TW200952350A - Encoders and methods for encoding digital data with low-density parity check matrix - Google Patents

Description

200952350 六、發明說明： 【發明所屬之技術領域】 本發明有關於低密度奇偶校驗(low-density parity check，以下簡 稱LDPC)碼’特別有關於利用LDPC矩陣進行數位資料編碼之方法 以及編碼器，上述編碼器以及方法可以適用於WiMAX、802.11η以 及其他通訊系統。 〇 【先前技術】 LDPC碼已成為當今編碼理論中最熱門的一種。LDpc碼首次 出現於2〇世紀中期’由於已具備非常快速的編碼及解碼算&，LDpC 碼在近幾年經歷了另人驚謌的發展。在面對大量雜訊的情況下，恢 復初始碼字(codeword)曾為最緊迫的課題，然而新的分析以及組合 ❹工具使得可以解決相關設計問題。所以，LDPC碼不僅在理論方面 非常吸引人，而且也適用於實際應用。 根據先岫技術，關於使用一生成矩陣(generat〇r matrk)來編石馬 LDPC碼之實施’需要儲存一非常大之矩陣，其申LDpc碼通常要 求矩陣中之大的區块為有效並可以被使用，以達馳好的能效。因 此’即使LDPC碼之奇偶校驗矩陣在紐航下比㈣疏，在不影 響能效的前提下’將這些奇偶校驗矩陣以有成本效益的方式儲存Γ , 仍然是開發者及研究人員所要解決的問題。 200952350 請參考第1圖，第1圖為根據先前技術之ldpc碼之奇偶校驗 矩陣Η。其中奇偶校驗矩陣Η之元素下標ai j代表移位數f(為熟悉 此項技藝者所熟知，f通常為非負整數），所以元素可以表示為Pf。 通常奇偶校驗矩陣Η之每複數個元素被定義為大小為LxL的循環置 換矩陣(cyclic permutation matrix)，L代表子區塊的大小，子區塊為 奇偶校驗矩陣Η的子矩陣。如第2圖、第3圖、第4圖所示，為了 0 更好的理解’根據先前技術給出了 L=8之循環置換矩陣之實例。通 常來講，循環置換矩陣Pf藉由將單位矩陣(identity matrix)向右移位f 行而產生。其中當移位數f為〇時，循環置換矩陣Pf實質上為單位 矩陣。 關於子矩陣大小L為一較大數時，例如l=81 ,如果奇偶校驗矩 陣Η之高度以及寬度分別為12以及24(即M=12，c=24)，對應碼 子區塊長度η可以達势]1944位元(即243位元组），且總的儲存容量 ❹要求奇偶校驗矩陣Η達到2916位元組。需要註意的是，不同的奇 偶技驗矩陣之儲存對應於不同的條件(例如不_碼率或是傳輸參 數)。因此’這些奇偶校驗矩陣之儲存要求也變成了一健要的課題。 除此之外’根據先前技術之奇偶生成器，如帛$圖所示(第$圖 揭示自 “An 860-Mb/s(8158，7136) Low_Density parity_check Enc〇der，， IEEE JSSC ’ pp.1686〜1691，Aug.2006)，乘數累加器（muitipiier accumulator ’乘數累加器）之大小直接與每次處理之位元數相關。 '所以’根據先前技術整個硬體結構巨大且成本很高。 200952350 【發明内容】 供一種利儲存要求之技術問題’本發明提 器。 相㈣㈣進行編碼數位㈣之方法以及編碼 ❹ ❹ “a 間接彳轉低密度奇偶校驗矩陣之非㈣部八* 中更包含儲存對應___ =^分，其 及儲存多個距離/位m、 料于辨之讀索引，·以 陣之間之零子矩陣之數目於非常規部分之相鄰非零子矩 該非常規部分之相鄰ί存多個距_置參數，分別對應於 至少-個@ = _之轉；_雜_參數之 以i如、^及#訊位元恢復低密度奇偶校驗矩陣之至少—元素， 根據低錢奇偶聽鱗編魏位資料。 、 位資例ΐ提供一種利用低密度奇偶校驗矩陣進行編碼數 校驗矩陣之非常規部分，1中，接儲存低密度奇偶 ，之非常規部分之多辦零子矩-陣=於 參數’對應於低密度奇偶校驗矩陣之非常規部分中相鄰 於:密矩陣數量’或儲存多個距離/位置參數，對應 =，偶权驗矩陣之非常規部分相鄰非零子矩陣之間距離;位 益’接至顏表，用以根據至少—輯/位置參數產生至少 200952350 二位址’碼記㈣録址產Μ，用以鱗碼資料， ρ應於位址之多個資訊位元可崎據位址自碼記憶麵存取；映 射早凡，_至查找表，用以將至少—索引映 、 移位输，驗崎域絲_，_ 位凡執行製移倾作；以及絲?、純，_雜環雜暫存器。， 用以根據循環移位操作之結雜復度奇偶概轉之至少—元 素，以根據低密度奇偶校驗矩陣編碼數位資料。 ❹ 料編提供一種利用低密度奇偶校驗矩陣進行數位資 „編碼^編·包含查找表，用以間接儲存低密度奇偶校 ^矩陣之非常規部分，其巾，顏表儲存對應於低密度奇偶校驗矩 陣之非常規部分之多個非零子矩陣之多個㈣，並進—步儲存多個 巨離/位置參數’對應於低密度奇偶校驗矩陣之非常細卩分中相鄰非 零子矩陣之間之零子矩陣數目，或分朗應於健度奇偶校驗矩陣 之非常規部分相鄰非零子矩陣之_距離；位址產生器，輕接至查 找表，用以根據至少—距離/位置參數產纽少H碼記憶體， =接至位址產生器，用以儲存碼資料，碼資料中對應於位址之多個 > »fl位元了以根據位址自碼記憶體被存取；力口法器，輕接至查找表， 用以對，少—索引執行加法操作；映射單it，減至加法器，用以 f加法操狀結果映射為對制值；以及乘數累加器，祕至映射 單=以及碼記，_ ’用錄翻值以及多师訊位元恢復低密度奇 偶杈驗矩P#之至彡—元素，〖讓據低密度奇偶校驗矩陣編碼數位資 料。 、 200952350 ，本發明實麵紐供-制絲度奇驗驗轉進行數位次 料編碼之編碼H ’編碼H包含查找表，用關接儲存低密度二 ，矩陣之非常規部分’其巾’麵表儲存對應於低密度奇偶校驗矩 陣之非常規部分之多個非零子矩陣之多個索引，並進—步 Ο 距離/位置參數’對應於低密度奇偶校驗矩陣之非常規部分中相 零子矩陣之間之軒糾數目，或分麟應於健度相校驗矩 之非常規部分相鄰非零子矩陣之間的距離；位址產生器，麵接至查 找表’用以根據至少-雜/位置參數產生至少—位址；己憶體^ =妾至位址產生n ’用靖存碼資料，碼倾情應於位址之多個 資訊位元可以根據位址自碼記憶體被存取；至少—循環移位暫存 器，接至查找細及碼記髓，肋根據至少—索⑽資訊位元 2至少-循環移位操作；以及—組互斥或單元，耦接至循環移位 暫存^用錄義__狀—絲随低密騎敏驗矩陣 之至少一元素，以根據低密度奇偶校驗矩陣編碼數位資料。 Ο 本發0請_還—翻肖健度奇偶校驗轉it行數位資料編 ，之編碼ϋ ’編包含錄表，肋離儲存低密度奇偶校驗矩 陣之非常規部分’其巾，錄表儲㈣舰健料偶校驗矩陣之 之多個非零子矩陣之多個㈣，並進—步儲存多個距離/ 位置參數’對應於低密度奇偶校驗矩陣之非常規部分令相鄰非零子 5陣之間之零子矩_目，或分職應於健度相校驗矩陣之非 規部分摘_零子矩陣之削距離；仙:產生器，输至查找表， 用以根據至少-距離/位置錄產生至少—侧:；碼記随，接至 位址產生n，用以儲存碼資料，碼資料中之資訊位元對應於位址， 200952350 根據r自碼記憶體被存取；模加法器，祕至查找 用對至少一索引執行一模運算；至少-多工器，祕至模加 碼=憶體，用以根據模運算之結果對該資訊位元之一部分 執❼工#作；以及—組互斥或單元，她至多U 資 錄=多工後之部分恢復低密度奇偶校驗矩陣之至少一元素，以 根據低费度奇偶校驗矩陣編媽數位資料。 、 〇 Ο 本發明藉_贿存低魏奇偶概辦之 降雜存低密料赌驗_之縣，可⑽儲存絲m 不而引入更糾複雜度以及妨礙低密度奇偶校驗矩陣編碼能效。 【實施方式】 下^Θ之上述和其他目的、特徵、和優點能更明顯易懂， 下文特舉出較佳實施例，並配合所關式，作詳細說明如下： 件二 _7 ___ 定的元 同的名常知識者應可理解，硬體製造商可能會用不 差显來同㈤&件°本說明書及權利要求書並不以名稱的 八的刀元件的方式，而是以元件在功能上的差異來作為區 i式的㈣扁_#及權利要求項當中所提及的“包含”為一開 》、°σ，故應解釋成“包含但不限定於，，。以外，“耦接 =任何直接及間接的電氣連接手段。因此，若文二 於第-裝置’則代表所述的第一裝置可直接電氣連接於所述 9 200952350 的第二裝置’或透過其他裝置或連接手段間接地電氣連接至所述的 第二裝置。 以上提到的一些符號例如Η、Pf、％、m、c、L用於下文以更 好的理解以及簡化說明。請參考第6圖，第6圖為根據本發明第一 實施例之利用LDPC矩陣(例如奇偶校驗矩陣H)以編碼數位資料之 編碼器100-1之方塊圖。在此實施例中，編碼器woq包含杳找表 〇 112、位址產生器m、碼記憶體116、映射單元122、循環移位暫 存器(circularshiftregister)l32、乘數累加器142以及另一循環移位暫 存器152(在此實施例中被標註為“di之循環移位暫存器，，）。 ❹ 第7圖為第6圖中之編碼器.丨之進—步之實施細節示意 圖。在本實施财之編 HKM更包含記,_154(標註為“出記^ 體”用以儲存“di”）、多工器156、多個互斥或單元158(標註^ ^CORs在此實婦j巾互斥或單福互斥棚)、另—記紐刷(圖 中標註為“vi記憶體，，用以儲存“Vi”）、移位器162(標 器，，)以及控制單元164。 在此實施例中之查找表112用以間接儲存LDpc矩料 規部分。具體而言’查找表112儲存對應於咖 之多個非零子_之_引，錢 陣非常規部分中«非零子矩陣之間零子矩陣數目之個 置參數’或儲存分別對應於LDPC矩陣非常規部分相鄰 之間距離之多個距離/位置參數。在此實施例中，上述多個索引代表 200952350 上述多個索刪地在此實爾具體而言 根，實施例，_矩陣，如第！圖中之奇偶校驗矩陣Η， ^ ^元素’其中LDPC矩陣中之至少—麻素代表循環置換矩 t’循㈣換轉齡將單位轉根據移位數向右循環移位多行而 ^。具體而言，循環置換矩陣如第2圖、第3圖以及第4圖中l—8 ❹ ❹ ^況單位矩陣向右循環移位多行，以移位多個位置後而 產生’其中多個位置之數目為上述移位數之一 2 =中=學定義，如果移位數為〇,對應的循環錢矩 =，多位。行而產生，對應的循環置換矩陣實‘二 接下來’第6圖以及第7圖中所提供的編碼方法首先作為揭I =矩陣進行數位資料編碼之方㈣^ 』一，…二其 =零符:矩:。在此，奇偶校驗矩陣η可:==; 可以被看作被看分，以及H,(f訊部分） 數可以储存於查财===，或触則對應之參 規則對應之來數以㈣1可以利用上述規則或與 可以降低/吩。因此，對應於祝部分之儲存要求 11 200952350 除此之外，下標矩陣A可以被對應分成兩部分[Αι| Ap]，如第8 圖中所示。查找表112儲存下標矩陣A中多個元素心(如57，5〇， 專)作為多個索引’而不尺如先前技術那樣儲存奇偶校驗矩陣Η 之任意子矩陣Pi(如1>57 ’ & ’ Pu)，也就是說在本實施例中，查找表 m儲存上述移位數作為索弓丨。這樣一來，由於編碼器勝】獲取至 少-索引，並根據索引來恢復LDPC矩陣至少__元素(如準^矩 Ϊ矩陣P57，&，Μ，在不狀更高的複雜度以及獨礙LDPC P此效的情況下’降低儲存要求的目標射以實現。關於子矩陣 大小L=81之儲存要求可以大大降低。 白里測距離或疋距離/位置參數，多個距離/位置參數 個距離參數(如〇，4，2等），八 霄質上為j 2寻）刀別對應於遊程值 離’例如(〇, 57)、(4, 50)、(2,】等 2式之足 ❹ 矩陣之第-列之第一子矩陣p b下=Y7)中之0代表準咖 项立於初始位置(即本實二之第一細 準咖c矩陣第中之左上角）’其中(4,50)中之

之第—列之值57盥50 P ?57與^之間的距離(即下標矩陣A 心、隹 與之間的距離)等於4。相似的，Q 11、击 代表準咖C矩陣第 練的（2，U)中之“2’: 陣A之第—列之值驗J二車?5°與?丨丨之間的距離(即下標矩 川興11之間的距離)等於2。 第6圖中之_此篇缺—j^l 0,...，〇]向右德以 義 gi，j代表—生成向量，為將π ，的右趣移位〜位元。這樣—來，gi，上Pf之第為_: 12 200952350 其中。除此之外，標號u以及v分別代表碼c中之一資訊向量 以及一奇偶向量，即 c=[u|v]，其巾 h*ct = 〇 = [Hi|Hp]*[u|v|T。 在此’^置及向量v可以進一步寫成： [ui |u2| ··· |Ucm];以及 v = [vi|v2|...|Vm]; 其中，Ui以及vi為L-位元向量 。除此之外，標號ui[〇:L-l]用以代表 向量U1之位元0至位元(L-1)，標號u⑹用以代表將向量u向右循 環移位q位元。 ❹ 根據本發明第一實施例之編碼程序方法可以描述如下： 步驟911:(^2：】=1__1^*11，，其中卜％且1自1變化至 m 〇 步驟 912: ❹ 步驟913 :藉由利用不同Vi之間的關係獲得V2,v3, ...，Vm。 具體來說，在步驟913中，V2, V3,…，Vm可以利用先前獲得之 φ以及％而獲得。例如，根據8〇2 lln/D104，Z = 81以及R= 1/2 之規格書，步驟913可以寫成： v2 = d] + 13 200952350

Vt = cit•丨+ vt-i，其中ί自3變化至12不包含8.以及 v8 = d7 + V7 + νι· 接下來，採肖續格書之偽碼作為例子來解釋第6圖以 及第7圖之硬體結構之實施。其中，讀味啊被計算。

Vi =0; ❹ for (i == 1; i <= m; i++) { di = Σ j =110 (c-m) Pf * UjT; (where f = % j)

Vi = V! + di； } v2 = dj + v/^； for (t = 3； i <= 7; t++) vt = dM + vt_i； ❹ Vpdy + Vv + Vi; for(t-9;i<=12;t++) vt = dM + Vt.1； 在、·扁馬器100 1中，計算成的部分在第6圖中顯示。位址產生 器114對應於遊程形式中之遊程部分(即距離參數），用以根據查找 表U2之f少一轉/位置參數產生至少一位址。根據本實施例，b ,位=在計算操作中立刻被計算。除此之外，碼記憶體m用以儲存 •馬=貝料碼=貝料中之資訊位元對應於位址，可以根據位址自碼記憶 200952350 體116存取資訊位元。如第6圖所示，碼記憶體116輪出％至乘數 累加器142。 請注意，步驟911可以寫成： di Μ = Σ j =11。(c-m)(段，j(k) * Uj); ❹ 其中，让自曲變化至((11+1)*1)-1)。關於第6圖左邊之路徑， 映射單元122用以將至少一索引ai，j映射至至少一生成向量氐，循 環移位暫存器132用以對生成向量&，j執行循環移位操作，以產生 Pf之第nb列值，其中f=ai j。除此之外，本實施例中之乘數累加器 142包含至少(l * b)個及閘與(L * b)個互斥或閘，其中乘數累加器 I42以及對應組件例如循環移位暫存器152以及第7圖中所示組 件，可以用以恢復LDPC矩陣之至少一元素以根據LCPC矩陣進行 編碼。循環移位暫存器152輸入來自乘數累加器142之在，且進一 ❹步將di向左b位元後輸出至乘數累加器142，以更新di。 如第7圖所示，記憶體154耦接至循環移位暫存器152，以當 味被計算出來時保存di。乡工器156之左輸入以及右輸入分別對: 於力。的計算以及其他％的計算，其中控制單元164控制根據i控制 夕工裔156之輸入選擇。互斥或單元158、記憶體以及移位器 162共同㈣以計算上述偽碼，其巾移㈣肋當需要時對v β 進行移位。 15 200952350 離戍變化’ _紐制赌方向，域是說，距 離戈疋距離參數是按照行方向進行量測的。 根據本實施例之變化例，多键躲置參數 ❹ ❹ 第-子矩陣ΡΓΓΓ ’（57,4)中之“4，，代表準咖矩陣之第一列之 、5〇之間的距離(即下標矩陣 50之間的距離)等於4,其 之第列之值57與 之子矩陳Ρ血Ρ 1，）中之2代表準LDPC矩陣第-列 50〃 „之間_離(即下標矩 之間的距離)等於2，以此類推。 弟歹J之值50灿 根據本實施例之$ —-, 對岸於Η之相編變化例’多個距離/位置參數實質上為分別 矩陣之間之零子矩陣數目之多個距離參 3小！等）’分=應於列方向，查找表m可以儲存距離參數(如 等在此變化^應於遊程形式之距離如⑺，3)，,1)]11，1) 專。在此魏辦，（57, 3)中之“3, 之間的零矩陣的個數為3 矩陣〜與P50 鄉㈣細目晴子矩陣 ,。=:離:::數多:， 陣之多個位置之多個位置轉^ /質上為對應於Hl之非零子矩 置，數。如果位置參數對應於珥之非零子矩 16 200952350 j置以及行位置，查找表112儲存位置參數(如(丨，〗）、（丨，5)、 ^7)等），分別對應於Ηι之非零子矩陣Pa p5。，Pn等之遊程形式如 ，，）（5〇’1，5)、（11，1，7)等。例如，（571，1)中之(1，1)代表準 LDPC矩陣之第—列之第-子矩陣p57之位置(或下標矩陣A之第-列之第-個值57)位於(1，1)(即本實施例左上角），且⑼，中之⑽ 代表準LDPC矩陣之第一列之第一子矩陣P5〇之位置(或下標矩陣A 之第一列之第一個值50)位於(1,匀等。 ❹ 根據本實施例之變化，麵表112可以儲存位置參數(如(1，^、 d，5)、（1，7)等）’分別對應於Ηι之非零子矩陣ρ57，ρ5〇，ριι等之遊程 Z式如(5V，D、（50, u 5)、⑴，L 7)等。其中的意義可以根據說明 書的詳細描述得知，故不贅述。 第9圖為根據本發明第6圖中所示之實施例之變化例，利用 LDPC矩陣進行數位資料編碼之編碼器跡2之方塊圖。根據此變 〇化的實施例，上述之循環移位暫存器132被另一循環移位暫存器134 所代替，其中變化後之編妾關係在第9圖中顯示。由於步驟9ιι可 以寫成diT Μ = Σ j =11。㈣（gi，j * Uj⑷），藉此可推導出變化後之麵接 關係，其中k自nb變化至（(n+1)*b—υ。關於此變化在此不再重 新敛述。 第10圖為根據本發明第二實施例之利用咖C矩陣進行數位資 ▲抖編碼之編碼器勝1之方塊圖。本實施例為第一實施例之變化實 17 200952350 施例上述之映射翠凡m以及循環移位暫存器⑶由另一模电 態代替，模組2綱包含模加法器(_ul〇 adder)222 i(圖中用 加法『表示)以及映射單元2糾，以達到比第一實施例更小 的曰曰片面積模加法器2m用以根據來自查找表IK以及其他輪 入nb之索引au執行模運算。本實施例之相同描述在此不重複描述。 第U圖為根據第10圖中所示實施例之變化實施例之利用 *矩陣進仃触倾編碼之編碼器細_2之方塊圖。在此變化 中，模組22(M由另一模組22〇_2所代替，模組22〇_2包含普通 以及映射單元咖，其中加法㈣如以根據另-輸入 η、、二自查找表112之索引斗，』執行累加操作，且映射單元取2 —較寬之細’從G至(2L — b · D。本實施例之相同描述 在此不重複描述。 ❹料誠圖為根據本發明第三實施例之利用LDPC矩陣進行數位 ◎ Μ碼之編碼器勘之方塊圖。本實施例也是第一實施例之變 ^如第12圖所示，至少一循環移位暫存器__自查找 钟&，對來自碼記憶體⑽之資訊侃執行至少 ^衣移位操作。在此實施例中，猶環移位暫存器说將q向左 ^=1，」後輸出至觀移位暫存器334，且循環移位暫存器334-==她ϋ互斥输342(議示 因替上述絲累加器142。可推導出變化後之麵接關係 因為V驟叫可以寫成樣卜Σ㈣。㈣Uj [(〜+ k) % L]，其中 200952350 自nb變化至((n + l) * b -1)。本實施例之相同描述在此不重複描述。 第13圖為根據本發明第四實施例之利用LDpc矩陣進行數位資 料編碼之編碼器400之方塊圖。本實施例不僅是第一實施例之變化 例，也是第三實施例之變化例。上述模加法器2224現在用以控制 多個多工器434之輸入選擇，所以多個多工器434根據模加法器 222-1執行龍運算結果’對來自碼記，隨116之資驗元之一部分 ❹實施多工操作。如第13圖所示，多個多工器434輸出叫― 至上述组互斥或單元342 ’其中f=〜。本實施例之相同描述在此不 重複描述。 與先前技術相比，本發明之編碼器以及方法可以將儲存需求最 小化’且不則I人更高的複雜度以及妨礙LDPC編碼能效。 轉本發明_叙計算祕+ (m _ D，_本㈣之編碼器 ❹以及方法可以齡雜數目，針χ代紅㈣矩 分之非零子矩陣之數目。 雖然本發明已以較佳實施例揭露如上，然其並非用以限 明，任何熟悉此項技藝者，在不脫離本發明之精神和範圍内，= 做些許更動觸飾’因此本發明之保護綱#視後 田 圍所界找為準。 ％專利範 19 200952350 【圖式簡單說明】 第1圖為根據先前技術之LDPC碼之奇偶校驗矩陣η。 第2圖為根據先前技術之一子區塊大小之循環置換矩陣。 ^ 3圖為根據先前技術之一？區塊大小之循ί袠置換矩陣。 =4圖為根據先前技術之_子區塊大小之循環置換矩陣。 第5圖為根據先前技術之奇偶生成器。 ❹ ❹ 位次L6 Ϊ為根據本發明第一實施例之利用ldpc矩陣用以編碼數 位貝枓之編碼器之方塊圖。 数 =7圖為第6 ®中之編碼II之進_步之實施細節示意圖。 陣/ 8_第6圖中之實施例利用之準循環LDpC矩陣之下標矩 ^ 9 _為根據本發明第6圖巾所示之實施例之_ l咖矩陣 订^:位:貝料編碼之編碼器之變化例之方塊圖。 料絶f 1〇圖為根據本發明第二實施例之利用LDPCM陣進行數位資 枓、扁碼之編碼器之方塊圖。 11圖為根鄉1G ®巾所示之實闕之變化實施例之利用 矩陣進行數位資料編碼之編碼器之方塊圖。 粗他ΐ12 81為根縣發明第三實施狀彻LDPC猶進行數位資 枓編碼之編碼器之方塊圖。 、 四實施例之利用LDPC矩陣進行數位

弟圖為根據本發明第 料編碼之編碼器之方塊圖。 【主要元件符號說明】 20 200952350 應·1〜編石馬H 112〜查找表114〜位址產生器 116〜碼記憶體122〜映射單元 132〜備環移位暫存器 152〜循環移位暫存器 156〜多工器 160〜y記憶體 164〜控制單元 100-2〜編瑪器 200-1〜編碼器 224-1〜映射單元 •222-2〜加法器 220-2〜模組 332 334〜循j展移位暫存器 142〜乘數累加器 "4〜di記憶體 158〜互斥或單元 162〜0/1移位器

〜循環移位暫存器 222_1〜％L加法器 220-1〜模組 224-2〜映射單元 3〇〇〜鵠螞器 342〜互斥或單元 400〜編碼器 434〜多工器 Ο 21

Claims (1)

1. 200952350 七、申請專利範圍： 1· 一 含： 種利用低密度相魏辦崎触編碼之方法， 包 儲存二 以及 Ο

   儲存多個距離/位置參數，該多個距離/位置參數分別對應於 该非常規部分之相鄰非零子矩陣之間之零子矩陣之數目或分別 對應於該非常規部分之相鄰非零子矩陣之間之距離； 根據該多個距離/位置參數之至少—個產生至少一位址； 存取對應於該位址之多個資訊位元；以及 根據至少-㈣丨以及鮮崎訊位元恢復該低密度奇偶校驗矩 陣之至少-元素’以根據該低密度奇偶校驗矩陣編碼—數位資料。 2.如申請專利範圍第1項所述之利用低密度奇偶校驗矩陣進行 編碼數位資料之方法’其巾鮮㈣引代舒個移位數，該 1 苛偶校驗矩陣包含一組元素，該低密度奇偶校驗矩陣之至少一元素 代表一循環置換矩陣，該循環置換矩陣藉由根據該多個移位數其中 之一將一單位矩陣向右循環移位多行而產生。 3.如申請專利範圍第2項所述之利用低密度奇偶校驗矩陣進行 編碼數位資料之方法，其中該多個索引實質上為多個移位數。 22 200952350 4·如申請專利範圍第1項所述之利用低密度奇偶校驗矩陣進行 編碼數位資料之方法，其中更包含： 提供一查找表，用以儲存該多個索引及/或該多個距離/位置夂 數0 > 5.如申請專繼_ 1賴述之姻健度奇偶概矩陣進行 編瑪數位㈣之方法，其巾該低紐奇偶機轉鱗循環 ❽ 奇偶校驗矩陣。 ~ 又 6.如申請專繼圍第㈣所述之姻健度奇偶校驗矩陣進行 編·位資料之方法，其中根據該至少—索引以及該多個資訊位元 恢復該低密度奇偶校驗矩陣之至少一元素之步驟更包含： 將該至少一索引映射至一生成向量； 編碼該數位資料 對5亥生成向罝或该多個資訊位元執行一循環移位操作；以及 提供-乘數累加器，用以根據該猶環移位操作之一結果 低讀奇偶校驗矩陣之至少—元素，以根_低鼓奇偶校驗矩陣 7·如申請專利麵第6項所述之_健度奇偶校驗矩陣 ^馬數位資料之方法’其巾當_域向魏行賴環移位 時，雜數累加ϋ根據料個資訊位元以及賴環移位操作之今牡 果進行操作；當對該資餘元執行赌環移位操辦，該乘數Ζ 器根據該生成向量以及賴環移轉作之縣果進行雜。’、口 23 200952350 8. 如申請專利範圍第1項所述之利用低密度奇偶校驗矩陣進行 編碼數位資料之方法，其中根據該至少一索引以及該多個資訊位: 灰復該低欲度奇偶校驗矩陣之至少一元素之步驟更包含： 對該至少一索引執行一加法操作； 將該加法操作之一結果映射至一對應之列值；以及 提供一乘數累加器用以根據該列值以及該多個資訊位元恢復該 低密度奇偶校驗矩陣之至少一元素，以根據該低密度奇偶校驗矩^ ❹ 編碼該數位資料。 9. 如申請專利範圍第丨項所述之利用低密度奇偶校驗矩陣進行 編碼數位#料之方法’其巾根據該至少—索引以及該多個資訊位元 恢復該低密度奇偶校驗矩陣之至少一元素之步驟更包含： 根據該至少一索引對該多個資訊位元執行至少—循環移位操 作；以及 、七、組互斥或單元，用以根據該循環移位操作之一結果恢復 ❹該低密度奇偶校驗矩陣之至少一元素，以根據該低密度奇偶校驗矩 陣編碼該數位資料。 10·如申响專利範圍第1項所述之利用低密度奇偶校驗矩陣進 行編碼數位資料之方法，其中根據該至少一索引以及該多個資訊位 元恢復該低密度奇偶校驗矩陣之至少一元素之步驟更包含： 對該至少一索引執行一模運算； 根據該模運算之一結果將該多個資訊位元之一部分執行多工操 •作，以產生該多個資訊位元之一多工後之部分；以及 24 200952350 提供一組互斥或單元，用以根據該多工後之部分恢復該低密度 奇偶校驗矩陣之至少-元素，錄據該低密度奇偶校驗矩陣編碼該 數位資料。 11. 一種利用低街度奇偶校驗矩陣進行數位資料編碼之編碼 器，該編碼器包含： 查找表，用以間接儲存該低密度奇偶校驗矩陣之一非常規部 ❹:其中，戎查找表儲存對應於該低密度奇偶校驗矩陣之該非常規 部分之多個非零子矩陣之多個索引，並進一步儲存多個距離/位置參 數，該多個距離/位置參數分珊應於該絲度奇偶驗矩陣之該非 常規部分中相鄰非零子矩陣之間之零子矩陣數或分別對應於該低密 度奇偶校驗矩陣之該非常規部分相鄰非零子矩陣之間的距離； 位址產生态，耦接至該查找表，用以根據至少一距離/位來 數產生至少一位址； " 碼记憶體，耦接至該位址產生器，用以儲存碼資料，該碼資 ❹料巾職於雜址之乡個資贿元可錄魏彳紐自該碼記憶體被 存取； -映射單元，雛·查找表，狀將至少—索引映射 成向量； 循以移位暫存ϋ ’麵接至該映射單元或該碼記紐，用以對 該生柄量或鮮個資輸元執行-循環移純作；以及 、 乘數累加器，_至賴環移位暫存^，用以根據該循 位操作之-結果恢復該低密度奇偶校驗矩陣之至少—元素 該低密度奇偶校驗矩陣編碼一數位資料。 χ 25 200952350 如巾明專利細第11項所述之低密度奇偶校驗矩陣進 仃編碼數位資料之編·，射該多個索 密度2校驗轉包含—岐素，且該低密度奇偶校 表-雜置換辦，職環·矩陣藉由根據 數其中之-將―單位_向右雜多行_生。 秒位 13. 〇 行_:===== 行編^所狀彻低紐相概矩陣進 作時^ 射#對該生成向量執行賴環移位操 該多個至該映射單元，且該乘數累加器根據 多個資咖^ 靖狀_果進行猶；且當對該 〇 碼記怜體，作時’該循環移位暫存器麵接至該 之該結果進行操i。 根雜生成向如及賴環移位操作 器，W W轉崎__之， 分，Z找表’用以間接儲存該低密度奇偶校驗矩陣之一非常規却 部分::個;3找表儲存對應於該低密度奇偶校驗矩陣之該非常規 數==输㈣辦弓1，魏—_錄距_ ^ I個距離/位置參數分別對應於該 ： 26 200952350 二，。P刀中相鄰非令子轉之間之零子矩陣數或分別對應於該低密 度可偶校驗矩陣，該非常規部分相鄰非零子矩陣之間的距離； 位址產生二轉接至該查找表，用以根據至少一距離/位置參 數產生至少一位址； 、-碼磁體’雛至該位址產生器，用以儲存碼資料，該碼資 料中對應於該位址之多個資訊位元可以根據該位址自該碼記憶體被 存取； ❹ —加法11，雛至該查找表，用以對至少-索引執行-加法操 作； ' 一映射單70，耦接至該加法器，用以將該加法操作之一結果映 射為一對應列值；以及 ' 一乘數累加器，耦接至該映射單元以及該碼記憶體，用以根據 該列值以及該多個資訊位元恢復該低密度奇偶校驗矩陣之至少一元 素，以根據該低密度奇偶校驗矩陣編碼一數位資料。 Ο 16·如申請專利範圍第15項所述之利用低密度奇偶校驗矩陣進 行編碼數位資料之編碼器，其中該多個索引代表多個移位數，該低 密度奇偶校驗矩陣包含一組元素，且該低密度奇偶校驗矩陣之至少 元素代表一痛環置換矩陣，該循環置換矩陣藉由根據該多個移位 數之一將一單位矩陣向右移位多行而產生。 17.如申請專利範圍第15項所述之利用低密度奇偶校驗矩陣進 行編碼數位資料之編碼器，其中該多個索引實質上為該多個移位數。 27 200952350 "姐μ如Ψ^專她圍第15項所述之彻低密度奇偶校驗矩陣進 订、·石‘.，、數位資料之編喝器，其中該加法器為一模加法器。 口。種利用低密度奇偶校驗矩陣進行數位資料編碼之編碼 器’該編碼器包含： ❹

   八查找H獨接鮮該健度奇偶校驗贿之—非常規部 :Ί ’該查找表齡職於該絲度奇偶校驗糾之該非常規 ^刀上之夕個非零子矩陣之多個索引，並進—步儲存多個距離/位置參 # ’该多她離/位置參數分卿應於該低密度奇減驗矩陣之該非 常規部分Ή目轉料辦之社軒矩卩植或分麟應於該低密 度奇偶校驗矩陣之該非常規部分相鄰舞子矩陣之間的距離； 位址產生ϋ ’編妾至該查找表，用以根據至少-距離/位 數產生至少一位址； 一碼5己憶體，耦接至該位址產生器，用以儲存碼資料，該碼資 料中對應於該位址之多健資訊位元可以根獅健自該碼^憶二 被存取； 〜_ 至少一循環移位暫存器，耦接至該查找表以及該碼記憶體，用 以根據至少-索引對該多個資訊位械行至少_循_位操作；以 一組互斥或單元，耦接至該循環移位暫存器，用以根據該循環 移位操作之一結果恢復該低密度奇偶校驗矩陣之至少—元素，、衣 據該低密度奇偶校驗矩陣編碼一數位資料。 乂 20.如申請專利範圍第19項所述之利用低密度奇偶校驗矩陣進 28 200952350 行編碼數位資料之编民 密产4⑼’其中該多個索引代表多個移位數，該低 在度岢偶权驗矩陣包合一 έ 妄 / 、、兀素，且該低密度奇偶校驗矩陣之至少 々、时衣置換矩陣’該猶環置換矩陣藉由根據該多個移位 數之一將一 早位矩陣向右移位乡行而產生 行二====== ❹ 22. —種: ❹ 器，該編碼器^健度奇偶校驗矩陣進行數位㈣編碼之編碼 2找表’ $獨接儲存該低密度奇偶校驗部分偶校驗矩陣之該非^l=::=r之零子矩陣數~ :又驗矩陣之_常規部分相鄰非零子矩陣之間的距離； 數產生至==減至该查找表，酬_少—距離/位置參 料中接至該位址產生器，用以儲存碼資料，該碼資 ===伽咖，物紙卿驗址自該碼 -模加法器’耦接至該查找表，用以對至少—针執行_ 分 模運 至少一多工器 ’輕接至賴加法H以及麵記憶體， 用以根據 29 200952350 雜運异之-結果觸多個:纽位元之—部分執行^操作.以及 ▲ -組互斥或單心_至該多工器，用以根據該多個資訊位元 之该多=後之部分恢競低密度奇偶校驗矩陣之至少—元素，以根 據該低密度奇偶校驗矩陣編碼一數位資料。 ” ❹ 行編^數t申^專利範圍第22項所述之利用低密度奇偶校驗矩陣進 C奇21器，其中該多個索引代表多個移位數’該低 二知蹲包含—組"°素，且該低密度奇偶校驗矩陣之至少 數 杆祕童ilr申二專利範圍第22項所述之利用低密度奇偶校驗矩陣進 …貝料之編碼器’其中該多個索引實質上為該多個移位數。 八、囷式： ❹ 30