RU2023297C1 - Аппроксиматор монотонных функций - Google Patents

Аппроксиматор монотонных функций Download PDF

Info

Publication number
RU2023297C1
RU2023297C1 SU4954836A RU2023297C1 RU 2023297 C1 RU2023297 C1 RU 2023297C1 SU 4954836 A SU4954836 A SU 4954836A RU 2023297 C1 RU2023297 C1 RU 2023297C1
Authority
RU
Russia
Prior art keywords
input
output
counter
code
section
Prior art date
Application number
Other languages
English (en)
Inventor
Л.В. Кренский
Д.Л. Кренский
Original Assignee
Кренский Леонид Викторович
Priority date (The priority date is an assumption and is not a legal conclusion. Google has not performed a legal analysis and makes no representation as to the accuracy of the date listed.)
Filing date
Publication date
Application filed by Кренский Леонид Викторович filed Critical Кренский Леонид Викторович
Priority to SU4954836 priority Critical patent/RU2023297C1/ru
Application granted granted Critical
Publication of RU2023297C1 publication Critical patent/RU2023297C1/ru

Links

Images

Landscapes

  • Analogue/Digital Conversion (AREA)

Abstract

Изобретение относится к автоматике и вычислительной технике и может найти применение в специализированных вычислительных и информационно-измерительных системах. Целью изобретения является повышение точности за счет реализации кусочно-квадратичной зависимости. Аппроксиматор содержит генератор импульсов, управляемый делитель частоты, счетчик импульсов, счетчик функции, преобразователь напряжения в интервал времени, ключ, преобразователь кода в частоту, последовательно соединенные счетчики длины и номер участка, а управляемый делитель частоты выполнен в виде последовательно соединенных кодовыми шинами мультиплексора и преобразователя кода в частоту. 1 ил.

Description

Изобретение относится к автоматике и вычислительной технике и может найти применение в специализированных вычислительных и информационно-измерительных системах, в системах автоматического управления при воспроизведении и вычислении методом кусочно-квадратичной аппроксимации монотонных функций, аргумент которых представлен аналоговой величиной.
Известен аппроксиматор монотонных функций, аргумент которых представлен аналоговой величиной, содержащий блок преобразования напряжения в пачку импульсов, блок синхронизации, постоянное запоминающее устройство, сумматор и регистр [1].
Этому аппроксиматору также свойственна пониженная точность воспроизведения функциональных зависимостей, обусловленная применением метода кусочно-линейной аппроксимации.
Наиболее близким техническим решением, выбранным в качестве прототипа, является аппроксиматор монотонных функций, аргумент которых представлен аналоговой величиной, содержащий генератор импульсов, подключенный через последовательно соединенные управляемый делитель частоты, уравновешивающий счетчик и цифроаналоговый преобразователь к первому входу элемента сравнения, второй вход которого подключен к информационному входу аппроксиматора, а выход элемента сравнения подключен ко входу управления записью выходного регистра, установочные входы которого подключены к разрядным выходам счетчика функции параллельно входам преобразователя кодов, включающего в себя дешифратор номера участка, блока памяти, генератор импульсов высокой частоты, элементы И, ИЛИ, счетчик импульсов, триггер, регистр и формирователь [2].
Одним из недостатков прототипа является ограниченная область применения ввиду воспроизведения только монотонно возрастающих функций. Другим его недостатком является пониженная точность воспроизведения функциональных зависимостей, обусловленная, как и в аналогах, применением метода кусочно-линейной аппроксимации.
Целью изобретения является повышение точности воспроизведения за счет реализации кусочно-квадратичной аппроксимации.
На чертеже представлена функциональная схема аппроксиматора.
Аппроксиматор монотонных функций содержит счетчик 1 функции, счетчик 2 импульсов и преобразователь 3 кода в частоту, управляемый делитель 4 частоты, выполненный в виде последовательно соединенных кодовыми шинами мультиплексора 5 и преобразователя 6 кода в частоту, последовательно соединенные счетчик 7 длины участка и счетчик 8 номера участка, ключ 9, генератор 10 импульсов и преобразователь 11 напряжения в интервал времени, вход аргумента 12 аппроксиматора, вход 13 запуска, первый 14, второй 15 и третий 16 установочные входы аппроксиматора.
Функцию воспроизведения, диапазон изменения аргумента которой разбит на m равных по длине участков, каждый из которых аппроксимирован полиномом второй степени, на любом i-ом участке аппроксимации можно представить в виде
Y = a
Figure 00000001
a
Figure 00000002
Ux-U
Figure 00000003
± a
Figure 00000004
Ux-U
Figure 00000005
(1) причем U
Figure 00000006
Ux≅ U
Figure 00000007
1≅i≅m , где Y - функция воспроизведения;
Ux - напряжение аргумента;
U
Figure 00000008
, U
Figure 00000009
- напряжения аргумента в начальной и конечной точках i-го участка соответственно;
a
Figure 00000010
, a
Figure 00000011
, a
Figure 00000012
- постоянные коэффициенты, соответствующие i-му участку, причем знаки полярности перед коэффициентамиa
Figure 00000013
и a
Figure 00000014
могут принимать различные, но одинаковые для всех m участков сочетания за исключением тех, при которых в диапазоне изменения напряжения Ux аргумента происходит изменение знака полярности первой либо второй производных функции воспроизведения (1), т. е. рассматривается только такая функция воспроизведения, которая монотонна и не имеет точек перегиба.
Необходимо отметить, что разбиение на участки диапазона изменения напряжения Ux аргумента должно производиться при условии не только, как отмечалось выше, равенства их длины ΔUx
ΔUx= U
Figure 00000015
- U
Figure 00000016
= const (2) но и при условии, чтобы в узлах аппроксимации функция воспроизведения (1) не претерпевала разрыва, т.е. чтобы соблюдалось равенство
a
Figure 00000017
= a
Figure 00000018
+ ΔYi-1, (3) где
ΔYi-1= ± a
Figure 00000019
Ux± a
Figure 00000020
ΔU 2 x (4)
Цикл воспроизведения и вычисления монотонной функции, представленной формулой (1), начинается с поступления на шину 13 запуска аппроксиматора импульса, запускающего по управляющему входу преобразователь 11 напряжения в интервал времени (ПНИВ) и производящего запись кодовых уставокA
Figure 00000021
иA
Figure 00000022
с первого 14 и второго 15 установочных входов в счетчик 1 функции и в счетчик 2 импульсов соответственно (цепи записи счетчиков на чертеже не показаны). Для обеспечения более четкой работы аппроксиматора запись кодовых уставокA
Figure 00000023
иA
Figure 00000024
должна производиться передним фронтом запускающего импульса, а запуск ПНИВ 11 - задним, либо запись указанных кодов должна производиться заранее перед запускающим импульсом, как операция по установке счетчиков 1 и 2 в исходное состояние. На выходе ПНИВ 11 формируется импульс напряжения, длительность Т которого пропорциональна напряжению Ux аргумента на входе 12 аппроксиматора, поступающему на информационный вход ПНИВ 11
Т = k˙ Ux , (5) где k - коэффициент преобразования ПНИВ 11.
Учитывая непрерывность и линейность преобразования напряжения Uxаргумента в интервал времени, можно считать справедливыми выражения
Ti= k
Figure 00000025
Ux-U
Figure 00000026
(6)
ΔТ = k ˙ΔUx, (7) где Тi - время преобразования, пропорциональное разности текущего и начального значений напряжения Ux на i-ом участке;
ΔТ - время преобразования, пропорциональное длине участка ΔUx.
Выходной импульс ПНИВ 11, поступая на управляющий вход ключа 9, открывает последний, в результате чего импульсы с генератора 10 импульсов, приходящие на информационный вход ключа 9, поступают на частотные входы преобразователей 3 и 6 кода в частоту (ПКЧ).
Выходная частотаf
Figure 00000027
ПКЧ 3 на i-ом участке определяется выражением
f
Figure 00000028
=
Figure 00000029
· N
Figure 00000030
, (8) где fo - частота генератора 10 импульсов;
n - число разрядов ПКЧ 3, равное числу разрядов счетчика 2 импульсов;
N
Figure 00000031
- выходной код счетчика 2 импульсов на i-ом участке.
В каждый момент времени t в интервале длительности Ti на любом i-ом участке выходной кодN счетчика 2 импульсов, поступающий на кодовые шины ПКЧ 3, будет равен
N
Figure 00000033
= A
Figure 00000034
f
Figure 00000035
t (9) причем
A
Figure 00000036
= A
Figure 00000037
f
Figure 00000038
ΔT (10)
f
Figure 00000039
=
Figure 00000040
A
Figure 00000041
, (11) где A
Figure 00000042
,A
Figure 00000043
- выходные коды счетчика 2 импульсов, соответствующие начальным моментам аппроксимации на i-1-ом и i-ом участках;
f
Figure 00000044
, f
Figure 00000045
- выходные частоты управляемого делителя 4 частоты (УДЧ) на i-1-ом и i-ом участках соответственно, равные выходным частотам ПКЧ 6;
P - число разрядов ПКЧ 6, равное числу разрядов мультиплексора 5;
A
Figure 00000046
- выходной код мультиплексора 5 на i-ом участке. Знаки полярности "+" либо "-" в выражениях (9) и (10) употребляются в зависимости от режима, в котором должен работать счетчик 2 импульсов - в суммирующем либо в вычитающем соответственно, при этом выходной код счетчика 2 импульсов в начальный момент аппроксимации на первом участке соответствует записанной в него ранее начальной уставке A
Figure 00000047
. Подставляя выражение (9) в (8) и используя формулу (11), получаем
f
Figure 00000048
Figure 00000049
±
Figure 00000050
· t (12)
С частотного выхода ПКЧ 3 за время преобразования Тi на вход счетчика 1 функции поступит число импульсов Ni, равное
Ni=
Figure 00000051
f
Figure 00000052
dt (13) Подставляя формулу (12) в (13) и производя интегрирование с использованием выражения (6), получаем
Ni=
Figure 00000053
·
Figure 00000054
Ux-U
Figure 00000055
±
Figure 00000056
·
Figure 00000057
Ux-U
Figure 00000058
(14) К моменту окончания длительности Т, соответствующему концу цикла воспроизведения и вычисления монотонной функции, выходной код NYсчетчика 1 функции будет соответствовать числу импульсов, равному
NY= A
Figure 00000059
Ni (15) причем, в силу плавности воспроизведения, характеризуемого отсутствием записи каких-либо чисел в этот счетчик в моменты прохождения узлов аппроксимации, что приводило бы к скачкообразному изменению (разрыву) его выходного кода, будут справедливы с учетом формулы (7) равенства, соответствующие условию непрерывности функции воспроизведения (1) согласно выражениям (3) и (4)
A
Figure 00000060
A
Figure 00000061
Ni-1 (16)
Ni-1=
Figure 00000062
· ΔUx ±
Figure 00000063
ΔU 2 x , (17) где A
Figure 00000064
,A
Figure 00000065
- выходные коды счетчика 1 функции, соответствующие начальным моментам аппроксимации на i-1-ом и i-ом участках. Знаки полярности "+" либо "-" в выражениях (15) и (16) употребляются в зависимости от режима, в котором должен работать счетчик 1 функции - в суммирующем либо в вычитающем соответственно, при этом выходной код счетчика 1 функции в начальный момент аппроксимации на первом участке соответствует записанной в него ранее начальной уставке A
Figure 00000066
.
Учитывая выражение (14), формулу (15) запишем в виде
NY = A
Figure 00000067
±
Figure 00000068
Figure 00000069
Ux-U
Figure 00000070
±
Figure 00000071
Figure 00000072
Ux-U
Figure 00000073
(18)
Сопоставляя формулы (1) и (18), можно отметить, что при соблюдении равенств
a
Figure 00000074
=
Figure 00000075
A
Figure 00000076
(19)
a
Figure 00000077
=
Figure 00000078
A
Figure 00000079
(20)
a
Figure 00000080
=
Figure 00000081
A
Figure 00000082
(21) будет выполняться соотношение, выражающее прямо пропорциональную зависимость выходного кода NY счетчика 1 функции от значения функции воспроизведения (1), аргумент которой представлен напряжением
NY = α˙Y (22) где α- коэффициент масштабирования.
Для удобства отсчета результата вычисления счетчик 1 функции может быть выполнен двоично-десятичным, а коэффициент α выбран кратным десяти.
Соблюдение равенства (19) при заданномα обеспечивается путем выбора величины начальной уставки A
Figure 00000083
, соответствующей коэффициентуa
Figure 00000084
первого участка аппроксимации, и выполнения равенств (20) и (21) для каждого из m участков, необходимость выполнения которых вытекает из формул (3), (4), (16) и (17).
В свою очередь соблюдение равенства (20) при заданных α, k, fo, n обеспечивается путем выбора величины начальной уставки A
Figure 00000085
, соответствующей коэффициенту a
Figure 00000086
первого участка аппроксимации, и выполнения для последующих участков определенного соотношения между значением коэффициентаa
Figure 00000087
i-го участка и значениями коэффициентов a
Figure 00000088
иa
Figure 00000089
i-1-го участка, которое сводится к следующему.
Учитывая равенства (7), (11) и (20), формулу (10) запишем в виде
a
Figure 00000090
= a
Figure 00000091
Figure 00000092
ΔUx (23)
Используя равенство (21), получаем соотношение
a
Figure 00000093
= a
Figure 00000094
2 · a2i-1ΔUx (24) т.е. при разбиении на участки диапазона изменения напряжения Uxаргумента значение коэффициентаa
Figure 00000095
i-го участка должно определяться по значениям коэффициентов a
Figure 00000096
иa
Figure 00000097
предшествующего i-1-го участка. При этом нетрудно убедиться, что соблюдение соотношения (24) равносильно необходимости соблюдения в узлах аппроксимации непрерывности первой производной функции воспроизведения (1) при разбиении ее на участки, т.е. необходимости выполнения равенства
Figure 00000098
Figure 00000099
=
Figure 00000100
Figure 00000101
(25)
Таким образом разбиение на участки диапазона изменения напряжения Ux аргумента должно производиться при условии отсутствия в узлах аппроксимации разрыва не только функции воспроизведения (1), но и ее первой производной, т. е. вышеуказанное разбиение должно осуществляться путем сплайн-аппроксимации полиномами второй степени.
Что касается соблюдения равенства (21) при заданных α, k, fo, n, p, то оно обеспечивается установлением числаA
Figure 00000102
на входе ПКЧ 6 в начальный момент аппроксимации i-го участка, что достигается следующим образом. В момент начала формирования интервала времени Т импульсы с частотой foначинают поступать с выхода ключа 9 на вход предварительно обнуленного (цепь сброса на чертеже не показана) счетчика 7 длины участка, период Тпповторения выходных импульсов которого равен
Tп=
Figure 00000103
, (26) где k1 - коэффициент пересчета счетчика 7 длины участка. Период Тп выбирается таким, чтобы он был равен времени преобразования ΔТ длины участка ΔUx, т.е. чтобы выполнялось равенство
k1 = k˙ fo ΔUx (27) Выходные импульсы счетчика 7 длины участка с периодом Тп поступают на вход счетчика 8 номера участка, в результате чего последний поочередно устанавливается в одно из m состояний, начиная со второго. Установка счетчика 8 номера участка в первое состояние, соответствующее первому участку, и, тем, самым, дальнейшее установление соответствия между номерами участков и состояниями счетчика 8 номера участка, производится путем подачи импульса обнуления (цепь сброса на чертеже не показана) в тот же момент, что и для счетчика 7 длины участка, а, именно, перед запуском ПНИВ 11, например, в момент записи начальных уставокA
Figure 00000104
и A
Figure 00000105
. Последовательно сменяемая по мере перехода с участка на участок кодовая комбинация с выходных шин счетчика 8 номера участка поступает на управляющие входы мультиплексора 5, в результате чего на выходе последнего в моменты перехода с i-1-го на i-ый участок устанавливается необходимое i-му участку числоA
Figure 00000106
из ряда мультиплексируемых с третьего 16 установочного входа чисел A
Figure 00000107
...A
Figure 00000108
, шины которых соединены с информационными входами мультиплексора 5. Установление необходимых чиселA
Figure 00000109
на входе ПКЧ 6 может производиться не только с помощью мультиплексора 5, но и с помощью, например, дешифратора, преобразователя кода на программируемой логической матрице или ПЗУ, в котором заранее "прошиты" вышеуказанные числа. При этом для каждого из заменяющих элементов входным кодом (для ПЗУ - адресным), как и для мультиплексора 5, является код выходных шин счетчика 8 номера участка, а их выходным кодом - код чисел A
Figure 00000110
, полученный в результате операции дешифрирования, преобразования или выборки.
Таким образом реализация сплайн-аппроксимации функции воспроизводится (1) сводится к установлению в счетчиках 1 и 2 начальных уставокA
Figure 00000111
и A
Figure 00000112
, соответствующих первому участку аппроксимации, и установлению с помощью мультиплексора 5 на кодовом входе ПКЧ 6 числа A
Figure 00000113
, соответствующего i-му участку, начиная с первого. При этом нет необходимости в начале каждого из последующих участков производить запись в счетчиках 1 и 2 чиселA
Figure 00000114
и A
Figure 00000115
, так как эти числа на кодовых выходах указанных счетчиков устанавливается автоматически в силу непрерывного (без скачков) или счета импульсов, соответствующего непрерывности функции воспроизведения (1) и ее первой производной, что, как отмечалось выше, характерно для сплайн-аппроксимации.
Упоминаемые ранее режимы работы счетчиков 1 и 2 на сложение либо на вычитание устанавливаются заранее, исходя из знаков полярности производных функции воспроизведения (1), а, именно:
если знак полярности первой производной на любом без исключения i-ом участке положителен, т.е. если функция воспроизведения (1) монотонно возрастающая, то счетчик 1 функции необходимо устанавливать в режим сложения, а если отрицателен, то в режим вычитания;
если полярность произведения знаков полярности первой и второй производных на любом без исключения i-ом участке положительна, то счетчик 2 импульсов необходимо устанавливать в режим сложения, а если отрицательна, то в режим вычитания.
Учитывая, что в аппроксиматоре рассматривается функция воспроизведения (1), у которой полярность первой и второй производных неизменна во всем диапазоне изменения напряжения Ux аргумента, в том числе и при Ux=U
Figure 00000116
, учет знаков полярности вышеуказанных производных при выборе режимов работы счетчиков 1 и 2 можно заменить на более простой учет знаков полярности перед коэффициентами a
Figure 00000117
и a
Figure 00000118
функции воспроизведения (1), каждый из которых, как указывалось выше, одинаков для любого из m участков, а, именно:
если перед коэффициентомa
Figure 00000119
знак "+", то счетчик 1 функции необходимо устанавливать в режим сложения, а если знак "-", то в режим вычитания;
если полярность произведения знаков полярности перед коэффициентамиa
Figure 00000120
и a
Figure 00000121
положительна, то счетчик 2 импульсов необходимо устанавливать в режим сложения, а если отрицательна, то в режим вычитания.
Необходимо подчеркнуть, что, в силу одинаковости знаков полярности перед одноименными коэффициентами функции воспроизведения (1) на каждом из m ее участков, режимы работы счетчиков 1 и 2 на сложение либо на вычитание, заранее устанавливаемые согласно вышеуказанным знакам, также одинаковы на каждом из этих участков.
Следует отметить, что если функция воспроизведения (1) представлена в более краткой форме
Y = b
Figure 00000122
b
Figure 00000123
Ux± b
Figure 00000124
U 2 x (28) где b
Figure 00000125
,b
Figure 00000126
,b
Figure 00000127
- постоянные коэффициенты, то связь между приведенными коэффициентами и коэффициентами a
Figure 00000128
,a
Figure 00000129
и a
Figure 00000130
можно выразить соотношениями
b
Figure 00000131
= a
Figure 00000132
a
Figure 00000133
U
Figure 00000134
a
Figure 00000135
U
Figure 00000136
(29)
b
Figure 00000137
= a
Figure 00000138
-2 · a
Figure 00000139
U
Figure 00000140
(30)
b
Figure 00000141
= a
Figure 00000142
(31) Учитывая прямо пропорциональную зависимость длительности Т интервала времени от напряжения Ux аргумента, можно отметить, что на первом участке при Т = 0 напряжение аргумента U
Figure 00000143
=0. При этом выражения (29)... (31) для первого участка примут вид
b
Figure 00000144
= a
Figure 00000145
(32) b
Figure 00000146
= a
Figure 00000147
(33) b
Figure 00000148
= a
Figure 00000149
(34) т.е. для первого участка имеет место идентичность рассматриваемых коэффициентов, согласно которым, как указывалось выше, устанавливаются начальные уставки A
Figure 00000150
, A
Figure 00000151
и A
Figure 00000152
число .
Таким образом, благодаря новым связям, элементам и возможности установки различного сочетания режимов работы счетчиков 1 и 2, обеспечивается с учетом масштабирования аппаратурная реализация воспроизведения и вычисления монотонных функций, как возрастающих, так и убывающих, выпуклых как вверх, так и вниз (в зависимости от знака полярности перед коэффициентом a
Figure 00000153
), воспроизводимых путем сплайн-аппроксимации, и аргумент которых может быть представлен аналоговой величиной, например, напряжением. Кроме того повышается точность воспроизведения функции за счет реализации кусочно-квадратичной аппроксимации, как более точной по сравнению с кусочно-линейной, применяемой в прототипе.

Claims (1)

  1. АППРОКСИМАТОР МОНОТОННЫХ ФУНКЦИЙ, содержащий генератор импульсов, управляемый делитель частоты, счетчик импульсов и счетчик функции, отличающийся тем, что, с целью повышения точности путем реализации кусочно-квадратичной аппроксимации, он содержит ключ, преобразователь кода в частоту, счетчик номера участка, счетчик длины участка и преобразователь напряжения в интервал времени, причем выход генератора импульсов соединен с информационным входом ключа, управляющий вход которого соединен с выходом преобразователя напряжения в интервал времени, управляющий и информационный входы которого соединены соответственно с входом запуска и входом аргумента аппроксиматора, выход и первый установочный вход которого соединены соответственно с выходом и информационным входом счетчика функции, счетный вход которого соединен с выходом преобразователя кода в частоту, частотный вход которого соединен с выходом ключа, частотным входом управляемого делителя частоты и счетным входом счетчика длины участка, выход которого соединен со счетным входом счетчика номера участка, выход которого соединен с управляющим входом управляемого делителя частоты, выход которого соединен со счетным входом счетчика импульсов, выход и информационный вход которого соединены соответственно с информационным входом преобразователя кода в частоту и вторым установочным входом аппроксиматора, третий установочный вход которого соединен с информационным входом управляемого делителя частоты.
SU4954836 1991-06-28 1991-06-28 Аппроксиматор монотонных функций RU2023297C1 (ru)

Priority Applications (1)

Application Number Priority Date Filing Date Title
SU4954836 RU2023297C1 (ru) 1991-06-28 1991-06-28 Аппроксиматор монотонных функций

Applications Claiming Priority (1)

Application Number Priority Date Filing Date Title
SU4954836 RU2023297C1 (ru) 1991-06-28 1991-06-28 Аппроксиматор монотонных функций

Publications (1)

Publication Number Publication Date
RU2023297C1 true RU2023297C1 (ru) 1994-11-15

Family

ID=21584166

Family Applications (1)

Application Number Title Priority Date Filing Date
SU4954836 RU2023297C1 (ru) 1991-06-28 1991-06-28 Аппроксиматор монотонных функций

Country Status (1)

Country Link
RU (1) RU2023297C1 (ru)

Non-Patent Citations (2)

* Cited by examiner, † Cited by third party
Title
1. Авторское свидетельство СССР N 111381, кл. G 06G 7/26, 1982. *
2. Авторское свидетельство СССР N 567203, кл. H 03K 13/02, 1976. *

Similar Documents

Publication Publication Date Title
RU2023297C1 (ru) Аппроксиматор монотонных функций
RU2023298C1 (ru) Аппроксиматор монотонных функций
RU2018948C1 (ru) Аппроксиматор монотонных функций
RU2023296C1 (ru) Аппроксиматор монотонных функций
RU2018947C1 (ru) Аппроксиматор монотонных функций
JPH0763125B2 (ja) 周波数シンセサイザ
JPH0744460B2 (ja) Ｐｗｍ型ｄ−ａ変換回路
JP2674648B2 (ja) パルス幅変調信号発生装置
SU894737A1 (ru) Устройство дл воспроизведени переменных во времени коэффициентов
SU783804A1 (ru) Вичислительное устройство
SU1310854A1 (ru) Функциональный генератор
RU2058060C1 (ru) Аналого-цифровой преобразователь с промежуточным преобразованием напряжения в частоту импульсов
JP3611043B2 (ja) 周波数スイープ機能付き波形発生器
SU1478203A1 (ru) Генератор кусочно-линейных функций
SU769722A1 (ru) Устройство задержки
SU1721606A1 (ru) Устройство дл воспроизведени квадратичных функций
SU840955A1 (ru) Устройство дл воспроизведени пЕРЕМЕННыХ BO ВРЕМЕНи КОэффициЕНТОВ
RU2052891C1 (ru) Генератор пилообразного напряжения
SU1206821A1 (ru) Устройство дл решени обратных задач теплопроводности
SU1508249A1 (ru) Аналого-цифровой функциональный преобразователь
JPS6324577B2 (ru)
SU1689864A1 (ru) Электроизмерительный прибор
JPH0519330B2 (ru)
SU781839A1 (ru) Функциональный генератор
SU1124294A1 (ru) Генератор случайных чисел