有す る 拡張 ト ー リ ッ ク 面の表現式に応 じ て、

G „ , G _y を前記式 （ 1 5 ) 〜 （ 1 7 ) で定義 した と き

- 1. 0≤K„ +8R1„³G_X … (23)

- 1. 0≤K_V +8Rl_y ⁸G,₇ … （24) であ る こ と を特徴と す る 眼鏡 レ ン ズ

7 . 第 1 面が、 球面ま た は ト ー リ ッ ク 面であ り 、 第 2面が、 数式 （ 1 ) , ( 5 ) ま た は （ 7 ) で表 さ れ る 形状の拡張 ト ー リ ッ ク 面であ り 、

第 1 面の屈折力 S l _x ( D ) 及び S l _y ( D ) と 、 第 2面の屈折力 S 2 _X ( D ) 及び S 2 _y ( D ) を式 （ 1 0 ) 〜 （ 1 3 ) で定義 さ れ、 式 （ 2 2 ) が成立す る 負の屈折 力を持つ レ ン ズであ り 、 レ ン ズが有す る 拡張 ト ー リ ッ ク 面の表現式に応 じ て、 G„ , G _y を式 （ 1 5 ) ~ ( 1 7 ) で定義 し た と き 、

^Kx ^+8R2x ^Gx^≤1- ⁰ (25)

であ る あ る こ と を特徴 と す る 眼鏡 レ ン ズ。

8. 2 つ の屈折面の 内、 一方の面が数式 （ 1 ) , ( 5 ) ま た は （ 7 ) で表 さ れ る形状の拡張 ト ー リ ッ ク 面であ り 、 他方の面が軸対称非球面であ り 、 拡張 ト ー リ ッ ク 面の原 点に お け る X方向の曲率半径を R Y方向の曲率半径 を R と し た と き 、

^Kx ^+8Rx ^Gx^≤2- ⁰ (27)

^Ky ^+8Ry ^Gv^≤2' ⁰ (28) であ る こ と を特徵 と す る 眼鏡 レ ン ズ。

但 し、 G _γ , G _ν は前記'式 （ 1 5 ) 〜 （ 1 7 ) で定義 される。

9 . 第 1 面と第 2面の両方に拡張 卜 一 リ ッ ク 面を用 いた こ とを特徵とする 請求の範囲第 1 項乃至第 3項の い ずれかに記載の眼鏡 レ ンズ。

1 0. 2つの屈折面の う ち 、 1 つの面が累進屈折面 であ り 、 他の面が軸対称非球面を含む拡張 ト ー リ ッ ク 面 であ る こ と を特徵と する請求の範囲第 1 項乃至第 3項の いずれかに記載の眼鏡 レ ン ズ。

1 1 . 第一面ま た は第二面が複数の領域に分割 され、 それぞれの領域が、 少な く と も 1 つ の係数の値が異な る 拡張 ト ー リ ヅ ク 面に よ り 構成 されてい る こ と を特徴 と す る 眼鏡 レ ンズ。