TWI519796B

TWI519796B - Distributed analysis device and distributed analysis method

Info

Publication number: TWI519796B
Application number: TW103105885A
Authority: TW
Inventors: Kenjiro Kimura
Original assignee: Nat Univ Corp Univ Kobe
Priority date: 2013-02-25
Filing date: 2014-02-21
Publication date: 2016-02-01
Also published as: CN105122076B; WO2014129151A1; JPWO2014129151A1; KR20150125931A; EP2960668B1; EP2960668A4; KR102213334B1; US10295617B2; US20160018484A1; JP6257053B2; CN105122076A; EP2960668A1; TW201447316A

Description

分布解析裝置及分布解析方法

技術領域

本發明有關於一種用於解析具有滿足拉普拉斯方程式之特性之場分布之分布解析裝置及分布解析方法。

背景技術

迄今，磁場之空間分布(以下亦稱為磁場分布)已利用於電子零件內部之異常電流路徑之位置確定或人體之疾病部位之檢查等各種範疇。上述磁場分布之測定時，則使用超導量子干涉元件(Superconducting Quantum Interference Device)或磁電阻感測器(Magnetoresistive Sensor)等作為磁場感測器。超導量子干涉元件亦稱為「SQUID元件」。

磁場分布之取得亦可能使用磁力顯微鏡(MFM：Magnetic Force Microscopy)。MFM之探針則使用銳角之矽上覆蓋磁性體薄膜而構成之磁場感測器。上述之探針亦稱為磁探針。專利文獻1中已提案一種就MFM之探針使用碳奈米管之磁探針之構造。專利文獻2中則揭露用於測定三維空間中之磁場或電場等之三維分布之方法。

專利文獻2所揭露之方法乃以於特定之測定面上測得之二維之磁場分布與二維之磁場梯度之分布為邊界條件而加以採用，並精確解出靜磁場之基本方程式之拉普拉斯方程式，以求出測定面周圍之空間之三維之磁場分布。在此，磁場梯度意指相對於測定面而在法線方向上之磁場梯度。且，測定面周圍之空間包含測定面上方之三維空間及下方之三維空間之雙方。

專利文獻2所揭露之方法可藉使用來自磁場之發生來源(磁場源)而於遠方之領域測得之磁場分布之測定資料而將磁場源之構造圖像化。顯示磁場源之構造之圖像則可利用於醫療診斷或電子零件之故障解析等用途。

測定面之下方空間中之磁場源之解析時，通常於測定面之上方空間內存在磁場感測器之訊號處理用之電子電路及機構零件。其等雖非測定對象物，但為磁場源。專利文獻2所揭露之方法在下方空間及上方空間之雙方內均存在磁場源時，亦可精確解析場分布。

另，磁場分布之測定之空間解析力則受SQUID元件所使用之線圈尺寸或磁電阻感測器之尺寸所影響。將該等磁場感測器微細化，即可以較高之空間解析力將磁場分布圖像化。然而，實際上，磁場感測器之微細化仍有其限度。舉例言之，100nm以下尺寸之磁場感測器之製造並非易事。且，已微細化之磁場感測器自感測器感知領域輸出之電訊號亦較微弱，SN比(訊號雜訊比)較低。

因此，一如專利文獻3、專利文獻4及專利文獻5之揭露，可使用使磁場感測器旋轉之方法。舉例言之，相對於互為垂直之X方向及Y方向，磁場感測器之尺寸在X方向上較大，在Y方向上較小時，磁場分布之解析力則在X方向上較小，Y方向上較大。上述磁場感測器之旋轉將導致解析力較大之Y方向之旋轉。因此，使磁場感測器旋轉，即可使磁場分布之解析力在較大的方向上增大。

【先行技術文獻】【專利文獻】

【專利文獻1】：日本專利特表2006-501484號公報

【專利文獻2】國際公開第2008/123432號

【專利文獻3】日本專利特開2007-271465號公報

【專利文獻4】國際公開第2011/108543號

【專利文獻5】國際公開第2012/153496號

發明概要

然而，可測定磁場之測定領域之大小不一。使磁場感測器旋轉之方法則以磁場感測器之長邊尺寸大於磁場源為前提而解析磁場之分布。因此，磁場感測器宜夠大。另，以過大之磁場感測器測定較小之磁場源之磁場，就訊號處理之觀點而言不具效率。

因此，可藉以較小之磁場感測器改變位置同時反覆測定磁場，而取得與以較大之磁場感測器測定磁場時同等之資料。藉此，即便磁場感測器較小，亦可測定各種大小之磁場源之磁場。另，以較小之磁場感測器取得與以較大之磁場感測器測定磁場時同等之資料時，將較為耗時。

因此，本發明之目的在提供一種可高速解析場分布之分布解析裝置及分布解析方法。

為解決上述問題，本發明之分布解析裝置用於解析具有滿足拉普拉斯方程式之特性之場分布，包含有：取得部，透過感測器感知領域取得已就前述感測器感知領域之每一旋轉角度及每一座標位置獨立測得之前述場之測定資料，前述感測器感知領域則為以與用於測定前述場之測定面垂直之軸為中心相對地旋轉之有界領域，即，相對地移動以在前述領域已旋轉之狀態下使前述領域中預定之位置分別與前述測定面上格狀之複數座標位置一致之領域，且為可於前述領域中合併計算而感知前述場之領域；及，算出部，可使用算術式，而由前述場之測定資料算出前述場分布，前述算術式是採用代表前述場分布之目標調和函數及代表與前述測定面平行之平面所對應之有界的前述感測器感知領域之截面形狀之形狀函數之捲積，是與使用與前述測定面垂直之方向所對應之前述感測器感知領域之大小及前述場之測定資料而解出前述拉普拉斯方程式而導出之臨時調和函數相等一事為條件，來導出前述目標調和函數而算得之算數式。

藉此，而可自就各旋轉角度及各座標位置測得之場之測定資料剔除受感測器感知領域之形狀影響之誤差(雜訊)。因此，分布解析裝置可使用感測器感知領域之旋轉角度及座標位置之雙方而適當地解析分布。即，即便感測器感知領域較小時，亦可使用旋轉角度及座標位置之雙方而高速地解析分布。

又，亦可使前述取得部取得磁場或電場之前述場之測定資料，前述算出部則由前述場之測定資料算出前述場分布。

藉此，分布解析裝置即可以高精度解析磁場等之空間分布。其次，已解析之空間分布則可利用於電子零件之故障解析、醫療診斷或混凝土內部之鋼筋之腐蝕檢查等各種範疇。

又，亦可使前述算出部使用算術式，而由前述場之測定資料算出前述場分布，前述算術式則包含業經傅立葉轉換之前述形狀函數與業經傅立葉轉換之前述臨時調和函數之乘式。

藉此，而可將感測器感知領域之形狀資訊適當地反映於場分布之算出。故而，可適當剔除受感測器感知領域之形狀影響之誤差。

又，亦可使前述算出部使用算術式，而由前述場之測定資料算出前述場分布，前述算術式則包含以旋轉角度積分包括業經傅立葉轉換之前述形狀函數與業經傅立葉轉換之前述臨時調和函數之乘式之算式之過程。

藉此，而可將各旋轉角度之資訊適當反映於場分布之算出。故而，可算出更高精度之分布。

又，亦可使前述算出部使用算術式，而由前述場之測定資料算出前述場分布，前述算術式則包含將以旋轉角度積分包括業經傅立葉轉換之前述形狀函數與業經傅立葉轉換之前述臨時調和函數之乘式之算式所得之算式，除以以旋轉角度積分包含業經傅立葉轉換之前述形狀函數之絕對值之平方之算式所得之算式之過程。

藉此，而可將感測器感知領域之形狀資訊及各旋轉角度之資訊依適當之比例反映於場分布之算出。故而，可算出更適當之分布。

又，亦可使前述取得部取得藉前述感測器感知領域而測得之前述場之測定資料，前述感測器感知領域則為以與前述測定面垂直之軸為中心而可隨前述場之旋轉而相對進行旋轉之領域，並為可分別朝前述測定面上靜止之前述複數座標位置移動之領域。

藉此，舉例言之，分布解析裝置即可自包含平行移動之感測器感知領域與載置檢查對象物而加以旋轉之旋轉台之測定裝置取得測定資料。

又，亦可使前述算出部以(x,y,z)代表旋轉之旋轉座標系，以(X,Y,Z)代表不旋轉之靜止座標系，以θ代表旋轉角度，以k_x代表旋轉座標系之x方向之波數，以k_y代表旋轉座標系之y方向之波數，以ξ代表靜止座標系之X方向之波數，並以η代表靜止座標系之Y方向之波數，

代表業經二維傅立葉轉換之前述形狀函數，

則作為前述算術式而使用，以由前述場之測定資料而算出前述場分布。

藉此，分布解析裝置即可剔除受感測器感知領域之形狀影響之誤差而算出場分布。

代表業經二維傅立葉轉換之前述形狀函數，

代表業經二維傅立葉轉換之前述臨時調和函數時，

則作為用於算出前述場之x方向之成分之前述算術式而使用，以由前述場之測定資料算出前述場分布。

藉此，分布解析裝置即可剔除受感測器感知領域之形狀影響之誤差，並而算出場之x方向之成分分布。

代表業經二維傅立葉轉換之前述形狀函數。

代表業經二維傅立葉轉換之前述臨時調和函數時，

則作為用於算出前述場之y方向之成分之前述算術式而使用，以由前述場之測定資料算出前述場分布。

藉此，分布解析裝置即可剔除受感測器感知領域之形狀影響之誤差，而算出場之y方向之成分分布。

又，亦可使前述分布解析裝置進而設有包含前述感測器感知領域之測定部，前述測定部可藉前述感測器感知領域而就前述感測器感知領域之各旋轉角度及各座標位置獨立進行前述場之測定，前述取得部則可取得前述測定部所測得之前述場之測定資料。

藉此，分布解析裝置可不依頼其它裝置即直接進行場之測定。其次，分布解析裝置可基於已測得之場之測定資料而算出場分布。

又，亦可使前述分布解析裝置進而包含可使用前述算出部所算出之前述分布而生成代表前述分布之圖像之圖像處理部。

藉此，分布解析裝置即可生成已剔除受感測器感知領域之形狀影響之誤差之圖像。

又，亦可使前述取得部可取得藉前述感測器感知領域而測定之前述場之測定資料，前述感測器感知領域則為可在前述感測器感知領域旋轉之狀態下相對移動以使前述感測器感知領域之中央位置分別與前述複數座標位置一致領域，前述算出部則使用算術式，而由前述場之測定資料算出前述場分布，前述算術式乃藉導出可滿足前述目標調和函數及以前述感測器感知領域之中央位置為基點而決定之前述形狀函數之捲積與前述臨時調和函數相等之條件之前述目標調和函數而算得。

藉此，而可降低形狀函數之複雜度。故而，分布解析裝置可抑制演算量之增加。

又，亦可使前述算出部使用前述算術式而由前述場之測定資料算出前述場分布，前述算術式則以前述目標調和函數與前述形狀函數之捲積等同於以與前述測定面垂直之方向所對應之前述感測器感知領域之大小所對應之區間內之前述拉普拉斯方程式之解之積分符合前述場之測定資料為邊界條件而採用之並解出前述拉普拉斯方程式所得之前述臨時調和函數為條件而加以採用，並導出前述目標調和函數而算得。

藉此，即可基於拉普拉斯方程式、測定資料及與測定面垂直之方向所對應之感測器感知領域之大小，而算得適當之臨時調和函數。

又，本發明之分布解析方法亦可用於解析具有滿足拉普拉斯方程式之特性之場分布，包含以下步驟：取得步驟，取得藉感測器感知領域而已就前述感測器感知領域之各旋轉角度及各座標位置獨立測得之前述場之測定資料，前述感測器感知領域則為以與用於測定前述場之測定面垂直之軸為中心而可相對地旋轉之有界領域，即，可相對地移動以在前述領域旋轉之狀態下使前述領域中預定之位置分別與前述測定面上格狀之複數座標位置一致之領域，且為可於前述領域中合併計算而感知前述場之領域，算出步驟，使用算術式而由前述場之測定資料算出前述場分布，前述算術式則以代表前述場分布之目標調和函數及代表與前述測定面平行之平面所對應之有界之前述感測器感知領域之截面形狀之形狀函數之捲積，等同於使用與前述測定面垂直之方向所對應之前述感測器感知領域之大小及前述場之測定資料而解出前述拉普拉斯方程式而導出之臨時調和函數為條件而加以採用，並導出前述目標調和函數而算得。

藉此，本發明之分布解析裝置即可實現為用於解析場分布之分布解析方法。

依據本發明，即便感測器感知領域較小，亦可高速地解析磁場或電場等之分布。

10‧‧‧分布解析系統

20、25‧‧‧分布解析裝置

21‧‧‧取得部

22‧‧‧算出部

26‧‧‧測定部

27‧‧‧圖像處理部

30‧‧‧測定裝置

31、32、33、34‧‧‧感測器感知領域

35‧‧‧旋轉台

36‧‧‧軟磁層

37‧‧‧穿隧層

38‧‧‧PIN層(磁化固定層)

40‧‧‧顯示裝置

50‧‧‧檢查對象物

51、52‧‧‧測定面

55‧‧‧座標位置

S11~S12、S21~S24‧‧‧流程步驟

圖1為第1實施形態之分布解析系統之概略圖。

圖2為第1實施形態之分布解析裝置之構造圖。

圖3為顯示第1實施形態之分布解析裝置之動作之流程圖。

圖4為顯示利用較大感測器感知領域之狀態之立體圖。

圖5為顯示利用較大感測器感知領域之狀態之上面圖。

圖6為顯示利用較大感測器感知領域之狀態之側面圖。

圖7為顯示利用較小感測器感知領域之狀態之立體圖。

圖8為顯示利用較小感測器感知領域之狀態之上面圖。

圖9為顯示利用較小感測器感知領域之狀態之側面圖。

圖10顯示第1實施形態之感測器感知領域之移動。

圖11為顯示第1實施形態之感測器感知領域之移動之上面圖。

圖12顯示第1實施形態之形狀函數。

圖13為第2實施形態之分布解析裝置之構造圖。

圖14為顯示第2實施形態之分布解析裝置之動作之流程圖。

用以實施發明之形態

以下，參照附圖說明本發明之實施形態。另，附圖中附有同一標號之構成部分代表同一或同種之構成部分。

又，以下所說明之實施形態代表本發明之一較佳具體例。以下之實施形態所說明之數值、形狀、材料、構成部分、構成部分之配置位置及連接形態、步驟、步驟之順序等純屬例示，並非用於限定本發明之要旨。且，以下之實施形態之構成部分中，代表本發明之最上位概念之獨立請求項中所未揭露之構成部分則予以說明為構成較佳形態之任意構成部分。

(第1實施形態)

圖1為第1實施形態之分布解析系統之概略圖。圖1所示之分布解析系統10包含分布解析裝置20、測定裝置30及顯示裝置40。測定裝置30可測定解析對象之場。分布解析裝置20可解析所測定之場分布。顯示裝置40則可將已解析之分布顯示為圖像。分布解析裝置20及顯示裝置40亦可如圖1般構成電腦系統。

在此，解析對象之場具有滿足拉普拉斯方程式之特性。拉普拉斯方程式則可顯示為式1之任一列。

式1之F(x,y,z)為滿足拉普拉斯方程式之函數，亦稱為調和函數。式1之△亦稱為拉普拉斯算符。

滿足拉普拉斯方程式之特性之場則為無電流及自發磁化之場所之磁場或無電荷之場所之電場等。分布解析裝置20可解析上述場之分布。以下則以場為磁場為前提而說明包括本實施形態在內之複數實施形態。然而，一如上述，場若具有滿足拉普拉斯方程式之特性，則非磁場亦可。

圖1所示之測定裝置30乃用於測定解析對象之場之感測器裝置。具體而言，測定裝置30可測定檢查對象物50周邊之磁場。測定裝置30設有感測器感知領域31作為探針。感測器感知領域31乃用於感知場之領域。另，感測器亦時而意指測定裝置30之整體，時而如感測器感知領域31等般而意指測定裝置30之一部分。

圖1之例中，感測器感知領域31由軟磁層36、穿隧層37及PIN層(磁化固定層)38之3種薄膜所構成之TMR(Tunnerling Magneto Resistive)元件所構成。軟磁層36由可對應外界之磁化方向而改變磁化之方向之磁性體所構成。PIN層38則由磁化方向不變動之磁性體所構成。穿隧層37則為絕緣膜。

軟磁層36之磁化方向及PIN層38之磁化方向相同時與其等之方向相異時，電阻並不相同。利用上述電阻之變化，即可測定磁場。

測定裝置30即利用上述特性而測定感測器感知領域31之磁場。另，亦可使用SQUID元件或GMR(Giant Magneto Resistive)元件等其它元件，而不使用TMR元件。使用其它元件時，測定裝置30亦可測定感測器感知領域31之磁場。

又，測定裝置30設有可移動感測器感知領域31 之機構。且，測定裝置30設有可令用於置放檢查對象物50之旋轉台35旋轉之機構。即，測定裝置30可使場旋轉。因此，測定裝置30可使感測器感知領域31對場相對地移動並旋轉。

測定裝置30則利用上述機構而使感測器感知領域31分別移至與旋轉軸垂直之測定面上格狀之複數座標位置上，而就各旋轉角度藉感測器感知領域31測定磁場。藉此，測定裝置30即可就各旋轉角度及各座標位置獨立進行場之測定。且，測定裝置30為測定對測定面垂直之方向之場變化(梯度)，而亦同樣測定其它測定面之磁場。

另，測定裝置30之構造不限於上述之例示。測定裝置30亦可設有用於平行移動旋轉台35之機構。此時，測定裝置30可在感測器感知領域31之靜止狀態下，使旋轉台 35旋轉，進而使旋轉台35平行移動，而使感測器感知領域31對場進行相對移動。

又，測定裝置30亦可設有用於旋轉感測器感知領域31之機構。藉此，測定裝置30即可使感測器感知領域31對場進行相對移動而不使旋轉台35旋轉。

圖2為圖1所示之分布解析裝置20之構造圖。如圖 2所示，分布解析裝置20包含取得部21及算出部22。

取得部21可取得測定裝置30所測得之場之測定資料。取得部21亦可經由通訊電纜而取得測定資料，或藉記錄媒體而取得測定資料。

算出部22可使用預定之算術式而由取得部21已取得之測定資料算出場分布。預定之算術式則可基於代表(解析)場分布之目標調和函數與代表感測器感知領域31之形狀之形狀函數之捲積等同於由測定資料解出拉普拉斯方程式所得之臨時調和函數之法則，而導出目標調和函數而算得。

測定資料中包含受感測器感知領域31之形狀影響之誤差(乏晰、雜訊)。因此，得自測定資料之臨時調和函數中亦包含誤差。上述臨時調和函數與代表場原本之分布之目標調和函數及形狀函數之捲積成對應關係。算出部22可使用導出滿足上述關係之目標調和函數而得之算式而剔除臨時調和函數中包含之誤差，並算出更正確之分布。

又，算出部22可使用基於形狀函數之算術式而於場分布之算出時使用各旋轉角度及各座標位置之測定資料。因此，算出部22可較使用各旋轉角度及各徑向量之測定資料時，更加高速地算出場分布。

分布解析裝置20所包含之該等構成部分可藉諸如積體電路等電子電路而實現。該等構成部分亦可整體構成單一電路，或分別為個別之電路。且，該等構成部分亦可分別為泛用之電路或專用之電路。

或者，亦可藉程式而實現該等構成部分。此時，可藉電腦(更具體而言乃電腦之處理器)讀取而執行記錄媒體中記錄之程式，而實現該等構成部分之功能。

圖3為顯示圖2所示之分布解析裝置20之動作之流程圖。首先，取得部21將取得已就各旋轉角度及各座標位置測得之場之測定資料(S11)。接著，算出部22將使用基於形狀函數之算術式而由已就各旋轉角度及各座標位置測得之場之測定資料算出場分布(S12)。藉此，分布解析裝置20即可高速地算出正確之分布。

以下，則參照圖4~圖9詳細說明上述之分布解析系統10所達成之效果。

圖4為顯示利用較大感測器感知領域之狀態之立體圖。圖4所示之感測器感知領域32具有一方向上較長之形狀。感測器感知領域32在旋轉台35已朝預定角度旋轉之狀態下，將朝與感測器感知領域32之長向垂直之方向移動，而通過檢查對象物50上方。

通常之分布解析系統A(未圖示)則在感測器感知領域32所通過之複數位置上分別進行場之測定。此時，分布解析系統A乃測定感測器感知領域32整體所感知之場(感測器感知領域32整體所合併計算之場)。

藉上述之測定，分布解析系統A可藉較高之解析力而測得感測器感知領域32之行進方向之場變化。然而，分布解析系統A幾乎無法測得與感測器感知領域32之行進方向垂直之方向之場變化。因此，分布解析系統A將使旋轉台35旋轉而自其它方向進行場之測定。

具體而言，感測器感知領域32在旋轉台35已朝其它角度旋轉之狀態下，將通過檢查對象物50上方。其次，分布解析系統A將與先前相同而於感測器感知領域32所通過之複數位置上分別進行場之測定。

分布解析系統A將重複上述之步驟。即，分布解析系統A將使旋轉台35朝複數角度旋轉，並使感測器感知領域32移動。其次，分布解析系統A將於感測器感知領域32所通過之複數位置上分別進行場之測定。藉此，分布解析系統A即可在對應複數角度之複數方向上分別藉較高之解析力而測得場變化。

圖5為顯示利用圖4所示之感測器感知領域32之狀態之上面圖。如上所述，感測器感知領域32將於旋轉台35分別朝複數角度旋轉之狀態下，朝與感測器感知領域32之長向垂直之方向移動。

圖6為顯示利用圖4所示之感測器感知領域32之狀態之側面圖。感測器感知領域32沿置於旋轉台35上之檢查對象物50上方之測定面51而移動。藉此，而可沿測定面 51而進行場之測定。且，分布解析系統A將測定對測定面51垂直之方向之場變化(梯度)，故亦將測定與測定面51平行之另一測定面52之場。

分布解析系統A可以較高之解析力而由已於上述步驟中測得之場之測定資料取得場之變化。然而，上述步驟中，分布解析系統A在檢查對象物50相對於感測器感知領域32而較大時，無法由感測器感知領域32獲得充分之資訊，而無法適當地解析場分布。

另，在檢查對象物50相對於感測器感知領域32 而過小時，將增加無用之訊號處理，故分布解析系統A將無法有效率地解析分布。且，感測器感知領域32之大小依據製造上之能力限度亦有其極限存在。因此，可能採用藉較小感測器感知領域之位置改變同時重複進行場測定，而取得與藉較大感測器感知領域進行場測定時同等之資料之方法。

圖7為顯示利用較小感測器感知領域之狀態之立體圖。圖7所示之感測器感知領域33較圖4所示之感測器感知領域32更短。感測器感知領域33與圖4所示之感測器感知領域32相同，將在旋轉台35朝預定角度旋轉之狀態下移動，而通過檢查對象物50上方。

進而，感測器感知領域33將偏離移動之開始位置，而朝同方向移動。通常之分布解析系統A將合併計算在相當於感測器感知領域32之領域內所包含之複數位置上由感測器感知領域33所感知之場之資料。藉此，分布解析系統A即可自感測器感知領域33取得與藉感測器感知領域32而測得之測定資料同等之測定資料。

其次，分布解析系統A將藉與感測器感知領域32 之情形相同之計算式而算出場分布。藉此，分布解析系統A即可與感測器感知領域32之情形相同，在複數方向上分別藉較高之解析力測得場變化。

圖8為顯示利用圖7所示之感測器感知領域33之狀態之上面圖。如上所述，感測器感知領域33將在旋轉台35分別朝複數角度旋轉之狀態下，朝與感測器感知領域33之面垂直之方向移動。其次，感測器感知領域33將偏離移動之開始位置，而朝同方向移動。

圖9為顯示利用圖7所示之感測器感知領域33之狀態之側面圖。感測器感知領域33與圖6所示之感測器感知領域32相同而沿測定面51進行移動。且，分布解析系統A為測定對測定面51垂直之方向之場變化，而亦測定測定面52之場。

分布解析系統A則可藉較高之解析力而由已藉上述步驟而測得之場之測定資料取得場變化。其次，分布解析系統A在檢查對象物50相對於感測器感知領域33而較大時，亦可適當解析場分布。

另，感測器感知領域33將重複移動以取得感測器感知領域32之1次移動所取得之資料。因此，感測器感知領域33取得資料將耗費較長時間。舉例言之，如圖7所示，感測器感知領域33之大小為感測器感知領域32之大小之10分之1。因此，感測器感知領域32之1次移動所取得之資料，感測器感知領域33將移動10次方可取得。

亦即，使用感測器感知領域33時，取得資料將耗費使用感測器感知領域32時之10倍時間。假如感測器感知領域33之大小為感測器感知領域32之大小之100分之1，則感測器感知領域33將耗費感測器感知領域32之100倍時間。此則意指感測器感知領域32在10秒內取得之資料，感測器感知領域33將耗費1000秒之時間方可取得。

因此，本實施形態之分布解析系統10即如圖7~ 圖9般使感測器感知領域移動，且依與通常之分布解析系統A不同之步驟解析場分布。尤其，分布解析系統10可使用較小感測器感知領域而以與使用較大感測器感知領域時相同程度之時間適當解析分布。以下，即參照圖10~圖12詳細說明其步驟。

圖10顯示圖1所示之分布解析系統10之感測器感知領域之移動。圖10所示之感測器感知領域34與圖1所示之分布解析系統10之感測器感知領域31對應。即，分布解析系統10之測定裝置30設有感測器感知領域34作為圖1之感測器感知領域31。感測器感知領域34之Z軸方向之大小為△z，感測器感知領域34之與XY平面平行之領域則標示為D_TMR。

圖10中，X軸、Y軸及Z軸代表靜止座標系之座標軸，(Z,Y,Z)代表靜止座標系之座標(值)。x軸、y軸及z軸則代表旋轉座標系之座標軸，(x,y,z)代表旋轉座標系之座標 (值)。旋轉座標系之旋轉軸為Z軸。靜止座標系之Z軸等於旋轉座標系之z軸，而成立Z=z之關係。測定面則為Z=0之XY平面。

圖10中，旋轉台35之旋轉角度為-θ。即，旋轉座標系相對於靜止座標系而依-θ之角度進行旋轉。反之，亦可呈現為靜止座標系相對於旋轉座標系而依θ之角度進行旋轉。

圖11為顯示圖10所示之感測器感知領域34之移動之上面圖。感測器感知領域34將移動以使感測器感知領域34之預定位置分別與測定面上格狀之複數座標位置55一致。在此，感測器感知領域34之預定位置雖為感測器感知領域34之中心位置，但亦可為感測器感知領域34端部之位置。且，圖11中，雖顯示構成正方格之複數座標位置55，但複數座標位置55亦可構成其他種類格子。

圖12顯示圖10所示之感測器感知領域34之形狀函數。具體而言，形狀函數代表與測定面平行之平面所對應之有界之感測器感知領域34之截面形狀。即，形狀函數代表感測器感知領域34及與測定面平行之平面之有界之相交領域之形狀。舉例言之，一如圖12所示，形狀函數f(X,Y)可顯示為式2。

如式2所示，座標(X,Y)包含在D_TMR內時，形狀函數 f(X,Y)為1。其次，座標(X,Y)不包含於D_TMR內時，形狀函數f(X,Y)則為0。

圖12中，進而顯示以X方向及Y方向進行形狀函數f(X,Y)之傅立葉轉換而得之二維傅立葉轉換影像。在此，ξ代表X方向之波數，η代表Y方向之波數。

如圖12所示，對呈現Y方向上較大而X方向上較小之形狀之形狀函數f(X,Y)進行二維傅立葉轉換後，可獲致X方向上波數領域增大，Y方向上波數領域則減小之傅立葉轉換影像。此種傅立葉轉換影像則代表之Y方向之解析力較小，X方向之解析力較大。

在圖10~圖12之環境下，磁場H可使用磁場之x方向之成分H_x、磁場之y方向之成分H_y及磁場之z方向之成分H_z而定義為式3。

【數12】H=(H _x,H _y,H _z)…(式3)

在此，為避免說明之複雜化，而著重於磁場之z方向之成分H_z。磁場之Z成分H_z可使用代表旋轉座標系之磁場之ρ₀及旋轉座標系之座標(x,y,z)而置換成式4。另，磁場ρ₀亦可稱為目標調和函數。

【數13】ρ ₀(x,y,z)=H _z(x,y,z)…(式4)

旋轉座標系依-θ之角度旋轉時之座標轉換則使用旋轉座標系之座標(x,y,z)及靜止座標系之座標(X,Y,Z)而顯示為式5。

【數14】X=x cos θ-y sin θ Y=x sin θ+y cos θ x=X cos θ+Y sin θ y=-X sin θ+Y cos θ…(式5)

旋轉角度為θ時之靜止座標系之座標(X,Y,Z)對旋轉座標系之座標(x,y,z)之轉換基於式5而進行。因此，代表旋轉角度為θ時之靜止座標系之磁場之ρ_θ對代表旋轉座標系之磁場之ρ₀之轉換顯示為式6。

【數15】ρ _θ(X,Y,Z)=ρ ₀(x,y,z)=ρ ₀(X cos θ+Y sin θ,-X sin θ+Y cos θ,Z)…(式6)

以圖12所示之感測器感知領域34之形狀函數f與磁場ρ_θ之捲積算得之函數φ_θ可顯示為式7。

式7中，G代表XY平面。函數φ_θ與測定面上感測器感知領域34之截面之領域D_TMR所感知之磁場對應。在此，函數φ_θ可稱為臨時調和函數。感測器感知領域34所感知之磁場Φ_θ則使用△z作為積分區間，並積分函數φ_θ而求出。即，感測器感知領域34所感知之磁場Φ_θ可顯示為式8。

舉例言之，分布解析系統10可在測定面之複數座標位置上測定磁場，而測得磁場Φ_θ(X,Y,0)。且，分布解析系統10可測定其它測定面之磁場，而測得測定面之法線方向之磁場梯度□_zΦ_θ(X,Y,0)。

另，函數φ_θ為滿足拉普拉斯方程式之磁場ρ_θ與形狀函數f之乘式之積分，故函數φ_θ滿足拉普拉斯方程式。即，函數φ_θ滿足式9。

進而，對上述式9進行X方向及Y方向之傅立葉轉換而算得式10。

如上所述，ξ代表X方向之波數。η代表Y方向之波數。將式10變形即算得式11。

式11為二維之微分方程式，故式11之通解使用未知之函數a(ξ,η)及未知之函數b(ξ,η)而顯示為式12。

對感測器感知領域34所感知之磁場Φ_θ進行X方向及Y方向之傅立葉轉換，則算得式13。

因此，對磁場Φ_θ及其Z方向之微分進行X方向及Y方向之傅立葉轉換所得之函數分別顯示如下時，

可求出函數a(ξ,η)及函數b(ξ,η)為式14。

因此，對式12之函數a(ξ,η)及函數b(ξ,η)代入式14之函數a(ξ,η)及函數b(ξ,η)，即算得式15。

即，可使用感測器感知領域34之大小△z所對應之區間內之拉普拉斯方程式之解之積分符合測定資料作為邊界條件而解出拉普拉斯方程式而算得函數φ_θ。

另，對式7之兩邊進行X方向及Y方向之二維傅立葉轉換，即算得式16。另，式16中則基於式6而將ρ_θ改為ρ₀。

在此，＊代表複數共軛。上述之式16基於式5而可顯示為式17。

進而，旋轉座標系之x方向之波數k_x、旋轉座標系之y方向之波數k_y、靜止座標系之X方向之波數ξ及靜止座標系之Y方向之波數η之關係滿足式18。

【數28】k _x=ξ cos θ+η sin θ k _y=-ξ sin θ+η cos θ…(式18)

因此，使用旋轉座標系之x方向之波數k_x、旋轉座標系之y方向之波數k_y，而將式17置換為式19。

並對式19之兩邊乘以下式，

並以θ加以積分，即求出磁場ρ₀之傅立葉轉換影像如式20。

式20之分母則以θ積分形狀函數f之二維傅立葉轉換之絕對值之平方而算得。通常之TMR感測器中，即便波長為20~50nm程度之高頻波，式20之分母值亦非零。

式20包含形狀函數f之傅立葉轉換影像與函數φ_θ之傅立葉轉換影像之乘式。即，對函數φ_θ之傅立葉轉換影像乘以形狀函數f之傅立葉轉換影像，即可基於對應感測器感知領域34之形狀之解析力而算出磁場之分布。因此，可剔除受感測器感知領域34之形狀影響之誤差。

又，式20包含以旋轉角度θ積分形狀函數f之傅立葉轉換影像與函數φ_θ之傅立葉轉換影像之乘式之過程。藉此，即可將已就各旋轉角度測得之測定資料反映於分布之算出。

舉例言之，分布解析裝置20之算出部22可使用式20而算出磁場之分布。式20中包含旋轉角度之資訊。且，式20中包含之φ_θ之傅立葉轉換影像可由已就格狀之複數座標位置個別測得之場之測定資料加以導出。即，φ_θ之傅立葉轉換影像中包含座標位置之資訊。算出部22使用式20，即可適當使用旋轉角度之資訊及座標位置之資訊而不予浪費。

因此，即便測定次數較少時，即，旋轉次數(複數旋轉角度之數量)較少時，或進行測定之複數座標位置較少時，分布解析裝置20亦可由測定資料算出適當之分布。因此，分布解析裝置20可高速地解析磁場之分布。

最後，對式20進行二維傅立葉轉換，即算出代表磁場ρ₀之式21。

舉例言之，沿z=z₀而置放檢查對象物50後，分布解析裝置20之算出部22可對式21之z代入z₀，而算出檢查對象物50之截面之磁場分布。

另，可依與上述同樣之步驟，而求出對應磁場H之x成分H_x之磁場ρ_x之二維傅立葉轉換影像。式22即代表磁場ρ_x之二維傅立葉轉換影像。

對式22進行二維傅立葉轉換，即求出磁場ρ_x如式23。

又，同樣地，可求出對應磁場H之y成分H_y之磁場ρ_y之二維傅立葉轉換影像。式24即代表磁場ρ_y之二維傅立葉轉換影像。

對式24進行二維傅立葉轉換，則求出磁場ρ_y如式25。

如上所述，本實施形態之分布解析裝置20可藉使用形狀函數而剔除受感測器感知領域之形狀影響之誤差，並使用感測器感知領域之旋轉角度及座標位置之雙方算出分布。因此，即便測定次數較少時，分布解析裝置20仍可算出適當之分布。即，分布解析裝置20可高速地解析分布。

另，上述之算術式及算術式之導出步驟純屬例示，亦可採用其它算術式及其它導出步驟。分布解析裝置20可使用由形狀函數及拉普拉斯方程式之組合導出之算術式，而由已就各旋轉角度及各座標位置測得之場之測定資料適當地算出場分布。

又，本實施形態採用較小之檢查對象物。然而，即便如混凝土之內部之調查時等檢查對象物較大時，本實施形態之分布解析裝置20亦可基於測定資料及形狀函數而算出適當之分布。其次，此時亦可以較小之感測器及較少之測定次數而獲致算出適當分布之良好效果。

(第2實施形態)

圖13為本實施形態之分布解析裝置之構造圖。圖13所示之分布解析裝置25包含取得部21、算出部22、測定部26及圖像處理部27。即，本實施形態之分布解析裝置25與第1實施形態之分布解析裝置20相較，已追加測定部26及圖像處理部27。

測定部26設有感測器感知領域。其次，測定部26可藉感測器感知領域而測定場分布。接著，取得部21可自測定部26取得測定資料。舉例言之，測定部26可由感測器或探測器等所構成。測定部26亦可為第1實施形態之測定裝置30。其次，測定部26亦可進行與測定裝置30相同之動作。

圖像處理部27可生成對應算出部22所算出之分布之圖像。所生成之圖像則顯示於外部之顯示裝置等。另，分布解析裝置25亦可包含用於顯示所生成之圖像之顯示部。

圖14為顯示圖13所示之分布解析裝置25之動作之流程圖。首先，測定部26將藉感測器感知領域而測定場分布(S21)。接著，取得部21將取得測定部26所測得之場之測定資料(S22)。然後，算出部22將由測定資料算出場分布(S23)。此時，算出部22則使用第1實施形態所揭露之算術式。然後，圖像處理部27將使用已算出之分布而生成圖像(S24)。

如上所述，本實施形態之分布解析裝置25與第1 實施形態之分布解析裝置20相較，已追加測定部26及圖像處理部27。反之，第1實施形態之分布解析裝置20亦可不包含測定部26及圖像處理部27等。分布解析裝置20亦可由外部之測定裝置取得場之測定資料，並朝外部之圖像處理裝置輸出場分布之資訊。

以上，已基於複數實施形態而說明本發明之分布解析裝置，但本發明並不受限於實施形態。由本技術範疇之從業人士對於實施形態所構思之變形設計而成立之形態及任意組合複數實施形態之構成部分而實現之其它形態均包含於本發明之範圍內。

舉例言之，亦可由其它處理部執行特定之處理部所執行之處理。且，亦可改變執行處理之順序，或同時執行複數之處理。

又，本發明不僅可實現為分布解析裝置，亦可實現為以構成分布解析裝置之處理手段為步驟之方法。舉例言之，可由電腦執行該等步驟。其次，本發明可將該等方法所包含之步驟實現為可由電腦執行之程式。進而，本發明可實現為記錄有上述程式之CD-ROM等永久性之可供電腦讀取之記錄媒體。

舉例言之，本發明實現為程式(軟體)時，可利用電腦之CPU、記憶體及輸出入電路等硬體資源而執行程式，以實現本發明之各功能部分。即，可由CPU自記憶體或輸出入電路等取得處理對象之資料而演算資料，並對記憶體或輸出入電路等輸出演算結果，而實現各功能部分。

且，分布解析裝置所包含之複數構成部分亦可實現為積體電路之LSI。該等構成部分亦可個別單晶片化或單晶片化而包含一部分或全部。在此，雖稱為LSI，但依聚積度之不同，亦可稱為IC(Integrated Circuit)、系統LSI、特大型LSI或極大型LSI。

又，積體電路化之方法不限於LSI，亦可藉專用電路或泛用處理器而加以實現。亦可利用可編程之FPGA(Field Programmable Gate Array)或可改變LSI內部之電路元件之連接及設定之可重組處理器。

進而，若因半導體技術進步或衍生其它技術而發展可替代LSI之積體電路化技術，當然亦可利用此等技術而進行分布解析裝置中包含之構成部分之積體電路化。

產業上之可利用性

本發明之分布解析裝置可適用於各種場分布之解析，諸如磁場診斷裝置、電子零件之檢查、混凝土內部之鋼筋腐蝕之檢查、受災區之鋼骨結構物之耐震檢查及醫療診斷。

20‧‧‧分布解析裝置

21‧‧‧取得部

22‧‧‧算出部

Claims

一種分布解析裝置，用於解析具有滿足拉普拉斯方程式之特性之場分布，包含有：取得部，透過感測器感知領域取得已就前述感測器感知領域之每一旋轉角度及每一座標位置獨立測得之前述場之測定資料，前述感測器感知領域為：以與用於測定前述場之測定面垂直之軸為中心相對地旋轉之有界領域，即，相對地移動以在前述領域已旋轉之狀態下使前述領域中預定之位置分別與前述測定面上格狀之複數座標位置一致之領域，且為可於前述領域中合併計算而感知前述場之領域；及算出部，可使用算術式，而由前述場之測定資料算出前述場分布，前述算術式是採用代表前述場分布之目標調和函數及代表與前述測定面平行之平面所對應之有界的前述感測器感知領域之截面形狀之形狀函數之捲積，是與臨時調和函數相等一事作為條件來導出前述目標調和函數而算得之演算式，前述臨時調和函數是使用與前述測定面垂直之方向所對應之前述感測器感知領域之大小及前述場之測定資料來解出前述拉普拉斯方程式，藉此所導出者。
如請求項1之分布解析裝置，前述取得部可取得磁場或電場之前述場之測定資料，前述算出部則由前述場之測定資料算出前述場分布。
如請求項1之分布解析裝置，前述算出部使用前述算術式，而由前述場之測定資料算出前述場分布，前述算術式則包含業經傅立葉轉換之前述形狀函數與業經傅立葉轉換之前述臨時調和函數之乘式。
如請求項1之分布解析裝置，前述算出部使用前述算術式，而由前述場之測定資料算出前述場分布，前述算術式則包含以旋轉角度積分包括業經傅立葉轉換之前述形狀函數與業經傅立葉轉換之前述臨時調和函數之乘式之算式之過程。
如請求項1之分布解析裝置，前述算出部使用前述算術式，而由前述場之測定資料算出前述場分布，前述算術式則包含將以旋轉角度積分包括業經傅立葉轉換之前述形狀函數與業經傅立葉轉換之前述臨時調和函數之乘式之算式所得之算式，除以以旋轉角度積分包含業經傅立葉轉換之前述形狀函數之絕對值之平方之算式所得之算式之過程。
如請求項1之分布解析裝置，前述取得部可取得已藉前述感測器感知領域而測得之前述場之測定資料，前述感測器感知領域則為以與前述測定面垂直之軸為中心而可隨前述場之旋轉而相對進行旋轉之領域，並為可分別朝前述測定面上靜止之前述複數座標位置移動之領域。
如請求項6之分布解析裝置，前述算出部以(x,y,z)代表旋轉之旋轉座標系，以(X,Y,Z)代表不旋轉之靜止座標系，以θ代表旋轉角度，以k_x代表旋轉座標系之x方向之波數，以k_y代表旋轉座標系之y方向之波數，以ξ代表靜止座標系之X方向之波數，並以η代表靜止座標系之Y方向之波數，代表業經二維傅立葉轉換之前述形狀函數，代表業經二維傅立葉轉換之前述臨時調和函數時，使用作為前述算術式，以由前述場之測定資料而算出前述場分布。
如請求項6之分布解析裝置，前述算出部以(x,y,z)代表旋轉之旋轉座標系，以(X,Y,Z)代表不旋轉之靜止座標系，以θ代表旋轉角度，以k_x代表旋轉座標系之x方向之波數，以k_y代表旋轉座標系之y方向之波數，以ξ代表靜止座標系之X方向之波數，並以η代表靜止座標系之Y方向之波數，代表業經二維傅立葉轉換之前述形狀函數，代表業經二維傅立葉轉換之前述臨時調和函數時，使用作為用於算出前述場之x方向之成分之前述算術式，以由前述場之測定資料算出前述場分布。
如請求項6之分布解析裝置，前述算出部以(x,y,z)代表旋轉之旋轉座標系，以(X,Y,Z)代表不旋轉之靜止座標系，以θ代表旋轉角度，以k_x代表旋轉座標系之x方向之波數，以k_y代表旋轉座標系之y方向之波數，以ξ代表靜止座標系之X方向之波數，並以η代表靜止座標系之Y方向之波數，代表業經二維傅立葉轉換之前述形狀函數。代表業經二維傅立葉轉換之前述臨時調和函數時，使用【數9】作為用於算出前述場之y方向之成分之前述算術式，以由前述場之測定資料算出前述場分布。
如請求項1之分布解析裝置，前述分布解析裝置進而設有包含前述感測器感知領域之測定部，前述測定部可藉前述感測器感知領域而就前述感測器感知領域之各旋轉角度及各座標位置獨立進行前述場之測定，前述取得部則可取得前述測定部所測得之前述場之測定資料。
如請求項1之分布解析裝置，前述分布解析裝置進而包含可使用前述算出部所算出之前述分布而生成代表前述分布之圖像之圖像處理部。
如請求項1之分布解析裝置，前述取得部可取得已藉前述感測器感知領域而測定之前述場之測定資料，前述感測器感知領域則為可在前述感測器感知領域已旋轉之狀態下相對地移動以使前述感測器感知領域之中央位置分別與前述複數座標位置一致之領域，前述算出部可使用前述算術式，而由前述場之測定資料算出前述場分布，前述算術式是藉導出可滿足前述目標調和函數及以前述感測器感知領域之中央位置為基點而決定之前述形狀函數之捲積與前述臨時調和函數相等之條件的前述目標調和函數而算得。
如請求項1~12項中任一項之分布解析裝置，前述算出部使用前述算術式而由前述場之測定資料算出前述場分布，前述算術式是採用前述目標調和函數與前述形狀函數之捲積等同於前述臨時調和函數之條件來導出前述目標調和函數而算得者，前述臨時調和函數是採用與前述測定面垂直之方向所對應之前述感測器感知領域之大小所對應之區間內之前述拉普拉斯方程式之解之積分符合前述場之測定資料一事作為邊界條件來解出前述拉普拉斯方程式，藉此所得者。
一種分布解析方法，用於解析具有滿足拉普拉斯方程式之特性之場分布，包含以下步驟：取得步驟，透過感測器感知領域取得已就前述感測器感知領域之每一旋轉角度及每一座標位置獨立測得之前述場之測定資料，前述感測器感知領域為：以與用於測定前述場之測定面垂直之軸為中心相對地旋轉之有界領域，即，相對地移動以在前述領域已旋轉之狀態下使前述領域中預定之位置分別與前述測定面上格狀之複數座標位置一致之領域，且為可於前述領域中合併計算而感知前述場之領域；及算出步驟，使用算術式而由前述場之測定資料算出前述場分布，前述算術式是採用代表前述場分布之目標調和函數及代表與前述測定面平行之平面所對應之有界的前述感測器感知領域之截面形狀之形狀函數之捲積，是與臨時調和函數相等一事為條件，來導出前述目標調和函數而算得之演算式，前述臨時調合函數是使用與前述測定面垂直之方向所對應之前述感測器感知領域之大小及前述場之測定資料而解出前述拉普拉斯方程式，藉此所得者。