TW201447403A - 用於廣域可視紅外光覆蓋之具有重疊諧波的多層堆疊 - Google Patents

用於廣域可視紅外光覆蓋之具有重疊諧波的多層堆疊 Download PDF

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Abstract

本發明係關於一種寬帶鏡面、偏振器或其他反射器，其包括至少一個微層堆疊。該堆疊中之微層被配置成光學重複單元。在諸如正入射之一設計入射角下，該堆疊提供一個一階反射頻帶、一個二階反射頻帶，且視情況提供一個三階反射頻帶。該二階反射頻帶與該一階反射頻帶及/或該三階反射頻帶重疊或實質上重疊，以形成一單一廣域反射頻帶。該廣域反射頻帶可包括該二階反射頻帶及該一階反射頻帶但不包括一個三階反射頻帶，或包括該二階反射頻帶及該三階反射頻帶但不包括該一階反射頻帶，或該廣域反射頻帶可包括該一階反射頻帶、該二階反射頻帶及該三階反射頻帶，以及更高階反射頻帶。該廣域反射頻帶可涵蓋可見光波長及紅外光波長之至少一部分。

Description

用於廣域可視紅外光覆蓋之具有重疊諧波的多層堆疊
本發明尤其係關於多層光學膜，其反射及透射特性係大部分地藉由自一微層堆疊內之界面反射之光的建設性及破壞性干涉而判定。本發明亦係關於併有此等光學膜之物品及系統，以及製成及使用此等膜之方法。
多層光學膜為吾人所知。此等膜可併有大數目個不同透光材料薄層，該等層被稱作微層，此係因為該等層足夠薄，使得光學膜之反射及透射特性係大部分地藉由自層界面反射之光的建設性及破壞性干涉而判定。取決於由個別微層展現之雙折射率(若存在)的量及針對鄰近微層之相對折射率差，且亦取決於其他設計特性，可將多層光學膜製成為具有可(例如)在一些狀況下被特性化為反射偏振器且在其他狀況下被特性化為鏡面之反射屬性及透射屬性。
反射偏振器已被知道達相當長的時間，其係由複數個微層構成，該等微層之平面內折射率經選擇成提供沿著平面內阻擋軸線(in-plane block axis)之鄰近微層之間的實質折射率失配及沿著平面內通過軸線(in-plane pass axis)之鄰近微層之間的實質折射率匹配，其中存在足夠數目個層以確保針對沿著被稱為阻擋軸線之一個主方向偏振之正入射光的高反射率，同時維持針對沿著被稱為通過軸線之正交主方向 偏振之正入射光的低反射率及高透射率。參見(例如)美國專利3,610,729(Rogers)、4,446,305(Rogers等人)及5,486,949(Schrenk等人)。
新近，來自3M公司之研究人員已指出此等膜沿著垂直於該膜之方向(亦即，z軸)之層至層折射率特性的顯著性，且展示此等特性如何在該等膜於斜入射角下之反射率及透射率方面起重要作用。參見(例如)美國專利5,882,774(Jonza等人)。Jonza等人尤其教示可如何裁製鄰近微層之間的折射率之z軸失配(更簡要地稱為z折射率失配或△nz)以允許建構多層堆疊，對於該等多層堆疊，布魯斯特角(Brewster angle)--界面處之p偏振光之反射比變為零時的角度--極大或不存在。此情形又允許建構多層鏡面及偏振器，該等多層鏡面及偏振器針對p偏振光之界面反射率隨著入射角增加而緩慢地減低，或獨立於入射角，或隨著入射角遠離法線方向而增加。結果，可達成遍及廣域頻寬針對在鏡面狀況下之任何入射方向及在偏振器狀況下之選定方向之s偏振光及p偏振光兩者具有高反射率的多層膜。
一些多層光學膜經設計成用於窄頻帶操作，亦即，遍及窄波長範圍，而其他多層光學膜經設計成用於遍及寬波長範圍而使用，諸如，遍及(例如)實質上整個可見光光譜或亮光光譜或可見光波長或亮光波長範圍連同近紅外光波長而使用。在寬帶反射器中，微層係以光學重複單元而配置，該等光學重複單元之光學厚度值自膜之第一側至第二側增加。此層厚度配置被稱作梯變層厚度剖面(graded layer thickness profile)。常常，不良的是使此等寬帶反射器將顯著有色(非白色)外觀賦予至系統，而無論在正入射角下抑或對於斜入射光。當膜具有遍及光譜之可見光部分並不均一的透射特性或反射特性時出現有色外觀。在共擠壓式聚合多層光學膜之狀況下，此等非均一性通常為膜之層厚度剖面相對於目標剖面之不完美控制的結果。為了避免色 彩問題，常常將聚合多層光學膜設計成沿著其主軸提供極低反射率及極高透射率(例如，針對在透射方面觀察的反射偏振器之通過軸線)抑或提供極高反射率及極低透射率(例如，針對在反射方面觀察的反射偏振器之阻擋軸線，或反射鏡面膜之任何平面內軸線)。然而，在一些狀況下，需要中間量之反射及透射。處理此等部分反射/部分透射膜中之色彩問題的一種途徑係向該等膜僅提供具有經仔細裁製之層厚度剖面的單一微層封包或堆疊，且在不使用任何層倍增器器件的情況下製造該等膜，以提供層厚度剖面之最大控制及遍及可見光波長範圍之對應最小透射或反射光譜可變性。
經裁製以在光譜之紅外光部分中提供高反射率的多層光學膜亦為吾人所知。此等膜常常經設計成在紅外光波長下之一階反射頻帶中提供高反射率，且抑制高階反射以便避免光譜之可見光部分中的反射。參見(例如)美國專利3,247,392(Thelen)、5,103,337(Schrenk等人)、5,360,659(Arends等人)及7,019,905(Weber)。
本發明尤其描述多層光學膜及膜本體，其中一給定鄰接微層堆疊在正入射角或某一其他設計入射角下提供至少一個一階反射頻帶及二階反射頻帶，且在一些狀況下亦提供一個三階反射頻帶。該二階反射頻帶與該一階反射頻帶及該三階反射頻帶中之一或兩者重疊，以便提供涵蓋可見光波長及紅外光波長之至少一部分的一單一廣域反射頻帶。該單一廣域反射頻帶可與若干正交偏振狀態相關聯，如在一鏡面之狀況下；或該單一廣域反射頻帶可與僅一個偏振狀態相關聯，如在一偏振器之狀況下。出於關於諸如一給定反射頻帶與另一反射頻帶是否「重疊」或「實質上重疊」、一給定反射頻帶是否「相異於」另一反射頻帶(亦即，與另一反射頻帶不實質上重疊，或光譜上分離)或甚至是否存在一給定反射頻帶之概念的清晰性及精確性起見，下文出於 本申請案之目的而提供一「反射頻帶」意謂何種頻帶之詳細論述。出於本申請案之目的，該詳細論述亦定義一(單一)反射頻帶之相關光譜特性，諸如，其短波長頻帶邊緣、其長波長頻帶邊緣，及其反射能力。
出於本申請案之目的，可見光波長範圍被假定為在自380nm至720nm之範圍內，且紅外光波長範圍被假定為在自720nm至至少2000nm之範圍內。此外，一近紫外光(近UV)範圍被假定為在自300nm至380nm之範圍內。
亦揭示包括被配置成光學重複單元之一微層堆疊的多層光學膜及相關物品。在一設計入射角下，該堆疊提供一個一階反射頻帶、一個二階反射頻帶，且視情況提供一個三階反射頻帶。該一階反射頻帶至少部分地安置於自720nm至2000nm之一波長範圍內。該二階反射頻帶至少部分地安置於自380nm至720nm之一波長範圍內。該二階反射頻帶與該一階反射頻帶及該三階反射頻帶中至少一者實質上重疊以形成一單一廣域反射頻帶。在一些狀況下，該二階反射頻帶可部分地安置於自300nm至380nm之該近UV波長範圍內，且若存在一個三階反射頻帶，則其亦可至少部分地安置於該近UV波長範圍內。
該二階反射頻帶可與該一階反射頻帶實質上重疊，使得該單一廣域反射頻帶包括該一階反射頻帶及該二階反射頻帶。該二階反射頻帶可與該一階反射頻帶重疊。該一階反射頻帶及該二階反射頻帶可具有實質上相等反射率，例如，其可具有相差小於一10%分數值之平均反射率。替代地，該一階反射頻帶及該二階反射頻帶具有實質上不同反射率，例如，其可具有相差大於一10%分數值之平均反射率。在一些狀況下，該堆疊可不提供該三階反射頻帶。
在其他狀況下，堆疊可提供該三階反射頻帶。該三階反射頻帶可至少部分地安置於自300nm至380nm之一波長範圍內。該二階反射 頻帶可與該三階反射頻帶實質上重疊，使得該單一廣域反射頻帶包括該二階反射頻帶及該三階反射頻帶。該二階反射頻帶可與該三階反射頻帶重疊。該二階反射頻帶可與該一階反射頻帶不實質上重疊，使得該單一廣域反射頻帶不包括該一階反射頻帶。該二階反射頻帶及該三階反射頻帶具有實質上相等反射率，例如，其可具有相差小於一10%分數值之平均反射率。替代地，該二階反射頻帶及該三階反射頻帶可具有實質上不同反射率，例如，其可具有相差大於一10%分數值之平均反射率。該二階反射頻帶可涵蓋自380nm至720nm之一範圍內的至少100nm。該單一廣域反射頻帶可具有一反射率階躍改變，且該微層堆疊之特徵可為一平滑變化之ORU厚度剖面。該二階反射頻帶可至少部分地安置於自300nm至380nm之一波長範圍內。
若該二階反射頻帶與(例如)該一階反射頻帶不實際上重疊但足夠接近於實質上重疊，則該二階反射頻帶可具有一長波長頻帶邊緣，該長波長頻帶邊緣之波長λL2nd與該一階反射頻帶之一短波長頻帶邊緣的一波長λS1st相差不大於λS1st之5%。相似地，若該二階反射頻帶與該三階反射頻帶不實際上重疊但足夠接近於實質上重疊，則該二階反射頻帶可具有一短波長頻帶邊緣，該短波長頻帶邊緣之波長λS2nd與該三階反射頻帶之一長波長頻帶邊緣的一波長λL3rd相差不大於λS2nd之5%。使用術語「實質上重疊」及其類似者以包含如下兩種情形：所討論之該兩個反射頻帶實際上重疊，亦即，其中一個頻帶之該長波長頻帶邊緣或短波長頻帶邊緣介於另一頻帶之該長頻帶邊緣與該短頻帶邊緣之間；及該兩個頻帶(如由其各別頻帶邊緣所判定)不實際上重疊但在上文所提及之5%容差內。
該設計入射角可為正入射角，或另一所要入射角。該膜可為或包含一偏振器，且該一階反射頻帶、該二階反射頻帶及該三階反射頻帶皆可與兩個正交偏振狀態中之僅一者相關聯。替代地，該膜可為或 包含一鏡面，且該一階反射頻帶、該二階反射頻帶及該三階反射頻帶皆可與兩個正交偏振狀態相關聯。
亦論述相關方法、系統及物品。
本申請案之此等及其他態樣將自以下詳細描述顯而易見。然而，決不應將以上概述認作對所主張主題之限制，此主題係僅僅由隨附申請專利範圍界定，隨附申請專利範圍可在審批過程期間進行修正。
19a‧‧‧層厚度剖面
19b‧‧‧層厚度剖面
20a‧‧‧曲線
20b‧‧‧曲線
100‧‧‧多層光學膜
102‧‧‧微層
104‧‧‧微層
110‧‧‧多層光學膜
112‧‧‧實質上較厚層
710‧‧‧物品
712‧‧‧微層堆疊
714a‧‧‧光學厚層
714b‧‧‧光學厚層
810‧‧‧物品
812a‧‧‧第一微層堆疊
812b‧‧‧第二微層堆疊
814a‧‧‧光學厚層
814b‧‧‧光學厚層
814c‧‧‧光學厚層
814d‧‧‧光學厚層
814e‧‧‧光學厚層
826a‧‧‧光學膜
826b‧‧‧光學膜
1310‧‧‧曲線
1312‧‧‧曲線
1314‧‧‧曲線
1510‧‧‧曲線
1512‧‧‧曲線
1520‧‧‧曲線
1522‧‧‧曲線
1610‧‧‧曲線
1612‧‧‧曲線
1710‧‧‧曲線
1712‧‧‧曲線
1714‧‧‧曲線
1810‧‧‧單一經加寬反射頻帶
2110‧‧‧曲線
2112‧‧‧曲線
2114‧‧‧曲線
A‧‧‧微層
B‧‧‧微層
L‧‧‧長波長端點
LSR‧‧‧線段
ORU1‧‧‧光學重複單元/單位格胞
ORU2‧‧‧光學重複單元/單位格胞
ORU3‧‧‧光學重複單元/單位格胞
ORU4‧‧‧光學重複單元/單位格胞
ORU5‧‧‧光學重複單元/單位格胞
ORU6‧‧‧光學重複單元/單位格胞
OT1‧‧‧光學厚度
OT2‧‧‧光學厚度
OT3‧‧‧光學厚度
OT4‧‧‧光學厚度
OT5‧‧‧光學厚度
OT6‧‧‧光學厚度
S‧‧‧短波長端點
可結合隨附圖式來更完全地理解本發明，在該等圖式中：圖1為多層光學膜之例示性光學重複單元(ORU)的示意性透視圖；圖2為多層光學膜之部分的示意性透視圖，此視圖展示一微層封包或堆疊及複數個ORU；圖3為形成一群ORU之微層堆疊之層厚度剖面的理想化表示；圖4為諸如圖3之微層堆疊的微層堆疊可取決於該堆疊之設計細節而產生之各種諧波反射頻帶的理想化示意性表示；圖5A為相對反射能力依據微層堆疊之f比的曲線圖；圖5B為相對傅立葉(Fourier)係數振幅依據微層堆疊之f比的曲線圖；圖6A為展示哪些諧波反射頻帶(高達四階)係由f比為0.5之微層堆疊產生的理想化示意性表示；圖6B為相似於圖6A之理想化示意性表示，但其中微層堆疊具有為1/3或2/3之f比；圖7為具有一個微層堆疊之多層光學膜的示意性透視圖；圖8為具有兩個相異微層堆疊之多層光學膜物品的示意性透視圖； 圖9A為反射率相對於波長之理想化曲線圖，其示範可如何藉由使用為0.25之f比及經適合裁製之層厚度剖面而使來自給定微層堆疊之相異諧波反射頻帶(尤其包括二階反射頻帶)重疊；圖9B為相似於圖9A之理想化曲線圖，但展示重疊諧波頻帶如何產生涵蓋可見光波長及紅外光波長之至少一部分的單一廣域反射頻帶；圖10A為相似於圖9A之理想化曲線圖的理想化曲線圖，但其中堆疊之f比改變至0.33，使得二階反射頻帶之反射率實質上不同於一階反射頻帶之反射率，且不產生三階反射頻帶；圖10B為相似於圖10A之理想化曲線圖，但展示重疊諧波頻帶如何產生涵蓋可見光波長及紅外光波長之至少一部分的單一廣域反射頻帶；圖11A為相似於圖9A及圖10A之理想化曲線圖的理想化曲線圖，但其中堆疊被假定為具有不同ORU厚度梯度及為0.59之f比，使得二階反射頻帶與三階反射頻帶而非一階反射頻帶實質上重疊；圖11B為相似於圖11A之理想化曲線圖，但展示重疊之二階反射頻帶及三階反射頻帶(以及四階反射頻帶)如何產生涵蓋可見光波長及紅外光波長之至少一部分的單一廣域反射頻帶；圖12為相似於圖5A之曲線圖的相對反射能力相對於f比之曲線圖，但包括展示可如何藉由使用諧波反射頻帶之組合(諸如，一階反射頻帶及二階反射頻帶，或一階反射頻帶、二階反射頻帶及三階反射頻帶)來增強相對反射能力的額外曲線；圖13為用於被模型化之第一微層堆疊的層厚度剖面曲線圖，第一堆疊具有為0.25之f比，該曲線圖含有表示該堆疊內之ORU之光學厚度的一個曲線，及可用以判定該堆疊之總反射率之哪一部分係歸因於各種高階諧波的相關曲線； 圖14A為第一微層堆疊之經計算或經模型化光譜反射率的曲線圖，其中使用一方法以分離地標繪及識別由第一微層堆疊產生之一階反射頻帶、二階反射頻帶及三階反射頻帶；圖14B為第一微層堆疊之經計算或經模型化總光譜反射率的曲線圖，而不考慮分離的諧波識別；圖15A為比較第一微層堆疊之經模型化光譜反射率與第一比較微層堆疊之經模型化光譜反射率的曲線圖，在第一比較微層堆疊中，反射頻帶不具有顯著二階分量且係幾乎獨佔式地由一階諧波產生；圖15B為比較第一微層堆疊之ORU厚度剖面與第一比較微層堆疊之ORU厚度剖面的層厚度剖面曲線圖；圖15C實質上相同於圖12，惟標繪表示第一微層堆疊及第一比較微層堆疊之操作的兩個點除外；圖16A為第二經模型化微層堆疊之經計算或經模型化光譜反射率的曲線圖，第二經模型化堆疊相似於第一經模型化堆疊但具有為0.33之f比，且其中使用吾人的方法以分離地標繪及識別由第二經模型化堆疊產生之一階反射頻帶及二階反射頻帶；圖16B為第二經模型化堆疊之經計算或經模型化總光譜反射率的曲線圖，而不考慮分離的諧波識別；圖16C為相似於圖16B之曲線圖，但展示第二經模型化堆疊之經計算或經模型化總光譜反射率在f比自0.33改變至0.36時如何改變；圖17為用於被模型化之第三微層堆疊的層厚度剖面曲線圖，第三經模型化堆疊具有為0.59之f比，該曲線圖含有表示該堆疊內之ORU之光學厚度的一個曲線，及可用以判定該堆疊之總反射率之哪一部分係歸因於各種高階諧波的相關曲線；圖18A為第三經模型化堆疊之經計算或經模型化光譜反射率的曲線圖，其中使用吾人的方法以分離地標繪及識別由第三經模型化堆疊 產生之一階反射頻帶、二階反射頻帶及三階反射頻帶；圖18B為第三經模型化堆疊之經計算或經模型化總光譜反射率的曲線圖，而不考慮分離的諧波識別；圖19為具有兩個經切趾光學微層封包或堆疊之光學膜的層厚度剖面曲線圖，其包括在本文中被稱作第二比較堆疊之微層堆疊；圖20為由用於圖19之第二比較堆疊及其他微層堆疊之層厚度剖面引起之透射光譜的曲線圖；圖21為第二比較堆疊之經計算或經模型化總光譜反射率的曲線圖，其中使用吾人的方法以分離地標繪及識別由第二比較堆疊產生之一階反射頻帶及二階反射頻帶。
本文所呈現之示意性圖式未必按比例；然而，除非另有指示，否則曲線圖被假定為具有準確刻度。該等圖中使用之類似編號係指類似元件。
如上文所提及，此處尤其揭示諸如多層光學膜及膜組合之光學物品，其中至少一個微層堆疊或封包在一設計入射角下提供多個諧波反射頻帶，包括二階反射頻帶及一階反射頻帶，且二階反射頻帶與一階反射頻帶及/或三階反射頻帶(若存在)重疊或實質上重疊，以提供涵蓋可見光波長及紅外光波長之至少一部分的單一廣域反射頻帶。本發明所提供的在給定堆疊之反射頻帶之間的關係及在不同堆疊之反射頻帶之間的關係依賴於針對一反射頻帶為何種頻帶且其一些特性特徵(特定而言，該反射頻帶之對置型邊界或邊緣之光譜位點)為何種特徵的清晰且精確之定義。在光學重複單元(ORU)、多層堆疊及諧波反射之論述之後，下文出於本發明之目的而進一步提供此等定義。
在一些狀況下，所揭示光學膜建構可提供用於寬帶部分反射器之頻帶內透射光及反射光的平滑光譜。此等寬帶部分反射器可實質上 消除頻帶內振影(in-band ringing)，且提供用於頻帶內透射光及反射光之平滑光譜。已發現，具有經切趾梯變厚度剖面之寬帶部分反射器光學膜縮減或實質上消除頻帶內光譜振影，且因而縮減或實質上消除不當色彩。2013年3月15日申請之美國專利申請案13/844,664的「Multilayer Stack Combinations With Interleaved Overlapping Harmonics for Wide Visible-Infrared Coverage」中進一步描述使用切趾技術以終止梯變層厚度剖面，以便最小化諸如光譜振影(其在一些應用中可不良)之光譜特徵，該專利申請案係以引用方式併入本文中。
出於本文所說明及描述之圖的目的，出於簡單性起見，多層光學膜本體被假定為在膜本體之平面中不具有空間可變性。因此，給定膜本體之光譜反射及透射特性被假定為獨立於該等特性被量測所處的該膜上之位置或位點(例如，(x,y)座標)。然而，一般而言，根據已知膜設計、處理及後處理技術，可使該等所揭示膜本體中任一者在膜本體之平面中具有空間可變性。
現在參看圖1，展示多層光學膜之例示性光學重複單元(ORU)的示意性透視圖。圖1描繪多層光學膜100之僅兩個層，其可包括以一或多個鄰接封包或堆疊而配置之數十個或數百個此等層。膜100包括個別微層102、104，其中「微層」係指足夠薄而使得此等層之間的複數個界面處反射之光經歷建設性或破壞性干涉以向多層光學膜給出所要反射或透射屬性的層。微層102、104可一起表示多層堆疊之一個光學重複單元(ORU)，一ORU為貫穿堆疊之厚度以重複圖案而複現的一組最小層。該等微層具有不同折射率特性，使得一些光在鄰近微層之間的界面處反射。對於經設計成使處於紫外光波長、可見光波長或近紅外光波長之光反射的光學膜，每一微層通常具有小於約1微米之光學厚度(亦即，實體厚度乘以相關折射率)。然而，根據需要，亦可包括 較厚層，諸如，膜之外部表面處的表層，或使微層封包分離的安置於膜內之保護邊界層(protective boundary layer,PBL)。
該等微層中之一者(例如，圖1之層102，或以下圖2之「A」層)針對沿著主x軸、y軸及z軸而偏振之光的折射率分別為n1x、n1y及n1z。舉例而言，相互正交之x軸、y軸及z軸可對應於材料之介電張量的主方向。在許多實施例中，且出於論述目的，不同材料之主方向重合，但一般而言，無需為此狀況。鄰近微層(例如，圖1中之層104，或圖2中之「B」層)沿著相同軸線之折射率分別為n2x、n2y、n2z。此等層之間的折射率差沿著x方向為△nx(=n1x-n2x)、沿著y方向為△ny(=n1y-n2y)，且沿著z方向為△nz(=n1z-n2z)。此等折射率差之性質結合膜(或膜之給定堆疊)中之微層的數目及其厚度分佈而控制膜(或膜之給定堆疊)之反射及透射特性。舉例而言，若鄰近微層具有沿著一個平面內方向之大折射率失配(△nx大)及沿著正交平面內方向之小折射率失配(△ny0)，則膜或封包可針對正入射光表現為反射偏振器。反射偏振器可被視為在波長位於封包之反射頻帶內時使沿著一個平面內軸線(被稱作「阻擋軸線」)而偏振之正入射光強烈地反射且使沿著正交平面內軸線(被稱作「通過軸線」)而偏振之此光強烈地透射的光學本體。
視需要，亦可裁製鄰近微層之間針對沿著z軸而偏振之光的折射率差(△nz)以針對斜入射光之p偏振分量達成理想反射率屬性。為了在斜入射角下維持p偏振光之近軸上反射率，可將微層之間的z折射率失配△nz控制為實質上小於最大平面內折射率差△nx，使得△nz0.5*△nx。替代地，△nz0.25*△nx。零或近零量值之z折射率失配得到微層之間的如下界面：該等界面針對p偏振光之反射率依據入射角而恆定或近恆定。此外，可將z折射率失配△nz控制為相比於平面內折射率差△nx具有相反極性，亦即，△nz<0。此條件得到如下界面：該等 界面針對p偏振光之反射率隨著入射角增加而增加，針對s偏振光亦如此。若△nz>0，則針對p偏振光之反射率隨著入射角而減低。當然，前述關係亦適用於涉及△nz及△ny之關係，例如，在沿著兩個主平面內軸線(諸如，平衡或對稱部分反射鏡面膜，或通過軸線在正入射角下具有顯著反射率之部分偏振膜)需要顯著反射率及透射率的狀況下。
在圖2之示意性側視圖中，展示多層膜110之較多內部層，使得可看到多個ORU。關於局域x-y-z笛卡兒座標系統(Cartesian coordinate system)來展示膜，其中膜平行於x軸及y軸而延伸，且z軸垂直於膜及其成份層且平行於膜之厚度軸線。
在圖2中，微層被標記為「A」或「B」，「A」層係由一種材料構成，且「B」層係由一不同材料構成，此等層係以交替配置而堆疊以形成如所展示之光學重複單元或單位格胞ORU 1、ORU 2、......、ORU 6。在許多實施例中，若需要高反射率，則完全地由聚合材料構成之多層光學膜將包括多於6個之許多光學重複單元。多層光學膜110被展示為具有實質上較厚層112，層112可表示可使該圖所展示之微層堆疊與另一微層堆疊或封包(若存在)分離的外部表層或保護邊界層(「PBL」，參見美國專利6,783,349(Neavin等人))。此外，視需要，可(例如)運用一或多個厚黏接層或使用壓力、熱或其他方法而將兩個或兩個以上分離多層光學膜層壓在一起，以形成一層壓膜或複合膜。
一般而言，微層之邊界可為突然的或可為逐漸的。對於後者狀況，折射率可在沿著½波長之厚度方向的距離內自(例如)高折射率區域至低折射率區域逐漸地改變。本文所描述之微層各自可為兩種或兩種以上材料之摻合物。舉例而言，每一微層可包含材料A及B兩者，但以不同比率，以便提供自低至高之折射率空間變化。當使用諸如「微層堆疊」、「微層封包」或其類似者之術語時，意欲包括一膜中之 一區域，該區域具有以重複方式自高至低及返回至高連續地變化之折射率，以便形成不具有介入光學厚層或區域之一組連續ORU。ORU之光學厚度被理解為½波長，而無論折射率逐漸地抑或突然地改變。
在一些狀況下，給定堆疊或封包之微層可具有對應於¼波堆疊(亦即，以各自具有光學厚度相等之兩個鄰近微層的ORU而配置)之厚度及折射率值，此ORU有效於藉由波長λ為光學重複單元之總光學厚度之兩倍的建設性干涉光而反射。本體之「光學厚度」係指其實體厚度乘以其折射率。¼波堆疊(其中每一ORU中之兩個鄰近微層具有相等光學厚度)據說具有為0.5或50%之「f比」。在此方面，「F比」係指成份層「A」之光學厚度對完整光學重複單元之光學厚度的比率，其中成份層「A」被假定為相比於成份層「B」具有較高折射率；若層「B」具有較高折射率，則f比為成份層「B」之光學厚度對完整光學重複單元之光學厚度的比率。使用50%之f比常常被視為理想，此係因為該f比最小化一微層堆疊之一階反射頻帶的反射能力，如下文所解釋。然而，亦如下文所解釋，50%之f比抑制或消除二階反射頻帶。在許多應用中，此情形亦常常被視為理想；然而，出於本文所論述之諧波重疊途徑的目的並不理想，其中給定微層堆疊之二階反射頻帶與來自同一堆疊之一階反射頻帶及/或三階反射頻帶重疊，以提供經加寬連續反射頻帶。
因此，在其他狀況下，一光學重複單元中之微層的光學厚度可彼此不同，藉以f比大於或小於50%。出於本申請案之目的，根據本文中之教示而預料含有f比可為任何適合值之微層堆疊的多層光學膜，其中特別關注f比並非50%之堆疊。因此，在圖2之實施例中，出於一般性起見而將「A」層描繪為相比於「B」層較薄。每一所描繪光學重複單元(ORU 1、ORU 2等等)具有等於其成份「A」及「B」層之光學厚度之總和的光學厚度(OT1、OT2等等)，且每一光學重複單 元提供波長λ為ORU之總光學厚度之兩倍的光之一階反射。
在例示性實施例中，ORU之光學厚度根據沿著膜之z軸或厚度方向的厚度梯度而不同，藉以光學重複單元之光學厚度隨著自堆疊之一個側(例如，頂部)進行至堆疊之另一側(例如，底部)而增加、減低，或遵循某一其他函數關係。此等厚度梯度可用以提供經加寬反射頻帶以遍及所關注之經延伸波長頻帶且亦遍及所關注之所有角度提供光之實質上光譜上平坦透射及反射。替代地，可故意地裁製所揭示微層封包之層厚度梯度以遍及所關注之波長範圍提供顯著地改變之反射及透射光譜。舉例而言，可需要使多層光學膜本體使藍光相比於紅光較多地透射(或反射)，或反之亦然，或使綠光相比於藍光及紅光較多地透射(或反射)。儘管此等所要光譜非均一性可造成多層光學膜本體展現有色(非清晰或非中性)外觀，但此所要色彩常常可與可被視為不當之色彩區分，此在於：依據波長，所要色彩係與光譜反射或透射之相對緩慢改變相關聯，而不當色彩係與彼等參數之較快速改變相關聯。舉例而言，與所要色彩相關聯的反射或透射之光譜非均一性可依據特性週期為約100nm或更大之波長而變化，而與不當色彩相關聯的反射或透射之光譜非均一性可依據特性週期小於約50nm之波長而變化，但此數字稍微取決於層厚度剖面中之局域化破壞的量值。
在一些狀況下，相比於紅外光光譜，亦可需要遍及可見光光譜提供實質上不同反射率位準。舉例而言，可希望遍及紅外光波長範圍提供高反射率位準(且對應地提供低透射率位準)，且遍及可見光光譜之一些或全部提供較低反射率位準(及較高透射率)。在一些狀況下，反射率及透射率之突然階躍改變係可由於兩個諧波反射頻帶之部分光譜重疊及/或由於兩個鄰近重疊或實質上重疊諧波反射頻帶之不同反射率而產生。下文進一步描述一些此等實施例。
為了運用合理數目個層來達成反射率，鄰近微層可針對沿著x軸 而偏振之光展現(例如)至少0.03之折射率差(△nx)。若針對兩個正交偏振需要高反射率，則鄰近微層亦可針對沿著y軸而偏振之光展現(例如)至少0.03之折射率差(△ny)。在一些狀況下，鄰近微層可具有在量值上接近的沿著兩個主平面內軸線之折射率失配(△nx及△ny)，在此狀況下，膜或封包可表現為軸上鏡面或部分鏡面。替代地，對於經設計成針對通過軸線偏振部分地反射之反射偏振器，鄰近微層可針對沿著x軸而偏振之光展現大折射率差(△nx)，且針對沿著y軸而偏振之光展現較小但仍實質之折射率差(△ny)。在此等實施例之變化中，鄰近微層可展現沿著z軸之折射率匹配或失配(△nz=0或△nz大)，且該失配可具有與平面內折射率失配相同或相反之極性或正負號。△nz之此裁製在斜入射光之p偏振分量的反射率隨著入射角增加而增加、減低抑或保持不變方面起關鍵作用。
視需要，可使用切趾技術而在色彩縮減的情況下製成反射率隨著入射角而增加之反射器及沿著給定主軸之反射率隨著入射角而減低的反射器兩者。此情形對於反射率在正入射角下大且在處於包括正入射角之各種角度之透射光中被觀察的膜可重要。
視需要，所揭示多層光學膜之至少一個封包中的至少一些微層可為雙折射，例如，單軸雙折射或雙軸雙折射，但在一些實施例中，亦可使用皆為各向同性之微層。在一些狀況下，每一ORU可包括一個雙折射微層，及為各向同性抑或相對於另一微層具有少量雙折射率之第二微層。在替代狀況下，每一ORU可包括兩個雙折射微層。
可使用任何適合透光材料來製成所揭示多層光學膜，但在許多狀況下，有益的是使用低吸收聚合物材料。就此等材料而言，可使微層堆疊遍及可見光波長及紅外光波長之吸收小或可忽略，使得針對該堆疊(或光學膜，該堆疊為該光學膜之部分)之反射與透射的總和在任何給定波長下且針對任何指定入射角及偏振狀態為大約1，亦即，R+ T1或R1-T。例示性多層光學膜係由聚合物材料構成，且係可使用共擠壓、澆鑄及定向製程而製作。參考美國專利5,882,774(Jonza等人)之「Optical Film」、美國專利6,179,948(Merrill等人)之「Optical Film and Process for Manufacture Thereof」、美國專利6,783,349(Neavin等人)之「Apparatus for Making Multilayer Optical Films」，及專利申請公開案US 2011/0272849(Neavin等人)之「Feedblock for Manufacturing Multilayer Polymeric Films」。可藉由共擠壓如上述參照案中任一者所描述之聚合物來形成多層光學膜。各種層之聚合物可經選擇成具有相似流變屬性(例如，熔融黏度)，使得可在無顯著流動擾動的情況下共擠壓該等聚合物。選擇擠壓條件而以連續且穩定之方式適當地饋送、熔融、混合及抽汲各別聚合物作為饋送流或熔融流。用以形成及維持該等熔融流中每一者之溫度可經選擇成位於如下範圍內：在該溫度範圍之低端處避免凍結、結晶或過度高壓力降，且在該範圍之高端處避免材料降解。
在簡要概述中，製作方法可包括：(a)提供對應於第一聚合物及第二聚合物之至少第一樹脂及第二樹脂流以用於成品膜中；(b)使用適合饋送區塊(feedblock)而將第一流及第二流劃分成複數個層，諸如，包括以下各者之饋送區塊：(i)梯度板，其包含第一流動通道及第二流動通道，其中第一通道具有沿著該流動通道自第一位置至第二位置改變之橫截面面積；(ii)饋送器管板，其具有與第一流動通道進行流體連通之第一複數個導管，及與第二流動通道進行流體連通之第二複數個導管，每一導管饋送其自己的各別槽模，每一導管具有第一端及第二端，導管之第一端與流動通道進行流體連通，且導管之第二端與槽模進行流體連通；及(iii)視情況，軸棒加熱器，其經定位成近接於該等導管；(c)使複合流傳遞通過一擠壓模以形成多層腹板，其中每一層大體上平行於鄰近層之主要表面；及(d)將多層腹板澆鑄至冷 卻捲筒(有時被稱作鑄輪或鑄筒)上以形成澆鑄多層膜。此澆鑄膜可具有與成品膜相同之數目個層，但澆鑄膜之層通常比成品膜之層厚得多。此外，澆鑄膜之層通常皆為各向同性。可藉由軸棒加熱器之熱區控制來達成遍及廣域波長範圍具有受控制之反射率及透射率低頻變化的多層光學膜，參見(例如)美國專利6,783,349(Neavin等人)。
在一些狀況下，製作設備可使用一或多個層倍增器以倍增成品膜中之層的數目。在其他實施例中，可在不使用任何層倍增器的情況下製造膜。儘管層倍增器極大地簡化大數目個光學層之產生，但其可將失真賦予至針對每一封包並不相同之層的每一所得封包。為此，饋送區塊中產生之層之層厚度剖面的任何調整針對每一封包並不相同，亦即，不能同時地最佳化所有封包以產生無光譜破壞之均一平滑光譜。因此，對於低透射及反射色彩，可難以使用在使用倍增器之情況下製造的多封包膜來製成最佳剖面。若饋送區塊中直接地產生之單一封包中之層的數目未提供足夠反射率，則可附接兩個或兩個以上此等膜以增加反射率。PCT公開案WO 2008/144656(Weber等人)中提供層厚度控制之另外論述，以便針對低色彩膜提供平滑光譜反射率及透射率。
若給定多層膜中之所有微層的光學厚度經設計成相同，則該膜將僅遍及窄波長頻帶提供高反射率。若頻帶位於可見光光譜中之某處，則此膜將呈現為高度地有色，且色彩將依據角度而改變。在顯示及照明應用之上下文中，通常避免展現明顯色彩之膜，但在一些狀況下，可有益的是使給定光學膜引入少量色彩以校正系統中之別處的色彩不平衡。藉由裁製微層--或更精確地，光學重複單元(ORU)，其在許多(而非全部)實施例中對應於鄰近微層之對--以具有一範圍之光學厚度，例示性多層光學膜本體具備寬帶反射率及透射率，例如，遍及整個可見光光譜，或遍及可見光波長及紅外光(IR)波長之至少一 部分。通常，微層係沿著膜之z軸或厚度方向自膜或封包之一個側上的最薄ORU至另一側上的最厚ORU而配置，其中最薄ORU使反射頻帶中之最短波長反射，且最厚ORU使最長波長反射。
在冷卻捲筒上使多層腹板冷卻之後，可牽伸或拉伸多層腹板以產生成品或近成品多層光學膜。牽伸或拉伸實現兩個目標：其使層薄化至其所要最終厚度，且其可使層定向，使得該等層中至少一些層變為雙折射。定向或拉伸係可沿著腹板橫向方向而實現(例如，經由拉幅機)、沿著腹板縱向方向而實現(例如，經由長度定向機)，或其任何組合，而無論同時地抑或循序地。若沿著僅一個方向進行拉伸，則拉伸可為「無約束」(其中允許膜在垂直於拉伸方向之平面內方向上尺寸上放寬)或「受約束」(其中膜受到約束且因此不允許膜在垂直於拉伸方向之平面內方向上尺寸上放寬)。若沿著兩個平面內方向進行拉伸，則拉伸可對稱，亦即，沿著正交平面內方向相等，或不對稱。替代地，可在分批製程中拉伸膜。在任何狀況下，亦可將後續或同時牽伸縮減、應力或應變平衡、熱定形及其他處理操作應用於膜。
真空沈積式堆疊設計與共擠壓式聚合多層堆疊設計之間的至少一個差異為層剖面分佈之形狀。就真空沈積式膜而言，藉由個別地調整堆疊中之每一層的厚度來達成所要光譜，因此其符合電腦最佳化堆疊設計。以此方式，常規地最小化諸如光譜漣波之問題。鄰近層有時在厚度上相差10倍，其中厚度值常常在自約0.05λ至1.0λ之範圍內。就共擠壓式聚合膜堆疊而言，以此方式進行的個別層之線上監視及控制仍不為關於此技術之可行選項。結果，光譜形狀主要受到連續且平滑變化之層厚度剖面的形狀控制。然而，此等剖面並不限定於聚合膜堆疊。
使來自給定光學堆疊之諧波反射頻帶重疊以產生單一經加寬反射頻帶
已發現，可藉由使來自光學物品中之給定多層堆疊或封包的多個諧波反射頻帶(包括至少一個二階反射頻帶)重疊來特別有效率地使用多層光學膜堆疊，尤其是在遍及跨越可見光波長及紅外光波長兩者之廣域光譜範圍要求高或至少實質之反射率的應用中。藉由在物品之函數運算中不僅使用一階反射而且使用二階反射，且藉由裁製堆疊而使得二階反射頻帶與一階反射頻帶及/或三階反射頻帶重疊或實質上重疊以產生經加寬且經組合之連續反射頻帶，可增強效率。讀者應理解，在一些狀況下，微層堆疊可產生與單一連續反射頻帶光譜上分離且不為單一連續反射頻帶之部分的至少一個其他反射頻帶。舉例而言，如下文結合圖11A及圖11B所描述，二階反射頻帶、三階反射頻帶及四階反射頻帶可彼此重疊以形成單一經加寬之連續反射頻帶，但微層堆疊亦可產生與此經加寬反射頻帶隔開且不為此經加寬反射頻帶之部分的一階反射頻帶。
此外，為了產生顯著二階反射，裁製給定堆疊中之「A」及「B」微層的相對厚度，使得光學重複單元之f比顯著地不同於0.5(50%)，且此設計特徵亦可向膜製造者提供顯著益處。詳言之，在「A」微層之材料「A」相比於「B」微層之材料「B」較昂貴(或反之亦然)的程度上，可相對於f比為0.5之堆疊設計在堆疊中選擇縮減材料「A」之量且增加材料「B」之量(或反之亦然)的f比。藉由將ORU中之「較薄」微層選擇為較昂貴材料且將ORU中之「較厚」微層選擇為較不昂貴材料，可顯著地縮減成品膜之總原料成本。舉例而言，光學品質聚萘二甲酸乙二酯(PEN)相比於光學品質聚對苯二甲酸乙二酯(PET)在當前較昂貴；因此，為了達成產生顯著二階反射的除了50%以外之目標f比，可縮減每一光學重複單元中之PEN微層的厚度，同時可增加每一光學重複單元中之PET微層的厚度，藉此縮減膜之總材料成本。
現在參看圖3，看到存在形成一群ORU之微層堆疊之厚度剖面的理想化表示，此特定堆疊不具有經切趾部分。厚度剖面之每一離散點表示一個ORU之光學厚度。曲線圖採取自堆疊之一個端至另一端依序配置的40個ORU，但在替代實施例中可使用多於或少於40個ORU。厚度剖面展現自ORU 1處的OT1之最小值至ORU 40處的OT40之最大值的厚度梯度。該梯度具有加寬由該堆疊產生之反射頻帶之光譜寬度(相對於不具有厚度梯度之相似堆疊)的效應。出於簡單性起見而展示簡單線性厚度剖面，但亦可使用較複雜剖面，例如，使用曲線、彎頭及/或經切趾部分。
應注意，由於未展示個別層厚度，故ORU之厚度剖面未揭露關於堆疊中使用之f比的任何資訊。換言之，藉由不同地裁製f比，同時使ORU之光學厚度保持不變，可以眾多不同方式來實施給定ORU厚度剖面，包括圖3之厚度剖面。舉例而言，在一些狀況下，「A」微層可在每一ORU中實質上薄於「B」微層，而在其他狀況下，「A」微層可在每一ORU中實質上厚於「B」微層，而在再其他狀況下，「A」及「B」微層可在每一ORU中為大約相同厚度。
在圖4中，理想化示意性表示展示諸如圖3之微層堆疊取決於堆疊之設計細節所可產生之各種諧波反射頻帶。在此方面，出於本申請案之目的，反射頻帶係指反射率相對於波長之標繪圖上的反射率增加之單一受限區域，其中該反射率在該區域內達成至少30%之一值。每一諧波階之反射頻帶係以簡化或理想化方式被展示為具有兩個對置、筆直的垂直頻帶邊緣，在該頻帶內具有平坦或均一反射率，且不具有漣波或振影。儘管不能在實際膜中發現此矩形形狀之反射頻帶，但理想化矩形反射頻帶可有用於近似或表示具有較複雜形狀之實際反射頻帶。出於說明性目的，在同一曲線圖上展示一階反射頻帶、二階反射頻帶、三階反射頻帶、四階反射頻帶、五階反射頻帶及六階反射頻 帶，但實務上，取決於用於堆疊之f比，一些反射頻帶通常將不存在或實質上不存在於反射率光譜中。又，諧波之反射率被展示為隨著階數增加而單調地減低，但並非始終為此狀況。在一些狀況下，相比於另一反射頻帶具有較大反射率之反射頻帶亦可具有較高階數。
在此方面，參看圖5A。此圖為微層堆疊之相對反射能力依據f比的曲線圖。在此方面，微層堆疊之「反射能力」係指在Log(1-R)光譜(光學密度)之負數下的面積，其係藉由除以波長而正規化。就數值積分而言，反射能力光譜之每一增量面積可除以局域波長：(Log(1-R(λn)))×(λn+1-λn)/λn。(此處，參數「R」係指堆疊之反射率，其為波長之函數。R=1之值對應於為1.0或100%之反射率，R=0.5之值對應於為0.5或50%之反射率，等等)。可以此方式來判定由堆疊產生之個別諧波頻帶的反射能力，其限制條件為該等諧波頻帶彼此不重疊。藉由光學模型化或實驗，可展示出，具有小折射率差動之交替高及低折射率層(諸如，在聚合多層光學堆疊中發現之層)之堆疊的反射能力係與該折射率差動之平方成比例。可針對給定第m諧波階頻帶使用有效折射率差動來表達f比對此反射能力之效應，如下： 其中△n為實際折射率差，且cm為針對級數中之m階項的堆疊之不對稱方形波折射率波形之傅立葉表示的傅立葉係數。給定諧波反射頻帶中之反射能力(RP)可被展示為與此有效折射率差動之平方成比例：
針對不對稱方形波之每一階m的傅立葉係數係由下式給出： 其中f為f比。自此等方程式，可看出，反射能力RP係與以下簡單公式成比例：
在藉由將一階反射頻帶之最大反射能力(其出現在f比等於0.5時)設定至1.0而進行正規化之後，在圖5A中針對若干諧波階標繪此函數。針對前4個諧波階中每一者提供曲線，亦即，針對一階反射(m=1)、二階反射(m=2)、三階反射(m=3)，及四階反射(m=4)。曲線圖之檢測揭露出，在為0.5(或50%)之f比下，一階反射及三階反射被最大化，而二階反射及四階反射為零。與此對比，在為1/3或2/3(分別為約33%或67%)之f比下，一階反射係實質的但稍微自其最大值減小，二階反射及四階反射係實質的但小於一階反射，且三階反射為零。可藉由選擇所要f比來獲得不同諧波階之多種相對反射量值。可將針對給定m階諧波之相對反射能力稱為am。
圖5B係與圖5A相關，此在於：圖5B依據f比來標繪傅立葉係數cm之相對振幅，其中該圖中展示針對不同諧波階數m之曲線。
圖6A及圖6B為相似於圖4之曲線圖的針對單一微層堆疊之理想化光譜反射率曲線圖，但圖6A及圖6B假定運用特定f比來製成堆疊，該等f比具有針對哪些諧波階存在於各別反射光譜中且哪些諧波階不存在於各別反射光譜中之分歧。詳言之，圖6A假定運用為0.5之f比來製成堆疊。在此狀況下，根據圖5A，存在來自圖4之一階反射頻帶及三階反射頻帶，且不存在來自圖4之二階反射頻帶及四階反射頻帶。圖6B採取為1/3或2/3之f比，其得到實質一階反射頻帶、二階反射頻帶及四階反射頻帶，但未得到三階反射頻帶。
本文所描述之重疊技術依賴於藉由適當地選擇諸如個別微層材料以及其各別折射率及折射率差、微層及ORU之數目、光學重複單元之層厚度剖面及堆疊中之ORU之f比的設計參數來適合地裁製主體微層堆疊之光譜反射率。在一些狀況下，可將第二微層堆疊置放於具有 主體堆疊之光學序列中，使得由主體堆疊透射之光照射於第二堆疊上，及/或由第二堆疊透射之光照射於主體堆疊上。圖7及圖8中示意性地展示體現諸如此等配置之配置的多層光學膜。
在圖7中，物品710可為藉由在一或兩個方向上之共擠壓及選用定向或拉伸而製成的光學膜。物品710具有包夾於光學厚層714a、714b之間的微層堆疊712。光學厚層714a、714b可為保護邊界層(PBL)及/或表層。堆疊712包括微層而不包括光學厚層。該等微層可被配置成ORU，其中折射率及層厚度剖面經裁製以產生彼此重疊或實質上重疊之多個諧波反射頻帶，包括至少二階反射頻帶，如上文所論述。
在一些狀況下，微層封包或堆疊可與其他微層堆疊進行組合，而無論作為單一共擠壓式光學膜之部分，抑或作為被分離地製造且稍後彼此接合或以其他方式組合之膜。舉例而言，在圖8中，物品810係可由兩個光學膜826a、826b製成，光學膜826a、826b被分離地共擠壓及製造，且接著連同光學厚層814c被層壓或以其他方式接合，光學厚層814c可(例如)為或包含光學清晰黏接劑。膜826a包括第一微層堆疊812a及諸如PBL之選用光學厚層814a、814b。膜826b包括第二微層堆疊812b及諸如PBL之選用光學厚層814d、814e。在負z方向上行進且由第一堆疊812a透射之任何光照射於第二堆疊812b上。在正z方向上行進且由第二堆疊812b透射之任何光照射於第一堆疊812a上。第一堆疊及第二堆疊之反射屬性可因此組合於物品810中。在一些狀況下，第一堆疊812a可使用本文所描述之諧波頻帶重疊技術，而第二堆疊812b不使用該諧波頻帶重疊技術。在其他狀況下，第一堆疊812a及第二堆疊812b各自可使用該重疊技術。在一些狀況下，該等堆疊可經設計成使得該等堆疊中之一者在另一堆疊具有很少或不具有反射(例如，在其他反射頻帶之間的通頻帶中)的光譜之區域中提供一階反射頻帶或高階反射頻帶。
現在將描述經設計成提供重疊諧波反射頻帶以得到經延伸或經加寬反射頻帶之多層堆疊的一些代表性狀況。在每一狀況下，二階反射頻帶與一階反射頻帶及/或三階反射頻帶(若存在)重疊或實質上重疊。最初結合簡化光譜反射率圖來描述一些代表性狀況，參見圖9A至圖11B。稍後結合具有特定ORU厚度剖面及f比之實施例來描述一些代表性狀況，針對該等實施例已計算或模型化其反射率特性。參見圖13至圖18B。最後，描述一比較實例，其中所討論之微層堆疊具有與一階反射頻帶抑或三階反射頻帶不實質上重疊之二階反射頻帶。參見圖19至圖21。
圖9A說明一種狀況，其中使二階反射頻帶與一階反射頻帶及三階反射頻帶中至少一者重疊以產生單一經加寬反射頻帶的。簡言之，微層堆疊經裁製成使得該堆疊提供數個諧波反射頻帶。堆疊之ORU厚度梯度涵蓋一範圍之光學厚度，使得一階反射頻帶、二階反射頻帶及三階反射頻帶係如該圖所展示，此係假定光具有給定偏振狀態且處於諸如正入射角之設計入射角。出於解釋簡易性起見，以簡化或理想化形式(亦即，運用矩形形狀)來描繪該圖中之所有反射頻帶。微層堆疊之f比為0.25。根據圖5A，此f比產生一階諧波、二階諧波及三階諧波，其中一階之反射能力相同於二階之反射能力，且三階具有較低但非零之反射能力。在該圖中，出於一般性起見而未在垂直「反射率」軸線上提供刻度，但在一階頻帶及二階頻帶具有大約相同反射率且三階頻帶具有實質上縮減反射率的限度內，不同頻帶之相對高度至少約略地準確。一階頻帶自800nm處之左頻帶邊緣延伸至1600nm處之右頻帶邊緣。二階頻帶自400nm處之左頻帶邊緣延伸至800nm處之右頻帶邊緣。三階頻帶自266nm處之左頻帶邊緣延伸至533nm處之右頻帶邊緣。出於簡單性起見而未展示高於三階之諧波。因此，二階反射頻帶(光譜上)與一階反射頻帶及三階反射頻帶兩者重疊。當二階頻帶之 右頻帶邊緣與一階頻帶之左頻帶邊緣重合時，或當二階頻帶之右頻帶邊緣屬於一階頻帶時，亦即，當二階頻帶之右頻帶邊緣介於一階頻帶之左頻帶邊緣與右頻帶邊緣之間時，建立二階頻帶與一階頻帶之重疊。相似地，當二階頻帶之左頻帶邊緣與三階頻帶之右頻帶邊緣重合時，或當二階頻帶之左頻帶邊緣屬於三階頻帶時，亦即，當二階頻帶之左頻帶邊緣介於三階頻帶之左頻帶邊緣與右頻帶邊緣之間時，建立二階頻帶與三階頻帶之重疊。
由於重疊之一階諧波頻帶、二階諧波頻帶及三階諧波頻帶，形成為至少彼三個諧波反射頻帶之組合的單一廣域反射頻帶。對於相同偏振狀態及相同設計入射角，圖9B中展示此單一廣域反射頻帶。該頻帶被展示為自約266nm之左頻帶邊緣(對應於三階頻帶之左頻帶邊緣)延伸至約1600nm之右頻帶邊緣(對應於一階頻帶之右頻帶邊緣)。廣域或經延伸頻帶提供貫穿紅外光且遍及大多數可見光光譜相對恆定之反射率，惟在接近400nm的該光譜之藍色/紫色端處除外，在該端處，該反射率歸因於二階與三階之組合而自400nm至533nm稍微較高且自266nm至400nm實質上較低。
貫穿本文件，給定反射頻帶之左頻帶邊緣可替代地被稱作短波長頻帶邊緣，其波長可被表示為λS。相似地，給定反射頻帶之右頻帶邊緣可替代地被稱作長波長頻帶邊緣，其波長可被表示為λL。本文亦使用額外下標以表示給定頻帶之諧波階，例如，一階或二階。因此，舉例而言，λS1st係指一階反射頻帶之左頻帶邊緣的波長，且λL2nd係指二階反射頻帶之右頻帶邊緣的波長。
在一個反射頻帶與另一反射頻帶之光譜重疊的區域中，反射率以「非相干」而非「相干」方式進行組合。舉例而言，若在相同波長下，一個諧波頻帶具有反射率R1且另一諧波頻帶具有反射率R2，則堆疊在彼波長下之總反射率R將由所謂「片堆式(pile-of-plate)」公式 給出， 而非由簡單總和R1+R2給出。舉例而言，若R1為60%且R2為30%，則組合之反射率R係由約66%而非90%給出。
此處，澄清點係關於空氣界面之效應而按次序。光學膜或膜本體具有外部前表面或頂部主要表面，及外部後表面或底部主要表面。此兩個外部表面中每一者通常曝露於空氣、真空或另一惰性氣體。除非提供抗反射塗層，否則光係在此兩個外部表面處反射，而不管光學膜之內部結構或組合物。當論述膜(或其組件，諸如，微層堆疊)之反射屬性時，可包括外部表面反射在反射率值中之效應，抑或可排除彼等外部表面反射之效應。包括外部表面反射之效應的反射率值被稱作「外部」反射率，且不包括外部表面反射之效應的反射率值被稱作「內部」反射率。換言之，膜或其他本體之「內部反射率」為膜將在膜之前部或後部(或頂部或底部等等)處不存在任何界面的情況下歸因於與空氣或相比於該膜具有不同折射率之任何其他介質之接觸而具有的反射率。「內部透射率」及「外部透射率」係以類似方式被定義，惟透射率除外。出於本文件之目的，除非另有相反清晰指示，否則「反射率」及類似術語係指外部反射率，且「透射率」及類似術語係指外部透射率。因此，舉例而言，在用於按照R1及R2之總反射率R的以上「片堆式」公式中，若R1及R2係按照內部反射率而給出，則經計算R亦將係指內部反射率。替代地，「片堆式」公式可經解譯成使得R1可包括一個外部界面處之表面反射效應，且R2可包括相對外部界面處之表面反射效應，因而R將表示膜之外部反射率，亦即，包括自膜之兩個外部表面反射之光之效應的膜之反射率。
圖9A中之反射頻帶形狀的簡單性使本文所論述之重疊技術可易 於理解。然而，如上文所提及，由實際微層堆疊產生之實際反射頻帶不具有理想矩形形狀；因此，給定反射頻帶與另一反射頻帶是否重疊之判定變得較不直接，達不能易於判定反射頻帶之左頻帶邊緣及右頻帶邊緣之精確波長值的程度。為此，下文進一步提供一種用於可靠地判定用於由微層堆疊產生之給定諧波階反射頻帶之左頻帶邊緣及右頻帶邊緣之光譜位點的方法，此方法涉及經量測或經模型化光譜反射率之分析及用於該堆疊之經量測或經模型化ORU厚度剖面之分析兩者，且該堆疊之f比亦為該分析中之一因數。
由實際微層堆疊產生之實際反射頻帶不具有理想矩形形狀的事實亦具有關於反射頻帶重疊之觀念的分歧。詳言之，根據對本文中判定頻帶邊緣之位點之方法之嚴格遵守而不重疊的兩個反射頻帶--例如，如本文所判定的較短波長反射頻帶之右頻帶邊緣係可與如本文所判定的較長波長反射頻帶之左頻帶邊緣分離達僅幾奈米，使得此等頻帶將不被視為重疊--仍然可足夠靠攏以產生可合理地被特性化為單一廣域反射頻帶之光譜特徵。為了考量此等情形，使用術語「實質上重疊」(及諸如「實質上重疊」等等之相關術語)以包含如下兩者：(a)兩個反射頻帶之實際重疊，如上文所論述；及(b)在鄰近反射頻帶之兩個附近頻帶邊緣之間無實際重疊，但該等頻帶邊緣中之一者之波長(例如，λL2nd)與另一頻帶邊緣之波長(例如，λS1st)相差任一頻帶邊緣之波長之5%或更小的狀況。
圖10A說明另一狀況，其中使二階反射頻帶與一階反射頻帶及三階反射頻帶中至少一者重疊以產生單一經加寬反射頻帶。簡言之，可以實質上相同於與圖9A相關聯之堆疊的方式來製成一微層堆疊，惟如下情形除外：該堆疊中之所有ORU的f比自0.25改變至0.33，亦即，1/3。參看圖5A，經修改f比產生一階諧波及二階諧波，但不產生三階諧波。圖5A亦揭露出，對於為1/3之f比，二階之反射能力實質上小於 一階之反射能力，而非等於一階之反射能力，如在圖9A中。正如在圖9A中，圖10A所展示之反射頻帶表示堆疊針對具有給定偏振狀態且處於諸如正入射角之設計入射角之光的反射率。又，出於一般性起見而未在圖10A之垂直「反射率」軸線上提供刻度，但在二階頻帶相比於一階頻帶具有實質上較低反射率且不存在三階頻帶的限度內，不同頻帶之相對高度約略地準確。一階頻帶自800nm處之左頻帶邊緣延伸至1600nm處之右頻帶邊緣。二階頻帶自400nm處之左頻帶邊緣延伸至800nm處之右頻帶邊緣。不存在三階頻帶，且出於簡單性起見而未展示高於三階之諧波。因此，在此狀況下，二階反射頻帶與一階反射頻帶(光譜上)重疊。
由於重疊之一階諧波頻帶及二階諧波頻帶，形成為彼兩個諧波反射頻帶之組合的單一廣域反射頻帶。圖10B中展示該單一廣域反射頻帶，圖10B採取相同於圖10A之偏振狀態及設計入射角。該頻帶被展示為自約400nm之左頻帶邊緣(對應於二階頻帶之左頻帶邊緣)延伸至約1600nm之右頻帶邊緣(對應於一階頻帶之右頻帶邊緣)。廣域或經延伸頻帶提供遍及大部分紅外光區域相對恆定且遍及大多數可見光光譜亦相對恆定但處於實質上較低位準(實質上不同反射率)之反射率。亦即，廣域反射頻帶擁有反射率及透射率階躍改變。具有此等反射特性之多層光學膜可有用於遍及全部或大多數可見光光譜需要部分反射及部分透射(例如，以允許人們通過該膜看到事項)且遍及紅外光光譜之大部分需要高得多之反射率的應用中。
圖11A說明又一狀況，其中使二階反射頻帶與一階反射頻帶及三階反射頻帶中至少一者重疊以產生單一經加寬反射頻帶。簡言之，微層堆疊經裁製成使得該堆疊提供數個諧波反射頻帶。堆疊之ORU厚度梯度涵蓋一範圍之光學厚度，使得一階反射頻帶、二階反射頻帶及三階反射頻帶(及四階反射頻帶)係如該圖所展示，此係假定光具有給定 偏振狀態且處於諸如正入射角之設計入射角。微層堆疊之f比為0.59。參看圖5A，此f比產生一階諧波、二階諧波、三階諧波及四階諧波，其中二階之反射能力相同於三階之反射能力，且四階具有稍微較高之反射能力，且一階具有最高反射能力。出於一般性起見而未在圖11A之垂直「反射率」軸線上提供刻度，但不同頻帶之相對高度約略地準確。一階頻帶自1200nm處之左頻帶邊緣延伸至1800nm處之右頻帶邊緣。二階頻帶自600nm處之左頻帶邊緣延伸至900nm處之右頻帶邊緣。三階頻帶自400nm處之左頻帶邊緣延伸至600nm處之右頻帶邊緣。四階頻帶自300nm處之左頻帶邊緣延伸至450nm處之右頻帶邊緣。出於簡單性起見而未展示高於四階之諧波。因此，在此狀況下，二階反射頻帶與三階反射頻帶(光譜上)重疊，但與一階反射頻帶不重疊或甚至實質上重疊。
由於重疊之二階諧波頻帶及三階諧波頻帶(以及重疊之三階頻帶及四階頻帶)，形成為至少彼兩個諧波反射頻帶之組合的單一廣域反射頻帶。圖11B中展示該單一廣域反射頻帶，圖11B採取相同於圖11A之偏振狀態及設計入射角。該頻帶被展示為自約300nm之左頻帶邊緣(對應於四階頻帶之左頻帶邊緣)延伸至約900nm之右頻帶邊緣(對應於二階頻帶之右頻帶邊緣)。廣域或經延伸頻帶提供遍及紅外光區域之部分及大多數可見光光譜相對恆定的反射率，惟在低於450nm的該光譜之藍色/紫色端處除外，在該端處，該反射率歸因於四階頻帶之存在而增加。歸因於二階頻帶在此實施例中與一階頻帶不重疊或實質上重疊的事實，通頻帶形成於此兩個頻帶之間，且微層堆疊在紅外光光譜之部分中提供相異於廣域或經延伸頻帶之一階反射頻帶。
在現在已結合圖9A至圖9B(f比為0.25)、圖10A至10B(f比為0.33)及圖11A及圖11B(f比為0.59)而描述若干簡化實施例的情況下，看出，藉由將二階反射頻帶與一階反射頻帶及/或三階反射頻帶(且視情 況，與甚至更高階重疊反射頻帶)組合成單一廣域反射頻帶，可增強微層堆疊之效率。圖9B中之廣域反射頻帶包含重疊之一階反射頻帶、二階反射頻帶及三階反射頻帶；圖10B中之廣域反射頻帶包含重疊之一階反射頻帶及二階反射頻帶；且圖11B中之廣域反射頻帶包含重疊之二階反射頻帶、三階反射頻帶及四階反射頻帶。圖12中用圖形描繪藉由諧波階之某些組合而產生的效率。彼圖依據f比來標繪相對反射能力，正如在圖5A中，但僅包括一階(m=1)曲線、二階(m=2)曲線及三階(m=3)曲線。然而，圖12亦包括兩個額外曲線，即，一個曲線為一階及二階之相對反射能力的總和(「一階+二階」)，且另一曲線為一階、二階及三階之相對反射能力的總和(「一階+二階+三階」)。關於效率，應注意，此兩個求和曲線遍及f比值之某些範圍提供大於單獨地由一階反射頻帶提供之最大反射能力的反射能力。舉例而言，遍及自0.25至0.75之f比範圍，「一階+二階」曲線提供等於(在為0.25、0.5及0.75之f比值下)或大於(在介於0.25與0.5之間及介於0.5與0.75之間的f比值下)單獨地由一階曲線提供之最大反射能力的反射能力。且遍及自0.175至0.825之f比範圍，「一階+二階+三階」曲線提供等於(在端點處)或大於單獨地由一階曲線提供之最大反射能力的反射能力。更一般而言，給定微層堆疊之總有用反射能力為在堆疊所關注之所要波長範圍內反射而形成單一經加寬反射頻帶之所有諧波階的總和，且此總和可大於單獨地由一階反射頻帶提供之最大反射能力(在f=0.5下)。藉由結合至少一階反射及/或三階反射來利用二階反射之反射能力，利用重疊諧波頻帶技術之物品可向給定數目個微層及各微層之間的給定折射率差提供增強型反射效率。
除了可自圖12看到之潛在效率增益以外，亦可有時藉由使用諧波頻帶重疊技術來實現其他益處。此等其他潛在益處可包括材料成本縮減、提供反射率之急劇階躍改變的能力，及製造簡易性。
關於材料成本縮減，將微層堆疊之f比調整為除了50%以外之值，以便激發二階諧波頻帶。藉由以此方式來選擇f比，堆疊內之每一ORU相比於具有50%之f比的四分之一波堆疊係由較少「A」材料及較多「B」材料製成(或反之亦然)。此情形接著可用於「A」及「B」材料(例如，不同透明聚合物)具有實質上不同成本的狀況下。詳言之，可策略上選擇f比以最小化微層堆疊中之較昂貴材料的材料含量，同時仍達成所要反射率及頻帶寬度。
關於反射率階躍改變，當聚合多層光學膜之設計者及製造者面臨提供具有反射率階躍改變之連續反射頻帶的挑戰時，此挑戰可在僅使用單一微層堆疊之一階反射時難以解決，此係因為此解決方案通常將要求ORU厚度剖面之斜率之急劇改變。本文件說明可如何由單一微層堆疊藉由裁製該堆疊以具有重疊諧波來提供此階躍改變。可控制此等重疊諧波以在無需提供ORU厚度剖面之斜率之急劇改變的情況下於單一連續反射頻帶中提供具有類突然階躍轉變之實質上不同反射率位準。參考(例如)以上圖9A至圖9B、圖10A至圖10B及圖11A至圖11B，以及以下圖16A至圖16C。在一些狀況下，藉由使用具有實質上不同反射率或反射能力之重疊諧波反射頻帶來輔助反射率階躍改變。
關於製造簡易性，當聚合多層光學膜之設計者及製造者面臨提供極廣域連續反射頻帶的挑戰時，此挑戰可在僅使用單一微層堆疊之一階反射時難以解決，此係因為此解決方案可要求橫越該微層堆疊之過大厚度範圍。舉例而言，在僅使用一階反射的情況下，經設計成使自400nm至1600nm之光反射的微層堆疊將要求最厚ORU為最薄ORU之厚度之4倍的ORU厚度剖面。然後，當運用一階反射與二階反射兩者之組合來產生同一連續廣域反射頻帶時，例如，如圖10A或圖9A所展示，可使用ORU厚度剖面之較不劇烈錐形，其中最厚ORU僅為最薄ORU之厚度之2倍。在此方面，亦參看以下圖15A及圖15C。
與製造簡易性相關之另一考慮涉及在製成足夠薄以使處於短波長(例如，在接近400nm或低於400nm的可見光光譜之藍色/紫色部分中)或處於近UV波長區域中之波長的光反射之微層方面的挑戰。對於藉由交替熔融聚合物材料層之共擠壓而製成的多層光學膜，熔融狀態聚合物之流動不穩定性的問題可隨著使擠壓式層愈來愈薄而變得顯著。舉例而言，若所要聚合物「A」及「B」材料不具有良好匹配之流變學，則可引起「層崩裂(layer breakup)」。使用本文所描述之重疊諧波的技術可幫助減輕此等問題，此係因為：藉由使用諸如二階或三階之高階諧波以在較短波長下提供所要反射率(例如，可見藍色/紫色及/或近UV波長區域)，可使熔融聚合物層比在運用一階反射頻帶進行工作時所需要之厚度厚得多(針對二階為厚2倍，或針對三階為厚3倍，等等)。
經模型化實例
現在將使用光學設計軟體來論述所設計及模型化之某些特定多層光學膜實施例，而以較實際方式來示範本文所論述之重疊諧波概念。
簡言之，裁製第一經模型化微層堆疊而以相似於以上圖9A之方式來提供重疊之一階反射頻帶、二階反射頻帶及三階反射頻帶。此第一經模型化堆疊使用被配置成具有梯變ORU厚度剖面及為0.25之f比之138個ORU的276個個別微層。圖13、圖14A及圖14B係與第一經模型化堆疊相關。圖15A、圖15B及圖15C係與第一經模型化堆疊與第一比較微層堆疊之比較相關，該第一比較微層堆疊之相關反射頻帶不具有二階分量且係幾乎占式地由一階諧波獨產生。裁製第二經模型化微層堆疊而以相似於以上圖10A之方式來提供重疊之一階反射頻帶及二階反射頻帶。此第二經模型化堆疊使用數目相同於第一經模型化堆疊之微層及ORU，且此第二經模型化堆疊亦使用相同梯變ORU厚度剖 面；然而，將f比改變至0.33。圖13、圖16A及圖16B係與第二經模型化堆疊相關。圖16C係與第二經模型化堆疊之修改相關，其中將f比自0.33改變至0.36，以在一階反射頻帶與二階反射頻帶之間提供較大反射率差，且因此提供總經加寬反射頻帶之反射光譜的較大階躍改變。裁製第三經模型化微層堆疊而以相似於以上圖11A之方式來提供重疊之二階反射頻帶、三階反射頻帶及四階反射頻帶。此第三經模型化堆疊使用數目相同於第一經模型化堆疊及第二經模型化堆疊之微層及ORU，但此第三經模型化堆疊使用不同梯變ORU厚度剖面。此外，將f比改變至0.59。圖17、圖18A及圖18B係與第三經模型化堆疊相關。最後，圖19至圖21係與第二比較微層堆疊相關，該第二比較微層堆疊之二階反射頻帶與該堆疊之一階反射頻帶抑或三階反射頻帶不重疊或實質上重疊。
結合此等經模型化實例，亦論述已開發以便分析給定微層堆疊以判定其是否體現本文所論述之重疊諧波特性的方法。被稱作諧波分析方法之第一方法允許判定堆疊之光譜反射率的哪些部分係歸因於哪些諧波階，且判定光譜反射率針對堆疊之每一相關諧波階為何種反射率。此第一方法允許隔離堆疊之相關諧波反射頻帶，例如，分離地計算及標繪堆疊之一階反射頻帶及堆疊之二階反射頻帶，等等。被稱作頻寬分析方法之第二方法允許以有方法且可重複之方式來判定任何給定反射頻帶之左頻帶邊緣及右頻帶邊緣的波長值。此第二方法因此允許可重複地且明確地判定兩個給定反射頻帶是否重疊或實質上重疊，如上文所論述。
諧波分析方法
如上文所提及，此諧波分析方法允許判定給定微層堆疊之光譜反射率的哪些部分係歸因於哪些諧波階，且判定光譜反射率針對堆疊之每一相關諧波階為何種反射率。為了進行此方法，假定知道或可量 測或以其他方式判定ORU厚度剖面、堆疊之f比，及微層之實際折射率。
通常運用許多¼波厚微層來製成多層聚合物反射器。更精確而言，運用形成½波厚光學重複單元(ORU)之高及低折射率(nH及nL)聚合材料的許多重複對來製成該等多層聚合物反射器。聚合堆疊中之交替微層相比於共同無機氣相沈積介電堆疊中之交替微層通常具有相對低折射率差，且因此，聚合堆疊通常要求更多微層以獲得可比較高之反射率。所要求之大數目個重複微層允許由折射率波形(「折射率波形」)表示交替之高及低折射率層，該折射率波形係可使用折射率波形之傅立葉表示予以評估。具有突然邊界之¼波厚層的微層堆疊形成方形折射率波形。若使此堆疊之f比為除了0.5以外之值，則該等層形成被稱作不對稱方形折射率波形之波形。已發現，可由¼波層之單一方形波形藉由使用針對ORU之高及低折射率材料的「有效折射率」來表示任何任意形狀之重複折射率波形。如上文所論述，ORU可被形成為具有依據膜中之距離而連續地變化的折射率。
傅立葉分析對於在各微層之間不具有突然邊界之系統有效。所需要的是用以將折射率波形表示為個別正弦波之總和的傅立葉係數，該等正弦波表示各種諧波頻率，且其折射率振幅係由傅立葉係數cm判定。可仍使用方形波之層剖面但運用經修改(有效)折射率來計算個別諧波頻帶之傅立葉係數。亦已發現，當ORU堆疊之厚度梯變，從而使反射頻帶加寬時，傅立葉評估仍有效。
使用實際微層厚度及折射率值之多層堆疊計算將得到一反射率光譜，一般而言，該反射率光譜可為若干重疊諧波頻帶之複合或組合，其具有來自每一諧波階之未知貢獻。為了模擬所關注之任何個別諧波階對原始微層堆疊之反射率的回應或貢獻，已發現，可使用一組不同有效折射率(其特定於所關注之諧波階且係基於堆疊之已知f比及 實際折射率差)及不同有效數目個ORU(其特定於所關注之諧波階)。此傅立葉表示尤其有用於分析來自每一諧波階之複雜重複折射率波形及反射頻帶。
下文所描述之實例涉及不對稱之微層堆疊，亦即，每一ORU中之一個微層小於¼波厚，且每一ORU中之另一微層大於¼波厚。換言之，下文所描述之實例涉及f比不同於0.5之微層堆疊。此等不對稱堆疊在此處被稱作「不對稱方形波堆疊」。不對稱堆疊可與對稱堆疊形成對比，對稱堆疊具有為0.5之f比，其中高折射率材料及低折射率材料兩者為¼波厚。如上文所論述，f比(此處有時被縮寫為「f」)係由f=dH*nH/(dH*nH+dL*nL)給出，其中d為給定微層之實體厚度。可藉由使用原始不對稱方形波堆疊的¼波微層之「有效堆疊」(其有效折射率係自用於所關注之諧波階的傅立葉係數予以計算)來模型化不對稱方形波堆疊之反射率，尤其是所關注之任何單一諧波階的反射率。對於所關注之給定諧波階，有效堆疊中之ORU的數目為原始堆疊中之ORU之數目的整數倍，其中該整數倍為「m」，亦即，所關注之諧波階的階數。因此，若原始微層堆疊具有N個ORU，則用以計算第m諧波階之反射率的有效堆疊具有m*N個ORU。以此方式，可藉由針對與所關注之每一諧波階相關聯的每一有效堆疊執行個別反射率計算來分離地識別給定微層堆疊之各種諧波反射頻帶。
用於傅立葉分析的有效堆疊之有效折射率差動係由原始堆疊之峰值間折射率差動乘堆疊折射率剖面(亦即，堆疊波形)之傅立葉係數cm給出。上文結合圖5A而論述傅立葉係數cm，其中展示該等傅立葉係數可被計算如下： 其中m為諧波階數，且f為原始堆疊之f比。上文在圖5B中標繪(正 規化)cm值，其中在彼圖中，已藉由將cm值乘以π/4進行正規化。在運用此資訊的情況下，接著可將任何不對稱方形波堆疊之任何階反射頻帶表示為對稱「有效堆疊」(其f比為0.5)，對稱「有效堆疊」具有由下式給出之有效折射率差動△neff：△n eff =c m (n H -n L )π/4，其中nH及nL為微層之高折射率材料及低折射率材料的實際層折射率，且cm為如針對原始堆疊之f比所計算的用於所關注之諧波階(m)之傅立葉係數。圖5B所標繪之傅立葉係數採取堆疊中之鄰近微層之間的突然轉變；若該等轉變為逐漸的而非突然的，則正確傅立葉係數將在某些程度上偏離圖5B所標繪之傅立葉係數。在此等狀況下，應判定實際折射率波形，且可使用用於週期性函數之傅立葉級數表示的已知方法來計算傅立葉係數。參見(例如)CRC標準數學用表，第18版，第458頁。在使用以上方程式來判定△neff之後，可易於藉由要求待用於有效堆疊之微層之有效折射率的平均折射率相同於原始堆疊之平均折射率來判定該等有效折射率。
若原始微層堆疊具有N個ORU(2N個微層)，則使用用於所關注之給定諧波階m的有效堆疊及任何標準多層電腦堆疊軟體程式來計算用於彼階m之反射頻帶，其中待用於有效堆疊之折射率係如上文結合用於△neff之方程式所描述。有效堆疊將具有m*N個光學重複單元。有效堆疊中之ORU的光學厚度為原始堆疊之ORU之厚度的1/m倍，比層剖面中之ORU多m倍。因此，在執行針對所關注之給定諧波階m之反射率的計算時，藉由運用m個ORU來替換原始堆疊中之每一ORU而獲得有效堆疊，該m個ORU中每一者為原始堆疊中之對應ORU的1/m倍厚。下文給出實例。
頻寬分析方法
ORU之共振波長為如下波長：在該波長下，層厚度與折射率值 之組合導致入射光波之建設性干涉，從而造成ORU對入射光部分地反射。光學重複單元(ORU)之共振波長針對其m階反射諧波為λ o,m =(2/m)×(d H n H +d L n L )，其中m為反射諧波階，dH及dL分別為較高值折射率材料(材料A)之層厚度及較低值折射率材料(材料B)之層厚度，且nH及nL為材料A及材料B之折射率值。
項(dHnH+dLnL)為ORU之光學厚度，且檢視以上方程式指示，一階反射諧波係在ORU之光學厚度的2倍下出現，二階反射諧波係在ORU之光學厚度下出現，三階反射諧波係在ORU之光學厚度的2/3下出現，等等。
ORU之另一光學屬性被稱為其本質頻寬(intrinsic bandwidth)。本質頻寬(IBW)為就導致反射率之建設性干涉而言的鄰近ORU(在層堆疊內)當中之相干強度的度量。ORU不僅在共振波長下貢獻於反射率，而且在共振波長之任一側(較高波長及較低波長)上貢獻於反射率，如由ORU之本質頻寬所判定。用於m階反射諧波之本質頻寬係由下式給出： 其中Nr=nL/nH，且am為用於m階諧波之相對反射能力係數，如圖5A所展示。因此，舉例而言，二階反射諧波，在f比為0.25的情況下，相對反射能力係數am將具有0.5之值。
當針對給定反射諧波階m及給定ORU f比評估IBWm時，可將IBWm乘以ORU之共振波長，以給出部分頻寬△λm。此部分頻寬△λm=IBWm*λ0,m為ORU及具有類似屬性之其他ORU將相干地起作用以產生反射之波長範圍的度量。實際上，由大數目個相同ORU組成而使得在共同共振波長下之反射率極大(接近1或100%)的微層堆疊將具有在該 共振波長之任一側上延伸達△λm/2的反射頻帶。
當在以實質上單調方式自薄層至厚層梯變之微層堆疊中為相鄰者的眾多ORU具有彼此重疊之部分頻寬△λm時，產生相干反射。實際上，對於任何給定的ORU，在運用其關聯共振波長的情況下，可分析相鄰ORU之部分頻寬△λm，且因此判定部分頻寬與給定ORU之共振波長重疊之相鄰ORU的數目。具有與給定ORU之共振波長覆疊之部分頻寬的彼等相鄰ORU中每一者與給定ORU相干地起作用，以產生在給定ORU之共振波長下的反射率。
此第一原理邏輯提出一種方法，其中可按照每一ORU共振波長λ0,m及部分頻寬△λm來分析具有已知折射率值的ORU之經模型化或經量測微層堆疊。對於每一ORU之共振波長，可計數部分頻寬與給定共振波長重疊之相鄰ORU的數目。被稱為相干相鄰者計數(Coherent Neighbors Count,CNC)之此計數接著可用以判定在給定共振波長下之反射率位準。為了定量地判定反射率位準，使用使反射率與相干地貢獻於反射率之ORU數目及ORU層材料折射率值相關的標準公式：
雖然此標準反射率公式對於相同ORU之微層堆疊最準確，但該公式向具有梯變光學厚度剖面之微層堆疊提供極佳反射率近似值。藉由此方法，可藉由判定相干相鄰者計數(CNC)之值來計算微層堆疊內的在每一共振波長(與每一ORU相關聯)下之反射率。
此方法允許熟習此項技術者使用經量測微層堆疊厚度分佈連同層材料之已知折射率值、映射任意階反射頻帶之波長範圍，且另外定量地定義給定反射頻帶之短波長開始及該同一反射頻帶之長波長結束。
另外，藉由執行上文所描述之分析，熟習此項技術者可分離地 判定自給定微層堆疊導出之具有各種階的多個反射頻帶之波長範圍，其中經量測反射光譜展示歸因於顯著反射頻帶重疊的高反射率之單一波長區域，且個別反射頻帶諧波係不可辨認的。
出於本申請案之目的，選擇將微層堆疊之給定諧波反射頻帶(具有階m)之開始定義為最短共振波長λS,m，對於最短共振波長λS,m，CNC提供大於關聯反射頻帶峰值反射率之25%的Rm值。相似地，將表示反射頻帶之結束的波長定義為最長共振波長λL,m，對於最長共振波長λL,m，CNC提供大於關聯反射頻帶峰值反射率之25%的Rm值。在使用此方法的情況下，可重複地判定給定反射頻帶的短波長頻帶邊緣之波長λS及長波長頻帶邊緣之波長λL。
可在上文所引證之美國專利申請案13/844,664中發現頻寬分析方法之另外細節及論述。
第一經模型化堆疊
設計及模型化具有第一經模型化堆疊之多層光學膜。該堆疊使用以與N個高折射率微層交替之方式而配置的N個低折射率微層以形成N個ORU，其中N為138。每一ORU由低折射率微層中之一者(材料「B」)及高折射率微層中之一者(材料「A」)組成。低折射率微層之折射率nL為1.494，且高折射率微層之折射率nH為1.65。此等折射率表示聚合干涉濾光器中之常用材料。不使用波長色散，使得高階頻帶之頻帶邊緣波長標稱地為各別一階頻帶邊緣波長之簡單整數除法，且使得每一頻帶內之反射率標稱地恆定，惟少量光譜振盪除外。(在實際材料中，波長折射率改變將使高階反射頻帶之波長位置稍微偏移，且反射率亦將傾向於在較短波長下相比於在較大波長下較高)。第一經模型化堆疊以及其用以計算個別高階反射頻帶之關聯「有效堆疊」亦被假定為在該堆疊之兩個側上具有折射率為1.65之一個10微米厚「表層」(作為多層光學膜之部分)，此係由於此配置係擠壓式聚合多層堆 疊常見的情況。在每一表層之外部主要表面處採取空氣界面。
ORU經設計成具有為0.25之f比。
ORU亦展現梯變厚度剖面。該厚度剖面係由簡單冪次定律定義，以便得到相對平坦反射光譜，亦即，針對一階反射頻帶具有實質上恆定反射率相對於波長，且針對所存在之每一後續高階頻帶同樣如此。詳言之，在第n個ORU中的高折射率微層之實體厚度dH及低折射率微層之實體厚度dL係由以下公式判定： 其中n之範圍為自1至N，f為0.25，且g為經選擇成定義梯度之常數。在此第一經模型化堆疊之狀況下，g經選擇為1.00527。此外，λ0為針對堆疊設計所選擇之開始波長。對於第一經模型化堆疊，λ0經選擇為825nm。此等方程式及參數得到由圖13中之曲線1310展示的用於第一經模型化堆疊之ORU厚度剖面。
使用上文所描述之諧波分析方法來計算由第一經模型化堆疊產生之個別一階反射頻帶、二階反射頻帶及三階反射頻帶。對於此等個別諧波中每一者，定義一「有效堆疊」，其允許計算用於彼諧波階之反射光譜。對於一階，有效堆疊具有ORU厚度剖面係由圖13中之曲線1310給出的N個ORU(亦即，138個)，採取為0.5之f比，且使用為0.70711之傅立葉係數c1以計算有效折射率。對於二階，有效堆疊具有ORU厚度剖面係由圖13中之曲線1312給出的2N個ORU(亦即，276個)，採取為0.5之f比，且使用為0.5之傅立葉係數c2以計算有效折射率。對於三階，有效堆疊具有ORU厚度剖面係由圖13中之曲線1314給出的3N個ORU(亦即，414個)，採取為0.5之f比，且使用為0.235702之 傅立葉係數c3以計算有效折射率。對此等有效堆疊執行之計算得到圖14A所展示之一階光譜反射率曲線、二階光譜反射率曲線及三階光譜反射率曲線。
接著使用上文所描述之頻寬分析方法以針對圖14A所展示之一階反射頻帶、二階反射頻帶及三階反射頻帶中每一者判定短波長頻帶邊緣之波長λS及長波長頻帶邊緣之波長λL。三個線段疊加於曲線圖上，每一線段表示其關聯諧波反射頻帶之位點，如由頻寬分析方法所判定。每一線段為其關聯反射頻帶之線性表示。該等線段被標記為代表「線段表示(line segment representation)」之「LSR」，且係由其端點定義，如由頻寬分析方法所判定。因此，每一線段LSR具有：被標記為「S」之短波長端點，其波長值λS為反射頻帶之左頻帶邊緣的波長；及被標記為「L」之長波長端點，其波長值λL為反射頻帶之右頻帶邊緣的波長。藉由將線段LSR疊加於反射光譜上，可易於精確地看到一階反射頻帶、二階反射頻帶及三階反射頻帶在波長軸線上位於何處。自此情形亦可看出，對於此第一經模型化堆疊，二階反射頻帶與一階反射頻帶及三階反射頻帶兩者重疊。在圖14B中可看出，此等諧波反射頻帶之重疊產生單一經加寬反射頻帶。圖14B使用一習知光學模型化計算來標繪第一經模型化堆疊之經計算反射率，該光學模型化計算並不試圖區分一個諧波階與另一諧波階，亦即，其簡單地依據波長來計算該堆疊之總反射率。圖14A與圖14B之比較揭露出，圖14B之單一廣域反射頻帶包含重疊之一階反射頻帶、二階反射頻帶及三階反射頻帶。
以下表中概述與第一經模型化堆疊相關之相關參數。
第一經模型化微層堆疊
使用以直接方式依據波長來計算堆疊之總反射率的習知光學模型化軟體而獲得圖14B之反射光譜。替代地，可藉由光學地組合如(例如)圖14A所展示之個別諧波反射率而獲得此反射光譜。可展示出，在任何給定波長下的各種高階頻帶之加成性質遵循用於「片堆式」反射器之規則，但應在某種程度上關注可出現於外部空氣界面處之反射。在此第一經模型化膜中，二階諧波之總反射率在接近450nm的情況下為約0.63(或63%)，且三階頻帶之反射率為約0.33(或33%)。圖14B之經模型化反射率在自約440nm至450nm的情況下展現約0.676之平均反射率。圖14B之經模型化光學膜具有兩個空氣界面，而經分離計算之二階諧波階及三階諧波階具有經組合的總共4個膜/空氣界面。在上文所論述之「片堆式」公式之前數學上移除所需要的此等空氣界面中之兩者可用以計算兩個有效堆疊之反射率，以便比較該反射率與產生兩個反射率階之單一微層堆疊的反射率。為了數學上移除過多空氣界面，首先將一個空氣/聚合物界面(折射率為1.65)之反射率(被標記為「air」)計算為：
接著由以下公式計算有效三階膜堆疊之內部反射率Rint： 其中Rint係指膜堆疊之內部反射率(上文所論述)，「air」係指空氣/聚合物界面之經計算反射率，且「TTotal」係指空氣中之堆疊之經計 算總反射率。用於三階頻帶之Rint被計算為0.267。片堆式公式中之R1及R2的兩個值則為0.267及0.63，此情形得到在接近450nm之情況下的二階頻帶及三階頻帶之預測性經組合反射率為R=0.674。此值接近於針對在接近450nm之情況下的圖14B之光譜反射率曲線的為0.676之平均值。
在圖15A、圖15B及圖15C中，比較第一經模型化堆疊與第一比較微層堆疊，第一比較微層堆疊之相關反射頻帶不具有二階分量且係幾乎獨佔式地由一階諧波產生。圖15A依據波長來標繪經模型化反射率。曲線1510相同於圖14B中之反射率曲線，且表示第一經模型化堆疊之總反射率。曲線1512為第一比較微層堆疊之反射率。第一比較堆疊使用相同數目N個ORU(138個)，以及用於「A」及「B」微層之相同高折射率及低折射率(分別為1.65及1.494)。然而，第一比較堆疊使用為0.5之f比，此情形不產生二階反射。兩種堆疊設計產生相對小但相等之三階反射頻帶，該等三階反射頻帶未被分離地標繪，但其加成反射率可在自約400nm至550nm之波長下被觀測。由於三階貢獻針對兩種堆疊設計相等，故選擇在以下分析中忽視三階貢獻。
又，第一比較堆疊之ORU厚度剖面必須相對於第一經模型化堆疊之ORU厚度剖面而改變，以便迫使第一比較堆疊之反射光譜實質上匹配於第一經模型化堆疊之反射光譜。圖15B中標繪光學厚度剖面。
在彼圖中，曲線1520為第一經模型化堆疊之ORU厚度剖面，且相同於圖13中之曲線1310。曲線1522為第一比較堆疊之ORU厚度剖面。兩種事項自此圖顯而易見。第一，第一經模型化堆疊(曲線1520)可被看出相比於第一比較堆疊(曲線1522)具有ORU厚度剖面之較不劇烈錐形。事實上，最厚ORU對最薄ORU之比率針對第一比較堆疊為4，且針對第一經模型化堆疊僅為2。第二，第一經模型化堆疊使用通常厚於第一比較堆疊之ORU(及微層)的ORU(及微層)。舉例而言，第 一比較堆疊中之最薄ORU為200nm厚，而第一經模型化堆疊中之最薄ORU為400nm厚。較厚層及較不劇烈錐形可使第一經模型化堆疊相比於第一比較堆疊更易於製造，如上文所解釋。
圖15C為圖12之重現，惟在曲線圖上標繪兩個點以表示第一微層堆疊之操作(點P1)及第一比較微層堆疊之操作(點P2)除外。第一比較堆疊僅利用一階反射頻帶(「一階」)，且在為0.5之f比下操作，藉以點P2具有為1.0之相對反射能力。另一方面，第一經模型化堆疊在為0.25之f比下操作，在此f比下，一階反射之相對反射能力實質上減小。但，因為第一經模型化堆疊利用一階反射頻帶及二階反射頻帶兩者(「一階+二階」)，所以其關聯點P2亦具有為1.0之相對反射能力。
以下表中概述與第一經模型化堆疊與第一比較堆疊(「寬帶1」)之比較相關的相關參數。
第一經模型化堆疊相對於第一比較堆疊
第二經模型化堆疊
設計及模型化具有第二經模型化堆疊之另一多層光學膜。該堆疊使用以與N個高折射率微層交替之方式而配置的N個低折射率微層以形成N個ORU，其中N為138。每一ORU由低折射率微層中之一者(材料「B」)及高折射率微層中之一者(材料「A」)組成。低折射率微層之折射率nL為1.494，且高折射率微層之折射率nH為1.65。不使用波長色散。第二經模型化堆疊以及其用以計算個別高階反射頻帶之關聯「有效堆疊」亦被假定為在該堆疊之兩個側上具有折射率為1.65之一個10微米厚「表層」(作為多層光學膜之部分)。在每一表層之外部主要表面處採取空氣界面。
ORU經設計成具有為0.33之f比。如自圖5A所見，此f比實質上不產生三階諧波反射。
ORU展現相同於第一經模型化堆疊之梯變厚度剖面。因此，用於第二經模型化堆疊之ORU厚度剖面亦由圖13之曲線1310展示。
使用上文所描述之諧波分析方法來計算由第二經模型化堆疊產生之個別一階反射頻帶及二階反射頻帶。對於此等個別諧波中每一者，定義一「有效堆疊」，其允許計算用於彼諧波階之反射光譜。對於一階，有效堆疊具有ORU厚度剖面係由圖13中之曲線1310給出的N個ORU(亦即，138個)，採取為0.5之f比，且使用為0.860742之傅立葉係數c1以計算有效折射率。對於二階，有效堆疊具有ORU厚度剖面係由圖13中之曲線1312給出的2N個ORU(亦即，276個)，採取為0.5之f比，且使用為0.438153之傅立葉係數c2以計算有效折射率。對此等有效堆疊執行之計算得到圖16A所展示之一階光譜反射率曲線及二階光譜反射率曲線。
接著使用上文所描述之頻寬分析方法以針對圖16A所展示之一階反射頻帶及二階反射頻帶中每一者判定短波長頻帶邊緣之波長λS及長波長頻帶邊緣之波長λL。兩個線段疊加於曲線圖上，每一線段表示其關聯諧波反射頻帶之位點，如由頻寬分析方法所判定。每一線段為其關聯反射頻帶之線性表示，且被標記為「LSR」，其中短波長端點被標記為「S」且長波長端點被標記為「L」。藉由將線段LSR疊加於反射光譜上，可精確地看到一階反射頻帶及二階反射頻帶在波長軸線上位於何處。自此情形亦可看出，對於此第二經模型化堆疊，二階反射頻帶與一階反射頻帶(而非三階反射頻帶)重疊。在圖16B中可看出，此等諧波反射頻帶之重疊產生單一經加寬反射頻帶。圖16B使用一習知光學模型化計算來標繪第二經模型化堆疊之經計算反射率，該光學模型化計算並不試圖區分一個諧波階與另一諧波階，亦即，其簡單地 依據波長來計算堆疊之總反射率。圖16A與圖16B之比較揭露出，圖16B之單一廣域反射頻帶包含重疊之一階反射頻帶及二階反射頻帶。亦應注意，歸因於一階反射頻帶及二階反射頻帶之不同反射率位準，第二經模型化堆疊之總反射光譜具有反射率之突然階躍改變。存在此突然階躍改變而不管用於堆疊中的平滑變化之ORU厚度剖面(圖13中之曲線1310)。
以下表中概述與第二經模型化堆疊相關之相關參數。
第二經模型化微層堆疊
結合圖16C，研究第二經模型化堆疊在被修改為具有為0.36而非0.33之f比時將如何執行。曲線1610為用於第二經模型化堆疊之反射率光譜，亦即，相同於圖16B所展示之反射率光譜。曲線1612為針對經修改堆疊所計算之反射率光譜。應注意，再次產生單一廣域反射頻帶，且再次具有反射率之突然階躍改變。歸因於在900nm至1600nm範圍內之較高平均反射率及在450nm至800nm範圍內之較低平均反射率，針對曲線1612之階躍改變大於曲線1610之階躍改變。自0.33至0.36之f比增加產生弱三階回應，該弱三階回應係可在自約400nm至550nm之波長下的光譜1612中被偵測。
第三經模型化堆疊
設計及模型化具有第三經模型化堆疊之另一多層光學膜。該堆疊使用以與N個高折射率微層交替之方式而配置的N個低折射率微層以形成N個ORU，其中N為138。每一ORU由低折射率微層中之一者(材料「B」)及高折射率微層中之一者(材料「A」)組成。低折射率微 層之折射率nL為1.494，且高折射率微層之折射率nH為1.65。不使用波長色散。第三經模型化堆疊以及其用以計算個別高階反射頻帶之關聯「有效堆疊」亦被假定為在該堆疊之兩個側上具有折射率為1.65之一個10微米厚「表層」(作為多層光學膜之部分)。在每一表層之外部主要表面處採取空氣界面。
ORU經設計成具有為0.59之f比。如自圖5A所見，此f比產生實質一階諧波反射、二階諧波反射、三階諧波反射及四階諧波反射，且二階諧波及三階諧波之反射能力彼此實質上相等。
ORU展現特徵為等於1.003之梯度常數g的梯變厚度剖面。此外，開始波長λ0經選擇為1215nm。在上文所論述之梯度厚度方程式中使用此等參數會得到由圖17中之曲線1710展示的用於第三經模型化堆疊之ORU厚度剖面。
使用上文所描述之諧波分析方法來計算由第三經模型化堆疊產生之個別一階反射頻帶、二階反射頻帶及三階反射頻帶。對於此等個別諧波中每一者，定義一「有效堆疊」，其允許計算用於彼諧波階之反射光譜。對於一階，有效堆疊具有ORU厚度剖面係由圖17中之曲線1710給出的N個ORU(亦即，138個)，採取為0.5之f比，且使用為0.9603之傅立葉係數c1以計算有效折射率。對於二階，有效堆疊具有ORU厚度剖面係由圖17中之曲線1712給出的2N個ORU(亦即，276個)，採取為0.5之f比，且使用為0.267913之傅立葉係數c2以計算有效折射率。對於三階，有效堆疊具有ORU厚度剖面係由圖17中之曲線1714給出的3N個ORU(亦即，414個)，採取為0.5之f比，且使用為0.220437之傅立葉係數c3以計算有效折射率。對此等有效堆疊執行之計算得到圖18A所展示之一階光譜反射率曲線、二階光譜反射率曲線及三階光譜反射率曲線。
接著使用上文所描述之頻寬分析方法以針對圖18A所展示之一階 反射頻帶、二階反射頻帶及三階反射頻帶中每一者判定短波長頻帶邊緣之波長λS及長波長頻帶邊緣之波長λL。三個線段疊加於曲線圖上，每一線段表示其關聯諧波反射頻帶之位點，如由頻寬分析方法所判定。每一線段為其關聯反射頻帶之線性表示，且被標記為「LSR」，其中短波長端點被標記為「S」且長波長端點被標記為「L」。藉由將線段LSR疊加於反射光譜上，可精確地看到一階反射頻帶、二階反射頻帶及三階反射頻帶在波長軸線上位於何處。自此情形可看出，對於此第三經模型化堆疊，二階反射頻帶與一階反射頻帶不重疊，且二階反射頻帶與三階反射頻帶不重疊，但極接近於三階反射頻帶。事實上，二階頻帶之短波長端點S出現於626nm下，且三階頻帶之長波長端點L出現於597nm下，且此兩個波長之間的差(29nm)小於626nm之5%。因此，第三經模型化堆疊之二階反射頻帶與三階反射頻帶實質上重疊。在圖18B中可看出，此等諧波反射頻帶之實質重疊(以及三階反射頻帶與四階反射頻帶之重疊，未圖示)產生單一經加寬反射頻帶1810。圖18B使用一習知光學模型化計算來標繪第三經模型化堆疊之經計算反射率，該光學模型化計算並不試圖區分一個諧波階與另一諧波階，亦即，其簡單地依據波長來計算堆疊之總反射率。圖18A與圖18B之比較揭露出，圖18B之單一廣域反射頻帶1810包含重疊之二階反射頻帶及三階反射頻帶。在頻帶1810中亦可看到一突然階躍改變，其係歸因於三階反射頻帶與四階反射頻帶之重疊。此突然階躍改變存在於反射頻帶中而不管用於堆疊中的平滑變化之ORU厚度剖面(圖17中之曲線1710)。
以下表中概述與第三經模型化堆疊相關之相關參數。
第三經模型化微層堆疊
第二比較微層堆疊
現在關注被稱作上文所引證之美國專利申請案13/844,664中之實例1的定向式多層光學膜。彼光學膜包含兩個經切趾微層堆疊，其在‘664申請案中被稱作藉由光學厚聚合物層而分離之「封包1」及「封包2」。出於本描述之目的，封包2在本文中被稱作第二比較微層堆疊，或簡單地稱作第二比較堆疊。該兩個堆疊中每一者含有交替低及高折射率聚合物之275個層，高折射率材料針對兩個堆疊為90/10聚PEN(折射率為1.795)，且低折射率材料針對封包1為55/45聚PEN(各向同性折射率為1.605)，且針對封包2為NEOSTAR FN007共聚酯(折射率為1.505)。使用原子力顯微法(Atomic Force Microscopy,AFM)來量測多層光學膜之層厚度值，且圖19中展示用於封包1及2之層厚度剖面19a及19b。
圖20標繪沿著膜之阻擋軸線的定向式多層光學膜之經量測透射光譜，其中曲線20a表示封包1之阻擋軸線光譜，且曲線20b表示封包2之阻擋軸線光譜。
藉由執行光學模型「光譜擬合(spectral fitting)」練習、使用用於此實例之經拉伸聚合物的經量測折射率值，且使用界定封包之ORU的經量測層厚度，藉由變化用於每一封包內之ORU的f比而發現對經量測光譜之最佳擬合。另外，進行對封包2之總厚度的小調整(薄5%)以使經模型化光譜最佳地匹配於經量測光譜。在此練習中，已發現，藉由採取為0.64之f比而最佳地匹配用於封包1之經量測光譜，且藉由採取為0.62之f比而最佳地匹配用於封包2之經量測光譜。
此分析提供封包2(亦即，第二比較堆疊)之相關特性的模型，自此模型可計算如上文所論述之總反射率及特定諧波反射率。圖21中之曲線2110使用一習知光學模型化計算來標繪第二比較堆疊之經計算反射率，該光學模型化計算並不試圖區分一個諧波階與另一諧波階，亦即，其簡單地依據波長來計算堆疊之總反射率。使用上文所描述之諧波分析方法來計算由經模型化封包2產生之個別一階反射頻帶及二階反射頻帶。對於此等個別諧波中每一者，定義一「有效堆疊」，其允許計算用於彼諧波階之反射光譜。對此等有效堆疊執行之計算得到被標繪為圖21中之曲線2112的一階光譜反射率曲線，及被標繪為圖21中之曲線2114的二階光譜反射率曲線。接著使用上文所描述之頻寬分析方法以針對圖21所展示之一階反射頻帶及二階反射頻帶中每一者判定短波長頻帶邊緣之波長λS及長波長頻帶邊緣之波長λL。兩個線段疊加於曲線圖上，每一線段表示其關聯諧波反射頻帶之位點，如由頻寬分析方法所判定。每一線段為其關聯反射頻帶之線性表示，且被標記為「LSR」，其中短波長端點被標記為「S」且長波長端點被標記為「L」。藉由將線段LSR疊加於反射光譜上，可精確地看到一階反射頻帶及二階反射頻帶在波長軸線上位於何處。自此情形可看出，對於此第二比較堆疊，二階反射頻帶與一階反射頻帶不重疊。此外，一階反射頻帶及二階反射頻帶之最近頻帶邊緣不位於彼此5%內，因此，二階反射頻帶與一階反射頻帶亦不實質上重疊。
除非另有指示，否則應將在本說明書及申請專利範圍中使用的表達量、屬性量測等等之所有數字理解為由術語「約」修飾。因而，除非有相反指示，否則在本說明書及申請專利範圍中闡述之數值參數為可取決於由熟習此項技術者利用本申請案之教示所設法獲得之所要屬性而變化的近似值。並不試圖限制將等效學說應用於申請專利範圍之範疇，亦應至少根據所報告之有效數位的數字且藉由應用一般捨位 技術來理解每一數值參數。儘管闡述本發明之廣泛範疇的數值範圍及參數為近似值，但在本文所描述之特定實例中闡述任何數值的程度上，該等數值範圍及該等參數被儘可能精確地報告。然而，任何數值可適當地含有與測試或量測限制相關聯之誤差。
本文所提及之任何方向(諸如，「頂部」、「底部」、「左」、「右」、「上部」、「下部」、「上方」、「下方」以及其他方向及定向)係出於方便起見而用於對諸圖之參考中，且並不限制實際器件、物品或系統或其用途。本文所描述之器件、物品及系統可用於多種方向及定向中。
在不脫離本發明之精神及範疇的情況下，本發明之各種修改及更改對於熟習此項技術者將顯而易見，且應理解，本發明並不限於本文所闡述之說明性實施例。除非另有指示，否則讀者應假定一個所揭示實施例之特徵亦可適用於所有其他所揭示實施例。亦應理解，本文所提及之所有美國專利、專利申請公開案以及其他專利及非專利文件在其不與前述揭示內容相抵觸的程度上係以引用方式併入。
本文件揭示眾多實施例，包括但不限於以下各者：
項目1為一種多層光學膜，其包含被配置成光學重複單元之一微層堆疊；其中，在一設計入射角下，該堆疊提供一個一階反射頻帶、一個二階反射頻帶，且視情況提供一個三階反射頻帶；其中該一階反射頻帶至少部分地安置於自720nm至2000nm之一波長範圍內；其中該二階反射頻帶至少部分地安置於自380nm至720nm之一波長範圍內；且其中該二階反射頻帶與該一階反射頻帶及該三階反射頻帶中至少一者實質上重疊以形成一單一廣域反射頻帶。
項目2為項目1之膜，其中該二階反射頻帶與該一階反射頻帶實 質上重疊，使得該單一廣域反射頻帶包括該一階反射頻帶及該二階反射頻帶。
項目3為項目2之膜，其中該二階反射頻帶與該一階反射頻帶重疊。
項目4為項目2之膜，其中該一階反射頻帶及該二階反射頻帶具有實質上相等反射率。
項目5為項目4之膜，其中該一階反射頻帶及該二階反射頻帶具有相差小於一10%分數值之平均反射率。
項目6為項目2之膜，其中該一階反射頻帶及該二階反射頻帶具有實質上不同反射率。
項目7為項目6之膜，其中該一階反射頻帶及該二階反射頻帶具有相差大於一10%分數值之平均反射率。
項目8為項目2之膜，其中該堆疊不提供該三階反射頻帶。
項目9為項目2之膜，其中該堆疊提供該三階反射頻帶。
項目10為項目9之膜，其中該三階反射頻帶至少部分地安置於自300nm至380nm之一波長範圍內。
項目11為項目1之膜，其中該堆疊提供該三階反射頻帶，且該二階反射頻帶與該三階反射頻帶實質上重疊，使得該單一廣域反射頻帶包括該二階反射頻帶及該三階反射頻帶。
項目12為項目11之膜，其中該二階反射頻帶與該三階反射頻帶重疊。
項目13為項目11之膜，其中該二階反射頻帶與該一階反射頻帶不實質上重疊，使得該單一廣域反射頻帶不包括該一階反射頻帶。
項目14為項目11之膜，其中該二階反射頻帶及該三階反射頻帶具有實質上相等反射率。
項目15為項目14之膜，其中該二階反射頻帶及該三階反射頻帶 具有相差小於一10%分數值之平均反射率。
項目16為項目11之膜，其中該二階反射頻帶及該三階反射頻帶具有實質上不同反射率。
項目17為項目16之膜，其中該二階反射頻帶及該三階反射頻帶具有相差大於一10%分數值之平均反射率。
項目18為項目1之膜，其中該二階反射頻帶涵蓋自380nm至720nm之一範圍內的至少100nm。
項目19為項目1之膜，其中該單一廣域反射頻帶具有一反射率階躍改變，且其中該微層堆疊之特徵為一平滑變化之ORU厚度剖面。
項目20為項目1之膜，其中該二階反射頻帶至少部分地安置於自300nm至380nm之一波長範圍內。
110‧‧‧多層光學膜
112‧‧‧實質上較厚層
A‧‧‧微層
B‧‧‧微層
ORU1‧‧‧光學重複單元/單位格胞
ORU2‧‧‧光學重複單元/單位格胞
ORU3‧‧‧光學重複單元/單位格胞
ORU4‧‧‧光學重複單元/單位格胞
ORU5‧‧‧光學重複單元/單位格胞
ORU6‧‧‧光學重複單元/單位格胞
OT1‧‧‧光學厚度
OT2‧‧‧光學厚度
OT3‧‧‧光學厚度
OT4‧‧‧光學厚度
OT5‧‧‧光學厚度
OT6‧‧‧光學厚度

Claims (20)

  1. 一種多層光學膜，其包含被配置成光學重複單元之一微層堆疊；其中，在一設計入射角下，該堆疊提供一個一階反射頻帶、一個二階反射頻帶，且視情況提供一個三階反射頻帶；其中該一階反射頻帶至少部分地安置於自720nm至2000nm之波長範圍內；其中該二階反射頻帶至少部分地安置於自380nm至720nm之波長範圍內；且其中該二階反射頻帶與該一階反射頻帶及該三階反射頻帶中之至少一者實質上重疊，以形成一單一廣域反射頻帶。
  2. 如請求項1之膜，其中該二階反射頻帶與該一階反射頻帶實質上重疊，使得該單一廣域反射頻帶包括該一階反射頻帶及該二階反射頻帶。
  3. 如請求項2之膜，其中該二階反射頻帶與該一階反射頻帶重疊。
  4. 如請求項2之膜，其中該一階反射頻帶及該二階反射頻帶具有實質上相等的反射率。
  5. 如請求項4之膜，其中該一階反射頻帶及該二階反射頻帶具有相差小於10%分數值之平均反射率。
  6. 如請求項2之膜，其中該一階反射頻帶及該二階反射頻帶具有實質上不同的反射率。
  7. 如請求項6之膜，其中該一階反射頻帶及該二階反射頻帶具有相差大於10%分數值之平均反射率。
  8. 如請求項2之膜，其中該堆疊不提供該三階反射頻帶。
  9. 如請求項2之膜，其中該堆疊提供該三階反射頻帶。
  10. 如請求項9之膜，其中該三階反射頻帶至少部分地安置於自300nm至380nm之波長範圍內。
  11. 如請求項1之膜，其中該堆疊提供該三階反射頻帶，且該二階反射頻帶與該三階反射頻帶實質上重疊，使得該單一廣域反射頻帶包括該二階反射頻帶及該三階反射頻帶。
  12. 如請求項11之膜，其中該二階反射頻帶與該三階反射頻帶重疊。
  13. 如請求項11之膜，其中該二階反射頻帶與該一階反射頻帶實質上不重疊，使得該單一廣域反射頻帶不包括該一階反射頻帶。
  14. 如請求項11之膜，其中該二階反射頻帶及該三階反射頻帶具有實質上相等的反射率。
  15. 如請求項14之膜，其中該二階反射頻帶及該三階反射頻帶具有相差小於10%分數值之平均反射率。
  16. 如請求項11之膜，其中該二階反射頻帶及該三階反射頻帶具有實質上不同的反射率。
  17. 如請求項16之膜，其中該二階反射頻帶及該三階反射頻帶具有相差大於10%分數值之平均反射率。
  18. 如請求項1之膜，其中該二階反射頻帶涵蓋自380nm至720nm之範圍內的至少100nm。
  19. 如請求項1之膜，其中該單一廣域反射頻帶具有一反射率階躍改變，且其中該微層堆疊之特徵為一平滑變化之ORU厚度剖面。
  20. 如請求項1之膜，其中該二階反射頻帶至少部分地安置於自300nm至380nm之波長範圍內。
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