SU1441415A1

SU1441415A1 - Device for investigating the parameters of graphs

Info

Publication number: SU1441415A1
Application number: SU874254592A
Authority: SU
Inventors: Евгений Иванович Бороденко; Леонид Геннадьевич Подзубанов; Виктор Алексеевич Синица; Владимир Викторович Верияскин
Priority date: 1987-06-02
Filing date: 1987-06-02
Publication date: 1988-11-30

Description

(21)4254592/24-24(21) 4254592 / 24-24

(22)02.06.87(22) 06/02/87

(А6) 30.11.88. Бюл. № 44(A6) 11/30/88. Bul No. 44

(72) Е.И. Бороденко, Л.Г. Подзубанов,(72) E.I. Borodenko, L.G. Subzuban,

В.А. Синица и В.В. Вери скинV.A. Sinitsa and V.V. Veri skin

(53)681.325(088,8)(53) 681.325 (088.8)

(56)Авторское свидетельство СССР fS 637822,, кл. G 06 F 15/20, 1978.(56) USSR author's certificate fS 637822 ,, cl. G 06 F 15/20, 1978.

Авто.рское свидетельство СССР № 896630, кл. G 06 F 15/20, 1982.USSR author's certificate number 896630, cl. G 06 F 15/20, 1982.

(54)УСТРОЙСТВО ДЛЯ ИССЛЕДОВАНИЯ ПАРАМЕТРОВ ГРАФОВ(54) DEVICE FOR INVESTIGATION OF GRAPH PARAMETERS

(57)Изобретение относитс к области вычислительной техники и может быть использовано дл определени св з-(57) The invention relates to the field of computer technology and can be used to determine the relationship between

ности графов, в том числе ориентированных графов, вл ющихс математи- ческ1-тми модел ми сетей CBHSVI, вычислительных сетей. Цель изобретени - расширение функциональных возможностей за счет оценки св зности сильно и слабо св зных ориентированных графов - достига.;тс тем, что в устройство , содержащее матрицы триггеров и элементов И, группу элементов ИЛИ и элемент И, дополнительно введены матрица элементов ИЛИ, с второй по 4eTBeptyio группы элементов ИЛИ, группа элементов И, первый и второй элементы задержки, с первого по третий элементы НЕ, с второго по шестой элементы И, 2 ил.graphs, including directed graphs, which are mathematical models of CBHSVI networks and computer networks. The purpose of the invention is to expand the functionality by evaluating the connectivity of strongly and weakly connected oriented graphs - this is achieved by adding a matrix of OR elements to the device containing the trigger matrices and the elements AND, the element group OR, and the element the second in 4eTBeptyio group of elements is OR, the group of elements is AND, the first and second elements of delay, the first to third elements are NOT, the second to sixth elements are AND, 2 Il.

Изобретение относитс к вычислительной технике и может быть использовано дл определени св зности графов, в том числе ориентирован- ных графов, вл ющихс математическими модел ми сетей св зи, вычислительных сетей и т.д.The invention relates to computing and can be used to determine the connectivity of graphs, including oriented graphs, which are mathematical models of communication networks, computer networks, etc.

Цель изобретени - расширение функциональных возможностей устрой- ства за счет оценки св зности сильно и слабо св зных ориентированных графов.The purpose of the invention is to expand the functionality of the device by evaluating the connectivity of strongly and weakly connected oriented graphs.

Функциональна схема устройства показана на фиг. 1 и 2.The functional diagram of the device is shown in FIG. 1 and 2.

Устройство содержит матрицы триггеров 1, матрицу элементов И 2, матрицу элементов ИЛИ 3, первую группу элементов ИЛИ 4, вторую группу элементов ИЛИ 5, третью группу эле- ментов ИЛИ 6, группу элементов И 7, парвый элемент И 8, первый 9 и второй 10 элементы задержки, первый П и второй 25третий 13 элементы НЕ, второй 14, третий 15, четвертьш 16, п тый 17 элементы И, блок 18 индикации , четвертую группу элементов И 19 шестой элемент И 20, вход 21 начальной установки устройства, установочные входы 22 триггеров 1 матрицы, вход 23 пуска устройства.The device contains the trigger matrices 1, the matrix of elements AND 2, the matrix of elements OR 3, the first group of elements OR 4, the second group of elements OR 5, the third group of elements OR 6, the group of elements AND 7, the second element AND 8, the first 9 and the second 10 delay elements, first P and second 25 thirds 13 NOT, second 14, third 15, quarter 16, fifth 17 And elements, display unit 18, fourth group of elements And 19 sixth element And 20, input 21 of the initial installation of the device, installation inputs 22 triggers 1 matrix input 23 start the device.

Блок 17 содержит три индикатора, соответствующие трем входам: первый сигнализует о сильной св зности гра- фа, второй о слабой св зности гра- фа, третий - граф не св зен.Block 17 contains three indicators corresponding to three inputs: the first signals the strong connectivity of the graph, the second indicates the weak connectivity of the graph, the third indicates the graph is not connected.

Устройство работает следу1 1цим образом .The device works in the following way.

Предварительно происходит установ ка в нулевое состо ние всех триггеро 1 матрицы подачей сигнала на вход 2 начальной установки устройства. За тем на установочные входы 22 триггеров матрицы передаютс двоичные сиг- налы (нуль или единица), определ емы значени ми соответствующих элементов матрицы смежности исследуемого графа После этого подаетс потенциал на вход 23 пуска устройства, который попадает на вход первого элемента ИЛИ 5 второй группы и вход первого элемента 9 задержки. На выходе первогоAll trigger 1 of the matrix is set to the zero state by applying a signal to input 2 of the initial installation of the device. Thereafter, the binary inputs (zero or one) are transmitted to the installation inputs 22 of the matrix triggers, determined by the values of the corresponding elements of the adjacency matrix of the graph under study. After this, the potential is fed to the device start input 23, which goes to the input of the first element OR 5 of the second group and the input of the first element 9 delay. At the exit of the first

.элемента ИЛИ 5 первой группы по вл етс сигнал, который попадает на первые входы элементов ИЛИ 3 первой строки матрицы элементов ИЛИ и далее на вторые входы элементов И 2 певой строки матрицы элементов И.ЕслиAn element OR 5 of the first group appears a signal that falls on the first inputs of the elements OR 3 of the first row of the matrix of the elements OR and further on the second inputs of the elements AND 2 of the first row of the matrix of the elements I. If

0 5 0 0 5 0

5 five

00

5five

перва вершина -сильно св зана хот бы с одной вершиной, то соответствующий триггер 1 первой строки находитс в единичном состо нии. В противном случае все триггеры первой строки наход тс в нулевом состо нии, граф не вл етс сильно св зным и на всех входах первого элемента ИЛИ 6 третьей группы будут нули.Since the first vertex is strongly associated with at least one vertex, the corresponding trigger 1 of the first row is in the unit state. Otherwise, all the triggers of the first row are in the zero state, the graph is not strongly connected, and all the inputs of the first element OR 6 of the third group will have zeros.

Если К-й триггер 1 первой строки находитс в единичном состо нии, то сигнал с его выхода поступает через соответствующий элемент И 2 на первый вход К-гд элемента ИЛИ 4 первой группы и на К-й вход первого элемента ИЛИ 6 третьей группы, сигнал с выхода К-го элемента ИЛИ 4 попадает на вход первого элемента И 8 и через К-й элемент ИЛИ 5 - на первые входы элементов ИЛИ 3 К-й строки матрицы элементов ИЛИ и далее на вторые входы элементов И 2 К-й строки матрицы элементов И, сигнал с выхода первого элемента ИЛИ 6 попадает на вход первого элемента И 8.If the K-th trigger 1 of the first row is in the single state, then the signal from its output goes through the corresponding AND 2 element to the first input of the C-d element OR 4 of the first group and to the K-th input of the first element OR 6 of the third group, signal from the output of the K-th element OR 4 gets to the input of the first element AND 8 and through the K-th element OR 5 - to the first inputs of the elements OR 3 K-th row of the matrix of the OR elements and further to the second inputs of the AND 2 K-th row of the matrix elements And, the signal from the output of the first element OR 6 enters the input of the first element AND 8.

Если вл етс сильно св зным , то в результате таких переключений на всех входах первого элемента И 8 имеетс сигнал 1, в противном случае на всех входах хот бы одного элемента ИЛИ 4 первой группы или элемента ИЛИ 6 третьей группы отсутствуют сигналы и элемент И 8 не срабатывает. Сигнал с элемента И 8поступает на перв)1Й вход элемента И 15.If it is strongly connected, then as a result of such switchings on all inputs of the first element AND 8 there is a signal 1, otherwise on all inputs of at least one element OR 4 of the first group or element OR 6 of the third group there are no signals and element 8 it works. The signal from the element And 8 arrives at the first) 1st input element And 15.

Врем задержки первого элемента 9 задержки подобрано с учетом всех переключений дл определени сильной св зности графа. Поэтому сигнал с выхода элемента И 8 поступает до по влени сигнала с выхода элемента 9 задержки, значит, на выходе элемента НЕ 12 сигнал есть и срабатьюает элемент И 5, выход которого подклю- чен к первому входу блока 18, г.игна- лизиру10,;1его о С льной св зности графа . The delay time of the first delay element 9 is selected taking into account all the switchings to determine the strong connectivity of the graph. Therefore, the signal from the output of the element And 8 arrives before the signal from the output of the element 9 of the delay appears; therefore, at the output of the element NOT 12 there is a signal and the element 5 triggers, the output of which is connected to the first input of the block 18, g. ; 1 With the flax connectivity of the graph.

Если граф не сильно св зен и на выходе элемента И 8 нет сигнала, то на выходе первого элемента НЕ I сигнал есть, поэтому при по влении сигнала на выходе первого элемента 9 задержки срабатывает второй элемент И 14, сигнал с которого попадает на управл ющие входы группы элементов И 7. Сигнал с выхода элемента Н 4 попадает на вход первого элементаIf the graph is not strongly connected and there is no signal at the output of the AND 8 element, then the output of the first element is NOT I and there is a signal; therefore, when a signal appears at the output of the first delay element 9, the second element 14 turns on, the signal from which goes to the control inputs groups of elements And 7. The signal from the output of the element H 4 gets to the input of the first element

Ш1И 5 н с его вы-хода попадает на первые входы элементов ИЛИ 3 первой строки матрицы и через первый элемент И 7 группы - на вторые входы элементов ИЛИ 3 первого столбца матрицы элементов ИЛИ и далее на вторые ,входы элементов И 2 первой строки и первого столбца матрицы элементов И. Если перва вершина слабо св зана хот бы с одной вершиной, то соответственно триггер 1, первой строки или первого столбца находитс в единичном состо нии, В противном случае все триггеры первой строки и первого столбца наход тс в нулевом состо нии, граф вл етс не св зныь, ка всех входах первого элемента ИЛИ 4 первой группы и первого элемента Р.ИИ 6 третьей группы - нули, на входах первого элемента ИЛИ 19 четвертой группы - нули.Ш1И 5 н from its output goes to the first inputs of the elements OR 3 of the first row of the matrix and through the first element AND 7 of the group - to the second inputs of the OR elements 3 of the first column of the matrix of the OR elements and then to the second, the inputs of the AND 2 elements of the first row and the first If the first vertex is weakly connected to at least one vertex, respectively, trigger 1, the first row or the first column is in the one state. Otherwise, all the triggers of the first row and the first column are in the zero state, count is n There is no connection between all the inputs of the first element OR 4 of the first group and the first element of the R. III 6 of the third group - zeros, at the inputs of the first element OR 19 of the fourth group - zeros.

Если К-й триггер 1 первой строки находитс в единичном состо нии, тоIf the K-th trigger 1 of the first row is in one state, then

с п нал с его выхода поступает черезfrom the time it comes out of its output through

соответствующий элемент И 2 на пер- вый вход К-го элемента ИЛИ 4 первой группы, на вход первого элемента ИЛИ 6 третьей группы, сигнал с выхода К-го элемента ИЛ11 4 попадает на пер- вьш вход К-го элемента ИЛИ 19 и через К.-й элемент ИЛИ 5 - на первые входы эле:- ентов liTIH 3 К-й строки, а через К-й элемент И 7 - на вторые входы элементов ИЛИ 3 К-го столбца матрицы и далее на вторые входы элементов И 2 К-й строки и К-го столбца матрицы элементов И, сигнал с выхода первого элемента ИЛИ 6 попадает на }зторой вход первого элемента ИЛИ 19. the corresponding element AND 2 to the first input of the K-th element OR 4 of the first group, to the input of the first element OR 6 of the third group, the signal from the output of the K-th element IL11 4 goes to the first input of the K-th element OR 19 and K. th element OR 5 - at the first entrances of the ele: - enti liTIH 3 of the K th row, and through the C th element of And 7 - at the second entrances of the elements OR 3 of the K th matrix of the matrix and further at the second inputs of the And 2 elements K th row and K th column of the matrix of AND elements, the signal from the output of the first element OR 6 goes to} the second input of the first element OR 19.

Если граф вл етс слабо св зным, то в результате таких переключений на всех входах шестого элемента И 8 имеетс сигнал, в противном случае на выходе хот бы одного элемента ИЛИ I9 четвертой группы отсутствует сигнал и элемент И 20 не срабатывает. Сигнал с элемента И 20 поступает на второй вход, элемента И 16 и вход эле- элемента НЕ 13.If the graph is weakly connected, then as a result of such switchings on all the inputs of the sixth element And 8 there is a signal; otherwise, at the output of at least one element OR I9 of the fourth group there is no signal and the element 20 does not work. The signal from the element And 20 is fed to the second input, the element And 16 and the input of the element NO 13.

При наличии сигнала на выходе элемента И 14 и элемента И 20 срабатывает элемент И 16, выход которого подключен к второму входу блока 18, сиг- нализиругощему о слабой св зности гра сра.If there is a signal at the output of the element And 14 and the element And 20, the element And 16 is triggered, the output of which is connected to the second input of block 18, signaled to the weak connectivity of the gras.

Врем задержки второго элемента 10 задержки подобрано с учетом всехThe delay time of the second element 10 of the delay is adjusted to all

5 five

5five

0 5 00 5 0

5 Q 5 Q

g g

переключений дл определени слабой св зности графа. Поэтому при по влении сигнала на выходе элемента 10 задержки и отсутствии сигнала на выходе элемента И 20 на выходе элемент НЕ 13 сигнал есть, срабатьгоает элемент И 17, выход которого подключен к третьему входу блока 18.switchings to determine the weak connectivity of the graph. Therefore, when a signal appears at the output of the delay element 10 and there is no signal at the output of the element 20 at the output of the element 13, there is a signal, the element 17 triggers, the output of which is connected to the third input of the block 18.

Claims

Invention Formula

A device for examining graph parameters containing a matrix of triggers, a matrix of AND elements (the dimension of the matrices is equal to РхР, where F is the number of nodes in the graph under study), the first AND element, and the first group of OR elements, whose moves are connected to the corresponding inputs by the P-th first element of I. the output of the element of the K-th row and the M-th column of the matrix are connected to the K-th input of the M-th element of the OR group (where K ,,, ..., P), direct output the tri1-ger of the Kth row and the Mth column of the matrix is connected to the first input of the AND element of the Kth row and Mth column The matrix of matrixes, the installation inputs of matrix triggers are the installation inputs of the device, the reset inputs of matrix triggers are connected to each other, and they are the input of the initial installation of the device, characterized in that, in order to expand the functionality of the device by evaluating the connectivity of strongly and weakly coupled oriented graphs, the matrixes of the elements OR, the second, third and fourth groups of elements OR, the groups of elements AND, the first and second elements of the delay, the first, second and third elements of NOT, the second to the second the sixth elements And, the output of the second element And is connected to the first input of the fourth element AND And the first inputs of the elements AND group, the second inputs of which are connected to the outputs of the corresponding elements OR of the second group and the first inputs of all the elements OR of the corresponding row of the matrix, the output of the element OR K-th the row and Mth column of the matrix is connected to the second input of the M element of the Kth row of the Mth column of the matrix, the second inputs of the OR elements of the Mth column of the matrix are connected to the output of the Mth element of the AND group, the Kth input of the Mth element OR the third group with union of M-th input of the Kth element

OR of the first group, the output of the K-th element OR of the third group is connected to the first input of the K-th element OR of the second group, with the first input of the K-th element OR of the fourth group, (P + K) -m input of the first element, And, the output which is connected to the first input of the third element I, and the input of the first element NOT, the output KOTOpsoro is connected to the first input of the second element I, the second input of which is connected to the output of the first delay element, the input of the second delay element and the input of the second element NO, the output of which is connected to the first the input of the p element i, the sec whose input is connected to the output of the third element NOT, the input of which is connected to the output of the sixth element AND, the Kth input of which is connected to the output of the Kth element OR of the fourth group, the second input of which is connected to the second input of the Kth element OR of the second group and the output of the K-th element OR of the first group, the third input of the first element OR of the second group is connected to the output of the second element AND, the output of the second element is NOT connected to the second input of the third element AND, the fourth input of the first element OR of the second group and the input of the first element The supports are combined and are the start-up input of the device, the outputs of the third, fourth and fifth elements of the AND are the first, second and third outputs of the device;

eye entrance of the fourth element And 20 VA.

TSZSh.1

Phi2.2