TWI222522B - Single/multiple frequency analyzer - Google Patents

Description

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--------訂---------線» (請先閱讀背面之注意事項再填寫本頁) I ϋ n _ -u n n ϋ ^22522 五、發明說明（二) 於輸入頻率取樣後採用複變函數（CQmplex f福㈣觀念求 :兩點之間的角度差，爾後再經一級鑑頻器㈣ 猎由此角度差正確計算出輸人頻率值，因輸人頻率值主要 係利用數位計算方式得知而非使用高速數頻器，故電路動 作之所須此置消耗自然降低。 本發明之次-目的係提供一種單頻/雙頻分析器，其 利用複Μ函數而計算出輸人頻率，可隨著丨c的製程技術 提昇而降低製造成本並減少耗電。 本發明之再-目的係提供一種單頻/雙頻分析器，其 可用低運算速率之數位邏輯電路來計算頻率，轉低 消耗。 為達成上述目的，本發明之單頻/雙頻分析器主要 括有： 複變濾波器（Complex filter)，為係將輸入之頻率信 號取出正頻（positive frequency)或負頻（negative fre叫如 信號； 一鑑頻器（Discriminator)，為接收前述複變濾波器之輸 出，當兩連續頻率取樣點自該複變濾波器送出時，鑑頻= 係根據兩取樣點之相角差計算出輸入頻率值。、 為使貴審查委員能進一步瞭解本發明之結構特徵及 其他目的’炫 附以圖式詳細說明如后： (一）圖式部份： 第一圖 係cos 圖0 函數於頻域（Frequency domain)上解之示音 ----- 4 本紙張尺度適用中國國家標準（CiNS)A4規格（210 X 297公釐） 1222522 A7 B7 第二圖 第三圖 第四圖 第五圖 第六圖 第七圖 第八圖 第九圖 五、發明說明（ 係本發明一實施例之架構示意圖。 係一低通濾波器之轉移特性示意圖。 係本發明複變濾波器之轉移特性示意圖。 係本發明複變濾波器之狀態變遷圖。 係本發明之取樣頻率點表示於複變平面之示意圖 係本發明第二實施例之架構示意圖。 係本發明第三實施例之架構示意圖。 係一習用頻率分析器之架構示意圖。 (二）圖號 (1 0 )複變滤波器（Complex filter) (2 0 )鑑頻器（Discriminator) (3 0 )除頻器（Down Converter) 根據傅利葉級數轉換（Fourire Series Transf〇rm扣⑽)理 論’ -連續的時間週期函數可由多項的弦式波形之和（級數） 來表示’亦或可以指數型式表示’無論利用何種方式，均 可在頻域(Frequency domain)上對該週期函數展出 解。舉例而言： 其在頻域上即如第-圖所示的具有正、負兩個解㈠ f。與-f。，而在本發明中可利用其中的正頻信 加以運算分析。而以下實施例係以其 、頻彳5唬 解釋’即利用其中的〆〜。又根據複變函數可得知^而加以 〜’其中前者為實部(⑽p二後 虛部（imaginary part)。在以下的詳细t *''' 七°兒明中’對於待測的 本紙張尺度適財闕家鮮（CNS)A4規格（210 X 29^ηΐ~ -----♦ (請先閱讀背面之注意事項再填寫本頁) --•—訂---------線— 1222522 P-yVy〇\-l A7 五、發明說明（+ ) 輸入頻率信號將以複變型式表示，實 以Q代表。 代表，而虛部 請參考第二圖解，本發明之實施架構包括有 = (C〇mplex«(10)，及一連接該複變渡波器= 〇 )輸出之鑑頻器（DiSCriminator) ( 2 〇 )，其中該複變渡 波器（1 (3 )之輸人端係、接收待測之頻率信號（以複變^ 表示）。該複變遽波器（1 0)之作用係可取出頻率信號中 的正頻值或負頻值。 ϋ :複變濾波器（1 0 )之設計係可對一低通濾波器修正 而得到。首先清參閱第二圖所示，為—標準的低通渡波器 之轉移特性示意圖，其同時涵蓋正、負頻領域。若將該轉 移特性適當右移後，則如第四圖所示，僅保有正頻部份故 可為本實施例所用。 前述標準的低通濾波器，其轉移函數為丑⑷Α l + z'2 一 中z = exP(>0)，若將其中的ζ以2Xexp(_>〇)取代掉，則可得 到本發明複變濾波器（i 〇 )之轉移函數為（即如第四圖 所示）： l-(z：

Ur {z x = T^eJ2(0° x z-2 又根據如五圖所示該複變濾波器（2 〇 )之狀態變遷圖 可改寫上述轉移函數為= Zifl —，+ (A + W)厂1 + 〇2 + 62j〇z -2 Z(z) 1 +(^i +d{j)z"1 +(c2 ^d2j)z"2 經交叉相乘整理後可得： y (nKic^+dWy (η-1)+(c2+d2j)y (11-2)=^0(11)+(3,l)+(a2+b2j)x(n-2) 又經移項整理後： 本紙張尺度適用中國國家標準（CNS)A4^J各（210 x 297公爱） -------*ltx---------線— (請先閱讀背面之注意事項再填寫本頁) 1222522 A7 B7 五、發明說明（ ^a0X(n)+aiX(n,)+a2X(n.2).Ciy(n^C2y(n_2^ diy(n-l)-d2y(n-2)] =yi+jyq 如此即取出輸入信號之正頻部分。 ㈣正=號η係再經一取樣動作後（取樣頻率為（)再經前述 Q )异出輸人頻率值，其中取樣頻率必須符入 不圭斯取樣率(Nyquist __赚)，意即取樣頻率大於： 測信號最高頻率的兩倍。於複變平面上表示。請參閱第六 圖所不’其中U、χ2係代表兩相鄰的取樣點，又各點所代 表的輻角（argument)則以t與心加以表示。其中··’ -^1 = ^1 · ejQX = al + jbl χ2 = Α2·Θ们：a2 + jb2 若取χΐ之共軛複變xl*=al_jM與χ2相乘，即： 故兩輻角的相角差即： △0 = H tair1 (^1^2-α^Μ α1·α2+ 61-62^ 又 ΔΘ 二 2;r. y = 2苽· ~~7Γ 將上述，輕角差代入整理後，即可得輸入頻率值f· △/ = /Q = 、 °· 2π 2苽 aba2 + b\^b2 么然而受限於頻率計算係採用tan-i此一反三角函數 ， '、角度必須落於-¾〜私間，意'即輸入頻率值f。不得ί於 1/4倍的取樣頻率fs，故當輸入頻率較高時，必須如第七圖 所示’於該複變濾波器（1〇)之輸入端先加上一級除頻 297公釐） ?關家標準（CNS)A4規格（2i(T: 五、發明說明（έ7) 器(D〇wnConverter) ( 3 〇 )，該除叫 3 〇 輸入頻率轉換成一可容許取樣之範圍内。 、 若加γ卜除㈣（3Q)後’因原輪人頻率值 t換’故經該鑑頻器（2 〇 )計管 ^ 以一修正值f〆 十-出之頻率值則必須再加 即〜冬競) + f; 人請參閱第八圖所示，本發明亦可適用於雙頻分析的場 a，其架構僅以兩組複變濾波器（丄〇 ) ( 1 〇 a 、 組鐵頻器（2 〇 ) ( 2 〇 a )即可分別呼瞀屮$話 Χ 頻率值。 “別计异出兩種不同的 藉由以上之詳細說明可進—步得知，本發明之單頻 頻分析器’與習用之技術相較之下，其所具備的優點如下. 降低功率消耗:本發明係藉由導人複變函數的觀念， 計算出輸入信號之頻率值，相異於類比電路以極高頻的取 樣手段求出頻率，故電子元件無須進行高頻運作，功率消 耗自然可降低。 ' »2 ·降低電路成本··本發明之技術核心，主要僅利用低 運异速率之數位複變濾波器及鑑頻器便可計算出輸入頻率 值，相較於習用之類比帶通濾波器及高速運算的計頻器， 本發明之實施架構更易於配合先進半導體製程，而縮小 路面積與工作電壓。 ' '' 综上所述，係為本發明較佳實施例之具體說明，而非用 以限制本發明之申請專利範圍，再者本發明確已具備前述 優點，且相較於既有技術亦具備顯著之功效增進，因此， 本紙張尺㈣用中國國家標準（CNS)A4規格（2ΐ^Γϋ_·ϋ ) 1222522 A7 B7 五、發明說明（7 ) 本發明之設計符合發明專利之要件，爰依法具文提出申請 9 本紙張尺度適用中國國家標準（CNS)A4規格（210 X 297公釐） (請先閱讀背面之注意事項再填寫本頁)

Claims (1)

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:328895 ABCD 六、申請專利範圍 1 · 一種頻率分析器，包括有： 一複變濾波器（Complex filter)，係接收一待測頻率， 可將輸入之頻率信號僅保留正（positive frequency)或負頻 (negative frequency)； 一鑑頻器（Discriminator)，係接收前述複變濾波器之輸 出，當兩連續頻率取樣點自該複變濾波器送出時，鑑頻器 可根據兩取樣點之相角差，以一反三角函數計算出輸入頻 率值。 2 .如申請專利範圍第1項所述之頻率分析器，其中該 複變濾波器之輸入端係連接有一除頻器（D〇wll c〇nverter)， 該除頻器於輸入頻率過高時’可將其轉換成一可容許取樣 之適當範圍值。 3 .如申請專利範圍第1項所述之頻率分析器，其中經 過該複變遽波器之輸入頻率’經取樣處理後之兩連續取樣 點為xl、x2，其中： ^ xl = AheJ01 =al + jbl x2 = A2 · e』01 = a2 + jb2 0 4.如申請專利範圍第3項所述之頻率分析器，其中該 鑑頻器係計算兩取樣點之相角差為： Δ0 =沒2 - 01 = tan-1 (^2 一 α2.Μ) al-a2 + bl-b2J 又 ΑΘ = 2π^Α/-Τ=2π，Α^ fs 故前述㈣uma函數一計算出該待測頻率 值f。： 10 $紙張尺度適用中國國家標準(CNS)A4規格(210 x 297^7^"- (請先閲讀背面之注意事項再填寫本頁)

1222522 :398822 ABCD 六、申請專利範圍 △/ = /σ=ϋ^ = Α.^ι(土丘〇 2π 2π α1.α2 + Μ·62 5 ·如申請專利範圍第1項所述之頻率分析器，其中待 測頻率之取樣頻率為符合奈奎斯取樣率（Nyquist sample rate) 〇 6·—種頻率分析器，其包括有： 兩複變濾波器（Complex filter)，各複變濾波器係共同 接收一待測頻率，且可將輸入之頻率信號僅保留正頻 (positive frequency)或負頻（negative frequency); 兩鑑頻器（Discriminator)，各鑑頻器係個別接收前述兩 複變濾、波器之輸出’當各複變渡波器個別送出兩連續取樣 頻率點時，各鑑頻器係根據兩取樣點之相角差，利用一反 三角函數求出輸入頻率值。 7 ·如申請專利範圍第6項所述之頻率分析器，其中兩 複變濾波器之輸入端係共同連接有一除頻器（D〇wn converter)，該除頻器於輸入頻率過高時，可將其轉換成一 可容許取樣之適當範圍值。 〜 8 ·如申請專利範圍第6項所述之頻率分析器，其中經 過該複變;慮波器之輸入頻率’經取樣處理後之兩連續取樣 點為xl、x2，其中： xl = Ahejm =al + jbl 工2“2.严=«2 + 片2。 9 ·如申請專利範圍第8項所述之頻率分析器，其中各 鑑頻器係計算兩取樣點之相角差為·· 兩取樣點之相角差即為 11 中國國家標準(CNS)A4規格(210 X 297公釐) (請先閲讀背面之注意事項再填寫本頁) 訂〕.

1222522 A8 B8 C8 D8 修 更 申請專利範圍 al.b2-a2.bl、 aba2 + bl-b2' 1π · tsf — Λ A0 = 02 - 01 = tan 一1 ( 又 Α0 = 2;τ·Δ/·Γ 故各鑑頻器可利用一反三角函數tan·1計算出該待測頻 率值f。·· Af = f0= MlA = L·. tan-^—— ^ al'M) 〇 2π 2π a\-a2 + bl-b2 1 0 ·如申請專利範圍第6項所述之頻率分析器，其中 待測頻率之取樣頻率為符合奈奎斯取樣率（Nyquist sample rate) 〇 12 本紙張尺度適用中國國家標準(CNS)A4規格(210 χ 297公釐)