RU2040002C1 - Способ определения разности фаз двух сигналов - Google Patents
Способ определения разности фаз двух сигналов Download PDFInfo
- Publication number
- RU2040002C1 RU2040002C1 RU93018953A RU93018953A RU2040002C1 RU 2040002 C1 RU2040002 C1 RU 2040002C1 RU 93018953 A RU93018953 A RU 93018953A RU 93018953 A RU93018953 A RU 93018953A RU 2040002 C1 RU2040002 C1 RU 2040002C1
- Authority
- RU
- Russia
- Prior art keywords
- signal
- signals
- values
- phase
- phase difference
- Prior art date
Links
Images
Landscapes
- Measuring Phase Differences (AREA)
Abstract
Использование: способ предназначен для использования его в измерительной технике при определении разности фаз двух гармонических сигналов. Цель: повышение точности измерений. Сущность изобретения: определяют разность фаз двух отфильтрованных исследуемых сигналов путем деления величин одного на величины другого, регистрируемых сигнал-частное f(t), измеряют два его мгновенных значения на выбранном интервале полуволны сигнала-делителя в моменты времени t1 и t2 равноотстоящие на четверть полупериода от середины выбранной полуволны, и определяют сдвиг фаз между сигналами по формуле, приведенной в описании. Положительный эффект: низкая погрешность измерения даже на инфранизких частотах, не требуется определение фазовых соотношений между сигналами, допускаются искажения в одном из сигналов в области его экстремальных значений, не влияющие на точность измерений. 1 ил.
Description
Изобретение относится к измерительной технике, в частности к способам определения разности фаз двух периодических электрических сигналов, и может быть использовано при калибровке измерительных каналов, а также при различных видах фазовой обработки сигналов преимущественно на инфранизких частотах.
Известен простой способ определения сдвига фаз [1] в соответствии с которым перемножают два исследуемых сигнала, выделяют постоянную составляющую полученного от перемножения сигнала и измеряют величину напряжения этой постоянной составляющей, которая пропорциональна абсолютному значению фазового сдвига.
Способ характеризуется незначительной точностью измерений при выделении постоянной составляющей, полученной от перемножения сигналов, особенно на инфранизких частотах.
Более сложные способы позволяют повысить точность измерений. Известен способ [2] в соответствии с которым амплитуды синусоидальных сигналов сравнивают с величиной порога ограничения, при этом из первого сигнала формируют прямоугольные импульсы с длительностями, равными интервалам между точками пересечения полуволн сигнала с порогом ограничения. Второй сигнал изменяется в широком амплитудном диапазоне и, если он превышает некоторый порог, то из него выделяют две составляющие, преобразуют их в разнополярные импульсы, определяют коэффициенты корреляции между сформированными последовательностями импульсов из первого и второго сигналов, а искомый сдвиг фаз определяют из сложного математического выражения, включающего указанные коэффициенты корреляции.
В способе большое количество операций по формированию импульсных последовательностей и по определению коэффициентов корреляции с последующим вычислением фазового сдвига по сложному математическому выражению, что снижает точность измерений, особенно на инфранизких частотах.
Известен способ [3] в соответствии с которым к двум исследуемым сдвинутым по фазе сигналам формируют три дополнительных сигнала: один из исследуемых сигналов является опорным, первый дополнительный сигнал сдвинут относительно первого исследуемого сигнала по фазе с фиксированным значением, два других дополнительных сигнала сдвинуты по фазе с фиксированными значениями относительно опорного исследуемого сигнала, значения сдвигов дополнительных сигналов кратны между собой; значение фазового сдвига между исследуемыми сигналами определяют из математического выражения, в которое входят нормированные значения фазовых сдвигов, выбранных по определенным законам. Способ основан на определении разности фаз между искомыми сигналами путем предварительных измерений трех сдвигов между искомыми и дополнительными сигналами.
Способ сложен при его реализации и имеет невысокую точность определения искомого фазового сдвига, особенно на инфранизких частотах.
Наиболее близким техническим решением к заявляемому по большему количеству сходных технических признаков является способ [4] в соответствии с которым отфильтровывают синусоидальные сигналы от постоянной составляющей, сдвигают оба сигнала на угол π / 2 в сторону опережения и измеряют в один и тот же момент времени мгновенное значение первого сигнала U11, мгновенное значение сдвинутого на π / 2 первого дополнительного сигнала U12, мгновенное значение второго сигнала U21 и мгновенное значение сдвинутого на π / 2 второго дополнительно сигнала U22, после чего разность фаз между исходными сигналами определяют по формуле Fo signU11[arccosU12/ 
] -signU21[arccosU22/ 
.
В соответствии с этим способом ведут измерение мгновенных значений фактически четырех сигналов, что при реализации способа потребует четырех измерительных каналов. В результате погрешность определения фазового сдвига будет велика из-за наличия четырех значений, величины которых при различных значениях разности фаз Fo будут изменяться, будут дополнительные погрешности от вспомогательных квадратурных сдвигов фаз на инфранизких частотах.
Целью изобретения является повышение точности измерения.
Цель в способе определения разности фаз двух сигналов, в соответствии с которым осуществляют взаимодействие между мгновенными значениями отфильтрованных сигналов, достигается тем, что величина одного из сигналов, принятого за сигнал-делимое, делят на величины другого, принятого за сигнал-делитель, регистрируют сигнал-частное f(t), значение которого измеряют в моменты времени t1 и t2, равноотстоящие от середины выбранной полуволны сигнала-делителя на четверть полупериода, а значение разности фаз Fо определяют по формуле
Fo πn + arctg[f(t1)-f(t2)]/f(t1)+f(t2)]
где n 0, если f(t1)>f(t2),f(t1)> f|(t2) или
f(t1)<f(t2),f(t1)| <f(t2)| или f(t1) f(t2) > 0;
n 1, если f(t1) > f(t2),f(t1)| <f(t2)|или
f(t1) f(t) <0;
n=-1, если f(t1) <f(t2),f(t1)| >f(t2)| или
f(t1)=f(t2) < 0.
Fo πn + arctg[f(t1)-f(t2)]/f(t1)+f(t2)]
где n 0, если f(t1)>f(t2),f(t1)> f|(t2) или
f(t1)<f(t2),f(t1)| <f(t2)| или f(t1) f(t2) > 0;
n 1, если f(t1) > f(t2),f(t1)| <f(t2)|или
f(t1) f(t) <0;
n=-1, если f(t1) <f(t2),f(t1)| >f(t2)| или
f(t1)=f(t2) < 0.
Определение разности фаз производят между двумя синусоидальными сигналами, которое можно записать в виде:
X(t) A1sin(ω t+F1), (1)
Y(t) A2sin(ωt+F2), (2) где А1 и А2 амплитуды исследуемых сигналов;
F1 и F2 начальные фазы сигналов.
X(t) A1sin(ω t+F1), (1)
Y(t) A2sin(ωt+F2), (2) где А1 и А2 амплитуды исследуемых сигналов;
F1 и F2 начальные фазы сигналов.
Запишем отношение этих сигналов через функцию f(t):
f(t) A1sin(ωt+F1)/A2sin(ωt+F2)
Преобразовав это выражение и обозначив К A1/A2, запишем сигнал частное f(t) в виде:
f(t) K(sin ωtcosF1 + sinF1cosωt)/
/(sin ωtcosF2++sinF2cosωt) (3)
Поделив числитель и знаменатель (3) на cos ωt ≠ 0, получим:
f(t) K(tgω tcosF1 + sinF1)/(tgω tcosF2 +
+sinF2) (4)
Для определения разности фаз Fо между сигналами X(t) и Y(t) примем значение начального фазового сдвига F2 0 при F1 > F2, тогда выражение (4) перепишем в виде:
f(t) K[cosFo+(sinFo/tgωt)] (5)
Разделив числитель и знаменатель в (5) на К, получим:
f(t)/K cosFo + (sinFo/tgω t) (6)
Рассмотрим выражение (6) в момент времени t1, когда значение ωt1 π / 4, соответствующий моменту времени, равному четверти полупериода сигнала-делителя или 1/8 периода колебаний. В этом случае знаменатель второго слагаемого обращается в единицу, так как tgπ/4 1, следовательно:
f(t1)/K cosFo + sinFo (7)
Рассмотрим выражение (6) в момент времени t2, когда значение ωt2 3π/4, соответствующий моменту времени, равному три четверти периода сигнала-делителя или 3/8 периода колебаний. В этом случае знаменатель второго слагаемого обращается в минус единицу, так как tg 3π /4 -1, следовательно:
f(t2)/K cosFo sinFo (8)
После преобразований выражений (7) и (8) суммирования и вычитания соответствующих частей уравнений получим:
[f(t1) + f(t2)]/K 2 cosFo, (9)
[f(t1) f(t2)]/K 2 sinFo (10)
Разделив (10) на (9), получим выражение для первого квадранта:
[f(t1) f(t2)]/[f(t1) + f(t2)] tgFo (11)
Из выражения (11) получим для 0 ≅ Fo ≅ π / 2
Fo arctg{[f(t1) f(t2)]/[f(t1) +
+f(t2)} > 0 (12)
При этом выполняются следующие условия:f(t1)| >f(t2)| f(t1) > f(t2) или f(t1)f(t2) >0; Fo > 0.
f(t) A1sin(ωt+F1)/A2sin(ωt+F2)
Преобразовав это выражение и обозначив К A1/A2, запишем сигнал частное f(t) в виде:
f(t) K(sin ωtcosF1 + sinF1cosωt)/
/(sin ωtcosF2++sinF2cosωt) (3)
Поделив числитель и знаменатель (3) на cos ωt ≠ 0, получим:
f(t) K(tgω tcosF1 + sinF1)/(tgω tcosF2 +
+sinF2) (4)
Для определения разности фаз Fо между сигналами X(t) и Y(t) примем значение начального фазового сдвига F2 0 при F1 > F2, тогда выражение (4) перепишем в виде:
f(t) K[cosFo+(sinFo/tgωt)] (5)
Разделив числитель и знаменатель в (5) на К, получим:
f(t)/K cosFo + (sinFo/tgω t) (6)
Рассмотрим выражение (6) в момент времени t1, когда значение ωt1 π / 4, соответствующий моменту времени, равному четверти полупериода сигнала-делителя или 1/8 периода колебаний. В этом случае знаменатель второго слагаемого обращается в единицу, так как tgπ/4 1, следовательно:
f(t1)/K cosFo + sinFo (7)
Рассмотрим выражение (6) в момент времени t2, когда значение ωt2 3π/4, соответствующий моменту времени, равному три четверти периода сигнала-делителя или 3/8 периода колебаний. В этом случае знаменатель второго слагаемого обращается в минус единицу, так как tg 3π /4 -1, следовательно:
f(t2)/K cosFo sinFo (8)
После преобразований выражений (7) и (8) суммирования и вычитания соответствующих частей уравнений получим:
[f(t1) + f(t2)]/K 2 cosFo, (9)
[f(t1) f(t2)]/K 2 sinFo (10)
Разделив (10) на (9), получим выражение для первого квадранта:
[f(t1) f(t2)]/[f(t1) + f(t2)] tgFo (11)
Из выражения (11) получим для 0 ≅ Fo ≅ π / 2
Fo arctg{[f(t1) f(t2)]/[f(t1) +
+f(t2)} > 0 (12)
При этом выполняются следующие условия:f(t1)| >f(t2)| f(t1) > f(t2) или f(t1)f(t2) >0; Fo > 0.
Выражение (12) было получено для синфазных сигналов, разность фаз между которыми лежит в пределах 0<Fo<π/2 и сигнал-делимое опережает по фазе сигнал-делитель. Для противофазных сигналов, для которых π/2<Fo<π выполняются условия: f(t1)| <f(t2)| f(t1) > f(t2), или f(t1) f(t2) < 0, а уравнение для Fo будет иметь вид:
Fo π+ arctg{[f(t1) f(t2)]/[f(t1) + f(t2)] (13)
Причем второе слагаемое из выражения (13) будет иметь отрицательный знак. Это выражение справедливо, когда сигнал-делимое опережает по фазе сигнал-делитель.
Fo π+ arctg{[f(t1) f(t2)]/[f(t1) + f(t2)] (13)
Причем второе слагаемое из выражения (13) будет иметь отрицательный знак. Это выражение справедливо, когда сигнал-делимое опережает по фазе сигнал-делитель.
Аналогично, когда сигнал-делитель опережает по фазе сигнал-делимое, то есть для отрицательного фазового сдвигаFo|<π/2 будут выполняться условия: f(t1)| <f(t2)| f(t1) < f(t2) или f(t1) f(t2) > 0 и можно записать аналогично выражению (12) для разности фаз
π /2 ≅ Fo ≅ 0;
Fo arctg{[f(t1) f(t2)]/[f(t1) +
+ f(t2)] < 0, (14), а для сдвигов фаз -π<Fo<-π/2 выполняются условия:f (t1)| >| f(t2)| f(t1) < f(t2) или f(t1) f(t2) < 0, и будем иметь аналогично (13):
Fo π+ arctg{[f(t1) f(t2)]/[f(t1) + f(t2)[} < 0,(15)
Все полученные зависимости для сдвигов фаз -π<Fo<π в уравнениях (12) (15) можно записать общим выражением:
Fo πn+ arctg[f(t1) f(t2)]/[f(t1) + f(t2)] (16)
где n 0, если f(t1) > f(t2),f(t1)|>|f(t2)| или
f(t1) <f(t2),f(t1)|<|f(t2)| или f(t1) f(t2) > 0;
n 1, если f(t1) > f(t2)f(t1)|<|f(t2)| или
f(t1) f(t2) < 0;
n -1, если f(t1) < f(t2),f(t1)| >|f(t2)| или
f(t1) f(t2) < 0.
π /2 ≅ Fo ≅ 0;
Fo arctg{[f(t1) f(t2)]/[f(t1) +
+ f(t2)] < 0, (14), а для сдвигов фаз -π<Fo<-π/2 выполняются условия:f (t1)| >| f(t2)| f(t1) < f(t2) или f(t1) f(t2) < 0, и будем иметь аналогично (13):
Fo π+ arctg{[f(t1) f(t2)]/[f(t1) + f(t2)[} < 0,(15)
Все полученные зависимости для сдвигов фаз -π<Fo<π в уравнениях (12) (15) можно записать общим выражением:
Fo πn+ arctg[f(t1) f(t2)]/[f(t1) + f(t2)] (16)
где n 0, если f(t1) > f(t2),f(t1)|>|f(t2)| или
f(t1) <f(t2),f(t1)|<|f(t2)| или f(t1) f(t2) > 0;
n 1, если f(t1) > f(t2)f(t1)|<|f(t2)| или
f(t1) f(t2) < 0;
n -1, если f(t1) < f(t2),f(t1)| >|f(t2)| или
f(t1) f(t2) < 0.
Достоинство предлагаемого способа заключается в том, что погрешность измерения определяется всего двумя составляющими значениями f(t1) и f(t2) для разности фаз -π<Fo<π, кроме того, нет необходимости определять соотношения фаз между исследуемыми сигналами, а достаточно лишь анализировать соотношения значений сигнала-частного f(t1) и f(t2).
Ниже приведены примеры реализации способа.
П р и м е р 1. На чертеже представлено простое устройство для реализации способа.
Устройство содержит два фильтра 1 и 2 соответственно, блок 3 деления и двухлучевой осциллограф 4. Входы фильтров 1 и 2 подключены к источникам первого U1(t)+U1 и второго U2(t)+U2 сигналов соответственно. Выходы фильтров 1 и 2 подключены к первому и второму входам блока 3 деления соответственно. Выход блока 3 деления соединен с первым входом двухлучевого осциллографа 4, второй вход которого соединен с входом для сигнала-делителя блока 3 деления.
Фильтры 1 и 2 отфильтровывают постоянные составляющие сигналов U1 и U2 соответственно (фильтры нужны, если сигналы имеют постоянные составляющие), с их выходов отфильтрованные сигналы U1(t) и U2(t) поступают на первый вход блока 3 деления для сигнала-делимого и на второй вход блока 3 деления для сигнала-делителя соответственно. Напряжение c U3 с выхода блока 3 деления, соответствующее сигналу-частному, поступает на один вход двухлучевого осциллографа 4, на другой вход которого поступает напряжение U2(t) сигнала-делителя. На экране двухлучевого осциллографа 4 получают значения сигнала-частного f(t), два значения которого определяют в определенные моменты времени t1и t2 по сигналу-делителя, после чего оператор проводит вычисления по формуле изобретения.
П р и м е р 2. Отфильтрованные сигналы оцифровывают с помощью АЦП и записывают на магнитном носителе. После копирования на дискету запись обрабатывают на персональном компьютере, например IBM PC/RT, по программе с использованием предложенного способа вычисления сдвига фаз Fo по соотношению, приведенному в формуле изобретения, с учетом соотношений между значениями сигнала-частного. В результате расчета на экране появляется значение сдвига фаз между исследуемыми сигналами, лежащими в интервале от -180 до +180о.
Заявляемый способ позволяет определить сдвиг фаз между сигналами с любыми частотами. В частности, проводились измерения фазовых сдвигов между сигналами инфранизкочастотного диапазона.
Сигнал с частотой 0,1-2 Гц подавался на измерительный канал, с выхода которого снимался сигнал, сдвинутый по фазе относительно входного сигнала. Сдвиг фаз между сигналами определялся в соответствии с заявляемым способом в зависимости от возможностей вариантов или по примеру 1, или по примеру 2.
Точность измерений определяется точностью измерений величин, входящих в формулу (16). Статическая максимальная погрешность измерений определяется суммой погрешностей определения значений сигнала-частного f(t1) и f(t2) в моменты времени t1 и t2 (можно проводить измерения в двух полупериодах, но при этом будет снижаться быстродействие).
Динамическую погрешность измерения, обусловленную аппертурной погрешностью из-за конечного значения частоты дискретизации при измерении сигнала, можно оценить по отношению значения интервала дискретизации к 1/4 периода исследуемых сигналов. Для достижения динамической погрешности не более 0,01о требуется обеспечить отношение интервала дискретизации к четверти периода сигналов примерно 1/6000.
В результате расчетов было получено значение максимальной приведенной погрешности для измерения разности фаз сигналов с частотой около 1 Гц, которая не превышает значения 0,01о при использовании 32-разрядной ЭВМ (например IBM PC/RТ) и частоте дискретизации около 25 кГц, но для этого необходимо знать значения f(t1) и f(t2) сигнала-частного с погрешностью не хуже 0,03%
Современной типовой прибор Ф2-34 для измерения фазового сдвига между сигналами характеризуется погрешностью измерения 0,2о, начиная с 1 Гц и выше, что значительно больше, чем в заявляемом способе.
Современной типовой прибор Ф2-34 для измерения фазового сдвига между сигналами характеризуется погрешностью измерения 0,2о, начиная с 1 Гц и выше, что значительно больше, чем в заявляемом способе.
Способ, принятый за прототип, имеет четыре составляющие погрешности, имеет дополнительную погрешность при формировании дополнительных сигналов со сдвигом фазы на 90о, требует определения корня квадратного из суммы квадратов двух величин, что снижает точность.
Заявляемый способ имеет две составляющие погрешности, так как во всех измерениях участвуют только два значения сигнала-делителя, не требует формирования дополнительных сигналов со сдвигом фаз, приемлем в широком диапазоне частот.
Claims (1)
- СПОСОБ ОПРЕДЕЛЕНИЯ РАЗНОСТИ ФАЗ ДВУХ СИГНАЛОВ, в соответствии с которым осуществляют взаимодействие между мгновенными значениями отфильтрованных сигналов, отличающийся тем, что величины одного из сигналов, принятого за сигнал-делимое, делят на величины другого, принятого за сигнал-делитель, получают сигнал-частное f(t), значение которого измеряют на интервале выбранного полупериода сигнала-делителя в моменты времени t1 и t2 соответствующие значениям четверти полупериода сигнала-делителя, а значение разности фаз f0 определяют по формуле
fo=πn+arctg[f(t1)-f(t2)]/[f(t1)+f(t2)],
где n= 0, если f(t1) > f(t2), /f(t1)/ > /f(t2)/, или f(t1) < f(t2), /f(t1)/ < /f(t2)/, или f(t1)=f(t2) > 0;
n=1, если f(t1) > f(t2), /f(t1)/ < /f(t2)/ или f(t1)=f(t2) < 0;
n=-1, если f(t1) < f(t2), /f(t1)/ > /f(t2)/ или f(t1)=f(t2) < 0.
Priority Applications (1)
| Application Number | Priority Date | Filing Date | Title |
|---|---|---|---|
| RU93018953A RU2040002C1 (ru) | 1993-04-13 | 1993-04-13 | Способ определения разности фаз двух сигналов |
Applications Claiming Priority (1)
| Application Number | Priority Date | Filing Date | Title |
|---|---|---|---|
| RU93018953A RU2040002C1 (ru) | 1993-04-13 | 1993-04-13 | Способ определения разности фаз двух сигналов |
Publications (2)
| Publication Number | Publication Date |
|---|---|
| RU2040002C1 true RU2040002C1 (ru) | 1995-07-20 |
| RU93018953A RU93018953A (ru) | 1996-02-20 |
Family
ID=20140201
Family Applications (1)
| Application Number | Title | Priority Date | Filing Date |
|---|---|---|---|
| RU93018953A RU2040002C1 (ru) | 1993-04-13 | 1993-04-13 | Способ определения разности фаз двух сигналов |
Country Status (1)
| Country | Link |
|---|---|
| RU (1) | RU2040002C1 (ru) |
Cited By (3)
| Publication number | Priority date | Publication date | Assignee | Title |
|---|---|---|---|---|
| MD3664C2 (ru) * | 2006-12-25 | 2009-02-28 | Акционерное Общество Научно-Исследовательский Институт "Eliri" | Способ определения разности фаз и соотношения амплитуд двух периодических сигналов |
| RU2463701C2 (ru) * | 2010-11-23 | 2012-10-10 | Государственное образовательное учреждение высшего профессионального образования Московский технический университет связи и информатики (ГОУ ВПО МТУСИ) | Цифровые способ и устройство определения мгновенной фазы принятой реализации гармонического или квазигармонического сигнала |
| RU2577828C1 (ru) * | 2015-02-19 | 2016-03-20 | Открытое акционерное общество "Научно-производственное объединение "СПЛАВ" | Способ измерения фазового сдвига фильтра низкой частоты синхронного детектора |
-
1993
- 1993-04-13 RU RU93018953A patent/RU2040002C1/ru active
Non-Patent Citations (4)
| Title |
|---|
| 1. Кофман Р., Дрискол Ф. Операционные усилители и линейные интегральные схемы. М.: Мир, 1979, с.207. * |
| 2. Авторское свидетельство СССР N 1138760, кл. G 01R 25/00, 1985. * |
| 3. Авторское свидетельство СССР N 1503026, кл. G 01R 25/00, 1989. * |
| 4. Авторское свидетельство СССР N 1503025, кл. G 01R 25/00, 1989. * |
Cited By (3)
| Publication number | Priority date | Publication date | Assignee | Title |
|---|---|---|---|---|
| MD3664C2 (ru) * | 2006-12-25 | 2009-02-28 | Акционерное Общество Научно-Исследовательский Институт "Eliri" | Способ определения разности фаз и соотношения амплитуд двух периодических сигналов |
| RU2463701C2 (ru) * | 2010-11-23 | 2012-10-10 | Государственное образовательное учреждение высшего профессионального образования Московский технический университет связи и информатики (ГОУ ВПО МТУСИ) | Цифровые способ и устройство определения мгновенной фазы принятой реализации гармонического или квазигармонического сигнала |
| RU2577828C1 (ru) * | 2015-02-19 | 2016-03-20 | Открытое акционерное общество "Научно-производственное объединение "СПЛАВ" | Способ измерения фазового сдвига фильтра низкой частоты синхронного детектора |
Similar Documents
| Publication | Publication Date | Title |
|---|---|---|
| EP1249689A2 (en) | Phase difference measuring apparatus and mass flowmeter thereof | |
| US4942365A (en) | Synchronous phase and/or frequency detection system | |
| JP2007033286A (ja) | インピーダンス測定方法およびインピーダンス測定器 | |
| US5594344A (en) | Method and apparatus for generating and detecting amplitude and phase modulated sensor signals | |
| RU2040002C1 (ru) | Способ определения разности фаз двух сигналов | |
| RU2039361C1 (ru) | Способ определения разности фаз двух сигналов | |
| US6285719B1 (en) | Digital phase sensitive rectification of AC driven transducer signals | |
| JPS5839355B2 (ja) | 不つりあい測定あるいは振動分析に用いる電気信号の掛算方法とその装置 | |
| RU2037160C1 (ru) | Способ определения сдвига фаз двух синусоидальных сигналов | |
| RU2040001C1 (ru) | Способ определения сдвига фаз двух сигналов с известным отношением их амплитуд | |
| RU2039360C1 (ru) | Способ определения сдвига фаз двух синусоидальных сигналов | |
| RU2154834C2 (ru) | Способ измерения составляющих полного сопротивления и устройство для его осуществления | |
| RU2093886C1 (ru) | Способ определения отношения значений амплитуд квазисинусоидальных сигналов | |
| RU2007735C1 (ru) | Способ определения сдвига фаз двух синусоидальных сигналов | |
| RU2003990C1 (ru) | Способ измерени сдвига фаз двух синусоидальных сигналов | |
| US7783456B2 (en) | Wave detection device, method, program, and recording medium | |
| JPH0415404B2 (ru) | ||
| SU901951A1 (ru) | Устройство дл измерени параметров магнитного пол | |
| RU2035743C1 (ru) | Способ определения квадратурных фазовых сдвигов синусоидальных сигналов | |
| RU2019846C1 (ru) | Способ определения соотношения фаз двух синусоидальных сигналов | |
| RU2037831C1 (ru) | Способ определения соотношения фаз двух синусоидальных сигналов | |
| RU2003118C1 (ru) | Способ определени сдвига фаз двух синусоидальных сигналов | |
| RU2041471C1 (ru) | Устройство для определения соотношения фаз двух синусоидальных сигналов | |
| RU2010246C1 (ru) | Способ гармонического анализа сигнала | |
| Guha et al. | Separation of Weak Signals from White Noises Using Python-Based Software Check for updates |