TWI351587B

TWI351587B - Method for encoding a computer-generated hologram

Info

Publication number: TWI351587B
Application number: TW096101858A
Authority: TW
Inventors: Ralf Haubler; Norbert Leister
Original assignee: Seereal Technologies Sa
Priority date: 2006-01-18
Filing date: 2007-01-17
Publication date: 2011-11-01
Also published as: DE102006003741A1; US20100271675A1; WO2007082707A1; JP5021680B2; DE102006003741B4; CN101371203A; TW200809440A; JP2009524088A; CN101371203B; KR101442851B1; KR20080094038A

Description

丄：)：)丄 JO / 100年7月Π日修正頁九、發明說明【發明所屬之技術領域】本項發明係有關於進行一個空間對的三維物件的電腦產生調艾时（SLM)上其中這個物件的重建影像 ^ GH)編碼的方法，面上的觀察赖S錢魏察者位置平利用一個轉換運笞沐屯、& 你边過相位編碼呈現，因此維物件的重建影⑽—值的迭代計算。三如-個相位調變式曰::充分同調的光線在光調變器（例項發明更與-丄有：的可控有關。有執行編碼方法的裝置的全像顯示器在本案中，所謂的“” 〜個或多個獨立朵、M表示一個用於透過調變由 (趣幅）、色奢、'、所發出的光束來控制一個波場的強度 *的t子控制"像I及相位的電子媒介。此SLM包含大會蜂行CGH的纟、’這些像素以有規則的圖变排列’並且攝戍〜個有k、、’扁螞。在本文件中，k個相鄰像素會合併〜L馬H分子的相位編碼元件。在這裡，我們遇，本發明的說g馮有k個分量的相位編碼的範例。不在束素中，所細θ同樣也適用於有大量分量的相位編石馬。 i文果的轉換。之勺轉換應包括任何適於影響光波傳播免L括，例如’菲涅爾轉換和傅立葉轉換。

【先前技術I 依所使用的顯_兩，止 •’肩不令紐件（例如振幅或相位調變式 5 1351587 100年7月12日修正頁 SLM)，一個三維物件在全像顯示器中的重建影像會因為重建誤差（例如因其他繞射階次的擾動光或因CGH編碼方法所造成）而產生負面影響。修正或消除此類影響即可改善全像顯示器中的重建影像品質。由本申請人提出第DE 10 2004 063 838號專利申請案（尚未公開）中說明了一個用來計算CGH的方法和一個用來進行和振幅調變式SLM相同的編碼的對應裝置。其中，一個CGH會利用合適的方法在一個振幅調變式 SLM上計算並進行編碼。利用這樣的設計很可能達到良好的CGH重建影像品質。和傳統的全像圖相反的是，經過編碼的CGH是根據由二維物件層（也就是一個三維物件的平行截面）的物件資料組而來的全像影像資料組所進行的計算、以及利用（例如）一個電腦的電子儲存媒介中的電子裝置儲存它們所得到的結果。物件資料組包含有個別的物件層中的大量物件點的複數相位值和振幅值，也因此

上上— /·/» .1/ t»L· » / X «Vrt .1 / /»1. 一 .、· .1 / /.I 二Λτ / . I·»* -夕 j I 疋踢二难视件的丈部初仟頁汛。m初1干頁料組鈞很像尸；r言丁算的複數全像影像資料會用來進行一個SLM的編碼，但會電子式影響可以產生干涉的光的振幅及/或相位。因此三維物件可以根據這些資料完全重建，並且可以從位於靠近一個觀察者眼睛的觀察者視窗所做的適當觀察看到一個全像影像呈現。這個三維物件可以是一個固定的物件或是一個真實或虛擬景象的一連串活動影像。直到本發明碰觸到該專利申請案時，下面的實施例的說明將會作更詳細的解說0 1351587 • _ I 100年7月12日修正頁另一個對CGH編碼的方法是採用一個結合相位調變式SLM的相位編碼方法，其中偏向採用二相編碼方法。在這裡，我們只在SLM中直接進行光的相位調變。二相編碼的原理是以一個複數值可以由具有固定振幅的兩個相位值來表示的概念為根據。每個複數值具有相位y和範圍介於0與1之間的振幅，因此可以兩個有絕對值1和相位值y ± acos a的複數的總和來表示。不過，也有以每個複數值的兩個或多個相位值來表示一組複數值的其他可能性。所謂的“二相編碼”和“有k個分量的相位編碼”在這裡是以一般的意義來解釋的。二相編碼方法會結合一個相位編碼SLM來使用以表示相位值。如果可以將兩個一致且在SLM上的位置相同的相位值編碼，則經過這樣編碼的CGH將可以完成無錯誤的三維物件重建。不過，實際上相位值只能被寫到SLM 的一個橫排（或縱排）中的兩個相鄰的可控制像素上，使它們在位置上有所偏差。如果使用兩個以上的相位值來進行編碼，則情況將會類比相位值數來展現。這個偏差會造成 CGH重建影像時的誤差。不過，相位編碼具有許多優於在一個振幅調變式SLM 上進行一個振幅全像影像編碼的優點。利用二相編碼，可以產生更大的重建影像亮度，因為相位編碼SLM的像素具有最大的透光度。由於物件會在所使用的光的零階繞射 1351587 100年7月12曰修正頁中重建的事實，這是二相編碼方法的另一個優點，它會顯示出更合適的波長相依性，使得彩色全像圖的呈現更為容易。不過，這種編碼方法也有它的缺點，例如相較於用振幅調變式SLM的巴克哈特編碼方法，它的全像重建影像品質會相差許多。因此，必須採用改善重建影像品質的方法才能享有二相編碼方法的正面優點。例·如，重建品質可以透過在對CGH 進行編碼時，採用一個迭代運算來改善。從文獻中可以得知多種一般迭代法。最常見的一種是是由GERCHBERG與SAXTON所發展出來的迭代傅立葉轉換運算，其在許多出版品中都有詳細的說明。它被用來當做為大量迭代法的共同基礎。這種運算法會在所指定的函數和它的傅立葉轉換之間反覆的來回轉換。來自這兩個函數中的設定點值的誤差會利用其自由度逐漸最小化。例如，轉換會在一個光調變器的平面與一個二維物件的重建影像平面之間進行。物件平面中的強度分佈經常表示具有一個特定值，而複數值的相位可以自由選擇並可調整使誤差最小化。不過，在大部分情況下重建誤差不可能完全消除。另一種將CGH表示成一個相位全像圖的方法稱為基諾全像圖（Kinoform)。在他的文件“以一個虛擬區進行基諾全像圖合成的迭代運算所得之平均光譜” （Spectrum 1351587 ' 100年7月12日修正頁，'' leveling by an iterative algorithm with a dummy area for synthesizing the Kinoform)中，HIROSHI AKAHORI 說明了一種用來計算Kinoform的迭代法。如果採用一個相位調變式SLM，則一個Kinoform元件只包括一個可控制的像素’只能填入一個複數值的相位值。該複數的絕對值不論它的實際值為何都被設定為1。由於這樣的編碼程序，物件的重建影像將會出現錯誤。為了修正這個錯誤，它會根據一個計算導入物件平面中的視窗來執行迭代。這個視窗包括一個訊號區和一個所謂的虛擬區。在訊號區中，對使用迭代法的區域恢復原始物件的強度訊號。在個別的迭代步驟中’設定點值的絕對值會被取代並從先前的計算中取传相位值。這個程序只能適用於一維及二維物件。迭代法最常用在一個單一平面中的光強度必須達到最佳化的應用中。這與一個二維物件的影像重建相符合。這些方法的應用範圍延伸到一些重建影像平面上，在GAVIN SINCLAIR等所著的“用於三維光塑形的多平面 GERCHBERG-SAXTON運算法的全像光學鑷子的交互式應用（Interactive application in holographic optical tweezers of a multi-plane GERCHBERG-SAXTON algorithm for three-dimensional light shaping)文件中有所說明。這份文件δ兑明了一種用於二維物件的全像圖的迭代法。其中將物件“切片”成許多物件層，有複數實際值的編碼全像圖會被--轉換為個別物件層中的一層。在每一個“切片” 平面中，複數實際值會與複數設定點值進行比較，實際值 1351587 100年7月12日修正頁的絕對部份會由設定點值的絕對部份取代。在轉換回全像圖平面後，會加上個別的值來進行編碼。由於這種方法會產生大量的物件平面並且會在個別物件平面與全像圖平面之間進行許多次轉換，這種迭代法需要非常強大的運算能力0 雖然採用二相編碼方法，但SLM只會直接調變光的相位，而根據SLM所進行的調變，合成複數波場的振幅也會受到干涉的影響。為此，以及前述的理由，在用來進行CGH編碼的迭代法中，振幅絕對不能被忽略，一如先前技術所示。上述的各種方法還有一些其他的缺點，那就是它們必須滿足一些條件才能與全像顯示器結合使用。在實務上並不一定都能擁有所需的精確度，因此完全消除前述所有及任何可能導致重建影像誤差的影響會非常困難。永遠都會有顯著數量的錯誤，使得若不採用修正方法，則全像顯示器的高品質重建影像不可能達成。除此之外，與三維物件有關的已知迭代修正方法也都需要極強大的運算能力。【發明内容】因此，本發明的目的即在於，透過迭代運算的協助，根據相位編碼來改善光調變器上的一個三維物件的CGH 編碼品質，以提升一個全像顯示器的重建影像品質並達到 1351587 ' ' 100年7月12日修正頁 ' ' 更大的亮度以及改善重建影像的色彩表現。這個目的可透過一個方法達成，在這個方法中，一個用來進行CGH編碼的光調變器的像素控制值會以一個三維物件既有的物件資料組為基礎來決定。首先，由物件資 , 料組計算出一個複數波場的二維分佈。根據本發明，相位、值會透過轉換以及有k個分量的相位編碼，轉變為用於相位調變式SLM的控制值的迭代計算的初始值。編碼的控制值會透過全像顯示器中的電腦的協助而計算出來，這個計算包括下列步驟：由觀察者視窗中的波場的N個複數值的分佈構成一個複數設定點值的分佈，作為將用在編碼的迭代計算中的一個比較基礎，觀察者視窗被設定在一個定義的轉換區域内；將複數設定點值的分佈轉換至光調變器平面中並透過相位編碼的協助呈現出來，以便找出一些k相位值轉換的每個複數值作為編碼的迭代計算的初始值，其中k是一個大於1的因子；以及進行包含轉換區域的觀察者位置平面與光調變器平面之間的重複迭代步驟的計算，並在定義的中斷標準出現時中斷，以便以最新計算出來的相位值進行CGH編碼。觀察者視窗中的N個複數設定點值的分佈同時包括 1351587 100年7月12日修正頁振幅值和相位值，因為在進行三維物件的無誤差重建時需要使用這兩個值。在以觀察者視窗中的複數設定點值取代複數實際值時，相位值和振幅值都必須在每個迭代步驟中不斷被取代。在觀察者位置平面所定義的以及可見光的轉換區域中包括觀察者視窗，這個視窗可能落在轉換區域内的任何位置。對二相編碼而言，我們偏向讓它落在轉換區域的中央並涵蓋一半的轉換區域。在第一個步驟中，所有物件資料組會轉換為觀察者視窗，並在這裡加上所有的N個複數值。和複數設定點值一樣，它們表示在一個單一二維的、有複數值的波場中的三維物件的全部光學資訊的設定點值分佈的掃描，並構成在迭代處理的每個步驟中所有值的比較基礎。在後續的一個步驟中，設定點值會進行傅立葉轉換，轉換為光調變器的平面，藉此以一個具有可變絕對部份的複數值的形式提供這個資訊用來計算一個相位編碼。我們偏向將根據相位編碼計算出來的kxN個相位值轉換為有一個常數絕對值部份的複數值。它們被用來做為迭代計算編碼控制值的初始值，並且重新轉換回觀察者位置平面。在這裡，它們代表用來進行比較的複數實際值並且會與觀察者視窗中的複數設定點值進行比較。根據本發明的一個後續步驟，初始值可以透過額外的算術運算來進一步改善。這些算術運算會在相位編碼之後，迭代計算之前執行。

S 12 1351587 ' ' 100年7月12日修正頁加上觀察者視窗中的個別的轉換的複數值具有只需在兩個平面之間（也就是觀察者平面與同時也是全像影像平面的光調變器平面）執行用於編碼之控制值的迭代計算的後續轉換的優點。和先前解決方案不一樣的是，它並不需要在許多物件平面與全像圖平面之間執行轉換。和已知迭代法相反的是，這個處理方式會造成明顯更低的對三維物件全像呈現的計算負荷量。根據此新創的方法，下列常式會在每個迭代步驟中執行：將從光調變器平面轉換回來的N個複數實際值與觀察者視窗内的匯集波場的N個複數設定點值就定義的中斷標準進行比較；將轉換為轉換區域的觀察者視窗中的kxN個複數實際值以N個複數設定點值取代並照舊採用在轉換區域以内但在觀察者視窗以外的（k-1) xN個複數實際值來進行迭代計算；只利用kxN個相位部份來執行光調變器平面内的 k X N個複數實際值與設定點值的一次新的傅立葉轉換，並隨後轉換回轉換區域，而絕對部份則設定為一個常數值。根據另一個迭代計算的實施例，在個別計算相位值時，相應於光調變器特性的絕對值可以用來取代kxN個 13 1351587 100年7月12日修正頁相位值的常數絕對值，用來在每個迭代步驟中轉換回轉換區域。振幅和相位值對於重建三維物件的波場都是非常重要的。因此在每一個迭代步驟中，複數實際值的振幅和相位都會由觀察者視窗内的複數設定點值取代。它會採用在轉換區域以内觀察者視窗以外的計算所得之複數實際值來進行進一步的轉換而不作任何改變。就定義的中斷標準所進行的值的比較可以在每一個迭代步驟之後、或在定義的迭代步驟次數之後執行。利用轉換區域來計算轉換的一個優點是它只必須執行明顯更少量的算術運算，例如更少量的傅立葉轉換，使迭代步驟只須被執行直到達到定義的中斷標準為止，而可以更快完成。在三維物件的全像重建中，透過這個最新方法的協助，可能相當趨近的複數設定點值代表完成轉換的物件資料，並據此構成一個比較基礎來進行編碼。根據本發明的另一個實施例，觀察者視窗内被轉換的 N個複數實際值在每一個迭代步驟中也可以由N個複數設定點值取代使它可以使用經過一個常數c加權的一個設定點值與實際值的組合。然後根據下列方程式計算出一個新的設定點值：

S 14 1351587 100年7月12日修正頁 .- 新的設定點值=ex設定點值實際值，其中 0< c S 2。因數C會影響迭代的速度。如果c = 2,通常只需要和原來使用的迭代法（其中c=l)相比更少量的迭代步驟足夠’使它可以更快獲得結果。這個例子說明了一個過度補償並表示太大的實際值將會由較小的值取代、而太小的實際值將會由較大的值取代的方法。這樣的代換是V. V. KOTLYAR在“以迭代加權為基礎用來计异基諾全像圖的方法”（An iterative weight-based method for calculating kinoforms)中所敘述的，其中作者說明了一個用於Kinoform的所謂的自動調適迭代方法，有別於只取代複數值的絕對值部份的方法。以本發明為根據的方法用在包含一個額外光學系統的全像顯示ϋ上，其中包括至少-個可發出充分同調光的光源、一組轉換透鏡和-個料CGH編瑪的光調變器、一 2理器用來提供控制訊號、以及用於重建三維物件_ 置和用來執行這個方法的其他裝置。這些裳置特別包括選擇裝置，用來提供一紐三維物件一決定一個轉換區域來進行迭代計算，並用、貧料二用以轉換的複數值加人到轉換區域巾；物件資料組轉換裂置，絲執行物件平面錢察者位置平面之 15 1351587 100年7月12日修正頁間、以及光調變器平面與觀察者位置平面之間的轉換，並用於CGH編碼的計算；比較裝置，用來決定觀察者視窗中的複數設定點值與實際值之間的誤差，並用以在達到定義的中斷標準時傳送迭代的中斷訊號；以及重建裝置，用來進行經過編碼的CGH的重建影像。較佳的光調變器是一個與要編碼的CGH全像圖平面一致的相位調變式SLM。與三維物件有關的編碼資訊會透過充分同調的光在光調變器的可控制像素上的繞射以全像方式重建。重建影像可以顯示在觀察者位置平面與光調變器之間或在光調變器後方（從觀察者位置平面看）的一個空間中。重建影像甚至可以同時部份在光調變器前方、部份在光調變器後方顯現。如果要進行彩色CGH的編碼，則會針對三原色分別執行迭代計算。這個新創的方法讓它可以輕易的將一個全像顯示器中的擾動光（雜訊）和訊號進行空間上的分離。前面所述的迭代計算改善了進行CGH編碼的控制值的品質並迭代地讓所使用的相位編碼達到最佳化。一個根據本項發明進行計算及編碼的CGH顯示出一個更佳的全像圖品質並據此讓一個三維物件的重建影像達到更高的品質。 1351587 — ' 100年7月12日修正頁如果CGH是一個彩色全像圖，它可能由代表各個原色（紅、綠、藍）的多個次全像影像所組成。在光調變器中，透過每個原色的次像素或透過依序顯示分別各代表一個原色的多個次全像圖來進行。一個次全像圖是三維物件的一個單色CGH。相位值（用來做為SLM的像素控制值）的迭代最佳化在這種情況下是分別針對各個原色進行分離的。有一個必要條件是SLM的每個像素都包含有代表三原色的三個次像素。【實施方式】本發明的方法所根據的是將一個三維物件6所提供的資料組進行“切片”成為大量的平行、二維的物件層（未標示出來），一個觀察者平面7中有一個觀察者視窗2, 而光調變器5中有一個用於進行CGH編碼的相位編碼，該相位編碼會利用一個轉換運算法來迭代進行最佳化。此外，它會指定用來在一個全像顯示器中執行這個新創的方法的技術裝置。本發明的範圍並不包括如何將物件 6進行切片來取得二維物件層以及如何產生將用於轉換中的物件資料組和全像圖資料組的細節。本文件中將只針對這些部份盡可能視需要加以解說以方便瞭解迭代計算。參考圖1，可控制的選擇裝置（未標示出來）會定義一個光學上可見的轉換區域1用來執行初始定義的轉換。在這裡所採用的一種特殊形式的傅立葉轉換是快速傅 17 1351587 100年7月12日修正頁立葉轉換（FFT)。一個虛擬觀察者視窗2會在轉換區域1 内產生。採用從W02004/044659文件所知的觀察者視窗 2結合此方法，具有可以將用來進行轉換的區域保持在非常小的優點。這個轉換區域1的大小由所使用的顯示器的特性，也就是它的像素大小來定義。在傅立葉全像圖中，重建會以一個大小與光調變器的像素間距成反比的間隔週期性持續進行，其中所謂的間距就是從一個像素的中心點到相鄰像素的中心點的距離。轉換區域1即落在這個間隔中，它的大小為2N。二維轉換可以在這個轉換區域中的Μ 個橫排中計算。在二相編碼中，觀察者視窗2涵蓋一半的轉換區域1。參考圖2,在一個全像顯示器中，一個可發出同調的光的光源3設置在一組轉換透鏡4和一個光調變器5 的前方。這些元件即構成了全像顯示器的光學系統，它是用來進行照亮及透過傅立葉轉換的協助進行重建影像所必須的。轉換區域1(用來觀察三維物件6的重建影像的觀察者視窗2即在其中）落在一個觀察者平面7上。圖中的箭頭指出菲涅爾轉換（Fresnel Transform)和快速傅立葉轉換（FFT)的方向。圖3以簡圖顯示出目的在於改善在光調變器5上進行CGH編碼的控制值的迭代計算過程。一個有個別迭代步驟的傅立葉轉換運算會於全像圖平面8的光調變器5 與有觀察者視窗2的轉換區域1之間執行。在第一個步 1351587 ^ ' 100年7月12日修正頁 * ' 驟中（在圖中以虛線表示）會決定觀察者視窗2中的複數設定點值的分佈。圖4顯示一個相位調變式SLM的理想特性，而圖5則顯示出它的真實特性。特性9表現出相位調變式SLM的、傳輸或反射的相位與振幅之間的關係。如果使用在顯示裝、置中，該SLM會產生不理想的相位調變（振幅也是），且因此光的複數值波場的絕對值部份會受到影響。為了將這個影響納入計算，迭代計算（對應於計算相位值）會在根據光調變器5的理想特性9,利用絕對值進行相位編碼之後執行。根據本發明的另一個實施例，在相位編碼後所進行的迭代計算會利用常數絕對值來執行。以下的相位編碼的說明主要與CGH的二相編碼有關。我們採用一個只會讓相位值呈現的相位調變式SLM 來做為光調變器。根據物件資料組計算出來的已經過傅立葉轉換的複數值，會透過相位編碼轉換為相位值。這個複數值的振幅會先進行標準化來符合一個介於〇與1之間的範圍。每個具有相位y和範圍介於〇與1之間的振幅的複數可以由具有絕對值1和相位值y ± acos a 的兩個複數的總和來表示。這表示，尤其在相位編碼的前後關係中，一個複數可以由兩個有常數振幅的相位值來表示0 19 1351587 100年7月12日修正頁如果可以將兩個一致且在相位調變式SLM上的位置相同的相位值編碼，則經過這樣編碼的CGH將可以達到無錯誤的重建三維物件6。不過，實際上這兩個相位值只能被寫到兩個相鄰的可控制像素上（兩者結合構成相位調變式SLM的一個元件），使它們在位置上會有所偏差。這個偏差會造成CGH重建影像時的誤差。本項發明的編碼方法即用來做為減少或修正這個誤差的解決方案。由於這個新創的方法，用來進行CGH編碼的控制值可以獲得改善，使得要重建的波場可以以盡可能小的誤差趨近於物件 6的理想波場。為了可以將迭代計算套用到兩個以上的相位值上，我們導入一個因子k>l做為說明相位值對以相位值表示的複數的比值的一個因子。對二相編碼而言k等於2。通常 k也可以是一個非整數的值。例如，如果k=2.5,則表示2 個複數值以5個相位值來表示。如果一個複數值有一個較大的k相位值數字（例如，4)，則相位值也可以是兩個相鄰縱排及橫排的一個像素中的經過編碼的二維相位值。因子k也會影響觀察者視窗2的尺寸。k越大，觀察者視窗2越小。因此觀察者視窗的面積會是一個繞射階次的Ι/k。這個方法的初始點是上述的三維物件6,它會被“切片”成大量的二維平行物件層。可以採用任何數量的物件層。物件層數目越多，重建影像越精細。透過一個選擇裝

20 S 1351587 * ' 100年7月12日修正頁 '置，被“切片”的物件6會在有N個複數值的橫排物件 - 資料組中被提供，而有多少物件層就會有多少物件資料組。物件資料組的對應橫排的N個複數值會透過菲涅爾轉換成為觀察者平面7中先前定義的轉換區域1的觀察者視窗2並加入到其中。這表示在觀察者平面7中，波場會針對每一個物件層進行計算，而所有個別波場的值會加入來構成一個包含有物件6的所有轉換過的物件層資訊的匯集波場。透過這個加法運算，每一橫排的N個複數設定點值的分佈會透過計算來提供，並構成CGH的迭代計算的比較基礎。這個迭代計算可以套用在有全視差的CGH上也可以套用在只有水平或只有垂直視差的CGH上。在第一種情況（也代表大部分的一般情況）下，物件層中會有Μ個橫排和Ν個縱排要進行轉換，也就是有ΜχΝ個複數值要用來計算二維傅立葉轉換。在進行二相編碼後，在相位調變式SLM中會有Μ個各有2 X Ν個相位值的橫排，也就是有2 X ΜχΝ個值。不過，整個CGH連同它的所有橫排可以同時反覆進行最佳化。所有Μ個橫排的複數值和縱排的Ν個複數值（參閱圖1)會用來在觀察者視窗2中進行轉換。在只有水平視差的情況下，這個過程會針對橫排進行，也就是要在轉換裝置中要被來回轉換的複數值（實際值、設定點值、和相位值）通常會與一個特定橫排有關。 21 1351587 100年7月12日修正頁在只有垂直視差的情況下，必須針對一個縱排中上下排列的像素進行編碼，也就是必須利用迭代計算方法針對縱排進行2xM個複數值的最佳化。觀察者視窗2接著會具有一個大小為轉換區域1 一半的垂直範圍。轉換區域1會位於一個週期性的間隔内。這表示在 CGH重建影像中轉換區域1會週期性地連續。請參考圖3中的簡圖，現在將說明迭代計算的過程。將觀察者視窗2中的N個複數設定點值（包含在Μ個橫排中）進行一個快速傅立葉轉換（FFT)，使它們被轉換為光調變器5的平面。這些經過轉換的複數值則用來計算一個二相編碼並用來在相位調變式SLM上進行物件6 的CGH的編碼。由於如前面所述每一個複數值都以兩個相位值表示，這個編碼會產生2χΝ個有常數絕對值（例如，絕對值為1 )的相位值。有絕對值為1的2 X Ν個複數值會據此提供作為進行迭代的初始值。迭代計算會從據此所決定的初始值開始。首先，2 χΝ 個複數值會被轉換回轉換區域1。這個反向轉換會產生要重建的物件6的波場所需的實際值。在轉換區域1的觀察者視窗2中，這Ν個複數實際值會被與Ν個複數設定點值進行比較。在進行這個比較之後，被轉換為轉換區域1中的觀察者視窗2的Ν個複數實際值會由Ν個複數設定點值取代。觀察者視窗2會在下次轉換中採用這

22 S 1351587 ' ~ 100年7月12日修正頁 ' "N個複數實際值而不作任何變更。這些複數實際值和設定 - 點值會被轉換為光調變器5的平面。這個轉換會產生2xN 個有可變絕對部份的複數值。在轉換為轉換區域1的後續反向轉換（在本例中可由一反向傅立葉轉換所實施）中，只會使用2 X N個相位值，振幅值則被設定為一個常數值。現在會使用新的值開始下一個迭代步驟。前面所說明的過程會重覆進行直到達到一個定義的中斷標準為止。每一個迭代步騾都會減少觀察者視窗2中的複數實際值與複數設定點值之間的誤差，以及光調變器平面中的複數值與常數值之間的誤差。用來進行CGH編碼的控制值可以據此持續獲得改善。他們會在一個處理器中被轉換為控制訊號，並根據對應於全像圖資料組的最新計算相位值來進行CGH編碼。透過以全像圖資料組在相位調變式SLM上進行編碼，可以利用包含一個可據此控制的光波的重建影像裝置來產生一個精密的三維物件6的全像重建影像。一個眼睛位置透過已知的位置偵測系統的協助被偵測到的觀察者，即可透過觀察者視窗2觀看三維物件6的全像重建影像（參閱圖2)。在一個比較裝置中會定義一個中斷標準使它大致可達到一個定義的設定點值分佈精確度，同時將計算負荷量保持在一個合理的範圍内。有各種不同的參數可以用來做為中斷標準： 23 1351587 100年7月12日修正頁由觀察者視窗2中所有掃描點上的設定點值所得的實際值的平方誤差的總和；由a)所產生的訊號/雜訊比，這個訊號/雜訊比等於設定點值的平方和/誤差的平方和；在觀察者視窗2中的一個掃描點處的最大誤差；或由設定點值的實際值的平均及最大誤差的一個加權組合。在迭代計算開始時，或第一次轉換之前，對每一個物件資料組與觀察者平面7的距離進行較佳的改變會使三維物件6的整體或部份重建影像可以同時在全像圖平面 8的前方及後方看見。透過這種方法，可以藉由軟體的設定來同時實現觀察者眼睛前方空間中重建影像的自然深度位置以及刻意放大或縮小CGH深度的效果。前面只針對一隻眼睛，說明一個觀察者視窗2中的三維物件6的重建影像。為了可以以一個真正三維的方式 (就好像在現實中觀看物體一樣）來觀看全像重建影像，需要兩個CGH的重建影像在兩個分離的虛擬觀察者視窗 2中，也就是觀察者的每隻眼睛各一個。這兩個重建影像會採用相同的方法、但以不同的物件資料組來計算（觀察者的左眼和右眼對三維物件6的相對位置不同）。由於配備多通道數位處理器並以同步執行的轉換常式運算，這兩個CGH可以同時計算且彼此絕對獨立。

24 S 1351587 ， " 100年7月12日修正頁一般而言，上面所說明的方法也可以套用到一個全像顯示器上，轉換區域1包含尺寸涵蓋觀察者雙眼的兩個觀察者視窗2。這讓它可以同時為兩個眼睛呈現無誤差的全像重建影像。根據迭代計算方法的另一個實施例，N個轉換的複數實際值可以由觀察者視窗2中一個有常數c的N個複數設定點值與實際值的加權組合來取代，如下：新的設定點值=cx設定點值+ (1 - c)x實際值，其中0<c S 2。 c=l的情況相當於前面所說明的迭代處理。c = 2的情況則說明了一個過度補償。在光調變器5的平面中的掃描點上，最後的迭代步驟產生大於設定點值的實際值，這些值會以較小的值來取代，反之亦然。常數c會影響所需的迭代步驟次數直到達到中斷標準之前。通常，如果c = 2 只需要較少的迭代步驟，剩餘的誤差可以減少的更快。但是根據本發明的另一個實施例，迭代計算的初始值可以透過實施額外的算術運算來進一步加以改善。這具有在後續的迭代計算中可以更快達到中斷標準的優點。這表示它以從二相編碼所得出的值用來做為初始值。 25 1351587 100年7月12日修正頁由處理器所偵測到的控制訊號會供應給選擇裝置、轉換裝置、比較裝置、及控制裝置供全像顯示器使用。轉換及CGH編碼會以專門的轉換裝置來進行，例如，轉換會在光學系統執行，也就是由轉換透鏡組4進行。新創的迭代計算方法整合到一個全像顯示器中具有可以結合相位編碼來平均地減少傅立葉轉換的誤差項的優點。因此，在觀察者眼睛所在的顯示器前方區域中，可以無誤差的呈現重建影像。透過定義一個擴大到超過觀察者視窗2的大小的轉換區域1所產生的另一個優點是，自由度的增加，以改善用於在轉換區域1 t進行編碼的控制值品質。觀察者平面 7中一部分的波場（也就是超出觀察者視窗2的部份）可以據此自由選擇，而另一部份（在觀察者視窗2中的部份）則會保持固定。和過去的解決方案相反的是，將所得到的實際值以在觀察者視窗2中的物件6所定義的設定點值進行有目的的取代，可以透過個別的迭代步驟達到一個高品質的重建影像，而不必個別考慮每個個別的物件層。在每一個迭代步驟中的轉換只會在觀察者位置平面與

S 26 100年7月12日修正頁王像圖平面之間進行绻哭另一個優點是可以從CGH的原複數值獲得用於光調又35 5的元件像素的可控制值。 ^所揭露之技術’得由熟習本技術人士據施 = …提出專利之申請。惟取專利範圍如附。因此，提出申請 27 ^51587 100年7月12 圖式簡單說明】日修IHS[ 我們將在下面配合隨附的圖式詳細說明本發明的方法實現這個枝触賴轉置，其巾 ^和一個而圖1顯示在一個觀察者位置平面中，有一個轉換區域個觀察者視窗就安排在這個區域内；圖2是在一個全像顯示器中，在光調變器與觀察者位置平面間的空間β中的一個重建三維物件簡圖（頂視圖）；轅拖Ξ ^ 2一個在觀察者與全像影像平面之間所進行的傅立葉轉換=的_ ’用來解說重複的迭代步驟； S ί Ϊ示一 f ΐ想相位調變式SLM的特性；以及圖5顯不一個真實的光調變器的特性。元件符號 • • 1 - 轉換區域 2 - 觀察者視窗 3 - 光源 4 - 轉換透鏡 5 - 光調變器 6 - 物件 7 - 觀察者平面 8 - 全像影像平面 9 - 光調變器5的孝 k - 相位值的因子 FT- 傅立葉轉換 FFT - -快速傅立葉轉換 28

Claims

1351587 100年7月12曰修正頁、申請專利範圍： ^严屯腦產生全像圖（CGH)編碼方上的:三維物件，該光調變器=二S 予、ί-「ΓΗ绝所述像素以規則的圖型排列，並且由一處理器賦資^似碼的^5制訊號’其中透過將該三維物件的給定物件貝枓紐轉換為-縣者平面t的_虛 = 的N個複數值的二維分佈，其特徵^硯察者視齒來什异-波場定一H者if 波場的n個複數值齡佈形成一複數設礎:二為碼的控制值的迭代計算中所使用的一比較基 «^硯察者視由位於一定義的轉換區域（丨）内；坑雜的分佈雜為1^調縣⑸的平面，並透 5位2=3來呈現’以便為所述轉換的每個複數值找出k ί 制值的迭代計算的初始值，其中k是大於換的該觀察者平面⑺與該光調變器⑸ ίίΐ間’於重覆迭代步射執行迭代計算，並且在-定義的行射斷’赠喊崎細她健驗雛來進 1項所述之方法，其中树算複數設定點值，轉件㈣複舰_祕者視窗⑵ ΐίΐ 成N個賴奴雖的—分佈，織透過傅立協助轉換為該光調變器⑸的平面作為具有可變項f述之方法，其中相位編碼的碼以 f 過轉換的複數值為基礎被計算，且，、中由叶异¥出的kxN個相位值根據相應的計算相位值的該光 29 1351587 ^ i〇0年7月丨2日修正頁 " 畴性以-絕對值轉換回該觀察者平面列例行程^^乾圍第1項所述之方法，其中每個迭代步驟包括下絲實際值與該觀斷標準進行比較；木'#的N個複數設定點值就該定義的中 (1)内但在該觀值取戈’並且臟^ 來進行迭代計算；、以外的（k-1) X N個複數實際值 ^丁該^變n (5)的平財的kx ΪΪ#ίίί'η?Γ ? k x N 轉齡域⑴，而絕對部份則被設定於-常數值。· W的相健處相應於該光調變H(5)的特性的值。 LT咖觸1項所述之方法，跑她編碼是-二相 ^如申請專利範圍第4項所述之方法，並中錢數實際值會以賴察者視窗⑵㈣複·^^^ 8. 如申請專利範圍第4項所述之方法，.兮心 9. 如申請專利範圍第i項所述之方法，其中三維物件（6)係在 30 100年7月12日修正頁之㈣絲糊變^ 二平二方法，其中如果使用的是只有進行編碼。腦位值係於錢調變器⑸上的橫排方向進行編碼 12.如申請專利範圍第j項下列例行程序：、所、之方法，其中母個迭代步驟包括 = 數實際值與該觀斷標準進行比較；個複數设疋點值就該定義的中將5亥觀察者視窗（2)中被轉換免實際值根據下财程式以由常數’^U11域⑴# N個複數一紐合取代； c加％的設定點值與實際值的新的設定雜=ex奴點值 c S 2 ; U 一 c) X實際值，其中〇 < 並且照舊採用該轉換區域（所計算出來的N個複數實際值内二亥觀察者視窗（2)以外的針對轉換區域（1)中的kxN =傅立葉轉換，轉換騎光與設定點值執行-硯察者平面⑺，*論是#絕對°: ^5)的平面，錢轉換回令 X N個相位部份、或者當絕對定於—常數值時只利用^ 相位部份。畔㈣—數断只_1^ = 1351587 13· -種用以實現如申請專利範圍第i項或第吻全像顯讀置’該全触找置具有―光衫、法的括具有充分同，線的至少—光源、一轉換透鏡和用統包編碼的-光調變益’其具有-處理器以提供進 ^gh 訊號，以及用來重建-三維物件的裝置，;制 Si:面二t察者視窗看到，其中 =透過迭代计异的協助得出侧顯示裝置的特徵】： -選擇裝置’絲提供-三維物件⑻的物件、、疋j轉換區* (1)來進行迭代計算，並用以將物件資料2決複數值加入到該轉換區域G)中；貝抖、、且轉換的 =換t置」絲執行物件平面與_察者平面、、〇光調變盗（5)的平面與該觀察者平面（ :以用於CGH碼的計算；之間的轉換，並 -比較裝置，用來決定該觀察者視窗⑵ 實際值之間的誤差，並用以太，丨卜★一数叹疋點值與中_訊號；以及在達到叙義的中斷標準時發出迭代一重建褒置，用來進行經過編碼的CGH的全像影像重建。裝置’其中該光調變，·、相位調3c式SLM並包含經過編碼的CGH。 2.:)申的H二^圍第13項所述之全像顯示裝置，其中該三維物射到該光調變器⑸的可控制像素上來達^的的充刀_先線繞 1 色胸f13項所述之全像_裝置，其中在進行彩 •-時’針對每一原色個別地執行相位值的一迭代計算= S 32