SU1487034A1

SU1487034A1 - Генератор случайных чисел

Info

Publication number: SU1487034A1
Application number: SU874328535A
Authority: SU
Inventors: Vladimir G Kostornichenko; Anatolij V Margelov; Aleksandr F Grishkov
Original assignee: Vladimir G Kostornichenko; Anatolij V Margelov; Aleksandr F Grishkov
Priority date: 1987-09-30
Filing date: 1987-09-30
Publication date: 1989-06-15

Description

Изобретение относится к области цифровой вычислительной техники и статистического моделирования и предИзобретение относится к цифровой вычислительной технике и предназначено для воспроизведения случайных чисел с оперативно изменяемыми законами распределения вероятностей.

Целью изобретения является расширение функциональных возможностей за счет обеспечения оперативного изменения законов распределения вероятностей генерируемых случайных чисел.

На чертеже представлена схема генератора случайных чисел.

Генератор содержит два датчика равномерно распределенных чисел 1 и 2, η блоков памяти 3-1, 3-2,...,3-п, п элементов запрета 4-1, 4-2,...,

4-п, п + 1 схем сравнения 5-1, 5-2, ..., 5-(п+1) и блок 6 элементов 1ЙИ.

В основу работы предлагаемого.генератора случайных чисел положен метод композиции бета-распределений.

назначено для воспроизведения случайных чисел с оперативно изменяемыми законами распределения вероятностей. Цель изобретения - расширение функциональных возможностей за счет обеспечения оперативного изменения законов распределения вероятностей генерируемых случайных чисел. Генератор случайных чисел содержит два датчика равномерно распределенных чисел, п+1 схем сравнения, п схем запрета, η блоков памяти и блок элементов ИЛИ. Расширение функциональных возможностей достигается за счет регшизации в генераторе метода композиции бетараспределений. 1 ил.

Согласно теореме Бернштейна произвольная плотность распределения вероятностей И(х), 0 < х < 1 может быть представлена в виде суммы бета-распределений с соответствующими весами Р(п

И(х)= Σρ_λ (Ι-χ)*-"' , (1)

Щсо го Цп-τη?'

ьричем точность такого представления

будет равномерно расти с увеличением п. В соответствии с упомянутой теоремой, веса Ропределяются из заданной плотрости И(х), согласно формуле

1487034 А1

В соответствии с формулой (1)

для генерации случайных чисел с плот3

1487034

4

ностью распределения М(х) необходимо воспроизвести совокупность случайных чисел с бета-распределениями

и осуществить их стохастическое сум- 5

мирование с соответствующими весами.

Генератор случайных чисел работает следующим образом.

На информационные входы генератора, а значит и на вторые входы схем 10 5 сравнения, подаются коды, определяемые из необходимых весов Р_№, причем на вход схемы 5-1 сравнения подается код Р,, =· 0, 5-3 - код, равный Р и ’+ Р_е + Р₁ и т.д. 15

На все первые входы схем 5-1,

5-2,...,5-(п+1) сравнения поступают равномерно распределенные в интервале ГО; 1] случайные числа с выхода датчика 2. Схемы 5т1,5-2,,,,,5-(п+1)срав~20

< нения сравнивают равномерно распреде- ! ленные коды с датчика 2 с кодами на управляющих входах генератора и формируют сигнал "1” на своих выходах, если равномерно распределенный код (число)25 оказывается больше кода на информационных входах. В другом случае на выходах схем 5-1, 5-2, ..., 5-(п+1) сравнения формируются сигналы "О",

Схемы 4-1, 4-2, 4-п запрета 30

реализуют логические функции

{

ν(ζ,; ζ ·₊₁) = ζ ·2ΐ ₍·_Μ ,

35

от сигналов_й поступающих на их входы с выходов схем 5-1, 5-2, ...,5-(п+1) сравнения.

Таким образом, единичный сигнал на выходе схемы 4-т запрета (т = 1, дд

п) формируется в том случае, если на выходе схемы 5-т сравнения сформирована "1", а на выходе схемы 5-(т+1) сформирован "О", т.е. если случайное число, образованое в дат- д$ чине 2, окажется заключенным в пределах от Р _и + Р ₀ + Р , + ... + Р ь, дар,, + Р, + Р, +...+ Р„„ Вероятность такого события (появления "1" на выходе схемы 4-га запрета) будет равна Р_Л, а сами события являются несовместимыми и образуют полную группу.

Сигналы с выхода элементов 4-1,

4-2, ..., 4-п запрета поступают на входы чтения блоков 3-1, 3-2,...,

3-п памяти и управляют считывание^ информации из ячеек памяти, адрес ко, торых определяется значенйем случайного равномерно распределенного в интервале Γθ, 1] числа, поступающего с выхода датчика 1. В ячейки блока 3-т памяти (т = 1, .,.,.п) предварительно заносятся нелинейные зависимости, являющиеся обратными по отношению к функциям бета-распределения

Р(х)

т |(п-т)!

х·" (1-х)

άχ =

η!(η+1) тI(η-т)I

(т+1, п-т+1) ,

где В у(т+1, η - т+1) - неполная бета-функция.

Таким образом, после считывания информации из блока 3-т памяти (т =^:

= 1·, .. ., п)на его выходе будет образовано по методу обратных функций случайное число, имеющее бета-распределение с плотностью ί(χ). Это число через блок 6 элементов ИЛИ поступает на выход генератора.

Так как считывание из блоков 3—1, 3-2, 3-п памяти осуществляется

с вероятностями Р„, Р₁ , Р„,

причем в каждом такте считывание производится только из одного блока памяти, то плотность, распределения вероятностей выходных чисел генератора будет описываться выражением (1).

.Тля изменения закона распределения вероятностей генерируемых случайных чисел достаточно изменить коды на информационных входах генератора. Эта операция может быть выполнена как вручную, так и автоматически,

Точность задания закона распределения вероятностей генерируемых чисел определяется погрешностью аппроксимации плотности многочленом Бернштейна (выражение (1) и может быть доведена до требуемой величины увеличением степени η многочлена.

Claims

Формула изобретения

Генератор случайных чисел, содержащий первый датчик равномерно распределенных случайных чисел, группу схем сравнения, причем выход первого датчика равномерно распределенных . случайных чисел соединен с первыми входами схем сравнения группы, от^ь 1487034 ο

личающийся тем, что, с тов -запрета группы, прямой вход кажцелью расширения функциональных возможностей за счет обеспечения изменения законов распределения, в него введены второй датчик равномерно рас- пределенных случайных чисел, группа блоков памяти, группа элементов запрета и блок элементов ИЛИ, причем выход второго датчика равномерно рас- ю пределенных случайных чисел соединен с адресными входами блоков памяти руппы, входы чтения которых соединеы с выходами соответствующих элемендого элемента запрета группы соединен с выходом "Больше" соответствующей схемы сравнения группы, инверсный вход каждого элемента запрета группы соединен с выходом "Больше" последующей схемы сравнения группы, вторые входы каждой схемы сравнения группы являются входами задания весов распределения генератора, выходы блоков памяти группы соединены с входами блока элементов ИЛИ, выход которого является выходом генератора.