SU397941A1 - Вптб - Google Patents

Description

I

Предлагаемое уотрой1ст во относитс  к автоматике и вычислительной технике. Оно может найти применение дл  вычислени  первой произвадной от произвольной функции ка,к в-реме« ого, так и невре мвН|Ного артумента, задаиной кодами равиоотсто щих ордииат. Задание aipiryMeiHTa осуществл етс  унитарным кодом, а результат вычислени  получают в а1налогав01м виде.

Известны устройства дл  вычислени  произво ной , задаеной цифровым .кодом, содержащие цифро-аиалогавые лреобразователи и линии за -ержжи. Эти уст1ройст1ва сложены и содержат много аппаратуры.

Целью изобретени   вл етс  повышение быстродейспви  и уп|рощвние устройства.

Эта цель достигаетс  тем, что устройство соЦаржит цифро-аналоговый блок перемножени , разв зывающий усилитель и 1масштабные резисторы. Цифровой вход первого цифро-апалоговаго преобразовател  соединен со входом кода ординат, циф|ровой выход соединен с выходом второго цифро-аналогового преобразовател , .цифровой выход которого подклюнвн к входу третьего цифро-аналогового преобразовател . Пр мые выходы первого и третьего цифро-аналоговых преобразователей объединены и через последовательно соединенные .масштабный резистор и разв зывающий усилитель соединены с аналоговым входом цифро-аналогового блока пере .множени , цифровой вход которого соединен с выходом счетчика. Вьгхад лераполнени  счетчика лодключен к входу устаиовки в нуль

третьего циф ро-аналогового преобразовател  и к линии задер:ж,ки, выходо м соединенной с в.ходом устааювки в . второго цифро-аналогового преобразовател  и через вторую линию задержки - с входом установки в нуль

первого цифро-аналогавого преобразовател . Второй |пр 1мой выход первого цифро-аналогового преобразовател  соединен с инверсным выходоМ третьего цифро-аналогового преобразовател  и через второй масщтабный резистор - с выходом цифро-аналогового блока перемножени .

На фиг. 1 предста1влена блок-схема устройства дл  вычислени  производных от функций , заданных цифровым кодом; на фиг. 2-

крива , по сн юща  работу преобразовател .

Устройство содержит цифро-аналоговые

преобразователи /-3, счетчик 4 импульсов

текущего значени  приращений аргумента,

цифро-аналоговое множительное устройство 5,

разв зывающий усилитель 6 с единичньгм коэффициентом усилени  (например, усиленный эмиттерный повторлстель), линии задержки 7 и 5 и масщтабные резисторы 9 и 10; 11 - вход кода ординат дифференцируемой функции , 12 - вход унитарного кода аргумента, 13 - выход устройства, на котором получают результат диффереНЦировани  в а;налоговом виде. Ра:бота устройства основана иа предлосылке , что диффербищируе.ма  (исходна ) функци  y f(x) на каждом участ1ке 1между двум  зада1нными ординатами ain-прокСИМИруетс  полииамам второй степени + Вх + С. При этом еепроизводна  вычисл етс  .как произ-ВОЩиа  от этого по.Л|иа10-ма , т. е. полином первой степеади у 2Ах+.В. Пр.и определении значений коэффициентов Л и В дл  произвольного, например х 1, Xi интервала аргумента (t 0,l,2,...) исход т №3 услови , ЧТО алПро-К1си1Мирующа  крива  ;К.вадрати1Ч1НО|Го полинома должна лрохад-ить через равноотсто щие ординаты исходной функ цаи у,(А-,-,), (Xi) и у,- + ,:,): а начало коорди-нат расположен о в точке Подставив значени  «оордииат каждой Ордннаты в уравнение Ивад|рат1ИЧ|Ного полинома , получают систему уравнений дл  определени  коэффициентов А, В м С. у/ 1 Лл:-„1 + бл;;, + С, У Axj + Bxi + С, yi+i Axl+ 1 -f BXi + I -f С. Если поставить в соответствие аргументу X 1-1 число (Л/m+l), аргументу л:,: + i - число , то (Коэффициенты систел1ы запишутс  в виде: А - У- - 1 + У -г 1 - 2у/ 2 - У; + 1 - у,- - 1 -2.2/ С у;чето1М системы урав:нений (2) уравнение производной на (Xi, xi + i}- м участке изменени  аргумента будет иметь вид: „/ yt-i + yi + i- 2у1 j У/ -ы - У/ - i 3 . 22р.. -- 2 2Р ( У: -i+yi + i- 2у,: у К, 2Р у,- + 1 - у,- 1 :рде /( -- /коэффициент пропорциональности , 0 N.T; Nm-(Номер дискреты приращени  аргумента на (Xi, x/ + i интервале. Устройство работает на произвольном, например (Xi х 4-i)-M, интервале изменени  аргумента следующим образом. В исходном состо нии в регистрах цифроаналоговых преобразователей 1-3 соответственно установлены «оаы (г-1)-й, г-й и (i+ 1)-й Ординат дифференцируемой функции, а в счетчике 4 установлено число .,n. В режиме холостого хода (т. е. 1при отключенных аналоговых входах цифро-аналоговых прео|бразователей J-3) иа обоих выхадах цифро-аналогового иреобразовател  / имеютс  напр жени  Ui + i, на (выходе цифро-аналогового прео1б,разовател  2 - пр мое на1Пр жеН1ие Ui, а на лр мом и инверсном .выходах цифро-аналогового (преобразовател  5 - пр мое и инверсное напр жени  Ui- и- , соответствующие ко(да,м ординат. При подключенных нагрузках от воздействи  напр жений на лр 1мых /выходах цифроаналоговых преобразователей 1 } 3, соединенных вместе, имеетс  суммарное напр жение, Vi Н- t/,: 4- , равное X, на втором пр мом выходе цмфро-аналогавого преобразовател  / и инверсном (выходе цмфро-аналогового nipeo6ipaзовател  3, соединенных вместе, наир жение, Ui + ,- Vi -, paBiHoe на выходе и Входе разв зывающего усилител  (с у1четом величИНы масштабного резистора 5) напр жение 1 + t// + Пропорциональное 1коэффициенту А в выражеНИИ дл  г/. Напр жение на выходе 13 устройства представл ет собой сум1му двух составл ющих , одна И13 iKOToipbix, (В общем случае,  вл етс  (Произведением напр жени . UA на число NX, имеющеес  в счетчике 4, а втора   вл етс  частью выходного напр жени , снимаемого с соединенных гвдгесте ир мого выхода первого и инверсного выхода третьего цифро-аналоговых (преобразавателей, (и определ етс  соотнащением величин выходного сопротивлени  о-аналогового множительного устройства 5 и сопротивлени  масштабного резистора 10. При вравильнам подборе величины сопротивлени  масщтабного резистора эта составл юща  напр жени  определ етс  по формуле U;..,-Uiи пропорциональна коэффициенту В. В этам случае обща  , определ юща  сум(марное наор жение, (иропорциональное (производной от ис.ходной функции, подобна формуле (3) t/,,, у и AN, - и в Ui -f i-Ui 1 lUi. + Ui: --U,N,

Пусть в счетчике 4 установлено нулевое число, что соответсфвует значению iji аифферендвруемой функции. Топда на пр жание на выходе 13, прОпордиональНОе зиачен.ию производной в точке с коордннатами (д:,, iji), со.глаоно фор1муле (4), рав-но:

Vi + -ViИвы-х .

По мере заполнени  счетчика 4 импульса-ми у;Н1Ита1рного кода лриращен-и  аргумента число NX. в 1Нвм увеличиваетс , последовательно .приобрета  значени  jV.v 1,2,..., Л„,, а «атр жвние, иропарциональное (Производной , на выходе 13, согласно .формуле (4) из-мен етс  ino ступенчато-.тинейному за«0Ну от величины

/ - 1 + U;

+

-. t- вых

f// + 1 - И: до величЛНЫ

1 iVi-i Vi

-у/ .П +

Лш 2 2

, (Л + ,-,

Иными словами, ка расоматривае.мо.м (л ,-, x) участке изменени  аргу.мента осуществл етс  ступенчато-линейна  интерпол ци  при вычислении производной.

С поступлением «а вход 12 .следующего -рмпульса приращени  аргумента в счетчике 4 наступает пврвполне.ние, а (Xi, :,+)-fl интервал ва1канчи1ваетс . Импульс перелолнени  с еди1нич;ного выхода старшего разр да счетчи1ка 4 (постушает на вход установки в нулевое .состо ние триггеров регистра ци фроаналогового преобразовател  3. Спуст  некоторое юрем , определ емое линией задержки 7, в нулевое состо ние устанавливаютс  Т1р«ггеры щифро-аналогового преобразовател  2. Код г-й орди«аты дифференцируе .мой функции заноситс  из триггерного регистра цифpo-aнaлoгoiвoгo преобразовател  2 в триггерный регистр цифро-аналогового .преобразовател  3.

Затем ммпульсом с выхода линии задержки 8 в нулевое состо ние устанавливаютс  триггеры регистра цифро-аналогового преоб разо-вател  1, а код (г+1)-й ординаты диффаренцируе .мой функции (передаетс  в триг. герный реги.стр цифро-а1налогового .преобразовател  2.

После установ.ки т.рйггернало решстра цифро-аналогового преобразовател  / в нулевое состо ние 1на вход П, т. е. в этот регистр, поступает 1ко.д 0 че1ре|дной (/+2)-и ординаты

дифференцируе мои фу-Н1кции. По оковча йи перехоцного 1ироцесса в регистрах цифро-а алоговых П1реобразо1вателей /, 2, 3 соответственно }стана вли1ваютс  Коды (1 + 2)-й, (г+1)-й и г-й ораинат следующего, т. е. (л , 4. ;, л,- +2)интервала дифференцировани . При этом лод воздейст. .напр жений с выхо.дов ци.фроаналогозых .преобразователей 1, 2, 3, про.порцио-нальных (г + 2)-й, (/+1)-й .ц (-и ордииат, «а пр мых выходах цифро-аналоговых преобра.зователей / л 3, соединенных в.месте, уста.навливаетс  су.лг-марное нанр же6Н- / 2 ние, равное „, на инверсно выходе

цифро-аналогового преобразовател  3, соединенно .м с други;м пр .мым выходом цифро-аналогового преобразовател  /, - напр жение

/ 4- 2 - и,

на выходе и входе разв зываю20

щего усил.нтел  6 - .напр жение

Vl - f/,- + о

- i// -1

В этом случае дл  Лд.0 напр жение -на выходе 13, пропорциональное троизводной от исходной фупкциивточке с «оординатамп (х, .:- ь iji i), определ емое по формуле (4), равно:

t// f 2 - /

-

ПрИ заполненнн счетчика 4 .и-мпульсами н.итарного Када на (л ,- .:- ь л/ 2)-м .пнтер.вале из .менен.и  фл1Н1кции на выходе 13 также получают .напр жение ступенчато-линейной формы , .пропорциональное п роизводной «а этом интервале задани  дифференцируемой функшии .

На всех последующих интервалах устройство ра.ботает аналогично.

Та.ки1М образом, предлагае.мое устройство осуществл ет дифференцирование функций, задаваамых ко.дами .равноотсто щих ординат. Пр01Н31водна  на каждом интервале, определ емом соседними ордината .ми дифференцируе .мой функции, получаетс  в ви.де и.нтерполирующего ступенчато-линейного напр жени .

Устрой|ст во И1меет высокое .быстродействие, та.к как горойзводные дл  любого дискретнозаданного значени  функции вычисл ютс  за один та.кт (работы, т. е. за врем , необходзгмое дл  Семены кодов в счетчике 4. В узловых точках , т. е. там, г;де значени  функции заданы кода1ми ординат, вычисление /производной осуществл етс  за три такта.

П р е д LM е т изобретени 

Устройство дл  (вычислени  .производной, содержащее цифро-аналоговые .преобразователи и ЛИН.ИИ задержки, отличающеес  тем, что, с целью упрощени , уст;ройст1во содержит

цифро-аналоговый, блок перемножени , разв зьйающ .ий уоилитель   маоштабные резисторы , цифровой .вход .первого цифро-аналогового иреогбразавател  -.соединен с вхоаом кода ординат, цифровой выход соединен с входам второго цифро-аналогового преобразовател , Ц|ифравой выход которого подключен к .входу третьего цифро-аиалогового иреобра.завател , пр мые выходы inepiBOiro и третьего ц.ифроаиалоговых шреобразователей объедкнеиы и через иоследовательно соодиневные масштабный резистор и раав зы.вающий уаилитель соединены с а-налоговым входом цифро-аналогового блока перемножени , цифровой вход

которого соединен с (выходом счетчика, выход переполнени  которого подключен к входу установки .в нулевое состо иие третьего цифро-аиалогового преобразовател  и « лиии} задержки, выходом соединенной с входом установки 5 нулевое состо ние -второго ц.ифроа1нало1Г01вого преобразовател  м через вторую линию задерж-ки - ic входом установки -в нулевое састо  ние ineipiBoro цифро-а-налогового преобразовател , второй тр мой выход -которого соединен с инверсным выходом третьего цйфро-аиало-гового преобразовател  и через второй ,ма1ошта1бный резистор - с выходом цифро-аналогового блока пе1ремНоже-Н1И .

/