TWI487335B - 數位資料輔助頻率偏移估計 - Google Patents

Description

數位資料輔助頻率偏移估計

本案與無線通訊裝置相關，尤其與利用資料輔助(data-aided)方案估計接收器中之頻率偏移(frequency offset)錯誤的技術相關。

若希望行動通訊系統順利運作，其中之傳送器和接收器的時間及頻率必須被正確鎖定。就接收器而言，此目標可藉由控制本地振盪器的頻率達成；該頻率係用以將天線接收的信號自射頻降頻轉換至基頻。

實務上，無線接收器收到的信號通常存在頻率偏移，其導因可能是傳送器之頻率漂移、空氣介面中之瞬間都卜勒頻率偏移(原因為行動裝置及基地台間之距離改變)，或是降頻轉換的頻率錯誤。頻率偏移會造成載波間干擾，且不利於其他參數(例如通道增益)的估計程序。因此，準確的頻率偏移補償有助於提升無線接收器的表現。

在接收器之信號處理鏈中，頻率偏移之估計通常是在數位信號處理階段進行。頻率偏移之估計結果隨後透過回授迴 路被用以控制本地振盪器產生的參考頻率，此過程亦稱為回授校正。在傳送器頻率非常穩定且無都卜勒偏移的情況下，這種做法相當有效。在傳統蜂巢式通訊系統中，由於用戶裝置本身具有移動性，為了避免效能下降，頻率偏移校正必須盡快進行。

在某些情況下，除了上述回授校正之外，接收器的數位信號處理階段亦可能包含頻率偏移的校正，也就是在估計頻率偏移殘留量後立即對目前收到的信號施以相位校正(稱為前饋校正)，以移除頻率偏移殘留量。估計頻率偏移殘留量可採用資料輔助(data-aided)方案，亦即藉由傳輸已知的資料區塊或調校序列(training sequence)，並根據這些資料區塊於接收器端的相位旋轉量來估計載波頻率偏移。

本案提出的數位資料輔助頻率偏移估計技術可提高正確性、降低複雜性，進而增進接收器效能。

根據本案之實施例提供之頻率偏移估計方法係以輸入取樣及與調校取樣相關的已知資訊做為估計頻率偏移的根據。

一組取樣首先藉由對輸入取樣與一參考信號之共軛複數施以元素乘法而產生，該參考信號與調校取樣有關。當雜訊能量對該組取樣而言並非常數，有可能以雜訊能量的倒數預先縮放輸入取樣。隨後，反旋轉後取樣被分組為多個區塊，每一取樣區塊被累積起來。接著，針對多種延遲，該等累積取樣之一組相關值被計算出來。

於根據本案之一實施例中，與該等相關值(對應於不同的延遲)有關之複數個相位被計算，並且該複數個相位之一加權總和被據以產生頻率偏移。用於加權總和之該等權重與該組傳輸取樣有關。

於另一實施例中，不同的相關值被加總，而單一相位根據該累積後相關值被產生。一加權因數被施於此相位，以產生頻率偏移，其中該加權因數亦相關於該組傳輸取樣。

於一實施例中，該等權重係根據不同相關值的大小決定。於另一實施例中，一第二組反旋轉後取樣係獨立於輸入信號之外產生。根據輸入取樣產生之該第一組反旋轉後取樣被用以決定該等相位，而該第二組反旋轉後取樣被用以計算施於該等項位之權重。或者，該組取樣可以是該等傳輸取樣的能量。

於另一實施例中，該等權重係藉由產生一第二組反旋轉後取樣被預先計算。除了利用根據輸入取樣產生的傳播通道估計之外，該第二組反旋轉後取樣係與輸入取樣無關。此另一第二組取樣可為考量傳播通道估計的傳輸取樣之能量。

反旋轉後取樣係藉由將輸入信號乘上一參考信號之共軛複數而產生。該參考信號與該傳輸信號有關。於一實施例中，正常的傳輸符號被用做該參考信號。於另一實施例中，係根據輸入信號估計傳播通道，並且該傳播通道係應用於已知傳輸符號，以產生該參考信號。可根據傳播通道的特性(例如通道的頻率選擇性)在兩種參考信號實施例中動態選擇。

於另一實施例中，若預期頻率偏移範圍的中間點不是零，等於該偏移後中間點之一頻率偏移可被據以產生該參考信號。

區塊大小可根據信號雜訊比被調整，以令頻率偏移估計方法的實現複雜度能配合傳播鏈結特性，同時達到期望的估計正確性並限制運算負擔以減少能量消耗。於另一實施例中，區塊大小可根據期望的偏移範圍被調整，舉例而言，藉由參考相關性之質心(較小的質心對應於較大的捕捉範圍)。

本案提供的頻率估計方法能在多種信號雜訊比狀況中達到良好的估計正確性，且其複雜性通常低於先前技術。本案提供的頻率估計方法係結合輸入取樣及已知的傳送器信號特性。

關於本案的優點與精神可以藉由以下發明詳述及所附圖式得到進一步的瞭解。

110、210‧‧‧射頻信號處理階段

120、220‧‧‧混合信號處理階段

130、230‧‧‧數位信號處理階段

112、212‧‧‧混波器

113、213‧‧‧本地振盪器

114、214‧‧‧低通濾波器

122、222‧‧‧類比至數位轉換器

123、223‧‧‧取樣單元

124、224‧‧‧低通濾波器

132、232‧‧‧頻率偏移估計單元

133、234‧‧‧解調器

233‧‧‧頻率偏移校正單元

140‧‧‧濾波器

310~390、410、510~570‧‧‧處理階段

圖一為採用回授校正模式之接收器的簡易方塊圖。

圖二為採用前饋校正模式之接收器的簡易方塊圖。

圖三為根據本案之一實施例中的頻率偏移估計方法之流程圖。

圖四為根據本案之另一實施例中的頻率偏移估計方法之流程圖。

圖五呈現將取樣分組為四個區塊的實施範例。

本案所提供之數位資料輔助頻率偏移估計技術具有優於先前技術的正確性，亦提供能在複雜性和正確性之間取捨的折衷方案。本案的頻率偏移估計技術可應用在回授校正，亦可應用在前饋校正。

圖一為採用回授校正模式之接收器的簡化後架構方塊圖，用以說明如何同步此類接收器與傳送器的頻率。須說明的是，圖一中的各個區塊代表施於該接收器之輸入信號的處理程序，不必然直接對應於接收器中的實體單元。

在射頻信號處理階段110中，第一步由混波器112將輸入信號降頻至基頻。用以驅動混波器112的參考頻率係由本地振盪器113產生。隨後，該降頻後信號通過低通濾波器114並進入混合信號處理階段120。

在混合信號處理階段120中，信號依序通過類比至數位轉換器(ADC)122、取樣單元123和低通濾波器124。此階段產生的數位信號隨後進入數位信號處理階段130，被暫存並接受預處理。

數位信號處理階段130包含頻率偏移估計單元132和解調器133。解調器133會針對自傳送器送來的資訊位元產生估計值。頻率偏移的估計值被傳送至濾波器140過濾，以增進其正確性，並且隨後被用以控制本地振盪器113產生的參考頻率。

圖二為採用前饋校正模式之接收器的簡化後架構方塊圖，用以說明如何同步此類接收器與傳送器的頻率。同樣地，圖二中的各個區塊代表施於該接收器之輸入信號的處理程序，不必然直接對應於接收器中的實體單元。

射頻信號處理階段210與混合信號處理階段220與圖一中的同名階段相似，而數位信號處理階段230中增加了一個處理程序。混合信號處理階段220產生的數位信號首先進入頻率偏移估計單元232。在頻率偏移估計值產生後，頻率偏移校正單元233對信號施以數位校正。移除頻率偏移後的信號接著被傳送至解調器234。

圖一及圖二中的接收器都必須估計其輸入信號的頻率偏移，再利用前饋機制或回授機制進行校正。於根據本案之實施例，傳送器發送之已知的調校取樣(training sample)x和接收器接收之輸入取樣y被用做估計頻率偏移的依據。調校取樣x、輸入取樣y和頻率偏移估計值的關係式如下： 其中f 為待估計的頻率偏移量，其單位為赫茲；ψ為一未知相位，其單位為弧度(radian)；H為模擬傳播通道的矩陣；向量n 的大小為M*1，其中包含雜訊取樣；雜訊取樣之協方差矩陣(covariance matrix)被假設為對角矩陣(diagonal matrix)；M 為輸入取樣的數量，T 代表取樣週期，其單位為秒。向量a ：b 代表一內含區間向量(inclusive interval vector)：

先前技術係將輸入取樣y相對於已知的調校取樣x旋轉，以產生一組新的輸入取樣ζ。先前技術中的「兩區塊相位差異」方案會找出每半個ζ之平均值間的相位差異。ζ在數學上可表示為：ζ=x ^H 。y (式二)。

運算符號「。」代表元素對元素(element by element)乘法。

ζ被對半分割並取其平均值，隨後即可計算相位差異。相位差異除以2π及該等對半分割後取樣間的平均距離M*T/2後產生如式三所示之頻率估計。M通常為2的倍數。

另一先前技術為凱氏演算法(可參考1989年12月S.Kay於IEEE Trans.Acoust.Speech,Signal Processing,ASSP-37發表之「A Fast and Accurate Single Frequency估計器」)，其做法為找出每對相鄰取樣ζ間之相位差異的加權平均，隨後除以2π及取樣週期T ，以產生頻率估計： 其中γ(m)為一平滑化方程式，其定義如下：

相較於先前「兩區塊相位差異」方案，凱氏演算法中需要計算多重相位的做法較為複雜。「兩區塊相位差異」方案僅需計算單一相位，凱氏方案則是需要進行(M-1)次運算。在數位處理引擎中執行相位計算的成本相當高，且相位計算通常會主宰頻率偏移估計程序的整體複雜性。然而，採用較多的相位數量能得出較準確的估計結果，減少相位計算的次數會導致估計結果的正確性降低。

另一先前技術-費茲演算法(可參考1991年12月2-5號M.P.Fitz於Conf.Rec.GLOBECOM’91發表之「Planar Filtered Techniques for Burst Mode Carrier Synchronization」)係利用取樣ζ的自相關性(autocorrelation)之幅角(argument)來產生取樣△間的相位增加量。ζ的自相關性R (△)之定義如下：

費茲演算法係根據下列方程式計算頻率估計： 其中M _max 表示頻率偏移估計程序中採用的最大相關性延遲，M _max 小於M 。由於需要針對不同的arg (R (△))進行M _max 次個別相位計算，此方案較「兩區塊相位差異」方案複雜且昂貴。由式七及式四可看出，當M _max 等於M -1，費茲演算法較凱氏演算法複雜。這兩種方案所需的相位計算次數相似，但費茲演算法中產生相位的運算較凱氏演算法複雜。

費茲演算法的一種複雜度較低的變化型為將式七中的相位總和項替換為一相位。如陸氏與瑞氏演算法(可參考1995年M.Luise和R.Reggiannini於IEEE Trans.Commun.,COM-43 1169-1178發表之「Carrier Frequency Recovery in All-Digital Modems for Burst-Mode Transmissions」)所述，平均相關性的相位可被調整，以產生一頻率估計值： (式八)。

由於僅需計算單一相位，這個方案比費茲和凱氏演算法都簡單。

藉由引進近乎最大似然(approximate maximum likelihood,AML)估計方法，前述幾種先前技術的效能有可能被提升(可參考1997年U.Mangali和A.N.D’Andrea於Plenum發表之「Synchronization Techniques for Digital Receivers」)。然而，如同幾種先前技術，這種方法仍然未考量傳播通道對輸入信號的影響。如式九所示，此方案首先對ζ施以離散傅利葉轉換(discrete Fourier transform,DFT)或快速傅利葉轉換(FFT)，隨後再找出具有最大模數(modulus)的取樣。此估計程序的解析度取決於DFT/FFT的長度。估計正確性通常會隨著傳播通道和調校取樣的特性變化。利用墊零(zero padding)可提升解析度，但在多數情況下並不會產生較準確的估計結果。

其中k 為DFT頻率指標；可選擇將式九最大化的k 及其相對應的頻率。

相較於其他先前技術，近乎最大似然(AML)方案可達成較佳的頻率偏移估計正確性，但實現時卻相對複雜許多。在 其他先前技術中，複雜性主要取決於須計算的相位數量，並且會隨著輸入取樣之數量M 的大小線性變化。由於近乎最大似然方案須對輸入信號進行DFT/FFT運算，其複雜度正比於Mlog ₂ (M) ，在輸入取樣較多時遠較其他先前技術複雜。在信號雜訊比低的狀況下，須增加取樣數量方能達到良好估計正確性，近乎最大似然方案的複雜性因此可能會過高。

本案之一目的為提出在各種信號雜訊比狀況皆能達到良好估計正確性的頻率估計方法，且其複雜性遠低於近乎最大似然方案。根據本案之實施例適用於採用最大似然方法的資料輔助頻率估計器。不同於忽略傳播通道之影響的近乎最大似然方案，根據本案之方法能利用傳播通道的相關資訊，以提升頻率偏移估計的正確性。

不同於許多理論分析，本案並未假設採用類比匹配濾波器，其原因在於，沒有將頻率偏移納入考量的匹配濾波器是不夠理想的。相對地，本案假設採用理想的矩形低通濾波器，因而能簡化分析並增進效能。在這個假設下，近乎最大似然(AML)方法等效於不考量傳播通道的最大似然方法(maximum likelihood)。矩形濾波器的頻寬可被設計為相關於輸入信號中可能的最大頻率差錯。須說明的是，以下實施例並未排除使用數位的匹配濾波器或雜訊白化濾波器的可能性。

圖三係繪示根據本案之一實施例中的頻率偏移估計方法示意圖。在階段310中，傳送器發送之已知調校取樣x 和接 收器接收之輸入調校取樣y 被輸入。階段320根據輸入取樣y 產生模擬傳播通道之一通道矩陣估計H 。模擬傳播通道的方式有很多種，可參考但不限於Arslan、Hüseyin、Bottomley、Gregory E.等人於Wireless Communications and Mobile Computing發表之「Channel estimation in narrowband wireless communication systems」。階段330為根據輸入取樣y 估計雜訊能量並產生雜訊取樣之協方差矩陣。本案所屬技術領域中具有通常知識者可知，在通道估計產生後，另有進行雜訊能量估計的方法。須注意的是，雖然本實施例係根據同一組輸入取樣y 估計通道、雜訊以及隨後會說明的向量z，實務上可採用不同的信號做為估計根據。

上述獲得的通道矩陣估計H 、雜訊協方差矩陣和已知的調校取樣x 會被傳遞至階段340做進一步處理。假設雜訊協方差矩陣為對角矩陣(在實務上通常是正確的)。當此假設不成立的情況下，另可使用雜訊白化濾波器來將雜訊協方差矩陣對角化。階段340的處理結果為以向量z 表示的M 個取樣：z =r ^H 。Γ^-1 y (式十)，其中r 代表參考信號Hx 。

於另一實施例中，階段340可被簡化，以降低頻率估計的整體複雜性。舉例而言，向量z 的計算方式可為：z =r ^H 。y (式十一)。

因為不需要計算雜訊協方差矩陣(亦即略過階段330)，式十一的複雜度較低。在某些情況下，這種簡化可能會導致效能降低。不過，若該雜訊協方差矩陣為單位矩陣(identity matrix)的等比例縮放矩陣，也就是所有輸入取樣的雜訊能量均相同，效能便不會受到影響。因此，在實務上可先偵測是否所有輸入取樣的雜訊能量均相同，再進一步決定是否要將式十簡化為式十一。

於另一實施例中，向量z 的計算方式可為：z =r ^H 。Γ^-1 y (式十二)，其中的r 被簡化為r =x 。此實施例無須估計傳播通道矩陣H (亦即略過階段320)。如同前一個簡化方案，式十二提供的簡化方式可能會使後續估計出的頻率偏移之正確性降低。然而，在沒有多重路徑及衰減的情況下，通道矩陣H 是單位矩陣的等比例縮放矩陣，簡化r 不會導致效能降低。因此，在實務上可先偵測傳播通道是否存在多重路徑及衰減，再進一步決定是否要將式十簡化為式十二。

於另一實施例中，式十一和式十二的簡化概念可被 結合，也就是根據下列方程式計算向量z ：z =x ^H 。y (式十三)。

因為能同時省略階段320及階段330，式十三提供的簡化方式顯然具有更低的複雜度。實務上，可利用雜訊能量的統計資訊、能量延遲曲線及傳播通道的衰減來決定是否要採用式十三提供的簡化方式。

於另一實施例中，可考量參考信號r 之預期頻率偏移範圍的非零中間點f _mid ，其關係式如下：

上述運算結果為被反旋轉(de-rotate)後的取樣z ，隨後在階段350中被分組為L 個區塊並且加總。每個區塊個包含N個取樣。為了將此結果最佳化為N的倍數(通常是4的倍數)，以符號表示的總共L *N 個取樣可自總共的數量s中排除最前及/或最後的一個或多個取樣z 。

於另一實施例中，假設取樣總數量N 為定值，區塊大小可被設計為根據信號雜訊比而調整。當信號雜訊比較低時，可藉由提高區塊的數量L 來將每個區塊縮小。這種做法會提高運算複雜性，但也會增加效能。相對地，當信號雜訊比較高時，可藉由減少區塊的數量L 來將每個區塊放大。這種做法會降低運算複雜性(進而降低運算耗能)，但仍提供相當程度的效能。藉此，本案的實施例可根據傳播鏈結特性適當調整頻率偏移估計方法的複雜性，以達到期望的估計正確性。實務上，有許多種決定傳播鏈結信號雜訊比的方法。舉例而言，可根據階段320產生的通道矩陣H 計算輸入信號的能量，並結合此數值和雜訊協方差矩陣即可找出信號雜訊比。或者，可直接根據輸入信號取樣產生信號雜訊比，無須考慮通道矩陣或雜訊協方差矩陣。

階段360為計算該s 個取樣的相關值C (△)。s 之相關性項次的子集合被用以產生各相關值，且該等子集合可能會隨著不同的複雜性/效能考量而變化，在式十六中表示為l S (△)。

(式十六)，其中△滿足0<△<L。

於一運算範例中，相關性項次之所有可能的集合都被納入考量，而相關值C (△)如下：

提供選擇相關性項次集合的彈性，亦即可彈性決定式十七中的S (△)，能容許演算法之複雜性及效能間的取捨。舉例而言，為了滿足一捕捉範圍(capture range)需求，相關性項次可被限制為只選擇其延遲△小於或等於一特定最大值的項次。該特定最大值愈小，估計器的捕捉範圍就愈大(須以較差的變異性為代價)。

於另一實施例中，使用的區塊數量可被調整，以拓寬或窄化估計器的捕捉範圍。調整區塊數量會改變有效最大延遲，也就是最大延遲與區塊大小的乘積。舉例而言，假設階段360使用了所有可能的延遲，且估計器的特性為當有效最大延遲減少時其捕捉範圍會增加。因此，若欲拓寬估計器之捕捉範圍，可增加階段350中選擇的區塊大小。相對地，若欲縮減捕捉範圍，可降低區塊大小。此範例呈現了如何利用區塊大小和有效最大延遲的關係，間接控制估計器之捕捉範圍。

階段360產生的相關值C (△)隨後被傳遞至程序階段370，以計算相關性之質心δ。

或者，當N>1，質心δ可用複數個未相加之取樣z 而非s 個取樣被定義。可能的相關性項次之一特定子集合被用以定義δ；在中的此子集合被嚴格定義之展開式中的項次，在以下定義中被表示為l Ω(△)：

於另一實施例中，藉由預先計算質心δ(比方說利用z =x ^H 。x )或是不根據y計算δ(獨立於y)(比方說利用z =(Hx ) ^H 。Hx )，程序370可被簡化。

階段360產生的相關值C(△)也被提供至階段380，以計算相位差異θ，也就是相關性之相位arg{C(△)}的加權總和。

其中w_△ 代表arg {C (△)}之權重，並且被表示為：

於另一實施例中，藉由根據z =x ^H 。x 預先計算權重w_△ ，程序380可被簡化。於此實施例中，多個相關值C (△)的多個相位被用於頻率偏移估計，因此與輸入信號相關。然而該等權重w_△ 之產生無關於輸入信號取樣。須注意的是，該等權重仍然會隨著傳送的調校取樣x 變化。

或者，可利用通道或雜訊而不利用y計算權重w_△ ，舉例而言，根據z -(Hx ) ^H 。Hx 。

階段380中計算出的相位差異取樣θ隨後被用於階段390中，以計算頻率偏移估計：

由式二十和式二十一可看出，本案產生頻率偏移估計的過程需要計算施於相位值的權重。透過|C (△)|的連結，這些權重會與傳送的調校取樣的性質有關，因此可利用已知的調校取樣資訊來計算。本案的做法不同於先前技術。先前技術並未利用已知的調校取樣資訊來決定權重，其權重甚至與調校取樣無關。舉例而言，在費茲演算法中，計算出的相位係根據依M _max 決定之一數值來調整，M _max 只與已處理的取樣數量相關，而無關於輸入取樣或傳送的調校取樣。在凱氏演算法中，相位同樣係根據無關於調校取樣的數值來調整。是否有利用已知的調校取樣資訊乃本案與先前技術的巨大差異。藉由利用與調校取樣之特性相關的知識，根據本案的技術能提供優於先前技術的頻率偏移估計正確性。藉由利月與傳播通道相關的資訊(舉例而言，如式十所示)，本案之實施例亦能提供優於先前技術的效能。

就實現複雜性而言，由式二十可看出，當區塊大小等於1時，新的頻率偏移估計方法所需之相位運算次數相近於費茲演算法和凱氏演算法。在新的估計方法中，欲被估算的相位的個數係正比於輸入取樣的數量。有可能藉由利用大於1的區塊大小來減輕新估計器的運算負擔。須計算的相位數量之減少與區塊大小呈線性相關。因此，有可能藉由利用大區塊來大幅降低複雜性。如先前已說明的，降低複雜性也會導致效能降低，因此變差的估計正確性可藉由只在信號品質良好的情況下使用大區塊來 補償。

或者，有可能藉由利用圖四呈現的實施例來降低運算複雜性。圖四中的初始階段310~370與圖三中的階段310~370相同，因此不再贅述。在圖四中，階段360產生的相關值C (△)被傳送至階段410，以自相關性相位取樣之總和計算相位差異θ：

如上所述，計算出的相關性質心δ和相位差異θ隨後被傳送至階段390，用以計算頻率偏移估計。

須說明的是，先前介紹過的幾個可降低圖三所示演算法之複雜性的方法同樣適用於圖四中的演算法。

可看出圖四呈現的方法之複雜性低於圖三呈現的方法。圖三呈現的方法需要計算L 個不同的相位，而圖四呈現的方法可利用單一相位運算實現。

相較於兩區塊相位演算法或凱氏演算法，圖三及圖四提供的方法能產生較準確的結果。圖三及圖四呈現的方法之複 雜度低於凱氏演算法；凱氏演算法需要計算(M-1)個相位，而根據本案的實施例僅需要至多(L-1)相位，並且提供相似或較佳於費茲演算法及陸氏與瑞氏演算法的計算結果。以上實施例因此在頻率偏移估計的正確性與接收器的複雜性等方面優於先前技術。當存在多路徑的狀況且H被使用在圖三及圖四提供的方法中，顯然能較未利用H的方法(包含前述所有先前技術範例)提供更優異的估計正確性。

於根據本案之其他實施例中，亦可能利用自部分解調程序產生的估計取樣來建立用於載波頻率偏移估計之一序列。由於錯誤可能會降低效能，此方法之準確度可能低於利用調校序列已知資訊的方法。

圖五係繪示一個採用圖四呈現之方法的實施例。在階段510中產生的向量z在階段520被分為四個區塊並加總。該等背向(backward-facing)區塊相關性分別在階段530、540及550被計算。在階段530，第三與第四區塊中之該等取樣的總和被乘上第一與第二區塊中之該等取樣的總和之共軛複數。相似地，在階段540中，第四區塊中之該等取樣的總和被乘上第三區塊中之該等取樣的總和之共軛複數。在階段550中，第二區塊中之該等取樣的總和被乘上第一區塊中之該等取樣的總和之共軛複數。

階段530、540和550的相乘結果在階段560被加總，且加總結果的相位隨後被計算。接著，階段560的處理結果被提供至階段570，用以計算頻率偏移。

以下介紹對應於圖五中各處理區塊的數學推導。

將取樣z均分為四個部份並施以式二十四中的頻率偏移計算，其中利用式二十三的相位差異計算與式十七中的相關性項次之完整集合，可得出下列方程式： 其中L=4而是4的倍數且被表示為L*N。

式二十五可被簡化為：

相關性質心係利用式十八產生。若不利用y 而以(x ^H 。x )或((Hx ) ^H 。Hx )計算z 且假設z 為常數(亦即信號能量為常數)，s 因此為常數，則能簡化式十八。若L=4，δ被簡化如下：

圖五所對應的整個計算程序可根據式二十六推導，並且得出式二十七中的δ：

可看出階段530中的處理程序係對應於式二十八中的第一個項次之運算。式二十八中的第二個項次的運算則係於階段540中執行，而最後一個項次係於階段550中進行運算。階段560為產生這三個項次之總和的相位，且此相位隨後在階段570中被乘上，以產生頻率偏移估計。

藉由以上較佳具體實施例之詳述，係希望能更加清楚描述本案之特徵與精神，而並非以上述所揭露的較佳具體實施例來對本案之範疇加以限制。相反地，其目的是希望能涵蓋各種改變及具相等性的安排於本案所欲申請之專利範圍的範疇內。

310~390‧‧‧處理階段

Claims (16)

1. 一種頻率偏移估計方法，應用於透過一無線傳播通道接收之一輸入信號，包含：根據至少一相位估計一頻率偏移，該至少一相位係根據該輸入信號產生，其中與一傳輸信號之特性相關之一權重係施於該至少一相位；其中該傳輸信號之特性係根據一解調程序輸出之一組估計傳輸取樣而產生，以及一第二組取樣係藉由縮放並反旋轉該輸入信號而產生，且用於估計該頻率偏移之該至少一相位係根據該第二組取樣產生，該傳輸信號及該無線傳播通道造成複數個相位貢獻，該反旋轉被設計為相關於該複數個相位貢獻中之至少一相位貢獻。
2. 如申請專利範圍第1項所述之頻率偏移估計方法，其中該傳輸信號包含一已知調校序列，並且該傳輸信號之特性係根據該已知調校序列而導出。
3. 如申請專利範圍第2項所述之頻率偏移估計方法，其中該權重係被預先計算出且與該輸入信號相獨立。
4. 如申請專利範圍第1項所述之頻率偏移估計方法，其中該權重與該傳輸信號之能量相關。
5. 如申請專利範圍第1項所述之頻率偏移估計方法，其中用於估計該頻率偏移之該至少一相位係根據複數個相關性項次產生，該複數個相關性項次係根據該第二組取樣產生。
6. 如申請專利範圍第5項所述之頻率偏移估計方法，其中該至少一相位中之至少其一為該複數個相關性項次之總和。
7. 如申請專利範圍第1項所述之頻率偏移估計方法，進一步包含：將該第二組取樣中之複數個鄰近取樣分組，以形成複數個組別，形成該複數個組別之方式使得該頻率偏移估計由該至少一相位產出，且該至少一相位係利用該每一組別中之一數值而被計算得出。
8. 如申請專利範圍第7項所述之頻率偏移估計方法，其中每一組別中之一取樣數量被設計為配合估計出之該頻率偏移之一最大值。
9. 如申請專利範圍第7項所述之頻率偏移估計方法，其中每一組別中之一取樣數量的設定係根據該輸入信號之至少一性質。
10. 一種頻率偏移估計裝置，應用於透過一無線傳播通道接收之一輸入信號，包含：一射頻信號處理階段，用以處理透過一傳播通道所接收之一輸入信號；一混合信號處理階段，用以接收該射頻信號處理階段之輸出；以及一數位信號處理階段，用以接收該混合信號處理階段之輸出並且根據至少一相位，估計一頻率偏移，該至少一相位係根據該輸入信號產生，其中與一傳輸信號之特性相關之一權重係施於該至少一相位；其中該傳輸信號之特性係根據一解調程序輸出之一組估計調校取樣而產生，以及該數位信號處理階段進一步藉由縮放並反旋轉該輸入信號而產生一第二組取樣，用於估計該頻率偏移之該至少一相位係根據該第二組取樣產生，該傳輸信號及該無線傳播通道造成複數個相位貢獻，該反旋轉被設計為相關於該複數個相位貢獻中之至少一相位貢獻。
11. 如申請專利範圍第10項所述之頻率偏移估計裝置，其中該傳輸信號包含一已知調校序列，並且該傳輸信號之特性係根據該已知調校序列產生。
12. 如申請專利範圍第11項所述之頻率偏移估計裝置，其中 該權重與該輸入信號無關且被預先計算。
13. 如申請專利範圍第10項所述之頻率偏移估計裝置，其中該權重與該傳輸信號之能量相關。
14. 如申請專利範圍第10項所述之頻率偏移估計裝置，其中用於估計該頻率偏移之該至少一相位係根據複數個相關性項次產生，該複數個相關性項次係根據該第二組取樣產生。
15. 如申請專利範圍第14項所述之頻率偏移估計裝置，其中該至少一相位中之至少一相位為該複數個相關性項次之總和。
16. 如申請專利範圍第10項所述之頻率偏移估計裝置，其中該數位信號處理階段進一步將該第二組取樣中之複數個鄰近取樣分組，以形成複數個組別，該複數個組別中之每一組別被據以產生一數值，產生該至少一相位係利用該複數個數值。