SU1608644A1 - Устройство дл обработки последовательного кода "золотой" пропорции - Google Patents

Abstract

Изобретение относитс  к вычислительной технике и может быть использовано дл  построени  специализированных вычислительных устройств. Цель изобретени  - расширение области применени  за счет выделени  дробной части кода. Устройство содержит счетный триггер 1, сдвиговые регистры 2, 3, элементы И 4, 5, элемент ИЛИ 6, триггеры 7, 8, последовательный вычитатель 9, вход 10 числа, вход 11 задани  режима, тактовый вход 12, вход 13 начальной установки и выход 14. 1 ил., 2 табл.

Description

ю 11

J2 /J

(Л

С

.х

/

О 00

Ю5

4

Изобретение относитс  к вычисли-. тельной технике и может быть использовано ц устройствах вычислени  тригонометрических , экспоненциальных и т.п. функций дл  выделени  дробной части последовательного кода числа, представленного в коде золотой пропорции

Целью изобретени   вл етс  расширение области применени  за счет выделени  дробной части кода.

На чертеже представлена схема устройства дл  обработки последовательного кода золотой пропорции.

Устройство содержит счетный триггер 1, первый 2 и второй 3 сдвиговые регистры, первый 4 и второй 5 элементы И, элемент ИЛИ 6, первый 7 и второй 8 триггеры, последовательный вы- читатель 9, вход 10 числа устройства, .вход 11 задани  режима устройства, тактовый вход 12 устройства, вход 13 .начальной установки устройства, выход 14 устройства.

В качестве вычитател  9 может быть ррименен последовательный сумматор кодов с иррациональными основани ми. Дл  выполнени  операции вычитани  на вход знака .первого слагаемого подан положительный знак, а на вход знака второго слагаемого - отрицательный знак.

Сущность и физическа  возможность выделени  дробной части последовательного кода числа, представленного в коде золотой пропорции, заключаетс  в следующем.

В системе счислени  золотой пропорции .произвольное число изображаетс  в виде суммы m-t ,

Am,ii а, Ы ,

,-п где (х - основание системы счислени ,

. +- , сю . t oi 1,618. ..,

m - число разр дов с положительными показател ми степени; п - число разр дов с отрицательными показател ми степени; ,- двоична  i-  цифра кода.

Обозначим целую часть числа I(Am,.n), а дробную часть F(Am,n), тогда

I(Am,n) Am:,n-F(Am,n). В свою очередь F(Am,n)F(F(Am)+F(An)),

Q

0

5

0

5

где

m-i-L

, (X }

В избыточной системе счислени  золотой пропорции, при неминимальных формах, кодами с отрицательными показател ми степени об могут быть представлены также числа больше единицы . Чтобы выделить из такого кода .,. дробную часть, необходимо привести его к минимальной форме, отбрасыва  единицы переполнени .

Таким образом, особенность выделе- ии  целой и дробной части в системе счислени  золотой пропорции заключаетс  в вычислении F(Am), т.е. дробной части числа, представленного в разр дах с.положительными показател ми степени-ivi о Далее рассматриваетс  устройство дл  определени  дробной части последовательного кода числа, представленного в разр дах с положи- тельными степен ми.

При положительных показател х степени ой дл  определени  дробной части необходимо определить, насколько отличаетс  от целого числа произвольньгй вес разр да

Св зь степеней золотой пропорции с числами Люка:

fed + о дл  четных i; ; . (X - (X ДЛЯ нечетных L; т.е. (i)+(-i)V-;

Однако L(i) - целое число. тТогда Ani Xa;-L(i)+a(,- (-1) +

m-i :. I . a;(-l)V-;

i( В зтом выражении последний член

 вл етс  дробной частью F(Am).

Дл  определени  дробной части необходимо сложить с учетом знаков коды, образуемые каждым разр дом а;(-) Ы , т,е, практически из одного кода, представленного в минимальной форме вычесть другой. При зтом, учитыва  то, что разр ды с четными номерaMii кода расположены через один разр д друг от друга, также разр ды с нечетными номерами расположены черрз один разр д друг от друга, общие суммы а; о дл  четных или нечетных i не превыс т единицу. Однако в зависимости от значений разр дов исходного кода Am дробна  часть F(Am) может получитьс  как положительной, так и отрицательной . Дл  получени  положительного значе|ни  F(Am) необходимо из единицы вь|честь модуль, отрицательного числа.

Устройство работает следующим об- ра|зомо

На вход 13 начальной установки поступает импульс, который устанавливает сдвиговые регистры 2 и 3 и триггеры 7 и 8 в нулевое состо ние, а триггер 1 в нулевое состо ние, если m - четное, и в единичное- состо ние, если m - нечетное. Затем на вход 11 поступает единичный потенциал, который разрешит прохождение информации через элементы И 4 и 5, установит сдвиго- Bbje регистры 2 и 3 в режим сдвига

л 

с 

а

С1

6i- та

ГР

и

Cf

в

ница веса если ни

вл|ево вдвигани  информацииj, установит и будет удерживать вычитатель

нулевом состо нии. На вход 12 поступают тактовые импульсы. Синхронно передним фронтом каждого тактового льса на вход 10 поступают, начи-   со старшего, разр ды последованого кода числа, представленного коде золотой пропорции,а триггер измен ет свое состо ние на противо- прложное

В сдвиговый регистр 2 записывают- значени  разр дов с нечетными сте П0НЯМИ основани  систзмы счислени , в сдвиговый регистр 3-е четными епен ми. При этом во врем  записи

информации Б регистр 2 в ре- стр 1 записываетс  нулевой бит, наоборот. Триггер 7 устанавливаетпериодически то в О, то в I, зависимости от значений разр дов В5 одного кода. В момент поступлени  вход последовательного кода чис- разр да с весом (У, на входе 1 1 устанавливаетс  нулевой потенциал.

этом запрещаетс  прохождение ин- Ф4рмации через элементы И 4 и 5, реle сдвиговые регистры 2 и 3 перевод тс  . в режим сдвига вправо (гыдвигани  информации), Триггер 7 останетс  в единичном состо нии, еали последней в коде числа была еди с четным показател м степени разр да, и в нулевом состо нии с нечетным показателем степе- Этим достигаетс  введение единицы дл  вычитани  при получении от- р1 цательного F(Am).

С выхода сдвигового пегистра 2 ин фс:|рмаци  последовательным кодом почерез триггер 7 на вход умен емого последовательного вычитате- 9. С выхода сдвигового регистра 3

Шс

информаци  последовательным кодом поступает через триггер 8 на вход вы- . читаемого последовательного вычитате- л  9 о На выходе вычитател  9 в результате вычитани  последовательных кодов образуетс  последовательгалй код дробной части F(Am),

. Рассмотрим более подробно работу устройства при выделении дробной части последовательного кода числа 278, 6362, представленного кодом золотой пропорции в виде:

oi VV ot Vo «VV o o

5

1101100101 Здесь - нечетное. На вход 13 начальной установки поступает импульс, который устанавливает регистры и 3, триггеры 7 и 8 в

0 нулевое состо ние и триггер 1 в еди- ьичное состо ние,, Затем на вход П поступает единичный потенциал, а на вход 10 поступает старший разр д (единица ) с весом о{ синхронно с перед5 ним фронтом тактового импульса. По переднему фронту первого тактового импульса триггер 1 устанавливаетс  в О. Сдвиговые регистры 2 и 3 установлены в режим сдвига влево. На вы0 ходе элемента Н 4 устанавливаетс  единичный сигнал, который переводит триггер 7 в единичное состо ние, С приходом переднего фронта следующего синхроимпульса в регистр 3 записываетс  1, в регистр 2 записываетс  О, триггер 1 устанавливаетс  в I. На вход 10 поступает второй разр д (1) с весом : . На выходе элемента И 5 образуетс  единичный сигнал, который устанавливает триггер 7 в нулевое состо ние,, С приходом переднего фронта следующего синхроимпульса в регистр 2 вдвигаетс - Г , в регистр 3 вдвигаетс  О, триггер 1 устанавс ливаетс  в нулевое состо ние. На вход 10 поступает следующий разр д (1) с весом х:®. На выходе элемента И 4 образуетс  единичный сигнал, который устанавливает триггер 7 в 1 .

0 С приходом переднего фронта следующего синхроимпульса в регистр 3 вдвигаетс  1, в регистр 2 вдвигаетс  О, триггер 1 устанавливаетс  в 1. На вход 10 поступает следующий разр д (О) с несом ( , На выходах элементов И .4 и 5 - нулевые потенциалы , триггер 7 своего состо ни  не измен ет С приходом переднего фронта следующего синхроимпульса в регистры

5

0

5

1608644

2-и 3 вдвигаютс  нули, триггер I устанавливаетс  в нульо На вход 10 поступает следующий разр д (единица) с весом oi последовательного кода

Дальше работа происходит аналогично . При поступлении на вход 10

10

едегницы с весом об триггер 7 устанавливаетс  в 1,. а нулевое значение разр да с весом состо ни  триггера 7 не измените С приходом на вход 10 разр да с весом od на вход П поступает нулевой потенциал и запрещает прохождение информации через элементы И 4 и 5о К этому времени триг- .с гер 7 находитс  в единичном состо нии,

8

а в регистрах 2 и 3 записаны коды, приведенные в табл. 1 ,

I Нулевой потенциал на входе- 11 переводит сдвиговые регистры 2 и 3 в режим сдвига вправо. При этом информаци  с регистров выдвигаетс , начина  с разр дов с весом Ы , а следовательно , пор дки весов разр дов измен ют знако Единица в триггере 7 имеет oi о Таким образом, на входы

вес

последовательного вычитател  9 поступают коды, приведенные в табло2„

На выходе 14 в результате вычитани  образуетс  код

oi- 1

.-г

.-3

числа 0,6362, который  вл етс  дроб- ной частью числа .278, 6362.

Claims (1)

1. Формула изобретени 

   25

   Устройство дл  обработки последовательного кода золотой пропорции, содержащее .первый и второй сдвиговые регистры, первый и второй триггеры, элемент ИЛИ и последовательный вычи- татель, причем аыход последнего вы- читател   вл етс  выходом устройства, тактовый вход которого соединен с тактовыми входами первого и второго сдвиговых регистров и последовательного вычитател , с входами разрешени  записи первого и второго триггеров, вход начальной установки устройства соединен с входами установки в О первого и второго сдвиговых регистров и второго триггера, о т л и40

   чающеес  тем, что, с целью расширени  области применени  за счет выделени  дробной части кода, оно содержит счетный триггер, первый и второй элементы И, причем вход числа устройства соединен с первыми входами первого и второго элементов И, вход задани  режима устройства соединен с

   й|- 0

   о

   О/- о

   (

   О

   -8 -9 1

   - о(

   О

   1

   5

   0

   15

   вторыми входами первого и второго элементов И, с входами направлени  сдвига первого и второго сдвиговых регистров и с входом установки в О последовательного вычитател , вход начальной установки устройства соединен с установочным входом счетного триггера и с первым входом элемента ИЛИ, выход которого соединен с входом установки в П первого триггера, выход которого соединен с входом уменьшаемого последовательного вычитател , вход вычитаемого которого соединен с выходом второго триггера, информационный вход которого соединен с выходом второго сдвигового регистра, информационный вход которого соединен с входом установки в первого триггера и с выходом первого элемента И, тактовый вход устройства соединен с информационным входом счетного триггера , инверсный и пр мой выходы которого соединены соответственно с третьими входами первого и второго элементов И, выход последнего соединен с вторым входом элемента ИЛИ и с информационным входом первого сдвигового регистра , выход которого соединен с информационным входом первого триггера

   Вес разр да

   oi -0

   -(

   Вход А (уменьш.) 1 О 0001 О О О 1 О Вход В (вычито) 00100010101

   1608644

   10 Таблица2

   -з

   /- -

   ,-б ,-т

   04- od- oi-