SU682902A1 - Устройство дл решени систем алгебраических уравнений - Google Patents

Description

Допустим необходимо решить Систему линейных алгебраических уравнений вида:

А . ,

где Л -„матрица посто нных коэффициен тову

к - вектор неизвестных; b - вектор .правых частей, В первом такте работы устройства на вторые входы группы .сумматоров 4 поступают с третьих выходов блока управлени 

V

значени  компонент вектора Ь первых (старших) разр дов компонент вектора правых частей и по сигналам управлени , поступающим с четвертых выходов этого блока на управл ющие входы группы сумматоров - осуществл етс  суммирование, компоX

нент вектора Ь с установленными вначале в группе сумма1Х)ров 4 компонентами пулевого вектора (кодом нул ). На выходах группы сумматоров 4 образуютс  значени  компонент ненормализованного вектора

V

л1 (вектора, представленного без учета веса его ком понент в полноразр дных компонентах вектора х пеизвестных) первых разр дов компонент и скомого вежтора х неизвестных , которые поступают па входы блока сдвига информации и на входы блока пам ти . По сигналам, поступающим с п тых и первых выходов блока управлени  на управл ющие входы блока сдвига информации п блока пам ти соответ1ственно, в блоке сдвига информации, осуществл ющем сдвиг величИН входных разр дных векторов в сторону младщих разр дов па Ч:исло разр дов, -пропорцноналы-юе весу ком.понент разр дных векторов, что эквивалентно умножению их на соответствующую степень основани  системы счислени , осуществл V

етс  сдвиг вектора x па /(0 разр дов, а в блоке пам ти осуществл етс  запомниаV

ние вектора х. На выходах блока сдвига

V

информации образуетс  величина л;,,, норма

лизованного вектора х, котора  поступает на входы группы сумматоров 6, в которой по сигналам, поступающим с щестых выходов блока управлени  на управл ющие входы группы сумматоров 6, суммируетс  с установленным вначале в группе сумматоров 6 нулевым вектором. На выходах группы сумматоров 6 образуетс  величина искомого вектора х неизвестных, равна  на первом такте работы устройства величина векV

тора X(,|. По сигналам, поступающим с четвертых выходов блока управлени  на управл ющие входы группы сумматоров 4, в последней вновь устанавливаетс  нулевой вектор .

На втором такте работы устройства со вторых выходов блока управлепи  па вторые входы блока 2 у.множени  поступают величппы компонент матрицы Л2 вторых разр дов компонент матрицы посто нных коэффициентов, а по сигналам, поступающим с первых вьгходов блока управлени  на управл ющие входы блока пам ти, осуществл етс  считывание значений компоY

нент вектора х из блока пам ти, которые поступают с выходов блока пам ти на первые входы блока у.МНожени .

v

компонент вектора Лд х произведени  поступают с выходов блока умножени  на входы блока элементов НЕ, величины ко.мV

понент инвертированного вектора (-А Xi троизведени , с выходов которого по.ступаюг на первые входы группы сумматоров 4. На вторые входы этой группы поступают с третьих выходов блока управлени  величи пы компонепт вектора Ь вторых разр дов ком.понент вектора В. Но сигналам, поступающим с четвертых выходов блока управлени  на управл ющие входы группы сумматоров 4, осуществл етс  суммирование векторов, .поступающих на первые и вторые входы этой группы. На выходах сумматора образуетс  величина Xz ненормализированного вектора вторых разр дов компонент вектора х неизвестных, котора  поступает на входы блока сдвига информации блока пам ти. :По сигналам, поступающим с п тых и первых выходов блока управлени  на управл ющие входы блока сдвига информации и блока пам ти соответственно, в блоке сдвига информации осуществл етс 

сдвиг вектора Xz на разр д вправо, а

V

в блоке пам ти - запоминание вектора xzНа выходах блока сдв.ига информации получаютс  велн-чины компонент нормализоV

ванного вектора х .,„, которые поступают на входы группы сумматоров 6, где суммируютс  по сигналам, поступающим с щестых выходов блока управлени  на управл ющие входы группы с)мматоров 6, с компонентаV

МИ вектора л:,,,- На выходах группы сумматоров 6 образуетс  величина искомого вектора X неизвестных, равна  на втором такVV

те работы устройства ,, .,„. Но сигналам , поступающим па управл ющие входы группы су.мматоров 4 с четвертых выходов блока управлени , в сумматоре вновь устанавливаетс  начальное значение - нулевой вектор. Аналогично на третьем такте работы устройства определ ютс  величины

VV

0 Лзл:, и Л2Х2 на блоке умножени , величиVV

ны (-Лзл,) И () па блоке элементов НЕ, величины третьих компонент ненормаVVVV

лизованного вектора Хз Ьз-A Xi-AzXz па группе сумматоров 4, которые нормализуютс  сдвигом вправо на /(2 разр дов в блоке сдвига информации, а затем формируют величину искомого вектора х неизVVV

вестных (дл  третьего такта) -Гцгг- - н + лзн и т. д.

Число тактов работы устройства определ етс  требуемым числом разр дов компонент получаемого вектора хранени .

Раасмотренное устройство благодар  наличию новых элементов и св зей между ними обеспечивает неитерационный процесс решени  и поразр дную обработку информации , не требующую сложных многоразр дных блоков.

Claims (2)

1.Авторское |Свидетельство № 402016, кл. G 06 F 7/34, 1973.

2.Евреинов Э. В., Прангишвилн И. В. Цифровые автоматы с настраиваемой структурой . М., «Энерги , 1974, с. 195-196.