CN102291342A - 一种基于多径解析的ofdm信道估计方法 - Google Patents

Abstract

本发明涉及一种基于多径解析的OFDM信道估计方法，尤其涉及一种高速移动场景下基于OFDM技术的LTE系统的信道估计方法，属于无线通信领域。该方法将ICI看做子载波间可确定的相互影响，并通过将接收端的接收信号分解为各径信号的线性叠加，通过对单径进行分析和简化而实现了对待估计信道频域响应矩阵的分解和简化，最终得到了可求解的关系方程；利用最小二乘法来求解关系方程，并通过迭代归零去噪和多经筛选，可实现较为精确的信道估计。本发明复杂度低，能够有效解决高速移动场景下OFDM系统宽带无线信号之间的ICI问题，并可将其作为有效信息进行利用；采用特殊的去噪策略，即使信噪比较低时仍可通过增加迭代次数来取得较好的信道估计性能。

Description

一种基于多径解析的OFDM信道估计方法

技术领域

本发明涉及一种基于多径解析的OFDM信道估计方法，尤其涉及一种高速移动场景下基于OFDM技术的LTE系统的信道估计方法，属于无线通信领域。

技术背景

LTE是继第三代移动通信之后国际上主流的新一代移动通信标准，TD-LTE是时分双工模式的LTE系统，是TD-SCDMA的后续演进技术与标准。LTE系统以正交频分复用(OFDM)和多输入多输出(MIMO)技术为基础，并在移动通信系统中全面采用和优化分组数据传输。信道估计的准确度对OFDM和MIMO的技术性能有重要影响，因而也间接影响着LTE系统整体性能。

高速移动场景下，信道的频率-时间双选择性，尤其是时间选择性，使得OFDM符号各子载波间产生了严重的相互干扰(ICI，Inter-Carrier Interference)，从而导致OFDM的信道估计变得极其复杂。当前很多信道估计方法将ICI当做不利影响，通过各种方法予以减小或消除，有些还需要利用信道统计特性，其复杂度高而性能有限，且大部分不适于更高速度的移动场景。

发明内容

本发明的目的是为了解决现有OFDM信道估计方法在高速移动场景下复杂度高且性能有限的问题，提出了一种基于多径解析的OFDM信道估计方法，该方法将ICI看做子载波间可确定的相互影响，并通过合理的分析推导对信道频域响应矩阵进行了分解和简化，最终得到了可求解的关系方程；利用最小二乘法来求解关系方程，并通过迭代归零去噪和多经筛选，可得到信道频域响应矩阵，从而实现信道估计。

本发明是通过以下技术方案实现的。

本发明是一种基于多径解析的OFDM信道估计方法，应用于多径时变信道。多径解析的思想是：将接收端的接收信号分解为各径信号的线性叠加，通过对单径进行分析和简化来实现接收信号的简化和求解。该方法需采用块状导频，且要求导频所在载波两端具有一定宽度的虚拟子载波；其算法过程中首先需要在接收端建立信道估计的目标函数，该目标函数的建立过程如下：

1)无线通信过程中，接收端所接收到的信号r(t)是直射信号分量及所有多径分量之和，表示为

其中，n＝0对应直射路径，N(t)为多径的数目；τ_n(t)为各径的时延且

其中r_n(t)为各径的路径长度，c为光速；

为多普勒相移且

(t)t＝2πf_cvcos(θ_n(t))t/c，其中v是物体移动速度，θ_n(t)是v与各径入射方向的夹角，

为多普勒频移，f_c为载波频率；x(t)为发射端发送的基带信号，x(t-τ_n(t))为发射端发送的经各径延时后的基带信号；α_n(t)为各径的幅度；w为信道加性噪声；

2)在两个OFDM符号关注时间内，多径的数目N(t)、幅度α_n(t)、多径时延τ_n(t)和多普勒频移基本保持不变，将其分别设定为常数，即N(t)＝Z，α_n(t)＝α_n，τ_n(t)＝τ_n，

则对式(1)进行傅里叶变换可得接收信号r(t)的频域表示：

$R\left(w\right)=\underset{n=0}{\overset{Z}{\mathrm{\Σ}}}{\mathrm{\α}}_n{e}^{j{w}_{d_n}{\mathrm{\τ}}_n}{e}^{{\mathrm{jw\τ}}_n}X(w-w_c-w_{d_n})+W---\left(2\right)$

其中，X(*)为发送端基带信号x(t)的频域表示；w_c＝2πf_c；W为加性噪声的频域表示；

对于OFDM系统，接收端将对接收信号进行去载波调制、时域采样量化和离散傅里叶变换，其中时域采样间隔为ts，离散傅里叶变换的频域间隔为Δf，且存在关系：ts*Δf＝1/N，其中N为OFDM系统子载波的个数。于是，式(2)可化为：

$R\left(k\right)={\mathrm{\Σ}}_{n=0}^Z{\mathrm{\α}}_n{e}^{j{w}_{d_n}{\mathrm{\τ}}_n}{e}^{{j2\mathrm{\πk\Δf\τ}}_n}X(\mathrm{k\Δf}-w_{d_n})+W---\left(3\right)$

其中，k＝0，1，2，......，N-1；

3)对多径时延τ_n进行离散化表示，首先需要说明的是，实际物理环境中多径时延是有一定范围的，而各径的时延则在此范围内随机分布。设定τ_n∈[ts，P*ts]，其中P≥Z，并取τ_n为ts整数倍，即τ_n＝i*ts，i＝1...P，P为多径数；

任意从多径中取定某一径，对于带宽内所有的频率点，项为恒定不变的未知量(若该径实际不存在，则其为零)。仅对

的τ_n进行离散化，而不对

中的τ_n进行离散化，一是没有意义，二是仅对

离散化可以减小实际径不是整数倍的ts时所带来的误差。离散化之后：

$R\left(k\right)={\mathrm{\Σ}}_{n=1}^P{e}^{j2\mathrm{\πkn}/N}\left\{{\mathrm{\α}}_n{e}^{j{w}_{d_n}{\mathrm{\τ}}_n}X(\mathrm{k\Δf}-w_{d_n})\right\}+W---\left(4\right)$

将式(4)表示为矩阵形式可得：

$R={\mathrm{\Σ}}_{n=1}^P{F}_n{\mathrm{\α}}_n{e}^{j{w}_{d_n}{\mathrm{\τ}}_n}{X}_n+W---\left(5\right)$

其中， $F_n=\mathrm{diag}(e^{j2\mathrm{\π}*0*\frac{n}{N}}{e}^{j2\mathrm{\π}*1*\frac{n}{N}}\·\·\·e^{j2\mathrm{\π}*(N-1)*\frac{n}{N}}).$ $X_n={[\stackrel{\‾}{X_0{X}_1}\·\·\·{\stackrel{\‾}{X}}_{N-1}]}^T,$ ${\stackrel{\‾}{X}}_i=X(\mathrm{i\Δf}-w_{d_n})i\∈\left[\begin{array}{cc}0& N-1\end{array}\right];$ R＝[R₀R₁…R_N-1]^T，W为信道加性噪声矩阵；

4)多普勒频移导致子载波间的正交性丧失，对于任意单径，接收端所得OFDM子载波上的码元包含了发送端所发送的所有OFDM子载波上码元的信息，等同于所有码元的加权，即：

X_n＝T_n*X(6)

其中，X＝[X₀X₁…X_N-1]，X_i为发送端发送的各子载波上的码元，且

t_ij为加权项，表示第j个子载波对第i个子载波的影响。

由于各子载波的频谱扩展函数(时域加窗截断的频域表达，窗函数可选择)完全一致，即同方向、同间隔的子载波间的相互影响一样。且频谱扩展随着频域距离的增加而迅速递减，一定间隔后基本可以忽略，因此，可对加权矩阵T的系数作如下约束：

当满足(i-j＝m-n)时，t_ij＝t_mn；当满足(i-j＞R)或(i-j＜-L)时，t_ij＝0，其中L、R表示子载波对其左右影响的范围或门限；

为表述简单，将其规定为L＝R，即左右影响范围相同；

经此约束之后：

将式(6)和约束后的T_n矩阵带入式(5)，可得：

$R={\mathrm{\Σ}}_{n=1}^P{F}_n{\stackrel{\‾}{T}}_{n}X+W---\left(7\right)$

其中，

X为已知导频，F_n为已知项。因此仅

未知，且总共有(2L-1)*P个未知参量；

5)将式(7)可等价表示为：

其中，

X_i(i＝0...N-1)为导频序列X的第i项；

$n=1...P,{\left[{\stackrel{\‾}{t}}_{\mathrm{ij}}\right]}_n={\mathrm{\α}}_n{e}^{j{w}_{d_n}{\mathrm{\τ}}_n}{t}_{\mathrm{ij}},$ i＝1...L，j＝1...L；

6)OFDM系统，为了防止带宽外的其他频点的影响，将边界子载波上的码元置零，可视为起保护作用的虚拟子载波；当存在虚拟子载波且带宽内其他子载波上的码元非零时，可以证明，当X边界零码元子载波的个数小于L时，矩阵

为列满秩，同时由于F_i线性无关性，矩阵

满秩，式(8)可解为：

$\tilde{T}=\tilde{X}\backslash R+\tilde{X}\backslash W---\left(9\right)$

本发明的一种基于多径解析的OFDM信道估计方法，具体步骤如下：

1)根据上述推导过程，接收端建立信道估计的目标函数：

2)接收端采用最小二乘法对式(10)求解，得到带有噪声的未知参量

3)对步骤2)的结果进行迭代归零去噪并利用去噪结果反求解R，迭代归零去噪的具体过程为：利用子载波相互影响的快速衰减特性，将对应于超过一定间隔距离的子载波的加权系数置零，其中时间间隔由OFDM系统加窗截断形式决定；

4)重复步骤1)、2)、3)，重复次数决定于加窗的形式，其中每次重复步骤1)时式(10)中采用上次步骤3)的结果R；

5)多径筛选，即利用实际信道的多径稀疏性，舍去

为零的径，也即舍去不存在的时延径，具体筛选方法为：设置筛选门限，迭代归零去噪后，对门限内的

进行归零操作；

6)最终结果处理操作，可采用以下三种方法中的任意一种：

6.1将步骤5)所得的结果

作为最终结果，并将其作为非导频位置的信道估计结果；

6.2利用前后紧邻两个导频的结果

求均值，然后将其作为非导频位置信号的信道估计结果；

6.3采用判决引导信道估计方法，利用信号检测结果重新估计信道，并以此作为后续信号的信道响应；

经过上述六个步骤即完成了基于多径解析的OFDM信道估计。

有益效果

本发明能够有效解决OFDM系统宽带无线信号密集多径信号之间的ICI问题，并可将其作为有效信息进行利用；本发明采用特殊的去噪策略，即使信噪比较低时仍可通过增加迭代次数来取得较好的信道估计性能；本发明采用最小二乘法，且求解相关矩阵求逆具有可提前确定储存性，因此复杂度低；本发明在相干时间内可取得较好的信道估计效果。

附图说明

图1为本发明的估计方法流程图；

图2为本发明中实施例的块状导频设置示意图；

图3为本发明中实施例的接收发射系统原理图。

具体实施方式

下面结合附图和实施例对本发明做进一步说明。

一种基于多径解析的OFDM信道估计方法，其流程如图1所示，应用于多径时变信道，该方法需采用块状导频，且要求导频所在载波两端具有一定宽度的虚拟子载波，其中块状导频如图2所示；

接收端接收到宽带无线OFDM信号后，根据接收信号频域表达R和本地已知导频信号X建立目标函数，通过最小二乘法求解目标函数，并对所得解进行迭代归零去噪或多径筛选去噪，从而得到较为精确的信道估计结果。

实施例1

采用系统带宽为10MHz、时隙长度为0.5ms的OFDM信号作为宽带无线信号，信道不存在直射路径，具体参数设置如表1所示，接收发射系统原理图见图3。算法设置间隔门限为8，迭代次数为100，步骤六采用方法一。当信道具有3条传播路径、各径平均增益为25、5和10dB、时延为：ts、3ts和4ts、终端速度为200km/h时，信噪比分别为15、20、25、30、35和40dB时的均方误差为：0.0131、4.8e-003、2.4e-004、2.2e-003、1e-003、1.8e-003。

表1

参数名称	参数设置
		系统载频	2GHz
系统带宽	10MHz
		子载波间隔	15kHz
OFDM调制点数	1024
		调制方式	QPSK
窗函数	布拉克曼窗
		发天线数目	1XnT
信道条件	Rayleigh+awgn
		移动台运动速度	200km/h 360km/h
数据块长(调度时长)	0.5ms
		接收测同步	理想

在终端速度为360km/h时，信噪比分别为15、20、25、30、35和40dB时的均方误差为：1.1e-002、1.3e-002、3.7e-003、1.4e-003、7.3e-004、2.4e-003。

实施例2

采用系统带宽为10MHz、时隙长度为0.5ms的OFDM信号作为宽带无线信号，信道存在直射路径，具体参数设置如表2所示，接收发射系统原理图见图3。算法设置间隔门限为8，迭代次数为100，步骤六采用方法一。当信道具有3条传播路径、各径平均增益为25、5和10dB、时延为：ts、3ts和4ts、衰落参数为20、终端速度为200km/h，信噪比分别为15、20、25、30、35和40dB时的均方误差为：2.4e-003、4.1e-004、4.8e-004、2.8e-004、1.3e-004、4.4e-004。

表2

参数名称	参数设置
		系统载频	2GHz
系统带宽	10MHz
		子载波间隔	15kHz
OFDM调制点数	1024
		调制方式	QPSK
窗函数	布拉克曼窗
		发天线数目	1XnT
信道条件	Rician+awgn
		移动台运动速度	200km/h 360km/h
数据块长(调度时长)	0.5ms
		接收测同步	理想

当终端速度为360km/h，信噪比分别为15、20、25、30、35和40dB时的均方误差为：1.6e-003、1.2e-003、1.6e-003、3.4e-004、3.6e-004、3.5e-004。

以上所述为本发明的较佳实施例而已，本发明不应该局限于该实施例和附图所公开的内容。凡是不脱离本发明所公开的精神下完成的等效或修改，都落入本发明保护的范围。

Claims (4)

1.一种基于多径解析的OFDM信道估计方法，其特征在于具体步骤为：

1)接收端建立信道估计的目标函数

其中，X_i(i＝0...N-1)为导频序列X的第i项，2L-1＝N/P；

为包含N个未知参量的1*N待求矩阵，为含有N/P个未知参量的一维矩阵，N为OFDM子载波数，P为信道的多径数；

2)接收端采用最小二乘法对式(1)求解，得到带有噪声的未知参量

3)对步骤2)的结果进行迭代归零去噪并利用去噪结果反求解R；

4)重复步骤1)、2)、3)，重复次数决定于加窗的形式，其中每次执行步骤1)的过程中式(1)中采用上次步骤3)的结果R；

5)多径筛选，即利用实际信道的多径稀疏性，舍去不存在的时延径；

6)最终结果处理操作，可采用以下三种方法中的任意一种：

6.1将步骤5)所得的结果

作为最终结果，并将其作为非导频位置的信道估计结果；

6.2利用前后紧邻两个导频的结果求均值，然后将其作为非导频位置信号的信道估计结果；

6.3采用判决引导信道估计方法，利用信号检测结果重新估计信道，并以此作为后续信号的信道响应；

经过上述六个步骤即完成了基于多径解析的OFDM信道估计。

2.根据权利要求1所述的一种基于多径解析的OFDM信道估计方法，其特征在于：所述步骤3)中迭代归零去噪的具体过程为：利用子载波相互影响的快速衰减特性，将对应于超过一定间隔距离的子载波的加权系数置零，其中时间间隔由OFDM系统加窗截断形式决定。

3.根据权利要求1所述的一种基于多径解析的OFDM信道估计方法，其特征在于所述步骤5)中多径筛选方法为：设置筛选门限，迭代归零去噪后，对门限内的

进行归零操作。

4.根据权利要求1所述的一种基于多径解析的OFDM信道估计方法，其特征在于所述步骤1)中接收端建立信道估计目标函数的过程为：

1)无线通信过程中，接收端所接收到的信号r(t)是直射信号分量及所有多径分量之和，表示为

其中，n＝0对应直射路径，N(t)为多径的数目；τ_n(t)为各径的时延且

其中r_n(t)为各径的路径长度，c为光速；

为多普勒相移且(t)t＝2πf_cvcos(θ_n(t))t/c，其中v是物体移动速度，θ_n(t)是v与各径入射方向的夹角，

为多普勒频移，f_c为载波频率；x(t)为发射端发送的基带信号，x(t-τ_n(t))为发射端发送的经各径延时后基带信号；α_n(t)为各径的幅度；w为信道加性噪声；

2)在两个OFDM符号关注时间内，分别设定多径的数目N(t)、幅度α_n(t)、多径时延τ_n(t)和多普勒频移

为常数，即N(t)＝Z，α_n(t)＝α_n，τ_n(t)＝τ_n，

则对式(2)进行傅里叶变换可得接收信号r(t)的频域表示：

$R\left(w\right)=\underset{n=0}{\overset{Z}{\mathrm{\Σ}}}{\mathrm{\α}}_n{e}^{j{w}_{d_n}{\mathrm{\τ}}_n}{e}^{{\mathrm{jw\τ}}_n}X(w-w_c-w_{d_n})+W---\left(3\right)$

其中，X(*)为发送端基带信号x(t)的频域表示；w_c＝2πf_c；

W为加性噪声的频域表示；

接收端将对接收信号进行去载波调制、时域采样量化和离散傅里叶变换，其中时域采样间隔为ts，离散傅里叶变换的频域间隔为Δf，且存在关系：ts*Δf＝1/N，其中N为OFDM系统子载波的个数，此时式(2)化为：

$R\left(k\right)={\mathrm{\Σ}}_{n=0}^C{\mathrm{\α}}_n{e}^{j{w}_{d_n}{\mathrm{\τ}}_n}{e}^{{j2\mathrm{\πk\Δf\τ}}_n}X(\mathrm{k\Δf}-w_{d_n})+W---\left(4\right)$

其中，k＝0，1，2，......，N-1；

3)对多径时延τ_n进行离散化表示，设定τ_n∈[ts，P*ts]，其中P≥Z，并取τ_n为ts整数倍，即τ_n＝i*ts，i＝1...P，P为信道的多径数；

任意从多径中取定某一径，对于带宽内所有的频率点，项为恒定不变的未知量；对

的τ_n进行离散化，得到：

$R\left(k\right)={\mathrm{\Σ}}_{n=1}^P{e}^{j2\mathrm{\πkn}/N}\left\{{\mathrm{\α}}_n{e}^{j{w}_{d_n}{\mathrm{\τ}}_n}X(\mathrm{k\Δf}-w_{d_n})\right\}+W---\left(5\right)$

将式(5)表示为矩阵形式可得：

$R={\mathrm{\Σ}}_{n=1}^P{F}_n{\mathrm{\α}}_n{e}^{j{w}_{d_n}{\mathrm{\τ}}_n}{X}_n+W---\left(6\right)$

其中， $F_n=\mathrm{diag}(e^{j2\mathrm{\π}*0*\frac{n}{N}}{e}^{j2\mathrm{\π}*1*\frac{n}{N}}\·\·\·e^{j2\mathrm{\π}*(N-1)*\frac{n}{N}}),$ $X_n={[\stackrel{\‾}{X_0{X}_1}\·\·\·{\stackrel{\‾}{X}}_{N-1}]}^T,$ ${\stackrel{\‾}{X}}_i=X(\mathrm{i\Δf}-w_{d_n})i\∈\left[\begin{array}{cc}0& N-1\end{array}\right];$ R＝[R₀R₁…R_N-1]^T，W为信道加性噪声矩阵；

4)多普勒频移导致子载波间的正交性丧失，对于任意单径，接收端所得OFDM子载波上的码元包含了发送端所发送的所有OFDM子载波上码元的信息，等同于所有码元的加权，即：

X_n＝T_n*X(7)

其中，X＝[X₀X₁…X_N-1]，X_i为发送端发送的各子载波上的码元，且

其中t_ij为加权项，表示第j个子载波对第i个子载波的影响；

对加权矩阵T的系数作如下约束：当满足(i-j)＝(m-n)时，t_ij＝t_mn；当满足i-j＞R或i-j＜-L时，t_ij＝0，其中L、R表示子载波对其左右影响的范围或门限；

本专利为表述简单，将其规定为L＝R，即左右影响范围相同；

经此约束之后：

将式(7)和约束后的T_n矩阵带入式(6)，可得：

$R={\mathrm{\Σ}}_{n=1}^P{F}_n{\stackrel{\‾}{T}}_{n}X+W---\left(8\right)$

其中，

X为已知导频；

5)将式(8)可等价表示为：

其中，

X_i(i＝0...N-1)为导频序列X的第i项；

n＝1...P，i，j＝1...L；

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