201140003 、六、發明說明： c發明戶斤屬之技術領域3 發明領域 本發明係有關於一種利用超音波之流量測定裝置，特 別是有關於一種藉非接觸方式測定流動於半導體製造裝置 等所使用之細管内部之流體之流速之裝置。 t先前技術 發明背景 以往，作為利用超音波之流量測定裝置，使超音波傳 輸於流動於管線内之流體内，並藉流體之自上游向下游之 超音波傳輸速度與自下游向上游之超音波傳輸速度之差而 • 求出流體之速度，以之為據而測量流動於管線内之流體之 流量之流量計稱為傳輸速度差式超音波流量計而為人所 知。 然而，利用超音波之上述之流量測定裝置並未就傳輸 於管線中之波予以進行徹底之理論分析，故難以進行最佳 化。 本發明之發明人就管線内流動之流體之流速與超音波 發送元件所激發之導波之傳輸速度之關係加以鑽研，結果 發現流體之流速一旦改變，傳輸於管線中之導波之傳輸速 度將受影響，目前仍持續深入研究中。 另，本說明書中所謂「導波」係指板形、棒形、管形 等具有邊緣之介質中朝長向傳輸之超音波。 又，本案之申請人就採用導波之流量測定裝置之發明 201140003 至今已申請特願2006-109218(參照特開2〇〇7 298275號公 報。以下稱為「習知技術1」）及特願2007_280888(參照特開 2〇〇9-109299號公報。以下稱為「習知技術2」）。 習知技術1係提案一種流量測定裝置，其包含控制、解 析裝置，可驗證充滿靜水之管線内傳輸之波為導波，並於 流體所流動之官線外面間隔距離L而設置2個超音波振動元 件，以前述2個超音波振動元件之—方為發送元件，他方則 為接收兀件而令其等相互作動’並由藉超音波振動元件之 驅動以管線與内部流體作為一介質而激發之導波在距離間 隔L之超音波收發元件間自上游向下游傳輸時之傳輸時間 T1與自下游向上游傳輸時之傳輪時間T2之傳輸時間差求出 流體之流速。 又，習知技術2乃習知技術1之流量測定裝置之改良， 係一種利用超音波之流量測定裝置，包含控制、解析裝置， 於流體所流動之管線外面間隔距離L而設置2個超音波振動 元件’並以前述2個超音波振動元件之一方為發送元件，他 方則為接收元件而令其等相互作動，且由藉超音波振動元 件之驅動以管線與内部流體為一介質而激發之導波在距離 間隔L之超音波收發元件間自上游向下游傳輸時之傳輸時 間T1與自下游向上游傳輸時之傳輸時間T 2之傳輸時間差求 出流體之流速，其中使用於流體之縱波波速附近相速之變 化量較小之模式之導波。 另，業已進行充滿靜水之管線内傳輸之導波之解析 者，已知有非專利文獻1及2。 201140003 ，【先行技術文獻】 【專利文獻】 【專利文獻1】特開2007-298275號公報 【專利文獻2】特開2009-109299號公報 【非專利文獻】 【非專利文獻1】佐藤治道、Maxim Lebedev、明渡純： Proc. Symp. Ultrason. Electron. 26(2005) 443. 【非專利文獻2】佐藤治道等人，JAPANESE JOURNAL OF APPLIED PHYSICS, 45-5B(2006) pp. 4573-4576 C發明内容3 發明概要 發明欲解決之課題 習知技術1及習知技術2均係採用導波之流量測定裝 置’但具有以下之問題。 (1) 雖揭露使用流體之縱波波速附近相速之變化量較小 之模式之導波’但具體上並未明示選用何種頻率，且，假 設使超音波收發元件振盪已選定之頻率，實際上仍存在壓 電元件之個體差異及管線之個體差異、電子電路之特性 等，而難以使選定之頻率與超音波收發元件所振盪之頻率 一致。 (2) 同時檢出複數頻率之導波而發生「拍頻(beat)」，或 因溫度影響等而使頻率之波峰偏移時，其「拍頻」之波形 形狀將改變而對流量測定造成不良影響。 (3) 流體流動之管線口徑若減小，則超音波收發元件之 201140003 口徑亦減小而可注入之能量也減少。又’流體流動之管線 口徑若增大，則流速下降，流速感度亦將降低。 本發明係有鑑於習知技術之問題而設計者，本發明之 目的則在使超音波頻率最佳化而可測量可達群速之波峰之 頻率之導波（最早傳輸之波），且增大自超音波收發元件注入 之能莖並提什接收感度’以及提升流速感度，以提供_種 已改善測定精度之流量測定裝置。 用以欲解決課題之手段 可達成上述目的之本發明之流量測定裝置，第1特徵係 於流量測定部之兩側間隔距離L而分別設置超音波發送元 件、接收元件，而可由藉超音波發送元件之驅動而激發之 收元件之共振頻率設定成一致 導波朝相距距離L之超音波接收元件自上游向下游傳輸時 之傳輸時間L與自下游向上游傳輸時之傳輸時間T2之傳輸 時間差求出流體之流速’其並可將導波之群速之複數波峰 中孤立之導波之群速之料之頻率與超音波發送元件、接 ’且將超音波發送元件、接 不與群速之其它波峰重複之大小。 收元件所激發、接收之超音波之功顿譜之半頻寬設定成 另月1述之「將導波之群速之複數波峰中孤立之導波
、接收元件之共振 半頻寬之乾圍内一致之情形。 致」在狹意上指一致以外’亦 、接收之超音波之功率頻譜之 又，實際上用於流速計算 之訊號係經過共振電路及放 201140003 • 大益之讯號，故經過其等之訊號在功率頻譜之半頻寬之範 圍内與導波之群速之複數波蜂中孤立之導波之群速之波峰 之頻率一致極為重要。 依據第1特徵’可使超音波發送元件所發送之頻率最佳 化，而僅測量複數之群速之波峰之頻率之導波（最早傳輸之 波）’故可避免同時檢出複數頻率之導波而發生「拍頻， 或進而因溫度影響等使頻率之波峰偏移時之「拍頻」之波 形形狀改變而對流量測定造成不良影響。 又，本發明之流量測定裝置，第2特徵係在第丨特徵中， 於脈波產生電路與兩側之超音波發送元件、接收元件之 間’設有依序排列共振電路、放大器、共振電路及放大器 而成之放大電路。 又’本發明之流量測定裝置，第3特徵係在第〖特徵中， 於兩側之超音波發送元件、接收元件與流量測定側之控制 器之間’設有依序排列共振電路、放大器、共振電路及放 大器而成之放大電路。 依據第2及第3特徵，可放大訊號並減小激發或檢出之 超音波之功率頻譜之半頻寬△ f，且有助於避免同時檢出複 數頻率之導波。 又，本發明之流量測定裝置’第4特徵係在第1乃至第3 特徵之任一特徵中，流量測定部之流道之入口側及出口側 之口徑設成較大’中央部之口徑設成較小，且入口側及出 口側與中央部連接成錐狀。 又，本發明之流量測定裝置’第5特徵係在第4特徵中， 201140003 流量測定部之流道之入口側及出口側之大徑流道之口徑為 (h ’而中央部之小徑流道之口徑為h時，設定為 φι/φ2=1/10~2/3 之範圍。 又，本發明之流量測定裝置，第6特徵係在第4或第5特 徵中，流里測疋部之流道全長為L0，中央部之小徑流道長 為L|時’設定為Ι^/Ι^〇=0·6〜0_98之範圍。 依據第4乃至第6特徵，可增大自超音波發送元件注入 流道之能量並提昇接收感度，進而可提昇流道之流速，故 可大幅提昇流量測定之檢出感度。 發明效果 本發明可獲致以下之優良效果。 (1) 將導波之群速之複數波峰中孤立之導波之群速之波 峰之頻率與超音波收發元件之共振頻率設成一致，並將超 音波收發元件所激發、接收之超音波之功率頻譜之半頻寬 設成不與群速之其它波#重複之大小，即可使超音波發送 元件所發送之頻率最佳化，而可僅測量複數之群速之波峰 之頻率之導波(最早傳輸之波），故可避免同時檢出複數頻率 之導波而發生「拍頻」，進而或因溫度影響等使頻率之波峰 偏移時之「拍頻」之波形形狀改變而對流量測定造成不良 影響。 (2) 於脈波產生電路與超音波收發元件之間或在超音波 收發元件與流量測定側之控制器之間設置依序排列共振電 路、放大器、共振電路、放大器而成之放大電路，則可放 大訊號，並減小激發或檢出之超音波之功率頻譜之半頻寬 201140003 ’ ％有助於避免同時檢出複數頻率之導波。 )將"IL1利疋部之流道之入口側及出口側之口徑設成 而將中央部之σ徑設成較小，且使人口側及出口側 與中央部連接成錐狀，即可增大可自超音波發送元件朝流 〔’主入之此里並提昇接收感度，進而可提昇流道之流速， 故可大幅提昇流量測定之檢出感度。 圖式簡單說明 第1圖係說明本發明實施例之流量測定裝置之流速之 測定原理之說明圖。 第2圖係顯示傳輸於内部盛滿靜水之1/8吋PFA製管線 (外徑3.17mm，内徑159mm)中之導波之相速者。 第3圖係顯示由第2圖計算群速之結果者。 第4圖係顯示傳輸於内部盛滿靜水之外徑15.56mm、内 徑2.4mm之PFA管線中之導波之群速者。 第5圖係顯示為應用於第4圖所示之傳輸於内部盛滿靜 水之外徑15.56mm、内徑2.4mm之PFA管線中之導波之群速 之測疋裝置而準備之超音波發送it件、接收元件中激發、 檢出之波形之功率頻譜之例者。 第6圖係顯示頻寬與導波之速度分散之關係者。 第7圖係顯示本發明實施例之流量測定裝置之概念圖。 第8圖係顯示用於計算朝z軸方向傳輸之導波之相速及 位移（u)之以管綠之中心為z軸之圓柱座標之模型者。 第9圖係顯示使用第8圖之模型而算出之最大位移之分 布者。 201140003 【實施令 ^ 1式】 用以實施發明夂形態 也 073㈤
限度内，可基於 [流速之測定原王里丨丨 —凡听本發明之流量測定裝置之實施形 解瀆並不受限於此，在未逸脫本發明範圍 同業之知識而追加各種變更、修正、改良。 第1圖係說明本發明實施例之流量測定I置之流速之 測定原理之說明圖 第圖中向左開口之：7字形狀之超音波流量測定管1 係由流體流入部1 _ 1 成。 流量測定部1 -2及流體流出部1 -3所形 又，刚述超音波流量測定管1之流量測定部1-2内，於 流動方向之上游側與下游側相隔預定距離L而分別配置有 超音波收發元件2、3。上述超音波收發元件2、3分別可受 來自超音波收發裝置4、5之驅動脈波所驅動而振動，並產 生發送超音波，且接收送至之超音波，該等超音波收發元 件2、3振動後之接收波將經超音波收發裝置4 ' 5及控制器6 而送至流量演算電路7,並將演算結果送至流量顯示電路8。 另’第1圖中’雖於流量測定部卜2之兩側分別設有1個 超音波收發元件2、3 ’而切換使用發送功能及接收功能， 但亦可構成於流量測定部1 -2之兩側分別設置1組超音波發 送元件及接收元件’或設置2組電路而自兩側之發送元件 (收發元件）同時進行發送’並由兩側之接收元件（收發元件） 同時進行接收，則屬當然。本說明書中，係包含切換使用 10 201140003 發送功能及接收功忐之構造、個別設置發送元件及接收元 件之構造及設置2組電^自兩敎發送元件（收發元件）同 時進行發运並由兩側之接收元件（收發元件）同時進行接數 之構成在内，而於流量Μ狀兩側分別設Ϊ超音波發送 元件、接收元件。 第1圖中’一旦以可達超音波流量測定管1之口徑以上 之波長之頻率驅動超音波收發元件2、3，則將激發、傳輸 將超音波流f測定官1與内部流體視為一介質之導波（細節 參照上述非專利文獻1)。 另，自上游側之超音波收發元件2對流體朝順向發送之 超音波為下游側之超音波收發元件3所接收為止之超音波 之傳輸時間τ,’肖自下游側之超音波收發元件3對流體朝逆 向發送之超音波為上游側之超音波收發元件2所接收為止 之超音波之傳輸時間I之差ΔΤ與流速有關 時間差△Τ即可測定流體之流速。 故求出該傳輸 以下，設定流速為ν，導波之群 此夕門巧炎τ如1> 芍、，超音波收發元 件之間隔為L ’超音波流速測定管内 ώ ^ ^ ^ 。〜體之流速對導波之 群速造成之影響之代表因素為 2007-298275號公報），則傳輸時間差Δτ。-卩麥哼符開
△T=T2 — Ti=L/(vg—/5v)〜L/(v+^lr々T ^VV^^L^/v^v 8 V)==[2LM vg2 — 因此，流速v可由下式求出。 v=[vg2/2L^]AT [振盪頻率之選定] 201140003 導波具備速度分散性，故並非可激發導波之頻率之任 何頻率均可適用於超音波流量計，且，並非所有模式之導 波均可適用於流量計。故，必須特別選定對流體部分感度 較高之模式。 第2圖即顯示於内部盛滿靜水之1 /8 β寸pfa製管（外徑 3.17mm ’内徑l，59mm)中傳輸之導波之相速作為具體例。 第2圖中之各曲線顯示了由L(〇5l)、l(〇2)、、 L(〇,4)…所代表之模式，雖僅標示至L(〇,4)為止，但已圖示 至 L(0,34)。 又，圖中縱軸之1500m/s代表水之縱波波速，123〇m/s 代表PFA之縱波波速。 第2圖中，亦尤以連結水之縱波波速15〇〇m/s附近涵括 複數模式之斜度較小之部分之圖中由A、B、c…尺與j字母 所代表之假設模式為有效。其斜度平緩之部分雖不連續， 但跨模式而存在，貫際上若計算導波之振幅，則頻率上雖 不連續，但振幅之分布卻較同一模式之其它頻率之分布更 接近鄰近之斜度平緩部分之振幅之分布，此已藉計算予以 確認。因此，所謂「假想模式」係推測為相當於收斂為圓 柱波之縱波波速之導波者，本發明中，乃PFA管與水之2層 構造’故先達水之縱波波速1500m/s後，再收斂為pFA之縱 波波速1230m/s。 該等假想模式A、B、C...K有效之理由，係因水之縱波 波速1500m/S附近之頻率相關性較小之故。相速接近水之縱 波波速係指包含較多水之資訊，故亦將包含較多音速之資 12 201140003 • 訊。 實際上，由第2圖計算群速者為第3圖。 另，基本之计鼻方法則請參照上述之非專到文獻2。 可確認希臘數字所示之假想模式之群速較快。 假想模式在頻率較低時，將發散至無限大。即，頻率 較低時群速較慢’頻率增高騎之徐緩接近水之縱波波 速，因此，相速之變化量將減少。此時之群速將最為接近 水之縱波波速。其相當於第3圖之群速之波峰。進而提高頻 率’則相速將再開始降低，故群速將降低。然後，一旦接 近PFA之縱波波速，則相迷之變化將再減少，群速亦將接近 PFA之縱波波速。 I第3圖中已圖示之範圍内’可確認在頻率 0.3〜丨.2驗、^賴出、2.3〜3 3MHz、3 5〜4 7MHz下若 使用連結水之縱波波速鄰近之斜度較小之部分之假想模 式’則傳輸時間可縮短，並利於進行測定。 第4圖係顯不内部盛滿靜水之外徑15 56_、内徑 2·4ηπη之PFA管中傳輸之導波之群速者。第4圖中僅顯示導 波之群速中較大而主要者，而省略較小者。又，群速係藉 與第3圖相同之計算方法而求出。 在第4圖中已圖示之範圍内’於頻率3·54μΗζ(第道 峰）、3·68ΜΗζ(第2波峰)及3·8·Ηζ(第3波峰）鄰近已確認3 個群速約1300m/s之波峰。 [超音波收發元件所激發之超音波] 超音波收發元件所激發之超音波之頻率宜與群速之波 13 201140003 峰之頻率-致。然而，實際上亦存在壓電元件之個體蓋異、 官線之個體差異或電子電路之特性等，而難以達成〆致。 因此’在超音波收發元件可激發或檢出頻寬<範圍内，震 使群速之波峰孤立。一旦同時檢出複數頻率之導波，將發 生「拍頻」，或因溫度影響等使頻率之波峰偏移時改變上述 拍頻」之波形形狀而對流量測定造成不良影響。笫4圖之 3個波峰中’第1、第2及第5波峰之群速較大，可知第2波峰 孤立於第1及第3波峰之外。 第5圖係顯示為應用於第4圖所示之内部盛滿靜水之外 徑15.56mm、内徑2.4晒之pFA管中傳輸之導歧之群速之測 定裝置而準備之超音波收發元件中激發、檢出之波形之功 率頻譜之例者。 共振波峰之共振頻率f〇=3.677MHZ，振動能量為共振波 峰之半寬之頻率之半頻寬△㈣丨讀出，卩表振動狀態之 無因次數Q=27.74。 可將半頻寬Af減為0,133MHz係如第7圖所示，乃因使 用了為放大訊號而使來自脈波產生電路之輸出經由共振電 路及放大器，進而通過共振電路及放大器後之訊號之故。 半頻寬Δί内若存在同程度大小之群速之複數波峰，則 將導致測定誤差’故須設定適當之頻寬。 第6圖係顯示頻寬與導波之速度分散之關係者。 f〇-3.677MHz與第4圖之第2波峰大致一致，第1波峰及 第3波峰則遠離以第2波峰為中心之半頻寬△ f=〇 133MHz之 201140003 超音波收發元件所發送或接收之頻寬若可設在第6圖 之第2波峰附近，則可獲致安定之流量測定裝置，然若更小 則第1波峰可能位於半頻寬△ f内，且過大時第5波峰亦可能 位於半頻寬内，而無法實現安定之流量測定裝置。 [流置測定裝置] 第7圖係顯示本發明實施例之流量測定裝置之概念圖。 第7圖中’向上開口之口字形狀之超音波流量測定管10 係由流體流入部11、流量測定部12及流體流出部13所形成。 又’前述超音波流量測定管1之流量測定部12於流動方向之 上游側與下游側相隔預定距離L而分別配置有超音波收發 儿件14、15。上述超音波收發元件14、15分別可為來自收 發切換器16、17之驅動脈波所驅動而振動，並產生發送超 音波’且接收送至之超音波，上述超音波收發元件14、15 振動後之接收波則經收發切換器16、17及控制器18而送至 流量演算電路19，並朝流量顯示電路20送入演算結果。 收發切換器16、17與控制器18之間，為放大訊號而連 接有依序排列有共振電路22、放大器23、共振電路24及放 大器25之放大電路。該放大電路中，為放大訊號而使用共 振電路’故亦發揮了可減小所激發之波形之功率頻譜之半 頻寬△ f之效果。 依序排列有共振電路22、放大器23、共振電路24及放 大器2 5之放大電路不限於第7圖所示之設在收發切換器 16、17與控制器18之間，設於脈波產生電路21與收發切換 器16、17之間亦可獲致相同之效果。 15 201140003 參照第7圖說明測定流量之例。 (1) 藉收發切換器16、17進行切換至DOWN測定路徑。 (2) 藉脈波產生電路21產生脈波。 0)藉放大器放大至±10V程度之波形 (4) 經DOWN測定路徑1而自超音波收發元件14、15朝流 量測定部12之流道30發送超音波脈波。 (5) 由超音波收發元件15接收超音波脈波。 (6) 經DOWN測定路徑2朝共振電路22、放大器23、共振 電路24及放大器25所構成之放大電路傳送接收訊號，並予 以放大。 (7) 藉A/D轉換將接收波形轉換為數位資料，並送入控 制器18。 ⑻於流量演算電路19計算DOWN之傳輸時間Ή。 (9) 藉收發切換器16、17進行切換至UP測定路徑。 (10) 藉脈波產生電路21產生脈波。 (11) 藉放大器放大至±l〇V程度之波形。 (12) 經UP測定路徑1而自超音波收發元件15朝流量測 定部12之流道30發送超音波脈波。 (13) 由超音波收發元件14接收超音波脈波。 (14) 經UP測定路徑2而朝共振電路22、放大器23、共振 電路24及超音波收發元件15所構成之放大電路送入接收訊 號，並予以放大。 (15) 藉A/D轉換將接收波形轉換為數位資料，並送入控 制器18。 16 201140003 (16) 於流量演算電路19計算UP之傳輸時間T2。 (17) 由ΤΙ、Τ2求出流速，並由流速求出流量。 設作為測定對象之流體之流速為ν，流路内徑為r，則 流量Q= 7Γ r2v。測定流動於半導體製造裝置等所使用之細管 内部之微小流量時，則可減小r，並加快ν。 舉例言之，若將r減為一半，而ν則為4倍，檢出感度即 可獲提昇。但，若減小r，則須視為導波而進行解析，一如 習知技術1之說明。又，與其使用半徑較小之超音波收發元 件，莫如使用半徑較大之超音波收發元件，可注入之能量 較大而可提昇接收感度及檢出感度。 超音波流量測定管10内形成之流道一如第7圖所示，流 量測定部12内口徑形成小於流體流入部11及流體流出部 13。即，流量測定部12之流道30在與流體流入部11之流道 3 1及流體流出部13之流道32連接之兩側部分縮小為錐部 33，在中央部口徑小於前後之流道。因此，流道之流速將 提高，而可提昇檢出感度。 設流道30之兩側部分之大徑流道34之口徑為…，中央 部之小徑流道35之口徑為φ2，則宜設〜2/3之範 圍。又，設流道30之全長為L〇，而小徑流道35之長為Li (包 含錐部33之長度），則宜設SLi/LfOJ〜0.98之範圍。 而，超音波收發元件14、15係面對流量測定部12之流 道30之口徑較大之兩側之大徑流道34而設置，故超音波收 發元件14、15之口徑設成與大徑流道34之口徑相同或較 大。如上所述，將可自超音波收發元件14、15接收能量之 17 201140003 流道30之兩側流道34之口徑擴大，並將超音波收發元件 14、15之口徑設成與大徑流道口徑相同或更大，即可增大 可涑入流道30之能量’並增加接收訊號所需之流體部分之 截面積，而增加流體部分之位移，故可提昇接收感度。 參照第8及第9圖，說明流體部分之位移之增加。 採用以第8圖所示之管線中心為z軸之圓柱座標，而計 算了朝z軸方向傳輸之導波之相速及位移（u)。 u z係位移方向與傳輸方向一致故為縱波成分，u r係位移 方向與傳輸方向垂直故為橫波成分。另，由於以軸對稱模 式進行計算，故u〇=〇。 依據計算結果而於第9圖顯示最大位移之分布。 由第9圖可知，流體部分之縱波成分之位移112較大。 導波雖同時傳輸於管線部分及流體部分，但管線部分 及流體部分之位移之比例則受模式及頻率所影響。 然而，對流量測定有主要貢獻者則為流體部分之縱波 成分之位移uz。 激發大振幅之導波時雖宜增大超音波收發元件之面 積，但為提昇流速感度則宜減小流道之截面積。然而，上 述設定在S/N點上較為不利。 因此’以流道30之中央部作為小徑流道35，其兩側則 為大徑流道34，即可提昇流速感度，並擴大流體部分之縱 波成分之位移uz而進行接收，以改善S/n並提昇接收感度。 舉一例加以說明。 使用流道30全長之口徑一致而流道口徑為2.5mm者作 18 201140003 為比較例。 本案發明之實施例則使用流道3〇兩側之大徑流道34 口 徑為6.0mm，中央之小徑流道35 口徑為2 5mm者。 又 ’ Li/L〇=〇.625。 比較η施例之有效面積與比較例之有效面積如下。 32 7Γ/1.252 7Γ =9/1.5625=5.76倍 而可增加可注入流道30之能量，並擴大流體部分之縱 波成分之位移而進行接收。 【圖式簡單說明】 第1圖係說明本發明實施例之流量測定裝置之流速之 測定原理之說明圖。 第2圖係顯示傳輸於内部盛滿靜水之丨/ 8吋p F A製管線 (外徑3.17〇1«1，内徑1_59111111)中之導波之相速者。 第3圖係顯示由第2圖計算群速之結果者。 第4圖係顯示傳輸於内部盛滿靜水之外徑15.56mm、内 徑2.4mm之PFA管線中之導波之群速者。 第5圖係顯示為應用於第4圖所示之傳輸於内部盛满靜 水之外徑15.56mm、内徑2.4mm之PFA管線中之導波之群迷 之測定裝置而準備之超音波發送元件、接收元件中激發、、 檢出之波形之功率頻譜之例者。 第6圖係顯示頻寬與導波之速度分散之關係者。 第7圖係顯示本發明實施例之流量測定裝置之概念圖。 第8圖係顯不用於計算朝z軸方向傳輸之導波之相逮及 位移(u)之以管線之中心為z軸之圓柱座標之模型者。 201140003 第9圖係顯示使用第8圖之模型而算出之最大位移之分 布者。 【主要元件符號說明】 1···超音波流量測定管 30…流道 1-1…流體流入部 31…流道 1-2···流量測定部 32…流道 1-3···流體流出部 33…錐部 2、3…超音波收發元件 34…大徑流道 4、5…超音波收發裝置 35…小徑流道 6…控制器 A、B、C〜K…模式 7···流量演算電路 /3…因素 8···流量顯示電路 f〇…共振頻率 10…超音波流量測定管 △ f···半頻寬 11…流體流入部 L···間隔 12…流量測定部 L…預定距離 13…流體流出部 L0…全長 14、15…超音波收發元件 L1…小徑流道長 16、17…收發切換器 Q…流量 18…控制器 Q…無因次數 19…流量演算電路 r···内徑 20…流量顯示電路 △ T…傳輸時間差 2l···脈波產生電路 U、Uz、Ur、U0···位移 22…共振電路 V".流速 23…放大器 24…共振電路 25…放大器 Vg…群速 20