RU2649296C1

RU2649296C1 - Компаратор двоичных чисел

Info

Publication number: RU2649296C1
Application number: RU2017111366A
Authority: RU
Inventors: Дмитрий Васильевич Андреев
Priority date: 2017-04-04
Filing date: 2017-04-04
Publication date: 2018-03-30

Abstract

Изобретение относится к компараторам двоичных чисел. Технический результат заключается в упрощении структуры за счет устранения пересечений соединений. Компаратор двоичных чисел содержит два элемента задержки (l₁, l₂), элемент И (2), два элемента ИЛИ (3₁, 3₂), элемент НЕ (4), два мажоритарных элемента (5₁, 5₂). 1 табл., 1 ил.

Description

Изобретение относится к вычислительной технике и может быть использовано для построения средств автоматики, функциональных узлов систем управления и др.

Известны компараторы двоичных чисел (см., например, рис. 6-20 на с. 288 в книге Поспелов Д.А. Логические методы анализа и синтеза схем. М.: Энергия, 1974), которые выполняют распознавание отношений х₁=х₂, х₁>х₂, х₁<х₂, где х₁=x_1(n-1)…х₁₀, х₂=x_2(n-1)…x₂₀ - n-разрядные двоичные числа, задаваемые двоичными сигналами х₁₀, …, х_1(n-1), х₂₀, …, х_2(n-1) ∈ {0,1}, причем сигналы х_1(n-j), х_2(n-j) (

) подаются на упомянутые компараторы в j-й момент времени, а сигналы x_1(n-1) и x_i0 (

) определяют значения соответственно старшего и младшего разрядов числа x_i.

К причине, препятствующей достижению указанного ниже технического результата при использовании известных компараторов двоичных чисел, относится сложная структура, обусловленная имеющимися пересечениями соединений и тем, что цена по Квайну структуры, в частности упомянутого аналога равна 18.

Наиболее близким устройством того же назначения к заявленному изобретению по совокупности признаков является принятый за прототип компаратор двоичных чисел (патент РФ №2393526, кл. G06F 7/02, 2010 г.), который содержит элемент НЕ, элемент И, элементы ИЛИ, элементы задержки и выполняет распознавание отношений х₁=х₂, х₁>х₂, х₁<х₂, где х₁=x_1(n-1)…х₁₀, х₂=x_2(n-1)…x₂₀ - n - разрядные двоичные числа, задаваемые двоичными сигналами х₁₀, …, х_1(n-1), х₂₀, …, х_2(n-1) ∈ {0,1}, причем сигналы х_1(n-j), х_2(n-j) (

) подаются на соответствующие входы прототипа в j-й момент времени, а сигналы х_i(n-1), х_i0(n-j) (

К причине, препятствующей достижению указанного ниже технического результата при использовании прототипа, относится сложная структура, обусловленная тем, что в прототипе имеются пересечения соединений и цена по Квайну структуры прототипа равна 16.

Техническим результатом изобретения является упрощение структуры за счет устранения пересечений соединений и уменьшения ее цены по Квайну при сохранении функциональных возможностей прототипа.

Указанный технический результат при осуществлении изобретения достигается тем, что в компараторе двоичных чисел, содержащем элемент НЕ, элемент И, два элемента ИЛИ и два элемента задержки, причем вход i-го (

) элемента задержки подключен к i-му выходу компаратора двоичных чисел, особенность заключается в том, что в него дополнительно введены два мажоритарных элемента, выход i-го элемента задержки, i-й вход и выход элемента И соединены соответственно с первым, вторым входами i-го мажоритарного элемента и входом элемента НЕ, подключенного выходом к третьему входу i-го мажоритарного элемента, выход и второй вход которого соединены соответственно с входом i-го элемента задержки и выходом i-го элемента ИЛИ, подключенного первым и вторым входами соответственно к выходу i-го элемента задержки и i-му входу компаратора двоичных чисел.

На чертеже представлена схема предлагаемого компаратора двоичных чисел.

Компаратор двоичных чисел содержит два элемента задержки 1₁, 1₂, элемент И 2, два элемента ИЛИ 3₁, 3₂, элемент НЕ 4, два мажоритарных элемента 5₁, 5₂, причем выход элемента 1_i (

), i-й вход и выход элемента 2 соединены соответственно с первым, вторым входами элемента 5_i и входом элемента 4, подключенного выходом к третьему входу элемента 5_i, выход и второй вход которого соединены соответственно с входом элемента 1_i и выходом элемента 3_i, подключенного первым и вторым входами соответственно к выходу элемента 1_i и i-му входу компаратора двоичных чисел, i-й выход которого соединен с выходом элемента 5_i.

Работа предлагаемого компаратора двоичных чисел осуществляется следующим образом. На его первый и второй входы в j-й (

) момент времени подаются соответственно двоичные сигналы х_1(n-j) ∈ {0,1} и х_2(n-j) ∈ {0,1}, которые задают значения (n-j)-х разрядов подлежащих сравнению n-разрядных двоичных чисел х₁=x_1(n-1)…х₁₀ и х₂=x_2(n-1)…x₂₀. Здесь сигналы x_i(n-1) и x_i0 (

) определяют значения соответственно старшего и младшего разрядов числа x_i. Сигнал на выходе элемента задержки 1, в j-й момент времени равен сигналу, который действовал на его входе в (j-1)-й момент времени, a y_i0=0 (в качестве элемента задержки может быть использован D-триггер). Тогда сигналы на первом, втором выходах предлагаемого компаратора будут определяться выражениями

где y₁₀=y₂₀=0; ∨, ⋅, ^-, # есть символы операций ИЛИ, И, НЕ, Maj, причем а ₁#а ₂#a ₃=а ₁⋅а ₂∨a ₁⋅а ₃∨а ₂⋅а ₃. В представленной ниже таблице приведены значения реализуемых выражениями (1), (2) функций на всех возможных наборах значений их аргументов.

Анализ данных, приведенных в таблице, позволяет заключить, что: 1) если y_1(j-1)=y_2(j-1)=0 и х_1(n-j)=х_2(n-j), то y_1j=y_2j=0; 2) если y_1(j-1)=y_2(j-1)=0 и х_1(n-j)>х_2(n-j) (y_1(j-1)=y_2(j-1)=0 и х_1(n-j)<х_2(n-j)), то y_1j=1 и y_2j=0 (y_1j=0 и y_2j=1); 3) если y_1(j-1)=1 и y_2{j-1)=0 (y_1(j-1)=0 и y_2(j-1)=1), то y_1j=1 и y_2j=0 (y_1j=0 и j_2j=1). Таким образом, когда х₁=х₂ либо x₁>х₂ либо х₁<х₂ соответственно получим y_1n=y_2n=0 либо y_1n=1, y_2n=0 либо y_1n=0, y_2n=1. При этом в предлагаемом компараторе отсутствуют пересечения соединений и цена по Квайну структуры предлагаемого компаратора равна 15.

Вышеизложенные сведения позволяют сделать вывод, что предлагаемый компаратор двоичных чисел имеет более простую по сравнению с прототипом структуру и выполняет распознавание отношений х₁=х₂, х₁>х₂, x₁<х₂, где х₁=x_1(n-1)…x₁₀, х₂=x_2(n-1)…x₂₀ - n-разрядные двоичные числа, задаваемые двоичными сигналами x₁₀, … х_1(n-1), x₂₀, … x_2(n-1) ∈ {0,1}, причем сигналы х_1(n-j), х_2(n-j) (

) подаются на соответствующие входы предлагаемого компаратора в j-й момент времени, а сигналы х_i(n-1) и x_i0 (

Claims

Компаратор двоичных чисел, содержащий элемент НЕ, элемент И, два элемента ИЛИ и два элемента задержки, причем вход i-го
элемента задержки подключен к i-му выходу компаратора двоичных чисел, отличающийся тем, что в него дополнительно введены два мажоритарных элемента, выход i-го элемента задержки, i-й вход и выход элемента И соединены соответственно с первым, вторым входами i-го мажоритарного элемента и входом элемента НЕ, подключенного выходом к третьему входу i-го мажоритарного элемента, выход и второй вход которого соединены соответственно с входом i-го элемента задержки и выходом i-го элемента ИЛИ, подключенного первым и вторым входами соответственно к выходу i-го элемента задержки и i-му входу компаратора двоичных чисел.