513552 五、發明説明（1 ) [技術領域] 本發明爲有關一種要測定測定對象面的凹凸形狀之表面 形狀測定方法及其裝置，尤指有關使用白色光以非接觸的 測定測定對象面之技術者。 [技術背景] 從來，在這種裝置中，爲眾所周知者有如利用白色光的 干涉，以測定半導體晶片或液晶顯示器用玻璃基板等精密 加工品的凹凸形狀的方法之表面形狀測定裝置。在從來的 表面形狀測定裝置中，是將白色光源所出射的白色光用分 光鏡分成照射於測定對象面的白色光和照射於參照面的白 色光，而利用分別被兩面所反射的白色光所引起的干涉現 象，以測定測定對象面的凹凸形狀者。 即，將分光鏡上下變動，以使其產生對應於從參照面到 分光鏡的距離與從分光鏡到測定對象面的距離之差的干涉 現象，而測定產生此干涉現象的白色光（以下只稱「干涉 光」）之強度。而由求出此干涉光的強度値變化波形之會 成爲最大的位置，就可求出測定對象面的特定處之高度。 以同樣方法求出多數特定處的高度，由此以測定測定對象 面的凹凸形狀者。 有關干涉光強度的這些資料是離散性者，因而，必須對 特定處的干涉光精細的取樣。其結果是，爲了要取得多數 個強度値而要更長的時間，而有在表面形狀測定上要花很 長間之問題。又，由取樣所取得的資料量會很龐大，要儲 存這些資料的記錄體容量要增加，也會產生裝置的製造成 513552 五、發明説明（2 ) 本增大的問題和要處理這些龐大數目的資料之運算處理時 間會長時間化，致使表面形狀測定裝會更時間化之問題。 因此，本發明者等曾經提案過「日本國特開200 1-066 1 22號公報」的發明（以下稱「先前發明」。在先前發 明中，是將白色光的頻帶限制在特定頻帶內，以對應於該 特定頻帶的帶寬之取樣間隔，依序擷取干涉光，以取得干 涉光強度値的集合（以下稱「干涉光強度値群」），並由干 涉光強度値群求得干涉光的強度値變化在理論上的波形， 以推定基於該波形的振幅成分之特性函數，且，依據特性 函數的峰値位置，以求出測定對象面的特定處之高度者。 依先前發明的裝置時，是以對應於特定頻帶的帶寬之取 樣間隔’對特定處的干涉條紋之強度値取樣者，因而，其 與考慮到全部頻帶的取樣間隔相比，可用更寬幅的取樣間 隔取樣，因而其資料量是比一般的表面形狀測定裝置爲少。 又，上述的特定函數是從干涉光強度群中所取得的干涉 光強度値變化在理論上的波形，且是基於該理論上的波形 振幅成分之函數者，因而，可在於仍然保持和一般的表面 形狀測定裝置同程度之精度下，根據特性函數的峰値位置 ，求出特定處的高度。 因此，可由比一般的表面形狀測定裝置較少資料量，求 出較高精度的高度資訊，因而，可縮短表面形狀的測定時 間，且可縮小儲存資料的記憶體容量，而可以廉價的製造 這種裝置。 [發明欲解決之問題] -4- 513552 五、發明説明（3 ) 然而，在於這種裝置中，有如下之問題。 如第1圖所示，設從分光鏡1 7到參照面的距離爲L1， 往於與分光鏡相距L1距離的面爲面E，從以試件台50爲 基準的位置到面E的高度爲高h，並將分光鏡1 7的位置 在上下方向變動以變動高h，由此以測定干涉光強度的情 形爲例，加以說明。即，在上述發明中，設特性函數爲 r(h)時，高h如不在取樣點爲IS Μ的整數）時， 要求出特定函數r(h)的推定値rB(h)的運算式是很煩雜，而 高h在取樣點、時，要求出特性函數r(h)的推定値rB(h) 的運算式是 rB(h)=l/(2 ω a’2) {( ω a'yj)2 + [ Σ ’M(yj + 2m + i/(hj-^ + 2〇1+1))]2}(但，2，，’：從-(111 = "2以下的最大整數）到（[[1^-J]/2以上的最小整數]-1)爲止的總合），也是會很煩雜。 因而，雖可由加寬取樣間隔以減低取樣的資料量，但爲 了要求出特性函數致使運算處理長時間化，而不能使表面 形狀的測定獲得高速化之效果。 本發明乃有鑑於上述事情，目的是在於提供一種可高速 的測定測定對象面的凹凸形狀之表面形狀測定方法及其裝置。 [發明之解決裝置] 本發明爲達成上述目的，係採取如下之構成者。 即’本發明的表面形狀測定方法是在於··使白色光源所 出射的白色光一面照射到測定對象面和參照面，一面變動 上述兩面的相對距離，以使其產生干涉條紋的變化，並對 上述測定對象面上的多數特定處，測定當時的干涉光強度 値之變化，而依據該測定所取得的上述各特定處之干涉光 513552 五、發明説明（4 ) 強度値群，分別求出上述多數個特定處的各個之高度，以 測定上述測定對象面的凹凸形狀之表面形狀測定方法中， 其特徵爲包含；將上述白色光源所出射的白色光之頻率範 圍限制在特定頻帶，以使上述干涉光的光譜分布可成爲左 右對稱之第1步驟；使被上述特定頻帶的白色光所照射的 上述測定對象面與參照面的相對距離變動之第2步驟；設 Μ爲自然數，上述特定頻帶的中心波長爲Ac，與波長相 關的帶寬爲2 λ b時，以△ =( λ c、λ β2)/4 λ c的算式所表示 的△乘以自然數Μ之ΙνΙ·△作爲取樣間隔，而從對應於上 述測定對象面與參照面的相對距離的變動所產生的干涉條 紋的變化之在於上述測定對象面的特定處之干涉光強度値 中，取得干涉光強度値群之第3步驟；依據可由上述干涉 光強度値群求得的干涉光強度値變化在理論上的波形，以 推定基於該波形振幅成分的特性函數之第4步驟；及，依 據上述所推定的特性函數之峰値位置，以求出上述特定處 的高度之第5步驟者。 依本發明的表面形狀測定方法時，是將由白色光源所產 生的白色光之頻率範圍限制在特定頻帶內，而將該特定頻 帶的白色光照射於測定對象面和參照面。由測定對象面和 參照面所分別反射的白色光會對應於其光程差而產生經過 干涉的干涉條紋。在此，變動測定對象面與參照面的相對 距離，就可變化各個的光程差，使干涉條紋變化。 將白色光源所產生的白色光之頻率範圍限制在特定頻帶 內，而將該特定頻帶的白色光照射於測定對象面和參照面。 -6- 五、發明説明（5 ) 由測定對象面和參照面所分別反射的白色光會對於其光程 差而產生經過干涉的干涉條紋。在此，變動測定對象面與 參照面的相對距離，就可變化各個的光程差，使干涉條紋 變化。 由此，以取得基於特定頻帶的白色光之干涉光強度値群 。從該干涉光強度値群中求出在於特定處的干涉光強度値 變化之理想波形，以推定基於該波形的振幅成分之特性函 數。將白色光頻率範圍限制在可使干涉光的光譜分佈成爲 左右對稱之上述特定頻帶內，由此，在於會成爲左右對稱 的上述光譜分佈之場合中，此特性函數的峰値位置是和干 涉條紋的理想波形本身之成爲最大的位置成爲一致，因而 依據該峰値位置求出特定處之高度。分別求出多數的特定 處之高度，以測定測定對象面的凹凸形狀。 又，將上述的Λ=(λ C2-A Β2)/4λ c乘以自然數的Μ·Λ 作爲取樣間隔以擷取干涉光強度値時，要求出上述特性函 數的運算式是比從來的爲簡單，因而可縮短要求出特性函 數所需之運算處理時間。因此，可高速的測定測定對象面 的凹凸形狀。 又，由於Μ是自然數，取樣間隔是可選擇△、2△、- — 中的任一個，因而，所選擇的取樣間隔越寬，可越提高處 理速度。例如在上述先前發明（「日本國特開平2001 -066122號公報」的發明）中，可採取的最大取樣間隔是將 (λ c+λ Β)/2λ β以下的最大整數乘以1/4倍後再乘以（又c-λ β)之値，而，取樣間隔Μ·△是比該値爲大之値，因而 -7- 513552 五、發明説明（6 ) 以此取樣間隔M·△來擷取者較理想。由此，可使要求出 特性函數時的運算處理高速化之外，其與先前發明的情形 比較時，可更提高處理速度。 要以取樣間隔M·△取樣時，自然數Μ的可採取範圍是 從1到λ c/ λ β以下的最大整數爲止。由此，是設自然數 Μ爲Ac/ λΒ以下的最大整數，將△乘以該自然數Μ的 Μ·△來擷取爲理想。在此，對先前發明與本發明的最大取 樣間隔△ MAX加以比較時，先前發明是如上述之値，而本 發明中是成爲將△乘以λ C/ λ B以下的最大整數之値，本 發明的△ MAX是先則發明的ΔμΑΧ 之約2倍。即，依本發 明時，可用先前發明的約2倍寬度之取樣間隔來取樣，因 而可將處理速度提高到2倍。 又，要推定上述特性函數時，其所用的是從干涉光強度 値群算出強度値的平均値，而在於表示大致可通過從各強 度値減去該平均値的各調整値之波形振幅成分的公式中代 入各調整所求出的新的函數之推定値者。從干涉光強度値 群算出強度値的平均値，以求出干涉光的強度値變化波形 的中心線之値。求出從各強度値減去其平均値之調整値， 則，調整値群會成爲表示以中心線爲基準所分佈的波形之 値群。使用該値群以推定特性函數。該特性函數的峰値位 置是和干涉光的強度變化波形成爲最大的位置爲一致，因 而，依據該峰値位置就可求出特定處之高度。 又，本發明的表面形狀測定裝置係在於具備：可產生白 色光以供照射於測定對象面和參照面的白色光源；可使上 述測定對象面與參照面的相對距離變動之變動裝置，將會 513552 五、發明説明（7 ) 隨著上述白色光所照射的測定對象面與參照面的相對距離 之變動所產生的干涉條紋之變化和上述測定對象面一起攝 影之攝影裝置；將上述所攝影的在於測定對象面上的多數 特定處之干涉光強度値擷取之取樣裝置；將上述取樣裝置 所擷取的各特定處每個的多數個強度値之各干涉光強度値 群儲存之記憶裝置；及，依據儲存在上述記憶裝置的各干 涉光強度値群，分別求出上述多數個特定處每個的高度， 以測定上述測定對象面的凹凸形狀之運算裝置的表面形狀 測定裝置中，其特徵爲包含：將上述白色光源所產生的白 色光之頻率範圍限制在特定頻帶內，以使上述干涉光的光 譜分佈可左右對稱之頻帶限制裝置；而上述取樣裝置的對 於隨著上述變動裝置的使上述測定對象面與參照面的相對 距離之變動而變化的干涉條紋之在於特定處的干涉光強度 値之擷取，是以設Μ爲自然數，上述特定頻帶的中心波 長爲λ c，與波長相關的帶寬爲2 λ Β時，將△ =( λ C2- λ Β2) /4 Ac所表示的△乘以上述自然數的Μ·△作爲其取樣間隔 逐步擷取；上述記憶裝置是將以上述取樣間隔Μ·△所擷 取的多數個強度値之干涉光強度値群儲存；且，上述運算 裝置是從儲存在上述記憶裝置的干涉光強度値群所求得的 干涉光強度値變化在理論之波形，以推定基於該波形振幅 成分之特性函數，並依據上述所推定的特性函數之峰値位 置’以求出上述特定處的局度者。 依本發明的表面形狀測定裝置時，是使白色光源產生較 寬頻率範圍的白色光，頻帶限制裝置是將白色光的頻率範 -9- 513552 五、發明説明（8 ) 圍限制在特定頻帶內，以使干涉光的光譜分佈可左右對稱 。由此，可撑握照射到測定對象面及參照面的白色光之頻 帶。變動裝置是使特定頻帶的白色光所照射的測定對象面 與參照面之相對距離變動。攝影裝置是對測定對象面和參 照面所分別反射的白色光之隨著光程差的變動而變化之干 涉條紋攝影，並對測定對象面也一起攝影，因而，可撑握 到對應於測定對象面的凹凸形狀所產生或變化的干涉條紋 之情況。取樣裝置是爲了要取得在於測定對象面上的特定 處產生變化之干涉光強度値，其對於特定處的白色光之強 度値是以設Μ爲自然數，由上述頻帶限制裝置所限制的 特定頻帶之中心波長爲λ c，與波長相關的帶寬爲2 λ β時 ，將△ =( λ c2- λ b2)/4 Ac或所表示的△乘以自然數Μ的 Μ·△作爲取樣間隔，逐步的擷取干涉條紋的強度値者。由 取樣裝置可取得基於特定頻帶的白色光的干涉光之多數個 強度値。記憶裝置是將取樣裝置所擷取的強度値依序儲存 ’由此將特定處的多數個強度値之干涉光強度値群儲存。 運算裝置是從干涉光強度値群求出在於特定處的干涉光強 度値變化之在理論上的波形，以推定在於可成爲左右對稱 的上述光譜分佈時的、基於該波形的振幅成分之特性函數 。又’運算裝置是依據該特性函數的峰値位置，求出測定 對象面的特定處之高度。由求出測定對象面的多數個特定 處之高度，以測定測定對象面的凹凸形狀。 依本發明的表面形狀測定裝置時，很適合於實施本發明 的表面形狀測定方法。 -10- 513552 五、發明説明（9 ) 又’運算裝置的構成中，是從干涉光強度値群算出強度 値的平均値，而在於表示大致可通過各強度値減去平均値 的各調整値之波形振幅成分的公式中代入各調整値，而以 其新的函數之推定値作爲特性函數的推定者爲理想。即， 運算裝置是從干涉光強度値群算出強度値的平均値，以求 出干涉光的強度値變化波形的中心線之値。然後，爲了要 求出表示以中心線爲基準所分佈的波形之値群，求出從各 強度値減去其平均値之調整値。又，運算裝置是在基於大 致可通過這些調整値的波形振幅成分之函數中代入各調整 値，而以其新的函數之推定値作爲特性函數的推定。此特 性函數的峰値位置是會和干涉光的強度變化波形成爲最大 的位置爲一致，因而，可依據其峰値位置求出特定處的高 度。 又，頻帶限制裝置的理想一例是裝在白色光源到攝影裝 置之間的光路上之僅供特定頻帶的白色光通過之帶通濾光 片者。裝在白色光源到攝影裝置之間的光路上之帶通濾光 片是只使特定頻帶的白色光通過者。由此，在攝影裝置中 可拍攝到由特定頻帶的白色光所造成的干涉條紋及測定對 象面。又，頻帶限制裝置的理想另一例是可將白色光源所 發出的白色光之頻率範圍縮小到特定頻帶內的、在於白色 光源到攝影裝置之間的光學系統者。在白色光源到攝影裝 置之間的光學系統是將白色光源所產生的白色光在於要到 達攝影裝置之前，將其白色光的頻率範圍縮小到特定頻帶 內者。由此，在攝影裝置中可拍攝到由特定頻帶的白色光 -11- 513552 五、發明説明（1G ) 所造成的干涉條紋及測定對象面。又，頻帶限制裝置的理 想再一例是攝影裝置的頻率靈敏度是在於感測特定頻帶的 白色光者。攝影裝置是可由其頻率特性，以拍攝由特定頻 帶的白色光所造成的干涉條紋及測定對象面。 [發明的最佳實施形態] 首先，爲了容易的理解本發明，對本發明的原理加以說 明。又，有關本發明所用的干涉儀之各構成部分的說明， 將在後述的實施例中詳細的說明。 如第1圖所示，設分光鏡1 7到參照面1 5的距離爲距離 L1，在與分光鏡17相距距離L1位置的面爲面E。又，以 試件台50爲基準，由此到面E的高度h爲干涉儀的位置 ，試件的測定對象面3 1上的點P之高度爲hP。又，在於 真空中的波長之倒數乘以2 7Γ者稱爲波數，以k表示。相 對於k的光源之振幅成分爲a(k)。又，在上述先前發明 (「日本國特開200 1 -066 1 22號公報」的發明）中，是以角 頻率ω作爲後述的Α( ω )的變數之同時，要求出後述的 mc(h)、ms(h)等時，是用角頻率ω來表示者，但在本實施 例說明中，是以波數k爲變數之同時，用波數k來表示各 個的値者。 在此，設在於分光鏡1 7中用於反射所產生的衰減率爲 q，在於分光鏡17中由於通過所產生的衰減率爲s’將 A(k)定義爲如下式（1)時’ A(k) = 2{a(k)}2*qs ··· (1) 在於點p表示其干涉光強度値的變化之函數q(h)是由如 -12- 513552 五、發明説明（11 ) 下所表示 g(h) = f(h) + c …⑺ f(h)= 5 A(k)cos2k(h-hP)dk ".(3) ^ · k l〜k υ (以下丨如未特別表示時是指相同範圍） c :常數 上述式（1)的A(k)是相當於有關干涉光的光譜分佈者， 而如第2圖所示，以波數k爲橫軸時，可視爲只分佈在kL 〜ku的頻帶，又，如第3圖所示，以波長λ爲橫軸時，可 視爲只分佈在以Ac爲中心的幅度2λΒ之頻帶，因而可由 如下式（4)的表示之（以下λ c稱爲「中心波長」）。 A(k) = 0 (k<kL, ku<k) …⑷ 在此 kL = 2 7τ/(λ〇:-λΒ)，1^ = 2 7Γ/(λ(：-λΒ) 又，可知表示干涉光強度値的變化之函數g(h)是持有如 下的性質。g(h)是在於h = hP時成爲對稱。 g(hp-h) = g(hp + hp) ·*·(5) 又，g(h)是在h = hP時成爲最大，在任意的h#hP時會成 爲如下。 g(h)<g(hP) *··(6) 由以上之事，從在於點Ρ的干涉光之強度値推定表示干 涉光的理論上波形之函數，也即其特定函數，並求出該函 數會成爲最大的位置時，該位置就是在於點Ρ的高度hp。 要從上述的干涉光強度値推定干涉光的理論上波形之函 數（特性函數）時，在於先前發明（「日本國特開2001 -066122號公報」的發明）的方法中爲了要求出函數，其所 -13- 513552 五、發明説明（12 ) 需的運算處理會長時間化，不能使表面形狀的測定得到高 速化的效果。因此，爲了要能更縮短上述運算處理時間， 本發明是採用以下的原理。又，在說明本發明的原理之前 ，先對先前發明的原理加以說明。 如第4圖所示，表示干涉光波形的函數g(h)中，其變化 較激烈的函數好像是在變化較緩和的函數之內側振動。而 可認爲求出該變化較緩和的函數會成爲最大的位置之方法 ，是比求出干涉光的函數會成爲最大的位置之方法較爲容 易。因此，在先前發明中，是從干涉光的函數中取出較緩 和的函數，也即包絡線函數m(h)，求出其會成爲最大的位 置。以下，對其理論加以說明。 將包絡線函數定義如下式。 m(h) = [{mc(h)}2+{ms(h)}2]1/2 ---(7) mc(h)= S A(k)cos2 {k(h-hP)-kch} dk ·*·(8)
His(h)= S A(k)sin2 {k(h-hp)-kch } dk ·*·(9) kc^ku + kdW以下kc稱爲「中心波數」） 上述式（7)的包絡線函數m(h)是採用先前發明中的特性 函數r(h)的平方根者。因而，要照這樣求出包絡線函數 m(h)會成爲最大的位置時，其要求出特性函數r(h)的推定 値rB(h)之運算式也很煩雜，因而包絡線函數m(h)的運算 處理會長時間化。因此，在本發明中，是依據以下的原理 以求出mc(h)或ms(h)會成爲最大的位置，以替代於上述 的求出包絡線函數m(h)會成爲最大的位置者。又，在先前 發明中是以r(h)作爲特性函數，而在本發明中是以mc(h) -14- 513552 五、發明説明（13 ) 或ms(h)作爲特性函數者。 以下說明本發明的原理。如第5圖所示’包絡線函數 m(h)以實線，特性函數mc(h)以一點鏈線，特性函數m$(h) 以兩點鏈線來表示。包絡線函數ms(h)會成爲最大的位置 ，特性函數mc(h)會成爲最大的位置，及特性函數ms(h) 會成爲最大的位置是如第5圖所示的，在一般上並不一致 。然而，光譜分佈A(k)如對於中心波數kc成爲左右對稱 時，特性函數mc(h)(或ms(h))是可滿足如下式之關係。 mc(h) = m(h)*cos2kchP ···( 1 〇) ms(h) = -m(h)*sin2kchp ···(") 取此特性函數mc(h)或（ms(h))的絕對値時，可成立如下 式。 |mc(h)| = m(h)*|cos2kchP| ···( 1 2) |ms(h)| = m(h)*|sin2kchp| ···( 1 3) 上述式（12)、（13)中，hP雖爲未知之値，但是爲常數， 因而|cos2kchP|、|sin2kchP|也成爲常數。因此，特性函數 mc(h)、ms(h)會成爲最大的位置是會和包絡線函數m(h) 成爲最大的位置爲一致。第6圖是其例子。在第6圖中， 實線部分、一點鏈線部分、及兩點鏈線部分是和第5圖的 相同。 由於如此，在本發明中，是在於光譜分佈A(k)可對於中 心波數kc成爲左右對稱的情形時，推定其特性函數mc(h) (或ms(h))，以求出會成爲最大的位置hP。又，是由後述 的帶通濾光片12以使光譜分佈A(k)成爲左右對稱者。在 -15- 513552 五、發明説明（14 ) 本實施例中，只是以推定特性函數mc(h)的情形爲例在下 述中說明之，而在於只是推定特性函數ms(h)的情形時’ 也相同。 又，在上述中，是以光譜分佈A(k)對中心波數kc成爲 左右對稱時’特性函數mc(h)、ms(h)會成爲最大的位置和 包絡線函數m(h)會成爲最大的位置爲一致者，但設光速爲 C而光速C爲一定時’頻率f和角頻率ω是與波數k成比 例關係，因而光譜分佈A(f)如對中心頻率fc成左右對稱 時，或光譜分佈Α(ω )對中心角頻率ω c成左右對稱時， 特性函數mc(h)、ms(h)會成爲最大的位置也會如包絡線函 數m(h)會成爲最大的位置爲一致。此外，如光譜分佈是以 與波數k有比例關係的物理量之函數所表示，而光譜分佈 是對該物理量的範圍之中心成左右對稱時，特性函數 mc(h)、ms(h)會成爲最大的位置也會和包絡線函數m(h)會 成爲最大的位置爲一致。 Δ ==( λ c2- λ β2)/4 λ c ···(1 4) 又，將自然數Μ定義如下式（15)。 λ〇/λβ ···(1 5) 使用上述式（14)、（15)中的△和Μ，以Μ·△爲取樣間隔。 取樣點hn(n = -〇〇到〇〇)如用取樣間隔μ·△時，會成爲如 下。 1ιη = η·Μ·Α *··(16) 此時，特性函數mc(h)可用上述式（3)所表示的f(h)的取 樣値{f(hn)}(n = -〇〇到〇〇 )，而以下式表示之。 -16- 513552 五、發明説明（15 ) h爲取樣點時，即h = h時： mc(hj):=(-1 )JM*f(hj) …（⑺ h不是取樣點時， mc(h) = (M*A/Tr )*sin{；r h/(M-A)}·! [ {(-1 )n(M+1 }.f(hn)} ’(h-M] ...(18) Σ : (η = ·〇〇)到（n=〇〇)的總和 又，如上述的取樣間隔是Μ ·△。M是可滿足上述式（丨5) 的自然數，因而可用<AC/A 8>個，即；I c/ λ b以下的最大 整數個取樣間隔。尤以最大取樣間隔△ ΜΑχ會成爲如下式 (19)的樣子。在本說明書中，是將<χ>定義爲X以下的最 大整數。 △ ΜΑΧ = <λ c/λ Β〉·{(λ C2— λ Β2)/4λ C} ···( 1 9) 例如 λ (: = 60011111、λ B^Onm 時，= m。 要用式（18)求出干涉光波形的函數時，需要有相對於f(h) 的無限個取樣値{f(hn)}(n = -〇〇到〇〇 )。然而，可由干涉儀取 得的資料{g(hn)}(n = 0到N-1)是g(h)( = f(h)fC)的取樣値，而 且是有限個者。因此，用調整値fn對C的推定値C，下定 義，以取代於{f(hn)}(n = -〇〇到〇〇)。 fn = g(hn)_C， ·*·(20) 又，推定値C’是由下式求出。 C，= (l/N)· Σ，g(hn) ---(21) Σ · : (n = 0)到（η = Ν·1)的總和 推定値C’是如上述式（21)所示的、是依據在於特定處的 干涉光強度群、也即從干涉儀所取得的資料{g(hn)}(n = 0 -17- 513552 五、發明説明（16 ) 到N-1)之干涉光強度値g(h)之平均値者。 在於有限個的取樣値之場合、也即在有限個的干涉光強 度値群g(hn)(n = 0到N-1)的場合中，用mCN(h)以表示其推 定値時，此推定値mCN(h)可用上述式（20)所表示的調整値 fn，而以如下式來表示之。 h爲取樣點時，也即，h = 是的整數）時； |mCN(hj)|= |fj| ·*·(22) h不是取樣點時： |mCN(h)h(M-A/7T )-|sin{^ h/(M-A)}-E f[{(-1 )n(M +1 >· fn}/(h-hn)]| ---(23) Σ ’ ：（n-0)到（n = N-l)的總和 在此，爲了更容易的理解本發明的原理，與先前發明 (「日本國特開2001-066122號公報」的發明）的原理作比 較。 在先前發明中，求出特性函數r(h)的推定値rB(h)之運 算式是成爲如下式（h爲取樣點時，h = h時）。 ΓΒ(Η)=1/(2ω Η,2){(ω atyJ)2 + [Z M,(yj+2m+i/(hj-hJ+2m+i))]2}--(24) Σ ’" ： -(m = J/2以下的最大整數）到（[M-J]/2以上的最小 整數）-1)的總合 將上述式（24)用和本實施例同樣記號整理時，成爲如下 式（25)。 rB(hJ) = (fJ)2 + 4/7T -(Σ M{fJ + 2n + i/(2n+l)})2 ...(25) Σ u : J爲偶數時的、在於第奇數個取樣點的G之總合 ’ J爲奇數時的、在於第偶數個取樣點的〇之總和 -18- 513552 五、發明説明（17 ) 由此可知，h爲取樣點時，對本發明中的推定値mcWhj) 和先前發明中的推定値rB(h〇之求出，如以上述式（22)的 本發明中的求出特性函數mc(h)的推定値mcN(hJ之運算式 與上述式（25)的先前發明中的求出特性函數r(h)的推定値 rB(h〇之運算式兩者加以比較時，本發明的式（22)是可較簡 單的求出者。即，在先前發明中，要在上述式（25)的第1 項將調整値fn平方後再計算第2項。而要計算該第2項時 ，要做與取樣點數成比例的次數之除法。相對的，在本發 明中，只要採取調整値fn的絕對値就可求出特性函數 mc(h)的推定値mCN(h〇，而可推定該推定値mcN(h〇作爲 特性函數mc(h)。因而，可減低要求出特性函數的運算處 理時間。 又，先前發明的取樣間隔是7Γ /2 ω a’。將該先前發明的 最大取樣間隔△ MAX用和本實施例記號整理時，成爲如下 式（2 6)。又，在上述（19)式中也說過，<乂>是X以下的最 大整數，因而下述式（26)中的<(Ac+AB)/2；lB$(Ac + 又β)/2 λ b以下的最大整數。 △ ΜΑΧ=1/4·<(λ c+λ Β)/2λ Β>·(λ c- λ Β) ·*·(26) 因而’採取比上述式（26)中的先前發明之最大取樣間隔 △ MAX爲大値的取樣間隔Μ·△，就可用較寬的取樣間隔來 取樣。又’本發明的最大取樣間隔八!^^是先前發明的最 大取樣間隔Aiviax(例如λ c = 600nm，λ B = 20nm的場合， △ ΜΑΧ = 2· 175// m)之約2倍，因而可用先前發明的約2倍 寬之取樣間隔取樣，且可將處理速度提高到2倍。 -19- 513552 五、發明説明（18 ) 以下，參照圖面具體的說明本發明的實施例。 本實施例的表面形狀測定裝置係如第7圖所示是包含： 要對形成在半導體晶片、玻璃基板或金屬基板等測定對象 物30的測定對象面3 1上之微細圖案照射特定頻帶的白色 光之光學系統組件1 ;和控制該光學系統組件之控制系統 組件2所構成。 光學系統組件1是包含：可產生要照射於測定對象面 31及參照面15的白色光之白色光源10;使白色光源10 來的白色光成爲平行光之準直透鏡11 ;僅供特定頻帶的白 色光通過之帶通濾光片12;將通過帶通濾光片12的白色 光反射到測定對象面30的方向，並使從測定對象面30的 方向來的白色光通過之半反射鏡1 3 ;將半反射鏡1 3所反 射來的白色光加以聚光'之物鏡1 4 ;將通過物鏡1 4來的白 色光分成供參照面1 5反射的參照光和通過到測定對象面 3 1的測定光，並將參照面1 5所反射來的參照光和測定對 象面3 1所反射來的測定光再度匯集，以使其產生干涉條 紋之分光鏡1 7 ;要使參照光在參照面1 5反射所設置的反 射鏡1 6 ;使參照光和測定光所匯集的白色光成像之成像透 鏡1 8 ;及，將干涉條紋和測定對象面3 1 —起攝影之電荷 偶合器件（以下稱CCD)攝影機19所構成。 白色光源1 〇是例如爲白色光燈等，使其產生較寬範圍 頻帶之白色光。該白色光源10所出射的白色光會被準直 透鏡1 1變成爲平行光而入射於帶通濾光片1 2。 帶通濾光片12是僅供特定頻帶的白色光通過之濾光片， -20- 513552 五、發明説明（19 ) 是裝在白色光源1 〇到CCD攝影機1 9之間的光路上。較 理想的是裝在白色光源1 〇到該白色光源1 0所出射的白色 光在於要分成到參照面1 5的參照光與到測定對象面3 1的 測定光的位置之間的光路上。在本實施例中，例如是裝在 準直透鏡1 1與半反射鏡1 3之間的光路上，帶通濾光片1 2 是可利用例如中心波長600nm，帶寬40nm的帶通型光學 干涉濾光片等。入射於該帶通濾光片12的較寬頻帶之白 色光會被縮小其頻率範圍，只有特定頻帶的白色光可通過 帶通濾光片1 2。 半反射鏡13是將通過帶通濾光片12來的特定頻帶之白 色光反射到測定對象面30的方向之同時，也使從測定對 象面30方向回來的白色光通過者。由該半反射鏡13所反 射的特定頻帶之白色光會入射於物鏡14。 物鏡14是要將所入射的白色光向焦點P聚光之透鏡者 。由物鏡14所聚光的白色光會通過參照面15而到達分光 鏡17。 分光鏡1 7是要將物鏡1 4所聚光的白色光分成要使其到 參照面1 5反射用的，使其在分光鏡1 7的例如上面反射之 參照光，和要使其到測定對象面3 1反射用的、使其通過 分光鏡1 7之測定光之同時，也將這些的參照光和測定光 再度匯集，以使其產生干涉條紋者。到達分光鏡1 7的白 色光會被分成在分光鏡17上面被反射的參照光和通過分 光鏡1 7的測定光，其參照光會到達參照面1 5，而其測定 光會到達測定對象面3 1。 -21- 513552 五、發明説明（2G ) 在參照面1 5上裝有將參照光反射到分光鏡1 7方向的反 射鏡1 6，由該反射鏡1 6所反射的參照光會到達分光鏡1 7 ’此參照光再由分光鏡1 7所反射。 通過分光鏡1 7的測定光會被向焦點P聚光，在測定對 象面3 1上反射。其所反射的測定光會到達分光鏡1 7並通 過該分光鏡1 7。 分光鏡1 7會將參照光和測定光再度匯集。此時，會在 於參照面1 5到分光鏡1 7間的距離L 1與分光鏡1 7到測定 對象面3 1的距離L2兩者的距離之差而產生光程差。隨著 此光程差，參照光與測定光會互相干涉，而產生干涉條紋 。產生該干涉條紋狀態的白色光會通過半反射鏡1 3，並由 成像透鏡18成像後入射於CCD攝影機19。 CCD攝影機1 9是對產生干涉條紋狀態的白色光和由測 定光所映出的測定對象面3 1在焦點P附近之圖像一起加 以攝影。此所攝影的圖像資料會被控制系統組件2所收集 。又，在後述中當可明瞭，由相當於本發明的變動裝置之 控制系統組件2的驅動部24。可使光學系統組件1在於例 如上下左右方向移動。尤於光學系統組件1被驅動在上下 方向移動時，可使距離L1的距離和距離L2的距離變動。 由此，隨著距離L1與距離L2的距離之差，其干涉條紋會 逐漸的變化。由CCD攝影機19以每隔後述的所定取樣間 隔，對干涉條紋的變化和測定對象面3 1的圖像一起如以 攝影，該圖像資料會由控制系統組件2所收集。CCD攝影 機19是相當於本發明中的攝影裝置。 -22- 513552 五、發明説明（21 ) 控制系統組件2是包含：統括的控制表面形狀測定裝置 整體，及進行運算處理用的中央處理機（以下稱CPU)20 ; 將CPU20所逐次收集的圖像資料或在CPU20運算的結果 等之各種資料予以儲存之記憶體2 1 ;可輸入取樣間隔或其 他設定資訊的滑鼠或鍵盤等的輸入部22 ;及，可按照 CPU的指示，以驅動光學系統組件1在上下左右方向移動 的、例如由3軸驅動型伺服馬達等的驅動機構所構成的驅 動部24之電腦系統所構成者。及，CPU20是相當於本發 明的取樣裝置及運算裝置，記憶體2 1是相當於本發明的 記憶裝置，驅動部25是相當於本發明的變動裝置。 CPU20是所謂中央處理裝置，其係可控制CCD攝影機 19、記憶體21及驅動部24，並依據CCD攝影機1 9所攝 影的包含干涉條紋的測定對象面3 1之圖像資料，做測定 對象面3 1的凹凸形狀測定之處理。有關此處理將在後述 中詳細說明。又，在CPU20上係連接着監視器23和鍵盤 或滑鼠等的輸入部22，操作者可一邊看顯示在監視器23 的操作畫面，一邊從輸入部22輸入各種設定資訊。又， 監視器23在於對測定對象面3 1的測定結束後，會將測定 對象面3 1的凹凸形狀以數値或圖像顯示之。 驅動部24是要使光學系統組件1內的參照面1 5與分光 鏡17之間的被固定的距離L1和分光鏡17與測定對象面 3 1之間的可變的距離L2兩者之距離差變化用的，可使光 學系統組件1在正交3軸方向移動之裝置，是受到CPU20 的指示，以驅動光學系統組件1向X、Y、Z方向移動之 例如由具備3軸驅動型伺服馬達之驅動機構所構成。又， -23- 513552 五、發明説明（22 ) 驅動部24是相當於本發明的變動裝置，本發明中的相對 距離是指參照面1 5到測定對象面3 1間的距離、也即距離 L 1及距離L2。在本實施例中是使光學系統組件丨移動者 ，但也可例如使放置測定對象物3 0的圖未示之載物台在 正交3軸方向移動之構成。 以下將本實施例的在於表面形狀測定裝置整體上所做的 處理情形，參照第8圖的流程圖說明之。 步驟S1(設定取樣間隔） 首先，將白色光源10所出射的白色光之頻率範圍由帶 通濾光片12限制在使光譜分佈光譜分佈A(k)可對於k = kc 成爲左右對稱之特定頻帶內。此時，Ac、ΛΒ是可滿足式 (4)的條件。依據此λ c、λ β從式（14)中導出取樣間隔 Μ·△。在具體上，如由帶通濾光片12限制其特定頻帶的 白色光之中心波長λ c爲600nm，其帶寬2 Λ β爲40nm時 ，△是成爲1 49.83nm。而設以最大取樣間隔△ M A X取樣時 ，自然數Μ是在Ac/λΒ以下的最大整數，因而Μ成爲 30，最大取樣間隔Λμαχ是成爲4.495 // m。因此，假設要 用△ max = 4.49 5 // m來測定表面形狀。操作者將△ MAX値以 直接的、或以設定△ max用的設定値，從輸入部22輸入。 步驟S2(以取樣間隔攝影） 光學系統組件1將白色光源1 〇所產生的白色光之經由 帶通濾光片12限制在特定頻帶的白色光，照射到測定對 象面3 1及參照面1 5。此帶通濾光片1 2或後述之在於分成 測定光及參照光的白色光之前的、由光學系統限制在特定 -24- 513552 五 '發明説明（23 ) 頻帶爲止是相當於本發明的第1步驟。 又，CPU20是會下開始變動的指示給驅動部24，以使 預先已被移動到測定場所的光學系統組件1開始向Z軸方 向移動。驅動部24會驅動圖未示的步級馬達等的驅動系 統，以使光學系統組件1向Z軸方向移動預先所決定的距 離。由此，參照面1 5與測定對象面3 1的相對距離會被變 動，此過程是相當於本發明的第2步驟。 CPU20於每次光學系統組件1移動最大取樣間隔Λμαχ 份時，收集CCD 1 9所攝影的包含干涉條紋的測定對象面 3 1之圖像資料，逐步儲存於記憶體2 1。由光學系統組件1 的只移動預先所決定的距離，記憶體21中就會儲存光學 系統組件1的移動距離及由最大取樣間隔△ max所決定的 多數片之圖像資料。 步驟S3(取得特定處的干涉光強度値群） 例如，操作者一面觀察顯示在監視器23的測定對象面 3 1，一面將想要測定其測定對象面3 1的高度之多數特定 處從輸入部22輸入。CPU20會撑握所輸入的多數特定處 ，從對測定對象面3 1所攝影的圖像上，將相當於上述多 數特定處的像素之濃度値，也即，在特定處的干涉光之強 度値，由其多數片的各個圖像資料中擷取。由此，可取得 在於各特定處的N個強度値，而將這些N個強度値稱之 爲干涉光強度値群。以{g(hn)}(n = 0到N-1)表示。此過程 是相當於本發明的第3步驟。 步驟S4(從強度値的平均値導出調整値） -25- 513552 五、發明説明（24 ) CPU20會依據在於特定處的干涉光強度値群，從式（21) 求出干涉光強度値的平均値之上述推定値Cf。又，爲了要 求出從干涉光強度値群的各強度値減去平均値之各調整値 (調整値群），而從式（20)導出調整値群的{f η}(π = 0到N-1)。 步驟S5(從調整値群推定特定函數） CPU20會將在步驟S4所導出的調整値群{fn}(n = 0到N-1) 代入於式（22)、也即，取得調整値群{f n丨(n = 0到N-1)各個 的絕對値，以求出對於由帶通濾光片12所限制的特定頻帶之 中心波長kc成爲左右對稱的光譜分佈A(k)之場合時的特性函 數mc(h)之推定値mCN(h)。此特性函數mc(h)是持有與f(h)的 峰値位置爲一致的峰値位置之函數，推定値mCN(h)是持有與 f(h)的峰値位置大致一致的峰値位置之値。然後，推定此推 定値mCN(h)作爲特性函數mc(h)。又，步驟S4及步驟S5是 相當於本發明的第4步驟。 步驟S6(從特性函數的峰値位置求出高度） 在步驟S5中，求出特性函數會成爲最大的峰値位置，以 求出峰値位置hP，由此就可求出試件的測定對象面31上的 點P之高度（特定處的高度）hP。又，步驟S6是相當於本發明 的第5步驟。 步驟S7(全特定處是否完成？） CPU20是在全部的特定處完成爲止，反複的處理步驟S3〜 S6，以求出全部的特定處之高度。 步驟S8(顯示） CPU20是會使監視器23顯示特定處的高度或依據這些 -26- 513552 五、發明説明（25 ) 特定處高度的資訊之三維或二維的圖像。操作者觀察這些 顯示就可撑握測定對象物30的測定對象面3 1上之凹凸形 狀。 依上述的本實施例時，有關干涉光的光譜分佈A(k)如對 中心波長kc成爲左右對稱時，特性函數mc(h)的峰値位置 是與包絡線函數m(h)的峰値位置成爲一致，由此，也會和 f(h)和g(h)的峰値位置成爲一致β因而，將△ =( λ c2_ λ B2)/ 4 λ c乘以自然數Μ的Μ·△作爲取樣間隔，以擷取干涉光 的強度値時，要求出此特性函數的推定値之運算式是會成 爲在於取樣點以如式（22)的取得調整値fn的絕對値之算式 ，而比起先前發明（「日本國特開2001 -066122號公報」的 發明）較簡單，可減少求出特性函數所需的運算處理時間 。由此，可以高速的測定測定對象面的凹凸形狀。 又，由上述實施例可知，本發明的特徵是在於爲了要更 簡單的求出干涉光強度値所變化的値會成爲最大的位置， 而以△ =U c2· λ b2)/4又c乘以自然數Μ的取樣間隔Μ·Δ 擷取干涉光強度値，以推定光譜分佈A(k)對中心波長kc 成爲左右對稱時的特性函數者。由於導入此特徵，在上述 先前發明中的包絡線函數m(h)的峰値位置會與本發明中的 特性函數之峰値位置成爲一致。因而，本發明中的特性函 數之推定，並不必像先前發明中的，爲了要求出包絡線函 數m(h)的峰値位置而需求出特性函數r(h)的推定値rB(h) 那麼煩雜，因此，可使求出特性函數用的運算式簡化。 又，在本實施例中，取樣間隔M·△是用最大取樣間隔 -27- 513552 五、發明説明（26 ) △ MAX以進行取樣着；因而，會成爲先前發明中的最大取 樣間隔値之約2倍。因此，可用先前發明的約2倍寬之取 樣間隔來取樣，可再將處理速度提高到2倍。 在此’對依本發明方法的測定結果，和依先前發明方法 的測定結果加以比較之實驗結果，在以下表示之。此實驗 所使用的測定對象物是其高面的部分（高部）與低面部分（低 部）間的高低差爲預先知道的所謂標準高低差之高低差爲 9.95// m的試件者。 在本貫驗中’取樣間隔是在Ac = 600nm、λΒ = 30ηηι的場 合中，用本發明的最大取樣間隔2.993 // m和先前發明的 最大取樣間隔1.425 // m兩樣做實驗者。又，也對不混入 雜訊的場合和混入雜訊的場合兩項做實驗，其結果爲如下 表1。 表1 SA( μ m) ί.Ρ(μιη) Η.Ρ(μηι) S .Η(μηι) (R.E(%)) 無雜訊 本發明 2.993 15.30 25.25 9.95(0.0) 先前發明 1.425 15.30 25.25 9.95(0.0) 無雜訊 本發明 2.993 15.54 25.37 9.93(0.2) 先前發明 1.425 15.24 25.18 9.94(0.1) S.I :取樣間隔，LP :低部，H.P :高部，S.H :高低差 ，R.E :相對誤差 由上表可知，首先未混入雜訊時，高低差的平均之相對 誤差在先前發明及本發明中都是〇·〇%並無改變。而在於 混入雜訊時，高低差的平均之相對誤差在先前發明的取樣 間隔爲1·425 β m時爲0.1%，在本發明的取樣間隔爲 -28- 513552 五、發明説明（27 ) 2.993// m時爲0.2%，與先前發明的精度相比，也是幾乎 沒有改變。由此事可知在本發明中，雖將取樣間隔設定爲 先前發明的約2倍寬，但仍然可保持和先前發明大致相同 精度。又，混入雜訊時，如將本發明的取樣間隔縮小，預 料可使其精度爲比先前發明的爲高。 本發明並不限定於上述實施形態，而可如下述的變形實 施之。 (1) 在上述本實施例中，是以對測定對象面31的圖像資 料攝影後才取得特定處的干涉光強度値之構成，但，本發 明並不限定於此，例如也可實時的取得所攝影的圖像資料 上之相當於特定處的像素上之強度値，而將這些干涉光強 度値逐步儲存於記憶體2 1之構成者。 (2) 在上述實施例中，是將白色光源所出射的白色光之 頻率範圍用帶通濾光片Π限制在特定頻帶內者，但，本 發明並不限定於此，而也可利用從白色光源到攝影裝置的 CCD攝影機19之間的光學系統（包含光源、透鏡、及各反 射鏡）之可使白色光源所出射的白色光之頻率範圍受到限 制之事，以預先撑握其頻率範圍，而將其頻率範圍受到限 制的頻帶作爲本發明中的特定頻帶者。 (3) 在上述實施例中是將白色光源所出射的白色光之頻 率範圍用帶通濾光片Π限制在特定頻帶內者，但本發明 並不限定於此，而也可將受到攝影裝置的CCD攝影機1 9 的頻率特性所限制的頻率範圍作爲特定頻帶，以預先撑握 其特定頻帶，而將其頻率範圍受到限制的頻帶作爲本發明 -29- 513552 五 '發明説明（28 ) 中的特定頻帶者。 (4) 在上述本實施例中，攝影裝置是用CCD攝影機者， 但例如要配合於只要攝影（檢測）特定處的干涉光強度値時 ’也可用構成爲一點、或者一列、或者平面狀的光感元件 等來構成攝影裝置者。 (5) 在上述實施例中，取樣間隔Μ·△是設定在最大取樣 間隔△ max以進行取樣者，但，例如在上述的先前發明中 其可取得的最大取樣間隔是將（λ c+ λ β)/2 λ b以下的最大 整數乘以1/4後再乘（λ C- λ Β)之値，也即式（26)的△ ΜΑΧ， 因而只要是比先前發明的最大取樣間隔△ MAX爲大的値， 就可使要求出特性函數的運算處理高速化，且與先前發明 比較，可更提高處理速度。又，要求出特性函數的運算已 簡化’如取樣間隔比先前發明縮小而處理速度仍然比先前 發明爲快時’也可用比先前發明的取樣間隔爲小之値來進 行取樣。 (6)在上述本實施例中，是用上述式（21)求出也是平均値 的推定値C’，但只要是求出平均値的手法者，並不限定於 上述式（2 1 )，例如第9圖所示，將取樣點設在橫軸，縱軸 爲表示干涉光波形的函數g(h)時，函數g(h)是在N個的取 樣點{hn}(n = 0到N-1)中，其在N-2nc個的取樣點{hc}(n = 0 到N-nc-l)之間是激烈的振動，且，在兩端的2nc個的取 樣點{hn}(n = 0到nc-l)、取樣點{hn}(n = N-nc到N-1)之間是 很緩和，且可視爲無變動者。 在兩端的2nc個的取樣點{hn}(n = 0到nc-l)、取樣點 -30- 513552 五、發明説明（29 ) {hn}(n = N-nc到N-1)本來也是只含有雜訊的部分，而可認 爲是函數g(h)的平均値。在此場合中，也是平均値的推定 値C’是可由如下式（27)來求出。 C，= (l-2nc).{ Σ，’，g(h„)+Z 丨丨丨g(hn)} ---(27) Σ…：（n = 0)到（n = nc-l)的總合 Σ’"：（n = N-nc)到（n = N-l)的總合 [產業上的利用可能性] 如上述的、本發明的表面形狀測定方法及其裝置是適合 於用在利用白色光的干涉，以測定半導體晶片或液晶顯示 器用玻璃基板等的精密加工品之凹凸形狀。 [附圖簡單說明] 第1圖說明會產生干涉條紋的機構用的說明圖。 第2圖：A(k)與波數k的關係之模式圖。 第3圖：A(k)與波長λ的關係之模式圖。 第4圖：g(h)與m(h)的關係之模式圖。 第5圖：A(k)對於中心波數kc爲左右非對稱時的、m(h) 與mc(h)及與ms(h)之關係模式圖。 第6圖：A(k)對於中心波數kc成爲左右對稱時的、m(h) 與mc(h)及與ms(h)之關係圖。 第7圖：本實施例的表面形狀測定裝置之槪略構成圖。 第8圖：在表面形狀測定裝置中的處理過程之流程圖。 第9圖：說明變形例中導出推定値C·用的說明圖。 [符號之說明] 1 光學系統組件 -31- 513552 五、發明説明（3G ) 2 控制系統組件 10 白色光源 11 準直透鏡 12 帶通濾光片 13 半反射鏡 14 物鏡 15 參照面 16 反射鏡 17 分光鏡 18 成像透鏡 19 CCD(電荷耦合器件）攝影機 20 CPU(中央處理機） 21 記憶體 22 輸入部 23 監視器 24 驅動部 30 測定對象物 31 測定對象面 -32-