RU2180760C2 - Быстродействующее множительное устройство для умножения цифровых сигналов на периодические сигналы - Google Patents

Быстродействующее множительное устройство для умножения цифровых сигналов на периодические сигналы Download PDF

Info

Publication number
RU2180760C2
RU2180760C2 RU96121865/09A RU96121865A RU2180760C2 RU 2180760 C2 RU2180760 C2 RU 2180760C2 RU 96121865/09 A RU96121865/09 A RU 96121865/09A RU 96121865 A RU96121865 A RU 96121865A RU 2180760 C2 RU2180760 C2 RU 2180760C2
Authority
RU
Russia
Prior art keywords
values
phase
signal
digital
decoder
Prior art date
Application number
RU96121865/09A
Other languages
English (en)
Other versions
RU96121865A (ru
Inventor
Ален РЕНАР
Original Assignee
Секстант Авионик
Priority date (The priority date is an assumption and is not a legal conclusion. Google has not performed a legal analysis and makes no representation as to the accuracy of the date listed.)
Filing date
Publication date
Application filed by Секстант Авионик filed Critical Секстант Авионик
Publication of RU96121865A publication Critical patent/RU96121865A/ru
Application granted granted Critical
Publication of RU2180760C2 publication Critical patent/RU2180760C2/ru

Links

Images

Classifications

    • G—PHYSICS
    • G06—COMPUTING; CALCULATING OR COUNTING
    • G06F—ELECTRIC DIGITAL DATA PROCESSING
    • G06F7/00—Methods or arrangements for processing data by operating upon the order or content of the data handled
    • G06F7/38—Methods or arrangements for performing computations using exclusively denominational number representation, e.g. using binary, ternary, decimal representation
    • G06F7/48—Methods or arrangements for performing computations using exclusively denominational number representation, e.g. using binary, ternary, decimal representation using non-contact-making devices, e.g. tube, solid state device; using unspecified devices
    • G06F7/52—Multiplying; Dividing
    • G06F7/523—Multiplying only
    • G06F7/533—Reduction of the number of iteration steps or stages, e.g. using the Booth algorithm, log-sum, odd-even
    • G06F7/5332—Reduction of the number of iteration steps or stages, e.g. using the Booth algorithm, log-sum, odd-even by skipping over strings of zeroes or ones, e.g. using the Booth Algorithm
    • G—PHYSICS
    • G06—COMPUTING; CALCULATING OR COUNTING
    • G06F—ELECTRIC DIGITAL DATA PROCESSING
    • G06F1/00—Details not covered by groups G06F3/00 - G06F13/00 and G06F21/00
    • G06F1/02—Digital function generators
    • G06F1/03—Digital function generators working, at least partly, by table look-up
    • G06F1/0321—Waveform generators, i.e. devices for generating periodical functions of time, e.g. direct digital synthesizers
    • G06F1/0328—Waveform generators, i.e. devices for generating periodical functions of time, e.g. direct digital synthesizers in which the phase increment is adjustable, e.g. by using an adder-accumulator
    • G—PHYSICS
    • G01—MEASURING; TESTING
    • G01S—RADIO DIRECTION-FINDING; RADIO NAVIGATION; DETERMINING DISTANCE OR VELOCITY BY USE OF RADIO WAVES; LOCATING OR PRESENCE-DETECTING BY USE OF THE REFLECTION OR RERADIATION OF RADIO WAVES; ANALOGOUS ARRANGEMENTS USING OTHER WAVES
    • G01S19/00—Satellite radio beacon positioning systems; Determining position, velocity or attitude using signals transmitted by such systems
    • G01S19/01—Satellite radio beacon positioning systems transmitting time-stamped messages, e.g. GPS [Global Positioning System], GLONASS [Global Orbiting Navigation Satellite System] or GALILEO
    • G01S19/13—Receivers
    • G01S19/24—Acquisition or tracking or demodulation of signals transmitted by the system
    • G—PHYSICS
    • G01—MEASURING; TESTING
    • G01S—RADIO DIRECTION-FINDING; RADIO NAVIGATION; DETERMINING DISTANCE OR VELOCITY BY USE OF RADIO WAVES; LOCATING OR PRESENCE-DETECTING BY USE OF THE REFLECTION OR RERADIATION OF RADIO WAVES; ANALOGOUS ARRANGEMENTS USING OTHER WAVES
    • G01S19/00—Satellite radio beacon positioning systems; Determining position, velocity or attitude using signals transmitted by such systems
    • G01S19/01—Satellite radio beacon positioning systems transmitting time-stamped messages, e.g. GPS [Global Positioning System], GLONASS [Global Orbiting Navigation Satellite System] or GALILEO
    • G01S19/13—Receivers
    • G01S19/35—Constructional details or hardware or software details of the signal processing chain
    • G01S19/37—Hardware or software details of the signal processing chain

Landscapes

  • Engineering & Computer Science (AREA)
  • Theoretical Computer Science (AREA)
  • Physics & Mathematics (AREA)
  • General Physics & Mathematics (AREA)
  • Mathematical Analysis (AREA)
  • Computational Mathematics (AREA)
  • General Engineering & Computer Science (AREA)
  • Mathematical Optimization (AREA)
  • Pure & Applied Mathematics (AREA)
  • Computing Systems (AREA)
  • Digital Transmission Methods That Use Modulated Carrier Waves (AREA)
  • Position Fixing By Use Of Radio Waves (AREA)
  • Stabilization Of Oscillater, Synchronisation, Frequency Synthesizers (AREA)

Abstract

Изобретение относится к цифровым умножителям и предназначено для умножения цифрового сигнала (ЦС) на сигнал в форме периодической волны, преимущественно синусоидальной. Технический результат заключается в упрощении устройства. Устройство содержит цифровой генератор с периодической фазой, меняющейся по пилообразному закону, и использует аппроксимацию выборок функции Ksinφ алгебраическими суммами значений целой положительной степени числа два для каждого значения фазы, причем К является коэффициентом, постоянным для всех значений фазы. Произведение ЦС на алгебраическую сумму может быть получено быстро, достаточно просто и без привлечения таблиц синусов. Декодер, на который подается фаза Ф, определяет устанавливаемую степень числа два, а схема разделения осуществляет перемножение степеней числа два под управлением декодера. Один либо два сумматора позволяют получить суммы степеней числа два. В результате получают приближенное значение произведения ЦС•К•sinФ. Представлена также схема приемника сигналов определения местоположения с помощью спутника, использующая данное множительное устройство. 5 с. и 9 з.п. ф-лы, 5 ил., 3 табл.

Description

Изобретение относится к цифровым умножителям, позволяющим перемножать первый цифровой сигнал с цифровыми выборками в форме периодической волны, преимущественно синусоидальной формы.
Хотя ниже описано конкретное применение изобретения в приемниках обнаружения сигналов со спутников, входящих в систему глобальной спутниковой системы местоопределения (GPS) либо в систему глобальной орбитальной навигационной спутниковой системы (GLONASS), следует подчеркнуть, что предложенный в настоящем изобретении способ быстрого перемножения и множительное устройство для его осуществления могут найти применение и в других случаях, когда необходимо перемножить цифровой сигнал с цифровыми выборками периодического сигнала.
Приемники системы GPS или системы GLONASS представляют собой устройства, позволяющие принимать радиочастотные сигналы со многих образующих созвездие спутников, расположенных на околоземной орбите, и вычислять с использованием указанных сигналов точное местоположение приемника и при необходимости его скорость и абсолютное время.
В системах GPS либо GLONASS радиочастотные сигналы имеют несущую с фиксированной частотой, модулированную по фазе бинарным псевдослучайным кодом и другими цифровыми данными. Уровень излучения спутников чрезвычайно низок и псевдослучайный код служит для более эффективного выделения полезного сигнала из шума, уровень которого значительно выше уровня сигнала. При приеме производят корреляцию принятого сигнала, несущего псевдослучайный код, с помощью кода идентификации, локально выработанным в приемнике.
В известных приемниках обработка сигнала для осуществления указанной корреляции является полностью цифровой, а сигнал, принятый со спутника, оцифровывают с предварительным приведением его несущей частоты к значению, достаточно низкому, чтобы указанное оцифровывание было возможным. Далее производят корреляцию.
Однако для корреляции с целью учета, с одной стороны, требуется доплеровский эффект, а с другой стороны, длительность распространения сигнала в атмосфере и наличие контура обратной связи по фазе и частоте. Указанный контур является частью схемы цифровой обработки сигнала.
Частота оцифрованного сигнала может быть дополнительно преобразована в указанном контуре обратной связи в чисто цифровую форму, при этом сигнал (представленный равномерными выборками, кодированными несколькими битами) перемножают с огибающей синусоидальной волной (оцифрованной). В результате перемножения получают цифровой сигнал с преобразованной несущей, переносящий первоначальную модуляцию псевдослучайным кодом; именно этот сигнал подлежит корреляции с идентичным псевдослучайным кодом, вырабатываемым местным генератором.
В общем случае в цифровой контур обратной связи непосредственно не вводится цифровой синусоидальный сигнал. Для его получения используют генератор с цифровой регулировкой фазы, формирующий периодическую цифровую фазу Ф, изменяющуюся по линейно-пилообразному закону в промежутке от 0 до 2π радиан.
Для преобразования указанного цифрового пилообразного сигнала в синусоидальный сигнал в принципе можно использовать таблицу синусов или косинусов (в общем случае целесообразно иметь обе, чтобы сигнал был представлен в квадратуре по фазе). Подобная таблица образована постоянным запоминающим устройством, в котором для каждого из его адресов или кодов номера его ячейки содержится именно синус (или косинус при использовании таблицы косинусов) цифрового значения указанного адреса. В качестве адреса, например, на 4 бита, используется фаза Ф, так что ЗУ, принимая на входе адрес Ф, преобразует его в sinФ.
Цифровой синусоидальный сигнал sinφ далее умножается в известном бинарном умножителе на оцифрованный сигнал со спутника.
Данное решение имеет физические границы, когда скорость подсчета результатов повышается. Множительное устройство, равно как и ПЗУ, являются фактором замедления. С другой стороны, указанные схемные элементы являются дорогостоящими, поскольку в случае повышенного числа бит цифрового сигнала кристалл интегральной схемы оказывается перегруженным этими схемными элементами.
В настоящем изобретении с целью избежать указанных ограничений предлагается новый способ умножения и соответствующее новое множительное устройство для перемножения цифрового сигнала с оцифрованной огибающей периодической волны.
Изобретение основано на том факте, что согласно описанной выше методике результат умножения может быть определен с точностью до коэффициента К: действительной целью умножения является преобразование частоты или модуляция цифрового сигнала огибающей волны; в этом случае перемножение может быть произведено с точностью до некоторого коэффициента, являющегося постоянной величиной, в пределах необходимой точности в процессе последовательно проводимых операций умножения.
Предлагаемый способ заключается в использовании цифровой фазы Ф, изменяющейся по пилообразному периодическому закону, причем указанную фазу подают на вход декодера, использующего в качестве функции декодирования таблицу N приближенных целых значений Ai из N чисел Ksinαiπ/N, где i обозначает индекс от 0 до N-1 и К обозначает некоторое число, идентичное для всех индексов i, а приближенные целые значения Ai являются алгебраическими суммами одного или нескольких значений степени числа два, обозначенных некоторым знаком. Умножение цифрового сигнала ЦС на огибающую синусоидальной волны заключается для каждого индекса i, соответствующего фазе 2iπ/N, в умножении сигнала ЦС на различные значения степеней числа два, которые образуют число Ai под управлением декодера, и в формировании алгебраических сумм, полученных в результате такого умножения сигналов для получения некоего цифрового значения, являющегося произведением ЦС на приближенное значение Ai. Алгебраические суммы Ai включают по меньшей мере для некоторых значений i некоторую сумму нескольких различных значений мощностей из двух.
Умножение на значения степени числа два перед суммированием фактически состоит в сдвиге цифрового сигнала от одного или нескольких весовых коэффициентов и далее по мере их нарастания относительно входов сумматора, который в конечном итоге осуществляет суммирование, и в обнулении низших значений указанных весовых коэффициентов. Инверсия сигнала состоит в дополнении до единицы и добавлении единицы.
Ниже более подробно описаны преимущества предлагаемого в изобретении способа, однако даже из вышеприведенного описания очевидно, что подобное умножение может быть произведено с применением ограниченного числа схем, а именно несложной схемы декодирования для разделения сигналов и небольшого количества сумматоров (один или два). Указанная схема может быть высокоскоростной.
Согласно изобретению для осуществления способа предлагается также схема цифрового умножения, предназначенная для периодического умножения цифрового значения ЦС на огибающую синусоидальной волны, отличающаяся тем, что она содержит:
- блок формирования цифровой периодической фазы Ф, изменяющейся по пилообразному закону;
- декодер, принимающий фазу Ф и приводящий в соответствие со всеми величинами 2iπ/N фазы Ф, где i является индексом, изменяющимся в пределах от 0 до N-1, одно или несколько целых положительных значений степеней числа два, обозначенных некоторым знаком, алгебраическая сумма которых составляет число Ai, представляющее собой приближенное значение Ksin2iπ/N, где К является константой для всех значений Ai;
- блоки разделения, управляемые декодером при поступлении на него фазы 2iπ/N, для формирования одного или нескольких сигналов ЦСij, начиная с сигнала ЦС, причем сигнал ЦCij представляет собой сигнал ЦС, умноженный на одну из степеней числа два, имеющих некоторый знак и используемых в сумме Ai;
- блоки суммирования, управляемые декодером и выполненные с возможностью получения и суммирования сигналов ЦCij, получаемых от блоков разделения сигналов в случае, когда на декодер подается фаза 2iπ/N;
- схему, на выходе которой формируется сигнал ЦС•А1, представляющий собой произведение сигнала на огибающую волны, значение которой близко по форме к синусоидальной волне КsinФ.
N предпочтительно равно или больше двенадцати и, если фаза закодирована бинарным кодом в р бит, то N равно 2р.
По меньшей мере некоторые значения величин Ai получают суммированием нескольких различных степеней числа два.
Значение К преимущественно выбирают достаточно малым с тем, чтобы количество значений степеней числа два, используемых в сумматорах, включало по максимуму несколько единиц (например, 3 или 4) и чтобы число суммирований, производимых для определения фазы, было ограничено по мере возможности до двух либо, как исключение, до трех.
Предпочтительное значение К равно 13 или 8, если фаза закодирована 4 битами и содержит N=24 выборок в периоде. Ниже представлены получаемые суммы Ai. Значение К предпочтительно выбрать равным семи, если фаза принимает 12 значений за период. В предельном случае для 12 выборок за период К может быть равен 3 и в этом случае, как описано ниже, синусоидальная огибающая волны реально приближается к треугольной форме.
Представляется очевидным, что в более широком смысле изобретение может найти применение при умножении цифрового сигнала на огибающую периодической волны F(Ф) несинусоидальной формы. Вместо получения аппроксимации синусоидальной огибающей KsinФ простыми алгебраическими суммами степеней числа два выявляют значения К, позволяющие аппроксимировать функцию К•F(Ф) простыми алгебраическими суммами степеней числа два, при этом используют также периодическую фазу Ф пилообразной формы, формируемую цифровым генератором, с N выборками фазы Фi за период.
Наибольший интерес изобретение представляет в том случае, когда число N различных значений фазы за период велико и когда цифровой сигнал кодирован несколькими битами.
Ниже изобретение поясняется на примерах его выполнения со ссылкой на прилагаемые чертежи, на которых изображено:
на фиг.1 - принципиальная схема умножения согласно изобретению;
на фиг.2 - упрощенный пример выполнения;
на фиг.3 - вариант выполнения части схемы по фиг.2;
на фиг.4 - генератор пилообразной фазы согласно одному из вариантов выполнения;
на фиг.5 - применение умножителя в цифровом контуре обратной связи фазы приемника спутникового сигнала.
Сначала на конкретном примере описан основной принцип, положенный в основу создания предлагаемой схемы.
Согласно изобретению используют цифровой генератор фазы, формирующий фазу Ф, изменяющуюся периодически по пилообразному закону, и получают произведение цифрового сигнала ЦС на огибающую синусоидальной волны с фазой Ф.
В качестве примера можно рассмотреть случай, когда фаза кодирована р=4 битами; N= 24= 16, т. е. когда синусоидальная волна определена 16 точками пространства π/8. Фаза в этом случае принимает значения Ф = 2iπ/8, где i обозначает индекс, изменяющийся в пределах от 1 до N-1.
Изобретение основано на следующем факте: можно составить таблицы, из которых для каждого значения фазы Ф, т.е. для каждого индекса i, получают приближенное значение Ai величиной Ksinφ, так что указанное значение Ai может быть описано в виде простой алгебраической суммы степеней числа два. Число К является константой для всей таблицы: оно в некоторой степени определяет амплитуду синусоидальной волны, используемой при умножении.
Если, например, выбран К=8, можно составить следующую таблицу для значений фаз в интервале от 0 до π/2 (величины других фаз могут быть выведены из полученных значений с использованием классических тригонометрических соотношений, в частности с использованием инверсии для фаз от π до 2π).
Очевидно, что при умножении сигнала ЦС на величину sinФ, вычисленную на основе величины Ф, было бы предпочтительно умножать ЦС на синусоидальную волну КsinФ с использованием значений Ai в качестве приближенных величин. В этом случае реально достаточно иметь возможность:
- перемножить значение ЦС на числа 21, 22 и 23;
- и алгебраически сложить перемноженные таким образом числа либо друг с другом, либо с сигналом ЦС или -ЦС.
Указанные операции выполняются простейшей логической схемой, содержащей только один декодер, управляемый цифровой фазой Ф, несколько схем разделения сигналов и один сумматор, причем схемы разделения сигналов и сумматор управляются декодером в функции от фазы в конкретный момент времени.
Таким образом, на выходе схемы получают составной сигнал, представляющий собой приближенное значение произведения ЦС•КsinФ, являющегося приближенным значением произведения сигнала ЦС на огибающую синусоидальной формы, где К представляет собой амплитуду огибающей волны.
Погрешности, приведенные в последней графе таблицы 1, приводятся для оценки ожидаемой точности. Необходимо отметить, что в любом случае сама операция оцифровывания синусоидальной волны по ограниченному числу выборок (например, 16 выборок на период) вносит погрешность намного более высокую по сравнению с погрешностью, возникающей при проведении вышеупомянутой аппроксимации, что указывает на возможность беспрепятственного использования указанной аппроксимации.
Легко можно установить другие приемлемые значения К. В любом случае увеличение К может привести к росту числа сумматоров в каскаде, что усложнит систему и замедлит быстродействие схемы.
Примером достижения приемлемого компромисса между волнами с формой, близкой к синусоидальной, и ограниченным числом дополнительных каскадов является значение К =13, и это условие выполняется постоянно в случае кодирования фазы в 4 бита с N=24 выборками. Таблица аппроксимации суммой степеней числа два может быть представлена в виде таблицы 2.
В предыдущем примере фаза кодирована четырьмя битами. Можно найти значение К, позволяющее производить аппроксимацию суммарными значениями степени числа два, если фаза кодирована высшим или низшим числом бит и аналогично этому если фаза кодирована по числу выборок, не являющихся степенями числа два.
Например, если фаза принимает N=12 значений за период, то цифровой генератор фазы вырабатывает фазы с кодом, представляющим приращения π/6, а декодер, регулирующий разделение сигналов, и сумматоры выполнены с возможностью декодирования кодов, переданных генератором. В данном случае, принимая К равным примерно 3, получают треугольную аппроксимацию синусоидальной волны 3sinФ. Погрешность может достигать 15%. Однако, если К равно 7 также для фазы, кодированной 12 разрядами, аппроксимация сумм А может быть представлена в виде таблицы 3.
В данной таблице дополнительно приводится столбец дополнительных данных, используемых независимо от величины фазы.
Использование любых вышеприведенных или каких-либо других вариантов отличается простотой.
На фиг. 1 схематически представлена соответствующая структура схемы. Сигнал, умножаемый на огибающую синусоидальной волны фазы Ф, является сигналом ЦС, кодированным, например, 4 битами, один из которых относится к знаку.
Цифровая фаза формируется генератором фазы с цифровым управлением (ГЦУ), обозначенным позицией 10. Используемая фаза Ф кодируется четырьмя битами. Ниже описана структура генератора, применяемого для изменения цифровой частоты в приемнике системы GPS.
Принцип построения такого генератора сводится к следующему. Он содержит регистр памяти, вход, на который подают в цифровой форме величину инкремента фазы ΔФ, сумматор и генератор тактовых импульсов с фиксированной частотой Fc. При каждом такте генератора добавляется инкремент к содержанию регистра, а результирующее значение вводится в ЗУ. В случае, если значение содержимого ЗУ достигает величины, соответствующей 2π радиан, то регистр обнуляется. Регистр содержит мгновенное значение фазы, колеблющейся по линейному закону (а не по закону синусоиды) между 0 и 2π. Выходной сигнал генератора представляет собой содержимое регистра, изменяющееся по периодическому пилообразному закону.
Разрешающая способность генератора может быть повышена, т.е. сигналу на выходе может быть присвоено 16 бит и более. Однако большую часть времени фаза, используемая для умножения сигнала ЦС, может быть кодирована меньшим количеством бит, в данном примере четырьмя. В данном случае достаточно взять 4 бита с высокими коэффициентами на выходе генератора, чтобы сигнал ЦС был умножен на огибающую синусоидальной волны, дискретизированную на 16 тактов за период.
Схема, изображенная на фиг.1, содержит декодер 12, принимающий 4 бита фазы Ф, которая управляет схемой 14 разделения сигналов. На схему разделения сигналов поступает цифровой сигнал ЦС, который кодирован в данном случае, например, четырьмя битами и который должен быть умножен на огибающую синусоидальной волны; при этом указанная схема разделения также может принимать противоположный сигнал -ЦС, главным образом в том случае, когда алгебраические суммы Аi содержат отрицательные величины. Схема разделения сигналов вырабатывает в зависимости от состояния декодера 12 для данной фазы Фi одно или несколько цифровых значений ЦСij, ЦСik,..., каждое из которых представляет собой произведение ЦС на целую положительную степень числа два, имеющую определенный знак.
Умножение ЦС или -ЦС на 2j для получения ЦСij можно осуществить простым разделением. Фактически оно состоит в снятии сигнала ЦС с четырех линий (представляющих 3 бита величины ЦС с весовыми коэффициентами 20, 21, 22 соответственно и знаковый бит ЦС с весовым коэффициентом 23), присвоении весовых коэффициентов 2j, 2j+1, 2j+2 трем битам значения, одного весового коэффициента 2j+3 знаковому биту и добавлении j линий до 20...2j-1.
Схема разделения сигналов предназначена для выполнения указанных сдвигов весовых коэффициентов ЦС и дополнения бит с низкими весовыми коэффициентами до нуля для установления сигналов ЦСij и ЦCik, необходимых для выборки i фазы.
Сумматоры СУММ1, СУММ2 позволяют добавлять попарно сигналы ЦСij, UCik,.. . согласно модели сумм Ai для получения на выходе S суммы ЦСij+ЦСik+..., равной произведению ЦС•Аi, т.е. необходимой аппроксимации ЦC•Ksinφ.
На фиг. 2 представлен упрощенный пример выполнения, соответствующий аппроксимации, определенной в таблице 2 (К=13).
Согласно фиг. 2 необходимо выполнить следующие расчеты в зависимости от выборки i фазы:
i=0, Ф=0 - установление 0 на выходе схемы;
i=1, Ф = π/8 - разделение ЦС•23 и ЦС на входах сумматора;
i=2, Ф = π/4 - разделение ЦС•23 и ЦС на входах сумматора;
i=3, Ф = 3π/8 - разделение ЦС•23 и ЦС•22 на входах сумматора;
i= 4, Ф = π/2 - разделение ЦС•23 и ЦС•22 на входах первого сумматора и далее выходного сигнала сумматора и сигнала ЦС на входах второго сумматора;
i=5, Ф = 5π/8 - для i=3;
i=6, Ф = 3π/4 - для i=2;
i=7, Ф = 7π/8 - для i=1;
i=8, Ф = π - для i=0;
i= 9, до 1=12 - для i=l до i=4 соответственно, но с учетом результата, противоположного полученному, или с использованием противоположного (-ЦС) значению ЦС;
i=13, Ф = 13π/9 - для i=11;
i=14, Ф = 7π/4 - для i=10;
i=15, Ф = 15π/8 - для i=9.
Два сумматора СУММ1, СУММ2 необходимы в связи с тем, что для фаз π/2 и -π/2 сложению подлежат три члена.
Декодер 12 получает четыре бита, определяющих фазу Ф. Фазовый генератор в данном случае не представлен. Декодер имеет четыре выхода D1, D4, D8, представляющих соответственно команды умножения ЦС на 1, 4, 8, и выход знаков SGN, предназначенных для указанных операций умножения в функции фазы. Полная таблица декодирования представлена на фиг.2 и соответствует аппроксимации, определенной данной таблицей. Выход D8-1 указывает на необходимость умножения на 4; выход D4-1 указывает на необходимость умножения на 4; выход D1-1 указывает на необходимость использования неумноженного сигнала ЦС и, наконец, выход SGN-1 указывает на необходимость инверсии результирующего сигнала.
Схема 14 разделения сигналов содержит лишь три группы логических схем "И". Каждая группа выполнена в виде одной единственной схемы, на один из входов которой подается сигнал ЦС, а второй вход является входом управления, позволяющим либо пропускать, либо задерживать сигнал ЦС в соответствии с логическим уровнем, присутствующим на входе управления.
Первая схема управляется сигналом D8 и в случае, если D8 равен 1, выдает сигнал ЦС на первом входе Е1 первого сумматора СУММ1 с одновременным сдвигом на 3 бита весовых коэффициентов значений ЦС с целью осуществления умножения на 8: весовые коэффициенты значений ЦС подаются ко входам сумматора с весовыми коэффициентами 3-6, при этом входы с весовыми коэффициентами 0-2 обнуляются. Если D8 равен 0, на вход Е1 подается 0. При этих условиях можно принять, что на указанную первую схему подают либо 0 (для выборок фазы 0, 1, 7, 8, 9, 15), либо значение 8Цс (для выборок 2, 3, 4, 5, 6, 10, 11, 12, 13, 14).
Вторая схема управляется D4 и при D4, равном 1, выдает сигнал ЦС с весовыми коэффициентами 2-5 (умножение на 4) второго входа Е2 сумматора СУММ1. Входные сигналы с весовыми коэффициентами 0 и 1 обнуляются. Входам весовых коэффициентов 6 присваивается бит знака сигнала ЦС (бит знака, полученный на входе весовых коэффициентов 5). На входе Е2 присутствует 0, если D4 равно 0.
Сумматор СУММ1 вырабатывает либо ЦС•4, если D4=1 и D8=0, либо ЦС•8, если D8= 1 и D4=0, либо 8•ЦС+4•ЦС и, следовательно, 12•ЦС, если D4 и D8 равны 1, либо, наконец, 0, если D4 и D8 равны нулю.
Выходной сигнал сумматора А1 передается на первый вход Е3 второго сумматора СУММ2.
Третья схема управляется сигналом D1 и вырабатывает сигнал ЦС, если D1= 1, либо 0, если D1 равен нулю. Выходной сигнал указанной схемы поступает на второй вход Е4 сумматора СУММ2, причем весовые коэффициенты числа ЦС соответствуют весовым коэффициентам 0-3 указанного входа, что соответствует отсутствию умножения ЦС. Бит знака (весовой коэффициент 3) сигнала ЦС повторно копируется на весовых входах 4-6.
На выходе сумматора СУММ2 получают либо 0, либо ЦС, либо 5•ЦС, либо 9•ЦС, либо 12•ЦС, либо 13•ЦС в зависимости от таблицы декодирования.
Бит знака SGN декодера 12 (знак 0 для фаз 0-7π/8, знак 1 для остальных фаз) присваивается схеме изменения знака, на которую поступает сигнал с выхода сумматора СУММ2. Данная схема изменения знака содержит в качестве логической схемы дополнения до единицы схему ИСКЛЮЧАЮЩЕЕ ИЛИ, следующую за схемой инкрементора, добавляющего совокупность весовых коэффициентов с наименьшим уровнем к величине выходного сигнала схемы ИСКЛЮЧАЮЩЕЕ ИЛИ. Выходной сигнал S инкрементора обеспечивает аппроксимацию ЦС•КsinФ, в данном случае на 8 бит по одному биту на знак.
В рассмотренном упрощенном варианте выполнения предусмотрено три схемы разделения сигнала, два сумматора и схема изменения знака. Для получения более компактной и быстродействующей схемы операции разделения и сложения сигналов можно осуществлять с использованием одного сумматора и дополнительных схем. На фиг.3 показан пример выполнения с одним сумматором, который содержит от двух до пяти входов, а не от двух до семи согласно фиг.2, и который позволяет осуществлять те же самые функции, что и схемы И и два сумматора по фиг.2, начиная с выходов D1, D4, D8 декодера 12.
Пример выполнения согласно фиг.3 приведен исключительно с целью показать возможность использования различных вариантов выполнения одной и той же функции.
Согласно некоторым вариантам выполнения, одним из примеров которого является приемник спутниковых сигналов, фаза Ф не выделяется непосредственно из выходных сигналов с высокими весовыми коэффициентами цифрового фазового генератора. Однако с целью получения произвольно зашумленной фазы с уровнем шума ниже бита весовых коэффициентов наименьшего уровня, подлежащего использованию при умножении сигнала ЦС, суммируют полный выходной сигнал генератора с псевдослучайным шумом фазы. Введение указанного шума предназначено для исключения паразитных периодических составляющих спектра сигнала ЦС•sinφ, возникающих в результате ограничения фазы на 4 бита в схеме по фиг.1. В случае приемника спутниковых сигналов указанные составляющие спектра сигналов могут стать причиной потери автоматического регулирования принятого сигнала и перехода на соседние частоты.
Таким образом, в типовом случае, если генератор обеспечивает фазу в 16 бит, к ней добавляется псевдослучайный шум в 12 бит для получения зашумленной фазы, которую ограничивают с использованием лишь четырех битов с высоким весовым коэффициентом. Спектр сигнала Ksinφ на выходе умножителя не содержит более ограничивающих паразитных составляющих спектра.
Структура генератора 10, используемого в схеме по фиг.1, представлена на фиг. 4. Управляющий генератор ГЦУ 18 содержит тактовый вход с частотой Fc и цифровой вход управления частотой и фазой. Данный вход определяет инкремент фазы, добавленной на выходах к каждому такту генератора. 16 бит выходного сигнала генератора ГЦУ добавляются в сумматоре 20 к 12 битам шума, генерируемого генератором псевдослучайной последовательности. 12 бит шума прикладываются с соответствующими весовыми коэффициентами к 12 битам весовых коэффициентов низкого уровня сумматора. Генератор 22 шума может быть, например, генератором, вырабатывающим псевдослучайные последовательности длиной в 220 бит.
Выходной сигнал сумматора ограничен 4 битами высокоуровневых весовых коэффициентов для обеспечения фазы Ф.
На фиг. 5 показано применение умножителя в контуре обратной связи по частоте и фазе в приемнике спутниковых сигналов системе GPS или в системе GLONASS.
Приемник содержит антенну 30 для приема радиочастотных сигналов, последовательно включенную схему 32 усиления и преобразования частоты и затем аналого-цифровой преобразователь АЦП 34. Сигнал с выхода АЦП является цифровым сигналом, представляющим собой выборки несущей (с преобразованной частотой, например, 20 МГц), модулированной по фазе псевдослучайным кодом с частотой перехода 1,023 МГц и длительностью в 1 миллисекунду.
Оцифрованный сигнал подается на цепь цифровой обработки, содержащую несколько параллельных идентичных каналов для приема сигналов одновременно с нескольких спутников. На фиг.5 представлен один канал.
Для отделения несущей от модулирующей составляющей производят преобразование в цифровую форму частоты подлежащего оцифровыванию сигнала ЦС. Данное преобразование производится путем умножения оцифрованного сигнала ЦС на синусоидальную волну с частотой, равной частоте преобразованной несущей.
Указанная операция умножения производится в соответствии с вышеприведенными пояснениями, т.е. путем формирования фазы Ф и умножения сигнала ЦС на сумму Ai степеней числа два приближенных значений KsinФ.
В общем случае целесообразно иметь одновременно как "фазовый", так и "квадратурно-фазовый" варианты, для чего сигнал ЦС умножают не только на KsinФ (умножитель 36), но также и на КсоsФ (умножитель 38). Очевидно, что реализация схемы умножения на КсоsФ одновременно вытекает из реализации схемы умножения на КsinФ.
Сигналы с выхода схем синуса и косинуса, которые включают модуляцию первоначальной фазы, но с частотой, преобразованной в результате умножения, подаются на коррелятор 40, в чьи функции входит индикация степени синхронизации между псевдослучайным кодом, содержащимся в указанных схемах синуса и косинуса, и псевдослучайным кодом, формируемым локально генератором 42 локального кода. Локальный код, вырабатываемый генератором, идентичен ожидаемому коду спутника.
Частота синусоидальной волны является частотой, теоретически соответствующей величине частоты преобразованной несущей цифрового сигнала ЦС. Фаза Ф данной волны формируется фазовым генератором 44, представленным на фиг.4. Указанный генератор служит для синхронизации частоты и фазы, соответствующих частоте и фазе преобразованной несущей, принятой со спутника. Это позволяет учитывать для сигнала, подаваемого на коррелятор, все сдвиги частоты, вызванные, например, доплеровским эффектом, между теоретическим значением частоты сигнала, принятого со спутника, и реальным значением частоты.
Управляющий фазовый генератор 44 получает сигнал управления, являющийся суммой сигнала управления частотой и сигналов фазовой ошибки и несущей частоты и получаемый в результате расчета (вычислительная схема 46) на основе сигналов с коррелятора 40.
Одновременно генератор 42 кода локального псевдослучайного кода управляется генератором, частота и фаза которого управляются цифровым способом в зависимости от результатов расчетов, произведенных на основе выходных данных коррелятора 40, для синхронизации локального кода полученным кодом.
Сигналы обратной связи, вырабатываемые вычислительной схемой 46, как и режимы генератора 42 кода и генератора 44 фазы используются в качестве данных для определения местоположения приемника.
Таким образом, выше был описан пример выполнения схемы согласно изобретению.

Claims (14)

1. Способ умножения цифрового сигнала ЦС на огибающую синусоидальной волны с использованием цифровой фазы Ф, периодически изменяющейся по пилообразному закону, отличающийся тем, что указанную цифровую фазу подают на вход декодера (12), использующего в качестве функции декодирования таблицу N целых приближенных значений Ai из N чисел Ksin2iπ/N, где i является индексом от 0 до N-1, а К является некоторой константой для всех индексов i, при этом приближенные целые значения Ai представляют собой целую положительную степень числа два или алгебраическую сумму нескольких целых положительных степеней числа два, снабженных знаком, причем по меньшей мере некоторые значения являются суммами нескольких различных степеней числа два; сигнал ЦС для каждого индекса i, соответствующего фазе 2iπ/N, умножают на различные значения степеней числа два, составляющие число Ai, под управлением декодера; производят алгебраическое суммирование перемноженных таким образом сигналов для получения цифрового значения, являющегося произведением ЦС на приближенное значение Ai.
2. Способ по п. 1, отличающийся тем, что умножение на степень числа два производят с помощью устройства (14) разделения сигнала, управляемого декодером (12).
3. Способ по п. 1, отличающийся тем, что в функции декодирования используют следующие значения Ai, где i обозначает индекс от 0 до 15: А0= 0; А1= 4+1; A2= 8+1; A3= 8+4; A4= 8+4+1, причем величины А5-А8 соответствуют значениям А3-А0, а величины А9-А15 соответственно противоположны величинам А1-А7.
4. Способ по п. 1, отличающийся тем, что в функции декодирования используют следующие значения Ai, где i обозначает индекс от 0 до 15: А0= 0; А1= 2+1; A2= 4+2; A3= 8-1; A4= 8, при этом значения А5-А8 совпадают со значениями А3-А0 соответственно, а значения А9-А15 противоположны значениям А1-А7 соответственно.
5. Способ по п. 1, отличающийся тем, что в функции декодирования используют следующие значения Ai, где i обозначает индекс, изменяющийся в пределах от 0 до 11: А0= 0; А1= 3 либо 4; A2= 6; A3= 7, при этом значения А4-А6 совпадают соответственно со значениями А2-А0, а значения А7-А11 противоположны значениям А1-А5 соответственно.
6. Способ умножения цифрового сигнала ЦС на огибающую периодической волны F(Ф) с использованием цифровой фазы Ф, изменяющейся периодически по пилообразному закону и принимающей последовательно значения Фi в течение периода, где i является индексом, изменяющимся в пределах от 0 до N-1, где N соответствует числу выборок фазы, используемых за период, отличающийся тем, что указанную цифровую фазу подают на вход декодера (12), использующего в качестве функции декодирования таблицу из N целых приближенных значений Ai из N чисел KF(Фi), где К обозначает некоторую константу для всех значений индекса i, при этом целые приближенные значения Ai представляют собой целую положительную степень числа два или алгебраическую сумму нескольких целых положительных степеней числа два, снабженных знаком, и по меньшей мере некоторые значения Ai являются суммами нескольких различных степеней числа два; сигнал ЦС для каждого индекса i, соответствующего фазе Фi, умножают на различные степени числа два, образующие число Ai, под управлением декодера; и алгебраически суммируют полученные в результате перемножения сигналы для получения цифрового значения, соответствующего произведению ЦС на приближенное значение Ai.
7. Схема цифрового умножения для периодического умножения цифровой величины ЦС на огибающую синусоидальной волны, отличающаяся тем, что она включает фазовый генератор (10) цифрового управления для выработки цифровой периодической фазы Ф, изменяющейся по пилообразному закону; декодер (12), принимающий фазу Ф и приводящий в соответствие для всех значений 2iπ/N фазы Ф, где i является индексом, изменяющимся в пределах от 0 до N-1, одну или несколько положительных целых степеней числа два, снабженных знаком, алгебраическая сумма которых является приближенной величиной Ksin2iπ/N, где К является константой для всех значений Ai, причем по меньшей мере несколько значений Ai образовано суммами нескольких различных степеней числа два; устройства (14) разделения сигналов, управляемые декодером при поступлении на них фазы 2iπ/N, для выработки одного или нескольких сигналов ЦСij на основе сигнала ЦС, причем сигнал ЦСij является произведением сигнала ЦС на одну из степеней числа два, снабженных знаком и используемых в сумме Ai; блок управляемого декодером суммирования, выполненный с возможностью получения и сложения сигналов ЦСij, формируемых устройствами разделения сигналов при поступлении на декодер фазы 2iπ/N; при этом указанная схема имеет выход (S), на котором формируется сигнал ЦС•Ai, представляющий собой произведение сигнала на огибающую волны, являющуюся приближенным значением огибающей синусоидальной волны КsinФ.
8. Схема по п. 7, отличающаяся тем, что устройства разделения сигналов под управлением декодера вырабатывают произведение ЦС на степени числа два, соответствующие нижеследующим суммам Ai, где i является индексом, изменяющимся в пределах от 0 до 15: А0= 0; А1= 4+1; A2= 8+1; A3= 8+4; A4= 8+4+1, причем значения А5-А8 идентичны соответственно значениям А3-А0, а значения А9-А15 противоположны значениям А1-А7 соответственно.
9. Схема по п. 8, отличающаяся тем, что содержит первый сумматор для получения сумм А0-А3; А5-А11; A13-А15 и части каждой из сумм A4 и A12 и второй сумматор для получения остатка суммы А11 и суммы А12.
10. Схема по п. 7, отличающаяся тем, что устройства разделения сигналов под управлением декодера вырабатывают произведение ЦС на степени числа два, соответствующие следующим суммам Ai, где i является индексом, изменяющимся в пределах от 0 до 15: А0= 0; А1= 2+1; А2= 4+2; А3= 8-1; А4= 8, при этом значения А5-А8 идентичны соответственно значениям А4-А0, а значения А9-А15 противоположны соответственно значениям А1-А7 и содержат блоки суммирования на одном сумматоре.
11. Схема по п. 7, отличающаяся тем, что устройства разделения сигналов под управлением декодера вырабатывают произведение ЦС на степени числа два, соответствующие следующим суммам Ai, где i является индексом, изменяющимся в пределах от 0 до 11: А0= 0; А1= 3 или 4; А2= 6; А3= 7, причем величины А4-А6 совпадают соответственно с величинами А2-А0, а величины А7-А11 противоположны соответственно величинам А1-А5 и содержат блоки суммирования на одном сумматоре.
12. Схема цифрового умножения для периодического умножения цифрового значения ЦС на огибающую периодической волны F(Ф) с использованием цифровой фазы Ф, изменяющейся периодически по пилообразному закону и принимающей последовательно значения Фi за период, где i является индексом, изменяющимся в пределах от 0 до N-1, где N обозначает число выборок фазы, используемых за период, отличающаяся тем, что она включает фазовый генератор (10) цифрового управления для формирования цифровой периодической фазы Ф, изменяющейся по пилообразному закону; декодер (12), принимающий фазу Ф и приводящий в соответствие для всех значений Фi фазы Ф сумму Ai одной или нескольких положительных целых степеней числа два, снабженных знаком, где i является индексом, изменяющимся в пределах от 0 до N-1, при этом Ai соответствует приближенному значению КF(Фi), где К является константой для всех значений Ai, а по меньшей мере некоторые значения Ai образованы суммами нескольких различных степеней числа два; устройства (14) разделения сигналов, управляемые декодером по получении им фазы Фi, для формирования одного или нескольких сигналов ЦСij на основе сигнала ЦС, причем сигнал ЦСij является сигналом ЦС, умноженным на одну из степеней числа два, снабженную знаком и используемую в сумме Ai; блоки суммирования, управляемые декодером и выполненные с возможностью принимать и складывать сигналы ЦСij, вырабатываемые устройствами разделения сигналов при поступлении на декодер фазы Фi, при этом указанная схема имеет выход (S), на котором формируется сигнал ЦС•Ai, являющийся произведением сигнала на огибающую волны, значение которой близко к огибающей периодической волны К(Ф).
13. Приемник сигналов определения местоположения спутником, включающий контур цифровой обратной связи, принимающий сигнал ЦС от спутника, преобразованный по частоте в цифровую форму, причем контур обратной связи генерирует сигнал фазовой ошибки для настройки локальной фазы величиной Ф на фазу сигнала спутника, при этом сигнал фазовой ошибки получен от исчисления по меньшей мере одного результата в форме ЦC•sinφ, отличающийся тем, что контур обратной связи включает схему умножителя по одному из пп. 7-11, принимающего сигнал ЦС и выдающего результат ЦС•КsinФ, и где сигналом управления фазового генератора цифрового управления для формирования цифровой периодической фазы, изменяющейся по пилообразному закону, является указанный сигнал фазовой ошибки.
14. Приемник сигналов определения местоположения спутником по п. 13, отличающийся тем, что дополнительно содержит блок суммирования с псевдослучайным шумом, включенный на выходе фазового генератора цифрового управления, и блок подачи на выход декодера только битов высокоуровневых весовых коэффициентов фазы, полученной в результате суммирования.
RU96121865/09A 1995-11-10 1996-11-10 Быстродействующее множительное устройство для умножения цифровых сигналов на периодические сигналы RU2180760C2 (ru)

Applications Claiming Priority (2)

Application Number Priority Date Filing Date Title
FR9513346 1995-11-10
FR9513346A FR2741173B1 (fr) 1995-11-10 1995-11-10 Multiplieur rapide pour multiplier un signal numerique par un signal periodique

Publications (2)

Publication Number Publication Date
RU96121865A RU96121865A (ru) 1999-01-27
RU2180760C2 true RU2180760C2 (ru) 2002-03-20

Family

ID=9484447

Family Applications (1)

Application Number Title Priority Date Filing Date
RU96121865/09A RU2180760C2 (ru) 1995-11-10 1996-11-10 Быстродействующее множительное устройство для умножения цифровых сигналов на периодические сигналы

Country Status (8)

Country Link
US (1) US5822376A (ru)
EP (1) EP0773499B1 (ru)
JP (1) JPH09218255A (ru)
CA (1) CA2189729C (ru)
DE (1) DE69614636T2 (ru)
ES (1) ES2160786T3 (ru)
FR (1) FR2741173B1 (ru)
RU (1) RU2180760C2 (ru)

Families Citing this family (12)

* Cited by examiner, † Cited by third party
Publication number Priority date Publication date Assignee Title
FR2739938B1 (fr) * 1995-10-17 1997-11-07 Sextant Avionique Recepteur de determination d'une position a partir de reseaux de satellites
FR2759220B1 (fr) * 1997-01-31 1999-04-23 Sextant Avionique Circuit de traitement analogique de signal pour recepteur de positionnement par satellite
FR2783929B1 (fr) 1998-09-25 2000-12-08 Sextant Avionique Procede et dispositif de traitement en reception d'un signal l2 de satellite gps
US6373316B1 (en) * 2000-01-18 2002-04-16 International Business Machines Corporation Digital cosine and sine multiplication circuits
FR2818840B1 (fr) * 2000-12-22 2004-06-04 Thomson Csf Procede et dispositif pour le traitement des interferences dans des signaux recus par un reseau de capteurs
GB0112639D0 (en) * 2001-05-23 2001-07-18 Lucas Industries Ltd Sinusoid synthesis
FR2829638B1 (fr) * 2001-09-07 2003-12-12 Thales Sa Procede et dispositif d'antiparasitage, en reception, d'un signal radioelectrique a large bande
FR2832878B1 (fr) * 2001-11-27 2004-02-13 Thales Sa Procede de detection et de traitement de signaux pulses dans un signal radioelectrique
FR2833784B1 (fr) * 2001-12-18 2004-02-13 Thales Sa Procede d'antibrouillage pour recepteur de signaux radioelectriques a spectre etale
JP2004193996A (ja) * 2002-12-11 2004-07-08 Samsung Electronics Co Ltd 数値制御発振器、ディジタル周波数コンバータ及び無線機
FR2857101B1 (fr) * 2003-07-01 2007-01-05 Thales Sa Procede de rejection d'interferences perturbant la reception d'un signal de transmission et dispositif
FR2867619B1 (fr) * 2004-03-12 2006-06-23 Thales Sa Dispositif de decalage de frequence dans un chemin optique a source laser pulsee

Family Cites Families (7)

* Cited by examiner, † Cited by third party
Publication number Priority date Publication date Assignee Title
US4652832A (en) * 1985-07-05 1987-03-24 Motorola, Inc. Frequency resolution in a digital oscillator
FR2631193B1 (fr) * 1988-05-06 1994-09-16 Europ Rech Electr Lab Procede d'embrouillage et de desembrouillage de signaux video composites, et dispositif de mise en oeuvre
US5208856A (en) * 1988-12-23 1993-05-04 Laboratoire Europeen De Recherches Electroniques Avancees Scrambling and unscrambling method for composite video signals and implementing device
US5134407A (en) * 1991-04-10 1992-07-28 Ashtech Telesis, Inc. Global positioning system receiver digital processing technique
US5276633A (en) * 1992-08-14 1994-01-04 Harris Corporation Sine/cosine generator and method
US5402347A (en) * 1993-07-22 1995-03-28 Trimble Navigation Limited Satellite search methods for improving time to first fix in a GPS receiver
JP2907045B2 (ja) * 1995-01-06 1999-06-21 ヤマハ株式会社 正弦波発生回路

Also Published As

Publication number Publication date
DE69614636D1 (de) 2001-09-27
EP0773499B1 (fr) 2001-08-22
EP0773499A1 (fr) 1997-05-14
DE69614636T2 (de) 2002-07-04
FR2741173B1 (fr) 1997-12-05
JPH09218255A (ja) 1997-08-19
CA2189729C (fr) 2004-02-24
ES2160786T3 (es) 2001-11-16
FR2741173A1 (fr) 1997-05-16
US5822376A (en) 1998-10-13
CA2189729A1 (fr) 1997-05-11

Similar Documents

Publication Publication Date Title
RU2180760C2 (ru) Быстродействующее множительное устройство для умножения цифровых сигналов на периодические сигналы
EP0398910B1 (en) High resolution phase to sine amplitude conversion
US4137533A (en) Angle/vector processed, phase-accumulated single vector rotation, variable order adaptive MTI processor
EP0083480B1 (en) Receivers for navigation satellite systems
JP3283504B2 (ja) Ｃｏｒｄｉｃ複素数乗算器
US4285044A (en) Digital generator for producing a sinewave
JPS60210780A (ja) デジタルナブスタ−受信機
WO2002021323A2 (en) Hardware function generator support in a dsp
US4099245A (en) Transducer signalling apparatus
CA1261949A (en) Phase rotation of signals
US20090167594A1 (en) Signal Processor and Signal Processing Method
US6867625B1 (en) Method and apparatus for high frequency digital carrier synthesis from plural intermediate carrier waveforms
RU96121865A (ru) Быстродействующее множительное устройство для умножения цифровых сигналов на периодические сигналы
US5079513A (en) Demodulator and radio receiver having such a demodulator
US6657573B2 (en) Phase to sine amplitude conversion system and method
KR101590473B1 (ko) 위성 항법 신호 생성 장치
KR20010041186A (ko) 디지털 상관기
US20120275551A1 (en) Correlation Computation Method, Device and System
Palomaki et al. Methods to improve the performance of quadrature phase-to-amplitude conversion based on Taylor series approximation
Mandal et al. FPGA implementation of pipelined CORDIC for digital demodulation in FMCW radar
US5222036A (en) Device and method for evaluating trigonometric functions
US11604285B2 (en) Method and apparatus for receiving chip-by-chip multiplexed CSK signals
Sharma et al. Implementation of Para-CORDIC algorithm and its applications in satellite communication
US7583638B2 (en) Device and method for processing a digital data signal in a CDMA radio transmitter
RU2153770C1 (ru) Способ приема широкополосного сигнала и устройство для его реализации (варианты)