TW201412454A - 量測五軸同動ｃｎｃ工具機雙轉動軸靜態及動態誤差之方法 - Google Patents

Abstract

本發明提出一種量測五軸同動CNC工具機轉動軸靜態及動態誤差之方法，根據本發明方法，使用雙球桿做循圓誤差量測，量測時只有二受測之轉動軸被同動驅動循圓，而其他不受測之線性軸維持不動。此發明方法可以適用於任何構型之、安裝任何商用控制器之五軸同動CNC工具機，量測時受測轉動軸之行程範圍是在常用工作區域中，而且可完全直接量出轉動軸速度反向時之實際誤差。根據本發明方法，可由定速循圓誤差量測結果減去定位循圓誤差量測結果得出與速度相依之動態誤差，並以之對轉動軸進行伺服控制參數調整設定，以消除或降低誤差，增進五軸同動工具機之精度。

Description

量測五軸同動CNC工具機雙轉動軸靜態及動態誤差之方法

本發明係關於一種量測方法，以之量測五軸同動CNC工具機，尤其是五軸同動CNC銑床及車銑複合多軸加工中心二轉動軸之靜態及動態誤差。

目前在工業界應用於工具機的檢驗量測工具有雷射干涉儀、雙球桿循圓量測儀(Double-Ball-Bar,DBB)、雷射雙球桿量測儀(Laser-Ball-Bar,LBB)及網格編碼器(Grid Encoder)。R-Test為目前五軸同動工具機常用之量測裝置，藉由線性軸追尋置於轉動工作台上之量測球，量出量測球球心在線性軸系內之位置，算出轉動軸軸線向量。

雙球桿循圓量測儀(DBB)為量測三軸CNC銑床或銑削中心線性驅動軸動態誤差最常用的量測裝置，量測時以NC程式輸入順時針及/或逆時針圓路徑。三軸CNC銑床XYZ線性受測軸之各項靜態，如直角度、背隙、節距誤差等，以及動態誤差如迴路增益匹配、黏滑效應及象限轉換失位誤差等均可從量測值中得出，並可以CNC控制器之誤差補償技術，調整各軸之伺服控制參數，以消除或降低得出之靜態及動態誤差。雷射雙球桿量測儀(LBB)使用雷射干涉儀取代LVDT，使得LBB量測範圍增大至公尺等級，除可作類似於DBB的循圓量測外，更可用以量測工具機刀具端點運動時之體積誤差。

雙球桿量測儀之組成包括一雙球桿、一延伸桿、一磁座及一量測電腦。 雙球桿一末端設有高精度量測球，另一末端則設有高精度球軸承座，座內裝有磁鐵，可以磁力吸附另一高精度量測球，雙球桿上裝有LVDT感測器，可量出雙球桿之位移變化；延伸桿是固定於主軸刀具筒夾內，在延伸桿末端設有高精度球軸承座，座內有磁鐵；磁座內裝有一可固定或放鬆之固定桿，固定桿頂端有一高精度量測球。雙球桿循圓量測時，磁座固定桿頂端之量測球是被磁力吸附於雙球桿一末端之球軸承座內，而延伸桿末端球軸承座以磁力吸住雙球桿另一末端之量測球。雙球桿安裝程序中，需要先藉由機延伸桿末端球軸承座與磁座固定桿頂端量測球之構鏈閉合操作，定義一量測球為圓心，再將另一量測球定位至觸發起始位置，再安裝雙球桿，起動NC循圓程式進行循圓測試。一般循圓兩圈共720度，常用之測試圓半徑值為100mm，150mm及300mm，循圓測試所需之運動指令是存於NC程式中。

工具機之轉動軸命名法中，對機器X軸轉動之轉動軸為A軸，對Y軸轉動之轉動軸為B軸，對Z軸轉動之轉動軸為C軸。複合多軸或五軸同動銑床或車銑複合多軸加工中心除了XYZ線性軸外，另外設計有轉動軸。一般五軸同動工具機設計有二轉動軸，常見之雙轉動軸組合有AB、BC、AC三種，另外也有非直交例如45度傾斜之雙轉動軸設計。五軸同動工具機之工件及刀具可各固定於一轉動軸或工作台上，或將二轉動軸設計成一組件，形成具二轉動自由度之轉動單元或工作台，工件或刀具可固定於此具二轉動自由度之轉動單元或工作台上，構成各種不同構型組合之五軸同動工具機。常見的五軸同動銑床構形有工作台迴轉式wCAXbYZt或wCAYbXZt、主軸頭迴轉式wXbYZCBt及主軸頭工作台迴轉式(混合式) wCXbYZAt。上述命名法中w代表工件，t代表刀具，b代表床台。這些不同構型之五軸同動銑床或加工中心，工件或刀具的轉動自由度由承載工件或刀具之轉動軸數目決定，在工作台迴轉式構形之五軸同動銑床中，工件被置於CA轉動單元及X或Y工作台上，有二轉動自由度；在主軸頭迴轉式構形之五軸同動銑床中，工件被置於X線性工作台上而無轉動自由度，而刀具及主軸有二轉動自由度，被CB轉動軸驅動轉動機構而轉動；在主軸頭工作台迴轉式(混合式)構形之五軸同動銑床中，工件被置於C轉動單元及X工作台上，有一轉動自由度，刀具及主軸則被固定於A轉動機構上，也有一轉動自由度。ISO10791中說明五軸同動銑床之檢驗方法。

在五軸同動加工CAD/CAM電腦輔助製造系統與CNC電腦數值控制技術中，由機器各軸之位置值計算出工件座標系中刀具之位置及指向稱為正向機構轉換，由工件座標系中刀具之位置及指向計算出機器各軸之位置值稱為逆向機構轉換。正逆機構轉換計算時刀長值須為已知。CAD/CAM系統為五軸同動加工做刀具路徑規劃時，於工件座標中算出刀具位置及指向，再於後處理器中做逆向機構轉換計算，依五軸同動工具機之構形及控制器類別，將工件座標中之刀具位置及指向轉換為機器軸座標中之目標位置值，寫入NC程式中。CAD/CAM系統也可直接輸出工件座標中之刀具位置及指向目標值，寫入NC程式中，好處是刀長可以由CNC控制器補正。NC程式中刀具之指向可以二轉動軸之設定值定義出，也可以刀具在工件座標中之單位方向向量定義出。一般CNC控制器支持之刀具路徑種類有線性、圓、參數曲線、NURBS路徑，不同路徑有不同之輸入參數，包括終點或目標點、圓路徑時之圓心，參數曲線路徑時之多項式係數、NURBS路徑 時之控制點、節點、配重值等。五軸同動加工之NC程式中，運動路徑之目標點可在軸座標中定義，也可在工件座標中定義，NC程式中最常用的路徑種類是G01線性路徑，在路徑終點及起點間，軸座標或工件座標位置及指向是做線性變化。

五軸同動銑床或車銑複合多軸加工中心刀具之指向完全由二轉動軸之位置決定，當刀具相對工件做定位驅動時，只要刀具指向目標值有變化，轉動軸目標值即隨之變化，反之亦然。一些五軸同動CNC控制器提供轉動軸與線性軸耦合運動功能，可指定一轉動軸運動，CNC控制器驅動線性軸從動，刀具在工件座標中之位置不變。

三軸CNC工具機，包括CNC銑床或銑削中心，普遍以雙球桿循圓量測儀做線性軸組XY、ZX或YZ之循圓量測，但是目前之五軸同動工具機CNC控制器，沒有轉動軸雙球桿循圓量測誤差檢驗功能。申請人過去曾研究提出五軸同動CNC工具機雙轉動軸球桿量測方法“Ballbar test for the rotary axes of five-axis CNC machine tools”,International Journal of Machine Tools & Manufacture,47-2(2007)273-285，該量測方法是實現於實驗室自行研發之五軸同動控制器內，不是在控制器外之CAD/CAM電腦輔助程式編定系統或其他程式編定系統中，當目前市售五軸同動CNC工具機之控制器無內建此量測功能，即不能對五軸同動CNC工具機之雙轉動軸做雙球桿循圓誤差量測，另外，論文中之方法也只適用於特定構型之五軸同動CNC工具機，並不能一體適用於其他不同機構構型之五軸同動CNC工具機，也不能量出二轉動軸於不同指定轉動角速度反向時之靜態及動態誤差，。

本發明之目的是，針對五軸同動CNC工具機，尤其是五軸同動CNC銑床及車銑複合多軸加工中心之二轉動軸，提出以雙球桿同時量測二轉動軸靜態及動態誤差之量測方法，此方法最好實現於五軸同動CNC控制器外部之CAD/CAM電腦輔助程式編定系統，或是雙轉動軸雙球桿循圓測試程式編定系統中，可以為任何構型之、安裝任何市售控制器之五軸同動CNC工具機產生循圓誤差量測NC程式，以此發明量測方法產生之雙球桿循圓誤差量測NC程式，對五軸同動CNC工具機之二轉動軸進行誤差量測時，各受測轉動軸之量測範圍要在指定工作區域中，而且可量出二轉動軸於不同指定轉動角速度反向時之靜態及動態誤差。

根據本發明，最好以量測工具機XYZ線性軸動態誤差之雙球桿循圓量測儀進行五軸同動工具機二轉動軸之動態誤差量測，如此，以一套標準雙球桿循圓量測裝置，即可以完成五軸同動工具機各線性軸及轉動軸之循圓誤差量測。最好於五軸同動CNC控制器外部，於CAD/CAM電腦輔助程式編定系統中，或是於獨立之雙轉動軸雙球桿循圓測試程式編定系統中，實現五軸同動工具機二轉動軸之動態誤差量測路徑規劃功能，為任何構型之、安裝任何市售控制器之五軸同動CNC工具機，產生雙球桿循圓誤差量測NC程式。

五軸同動CNC工具機做雙球桿循圓誤差量測時，最好在刀具筒夾夾頭內固定延伸桿，另外在置放工件之工作台上固定磁座，如此，在主軸刀具端及工件工作台端各固定有一量測球，於適當規劃之安裝程序後，雙球桿被置於其間，二量測球被同動驅動循圓，進行雙轉動軸之雙球桿循圓誤差量測。在本專利申請書中，稱此固定於安裝工件之工作台上磁座固定桿頂 端之量測球，為工件端量測球，稱另一固定在主軸延伸桿末端磁性球軸承座內之量測球為主軸端量測球。雙球桿二端與磁座固定桿頂端及延伸桿末端有互補之設計，可以是量測球，也可以是磁性球軸承座，可依需要互換。

在常見之AC或BC工作台迴轉式或混合式立式五軸同動銑床，一般會在C轉動工作台台面中心位置定義一工件座標系，在本申請書中稱之為平台中心工件座標系X_wY_wZ_w，其座標原點在C轉動工作台中心。此類五軸同動銑床之轉動軸與線性軸被驅動至一特定之機器軸位置時，C轉動工作台台面與主軸垂直，且C轉動中心軸線與主軸軸線共線，本申請書中稱此位置為平台中央位置。在此位置，工作台迴轉式五軸同動銑床二轉動軸及XYZ線性軸之設定值一般而言為0。最好於轉動軸循圓誤差量測前，，驅動工作台迴轉式五軸同動銑床至此中央位置，將延伸桿固定於刀具筒夾夾頭內，將一量測球置於延伸桿末端之磁性球軸承座中，以高精度之刀長量測裝置量出此量測球定義之刀長，輸入CNC控制器。

於CAD/CAM電腦輔助程式編定系統中，或是於獨立之雙轉動軸雙球桿循圓測試程式編定系統中規劃五軸同動工具機二轉動軸之雙球桿循圓誤差量測路徑時，要設計適當循圓量測路徑，根據本發明，設計之循圓量測路徑使只有二受測轉動軸被同動驅動循圓，其他不受測之線性軸在二受測轉動軸同動循圓量測過程中維持靜止不動，如此只有二受測轉動軸對循圓量測結果有貢獻，其他不受測之線性軸則無。設計之雙球桿循圓量測路徑最好使二受測轉動軸於雙球桿循圓誤差量測時，各受測轉動軸於速度反向時貢獻之誤差是完全獨立的，亦即於一受測轉動軸速度反向時，只有此速度反向受測轉動軸之誤差被量出，而另一受測轉動軸之誤差貢獻量為零。

根據本發明，為設計適合之循圓量測路徑，可先將非受測線性軸定位於一預定位置，二受測轉動軸在允許之行程範圍內同動驅動，主軸端量測球相對工件端量測球運動形成一工作空間，本專利申請書中簡稱同動工作空間，另外，本專利申請書中稱二受測轉動軸被同動驅動時，於平台中心工件座標原點觀察主軸端量測球所得出之位置集合形成之球面為主軸端球面，以S_w代表之，稱另一以工件端量測球為球心，雙球桿長度為半徑所定義之球面為雙球桿球面，以S_b代表之。根據本發明，由主軸端球面S_w與將工件端量測球置於特定規劃位置得出之雙球桿球面S_b相交所得之圓路徑作為雙轉動軸雙球桿循圓量測之測試圓，以C_t代表之，雙球桿球面S_b之球心位置，亦即工件端量測球之球心位置，最好由主軸端球面S_w半徑、雙球桿長度及規劃之測試圓位置決定之，測試圓圓心最好定義於平台中心工件座標系X_wY_wZ_w之主平面上，如此，可容易由定義之循圓參數算出二受測轉動軸同動循圓時之受測轉動軸目標值、受測範圍、反向角度及量測敏感度。為避開雙球桿與磁座間可能出現之干涉，最好適當選擇工件端量測球球心在平台中心工件座標中之位置或測試圓平面法線方向角以避開之。

雙球桿循圓量測時以一量測球為圓心，另一量測球在測試圓上，二量測球之相對循圓運動是由同動驅動二受測轉動軸產生。根據本發明，五軸同動工具機做雙轉動軸雙球桿循圓誤差量測時，非受測之線性軸可彈性的依照循圓安裝參數，定位於所需要之位置，也可透過選擇雙球桿長度、主軸端量測球位置、工件端量測球位置，以量出二受測轉動軸於指定轉動角度速度反向時之靜態及動態誤差，也可多次規劃及執行受測轉動軸於指定轉動角度之速度反向誤差量測，以得出受測轉動軸於允許轉動工作範圍內 任何指定轉動角度速度反向時之靜態及動態誤差。根據本發明，可依雙球桿長度、主軸端量測球位置、工件端量測球位置，算出受測轉動軸速度反向時之量測敏感度，並以之對量出之受測轉動軸速度反向誤差量測值加以修正成為實際之誤差值。

為產生雙球桿循圓觸發訊號，根據本發明，觸發運動可由受測軸及/或非受測軸驅動主軸端量測球或工件端量測球產生，觸發運動之方向最好是在雙球桿之軸向，觸發起點最好位於循圓起點於雙球桿軸向向外或內偏置一預定之觸發距離處。於雙球桿安裝操作程序中，最好藉由機器線性軸或轉動軸之定位，將二量測球定位於平台中心工件座標或機器軸座標內規劃之位置，包括將工件端量測球定位於循圓起點或觸發起點，及將主軸端量測球定位於測試圓圓心或觸發起點。

本發明之雙轉動軸雙球桿循圓誤差量測功能可於五軸同動工具機之CNC控制器內實現，由操作者輸入循圓測試相關參數，控制器導引操作者進行雙球桿安裝程序，完成後對規劃之循圓測試路徑做即時插補，計算出受測轉動軸之轉動角目標值，其他非受測線性軸之定位值維持不變，以之驅動二受測轉動軸，使工件端量測球相對主軸端量測球做定位循圓或等速循圓運動。為此，五軸CNC控制器為各雙轉動軸軸組之順時針或逆時針循圓誤差量測提供特定之運動指令及參數輸入，例如特定之G碼、或控制按鈕，五軸CNC控制器依輸入之運動指令及參數，依上述發明方法，為指定之軸組進行雙球桿循圓誤差量測。

為使任何構型之、安裝任何市售控制器無內建雙轉動軸雙球桿循圓誤 差量測功能之五軸同動CNC工具機均可對二轉動軸進行雙球桿循圓誤差量測，根據本發明，最好從CNC控制器外部輸入雙轉動軸雙球桿循圓誤差量測NC程式，以之驅動五軸同動工具機，對二轉動軸做雙球桿循圓誤差量測，此雙轉動軸雙球桿循圓誤差量測NC程式中之運動路徑最好是工件座標系內定義之運動路徑，例如線性運動路徑，進給速度有明確定義。為此，根據本發明方法，可於電腦輔助程式編定系統CAD/CAM中，或獨立之雙轉動軸雙球桿循圓測試程式編定系統中，將末端裝有量測球之主軸延伸桿視為假想球頭刀，依測試軸組及循圓測試參數，規劃雙轉動軸雙球桿循圓測試路徑及安裝操作程序，以五軸同動工具機CNC控制器支援之路徑種類及功能指令，產生雙轉動軸之雙球桿循圓量測NC程式。在產生之雙球桿循圓量測NC程式中，循圓運動路徑單節中之目標位置最好是工件座標中假想球頭刀之位置及刀具指向，刀具指向目標值可是單位方向向量，也可以是軸座標中二受測轉動軸之目標值。五軸同動工具機CNC控制器輸入雙轉動軸之雙球桿循圓誤差量測NC程式，對路徑做即時插補計算，同步驅動機器各轉動軸，使二量測球相對以指定速度循圓，且只有二受測轉動軸被驅動，其他非受測線性軸維持不動。

要為控制器無內建雙轉動軸雙球桿循圓誤差量測功能之五軸同動工具機，在工件座標輸入運動指令，根據本發明方法，在雙轉動軸雙球桿循圓測試程式編定系統中規劃循圓測試路徑及程序時，最好選擇或設定一工件座標，其原點設定在工件端量測球球心上，本申請書中稱此工件座標系為循圓工件座標。根據本發明方法，循圓工件座標原點與平台中心工件座標原點，於測試圓通過圓心、垂直於測試圓所在平面方向之距離最好等於雙 球桿長度，根據本發明方法，此關係可於雙球桿安裝程序定義出。

根據本發明，將循圓工件座標內定義之測試圓，以極座標之圓半徑參數及角度參數加以描述。為使產生之雙球桿循圓量測NC程式可在任何構型之、安裝任何市售控制器無內建雙轉動軸雙球桿循圓誤差量測功能之五軸同動CNC工具機上執行，由於任何控制器均支持線性運動路徑，最好將循圓工件座標內之測試圓線性化，由測試圓上任一量測點之測試圓角度參數，算出二受測轉動軸同動循圓之目標值，再加上非受測線性軸之定位值，由循圓工件座標與機器軸座標間之機構正轉換關係，以末端為量測球之主軸延伸桿為假想球頭刀，算出其於循圓工件座標中之位置及指向目標值，以G01或線性運動路徑，存於循圓誤差量測NC程式中，進給速度是循圓測試速度，刀具指向可是單位方向向量，也可以是二轉動軸之目標值。五軸同動工具機CNC控制器執行此雙轉動軸雙球桿循圓誤差量測NC程式時，最好開啟預視功能，使雙球桿循圓測試時速度連續且為等速。由於機構正逆轉換計算需要用到實際刀長值，最好於雙轉動軸循圓量測開始前，以刀長量測裝置量出末端為量測球之延伸桿所定義之刀長值，輸入五軸同動工具機CNC控制器，及控制器外部之電腦輔助程式編定系統或是雙轉動軸雙球桿循圓測試程式編定系統中，以之做機構正逆轉換計算。

根據本發明方法，電腦輔助程式編定系統CAD/CAM或獨立之動軸做雙球桿循圓誤差量測程式編定系統所產生之雙轉動軸雙球桿循圓測試NC程式，其中之運動路徑也可以是機器軸座標內定義之運動路徑，依本發明之二受測轉動軸目標值計算方法，算出各量測點對應之二受測轉動軸目標值，再加上非受測線性軸之定位值，以G01或線性運動指令，儲存於循圓 量測NC程式檔內。也可將二受測轉動軸目標值擬合成高階路徑例如圓、NURBS或參數曲線路徑。執行此於機器軸座標內定義之雙轉動軸雙球桿循圓誤差量測NC程式時，CNC控制器也最好開啟預視功能，使雙球桿循圓時可連續等速循圓。因為不同之五軸同動CNC控制器對機器軸座標中輸入之線性運動路徑進給速度有不同之處理方法，必要時依控制器之處理特徵，依執行此於機器軸座標內定義之雙球桿定速循圓誤差量測NC程式時之實際進給速度，修正雙球桿定速循圓誤差量測NC程式各運動單節中指定之進給速度，使循圓時為等速。

五軸同動CNC工具機之轉動軸做循圓誤差量測時，雙球桿量到之誤差為機器雙球桿循圓之總成誤差，包括幾何定位誤差及二受測軸同動驅動之動態誤差，最好於測試圓上以一定間隔角度做循圓定位誤差量測，量出於各定位角度時之循圓定位誤差，循圓定位誤差量測點數最好可以設定。根據本發明，最好做雙轉動軸之雙球桿定速循圓誤差量測，也做雙球桿循圓定位誤差量測，由雙球桿定速循圓量出之總成誤差，減去雙球桿循圓定位量出之誤差，得出雙球桿定速循圓之純動態誤差，此純動態誤差反映二受測轉動軸之伺服驅動動態行為特性。根據本發明，最好以純動態誤差進行二受測轉動軸之伺服驅動動態行為特性診斷，並調整五軸同動CNC工具機二受測轉動軸之伺服控制參數。

在一發明實施例中，在構型為wCAXbYZt之工作台迴轉式立式五軸同動銑床，工件由AC雙轉動軸驅動，機構正轉換公式如下： X _w =(Z _m +Z _ref -Z _tool )sin(A _m )sin(C _m )-Y _m sin(C _m )cos(A _m )-X _m cos(C _m )-X _wo Y _w =(Z _m +Z _ref -Z _tool )cos(C _m )sin(A _m )-Y _m cos(C _m )cos(A _m )+X _m sin(C _m )-Y _wo Z _w =(Z _m +Z _ref -Z _tool )cos(A _m )+Y _m sin(A _m )-Z _a -Z _wo I _w =sin(A _m )sin(C _m ) J _w =sin(A _m )cos(C _m ) K _w =cos(A _m )

上式中X _w ，Y _w ，Z _w 為平台中心工件座標中刀具之座標值，I _w ，J _w ，K _w 為平台中心工件座標中刀具之指向單位向量值，X _m 、Y _m 、Z _m 、A _m 、C _m 為各軸之驅動值，Z _ref 與Z _a 為機構參數值，Z _ref 表示五軸機構鏈中在Z方向原點位置至X軸線間之距離，Z _a 為A軸旋轉之旋轉半徑，亦即旋轉工作台面至A軸線間之距離，X _wo 、Y _wo 、Z _wo 則為循圓工件座標原點到平台中心工件座標之偏置量，Z _tool 為刀長值。

分析此構型立式五軸同動銑床雙軸同動之同動空間時，也可由上述正轉換公式出發，設定非受測線性軸驅動值為零或指定值，得出轉動軸組之同動工作空間，亦即前述主軸端球面S_w之公式。在一發明實施例中，以AC軸組同動循圓，因其他非受測線性軸維持不動，正轉換公式中之X、Y、Z軸有固定值X _m0、Y _m0、Z _m0，在平台中央位置，此工作台迴轉式五軸同動銑床二轉動軸及XYZ線性軸之設定值一般而言可以設定為0，得AC同動驅動時平台中心工件座標中主軸端球面S_w之公式如下：X _w =(Z _ref -Z _tool )sin(A _m )sin(C _m )-X _wo Y _w =(Z _ref -Z _tool )cos(C _m )sin(A _m )-Y _wo Z _w =(Z _ref -Z _tool )cos(A _m )+Z _a -Z _wo

如前所述，於AC軸同動空間中決定一循圓工件座標系，參見圖1。在圖1所示之發明實施例中，循圓工件座標原點O_b與平台中心工件座標原點O_w，於通過測試圓圓心、垂直於測試圓所在平面方向之距離即為選擇之雙球桿長度R_b，圖1中為O_wO_b，其向量即為(X _wo ,Y _wo ,Z _wo )，此關係由雙球桿安裝程序定義出，亦即於雙球桿安裝程序中，要將工件端量測球安裝於平台中心工件座標中指定位置，如此，由主軸端球面S_w與半徑為雙球桿長度、圓心位於工件端量測球球心之雙球桿球面S_b相交，得出規劃之雙轉動軸雙球桿循圓誤差量測測試圓C_t。一般而言O_wO_b長度可以自由選定，藉由選擇工件端量測球10球心在平台中心工件座標中之位置，或測試圓平面法線方向角θ _w ，可避開雙球桿與磁座間之干涉。在一實施例中，測試圓C_t於平台中心工件座標中之描述公式如下：X _w =-R _t sin(θ) Y _w =R _t cos(θ)sin(θ _w )+R _t sin(θ _w )+R _w sin(θ _sa ) Z _w =-R _t cos(θ)cos(θ _w )-R _t cos(θ _w )+R _w cos(θ _sa )

上式中之R _t 為測試圓路徑之半徑，θ為測試圓路徑之角度參數，R _w 為主軸端球面S_w之半徑，θ _w 與θ _sa 為半徑為雙球桿長度R_b之雙球桿球面S_b之參數，各參數之關係如圖1。由上式與前述之主軸端球面S_w公式聯立可解出AC同動循圓之軸驅動目標值如下：

在一實施例中使用之R _w 為500mm，θ _w 為45度，雙球桿長度為100mm， 由上兩式得出A _m ，C _m 值後，加上非受測線性軸設定值，代入機構正轉換公式中，計算出循圓工件座標中以末端為量測球之主軸延伸桿為假想球頭刀之刀具位置與指向，所得之刀具位置與指向即可用來產生循圓量測NC程式，在此條件下，五軸同動CNC工具機只驅動A軸與C軸於定義之循圓路徑上同動循圓，圖2是一實施例中AC同動循圓之軸驅動目標值。

規劃雙球桿循圓量測時，控制器外部之電腦輔助程式編定系統或是雙轉動軸雙球桿循圓測試程式編定系統中是以主軸延伸桿末端吸附之量測球為假想球頭刀。從CNC控制器外部輸入雙轉動軸雙球桿循圓誤差量測NC程式，NC程式中之運動路徑可是平台中心工件座標內定義之線性運動路徑，最好是循圓工件座標系內定義之線性運動路徑，由算出之二受測轉動軸之目標值，再加上非受測線性軸之定位值，由上述機構正轉換關係，算出其於循圓工件座標中假想球頭刀之位置及指向目標值，以G01或線性運動路徑，存於循圓量測NC程式中，進給速度是循圓測試速度，指向可是單位方向向量，也可以是二轉動軸之目標值。

由前所述，測試圓路徑輸入CNC控制器時最好以線性化後之線段路徑輸入，測試圓被線性化時之最大誤差最好小於雙球桿循圓量測儀的量測解析度，以避免量測系統誤差，圖3顯示測試圓線性化的參數，線性化的段數可由下面公式計算：

上式中r為雙球桿半徑，λ為雙球桿量測解析度，α是圓路徑線性化時的夾角，N是總線性化段數。在一實施例中，測試圓路徑半徑為150mm， 雙球桿量測解析度為0.1μm，測試圓路徑的線性化段數需大於2721。在另一實施例中，測試圓路徑半徑為100mm，雙球桿量測解析度為0.1μm，測試圓路徑的線性化段數需大於2222。

雙球桿安裝操作程序與機器機構構型有關，在一實施例中，在構型為wCAXbYZt之五軸同動CNC工具機，以下列步驟進行AC軸組之雙球桿循圓誤差量測，參考圖4：- 機器回原點；- 驅動二轉動軸至零位置，使轉動工作台3之台面為水平；- 驅動機器至平台中央位置；- 將量測球置於延伸桿6末端磁穴上，量出延伸桿6末端量測球中心所定義之刀長值Z _tool ，取出量測球；- 將磁座8固定於轉動工作台3上延伸桿6下，依雙球桿量測球定位標準方法，驅動Z軸使主軸與工件間之機構鏈閉合，固定磁座8固定桿11，定義出磁座8固定桿11末端之工件端量測球10於機器座標及平台中心工件座標中之座標位置值，設定為CNC控制器新工件座標(循圓工件座標)之原點；- 由機構參數計算出工件端磁座8固定桿11末端工件端量測球10球心到轉動工作台3台面之距離Z _wo；- 將Z _wo輸入五軸同動CNC工具機控制器外之雙轉動軸雙球桿循圓誤差量測程式規劃系統，系統計算出對應之Y _wo 值；- 驅動Y軸至離C軸轉動工作台3中心Y _wo 之位置，重新將磁座8固定於轉動工作台3上延伸桿6下，依雙球桿量測球定位標準方法， 驅動Z軸至工作座標Z _w 值為0處，使主軸與工件間機構鍊閉合，固定磁座8固定桿11，定義出磁座8固定桿11末端之工件端量測球10座標位置值，設定為CNC控制器新工件座標(循圓工件座標)之原點；- 五軸同動工具機控制器外之轉動軸雙球桿循圓誤差量測程式規劃系統內建循圓工件座標原點於Y、Z方向之偏移值Y _wo 及Z _wo 及循圓參數，輸入刀長值Z _tool 及機構參數至轉動軸雙球桿循圓誤差量測程式規劃系統，產生循圓量測NC程式；- 五軸同動CNC工具機控制器執行輸入之循圓量測NC程式，延伸桿6末端主軸端量測球9定位至循圓觸發準備位置後暫停；- 安裝雙球桿7於工件端量測球10及主軸端量測球9間；- 繼續執行循圓量測程式，完成轉動軸循圓定位或定速循圓誤差量測。

工件由AC雙轉動軸驅動之工作台迴轉式立式五軸同動銑床，可有不同之構型，例如在wCAXbYZt構型五軸同動銑床，AC雙轉動軸工作台單置於X工作平台上，在wCAYXbZt或wCAXYbZt構型五軸同動銑床，AC雙轉動軸工作台單置於X及Y工作平台上，在wCAbYXZt或wCAbXYZt構型五軸同動銑床，AC雙轉動軸工作台是置於床台上，都可以AC軸組同動循圓，量測雙轉動軸之靜態及動態誤差。

以上說明了各種構型五軸同動CNC工具機，尤其是五軸同動銑床或車銑複合多軸加工中心雙轉動軸雙球桿循圓誤差量測方法，包括測試圓設計，循圓起點及觸發運動設計、受測軸目標值計算方法、雙球桿安裝操作程序及控制器外部之電腦輔助程式編定系統或是雙轉動軸雙球桿循圓測試 程式編定系統。本發明方法有通用性，應用於其他構型之五軸同動CNC工具機時，雙球桿之安裝程序、測試圓之選擇及二受測轉動軸驅動目標值計算方法均可以相似原理推導出，軸驅動目標值之正負號可與申請書中所示不同，根據機器實際之構型及馬達安裝方式加以修正。各種構型之五軸同動CNC工具機都有其特別之操作方法，不會構成此發明方法應用之限制。本說明書中以具AC雙轉動軸之立式五軸同動銑床之雙轉動軸循圓誤差量測說明雙球桿安裝操作程序，專業人士可以很容易依此發明方法得出其他構型，例如AB或BC雙轉動軸五軸同動CNC工具機之雙轉動軸雙球桿循圓誤差量測安裝操作程序，電腦輔助程式編定系統或是雙轉動軸雙球桿循圓測試程式編定系統產生之NC程式也可與控制器功能操作相互配合而改變雙球桿安裝操作程序，設定CNC控制器新工件座標原點也可於NC程式中以指令取代，也很容易依此發明方法得出其他構型五軸同動CNC工具機雙轉動軸之雙球桿循圓誤差量測方法，但均離不開本發明之申請專利範圍。

O_w‧‧‧平台中心工件座標原點

X_w‧‧‧平台中心工件座標X軸

Y_w‧‧‧平台中心工件座標Y軸

Z_w‧‧‧平台中心工件座標Z軸

S_w‧‧‧主軸端球面

R _w ‧‧‧主軸端球面半徑

S_b‧‧‧雙球桿球面

O_b‧‧‧循圓工件座標原點

R _b ‧‧‧雙球桿長度

θ _w ‧‧‧測試圓平面法線方向角

θ _sa ‧‧‧測試圓參數

R _t ‧‧‧測試圓半徑

λ‧‧‧雙球桿量測解析度

α‧‧‧圓路徑線性化夾角

N‧‧‧線性化段數

1‧‧‧X軸工作台

2‧‧‧A轉動工作台

3‧‧‧C轉動工作台

4‧‧‧主軸

5‧‧‧刀把

6‧‧‧延伸桿

7‧‧‧雙球桿

8‧‧‧磁座

9‧‧‧主軸端量測球

10‧‧‧工件端量測球

11‧‧‧固定桿

以下以圖式及實施例更進一步說明此發明。各圖示之內容如下：

圖1顯示AC軸組同動循圓之測試圓路徑

圖2顯示AC軸組同動循圓之軸驅動目標值

圖3顯示測試圓之線性化參數

圖4顯示AC軸組循圓誤差量測雙球桿安裝示意圖

O_w‧‧‧平台中心工件座標原點

X_w‧‧‧平台中心工件座標X軸

Y_w‧‧‧平台中心工件座標Y軸

Z_w‧‧‧平台中心工件座標Z軸

S_w‧‧‧主軸端球面

R _w ‧‧‧主軸端球面半徑

S_b‧‧‧雙球桿球面

O_b‧‧‧循圓工件座標原點

R _b ‧‧‧雙球桿長度

θ _w ‧‧‧測試圓平面法線方向角

θ _sa ‧‧‧測試圓參數

R _t ‧‧‧測試圓半徑

Claims (19)

1. 一種量測五軸同動CNC工具機，尤其是五軸同動銑床或複合多軸加工中心二轉動軸靜態及動態誤差之方法，其中：- 選擇二轉動軸構成雙球桿循圓誤差量測軸組；- 驅動五軸工具機至平台中央位置，將量測球置於延伸桿(6)末端磁穴上，量出延伸桿(6)末端量測球中心所定義之刀長值(Z _tool )，取出量測球；- 將磁座(8)固定於轉動工作台(3)上，以規劃之雙球桿量安裝程序，將工件端量測球(10)及主軸端量測球(9)分別定位至規劃之、於機器軸座標或平台中心工件座標中定義之循圓起點及循圓中心位置；- 安裝雙球桿(7)於工件端量測球(10)及主軸端量測球(9)間；- 二受測轉動軸被同動驅動時，由平台中心工件座標原點觀察主軸端量測球所形成之主軸端球面(S_w)，與半徑為雙球桿長度、球心位於工件端量測球(10)球心之雙球桿球面(S_b)相交，得出雙轉動軸雙球桿循圓誤差量測測試圓(C_t)；- 由測試圓(C_t)於平台中心工件座標系中之描述公式與上述主軸端球面(S_w)公式解出二受測轉動軸同動循圓時之驅動目標值；- 以二受測轉動軸之驅動目標值，驅動二受測轉動軸同動循圓，使工件端量測球(10)相對主軸端量測球(9)做循圓定位或定速循圓誤差量測，機器其他不受測之線性軸則維持靜止不動；- 以雙球桿(7)位移感測器量出工件端量測球(10)相對主軸端量測球(9)做循圓定位或定速循圓誤差量測時之誤差，並記錄於電腦中。
2. 根據申請專利範圍第1項所述之方法，其特徵為，雙球桿球面(S_b)之球心位置，亦即工件端量測球之球心位置，是由主軸端球面(S_w)半徑、雙球桿長度(R_b)及規劃之測試圓位置算出，且測試圓(C_t)圓心是定義於平台中心工件座標系之主平面上。
3. 根據申請專利範圍第1項所述之方法，其特徵為，藉由選擇工件端量測球(10)球心在平台中心工件座標中之位置(O_wO_b)或測試圓平面法線方向角(θ _w )，以避開雙球桿與磁座間之干涉。
4. 根據申請專利範圍第1項所述之方法，其特徵為，選擇雙球桿長度、主軸端量測球(9)位置、工件端量測球(10)位置，以量出二受測轉動軸於二指定轉動角度速度反向時之靜態及動態誤差。
5. 根據申請專利範圍第2項所述之方法，其特徵為，多次規劃及執行受測轉動軸於二指定轉動角度之速度反向誤差量測，以得出受測轉動軸於允許轉動工作範圍內任何指定轉動角度速度反向時之靜態及動態誤差。
6. 根據申請專利範圍第1項所述之方法，其特徵為，設計之雙球桿循圓量測路徑使二受測轉動軸於雙球桿循圓誤差量測時，各受測轉動軸於速度反向時貢獻之誤差是完全獨立的，亦即於一受測轉動軸速度反向時，只有此速度反向受測轉動軸之誤差被量出，而另一受測轉動軸之誤差貢獻量為零。
7. 根據申請專利範圍第1項所述之方法，其特徵為，以算出之受測轉動軸速度反向時之量測敏感度，對量出之受測轉動軸速度反向誤差量測值加以修正，成為受測轉動軸速度反向時實際之誤差值。
8. 根據申請專利範圍第1項所述之方法，其特徵為，工件端量測球(10)與主軸端量測球(9)於循圓開始前被定位於平台中心工件座標或機器軸座標內規劃之位置，包括工件端量測球(10)之定位於循圓起點或觸發起點，及主軸端量測球(9)之定位於觸發起點或測試圓圓心，循圓觸發運動由機器線性軸或轉動軸單獨或同動驅動工件端量測球(10)或主軸端量測球(9)產生，觸發起點位於測試圓中心或於循圓起點向外或內偏置預定之觸發距離處。
9. 根據申請專利範圍其中1項所述之方法，其特徵為，雙轉動軸之雙球桿循圓驅動誤差量測方法是實現於五軸同動工具機CNC控制器內，CNC控制器提供特定之指令及參數輸入，包括特定之G碼及控制按鈕，由操作者輸入循圓測試相關參數，控制器導引操作者進行雙球桿安裝程序，完成後對規劃之循圓測試路徑做即時插補，計算出二受測轉動軸同動循圓時之目標值，驅動二受測轉動軸，為指定之軸組進行雙球桿循圓誤差量測。
10. 根據上述申請專利範圍其中1項所述之方法，其中，於五軸同動工具機CNC控制器外部之CAD/CAM電腦輔助程式編定系統，或是雙轉動軸雙球桿循圓測試程式編定系統中，將末端裝有量測球之主軸延伸桿視為假想球頭刀，規劃轉動軸雙球桿定速循圓或定位循圓誤差量測路徑及程序，由二受測轉動軸同動循圓目標值及不受測線性軸定位值，產生五軸同動工具機CNC控制器支援之、於機器軸座標或平台中心工件座標或循圓工件座標中定義之雙球桿循圓誤差量測運動路徑，存於轉動軸雙球桿循圓量測NC程式中，五軸同動CNC工具機輸入此程 式，對雙轉動軸做雙球桿循圓定位或等速循圓誤差量測。
11. 根據申請專利範圍第9項所述之方法，其特徵為，於雙轉動軸雙球桿循圓誤差量測前，以刀長量測裝置量出由主軸延伸桿末端量測球所定義之刀長值，輸入五軸同動工具機CNC控制器，及控制器外部之電腦輔助程式編定系統或是雙轉動軸雙球桿循圓測試程式編定系統中，以之做機構正逆轉換計算。
12. 根據申請專利範圍第9項所述之方法，其特徵為，將平台中心或循圓工件座標系中之測試圓，以最大允許誤差或一定增量角度加以線性化，由測試圓上之量測點算出二受測轉動軸同動循圓時，以末端為量測球之主軸延伸桿為假想球頭刀於循圓工件座標中之刀具位置與指向目標值，以G01或線性運動路徑，存於雙轉動軸雙球桿循圓量測NC程式中。
13. 根據申請專利範圍第9項所述之方法，其特徵為，將平台中心或循圓工件座標系中之測試圓以最大允許誤差或一定增量角度加以線性化，由測試圓上之量測點算出二受測轉動軸同動循圓時，以末端為量測球之主軸延伸桿為假想球頭刀於循圓工件座標中之刀具位置與指向目標值，以圓、拋物線、高階參數曲線或NURBS運動路徑，存於雙轉動軸雙球桿循圓量測NC程式中。
14. 根據申請專利範圍第9項所述之方法，其特徵為，將平台中心或循圓工件座標系中之測試圓以最大允許誤差或一定增量角度加以線性化，由測試圓上之量測點算出二受測轉動軸同動循圓時之目標值，以G01或線性運動路徑，存於雙轉動軸雙球桿循圓量測NC程式中。
15. 根據申請專利範圍第9項所述之方法，其特徵為，二受測轉動軸同動循圓之驅動目標值，以圓、拋物線、高階參數曲線或NURBS路徑擬合，成為軸座標內定義之運動路徑，儲存於循圓量測NC程式中。
16. 根據申請專利範圍第9項所述之方法，其特徵為，依五軸同動工具機CNC控制器執行雙球桿定速循圓誤差量測NC程式時之實際進給速度，修正雙球桿定速循圓誤差量測NC程式中之指定進給速度，使循圓時為等速。
17. 根據申請專利範圍第9至15項其中一項所述之方法，其特徵為，五軸同動工具機CNC控制器執行雙球桿定速循圓誤差量測NC程式時開啟預視功能，使雙球桿循圓時有連續之循圓速度。
18. 根據前述申請專利範圍其中一項所述之方法，其特徵為，由雙球桿定速循圓誤差量測量出之總成誤差，減去雙球桿循圓定位誤差量測量出之定位誤差，得出雙球桿定速循圓之純動態誤差，依結果進行轉動軸誤差診斷及伺服控制參數調整設定。
19. 一種依申請專利範圍第1項所述之方法，量測工件由AC雙轉動軸驅動之立式五軸同動銑床之AC轉動軸靜態及動態誤差，以AC軸組做循圓誤差量測，其中，雙球桿安裝操作程序包括：- 機器回原點；- 驅動二轉動軸至零位置，使轉動工作台(3)台面為水平；- 驅動機器至平台中央位置；- 將量測球置於延伸桿(6)末端磁穴上，量出延伸桿(6)末端量測球中心所定義之刀長值Z _tool ，取出量測球； - 將磁座(8)固定於轉動工作台(3)上延伸桿(6)下，依雙球桿量測球定位標準方法，驅動Z軸使主軸與工件間機構鏈閉合，固定磁座(8)固定桿(11)，定義出磁座(8)固定桿(11)末端之工件端量測球(10)座標位置值，設定為CNC控制器新工件座標之原點；- 由機構參數計算出工件端磁座(8)固定桿(11)末端工件端量測球(10)球心到轉動工作台(3)台面之距離Z _wo；- 將Z _wo輸入五軸同動CNC工具機控制器外之雙轉動軸雙球桿循圓誤差量測程式規劃系統，系統計算出對應之Y _wo 值；- 驅動Y軸至離C軸轉動工作台(3)中心Y _wo 之位置，重新將磁座(8)固定於轉動工作台(3)上延伸桿(6)下，依雙球桿量測球定位標準方法，驅動Z軸至工作座標Z _w 值為0處，使主軸與工件間機構鍊閉合，固定磁座(8)固定桿(11)，定義出磁座(8)固定桿(11)末端之工件端量測球(10)座標位置值，設定為CNC控制器新工件座標(循圓工件座標)之原點；- 五軸同動工具機控制器外之轉動軸雙球桿循圓誤差量測程式規劃系統內建循圓工件座標原點於Y、Z方向之偏移值Y _wo 及Z _wo 及循圓參數，輸入刀長值(Z _tool )及機構參數至轉動軸雙球桿循圓誤差量測程式規劃系統，此量測程式規劃系統依之計算並產生循圓量測NC程式；- 五軸同動CNC工具機控制器執行輸入之循圓量測NC程式，延伸桿(6)末端主軸端量測球(9)定位至循圓觸發準備位置後暫停；- 安裝雙球桿(7)於工件端量測球(10)及主軸端量測球(9)間；- 繼續執行循圓量測程式，完成轉動軸循圓定位或定速循圓誤差量測。