TWI442736B

TWI442736B - 快速正交分頻多工系統信號檢測法

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Publication number: TWI442736B
Application number: TW100147414A
Authority: TW
Original assignee: Univ Nan Kai Technology
Priority date: 2011-12-20
Filing date: 2011-12-20
Publication date: 2014-06-21
Also published as: TW201328260A

Description

快速正交分頻多工系統信號檢測法

本發明涉及一種信號檢測法，尤指可應用於正交分頻多工系統的一種快速信號檢測法。

交分頻多工系統(Orthogonal Frequency Division Multiplexing,OFDM)的一種信號檢測法及一種電腦程式產品。正交分頻多工系統可實現寬頻數據傳輸，此系統藉由傳送具正交特性之長符元以有效解決多重路徑通道(Multi-path channels)所造成的干擾，但當其應用於具快速時變選擇性衰減特性之通道時，其正交性仍會受到破壞，特別是高速移動之通訊環境下，由於都卜勒效應(Doppler effect)增大將使得時變通道之時變率增快，而時變通道之時變率愈快將導致每一符元內之子載波(Sub-carrier)間的正交性破壞更加明顯，因而導致子載波干擾(Inter-carrier interference,ICI)；因此，用以表示時變通道的頻域通道矩陣(Channel matrix in frequency domain)將不再是一個對角矩陣，所以在接收端若使用傳統單級(one-tap)頻域等化器來檢測信號，其系統效能通常很差；因此準確的信號檢測方法與可實現的信號檢測器在寬頻傳輸系統中扮演重要的角色。

正交分頻多工系統之信號檢測法，已有相當多的先前技術被提出，包括強迫零(Zero forcing,ZF)等化器與利用逐次干擾消除法(Successive interference cancellation,SIC)以消除ICI完成信號檢測目的。在強迫零等化器方面，例如：Y. H. Jan於11 Nov.,2011年舉辦之Workshop on Consumer Electronics,pp.113-117所提之「A low complexity signal detection for high mobility OFDM systems」(以下稱為ZF等化器)；在逐次干擾消除法方面，例如：A.F Molisch,M. Toeltsch,and S. Vermani等人於2007年在IEEE Trans. Vehicular Technology,vol. 56,no. 4,pp. 2158-2167提出之「Iterative Methods for Cancellation of Intercarrier Interference in OFDM Systems」(以下稱為SIC檢測法)、Y. H. Jan於11 Nov.,2011年所舉辦之Workshop on Consumer Electronics,pp.113-117所提之「A low complexity signal detection for high mobility OFDM systems」、W. G. Jean,K. H. Chang,and Y. S. Cho等人於1999年IEEE Trans. Communication,vol. 47,pp. 27-32,提出之「An equalization technique for orthogonal frequency division multiplexing systems in time-variant multipath channels」(以下稱為Jeon檢測法)、K. Kwanghoon,and P. Hyuncheol等人於7-10 May,2006年在Melbourne,Australia所舉辦之IEEE 63rd Vehicular Technology Society Conference(VTC),pp.2528-2532提出「A Low Complexity ICI Cancellation Method for High Mobility OFDM Systems」(以下稱為Kwanghoon檢測法)。

其中，ZF等化器是一種很直觀的檢測方法，直接將通道矩陣取虛擬反矩陣(Pseudo-inverse)，但當通道矩陣元素之相關性變高時，ZF等化器會發生雜訊放大的問題，使得系統效能變差。Molisch為解決當OFDM系統之循環前置(Cyclic prefix,CP)長度低於時變通道長度時所引發的ICI現象，他使用SIC於OFDM信統之信號檢測中，發現可以明顯改善系統效能，然而SIC的每次遞迴需要運算通道矩陣的虛擬反矩陣，SIC檢測法要完成所有子載波檢測後才終止。換言之，SIC的主要運算量與OFDM系統子載波數呈正比例相關，而OFDM系統的子載波數通常都非常高，這使得SIC偵測法無法實用於OFDM系統中；關於ZF等化器與SIC偵測法之複雜度已在Y. H. Jan於11 Nov.,2011年舉辦之Workshop on Consumer Electronics,pp.113-117所提之「A low complexity signal detection for high mobility OFDM systems」具有完整之分析。

Jeon檢測法是每次遞迴時針對某個子載波進行檢測，並且只考慮與該子載波鄰近之子載波的干擾，因此，在通道矩陣中考慮對應該子載波與鄰近子載波位置之矩陣元素，換言之，每次只取出小型的方塊矩陣進行虛擬反矩陣，Jeon檢測法要完成所有子載波檢測後才終止，但因為小型方塊矩陣的虛擬反矩陣運算量很小，因此整體運算量減少，然而此方法只能適用於當正規化都普勒頻率(Normalized Doppler frequency,f _d T)低於0.1時之時變衰退通道中。

Kwanghoon檢測法是以每次遞迴時針對某個子載波進行檢測，只考慮與該子載波鄰近之子載波的干擾，因此，在通道矩陣中考慮對應該子載波與鄰近子載波位置之矩陣元素。換言之，每次只取出小型的矩形方塊矩陣並執行線性最小均方誤差估測(Linear minimum mean square error,LMMSE)，然後檢測出該信號，再將該檢測信號對其他子載波的干擾量計算出來並加以消除，Kwanghoon檢測法要完成所有子載波檢測後才終止，但因為執行LMMSE時的小型矩形方塊矩陣時之虛擬反矩陣的運算量很低，因此整體運算量減少，然而此法是LMMSE，因此必需事先知道雜訊的能量。

由於OFDM系統於高速移動環境中時下都卜勒偏移所造成的ICI會更嚴重，通道矩陣的右上三角矩陣與左下三角矩陣會隨著移動速度增高而變大，SIC檢測法雖能考慮通道矩陣內所有元素，但運算量過高，Jeon檢測法與Kwanghoon檢測法忽略通道矩陣的右上三角矩陣與左下三角矩陣的元素，使得Jeon檢測法只能適用於f _d T低於0.1時，而使用Kwanghoon檢測法時必需事先知道雜訊的能量。

因此，由上可知，目前的技術應用於OFDM系統的信號檢測法，正面臨如何兼顧可實用於高速行動中及提高(或保持)該系統效能之間陷入兩難，因此仍有相當程度的改善空間。

於是，為解決上述如何正面臨如何兼顧可實用於高速行動中及提高(或保持)該系統效能，本發明之目的係在提供一種快速正交分頻多工系統信號檢測法，在快速運算方面，本實施在等化時只考慮通道矩陣中對應該子載波與鄰近子載波位置之矩陣元素，每個子載波上由高速移動所造成的子載波干擾都會納入計算，且不需要事前知道雜訊功率。

本發明之另一目的係使高速移動時能維持良好性能，採逐次干擾消除子載波干擾以改善系統效能。

為達上述之目的，本發明揭露一種快速正交分頻多工系統信號檢測法，其特徵在於：在正交分頻多工系統的傳送器傳送一串列傳送信號，經過使用一時變通道矩陣來表示的時變通道至正交分頻多工系統的接收器，在實施等化時只考慮該時變通道矩陣中對子載波部分通道矩陣；及當所檢測的子載波位置使所取之部分通道矩陣位置超出矩陣邊界時，則建立虛擬子載波，虛擬子載波之通道係數由該時變通道矩陣之右上三角矩陣的元素與左下三角矩陣的元素所形成，使得每個子載波在實施等化時所取之正方形矩陣位置都不會重複，達到快速運算的目的，且每個子載波上由高速移動所造成的子載波干擾都會納入計算。

其中，每個子載波在實施等化的過程包含以下步驟：(A)組配 T ₁ 矩陣如下：

其中， 0 _J,N-J 為J×(N-J)之零矩陣、 I _N 為N×N之單位矩陣、 I _J 為J×J之單位矩陣。

(B)組配 T ₂ 矩陣如下：

其中， 0 _N-J,J 為(N-J)×J之零矩陣、 I _N 為N ×N 之單位矩陣、 I _J 為J ×J 之單位矩陣。

(C)令接收器的接收符元 Y ，且組配擴增頻域接收符元 Y _J ，其作法如下

其中， Y (N-J:N -1) 代表向量 Y 內連續自第N-J 至N-1 的元素所形成之向量、Y(0:N-1) 代表向量 Y 內的連續所有自第0 至N-1 的元素所形成之向量、 Y (0:J-1) 代表向量 Y 內的連續自第0至J-1 的元素所形成之向量。

(D)組配遮罩矩陣 M

(E)組配暫存矩陣 H _t ，其作法為

H _t = T ₁ HT ₂

(F)組配擴增通道矩陣 H _J ，其作法為

H _J = H _t . * M

其中，算示.*代表矩陣與矩陣之元素對應元素相乘。

又，在進行該傳送信號檢測前，要先找出信號偵測的順序，其步驟如下：

(A)計算頻域通道矩陣 H 的功率向量 P

(B) 對 P 做由大到小的排序，以得到一個有序序列 K ，其中 K (i )=j 表示第j 個子載波為序列 K 的第i 個最大功率子載波。

又，為降低運算複雜度，針對該等化之子載波位置，只考慮擴增通道矩陣中的部分通道矩陣實施虛擬反矩陣運算，其實施順序依前述找出信號偵測的順序進行迭代，其步驟如下：

(A)組配第i 次迭代，擴增通道矩陣 H _J 與擴增頻域接收符元 Y _J 分別為 H _J ⁱ 與 Y _J ⁱ ，初始時為i =0即 H _J ⁰ = H _J 、 Y _J ⁰ = Y _J ， K (i )=j ，即第i 次疊迭代時之第j 個子載波為功率最大的子載波，因此偵測第j 個子載波信號。

(B)組配部分通道矩陣 A _n ⁱ 根據擴增通道矩陣 H _J ⁱ 的部分矩陣，方法為：

A _n =H _J ⁱ (n-J:n-J,n-J:n-J)

其中，n =J +j 並且j =0,1,...,N-1 。

(C)組配部分接收向量 Y _n ⁱ 根據擴增接收向量 Y _J ⁱ ，方法為：

Y _n ⁱ = Y _J ⁱ (n-J:n +J)

(D)利用部份通道矩陣 A _n ⁱ 和部分接受向量 Y _n ⁱ ，我們可獲得頻域傳送信號符元估計值 X _est ，方法為：

X _est (j) =Q [( A _n ⁱ ) _row ⁺ Y _n ⁱ ]

其中( A _n ⁱ )⁺ 為 A _n ⁱ 的虛擬反矩陣、row =J +1 、Q [.]為量化函數、( A _n ⁱ )_row ⁺ 代表( A _n ⁱ )⁺ 之第row 列。

(E)消除子載波間的干擾，方法為：

Y _J ⁱ ⁺¹ = Y _J ⁱ - H _J ⁱ (:,J +j ) X _est (j )

其中 H _J ⁱ (:,J +j )代表 H _J ⁱ 的第J +j 行；

(F) H _J ⁱ (:,J +j )補零，即 H _J ⁱ (:,J +j )=0

(G) i=i+1，若i<N則回返步驟(B)。

本發明的優點在於，在實施等化時，每次只取出小型的正方形方塊矩陣執行等化運算，若欲等化的子載波位置會使得正方形方塊矩陣的位置超出矩陣邊界時，此時的正方形方塊矩陣會納入通道矩陣的右上三角矩陣與左下三角矩陣，因此每個子載波上由高速移動所造成的ICI都會納入計算，且本案方法不需要事前知道雜訊功率。此外，為使高速移動時能維持良好性能，本發明採逐次干擾消除ICI以改善系統效能，所以本案的信號檢測方法極具有實用價值，主要貢獻在於它可適用於新世代高速行動寬頻通訊系統中。

茲有關本發明之詳細內容及技術說明，現以實施例來作進一步說明，但應瞭解的是，該等實施例僅為例示說明之用，而不應被解釋為本發明實施之限制。

請參閱圖1，為一個正交分頻多工(OFDM)系統示意圖。一個正交分頻多工(OFDM)系統，其基本調變理論是利用一個N 點離散傅立葉/離散反傅立葉(DFT/IDFT)轉換以切割一個寬頻通道至N 個相互正交之子載波，為了維持N 個子載波彼此間的正交性，每一個OFDM符元必須加上循環前置(Cyclic prefix,CP)，其中CP的長度為GI 點，其中GI 必需大於通道的延遲擴散。

當使用一正交分頻多工傳送器10傳送一串列傳送號X(k) 時，經由一串列轉並列(Serial to Parallel)轉換器11將該傳送信號X(k) 連續輸入後每N 個子載波即構成為一個頻域符元 X 。而每一個頻域符元 X 經由一反離散傅立葉(IDFT)轉換器12後可以得到一對應的時域符元 x ，接著經由一個循環前置運算器13將該時域符元 x 加入GI 個循環前置後形成一個傳輸符元 s (Transmission symbol)，然後再經由一個並列轉串列(Parallel to Serial)轉換器14將傳輸符元 s 轉換為序列型態送入通道。為了方便信號處理，在數學上一般習之方法皆使用一時變通道矩陣 G 來表示時變通道15，並受到的可加性雜訊( w )16之干擾。在考慮了循環前置的效應之後，接收端信號 y 可以簡單表示為：

y = Gx + w 　(F1)

其中，時域符元 x 可以以一個列向量表示： x =[x (0)x (1)...x (N-1 )]^T 、接收端信號 y =[y (0)y (1)...y (N-1 )]^T 、可加性雜訊 w =[ w (0) w (1)... w (N-1 )]^T 、時變通道矩陣 G 是由時變通道響應g(k,l) 所構成。其中 G 可以表示為：

其中時變通道響應g(k,l) 可經由取樣時變通道的時域與延遲擴散而得，其中k 代表一個符元內之取樣指標，l 代表該時變通道15中第l 個傳送路徑k 取樣指標，L 為時變通道15之總路徑數，而且k =0,1,...,N -1且l =0,1,...,L -1。該正交分頻多工接收器20包括一串列轉並列轉換器21、一去循環前置運算器22、一離散傅立葉轉換器23、一信號檢測器24及一並列轉串列轉換器26。當每一傳輸信號S _m (n) 通過該時變通道15且受到可加性雜訊16後到達該接收器20時，該串列轉並列轉換器21及該去循環前置運算器22分別對到達該接收端20的每一信號進行串列轉並列轉換及去循環前置處理，以得到一時域接收信號符元 y ，該離散傅立葉轉換器23將每一時域接收信號符元 y 轉換成一頻域接收符元 Y ，該信號檢測器24根據一通道估測器25與頻域接收符元 Y 得到一頻域傳送符元估計值 X _est ，該並列轉串列轉換器26將每一頻域傳送信號符元估計值 X _est 轉換為一串列傳送信號估計值 X _est (k) 。

以下先說明本實施例之相關理論基礎，令一個N ×N 的傅立葉轉換矩陣 F ，其第r 列第c 行之分量為：

其中，r =0,1,…,N -1且c =0,1,…,N -1。同樣，令一個N ×N 反傅立葉轉換矩陣 F ^-1 ，其第r 列第c 行之分量為：

其中，r =0,1,…,N -1且c =0,1,…,N -1。

將式(F1)兩邊同時乘上式(F3)，可以得到該頻域接收符元 Y ，如下式所示：

Y = HY + W 　(F5)

其中， Y = Fy =[Y (0)Y (1)...Y (N-1 )]^T 、 X = Fx =[X (0)X (1)...X (N-1 )]^T 、 W = Fw =[W (0)W (1)...W (N-1 )]^T 、 H = FGF ^H 、及一N ×N 頻域通道矩陣 H 為

當通道響應在一個OFDM符元週期內是非時變通道時，則 H 將會一對角線矩陣；如圖2所示是f _d T =0時之 H ，此為當子載波總數N =256且總通道路徑數L =51時依COST 207 Bad Urban(BU)無線通道模型所建之 H ，由圖2可知，此時只需由 H 矩陣主對角線之倒數進行等化，等化結果再經過反調變映射(De-mapping)就可以完成信號檢測功能，變成一個運算複雜度為O(N) 的單階(One-tap)等化器。

但是當通道響應是時變的情況，頻域通道矩陣就不再是一個對角線矩陣，表示產生了ICI效應，如圖3所示是f _d T =0.08時之 H ，此為當子載波總數N =256且總通道路徑數L =51時依COST 207無線通道模型所建之 H ，由圖3可知，此時單階等化器無法達成等化效果，等化器必需是完全矩陣(Full matrix)。

式(F5)裡的傳送訊號可用強制歸零(Zero-forcing，ZF)等化器來回復，估測後之傳送訊號可表示為：

其中上標+代表虛擬反矩陣(Pseudo-inverse)，上式的主要複雜度是 H 矩陣的反矩陣運算，其運算複雜度為O(N ^2. ³ ⁷ ⁶ ) 。

當考慮的環境是高速移動與多路徑的環境時，高速移動環境下多重路徑與都普勒頻移(Doppler shift)所造成的ICI會更嚴重，而ZF等化器有雜訊放大的問題，因此ZF等化器會表現的較差。SIC檢測法會從狀況最好的子載波開始進行信號偵測，剩下的子載波會在依序的疊迭代過程被偵測。因此需要先找出信號偵測的順序，所以在做SIC檢測法之前，我們會先計算功率向量 P ，然後再對 P 做由大到小的排序就可以得到一個有序序列 K ，其中 K (i )=j 表示第j 個子載波為序列 K 的第i 個最大功率子載波。而功率向量 P 可表示為：

令在第i 次疊迭代時之通道矩陣 H 與頻域接收符元 Y 分別為 H ⁱ 與 Y ⁱ ，初始時為i =0即 H ⁰ = H 、 Y ⁰ = Y 。假設 K (i )=j，即第i 次疊迭代時之第j 個子載波為功率最大的子載波，則第j 個子載波之信號偵測結果為：

X _est (j )=Q [ H ⁱ⁺ (j ) Y ⁱ ]　(F9)

其中 H ⁱ⁺ =( H ^iH H ⁱ ) ^-1 H ^iH 為 H ⁱ 的虛擬反矩陣、 Y ⁱ 為第i 次疊迭代的接受信號、Q[.] 為量化函數、 H ⁱ⁺ (j) 代表 H ⁱ⁺ 之第j 列、頻域傳送信號符元估計值 X _est =[X _es _t (0)X _e _st (1)…X _est (N -1 )]^T 。當第j 個子載波已估測完之後，再消除子載波間的干擾子載波干擾的消除可表示為：

Y ⁱ ⁺¹ = Y ⁱ - H ⁱ (j ) X _est (j )　(F10)

如此重複迭代直到i =N -1 才完成。雖然SIC檢測法有很好的效能，但因為每次迭代需要做運算複雜度為O(N ^2. ³⁷⁶ ) 的反矩陣，所以SIC檢測法會需要很高的運算複雜度。因此當考慮比較大的子載波數目時，SIC就不適用於即時系統。

本發明於是提出快速運算型信號檢測法，使在高速移動時亦能保持良好之系統效能；在快速運算方面，我們實施等化時只考慮通道矩陣中對應該子載波與鄰近J 個子載波位置之矩陣元素，換言之，每次只取出(2J +1) ×(2J +1) 大小的正方形矩陣並執行反矩陣運算，每次運算複雜度僅為O((2J +1) ^2.376 ) ，而當所考慮的第j 個子載波在j <J 或j >N-J-1 之位置時，此時正方形矩陣的位置會超出矩陣邊界，本發明的設計是，當正方形矩陣位置超出 H 邊界時，會發生所取之子載波位置是負的或高於N 的，這些是不存在的之子載波位置，我們稱這些子載波為虛擬子載波，本發明將 H 之右上三角矩陣的元素與左下三角矩陣的元素填補為虛擬子載波之通道係數，因此每個子載波在實施等化時所取之正方形矩陣位置都不會重複，以消除所有子載波對應移動所造成的ICI，而每次等化是將個正方形方塊矩陣以反矩陣運算進行，因此不需要事前知道雜訊功率；此外，改善高速移動時之系統效能方面，我們將逐步干擾消除方法加入到本實施中，使系統效能提昇。

為此，我們可降低(F9)式的運算複雜度，只考慮通道矩陣 H 之主對角線、與主對角線其左與右各J 個較重要的ICI項、 H 之上三角矩陣、以及 H 之下三角矩陣，換言之，與先前技術最大的不同處是，本方法將通道矩陣 H 的右上三角與左下三角考慮進來，其方法如下：我們定義 T ₁ 與 T ₂ 兩矩陣如下：

其中， 0 _N-J,J 為(N-J) ×J 之零矩陣、 I _N 為N ×N 之單位矩陣、 I _J 為J ×J 之單位矩陣。

令擴增頻域接收符元 Y _J 是大小為(N +2J )×1 之向量，其作法如下

其中， Y (N-J:N-1) 代表向量 Y 內連續自第N-J 至N-1 的元素所形成之向量、 Y (0:N-1) 代表向量 Y 內的連續所有自第0 至N-1 的元素所形成之向量、 Y (0:J-1) 代表向量 Y 內的連續自第0 至J-1 的元素所形成之向量。此外，令遮罩矩陣 M 是大小為(N +2J) ×(N +2J) 之矩陣

再來，預作一個暫存矩陣 H _t ，其為 H 左乘 T ₁ 與右乘 T ₂ 之結果，因此 H _t 為(N +2J) ×(N +2J) 之矩陣，即

H _t = T ₁ HT ₂ 　(F15)

然後，我們可獲得一個擴增通道矩陣 H _J ，其作法為

H _J = H _t . * M 　(F16)

其中，算示中.*代表矩陣與矩陣之元素對應元素相乘。在進行信號檢測前，要先找出信號偵測的順序，我們先計算 H 的功率向量 P ，然後對 P 做由大到小的排序以得到一個有序序列 K ，其中 K (i )=j 表示第j 個子載波為序列 K 的第i 個最大功率子載波。而功率向量 P 可表示為：

接著，令在第i 次疊迭代時之擴增通道矩陣 H _J 與擴增頻域接收符元Y _J 分別為 H _J ⁱ 與 Y _J ⁱ ，初始時為i =0即 H _J ⁰ = H _J 、 Y _J ⁰ = Y _J 。假設 K (i )=j ，即第i 次疊迭代時之第j 個子載波為功率最大的子載波，因此偵測第j 個子載波信號。

所提方法如下，由於在此疊迭代只需估出第j 個子載波的信號，我們只需取出擴增通道矩陣 H _J ⁱ 的部分矩陣進行等化運算，因此可大幅降低運算複雜度，此擴增通道矩陣 H _J ⁱ 的部分矩陣稱為部分通道矩陣 A _n ⁱ ， A _n ⁱ 可表示為：

A _n ⁱ = H _J ⁱ (n - J:n - J,n - J:n - J) 　(F18)

其中，n =J +j 並且j =0,1, ...,N-1 。

此外，部分接收向量 Y _n ⁱ 可表示為：

Y _n ⁱ =Y _J ⁱ (n-J:n +J) 　(F19)

因此，利用部份通道矩陣 A _n ⁱ 和部分接收向量 Y _n ⁱ ，我們可獲得頻域傳送信號符元估計值 X _est

X _est (j) =Q[( A _n ⁱ ) _row ⁺ Y _n ⁱ ] 　(F20)

其中( A _n ⁱ )⁺ 為 A _n ⁱ 的虛擬反矩陣、row =J +1 、Q [.]為量化函數、( A _n ⁱ )_row ⁺ 代表( A _n ⁱ )⁺ 之第row 列。可發現大部分運算負擔是在計算 A _n ⁱ 的反矩陣。因為 A _n ⁱ 是(2J +1) ×(2J +1) 大小的正方形方塊矩陣，因此每次虛擬反矩陣的運算複雜度僅為O((2J +1) ^2.376 ) 。當第j 個子載波已估測完之後，我們會消除子載波間的干擾(ICI cancellation)，子載波干擾的消除可表示為：

Y _J ⁱ ⁺¹ = Y _J ⁱ - H _J ⁱ (:,J +j ) X _est (j )　(F21)

其中 H _J ⁱ (:,J +j )代表 H _J ⁱ 的第J +j 行；接著，將 H _J ⁱ (:,J +j )補零，即 H _J ⁱ (:,J +j )=0，如此重複迭代直到i =N-1 才完成。

參閱圖4與圖5，圖4與圖5是本實施例信號檢測方法、ZF等化器、及SIC檢測法對COST207 BU通道之測試結果，其中，橫軸是訊雜比(Eb/N0)分貝值，縱軸是錯誤位元率(Bit error rate,BER)。當該正規化都卜勒頻率越大時，代表該多載波調變系統操作於較高速的應用中(例如：高速鐵路)，而在相同的正規化都卜勒頻率下，該錯誤位元率越小代表使用該信號檢測方法的性能越佳。一般而言，在高速行動通訊系統中，當BER小於10^-3 時，為可接受之該信號檢測效能。

值得說明的是，假設該多載波調變系統的載波頻率為2.5GHz，信號頻寬為5MHz，子戴波數目N =512，則正規化都卜勒頻率為0.05時，代表該多載波調變系統1的接收端20的移動速度大約為時速200公里；正規化都卜勒頻率為0.1時，代表該接收端20的移動速度大約為時速400公里。以現今陸面上的運輸工具來說，若是一通道估測方法在正規化都卜勒頻率為0.1以內時，其BER皆可小於10^-3 ，則該信號檢測法即可被視為一可行之技術。

圖4表示，當COST 207 BU通道在f _d T =0.05時，可以發現本實施例使用J ＞0時之效能均遠優於ZF等化器；還有，可以發現本實施例使用J =3在E_b /N₀ =40dB時之BER已低於10^-5 ，J =3與SIC檢測法僅相差7dB增益。觀察BER=10^-5 時，J =4與SIC檢測法僅相差4dB增益、J =5與SIC檢測法僅相差3dB增益、J =6與SIC檢測法僅相差2dB增益，換言之，在高速移動的環境下，本實施以低J 值即可獲得與SIC偵測法近似之結果；然而，在複雜度方面，本實施在J =3,J =4,J =5,與J =6之複雜度分別是52146、94744、152623、與226986，然而SIC檢測法之複雜度為1593124146，因此本實施在J =3,J =4,J =5,與J =6之複雜度與SIC檢測法複雜度之比值分別為0.00327%、0.00594%、0.00958%、與0.01425%。換言之，與SIC相比，本案方法可以用極低的運算量得到近似SIC檢測法之效果。

圖5為當COST 207 BU通道在f _d T =0.1時，可以發現本實施例使用J ＞0時之效能均遠優於ZF等化器；還有，可以發現本實施例使用J =3在E_b /N₀ =33dB時之BER已低於10^-4 ；觀察BER=10^-4 時，J =3與SIC檢測法僅相差5dB增益、J =4與SIC檢測法僅相差1dB增益、J =5與SIC檢測法僅相差1dB增益、J =5與SIC檢測法幾乎相同、J =6與SIC檢測法幾乎相同，換言之，本實施以低J 值即可獲得與SIC偵測法近似之結果；在複雜度方面，本實施在J =3,J =4,J =5,與J =6之複雜度與SIC檢測法複雜度之比值分別為0.00327%、0.00594%、0.00958%、與0.01425%。換言之，在高速移動的環境下，與SIC相比，本案方法可以用極低的運算量得到近似SIC檢測法之效果。

惟以上所述者，僅為本發明之較佳實施例而已，當不能以此限定本發明實施之範圍，即大凡依本發明申請專利範圍及發明說明內容所作之簡單的等效變化與修飾，皆仍屬本發明專利涵蓋之範圍內。

10．．．正交分頻多工傳送器

11．．．串列轉並列轉換器

12．．．反離散傅立葉轉換器

13．．．循環前置運算器

14．．．並列轉串列轉換器

15．．．時變通道

16．．．可加性雜訊

20．．．正交分頻多工接收器

21．．．串列轉並列轉換器

22．．．去循環前置運算器

23．．．離散傅立葉轉換器

24．．．信號檢測器

25．．．通道估測器

26．．．並列轉串列轉換器

圖1為一個正交分頻多工(OFDM)系統示意圖。

圖2依COST 207 BU無線通道模型所得之時通道矩陣 H ，其中總子載波數N =256，f _d T =0。

圖3依COST 207 BU無線通道模型所得之時通道矩陣 H ，其中總子載波數N =256，f _d T =0.08。

圖4為系統效能模擬結果，其中時變通道15採用COST 207 BU當f _d T =0.05且N =512。

圖5為系統效能模擬結果，其中時變通道15採用COST 207 BU當f _d T =0.1且N =512。