SU957233A1

SU957233A1 - Устройство дл моделировани простейшего потока случайных событий

Info

Publication number: SU957233A1
Application number: SU772549754A
Authority: SU
Inventors: Генрих Григорьевич Гершелис; Владимир Иванович Большаков
Original assignee: Военная Артиллерийская Ордена Ленина Краснознаменная Академия Им.М.И.Калинина
Priority date: 1977-12-01
Filing date: 1977-12-01
Publication date: 1982-09-07

Description

Изобретение относится к вычислительной технике и может быть использовано в специализированных и универсальных вычислительных машинах при проведении машинных имитационных экспериментов, в которых требуется вое- ⁵производить простейшие потоки случайных событий, например, при моделировании систем массового обслужива-. ния, надежности сложных технических систем и т.д..

Известно устройство, содержащее датчик равномерно распределенных случайных чисел, связанный с цифровым фукнциональным преобразователем, соединенным с рядом индивидуальных устройств через селектор [1^ .

Недостатком указанного датчика является наличие принципиальных, теоретических погрешностей, сложность го и возрастание количества оборудования при повышении точности.

Наиболее близким по технической сущности к описываемому является уст2 ройство, которое содержит датчик случайных равномерно распределенных величин, выход которого соединен с первым входом компаратора, второй вход которого подключен к выходу функционального генератора [2J .

Кроме перечисленных элементов, известное устройство содержит ряд вспомогательных цифровых элементов, что делает устройство излишне сложным.

Цель изобретения - упрощение устройства.

Указанная цель достигается тем, что в устройство введены ключ, элемент задержки и кнопка прерывания, первый контакт которой соединен с выходом элемента задержки, а второй с первым управляющим входом функционального генератора, второй управляющий вход которого соединен с выходом ключа, первый вход которого подключен к выходу функционального генератора, выход компаратора соединен с входом элемента задержки, с первым входом

957233 .

датчика равномерно распределенных величин и с вторым входом ключа, импульсный вход устройства подключен к третьему управляющему входу функционального генератора и к второму входу датчика равномерно распределенных величин.

Функциональный генератор выполнен в виде генератора экспоненциально изменяющегося напряжения. 1

Существо изобретения состоит в том, что в основу работы устройства положена

I (где теоретически точная формула I InR, (1) ft - интенсивность моделируемого потока;

R --случайная величина, равномер· но распределенная в интервале (0 , 1 ) .

На чертеже изображена схема устрой ства.

Устройство состоит из датчика 1 случайных равномерно распределенных величин на интервале (0,1), (Ug) Функ-₂5 ционального генератора 2, т.е. генератора напряжения, изменяющегося во времени по экспоненциальному закону U(t) = U^e'¹^ компаратора 3, ключа 4, элемента 5 задержки и кнопки 6 преры- . вания. Напряжение Ид пропорционально интенсивности ft моделируемого потока, _г а постоянная времени Т выбирается так, чтобы Т = -· .

^? 35

При пуске запускаются датчик 1 и генератор 2. Сигнал с датчика 1 поступает на один вход компаратора 3, а сигнал с генератора 2 - на второй вход, При равенстве обоих сигналов компаратор 3 выдает импульс, который возвращает в исходное положение генератор 2 (путем разряда через ключ 4) и датчик 1, а также вновь производит через элемент 5 задержки запуск датчика 1 и генератора 2 после разряда через ключ 4. Таким образом, устройство выдает непрерывную последовательность импульсов' до нажатия кнопки . нов. ^II,

Оста

В момент равенства обоих имеет место соотношение

U е^Ч/т = U_R, ΙΛ θ. откуда ' -^т’ ъ - Τ’ т) · сигналов

II, > и_я( 2 ).”

Величина U-j - постоянная, поэтому величинаU&/Uд распределена так же, т ,е равномерно в интервакак IJg, ле (0,1)

Из сравнения выражений (1) и (2) ,видно, что интервал времени t между началом генерирования экспоненциально изменяющегося напряжения и моментом появления импульса на выходе компаратора 3 представляет собой случайную величину, распределенную'по показательному закону и полученную по теоретически точной формуле.

Известно, что интервал времени между соседними пуассоновскими импульсами и между некоторой произвольно выбранной на оси времени точкой и первым импульсом последовательности пуассоновских импульсов подчиняются одному и тому же показательному закону распределения. Следовательно, интервал времени между последовательными импульсами, выдаваемыми схемой сравнения описываемого устройства, распределен по показательному закону, а сама последовательность импульсов представляет собой простейший поток.

Ожидаемый эффект в результате использования предлагаемого устройства заключается в том, что во-первых, поток случайных событий моделируется без теоретических принципиальных, ошибок, и, во-вторых, в упрощении схемы. * Первый вывод следует из того, что в устройстве реализована теоретически точная формула.

Устройство для моделирования простейшего потока случайных событий можно использовать отдельно, а также в составе универсальных устройств для моделирования потоков с любым заданным законом распределения. Во втором случае использование предлагаемого устройства повысит эффективность универсальных устройств.

Claims

Изобретение относитс к вычисли ;тельной технике и может быть использовано в специализированных и универ сальных вычислительных машинах при проведении машинных имитационных экс периментов, в которых требуетс воепроизводить простейшие потоки случайных событий, например, при модели ровании систем массового обслужива-. ни , надежности сложных технических систем и т.д.. Известно устройство, содержащее датчик равномерно распределенных слу чайных чисел, св занный с цифровым фукициональным преобразователем, соединенным с р дом индивидуальных уст ройств через селектор 1. Недостатком указанного; датчика вл етс наличие принципиальных, теоретических погрешностей, сложность и возрастание количества оборудовани при повышении точности. Наиболее близким по технической сущности к описываемому вл етс уст ройство, которое содержит датчик случайных равномерно распределенных величин, выход которого соединен с первым входом компаратора, второй вход которого подключен к выходу функционального генератора 2 . Кроме перечисленных элементов, известное устройство содержит р д вспомогательных цифровых элементов, что делает устройство излишне сложным. Цель изобретени - упрощение устройства . Указанна цель достигаетс тем, что в устройство введены ключ, элемент задержки и кнопка прерывани , первый контакт которой соединен с выходом элемента задержки, а второй с первым управл ющим входом функционального генератора, второй управл ющий вход которого соединен с выходом ключа, первый вход которого подключен к выходу функционального генератора, выход компаратора соединен с входом элемента задержки, с первым входом датчика равномерно распределенных величин и с вторым входом ключа, импуль ный вход устройства подключен к третьему управл ющему входу функционального генератора и к второму входу датчика равномерно распределенных величин. Функциональный генератор выполнен в виде генератора экспоненциально измен ющегос напр жени . Су1Дество изобретени состоит в том что в основу работы устройства положена теоретически точна формула t - Y InR, I ПКI I 1 где 71 - интенсивность моделируемого потока; R --случайна величина, равномер но распределенна в интервале (0,1). На чертеже изображена схема устрой ства. Устройство состоит из датчика 1 случайных равномерно распределенных величин на интервале (0,1), ,()g} функ ционального генератора 2, т.е. генера тора напр жени , измен ющегос во вре мени по экспоненциальному закону U{t) компаратора 3, ключа , элемента 5 задержки и кнопки 6 прерывани . Напр жение Уд пропорционально интенсивности ( моделируемого потока, а посто нна времени Т выбираетс так чтобы Т При пуске запускаютс датчик 1 и генератор 2. Сигнал с датчика 1 посту пает на один вход компаратора 3 а сигнал с генератора 2 - на второй вхо При равенстве обоих сигналов компаратор 3 выдает импульс, который возвращает в исходное положение генератор 2 (путем разр да через ключ k) и датчик 1, а также вновь производит через элемент 5 задержки запуск датчика 1 и генератора 2 после разр да через ключ 4. Таким образом, устройство выдает непрерывную последовательность импульсовдо нажати кнопки 6 Остав момент равенства обоих сигналов имеет место соотношение и, t. откуда ik - 1 t -Tin U(2 u, u. Величина U - посто нна , поэтому величина Ул/и51 распределена так же, как IJjj, т.е. равномерно в интервале (0,0. Из сравнени выражений (1) и (2) видно, что интервал времени t между началом генерировани экспоненциально измен ющегос напр жени и моментом по влени импульса на выходе компаратора 3 представл ет собой случайную величину, распределеннуюпо показательному закону и полученную по теоретически точной формуле. Известно, что интервал времени между соседними пуассоновскими импульсами и между некоторой произвольно выбранной на оси времени точкой и первым импульсом последовательности пуассоновских импульсов подчин ютс одному и тому же показательному закону распределени . Следовательно, интервал времени между последовательными импульсами, выдаваемыми схемой сравнени описываемого устройства, рас;пределен по показательному закону, а сама последовательность импульсов представл ет собой простейший поток. Ожидаемый эффект в результате использовани предлагаемого устройства заключаетс в том, что во-первых, поток случайных событий моделируетс без теоретических принципиальных, ошибок , и, во-вторых, в упрощении схемы. Первый вывод следует из того, что в устройстве реализована теоретически точна формула. Устройствб дл моделировани простейшего потока случайных событий можно использовать отдельно, а также в составе универсальных устройств дл моделировани потоков с любым заданйым законом распределени . Во втором случае использование предлагаемого устройства повысит эффективность универсальных устройств. Формула изобретени 1. Устройство дл моделировани простейшего потока случайных событий, содержащее датчик случайных равномерно распределенных величин, выход которого соединен с первым входом компаратора , второй вход которого подключен к выходу функционального генератора , отличающеес тем, что, с целью.упрощени устройства, в него введены ключ, элемент задержки и кнопка прерывани , первый контакт которой- соединен с выходом элемента

59572

задержки, а второй с первым управл ющим входом функционального генератора , второй, управл ющий вход которого соединен с выходом ключа, первый вход последнего подключен к выходу функци- s онального генератора, выход компаратора соединен с входом элемента задержки , с первым входом датчика равномерно распределенных величин и с вторым входом ключа, импульсный вход устИО ройства подключен к третьему управл ющему входу функционального генерато .ра и к второму входу датчика равномерно распределенных вегмчин.

334
2. Устройство по п. 1, о т л и ч аю щ с е с тем, что функциональный генератор выполнен в виде генератора экспоненциально измен ющегос напр жени .

Источники информации, прин тые во внимание при экспертизе

1.Авторское свидетельство СССР , кл. G Об F 15/36, 19б2.

2.Авторское свидетельство СССР № , кл. G 06 F 15/36, 1966

I(прототип).