11зобретение относитс к радиотехнике и может быть использовано в сис темах цифровой обработки информации Цель изобретени - повышение точности фильтрации. На чертеже йриведена структурна электрическа схема цифрового рекурсивного фильтра. Цифровой рекурсивньм фильтр содержит входной и выходной сумматоры 1 и 2, первую группу умножителей 3, первую многоотводную линию 4 задержки , вторую многоотводную линию 5 задержки , вторую группу умножителей 6 первьй и второй дополнительные сумма торы 7 и В, первый и второй дополнительные умножители 9 и 10. Цифровой рекурсивный фильтр работает следующим образом. Передаточна функци предлагаемог фильтра в общем виде AU) i-1 Представим коэффициенты .реального фильтра S; а; +ог; ; bj b +/3j. ; где а; и bj- точные значени коэффициентов; о(; и / : - ошибки представлени . коэффициентов конечным числом разр дов. Ошибкиы; и j считаютс статистически независимь1ми случайными величи нами с равномерными распределени ми Г О 8 Т в интервале -jгде о - величина младшего разр да. Перед началом вычислений выходног сигнала Jj(n) в многоотводных лини х 4 и 5 задержки ввод тс соответствую щие начальные значени переменных. В каждьй дискретный момент времени пТ где п - номер такта, Т - период дискретизации , на вход цифрового рекурсивного фильтра поступает текущее значение входного сигнала х(п), кото рое во входном сумматоре 1. складываетс со значени ми сигналов с выходо первой многоотводной линии 4 задержки , умноженными на соответствующие коэффициенты bj (j 1, .., -1) в первой группе умножителей 3. С каждо го из выходов второй многоотводной линии 5 задержки сигналы проход т через соответствующую вторую группу умножителей 6-, умножа сь на коэффициенты Ь, (j -} + 1,..., N) , и поступают на входы первогр дополнительного сумматора 7, кроме одного сигнала,который поступает непосредственно с выхода последнего отвода первой многоотводной линии 4 задержки. Выходной .сигнал первого дополнительного сумматора 7 в первом дополнительном умножителе 9 умножаетс на коэффициент К и с его выхода подаетс на один из входов входного сумматора 1. Выходной сигнал входного сумматора,1 непосредственно подаетс на вход первой многоотводной линии 4 задержки и через первую группу умножителей 3 на один : из входов выходного сумматора 2. Одновременно сигналы с выходов первой многоотводной линии 4 задержки через первую группу умножителей 3 по-. еле умножени на коэффициенты aj (,. . /й-1) поступают на входы выходного сумматора 2. С первого выхода второй многоотводной линии 5 задержки сигнал непосредственно поступает на вход второго дополнительного сумматора 8, а с остальных выходов четыре соответствующие умножители второй группы умножителей 6, в которых умножаютс на коэффициенты а- (1 |Ы+1J. . ,N) . Выходной сигнал второго дополнительного сумматора 8 умножаетс на коэффициент втором дополнительном умножителе 10 и поступает на один из входов выходного сумматора 2. Дл удобства рассмотрени без ограничени общности примем, что с увеличением индексов суммировани значени коэффициентов аj и Ьисходной передаточной функции (1) убывают по модулю. Предлагаемый цифровой рекурсивный фильтр описываетс передаточной функцией 2ia.-4t.s. ° .(Ц )- п:-г , где Кд| и К, - множители, которые точно представл ютс даннь1у числом разр дов разр дной сетки цифрового рекурсивного фильтра, причем |Ко, и |Кв} 1. В первую сумму числител передаточной функции (2) вход т только те члены исходной передаточной функции (1) коэффициенты которьк по модулю больше | Кд, , а во вторую сумму числител все остальные члены. При этом коэффициенты а j(, ..., -1) представл ют собой округленные значени соот ветствующих коэффициентов aj, а коэф фициенты aj(i |U 1,.. ,N), вход щие во вторую сумму, определ ютс путем округлени отношений а;/К до требуе мого числа раэр дов. Аналогично коэффициенты первой суммы знаменател bj(,.,, -1; по модулю больше 1 Kg | и пруедставл ют (собой округление значени соответствующих коэффициент(эв bj ,а коэффициент;ты b(j 5+1 ,.. . ,N) определ ютс также путем округлени отношений bj/К„да требуемого числа разр дов. Выбор коэффициентов |К11(1и |К|-С1 из условий Ка(| . . „обеспечивает, с одной стороны, то, что коэффициенты а . и Ь- будут по модулю меньше единиць, а с другой стороны , позвол ет исключить в каждой из сумм, умножаемых на множители и Kg , по одной операции умножени , так как коэффициенты а. и Ьд обращаютс в единицы. Последнее дает возможность избежать увеличени числа операций умножени , несмотр на введение множителей Кд и Kg. Уменьшение погрешностей, вызываемых как ошибками представлени коэффициентов , так и ошибками округлени произведений, основываетс на том, что при умножении приближенного числа на точный множитель К, абсолютна предельна погрешность измен етс в |к1 раз, а ее среднеквадратическое значение в К раз. Среднеквадратич.еска ошибка частот ной характеристики предлагаемого цифр вого фильтра, обусловленна погрешност ми представлени коэффициентов,имеет вид ((N-4c.(N-0)-C,4 Jl e(E)BU) Z A(g)ft(7-) Js в (%)8Пг-) г . величины fu и представл ют собой со- ответственно число членов первых сумм числител и знаменател передаточной функции (3), а F - величина младшего разр да чисел. Среднеквадратическое значение результирующей ошибки округлени на выходе предлагаемого цифрового рекурсивного фильтра определ етс выражением (N-p,f|c,.,,,.;jj,(4) A(Z)A(g-) 8Сг)В(г-) Т Дл фильтра-прототипа среднеквадратическа ошибка частотной характеристики записываетс как а результирующа погрешность округлени , вызываема ошибками округлени произведений, характеризуетс величиной дисперсии, определ емой выражением . n fiMCj NC V Из сравнени выражений (3) и (5), (4) и (6) следует, что при |Ка| 1 и погрешности предлагаемого фильтра будут(существенно меньше аналогичных погрешностей фильтра-прототипа . Таким образом, предлагаемый фильтр обеспечивает повьш1ение точности , фильтрации благодар уменьшению погрешностей , обусловленных как ошибками представлени коэффициентов, так и ошибками округлени произведений. При этом указанное повышение точности цифрового фильтра достигаетс при минимально возможном числе арифметических операций и операций задержки.