TW586278B - Reduction of average-to-minimum power ratio in communications signals - Google Patents

Description

(i) 586278 玫、發明說明 (發明說明應敘明··發明所屬之技術領域、先前技術、内容 務明頜域 本發明係有關於通信信號中平均對最 麥前技藝 許多現代數位無線電通信系統藉由修 與相位來傳送資訊。將資訊轉換為傳送 的程序一般稱為調變。通信系統中使用 術。選擇調變技術時，一般都會受到產 、特徵所需之運算複雜度、以及行動式 效率、功率效率、小型等需求的影響。 而選擇了一種調變技術後，經常很難或 調變。例如，在蜂巢式無線電應用中， 他們目前使用的行動電話換成設計可搭 電話。這顯然很不實際。 許多現有調變格式的設計，都可利用 號的無線電來傳送。矩形座標系統的兩 相（in-phase)與正交（quadrature)(I 與 Q)成分 稱為正交調變器。（關於調變，有一點· 訊轉換為傳送的無線電信號的方法係為 、FSK、GMSK)，而調變器則是執行此立 置。）另一種方法是，發射器可處理極 時，信號是以其振幅與相位來表示。在 射器採用了極性調變器。極性調變器比 變器具有多個效能優勢，包括信號保真 、實施方式及圖式簡單說明) 小功率比之減低。 改一電磁波之振幅 "ί吕5虎之振幅與相位 許多不同的調變技 生無線電頻道信號 無線電應用中頻譜 在為某些特定應用 實質上不可能變更 所有使用者必須把 配新調變技術的新 以矩形座標處理信 個成分通常稱為同 。此類發射器通常 要釐清，用來將資 數學描述（如BPSK 篆算所用的實體裝 生座標的信號’此 此情況下，可說發 稍微傳統的正交調 度較高、頻譜純度 (2) 發明說萌蟥頁 較佳、以 儘管極 的振幅與 寬。頻寬 處理之振 振巾§與 造成極小 有極大的 信號相位 的頻寬實 來傳送。 許多一 幅。說得 (average-to AMR之調 行動對基 此領域 率的減低 指的是， 事件的程 改信號的 為了處 在於局部 增加信號 及裝置效能與溫度變化的相依性較低 ，但是信號 比較高的頻 ，因為必須 性調變器比正交調變器具有實際優勢 相位成分通常比同相與正交成分具有 擴展意味著需要數位處理振幅與相位 幅與相位的速率係與其頻寬有關。 相位變化的速率又與調變技術極為相卜尤其， 振幅值（相對於平均振幅值）的調變格式，一般具 相位成分頻寬。事實上，如果信號振幅變成零， :立即變更多達180度。在此情況下，相位成分 質上係為無P艮，因而信號；便不適合由極性調變器 般採用的調變技術的確會造成極小的相對信號振 更精確-.點’也就是平均對最小信號振幅比 -minimum signal magnitude ratio ; AMR)很大。具有大 變技術的重要貫際範例為，UMTS 3GPP上行鏈路（ 地σ )所採用的技術。 中的先則工作可分為兩種：一種廣泛處理峰值功 ，另一種則特別處理「吹洞」（hole-blowing)。吹洞 在具有時間變化包封的通信信號中，移除低功率 序。故個名稱的源由是，使用這項技術時，在修 向量圖中會出現一個「洞」。 理峰值功率減低已進行了許多工作，其中目標就 降低信號功率。相對地，為處理吹洞（試圖局部 功率）所進行的工作就顯得相當少，而且先前做 586278 (3) 法已知造成不甚理想的效能。 美國專利5,805,640(’640專利），標題為：「為數位通信調 整調變信號之方法與裝置」（Method and apparatus for conditioning modulated signal for digital communications) » 以及美國專利 5,696,794(f794專利），標題為：「使用頻道符號調節裝置調 整數位調變信號之方法與裝置」（Method and apparatus for conditioning digitally modulated signals using channel symbol adjustment)，兩份專利都說明了移除通信信號之低振幅（低 功率）事件的做法。事實上，這兩份專利也提及在信號分 佈中產生「洞」。產生這些洞的動機是，某些功率放大器 ，尤其是LINC功率放大器，很難在信號振幅動態範圍很大 時執行。 fa,早地說’ ’794專利指出’為了維持部分最小功率，必 須修改傳送符號的振幅與相位。由於符號係在脈衝成形前 修改，因此修改的信號和原始信號的頻譜特性一樣。，640 專利使用的做法是，在脈衝成形前，將具有固定振幅與相 位的脈衝加入原始數位信號之間。因此，第一份專利資料 按符號率（T=l)來處理，而第二份專利資料則按符號率的兩 倍（Τ=2)來處理。為了簡單扼要，這兩個方法將分別稱為符 號率方法以及Τ/2方法。兩份專利計算校正脈衝之振幅與 相位的方法幾乎一模一樣。 由於兩份專利使用的校正振幅與相位計算方法只是粗略 的概算，因此效能不夠理想。尤其，在使用這兩種做法的 任一種來處理信號之後，雖然低功率事件的機率獲得降低 -9- 586278 (4) 發明說明續頁 ，但顯然仍是高於理想。 T/2方法使用的特定做法是，在脈衝成形前，將具有規 定振幅與相位的脈衝加入半符號時序（即t = k*T + T/2)的信 號中。附加脈衝的振幅與相位設計可保持信號振幅，以免 落在部分理想臨界值以下。該方法並不允許以任意時序配 置脈衝。因此降低了有效性，致使錯誤向量振幅（error vector magnitude ; EVM)受損。 T/2做法使用的附加脈衝之振幅與相位計算方法很有限 制性，因為： 1) 信號包封的測試僅限半符號時序（t = i*T+ T/2)的最小 值。 2) 校正相位不是以信號包封為根據，而是僅根據鄰接低 振幅事件的兩個符號。 這兩個限制會造成校正脈衝振幅與相位中的錯誤。具體 而言，真正的信號最小值不會出現在T/2，而是出現在某 個稍微不一樣的時間，因此錯誤將會引入校正脈衝的振幅 中。此一假設的有效性和特定信號調變與脈衝形狀極為相 關。例如，這對具有一個DPDCH的UMTS上行鏈路信號是合 理假設，但對具有兩個DPDCH主動的UMTS上行鏈路信號則 非合理假設。這種振幅錯誤的大小會相當大。例如，在某 些情況中，T/2的振幅和理想最小振幅很接近，但真正的 最小值卻幾近於零。此時，計算的校正振幅會比理想振幅 小很多，結果造成低振幅事件無法移除。 T/2的信號包封會比理想最小值還大，但在此符號内時 586278 (5) 明硪頁 間間隔中的信號振幅會低於臨界值，因此低振幅事件會整 個遺失。 在任何事件中，所得校正振幅通常和所需差距極大。 用來計算校正脈衝的方法實質上假設T/2脈衝形波形的 才目位’和鄰接符號間所晝直線的相位非常接近。這是任何 情況的概算（不過一般也是合理的概算），但卻會在相位中 引起某些錯誤。然而，唯有原點不在先前所述直線與真正 的k號包封之間時，此一概算才算有效。違反此一假設時 ’校正相位會從適當值位移大約18〇度。如此，通常會留 下未經校正的低振幅事件。 T/2方法會在半符號時序加入脈衝，而符號率方法則會 將脈衝加入鄰接低振幅事件的兩個符號中。也就是說，如 果信號具有t = kT + T/2的低振幅事件，則會修改符號k與（k+1) 。這兩種方法以同樣的方式計算附加脈衝的相位，而且以 同樣的方式測試低振幅事件，亦即測試半符號時序的信號 包封。因此，這個方法同樣也套用了前述振幅錯誤與相位 錯誤的相同來源。 T/2方法會以迭代方式重複套用校正程序。也就是說， 這個方法會反覆套用，「直到沒有符號間隔最小值小於最 小值臨界值為止」。 和前述方法比較起來，美國專利5,727,026，「使用複數換 异值抑制峰值之方法及裝置」（Method and apparatus for peak suppression using complex scaling values)，提出 了 明顯不同的問 題，也就是減低通信信號之峰值對平均功率比（peabto- 586278 (6) 發明說明續声

Average power Ratio ; PAR)的問題。大PAR，就算不是大多數 ’也是命多傳統功率放大器（p〇Wer amplifier ; PA)的問題。 大PAR的信號需要高度線性放大，結果影響pa的功率效率 。將脈衝加入原始脈衝形波形中，即可完成減低，而且赚 衝具有適當振幅與相位，因此可以減低峰值功率。可設計 脈衝具有任何理想頻譜特性，使得失真可保持在頻帶内（ 以最佳化ACPR)，或得以稍微洩漏頻帶外（以最佳化EVM)。 加入脈衝的時序和峰值功率的時序有關，且不限於須在固 定的時序瞬時。 · 具體而言’這個峰值減低方法可將低頻寬脈衝加入原始 (高PAR)信號中。加入的脈衝與峰值振幅的信號係為ι8〇度 離相’而附加脈衝的振幅則是理想峰值與實際峰值間的差 距。由於將脈衝加入信號中（一種線性運算），因此附加脈 衝的頻譜特性在信號頻譜上，完全可以決定峰值減低技術 的效應。機率可說是與取樣瞬時不對應之某時間出現的峰 值。該方法強調控制信號濺出（splatter)及/或信號失真量的 能力。 另外’美國專利6，175,551也說明一種PAR減低的方法，尤 其針對OFDM與多碼CDMA信號，其中「從取樣信號間隔或 符號減去時間偏移與定標參考函數，致使每個減去的參考 函數可減低峰值功率」。在較佳具體實施例中，參考函數 是視窗型smc函數，或其他具有「與傳送信號頻寬大約相 同」的函數。 其他相關專利包括美國專利5,287,387、5,727,026、 -12- (7) 5,930,299、5,621，762、5,381，449、6，104,76卜 6，147,984、6，128,351、 6，128,350、6，125，103、6,097,252、5,838,724、5,835,536、5,835,816、 5,83 8,724、5,493,587、5,384,547、5,349,300、5,302,914、5,300,894 及 4,410,955。 因此需要（相信是先前技藝所沒有的）一種程序，可大幅 減低通信信號的AMR，而且不至於會明顯降低信號品質。 這個程序甚至最好可針對AMR極高的信號來實際執行極性 調變器。 發明概要 本發明’一般而言，可修改脈衝振幅調變的信號以減低 平均功率對最小功率的比率。該信號的修改方式使得該信 號品質維持理想狀態。該信號品質係以功率頻譜密度（p〇wer

Spectral Density ’ PSD)與錯誤向量振幅（Err〇r Vect〇r Magnitucje ;EVM)來說明。 圖式之簡單說明 參考以下說明連同附圖，將更加了解本發明。在圖式中： 圖1為產生PAM信號的一般方塊圖； 圖2a為針對ARM減低而修改之pAM產生器的方塊圖； 圖2b為圖2a裝置的詳細方塊_ . 圖3顯不具有22%過多頻寬之平方根上升餘弦脈衝成形濾 波器的脈衝響應； 圖4顯不一部分QPSK信號的標繪圖（向量圖），該信號 具有平方根上升餘弦脈衝成形； 圖5顯示為時間函數之脈衝形QpsK信號的功率區段； (8) d〇〇278 圖6為顯示信號振幅最小值之時間位置 括大於平均功率以下12 dB的最小值； 圖7顯示為時間函數之qPSK信號的相位 圖8顯示以圖7信號符號率倍數表示的瞬 圖9a顯示使用數學模型偵測低振幅事件 圖9b為複數信號包封之局部線性模型的 圖％顯示根據局部線性模型計算t_min ; 圖丨〇顯示原始信號功率以及加入單一; 兮士 「 保持最小值功率在平均功率-12 dB以 的比較； 圖Η是QPSK信號的Ι-Q標繪圖，該信號 瞬時功率大於相對於RMS功率的-12 dB ; 圖12顯示修改信號的瞬時頻率，以符號 圖13顯示修改信號的最小功率為加入核 的函數（校正脈衝的振幅與相位維持固定） 圖14顯示傳統qPSK信號的估計pSD，以 方法後的相同信號； 圖15a是調變後修改信號的^(^標繪圖， 經出現部分失真（測量的RMS EVM為6.3%)； 圖15b顯示非線性濾波的結果，其係使 波器相同的平方根上升餘弦脈衝； 圖15c顯示非線性濾波的結果，其係使 尼窗（Harming window)，其中時間持續期間 間的1/2 ; 發明說明續頁 的直方圖，僅包 時頻率； 發生的狀況； 幾何圖解； 瘦數加權脈衝（設 上）後之信號功率 已經修改可保持 率倍數表示； •正脈衝時間錯誤 及應用精確吹洞 顯示了信號中已 用與脈衝成形濾 用校正脈衝的漢 等於符號持續期 -14- (9) (9)586278 發曰月說明續頁 圖16a為顯示符號率吹洞的方塊圖； 圖16b為顯示符號率吹洞的詳細方塊圖； 圖16c為顯示迭代符號率吹洞的方塊圖； - 圖16d為顯示迭代樣本率吹洞的方塊圖； 、 圖…為方塊圖，顯示連續一或多個迭代的符號率吹洞 ’其後接著一或多個迭代的樣本率吹洞； 圖1…部分無線電發射器的方塊圖…執行了極 性領域非線性濾波； 圖17b為圖17裝置的詳細方塊圖； · 一圖18為波形圖，顯示極性座標信號的振幅成分，以及顯 T極性座標信號之相位成分的差異； 圖19為DZ3脈衝的脈衝響應圖；

。圖20為波形圖，顯示振幅成分非線性濾波的結果（顯示 ^性領域非線性濾，波前的原始振幅成分、極性領域非線I 、波後的振幅成分、臨界值、以及加人振幅成分中的脈 衝）； 圖21顯不適於相位成分非線性濾波的加入脈衝範例； 圖22為波形圖，顯示相位差成分非線性濾波的結果·， 圖23顯不在極性座標系統中，另一種相位成分的非線性 逯波方式； 圖24是一部分無線電發射器的方塊圖，其中先在正交領 域執行非線性濾波，然後再在極性領域中執行；及 圖25為PSD，顯示圖34非線性濾波的結果； 圖26顯示UMTS信號分佈的ΐ-Q標繪圖，其中具有一個主 -15- 586278 (ίο) 發明嬈明_頁 動資料頻道與7/15的貝他比（beta ratio); 圖27顯系UMTS信號分佈的I-Q標繪圖，其中具有兩個主 動資料頻道與7/15的貝他比； 圖28a顯示找到低振幅事件時序的方式； 圖28b使用精確演算法以及使用即時概算，比較低振幅 事件的機率密度函數； 圖29為Ι-Q標繪圖，顯示向量量化的直線比較方法； 圖30顯示向量量化的C0RDIC型演算法； 圖31顯示計算校正脈衝相位的已知方法； 圖32顯示利用本發明方法及已知方法所得之累積分佈函 數（Cumulative Distribution Function ; CDF)，其中信號為具有上 升餘弦脈衝成形的π/4 QPSK，以及過多頻寬為22%(理想最 小功率為RMS以下9 dB); 圖33顯示已知符號率方法運作相當良好的範例（顯示了 原始信號包封，顯示了修改包封，以及指明了用來計算校 正振幅的樣本）； ® 341員示已知符號率方法運作不佳的範例； 圖35顯示已知τ/2方法運作不佳的範例；及 圖36 I員示利用本發明方法及兩個已知方法所得之累積分 佈函數（CDF)，其中信號為具有一個主動DPDCH的3GPP上行 鍵路’以及振幅比為7/15 (理想最小功率為RMS以下9 dB)。 較佳具體實施例之詳細說明 極性調變器可視為相位調變器與振幅調變器的組合。相 位調變器與振幅調變器的需求，分別直接和信號相位與振 -16 - 586278 (ii) 發明說¥讀頁 幅成分有關。振幅與相位頻寬則與信號的平均對最小振幅 比（AMR)有關。如以下將會說明的，大AMR的信號會在相 位上突然變化，也就是說信號相位成分具有明顯的高頻率 内容。另外，某些電晶體技術也會限制了實際振幅調變器 可以達到的AMR。如果所需振幅動態範圍超過電晶體電路 可以產生的範圍，這種限制將會導致傳送信號失真。因此 ，如果要以極性調變器傳送信號，就非常需要減低信號 AMR。美國專利申請序號_ (Dkt._)，標題：「多模

通信發射器」（Multi-mode communications transmitter)，說明了 極性調變器的範例，與本案係於同一天提出申請，在此以 提及方式併入本。

本文所述非線性數位信號處理技術可修改通信信號的振 幅與相位，以減輕極性調變器的執行工作。具體而言，修 改信號的振幅可限制落於固定理想值的範圍内。這種限制 造成AMR比原始信號更低，因而減低振幅與相位頻寬。這 種頻寬降低的代價是更低的信號品質。不過，信號品質降 低通常很小，致使最終信號品質為適當以上。 信號品質需求一般可分為頻帶内與頻帶外需求。處理頻 帶内信號品質的規格通常可確保預定接收器能擷取發射器 所發送的訊息，無論訊息為語音、視訊或資料。處理頻帶 外信號品質的規格通常可確保發射器不會過度干擾預定接 收器以外的接收器。 傳統頻帶内品質測量係為RMS錯誤向量振幅（EVM)。數 學上有關的測量是rho，亦即傳送信號與其理想版本間的 -17- 586278 (12) 發明說明續頁 正規化交又相關因數。EVM及rho與預定接收器可從傳送信 1 °取訊息的容易度有關。隨著EVM增加到零以上，或rho 降到 一 ΊΓ ，士 Λ下，傳送信號相對於理想信號會逐漸失真。這種 失真會增加接收器擷取訊息時發生錯誤的可能性。 傳、’先頻Τ外品質測量係為傳送信號的功率頻譜密度（PSD) 或攸中導出的某些測量，例如ACLR、ACP等。與PSD有 脅的特疋衫響係為傳送信號干擾其他無線電頻道的程度。 在《線通^網路中，與其他無線電頻道發生干擾會降低網 路的整體容量（例如，會降低同時使用的使用者人數）。 不s可喻’任何減低平均對最小振幅比（AMR)的方法必 /頁儘可喊產生最少的干擾（對頻帶外信號品質降低最小）， •寺又月b、.隹持彳έ號品質（即evm或rho)的頻帶内測量在令人 滿忍的水準。這些考慮就是本發明的動機，也就是在減低 AMR的同時’又能保留頻帶外信號品質，這對無線通信網 路的操作者而言特別重要。 一般而言，藉由分析傳送信號以及將周密形成的脈衝加 入時間間隔（其中信號振幅小於部分臨界值）的信號中，即 可執行AMR減低。示範性具體實施例的細節，包括信號分 析與脈衝形成都說明如下，開始先說明能使用本發明的信 號類別。 調變（pulse-Amplitude Modulation ; PAM) 許多數據機通信系統係使用稱為脈衝振幅調變（PAM)的 機制來傳送數位訊息。PAM信號只是信號脈衝之振幅定標 相位偏移及時間偏移版本的增頻轉換（frequenCy_upc〇nVertecj) -18- 586278 發明說爾續頁 (13) 總數。第η個時間位移版本脈衝的振幅定標與相位偏移係 由數位訊息的第η個成分來決定。在通信系統的領域中， 各種類別的ΡΑΜ信號包括一般稱為PAM、QAM、PSK及其許 多不同稱法的信號。正如熟悉通信理論的本技藝人士所了 解的，時間t的ΡΑΜ信號x(t)可以數學方式說明如下。該說 明分成兩個部分，亦即增頻轉換與放大程序，以及基頻調 變程序，如圖1所示。 增頻轉換與放大程序可以數學方式說明如下：

其中Re{}代表其複數引數實部；coe=2nfe分別定義了每秒與 每Hz弧度的無線電載波頻率；j為負一的虛數平方根，g為 放大器增益。此方程式說明了增頻轉變及放大複數基頻信 號s⑴所使用的增頻轉變程序，也是所謂信號的I/Q (同相/ 正交）代表。利用基頻調變程序產生的信號s(t)在數學上可 定義為： ^(〇 = ΣαπΡ(ΝηΤ) η 其中p(t)為時間t的脈衝，Τ為符號週期（1/Τ為符號率）。對s(t) 為理想的任何時間瞬時t而言，總和可取代所有p(t-nT)為不 可忽略的η值。同時，an為相當於數位訊息第η個成分的符 號。符號an可以是實數或複數，而且可利用固定映射或時 變映射，從數位訊息第η個成分取得。固定映射範例可在 QPSK信號上出現，其中數位訊息第η個成分為集合{0,1，2,3} 中的整數dn，且該映射可給定為an = exp(jndn/2)。時變映射 會發生在偏移π/4的QPSK上，其係使用給定為an = -19- 586278 (14) 發明說明續頁 exP(Mn+2dn/4)的修改QpSK映射；也就是說，該映射不僅與 訊息值《有_，而且與時間指數n有關。 子本么月而吕，ρΑΜ信號的—個重要特性是，ρΑΜ信號 的\SD形狀（為/的函數）只能由脈衝p(t)來決定，且其假設為 饤號序列an的二階統計特性和白色雜訊一樣。藉由考慮 信號s⑴為具有脈衝響應p⑴之遽波器輸出，且受到具有加 權an之脈衝序列的驅動，即可了解這個特性。亦％，X⑴的 PSD Sx(/)可顯示等於： W)=，卜(/ — 乂 )|2 + |p(/ 一，)丨2) 八中P(/)為脈衝p(t)的傅立葉轉換，σ】為符號序列的均方 值。 此重要觀察形成本發明的動機，因其提出將額外的脈 衝曰j本加入s(t)並不會改變PSE)的形狀。也就是說，以此方 式執行的非線性濾波，在PSD中造成的改變不僅很微小， 而且事實上極為細微。將額外的脈衝副本加入信號中，可 用來增加x(t)的振幅為理想振幅，例如當其落於某些臨界 值以下日"r。具體而言，為了形成新信號i(t)與i(t)，可藉由 加入附加脈衝到s(t)中來修改s(t): x(t) = Re {gs(t)e^} 其中 n m 以及擾動實例tm會出現在需要其擾動信號的時間點上（例如 ’每當S(t)振幅落於某些臨界值以下時）。擾動序列bm代表 586278 發明說明續頁 (15) 集中於時間tm(例如，為增加時間tm附近的s(t)振幅而受到選 擇）之脈衝所套用的振幅定標與相位偏移。和〗（t)中的第一 項一樣，S(t)中的第二項可視為具有脈衝響應p(t)的濾波器 輸出，且受到具有加權bm之脈衝序列的驅動。因此，可合 理期望S⑴與x(t)的PSD會具有極為相似的形狀（為頻率/的 函數）。 有了這種理論上的根據，便可使用比上述所用稍微更普

遍的形式來詳細說明本發明，一如圖2a所示。本發明以信 號s(t)作為其輸出。此信號會傳送到分析器中，以決定適 當的擾動實例tm，並於時間瞬時tm輸出擾動序列值bm。擾 動序列會通過具有脈衝響應的脈衝成形濾波器r(t)，其輸 出會加入s(t)中，以產生i(t)，然後再傳送到任何適當裝置 中，以增頻轉換及放大為理想功率。如上所述，脈衝成形 濾波器r(t)可和原始脈衝p⑴一樣，或也可以和p(t)不一樣（ 例如，為了簡化執行工作，其可為p(t)的縮短版本）。

圖2b顯示更詳細的方塊圖，其中顯示了兩個信號頻道（I 與Q)的主要信號路徑與校正信號路徑。脈衝成形可於脈衝 成形（樣本率校正）後或脈衝成形（符號率校正）前出現。在 校正路徑中，I與Q的連續值可用來執行信號最小值計算並 與理想最小值進行比較。如果需要根據比較結果來校正， 則會計算每個頻道所需校正的振幅。脈衝（與脈衝成形所 用的脈衝一樣）會根據所需校正與加入主要路徑的頻道來 定標，且會為了提供執行校正運算的時間而受到延遲。 用來決定校正脈衝之時序、振幅與相位的方法與調變格 -21 - 586278 (16) 奋明說明續頁 式有關。考慮的因素包祜： 1·與符號週期有關之低振幅事件的持續期間。 2·低振幅事件的時序分佈。 如果所有低振幅事件的持續期間相對於〜上 ^ 相對於符號（或晶片）持續 期間為小，則低振幅事件可藉由加入留 、 刀入早一複數加權脈衝來 校正，和脈衝成形使用的校正方式—挺 、 樣。這個做法可使用 ，例如，M-ary PSK調變來生效。本例巾 十W τ適當的吹洞方法可 稱為「精確的」吹洞方法。下文將#日日姓★ 竹况明精確的吹洞方法及 其實際即時硬體執行工作。其他調轡炊4^ 门支格式會引起持續期間 相當長的低振幅事件。通常，QAM盥夕 V M興多碼CDMA調變的情 況就是如此。在此類情況中，可加人夕 J刀口入多個脈衝，或也可以 使用多個迭代的精確吹洞方法。極柯# ^ u注領域吹洞的實用性已 展示可執行使用上述技術之一所產斗产& 1 !生^號的「最終清除 ’甚至可達到更好的EVM效能。和卜、+、u 」 不上述技術情況中的（— ’由於可以極性領域表示明 地提供振幅資訊，因此可以每個樣本 "" 俅本為根據來執行吹洞。 複確的吹洞方法 現在藉由範例展示精確吹洞方法的詳細運算。本範例使 用平方根上升餘弦脈衝成形的QPSK。脈衝成形濾波器具有 22%過多頻寬，如圖3所示。這種信號的典型I/Q標繪圖如 圖4所不。信號振幅顯然可任意變小。短期時間上的信號 功率如圖5所示。平均功率正規化為一（〇 dB)。本圖顯示此 信號的AMR至少是40 dB。事實上，此QPSK信號的AMR為有 效…、限’因為仏藏功率可任意變小。由於必須決定插入校 -22- 586278 發明政巧讀頁 (17) 正脈衝的時間瞬時，因此最小功率的時序非常重要。我們 會期望功率最小值大約在t=nT/2時出現，其中η為整數，T 為符號週期。藉由圖5即可獲得證實，其中顯示最小功率 出現非常接近Τ/2。 為了進一步證實這個假設，可檢查功率最小值時序的分 佈。為了達到這個目的，會產生具有隨機訊息的脈衝形QPSK 波形，並會決定功率最小值出現的時序。本範例假設，如 果瞬時信號功率大於平均信號功率以下的12 dB，則會發生 低功率事件。 圖6顯示QPSK信號振幅最小值的時序直方圖。這些結果 係根據16384個分佈相同的獨立符號。請注意，正如所預期 的，最小值確實緊密聚集於T/2符號時序周圍。這是很重 要的結果，因其限制必須執行信號最小值的搜尋範圍。（ 請注意，圖6所示直方圖僅對這種特定信號類型（QPSK)有 效。其他信號類型，例如高階QAM，會有不一樣的分佈， 因此在搜尋局部功率最小值時必須加以考慮。） 如先前所述，低功率事件與信號相位中的快速變化有關 。這種對應如圖7所示，其中顯示對應於圖5功率曲線之 QPSK信號的相位。顯而易見，相位在接近t=T/2處變化快速 ，與最小功率相對應。在圖8中，可以更明確地看到這種 特性，其中顯示了瞬時頻率，在此定義取樣資料波形為： θ{ίΛ·δ)θ{ί) 2πδ

其中e(t)為時間瞬時t的信號相位，δ為取樣週期。圖8顯示 此間隔上的瞬時頻率高達符號率的45倍。以此為觀點，UMTS -23- 586278 發明親爾讀頁 (18) 3GPP寬頻CDMA標準的晶片速率為3.84 MHz。如果我們範例 中的QPSK信號符號率為3.84 MHz，瞬時-頻率貝I會超過45x3.84 =172.8 MHz。以這麼高的瞬時頻率處理信號尚不可行。 顯然，為了能夠實際執行極性調變器，必須降低信號相 位頻寬才行。最明顯的做法是只要低通濾波相位（或相位 差也一樣）即可。然而，任何相位差的實質濾波都會造成 信號不夠理想的大幅非線性失真。然後這種失真又會造成 頻帶外信號能量大幅增加，因此通常也很不理想。應明白 ，唯有信號振幅很小時，才會出現信號相位的快速變化。 因此，如果信號振幅可保持在些最小值以上，將可降低信 號相位的頻寬。在討論PAM信號頻譜特性後，應明白，藉 由加入謹慎選擇的脈衝，而且毫無信號頻寬上的明顯效應 ，即可修改信號。 為了避免低振幅事件因而降低瞬時頻率，可將脈衝成形 濾波器的複數加權版本加入信號中。此複數加權脈衝稱為 校正脈衝。選擇脈衝相位，以便與最小振幅點的信號結合 一致。校正脈衝的振幅等於信號之理想最小振幅與實際最 小振幅間的差距。 為取得理想效應而計算校正振幅與相位時必須謹慎小心 。更重要的是，必須認清最小信號振幅可能無法對應於取 樣實例。由於局部功率最小值鄰域的相位與振幅變化快速 ，因此根據無法與信號最小值對應的信號值來選擇校正相 位，將會造成很大的相位及/或振幅錯誤。隨著最小振幅 變得更小，出現大錯誤的可能性也會增加。藉由使用非常 •24- (19) 586278 高的取樣率（亦即每個符號的樣本數很大），可 大錯誤的可能性’但卻會大幅增加不必要的運 所謂的「局部線性模型」反而可代入局部功 間鄰域中的信號’因而可以數學方式解答模型 。局部線性模型可有效地内插信號，因此可按 時直接計算振幅。以這種方式計算校正脈衝^ 樣資料波形中出現的數值。如此，可以高产於 算最小振幅以及同等重要之必需的校正相位。 請注意，完整脈衝形信號並不需要為了計算 相位而存在。只要在少數重要取樣瞬時計算複 即可，以便在最終脈衝成形步驟前，可在純符 線性濾波。這種權宜之計將有利於即時執行工 信號會存在於排除區（由時間上非常接近的 想最小值所定義）之外，但也會通過兩個點之 ，如圖9a所示。| 了找到信號振幅及其對應相 小值，最好使用以下做法。此做法採用複數基 的局部線性模型，如圖9b所#。該模型以局部 附近之I/Q空間的一條直線來概算複數信號包 情況中，W果理想最小功率很小，@且信號調 雜（如PSK)的話，則本模型相當精確。此模型 後，即可直接解答局部線性模型的最小振幅。 為了用公式表示該模型，複數信號必須已知 不同的時間瞬時。些時間瞬時最好接近信號 值，因為本例中的模型精確性較佳。這些時間 發明銳；明續頁. 以減少出現 算負載。 率最小值時 的最小振幅 任意時間瞬 將不限於取 媒的方式計 校正振幅與 數基頻信號 號上操作非 作。 兩個點的理 間的排除區 位的真正最 頻信號包封 功率最小值 封。在很多 變不會太複 代入該信號 不小於兩個 的真正最小 瞬時不必對 '25- 586278 (20) I發明説1讀頁 應於取樣信號包封中存在的取樣瞬時。 s(tl)代表時間11的複數信號。xl與yl分別代表s(tl)的實部 * 與虛部。同樣地，x2與y2分別代表s(t2)的實部與虛部。這 些時間瞬時的信號可給定為： 5(^1) = 5] s(t2) = ^aiP(t2-iT) i 其中t2〉tl及t2 - tl << T。然後定義： Δχ = x2 - xl 0

Ay = y2 - yl 就局部線性模型的精確度而言，時間t任何瞬時的複數信 號可表不為· s(t) = s(tl) + cAx + jcAy Re{s(t)} = xl + cAx Im{S(t)}= yl + cAy 其中c為斜率參數。 為了找到此線性模型的最小振幅，可使用根據圖9b的幾 φ 何方法。最小振幅點對應於局部線性模型上的點，該點與 通過原點且與線性模型正交的第二直線交叉，如圖9b所示 。參數上（使用參數g)可以說明此正交線的方程式為： X = -gAy y = gAx 藉由設定線性模型的x軸與y軸成分與正交線相等，即可 找到交叉點。如此可產生方程式集如下（兩個方程式及兩 個未知數）： -26- 586278 發明說确讀頁

(21) xl + cAx = -gAy yl + cAy = gAx 重新安排這些方程式可給定： ^ -(gAy-xl) c =- Δχ Λ (gAx-yl) c =-

Ay 設定這兩個算式相等，以及I解答g，可給定： _ (y\Ax-xlAy) S Αχ2 + Ay2 線性模型的最小振幅則為： p^n =(gAx)2+(gAy)2

Pmin =\g\^βxΓ^^ \ylAx-xlAy\ ^Ax2 + Ay2

為了測試低振幅事件及計算校正振幅，必須明確計算自 局部線性模型計算的最小振幅。最小振幅也可用來計算校 正脈衝的振幅，因而可給定為：

Pcorr 一 Pdesired Pm\n 校正相位等於最小振幅的信號相位，由局部線性模型決 定。如果在I/Q領域中執行校正，則不需要明確計算校正 相位Θ，只要計算sin(0)與cos(0)就好。參考圖9b，可以看到：

Pmin cos^^ /^min -Ay(y\Ax - xlAy)^j Ax2 + Ay2 \y\Ax - xlAy\(Ax2 + Ay2) -27- 586278 (22) 發明説萌讀頁 一 一 4y sign〇/lAx — xl△少) 」Ax1 + Ay1 其中就任何數量c而言，c/|c| = sign(c)。同樣地：

Gin g = ^ sign(^lAx - xlAy) 」Αχ2 + Ay2 在矩形座標中，同相與正交校正因數分別具有形式：

c[=(P desired " D COS0 CQ =(Pdesired - P min) 因此，可以看到cos0與sin0足以計算校正因數，因而不用單 獨決定信號相位Θ。矩形座標中的修改信號可給定為： ^ ⑴=Sl(t) + ClP(t-tmin) &) = sQ ⑴ + CQp(t-tmin) 其中t_min為出現局部最小值的大約時間，脈衝則假設（不 會損及一般性）可正規化，致使p(〇) = 1。 在某些應用中，最好可以得到對應於最小信號功率之時 間t_min的精確估計。這裡的「精確」係用來表示不受樣本 率限制的估計，並且可具有任意精確度。例如，給定t__min ，校正脈衝可加入根據内插或高度超取樣的原型脈衝p⑴ 的信號中。為了達到這個目的，可使用以下三個利用局部 線性模型程序的任一個。前兩個做法係根據幾何引數。第 三個做法則根據直接減低的信號振幅。 線性内插法通常可用來估計某任意時間t(當信號僅於兩 個或多個分離時間指數處已知）的信號值。也就是說，線 性内插法可用來尋找給定t的s(t)。不過，線性内插法也可 用來尋找給定s(t)的t。根據圖9c的說明，這種特性可運用 -28- 586278 (23) 發明説明續頁 如下。線性模型為· s(t) = s(tl) + c(Ax + jAy) 其中 t —1\ c =- /2 —1\ 對信號實部而言， t-t X = x +-ι-(χΊ -x) ，2-，丨_ 解答t的這個算式，

t = ^1+-ih x2 計算t_min係與計算x_min(局部最小振幅處的信號實部）有 關。正如先前所述，信號最小振幅為pmin ;最小振幅處的 信號實部則為pmin COS0。因此， + ’Pminc〇s^x、 X, -X, (K) 另外，根據信號虛部的相同引數， PminS^^-Yl ’min +

上述兩個算式僅與信號實部或虛部有關。在有限的精確 執行工作中，如果X或y的變化很小，這便會成為缺點。因 此，實際上最好使用與信號實部與虛部都有關的算式。藉 由使用標準最佳化程序直接減低信號振幅，即可導出此類 算式。使用線性模型，信號振幅為： |s(t)|2 =(χ{ + οΔχ)2 +(γ! + CAy)2 取得關於c的導數， -29- 586278 (24) 發明說爾續頁 —15(〇| -2{xx +cAr)Ar +2(y{ +cAy)Ay 設定導數等於零，以及解答c， _-(χ1Δχ+γ1 Ay) 一 ~~ x y 因此t min的最終算式為 (’2 -’1) -(xtAx + yi Ay)

△X 「精確的」吹洞演算法因而可總結如下：

1. 決定信號中潛在低振幅事件的大約時序t=tl。 2. 在潛在低振幅事件的時間領域中，為至少兩個不同的 時間瞬時11與t2 > tl，其中t2 - t2 >> T，計算脈衝形信 號s(t)。在符號率吹洞的例子中，會根據稍後套用的 頻帶限制脈衝以及tl附近一些數量的符號與t2附近一 些數量的符號，來計算信號s(t)。在符號率（亦即超取 樣的）吹洞的例子中，將會已經執行脈衝成形，致使 會選擇s(tl)與s(t2)以與相鄰樣本對應。 3. 使用詳細敘述如上的「局部線性模型」以及pmin時間tmin鲁 ，計算最小振幅pmin。 4. 比較計算的最小振幅與理想最小振幅。 5. 如果計算的最小振幅小於理想最小振幅，則分別計算 同相與正交校正加權（^與CQ，如以上之詳細敘述。 6. 分別以同相與正交校正值加權脈衝成形濾波器的兩個 畐1J本。 7.將這兩個脈衝成形濾波器的加權副本加入參照為tmin之 信號的同相與正交成分中。 -30- (25)586278 發明嫌明讀頁 位，以形成 8·將修改的同相與正交成分轉換為振幅與相 由極性調變器處理的信號。 上述精確吹洞方法的有效性明顯呈現 ，〇所示，比幸交

了原始QPSK信號與利用精確吹洞方法處 <理後之信號的瞬時

功率。在本範例中，理想最小功率的臨界值選擇為咖功 率以下12 dB。顯而易見’精確的吹洞方法對保持信號功率 在理想最小值以上極為有效。QPSK信號在吹洞後^的^…標 繪圖如圖U所示。_而易見’所有軌跡都已推到理想限制 以外。之前完全沒有洞的標繪圖中出現了一個「洞」。 修改信號的瞬時頻率如圖12所示。和圖8比較起來，顯 而易見，瞬時頻率已從符號率的大約45倍降到符號率的大 約1.5倍。本方法顯然已大幅降低了瞬時頻率。 请〉主意’本文所述精確的吹洞方法可高度容許時序錯誤

，但卻相當不容許振幅與相位錯誤（或校正因數q與％中 的同等錯誤）。時序錯誤涉及校正脈衝加入原始信號時的 時間。這種對時序錯誤的容限成因是，相對於低振幅事件 的持續期間，脈衝成形濾波器通常具有相當寬廣的振幅峰 值。這種時序錯誤的效應如圖13所示，其中高達四分之一 符號週期的時序錯誤只將AMR降級丨dB。 在顯示了精確的吹洞方法對移除低振幅事件很有效以後 ，接著說明頻帶内與頻帶外信號品質的效應。QPSK信號在 吹洞前後的PSD在頻率領域中顯得難以辨別，如圖14所示 。EVM效應如圖15a所示，圖中顯示了匹配濾波與鮑同步取 樣（baud-synchronous sampling)後之修改信號的I-Q標繪圖。結 -31 - 586278 (26) 發明說明读貢： 果顯不接收器在調變修改信號後可得到的訊息。顯而易見 ’信號中已經出現失真，因為不是所有樣本都精確落在四 個QPSK分佈點中的一個。rms EVM可定義為：

其中、與、分別為理想與實際的ΡΑΜ符號。對圖14所示的 特定範例而言，係使用Ν = 16384符號來計算RMS EVM，發 現其為6.3%。同樣地，峰值EVM可定義如下：

Mevm=max

在此範例中’發現峰值EVM為大約38%。如果容許信號具 有比較大的振幅動態範圍，則RMS EVM會比較低。然而， 咕°己得杧加容許的振幅動態範圍，也會增加瞬時頻率的 頻寬與峰值。因此，可在實際極性調變器的理想信號品質 (EVM)與瞬時頻率需求之間進行交換。 為了確保信號PSD(見圖14)的效應極為細微，校正脈衝 开·/狀的選擇實質上應該匹配限制脈衝形狀的信號頻帶◊脈 衝超取樣率為四個或更多（每個符號時間的樣本）時，可以 簡化之前的演算法。具體而言，可以消除計算，以及 插入對齊時間之現有信號樣本s(tl)的校正脈衝。如圖13所 示，4倍超取樣之最小振幅的最大錯誤為1犯，且會減低為 8倍超取樣的〇·2 dB。 實際上，考慮t„in之執行吹洞的做法以及消除t_計算的 -32- 586278 (27) 發明說*明續頁 做法間的差異，分別顯示於圖15b與15c的範例中。在圖15b 的範例中，係使用與脈衝成形脈衝相同的平方根上升餘弦 脈衝來執行吹洞。在圖15c的範例中，係使用校正脈衝的 漢尼窗（其中時間持續期間等於符號持續期間的1/2)來執行 吹洞。在圖15c中，正如所見，為了避開洞區，原始信號 執線的改變越小越好。不過，在許多實例中（即使不是大 多數），仍可消除tmin計算（如圖15b所示）。

圖16a顯示符號率吹洞的配置。將數位訊息套用到執行 脈衝成形與增頻轉換的主要路徑中。輔助路徑包括一個產 生校正信號的分析器方塊。主要路徑中設置一個加法器， 以便加總主要信號及分析器產生的校正信號。 參考圖16b，圖中顯示了執行符號率吹洞之特別有利的 具體實施例。提供兩個信號路徑，主要路徑與輔助路徑。 主要信號路徑與輔助信號路徑的輸出可加總以形成最終輸 出信號。

主要信號路徑會接收符號（或晶片），且會執行這些符號（ 或晶片）的脈衝成形，大部分屬於傳統做法。不過，主要 信號路徑可包括延遲元件，以用來達成主要信號路徑與輔 助信號路徑間的同步處理。 在輔助路徑中，符號（或晶片）可套用到校正DSP中（可利 用硬體、韌體或軟體來實現）。校正DSP會根據上述精確的 方法執行吹洞，因而可輸出符號（或晶片）的輔助串流。這 些符號（或晶片）出現的速率會和符號（或晶片）的主要串流 一樣，但在比較下，振幅會很小，而且事實上會是零，除 -33- 586278 (28) 發明說明續頁 非主要路徑信號進入或接近洞。主要與輔助路徑的相對時 序會偏移T/2，致使輔助路徑之數值小的符號會出現在主 要信號路徑的一半符號時序上。 在示範性具體實施例中，校正DSP可計算有關每個連續 對符號（或晶片）的信號最小值，其係藉由計算對應於各自 符號（或晶片）且套用局部線性模型的信號值。計算對應於 符號（或晶片）的信號值時，和主要信號路徑相同的脈衝， 會套用到該符號（或晶片）以及一些數量的先前與後續符號（ 或晶片）中。在脈衝成形後使用脈衝來計算特定時間的信 號值，和平常的脈衝成形本身不同。 在決定輔助信號路徑的校正符號（或晶片）後，其脈衝成 形的方式和主要信號路徑的相同。然後可結合主要與輔助 路徑的脈衝成形輸出信號，以形成最終輸出信號。 由於p(t)的持續期間係為有限（L)，因此可在低振幅事件 與輸入符號串流（LM例子）間的校正時間前評估信號。然後 可單獨在{aj決定（^與L。（校正符號\非常小，因而對訊息 串流的效應微不足道。）在符號率吹洞的這種變化中，計 算符號bm可加入原始訊息串流中，而且整個新串流在通過 濾波器後會受到頻帶限制。 、 迭代方法 上述焦點在於符號率與樣本率吹洞技術。儘管已經使用 「精確」一詞來提及這些技術，但還是無法避免一些不正 確與不精確。也就是說，產生的信號還是會撞擊到理想洞 。根據特定系統的需求而定，可能需要或最好進一步處理 -34- (29)586278 發明説明續頁 信號，以移I 定一個比實1 一種做法是： 在正交領： 及樣本率吹； 子中，每個： ’校正符號' 與3T/4插入， 接著一或多 本率吹洞後， 另一種方. 極性領垃泠： 上述正交 EVM的部分f 如，極性領 ACLR。因在匕 性領域吹洞 極性座標 同相與正成 種做法是只要指 些錯誤限度。另 系統的 圖17a是一 性領域非線 示的振幅及 這些殘餘的低振幅事件。〜 需要還大的洞，以便容許〜 複或反覆執行吹洞。 t或〒，付號率吹洞可執行〜.夕 ^ ^ 4夕次（圖16c)，以 洞可執行一或多次（圖16d)。不 . k，在第二個例 迭代處的符號率會加倍。例士 ’在第一迭抑中

可於T/2插入。在第二迭代中，校冲 k代T ’以此類推。一或多個迭代的仃唬可於Τ/4 付3虎率吹1 個迭代的樣本率吹洞（圖l6e)。r /σ傻〜 一 一般而言，樣 面不能接著符號率吹洞。） 式則為極性領域中的樣本率吹洞。 領域吹洞技術得以將ACLR保留良好沾△ 巧代價是 ’級。其他技術則會呈現不同的交換代價。例 域吹洞技術得以將EVM保留良好的代_ θ - — 丨〜楨疋犧牲 ’在特疋應用中，可套用正交領域 Λ人洞、極 或兩者之組合。 系統的振幅與相位成分可以與矩形座標 分相關為： P(0 = + 0〇) = tarT 丨、

I A(〇J 部分無線電發射器的方塊圖，其中執行 性濾波（即「吹洞」）。該圖顯示上述方裎式又 相位’與極性領域非線性滤波及極性二： -35- 586278 (30) 發明說明續頁 何相關。 在圖17a中，G代表極性調變器增益…在運算中，數位訊 息會先映射到矩形座標系統的同相與正交成分中。同相與 正交成分會由矩形對極性轉換器轉換為振幅與相位差。知 道相位起始點與時間上的相位差後，即可計算時間上對應 的相位。極性調變器在稍後階段中會進行相位計算。將相 位差送進極性調變器前，會執行極性領域非線性濾波。 圖17b顯示更詳細的方塊圖，其中顯示了兩個信號頻道（p 與Θ)的主要信號路徑與校正信號路徑。在校正路徑中，p 的連續值可用來執行信號最小值計算並與理想最小值進行 比較。如果需要根據比較結果來校正，則會計算每個頻道 所需校正的振幅。脈衝（或Θ頻道例子中的脈衝對）會根據 所需校正與加入主要路徑的頻道來定標，且會為了提供執 行校正運算的時間而受到延遲。 圖18顯示在極性座標中，振與相位成分（相位差）的範例 。從標繪圖可以看出，振幅下降時，相位差成分中會出現 對應的尖波（正或負）。 相位差成分中的尖波表示信號中出現快速的相位變化， 因為相位與相位差的關係如下： θ(ι)= \θ(ήώ 振幅下降與快速的相位變化非常不受歡迎，因為峰值會 擴大各極性信號成分的頻寬。極性領域非線性濾波的目標 是減少振幅擺動的動態範圍，以及減少瞬時相位變化。利 用極性調變器所能處理的振幅成分動態範圍與最大相位變 -36- 586278 發明mW讀頁 (31) 化會受到硬體的限制。極性領域非線性濾波可在極性調變 器處理信號前修改信號。這種預先處理是為了確保信號動 態範圍不會超過極性調變器執行硬體功能的限制，因此可 避免不想要的信號失真。 極性座標系統的非線性濾波比矩形座標系統的非線性濾 波更加複雜一些。為了避免嚴重的信號降級，必須謹慎處 理極性座標系統中的兩個成分（振幅與相位）。 以下說明將在示範具體實施例中，提出極性領域非線性 濾波的執行方式。極性領域非線性濾波係由兩個部分所組 成。第一個部分是振幅成分的非線性濾波，第二個成分則 是相位成分（相位差）的非線性濾波。這兩個部分將依序說 明如下。 振幅成分的非線性濾波 如果振幅動態範圍超過極性調變器的功能，則會刪減輸 出信號。這種刪減會造成頻譜再生，因而大幅增加相鄰頻 道泡漏比（adjacent channel leakage ratio ; ACLR) 0 —種可用來 減少振幅成分動態範圍的方法就是吹洞（或非線性濾波）。 這種振幅成分非線性濾波的目的是要移除輸入振幅p(t) 的低振幅事件，因而可減少振幅擺動的動態範圍。假設最 小振幅的臨界值為THmag ;則藉由觀察信號p(t)，即可得到 信號落於臨界值以下的時間間隔。假設信號落於臨界值以 下的時間間隔有N個，以及每個時間間隔的振幅最小值分 別發生於tl5 , tN。因此，振幅成分的非線性濾波可表示為： π=1 -37- 586278 (32) 發明說明續頁 其中\與ρ/t)代表第η個時間間隔的插入振幅與脈衝。非線 性濾波信號係由原始信號與插入脈衝所組成。插入脈衝的 振幅給定為： bn = THmag - p(tn) 插入脈衝的選擇必須謹慎，如此方能減少有關aclr的 信號降級。脈衝函數最好具有平滑的前緣與後緣轉變。合 適的脈衝（DZ3)係根據1997年6月29日，McCune在加州Davis ，加州大學CIPIC Report #97-3提出的論文，標題為「導數-歸零脈衝函數系列」（The Derivative-Zeroed Pulse Function Family) 。DZ3脈衝的脈衝響應標檜如圖19所示。 振幅成分非線性濾波的範例結果如圖20所示。從標繪圖 可以看出，振幅降至臨界值以下的信號間隔由插入脈衝補 償。因此，可以減少振幅擺動的動態範圍。 相位成分的非線性瀘油 在示範性具體實施例中，極性調變器的輸入是 不是相位。極性調變器中的電壓控制振盪器（v〇ltage_c〇ntr〇llei osciUator ; VC0)會積分相位差，並產生極性調變器輸出的 相位成分。相位差直接與vc〇必須積分的速度有關。如果 相位差超過VCO的功能’則輸出信號相位會延遲（或引導 實際的信號相位。因此’如果VO)持續無法保持實際的信 這種相位抖動會造成分佈旋 號相位，便會出現相位抖動 轉，因而嚴重降級EVM。 抑大的（正或負）相位 。重要的是要知道， 相位成分非線性濾波的目的是要壓 差事件，致使不會出現相位累積錯誤 •38- 586278 (33) 發W叙·讀頁 VCO輸出是輸入（相位差）的累積。因此，相位差任何的附 加處理都必須確保相位差不會累積。所述相位成分的非線 性濾波目前謹慎修改相位差的方式，致使累積的相位會不 時從原始相位軌線中脫離。然而，在固定時間間隔後，必 疋會合併回到原始相位路徑。

首先找到相位差絕對值超出VCO積分功能的位置，即可 完成相位成分的非線性濾波。假設總數Μ的事件中，相位 差絕對值超出VCO的功能，而且各事件的峰值絕對值發生 於tm。將相位差送進極性調變器前，會執行極性領域非線 性遽波。 其中Pp，m(t)是在時間tm插入相位差成分的脈衝，（^則是對應 的振幅，給定為： =THP A。 其中THp是相位差的臨界值。 插入的脈衝應該符合以下方程式： 插入脈衝的結果基本上和改變相位軌線一樣。不過，藉 由插入符合以上方程式的脈衝，修改相位執線最後會合併 回到原始相位執線。這可從以下方程式看出： \ppjt)dt m=l 右邊第二項最後會消失不見。因此，修改相位執線最後會 合併回到原始相位執線。 • 39- 586278 發明說明續頁 (34) 圖21標繪顯示適於相位成分非線性濾波的加入脈衝pp⑴ 範例。同樣地，很重要的是，脈衝函數要具有平滑的前緣 與後緣轉變。用於相位差路徑非線性濾波的脈衝係由兩個 脈衝所組成。這兩個脈衝的區域相同，但極性和持續期間 不同。因此，有關時間的結合脈衝積分為零。 相位差成分非線性濾波的範例結果如圖22所示。從標繪 圖可以看出，修改相位執線比原始相位軌線具有更平滑的 執線。修改相位執線需要的VCO頻寬比原始相位軌線少。 極性領域非線性濾波係由振幅與相位成分的濾波所組成 。如果非線性濾波係為聯合（振幅與相位）完成，則可達到 較佳的頻譜滾降（roll-off)。不過，每個非線性濾波運算亦可 獨立完成。 也可以實施相位成分的直接非線性濾波，替代相位差成 分的非線性濾波。圖23顯示原始信號相位從時間I到t2急劇 增加的範例。一種減少相位變化的方式是，在直線v(t)和 原始相位路徑間内插。内插法可表示為： ^(t) = w(t)0(t) +(1 - w(t))v(t) 其中W⑴為加權因數。加權因數可為常數或隨著DZ3、高斯 函數等變化。同樣地，很重要的是，加權函數要具有平滑 的前緣與後緣。 極性領域非線性濾波可與正交領域非線性濾波連續使用 。此類做法涉及的運算複雜度比迭代正交領域非線性濾波 少 0 如果只有執行一個迭代的正交領域非線性濾波，一樣會 -40- 586278 (35) 發明說明續頁、 出現低振幅、高相位變化事件，只是機率很低。如果管理 不當的話，這些機率很低的事件會使信號品質降級。.為了 消除這些機率很低的事件，可在單一迭代的正交領域非線 性濾波後，使用上述極性領域非線性濾波方法，以維持低， EVM與低ACLR。圖24顯示這種序連系統的方塊圖。圖25顯 示由正父極性非線性濾波模組處理之輸出信號的pSE)。曲 線A代表具有八個迭代的正交領域非線性濾波。曲線b代 表具有一個迭代的正交領域非線性濾波，其後接著一個迭 代的極性領域非線性遽波。頻譜再生低於40犯。此外，鲁 還達到了良好的頻譜滾降。 的運算倉盤竑少 在特定極性調變器中，吹洞演算法必須使用數位硬體及 /或軟體來即時執行。精確吹洞方法的即時執行工作會出 現幾個挑戰性的問題。所面臨的特定挑戰就某種程度而言 ，係與所選的整體架構有關。有（至少）兩個選擇性架構可 用於執行精確的吹洞演算法。在第一個架構中，稱為符號 率吹洞，會計算校正脈衝及將其加入具有適當時序的資料_ 串流中，然後接著執行脈衝成形。在第二個架構中，稱為 樣本率（或超取樣）吹洞，會計算完整的脈衝形信號，然後 接著將加權脈衝加入脈衝形信號。 由於其運算複雜度，上述精確的吹洞演算法很難使用數 位硬體來執行。在精確的吹洞演算法中，需要算術除法、， 平方及平方根運算。這些算術運算會大幅增加數位硬體的 複雜度，應儘可能避免。減少執行演算法的運算複雜度可 -41 - 586278 (36) 發明說^續頁 直接減少硬體複雜度。本文所述的即時吹洞演算法不需要 除法、平方或平方根運算。 儘管即時吹洞演算法可以利用符號率或樣本率的形式來 執行，但通常會比較希望執行符號率吹洞。尤其，符號率 吹洞演算法可讓數位硬體按照比較慢的時脈速度來運算， 而且不需要那麼多的記憶體來執行脈衝插入。因此，以下 將說明符號率即時吹洞演算法。 一般而言，即時吹洞演算法和精確的吹洞演算法很類似 。不過，為了簡化執行工作，即時吹洞演算法會進行某些 假設與概算。在即時吹洞演算法中，所進行的假設係有關 振幅最小值根據信號分佈的結構，最有可能出現的情況。 這個假設在需要時，允許決定脈衝的插入位置，而且不用 計算整個信號振幅。此外，藉由正規化算式如2 + ~2為一 ，即可大幅簡化精確吹洞演算法的算術運算。這種正規化 可消除除法、平方及平方根運算的需要。 藉由考慮以下問題的答案，即可明白即時與精確吹洞演 算法的差異： 1. 低振幅事件的潛在時序為何？ 2. 振幅最小值的數值為何，如何以有效與精確的方式計 算出來？ 3. 如果信號落於規定的臨界值以下，振幅最小值的同相 與正交校正加權為何？ 以下將使用UMTS信號作為範例來說明這些問題。 1.低振幅事件的潛在時序為何？ -42- 586278 發明說明續頁 (37) 如果振幅最小值的時序可根據輸入資料位元來估計，則 不需要為了得到振幅最小值而計算整個波形。這個捷徑足 以大幅節省運算。如果已知低振幅事件的大約時序，則可 以極高的精確性使用局部線性模型計算最小值。 如先前所述，受到頻帶限制之QPSK信號的最小振幅通常 會出現在接近半符號實例（nT+T/2)處。這個假設可藉由圖6 的直方圖獲得證實。這個假設也可套用到分佈點位於相同 圓圈上之較高階的脈衝形PSK信號。一個這種類型信號的 良好範例是具有一個主動資料頻道的UMTS信號。圖26顯 示具有一個主動資料頻道的UMTS信號分佈範例。從標繪 圖可以看出，所有分佈點都在相同的圓圈上。如果為此特 定信號建構一個直方圖，則可看到低振幅事件的時序很有 可能會在每個半符號實例上出現。因此，可為這個特定的 信號假設，低振幅事件的時序會在時間nT+T/2出現，其中η 為整數。 以上假設在比較複雜的信號分佈例子中將不成立。圖27 顯示具有兩個主動資料頻道的UMTS信號分佈範例。從標 繪圖可以看出，不是所有分佈點都在相同的圓圈上。用來 找到信號分佈比較複雜的振幅最小值的方法如圖28a所示 ，說明如下： 1. 如果信號從時間nT的分佈點P1轉變，並於時間（n+l)T 的點Ρ2結束，連接這兩個點可畫出一條直線。這條線 可表示為第一直線。 2. 可畫出第二直線與連接Ρ1與Ρ2的直線垂直。第二直線 -43- 586278 (38) 發明杈萌續頁 包括原點並與第一直線交叉於點Μ。 3. 第二直線將第一直線分成兩個區段，其長度分別與D1 和D2成正比。低振幅事件的時序約為nT+Dl/(Dl+D2)T。 4. 如果第二直線與第一直線並未交叉，則不用脈衝插 入° 5. 決定好振幅最小值最有可能出現的位置後，即可使用 局部線性模型計算局部振幅最小值。 使用以上演算法，可為不同的信號分佈建立一個對照表 。如果分佈點對X與y軸都對稱的話，則可縮小對照表的大 小。上述演算法的特殊例子會在D1永遠等於D2處出現，以 對應於具有一個主動資料頻道的UMTS信號。因此，一個 主動資料頻道的振幅最小值會永遠在接近時間nT+T/2處出 現。上述用於找到振幅最小值大約位置的演算法也可概括 具有更複雜分佈的信號。 圖28b就稍早所述之精確方法與方才說明之即時概算， 按照需要校正之最小振幅事件的樣本間隔（假設每個符號 15個樣本），顯示機率密度函數。請注意兩個函數間的密 切對應。 2 .振幅最小值的數值為何，如何以有效與精確的方式計算 出來？ 瞭解振幅最小值可能出現的時序後，即可使用局部線性 模型計算振幅最小值。必須決定信號振幅是否落於規定的 臨界值以下。如果振幅落於規定的臨界值以下，則必須計 算插入脈衝的同相與正交校正加權（^與CQ。 -44- 586278 (39) 發明說蛸讀頁 從精確的吹洞演算法中，振幅最小值的計算可利用下列 方程式：

Pxmn I ~ ~ 」Ax_ + Ay- 其中xl與yl為時間tl之信號的同相與正交樣本，tl則為振 幅最小值最有可能出現的時間。 上述方程式涉及一個除法、一個平方根運算、兩個平方 運算以及幾個其他運算：乘法、加法與減法。藉由正規化 上述方程式的分母，即可減少運算複雜度。 假設向量（Δχ，△>〇可表示為： △ X = Z^xyC〇S(0Xy)

Ay= PxySin(^xy) 其中厂^與㊀^為向量（Δχ，Ay)的振幅與相位。則信號的最小振 幅可表示為： a = |ylAx - xlAy|

Pmin ~I ·…一 -— 」Αχ2 + Ay2 —〜卜lcos(〜)-xlsin(〜)| pKJcos2(0xy) + sin2(0xy) =卜lcos(〜）-xlsin(〜)| 有了這種正規化，便不需要除法、平方或平方根運算。 此外，也不需要知道pxy為多少。不過，還是需要sin(exy)與 cos(0xy)的數值。因此，給定向量（Δχ，△>〇後，便需要有效取 得（sin(exy)，cos(0xy))的方式。 將說明使用相當低的硬體複雜度來估計sin(exy)與cos(exy) 的兩個方式。第一個方式使用直線比較方法，第二個則使 -45- 586278 (40) 發明巍明續頁 用數位電腦的座標旋轉（Coordinate Rotation for Digital Computer ;CORDIC)演算法。 Λ 首先，使用直線比較方法考慮sin(exy)與cos(exy)的概算。 從圖29可以看出，y=Mx函數的直線可將第一象限分割成幾 個子區段。藉由比較直線y = Mx上的點（|Δχ|，|Ay|)，可以決 定點（I Δχ|，丨Ay|)落入的子區段。某個子區段内的任一點可由 預先正規化的點（sin(4)，cos(4))來代表，其中i代表點（ιμ， | Ay|)屬於的區段。 該演算法的細節說明如下： ^ 1·首先，將向量（Δχ，Ay)轉換成第一象限（|Δχ|，|勿|))。 2. 比較|Ay|與Μ |Δχ|，其中Μ為正數。 3. 如果|Δγ|大於Μ |圳，則（丨圳，|~|)位於直線y = Μχ的左 邊。 4·如果|Ay|小於Μ |Δχ|，則（|Δχ|，|Δγ|)位於直線y = Μχ的右 邊。 5.根據以上不同直線的比較，可以找出點（|Δχ|，|Ay|)屬於 的子區段。假設該點屬於區段i，則可利用向量（sign(Ax) · * sin(4)，sign(Ay) * CO#;))來概算向量（sin(%)，c〇s(〜)）。 可使用表格儲存預先計算的（sin(<)，c〇s(气)）數值。如果 使用總數w的直線來比較，則在第一象限中會有（w+1)個子 區段。因此，全部的向量平面可分成4*(w+l)個子區段。 第一個用來概异（sin(0xy)，cos(u)的方法是C〇RDIC型演算 法。這個方法和直線比較方法類似。不過，C〇RDIc型演算 -46- (41)586278 發明說明續頁 法分割的向量平面比較平均 下以及如圖3〇所示： 該演算法的詳細說明呈現如 1.首先，將向量（Δχ，轉換成第一象限（丨ΔχΜδ>1)。 2…、人，按角度Θ0 = tan·丨⑴順時針旋轉向量（|Δχ|，⑽丨）。角 度旋轉後的向量表示為（丨Ax|q，丨。 3. 又没 i = 1。 4·如果|Δγ|Μ大於0，則按角度$ = _-1(2力順時針旋轉向 量（ΙΔχΙμ，Ι^Ιμ)。否則，按角度逆時針旋轉該向量。 角度旋轉後的向量為（ΙΔχ^，l^yli)。 5.假設 i = i + 1。 6·視需要重複步驟4與5。 7 ·假設執行了總數K的向量旋轉。此演算法可將第一象 限分割成2Ak子區段。丨勿|〇, lAyli,…，|~|κ ι的符號可用來 決定向量（|Δχ|，|Ay|)屬於哪一個21子區段。 8.然後’填有預先量化與正規化數值的表格可用來概算 向量（|Δχ|，|Ay|)。 9·如果對照表為向量（|ΔΧ|，|Ay|)給定sin(4)，cos(i9:y))的向 量，則可利用向量（sign(Ax) * sin(Ay)，sign(^y) * cos(0:y))概 算（sin(0xy)，cos(0xy))。 在CORDIC演算法中，必須謹慎完成向量旋轉，如此只要 利用算術移位即可達到向量旋轉。如此可形成非常有效的 結構。藉由進行多個CORDIC迭代’即可改善概算的精確度 °如果執行總數兩個的向量旋轉’第一象限所產生的分割 區會和圖29所示之直線比較方法的類似。 -47- 586278 (42) I發明說明讀頁 可概算（Sin(〜y)，cos(\y))之算式/Αχ2 + 的正規化與有效演 算法，可大幅減少局部最小值方法的運算複雜度。使用這 些方法，隨時可估計pmin。如果振幅最小值ρ_落於臨界值 Pdesired以下，則可根據吹洞演算法來執行脈衝插入。如此 導致第三個問題： 3_·如果信號振幅最小值落於親定的臨界值以下，闾相與正 交校正加權為何？ 可套用類似的技術來計算sin(e)與cos(e)，只要將Δχ換成Δχ =pxy cos(exy)及將Ay換成Ay = Pxy sin(u即可，如下所示： … 吻 - xlAy) smG =-厂; ，- —Pxy cos〇9xy)sign(少lAx-xlAy) pxyA/cos2(0xy) + sin2(^y) = cos(^xy) sign(>4Ax - xlAy) cos0 = sin(^xy) sign^lAx - xlAy) 經過以上的簡化以後，使用簡單的減法與乘法可輕易計 算同相與正交校正加權（^與Cq。 C丨 -（Pdesired - Pmin)C〇S0

Cq ^* (Pdesired - Pmin)sin0 即時吹洞演尾要 為了促進p時執行工作，可採用新賴做法來估計低振幅 事件的時序。同時，藉由正規化算式，可大幅簡 化局部最小值方法。因此，不需要除法、平方或平方根運 算。 給疋向里（Δχ，Ay)後，推薦兩個方法來估計（sin(exy)，cos(exy)) -48- 586278 (43) 發明說萌續頁 。第一個方法是直線比較方法，第二個則C〇RDIC型演算法 。以上兩個方法的執行複雜度通常很低，因為只需要算術 移位與比較。 附錄1 A1.0 O’Dea吹洞方法分析 在這個附錄中，所呈現之吹洞方法的詳細分析係於美國 專利5,696,794與5,805,640中提出。這兩份專利非常類似，因 此將同時討論。主要的差異在於，第一份專利（5,696,794)會 修改要傳送的符號，而第二份專利（5,805,640)則會在T/2符 號時序瞬時加入脈衝。為了簡單扼要，將專利5,696,794稱 為符號率方法，以及將專利5,805,640稱為τ/2方法。首先呈 現兩個方法的概述，隨後再檢查兩種不同信號調變的效能 。第一個測試信號是具有零-ISI上升餘弦脈衝成形的π/4

Qpsk。這是兩份專利中採用的調變。第二個測試信號是具

有一個主動 DPDCH& DPDCH/DPCCH振幅比 7/15 的 UMTS 3GPP 行鍵路信號。UMTS使用具有0.22滾降（rolloff)特性的平方 根上升餘弦脈衝成形。 洞演算法槪沭 厂半4 n 間瞬時 #號時序」一詞的定義係為符號時間之精確中途的 也就是說’如果ΡΑΜ信號可模型化為： Σ〜冲-⑺

的最大值 其中k為整數。j 已正規化為一。 P(t)為脈衝形狀，則半符號時間對應於t = 數。為了讓呈現更簡單明瞭，將假設p(t) -49. 586278 發明說明續頁 (44) 這兩種方法測試不理想低功率事件的存在方式是，藉由 測量半符號時間瞬時的信號振幅，以及比較這個數值與一 些理想最小振幅mag_d ·· 9

Mag_s = |s(kT + T / 2) | < mag__d 兩份專利都使用相同的方法來計算校正脈衝的相位。假 設低振幅事件出現於符號k與k+Ι之間。首先，決定所謂的 相位旋轉，而這只是相位從符號k轉變到符號k+Ι的變化 而已，如圖31所示。校正相位0adj可給定為：

其中ek是第k符號的相位。一個具有等於調整相位之相位 的向量與從符號k畫到符號k+Ι的直線正交，如圖31所示。 請注意，由於可能的相位旋轉數有限，因此可能的相位調 整數亦為有限，所以不需要旋轉相位的明確計算。 如果使用的是符號率方法（5,696,794)，則會藉由加入一個 複數數量，來修改鄰接低振幅事件的兩個符號（即符號k與 k+Ι)。此複數數量的振幅給定為： m = 0.5(mag_d - mag_s)/pmid 其中Pmid為脈衝成形濾波器在t=T/2的振幅。（然而’以此方 式計算校正振幅的基本理由卻不清楚。）則複數數量調整 為·

Cadj = mexp(j0adj) 以及所產生之修改符號可給定為： α k = ak + cadj k+l

"^ ak+i + Cadj -50- 586278 (45) 發明說明續頁 請注意，兩個符號都是以相同的方式修改。 因此，藉由特意改變資訊符號{ak}的位置，可將雜訊成 分加入信號中。這將會「混淆」接收器的任意均衡器，因 接收器會期望任何信號失真是由頻道所造成的。 如果使用的是T/2方法（5,805,640)，則會在脈衝成形前， 在適當的半符號時間瞬時，將複數數量加入符號串流中。 在t = kT + T/2處偵測到低振幅事件時，複數符號具有振幅 m =(mag—d — mag 一 s) 以及會在t=kT+T/2加入等於0adj (給定如上）的相位。 這種對T/2插入時序的限制會將這個方法限制為圓形作 號分佈。 符號率方法與T/2方法的另一個差異是，符號率方法匕 在以迭代方式套用，直到信號振幅不會落於某個臨界值以 下為止。至於T/2專利則未提到迭代程序。 Α1·2 π/4 OPSK 的效能 現在要考慮的是，當目標信號為π/4 QPSK時，有關揭露 之「精確」吹洞方法之已知吹洞演算法的效能。值得注意 的是，如果滾降很高，例如，α==0·5，則這個信號在其分佈 中會有一個「洞」。選擇滾降0·22，如此信號才不會有預先 存在的洞。 圖32顯示的CDF係得自所揭露的方法以及具有上述ρ/4 QPSK信號之兩個已知方法。理想最小功率位準設定為RMs 以下9 dB。這些模擬結果係根據16384個具有32個樣本/符號 586278 發明説销讀頁 (46) 的符號。本圖清楚顯示精確的方法比任一已知方法還更有 效。此外，也顯而易見的是，兩個已知方法的執行方式類 似。兩個方法會很類似並不足為奇。已知方法效能的一些 解釋依序如圖32所示。稍早提及要注意的是，計算校正脈 衝的振幅與相位時可能會有錯誤來源。圖33顯示先前技藝 符號率方法運作頗佳的範例。信號包封並未完全推離理想 洞以外，不過仍如預期地或多或少執行該方法。相比之下 ，圖34顯示先前技藝符號率方法執行不佳的範例。本範例 顯示校正脈衝的振幅與相位都有錯誤。本範例中，軌跡會 通過相對於計算校正脈衝所做假設之原點的「錯誤邊」上 。如此會將軌跡推往錯誤的方向。甚且，從本範例可明顯 看出’ T/2的振幅並非最小振幅’因此’即使相位計其正 確，也無法將信號推得夠遠。 圖35顯示先前技藝T/2方法執行不佳的範例。（圖35所示 片段與圖34所示的信號片斷一樣，其中符號率方法執行不 佳。）比較圖34與圖35，兩個方法很明顯地都產生幾近相 同的軌跡。顯而易見，符號率方法只會改變與低振幅事件 相鄰的符號，而T/2方法則會影響較多符號。 A1.3 3GPP上行鏈路信號的效能 現在考慮具有較實際信號（也就是具有一個主動DPDCH及 振幅比7/15的3GPP上行鏈路信號）之已知方法的效能。圖36 顯示在套用於具有32樣本/晶片的信號訊框（38400晶片）時， 使用所揭露的精確方法以及已知的吹洞方法所得之CDF。 顯而易見，精確的校正方法比已知方法的執行更勝一寨， 至於兩個已知方法的執行則差不多。 -52-

Claims (1)

1. 586278 拾、申請專利範圍 1. 一種用於改變一通信信號以減低其中一平均對最小功率 比之方法，該通信信號的形成係使用一特定形式之一脈 衝實例所套用的脈衝成形技術；對於至少一信號成分而 言，該方法包含： 設定一理想信號最小值； 識別該信號可能降至該理想信號最小值以下附近的一 時間瞬時； 在一時間間隔中使用該通信信號之數學模型，該時間 瞬時可決定該通信信號在該時間間隔期間之一最小值； 決定對應於該時間間隔期間之該通信信號最小值之該 通信信號的振幅與相位至少其中之一的一測量；及 如果該通信信號的該最小值小於一理想信號最小值： 根據該振幅與相位其中之一，形成一定標的校正脈 衝；及 根據該信號在時間上的關係，將該定標的校正脈衝 加入該信號成分中，以形成具有一減低平均對最小功率 比的一修改通信信號。 2. 如申請專利範圍第1項之方法，該方法包含重複該識別 、決定、形成及增加步驟，以從該修改通信信號形成一 進一步修改的通信信號。 3. 如申請專利範圍第1項之方法，該方法包含在該大約時 間瞬時，決定該通信信號之振幅與相位的一測量。 4. 如申請專利範圍第3項之方法，該方法包含： 586278 申請專利ιί®續頁 在接近該大約時間瞬時之一少數點處，計算該通信信 號值；以及 將一數學方程式代進該值。 5. 如申請專利範圍第4項之方法，其中該通信信號係在一 信號平面内表示，該信號平面具有代表一信號為零振幅 的一原點；及決定振幅之一測量包含：在該信號平面内 決定該函數與一交叉線之間的一交叉點，該交叉線具有 該：函數之一預定關係且包括該原點。 6. 如申請專利範圍第5項之方法，其中該少數點係為二， 以及該數學函數係為跨距該二點間之一距離的一跨距 線。 7. 如申請專利範圍第6項之方法，該方法包含決定代表該 等點間之一直線距離值。 8. 如申請專利範圍第7項之方法，其中代表該直線距離值 的該值係使用一函數來運算。 9. 如申請專利範圍第7項之方法，其中值1係用來代表該直 線距離值。 10. 如申請專利範圍第7項之方法，其中在該大約時間瞬時 之該通信信號相位之測量係藉由該相位之一三角函數來 表不。 11. 如申請專利範圍第10項之方法，其中該三角函數係使用 該直線距離值來運算。 12. 如申請專利範圍第11項之方法，其中該三角函數的概算 係藉由： 586278 申請專利範圍續頁 執行多個比較運算；以及 根據該比較運算的結果，選擇多個預先儲存值的其中 —— 0 13. 如申請專利範圍第12項之方法，該方法包含自該等點導 出位於該信號平面之一第一象限内的一線段，其中該比 較運算會比較該線段斜率與多個預定斜率。 14. 如申請專利範圍第12項之方法，該方法包含自該等點導 出位於該信號平面之一第一象限内的一線段，其中該比 較運算會比較對該線段套用連續旋轉以及，在每一旋轉 後，對該複數平面中該線段之一位置套用一二進制準 15. —種用於改變一通信信號以減低其中一平均對最小功率 比之方法，該通信信號以具有一振幅成分與一相位相關 成分之極性形式來表示；對於至少一信號成分而言，該 方法包含： 設定一理想信號最小值； 識別該信號降至該理想信號最小值以下之一時間瞬 時；及 根據該信號在時間上的關係，將一校正脈衝加入該信 號成分中，以形成具有一減低之平均對最小功率比之一 修改通信信號。 16. 如申請專利範圍第15項之方法，其中相位係為該相位相 關成分，該方法包含：在一時間間隔期間，其中該通信 信號之相位從一第一值變更到一第二值，内插於實際相 586278 申請顆範涵頁 位值間及一線延伸於該第一值與該第二值之間。 17. 如申請專利範圍第15項之方法，其中該信號成分係為相 位相關，該方法包含： 將二校正脈衝加入該信號成分中，該二校正脈衝在一 時間限制期限以外，在該信號成分上共同具有一可忽略 的效應。 18. —種用於改變一通信信號以減低其中一平均對最小功率 比之方法，該方法包含： 在一第一領域中執行該通信信號之狀況調整，以形成 一修改的通信信號；及 在一第二領域中執行該修改通信信號之狀況調整，以 形成一進一步修改的通信信號； 其中該第一領域係為一正交領域與一極性領域，而該 第二領域係為該正交領域與該極性領域之另一領域' 19. 如申請專利範圍第6項之方法，其中該交叉線係與該跨 距線正交。 20. 如申請專利範圍第6項之方法，其中該通信信號的形成 係根據一信號分佈，其中至少二信號點位於該複數平面 中離原點的不同距離處，且其中識別該信號可能降至該 理想信號最小值以下之鄰近的一時間瞬時，該方法包 含： 沿著二分佈點間的一轉變線，根據該轉變線與通過該 原點之一法線的交叉點，將一直線距離分成按照比例的 兩部分。 -4-