TWI386835B - 感測系統及其取得指示物之位置的方法 - Google Patents

Description

感測系統及其取得指示物之位置的方法

本發明是有關於觸控領域之技術，且特別是有關於一種感測系統及其取得指示物之位置的方法。

圖1為習知之一種感測系統(sensing system)的立體圖。請參照圖1，此感測系統100用以感測指示物(pointer)102的位置。感測系統100除了包括有反射鏡104、反光元件106及108之外，還包括有影像感測裝置110及處理電路112。反射鏡104、反光元件106及108，還有影像感測裝置110皆配置在同一個平面114上，此平面114例如是一個白板(whiteboard)。此外，標示116所指之矩形區域即是用以作為感測系統100的感測區域。

上述之反光元件106及108皆可將光線反射至感測區域116，而反射鏡104則可產生感測區域116之鏡像(mirror image)。反射鏡104可以是利用一平面反射鏡(plane mirror)來實現，且其鏡面118朝向感測區域116。至於影像感測裝置110，其設置在感測區域116的一個角落，且其感測範圍涵蓋感測區域116。處理電路112電性連接影像感測裝置110，以依據影像感測裝置110所感測到的影像來計算出指示物102的位置。

圖2為感測系統100之操作方式的說明圖。如圖2所示，虛線202以下的部分，乃是簡略地繪示鏡面118所會映照到之部分的感測系統100，而虛線202以上的部分，則是藉由鏡面118之映照而產生上述部份感測系統100的鏡像。在此圖中，標示106’所指之物就是反光元件106的鏡像，標示108’所指之物就是反光元件108的鏡像，標示110’所指之物就是影像感測裝置110的鏡像，而標示116’所指之區域就是感測區域116的鏡像，至於標示102’所指之物則是指示物102的鏡像。是以，影像感測裝置110能沿著感測路線204而感測到指示物102，也能沿著感測路線206而感測到指示物102的鏡像102’。

圖3即為圖2之影像感測裝置110所感測到之影像的示意圖。在圖3中，標示300表示為影像感測裝置110的影像感測窗(image sensing window)。而標示302所指之斜線區域即是藉由反光元件106及反射鏡104所反射的光線，而在影像上形成亮度較高的亮區(bright zone)，此亮區302就是主要的感測區。至於標示304就是指示物102所造成的暗紋，而標示306則是指示物102之鏡像102’所造成的暗紋。如此一來，處理電路112就能根據暗紋304及306於影像感測窗300中的位置，來進一步計算出指示物102的位置，而其詳細的計算方式可以參考中華民國專利申請案第097126033號。

然而，感測系統100有一個缺點，以圖4來說明之。圖4為感測系統100之操作方式的另一說明圖。如圖4所示，當指示物102靠近感測區域116的邊界192時，儘管影像感測裝置110還是能夠沿著感測路線402而感測到指示物102，也能夠沿著感測路線404而感測到指示物102的鏡像102’，然而由於感測路線402及404二者太過相近，因此在影像感測裝置110所感測到的影像中，可能只會出現單一暗紋，以圖5來說明之。

圖5即為圖4之影像感測裝置110所感測到之影像的示意圖。如圖5所示，標示502所指的暗紋已分不清是由指示物102所造成的暗紋，還是由指示物102的鏡像102’所造成的暗紋。在此情況下，感測系統100便會無法計算出指示物102的位置。

本發明的目的就是在提供一種感測系統，其不管指示物位於感測區域的哪個位置，都可進行指示物位置之計算。

本發明的另一目的是提供一種取得指示物之位置的方法，適用於上述之感測系統。

本發明提出一種感測系統。此感測系統包括有感測區域、反射鏡、影像感測裝置及處理電路。反射鏡用以在指示物鄰近感測區域時產生指示物的鏡像。影像感測裝置用以在指示物鄰近感測區域時感測指示物及其鏡像。當指示物鄰近感測區域時，處理電路便依據影像感測裝置所感測到的影像及上述指示物之一預定大小，來計算出指示物之座標值。其中，指示物於感測區域形成一假想正投影，處理電路將假想正投影視為一圓形投影，而此圓形投影的半徑即為上述之預定大小。

本發明另提出一種取得指示物之位置的方法，其適用於一感測系統。所述之感測系統包括有感測區域、反射鏡及影像感測裝置。反射鏡用以在指示物鄰近感測區域時產生指示物的鏡像，而影像感測裝置則用以在指示物鄰近感測區域時感測指示物及其鏡像。在此方法中，首先是判斷是否有一指示物鄰近感測區域。接著，當判斷為是時，依據影像感測裝置所感測到的影像及上述指示物之一預定大小，來計算出指示物之座標值。其中，指示物於感測區域形成一假想正投影，且假想正投影被視為一圓形投影，而此圓形投影的半徑即為上述之預定大小。

依照本發明一實施例所述，當影像感測裝置所感測到之對應於指示物的影像及所感測到之對應於指示物之鏡像的影像部分重疊時，影像感測裝置可沿第一感測路線感測指示物之邊緣，且影像感測裝置可沿第二感測路線感測指示物之鏡像的邊緣，其中指示物及其鏡像介於第一感測路線與第二感測路線之間。而計算指示物之座標值的步驟包括：確定第一感測路線及第二感測路線的直線方程式，並定義指示物目前的軸心座標為第一未知座標，以及定義指示物之鏡像目前的軸心座標為第二未知座標；依據第一未知座標、第一感測路線的直線方程式及上述之預定大小而獲得第一方程式，此第一方程式描述第一未知座標至第一感測路線的距離為上述之預定大小；依據第二未知座標、第二感測路線的直線方程式及上述之預定大小而獲得第二方程式，此第二方程式描述第二未知座標至第二感測路線的距離為上述之預定大小；依據第一方程式及第二方程式計算出第一未知座標之值，以作為指示物之座標值。

本發明乃是在發生上述影像部分重疊時，依據指示物之一預定大小來計算出指示物之座標值，而此預定大小乃是將指示物於感測區域所形成的一假想正投影視為一圓形投影，從而取得之圓形投影的半徑。在本發明中，只要能確定第一感測路線及第二感測路線的直線方程式，並定義指示物目前的軸心座標為第一未知座標，以及定義指示物之鏡像目前的軸心座標為第二未知座標，然後再依據第一未知座標、第一感測路線的直線方程式及上述之預定大小而獲得第一方程式，以及依據第二未知座標、第二感測路線的直線方程式及上述之預定大小而獲得第二方程式，其中第一方程式描述第一未知座標至第一感測路線的距離為上述之預定大小，而第二方程式描述第二未知座標至第二感測路線的距離亦為上述之預定大小。接下來，就可依據第一方程式及第二方程式來計算出第一未知座標之值，以作為指示物之座標值。藉由這樣的操作，便可解決舊有感測技術無法在發生上述影像部分重疊時計算指示物之座標值的問題。

為讓本發明之上述和其他目的、特徵和優點能更明顯易懂，下文特舉較佳實施例，並配合所附圖式，作詳細說明如下。

以下將再利用圖1所繪示的感測系統架構，來說明本發明所提出之取得指示物之位置的方法，然在此實施方式中所提及之感測系統的操作方式，會與先前技術中所提及之感測系統的操作方式不同，在此先予以說明。

在本發明中，首先得取得指示物之大小的相關資訊，以用來解決舊有感測技術無法在發生前述影像部分重疊時計算指示物之座標值的問題。因此，本發明之感測系統需具有二種操作模式，第一種操作模式用以取得指示物之大小的相關資訊，而第二種操作模式則是用以取得指示物的座標值。以下先說明取得前述相關資訊的方式。

請再參照圖1及圖2。假設感測系統100目前處於第一種操作模式，且指示物102垂直地立於感測區域116中。藉由環境光源的照射，指示物102會在感測區域116形成一正投影，此正投影的形狀一如圖2之標示102所繪示的形狀。在此例中，不管指示物102的正投影呈現出什麼形狀，處理電路112都會將指示物102的正投影視為一圓形投影。由於處理電路112是將指示物102的正投影視為一圓形投影，故處理電路112可按照圖6所示之步驟來取得指示物之大小的相關資訊，如下所述。

圖6為依照本發明一實施例之取得指示物之預定大小的流程，而圖7為取得指示物之預定大小的其中一種方式的說明圖。請參照圖6與圖7。在圖7中，標示702即表示為上述之圓形投影，而標示116所指之區域則表示為感測區域。其中，感測區域116之四個角落的座標分別為(x ₀ ,y ₀ )、(x ₀ ,y ₀ +H )、(x ₀ +W ,y ₀ )及(x ₀ +W ,y ₀ +H )。處理電路112可先採用舊有之指示物位置感測方式，例如採用前述中華民國專利申請案第097126033號中所揭露的計算方式，來取得上述指示物102之座標值。在此例中，指示物102的座標為(x _p ,y _p )，而指示物102的座標與圓形投影702的圓心座標會相同。換句話說，圓形投影702的圓心座標亦為(x _p ,y _p )。而於此時，處理電路112亦可透過影像感測裝置110來沿一假想路線，例如沿著假想路線704而在圓形投影702上形成一切點(如圖6之步驟S602所示)。

承上述，在執行完步驟S602之後，處理電路112便可計算出指示物102之座標至上述切點的距離，以作為指示物102之一預定大小(如圖6之步驟S604所示)。若假想路線704的直線方程式為y =mx +b ₁ ，那麼處理電路112可按照下列式(1)所述方式來進行計算：

，其中r 即為指示物102之座標至上述切點的距離，用來作為指示物102之預定大小。此預定大小r 即是先前所述之指示物大小的相關資訊。當然，除了可運用假想路線704來取得預定大小r 之外，亦可運用假想路線706來取得預定大小r 。另外，還可運用假想路線704及706分別取得二筆預定大小的值，然後再取其平均，以獲得較精準的值。

此外，雖然在上述實施例中，是運用指示物102的座標值來取得指示物102之預定大小，然而本發明亦可是採用指示物102之鏡像102’的座標值來取得指示物102之預定大小，其步驟如圖8所示。圖8為依照本發明另一實施例之取得指示物之預定大小的流程。在圖8所示的流程中，首先是取得指示物102之鏡像102’的座標值，並將指示物102之鏡像102’視為前述圓形投影702的鏡像，其中於此時，處理電路112可透過影像感測裝置110來沿一假想路線而在圓形投影702的鏡像上形成一切點(如圖8之步驟S802所示)。接下來，處理電路112便可計算指示物102之鏡像102’的座標至上述切點的距離，以作為指示物102之一預定大小(如圖8之步驟S804所示)。值得一提的是，本發明所採用之指示物102的預定大小也可以是以預設值的方式而內建在處理電路112中。

請再參照圖1。在取得指示物102之預定大小r 之後，感測系統100便可進入第二種操作模式而進行指示物102之座標值的感測。在此模式下，處理電路112會去判斷影像感測裝置110所感測到之對應於指示物102的影像及所感測到之對應於指示物102之鏡像102’的影像是否有發生部分重疊的情形。換句話說，處理電路112會去判斷是否有發生類似於前述圖5所示的情況。當處理電路112判斷有發生影像部分重疊的情形時，表示指示物102又是太過於靠近感測區域116的邊界了，一如圖9所示。圖9為感測系統100之操作方式的再一說明圖。在圖9中，標號與圖4中的標號相同者，係表示相同的物件，在此不再贅述。在此情況下，影像感測裝置110仍可沿著感測路線902而感測指示物102之邊緣，且影像感測裝置110也仍可沿著感測路線904感測指示物102之鏡像102’的邊緣。而由圖9可知，指示物102及其鏡像102’乃是介於感測路線902與感測路線904之間。

承上述，在這樣的情況下，處理電路112便可按照圖10所示的方式來進行操作。圖10為依照本發明一實施例之取得指示物之座標值的流程，其應用於影像部分重疊的情況下，而圖11為取得指示物之座標值的一說明圖。以下先說明圖11中的各標示。在圖11中，標示102表示為指示物，標示102’表示為指示物102的鏡像，標示116所指之區域表示為感測區域，而標示116’所指之區域表示為感測區域116的鏡像。其中，感測區域116之四個角落的座標分別為(x ₀ ,y ₀ )、(x ₀ ,y ₀ +H )、(x ₀ +W ,y ₀ )及(x ₀ +W ,y ₀ +H )，而感測區域116之鏡像116’的四個角落的座標分別為(x ₀ ,y ₀ +H )、(x ₀ ,y ₀ +2H )、(x ₀ +W ,y ₀ +H )及(x ₀ +W ,y ₀ +2H )。此外，這六個座標的值皆為已知，並且被記錄在處理電路112中。

請參照圖10及圖11。在圖10所述方法中，處理電路112係先確定感測路線902及904的直線方程式，並定義指示物102目前的軸心座標為未知座標(x _p ,y _p )，以及定義指示物102之鏡像102’目前的軸心座標為未知座標(x _p ,2y ₀ +2H -y _p )，一如圖10之步驟S1002所示。在此例中，感測路線902的直線方程式為y =m _R x +b _R ，而感測路線904的直線方程式為y =m ' _L x +b ' _L 。然後，處理電路112便依據未知座標(x _p ,y _p )、感測路線902的直線方程式及前述之預定大小r 而獲得下列式(2)所述之方程式：

，此式(2)描述未知座標(x _p ,y _p )至感測路線902的距離為預定大小r (如圖10之步驟S1004所示)。

接下來，處理電路112依據未知座標(x _p ,2y ₀ +2H -y _p )、感測路線904的直線方程式及前述之預定大小r 而獲得下列式(3)所述之方程式：

，此式(3)描述未知座標(x _p ,2y ₀ +2H -y _p )至感測路線904的距離為預定大小r (如圖10之步驟S1006所示)。於是，處理電路112便可依據方程式(1)及方程式(2)來計算出未知座標(x _p ,y _p )的值，以作為指示物102之座標值，其計算流程依序由下列二個聯立方程式及最終得到的未知座標(x _p ,y _p )之值來表示：

藉由上述可知，即使發生了類似於前述圖5所示的情況，本發明所提出之感測系統100仍可計算出指示物102的座標值，解決了舊有感測技術無法在發生上述影像部分重疊時計算指示物之座標值的問題。值得一提的是，圖10之步驟S1004及S1006的執行順序並無限定。

此外，在第二種操作模式中，當處理電路112判斷並未發生前述影像部分重疊的情形時，處理電路112便可採用舊有之指示物位置感測方式，例如採用前述中華民國專利申請案第097126033號中所揭露的計算方式，來取得上述指示物102之座標值。當然，處理電路112亦可利用先前取得之預定大小r 來計算出指示物102之座標值，其操作方式如圖12所示。

圖12為依照本發明一實施例之取得指示物之座標值的另一流程，而圖13為取得指示物之座標值的另一說明圖。請同時參照圖12及圖13。當未發生前述影像部分重疊的情形時，影像感測裝置110可沿著感測路線1302及1304感測指示物102之邊緣。如圖13所示，指示物102介於感測路線1302及1304之間。在圖12所述方法中，處理電路112是先確定感測路線1302及1304的直線方程式，並定義指示物102目前的軸心座標為未知座標(x _p ,y _p )，一如圖12之步驟S1202所示。在此例中，感測路線1302的直線方程式為y=m _R x +b _R ，而感測路線1304的直線方程式為y=m _L x +b _L 。

接下來，處理電路112依據未知座標(x _p ,y _p )、感測路線1302的直線方程式及前述之預定大小r 而獲得前述式(2)所述之方程式，再次表示如下：

，此式(2)可用來描述未知座標(x _p ,y _p )至感測路線1302的距離為預定大小r (如圖12之步驟S1204所示)。然後，處理電路112依據未知座標(x _p ,y _p )、感測路線1304的直線方程式及前述之預定大小r 而獲得下列式(4)所述之方程式：

，此式(4)描述未知座標(x _p ,y _p )至感測路線1304的距離為預定大小r (如圖12之步驟S1206所示)。於是，處理電路112便可依據方程式(2)及方程式(4)來計算出未知座標(x _p ,y _p )的值，以作為指示物102之座標值(如圖12之步驟S1208所示)，而最終得到的未知座標(x _p ,y _p )之值表示如下：

。值得一提的是，圖12之步驟S1204及S1206的執行順序並無限定。

同樣的道理，當未發生前述影像部分重疊的情形時，影像感測裝置110可沿第一感測路線及第二感測路線感測指示物102之鏡像102’的邊緣，其中指示物102之鏡像102’介於第一感測路線與第二感測路線之間。那麼，處理電路112亦可利用先前取得之預定大小r 以及指示物102之鏡像102’來計算出指示物102之座標值，其操作方式如圖14所示。

圖14為依照本發明一實施例之取得指示物之座標值的再一流程。在圖14所述方法中，首先是確定第一感測路線及第二感測路線的直線方程式，並定義指示物102之鏡像102’目前的軸心座標為未知座標(如圖14之步驟S1402所示)。接著，依據未知座標、第一感測路線的直線方程式及預定大小r 而獲得第一方程式，此第一方程式描述未知座標至第一感測路線的距離為預定大小r (如圖14之步驟S1404所示)。然後，依據未知座標、第二感測路線的直線方程式及預定大小r 而獲得第二方程式，此第二方程式描述未知座標至第二感測路線的距離為預定大小r (如圖14之步驟S1406所示)。接下來，依據第一方程式及第二方程式計算出未知座標之值，以進一步計算指示物102之座標值(如圖14之步驟S1408所示)。此外，值得一提的是，圖14之步驟S1404及S1406的執行順序亦無限定。

圖15為依照本發明一感測系統之取得指示物位置的方法的主要運作流程。所述之感測系統包括有感測區域、反射鏡及影像感測裝置。反射鏡用以在指示物鄰近感測區域時產生指示物之鏡像。影像感測裝置則用以在指示物鄰近感測區域時感測指示物及其鏡像。在此流程中，首先要判斷上述指示物是否鄰近感測區域(如圖15之步驟S1502所示)。接著，當判斷為是時，依據影像感測裝置所感測到的影像及上述指示物之一預定大小，來計算出指示物之座標值，其中指示物於感測區域形成一假想正投影，且此假想正投影被視為一圓形投影，而此圓形投影的半徑即為上述之預定大小(如圖15之步驟S1504所示)。

綜上所述，本發明乃是在發生上述影像部分重疊時，依據指示物之一預定大小來計算出指示物之座標值，而此預定大小乃是將指示物於感測區域所形成的一假想正投影視為一圓形投影，從而取得之圓形投影的半徑。在本發明中，只要能確定第一感測路線及第二感測路線的直線方程式，並定義指示物目前的軸心座標為第一未知座標，以及定義指示物之鏡像目前的軸心座標為第二未知座標，然後再依據第一未知座標、第一感測路線的直線方程式及上述之預定大小而獲得第一方程式，以及依據第二未知座標、第二感測路線的直線方程式及上述之預定大小而獲得第二方程式，其中第一方程式描述第一未知座標至第一感測路線的距離為上述之預定大小，而第二方程式描述第二未知座標至第二感測路線的距離亦為上述之預定大小。接下來，就可依據第一方程式及第二方程式來計算出第一未知座標之值，以作為指示物之座標值。藉由這樣的操作，便可解決舊有感測技術無法在發生上述影像部分重疊時計算指示物之座標值的問題。

雖然本發明已以較佳實施例揭露如上，然其並非用以限定本發明，任何熟習此技藝者，在不脫離本發明之精神和範圍內，當可作些許之更動與潤飾，因此本發明之保護範圍當視後附之申請專利範圍所界定者為準。

100．．．感測系統

102．．．指示物

104．．．反射鏡

106、108．．．反光元件

110．．．影像感測裝置

112．．．處理電路

114．．．平面

116．．．感測區域

118．．．鏡面

192．．．邊界

102’、106’、108’、110’、116’．．．鏡像

202．．．虛線

204、206、402、404、902、904、1302、1304．．．感測路線

300．．．影像感測窗

302．．．亮區

304、306、502．．．暗紋

702．．．圓形投影

704、706．．．假想路線

S602、S604、S802、S804、S1002、S1004、S1006、S1008、S1202、S1204、S1206、S1208、S1402、S1404、S1406、S1408、S1502、S1504．．．步驟

圖1為習知之一種感測系統的立體圖。

圖2為感測系統100之操作方式的說明圖。

圖3為圖2之影像感測裝置110所感測到之影像的示意圖。

圖4為感測系統100之操作方式的另一說明圖。

圖5為圖4之影像感測裝置110所感測到之影像的示意圖。

圖6為依照本發明一實施例之取得指示物之預定大小的流程。

圖7為取得指示物之預定大小的其中一種方式的說明圖。

圖8為依照本發明另一實施例之取得指示物之預定大小的流程。

圖9為感測系統100之操作方式的再一說明圖。

圖10為依照本發明一實施例之取得指示物之座標值的流程，其應用於影像部分重疊的情況下。

圖11為取得指示物之座標值的一說明圖。

圖12為依照本發明一實施例之取得指示物之座標值的另一流程。

圖13為取得指示物之座標值的另一說明圖。

圖14為依照本發明一實施例之取得指示物之座標值的再一流程。

圖15為依照本發明一感測系統之取得指示物位置的方法的主要運作流程。

S1502、S1504．．．步驟

Claims (12)

1. 一種感測系統，包括：一感測區域，其形狀為一矩形，該矩形具有依序連接之一第一邊、一第二邊、一第三邊與一第四邊；一反射鏡，配置在該感測區域之該第一邊，並用以在一指示物鄰近該感測區域時產生該指示物之鏡像；一影像感測裝置，配置在該感測區域之該第三邊與該第四邊相交之角落，或是配置在該感測區域之該第二邊與該第三邊相交之角落，並用以在該指示物鄰近該感測區域時感測該指示物及其鏡像；以及一處理電路，當該指示物鄰近該感測區域時，該處理電路便依據該影像感測裝置所感測到的影像及該指示物之一預定大小，來計算出該指示物之軸心於該感測區域之座標值，其中該指示物於該感測區域形成一假想正投影，該處理電路將該假想正投影視為一圓形投影，而該圓形投影的半徑即用以表示該預定大小。
2. 如申請專利範圍第1項所述之感測系統，其中當該影像感測裝置所感測到之對應於該指示物的影像及所感測到之對應於該指示物之鏡像的影像部分重疊時，該影像感測裝置可沿一第一感測路線感測該指示物的影像之邊緣，且該影像感測裝置可沿一第二感測路線感測該指示物之鏡像的影像的邊緣，該指示物的影像及其鏡像的影像介於該第一感測路線與該第二感測路線之間，而該處理電路則可確定該第一感測路線及該第二感測路線於該感測區域的直線方程式，並定義該指示物目前的軸心座標為一第一未知座標，以及定義該指示物之鏡像目前的軸心座標為一第二未知座標，且該處理電路還可依據該第一未知座標、該第一感測路線的直線方程式及該預定大小而 獲得一第一方程式，並依據該第二未知座標、該第二感測路線的直線方程式及該預定大小而獲得一第二方程式，以便依據該第一方程式及該第二方程式計算出該第一未知座標之值，進而作為該指示物之軸心於該感測區域之座標值，其中該第一方程式描述該第一未知座標至該第一感測路線的距離為該預定大小，而該第二方程式描述該第二未知座標至該第二感測路線的距離為該預定大小。
3. 如申請專利範圍第1項所述之感測系統，其中當該影像感測裝置所感測到之對應於該指示物的影像及所感測到之對應於該指示物之鏡像的影像未發生重疊時，該影像感測裝置可沿一第一感測路線及一第二感測路線感測該指示物的影像之邊緣，該指示物的影像介於該第一感測路線與該第二感測路線之間，而該處理電路則可確定該第一感測路線及該第二感測路線於該感測區域的直線方程式，並定義該指示物目前的軸心座標為一未知座標，且該處理電路還可依據該未知座標、該第一感測路線的直線方程式及該預定大小而獲得一第一方程式，並依據該未知座標、該第二感測路線的直線方程式及該預定大小而獲得一第二方程式，以便依據該第一方程式及該第二方程式計算出該未知座標之值，進而作為該指示物之軸心於該感測區域之座標值，其中該第一方程式描述該未知座標至該第一感測路線的距離為該預定大小，而該第二方程式描述該未知座標至該第二感測路線的距離為該預定大小。
4. 如申請專利範圍第1項所述之感測系統，其中當該影像感測裝置所感測到之對應於該指示物的影像及所感測到之對應於該指示物之鏡像的影像未發生重疊時，該影像感測裝置可沿一第一感測路線及一第二感測路線感測該指示物之鏡像 的影像的邊緣，該指示物之鏡像的影像介於該第一感測路線與該第二感測路線之間，而該處理電路可確定該第一感測路線及該第二感測路線於該感測區域的直線方程式，並定義該指示物之鏡像目前的軸心座標為一未知座標，且該處理電路還可依據該未知座標、該第一感測路線的直線方程式及該預定大小而獲得一第一方程式，並依據該未知座標、該第二感測路線的直線方程式及該預定大小而獲得一第二方程式，以便依據該第一方程式及該第二方程式計算出該未知座標之值，進而計算出該指示物之軸心於該感測區域之座標值，其中該第一方程式描述該未知座標至該第一感測路線的距離為該預定大小，而該第二方程式描述該未知座標至該第二感測路線的距離為該預定大小。
5. 如申請專利範圍第1項所述之感測系統，其中該處理電路取得該預定大小的步驟，是先取得該指示物之軸心於該感測區域之座標值，而其中於此時，該處理電路可透過該影像感測裝置來沿一假想路線而在該圓形投影上形成一切點，接著該處理電路便計算該指示物之軸心之座標至該切點的距離，以作為該預定大小。
6. 如申請專利範圍第1項所述之感測系統，其中該處理電路取得該預定大小的步驟，是先取得該指示物之鏡像的軸心於該感測區域的座標值，並將該指示物之鏡像視為該圓形投影的鏡像，其中於此時，該處理電路可透過該影像感測裝置來沿一假想路線而在該圓形投影的鏡像上形成一切點，接著該處理電路便計算該指示物之鏡像的軸心的座標至該切點的距離，以作為該預定大小。
7. 一種取得指示物之位置的方法，適用於一感測系統，其中該感測系統包括有一感測區域、一反射鏡及一影像感測裝 置，該感測區域之形狀為一矩形，該矩形具有依序連接之一第一邊、一第二邊、一第三邊與一第四邊，該反射鏡係配置在該感測區域之該第一邊，並用以在一指示物鄰近該感測區域時產生該指示物之鏡像，而該影像感測裝置係配置在該感測區域之該第三邊與該第四邊相交之角落，或是配置在該感測區域之該第二邊與該第三邊相交之角落，並用以在該指示物鄰近該感測區域時感測該指示物及其鏡像，該方法包括：判斷該指示物是否鄰近該感測區域；以及當判斷為是時，依據該影像感測裝置所感測到的影像及該指示物之一預定大小來計算出該指示物之軸心於該感測區域之座標值，其中該指示物於該感測區域形成一假想正投影，且該假想正投影被視為一圓形投影，而該圓形投影的半徑即用以表示該預定大小。
8. 如申請專利範圍第7項所述之方法，其中當該影像感測裝置所感測到之對應於該指示物的影像及所感測到之對應於該指示物之鏡像的影像部分重疊時，該影像感測裝置可沿一第一感測路線感測該指示物的影像之邊緣，且該影像感測裝置可沿一第二感測路線感測該指示物之鏡像的影像的邊緣，其中該指示物的影像及其鏡像的影像介於該第一感測路線與該第二感測路線之間，而計算該指示物之軸心於該感測區域之座標值的步驟包括：確定該第一感測路線及該第二感測路線於該感測區域的直線方程式，並定義該指示物目前的軸心座標為一第一未知座標，以及定義該指示物之鏡像目前的軸心座標為一第二未知座標； 依據該第一未知座標、該第一感測路線的直線方程式及該預定大小而獲得一第一方程式，該第一方程式描述該第一未知座標至該第一感測路線的距離為該預定大小；依據該第二未知座標、該第二感測路線的直線方程式及該預定大小而獲得一第二方程式，該第二方程式描述該第二未知座標至該第二感測路線的距離為該預定大小；以及依據該第一方程式及該第二方程式計算出該第一未知座標之值，以作為該指示物之軸心於該感測區域之座標值。
9. 如申請專利範圍第7項所述之方法，其中當該影像感測裝置所感測到之對應於該指示物的影像及所感測到之對應於該指示物之鏡像的影像未發生重疊時，該影像感測裝置可沿一第一感測路線及一第二感測路線感測該指示物的影像之邊緣，其中該指示物的影像介於該第一感測路線與該第二感測路線之間，而計算該指示物之軸心於該感測區域之座標值的步驟包括：確定該第一感測路線及該第二感測路線於該感測區域的直線方程式，並定義該指示物目前的軸心座標為一未知座標；依據該未知座標、該第一感測路線的直線方程式及該預定大小而獲得一第一方程式，該第一方程式描述該未知座標至該第一感測路線的距離為該預定大小；依據該未知座標、該第二感測路線的直線方程式及該預定大小而獲得一第二方程式，該第二方程式描述該未知座標至該第二感測路線的距離為該預定大小；以及依據該第一方程式及該第二方程式計算出該未知座標之值，以作為該指示物之軸心於該感測區域之座標值。
10. 如申請專利範圍第7項所述之方法，其中當該影像感 測裝置所感測到之對應於該指示物的影像及所感測到之對應於該指示物之鏡像的影像未發生重疊時，該影像感測裝置可沿一第一感測路線及一第二感測路線感測該指示物之鏡像的影像的邊緣，其中該指示物之鏡像的影像介於該第一感測路線與該第二感測路線之間，而計算該指示物之軸心於該感測區域之座標值的步驟包括：確定該第一感測路線及該第二感測路線於該感測區域的直線方程式，並定義該指示物之鏡像目前的軸心座標為一未知座標；依據該未知座標、該第一感測路線的直線方程式及該預定大小而獲得一第一方程式，該第一方程式描述該未知座標至該第一感測路線的距離為該預定大小；依據該未知座標、該第二感測路線的直線方程式及該預定大小而獲得一第二方程式，該第二方程式描述該未知座標至該第二感測路線的距離為該預定大小；以及依據該第一方程式及該第二方程式計算出該未知座標之值，以進一步計算該指示物之軸心於該感測區域之座標值。
11. 如申請專利範圍第7項所述之方法，其中該感測系統更包括一處理電路，而取得該預定大小的步驟包括：取得該指示物之軸心於該感測區域之座標值，其中於此時，該處理電路可透過該影像感測裝置來沿一假想路線而在該圓形投影上形成一切點；以及計算該指示物之軸心於該感測區域之座標至該切點的距離，以用以表示該預定大小。
12. 如申請專利範圍第7項所述之方法，其中該感測系統更包括一處理電路，而取得該預定大小的步驟包括： 取得該指示物之鏡像的軸心於該感測區域的座標值，並將該指示物之鏡像視為該圓形投影的鏡像，其中於此時，該處理電路可透過該影像感測裝置來沿一假想路線而在該圓形投影的鏡像上形成一切點；以及計算該指示物之鏡像的軸心於該感測區域的座標至該切點的距離，以用以表示該預定大小。