TW313652B - Digital adder circuit - Google Patents
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Description
經濟部中央標準局員工消費合作社印製 313652 A7 ___ B7 五、發明説明() 發明領域: 本發明係有關於資料處理的領域。更特別地,本發明 係關係於數位加法器電路,其係被使用在資料處理系統之 内者。 發明背景: 加法是一種經常執行在資料處理系統中之最重要乏算 術運算之一。一種產生高速加法器電路之問題是在於結果 之高階位元是取決衿來自低暗位元之進位値。此結果是造 成加法運算相當地慢。在資料處理系統中之一經常性目標 是他們應該被儘快地運算,為了這目的,相當可觀的努力 已經付出很多年於設計與開發一可以高速運算之加法器電 路。 一種用於一高速運算之技術已經被提出,於兩輸入運 算元上執行互斥或閘(exclusive OR)運算,其中,該用於兩 運算元之總和之進位位元是被分開計算,其結果於最後級 處組合,以產生總和。 如此技術的一例子是描述於文章〃用於並聯加法器之 常用佈局,之布連特(rent )和康(Kung )加法器,其係 由布連特及康於1 9 8 2年三月之IEEE Trans c〇mput中 第2 6 0至2 6 4頁中所述。 當此進位位元計算計刻改善性能時,進位計算需要好 幾層遲輯來加以執行。這邏輯消耗電路區域與功率以及限 制了可以被完成之最後性能。 2 ^紙張尺度適用中國國家標準(CNS ) Α4規格(21QX297公釐)" ' —-- (請先聞讀背面之注意事項再填寫本頁)
A7 B7 *13652 五、發明説明( 發明目的與概述: 由一">5* 看"也 . 本發明提供一加法器電路,用以相加 ,第一二進數輿—第__ ^ —進數,該加法器電路至少包含: 進位評估電路,用以評估代表該相當於第一二進數 及第 進數<相關位元之總和方塊之一進位產生控制信 號义及輪入進位値到詨方塊,該進位生產控制信號包 含一仏號V和W ’其每個可以具有値,該進位生產 控制H對來自該總和之進位作邊碼,其係依據: v w — p代表一進位消除,因此,該進位_果是零,而 無關該輸入進位値; V去W代表一進位傳遞,因此,該進位結果等於韓輸入進 位値;以及 v一W_Q代表—進位產生,因此,該進位結果是1,而 無關該輸入進位値。 本發明提供一用於該進位產生控制信號之编碼,該信 號係能狗以更少電路元件、更少邏輯層加以產生,而造成 更快、更小與更有效用電的電路。可以了解的是,該兩 ^號V及W可取之値P及Q可以有各種絕對値,以及,可 以是眞或反相格式。然而,有利地,於簡單的較佳實施例 中,蟑些値P和Q取系統之電壓軌二進位値,其中p = 〇 且 Q := 1 〇 就總趙看來,該執行上述编碼之進位評估電路於一加 法器電路内典型係發生很多次。取決於一特別進位評估電 路是定位衿該加法器電路中,它將接收來自第一二進數及 本紙張尺度適用中國國家揉準(CNS ) A4規格(210X297公釐) (請先閲讀背面之注意事項再填寫本頁) 訂
X 經濟部中央標準局員工消費合作社印製 經濟部中央標準局員工消費合作社印裝 313652 at __ B7 五、發明説明() 第二二進數或者來自上游電路中之包含先前評估進位產生 控制彳§號之位元作為其輸入。更明白地説,於本發明之較 佳實施例中,該進位評估電路係反應於兩對輸入信號 (ai,b!)及(a2,b2),其包含該第一二進數及該第二 二進數之兩相對位元之一,或者,兩先前評估之進位產生 控制信號V及W是由下式表示: V — a2 " ( 32 + b2 ) · ai :以友 W = a2 · b2 + ( a2 + b2 ) · bi 其中,一進位估算電路可以以一運算解決之於輸入信 號成對之數目,所需電路之大小,複雜性及實用性,以完 成該評估之情形係要加以估算p更明白地説,假如一進位 評估電路是能夠解決多對輸入信號,則於整個加法器電路 中將需要較少層的進位評估電路。然而,由於至一進位評 估電路之輸入信號對之數目增加,由該進位評估電路所執 行之決定的複雜性’及該電路之規模,以及其在有限電签 内運算之能力及該積體電路之串聯損失限制亦增加。 為了上述理由’吾人發現反應於二,三或四對輸入信 號之一的進位評估電路是較佳的。然而,可以了解,一般 而言,該進位評估電路可以反庳於N對輸入信號(其中, N是一大於1之整數)。 當前述之進位評估電路可以被用於各種情形中,尤適 用於系統’其中,多數之該進位評估電路是被使用於一平 行的字首結構中,以評估來自該第—二進數及該第二二進 數之一整组之進位位元。 ___ 4 本紙張尺度逋用中國國家揉準(CNS > A4規格(210x297公釐) ' -- (請先閲讀背面之注意事項再填寫本頁) 訂. •r 五、 經濟部中央榇準局貝工消費合作社印製 發明説明( 由該進位評估電路所執行之编碼是一種於多數靜態互 補型金屬氧化物半導體(CM0S)邏輯閘中最適用以有效 率執行之方法。 另一方面,假如一動態積體電路是較佳時,為了減少 電路區域’則該编碼同時也同時適用由多數動態CM〇s 暹輯閘之實施例。 於一較佳加法器電路結構中,可以執行上述技術之結 構包含: 一進位二進數決定電路,其係反應於該第一二進數與 該第--·進數’用以決定一進位二進數,其係由該第一二 進數與該第二二進數之總和之進位位元所構成,該進位二 進數決定電路具有多數電路級以串聯操作,用以決定該進 位二進數,每一電路級作用以部份地解決該進位二進數, 以及,至少_電路級包含至少前述進位位元評估電路之 一,其係產生一進位控制產生信號,該信號係通過於該電 路級之間,作為至下一電路級之輸入信號;以及 一反應於前述第一二進數、前述第二二進數與該進位 二進數之相關位元之组合連輯電路,用以產生一所得二進 數的一相關位元。 於上述電路中,該進位二進數之有利快速決定可以被 完成。一旦該進位二進數已經被決定,則該最後被加數寸 以在實施例中被決定,其中,該第一二進數,該第二二進 數,及該進位二進數分別相對應位元A,b和C,該組合 邏輯電路執行運算((A X 〇 R B ) X 〇 R C)。
(請先閲讀背面之注意事項再填寫本頁) 訂 Λ 經濟部中央標準局貝工消費合作社印製 A7 --------B7 五、發明説明() ' ' 一協助減少所需電路區域之另一改進是,其中,對於 進位評估電路中,該進位控制皋生信號必須代表一進位消 除或者是一進位產生,V=w,與單一信號線可以被使用 以傳送該進位控制產生信號。 本發明的加法器電路是特別適用於使用在一積體電路 微處理器之内。 從另 方面看來,本發明提供操作加法器電路的方 法,用以相加一第一二進數與一第二二進數,該方法包含 下列步驟: 評估一進位產生控制信號,該信號代表第一二進數及 第二二進數之相關位元之方塊之總和,以及,—輸入進位 値至該方塊,該進位產生控制信號包含兩信號V和破,其 可以每個均有一 P或Q的値,該進位產生控制信號對一由 該總和結果得來之進位作编瑪,其依據: v = w= p代表一進位消除,因此該進位結果是零,而無 關該輸入進位値; V古W代表一進位傳遞,因此,該進位結果等於該輸入進 位値;以及 V=W=Q代表一進位產生,因此,該進位結果是1,而 無關該輸入進位値。 圈式之簡要説明: 本發明的實施例現將參考隨附之圈式加以描述,其中: 第1圈例示,兩輸入對進位評估電路; (請先聞讀背面之注意事項再填寫本頁) 袈_ 訂 6
313652 A7 !-------B7五、發明説明() 第2圖例示 第3圖 第4圖 第5圖 第6圈 第7圈 第8圈 第9圖 第1 0 第1 1 第1 3 第1 4 上〇伍疋進位二進數評 1圈中之進位評估電路;#系統,其係組成第 例示一三輸入對進位評估電路; 例示一 9位元進位二進數誶 聚汗估系統,其组成第3蹰 中之進位評估電路; 例示第1圈電路的一择觫 W態互補型金屬氧化物半導體(CMO S)實施例; 例示第3圖電路的一靜態⑽心實施例; 例示被使用以計算一 3 2位元進位二進位數之最高 位7C之四輸入對進位評估電路之相互連接; 相當於第7圖除了母笛-会,、 隊1孩第w高位兀係被評估;以及 例示一4輸入對進位評估電路: 圈例不一 1 6位το加法器,其係使用4輸入對進位 評估電路; 圈及第1 2圈例示4輸入對進位評估電路之cm〇 S電路; 圈例示一傳統加法器電路;以及 圈例不一加法器電路,其係併入4輸入對進位評估 電路。
H 1- -I --------一 裝—— (請先聞讀背面之注意事項再填寫本頁)
.•IT 經濟部中央標準局貝工消費合作社印製 較佳實施例之詳細説明:進位判斷之一般概念將首先被加以考慮。於一般例 中’進位ci+!係藉由相加兩1位元二進數知與bi而加以 估。由ai和bi的値所定義者有兩種大致狀況。第一種狀 本紙張尺度適财ϋ ϋ家縣(CNS)以胁 (210X297公釐) 五、發明説明( 是當兩運算元位元相等睹,饮士士 寺時,其中有一輸出進位請求提出。 假若兩輸入均是1時,— 1造么請求發生,而假若是兩輸 入均是0時,一〇進位請皮路4 靖來發生。第二種狀況是,其中沒 有輸出進位要發生,當運糞矛扦;b + 异兀位兀具有不同値時。請見表 1,其中,字母U指示其中沒有輸出進位請求。
Si,l>i ^i + 1 0 0 0 11 1 0 1 u 10 U 表 (請先聞讀背面之注意事項再填寫本頁) 裝· 訂 經濟部中央標準局員工消費合作社印製 一輸入對(t,bi )可以是或可以不是作成一進位請 求。假如兩輸入對(ai,bi )與(a』,bj )被使用,二進 位請求可以於同時發生。自此’吾人是必要判斷該兩進位 請求。注意,i與j關係於於計算中兩相鄰位元(於第一位 準)或位元之方塊(於隨後諸位準),因此,假如吾人判 斷相關於先前三位元之判斷方塊之進位要求,則i=j + 3。第 1圈類示一 2輸入對進位判斷器(進位估計電路)。該輪 入對(ai,bi)可以作成一非可遮蓋進位請求(非可遮蓋 具有該請求必須總是被輸出進位ci + 1所認可之意思)。該 輸入對(aj,bj )可以造成一可遮蓋進位請求(可遮蓋進 位請求具有該請求可被一非可遮蓋進位請求所遮蓋之竟 本紙張尺度適用中國國家標準(CNS > A4規格(210X297公慶) A7 B7 五、發明説明() 思)。只有當沒有來自該輸入對(⑴,bi )之非可遮蓋進 位請求是一為該輸出進位Ciq所認可之來自該輸入對 (aj’ b〗)之可遮蓋進位請求。這係帝於表2。 ai,bi aj,bj Ci + 1 0 0 - 麵 0 11 - _ 1 ο l (或 l ο) 〇 0 0 ο l (或 l ο) 11 1 ο 1 (或 1 ο) 〇 1 (或 1 0 ) U 表 2 該輸出進位ci+i可以使用如表3中所示之兩線(Vi, Wi )加以编碼。在兩線上之信號構成進位產生控制信號。 下列等式滿足表2及表3。 Vi = a*bi + ( aj + bi ) ajWi = a‘bi + ( ai + bi ) bj ( i (請先閣讀背面之注意事項再填寫本頁) 裝· 訂 經濟部中央標準局貝工消費合作社印製
Ci+i Vi,Wi 0 0 0 1 1 1 U 0 1 U 1 0 表 3 9 本紙張尺度適用中國國家標準(CNS ) A4规格(210X297公釐) 經濟部中央標準局貝工消費合作社印製 313652 at --- B7 五、發明説明() 一使用2輸入對進位判斷器之16位元快速進位計算 係如第2圈中所示,第2圈例示該設計是有规律的。於第 2圈中之每一節點是一 2輸入位元進位判斷器。取決於其 輸入,每節點可以被認為是予以通過至電路中之下一級 之結果上之*投票(vote)。該節點可以指示一進位產生 (1 ’ 1)(一個是投票),一進位取消(〇,〇)( 一 個否投票)或一進位傳遞(〇,1 )或(1,〇)(―棄 權)。在底部位準,該判斷於輸入運算元位元間加以執 行,以及在先前決定判斷之結果間之較高位準。 第2圈的系統是不同於先前所提之由布連特(Bre耵)及 康(Kung)所提議之設計。於布連特及康加法器之計算遲輯 所需要之gi (產生信號)與Pl (傳遞信號),於本技藝中 係不必要的。這導致僅需要較少的遲輯廣,因此,高 位便產生。 於布連特和康之設計中,由輸入對(ai,比)及 “广Μ所產生之兩對(gi’ Pi)與(…)可以被 看作4新的輸入對。當gl#pi均為",該新輸入對 (gi,Pi)作出-〇進位請求’當m,則為一丄進位 請求,當PiW時,沒有進位請求。注意“,和p如於表 4中所示的是互斥的。 表紙張尺度適用中國國家標準(CNS ) Λ4规格( 210X297^7" (請先閲讀背面之注意事項再填寫本頁} 裝 、?
• - -I A7 B7 五 、發明説明(
gi,pi gj,Pi Ci + i 0 0 0 10 _ · 1 0 1 0 0 0 0 1 i ο 1 0 1 0 1 U 表 該輸出進位Ci+1使用如表5中所示之二線(Vi 可以加以编碼。下列之等式滿足表4與表5 ·· Vi = 8i + Pigj Wi = piPj
Wi (請先閲讀背面之注意事項再填寫本頁) (2 )
Ci + i Vi,Wi 0 0 0 1 10 U 0 1 經濟部中夬橾準局員工消費合作社印策 表 5 以上之等式(2 )是已熟知之布連特及康加法器之主 要想法。其用於進位產生gi與進位傳遞Pi之遲輯計算是浪 費的,除了可以了解進位是如何產生和傳遞之外。 一依據本設計之3輪入對進位判斷器是於第3阐中所 顯不。輸入對(ai,bi )可以作出一非可遮蓋進位請求 11 210X297公釐) J ^^1- .^n ί - < an in HI ^^1 衣 ΜΗ» I - I— 111 —I— ' ^^1 ^^1 In - - - In In - _1 —^n —^ϋ
A7 B7 五、發明説明() (請先閲讀背面乏注意事項再填寫本育) 該輸入對(a』,b〗)與(ak’ bk)可以兩者均同時作出一 可遮蓋進位請求。然而,該輸入對(a』,bj)具有優於输 入對(,bk )之優先權。只有當來自輸入對(ai,bi ) 之沒有非可遮蓋進位要求及來自輸入對(aj,bj )沒有可 遮蓋·進位時,來自輸入對(ak , bit)之一可遮蓋進位是被 輪出進位Ci + i所認可,如在表6中所示。下列之等式滿足 表3與表6 :
Vi = a;b; + (a; + bi)(ajbj + (3j + bj)ak) w; = aibi + (ai + biXajbj + (aj + bj)bk) ( 3
ai.bi a”bj ak5bk Ci十1 0 0 - - 0 11 - - 1 〇 1 (或 1 0 ) 0 0 0 〇 1 (或 1 0 ) 11 1 〇 1 (或 1 0 ) 0 1 (或 1 0 ) 0 0 0 〇 1 (或 1 0 ) 0 1 (或 1 0 ) 11 1 〇 1 (或 1 0 ) 0 1 (或 1 0 ) 〇 1 (或 1 〇) U 經濟部中央棣率局貝工消费合作杜印袋 第4圈類示一 9位元進位計算,其係使用3輸入對進 位判斷器者,其只造成二層暹輯且因此產生高速進位。使 用3輸入對進位判斷器作η位元二進數的加法可以倍數成 比例於0 (logan)加以執行,因此較使用2輸入進位判斷 12 本紙張尺度適用中國國家標準(CNS ) A4規格(210X297公釐
五、發明説明() 器,其計算倍數是0 (log2n)要更有效。 使用一類似於2或3輸入對進位判斯器之方式,具有 任何數之輸入對之進位判斷器可以被導出。然而,具有大 於4輸入對之進位判斷器通常不是想要的。首先,太多串 聯電晶體係被需要,以執行這些判斷器,這導致無效率之 互補型金屬氧化物半導雎(C Μ 〇 S )設計。其次,判斯器 格佈局(cell layout)對資料通路之位元薄片而言變成太大。 第5圈顯示一 2輸入對進位判斷器之靜態CMOS之 執行。注意的是’輪出Vi和Wi是反相信號。然而,該判__ 器是非常對稱的且可以直接以反相邏輯方式執行於下一 級。這些經過兩判斯器之信號自然是正眞實(positive_true) 的,因此,不需要反相器。 第6圖顯示該3輸入對進位判斷器之一靜態CMOS 執行。3或4輸入對進位判斷器可以是有利的,假如動態 CMOS技術被使用的話,該情形下,第3圈電路之上拉 或下拉部件是可以被使用。延伸第6圈的3輸入對電路可 以產生一4輸入對或較高之電路可以藉由對稱地以一類似 第5圖及第6圖間之延伸之方式加以完成。 經濟部中央標準局貝工消費合作社印製 可以正式地藉由假設一基於2輸入對判斷器之η位元 加法器為例子對設計加以驗證,設an,an」,.· .,ai 及bn,bn.i , . .,…為!!位元二進數無進位Cn,Cn.j ’ · · ·,Ci,且假設C〇是輸入進位位元Ό吾人定義運 算子Ο [1]如下: (a,b) o ; (ab+(a+b)a、ab+(a+b)b* ) ( 4 ) 13 本紙張尺度適用中國國家標準(CNS ) A4規格(210X297公釐) 313652 A7 -------_B7 五、發明説明() ~
定理1 1 (定理 ) :設 (V“Wi) =(Cl P \ VW,(^ ) 假若i=l,及 (Vi,Wi) = (a“bi)0 (V 假若2彡i客η, 其中, 〇 1 , 1 ^ ^ib1 + (a! + bi )C〇 則C i — V i — 1 — Wi 對 1 ,2,. . . η ( 5 ) 証明: 我們經以 i 代表由 歸 納法證實了定理。其可以 被看出等式(5)對於 i = :1成立 0 假若 i > 1 且 cM = 二 W“i » 貝1J {請先閲讀背面之注意事項再填寫本頁) 裝- (ai,b;) 〇 (Vi.i,Wi.i) (ai,b;) 〇 (ci.i,Cj.i) (ajbi + (a; + bi)ci.i,aibi + (a; (Ci,Ci) 如此,等式(5)由歸纳法證實成立。 運算子〇被證實將為可結合的。所以,〜與%可以由 任何已知輸入値由任何順序中被計算出。這提供了使用樹 狀结構產生進位之基礎。注意,該運算子〇是不適用交換 律的,這暗示不同輸入對的優先權。 第7圏類示一 3 2位元加法器設計之部份,其產生用 於該第3 2位元之進位。4輸入對進位判斷器係被使用於 本紙張尺度適用中國國家標準(CNS ) A4規格(210X297公釐) 訂 經濟部中央標準局員工消費合作社印裝 A7 B7 經濟部中央標準局員工消費合作社印製 五、發明説明(
第一和第二列(由下算來),j- ο X 异术),而2輸入對判斷器被使用在 第三列。該進位計算只通過三邏輯層。 第8圖顯示電路的部份,其產生第31位元之進位。 類似於第7圖及第8圖所_示之電路(連接)係被用於其 他位元之進位結果。-旦,_進位位元已經被決定(亦 即,進位與結構導致-產生或一消除,以在該給不可能被 傳遞),料-信麟可以被使用,以傳送該結果到較高 層去。 最後一列Λ —總和電$,其冑該輸入運算元㈣位結 果作互斥或閘(XOR)運算。 來自第7圖及第8圖之加法器之進位輸出可以藉由擴 展三列進位判斷器加以完成,以包含一位元3 2,然後, 放置一二位元判斷器於第四列之位置3 2,以來自前一列 又位置0及3 2之輸入。另一方面,於(加法器電路)第 四列中尤位置31之電路是一全加法器,其會產生總和及 進位輸出,而非只有互斥或閘(x〇R)電路之總和輸出。 於一典型實施例中,本設計使用一 〇6微米CMOS 製程技術只花了 1.85奈秒即可完成一 3 2位元進位計算。 只要當Vi與Wi相等時(即進位已經產生),只需要單 軌信號被進行,而不需要雙軌信號。這導致於晶片區域的 一顯著減少,特別是於第三列中,其中更多空間係需要以 收納來自最低位元至來自最高位元之信號。因此,該所得 加法器是相當精巧。 作為一以上技術使用的例子,一 8 〇位元高速加法器 15 本紙張尺度適用中國國家標準(CNS ) A4規格(210x297公着) (請先閱讀背面之注意事項再填寫本頁) Γ
經濟部中央標準局貝工消費合作社印製 具有一適當晶片區域的設計現在將被考慮。 如於表1中所示,該進位Ci係藉由相加兩1位元數ai 與^所評估。由値…與…所定義有大致兩種情形。第-種 是當兩運算元位元相等時,其中有一進位請求發生。假如 兩輸入均是…則-1進位要求發生,而假若兩輸入均 是0,則- 〇進位請求發生。第二種是當運算元位元具有 不同値時’其中沒有進位請求發生。字母u指示沒有進位 請求。 吾人引入進位判斷之概念,藉由以如第9圖中所示之 -四向進位判斯器作為一例子。任意輸入對… $3)可以作成一進位請求而兩或更多之進位請求可同時 發生。因A ’判斷這㈣位請求是必要的。輪人對⑷,b3) 可以造成一非可遮蓋進位請求,其中,非可遮蓋指的是— 從輸入對(as, bO之進位結果必須被輸出c所認可。其他三個 輸入對(a2»,(a^b!)與(a〇,b〇)可作出可遮蓋進位請求,其 中可遮蓋意思為來自這三輸入對之進位請求可以由輸入對 (as,b3)所遮軍。該輸入對(a^h)具有較高優先權,高於輸入 對(a^b,)及(a。,!)。)。該輸入對(aQ,bQ)具有最低之優先權。 只有當其中沒有來自輸入對(hb3)之非可遮蓋的進位 請求,一來自輸入對(a2,、)之一可遮蓋進位請求是為輸埤〇 所認可。只有當沒有來自輸入對(a^b3)之非可遮蓋的進位e 請求,以及,來自輸入對(a2,、)之可遮蓋進位請求,—來 自輸入對(ahb,)之可遮蓋進位請求係由輸出c所認可。只有 當沒有來自輸入對(a3,b3),(a2,b2)及(ai,bl)之進位請求 (請先聞讀背面之注意事項再填寫本頁) I f - · 裝- -、1T-
本紙張尺度適用中國國家標準(CNS ) Λ4規格(210X297公釐) 、發明説明( 來自輸入對(ao,b。)之進位請 出需用以執行該四向進位判斯器之眞2㈣可。表7概逑 a3,b3 a2,b2 a〇, b〇 0 〇i或 01 或 l〇 00 ___u_ I . 01或 10 [_00 01或 10 1__ 11 01或 10 | 1 〇 1 或 10 表7 u 以使用相同的方式,具有任意數目方向之進位判斷器可 乂被導出。這些進位可以迅速地被產生,藉由使用進位判 ^器组合成為-樹狀結構,其利用進位計算之結合律。例 如’第10罱例示基於該進位判斷之16位元進位計算。 該實點代表進位判斷器。使用爪向進位判斷器之η位元數 字的加法可以以一倍數成比例於Ο (l〇gmn)加以執行。 理論上,每一進位判斷器處理更多輸入,這些進 快產畦 — 、文 尽王。然而,超過四個以上之進位判斷器通常是無實際 上的興趣。首先是,需要太多串聯電晶體,以實行這些判 17 本紙張尺度適用中國國家操準(⑽)規格(2公董) Α7 Β7 8ί36δ2 五、發明説明() 斷器,這導致無效率之CMOS設計。再者,該判斷器格 体局會容易地變得太大,對於一资料通路的位元間距。四 向進位判斷器與其動態CMOS實施係被選擇,因為,它 們於8 0位元設計中有良好之結果。其他的設計,諸如: 3 2位元加法器,喜好三向進位判斷器。 由像用於自乘設計中之雙軌資料编碼所想出的是,該 進位請求c可以使用於表8中所示之兩線(aa,bb)加以编 碼。等式6及等式7提供由表7及表8所定義之行為。 C aa,bb 0 0 0 1 11 U 0 1 U 10 基_8 aa = a3b3 + (a3+b3)(a2b2+〇2+b2)(aibi+(a1+bi)a〇)) ( 6 ) bb = a3b3 + (a3+b3)(a2b2 + (a2 + b2)(a,b1 + (a1+b1)b〇)) ( 7 ) 第11圈顢示依據上述公式之四向進位判斷器之直接 動態CMOS實施。該電路的操作是當輸入33及b3於控制 互握之重置時間時為低時,使得節點⑴和n2被預充電為 高,並於評估時,有條件地放電。這些暫存區係使用以維 持驅動強度。 18 本紙張尺度適用中國國家揉準(CNS ) M規格(2丨0><297公釐) — -H n n n n - ^ ^ II —訂— II ( _ - (請先閲讀背面之注意事項再填寫本頁) 經濟部中央標準局貝工消费合作杜印製 經濟部中央標準局員工消費合作社印製 A7 B7 i'發明説明() 第1 2圖提供一更改版的四向進位判斷器。吾人於此 假設每一輸入對(ai,bi)取三値(0 0)>(1 1)與(i 〇)之 ~,以及,(0 1)已經被轉換成(1 0)。理由有二,首先, 係容易地佈局出修改之電路,使成為一資料路徑之位元間 距(於這實施例中係為21.5微米),以及,其係大約3〇〇 微微秒(picosecond)快於直接執行。再者,更重要的是,達 些輸出aa和bb有新的意思。假如這些輸出⑽和以具有不 同値時,這意謂如同先前所述沒有來自輸Λ之進位請求。 然而,吾人可以以另一觀點看一四向進位判斷器。假如我 們考慮一四向進位判斷器,是為一用於一 4位元加法之進 位產生電路,則輸出aa和bb之一可以被看作是以一零進位 入(carry-in)所產生之進位出輿另一是以一 1進位入。該直 接的實施並不區別,哪一個以一零進位入產生之進位出, 以及,哪一是以1進位入。該修改的電路正好是給這些輸 出aa作為以一 1進位入產生之進位出,以及,輸出bb作為 以一零進位入產生之進位出。這導致於晶片區域(如以 下)的一顯著減少,並且,是本實施例中的一重要特色。 然而,該修改實行的使用需要由(0 1)至(1 〇)之輸入 轉換。幸運地,這沒有造成問題:該轉換是簡單的。它每 位元包括一 2輸入反及閘(NAND)與一 2輸入反或閘 (NOR)。為了實用的理由,閘是一般地需要以隔離開諸信 號與主輸入基礎。於此之差異是在於反及閘(NAND)與反或 閘(NOR)係被使用以代替反相器。假如兩輸入匯流排係被 設計使用一預充電結構,在反及閘(NAND>與反或閘(NOR) 19 本紙張尺度逋用中國國家橾準(CNS ) A4規格(210x297公釐) (請先閱讀背面之注意事項再填寫本頁) ★衣. 訂 發明説明() 後之輸出是自然為低(於動態執行中所需),當這些 排被預充電為高時。再者,這些反及閘(NAND)與反或μ (NOR)可以是重覆使用以於一算術遲輯裝置(ALU)設計中 之邏輯操作。 首先,考慮一傳統的方式之高速加法器設.計。第i ^ 圏顯示一傳統的加法器設計,其係使用進位選擇計劃。這 些輸入係被分成d位元群。每群需要兩加法器。其—是__ 加法器具有一零進位入與另一具有一 1進位入。該進位產 生器是負贵以產生用於全部群進位之邊界進位,其是然後 被用以使用一多工器來選擇適當的總和。一設計決定必定 得被作成選擇適當的群,以平衡進位產生器和群加法器之 延遲。假如群加法器被作成太長,則於進位產生器中之延 遲減少係由被群加法器的增加延遲所超過。假如該群加法 器被作成太短,進位產生器之遲輯深度增加,並且,其延 遲決定總加法器延遲。 按照本發明的一實施例之8 0位元加法器之方塊圈係 類示於第1 4圖。所有加法器均被畫出(但未被分離)為 包括五個16位元群。該第一列是轉換電路,其包含2輸 入反及閘(NAND)與反或閘(N〇r)。該第二和第三列是四尚 判斷器’其產生在每一群中之進位,並且,具有先前所述 之形式。該第四列產生兩中間總和具有一零進位入與一進 位入。該最後一列是多工器,其選擇最後總和結果與三個 進位判斷器,產生邊界進位Ci<;,C32,C4g和。該丄6 最低位元之進位已經在二列之進位計算之後加以產生。明 五、 發明説明( 類的,相較於傳統進位選擇計刻,群加法器之需求已經被 消除。該兩中間總和係被產生在進位產生樹之内。這導致 晶片區域的明頰的減少,特別是當這些群被作長時,因為 群加法器同時也需要一些用於進位計算之結構。某方面而 S,傳統方式造成太多冗餘。値得注意共有單—軌信號需 要被進行(而不是雙軌信號),假如達些信號aa*bb被已 知為相等(意指該進位已經被產生.作為一 1進位或者是 —0進位請求)。. 加法器是以一 0.5微米三金屬CM〇s技術被設計。 該佈局具有一規則結構與均勻扇入舆扇出負載,且,因此 是很精巧。後佈局HSPICE模擬展示該加法器取3.5奈秒, 完成一 8 0位元加法。加法器的特性是總結於表9。 (請先閲讀背面之注意事項再填寫本頁) 裝. 經濟部中央榡準局員工消費合作社印製 技術 0.5微米三重金屬CMOS 電 源 3.3伏特 加法時間 3.5奈秒 作用區域 1720微米X 124微米 電晶體數 2546 電晶體密度 12k/mm2 表 一進位判斷計割已經被開發,其中,進位是使用幾進 位要求之優先判斷。基於進位計算之相聯性。所提議的計 劃不只是引起高速加法器,同時也提供一正常及精巧佈局 21 本紙張尺度適用中國國家標準(CNS ) A4规格(210X297公釐) 〜----
及均勻之扇入負載。 一動筚CMQS實施的一四向進位判澌器已經被想出 和更改。該修改的版本使用雙重意思。假如這些輸出⑽及 bb是相等,這看出進位已經被產生。假如他們是不同,这 意謂輸出aa是進位出,其係以一 i進位入與輸出bb以一零 進位入。 一非同步8 0位元加法器設計已經被基於提出之設封 加以描述,其於0.5三重金屬CMOS技術中,取3_5奈衫 以評估8 0位元總和。該作用區域是172〇微米X 124揭 米。加法器的一重要特色是兩中間總和是被產生在進位產 生樹之内。 (請先閲讀背面之注意事項再填寫本頁) 經濟部中央標準局員工消費合作社印製 22 本紙張尺度適用中國國家標準(CNS ) A4規格(210X297公釐)
Claims (1)
- D8 申請專利範圍 種加法器電路,用以相加一第一二進位數及一第二 —進位數,該加法器電路至少包含: (請先閲讀背面之注意事項再填寫本頁) 進位評估電路用以評估一進位產生控制信號,莫 號代表該第—二進位數及第二二進位數之相關位夭 又總和万塊,以及,一輸入進位値到該方塊,該進七 產生控制信號包含二信號v和w,其每個可以具有石 或Q値,該進位生產控制信號對_來自該總和之進七 作编碼,其依據: V=W=p代表一進位消除,因此該進位結果是零, 而無關該輸入進位値; v幸W代表一進位傳遞,因此,該進位結果相等該泰 入進位俊;以及 V—W—Q代表一進位產生,因此,該進位結果^ 1 ’而無關該輸入進位値。 ’如申請專利範園第1項所述之加法器電路,其中之王 =0 及 Q = 1。 經濟部中央標準局員工消費合作社印装 ’如申請專利範圍第1項所述之加法器電路,其中,索 進位評估電路是反應於兩對輸入信號.(a^bQ及(a2,b2), 諸信號係包含該第一二進位數及第二二進位數之兩承 關對位元之一,以及,兩先前評估之進位產生控制# 號,且,V及W是定義如下: V = a2b2 + ( a2 + b2 ) ai ;及 W = a2b2 + ( a2 + b2 ) bi 。 •如申請專利範園第1項所述之加法器電路,其中,翁 23 本紙張讀適用中國國家標率(CNS )从祕(2似297公羡) 經濟部中央標準局負工消費合作社印製 A8 B8 C8 D8 夂、申請專利範圍 進位評估電路是反應衿三對輸入信號(ahb,),(a2,b2)及 (a3,b3),諸信號係包含該第一二進位數及該第一二進 位數之三相關對位元之一,以及,三先前評估進位產 生控制信號,且,V及W之定義如下: V = a3b3 + (a3 + b3)(a2b2 + (a2 + b2)ai );及 W = a3b,+ (a〗+ b3)(a2b2 + (a2 + l>2)bi )。 5.如申請專利範圍第i項所述之加法器電路,其中,該 進桎評估電路是反應於四對輸入信號(a^bt),(a2,b2), (»3,1>3)及(a4,b4),諸信號係包含該第一二進位數及該第 一二進位數之四相關對位元之一,以及,四先前許估 進位產生控制信號,且,V及W是之定義如下: V = a4b4+(a4+b4)(a3b3 + (a3+b3)U2b2+(a2+b2)ai));及 W = aA + ^ + bAKasbs + ias + bsKazbz + Caa+b〗)!)!))。 6 .如申請專利範圍第1項所述之加法器電路,其中,該 進位評估電路是反應於N對輸入信號(ai,bl), (a2,b2),· . . ,(aN,l?N),諸信號係包含該第一二進位 數及該第一二進位數之N相關對位元之一,以及,n 先前評估進位產生控制信號,且,V及W以以了之關 係加以定義: V = fNv(aN,bN,...,ai,bi);及 W = fNjai^bNvwai’b!):其中 f!v = ai ; f、= b〗;且i之範困介於2至N之間; f^ai’biyyahbOsaibi + iai+bif'ia aibi + (ai+ by、。 24 本紙張尺度適用中國國家梯準(CNS ) A4規格(210X297公釐) (請先閲讀背面之注意事項再填寫本頁) 耷- 、** 六、申請專利範圍 8 A8 Β8 C8 D8 如申請專利範園第1項所述之加法器電路,其中,諸 多數評估電路係使用於一並聯字首結構,以評估一來 自該第一二進位數及該第二二進位數之整组之 元0 進位位 經濟部中央標準局貝工消費合作社印製 如申請專利範園第1項所述之加法器電路,其中,該 評估電路係由多數靜態互補型金屬氧化物半導體(CM 0 S )遲輯閘所形成。 如申請專利範圍第1項所述之加法器電路,其中,該 評估電路係由多數動態互補型金屬氧化物半導體(CM 0 S)邏輯閘所形成。 .如申請專利範菌第1項所述之加法器電路,其至少 包含: 一進位二進數決定電路,其係反應於該第一二進 數與該第二二進數,用以決定一進位二進數目,其係 由該第一二進數與該第二二進數之總和之進位位元所 構成,該進位二進數決定電路具有多數電路級以串聯 操作,用以決定該進位二進數,每一電路級作用以部 份地解決該進位二進數,以及至少一電路級包含至少 諸進位位元評估電路之一,其係產生一進位控制產生 信號’其係通過於該電路級之間,作為至下一電路級 之輸入信號:和 一反應於該第一二進數、該第二二進位數與該進 位二進數之相關位元之組合遲輯電路,用以產生一所 得二進數的一相關位元。 25 本紙張尺度適用中國國家棵準(CNS ) A4規格(210X297公釐) (請先H讀背面之注意事項再填寫本頁) 袈· -訂 *1365$申请專利範團 15 經濟部中央標準局員工消費合作社印裝 中,二專利範圍第1 °項所述之加·器電路,其 二! 進位數、該第二二進位數及該進位二進 、數分別相對應位元a、b*c 行運糞ϋ柙l,該組合邏輯電路執 丨.算((A x〇R β) X0R c )。 申請專利範園第丄項所述之加法器電路,其中, —於進位評估電路中’該進位控制產生信號必須代表 —進位消除或者是-進位產生,v=w,與單—信號 線可以被使用以傳送該進位控制產生信號。 如申請專利範圍第1項所述之加法器電路,其中, 該進位評估電路具有—進位入輸入及產生一進位出輸 出:使得當v*w,則V等於具有1之進位出輸出作 為進位入輸入以及界等於具有0及進位出輸出作為進 位入輸入。 如申请專利範困第1 3續所述之加法器電路,其 中,該進位評估電路組合一進位選擇電路,以產生— 最終結果。 •如申請專利範圍第1項所述之加法器電路其併入— 種積體電路微處理機。 •一種操作加法器電路的方法,用以相加一第—二進 數與一第二二進數,該方法至少包含下列步驟: 評估一進位產生控制信號,該信號代表第—二進 數及第一 _進數之相關位元之方塊之總和,以及,_ 輸入進位値至該方塊,該進位產生控制信號包含兩信 號V和W,其可以每個均有一 P或Q的値,該進位產 26 表紙張尺度適用中國國家輮準(CNS ) A4規格(210X297公釐) I ^ 、裝-- (請先聞讀背面之注意事項再填寫本頁} -、1T A8 B8 C8 D8 六、申請專利範圍 生控制信號對一由該總和來之進位作编碼,其依據: V=W=P代表一進位消除,因此該進位結果是零, 而無關該輸入進位値; V幸W代表一進位傳遞,因此,該進位結果相等該輸 入進位値;以及 V=W=Q代表一進位產生,因此,該進位結果是 1,而無關該輸入進位値。 (請先閱讀背面之注意事項再填寫本頁) 袈· 、tT 經濟部中央標準局員工消費合作社印裝 本紙張尺度適用中國國家標準(CNS ) A4規格(210X297公釐)
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