TWI410698B - Space light modifiers with regular permutations of pixels - Google Patents

Description

含規則排列像素之空間光調變器

本發明係有關一個含規則排列像素之空間光調變器及一個使複數調變得以實現之方法。其中，每一像素具有一個對波前進行複數調變的可控制線性光柵型調變元件。

空間光調變裝置至少含有一個空間光調變器(SLM)，該調變器在本發明中係以微機電系統MEMS(Micro-Electro-Mechanical-Systems)為基礎來執行。

以MEMS為基礎的SLM系統因在許多實施形式中和以不同名稱出現而為人所熟悉。其中，較有名的實施例為鏡像陣列，例如數位微鏡裝置(Digital Mirror Device，簡稱DMD)、可變焦鏡面(Deformable Mirror，簡稱DM)、活塞型微鏡陣列(Piston Micro Mirror Array)和以繞射光柵為基礎的系統，例如光柵閥(Grating Light Valve，簡稱GLV)，空間光學調變器(Spatial Optical Modulator，簡稱SOM)或光柵機電系統(Grating Electro Mechanical System,簡稱GEMS)。光間光調變器幾乎可使用在任何以光學技術為基礎的領域上，在該調變器中以使用可變性或適應性光學元件為佳。

空間光調變器的使用範圍可從消費者市場的顯示投影系統、顯微鏡(光學鑷子、相位濾波器、數位全像顯微鏡、活體造影)、藉助動態繞射元件的光束和波前整型(雷射材料加工、量測技術、聚焦控制)、光學量測技術(數位全像術、投影條紋法、Shack-Hartmann Sensor波前感測器)一直到無光罩微影技術、超速雷射脈衝調變(色散補償)或正像望遠鏡(動態像差校正)等。

在以MEM為基礎的SLM系統下的像素中，含有依繞射係數可在相位光柵的反射階數中調變的原則下運作的繞射光柵型調變元件。其中，由於繞射係數的關係，至少須使用±1的階數。

通常，一個繞射元件的繞射係數是指出射波前和入射波前強度的比率。繞射可在一個相位光柵的二元或持續調變的相位位移下產生。二元控制需要一個脈衝驅動，以便透過脈衝寬度調變時能在振幅中調到想要的灰階值。

而以繞射光柵為主的MEMS-SLM系統之實施形式主要是因其為了調變使整個線性光柵或個別的線性光柵條垂直移動而變得為人所熟悉。這些熟知的、以繞射光柵為主的系統，其共同點在於可對繞射的波場進行振幅調變，但無法針對繞射的波場進行相位調變，因為相位一方面不能與振幅調變分開進行，一方面相位變化也相當小。

相反地，另有偏移微鏡陣充當空間光調變器來對反射的波場進行相位調變。該相位調變乃藉由相鄰像素彼此間的高度差，使反射的波場產生一個相對的相位位移。

對許多應用層面來說，對波前進行純振幅、純相位或振幅相位一起的調變已經足夠。另一方面，有相當多的應用中波前的複數調變是不可或缺的。這兒的複數調變指的是對複數和其虛部和實部，亦即振幅和相位，進行調變。

複數調變的應用例子有全像顯示系統、光學資料處理和資料儲存的應用及無光罩微影技術，而對複數調變的要求也反應在各類與這些應用相關的文件中。

例如研發一些編碼方法，使一個波長的複數振幅也能和相位或振幅全像片一起儲存起來。然而，這些方法有損效率、解析率或相位重建的質量。

文件EP 0 477 566 B1和US 7 227 687 B1中說明了如何將幾個相位位移的子像素集結成一個較大的像素使每一像素的複數得以實現，藉此使複數空間光調變器建構起來。此外，專利說明書US 3 890 035中以結合幾個SLM調變器而變得為人所熟悉。在這些調變器中，透過兩個連結排列的SLM調變器使振幅和相位的調變得以實現。

可確定的是使用空間光調變器於各種技術領域時須具備以下特性：像素數量要大、像素尺寸要小(亦即有大的空間頻寬乘積)、高調變速度、高動態範圍、高繞射係數、以高精確度和高再製性進行類比或數位控制、高填充係數、可使用在各種光譜範圍和不同功率密度下。

以繞射為基礎的光柵系統理論以其在反射式光柵空間光調變器中對波場進行調變時，在對一個光柵至基板的距離進行相關改變時，不僅會對繞射係數(正交振幅)且會對較小尺寸的相位產生影響而為人所熟知。然而，振幅和相位兩者習習相關，無法單獨調變。

要使反射波前的相位不受相關光柵位移的影響且調至與調變器平面正交，須在光柵移動中多一個自由度。干涉量測技術中主要以一個線性光柵的位移會在一個繞射階數m 0下產生相位位移而為人所熟知。若線性光柵與光柵向量平行、與入射的波前垂直移動，則第m階數繞射光波的相位會以光柵週距p數量的m．2π倍進行位移。光柵週距是藉由一個固定的參考點來回移動。

為使本發明之空間光調變器清楚明白，將在本說明的最後對主要的理論基礎做更詳盡的說明。

本發明的主要任務係對每一像素中一個入射在一個像素化光調變器中的波場進行空間和時間上的複數振幅調變。其中，複數振幅的兩個分量，亦即位置相關的真實振幅和位置相關的相位，須可單獨在每一像素中且特別是在整個數值範圍內(真實振幅：0A1及相位：0Φ2π)進行調變。

上述任務將依申請專利範圍第1至20所標示之特徵來執行，較佳實施方案則為附屬項之標的。

依發明所述的空間光調變器(SLM)之作用原理乃是根據純量繞射理論的合法性，特別是運用在線性光柵上。

SLM調變器具有許多規則排列在一維或二維陣列中的像素，並從一個波場對其照射。該調變器的每一像素含有一個可控制反射線性光柵型調變元件和一個光柵週距p。依發明，線性光柵的位置由一個系統控制器所控制，可獨立在兩個方向上改變。尤其是為了對入射的波場進行相位和振幅 調變，線性光柵的位置可單獨改變，先與光調變器的平面呈正交，然後側向在一個平面中與光調變器平面平行，但又與線性光柵的結構垂直。透過此位置上的改變，使得與振幅一起對入射波場進行調變的相位調變另含一個額外的相位值，該相位值取出相位分佈的結果。

一般熟知的一個像素的線性光柵是由若干個帶狀光柵或由一個具有數個光柵條的帶狀光柵組成。

依本發明，光柵條自承式地排列在一個基板上方，該基板位於光調變器平面或與之平行的平面上。本發明的第一個實施形式中，光柵條設計成相鄰的光柵條之間有一個凹槽。在第二個實施形式中，線性光柵含有數個緊密相鄰的光柵條。這兩個實施形式中光柵條的配置是移動式的，使其能自行在一個光柵平面的起始位置中與線性光柵結構呈垂直方向移動。其中，個別的光柵條或所有光柵條可一起在一個像素中移動。大量的像素由一個系統控制器的電子信號所控制，以便在每一像素中對入射在調變元件上的波前單獨進行振幅和相位調變。

由系統控制器所發出的控制信號促使致動元件對線性光柵的位置進行改變。這些相對於基板的線性光柵是用移動式的連結件與致動元件相連。由於致動元件促使相對於基板的線性光柵在位置上的改變，因此此一改變有利於涵蓋個別的像素間整個振幅和相位值的數值範圍。

致動元件的作用主要是依據靜電學、電磁學或壓電效應的原理。

本發明的另一特徵是光調變器在開關狀態下，光調變器平面中所產生的振幅和相位分佈可以是二元化、N階二元化或鋸齒形。

此外，本發明係有關一種空間光調變設備，該設備附有一個本發明之複 數光調變器。調變器中的像素可選擇用振幅模組、相位模組或複數模組來驅動，且至少要有一個光源、一個成像光學和一個濾器。不想要的繞射階數由指定的濾器慢慢濾出，特別是在以光柵為主的SLM調變器中只使用經調變波場之繞射階數。

此外，本發明的任務乃透過一種調變波場的方法來執行。一個波場入射在一個含規則排列的反射式像素的空間光調變器上，其中每一像素含有一個可控制線性光柵型調變元件和一個光柵週距p。在此方法中，一個系統控制器獨立控制線性光柵的位置改變，使之與光調變器平面呈正交、側向在一個平面中與光調變器平面平行，但又與線性光柵的結構垂直。其中，一個與預執行的振幅調變一起對入射的波場進行調變的相位調變另含一個額外的相位值。

線性光柵位置改變的方法步驟是線性光柵側向在一個平面中與光調變器平面平行，但在對經反射的波前做相位改變時與線性光柵的結構垂直，在對波前做振幅改變時與光調變器的平面呈正交。

依發明，額外的相位調變值可用一個內建在系統控制器中的運算器之模式計算測得，而另一個測得額外相位值的方法是用一個校正量測，把測得的數值儲存在一個記憶體中，再由一個運算器叫出。此方法的另一實施方案是在一個線性光柵中對每一個光柵週距p的N個帶狀光柵以一個△t/N的距離進行位移，透過這些帶狀光柵的正向移動使系統控制器實現一個階狀的相位剖面。

另外，也可在不同的像素陣列中實現不同的光柵週距來控制SLM調變器，使繞射波場得出不同的出射角。例如SLM調變器可分成不同的像素區 塊來各自重建另一個設定的波場。因此，用本發明的SLM調變器也可同時實現不同波場空間多工的目的。

p‧‧‧光柵週距

△t‧‧‧位移

△x‧‧‧位移

附圖說明如下：圖1係本發明的一個含二維排列像素的複數光調變器及單一像素之放大圖。

圖2a,b係本發明複數光調變器的兩個實施例中，一個光柵型像素的透視功能結構圖。

圖3a,b,c係依圖2a在三種不同開關狀態下的一個實施形式的像素側視圖。

圖4a,b,c係依圖2b在三種不同開關狀態下的另一個實施形式的像素側視圖。

圖5a,b,c 係在三種不同開關狀態下的另一個實施形式的像素側視圖。

圖6a,b,c 係在三種不同開關狀態下的另一個實施形式的像素側視圖。

圖7係在一維圖表中，線性光柵通過若干個週期進行正向和橫向位移時的繞射係數η(與振幅相關)及所得的相位值Ψ和Φ。

圖8係在二維圖表中，線性光柵通過若干個週期進行正向和橫向位移時的繞射係數η及所得的位置相關之總相位值Φ。

圖9係在一維圖表中，線性光柵通過一個週期進行正向和橫向位移時的繞射係數η及所得的相位值Ψ和Φ。

圖10係在二維圖表中，線性光柵通過一個週期進行正向和橫向位移時的繞射係數η及所得的位置相關之總相位值Φ。

圖11係本發明複數光調變器之運作曲線。

圖12a,b係一個線性光柵進行純正交(a)或純橫向(b)位移時的運作曲 線，其中(a)表示現行技術。

圖13係一個對入射波前使用不同的調變方式來調整複數光調變器中像素值的流程圖。

接下來的實施例係針對一個依發明之光調變器，這裡僅用一個像素來代替性地做進一步說明。為了清楚起見，有關繞射式或光柵型SLM調變器的細節部份將在接下來的說明中省略，因為這些已廣為所知且與本發明無特別關聯。

為了利用光柵型空間光調變器的特性，光調變器平面中的振幅和相位分佈須以二元化、N階二元化或鋸齒形的分佈方式實現。特別在正交方向光柵和同調的波前一起被照射，其中入射波具有振幅和相位。

本發明的複數光調變器是由一個規則排列的反射式像素陣列所組成。像素陣列可用一維或二維陣列來實現。

圖1之上視圖中可見上述SLM調變器的二維像素陣列，箭頭所示為從中放大的光柵型像素單位。請參照此像素圖，未畫入的致動元件可由側面和一個移動式的連接件相連。連結件可是一個側部件呈梳狀的邊框，與線性光柵的光柵條或帶狀光柵相連。典型的像素橫向擴充範圍可從數個微米一直到數百個微米。

圖2a和2b之透視圖中為兩個原則上依發明執行的像素實施例。每一像素含有一個設計成共面線性光柵的調變元件，該元件可透過一個這裡未顯示的系統控制器所控制。

圖2a中的線性光柵含有幾個彼此平行、可移動的光柵條或帶狀光柵，其 側邊被所謂的光柵凹槽隔開。帶狀光柵的一個柵距，相當於線性光柵的一個光柵週距p，以一個t₀的距離自承式地排列在一個基板的上方，其中，t₀指出最佳移動的起始位置。光調變器的每一像素可各含有一個基板，不過本發明的另一個實施方案中，基板也可是所有像素的共同基本元件。此外，為了對入射的波場進行調變而產生的橫向位移，當它與基板平面平行，同時與線性光柵的光柵向量平行時，用△x標示；與基板平面呈正交時用△t標示。兩個位移皆以雙箭頭標示。

接下來有關上述兩個位移，，橫向位移“和，，正向(normal)位移“的描述僅簡稱為，，橫向“和，，正向“。

此外，用一個箭頭表示往線性光柵方向的一個預調變同調波場之入射方向；用一個反方向箭頭表示經反射調變過之波場的繞射階數0及所選的±1之方向。

帶狀光柵可由反射性材料製成或鍍上反射性材料，基板也可依實施例而定由反射性材料製成或鍍上反射性材料，或由吸光性材料製成或鍍上吸光性材料。

帶狀光柵是用透過一個這裡未顯示的連接件(例如移動式邊框)在像素上下緣處相互連接。像素邊緣可裝配一個或數個可控制致動器以確保線性光柵能橫向(in-plane平行)位移。另外，也可在此邊緣安裝其他可控制致動器使線性光柵的正向(活塞式piston-like/垂直out-of-plane)位移得以實現。其中，第二個提到的移動為上下垂直移動。原則上，這些致動器可透過這裡未顯示的系統控制器之控制信號來控制。

至於致動器可依靜電學、電磁學或壓電效應等作用原理來執行，並使用在受控制的光柵位移上。例如，藉助一個同時接受和移動數個帶狀光柵的梳狀致動器(combdrive)以靜電的方式使一個橫向移動得以實現。同樣地，也可利用像是所謂的彈簧致動器(彎曲雙壓電晶片)或槓桿致動器(懸臂樑式雙壓電晶片)以靜電的方式產生上下垂直移動。

為了能對所有出現的振幅和相位值進行獨立調變，所指定的波長之最小正向位移須為△t=λ/4，帶狀光柵的最小橫向位移須為△x=p。由於基板上的波前在光柵凹槽中反射的關係，幾何路徑會通過兩次使一個在△t=λ/4距離下的有效相位差φ相當於π值。在此相位差φ中，相位光柵或這裡所述的帶狀光柵會達到最大繞射係數η。若帶狀光柵的起始距離t相當於λ/4的數倍，則可優先使用圖2中所示的第一個複數光調變器(C-SLM)實施例，而由於帶狀光柵條的最小厚度，再加上所設定的幾何和技術邊界條件，使此實施例成為C-SLM調變器的最佳具體實現。

此一C-SLM調變器允許這些在像素中排列的調變元件分別在一個小範圍的上方被橫向或正向位移，從而對入射的波場進行獨立的振幅和相位調變。

圖2b的第二個實施例中，像素的線性光柵是由以極小的柵距隔開之彼此平行相鄰的光柵條組成。這些光柵條自承式地在一個基板上排列成帶狀光柵，其中每第二個帶狀光柵會被正向位移。每個帶狀光柵皆緊密地靠在一起，在幾乎不受交互影響下被正向位移。在此實施形式中，基板最好是對設定波長的光具有吸光特性，以便能有效抑制因穿過極小的柵距所產生的光的影響。帶狀光柵本身可設計成反射式。當C-SLM調變器在一個有效相位差φ的低階數狀態下被驅動時，亦即當帶狀光柵與基板的距離值在0到λ/4 之間時，宜優先採用光調變器的第二個實施方案。

第二實施例的另一個操空方式是可對數個相鄰的帶狀光柵一起進行正向移動，使像素中線性光柵的另一個有效光柵週距p或另一個有效佔空比(duty cycle)得以實現。

圖3a至3c係依圖2a在三種不同開關狀態下的一個像素實施形式之側視圖。基板上方可見個別平行的光柵條和一個光柵週距p。這些光柵條各由兩個相鄰的光柵條之光柵凹槽所隔開。基板和光柵條皆設計成具有反射性。

圖3a所示係C-SLM調變器中的一個在起始狀態下的像素。這裡可依所選擇的自承式光柵條和基板間的起始距離t₀來決定是否處在關閉(OFF)狀態(在t=nλ/4下的暗色像素)或開啟(ON-)狀態(在t=(n+1)λ/4-,n=0,2,4,...下的亮色像素)。橫向△x和正向△t的位移方向用雙箭頭標示。

圖3b中像素中的光柵條沿著位移△t往基板方向移動。這裡未顯示初始位置，亦即起始距離t₀。與此移動相連結的開關狀態也可用現行技術的SLM調變器來實現，並允許對繞射係數η進行操控。如一開始所述，小的相位位移以同樣與光柵條的正向位移習習相關，不過此位移所引起的是一個與振幅調變一起對入射波前進行調變的邊際相位調變。另外，透過光柵的橫向位移△x，使每一像素位置相關的相位值能在不受前述正向位移△t的影響下被調變，請見圖3c。這裡所有光柵的橫向位移可一起或例如透過梳狀致動元件來執行。這些元件由系統控制器中相應的控制信號所控制。

圖4a至4c所示係依圖2b在三種不同開關狀態下第二個實施例的像素側視圖。圖4a中可見基板上方彼此平行緊靠的反射式光柵條及一個有效光柵週距p。由於起始距離t₀的關係，自承式排列的光柵條看起來像是一般的反射 面，這裡的光柵條設計成帶狀光柵。透過未顯示的可控制致動元件及依圖4b的開關狀態使每第二個帶狀光柵均呈開啟狀態，且相對於起始距離t₀繞著位移△t做正向移動。因此，每第二個帶狀光柵皆屬於一個與基板和光調變器平面平行的平面。依圖4c，每一條帶狀光柵與線性光柵的結構垂直，並在各自的平面上繞著位移△x做橫向移動。

透過每第二個帶狀光柵的交互位移，使得一個產生繞射作用的像素可被橫向或正向位移，並可對入射波前進行振幅和相位上的獨立調變。

每一像素中的位移△x定義出繞射強度在個別繞射階數上的分配情況。

同樣地，在其他的實施形式中也可將數個相鄰的帶狀光柵一起進行正向移動，使像素中線性光柵的其他有效光柵週距p或其他有效佔空比得以實現，而這樣也使其他所規定的繞射角度或其他的繞射係數產生而有利於使用在調變上。

圖5a至5c所示係在三種不同開關狀態下第三個實施例的像素側視圖。

圖5a中可見基板上方彼此平行緊靠的反射式帶狀光柵及一個有效光柵週距p。基板也最好是對設定波長的光具有吸光特性，且帶狀光柵本身也設計成反射式。光柵週距p由N個相鄰的帶狀光柵組成。由於起始距離t₀的關係，自承式排列的帶狀光柵看起來像是一般的反射面，並設計成細條形。另外，透過未顯示的可控制致動元件，每個帶狀光柵皆可依開關狀態分別被控制。

圖5b中除了光柵週距的第一個帶狀光柵外，所有帶狀光柵均呈正向移動並位在一個彼此平行且與基板平行的平面上。藉由N=4個帶狀光柵，在一個光柵週距內調整4個不同的相位階的方法來進行正向移動。在一個欲取得 的繞射係數η中，最高與最低的帶狀光帶間的距離相當於位移△t。光柵週距p中的每一帶狀光柵皆優先以此方式做正向移動使其彼此間的距離為△t/N，從而使一個階狀的相位剖面得以實現，且每一個像素皆能達到較高的繞射係數。當所選的位移△t能使一個所謂的閃耀角γ(blaze angle)接近時，則會達到最大繞射率η。閃耀角由求式γ=-α_m/2得出，並視使用的波長λ及繞射階數m而定。這類型的光柵被稱為N階二元化光柵。至於欲達到的每一繞射階數之振幅值可透過一個由位移△t和光柵週距p所設定的角度ε來進行調變，該角度在最大繞射係數時的角度相當於閃耀角γ。

依圖5c，帶狀光柵在各自的平面中仍繞著位移△x做橫向移動。橫向位移可選擇性進行，亦即不須所有的帶狀光柵同時繞著位移△x一起位移，而是每一帶狀光柵可個別在其高度下進行位移，使相位可由一個光柵週距p跳變到下一個相鄰帶狀光柵的光柵週距。因此，N階二元化線性光柵可在基板上方來回橫向移動。在此情況下，橫向的離散程度為N=4，離散階數(discretization step)為p/N。而用此第三個實施例不僅可透過階數達到所偏好的鋸齒形相位剖面，且可調到任何其他相位剖面，舉例來說像是餘弦型剖面。

圖6a至6c所示係在三種不同開關狀態下第四個實施例的像素側視圖。圖6a中可見基板上方彼此平行緊靠的反射式帶狀光柵及有效光柵週距p。該基板對一個訂定波長的光具有吸光特性，且帶狀光柵本身也設計成反射式。如圖6b所示，透過單一帶狀光柵的定軸旋轉可調整相位位移△t。當角度ε相當於閃耀角時，會達到最大繞射係數。此種線性光柵被稱為閃耀光柵或鋸齒型光柵，並以其在所要的繞射階數中達到高繞射係數為名。依圖 6c，帶狀光柵在各自的平面中橫向繞著位移△x移動，使一個另增的相位位移得以實現。

圖7所示係一維圖表中一個波前的調變結果，並以設定波長λ=633nm的一個理想的反射式二階二元化線性光柵為例。上方圖表是繞射係數η(與相位相關)；下方圖表則是由正向和橫向位移得出的總相位值Ψ和Φ。這裡線性光柵的正向和橫向位移乃是通過數個光柵週距進行，並以一個理想的反射式相位光柵(A₀=A₁=1)和其光柵週距p=2μm作為模式計算的基礎。而模式計算時，若在光柵材質為金屬或半金屬，尤其是帶狀光柵和基板反射式表面的複數折射率也須是一般所熟知的。

藉由模式計算或一個校正量測可測出額外的相位值。該相位值與由振幅調變一起的相位值組成複數振幅所需的或設定的位置相關之相位值。

圖8所示係光柵通過數個光柵週距做正向△t和橫向△x位移時，二維圖表中一個理想的二階二元化反射式線性光柵(作為相位光柵)之繞射係數η及正向和橫向位移時所得的位置相關之總相位值Φ=Ψ+Φ。這裡的繞射係數η是一個非歸一化的理論值。計算模式的數值相當於圖7中的數值。

與圖7類似，圖9係一個波前的調變結果，並在一維圖表中以之設定波長λ=633nm的一個理想的反射式二階二元化線性光柵為例。上方圖表是繞射係數η(與相位相關)；下方圖表則是由正向和橫向位移所得的總相位值Ψ和Φ。不過，這裡線性光柵的正向和橫向位移僅通過一個光柵週距進行，並以一個理想的反射式相位光柵((A₀=A₁=1)和其光柵週距p=2μm作為模式計算的基礎。計算模式的數值相當於圖7中的數值。正向位移的範圍介於(nλ/4)t(n+1)λ/4之間。

與圖8類似，圖10所示係二維圖表中一個理想的二階二元化反射式線性光柵(作為相位光柵)之繞射係數η及正向和橫向位移時所得的位置相關之總相位值Φ=Ψ+Φ。不過，這裡的正向△t和橫向△x位移僅通過一個光柵週距進行，且這裡的繞射係數η是一個非歸一化的理論值。計算模式的數值相當於圖7中的數值。

圖11所示係依發明之複數空間光調變器的運作曲線。此一運作曲線的每個點，從中心點到外緣，相當於複數振幅實部和虛部的複數平面中所得矢量(phasors)之終點(依發明可用此C-SLM調變器在此平面中實現複數振幅)。在一個數位控制下，點密度取決於橫向和正向的離散步幅，此範例中每個位移方向的步幅為6 bit。

圖12a及12b所示為一個光柵型光調變器中波前在一個純正向(a)和純橫向(b)位移時調變的運作曲線範例。圖12a的解決方法係現行技術下的一個純振幅調變或結合振幅相位的調變。當對光調變器中的線性光柵進行一個純橫向位移時，例如在一個純相位調變時，會產生圖12b的運作曲線。

利用本發明之複數調變器C-SLM可實現對入射波前的不同調變方法，在圖13中的流程圖有相關說明。無論是進行一個振幅或相位調變，還是一個複數值調變，皆可依系統控制器之設定用一個數值將每像素中的每一調變元件定址。不過，就本發明來說，主要還是設定在複數模數的使用上。

確定好調變的方式後，即可依設定選擇振幅值、相位值或振幅相位值。這些數值可儲存在查找表中。

依據這些數值，可由系統控制器中測出每一像素中光柵條或帶狀光柵所需的正向△t或/及橫向△x之位移。這些數值同樣也可儲存在查找表中。

由該系統控制器，再依這些位移製造控制信號來對每一像素中所指定的致動器進行控制，從而使光柵條或帶狀光柵發生相關位移，而入射在這些調變過的線性光柵之同調波前則可得到相位及/或振幅上的調變。

本發明的另一設計是可將光柵條或帶狀光柵的位移△x和△t依所偏好的波長λ和調變方式儲存在查找表中。

此外，可在另一個實施例的一個至少含有一個同調光源的空間光調變裝置中，將SLM調變器和至少一個成像光學和至少一個濾器相結合。透過濾器可阻擋不想要的繞射階數並只讓指定的、經調變的繞射階數通過。

藉由本發明，可創造出一個複數空間光調變器，對一個在複數光調變器(C-SLM)中出現同調光所設定波長之波前進行相位和振幅上持續且獨立的空間調變。除了進行全程的複數調變外，本發明之C-SLM調變器也可使用在純相位調變(phase only modulation)或只有振幅調變(amplitude-mostly modulation)上。

複數光調變器的製造可藉助像是微影技術、薄膜沉積技術、摻雜技術、蝕刻、鍵合技術及立體微加工或表面微加工等微系統技術或微機電系統MEMS製造技術。

為使本發明清楚明白，須對一些有關繞射光柵理論基礎的名詞加以說明。

一般情況下，若在角度為α_i時對一個附有光柵週距p的光柵進行照射，則其光柵公式為：

由此公式導出波長λ在m階繞射的光之繞射角度α_m。該角度和承載基板的正交有關。當光從左邊傳播，該光柵公式不僅適用於反射光柵(負數)也適用於透射光柵(正數)。依使用功能，光柵可分為反射光柵和透射光柵；依實施方式則可分為振幅和相位光柵。

光柵的空間定位由光柵向量而定。其方向往相位函數的斜度移動。經排列的光柵條之光柵週距p係空間頻率ν之倒數值：

繞射光柵的空間頻率ν相當於每毫米一個光柵週距(p)數(每毫米一對光柵線組)。

繞射光柵的另一特色是其佔空比和深寬比(aspect ratio)。柵條寬b和光柵週距p的比率被稱為佔空比；光柵條結構的深度t和光柵週距p的比率為深寬比。

當光柵週距p比入射光的波長大好幾倍，且只影響到繞射現象的遠場效應，則可用足夠的精準度進行有關繞射效應的純量觀測。對空間光調變器來說，遠場中的重建特性佔舉足輕重的作用。依弗朗哈佛(Fraunhofer)的近似理論，遠場中所觀測到的繞射圖形相當於直接位於繞射結構後的該場之傅立葉轉換結果，並從中導出遠場的繞射係數η和相位Ψ。

接下來，以二階二元線性光柵為例，說明繞射係數η和相位Ψ。相關導出範例可參閱Chang,Y.C.& Burge,J.,Error analysis for CGH optical testing,Opttcal Manufacturing and Testing III,Stahl,H.P.(ed.),1999,3782,358-366一文。依同樣的公式，也導出N階二元光柵或閃耀鋸齒形光柵的繞射係數η 和相位Ψ。值得一提的是接下來所說明的公式(3)和(4)乃適用於二階二元光柵的特殊情形，而公式(5)至(8)則普遍適用於已說明的光柵實施方式。

一個繞射元件的繞射係數η係出射波強度和入射波強度的比率。因此，當輸入強度從1歸一化(normalization)時即得出個別階數的繞射係數。例如，二階二元線性光柵所導出繞射階數m在非零狀態下的效率為：

其中，A₀,A₁係二元結構的光柵凹槽中或光柵條上的出射波之振幅值。該值相當於菲涅爾公式所定的振幅反射係數。因此，在計算振幅反射係數A₀,A₁時，反射式表面的折射率(介電質材料用實數reell，金屬和半金屬材料用複數)須是一般所熟悉的。相位φ係位於柵條和凹槽範圍間的反射波之相位位移。因光柵凹槽深度t的關係，反射光柵所得的相位為φ=2π/λ．2t，光柵結構的佔空比則以q_D表示。

波場的相位係由遠場中波場虛部與實部求得的比率之反正切函數算出。據此，繞射階數m在非零狀態下的相位Ψ為：

從以上分析顯示，在對一個與基板相關的線性光柵結構進行一個相對的正向位移時，不僅是繞射係數(正交振幅)，相位也會受到影響，且兩者彼此相連，無法單獨進行調變。目前已知的光柵型SLM調變器之振幅調變乃是依據上述的原理。

為了不受光柵正向位移的影響而能對經反射的波場進行相位調變，在光 柵移動中須另設一個自由度。透過與光柵向量平行的光柵結構之橫向位移△x，得出相位位移Φ： 其中，p為光柵週距，m為繞射階數。同樣地，這裡的橫向位移也可理解為一個相位偏移(phase offset)。相位偏移被加在一個單一像素的線性相位函數中。

本發明提供的解決方法是將光柵的橫向和正向位移及繞射光相位和振幅的調變組合在一起。以下是附有像素矩陣指數(k,l)的像素複數振幅U之表示法：

其中，A表單一像素的真實振幅，Φ表單一像素的相位值。由歸一化繞射係數之根式所求得的真實振幅為：

其中，繞射係數從公式(3)中得出。像素的相位值則由相位總值Ψ和Φ得出，該數值為光柵結構之傅立葉轉換的結果：

本案所揭露之技術，得由熟習本技術人士據以實施，而其前所未有之作法亦具備專利性，爰依法提出專利之申請。惟上述之實施例尚不足以涵蓋本案所欲保護之專利範圍，因此，提出申請專利範圍第如附。

p‧‧‧光柵週距

△t‧‧‧位移

△x‧‧‧位移

Claims (26)

1. 一種含規則排列像素之空間光調變器，其中每一像素具有一個可控制反射式線性光柵型調變元件和一個光柵週距p；其特徵在於線性光柵係由一個系統控制器所控制，其位置係與光調變器平面呈正交，側向在一個平面中與光調變器的平面平行但又與線性光柵的結構垂直，以實現一入射波場之一振幅調變與該入射波場之一相位調變，其獨立於該振幅調變。
2. 如申請專利範圍第1項所述之空間光調變器，其中該調變元件在光調變器的平面或一個與之平行的平面中含有一個基板；基板上，線性光柵自承式地排列。
3. 如申請專利範圍第2項所述之空間光調變器，其中透過線性光柵到基板平面距離的位移對所調變波前進行振幅調變。
4. 如申請專利範圍第1項所述之空間光調變器，其中藉由該控制器，該入射波前之一所欲振幅調變可通過改變對該光調變器之該平面為正向的該線性光柵的該位置而實現，相關於該所欲振幅調變一相位調變是可確定的，且一所欲相位調變可通過以一額外相位調變改變平行於該光調變器之該平面的一平面中橫向的該線性光柵的該位置而實現，該額外相位調變對應於該所欲相位調變與該振幅調變相關相位調變的該差別。
5. 如申請專利範圍第1項所述之空間光調變器，其中透過個別的帶狀光柵以設定的角度繞著光柵軸做旋轉移動來對出射波前進行振幅調變；該移動符合正向的相位位移。
6. 如申請專利範圍第2項所述之空間光調變器，其中線性光柵由相互平行的帶狀光柵組成並由一個光柵凹槽所隔開，其中光柵凹槽係基板中波前可 到達的部份。
7. 如申請專利範圍第6項所述之空間光調變器，其中用來調變光的線性光柵和基板是由自行反射的材料組成或備有一個反射鍍層。
8. 如申請專利範圍第2項所述之空間光調變器，其中線性光柵由彼此平行相鄰排列的帶狀光柵組成；光柵間無間距。
9. 如申請專利範圍第8項所述之空間光調變器，其中基板設計成具有吸光特性。
10. 如申請專利範圍第8項所述之空間光調變器，其中線性光柵的每一光柵週距p有N個帶狀光柵，且光柵週距p中的相鄰帶狀光柵在正向上的距離不同，其中N>2。
11. 如申請專利範圍第2項所述之空間光調變器，其中相對於基板，配置用於改變線性光柵位置之致動元件，其作用乃依據靜電學、電磁學或壓電效應之原理。
12. 如申請專利範圍第11項所述之空間光調變器，其中致動元件由系統控制器的控制信號所控制。
13. 如申請專利範圍第10項所述之空間光調變器，其中利用梳狀的致動元件對帶狀光柵進行橫向位移。
14. 如申請專利範圍第1項所述之空間光調變器，其中要改變線性光柵的位置時，無論是與基板呈橫向或正向，都要在正向和橫向位移時提供最小的位移。
15. 如申請專利範圍第7項所述之空間光調變器，其中線性光柵和基板在一個設定的光譜範圍內反射。
16. 如申請專利範圍第10項所述之空間光調變器，其中相對於基板，由致動元件所引起的線性光柵位置上的改變涵蓋了個別的像素間整個振幅和相位值的數值範圍。
17. 如申請專利範圍第1項所述之空間光調變器，其中因線性光柵的位置改變而在光調變器平面上產生的振幅和相位調變具有一個振幅和相位分佈。
18. 如申請專利範圍第17項所述之空間光調變器，其中光調變器在開關狀態時所得的振幅和相位分佈呈二元化、N階二元化或鋸齒形。
19. 如申請專利範圍第1項所述之附有一個複數值空間光調變器的空間光調變設備及至少含有一個光源、一個成像光學和一個濾器，其中光調變器中的像素可選擇在振幅模式、相位模式或複數模式下驅動。
20. 一種對一個波場調變的方法，該波場入射在一個含規則排列的像素的一個光調變器上；其中，每一像素具有一個可控制線性光柵型反射式調變元件和一個光柵週距p；其特徵在於一個系統控制器對線性光柵的位置改變進行獨立控制，使之與光調變器的平面呈正交、側向在一個平面中與光調變器平面平行但又與線性光柵的結構垂直，以實現該入射波場的一所欲振幅調變，以及獨立於該振幅調變的該入射波場的一所欲相位調變，該方法包括以下步驟：藉由改變對該光控制器的該平面為正向的該線性光柵的該位置而獲得該所欲振幅調變；確定藉由該振幅調變所引起的該相位調變；通過以對應於該所欲相位調變與該幅調變所引起的相位調變的該差別而改變平行於該光調變器之該平面的一平面中橫向的該線性光柵的該位置而實 現一所欲相位調變。
21. 如申請專利範圍第20項所述之方法，其中額外的相位調變值乃透過一個內建在系統控制器的運算器之模式計算測得。
22. 如申請專利範圍第20項所述之方法，其中額外的相位調變值透過一個校準量測測得，其數值儲存在一個記憶體中，並由一個運算器叫出。
23. 如申請專利範圍第20項所述之方法，其中系統控制器控制致動元件，該裝置透過移動式連接件對線性光柵進行改變。
24. 如申請專利範圍第20項所述之方法，其中光柵週距p中的N個帶狀光柵以一個Dt/N的距離在線性光柵中被位移，系統控制器透過這些帶狀光柵的正向移動而使一個階狀的相位剖面得以實現。
25. 如申請專利範圍第20項所述之方法，其中為了對入射的波場進行調變，系統控制器同時對所有的線性光柵進行控制。
26. 如申請專利範圍第20項所述之方法，其中系統控制器對所選的線性光柵進行控制，從而在光調變器的不同範圍中使入射波場的各種空間調變得以實現。