TWI439827B - 速度迴路控制器之調整方法 - Google Patents

Description

速度迴路控制器之調整方法

本發明是有關於一種控制器之調整方法，且特別是有關於一種速度迴路控制器之調整方法。

近年來由於工商發達、社會進步，相對提供之產品亦主要針對便利、確實、經濟實惠為主旨，因此，當前開發之產品亦比以往更加進步，而得以貢獻社會。

控制器是一個在工業控制應用中常見的反饋迴路部件。這個控制器把收集到的數據和一個參考值進行比較，然後把這個差別用於計算新的輸入值，這個新的輸入值的目的是可以讓系統的數據達到或者保持在參考值。和其他簡單的控制運算不同，控制器可以根據歷史數據和差別的出現率來調整輸入值，這樣可以使系統更加準確，更加穩定。可以通過數學的方法證明，在其他控制方法導致系統有穩定誤差或過程反覆的情況下，一個反饋迴路卻可以保持系統的穩定。

一般而言，積分比例控制器(integral proportional controller;IP controller)與比例積分控制器(Proportional integral controller;PI controller)兩者互有優劣，如IP控制器於暫態響應較慢，不易產生最大超越量；PI控制器暫態響應較佳，但易有最大超越量發生。

由此可見，上述現有的控制方式，顯然仍存在不便與缺陷，而有待加以進一步改進。為了解決上述問題，相關領域莫不費盡心思來謀求解決之道，但長久以來一直未見適用的方式被發展完成。因此，如何能增進暫態響應，且不易產生最大超越量，實屬當前重要研發課題之一，亦成為當前相關領域亟需改進的目標。

因此，本發明之一態樣是在提供一種速度迴路控制器之調整方法，以增進暫態響應，且不易產生最大超越量。

依據本發明一實施例，一種速度迴路控制器之調整方法包括下列步驟：

(a)對一控制器給定一干擾抑制規格，干擾抑制規格包含：衰減比例與干擾安定時間；

(b)根據衰減比例來設定控制器之阻尼比參數；

(c)根據干擾安定時間來設定控制器之自然頻率參數；

(d)基於阻尼比參數與自然頻率參數設定控制器之反饋比例參數與積分比例參數；

(e)對控制器輸入一速度單位步階訊號，並量測控制器之響應結果；

(f)基於響應結果來計算一響應上昇時間與一最大超越量；

(g)判斷響應上昇時間是否小於一預定上昇時間，並判斷最大超越量是否大於一預定超越量；以及

(h)當響應上昇時間小於預定上昇時間或最大超越量大於預定超越量時，取用初始參數。

上述之初始參數可包括前饋比例參數，上述之調整方法亦可包括下列步驟(i)：

(i)當響應上昇時間大於預定上昇時間且最大超越量小於預定超越量時，對比例參數作數值方法搜尋，然後重新執行步驟(e)。

於步驟(f)中，可將響應至0.9倍之一目標值之時間減去響應至0.1倍之目標值之時間以得到響應上昇時間。

或者或再者，於步驟(f)中，可將一最大的響應值減去一目標響應值以得到最大超越量。

綜上所述，本發明之速度迴路控制器之調整方法與現有技術相比具有明顯的優點和有益效果。藉由上述技術方案，可達到相當的技術進步，並具有產業上的廣泛利用價值，其至少具有下列特點：

1.兼具積分比例控制器與比例積分控制器之優點；以及

2.　系統暫態響應會獲得增進。

以下將以實施方式對上述之說明作詳細的描述，並對本發明提供更進一步的解釋。

為了使本發明之敘述更加詳盡與完備，可參照所附之圖式及以下所述各種實施例，圖式中相同之號碼代表相同或相似之元件。另一方面，眾所週知的元件與步驟並未描述於實施例中，以避免對本發明造成不必要的限制。

於實施方式與申請專利範圍中，除非內文中對於冠詞有所特別限定，否則『一』與『該』可泛指單一個或複數個。

本文中所使用之『約』、『大約』或『大致』係用以修飾任何可些微變化的數量，但這種些微變化並不會改變其本質。於實施方式中若無特別說明，則代表以『約』、『大約』或『大致』所修飾之數值的誤差範圍一般是容許在百分之二十以內，較佳地是於百分之十以內，而更佳地則是於百分五之以內。

第1圖是依照本發明一實施例之一種速度迴路控制器100之架構圖。如第1圖所示，速度迴路控制器100包括第一比例單元110、積分單元120、第二比例單元130、速度處理單元140、負載單元150、第一接點161、第二接點162與第三接點163。

在架構上，第一接點161連接第一比例單元110、積分單元120以及第二比例單元130，第二接點162連接第一比例單元110、積分單元120、第二比例單元130以及速度處理單元140，第三接點163連接速度處理單元140以及負載單元150。

當第一比例單元110的比例參數γ設定為0時，速度迴路控制器100可作為積分比例控制器；當第一比例單元110的比例參數γ設定為1時，速度迴路控制器100可作為比例積分控制器。

如上所述之第一比例單元110、積分單元120、第二比例單元130、速度處理單元140以及負載單元150等，其具體實施方式可為軟體、硬體與/或軔體。舉例來說，若以執行速度及精確性為首要考量，則該等單元基本上可選用硬體與/或軔體為主；若以設計彈性為首要考量，則該等單元基本上可選用軟體為主；或者，該等單元可同時採用軟體、硬體及軔體協同作業。應瞭解到，以上所舉的這些例子並沒有所謂孰優孰劣之分，亦並非用以限制本發明，熟習此項技藝者當視當時需要，彈性選擇該等單元的具體實施方式。

本發明中速度迴路控制器設計策略會與傳統的速度迴路控制器設計不同。首先以干擾(Disturbance)的抑制能力做為制定積分-比例架構下之控制器系統參數，再依據使用者給定的暫態響應需求，調整增進控制器整體性能。由於積分比例控制器與比例積分控制器兩者互有優劣，如積分比例控制器於暫態響應較慢，不易產生最大超越量；比例積分控制器暫態響應較佳，但易有最大超越量發生。計畫中將以干擾的抑制能力規格設計之積分比例控制器參數訂定為智慧型速度控制器調整之初始點(γ ₀ =0)，並加入上昇時間與最大超越量規格限制，再以數值方法(Numerical Method)搜尋方式，尋找適當的比例參數γ值。將使得整體控制器可獲得兩種型式控制器之優點，使系統暫態響應會獲得增進。

首先，將輸入(V _cmd )設為0，可得干擾(T _d )對於輸出(V)之閉迴路轉移函數為

由閉迴路轉移函數觀察，其可將其視為轉移函數對於干擾的靈敏度(Sensitivity)，即干擾的變化量相對於輸出(速度，V)之影響。該轉移函數的特點乃系統大小會隨著分母特徵方程式(Characteristic equation)決定，若適當的設計相關控制參數(反饋比例參數(K _p )與積分比例參數(K _i ))，將使得干擾獲得良好的抑制效果。

考慮干擾為步階訊號之時域響應特性，步階輸入訊號(u _step (t) )定義如下式：

則上式可推導為

將分母化為標準二階系統之特性，即

故閉迴路轉移函數之分母各項係數可對應為

如此，與積分比例控制器架構參數設計方式雷同，僅需訂定自然頻率(ω _n )、阻尼比(ζ)即可得到相對應控制器參數。

但是，抑制干擾的控制器係數獲得方式仍與傳統標準二階型式之控制器參數獲得方式不同，需再經由其時域響應分析，推導其相關性質參數，進而獲得ω _n 與ζ。

然而，V (s)經過反拉式轉換(Inverse Laplace transform)後，可得其時域響應v (t)為

而干擾輸入對速度輸出之響應結果如第2圖所示。

將時域響應v (t)對時間t微分，可得

此時，令(t )=0，可得峰值時間(Peak Time)為

使n=0與n=1，可獲得衰減比率(Decay ratio,D _R )為

因此，自然阻尼比ζ為

ζ與D_R 的關係圖如第3圖所示。

再者，自然頻率的獲得方式可考慮干擾響應的收斂時間(Converge Time,T _ds )，即干擾響應抵達收斂區間(Converge interval,ε)的對應時間，其可代表干擾抑制的收斂速度。透過如此參數的定義，另干擾響應的包絡線曲線為

第4圖為一包絡線範例圖，當ε=0.05時。

不過，求得上式的解析解是十分困難的。因此，在本發明中考慮一ω _n 的誤差函數為

可藉由設定誤差函數的大小，藉用數值方法求解得自然頻率(ω _n )。如此，即可進而獲得K _p 與K _i 。舉例來說，此數值方法可為牛頓拉夫生法(Newton-Raphson method)尋找適當的自然頻率(ω _n )。

隨後，加入上昇時間與最大超越量規格限制，再以數值方法(Numerical Method)搜尋方式，尋找適當的比例參數γ值。

關於上述之詳細說明請參照第5圖，第5圖是依照本發明一實施例之一種速度迴路控制器之調整方法300的流程圖。如第5圖所示，調整方法300包括步驟310、320、330、340(應瞭解到，在本實施例中所提及的步驟，除特別敘明其順序者外，均可依實際需要調整其前後順序，甚至可同時或部分同時執行)。

於步驟310中，對一控制器給定一干擾抑制規格。舉例來說，此控制器可為速度迴路控制器100或類似控制器，干擾抑制規格可包含一衰減比例與一干擾安定時間。

於步驟320中，根據干擾抑制規格來設定控制器之初始參數，初始參數包括控制參數(K _p 、K _i )以及比例參數(初始γ=0)。控制參數(K _p 、K _i )分為反饋比例參數(K _p )與積分比例參數(K _i )。

於步驟330中，給定速度響應之追蹤性能規格。於步驟340中，調整前饋比例參數。

第6圖是第5圖中之步驟320的流程圖，其中關於子步驟321～326之具體流程，由於以上實施例已具體揭露，故不再重複贅述之。

第7圖是第5圖中之步驟330的流程圖。如第7圖所示，於子步驟331中，已知反饋比例參數(K _p )與積分比例參數(K _i )。於子步驟332中，設定預定上昇時間T _{r _ set} 、預定超越量M _{o _ set} 。於子步驟333中，計算比例參數γ(k)，例如：基於阻尼比參數與自然頻率參數設定控制器之反饋比例參數與積分比例參數。於子步驟334中，對控制器輸入一速度單位步階訊號，並量測控制器之響應結果。於子步驟335中，基於響應結果來計算一響應上昇時間T _r (k) 與一最大超越量M _o (k) 。於子步驟336中，判斷響應上昇時間T _r (k) 是否小於預定上昇時間T _{r _ set} ，並判斷最大超越量M _o (k) 是否大於預定超越量M _{o_set} 。於子步驟337中，當響應上昇時間T _r (k) 小於預定上昇時間T _{r _ set} 或最大超越量M _o (k) 大於預定超越量M _{o _ set} 時，則比例參數γ(k)搜尋停止，即系統已獲得最佳之γ _optimal 值。於子步驟338中，當響應上昇時間T _r (k) 大於預定上昇時間T _{r _ set} 且最大超越量M _o (k) 小於預定超越量M _{o _ set} 時，對比例參數γ(k)作數值方法搜尋，然後重新執行子步驟333。

於子步驟335中，可基於響應結果將響應至0.9倍之一目標值之時間減去響應至0.1倍之目標值之時間以得到響應上昇時間T _r (k) 。

或者或再者，於子步驟335中，可基於響應結果將一最大的響應值減去一目標響應值以得到最大超越量M _o (k) 。

上述之預定上昇時間、預定超越量、目標響應值、目標值、可由系統設計者或其他人員視實際應用彈性調整其數值大小，而無須限定在特定數值。

如上所述之調整方法300可經由一電腦系統來實作，亦可將部份功能實作為一電腦程式，並儲存於一電腦可讀取之記錄媒體中，而使電腦讀取此記錄媒體後令一電腦系統執行調整方法300。

雖然本發明已以實施方式揭露如上，然其並非用以限定本發明，任何熟習此技藝者，在不脫離本發明之精神和範圍內，當可作各種之更動與潤飾，因此本發明之保護範圍當視後附之申請專利範圍所界定者為準。

100．．．速度迴路控制器

110．．．第一比例單元

120．．．積分單元

130．．．第二比例單元

140．．．速度處理單元

150．．．負載單元

161．．．第一接點

162．．．第二接點

163．．．第三接點

300．．．調整方法

310、320、330、340．．．步驟

321～326．．．子步驟

331～338．．．子步驟

為讓本發明之上述和其他目的、特徵、優點與實施例能更明顯易懂，所附圖式之說明如下：

第1圖是依照本發明一實施例之一種速度迴路控制器之架構圖；

第2圖是於第1圖之速度迴路控制器中干擾輸入對速度輸出之響應圖；

第3圖是於ζ與D_R 的關係圖；

第4圖是於一干擾響應的包絡線曲線，當ε=0.05時；

第5圖是依照本發明一實施例之一種速度迴路控制器之調整方法的流程圖；

第6圖是第5圖中之步驟320的流程圖；以及

第7圖是第5圖中之步驟330的流程圖。

300．．．調整方法

310、320、330、340．．．步驟

Claims (4)

1. 一種速度迴路控制器之調整方法，包含：(a)對一控制器給定一干擾抑制規格，該干擾抑制規格包含一衰減比例與一干擾安定時間；(b)根據該衰減比例來設定該控制器之阻尼比參數；(c)根據該干擾安定時間來設定該控制器之自然頻率參數；(d)基於該阻尼比參數與該自然頻率參數設定該控制器之初始參數，該初始參數包括一反饋比例參數與一積分比例參數；(e)對該控制器輸入一速度單位步階訊號，並量測該控制器之響應結果；(f)基於該響應結果來計算一響應上昇時間與一最大超越量；(g)判斷該響應上昇時間是否小於一預定上昇時間，並判斷該最大超越量是否大於一預定超越量；以及(h)當該響應上昇時間小於該預定上昇時間或該最大超越量大於該預定超越量時，取用該初始參數。
2. 如請求項1所述之調整方法，更包含：(i)當該響應上昇時間大於該預定上昇時間且該最大超越量小於該預定超越量時，對該比例參數作數值方法搜尋，然後重新執行步驟(e)。
3. 如請求項1所述之調整方法，其中步驟(f)包含：將響應至0.9倍之一目標值之時間減去響應至0.1倍之該目標值之時間以得到該響應上昇時間。
4. 如請求項1所述之調整方法，其中步驟(f)包含：將一最大的響應值減去一目標響應值以得到該最大超越量。